Что называется потоком магнитной индукции: Поток магнитной индукции, теория и примеры

Поток магнитной индукции, теория и примеры

Определение и общие понятия потока магнитной индукции

Исходя из формулы (1), магнитный поток через произвольную поверхность S вычисляется (в общем случае), как:

   

Магнитный поток однородного магнитного поля сквозь плоскую поверхность можно найти как:

   

Для однородного поля, плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитный поток равен:

   

Поток вектора магнитной индукции может быть отрицательным и положительным. Это связано с выбором положительного направления . Очень часто поток вектора магнитной индукции связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру связано с направлением течения тока правилом правого буравчика. Тогда, магнитный поток, который создается контуром с током, сквозь поверхность, ограниченную этим контуром является всегда большим нуля.

Единица измерения потока магнитной индукции в международной системе единиц (СИ) – это вебер (Вб).

Формулу (4) можно использовать для определения единицы измерения магнитного потока. Одним вебером называют магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадь, которой 1 квадратный метр, размещенную перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля:

   

Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема гаусса для потока магнитного поля отображает факт отсутствия магнитных зарядов, из-за чего линии магнитной индукции всегда замкнуты или уходят в бесконечность, у них нет начала и конца.

Формулируется теорема Гаусса для магнитного потока следующим образом: Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность (S) равен нулю. В математическом виде данная теорема записывается так:

   

Получается, что теоремы Гаусса для потоков вектора магнитной индукции () и напряженности электростатического поля (), сквозь замкнутую поверхность, отличаются принципиальным образом.

Примеры решения задач

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Васильев Дмитрий Петрович

Профессор электротехники СПбГПУ

Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Абрамян Евгений Павлович

Доцент кафедры электротехники СПбГПУ

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Магнитный поток. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость

Произведение магнитной индукции на величину площадки, перпендикулярной направлению поля, называется магнитным потоком через данную площадку.

Магнитный поток через площадку можно рассматривать как совокупность магнитных линий, пронизывающих всю площадку, расположенную перпендикулярно направлению магнитного поля.

Магнитный поток обозначается буквой Ф и вычисляется по формуле: Ф = B * S, где В — магнитная индукция; S — площадь площадки.

В качестве единицы магнитного потока принят вебер (обозначение вб).

Магнитную индукцию можно представить произведением двух сомножителей, один из которых μ — магнитная проницаемость, зависит от физических свойств тела, а второй H — напряженность магнитного поля от величины и расположения электрических токов, создающих это поле, B = μ * H.

Количественная связь между электрическим током и напряженностью окружающего его магнитного поля определяется законом полного тока.

Рассмотрим магнитное поле, образованное кольцевой катушкой, имеющей w витков, равномерно распределенных по всей длине сердечника (рис. 1).

Проведем замкнутый контур, совпадающий с магнитной линией в сердечнике. Поверхность, ограниченная этим контуром, пронизывается w витками. В каждом витке течет ток, равный I.

Полный ток, пронизывающий контур, равен произведению силы тока на число витков.
Вследствие осевой симметрии катушки напряженность поля во всех точках контура имеет одинаковое значение.

В этом случае закон полного тока выражается следующими соотношениями:

где l — длина всего замкнутого контура.

Произведение напряженности магнитного поля на всю длину замкнутого контура, совпадающего с магнитной линией, равно полному току, пронизывающему контур.

Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (обозначение а/м).

Закон полного тока лежит в основе расчетов магнитных цепей электрических машин.

Магнитная проницаемость определяется формулой:

Тела, у которых μ меньше единицы (например, медь), называются диамагнитными.

Тела, у которых μ больше единицы (например, воздух), называются парамагнитными.

Магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных веществ очень близка к единице.
Особую группу составляют так называемые ферромагнитные вещества. Основными ее представителями являются железо, никель, кобальт и их сплавы.

Магнитная проницаемость ферромагнитных тел очень велика, поэтому все электромагниты снабжаются сердечниками из ферромагнитных материалов. При незначительном токе в обмотках в таких сердечниках возникают весьма большие магнитные потоки.

Рис. 1

Рис. 2

Характерным признаком ферромагнитных тел является зависимость их магнитной проницаемости от магнитной индукции и от предыдущих магнитных состояний тела.

Таким образом, магнитная проницаемость ферромагнитных тел является величиной непостоянной и изменяется в зависимости от магнитной индукции.

Следовательно, в формуле B = μ * H одновременно с Н изменяется В и μ. Поэтому для того, чтобы характеризовать магнитные свойства ферромагнитных тел, выражают зависимость между В и H графически в виде кривой. На представленном графике (рис. 2) по горизонтальной оси, называемой осью абсцисс, отложены значения напряженности поля в стали, а по вертикальной, называемой осью ординат, — соответствующие величины магнитной индукции в той же стали.

Такую кривую называют кривой намагничивания.
Кривые намагничивания стали (железа) впервые были определены в 1871 г. знаменитым русским физиком А. Г. Столетовым.

При рассмотрении кривых намагничивания стали можно установить, что с увеличением напряженности магнитного поля H магнитная индукция В в железе вначале сильно возрастает, а затем приближается к максимальному значению и при дальнейшем увеличении H увеличивается незначительно, или, как говорят, достигает насыщения.

Большое значение для практических целей имеет построение графической зависимости В от H при так называемом циклическом намагничивании железа, т. е. при изменении величины H от нуля до некоторого максимального значения и уменьшении H до нуля, затем изменении направления H и увеличении H до максимального значения, уменьшении H до нуля и увеличении H до максимального значения в первом направлении и т. д. (см. рис. 2).

Полученная замкнутая кривая АСА₁С₁А называется гистерезисной петлей. Гистерезисом называют отставание В от H в процессе намагничивания и размагничивания.

Теоретически доказано, что площадь, охватываемая гистерезисной петлей, пропорциональна электрической энергии, расходуемой на нагревание железа при его перемагничивании за один цикл. Потери энергии в электрических машинах и аппаратах, связанные с перемагничиванием, называются потерями на гистерезис.

Каждый сорт стали имеет свои кривые намагничивания, определяющие его магнитные свойства.

Определим величину магнитного потока Ф в кольцевой катушке (длина магнитопровода которой равна l, сечение магнитопровода S, магнитная проницаемость его материала μ), имеющей w витков, при прохождении по ней тока l.

⇓ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ⇓

⇒ВНИМАНИЕ⇐

• Материал на блоге⇒ Весь материал предоставляется исключительно в ознакомительных целях! При распространении материала используйте пожалуйста ссылку на наш блог!
• Ошибки⇒ Если вы обнаружили ошибки в статье, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье. Мы будем очень признательны!
• Файлообменники⇒ Если Вам не удалось скачать материал по причине нерабочих ссылок или отсутствующих файлов на файлообменниках, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье.
• Правообладателям⇒ Администрация блога отрицательно относится к нарушению авторских прав на www.electroengineer.ru. Поэтому, если Вы являетесь правообладателем исключительных прав на любой материал, предоставленный на ресурсе, то сообщите нам через контакты и мы моментально примем все действия для удаления Вашего материала.

⇓ОБСУДИТЬ СТАТЬЮ⇓

Электромагнитная индукция. Магнитный поток

На прошлых уроках мы с вами говорили о магнитном поле и его характеристиках. Давайте вспомним, что магнитное поле — это силовое поле, возникающее при движении электрических зарядов независимо от рода проводника или среды, в которой эти заряды движутся.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции, направление которого в данной точке совпадает с направлением силовой магнитной линии, проходящей через эту точку:

Магнитная индукция характеризует магнитное поле в конкретной точке пространства. А для характеристики магнитного поля во всех точках пространства, ограниченного замкнутым контуром, вводят физическую величину, называемую

магнитным потоком (или потоком магнитной индукции).

Что мы понимаем под потоком в обычной жизни? Кто-то подумает о потоках воды в реке, а кто-то о ветре — потоках воздуха.

Аналогично и с магнитным потоком, который можно рассматривать как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через площадь, ограничивающую некоторую поверхность.

Итак, магнитным потоком через плоскую поверхность, находящуюся в однородном магнитном поле, называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля индукции магнитного поля, площади поверхности, ограниченной контуром, и косинуса угла между направлениями нормали к этой поверхности и магнитной индукции:

В системе СИ за единицу магнитного потока принят вебер, названный так в честь немецкого учёного Вильгельма Эдуарда Вебера, главные работы которого посвящены изучению магнитных явлений и электричества.

1 Вб — это магнитный поток однородного магнитного поля индукцией 1 Тл через плоскую поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно линиям индукции магнитного поля:

Но вернёмся к определению магнитного потока. Его анализ показывает, что изменить магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, можно тремя способами:

изменяя индукцию магнитного поля, в котором находится контур;

размеры этого контура;

а также ориентацию контура в магнитном поле. При этом очевидно, что в случаях, когда линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости контура, магнитный поток достигает своего максимума. А в случае, когда плоскость контура параллельна линиям индукции, магнитный поток равен нулю.

Теперь, для примера, давайте с вами решим такую задачу. Линии магнитной индукции направлены перпендикулярно к плоскости, в которой с частотой 0,3 Гц вращается прямоугольная рамка с током. Определите время, за которое магнитный поток через рамку уменьшится в два раза?

После опытов Эрстеда и Ампера стало понятно, что электрические и магнитные поля имеют одни и те же источники — движущиеся электрические заряды. Это навело многих учёных на мысль о том, что электрические и магнитные поля должны быть как-то взаимосвязаны друг с другом. Великий английский учёный Майкл Фарадей, в декабре 1821 года в своём дневнике оставил такую запись: «Превратить магнетизм в электричество!»

Учёный рассуждал примерно так: раз электрический ток может намагнитить железный проводник, то не может ли магнит, в свою очередь, вызвать появление электрического тока в проводнике?

Спустя 10 лет, а именно 29 августа 1831 года фундаментальная задача была решена. В течение месяца Майкл Фарадей провёл серию опытов, позволивших ему сделать величайшее открытие того времени. Рассмотрим некоторые из них.

Итак, для начала давайте с вами соберём чувствительную цепь, состоящую из источника тока, двух катушек разного диаметра, гальванометра и ключа.

Одну катушку мы подключим к источнику тока, а концы второй катушки соединим с гальванометром. Вставим одну катушку внутрь второй. Наблюдая за гальванометром, замкнём ключ — стрелка отклоняется на несколько делений, а затем возвращается в исходное положение. Движение стрелки говорит нам о том, что по виткам внутренней катушки прошёл кратковременный электрический ток. А теперь разомкнём цепь — по катушке вновь протекает ток, но уже в обратном направлении.

Повторим опыт, но теперь оставим ключ в замкнутом положении, а катушку, соединённую с гальванометром, будем перемещать относительно первой катушки.

Не трудно заметить, что при движении катушки в цепи протекает ток. Фарадей также заметил, что если перемещать катушку, соединённую с источником тока, оставляя вторую катушку неподвижной, то результат будет тот же.

Эти наблюдаемые Фарадеем мгновенные вторичные токи, которые вызываются влиянием первичных токов, были названы им индукционными токами, то есть наведёнными.

Но учёный не остановился на достигнутом и решил выяснить, не влияет ли на появление индукционных токов источник тока? Для этого Фарадей собрал цепь, состоящую только из катушки и гальванометра. Затем он взял постоянный полосовой магнит и начал вводить его внутрь катушки.

Какого же было удивление учёного, когда он заметил, что во время движения магнита стрелка гальванометра отклонялась, указывая на возникновение индукционного тока в цепи катушки. Это же явление можно наблюдать, если магнит оставить неподвижным, а двигать подключённую к гальванометру катушку. Но вот вращение магнита внутри катушки не вызывало появление индукционного тока.

На основании этого Фарадей пришёл к выводу о том, что «ток возникает лишь при движении магнита относительно провода, а не в силу свойств, присущих ему в покое».

Что бы убедиться в своих выводах, Фарадей проделал ещё несколько опытов. В одном из них он поместил в магнитное поле плоский контур, концы которого были соединены с гальванометром. Когда контур приводился во вращение, стрелка гальванометра отклонялась, то в одну, то в другую сторону, фиксируя появление индукционного тока. Ток возникал и тогда, когда рядом с контуром или внутри него приводился во вращение постоянный магнит.

И несмотря на то, что рассмотренные нами опыты внешне выглядят различно, Фарадей уловил в них нечто общее — то, от чего зависит возникновение индукционного тока. А именно в замкнутом проводящем контуре индукционный ток возникает только тогда, когда изменяется число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

Чуть ранее мы с вами показали, что число линий индукции, пронизывающих рамку, определяет магнитный поток. Поэтому можно сказать, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает индукционный ток, существующий в течение всего времени изменения магнитного потока.

В этом состоит суть явления электромагнитной индукции на качественном уровне. О его количественной стороне мы с вами поговорим на одном из следующих занятий.

В дневнике Майкл Фарадей записал дату открытия явления электромагнитной индукции — 29 августа 1831 года. Интересно, но почти одновременно с Фарадеем похожие эксперименты проводил и швейцарский физик Жан-Даниэль Колладон. Его опыты были в целом похожи на опыт Фарадея. Однако, чтобы магнит не оказывал влияния на стрелку гальванометра, выводил концы катушки в соседнюю комнату. Поместив магнит в катушку, Колладон шёл к гальванометру и разочарованно убеждался в отсутствии тока. Интересно, кому бы принадлежало открытие такого замечательного явления, если бы свои опыты Колладон проводил с помощником?

О значимости открытого явления электромагнитной индукции долго спорил научный мир. В архивах даже сохранилась такая запись:

«Однажды после лекции Майкла Фарадея в Королевском обществе, где он демонстрировал свои опыты, к нему подошёл богатый коммерсант, оказывавший обществу материальную поддержку, и надменным голосом спросил:

— Всё, что вы нам здесь показывали, господин Фарадей, действительно красиво. Но теперь скажите мне, для чего годится эта магнитная индукция!?

— А для чего годится только что родившийся ребёнок? — спросил в ответ рассердившийся Фарадей».

В последующие годы на этот вопрос ответили многие учёные и изобретатели. Так Эмилий Христианович Ленц, Борис Семёнович Якоби и Михаил Иосифович Доливо-Добровольский внесли огромный вклад в развитие электротехники.

А французский изобретатель Ипполи́т Пи́кси в 1832)году первую в мире динамо-машину, которая заложила основу для промышленного производства электроэнергии.

В современном мире на явлении электромагнитной индукции работают мобильные телефоны и планшеты, компьютеры и ноутбуки, наушники и микрофоны, модные смарт-часы и фитнес-браслеты. А ведь без явления, которое было открыто Майклом Фарадеем в 1831 году, эти приборы создать было бы невозможно и по сей день.

Магнитное поле. Вектор индукции магнитного поля Магнитный поток

Магнитное поле. Вектор индукции магнитного поля. Магнитный поток  [c.249]

Аналогично линиям напряженности, которые характеризуют магнитное поле в пустоте, можно построить пинии магнитной индукции. Через единицу поверхности, нормальной к линиям индукции, проводят число линий, равное местному значению вектора индукции полное число линий индукции, пересекающих нормальную к ним элементарную площадку ASn, составляет элементарный поток магнитной индукции  [c. 189]

Соотношением (59), связывающим циркуляцию вектора напряженности электрического поля Е по замкнутому контуру I со скоростью изменения по времени потока вектора магнитной индукции через площадь, охватываемую этим контуром  [c.193]

Магнитный поток (поток магнитной индукции). Если изобразить магнитное поле силовыми линиями, густота которых пропорциональна, индукции в данной точке поля, то общее число силовых линий, пронизывающих данную поверхность, можно охарактеризовать магнитным потоком. Магнитный поток, или поток магнитной индукции, определяется произведением индукции в данной точке на элемент площади и на косинус угла между направлением вектора индукции и нормалью к площади  [c.204]

Магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, замыкается по магнитопроводу (силовые линии показаны пунктиром) и индуктирует ЭДС в рамке (и обмотке смещения, если она имеется). Вблизи нейтрали НН (рис. 10.11) магнитное поле можно считать однородным, причем вектор индукции В направлен вдоль нее. В этом случае в соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в рамке, определяется выражением  [c.90]

Магнитный поток (Вб) или поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность 5 при равномерном поле, направленном нормально к повер.хности,  [c.111]

Магнитный поток. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (рис. 194), магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и на косинус угла а между вектором В и нормалью к поверхности  [c.187]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) )  [c. 235]

ИЗЛУЧЕНИЕ электромагнитное [—процесс испускания электромагнитных волн, а также само переменное электромагнитное поле этих волн Вавилова — Черенкова возникает в веществе под действием гамма-излучения и проявляется Б свечении, связанном с движением свободных электронов видимое способно непосредственно вызывать зрительное ощущение в человеческом глазе при длине волн излучения от 770 до 380 нм вынужденное образуется в результате взаимодействия атомов вещества с полем при условии отдачи энергии атомов полю гамма-излучение — испускание волн возбужденных атомными ядрами при радиоактивных превращениях и ядерных реакциях, а также при распаде частиц, аннигиляции пар частица — античастица и других процессах (при длине волн в вакууме менее 0,1 нм) инфракрасное испускается нагретыми телами при длине волн в вакууме от 1 мм до 770 нм (1 нм=10 м) оптическое (свет) характеризуется длиной волны в вакууме от 10 нм до 1 мм рентгеновское возникает при взаимодействии заряженных частиц и фотонов с атомами вещества и характеризуется длинами волн в вакууме от 10—100 нм до 0,01—1 пм ультрафиолетовое является оптическим с длиной волны в вакууме от 380 до 10 нм] ИНДУКТИВНОСТЬ [характеризует магнитные свойства электрической цепи с помощью коэффициента пропорциональности между силой электрического тока, текущего в контуре, и полным магнитным потоком, пронизывающим этот контур взаимная является характеристикой магнитной связи электрических цепей, определяемой для двух контуров коэффициентом пропорциональности между силой тока в одном контуре и создаваемым этим током магнитным потоком, пронизывающим другой контур] ИНДУКЦИЯ магнитная—силовая характеристика магнитного поля, определяемая векторной величиной, модуль которой равен отношению модуля силы, действующей со стороны магнитного поля на малый элемент проводника с электрическим током, к произведению силы тока на длину проводника, расположенного перпендикулярно вектору магнитной индукции  [c. 240]

Ламинарное течение. Продольное магнитное поле не влияет на развитое ламинарное течение, что объясняется параллельностью векторов скорости потока и и магнитной индукции В. Профиль скорости и R) и коэффициент гидравлического сопротивления 4л рассчитываются по соответствующим формулам Пуазейля для ламинарного течения без магнитного поля (см. п. 1.6.2).  [c.54]

Предположим, что проводники расположены в горизонтальной плоскости, а вектор магнитной индукции направлен по вертикали (рис. 24.1). Пусть т — масса перемычки длиной I, сопротивлением Я. Индукция магнитного поля В. Для вычисления потока магнитной индукции необходимо ввести вектор п, перпендикулярный плоскости контура. Задание п одновременно определяет положительное направление на контуре по правилу буравчика (показано направленной линией на рис. 24.1). Введем обобщенные координаты Q — заряд, прошедший за интервал времени t через фиксированное сечение проводника в положительном направлении, X — декартова координата левого торца перемычки. Лагранжиан системы  [c.240]

У.4.65. Магнитный поток (поток магнитной индукции) однородного магнитного поля через плоскую поверхность, расположенную нормально вектору В  [c.62]

Поток вектора магнитной индукции является скалярной величиной. В однородном магнитном поле магнитный лоток равен произведению величины магнитной индукции на величину площади плоской площадки, ограниченной замкнутым контуром, плоскость которого перпендикулярна направлению вектора магнитной индукции  [c.6]

Рассмотрим прямоугольный контур в однородном магнитном поле, вектор индукции В которого перпендикулярен плоскости контура. Если провод скользит с постоянной скоростью V по двум проводникам контура (рис. 196), то за время At площадь контура изменяется на величину AS——luAt, а магнитый поток через контур — на  [c.189]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля [c. 283]

Этот ток создает магнитный поток Фу, который, взаимодействуя с вектором индукции магнитного поля Земли Be, приведет к возникно1вению управляющего момента  [c.13]

Плотность потока энергии волн описывается вектором Пойнтинга (3.1). Следовательно, поток энергии отсутствует в точках, где либо Е, либо В равнь нулю. Это означает, что поток энергии в стоячей электромагнитной волне отсутствует через узлы и пучности в волне, поскольку пучность напряженности электрического поля совпадает с узлом индукции магнитного поля и наоборот. Поэтому с течением времени энергия движется между соседними узлами и пучностями, превращаясь из энергии магнитного поля в энергию электрического поля и обратно. С помощью (4.11) и (4.14), пользуясь формулой для объемной плотности энергии электромагнитного поля  [c.36]

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (токиФуко), токи, возникающие в проводниках, расположенных в вихревом электрич. поле. По закону индукции скорость уменьшения магнитного потока через данную поверхность (м а г-нитный спад) равна электрическому напряжению вдоль контура, ограничивающего эту поверхность (циркуляции вектора напряженности электрич. поля). Т. о. изменение магнитного потока создает вихревое электрич. поле, не имеющее потенциала и характеризуемое замкнутыми силовыми линиями или во всяком случае линиями, не имеющими ни начала ни конца. Поскольку в этом вихревом поле расположены проводники электричества, в них возникает (индуктируется) ток, плотность к-рого j по закону Ома пропорциональна вектору напряженности электрич. поля = = уЕ, где у — удельная проводимость. С этой точки зрения токи, индуктируемые в обмотках трансформаторов и электрич. машин, тоже являются В. т. однако благодаря сравнительно малому сечению применяемых проводов и специальному их расположению индуктируемые в этих проводах токи легко вычисляются и м. б. направлены желательным для эксплоатации образом. Поэтому принято называть В. т. только такие индуктированные токи, к-рые замыкаются в вихревом электрич. поле. Токи, индуктируемые в обмотках алектрич. машин и трансформаторов, выводятся наружу за пределы вихревого электрического поля. Это позволяет сравнительно просто рассчитывать электрич. цепь таких токов, вводя понятие эдс, индуктируемой в той части цепи, к-рая расположена в вихревом поле. Такой упрощенный расчет невозможен при определении В. т. в массивных проводах. Здесь введение эдо вместо рассмотрения вихревого поля только осложнило бы расчет. Поэтому для определе ния В. т. приходится интегрировать диферен циальные ур-ия Максвелла в данной сре де с учетом граничных условий задачи. Там где этот расчет оказывается слишком сложным пользуются эмпирич. ф-лам н и определяют соответствующие коэф-ты опытным путем Возникновение В. т. во многих случаях неже лательно, потому что по закону Джоуля они нагревают проводники. Кроме того они иска жают магнитные поля к по закону Ленца осла бляют в машинах полезный магнитный поток создавая необходимость увеличивать соответствующие ампервитки возбуждения. Изуче ние В. т. тесно связано с изучением вытеснения тока или поверхностного аффекта (см.) в проводниках, так как в массивных телах плотность тока распределяется неравномерно благодаря тому, что энергия электромагнитных волн поглощается по мере проникновения в толщу тела.  [c.438]

Уравнение (7.3) выражает закон индукции Фарадея циркуляция электрического поля по произвольной замкнутой кривой равна измене нию потока магнитной индукции через произвольную поверхность, огра 1шченную этой кривой. Содержание этого уравнения иллюстрирует рис. 225, где пунктирные светлые стрелки изображают вектор В в некоторый момент I, пунктирные черные — его приращение АН за малый промежуток времени замкнутые кривые—силовые линпи электрического поля, возникающие в результате изменения магнитной индукции. Элек трические силовые линии образуют левый винт с направлением приращения вектора В. Именно этот факт выражается знаком —, стоящим перед правой частью уравнения (7.3), в отличие от знака перед правой частью уравнения (7.4).  [c.237]

МАГНЙТНЫЕ ЗЕРКАЛА (магнитные пробки), см. Магнитные ловушки. МАГНЙТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ, изме рения хар-к магнитного поля пли магн. свойств в-в (материалов). К измеряемым хар-кам лшгн. поля относятся вектор магнитной индукции В, напряжённость магнитного поля JH, поток вектора индукции магнитный поток), градиент магн. поля и др. Магн. состояние в-ва определяется намагниченностью J, магнитной восприимчивостью к, магнитной проницаемостью [А, магнитной структурой атомной.  [c.373]

Вмороженность магнитных линий связана с тем, что при изменении потока вектора магнитной индукции через контур в нем появляются электрические токи, препятствующие изменению этого потока, причем тем большие, чем выше Од при Он- °° изменение потока индукции становится невозможным. Движение вдоль силовых линий не сказывается на поле при движении в поперечном направлении силовые линии полностью увлекаются вместе с веществом (если Ск- — °°).  [c.196]

Для ламинарного режима результирующий эффект воздействия поля на течение зависит от ориентации и напряженности магнитного поля, а также от формы поперечного сечения канала. В случае продольного магнитного поля характер полностью развитого ламинарного течения не меняется, так как магнитное поле не взаимодействует с потоком из-за параллельности векторов скорости потока v и магнитной индукции B(v B). Если жидкость движется в поперечном магнитном поле (v LB), то в ней индуцируются замкнутые токи, которые приводят к возникновению объемной электромагнитной силы уХВ. Эта сила распределена по сечению канала таким образом, что она ускоряет медленно движущиеся слои жидкости у стенок и тормозит поток в центре канала, уплощая профиль скорости (эффект Гартмана). Уплощение профиля, в свою очередь, приводит к увеличению касательного напряжения на стенках Хст и, следовательно, к увеличению коэффициента сопротивления. На характер течения в поперечном магнитном поле существенное влияние оказывает и проводимость стенок, обусловливающая дополнительные потери напора.  [c.60]

Для турбулентного режима течения характер взаимодействия магнитного поля с потоком значительно сложнее, ибо в этом случае поле взаимодействует как с осредненным, так и с пульсационным движением. Это взаимодействие проявляется в виде двух эффектов — эффекта Гартмана и эффекта гашения турбулентных пульсаций. Соотношением этих эффектов определяется характер течения. Наложение поля может значительно изменить структуру потока например, погасить или ослабить пульсации скорости в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции, создав тем самым резкую анизотропию турбулентности. При больших полях возможна и полная лами-наризация течения.  [c.60]

ЗАКОН [Бера для разбавленных растворов поглощающего вещества в непоглощающем растворителе коэффициент поглощения света веществом зависит от свойств растворенного вещества, длины волны света и концентрации раствора Био для вращательной дисперсии в области достаточно длинных волн, удаленной от полос поглощения света веществом, угол вращения плоскости поляризации обратно пропорционален квадрату длины волны Био — Савара — Лапласа элементарная магнитная индукция в любой точке магнитного поля, создаваемого элементом проводника с проходящим по нему постоянным электрическим током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, абсолютной магнитной проницаемости, векторному произведению вектора-элемента длины проводника на модуль радиуса-вектора, проведенного из элемента проводника в данную точку и обратно пропорциональна кубу модуля-вектора Бойля — Мариотта при неизменных температуре и массе произведение численных значений давления на занимаемый объем идеальным газом постоянно Брюстера отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения, равному углу Брюстера, тангенс которого должен быть равен относительному показателю преломления отражающей свет среды Бугера — Ламберта интенсивность J плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону J=Joe , где Jo — интенсивность света на выходе из слоя среды толщиной / а — показатель поглощения среды, который зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от волны света Бунзеиа — Роско количество вещества, прореагировавшего в фотохимической реакции, пропорционально мощности излучения и времени освещения Бернулли в стационарном потоке сумма статического и динамического давлений остается постоянной ]  [c. 231]

---

7 «Б»

Урок
1/1		Что изучает физика. Физические термины. Наблюдения и опыты.	§ 1 — 3, Л № 5, 12
2/2		Физические величины. Измерение физических величин. Погрешность и точность измерений	§ 4, 5, упр.1
3/3		Определение цены деления измерительного прибора	§ 4, 5
4/4		Физика и техника	§ 6,
		Первоначальные сведения о строении вещества
5/1		Строение вещества. Молекулы	§ 7, 8
6/2		Определение размеров малых тел	§ 7, 8
7/3		Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах	§ 9,
8/4		Взаимодействие молекул
9/5		Три состояния вещества	§ 11, 12
10/6		Повторение. Контрольная работа №1 «Первоначальные сведения о строении вещества»	§ 12

Магнитным потоком через поверхность площадью s называют

«Физика — 11 класс»

Электромагнитная индукция

Английский физик Майкл Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений.
Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле — магнитное.
В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, легшее в основу устройства генераторов, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока.

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции — это возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

Для своих многочисленных опытов Фарадей использовал две катушки, магнит, выключатель, источник постоянного тока и гальванометр.

Электрический ток способен намагнитить кусок железа. Не может ли магнит вызвать появление электрического тока?

В результате опытов Фарадей установил главные особенности явления электромагнитной индукции:

1). индукционный ток возникает в одной из катушек в момент замыкания или размыкания электрической цепи другой катушки, неподвижной относительно первой.

2). индукционный ток возникает при изменении силы тока в одной из катушек с помощью реостата 3). индукционный ток возникает при движении катушек относительно друг друга 4). индукционный ток возникает при движении постоянного магнита относительно катушки

Вывод:

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий индукционный ток.

При этом не важно. что является причиной изменения числа линий магнитной индукции.
Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную неподвижным проводящим контуром, вследствие изменения силы тока в соседней катушке,

и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве, и т. д.

Магнитный поток

Магнитный поток — это характеристика магнитного поля, которая зависит от вектора магнитной индукции

Есть плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле.
Нормаль Магнитным потоком Ф (потоком вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции где
Вcos α = В_n — проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура.
Поэтому

Ф = B_nS

Магнитный поток тем больше, чем больше В_n и S.

Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.

Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер.
Магнитный поток в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

(или поток магнитной индукции)

Магнитным потоком через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла α между векторами В и n (нормалью к поверхности).

Ф(t) = B·S·cos α

Ф – магнитный поток, Вб,

В — индукция магнитного поля, Тл,

S— площадь рамки, м 2 .

Магнитный поток пропорционален числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S (рис. 4.2.7).

Рисунок 25.

Магнитный поток характеризует распределение магнитного поля по поверхности, ограниченной контуром.

[Ф] = Вб = Тл×м 2

Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Поток магнитной индукции, пронизывающий рамку, меняется гармонически по закону электромагнитной индукции. ЭДС в рамке равна:

где — скорость изменения потока магнитной индукции.

ε — ЭДС, В,

ε _m – максимальное значение ЭДС, В.

В промышленных цепях переменного тока России принята частота 50 Гц.

ЗАДАЧА 4.7

ЭДС в цепи переменного тока изменяется по закону е=200sin314t. Определить действующее значение ЭДС и ее период.

Дано:	Решение
е =200sin314t	Уравнение гармонического колебания в общем виде сравним с данным уравнением: е = εmax· sin(wt +φ), е = 200 sin 314 t Следовательно, εmax = 200В, w = 314 Гц, φ = 0 εд = = 141,4 В Т = = 0,02 с
εд -? T -?
Ответ: εд= 141, 4 В, Т = 0,02В.

Действующее значение I силы переменного тока равно:

Аналогично действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Дата добавления: 2014-11-07 ; Просмотров: 4157 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

• Образовательные – раскрыть сущность явления электромагнитной индукции; разъяснить учащимся правило Ленца и научить их пользоваться им для определения направления индукционного тока; разъяснить закон электромагнитной индукции; научить учащихся производить расчет ЭДС индукции в простейших случаях.
• Развивающие – развивать познавательный интерес учащихся, умение логически мыслить и обобщать. Развивать мотивы учения и интерес к физике. Развивать умение видеть связь между физикой и практикой.
• Воспитательные – воспитывать любовь к ученическому труду, умение работать в группах. Воспитывать культуру публичных выступлений.

Оборудование:

• Учебник «Физика – 11» Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М.Чаругин.
• Сборник задач по физике 10-11. Г.Н. Степанова.
• «Физика – 11». Поурочные планы к учебнику Г. Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева. автор – составитель Г.В. Маркина.
• В/м и видеоматериалы. Школьный физический эксперимент «Электромагнитная индукция» (разделы: «Примеры электромагнитной индукции», «Правило Ленца», «Закон электромагнитной индукции»).
• Компьютер и проектор.
• Материал «Библиотека наглядных пособий».
• Презентация к уроку.

План урока:

Этапы урока

Время
мин.

Методы и приемы

1. Организационный момент:

Введение
Исторические сведения

Сообщение учителем темы, целей и задач урока. Слайд 1.
Жизнь и деятельность М.Фарадея. (Сообщение учащегося). Слайды 2, 3, 4.

2. Объяснение нового материала

Определение понятий «электромагнитная индукция», «индукционный ток». Введение понятия магнитного потока. Связь магнитного потока с числом линий индукции. Единицы магнитного потока. Правило Э.Х.Ленца.

Изучение зависимости индукционного тока (и ЭДС индукции) от числа витков в катушке и скорости изменения магнитного потока.

Применение ЭМИ на практике.

1. Демонстрация опытов по ЭМИ, анализ опытов, просмотр видеофрагмента «Примеры электромагнитной индукции», Слайды 5, 6.

2. Беседа, просмотр презентации. Слайд 7.

3. Демонстрация справедливости правила Ленца. Видеофрагмент «Правило Ленца». Слайды 8, 9.

4. Работа в тетрадях, выполнение рисунков, работа с учебником.

5. Беседа. Эксперимент. Просмотр видеофрагмента «Закон электромагнитной индукции». Просмотр презентации. Слайды 10, 11.

6. Просмотр презентации Слайд 12.

3. Закрепление изученного материала101. Решение задач № 1819,1821(1.3.5) (Сборник задач по физике 10-11. Г.Н. Степанова)4. Подведение итогов22.Обобщение изученного материала учащимися.5. Домашнее задание1§ 8-11 (учить), Р. №902(б,г,е),911 (письменно в тетрадях)

I. Организационный момент

1. Электрические и магнитные поля порождаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами. Поэтому можно сделать предположение о том, что между этими полями существует определенная связь. Это предположение нашло экспериментальное подтверждение в 1831 году в опытах выдающегося английского физика М. Фарадея, в которых он открыл явление электромагнитной индукции. (слайд 1).

Эпиграф:

«Счастливая случайность
выпадает лишь на одну долю
подготовленного ума».

2. Краткий исторический очерк о жизни и деятельности М.Фарадея. (Сообщение учащегося). (Слайды 2, 3).

II. Впервые явление, вызванное переменным магнитным полем, наблюдал в 1831 году М.Фарадей. Он решил проблему: может ли магнитное поле вызывать появление электрического тока в проводнике? (Слайд 4).

Электрический ток, рассуждал М.Фарадей, может намагнитить кусок железа. Не может ли магнит, в свою очередь, вызвать появление электрического тока? Долгое время эту связь обнаружить не удавалось. Трудно было додуматься до главного, а именно: движущийся магнит, или меняющееся магнитное поле, может возбудить электрический ток в катушке. (Слайд 5).
(просмотр видеофрагмента «Примеры электромагнитной индукции» [4]). (Слайд 6).

Вопросы:

1. Как вы думаете, что приводит к возникновению электрического тока в катушке?
2. Почему ток был кратковременным?
3. Почему тока нет, когда магнит находится внутри катушки (Рисунок 1), когда не перемещается ползунок реостата (Рисунок 2), когда одна катушка перестает двигаться относительно другой?

Вывод: ток появляется при изменении магнитного поля.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур меняется.
В случае изменяющегося магнитного поля его основная характеристика В – вектор магнитной индукции может меняться по величине и направлению. Но явление электромагнитной индукции наблюдается и при магнитном поле с постоянной В.

Вопрос: Что же при этом меняется?

Изменяется площадь, которую пронизывает магнитное поле, т.е. изменяется число силовых линий, которые пронизывают эту площадь.

Для характеристики магнитного поля в области пространства вводят физическую величину – магнитный поток – Ф (Слайд 7).

Магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называют величину, равную произведения модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла между векторами В и n.

Ф = ВS cos

Произведение В cos = В_nпредставляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль n к плоскости контура. Поэтому Ф = В_n S.

Единица магнитного потока – Вб (Вебер).

Магнитный поток в 1 вебер (Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1Тл через поверхность площадью 1м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Главное в явлении электромагнитной индукции состоит в порождении электрического поля переменным магнитным полем. В замкнутой катушке возникает ток, что и позволяет регистрировать явление (Рисунок 1).
Возникающий индукционный ток того или иного направления как-то взаимодействует с магнитом. Катушка с проходящим по ней током подобно магниту с двумя полюсами – северным и южным. Направление индукционного тока определяет, какой конец катушки выполняет роль северного полюса. На основании закона сохранения энергии можно предсказать, в каких случаях катушка будет притягивать магнит, а в каких отталкивать.
Если магнит приближать к катушке, то в ней появляется индукционный ток такого направления, магнит обязательно отталкивается. Для сближения магнита и катушки нужно совершить положительную работу. Катушка становится подобной магниту, обращенному одноименным полюсом к приближающемуся к ней магниту. Одноименные полюса отталкиваются. При удалении магнита наоборот.

В первом случае магнитный поток увеличивается (Рисунок 5), а во втором случае уменьшается. Причем в первом случае линии индукции В/ магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки, т.к. катушка отталкивает магнит, а во втором случае входят в этот конец. Эти линии на рисунке изображены более темным цветом. В первом случае катушка с током аналогична магниту, северный полюс которого находится сверху, а во втором случае – снизу.
Аналогичные выводы можно сделать с помощью опыта показанного на рисунке (Рисунок 6).

(Просмотр фрагмента «Правило Ленца») [4]

Вывод: Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым вызван. (Слайд 8).

Правило Ленца. Индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором возникает противодействие причинам, его породившим.

Алгоритм определения направления индукционного тока. (Слайд 9)

1. Определить направление линий индукции внешнего поля В (выходят из N и входят в S).
2. Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур (если магнит вдвигается в кольцо, то ∆Ф>0, если выдвигается, то ∆Ф 0, то линии В и В′ направлены в противоположные стороны; если ∆Ф 30.03.2012

«>

Магнитный поток, индукция и закон Фарадея

Индуцированные ЭДС и магнитный поток

Закон индукции Фарадея гласит, что электродвижущая сила индуцируется изменением магнитного потока.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой

Основные выводы

Ключевые моменты

• Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к возникновению электродвижущей силы (или напряжения).
• Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
• В самом общем виде магнитный поток определяется как [латекс] \ Phi _ {\ text {B}} = \ iint _ {\ text {A}} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]. Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.

Ключевые термины

• векторная площадь : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области, а направление перпендикулярно площади поверхности.
• гальванометр : аналоговое измерительное устройство, обозначенное G, которое измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на провод с током.

Индуцированная ЭДС

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) в катушку в нижней части кольца.Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке внизу.

Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. Каждый раз при размыкании переключателя гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является вызывающая его электродвижущая сила (ЭДС).Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Магнитный поток

Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность. Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью A, равен

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {A}} = \ text {BA} \ cos \ theta [/ latex],

, где B — величина магнитного поля (в Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно) к A.

Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток [латекс] \ text {d} \ Phi _ \ text {B} [/ latex] через бесконечно малый элемент площади dA, где мы можем считать поле постоянным:

Изменяющееся магнитное поле : Каждая точка на поверхности связана с направлением, называемым нормалью к поверхности; магнитный поток, проходящий через точку, тогда является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.

[латекс] \ text {d} \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]

Общая поверхность A затем может быть разбита на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток через поверхность равен интегралу поверхности

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ iint_ \ text {A} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].

Закон индукции Фарадея и закон Ленца

Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, равна [латексу] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [ / латекс], когда поток изменяется на Δ за время Δt.

Цели обучения

Выразите закон индукции Фарадея в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца.
• Закон индукции Фарадея является основным принципом работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
• Закон Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит от изменения магнитного потока Δ, времени Δt и числа витков катушек.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея.Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• Соленоид : Катушка с проволокой, которая действует как магнит, когда через нее протекает электрический ток.
• поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности электрического или магнитного потока.

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).Это основной принцип работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N.Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицы измерения ЭДС, как обычно, — вольты.

Закон Ленца

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца. Направление (обозначенное знаком минус) ЭМП настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают это открытие.

Закон Ленца : (a) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном стержневому магниту, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.

Энергосбережение

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — это следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

ЭДС движения

Движение в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, вызывает ЭДС движения (электродвижущую силу).

Цели обучения

Определить процесс, вызывающий двигательную электродвижущую силу

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызвано движущимся элементом в системе.
• То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
• Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• магнитный поток : Мера силы магнитного поля в заданной области.
• индукция : Генерация электрического тока изменяющимся магнитным полем.

Как было замечено в предыдущих атомах, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции. Например, магнит, перемещенный к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, перемещенная к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом Атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, производя то, что в общих чертах называется ЭДС движения.

Движение ЭДС

Рассмотрим ситуацию, показанную на. Стержень перемещается со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и соединены с неподвижным резистором R ( резистором может быть что угодно от лампочки до вольтметра). Учтите площадь, ограниченную подвижным стержнем, направляющими и резистором. B перпендикулярно этой области, и площадь увеличивается по мере движения стержня. Таким образом, магнитный поток между рельсами, стержнем и резистором увеличивается.Когда поток изменяется, ЭДС индуцируется согласно закону индукции Фарадея.

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы.Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, мы используем закон индукции Фарадея без знака:

[латекс] \ text {EMF} = \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

В этом уравнении N = 1 и поток Φ = BAcosθ. Имеем θ = 0º и cosθ = 1, так как B перпендикулярно A. Теперь Δ = Δ (BA) = BΔA, поскольку B однородна. Отметим, что площадь, заметаемая стержнем, равна ΔA = ℓx.Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:

[латекс] \ text {EMF} = \ frac {\ text {B} \ Delta \ text {A}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {B} \ frac {\ text {l} \ Дельта \ text {x}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {Blv} [/ latex].

Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность наведенной ЭДС, мы применяем закон Ленца, как объяснено в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), уровень освещенности увеличивается, так как увеличивается закрытая площадь.Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть вне страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что верхняя часть стержня положительна, как показано.)

Сравнение электрического поля и магнитного поля

Между электрической и магнитной силой существует множество связей. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замечено Альбертом Эйнштейном) .Это классическое объединение электрических и магнитных сил в так называемую электромагнитную силу является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное затухание — все это происходит из-за индуцированной ЭДС и может быть объяснено законом индукции Фарадея.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между двигательной электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием

Основные выводы

Ключевые моменты

• Входной ЭДС, которая питает двигатель, может противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
• Если ЭДС движения может вызвать токовую петлю в проводнике, ток называется вихревым током.
• Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным демпфированием.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Задний ЭДС

Двигатели и генераторы очень похожи. (Прочтите наши атомы в разделах «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, а двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и возникает электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается.Это произойдет независимо от того, поворачивается ли вал под действием внешнего источника, например ременной передачи, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель выполняет работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что наведенная ЭДС противодействует любому изменению, так что входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.

Вихретоковый

Как обсуждалось в разделе «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника.Если подвижная ЭДС может вызвать токовую петлю в проводнике, мы называем этот ток вихревым. Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление, называемое магнитным затуханием, при движении.

Рассмотрим устройство, показанное на, которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если боб металлический, на входе и выходе из поля возникает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Однако, если боб представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект от магнита будет гораздо меньше.Заметного воздействия на боб из изолятора не наблюдается.

Устройство для исследования вихревых токов и магнитного затухания : Обычное демонстрационное устройство по физике для исследования вихревых токов и магнитного затухания. (а) Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) Движение металлического боба с прорезями мало влияет, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем бобе также отсутствует магнитное затухание, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.

показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит в магнитное поле и выходит из него. В обоих случаях он испытывает силу, противодействующую его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, и поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. Только правая сторона токовой петли находится в поле, так что слева на нее действует не встреченная сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина полностью находится внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, поскольку поток остается постоянным в этой области.Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу слева, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина поворачивается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.

Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : Более подробный взгляд на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита.Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока создает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле препятствует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, нет ни тока, ни магнитного сопротивления.

Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на, ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, но это менее эффективно, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних контурах есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты нейтрализуются.Когда используется изолирующий материал, вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитное затухание на изоляторах незначительно. Если необходимо избежать вихревых токов в проводниках, они могут быть выполнены с прорезями или состоять из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.

Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, входящие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и силы на них имеют тенденцию нейтрализоваться, тем самым делая магнитное сопротивление почти нулевым.

Изменение магнитного потока создает электрическое поле

Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex].

Цели обучения

Опишите взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
• Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается в уравнении [латекс] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} { \ partial \ text {t}} [/ latex].
• Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Ключевые термины

• векторная область : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области и направление которого перпендикулярно плоскости.
• Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
• Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.

Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между наведенной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком.Вкратце, закон гласит, что изменение магнитного поля [латекс] (\ frac {\ text {d} \ Phi_ \ text {B}} {\ text {dt}}) [/ latex] создает электрическое поле [латекс] (\ varepsilon) [/ latex], закон индукции Фарадея выражается как [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex], где [латекс] \ varepsilon [/ latex] — это индуцированная ЭДС, а [latex] \ Phi_ \ text {B} [/ latex] — магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Количество витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.

Эксперимент Фарадея : эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками проволоки: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется.Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

Дифференциальная форма закона Фарадея

Магнитный поток [латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ int_ \ text {S} \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ латекс], где [латекс] \ vec {\ text {A}} [/ latex] — это векторная площадь над замкнутой поверхностью S. Устройство, которое может поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы. .(EMF) Математически определение [латекс] \ varepsilon = \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} [/ latex], где интеграл вычисляется по замкнутому циклу C.

Закон Фарадея теперь можно переписать [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = — \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}}) [/ latex]. Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = \ int_ \ text {S} (\ nabla \ times \ vec {\ text {E}}) \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ latex].Также обратите внимание, что в правой части [latex] \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ текст {A}}) = \ int \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [ /латекс]. Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} [/ latex]. Это также называют дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Электрогенераторы

Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.

Цели обучения

Объясните, как в электрогенераторах индуцируется электродвижущая сила.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, заданную как функцию времени величиной ε = NABw sinωt.
• Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
• Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.

Электрические генераторы — это устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую.Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) проходить через внешнюю электрическую цепь. Возможные источники механической энергии включают в себя поршневой или турбинный паровой двигатель, воду, падающую через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряную турбину, ручной кривошип, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии.Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.

Паротурбинный генератор : современный паротурбинный генератор.

Базовая настройка

Рассмотрим установку, показанную на. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, потому что они движутся в магнитном поле. Заряды в вертикальных проводах испытывают силы, параллельные проводу, вызывая токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, ощущают силу, перпендикулярную проволоке; эта сила не вызывает тока.Таким образом, мы можем найти наведенную ЭДС, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения задается равной ЭДС = Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. Наш Атом в разделе «ЭДС движения»). Здесь скорость находится под углом θ к B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.

Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, синусоидально изменяющуюся во времени.Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для выработки тока, а не наоборот.

Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС = Bℓvsinθ, и они направлены в одном направлении. Общая ЭДС [латекс] \ varepsilon [/ latex] вокруг петли тогда:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ theta} [/ latex].

Это выражение допустимо, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω.Угол θ связан с угловой скоростью соотношением θ = ωt, так что:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex].

Итак, линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением v = rω. Здесь r = w / 2, так что v = (w / 2) ω, и:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Bl} \ frac {\ text {w}} {2} \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} = (\ text {lw}) \ text {B } \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} [/ латекс].

Заметив, что площадь петли A = ℓw, и учитывая N петель, мы находим, что:

[латекс] \ varepsilon = \ text {NABw} ~ \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex] — это ЭДС, индуцированная в катушке генератора N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородное магнитное поле B.

Генераторы

, показанные в этом Atom, очень похожи на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически, двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Электродвигатели

Электродвигатель — это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.

Цели обучения

Объясните, как сила создается в электродвигателях

Основные выводы

Ключевые моменты

• Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и токопроводящих проводов для создания силы.
• Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
• В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.

Ключевые термины

• Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)

Основные принципы работы двигателя такие же, как и у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию (движение).(Сначала прочтите наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели находят применение в самых разных областях, таких как промышленные вентиляторы, нагнетатели и насосы, станки, бытовые приборы, электроинструменты и дисководы.

Лоренц Форс

Если вы поместите движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, на нее будет действовать сила, называемая силой Лоренца:

[латекс] \ text {F} = \ text {q} \ times \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]

Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца

, где v — скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле.Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для неподвижного прямолинейного токоведущего провода сила Лоренца составляет:

.

[латекс] \ text {F} = \ text {I} \ times \ text {L} \ times \ text {B} [/ latex]

, где F — сила (в ньютонах, Н), I — ток в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м). , а B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл).Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению потока тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рисунке. Используя правую руку, направьте большой палец в направлении тока, и укажите указательным пальцем в направлении магнитного поля. Ваш третий палец теперь будет указывать в направлении силы.

Крутящий момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях.Это означает, что катушка будет вращаться.

Механика двигателя

И двигатели, и генераторы можно объяснить с помощью катушки, вращающейся в магнитном поле. В генераторе катушка подключена к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.Любая катушка, по которой проходит ток, может чувствовать силу в магнитном поле. Эта сила является силой Лоренца, действующей на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

Индуктивность

Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.

Цели обучения

Описание свойств катушки индуктивности с указанием взаимной индуктивности и самоиндукции

Основные выводы

Ключевые моменты

• Взаимная индуктивность — это влияние двух устройств, индуцирующих друг в друге ЭДС.Изменение тока ΔI ₁ / Δt в одном порождает ЭДС ЭДС2 в секунду: ЭДС ₂ = -M ΔI ₁ / Δt, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
• Самоиндуктивность — это эффект, который устройство вызывает само по себе.
• Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором, и ЭДС, индуцированная в нем изменением тока через него, равна ЭДС = −L ΔI / Δt.

Ключевые термины

• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
• трансформатор : статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой с помощью магнитной связи. Их основное назначение — передача энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбирать наиболее подходящее напряжение для выработки, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными для создания желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы (см. Наш Atom в разделе «Трансформаторы.«) Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько« эффективно »данное устройство? Ответ — да, и эта физическая величина называется индуктивностью.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.

Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор.Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока, ΔI / Δt, как на причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС ₂ в другом.Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] \ text {EMF} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M, тем эффективнее связь.

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС1 в катушке 1, которая равна

[латекс] \ text {EMF} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M.

Самоиндуктивность

Самоиндуктивность, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство.Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

где L — самоиндукция устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающего, что ЭДС препятствует изменению тока.

Количественная интерпретация ЭДС движения

A ЭДС движения — это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.

Цели обучения

Сформулируйте две точки зрения, которые применяются для расчета электродвижущей силы

Основные выводы

Ключевые моменты

• Движущаяся и наведенная ЭДС — одно и то же явление, только наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений подтолкнула Эйнштейна к работе над специальной теорией относительности.
• ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, задается как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq.1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
• ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) с точки зрения магнитной силы, действующей на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) с точки зрения скорости изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.

Ключевые термины

• специальная теория относительности : теория, которая (игнорируя эффекты гравитации) согласовывает принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
• магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
• рамка отсчета : система координат или набор осей, в пределах которых можно измерить положение, ориентацию и другие свойства объектов в ней.

Электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на ЭДС, вызванную изменяющимся магнитным полем.В этом атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.

Движение ЭДС

В случае, когда проводящая петля перемещается в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется как [латекс] evB [/ латекс] (сила Лоренца, e: заряд электрона).

Петля проводника, движущаяся в магнит : (a) ЭДС движения. Токовая петля переходит в неподвижный магнит. Направление магнитного поля внутрь экрана.(б) Индуцированная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.

Из-за силы электроны будут продолжать накапливаться с одной стороны (нижний конец на рисунке), пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, препятствующее движению электронов, то есть [латекс] \ text {eE} [/ латекс]. Приравнивая две силы, получаем [латекс] \ text {E} = \ text {vB} [/ latex].

Следовательно, двигательная ЭДС на длине L стороны петли определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq .1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.

Индуцированная ЭДС

Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна [latex] \ text {B} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dt}} [/ latex] (A: площадь петли что магнитное поле проходит), индуцированная ЭДС [латекс] \ varepsilon _ {\ text {индуцированный}} = \ text {BLv} [/ latex] (уравнение 2).

Эквивалентность движущей и индуцированной ЭДС

Из уравнения. 1 и уравнение. 2 мы можем подтвердить, что двигательная и индуцированная ЭДС дают одинаковый результат.Фактически, эквивалентность двух явлений побудила Альберта Эйнштейна исследовать специальную теорию относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания эквивалентности двух явлений:

«…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое явление здесь зависит только от относительного движения проводника и магнита, в то время как обычный взгляд проводит резкое различие между двумя случаями, когда одно или другое из этих тел находится в движении.Поскольку, если магнит находится в движении, а проводник находится в состоянии покоя, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией , производящее ток в местах, где части проводника находятся расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, электрическое поле поблизости от магнита не возникает. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой сама по себе не соответствует энергия, но которая порождает — при условии равенства относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи того же пути и силы, что и создаваемые электрическими силами в первом случае.«

Механические работы и электроэнергия

Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; энергия сохраняется в процессе.

Цели обучения

Применить закон сохранения энергии для описания производственной двигательной электродвижущей силы с механической работой

Основные выводы

Ключевые моменты

• ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, определяется следующим образом [latex] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ latex].
• Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext к стержню во время его движения.
• Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и, следовательно, закон сохранения энергии не нарушается.

Ключевые термины

• ЭДС движения : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
• Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Мы узнали о двигательной ЭДС ранее (см. Наш Атом в «Двигательной ЭДС»). Для простой схемы, показанной ниже, ЭДС движения [латекс] (\ varepsilon) [/ латекс], создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), задается следующим образом:

[латекс] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ латекс]

, где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, а v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v все перпендикулярны друг другу, как показано на изображении ниже.)

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы. Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Сохранение энергии

В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Поскольку стержень движется и пропускает ток и , он ощущает силу Лоренца

.

[латекс] \ text {F} _ \ text {L} = \ text {iBL} [/ latex].

Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext (равную величине F _L и противоположную по направлению) к стержню вдоль его движения. .Поскольку стержень движется со скоростью v , мощность P , передаваемая внешней силой, будет:

[латекс] \ text {P} = \ text {F} _ {\ text {ext}} \ text {v} = (\ text {iBL}) \ times \ text {v} = \ text {i} \ варепсилон [/ латекс].

На последнем этапе мы использовали первое уравнение, о котором говорили. Обратите внимание, что это в точности мощность, рассеиваемая в контуре (= ток [латекс] \ умноженное на [/ латекс] напряжение). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в контуре.В более общем смысле, механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.

Закон Ленца

Из «Закона индукции Фарадея и закона Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Как мы видим в примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противодействует из-за склонности природы противодействовать изменению магнитного поля. Если бы наведенная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, возникла бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.

Энергия в магнитном поле

Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как [латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} [/ latex].

Цели обучения

Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.2 [/ латекс].

Ключевые термины

• проницаемость : количественная мера степени намагничивания материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на квадратный ампер в единицах СИ).
• индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.
• ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянными магнитными свойствами.

Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «хранящуюся» в магнитном поле.

Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описанное с использованием силовых линий. Энергия «хранится» в магнитном поле.

Энергия, запасенная в магнитном поле

Для линейных недисперсных материалов (таких, что B = мкм, H, где мкм, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии составляет:

[латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} = \ frac {\ mu \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ mathbf {\ text {H}}} {2} [/ latex].

Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, мкм можно заменить на мкм ₀ . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).

В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:

[латекс] \ delta \ text {W} = \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ delta \ mathbf {\ text {B}} [/ latex].

Когда связь между H и B известна, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданного магнитного состояния. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.

Энергия, запасенная в поле соленоида

Энергия, запасенная индуктором, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор и, следовательно, магнитного поля.2 [/ латекс].

Трансформаторы

Трансформаторы преобразуют напряжения из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.

Цели обучения

Примените уравнение трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжений

Основные выводы

Ключевые моменты

• Трансформаторы часто используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания.
Уравнение трансформатора
• гласит, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках: [латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text { V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ text {N} _ \ text {p}} [/ latex].
• Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Это приводит нас к другому полезному вопросу: [latex] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ текст {p}} {\ text {N} _ \ text {s}} [/ latex]. Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Ключевые термины

• магнитный поток : мера силы магнитного поля в заданной области.
• Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшая бытовая техника, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, соответствующее устройству.Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рисунке. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для данного количества мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках в системе распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям осуществляется через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство, которое Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на рисунке). Две катушки называются первичной и вторичной катушками.При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными с обеих сторон многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника обозначен как первичный, и его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке равно V p. Набор катушек на правой стороне сердечника обозначен как вторичный, и его номер представлен как N s.Напряжение на вторичной обмотке равно В с. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.

Уравнение трансформатора

Для простого трансформатора, показанного на, выходное напряжение V _s почти полностью зависит от входного напряжения V _p и соотношения количества петель в первичной и вторичной катушках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает ее индуцированное выходное напряжение V _с как:

[латекс] \ text {V} _ \ text {s} = — \ text {N} _ \ text {s} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где N _s — количество витков вторичной катушки, а Δ / Δt — скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС (В _с = ЭДС _с ), при условии, что сопротивление катушки невелико. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому / Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V _p также связано с изменением магнитного потока соотношением:

[латекс] \ text {V} _ \ text {p} = — \ text {N} _ \ text {p} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

[латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text {V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ текст {N} _ \ text {p}} [/ latex].

Это известно как уравнение трансформатора , которое просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки.Повышающий трансформатор — это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение.

Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Уравнивание входной и выходной мощности,

[латекс] \ text {P} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {p} \ text {V} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {s} \ text {V} _ \ text {s} = \ text {P} _ \ text {s} [/ latex].

Комбинируя эти результаты с уравнением трансформатора, находим:

[латекс] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {p}} {\ текст {N} _ \ text {s}} [/ latex].

Значит, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Магнитный поток и электромагнитная индукция

Магнитный поток и электромагнитная индукция

Магнитный поток

Как и в случае с электрическими полями, мы вводим силовых линий , чтобы помочь визуализировать магнитное поле.Магнитные силовые линии в определенной области дают ощущение величина и направление магнитного поля в этой области. Если при заданном количество силовых линий велико, тогда поле в этой точке равно большой. Направление силовых линий дает направление поля.

Рассмотрим этот лист бумаги и предположим, что существует постоянная магнитное поле. Мы рассматриваем три случая:

Корпус 1. B проходит через лист и перпендикулярно листу. Там будет много силовых линий, проходящих через бумагу.

Случай 2. B расположен параллельно этому листу бумаги, поэтому силовые линии не будут проникают сквозь бумагу.

Магнитный поток прохождение через область определяется как пропорциональное количеству магнитных силовые линии, проходящие через территорию.Итак, в первом случае с полем перпендикулярно этому листу поток максимальный, а во втором случае, когда поле параллельно этому листу, поток равен нулю.

Корпус 3. B находится под углом к ​​листу. Давайте определим A как вектор, перпендикулярный странице, с величиной, равной площадь листа. Тогда в этом общем случае определяется магнитный поток

F _B BA cosq, где q — угол между B и A .

Для случая 1: q = 0 и F _B = BA cos0 = BA, а для случая 2: q = 90 град. и F _B = 0,

Если вы понимаете магнитный поток, то Закон электромагнитной индукции Фарадея легче понять. Предположим, магнитное поле, проходящее через эту страницу, увеличивается в размерах. Сказать, на временном интервале Dt магнитная поток через страницу увеличивается на величину, DF _B .Скорость изменения магнитного потока дает рост до индуцированного напряжения, соотношение, называемое Закон Фарадея ,

V _{индуцированный} = — DF _B / Dt.

Если по всей границе этой страницы был проложен провод, то это индуцированное напряжение будет иметь такой же эффект, как если бы мы подключили провод к батарея напряжением _{В, индуцированная} . Это, в проводе появится индуцированный ток.

Примеры [в классе]

Что такое закон индукции Фарадея?

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле генерирует электрический ток в проводнике.Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1830 году; однако, по данным Техасского университета, американский физик Джозеф Генри, независимо друг от друга, сделал то же открытие примерно в то же время.

Значение открытия Фарадея невозможно переоценить. Магнитная индукция позволяет создавать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, которые составляют основу современных технологий. Понимая и используя индукцию, мы получаем электрическую сеть и многие вещи, которые мы к ней подключаем.

Закон Фарадея был позже включен в более полные уравнения Максвелла, по словам Майкла Дубсона, профессора физики в Университете Колорадо в Боулдере. Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом, чтобы объяснить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, по сути объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.

Электричество

Электрический заряд — фундаментальное свойство материи, согласно Рочестерскому технологическому институту.Хотя трудно описать, что это на самом деле, мы хорошо знакомы с тем, как он ведет себя и взаимодействует с другими зарядами и полями. По словам Серифа Урана, профессора физики в Питтсбургском государственном университете, электрическое поле от локализованного точечного заряда относительно просто. Он описывает ее как излучающую одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающуюся в силе как обратный квадрат расстояния (1/ r ² ) в соответствии с законом Кулона.Когда вы удаляетесь вдвое дальше, напряженность поля уменьшается до одной четвертой, а когда вы удаляетесь в три раза дальше, она уменьшается до одной девятой.

Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны в основном иммобилизованы внутри атомных ядер, поэтому перенос заряда из одного места в другое выполняют электроны. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому по своим зонам проводимости, которые являются высшими электронными орбитами.Достаточная электродвижущая сила (ЭДС) или напряжение вызывает дисбаланс заряда, который может заставить электроны перемещаться по проводнику из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом. Это движение мы называем электрическим током.

Магнетизм

Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь базовые представления о магнитных полях. По сравнению с электрическим полем магнитное поле более сложное. По данным Государственного университета Сан-Хосе, хотя положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда приходят парами — северный и южный.Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленных размеров до планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Мы называем эти полюса северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что поскольку противоположные полюса притягиваются и, как полюса, отталкиваются, северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелок компаса.

Магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока.В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество силовых линий, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или напряженность поля. Однако следует отметить, что это всего лишь модель. Магнитное поле гладкое и непрерывное и на самом деле не состоит из дискретных линий.

Силовые линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)

Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается по огромному пространству.Следовательно, только небольшое количество потока проходит через данную область, что приводит к относительно слабому полю. Для сравнения, магнитный поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с магнитным потоком Земли, но его напряженность поля во много раз сильнее на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.

Индукция

Если пропустить через провод электрический ток, вокруг него возникнет магнитное поле.Направление этого магнитного поля можно определить по правилу правой руки. По данным физического факультета Университета штата Нью-Йорк Буффало, если вы вытянете большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуты в северном направлении магнитного поля. .

Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Фуадом А. Саадом Shutterstock)

Если вы согнете провод в петлю, силовые линии магнитного поля согнутся вместе с ним, образуя тороид или форму пончика.В этом случае ваш большой палец указывает в северном направлении магнитного поля, выходящего из центра петли, а ваши пальцы будут указывать в положительном направлении тока в петле.

В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более подробное отображение поля, которое похоже на поле стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)

Если мы пропустим ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей вызовет скручивающую силу или крутящий момент в петле, заставляя ее вращаться, согласно данным Рочестерского института. Технология.Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются. Если мы хотим, чтобы петля продолжала вращаться, мы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа электродвигателя.

И наоборот, если мы вращаем проволочную петлю в магнитном поле, поле индуцирует электрический ток в проводе. Направление тока меняется каждые пол-оборота, создавая переменный ток.Это основа электрогенератора. Здесь следует отметить, что это не движение провода, а скорее размыкание и замыкание петли по отношению к направлению поля, которое индуцирует ток. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество магнитного потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, силовые линии не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через контур, вызывает ток.

Еще один эксперимент, который мы можем провести, — сформировать из провода петлю и подключить концы к чувствительному измерителю тока или гальванометру.Если затем протолкнуть стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра переместится, указывая на индуцированный ток. Однако, как только мы останавливаем движение магнита, ток возвращается к нулю. Поле от магнита будет индуцировать ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если мы вытащим магнит обратно, он снова вызовет ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении.

Магнит в проволочной петле, подключенной к гальванометру. (Изображение предоставлено Фуадом А.Saad Shutterstock)

Если бы мы включили в цепь лампочку, она рассеивала бы электрическую энергию в виде света и тепла, и мы бы чувствовали сопротивление движению магнита, когда мы перемещали его внутрь и из контура. . Чтобы переместить магнит, мы должны выполнять работу, эквивалентную энергии, используемой лампочкой.

В еще одном эксперименте мы могли бы построить две проволочные петли, подключить концы одной к батарее с помощью переключателя, а концы другой петли подключить к гальванометру.Если мы разместим две петли близко друг к другу, лицом к лицу, и включим питание первой петли, гальванометр, подключенный ко второй петле, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю.

Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре, но только на мгновение, когда магнитное поле изменяется. Когда вы выключаете переключатель, счетчик на мгновение отклоняется в противоположном направлении.Это еще один признак того, что ток индуцирует изменение интенсивности магнитного поля, а не его сила или движение.

Объяснение этому состоит в том, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться. Это движение называется электрическим током. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в свое исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.

В отличие от гравитационного или электрического поля, магнитное дипольное поле представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой различаются в зависимости от места измерения, поэтому для ее полного описания требуется расчет. Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень маленький участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока. , B, — это напряженность поля, а A — это определенная область, через которую проходит поле.Наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля — это поток на единицу площади, или B = Φ B / A .

Закон Фарадея

Теперь, когда у нас есть базовое понимание магнитного поля, мы готовы определить закон индукции Фарадея. Он утверждает, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока, проходящего через эту цепь. Другими словами, чем быстрее изменяется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи.Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.

Увеличить напряжение можно за счет увеличения количества витков в цепи. Индуцированное напряжение в катушке с двумя петлями будет вдвое больше, чем с одной петлей, а с тремя петлями — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.

Теоретически моторы и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет вырабатывать электричество, а подача напряжения на генератор заставит его вращаться.Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.

Трансформаторы

Еще одним важным приложением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Тесла. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную вокруг магнитного сердечника. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, намотанной вокруг другой части того же магнитного сердечника.

Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)

Отношение числа витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если мы возьмем трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе, и введем переменный ток 220 вольт, выход будет 110 вольт. Согласно Hyperphysics, трансформатор не может увеличивать мощность, которая является произведением напряжения и тока, поэтому, если напряжение повышается, ток пропорционально понижается, и наоборот.В нашем примере входное напряжение 220 В при 10 А или 2200 Вт даст на выходе 110 В при 20 А, опять же 2200 Вт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но, по данным Техасского университета, потери мощности хорошо спроектированного трансформатора обычно составляют всего несколько процентов.

Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой мы зависим для нашего промышленного и технологического общества. Линии электропередачи по пересеченной местности работают под напряжением в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше энергии в пределах допустимой силы тока проводов.Это напряжение многократно понижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, понижается до 220 и 110 вольт, которые могут запустить вашу электрическую плиту и компьютер.

Дополнительные ресурсы

Магнитный поток — обзор

ВВЕДЕНИЕ

Жгуты магнитного потока служат типичной структурой в солнечной короне, и они тесно связаны с протуберанцами обратной магнитной конфигурации (Low and Hundhausen, 1995).Был проведен как аналитический, так и численный анализ для изучения катастрофического поведения жгутов коронального магнитного потока с целью объяснения различных солнечных взрывных явлений (Ван Тенд и Куперус, 1978; Форбс, 1990, 1991; Форбс и Изенберг, 1991; Изенберг и др. , 1993; Forbes and Priest, 1995; Lin et al. , 1998; Lin and Forbes, 2000). С точки зрения модели нити накала проволочного тока, Ван Тенд и Куперус (1978) пришли к выводу, что потеря равновесия происходит, если ток в нити превышает критическое значение.Форбс и Изенберг (1991) предложили модель тонкого каната, в которой радиус каната круглого поперечного сечения мал по сравнению с высотой оси каната, а окружающее магнитное поле полностью закрыто. Такая веревка, прикрепленная к фотосфере, теряет свое первоначальное равновесие и входит в новое с вертикальным токовым слоем внизу, если либо магнитная энергия веревки превышает критическое значение (Forbes, Isenberg, 1991; Isenberg et al., 1993). ) или расстояние между двумя фотосферными магнитными источниками противоположной полярности уменьшается в критической точке.Однако радиус каната должен быть меньше определенного критического значения, чтобы произошла катастрофа. Недавно 2,5-D, зависящая от времени идеальная МГД-модель в декартовых координатах использовалась для нахождения равновесных решений, связанных с корональным магнитным жгутом большого поперечного сечения, встроенным в полностью замкнутый корпус (Hu and Liu, 2000; Hu et al., 2001 ) или частично открытые магнитные поля (Hu, 2001). В этих решениях магнитный жгут, левитирующий в короне и параллельный фотосфере, характеризуется своими кольцевыми и осевыми магнитными потоками и тремя геометрическими параметрами: высотой оси троса, полушириной троса и длиной вертикального токового слоя под веревкой.Было обнаружено, что для замкнутого окружающего поля геометрические параметры непрерывно меняются в зависимости от магнитных свойств, катастрофы для магнитного жгута не происходит (Hu and Liu, 2000). Более того, для данного замкнутого окружающего поля геометрические параметры веревки оказываются однозначной функцией магнитной спиральности веревки (Hu et al., 2001). Однако магнитный жгут под частично открытым полем действительно демонстрирует катастрофическое поведение во время медленного изменения магнитных свойств веревки, а именно, существует определенная критическая точка, в которой бесконечно малое усиление магнитных потоков вызывает скачок магнитного потока. геометрические параметры веревки (Hu, 2001, далее в документе I).Кроме того, амплитуда скачка зависит от степени открытия окружающего поля и приближается к нулю, когда окружающее поле становится полностью закрытым.

В статье I жгут магнитного потока выходит из-под фотосферы, так что его магнитные свойства контролируются одним параметром вылета и не могут быть отрегулированы независимо. Кроме того, во время и после выхода каната фиксируются фотосферные граничные условия. Следовательно, эта статья не ответила на вопрос, существует ли подобная катастрофа в ответ на независимое изменение каждого магнитного потока веревки или граничных условий в фотосфере.В данной статье рассматривается этот вопрос, начиная с равновесного решения, полученного в статье I, когда флюсовый жгут прикреплен к фотосфере и помещен в частично открытое окружающее поле. Затем мы увеличиваем кольцевой или осевой магнитный поток независимо с фиксированными граничными условиями на фотосфере или вводим фотосферные движения с фиксированными магнитными потоками веревки. Нарушенная система достигает нового равновесия, которое достигается с помощью моделирования, зависящего от времени. На этой основе проводится количественный анализ зависимости геометрических параметров каната от кольцевого и осевого потоков каната, а также от фотосферных движений.Акцент делается на том, происходит ли катастрофа в ответ на изменение двух потоков и изменение окружающего поля, создаваемого фотосферными движениями.

Интенсивность магнитного потока

Это явление известно как магнитное насыщение. Если магнитная восприимчивость материала составляет 0,5 × 10 –5, рассчитайте интенсивность намагничивания и плотность потока в материале. Катушка N-витка намотана вокруг левой ножки высокопроницаемого сердечника. Разница между магнитным полем и магнитным потоком.Например, плотность магнитного потока B (напоминание: раздел 2.5), обусловленная точечным зарядом q, движущимся со скоростью v, может быть записана в терминах закона Био-Савара: (2.7.1) B = μ qv… Петля магнитного гистерезиса выше, графически показано поведение ферромагнитного сердечника, поскольку соотношение между B и H является нелинейным. Магнитный поток Магнитный поток — это количество силовых линий магнитного поля, проходящих через поверхность, находящуюся в магнитном поле. Это количество магнитного потока на единицу площади под прямым углом к ​​потоку.Следовательно, магнитная напряженность является векторной величиной, величина которой является силой магнитного поля в точке в направлении магнитного поля в этой точке. T, Вт / м 2 i (Масса) намагниченность. Плотность магнитного потока — это величина магнитного потока в области, перпендикулярной направлению магнитного потока. Магнитный поток (Φ B) = B × A × Cos θ. Это скалярная величина и обозначается символом μ. Какова интенсивность электромагнитной волны при максимальной напряженности электрического поля 125 В / м? Следовательно, μ = B / H.Поток — это понятие в прикладной математике и векторном исчислении, которое имеет множество приложений в физике. Для явлений переноса поток — это векторная величина, описывающая величину и направление потока вещества или свойства. Магнитное поле — это векторное поле, которое описывает магнитное влияние на движущиеся электрические заряды, электрические токи: ch2 и магнитные материалы. 2) a — угол между магнитное поле и площадь (используйте 90, если угол не указан). Магнитный поток указывается греческой буквой; Ф.Относительная диэлектрическая проницаемость магнитного вещества определяется как отношение плотности магнитного потока, создаваемого в этом материале, к плотности потока, когда материал заменяется воздухом при условии намагничивающей силы… потока: скорость передачи энергии (или другой физической величины) через заданная поверхность, в частности, электрический или магнитный поток. 30 июля 2020 г. By Дэвид Херрес 2 комментария. 1 4π х 10-7. Фотон (греч. Φῶς, phōs, свет) — это тип элементарной частицы, квант электромагнитного поля, включая электромагнитное излучение, такое как свет и радиоволны, и носитель силы для электромагнитной силы.Фотоны безмассовые, поэтому они всегда движутся со скоростью света в вакууме, 299 792 458 м / с (или около 186 282 миль / с). Если вам иногда нужно спроектировать раневой компонент, но вы не занимаетесь наукой о магнитных полях на ежедневной основе, то вы можете запутаться в том, что представляют собой многие термины, используемые в технических данных для сердечника, как они связаны и как их можно использовать для изготовления практичного индуктора. Плотность магнитного потока Br (α) также направлена ​​радиально и равна. Магнитопровод на рис.При левитации положение клеток или сфероидов можно контролировать, изменяя интенсивность магнитного поля. Если магнитное поле перпендикулярно направлению движения частицы, то мы имеем: Если термин «магнитное поле» используется для обозначения величины, а не области, это, скорее всего, относится к напряженности магнитного поля. (1) Где B = магнитное поле, A = площадь поверхности и θ = угол между магнитным полем и нормалью к поверхности. Где B — плотность магнитного потока в материале в Вт / м 2; H — сила намагничивания интенсивности магнитного потока в Вт / Генри-метр. Единицей измерения магнитной проницаемости в СИ является Генри / метр.Линии, образующие магнитное поле, показывающее направление и интенсивность, называются силовыми линиями или, чаще, «магнитным потоком» и обозначаются греческим символом Phi (Φ), как показано ниже. спросил 17 марта 2018 г. в классе XII по физике, автор nikita74 (-1,017 баллов). Магнитное поле луча, выходящего из установщика, обращенного к прожекторному свету, определяется как B0 = 12 x 10-8 sin (1,20 x 107z- 3,60 x 1015 т ) T Какова средняя интенсивность луча? Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ B), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.Любое обсуждение магнитных свойств материала, вероятно, будет включать тип графика, известный как кривая намагничивания или кривая BH. Для построения кривых BH используются различные методы, в том числе и тот, который вы можете легко воспроизвести. в зависимости от типа материала в поле. Количество магнитных линий, проходящих через область А, известно как Магнитный поток. Единица CGS — это Максвелл, а единица измерения магнитного потока в СИ — Вебер (Вб). Напряженность магнитного поля H является альтернативным описанием магнитного поля, в котором влияние материала не учитывается.A. cosӨ Где Ф — магнитный поток, а единица Ф — Вебер (Вт), В — магнитное поле, а единица В — Тесла, А — площадь поверхности и единица измерения. Желаемое граничное условие может быть получено непосредственно из схемы Ампера. Закон (ACL): ∮CH ⋅… Что такое синонимы магнитной напряженности? Кривые намагничивания. Во многих высокоинтенсивных магнитных сепараторах используются железные сердечники и рамы для получения желаемых концентраций магнитного потока и напряженности поля. сокр. Магнетизм: количества, единицы и отношения.Формула магнитного потока. Плотность магнитного потока (B) — это магнитный момент, развиваемый на единицу объема материала при помещении в намагничивающее поле. 9.7.3 можно использовать для создания сильного магнитного поля в узком воздушном зазоре. Формула имеет вид: Напряженность магнитного поля. 1Тесла = 1Вт / метр2 B = mH Допустимая нагрузка ммm (H / m et) мм = мм rmmm o Wh er m r — относительная проницаемость материала, а m o = 4p x 10-7 H / m — проницаемость свободного пространства. Напряженность магнитного поля в некотором смысле является мерой «усилия», которое ток прикладывает к созданию магнитного поля.В этом разделе мы выводим граничные условия для напряженности магнитного поля H. Для начала рассмотрим область, состоящую всего из двух сред, которые встречаются на гладкой границе, как показано на рисунке 7.11.1. Найдите интенсивность электромагнитной волны, имеющей пиковую напряженность магнитного поля 4,00 × 10 -9 Тл. Предположим, что гелий-неоновые лазеры, обычно используемые в студенческих физических лабораториях, имеют выходную мощность 0,250 мВт. Фотон относится к классу бо м. эму, эрг / G. . Магнитный поток. Поток описывает любой эффект, который кажется проходящим или перемещающимся (независимо от того, движется он на самом деле или нет) через поверхность или вещество.Магнитное поле — это векторное поле, которое описывает магнитное влияние на движущиеся электрические заряды, электрические токи: ch2 и магнитные материалы. Электрический поток определяется как общее количество силовых линий, исходящих от заряженного объекта. Мировая магнитная модель — это стандартная модель, используемая Министерством обороны США, Министерством обороны Великобритании, Организацией Североатлантического договора (НАТО) и Международной гидрографической организацией (МГО) для систем навигации, ориентации и курса, использующих геомагнитные данные. поле.Плотность потока Земли. Другие различия между магнитным полем и магнитным потоком поясняются ниже в сравнительной таблице. Плотность электрического потока в любой точке поля определяется как количество силовых линий, перпендикулярно пересекающих единицу площади поверхности в этой точке. Напряженность магнитного поля H (А-т / метр) H = NI / l (l = длина пути в метрах) Плотность потока B (Тесла) yay! Плотность магнитного потока. Интенсивность магнитного потока (B) в точке: количество линий магнитного потока, которые проходят перпендикулярно единице площади, окружающей эту точку.Начиная с немагнитного сердечника, как B, так и H будут в нуле, точке 0 на кривой намагничивания. Движущийся заряд в магнитном поле испытывает силу, перпендикулярную его собственной скорости и магнитному полю. магнитные поля. Узнать информацию об единицах измерения силы магнитного потока. Решение: Ответ: а. Объяснение единицы измерения напряженности магнитного потока Поскольку магнитный поток над данной поверхностью равен поверхностному интегралу напряженности магнитного поля, можно показать, что напряженность магнитного поля и плотность магнитного потока являются одним и тем же параметром, выраженным в разных формах.Глава 1, проблема 3Q решена. B r (α) = μ oH r (α) Эта напряженность магнитного поля является кусочно-непрерывной функцией от α, как показано ниже: 2gH r (α) = N 1i 1 — N 2i 2 0 ≤ α

Прядильные фабрики в Лахоре, Зендон Гамильтон Чистая стоимость, Как зовут человека из Найроби, Рисунок отца и дочери, Уильямстаун, Нью-Уэтер, Изменить звук уведомления приложения Android 10, Я немного говорю по-итальянски по-итальянски, Аббревиатуры текстуры почвы, Либерти Блю Джейс Атлетикс, Достижения НАСА 2021 г.,

Закон Фарадея

Закон Фарадея
Далее: Закон Ленца вверх: магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция Явление магнитной индукции играет решающую роль в три очень полезных электрических устройства: электрогенератор , электрический двигатель , и трансформатор .Без этих устройств современная жизнь была бы невозможно в нынешнем виде. Магнитная индукция была открыта в 1830 г. Английский физик Майкл Фарадей. Американский физик Джозеф Генри независимо друг от друга сделал то же открытие примерно в одно и то же время. Оба физиков заинтриговал тот факт, что электрический ток, протекающий вокруг цепь может генерировать магнитное поле. Наверняка, рассуждали они, если электрический ток может генерировать магнитное поле, тогда магнитное поле должно каким-то образом быть способным генерировать электрический ток.Однако потребовалось много лет бесплодных экспериментов. прежде, чем они смогли найти необходимый ингредиент, который позволяет магнитное поле для генерации электрического тока. Этот ингредиент — , изменение во времени .

Рассмотрим плоскую петлю из токопроводящего провода соответствующей площади поперечного сечения. Поместим эту петлю в магнитное поле, напряженность которого приблизительно равна равномерный по всей длине петли. Предположим, что направление магнитное поле образует угол с нормальным направлением к петля.Магнитный поток через петлю равен определяется как произведение площади петли и составляющей магнитное поле, перпендикулярное петле. Таким образом,

(191)

Если цикл оборачивается вокруг себя раз (, т.е. , если цикл имеет витков ), то магнитный поток через петлю просто умножить на магнитный поток за один виток:

(192)

Наконец, если магнитное поле неоднородно по петле или петля не лежать в одной плоскости, тогда мы должны оценить магнитный поток как поверхностный интеграл

(193)

Вот какая-то поверхность, к которой прикреплена.Если петля имеет витки, то поток в несколько раз превышает указанное выше значение. Единица измерения магнитного потока в системе СИ — вебер (Вб). Одна тесла эквивалентна один вебер на квадратный метр:

(194)

Фарадей обнаружил, что если магнитное поле через петлю из проволоки изменяется во времени. , тогда вокруг контура индуцируется ЭДС. Фарадей смог наблюдать этот эффект, потому что ЭДС вызывает ток, циркулирующий в петле.Фарадей обнаружил, что величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля во времени. Он также обнаружил, что ЭДС генерируется, когда петля провода перемещается на . из области низкой напряженности магнитного поля в область высокой напряженности магнитного поля, и наоборот . ЭДС прямо пропорциональна скорость, с которой петля перемещается между двумя областями. Наконец, Фарадей обнаружил, что ЭДС генерируется вокруг петли, которая на поворачивается на . в однородном магнитном поле постоянной напряженности.В этом случае ЭДС прямо пропорциональна скорости вращения петли. Фарадей в конце концов в состоянии предложить единый закон, который мог объяснить все его многочисленные и разнообразные наблюдения. Этот закон, известный как Закон магнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

ЭДС, наведенная в цепи, пропорциональна скорости изменения во времени магнитный поток, связывающий эту цепь.

Единицы СИ были зафиксированы таким образом, чтобы константа пропорциональности в этом закон единица .Таким образом, если магнитный поток через цепь изменяется на сумму во временном интервале тогда генерируемая в цепи ЭДС равна

(195)

Есть много разных способов, которыми магнитный поток, связывающий электрическая цепь может изменять. Может измениться либо напряженность магнитного поля, либо направление магнитного поля. поле может измениться, или положение цепи может измениться, или форма цепь может измениться, или ориентация цепи может измениться.Закон Фарадея гласит, что все эти способы полностью эквивалент в части генерации ЭДС вокруг цепь касается.

---

Далее: Закон Ленца вверх: магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Магнитная индукция — статья энциклопедии

.

В физике и, в частности, в теории электромагнетизма, магнитная индукция (также известная как плотность магнитного потока ) описывает магнитное поле (вектор) в каждой точке пространства.Магнитная индукция обычно обозначается B ( r , t ) и является векторным полем, то есть зависит от положения r и времени t . В нерелятивистской физике пространство, в котором определяется B , является трехмерным евклидовым пространством — бесконечным миром, в котором мы живем. Поле B тесно связано с магнитным полем H , часто называемым напряженность магнитного поля , а иногда просто H -поле.Фактически, некоторые авторы называют B магнитным полем, а H — вспомогательным полем.

Физический источник поля B может быть

или комбинации этих трех. Вблизи этих источников существует магнитное поле. В общем, сила магнитного поля уменьшается как малая мощность 1/ R , обратная расстоянию R до источника.

Магнитная сила может воздействовать на

• постоянный магнит (который представляет собой магнитный диполь или, примерно, два магнитных монополя),
• намагничивающийся (ферромагнитный) материал, такой как железо,
• движущиеся электрические заряды (через силу Лоренца)
• элементарных частиц через их собственный спин, который связан с их собственными магнитными свойствами через их гиромагнитные отношения.

Термин плотность магнитного потока относится к тому факту, что B — это магнитный поток. на единицу поверхности. Это соотношение основано на законе магнитной индукции Фарадея.

Единицей измерения прочности B в системе СИ является Т (тесла = Вебер / м ² ), а единицей Гаусса B является G (гаусс = максвелл / см ² ). Одна тесла равна 10 000 гаусс.

Для обозначения величин: магнитное поле (или лучше: магнитная индукция) Земли около 0.5 Гс (50 мкТл). Магнит подковы составляет около 100 Гс. Медицинский диагностический аппарат МРТ обычно поддерживает поле до 2 Тл (20 кГ). Самые сильные магниты в лабораториях в настоящее время составляют около 30 Т (300 кГс).

Примечание к номенклатуре

В большинстве учебников по электричеству и магнетизму различают магнитное поле H и магнитную индукцию B . Тем не менее, на практике физики и химики почти всегда называют B магнитным полем , потому что термин «индукция» предполагает индуцированный магнитный момент.Поскольку индуцированный момент обычно не очевиден, термин индукция может сбивать с толку. Среди ученых распространены такие фразы, как: «Этот спектр ЭПР был измерен при магнитном поле 3400 гаусс» и «Наш магнит может создавать магнитные поля величиной до 20 тесла». То есть большинство ученых используют термин «поле» в единицах тесла или гаусса, в то время как, строго говоря, гаусс и тесла — это единицы измерения B . Некоторые авторы идут еще дальше и резервируют название «магнитное поле» для B и называют H «вспомогательным магнитным полем».

Связь между

B и H

В вакууме (также известном как микроскопический случай, см. Уравнения Максвелла) при отсутствии намагничивающейся среды поля B и H связаны следующим образом:

где μ ₀ — магнитная постоянная (равная 4π⋅10 ⁻⁷ N / A ² ). Обратите внимание, что в гауссовых единицах размеры H (Oer) и B (G = гаусс) равны, 1 Oer = 1 G, хотя единицы имеют другое определение (Oer основано на поле соленоида. , G — магнитный поток на поверхность).При отсутствии намагничивающейся среды нет необходимости вводить как B , так и H , потому что они отличаются точным и постоянным коэффициентом (единица для гауссовых единиц и μ ₀ для единиц СИ).

На микроскопическом уровне магнитный поток B и электрическое поле E определяют поведение зарядов. Например, один движущийся заряд подчиняется закону силы Лоренца, который в единицах СИ равен:

Однако рассматривать все заряды в системе на микроскопическом уровне нецелесообразно, поэтому вводятся приближения.Некоторые из систем рассматриваются под микроскопом, а некоторые рассматриваются как «материалы», в частности, диэлектрики и магнитные материалы. Отклик магнитного материала на магнитный поток вводится через намагниченность материала, другое векторное поле M ( r , t ).

В присутствии намагничивающейся среды соотношение между B и H включает намагниченность M среды,

Чтобы фактически определить поведение системы, намагниченность M должна быть определена в терминах B или H , чтобы реакция системы зависела только от одной переменной поля.Это определение M может быть очень сложным. Например, это может включать введение квантовой механики и статистической механики, изучаемой в области физики конденсированного состояния. Однако во многих неферромагнитных средах намагниченность M линейна в H ,

Для магнитно-изотропной среды тензор магнитной восприимчивости χ является константой, умноженной на единичную матрицу 3 × 3, χ = χ _м 1 .Для изотропной среды соотношение между B и H выражается в единицах СИ и гауссовых единицах соответственно,

Постоянная материала μ, которая выражает «легкость» намагничивания среды, представляет собой магнитную проницаемость среды. В большинстве неферромагнитных материалов χ _m << 1 и, следовательно, B ≈ μ ₀ H (SI) или B ≈ H (по Гауссу). Для ферромагнитных материалов магнитная проницаемость μ может быть значительной (χ _м >> 1).В этом случае намагничивание среды сильно увеличивает магнитное поле.

Два макроскопических уравнения Максвелла, которые содержат заряды и токи, являются уравнениями для H и электрического смещения D . Это является следствием того факта, что плотности тока Дж, и электрические поля E (из-за зарядов) модифицируются намагниченностью M и поляризацией P среды. В единицах СИ уравнение Максвелла для магнитного поля имеет следующий вид:

Микроскопическая (без среды) форма этого уравнения получается путем исключения D и H через D = ε ₀ E и H = B / μ ₀ ( P = 0 и M = 0).

Два уравнения Максвелла, которые не содержат токов и зарядов, дают отношения между основными полями E и B , а не между вспомогательными полями H и D . Например, закон индукции Фарадея в единицах СИ:

Это уравнение верно как микроскопически (вакуум), так и макроскопически (в присутствии среды). Но, конечно, в микроскопическом случае появляются подробные микроскопические токи и заряды, обусловленные элементарными источниками, тогда как в макроскопическом случае некоторые из этих микроскопических токов и зарядов учитываются в свойствах материала, например, в различных диэлектрических и магнитных проницаемости.Таким образом, поля E — и B -поля в этих двух ситуациях различаются, при этом макроскопические поля усредняются для удаления некоторых микроскопических деталей.

.