Что такое дифф автомат: Как отличить Дифференциальный автомат от УЗО?

Содержание

Как отличить Дифференциальный автомат от УЗО?

Сперва рассмотрим принцип работы УЗО. Внутри УЗО находится специальный трансформатор, в котором каждый из проводников (L-фаза, N-нуль) создает электромагнитное поле. При нормальной работе они друг друга аннулируют. При возникновении утечки тока, в катушке происходит дисбаланс электромагнитного поля, в итоге, стержень толкает рычаг на выключение. Такое устройство срабатывает на выключение от утечки тока, но не предназначено для защиты от коротких замыканий и перегрузок сети.

Как работает дифференциальный автоматический выключатель (диф. автомат)?

Теперь поговорим о диф.автомате (дифференциальной защите тока и общей защите). Прибор предназначен для защиты цепи от утечки тока (аналогично работе Узо), но преимущество диф. автомата заключается в том, что в него встроен автоматический выключатель, который выполняет функцию защиты цепи от коротких замыканий и перегрузок. Два в одном: УЗО+ Автоматический выключатель= Дифференциальный автомат. Получился своего рода технический симбиоз.

Трехфазный дифференциальный автомат

Если под обычным Узо устанавливают 3 или 4 группы отдельных автоматических выключателей, то

диф.автомат обеспечивает отдельную группу для защиты электрической цепи. Под диф.автоматом не устанавливают автоматические выключатели, он несет самостоятельную ответственность за короткое замыкание (КЗ), перегрузку электрической цепи и утечку тока в землю. Можно конечно и поставить автоматические выключатели под диф. автоматом, но это расточительно.

Читайте следующие статьи про УЗО:

Где устанавливают дифференциальные автоматические выключатели?

Устанавливают диф.автомат там, где требуется постоянное питание приборов, например, таких приборов как: охранная сигнализация, пожарная сигнализация, морозильник, компьютер и т.д. Группа работает автономно, т.е. на ветке больше никто не сидит. Обычное Узо отсекает сразу три, а то и больше групп, а это значит, что если где-то произошла утечка тока, к примеру, в стиральной машине, УЗО отключит не только её, но и все остальные приборы.

Диф.автомат-надежная заЩИТа!

Что нужно учесть устанавливая дифференциальный автоматический выключатель?

При установке необходимо учесть габариты диф.автомата. Обычное УЗО — размером в 2 модуля, тогда как диф.автомат — на все 4 модуля в однофазной сети. В зависимости от того, сколько вы хотите проложить отдельных групп, следует подобрать соответствующий распределительный щит для автоматических выключателей дифференциального тока, очень уж много они занимают пространственного места. Но есть диф. автоматы размером в 2 модуля — более компактные, которые позволяют сэкономить в распределительном щите много места.

Обязательно прочитайте следующую статью про установку реле «Почему нужно устанавливать реле контроля напряжения?»

Оцените качество статьи:

Дифференциальный автомат защиты, описание и установка

Дифференциальный автомат защиты — назначение

Дифференциальный автомат защиты или автоматический выключатель дифференциального тока это комплексное устройство обеспечивающее следующие функции:

  • Дифавтомат защищает проводку от перегрузок;
  • Защищает электро цепь от коротких замыканий;
  • Обеспечивает пожарную безопасность;
  • Также дифференциальный автомат защищает от поражений электротоком, следя за появлением в цепи дифференциального тока (разницы тока в проводах цепи).

По сути, дифавтомат заменяет УЗО (устройство защитного отключения) и автомат защиты (АВ). Обозначается дифавтомат, как  УЗО-Д. Например, дифавтоматы «Энергокомплекс» обозначается, как УЗО-ВАД, УЗО-ВД. Импортные дифавтоматы обозначаются по стандарту CEI EN 61009 и маркируются, как DSH, SH.

Важно! Нужно понимать, что дифавтомат не устранит ощущение удара электротоком. Он отключит аварийную цепь за время, которое электроток не успеет нанести урон здоровью человека.

Для владельцев земельных участков, садоводов и огородников будет полезно знать, что лучшие форсунки для опрыскивателей можно выбрать на сайте https://hydromech.in.ua/ru/forsunki/. В каталоге сайте более сотни вариантов форсунок: маятниковые, вращающиеся, на трубу, на шланг, с одной или тремя головками.

Установка дифавтомата защиты

При установке устройства соблюдайте требования электробезопасности.

Установка дифавтомата защиты производится в электрических щитках. Рекомендуется, устанавливать вводной дифавтомат на этаже в этажном щите, а дифавтоматы на отдельные группы розеток  квартиры устанавливать в квартирном электрощите.

Устанавливается дифавтомат на дин-рейку. Подвод электропитания осуществляться сверху, вывод осуществляется с нижних клемм.

Заземление электро цепи

Корректная защита от косвенного прикосновения возможна только при организации заземления, например, системы заземления TN-S.

В зоне действия УЗО-Д нулевой рабочий проводник (N) не должен соединяться с заземленными корпусами электроприборов и нулевым защитным проводником (PE).

Типы и номиналы дифавтоматов защиты

В жилых помещениях с компьютерами, телевизором, приборами с электронным управлением и другими приборами, создающими пульсирующие составляющие тока, ставятся дифавтоматы типа «А». В других сетях достаточно дифавтоматов типа «АС».

В групповых цепях квартиры, питающих штепсельные розетки, ставятся УЗО номиналом не более 30mA. Для группы электропроводки ванной желательно поставить дифавтомат с током отсечки 10 mA. На группы освещения дифавтоматы не ставятся.

Согласно ПУЭ, ток утечки диффавтомата для электроприбора выбирается из расчета  0,4mA на 1 Ампер тока нагрузки. Ток утечки диффавтомата сети, выбирается из расчета 0,01 mA на 1 метр фазного провода.

Для повышения пожарной безопасности дома, квартиры нужно на ввод электропитания установить УЗО-Д с током отсечки 100mA или 300mA. Обычно в квартирах, такие «дифы» не ставятся.

Проверка работоспособности дифавтомата

Для проверки исправности автоматического выключателя дифференциального тока (АВДТ) на корпусе устройства есть кнопка тестирования. Проверку устройства нужно производить сразу после установки и потом, раз в месяц.

Дифференциальный автомат защиты: Схема подключения

Приведу две схемы подключения дифавтомата защиты.

Схема №1

Схема установки одного дифавтомата на всю электросеть

Схема№2

Желательно, для каждого прибора нуждающегося в защите, ставить отдельный дифавтомат защиты.

Нормативные ссылки дифференциальный автомат защиты

ПУЭ изд. 7, п. 7.1.67-7.1.86.

©ehto.ru

Еще статьи

Похожие посты:

Дифференциальный автомат — что это такое?

Прибор, предназначенный для отключения электропитания в сети при появлении в ней нарушений, способных привести к выходу из строя проводки и подключенной к ней аппаратуры, в электрике называется автоматическим выключателем (АВ). Это устройство обычно называют проще – автоматом. Одной из его разновидностей является устройство защитного отключения, которое обесточивает линию при обнаружении утечки тока, тем самым предотвращая поражение людей электричеством при касании кабеля. Особенность УЗО такова, что его нельзя ставить без АВ, защищающего линию от КЗ и перенапряжения. Чтобы не подключать к линии два защитных прибора, был создан дифференциальный автомат – прибор, сочетающий в себе функции УЗО и автоматического выключателя.

Особенности и назначение дифавтомата

Если об обычных электрических автоматах известно практически всем, то, услышав слово «дифавтомат», многие спросят: «А это что такое?» Если говорить упрощенно, дифференциальный автоматический выключатель – это устройство защиты цепи, отключающее питание при любых неполадках, способных привести к повреждению лини или поражению людей током.

Аппарат состоит из нескольких основных частей:

  • Пластиковый корпус, устойчивый к плавлению и возгоранию.
  • Один или два рычага подачи и отключения питания.
  • Маркированные клеммы, к которым подключаются входящие и выходящие кабели.
  • Кнопка «Тест», предназначенная для проверки исправности прибора.

В последних моделях этих автоматов устанавливается также сигнальный индикатор, позволяющий дифференцировать причины срабатывания. Благодаря ему можно определить, из-за чего отключился прибор – из-за утечки тока или по причине перегрузки линии. Такая функция облегчает поиск неисправности.

Наглядно про устройство дифавтомата на видео:

Автоматические защитные выключатели дифференциального тока могут устанавливаться и в однофазных, и в трёхфазных линиях. Они предназначены для:

  • Защиты электросети от сверхтоков КЗ и чрезмерного напряжения.
  • Предотвращения утечки электротока, которая может привести к пожару или поражению электричеством людей и домашних животных.

Выключатель дифференциального тока для бытовых линий с одной фазой и рабочим напряжением 220В имеет два полюса. В промышленных сетях на 380В устанавливается трехфазный четырехполюсный дифференциальный автомат. Четырехполюсники занимают в распределительном щитке больше места, поскольку вместе с ними устанавливается блок дифференциальной защиты.

Внешний вид дифавтомата

При взгляде на УЗО и дифференциальный АВ можно заметить, что они очень похожи по конструктивному исполнению и размерам. Даже кнопка «Тест» имеется на обоих аппаратах. Но это не значит, что они полностью одинаковы. Устройство защитного отключения не является самостоятельным прибором и не должно, как было сказано выше, монтироваться в цепь без защитного автоматического выключателя. Дифавтомат же объединяет в себе УЗО и АВ, поэтому в установке дополнительных аппаратов не нуждается.

Чтобы не путать УЗО и дифференциальный защитный выключатель, большинство отечественных производителей маркируют свою продукцию соответствующей аббревиатурой – УЗО или АВДТ. Импортные приборы можно различить по другим признакам. Например, номинал тока устройства защитного отключения обозначается цифрой и буквой «А» (Ампер) после нее – например, 16А. Токовый номинал дифавтомата пишется по другому: впереди ставится латинский литер, соответствующий характеристике встроенных расцепителей. После него идет цифра, означающая величину номинального тока – к примеру, С16.

Работа дифференцированного АВ при утечках электротока

Защита от утечек обеспечивается реле, входящим в состав дифавтомата. Когда параметры линии в норме, на него воздействуют равномерные магнитные потоки, и элемент не препятствует подаче тока к потребителям. При пробое изоляционного слоя возникает утечка, в результате которой нарушается равномерность потоков, и реле вызывает срабатывание автомата.

Защита от перегрузок и короткого замыкания

Теперь поговорим о том, как работает дифференциальный защитный автомат при возникновении в цепи короткого замыкания и при значительном росте напряжения. В этих случаях его принцип действия аналогичен тому, по которому функционирует обычный автоматический выключатель.

В составе АВДТ имеется два расцепителя, работающих независимо друг от друга. Каждый из них предназначен для обесточивания сети при появлении разных нарушений.

На видео внутреннее устройство дифавтомата:

Защиту от перегрузок линии обеспечивает тепловой расцепитель, роль которого выполняет пластина из двух металлов с разным коэффициентом расширения (биметаллическая).

Когда напряжение в цепи превышает величину номинального, пластинка начинает нагреваться, что приводит к ее изгибанию в сторону отключающего элемента. Касаясь его, она вызывает срабатывание АВ.

От сверхтоков короткого замыкания сеть защищена электромагнитным расцепителем, который представляет собой соленоид с сердечником. При резком росте силы тока, свойственной КЗ, возникает электромагнитный импульс. Под его воздействием в течение долей секунды расцепитель вызывает срабатывание выключателя и прекращение подачи электроэнергии в линию.

Когда неисправность будет устранена, прибор можно снова включить вручную. Следует, однако, помнить, что если параметры сети после отключения АВ нормализовались очень быстро, устройству нужно дать немного времени на полное остывание. Если включать нагретый аппарат, это отрицательно повлияет на срок его службы.

Порядок установки

Монтаж АВДТ осуществляется на DIN-рейку. При подключении нужно быть очень внимательным, чтобы не перепутать порядок подсоединения кабелей. В бытовых однофазных линиях входной проводник подключается к клемме под номером 1, а выходной вставляется в зажим под номером 2. Подключение нулевого провода производится к клемме, обозначенной буквой N. Входные кабели подсоединяются к верхней части прибора, а выходные – к нижней.

Подключать выходы к линии можно напрямую. Если же параметры сети не отличаются стабильностью, или вы хотите обеспечить максимально высокий уровень защиты, следует установить дополнительные АВ.

Нулевые провода от автоматов должны подсоединяться к изолированной нулевой шине. Во избежание выхода устройства из строя или его некорректной работы нужно проследить, чтобы выходной нулевой кабель не контактировал с другими проводниками или с корпусной частью электрического щита.

Наглядно про подключение дифавтомата на видео:

Заземление АВДТ

Заземлять нулевой кабель следует только перед прибором дифференциальной защиты. Неправильное подключение приведет к тому, что дифавтомат будет отключаться даже при подаче незначительной нагрузки.

Если несколько дифференциальных автоматов подключены параллельно, то менять местами нулевые проводники на их выходах или подключать их к общей нулевой шине нельзя. Это также приведет к сбою в работе устройств.

Ноль АВДТ следует подсоединять в паре со своей фазой. Использовать его в качестве нулевого проводника для аппаратов с другим источником фазы нельзя.

Чтобы не перепутать нули, рекомендуется пользоваться промаркированными кабелями.

Для перемычек и соединений необходимо использовать проводник, сечение которого соответствует сетевой нагрузке.

Если автомат оборудован индикатором неисправности, то причина срабатывания будет ясна сразу. При отсутствии «маячка» причину сбоя придется искать методом «научного тыка». Если АВДТ начал срабатывать после подключения в сеть дополнительной нагрузки, то, скорее всего, прибор неисправен или при его подсоединении была допущена ошибка.

Заключение

В этом материале мы рассказали о том, что такое дифавтомат, для чего он нужен и по какому принципу работает, а также разобрались с важными нюансами его подключения. Если вы собираетесь устанавливать АВДТ самостоятельно, перед этим тщательно изучите порядок монтажа, а во время работы строго соблюдайте технику безопасности.

Узо или дифференциальный автомат что выбрать, установка дома, на даче, в квартире, маркировка и характеристики

Дифференциальный автомат представляет собой устройство, объединяющее в одном корпусе устройство защитного отключения и автоматический выключатель.

Особенностью данного вида приборов является то, что использовать их в сетях где нулевой и защитный проводники совмещены нецелесообразно. При включении дифавтомата в такую сеть будет происходить постоянное срабатывание защиты.

Также не рекомендуется применение такого автоматического выключателя в сетях с отсутствующим защитным проводником. При этом защита от токов утечки не сработает пока не произойдет явного касания к токоведущим частям оборудования или проводнику.

Однако, защитить от опасного поражения электрическим током такой вариант поможет. Более подробно можно почитать про это в материале про УЗО.

Исходя из вышесказанного применение устройств защиты от токов утечки оправдано только в сетях с надежным заземлением частей оборудования, которые могут оказаться под напряжением в результате поломок или возникновения внештатных ситуаций, связанных с повреждением изоляции токоведущих частей и разделением защитного и заземляющего проводника.

Так как дифференциальный автомат является комбинированным устройством, то и его характеристики следует рассматривать в комплексе, а именно:

  • отключающая способность модуля токовой защиты;
  • ток отсечки устройства защитного отключения.

ХАРАКТЕРИСТИКИ И МАРКИРОВКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ АВТОМАТОВ

В международной практике принята маркировка отключающей способности буквами латинского алфавита.

А – применяются в сетях с большой длинной проводников и имеют отключающую способность – 2-4 Iн.

В – применятся, как правило, в сетях исключающих индуктивную нагрузку; основном это сети, использующиеся для освещения; отключающая способность – 3-6 Iн.

С – дифференциальные автоматы с данной маркировкой могут применяться в сетях с комбинированной нагрузкой, то есть выдерживают краткосрочную токовую перегрузку, возникающую во время пуска электродвигателей; отключающая способность – 5-10 Iн.

D – выключатели данной группы также применяются в сетях с комбинированной нагрузкой, но в отличии от предыдущей группы имеют более высокую токовую уставку – 10-20 Iн.

К – узкоспециализированные устройства, применяющиеся в сетях, в которых индуктивная нагрузка составляет более 80% от общей нагрузки сети; отключающая способность данной группы составляет – 8-15 Iн.

Z – данная группа автоматов применяется в слаботочных сетях или цепях питания электронной аппаратуры не допускающей даже краткосрочных токовых перегрузок; отключающая способность – 1-3 Iн.

Что касается защиты от токов утечки, то здесь необходимо определиться с категорией помещения в сети которого устанавливается диф. автомат.

В настоящее время выпускаются устройства с различными уставками (IΔn) для защиты от токов утечки, а именно:

  • 10,30 мА– применяются для защиты человека от поражения электрическим током;
  • 100, 300, 500 мА – используются для исключения возгораний в результате повреждения изоляции, или замыкания токоведущих частей на «землю».

Также на корпусе дифференциального автомата находится буквенная маркировка определяющая возможность отключения при разном характере токов утечки:

АС – переменный характер токов утечки. Автоматы с данной маркировкой применяются в сетях с о значительной индуктивной нагрузкой, сетях освещения, цепях питания электродвигателей.

А – самый распространенный тип, рекомендованный к применению в цепях питания бытовых приборов. Рабочая характеристика токов утечки — переменно-пульсирующий.

В – данная категория дифференциальных автоматов используется исключительно в промышленных установках. Характер тока утечки – постоянный сглаженный и переменный.

S – используется для обеспечения многоуровневой, селективной защиты. Требуемая селективность достигается за счет задержки срабатывания устройства; задержка отключения равна – 0,1-0,5 с.

G — также используется для обеспечения селективности, но с меньшей задержкой срабатывания – 0,05-0,09 с.

По напряжению дифференциальные автоматы подразделяются на одно и трехфазные, соответственно для трехфазной сети следует устанавливать трехфазные устройства. При отсутствии однофазного дифавтомата, в качестве временной меры, возможна установка трехфазного в однофазную сеть, хотя и со снижением эффективности токовой защиты.

КАК ВЫБРАТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АВТОМАТ

Ввиду большого набора характеристик доступных устройств логично встает вопрос какое же из доступных устройств выбрать для каждого конкретного случая? Разберем каждый момент в отдельности:

Установка дифференциального автомата в квартире.

В данном случае исключаются устройства с высокой индуктивной нагрузкой и большими пусковыми токами, а, значит номинал защитного токового устройства, как правило не превышает 16-25 А. При этом уставка защиты от токов утечки не должна превышать – 50 мА.

Монтаж дифференциального автомата с большим номиналом срабатывания от токов утечки не целесообразен, так как в квартирах уже давно проводка прокладывается скрытым способом, под штукатуркой.

Исходя из выше сказанного наиболее оптимальным выбором, для квартиры будет дифференциальный автомат категории В или С номиналом 16-25 А и с категорией защиты от токов утечки –А, с уставкой — 50 мА.

Дифференциальный автомат для дачи.

Для этого варианта токовую нагрузку рассчитывают для каждого случая в отдельности, так как на даче могут использоваться поливочные насосы или другое оборудование с повышенной электрической мощностью. К тому же следует учитывать одновременную работу нескольких приборов — насос, кондиционер, освещение.

Касательно уставки IΔn — следует учитывать состояние сети, и дифференцировать защиту. Это достигается разделением сети на силовые питающие цепи в которых имеются электродвигатели и сети освещения. Для каждой цепи устанавливаются дифавтоматы различных категорий как потоку отсечки, так и по характеристике тока утечки.

Отдельно стоит выделить полностью деревянные постройки, к которым применяются отдельные требования по прокладке электропроводки и разделению защиты на:

  • защита человека от воздействия токов утечки;
  • противопожарная.

Выбор дифференциального автомата для частного дома.

Здесь следует учитывать характер нагрузки активная, индуктивная или смешанная, а именно наличие и количество электродвигателей и вероятность их одновременного включения и работы. В случае если существует вероятность возникновения больших пусковых токов, то оптимальным выбором будет установка автоматического выключателя категории D.

Номинал токовой отсечки дифференциального автомата должен определяться исходя из существующей нагрузки и состояния питающей сети. Относительно защиты от токов утечки, оптимальным выбором будет устройство с характеристикой – А и сработкой при – 50 мА.

Также при наличии полностью деревянных конструкций с установленными в них электроприборами следует разделять защиту сетей от токов утечки — на противопожарную, и защитную.

УЗО ИЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АВТОМАТ, ЧТО ВЫБРАТЬ?

Однозначного мнения по данному вопросу не существует некоторые специалисты советуют связку УЗО – автоматический выключатель, другие ратуют за установку диф. автоматов. Давайте рассмотрим достоинства и недостатки каждого из этих вариантов.

Место для монтажа – совместное подключение УЗО и автоматического выключателя занимает в щитке три посадочных места, дифференциальный автомат – два. Экономия налицо. Хотя, на рынке уже появились диф. автоматы занимающие в щитке одно посадочное место.

Сложность определения причины отключения дифференциального автомата. Вопрос не актуален, так как выпускаются устройства с сигнальными флажками, по которым можно определить какая часть устройства привела к отключению.

Трудоемкость подключения УЗО и автомата токовой защиты. Спорно, потому что для специалиста подключение такой схемы не вызывает никаких проблем, а дилетант может допустить ошибку и при подключении дифавтомата.

Важным фактором, на который стоит обратить внимание в данном вопросе является дифференциальные автоматы с электронным блоком дифференциальной защиты, их особенностью является потеря работоспособности при обрыве нулевого провода, при этом фазный проводник остается не отключенным, что может привести к поражению электрическим током.

Дифференциальные автоматы с электромеханическим блоком лишены данного недостатка и остаются работоспособными даже при обрыве нулевого проводника, что исключает возможность поражения людей. Единственный недостаток дифференциальных устройств с электромеханическим блоком – их высокая стоимость, по сравнению с аналогичными электронными конструкциями.

© 2012-2020 г. Все права защищены.

Представленные на сайте материалы имеют информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов


Разница между ВДТ (УЗО) и АВДТ (Дифференциальным автоматом)

Как же все-таки отличить УЗО от дифавтомата? В чем разница?  На самом деле эти приборы предназначены для решения разных задач, и поэтому знать, чем они отличаются и какую функцию выполняют, нужно знать даже обычному жильцу – хотя бы в общих чертах. Часто путают УЗО с дифференциальным автоматическим выключателем. 

Если положить рядом УЗО и дифавтомат, их схожесть будет сразу заметна. Но они выполняют совершенно разные задачи. Вспомним, какие функции выполняет УЗО и дифференциальный автомат.

Устройство защитного отключения срабатывает (УЗО), если в сети, к которой оно подключено, появляется дифференциальный ток — ток  утечки. При возникновении тока утечки пострадать в первую очередь может человек, если прикоснется к поврежденному оборудованию. Кроме того, при появлении тока утечки в электропроводке, изоляция будет греться, что может привести к возгоранию и пожару.

Поэтому УЗО устанавливают для защиты от поражения электрическим током, а также от повреждений электропроводки в виде утечек которые сопровождаются с пожаром.

Дифференциальный автомат — это уникальное устройство, совмещающее в себе и автоматический выключатель (более понятный для населения как «автомат»), и ранее рассмотренное УЗО. Т.е. дифференциальный автомат способен защитить вашу проводку и от коротких замыканий, и от перегрузок, а также от возникновения утечек, связанных с ранее описанными ситуациями.

Визуальное отличие

Определить, какое устройство перед вами – УЗО или же диф. автомат – довольно легко даже визуально. Несмотря на внешнее сходство (рычажок переключателя, наличие кнопки «Тест», одинаковая корпусная часть с нанесенной на ней схемой, а также цифрами и буквами), достаточно внимательно приглядеться, чтобы увидеть, что обозначения на этих приборах разные. А ещё проще определить, УЗО или дифавтомат перед вами, по расположению кнопки «Тест» и переключателя. У АВДТ рычажок расположен слева, кнопка – справа, а вот у УЗО – наоборот.

Различие по маркировке

На поверхности УЗО номинальный ток обозначается исключительно цифрами. Латинский литер (B, C, D) перед ними – это неотъемлемый признак АВДТ. На корпусной части УЗО стоит маркировка «25А». Она означает, что номинальный ток в цепи, в которую включен этот аппарат, не должен превышать 25А. На АВДТ проставлена маркировка «С16». Буквой обозначается характеристика встроенных расцепителей.

 

Различие в электрической схеме

Схема наносится на многие устройства. При взгляде на УЗО или на диф. автомат можно заметить, что нанесенные на них схемы похожи, но не идентичны. На схеме ВД имеется овал – этим символом обозначен дифференциальный трансформатор, являющийся основной частью прибора. Он отвечает за обнаружение тока утечки. К отличительным символам на схеме АВДТ относятся обозначения расцепителей – электромагнитного соленоида и биметаллической пластины, которые обеспечивают срабатывание автомата при появлении в цепи токов КЗ или перегрузок.

Различие в аббревиатуре

На таких устройствах как правило по русски написано что это УЗО (ВД) или дифавтомат АВДТ. Устройство защитного отключения (УЗО) сейчас правильно называются выключатели дифференциальные (ВД). Дифференциальный автомат — он же автоматический выключатель дифференциального тока (АВДТ).

По ценовым параметрам УЗО и дифавтоматы отличаются. Особенно это касается импортной продукции. Нормальный дифавтомат стоит чуть дешевле, чем УЗО в комплекте с обычным автоматом.

Положительным аспектом АВДТ является удобство монтажа: для электрика важно закрутить в тесном монтажном боксе на пару винтов меньше. С другой стороны это повышает надежность цепи: чем меньше соединений тем лучше. Но если устройство сломается, то подлежит полной замене.

В случае применения УЗО в паре с автоматом, процесс ремонта выглядит дешевле: меняется либо один элемент, либо другой. Это необходимо учитывать при проектировании ваших сетей, учитывая риск тех или иных негативных событий и их возможную частоту.

Качество импортных устройств выше. Отечественные тоже достаточно неплохи, но проигрывают в таких важных характеристиках как время срабатывания, уступают в надежности механических частей, элементарно уступают в качестве корпусов.

Что касается надежности срабатывания эти два устройства ничем не уступают друг другу.

 


Поделиться записью

Компакт. диф. автомат 1Р+N 25А 30мА тип AC х-ка С ДИФ-102 4,5кА DEKraft 16005DEK

Дифференциальный автоматический выключатель 1Р+N, 25А, 30мА, тип AC, х-ка С, серия ДИФ-102, 4,5кА DEKraft

Технические характеристики:

  • Число полюсов: 1P+N
  • Параметры сети: 230 50/60Гц
  • Номинальный ток: 16А
  • Номинальный ток утечки: 30мА
  • Номинальная отключающая способность:4,5кА
  • Тип дифференциального расцепителя: АС
  • Время отключения (срабатывания) при утечке тока : не более 100мс
  • Тип расцепителя: С
  • Максимальное сечение провода: 25мм2
  • Условия эксплуатации: УХЛ4
  • Степень защиты: IP20

Зачем нужны дифференциальные автоматические выключетели (АВДТ)?

 Дифференциальный автоматический выключатель (дифавтомат) совмещает в себе функции автоматического выключателя и ВДТ (выключатель дифференциального тока, он же УЗО), Таким образом, дифавтомат обеспечивает три вида защиты:

  • Защита от перегрузок и коротких замыканий.
  • Защита от поражения человека электрическим током.
  • Защита от пожара.  

Как работает дифференциальный автоматический выключатель?

Дифференциальный автоматический выключатель ДИФ-102 объединяет функции двух устройств в одном корпусе: 

Функции автоматического выключателя: Защита от перегрузок и коротких замыканий.

  • Короткое замыкание, обычно возникает при повреждении проводки. Короткое замыкание – основная причина пожара! При возникновении короткого замыкания активизируется электромагнитная защита. При коротком замыкании, протекающий по цепи ток, многократно возрастает. Следовательно, возрастает и ток проходящий через электромагнитную катушку автомата. Пропорционально возрастает магнитное поле, что ведет к перемещению сердечника. Тот перестает удерживать рычаг расцепителя, и контакты размыкаются.
  • Перегрузка , возникает при включении в цепь слишком большого количества электроприборов. Это вызывает перегрев проводов, и может привести к выгоранию проводки и к поломке электроприборов. При перегрузках, активизируется термомагнитная защита. В конструкции автоматического выключателя присутствует биметаллическая пластина сплавленная из двух металлов с разной температурой плавления. Чем выше сила тока, протекающего по защищаемой цепи, тем выше температура биметаллической пластины. Чем выше температура – тем больше пластина сгибается. При сгибании, она толкает рычаг механизма свободного расцепителя. При достижении критической температуры – расцепитель срабатывает, и контакты размыкаются.

Функции УЗО: Защита людей от поражения электрическим током и защита от пожара.

  • Принцип действия УЗО состоит в том, что аппарат сравнивает ток, уходящий в цепь с током из цепи возвращающимся. Токи создают в сердечнике УЗО встречно-направленные магнитные потоки. Как только в цепи возникает утечка тока на землю (например, при прикосновении человека к токоведущим частям) баланс магнитных потоков нарушается. Во вторичный обмотке дифференциального трансформатора внутри УЗО появляется трансформированный дифференциальный ток. Если этот ток превышает значение уставок (номинал тока утечки данного конкретного УЗО), срабатывает механизм расцепителя

Преимущества дифференциальных автоматических выключателей DEKraft:

  • Быстрый монтаж. Подключение дифавтомата занимает гораздо меньше времени, чем последовательное подключение автоматического выключателя и УЗО. 

  • Цена гораздо ниже, чем при покупке автоматического выключателя и УЗО по отдельности. 

  • Модель ДИФ-102 имеет ширину всего лишь 36мм (два модуля). Она занимает минимум на 30% меньше места, чем пара: автоматический выключатель + УЗО 

  • Индикация срабатывания от тока утечки. Всегда можно определить, стала ли причиной срабатывания утечка дифференциального тока. 

  • Место для надписи или наклейки на лицевой стороне дифференциального автоматического выключателя. 

  • Четкая маркировка, с крупными буквами. При монтаже, вы легко найдете нужное устройство среди прочих.

  • Быстрая проверка работоспособности с помощью кнопки «ТЕСТ». 

Дифференциальные автоматические выключатели ДИФ-102 полностью отвечают стандарту ГОСТ что подтверждено сертификатом ВНИИС (Всероссийским Научно-Исследовательским Институтом Сертификации). 

Компания DEKraft входит в международный холдинг Schneider Electric. Предложение DEKraft включает в себя модульное, силовое и коммутационное оборудование, щиты, шкафы, боксы и аксессуары для них.
Продукция DEKraft относят к экономичному ценовому сегменту. Производство расположено в Китае. Тестирование продукции проходит в испытательных лабораториях, находящихся в Голландии, в Швеции и в Германии. Оборудование DEKraft отвечает всем стандартам качества и безопасности, принятым в нашей стране, что подтверждается соответствующими сертификатами.

Компакт. диф. автомат 1Р+N 25А 30мА тип AC х-ка С ДИФ-102 4,5кА DEKraft
Изображения и характеристики данного товара, в том числе цвет, могут отличаться от реального внешнего вида. Комплектация и габариты товара могут быть изменены производителем без предварительного уведомления. Описание на данной странице не является публичной офертой.

Компакт. диф. автомат 1Р+N 25А 30мА тип AC х-ка С ДИФ-102 4,5кА DEKraft — цена, фото, технические характеристики. Для того, чтобы купить Компакт. диф. автомат 1Р+N 25А 30мА тип AC х-ка С ДИФ-102 4,5кА DEKraft в интернет-магазине prestig.ru, нажмите кнопку «В КОРЗИНУ» и оформите заказ, это займет не больше 3 минут. Для того чтобы купить Компакт. диф. автомат 1Р+N 25А 30мА тип AC х-ка С ДИФ-102 4,5кА DEKraft оптом, свяжитесь с нашим оптовым отделом по телефону +7 (495) 664-64-28

Дифференциальный автоматический выключатель – устройство, принцип действия и область применения дифавтоматов

При проектировании электрики частного дома или квартиры часто возникает дилемма, какой автоматический прибор выбрать для защиты человека от косвенного прикосновения — УЗО или дифференциальный автомат?

Данная статья посвящена дифавтомату — что это такое и для чего он нужен.

Дифференциальный автомат является многофункциональным устройством. В число выполняемых им функций входят:

  • коммутация электрических цепей;
  • защита электрооборудования от сверхтоков короткого замыкания и перегрузок;
  • выполнение автоматического защитного отключения при появлении токов утечки.

В состав дифференциального автомата входит автоматический выключатель, конструктивно объединённый с дифференциальным устройством защитного отключения (УЗО).

Такое функциональное объединение позволяет оптимизировать использование внутреннего пространства распределительных щитов, поскольку дифавтомат занимает меньше места, чем автоматический выключатель и УЗО. Кроме этого, устройство «два в одном» всегда дешевле двух отдельных приборов.

В соответствии с устоявшимся трендом последних лет, дифференциальные автоматы выпускаются в основном в модульном исполнении. Конструкция креплений, предназначенная для установки дифавтомата на din-рейку, позволяет легко интегрировать автомат в любой распределительный щит или шкаф с электрооборудованием.

К особенностям дифавтоматов относится то, что они разрывают не только фазную линию питания, но и нулевой провод. То есть, в однофазных цепях применяются двухполюсные дифавтоматы, а в трёхфазных — четырёхполюсные, что отличается от типовой схемы подключения обычных автоматических выключателей.

Конструктивно дифференциальный автомат представляет собой два устройства, включенных последовательно:

  • автоматический выключатель;
  • устройство защитного отключения.

Цепи фазных полюсов автоматов содержат электромагнитные и тепловые расцепители, обеспечивающие отключение питания при перегрузках и коротких замыканиях.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВОГО И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАСЦЕПИТЕЛЕЙ

Электромагнитный расцепитель дифавтомата состоит из токовой катушки, внутри которой расположен подвижный магнитный сердечник (боёк). Электромагнитная система расцепителя настроена таким образом, что при достижении в катушке тока определённого значения происходит втягивание магнитного сердечника.

Втягиваясь, сердечник-боёк воздействует на привод защёлки, удерживающей автомат во включенном положении. Выбитая из зацепления защёлка освобождает привод автоматического выключателя, который под воздействием пружин перемещается в отключенное положение, разрывая токовые полюсы дифавтомата.

Электромагнитный расцепитель автомата играет роль защиты от сверхтоков, возникающих при коротких замыканиях.

Тепловой механизм расцепления дифавтомата содержит биметаллический элемент, меняющий свою форму при нагревании. Биметаллический элемент представляет собой соединение двух пластин из разнородных металлических сплавов, имеющих различные коэффициенты теплового расширения.

Нагревание такой конструкции вызывает её изгиб, обусловленный различием линейного расширения разнородных материалов. Нагревание биметалла осуществляется под действием электротока, протекающего непосредственно по пластинам, либо по намотанной на них спирали.

Деформируемый вследствие нагрева биметалл воздействует на защёлку привода автомата, что вызывает его отключение.

Характеристика теплового расцепителя автомата имеет интегральную зависимость. Величина линейного смещения биметалла, пропорциональная количеству теплоты, выделяемому проводником, определяется двумя факторами:

    величиной протекающего электротока; продолжительностью его действия.

Таким образом, время автоматического срабатывания теплового расцепителя дифавтомата зависит от токовой величины.

УСТРОЙСТВО И РАБОТА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО МОДУЛЯ

Дифференциальный модуль представляет собой трансформатор тока, вторичная обмотка которого намотана на тороидальном сердечнике. Первичной обмоткой служат проводники фазного и нулевого провода, пропущенные через середину сердечника.

При отсутствии утечек, электротоки фазного и нулевого проводов равны и направлены противоположно в любой момент времени. В этом случае суммарное значение магнитной индукции, наводимой этими токами в сердечнике равно нулю, следовательно, равен нулю и электроток вторичной обмотки трансформатора.

При возникновении токовой утечки в защитное заземление, ток нулевого провода становится меньше фазного. Возникновение дисбаланса вызывает появление электротока во вторичной обмотке трансформатора.

Система настроена таким образом, что при достижении токовой разности определённой величины срабатывает исполнительный орган, воздействующий на защёлку привода выключателя.

Поскольку модуль защитного отключения фактически реагирует на токовую разность фазного и нулевого проводов, он называется дифференциальным. Таким способом осуществляется автоматическая защита от косвенного прикосновения в случае повреждения изоляции электроприборов и оборудования.

ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИФАВТОМАТОВ

Характеристики дифференциальных автоматов включают параметры устройств, входящих в их состав, то есть, автоматических выключателей и устройств защитного отключения. Рассмотрим их подробнее.

Номинальный ток дифавтомата — токовая нагрузка, на которую рассчитана работа автомата в длительном режиме. Ряд токовых номиналов стандартизован.

Номинальное напряжение — класс напряжения сети, на которое рассчитан данный автомат. Дифавтоматы, предназначенные для работы в однофазной сети имеют номинальное напряжение 220 вольт, трёхфазные приборы — 380 вольт.

Частота переменного тока равна количеству полных периодов колебаний напряжения в единицу времени. Для большинства стран мира принят стандарт номинальной частоты сетевого напряжения 50 герц (50 колебаний в секунду).

Вид время-токовой характеристики автомата (B, C или D) определяет график зависимости времени срабатывания защиты от величины тока. Уставка дифференциального тока — значение тока утечки, при котором происходит отключение дифавтомата.

Тип дифференциальной защиты определяет, на какой род тока утечки реагирует данное устройство. Модули дифференциальной защиты типа AC фиксируют переменный синусоидальный ток утечки, устройства типа A кроме этого реагируют на пульсирующие однонаправленные токи.

Отключающая способность выражается максимальным значением тока, который способно отключить данное коммутационное устройство. Количество полюсов дифавтомата может быть 2 или 4 для однофазных и трёхфазных приборов соответственно.

Степень защиты в соответствии с международной кодировкой IP (International Protection Marking) определяет уровень защищённости оболочки прибора от воздействия внешних факторов.

Основными критериями являются пыле – влаго – защита, а также возможность проникновения внутрь устройства твёрдых частиц определённых размеров. Большинство моделей дифференциальных автоматических выключателей имеют степень защиты IP20.

КАК ПРАВИЛЬНО ВЫБРАТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ АВТОМАТИЧЕСКИЙ ВЫКЛЮЧАТЕЛЬ

Установка дифавтоматов целесообразна везде, где планируется размещение устройств защитного отключения. Поскольку дифавтомат совмещает в себе функции двух приборов, его выбор включает две задачи:

  • выбор параметров автоматического выключателя;
  • выбор характеристики УЗО.

Автомат выбирается в первую очередь по номиналу, который должен с некоторым запасом покрывать токовую нагрузку всех электроприборов на защищаемом участке электропроводки. По возможности должна быть обеспечена селективность работы защит.

Это означает, что при возникновении перегрузки электроприбора должен отключиться автоматический выключатель, непосредственно питающий этот электроприбор.

Для выбора выключателей по условиям селективности сопоставляются время – токовые характеристики приборов. Добиться селективной работы тепловых защит сравнительно несложно. Что же касается электромагнитных расцепителей, то согласовать их работу чаще всего не удаётся.

Например, при коротком замыкании в розетке отключается не только выключатель, питающий данную розеточную группу, а также автомат ввода. Впрочем, в бытовых условиях особых проблем это не создаёт.

При выборе дифференциального защитного модуля главным ориентиром служит токовая уставка утечки. Для защиты от косвенного прикосновения применяются дифавтоматы с номиналом 10-30 мА.

При установке дифференциального автомата на вводе квартиры или дома выбирается модель с номиналом 100-300 мА. Такие номиналы обеспечивают противопожарную защиту при повреждении изоляции электропроводки.

  *  *  *


© 2014-2021 г.г. Все права защищены.
Материалы сайта имеют ознакомительный характер и не могут использоваться в качестве руководящих и нормативных документов.

Значение

— Разница между «роботом», «машиной» и «автоматом»

Несмотря на то, что на него много ответили, это очень интересный вопрос для меня, и я хотел бы привести еще несколько элементов.

Короче говоря, я бы сказал, что между тремя терминами существует очень строгий иерархический порядок. Роботы — это особые типы автоматов , автоматов — особые типы машин (которые являются особыми типами систем ).

Станки

В настоящее время машина представляет собой изобретенную систему (насколько мне известно людьми) с заданным поведением (более или менее определенным, с различными степенями свободы), задаваемым набором из механизмов , которые определить некоторые действия (переключение между состояниями). Можно инициировать некоторые действия, переключать состояния, взаимодействуя с машиной , используя ее механизмы (ну, на самом деле связывает со своими механизмами, но неважно).

Это очень общий , и онтологически я бы противопоставил ему естественных систем * («естественных» в здравом смысле). Я бы почти сказал, что в этом отношении машина является предписывающей системой , в то время как другие — описательной системой , поскольку наши знания о последней как о системах основаны только на том, что мы можем обнаружить и описать о реальных явлений, в то время как поведение первых полностью управляется (или должно быть почти) некоторыми изобретателями.

Число машин может быть физических * или теоретических .

несколько примеров: нервная система, круговорот воды, даже финансовая система (которая не такая уж «естественная», но все же в значительной степени самоорганизующаяся система) или способ, которым муравьи находят кратчайший путь до некоторые ресурсы, это природных систем * .

Традиционные швейные машины (без электрического привода), котлы, двигатели внутреннего сгорания, ветряные мельницы или автоматизированные машины, такие как стиральные машины, промышленные роботы и т. Д., это физических машин * .

Абстрактные машины (лямбда-исчисление, машина Тьюринга, регулярные выражения и т. Д.), Языки программирования или некоторые теоретические системы в некоторых формальных науках (например, естественная дедукция) — это теоретических машин . Это изобретенные системы, которые обеспечивают правила и аксиомы, механизмы, позволяющие что-то делать, а также физических машин * .

несколько связанных слов: устройство, аппарат, обработка, механизм, машины

Автоматы

Автомат — это машина с некоторым автоматическим поведением, самоуправляемая машина.По сути, он принимает на входе входную последовательность (программу) и выполняет действия в соответствии со своим внутренним дизайном , механически , как и любой другой , , и автоматически , в соответствии с программой на его входе. В связи с этим, это машина , которая была ограничена возможностью самодействовать , следуя последовательности инструкций.

Действительно, это не что иное, как автомат . Что касается машины , это может быть физических (стиральная машина) или теоретических (машина Тьюринга, акцепторы конечных состояний, преобразователи и т. Д., И т. Д.).Хотя автоматы стали более распространенными со времен цифровой эры, существовали механические автоматы .

Что касается теоретического автомата , обратите внимание, что то, что мы называем машиной Тьюринга, на самом деле является автоматом , универсальной абстрактной машиной (хотя сам Тьюринг описал ее как «автоматическую дискретную машину »), которая принимает входные данные. (бесконечная) лента с символами, составляющая последовательность инструкций.Конечный автомат (аксессоры, преобразователи и т. Д.) Также является теоретическим автоматом .

Роботы

Сейчас, наверное, самый неоднозначный, наверное потому, что самый последний.

А также автоматов , роботов ЯВЛЯЮТСЯ машинами , потому что это систем , которые были изобретены людьми.

Кроме того, роботов ЯВЛЯЮТСЯ также автоматами , потому что они, в основном, автоматов .

Но чтобы рассматривать роботов как автоматов , мы должны ухватиться за идею функций более высокого порядка . Потому что роботов — это те конкретные автоматов более высокого порядка . Это функциональных автоматов .

Независимо от того, являются ли роботы автономными или нет (например, с дистанционным управлением или под наблюдением для виртуальных роботов ), мы не говорим роботам : «переключитесь из этого состояния в это состояние».То, что мы говорим роботам, больше похоже на «сделай это». Отсюда получается самоопределившихся , тогда как автоматов — это всего лишь самодействующих . Мы не говорим роботам «как делать вещи». Мы говорим им «что делать». Здесь в игру вступает «искусственный интеллект». Мы говорим им, что делать, и они достаточно изощрены, чтобы «решать» сами, как на самом деле делать вещи, они выбирают лучший способ изменить свои внутренние состояния относительно контекста.

Обратите внимание, что сам термин робот дает хорошее представление об этом. Оно происходит от чешского robotnik , что означает slave . Поскольку мы не пилотируем их шаг за шагом, мы просто говорим им, что делать.

Заключение

Вот почему мы не называем роботов «крутыми штуками с расширенными функциями», как мы делаем с автоматами , а гораздо больше как агентов с ролями .

В стиральную машину, которая представляет собой автомат , мы кладем грязную одежду (параметры), устанавливаем программу (последовательность ввода), и она запускает программу.В итоге получаем чистую одежду (выход).

Big Dog мы говорим «следуй за мной», и он сам определяет, как следовать за вами, независимо от местности. Но это все равно автомат . Специфический высшего порядка , функциональный_ автомат.

Промышленному роботу (который управляется несколькими программируемыми контроллерами автоматизации, которые получают данные от различных датчиков, выполняют соответствующие сложные вычисления относительно его внутренних состояний и передают команды двигателям, которые преобразуют логические команды в механическую энергию), мы говорим: « Сделайте дверную занавеску », и он возьмет новый лист металла, разрежет его, согнет, отшлифует, припаяет, будет контролировать и так далее.Если мы говорим, что это автомат , мы не ошибаемся, мы просто занижены . То же, если говорить, что это машина .

Автомат рассматривается как инструмент. Классное, иногда безболезненное средство. Робот — это инструмент более высокого порядка , предназначенный для принятия решений на низком уровне сам по себе, поэтому мы говорим, что это агентов , а не просто инструменты .

Наконец, как и машин и автоматов , робот может быть нефизическим.В случае роботов мы не говорим теоретический или абстрактный , однако, поскольку они всегда применяются к конкретным случаям, мы говорим виртуальный . Chatterbots, или Web Crawler — это виртуальные роботы , также называемые ботами .

*

Если у вас есть более подходящие слова для обозначения естественной системы , физической машины или любых предложений, пожалуйста, не стесняйтесь сообщать о них, потому что я не очень доволен этим.

Основы теории автоматов

Введение

Теория автоматов — увлекательная теоретическая область информатики. Он заложил свои корни в 20 веке, когда математики начали разрабатывать — как теоретически, так и буквально — машины, которые имитировали определенные черты человека, выполняя вычисления более быстро и надежно. Само слово automaton , тесно связанное со словом «автоматизация», обозначает автоматические процессы, осуществляющие производство определенных процессов.Проще говоря, теория автоматов имеет дело с логикой вычислений относительно простых машин, называемых автоматами . С помощью автоматов компьютерные ученые могут понять, как машины вычисляют функции и решают проблемы, и, что более важно, что означает определение функции как вычислимой или описание вопроса как разрешимой .

Автоматы — это абстрактные модели машин, которые выполняют вычисления над входом, проходя через серию состояний или конфигураций.В каждом состоянии вычислений функция перехода определяет следующую конфигурацию на основе конечной части текущей конфигурации. В результате, как только вычисление достигает принимающей конфигурации, оно принимает этот ввод. Самый общий и мощный автомат — это машина Тьюринга .

Основная цель теории автоматов — разработать методы, с помощью которых специалисты по информатике могут описывать и анализировать динамическое поведение дискретных систем, в которых периодически производятся выборки сигналов.Поведение этих дискретных систем определяется тем, как система построена из запоминающих и комбинационных элементов. Характеристики таких машин включают:

  • Входы: предполагается, что это последовательности символов, выбранные из конечного набора I входных сигналов. А именно, набор I — это набор {x 1 , x, 2 , x 3 … x k }, где k — количество входов.
  • Выходы: последовательностей символов, выбранных из конечного набора Z.А именно, набор Z — это набор {y 1 , y 2 , y 3 … y m }, где m — количество выходов.
  • Состояния: конечное множество Q , определение которого зависит от типа автомата.

Существует четырех основных семейств автоматов :

  • Конечный автомат
  • Выталкивающие автоматы
  • Линейно-ограниченные автоматы
  • Машина Тьюринга

Приведенные выше семейства автоматов можно интерпретировать в иерархической форме, где конечный автомат — это простейший автомат, а машина Тьюринга — самый сложный.Основное внимание в этом проекте уделяется конечному автомату и машине Тьюринга. Машина Тьюринга — это машина с конечным числом состояний, но обратное неверно.

[вверху]

Конечные автоматы

Увлекательная история того, как конечные автоматы стали отраслью информатики, иллюстрирует широкий спектр их приложений. Первыми, кто рассмотрел концепцию конечного автомата, была группа биологов, психологов, математиков, инженеров и некоторых из первых ученых-информатиков.Все они были объединены общим интересом: моделировать мыслительный процесс человека, будь то мозг или компьютер. Уоррен МакКаллох и Уолтер Питтс, два нейрофизиолога, были первыми, кто представил описание конечных автоматов в 1943 году. Их статья, озаглавленная «Логическое исчисление, имманентное нервной деятельности», внесла значительный вклад в изучение теории нейронных сетей, теории автоматы, теория вычислений и кибернетика. Позже двое компьютерных ученых Г. Мили и Э.Ф. Мур обобщили теорию на гораздо более мощные машины в отдельных статьях, опубликованных в 1955-56 гг.Конечные автоматы, машина Мили и машина Мура, названы в честь их работы. В то время как машина Мили определяет свои выходные данные через текущее состояние и входные данные, выходные данные машины Мура основываются только на текущем состоянии.

Уоррен Маккалок и Уолтер Питтс (источник)

Автомат, в котором множество состояний Q содержит только конечных элементов, называется конечным автоматом (FSM) .Конечные автоматы — это абстрактные машины, состоящие из набора состояний (набор Q), набора входных событий (набор I), набора выходных событий (набор Z) и функции перехода между состояниями. Функция перехода между состояниями принимает текущее состояние и входное событие и возвращает новый набор выходных событий и следующее состояние. Следовательно, его можно рассматривать как функцию, которая отображает упорядоченную последовательность входных событий в соответствующую последовательность или набор выходных событий.

Функция перехода между состояниями: I → Z

Конечные машины — идеальные модели вычислений для небольшого объема памяти и не поддерживают память.Эта математическая модель машины может достигать только конечного числа состояний и переходов между этими состояниями. Его основное применение — математический анализ проблем. Конечные машины также используются для других целей, помимо общих вычислений, например, для распознавания обычных языков.

Чтобы полностью понять концептуально конечный автомат, рассмотрим аналогию с лифтом:

Лифт — это механизм, который не запоминает все предыдущие запросы на обслуживание, кроме текущего этажа, направления движения (вверх или вниз) и сбора еще неудовлетворенных запросов на обслуживание.Следовательно, в любой данный момент времени работающий лифт будет определяться следующими математическими терминами:

  • Состояния: конечный набор состояний для отражения прошлой истории запросов клиентов.
  • Входы: конечный набор входов, в зависимости от количества этажей, на которые может подняться лифт. Мы можем использовать набор I, размер которого равен количеству этажей в здании.
  • Выходы: конечный набор выходных данных, в зависимости от необходимости подъема или опускания лифта в соответствии с потребностями клиентов.

Конечный автомат формально определяется как набор из 5 (Q, I, Z, ∂, W), такой что:

  • Q = конечный набор состояний
  • I = конечный набор входных символов
  • Z = конечный набор выходных символов
  • ∂ = отображение I x Q в Q, называемое функцией перехода состояний, то есть I x Q → Q
  • W = отображение W I x Q на Z, называемое функцией вывода
  • A = набор состояний принятия, где F — подмножество Q

Исходя из математической интерпретации, приведенной выше, можно сказать, что конечный автомат содержит конечное число состояний.Каждое состояние принимает конечное количество входов, и каждое состояние имеет правила, которые описывают действие машины для любого входа, представленного в функции отображения перехода состояний. В то же время ввод может вызвать изменение состояния машины. Для каждого входного символа есть ровно один переход из каждого состояния. Кроме того, любой набор из пяти кортежей, принимаемый недетерминированными конечными автоматами, также принимается детерминированными конечными автоматами.

При рассмотрении конечных автоматов важно иметь в виду, что механический процесс внутри автоматов, который приводит к вычислению выходных данных и изменению состояний, не акцентируется и не углубляется в детали; вместо этого он считается «черным ящиком», как показано ниже:

Имея конечный постоянный объем памяти, внутренние состояния конечного автомата не несут никакой дополнительной структуры.Их легко представить с помощью диаграмм состояний, как показано ниже:

Диаграмма состояний иллюстрирует работу автомата. Состояния представлены узлами графов, переходами стрелками или ветвями , а соответствующие входы и выходы обозначены символами. Стрелка, входящая слева в q 0 , показывает, что q 0 — это начальное состояние машины. Движения, не связанные с изменением состояний, обозначены стрелками по сторонам отдельных узлов.Эти стрелки известны как петель .

Существует нескольких типов конечных автоматов , которые можно разделить на три основные категории:

  • акцепторы : либо принимать ввод, либо не
  • распознаватели : либо распознают ввод, либо нет
  • преобразователи : генерировать выходной сигнал по заданному входу

Приложения конечных автоматов можно найти в самых разных областях.Они могут работать с языками с конечным числом слов (стандартный случай), бесконечным числом слов (автоматами Рабина, автоматами Бирша), различными типами деревьев и в аппаратных схемах, где вход, состояние и выход являются битовыми. векторы фиксированного размера.

[вверху]

Конечное состояние против машин Тьюринга

Простейший автомат, используемый для вычислений, — это конечный автомат. Он может вычислять только очень примитивные функции; следовательно, это не адекватная модель вычислений.Кроме того, неспособность конечного автомата обобщать вычисления снижает его мощность.

Ниже приведен пример, иллюстрирующий разницу между конечным автоматом и машиной Тьюринга:

Представьте себе современный процессор. Каждый бит в машине может находиться только в двух состояниях (0 или 1). Следовательно, существует конечное число возможных состояний. Кроме того, при рассмотрении частей компьютера, с которыми взаимодействует ЦП, существует ограниченное количество возможных входов от компьютерной мыши, клавиатуры, жесткого диска, различных слотовых карт и т. Д.В результате можно сделать вывод, что ЦП можно смоделировать как конечный автомат.

Теперь рассмотрим компьютер. Хотя каждый бит в машине может находиться только в двух разных состояниях (0 или 1), внутри компьютера в целом существует бесконечное количество взаимодействий. Становится чрезвычайно трудно моделировать работу компьютера в рамках ограничений конечного автомата. Однако более высокоуровневые, бесконечные и более мощные автоматы были бы способны выполнить эту задачу.

Всемирно известный ученый-компьютерщик Алан Тьюринг разработал первую «бесконечную» (или неограниченную) модель вычислений: машину Тьюринга в 1936 году для решения Entscheindungsproblem . Машину Тьюринга можно рассматривать как конечный автомат или блок управления, снабженный бесконечным хранилищем (памятью). Его «память» состоит из бесконечного числа одномерных массивов ячеек. Машина Тьюринга — это, по сути, абстрактная модель современного компьютерного исполнения и хранения, разработанная для того, чтобы дать точное математическое определение алгоритма или механической процедуры.

В то время как автомат называется конечным , если его модель состоит из конечного числа состояний и функций с конечными строками ввода и вывода, бесконечные автоматы имеют «аксессуар» — либо стек, либо ленту, которую можно перемещать вправо. или уехал, и может соответствовать тем же требованиям, что и машина.

Машина Тьюринга формально определяется множеством [Q, Σ, Γ, δ, q 0 , B, F], где

  • Q = конечный набор состояний, из которых одно состояние q 0 является начальным состоянием
  • Σ = подмножество Γ, не включая B, это набор из входных символов
  • Γ = конечный набор допустимых обозначений ленты
  • δ = функция следующего перемещения , функция отображения из Q x Γ в Q x Γ x {L, R}, где L и R обозначают направления влево и вправо соответственно
  • q 0 = в наборе Q как начальное состояние
  • B = символ Γ, как пробел
  • F ⊆ Q набор из конечных состояний

Следовательно, основное различие между машиной Тьюринга и двусторонним конечным автоматом (FSM) заключается в том, что машина Тьюринга способна изменять символы на своей ленте и моделировать выполнение и хранение на компьютере.По этой причине можно сказать, что машина Тьюринга способна моделировать все вычисления, которые сегодня можно вычислить с помощью современных компьютеров.

[вверху]

Разница между конечными автоматами и машиной Тьюринга

Разница между конечными автоматами и машиной Тьюринга

1. Конечные автоматы:
Конечный автомат или конечный автомат — это абстрактная машина, которая имеет пять элементов или кортеж.У него есть набор состояний и правил для перехода из одного состояния в другое, но это зависит от применяемого входного символа. По сути, это абстрактная модель цифрового компьютера. На следующем рисунке показаны некоторые важные особенности общей автоматизации.

Рисунок: Особенности конечных автоматов

На приведенном выше рисунке показаны следующие особенности автоматов:

  1. Ввод
  2. Выход
  3. Состояния автоматов
  4. Государственная связь
  5. Выходное отношение

2.Машина Тьюринга:
Это мощная модель, которая была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году. Более ранние модели, такие как конечные автоматы и выталкивающие автоматы, рассматриваются ботами как точные модели, потому что они не могут распознавать простой язык. Но машина Тьюринга — самая точная модель для персональных компьютеров. Машина Тьюринга способна решить любую проблему, которую может решить настоящий компьютер. Есть также некоторые проблемы, которые не могут быть решены с помощью машины Тьюринга, потому что эти проблемы выходят за теоретические пределы вычислений.

Рисунок: Машина Тьюринга, модель


Разница между конечными автоматами и машиной Тьюринга:



Головка
Конечные автоматы Машина Тьюринга
Он распознает язык, называемый обычным языком. Он распознает не только обычный язык, но и контекстно-свободный язык, контекстно-зависимый язык и языки с рекурсивным перечислением.
Здесь входная лента имеет конечную длину как с левой, так и с правой стороны. Здесь входная лента имеет конечную длину слева и бесконечную длину справа.
Он состоит из конечного числа состояний, конечного набора входных символов, начального состояния автоматов и конечного набора правил перехода для перехода из одного состояния в другое. Он также содержит конечный набор символов ленты и пустой символ на ленте в дополнение к конечному числу состояний, конечному набору входных символов, начальному состоянию автоматов и конечному набору правил перехода для перехода из одного состояния в другое.
При этом голова может двигаться только в правильном направлении. У двусторонних автоматов голова может двигаться в обоих направлениях. При этом голова может двигаться в обоих направлениях.
Головка может только читать символы с ленты, но не может записывать символы на ленту. может читать, а также писать символы на ленте.
Он слаб по сравнению с машиной Тьюринга. Это мощнее, чем конечные автоматы.
Проектировать конечные автоматы проще. Конструирование машины Тьюринга является трудным и одновременно сложным.
Функция перехода в конечных автоматах может быть представлена ​​как:
δ: Q × Σ * → Q
Функция перехода в машине Тьюринга может быть представлена ​​как:

δ: Q × T → Q × T × {L, R}

, где L и R определяют движение головки ленты влево и вправо.

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Получите все важные концепции теории CS для собеседований SDE с помощью курса CS Theory Course по приемлемой для студентов цене и станьте готовым к работе в отрасли.

Автомат против робота — в чем разница?

Автомат

Автомат (; множественное число: автоматы или автоматы) — это самоуправляемая машина, или машина, или механизм управления, предназначенный для автоматического выполнения заранее определенной последовательности операций или реагирования на заранее определенные инструкции.Некоторые автоматы, такие как колокольчики в механических часах, созданы для того, чтобы дать стороннему наблюдателю иллюзию, что они действуют самостоятельно.

Робот

Робот — это машина, особенно программируемая с помощью компьютера, способная автоматически выполнять сложную серию действий. Роботами можно управлять с помощью внешнего устройства управления, или управление может быть встроено в него. Роботы могут быть сконструированы по образцу человека, но большинство роботов — это машины, предназначенные для выполнения задачи независимо от того, как они выглядят.

Роботы могут быть автономными или полуавтономными и варьироваться от гуманоидов, таких как Honda Advanced Step in Innovative Mobility (ASIMO) и TOSY Ping Pong Playing Robot (TOPIO) до промышленных роботов, медицинских операционных роботов, роботов-помощников для пациентов, роботов-собак. , коллективно программируемые роевые роботы, беспилотные летательные аппараты, такие как General Atomics MQ-1 Predator, и даже микроскопические нанороботы. Имитируя реалистичный внешний вид или автоматизируя движения, робот может передать чувство интеллекта или собственное мышление.Ожидается, что в ближайшее десятилетие количество автономных устройств будет распространяться, и домашняя робототехника и автономный автомобиль станут одними из основных движущих сил. Отрасль технологий, которая занимается проектированием, конструированием, эксплуатацией и применением роботов, а также компьютерных систем для их управление, сенсорная обратная связь и обработка информации — это робототехника. Эти технологии имеют дело с автоматизированными машинами, которые могут заменять людей в опасных средах или производственных процессах или напоминать людей по внешнему виду, поведению или познанию.Многие из сегодняшних роботов вдохновлены природой, внося свой вклад в сферу био-робототехники. Эти роботы также создали новую отрасль робототехники: мягкую робототехнику.

Со времен древней цивилизации существовало множество описаний настраиваемых пользователем автоматических устройств и даже автоматов, похожих на животных и людей, предназначенных в первую очередь для развлечения. По мере развития механических технологий в индустриальную эпоху появилось больше практических приложений, таких как автоматизированные машины, дистанционное управление и беспроводное дистанционное управление.

Этот термин происходит от чешского слова robota, означающего «принудительный труд»; слово «робот» впервые было использовано для обозначения вымышленного гуманоида в пьесе «R.U.R.» 1920 года. (Rossumovi Univerzální Roboti — универсальные роботы Россум) чешского писателя Карела Чапека, но настоящим изобретателем этого слова был брат Карела Йозеф Чапек. Электроника превратилась в движущую силу развития с появлением первых электронных автономных роботов, созданных Уильямом Греем Уолтером в Бристоле, Англия в 1948 году, а также станков с числовым программным управлением (ЧПУ) в конце 1940-х годов Джоном Т.Парсонс и Фрэнк Л. Стулен. Первый коммерческий, цифровой и программируемый робот был построен Джорджем Деволом в 1954 году и получил название Unimate. Он был продан General Motors в 1961 году, где он использовался для подъема кусков горячего металла из машин для литья под давлением на заводе Inland Fisher Guide в районе Западного Трентона города Юинг, штат Нью-Джерси. Роботы заменили людей при выполнении повторяющихся и опасных задач. которые люди предпочитают не делать или не могут делать из-за ограничений по размеру, или которые имеют место в экстремальных условиях, таких как космическое пространство или дно моря.Есть опасения по поводу все более широкого использования роботов и их роли в обществе. Роботов обвиняют в росте технологической безработицы, поскольку они заменяют рабочих во все большем количестве функций. Использование роботов в военных действиях вызывает озабоченность с этической точки зрения. Возможности автономности роботов и возможные последствия рассматривались в художественной литературе и могут стать реальной проблемой в будущем.

Исторические заметки из книги Стивена Вольфрама «Новый вид науки»

От: Стивен Вольфрам, Новый вид науки
Примечания к главе 2: Решающий эксперимент
Раздел: Почему эти открытия не были сделаны раньше
Page 876

История клеточных автоматов. Несмотря на их очень простую конструкцию, примерно в 1950-х годах ничего похожего на обычные клеточные автоматы, похоже, не рассматривалось ранее. Тем не менее, в 1950-е годы, во многом вдохновленные появлением электронных компьютеров, были независимо представлены несколько различных видов систем, эквивалентных клеточным автоматам. Можно идентифицировать множество прекурсоров. Операции с последовательностями цифр использовались с древних времен в арифметических вычислениях. Конечно-разностные приближения к дифференциальным уравнениям начали появляться в начале 1900-х годов и были довольно хорошо известны к 1930-м годам.И машины Тьюринга, изобретенные в 1936 году, основывались на размышлении о произвольных операциях над последовательностями дискретных элементов. (Такие понятия в физике, как модель Изинга, по-видимому, не оказали прямого влияния.)

Самый известный способ введения клеточных автоматов (и который в конечном итоге привел к их названию) заключался в работе Джона фон Неймана. разработать абстрактную модель самовоспроизведения в биологии — тему, которая возникла в результате исследований в области кибернетики. Примерно в 1947 году — возможно, на основе химической инженерии — фон Нейман начал с размышлений о моделях, основанных на трехмерных фабриках, описываемых уравнениями в частных производных.Вскоре он начал думать о робототехнике и, возможно, представил, как реализовать пример с использованием игрушечного конструктора. Однако по аналогии с электронными схемами он понял, что 2D должно быть достаточно. И следуя предложению 1951 года Станислава Улама (который, возможно, уже независимо рассматривал проблему), он упростил свою модель и получил двумерный клеточный автомат (он, очевидно, надеялся позже преобразовать результаты обратно в дифференциальные уравнения). Конкретный клеточный автомат, который он построил в 1952-1953 годах, имел 29 возможных цветов для каждой ячейки и сложные правила, специально разработанные для имитации работы компонентов электронного компьютера и различных механических устройств.Чтобы дать математическое доказательство возможности самовоспроизведения, фон Нейман затем обрисовал в общих чертах построение конфигурации из 200 000 клеток, которые будут воспроизводить себя (детали были заполнены Артуром Берксом в начале 1960-х). Фон Нейман, по-видимому, полагал — предположительно отчасти из-за сложности реальных биологических организмов и электронных компьютеров — что нечто подобное этому уровню сложности неизбежно будет необходимо для системы, чтобы демонстрировать сложные возможности, такие как самовоспроизведение.В этой книге я показываю, что это абсолютно не так, но с интуицией, которую он получил из существующей математики и инженерии, фон Нейман, по-видимому, никогда не мог себе этого представить.

Две непосредственные нити возникли из работы фон Неймана. Первый, в основном в 1960-х годах, был все более причудливым обсуждением создания реальных самовоспроизводящихся автоматов — часто в форме космических кораблей. Второй был попыткой лучше понять суть самовоспроизведения с помощью математических исследований детальных свойств клеточных автоматов.В течение 1960-х годов были найдены конструкции для все более простых клеточных автоматов, способных к самовоспроизведению (см. Стр. 1186) и универсальным вычислениям (см. Стр. 1121). Начиная с начала 1960-х годов были замечены несколько довольно простых общих черт клеточных автоматов, которые, как считалось, имеют отношение к самовоспроизведению, и изучались с использованием все более сложного технического формализма. (Примером был результат так называемого Эдемского сада, согласно которому в клеточных автоматах могут быть конфигурации, которые возникают только как начальные условия; см. Стр. 963.Также были сделаны различные явные конструкции клеточных автоматов, поведение которых проявляло определенные простые особенности, возможно, относящиеся к самовоспроизведению (такие как так называемая синхронизация расстрельной команды, как на странице 1039).

К концу 1950-х годов было отмечено, что клеточные автоматы можно рассматривать как параллельные компьютеры, и особенно в 1960-х годах последовательность все более подробных и технических теорем — часто аналогичных теоремам о машинах Тьюринга — была доказана относительно их формальных вычислительных возможности.В конце 1960-х годов начали предприниматься попытки связать клеточные автоматы с математическими обсуждениями динамических систем — хотя, как обсуждается ниже, на самом деле это уже было сделано десятью годами ранее, с другой терминологией. К середине 1970-х работа над клеточными автоматами стала в основном эзотерической, и интерес к ней в значительной степени угас. (Некоторые работы, тем не менее, продолжались, особенно в России и Японии.) Обратите внимание, что даже в информатике использовались различные имена для клеточных автоматов, включая автоматы тесселяции, клеточные пространства, итерационные автоматы, однородные структуры и универсальные пространства.

Как упоминалось в основном тексте, к концу 1950-х годов уже существовали всевозможные универсальные компьютеры, на которых было бы легко выполнить моделирование клеточных автоматов. Но по большей части эти компьютеры использовались для изучения традиционных гораздо более сложных систем, таких как уравнения в частных производных. Однако примерно в 1960 году было проведено несколько симуляций, связанных с двумерными клеточными автоматами. Станислав Улам и другие использовали компьютеры в Лос-Аламосе для создания нескольких примеров того, что они называли рекурсивно заданными геометрическими объектами — по сути, результатов развития обобщенных двумерных клеточных автоматов из отдельных черных ячеек (см. Стр. 930).Особенно после получения больших изображений в 1967 году Улам отметил, что по крайней мере в одном случае довольно простые правила роста порождают сложную структуру, и упомянул, что это может иметь отношение к биологии. Но, возможно, из-за того, что в этом вопросе с помощью традиционных математических методов почти не было достигнуто никакого прогресса, результат не был широко известен и никогда не использовался. (Улам попытался построить одномерный аналог, но в итоге получил не клеточный автомат, а вместо этого последовательности, основанные на числах, обсуждаемых на странице 910.Примерно в 1961 году Эдвард Фредкин смоделировал двумерный аналог правила 90 на компьютере PDP-1 и отметил его свойства самовоспроизведения (см. Стр. 1186), но в целом его больше интересовало обнаружение простых физических свойств.

Несмотря на отсутствие научных исследований, один пример клеточного автомата действительно широко вошел в развлекательные вычисления в начале 1970-х годов. Очевидно, частично мотивированный вопросами математической логики, а частично работой Улама и других над «играми-симуляторами», Джон Конвей в 1968 году начал проводить эксперименты (в основном вручную, но позже на компьютере PDP-7) с различными различные правила двумерного клеточного автомата, и к 1970 году он придумал простой набор правил, которые он назвал «Игра в жизнь», которые демонстрируют ряд сложного поведения (см. стр. 249).Во многом благодаря популяризации в Scientific American Мартином Гарднером, Life стала широко известна. Огромное количество усилий было потрачено на поиск особых начальных условий, которые дают определенные формы повторяющегося или другого поведения, но практически не было проведено систематической научной работы (возможно, отчасти потому, что даже Конвей относился к системе в значительной степени как к отдыху), и почти без исключения только когда-либо исследовались очень конкретные правила Жизни. (В 1978 году Джонатан Миллен в качестве возможного одномерного аналога Жизни, который легче было реализовать на ранних персональных компьютерах, кратко рассмотрел то, что оказалось тотальным правилом 20 k = 2, r = 2 со страницы 283.)

Совершенно оторванные от всего этого, даже в 1950-х годах определенные типы двумерных и одномерных клеточных автоматов уже использовались в различных электронных устройствах и специализированных компьютерах. Фактически, когда в середине 1950-х годов начали производить цифровую обработку изображений (для таких приложений, как оптическое распознавание символов и подсчет микроскопических частиц), правила двумерных клеточных автоматов обычно использовались для удаления шума. И в течение нескольких десятилетий, начиная с 1960 года, была построена длинная линия так называемых клеточных логических систем для реализации двумерных клеточных автоматов, в основном для обработки изображений.Большинство используемых правил были специально настроены на простое поведение, но иногда отмечалось, что это, в основном, развлекательный вопрос, что, например, можно было сгенерировать шаблоны чередующихся полос («кластеризация»).

В конце 1950-х и начале 1960-х годов схемы электронной миниатюризации и ранние интегральные схемы часто основывались на наличии идентичных логических элементов, размещенных на линиях или сетках, чтобы сформировать так называемые сотовые массивы. В начале 1960-х годов был интерес к итеративным массивам, в которых данные будут многократно проходить через такие системы.Но появилось несколько принципов проектирования, и технология изготовления микросхем с более сложными и менее однородными схемами быстро развивалась. Тем не менее, начиная с 1960-х годов, идея создания массивов или параллельных компьютеров неоднократно появлялась, особенно в таких системах, как ILLIAC IV 1960-х и 1970-х годов, а также систолические массивы и различные массивно-параллельные компьютеры 1980-х годов. Однако обычно правила, придуманные для каждого элемента таких систем, намного сложнее, чем для любого из рассматриваемых мной простых клеточных автоматов.

По крайней мере, с начала 1940-х годов электронные или другие цифровые линии задержки или регистры сдвига были обычным способом хранения данных, таких как цифры чисел, а к концу 1940-х годов было отмечено, что так называемые регистры сдвига с линейной обратной связью (см. стр.976) может генерировать сложные выходные последовательности. Эти системы оказываются по существу одномерными аддитивными клеточными автоматами (как правило 90) с ограниченным числом ячеек (сравните стр. 259). Обширный алгебраический анализ их поведения проводился начиная с середины 1950-х годов, но большая часть его была сосредоточена на таких вопросах, как периоды повторения, и даже не выявил явно вложенных шаблонов.(Связанный анализ линейных повторений над конечными полями был выполнен в нескольких случаях в 1800-х годах и более подробно в 1930-х.) Общие одномерные клеточные автоматы связаны с нелинейными регистрами сдвига с обратной связью, и некоторые их исследования, в том числе неожиданно близкие к правилу 30 (см. стр. 1093) — были созданы Соломоном Голомбом с использованием специального оборудования в 1956-1959 годах для применения в устойчивом к помехам радиоуправлении — хотя опять же с упором на такие вопросы, как периоды повторения. Регистры сдвига с линейной обратной связью быстро стали широко использоваться в приложениях связи.Регистры сдвига с нелинейной обратной связью, кажется, широко использовались для военной криптографии, но, несмотря на постоянные слухи, подробности того, что было сделано, по-прежнему остаются в секрете.

В чистой математике бесконечные последовательности нулей и единиц рассматривались в различных формах, по крайней мере, с конца 1800-х годов. Начиная с 1930-х годов развитие символической динамики (см. Стр. 963) привело к исследованию отображения таких последовательностей на самих себя. К середине 1950-х годов проводились исследования (в частности, Густав Хедлунд) так называемых блочных карт с коммутацией сдвигов, которые оказались в точности одномерными клеточными автоматами (см. Стр. 963).В 1950-х и начале 1960-х годов в этой области (по крайней мере, в США) проводились работы ряда выдающихся чистых математиков, но, поскольку они в значительной степени предназначались для применения в криптографии, большая часть их держалась в секрете. И то, что было опубликовано, было в основном абстрактными теоремами о слишком глобальных функциях, чтобы раскрыть какую-либо сложность, о которой я говорю.

Определенные типы клеточных автоматов также возникали — обычно под разными названиями — в широком диапазоне ситуаций. В конце 1950-х и начале 1960-х годов то, что по сути было одномерными клеточными автоматами, изучались как способ оптимизации схем для арифметических и других операций.Начиная с 1960-х годов, моделирующие идеализированные нейронные сети в некоторых × имели нейроны, связанные с соседями по сетке, в результате чего получался двухмерный клеточный автомат. Точно так же различные модели активных сред — особенно сердца и других мышц — и процессов реакции-диффузии использовали дискретную сетку и дискретные состояния возбуждения, соответствующие двумерному клеточному автомату. (В физике дискретные идеализации статистической механики и динамические версии систем, таких как модель Изинга, были в некоторой степени близки к клеточным автоматам, за исключением того решающего различия, что случайность встроена в их основные правила.Аддитивные клеточные автоматы, такие как правило 90, неявно возникли в исследованиях биномиальных коэффициентов по модулю простых чисел в 1800-х годах (см. Стр. 870), но также появились в различных условиях, таких как «леса низкорослых деревьев», изученные около 1970 года. К концу 1970-х годов, несмотря на все эти разные направления, исследования систем, эквивалентных клеточным автоматам, в значительной степени прекратились. То, что это должно было произойти как раз в то время, когда компьютеры впервые стали широко доступны для исследовательской работы, является иронией.Но в каком-то смысле это было удачно, потому что это позволило мне, когда я начал работать над клеточными автоматами в 1981 году, определить поле по-новому (хотя, к моему более позднему сожалению, я решил — в попытке признать историю — использовать имя «клеточные автоматы» для изучаемых мной систем). Публикация моей первой статьи о клеточных автоматах в 1983 г. (см. Стр. 881) привела к быстрому росту интереса к этой области, и с тех пор с тех пор количество статей постоянно увеличивалось (о чем свидетельствует количество исходных документов в Указанный ниже индекс научного цитирования) были опубликованы по клеточным автоматам — почти все они следуют указанным мною направлениям.

Стивен Вольфрам, Новый вид науки (Wolfram Media, 2002), стр. 876.
© 2002, Stephen Wolfram, LLC

простой, но эффективный сотовый автомат для землетрясений | Международный геофизический журнал

Сводка

Физика трещин, лежащая в основе сейсмического разлома, не очень поддается простым детерминированным дифференциальным уравнениям. По этой причине другой подход, направленный на воспроизведение статистических механических свойств землетрясений, вызывает все больший интерес.Было представлено множество моделей, но, похоже, мало что можно сделать для выяснения достоинств и недостатков каждой. Мы переводим время назад и пытаемся создать динамически развивающийся автомат, который был бы настолько простым, насколько это возможно, и который включает в себя все основные ингредиенты и включает в себя распространение деформации, процесс, который часто игнорируется в простых моделях, несмотря на его решающую важность. Наш автомат основан на однородной сетке ячеек, и ее разрыв контролируется обобщенным локальным порогом.Автомат также учитывает локальное рассеивание энергии и приложения деформации, зависящие от времени. Эта простая модель способна воспроизводить динамику землетрясения, включая эффекты, связанные с переходными нагрузками, например, вызванными упругими волнами, с эффективностью, превосходящей эффективность наиболее сложных автоматов, и с менее строгими допущениями.

1 Введение в сложные системы

Хотя описание детерминированных и случайных процессов хорошо известно, картина гораздо менее ясна для недавно представленных сложных систем .Вообще говоря, сложная система — это любая система, состоящая из нескольких частей, взаимодействующих сильно нелинейным образом. Это приводит к поведению, которое трудно описать с помощью группы уравнений.

Классический научный метод ищет

  • (i)

    объяснение, которое согласуется с другими данными и концепциями, и

  • (ii)

    проверяемую теорию, которая настолько проста, насколько это возможно.

Второй момент — это одна из парадигм физики, а именно, что каждая модель должна быть написана в форме, которая может быть проверена кем угодно, и самый простой способ сделать это — написать ее в математической форме.Еще несколько лет назад дифференциальные уравнения были наиболее широко используемым инструментом для построения математических моделей из-за их способности описывать эволюцию системы во времени и пространстве. Фактически, только некоторые явления могут быть исчерпывающе описаны дифференциальными уравнениями, а среди дифференциальных уравнений только линейные, те, которые можно линеаризовать, и некоторые другие имеют аналитические решения.

Переменные в дифференциальных уравнениях являются непрерывными функциями.Однако такие уравнения часто решаются с помощью численных методов по дискретным переменным.

Компьютеры использовались в основном как инструмент для расчетов, но их способность напрямую моделировать сложные системы все еще находится на грани использования. В этом случае компьютеры могут работать в соответствии с двумя путями:

  • (i)

    — прямым путем, посредством моделирования, поскольку они могут воспроизводить и отслеживать быстрые изменения статуса и взаимосвязи между частями системы, состоящей из многих тел, и

  • (ii)

    обратный путь, поскольку они способны распознавать сложные шаблоны.

Ниже мы рассмотрим первый путь. В основе нашего компьютерного моделирования лежит клеточный автомат (КА), концептуальное устройство, которое может принимать определенные состояния и реагировать на заданные стимулы (входные данные) в соответствии с заранее определенным набором законов. В общем, автоматы могут успешно представлять взаимодействия многих тел и, следовательно, позволяют моделировать сложные процессы, а это задача, выходящая за рамки возможностей классической математики. Общий справочник по теории и приложениям клеточных автоматов содержится в Wolfram (1986).

2 Общие условия

Из термодинамики мы знаем, что некоторые системы обладают неоднородностью некоторых свойств, таких как плотность, энтропия, намагниченность и т. Д., Которые характеризуют фазовый переход. Точка в пространстве, где сначала исчезает разрыв, то есть где исчезает переход первого рода, называется критической точкой, и за ее пределами можно непрерывно переходить от одной фазы к другой.

Говорят, что физическая система находится в состоянии организованной критичности (OC), когда она приближается к критической точке и отступает от нее вследствие определенного события, после чего она может снова приближаться к критической точке и так далее, периодически. .Говорят, что физическая система находится в состоянии самоорганизованной критичности (SOC), когда она может организовать себя не просто в шаблон, но в точный шаблон, видимый в критической точке, а затем колебаться вокруг него в стационарном метастабильном состоянии. Ключевым свойством состояния SOC является то, что поведение системы относительно нечувствительно к деталям динамики, поэтому нет необходимости точно настраивать параметры для достижения этого условия. Было высказано предположение, что землетрясения подобны критическим точкам и что распределения землетрясений обладают свойствами, поразительно похожими на OC и SOC (Main 1996; Sammis & Smith 1999), но до сих пор оказалось невозможным сформулировать эти вопросы в определенных терминах.

Исследования сейсмической опасности предполагают, что земная кора подвергается стационарным процессам. Для обнаружения стационарности необходимо собирать данные за интервал времени, превышающий продолжительность процесса. Никто не знает правдоподобных значений последнего для литосферы, и свидетельства в пользу такой стационарности отсутствуют, поскольку отсутствуют свидетельства обратного и поскольку они устраняют временную зависимость. Только рассуждения Оккама типа бритвы позволяют предположить сохранение стационарности.

Хотя исследования движения плит показывают, что долгосрочные тектонические скорости плит, усредненные за последние 3 миллиона лет по палеомагнитным данным, практически идентичны измеренным за последние 10 лет по спутниковым данным (DeMets 1995), что указывает на то, что глобальное движение плит вероятно, будет стационарным, трудно предположить то же самое в меньшем масштабе, в котором происходят землетрясения.Земная кора состоит из физически и химически различных доменов с уменьшающейся тенденцией к разрыву от краев внутрь. Кумулятивное распределение событий в нестационарных интервалах может следовать локально линейным схемам, что делает невозможным обнаружение его общего состояния.

Степенный закон Гутенберга – Рихтера (Gutenberg & Richter 1954) для природных землетрясений справедлив для событий с магнитудой, превышающей значение M 0 , ниже которого сейсмические каталоги являются неполными; аналогичное поведение происходит на верхнем конце.

Сложность динамики литосферы не очень поддается простым детерминированным дифференциальным уравнениям. В этом случае клеточные автоматы могут быть более эффективными.

3 Модель

Следуя бритвенному подходу Оккама, мы попытались вывести общий и как можно более простой автомат, способный воспроизводить статистические механические свойства землетрясений, включая то, что считается основными микрофизическими аспектами этого явления.Наш двумерный автомат основан на квадратной сетке равных безмассовых элементов. Он не предполагает предположений о точной физике, лежащей в основе процесса разрушения, потому что он просто рассматривает напряжение, деформацию или выделение энергии как следствие нагрузок или событий разрушения. То, как происходит это перераспределение, не выводится из конкретных физических уравнений, а следует заранее определенным общим правилам демпфирования.

Мы решили отказаться от блочной модели слайдера (Burridge & Knopoff 1967; Ito & Matsuzaki 1990; Narkounskaia et al. 1992; Олами и др. 1992; Наканиши 1991; Карлсон и др. 1994), который описан в разделе 7 ниже, потому что он основан на плоских разломах, которые расходятся с неоспоримыми доказательствами того, что разломы являются фрактальными, и из-за нашего неполного знания физических уравнений, управляющих процессом.

Чтобы упростить описание нашей модели, мы определяем величину, называемую ruptino (множественное число ruptini ), которую можно интерпретировать как единицу увеличения уровня деформации грунта материала и как единицу уменьшения. в критическом значении разрушения самого элемента (рис.1). Руптино имеет это двойное значение, потому что разрыв локально контролируется разницей между порогом разрыва и уровнем деформации.

Рисунок 1

Руптино — это величина, которая представляет как увеличение уровня деформации грунта, так и уменьшение критического значения разрыва рассматриваемого элемента. Когда уровень деформации достигает порогового значения, происходит разрыв.

Рис. 1

Руптино — это величина, которая представляет как увеличение уровня деформации грунта, так и уменьшение критического значения разрыва рассматриваемого элемента.Когда уровень деформации достигает порогового значения, происходит разрыв.

Затем эволюция системы проходит по циклу следующих правил перехода.

  • (i)

    К некоторым элементам сетки добавляется дискретное количество руптини.

  • (ii)

    Критическое значение устанавливается для каждого элемента сетки, и когда величина деформации в элементе превышает его пороговое значение, этот элемент становится нестабильным и разрушается. Его «деформация» распространяется на соседей по заданным законам.Это перераспределение может привести к тому, что другие элементы станут нестабильными, и оно выполняется для каждого нестабильного элемента, пока снова не будет достигнута стабильность системы. Количество сломанных элементов дает размер события разрушения. Мы называем весь процесс, начиная с добавления одной (или нескольких) руптини и заканчивая всеми элементами системы в стабильном состоянии итерацией .

  • (iii)

    Диффузия деформации и неупругое распространение деформации учитываются дальнейшим перераспределением деформации, начиная с элементов, которые были нестабильными на предыдущем этапе.Число перераспределенных руптинов следует геометрическому правилу, убывая по мере удаления от изначально нестабильной клетки. В конце итерации добавляются новые руптини, начиная с первого шага.

Конкретные законы о перераспределении следующие. Пусть N ( i , j ) будет состоянием элемента системы ( i , j ), τ будет пороговым уровнем разрыва и t будет временным шагом.В момент времени t = 0 (рис.2),

Рисунок 2

Первая группа клеток, участвующих в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечена красным.

Рисунок 2

Первая группа клеток, участвующих в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечена красным.

1

На последовательной итерации (после выполнения всех перераспределений) алгоритм выполняет следующие распределения (рис.3): 2

Рисунок 3

Последовательные клетки, участвующие в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечены красным.

Рисунок 3

Последовательные клетки, участвующие в перераспределении руптини из изначально нестабильного элемента, отмечены красным.

3

4

Руптини теряются из сетки, когда происходит перераспределение вблизи краев и углов, что дает в целом диссипативную модель.

Мы называем действие введения руптини в сетку , загружая . Мы изучили разные способы загрузки. В следующих разделах мы рассмотрим поведение нашей модели для ряда различных условий нагружения.

3.1 Случайная нагрузка

3.1.1 Нагрузка

Рассмотрим в первую очередь сетку, элементы которой находятся на разных уровнях ниже порога разрыва. Мы называем это состояние гетерогенным .Начиная с пустой сетки, мы можем добиться неоднородности, добавив определенное количество руптини в случайные места. Количество необходимых итераций (т.е. введенных руптини), очевидно, зависит от размеров сетки, но мы использовали до 2 × 10 6 итераций.

Поскольку большинство природных материалов неоднородны и анизотропны, мы ожидаем, что неоднородная (еще не анизотропная в данном исследовании) сетка нашего СА является основой для моделирования реального материала. Неоднородность имеет разное значение в разных моделях.Как учит механика горных пород и инженерные испытания, образцы ведут себя более или менее как однородные тела только тогда, когда подвергаются нагрузкам, приложенным к участкам, которые намного шире, чем их самые большие неоднородности. Таким образом, в лабораторных экспериментах в некоторых случаях может быть достаточно моделирования, начиная с однородной сетки ячеек, тогда как в литосфере гетерогенная конфигурация гораздо более вероятна.

Первой загрузкой, которую мы проанализировали, было случайное добавление одного руптино в гетерогенную конфигурацию на каждом этапе работающего алгоритма.Это условие нагружения можно рассматривать как постоянное и сопровождается снижением порога разрыва из-за случайных флуктуаций механических свойств любого происхождения, таких как нагнетание жидкости и локальные неоднородности в механическом поведении и т. Д., Которые представлены впрысками руптини.

3.1.2 Результаты

Определяя кластер как серию разрывов с предшествующим и следующим за ним не событием, мы наблюдаем в 80–90% случаев кластерную активность, то есть события происходят в группах, которые обычно увеличиваются, а затем уменьшаются в размере согласно классическому График землетрясений форшок – главный удар – афтершок (рис.4). Однако мы подтвердили, что картина форшок – основной удар – афтершок возникает только примерно в 6–7% случаев, если не допускается зависящая от времени диффузия деформации в соответствии с исходной моделью Bak & Tang (1989).

Рисунок 4

Типичный кластер событий, состоящий из форшоков с экспоненциальным ростом размера, главного толчка и хвоста афтершоков.

Рисунок 4

Типичный кластер событий, состоящий из форшоков с экспоненциальным ростом размера, главного толчка и хвоста афтершоков.

Процент основных толчков без форшоков и афтершоков показан в таблице 1 для сеток размером более 20 × 20 ячеек, что из-за граничных эффектов является минимальным размером для получения стабильных результатов.

Таблица 1

Процент основных толчков без фор- и афтершоков.

Таблица 1

Процентные доли основных толчков без фор- и афтершоков.

Как кумулятивное, так и некумулятивное частотно-размерное распределение для всех шоков и для трех различных видов шоков (основного, основного и последующего) по отдельности следуют распределению гамма-типа в логарифмическом масштабе (рис.5). В более ограниченных диапазонах мы наблюдаем, как правило, линейную зависимость между логарифмом частоты событий и логарифмом их размера. Очевидные отклонения от линейности возникают для событий с малыми и большими размерами по сравнению с сеткой.

Рисунок 5

Кумулятивное (1) и некумулятивное или инкрементное (2) распределения (а) форшоков, (б) основных толчков и (в) афтершоков, которые произошли в сетке 100 × 100 после 300 000 итераций.

Рисунок 5

Кумулятивное (1) и некумулятивное или инкрементное (2) распределения (а) форшоков, (б) основных толчков и (в) афтершоков, которые произошли в сетке 100 × 100 после 300 000 итераций.

Изменение количества руптини, случайно отбрасываемых на каждом шаге, дает единый кластер событий. Частотно-размерное распределение всех событий становится колоколообразным (см. Рис. 6), демонстрируя тенденцию к группировке вокруг характерных размеров, которые увеличиваются с увеличением количества добавленных частиц.Мелкие события имеют тенденцию постепенно исчезать. Если сократить временную последовательность событий с порогом, подобно имитации инструмента с более низкой чувствительностью, снова будет получено несколько кластеров, а распределение частота-размер будет очень похоже на распределение, связанное с введением одного руптино, что предполагает динамика не изменилась.

Рисунок 6

Распределение событий в сетке 30 × 30 для различного количества введенных руптини относительно 50 000 итераций.Кривая 1 относится к введению одного руптино для каждой итерации, кривая 2 — к трем руптинам, кривая 3 — к шести руптинам, кривая 4 — к девяти руптини.

Рисунок 6

Распределение событий в сетке 30 × 30 для различных количеств введенных руптини относительно 50 000 итераций. Кривая 1 относится к введению одного руптино для каждой итерации, кривая 2 — к трем руптинам, кривая 3 — к шести руптинам, кривая 4 — к девяти руптини.

В этих экспериментах мы также обнаруживаем общую тенденцию количества форшоков и афтершоков (если они существуют) линейно увеличиваться с размером главного толчка.Это соотношение хорошо сохраняется для больших сеток, в то время как разброс данных относительно решеток с менее чем 30 × 30 ячеек демонстрирует менее четкое поведение из-за граничных эффектов. Как видно на рис. 7, наклон кривой, которая связывает количество фор- и афтершоков с размером главного толчка, увеличивается с увеличением размера сетки. Это кажется интуитивно разумным, потому что чем больше сетка, тем легче найти другие более мелкие события за пределами основного толчка, поскольку больше ячеек находится около критического значения.

Рисунок 7

Интерполяция соотношения между количеством форшоков и афтершоков, предшествующих главному толчку в заданной области, для различных размеров решетки. I — количество ячеек на каждой стороне сетки. Ошибки, связанные с количественной оценкой угловых коэффициентов, составляют менее 5 процентов, и все проведенные статистические тесты показывают, что линейная аппроксимация является хорошей моделью для этих данных.

Рисунок 7

Интерполяция соотношения между количеством форшоков и афтершоков, предшествующих главному толчку в заданной области, для различных размеров решетки.I — количество ячеек на каждой стороне сетки. Ошибки, связанные с количественной оценкой угловых коэффициентов, составляют менее 5 процентов, и все проведенные статистические тесты показывают, что линейная аппроксимация является хорошей моделью для этих данных.

До сих пор мы имели дело с системами, происходящими из разнородных сетей. Однако, если мы начнем с пустой сетки, мы увидим, что, за исключением очень маленьких событий, первый разрыв имеет очень большой размер по сравнению с другими событиями в стационарных условиях.Этот эффект связан с тем, что вначале многие ячейки одновременно достигнут уровней, близких к критической точке, и нестабильность, достигнутая одной из них, с последующим перераспределением вызовет нестабильность во многих ячейках окружения. После определенного количества итераций эволюция нашего автомата становится стационарной. В частности, мы проверили, что стационарность достигается, когда чистый входной поток руптини, а именно количество руптини, введенное в сетку, равен чистому выходному потоку, а именно количеству руптини, потерянных на краях сетки.В таблице 2 мы приводим эти входные и выходные потоки, усредненные по 50 000 итераций после начального переходного процесса, для разных размеров сетки и для разных нагрузок (1 руптино и 10 руптини добавляются для каждой итерации), показывая, что достигаются стационарность и стабильность.

Таблица 2

Типичный выходной поток руптини, усредненный по 000 итераций в стационарных условиях, для различных размеров сетки и различных величин нагрузки.

Таблица 2

Типичный выходной поток руптини, усредненный по 000 итераций в стационарных условиях, для различных размеров сетки и разных величин нагрузки.

Стационарность достигается с разными скоростями в соответствии с конкретными принятыми правилами перехода. С другой стороны, нестационарность относится как к непостоянному среднему размеру событий, так и к непостоянной форме кластеров.

3.2 Нагрузки, зависящие от времени

Динамическое инициирование землетрясений — важный эффект, который до сих пор был «обнаружен» только эмпирически примерно в случаях на месте ( ср. .Harris 1998), но никогда не изучал с помощью моделей клеточных автоматов. Чтобы смоделировать волну, бегущую через неоднородную литосферу, мы периодически добавляем последовательность руптини к последовательным рядам образца. Проходящую волну также можно интерпретировать как периодическое понижение порога, вызванное движущимся вторжением воды, механизм, который часто считается важным для запуска землетрясений в земной коре.

Обратите внимание, что в описанных ранее системах границы были открыты только в исходящем направлении, что допускало только потерю частиц.Рассматриваемые здесь границы открыты в обоих направлениях. Проходящие волны можно распознать по кластерам, которые они создают (рис. 8), в то время как функция распределения не меняется с количеством руптини, введенных в сетку (рис. 9).

Рисунок 8

Нагрузки, зависящие от времени: проходящие волны руптини (возникающие в течение временных интервалов, показанных серыми полосами) можно распознать по кластеру, который они создают.

Рисунок 8

Нагрузки, зависящие от времени: проходящие волны руптини (возникающие в течение интервалов времени, показанных серыми полосами) можно распознать по кластеру, который они создают.

Рисунок 9

Распределения событий в сетке 20 × 20 для различного количества руптини, введенного в фиксированном положении относительно 50 000 итераций. Кривая 1 относится к одному руптини, введенному для каждой итерации, а кривая 2 — к проходящей плоской волне с амплитудой, равной 10 руптини для каждого элемента сетки.

Рисунок 9

Распределение событий в сетке 20 × 20 для различного количества руптини, введенного в фиксированном положении относительно 50 000 итераций.Кривая 1 относится к одному руптини, введенному для каждой итерации, а кривая 2 — к проходящей плоской волне с амплитудой, равной 10 руптини для каждого элемента сетки.

3,3 Локальное рассеивание

Когда происходит разрушение, определенное количество энергии теряется в виде теплоты трения, упругого излучения и пластической деформации. Чтобы учесть и эту локальную диссипацию, мы модифицируем правила перехода нашего автомата, позволяя ему перераспределять соседям количество частиц меньшее, чем потеряно из нестабильного элемента.

Локальное рассеяние руптини, начиная с изначально пустой сетки, порождает различные модели поведения до того, как будет достигнута стационарность. Временная эволюция системы показывает первое большое событие (его происхождение описано в разделе 3.1), за которым следуют несколько сглаживающих периодических кластеров и окончательная стационарность (рис. 10).

Рисунок 10

Временная последовательность событий в сетке 120 × 120 после 10 6 итераций. Каждый раз, когда клетка становится нестабильной, восемь руптини теряются в виде теплоты трения.

Рисунок 10

Временная последовательность событий в сетке 120 × 120 после 10 6 итераций. Каждый раз, когда клетка становится нестабильной, восемь руптини теряются в виде теплоты трения.

Средний размер событий, очевидно, меньше, чем наблюдаемый для аналоговых сетей в недиссипативных условиях, и стационарное состояние достигается после большего числа итераций. Очевидна периодичность, очевидно, из-за «теней» напряжения, оставленных после крупных событий, подобных тем, которые были обнаружены Herz & Hopfield (1995) и Main et al. (2000).

Если мы назовем f долей энергии, потерянной за счет местного рассеивания, мы ожидаем, что период T будет увеличиваться с уменьшением f , следуя правилу T = f −1 . Фактически, в случае полной передачи деформации и SOC (консервативные системы) f = 0 и T → ∞, так что периодичность исчезает. В случае отсутствия передачи деформации f = 1, период T = 1. Первоначальное случайное распределение нагрузок сохраняется и приводит к повторению после каждого полного периода нагружения.В других случаях частичного переноса деформации мы считаем, что клетка, зарождающая большой каскад, вероятно, приведет к отказу своих соседей, каждый из которых возвращает f /4 ruptini исходной клетке. Затем эта ячейка сгенерирует другое событие после периода, пропорционального f . Следует отметить, что эта периодичность наблюдается только вначале, до достижения стационарности. В других случаях, когда сетка сильно неоднородна и имеется сильная случайная нагрузка, память о тенях деформации разрушается случайными колебаниями.

Как видно из рис. 11, следует отметить еще два фактора:

Рисунок 11

Период кластеров сглаживания для разных размеров сетки и разного количества руптини, q , потерян.

Рисунок 11

Период кластеров сглаживания для разных размеров сетки и разного количества руптини, q , потерян.

  • (i)

    существует прямая пропорциональность между площадью сетки и наблюдаемой периодичностью для каждой исследованной величины рассеяния;

  • (ii)

    также существует прямая пропорциональность между долей потерянной энергии и соответствующим периодом, так что если диссипация числа q руптини на каждой итерации приводит к периоду T , диссипация из 2 q руптинов получается удвоенный период, 2 T и так далее.

Теперь сравним размеры событий в стационарных условиях в глобальном и локально диссипативном случаях. В то время как размер самых больших событий в консервативном автомате ограничен только размером системы (рис.12 и таблица 3), размер самых больших событий в неконсервативной системе ограничен потерями во время каскадного процесса. и, в частности, она постоянна для разных размеров сетки. В недиссипативном случае также отметим почти линейную зависимость между площадью сетки и средним размером основных толчков.Отклонение от линейности затрагивает только самые маленькие сетки, содержащие менее 40 × 40 элементов.

Рисунок 12

Средние размеры основных событий в стационарных условиях по сравнению с размером сетки для локально рассеиваемых систем с разной степенью рассеяния.

Рисунок 12

Средние размеры основных событий в стационарных условиях в сравнении с размером сетки для локально рассеиваемых систем с разной степенью рассеяния.

Таблица 3

Типичные размеры максимальных событий в стационарных условиях для систем с локальной диссипацией с различной степенью рассеяния. f — это доля потерянной энергии, а q — соответствующее количество руптинов, теряемых клеткой каждый раз, когда она становится нестабильной.

Таблица 3

Типичные размеры максимальных событий в стационарных условиях для систем с локальным рассеиванием и разным количеством рассеяния. f — это доля потерянной энергии, а q — соответствующее количество руптинов, теряемых клеткой каждый раз, когда она становится нестабильной.

В случае локальной диссипации количество основных толчков без форшоков и афтершоков изменяется последовательно по отношению к процентам, найденным в недиссипативных условиях. В таблице 4 мы приводим эти данные относительно различных величин рассеяния в стационарных условиях. Количество основных толчков без форшоков и афтершоков увеличивается с увеличением доли рассеиваемой энергии, поскольку рассеяние подразумевает снижение уровня деформации материала вокруг нестабильных ячеек.

Таблица 4

Процент толчков без фор- и афтершоков в локальных диссипативных условиях.

Таблица 4

Процент толчков без фор- и афтершоков в условиях локальной диссипации.

Обратите внимание, что процент основных толчков без форшоков всегда намного выше, чем без афтершоков, что эффективно наблюдается в природных явлениях, где значения колеблются между 70 и 80 процентами и 10 и 20 процентами, соответственно (Kasahara 1981; Фон Зеггерн et al. 1981). Мы также должны подчеркнуть, что фактические проценты строго связаны с чувствительностью сейсмометров и с определением форшоков и афтершоков.

3.4 Масштабируемость

Напоминая, что фракталы — это объекты, которые демонстрируют похожие структуры в диапазоне масштабов длины, для которых можно определить нецелочисленное измерение, мы исследовали локализацию событий разрыва в сетке с целью выяснить, является ли его геометрия фрактальной. .Существуют разные процедуры оценки фрактальной размерности. Мы применили алгоритм подсчета ящиков, разделив сетку на ряд ящиков увеличивающейся размерности, ε , и подсчитав количество ящиков, N , в которых произошло хотя бы одно событие (Gonzato et al. 1998, 2000). Если фрактальность существует, существует линейная связь между двумя величинами в логарифмическом масштабе. Фактически, 56

, где D — фрактальная размерность явления.Здесь диапазон масштабирования ограничен снизу размером основных строительных блоков (ячеек), из которых состоит система, и сверху размером системы. Поскольку использованные нами сетки редко были больше 100 × 100 ячеек, мы могли исследовать масштабирующие свойства системы только для двух порядков величины, как в случае случайного добавления руптини, так и в случае локально диссипативного метода. На рис. 13 показано, что между размером ящика и количеством ящиков с по крайней мере одним событием в логарифмическом масштабе в диапазоне масштабирования два порядка величины эффективно существует линейная зависимость.Хотя диапазон масштабирования в таком небольшом диапазоне вряд ли будет иметь большое значение per se (Malcai et al. 1997), правила не зависят от размера сетки, и такое фрактальное поведение, вероятно, указывает на реальное масштабирование. .

Рисунок 13

Применение подсчета ячеек к пространственному распределению событий в типичной сетке 100 × 100 ячеек. Сплошная линия (фрактальная размерность D = 1,54) происходит от алгоритма случайной нагрузки, а пунктирная линия (фрактальная размерность D = 1.60) от локальной диссипативной системы с q = 2; кривые с большим рассеиванием ( q = 4 и q = 8) не отличимы от него в этом диапазоне масштабирования.

Рисунок 13

Применение подсчета ячеек к пространственному распределению событий в типичной сетке 100 × 100 ячеек. Сплошная линия (фрактальная размерность D = 1,54) соответствует алгоритму случайной нагрузки, а пунктирная линия (фрактальная размерность D = 1,60) — локально диссипативной системе с q = 2; кривые с большим рассеиванием ( q = 4 и q = 8) не отличимы от него в этом диапазоне масштабирования.

4 Изменение порогов

на маршруте

Мы знаем из механики горных пород, что если определенный элемент имеет порог разрыва, скажем, R , перед первым разрывом, после того, как элемент пришел к разрушению, этот порог будет приближаться к остаточному значению r < R . Это как сказать, что вместо зарождения нового разлома, как правило, легче активировать старый, или как сказать, что после того, как произошел первый разрыв, поверхность разлома стала более гладкой и легче скользит.Чтобы учесть этот аспект в нашем моделировании, мы разработали автомат с памятью ячеек, в которых действительно возникали нестабильности, путем уменьшения в этих ячейках порога разрыва по сравнению с последовательными итерациями.

Как видно на рис. 14, трещины растут вокруг элементов, нестабильность которых развивалась на предыдущих стадиях. Развивается крупный перелом, соединяющий более мелкие слабые участки. Если эти пороговые изменения должны быть приняты во внимание для литосферы, ее стационарность кажется еще более маловероятной, поскольку это будет означать, что вся кора сломалась, по крайней мере, один раз, достигнув нового, более низкого порога.В Таблице 5 мы показываем динамические свойства этого автомата по сравнению с глобально диссипативным и локально диссипативным — с разными уровнями диссипации — случаями.

Рисунок 14

Эволюция системы, подвергающейся нагрузке, применительно к случайным местам. После первого разрыва порог разрушения снижается. Расстояние каждого элемента от разрыва представлено шкалой цветов от синего (стабильность) до красного (нестабильность) после: (a) 36 300, (b) 36 350, (c) 36 400, (d) 36 450, (e) 36 500 и (f) 36 600 итераций.

Рисунок 14

Эволюция системы, подвергающейся нагрузке, применительно к случайным местам. После первого разрыва порог разрушения снижается. Расстояние каждого элемента от разрыва представлено шкалой цветов от синего (стабильность) до красного (нестабильность) после: (a) 36 300, (b) 36 350, (c) 36 400, (d) 36 450, (e) 36 500 и (f) 36 600 итераций.

Таблица 5

Процент кластеров без форшоков и афтершоков для разных вариаций порогов и для разных величин локальной диссипации.Поскольку процентные значения существенно не меняются со степенью рассеивания, полный набор данных приводится, в качестве примера, только для случая снижения порога, равного 60%. В остальных случаях отклонение находится в пределах значения стандартного отклонения.

Таблица 5

Процент кластеров без форшоков и афтершоков для разных вариаций порогов и для разных величин локальной диссипации. Поскольку процентные значения существенно не меняются со степенью рассеивания, полный набор данных приводится, в качестве примера, только для случая снижения порога, равного 60%.В остальных случаях отклонение находится в пределах значения стандартного отклонения.

В этом автомате процент событий, которым не предшествовали форшоки и / или не сопровождались афтершоками, не зависит от величины рассеяния, но он изменяется со степенью снижения порога, всегда оставаясь довольно близким к тому, что наблюдается в природе в случай форшоков. Сравнивая эти результаты с результатами в таблице 1, где нет рассеивания, можно было бы ожидать аналогичных процентов, по крайней мере, в случае, когда коэффициент снижения порога низкий.Это не то, что происходит, потому что эксперименты, выполненные в этом разделе, отличаются от экспериментов, выполненных в разделе 4.1, поскольку правила распределения руптини среди соседей нестабильной клетки другие. Ссылаясь на символы раздела 4.1, здесь мы приняли

7

, в то время как другие уравнения не меняются. Было необходимо сгладить закон перераспределения руптини, иначе перераспределение слишком большого количества руптини в ближайшие клетки вместе со снижением порога приводит к единственному сверхсобытию, остановить которое невозможно.Отсюда следует, что важно извлечь из таблиц 1, 4 и 5 не абсолютные значения процентов, потому что они меняются в соответствии с применяемыми правилами перераспределения. Это представляет собой общее поведение системы, то есть в каждом виде автоматов афтершоков происходит на 35-40 процентов больше, чем форшоков.

Размеры самых крупных событий после достижения стационарности контролируются не площадью сетки, а лишь очень незначительно степенью снижения порога.

5 Универсальность

Когда показатели, описывающие поведение системы, не зависят от параметров модели, делается вывод о свойстве универсальности. Это свойство можно найти, сравнивая распределения событий, которые происходят в системах одинакового размера и с одинаковым числом итераций, разработанных по разным правилам (Christensen & Olami 1992; Kadanoff et al. 1989). В наших автоматах мы наблюдаем, что универсальность критических показателей существует только в консервативных случаях, при этом мы переходим к другим классам универсальности, изменяя степень несохранения.По поводу аналогичного обсуждения модели Олами-Федера-Кристенсена см. Также Carvalho & Prado (2000). Рис. 15 (а) показывает распределение для всех событий, которые произошли в сетке 60 × 60. Система переходит в стационарное состояние по прошествии переходного времени в зависимости от уровня сохранения. Здесь мы анализируем статистику только после того, как система будет организована. Видно, что наклон кривых становится более крутым с увеличением степени диссипации. Сравним этот случай с таким же графиком, построенным для системы, в которой пороговый уровень изменяется после первого разрыва (рис.15б). При этом универсальность коэффициентов сохраняется. Существует большая разница в наклоне между консервативным и диссипативным случаями, но среди последних разница незначительна.

Рисунок 15

(a) Распределения относительно 50 000 итераций, выполненных на сетках из 60 × 60 частиц. Кривая 1 относится к рассеиванию q = 8 руптини, кривая 2 — q = 4, кривая 3 — q = 2, кривая 4 — q = 1 и кривая 5 — q = 0, консервативный случай.(б) Распределения относительно той же системы, что и в (а), но со снижением порога разрушения после первых разрывов. Кружками обведены эксперименты с q = 0, q = 1, q = 2, q = 4 и q = 8, но их распределения не различимы.

Рис. 15

(a) Распределения относительно 50 000 итераций, выполненных на сетках из 60 × 60 частиц. Кривая 1 относится к рассеиванию q = 8 руптини, кривая 2 — q = 4, кривая 3 — q = 2, кривая 4 — q = 1 и кривая 5 — q = 0, консервативный случай.(б) Распределения относительно той же системы, что и в (а), но со снижением порога разрушения после первых разрывов. Кружками обведены эксперименты с q = 0, q = 1, q = 2, q = 4 и q = 8, но их распределения не различимы.

6 Нерешенные проблемы

В нашем автомате мы имеем в целом линейное поведение в центральной части графика частотно-размерного распределения, которое напоминает степенной закон Гутенберга – Рихтера для реальных землетрясений, цитируемый в разделе 2.Основной вопрос заключается в том, проявляет ли какая-либо из этих управляемых неравновесных пороговых систем сходство с равновесными системами. Фактически, если бы эти модели обладали стабильной, усредненной по времени функцией распределения энергии, стандартные методы и методы равновесной статистической механики могли бы быть доступны для использования в анализе результатов моделирования и интерпретации динамики системы (Rundle et al. 1997).

Как видно на рис. 16, наши решетчатые модели обладают стабильным распределением энергии.Фактически, среднее количество руптини в сетке во время временной эволюции системы показывает гауссово распределение по мере приближения модели к стационарности. Как сообщает Rundle et al. (1995), это рассуждение не зависит от безмассовой природы рассматриваемых элементов.

Рисунок 16

Нормализованные распределения среднего количества руптини в сетке во время эволюции систем в стационарных условиях. Эти кривые, которые соответствуют гауссовскому распределению, получены от автоматов из 30 × 30 ячеек с различным количеством руптини (от q = 1 до q = 8), локально теряемых в виде тепла на трение.

Рисунок 16

Нормализованные распределения среднего количества руптини в сетке во время эволюции систем в стационарных условиях. Эти кривые, которые соответствуют гауссовскому распределению, получены от автоматов из 30 × 30 ячеек с различным количеством руптини (от q = 1 до q = 8), локально теряемых в виде тепла на трение.

Есть ряд вопросов, которые наш автомат оставляет открытыми. Первая проблема связана с временным значением каждой итерации.Наш алгоритм работает в соответствии с двумя разными временными шкалами:

  • (i)

    , когда элемент становится нестабильным, происходит внезапное перераспределение руптини и, в то же время, событие разрыва увеличивает свою площадь до тех пор, пока не будут существовать нестабильные ячейки;

  • (ii)

    система сохраняет память об элементах, которые были нестабильны на предыдущих этапах, а вторая шкала времени включает медленную зависящую от времени диффузию деформации, то есть перераспределение частиц из этих элементов.

Обратите внимание, что каскады предполагаются одновременными, поскольку временная шкала, связанная с землетрясением, мала по сравнению с временной шкалой, связанной с нагрузкой или изменением порогового уровня, представленного инъекцией руптини. Трудно установить соответствие этим временным шкалам для Земли, особенно второй. Первый должен длиться порядка нескольких секунд; второй — гораздо более разрозненный и может составлять от нескольких минут до многих лет.

Еще одно ограничение нашего моделирования состоит в том, что оно не может разрешить изменения в частоте возникновения событий.Например, он не может сказать, есть ли ускорение в последовательности событий перед главным толчком просто потому, что мы рассматриваем форшоки как события, предшествующие максимуму каждого кластера. Это означает, что форшоки возникают на последовательных итерациях в цикле программы, и время, прошедшее между двумя последовательными итерациями, связано со скоростью добавления частиц. Если мы считаем распространение разрыва мгновенным, мы позволяем событиям происходить только на временном шаге, определяемом скоростью инжекции частиц.Количественная оценка этого показателя не зависит от эволюции автомата, а навязывается извне.

Другая проблема, типичная для всех этих типов моделей, связана с ограниченными размерами сеток, достижимыми с помощью компьютеров. В принципе, можно работать с большими сетками в трех измерениях, моделируя реалистичные части литосферы, но запуск реалистичных моделей из нескольких сотен тысяч ячеек требует даже самых мощных параллельных машин.

Наконец, как мы упоминали во введении, у нас мало оснований исключать идею о том, что реальная литосфера может подвергаться непрерывной активности, то есть разрывы происходят постоянно, как показали наши автоматы при загрузке большого количества руптини на в то же время.Однако наши инструменты могут обнаруживать только часть этой наземной активности из-за проблем с чувствительностью и пространственного покрытия.

7 Измерение сложности и производительности моделей клеточных автоматов

Преимущество принятого нами комплексного подхода состоит в том, что он не обязательно требует огромных систем уравнений. Однако в этом случае сложно найти критерий для измерения сложности модели. Можно считать сложность модели клеточного автомата пропорциональной количеству переменных в алгоритме, даже если это не помогает установить значимость параметров.Мы назвали эти величины переменными просто потому, что это их обычное название на компьютерном языке. Очевидно, что все переменные, не влияющие на поведение модели, можно не учитывать при расчетах. Таким образом, мы можем измерить сложность нашей модели по отношению к трем основным типам клеточных автоматов, предложенных пока как аналоги распределенной сейсмичности.

Первая модель блока слайдера любого типа была предложена Burridge & Knopoff (1967). Это была модель осциллятора с пружиной и массой, для которой решались дифференциальные уравнения.Первой моделью безмассового клеточного автомата была модель Рандла и Джексона (1977). Карлсон и Лангер (1989) повторно проанализировали модель Берриджа – Кнопоффа, используя гораздо больше элементов. Другие вариации на тему автоматов-ползунков исследовали Ито и Мацузаки (1990), Наканиши (1991), Браун и др. (1991), Rundle & Brown (1991), Olami et al. (1992), Carlson et al. (1994), Morein et al. (1995) и Наркунская и др. (1992) с целью описания свойств организации землетрясений.Первоначальная модель Берриджа – Кнопоффа состоит из решетки блоков и пружин, которые натягиваются по шероховатой поверхности, претерпевая скачкообразное движение. Поскольку каждый блок связан пружинами с четырьмя окружающими блоками, проскальзывание блока ( i , j ) увеличивает силу, действующую на четыре соседних блока ( i ± 1, j ) и ( i , j ± 1), а при нарушении критерия устойчивости заставляет их двигаться. Эта модель потребует одновременного решения связанных уравнений движения для всех движущихся блоков.Чтобы упростить расчет, допускается проскальзывание только одного блока за раз, и система рассматривается как клеточный автомат. Как указано в таблицах 6 и 7, для этой модели и ее вариантов требуется от 13 до 16 переменных, от семи до восьми из которых описывают геометрические и физические свойства элементов, а оставшиеся от шести до девяти — правила перехода.

Второй тип модели автомата землетрясений был впервые предложен Баком и Тангом (1989) для установления условий, характеризующих SOC.Модель Бака и Танга рассматривала двумерный массив частиц на квадратной решетке, представляющий сегменты скользящей поверхности. На частицы действует сила их соседей, которая добавляет к постоянно возрастающей «тектонической» движущей силе. Силы сохраняются за исключением границ. Когда общая сила, действующая на частицу, превышает пороговое значение, частица скользит к ближайшему положению. Выделение энергии одной частицей может привести к нестабильности в соседнем положении, и в этом случае происходит другое перераспределение.Этот каскадный процесс представляет собой землетрясение, и в конечном итоге средняя сила достигнет статистически стационарного значения. Эта модель требует всего семи переменных, только одна для геометрического описания, а остальные шесть для объяснения правил перехода. Его главное ограничение состоит в том, что он не допускает возникновения афтершоков, поскольку не учитывает какого-либо рода зависящее от времени распространение энергии к соседям. После определенного количества итераций система достигает состояния SOC, и в этом состоянии распределение событий следует степенному закону, подобному закону Гутенберга – Рихтера, наблюдаемому в природе.

Третий тип модели — это модель Баррьера и Туркотта (1994), которые рассматривали сетку ящиков с фрактальным распределением размеров, упорядоченными в заданных схемах пространственного расположения. Частицы (представляющие энергию, напряжение или деформацию) случайным образом добавляются в ячейки до тех пор, пока не будет достигнуто критическое значение и не произойдет перераспределение в соседние ячейки. Сетка теряет частицы с краев и углов, и, поскольку происходит непрерывный ввод частиц, важно, чтобы система была диссипативной, иначе будет иметь место только один макрокластер лавин.Авторы считали форшоком перераспределение из маленького ящика, которое вызывает нестабильность в большом ящике (главный толчок). Перераспределение из большого ящика всегда вызывает нестабильность в соседних меньших ящиках (афтершоки). Также в этом случае статистика частота-размер как для основных толчков, так и для афтершоков удовлетворяет соотношению Гутенберга – Рихтера. Форшоки происходят в 28% случаев, что согласуется с измеренной сейсмичностью, но этот результат зависит от конкретной схемы расположения ящиков разного размера.Что касается модели Бака и Танга, для этой модели требуются еще две геометрические переменные (таблица 8).

Таблица 8

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Таблица 8

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Таблица 6

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов.Модель Bak & Tang — это автомат с однородной сеткой ячеек, Barriere & Turcotte — с фрактальной сеткой, а Kadanoff et al. — это классическая песчаная модель.

Таблица 6

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов. Модель Bak & Tang — это автомат с однородной сеткой ячеек, Barriere & Turcotte — с фрактальной сеткой, а Kadanoff et al. — это классическая песчаная модель.

Таблица 7

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Таблица 7

Описание и вычисление переменных, необходимых для реализации различных клеточных автоматов с ползунком.

Обратите внимание, что хотя фрактальная сетка в модели Barriere & Turcotte была предназначена для представления проекции системы разломов на литосферу, а сеть тел в модели Burridge & Knopoff была предназначена для представления поверхности разлома, Решетка в нашей модели может представлять и то, и другое, а также может рассматриваться как любая поверхность, включая топографическую поверхность Земли или поверхность образца, который будет разрушен в лаборатории.Мы можем считать, что наблюдаемые разрывы, начинающиеся с небольших локализованных ячеек и сливающиеся с образованием более крупных областей, происходят в разных местах на одной поверхности трещины или что они являются эпицентрами сейсмического распределения, нанесенного на другие поверхности, такие как поверхности Земля или лабораторный образец. Если мы представим, что каждый элемент представляет собой сегмент трещины, мы моделируем разломы, которые не являются плоскими, как настоящие. Разрушение разлома на самом деле не является плоским явлением, а возникает в результате серии небольших проскальзываний, приводящих к шероховатым поверхностям.Если вместо этого представить себе, что каждое событие является эпицентром толчка, мы получим географическое распределение событий, спроецированных на Землю или на поверхность лабораторного образца.

Наш автомат с его семью-двенадцатью переменными (таблица 9), одна для определения геометрии сеток, а другие для установки правил перехода, примерно так же прост, как и у Bak & Tang, но удовлетворяет всем основным требованиям. феноменологические особенности природных землетрясений, то есть распределение Гутенберга – Рихтера, соотношение между числом форшоков и афтершоков и масштабированием форшоков и афтершоков согласно степенным законам.Эти две последние функции отсутствовали в модели Bak & Tang. Более того, он не ограничивает базовую геометрию фрактальностью, как предполагали Barriere & Turcotte, но считает, что это так.

Таблица 9

Список переменных, необходимых для запуска наших алгоритмов клеточного автомата. Модель A относится к базовой модели без локальной диссипации энергии и изменений порогового уровня разрыва; модель B — это модель, которая учитывает также локальную диссипацию энергии; модель C учитывает изменение порогового уровня разрыва после того, как произошло первое разрушение.± указывает на параметр, который можно опустить в этой модели. Обратитесь к тексту для подробного описания различных моделей.

Таблица 9

Список переменных, необходимых для запуска наших алгоритмов клеточного автомата. Модель A относится к базовой модели без локальной диссипации энергии и изменений порогового уровня разрыва; модель B — это модель, которая учитывает также локальную диссипацию энергии; модель C учитывает изменение порогового уровня разрыва после того, как произошло первое разрушение.± указывает на параметр, который можно опустить в этой модели. Обратитесь к тексту для подробного описания различных моделей.

Сразу становится ясно, что количество переменных, используемых для описания этих автоматов, может показаться большим по сравнению с классическими математическими моделями, но ни одна из последних, даже самых сложных, никогда не была способна воспроизвести среднестатистические характеристики сейсмичности. , даже не принимая некоторые из них как настраиваемые параметры ( cf . Ward 1991).

8 Выводы

Мы достигли нашей цели — создать максимально простую общую модель, хотя и учитывающую как диффузию деформации, так и локальную диссипацию энергии. Наша модель превосходит предыдущие модели, поскольку она способна воспроизвести все известные статистические свойства реальной сейсмичности с наименьшим числом параметров и слабым набором допущений.

Многие исследования пытались описать литосферу в терминах состояния SOC.Вообще говоря, кажется, что независимость модели от параметров существует только в консервативных случаях, применимость которых сомнительна. Получение степенных (фрактальных) законов является естественным следствием эволюции этого типа автоматов, и мы описали различные виды правил перехода, которые могут объяснить различные формы степенных соотношений, известных в сейсмологии, хотя все они изотропны, в то время как трещина анизотропный. Однако все они приводят примерно к одному и тому же неопределенному выводу, что после определенного количества итераций, варьирующихся в соответствии с конкретными принятыми правилами перехода, система становится стационарной, и невозможно узнать, когда и где произойдет следующее событие и насколько он будет большим.Таким образом, можно многое знать об усредненных свойствах системы, но, хотя это приводит к достаточному описанию для газов, это неудовлетворительно для землетрясений.

В нашем моделировании мы столкнулись с тремя основными препятствиями. Во-первых, это неинтерпретируемость шкалы времени распределения, которая напрямую проистекает из способа построения автоматов. Второй — незнание объекта, который мы хотим смоделировать, то есть литосферы, и вопрос о том, является ли его динамика стационарной или нет.Третье ограничение — размер сетки (таблица 10) даже для самых мощных компьютеров, что ставит под сомнение применимость такого рода моделирования к реальным случаям.

Таблица 10

Свойства, подверженные влиянию конечных размеров.

Таблица 10

Свойства, подверженные влиянию конечных размеров.

Благодарности

Мы хотели бы поблагодарить доктора Яна Мэйна и профессора Джона Рандла за их обзор рукописи и их конструктивные предложения.Эта работа была выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и технологий (MURST) на 40% и 60%.

Список литературы

,

1989

.

Землетрясения как самоорганизованное критическое явление

,

J. geophys. Res

,

94

,

635

637

.

,

1994

.

Сейсмичность и самоорганизованная критичность

,

Phys.Ред.

,

49

,

1151

1160

.

,

1991

.

Упрощенная пружинно-блочная модель землетрясений

,

Geophys. Res. Lett

,

18

,

215

222

.DOI:

,

1967

.

Модель и теоретическая сейсмичность

,

Бюл. сейсморазведка. Soc. Am

,

57

,

341

371

.

,

1989

.

Свойства землетрясений, вызванных разломной динамикой

,

Phys. Rev. Lett

,

22

,

2632

2635

.

,

1994

.

Динамика разломов землетрясений

,

Rev. Modern Phys

,

66

,

657

670

.

,

2000

.

Самоорганизованная критичность в модели Олами-Федера-Кристенсена

,

Phys. Rev. Lett

,

84

,

4006

4009

.DOI:

,

1992

.

Масштабирование, фазовые переходы и неуниверсальность в самоорганизованной критической модели клеточного автомата

,

Phys. Ред. A

,

46

,

1829

1838

.DOI:

,

1995

.

Движение плит и деформация земной коры

,

Rev. Geophys. Доп.

,

33

,

365

369

.

,

1998

.

Практическое применение фрактального анализа: проблемы и решения

,

Geophys. J. Int

,

132

,

275

282

.

,

2000

.

Измерение фрактальной размерности идеальных и реальных объектов: значение для применения в геологии и геофизике

,

Geophys. J. Int

,

142

,

108

116

.

,

1954

.

Сейсмичность Земли и связанные с ней явления

, 2-е изд.,

Princeton University Press

,

Princeton, NJ

.

,

1998

.

Введение в специальный раздел: триггеры напряжений, тени напряжений и последствия для сейсмической опасности

,

J. geophys. Res

,

103

,

24347

24358

.

,

1995

.

Циклы землетрясений и нейронные реверберации: коллективные колебания в системах с импульсными пороговыми элементами

,

Phys.Rev. Lett

,

75

,

1222

1225

.DOI:

,

1990

.

Землетрясения как самоорганизованные критические явления

,

J. geophys. Res

,

95

,

6853

6860

.

,

1989

.

Масштабирование и универсальность в лавинах

,

Phys. Ред. A

,

39

,

6524

6537

.DOI:

,

1981

.

Earthquake Mechanics

,

Cambridge University Press

,

Cambridge

.

,

1996

.

Статистическая физика, сейсмогенез и сейсмическая опасность

,

Rev. Geophys

,

34

,

433

462

.

,

2000

.

Статистическая физика землетрясений: сравнение показателей распределения по площади очага и потенциальной энергии и динамическое появление логопериодических квантов энергии

,

Дж.геофизики. Res

,

105

,

6105

6126

.

,

1997

.

Диапазон масштабирования и обрезания в эмпирических фракталах

,

Phys. Ред. E

,

56

,

2817

2828

.DOI:

,

1995

.

Статистическая механика распределенной сейсмичности

, в

Актах семинара «Нелинейная динамика и прогнозирование землетрясений», 6–17 ноября

, Триест, Италия.

,

1991

.

Статистические свойства клеточно-автоматной модели землетрясений

,

Phys. Ред.

,

43

,

6613

6621

.

,

1992

.

Хаотическое и самоорганизованное критическое поведение обобщенной модели слайдер-блок

,

J. Stat. Физ

,

67

,

1151

1183

.

,

1992

.

Самоорганизованная критичность в непрерывном неконсервативном клеточном автомате, моделирующем землетрясения

,

Phys. Rev. Lett

,

68

,

1244

1247

.DOI:

,

1991

.

Происхождение зависимости скорости фрикционного скольжения

,

J. stat. Физ

,

65

,

403

412

.

,

1977

.

Численное моделирование последовательности землетрясений

,

Бюл.сейсморазведка. Soc. Am

,

67

,

1363

1377

..

,

1995

.

Больцмановские флуктуации в численном моделировании неравновесных решетчатых пороговых систем

,

Phys. Rev. Lett

,

75

,

1658

1661

.DOI:

,

1997

.

Статистическая механика землетрясений

,

Тектонофизика

,

277

,

147

164

.DOI:

,

1999

.

Сейсмические циклы и эволюция корреляции напряжений в клеточных автоматных моделях конечных сетей разломов

,

Чистое приложение. Geophys

,

155

,

307

334

.

,

1981

.

Параметры сейсмичности, предшествующие умеренным и сильным землетрясениям

,

J. geophys. Res

,

86

,

9325

9351

.

,

1991

.

Синтетическая модель сейсмичности Среднеамериканского желоба

,

J. geophys. Res

,

96

,

21433

21442

.

,

1986

.

Теория и приложения клеточных автоматов

,

World Scientific

,

Сингапур

.

© 2001 РАН

Моделирование на основе сотовых автоматов для оценки различных конструкций автобусных остановок в Китае

Предлагается модель сотового автомата для моделирования смешанного транспортного потока, состоящего из автомобилей и велосипедов, возле автобусных остановок.В модели рассмотрены три типичных типа автобусных остановок, распространенных в Китае, в том числе два типа автобусных остановок у обочины и один тип автобусных остановок. Пассажиропоток трех типов автобусных остановок, который используется для оценки конструкции автобусной остановки, рассчитывается исходя из соответствующей интенсивности транспортного потока. Согласно результатам моделирования, скорости потока как автомобилей, так и велосипедов демонстрируют фазовый переход от свободного потока к потоку насыщения в критической точке.Результаты также показывают, что чем больше взаимодействие между автомобильным и велосипедным потоками вблизи автобусных остановок, тем больше падает значение насыщенных потоков. Автобусные остановки у обочины более подходят, когда конфликты между двумя потоками невелики и интенсивность движения автотранспорта невелика. Напротив, следует использовать автобусные остановки из-за их способности уменьшать конфликты на дорогах. Результаты этого исследования могут дать полезные советы по выбору автобусной остановки с учетом разной скорости потока автомобилей и велосипедов одновременно.

1. Введение

Автобусные путешествия становятся все более популярными в мире, поскольку они более экологически безопасны, чем путешествие на автомобиле. Многие исследователи обнаружили, что автобусная остановка, которая является важной частью автобусной системы, всегда оказывает большое влияние на транспортный поток возле автобусной остановки. В развитых странах такой эффект часто возникает в условиях однородного транспортного потока, поскольку в этих странах моторизованные транспортные средства являются доминирующими в структуре движения [1].Однако велосипеды по-прежнему распространены в ежедневных поездках на короткие расстояния в развивающихся странах [2, 3]. В некоторых городах Китая, например, доля поездок на велосипедах обычно колеблется от 20% до 50% [4]. Таким образом, при изучении влияния автобусных остановок на транспортный поток в развивающихся странах, состояние транспортного потока следует задавать как неоднородный транспортный поток, в котором рассматриваются как моторизованные транспортные средства, так и велосипеды.

Конфликт между автобусами и велосипедами не проявляется на городских магистралях, где поток транспортных средств и поток велосипедов хорошо разделены физической сегрегацией.Однако, как дополнение к городскому общественному транспорту, большинство автобусных маршрутов проложено на второстепенных дорогах, которые обычно состоят из одной автомобильной полосы и одной велосипедной полосы в каждом направлении. Как правило, на второстепенных дорогах в Китае есть три типа автобусных остановок: остановки у обочины без физической сегрегации, остановки у обочины с физической сегрегацией и автобусные остановки, как показано на рисунке 1. На рисунке 1 тип I — это остановки у обочины. Эти автобусные остановки расположены на тротуаре. Таким образом, автобусы должны останавливаться на обочине и занимать велосипедную полосу, чтобы остановиться, и нет физического разделения между автомобильными и велосипедными полосами.Тип II аналогичен типу I, с той лишь разницей, что велосипедные полосы физически отделены от автомобильных полос, за исключением сегментов на автобусных остановках, чтобы регулировать поведение велосипедистов и водителей автобусов. Тип III — это ограничители пролетного типа, которые устанавливаются на разделительных планках. Велосипедные дорожки физически отделены от автомобильных полос, а автобусы не занимают полос для остановки. К настоящему времени проведено мало содержательных исследований по регулированию выбора типов автобусных остановок с точки зрения характеристик транспортного потока.В настоящее время в Китае очень часто выбирают автобусную остановку определенного типа без учета влияния различных характеристик транспортного потока.

Основная цель этого исследования — разработать модель клеточного автомата (CA) на основе трех конкретных типов автобусных остановок, которая может отражать особенности движения в смешанном транспортном потоке, состоящем из моторизованных транспортных средств и велосипедов возле автобусных остановок. Остальные части статьи организованы следующим образом: предыдущая литература рассматривается в следующем разделе.В разделе 3 представлена ​​модель клеточного автомата (КА), используемая в этом исследовании. Затем результаты моделирования и выводы обсуждаются в разделе 4. Выводы и анализ подытоживаются в последнем разделе документа.

2. Обзор литературы

Чтобы раскрыть природу трафика и понять его поведение, физики изучали проблемы трафика более 50 лет, и были предложены различные подходы к моделированию [5]. В целом их можно разделить на два типа: макроскопические и микроскопические.В макроскопических моделях движение рассматривается как сжимаемая жидкость, образованная транспортными средствами, но эти отдельные транспортные средства явно не фигурируют в теории [6]. Напротив, в микроскопических моделях, таких как газокинетические модели [7–9], модели слежения за автомобилем [10–12] и модели клеточного автомата (CA) [13], внимание сосредоточено на отдельных транспортных средствах, и каждая из них представлена «частицей». Характер взаимодействия между этими частицами определяется тем, как транспортные средства влияют на движение друг друга.Таким образом, микроскопические модели дают возможность изучать различные фундаментальные аспекты транспортной системы.

Здесь мы остановимся на моделях CA. Переменные времени и состояния дискретны в моделях CA, что делает их идеально подходящими для компьютерного моделирования. В отличие от дискретных моделей континуума, что обычно необходимо для их численной обработки, дискретность уже учтена при определении модели КА и ее динамики. Это позволяет гораздо проще получить желаемое поведение [14].CA-модели широко используются для описания транспортных потоков с тех пор, как Нагель и Шрекенберг предложили хорошо известную модель Нагеля-Шрекенберга (NaSch) в 1992 году [15]. Хотя модель NaSch может воспроизводить некоторые основные явления, встречающиеся в реальном трафике, такие как спонтанные заторы, она не может отображать метастабильные состояния высокого потока и синхронизированного трафика. Поэтому было предложено несколько улучшенных моделей NaSch, например, модель медленного старта [16, 17]. Чтобы обобщить вышеупомянутые идеализированные однополосные модели CA на многополосное движение, были разработаны правила смены полос, и к настоящему времени было сделано несколько попыток в этом направлении [18–21].

Все упомянутые выше модели CA предназначены для моторизованного движения. Однако в развивающихся странах, таких как Китай, несмотря на быстрый рост использования моторизованных транспортных средств, нельзя игнорировать влияние значительного количества велосипедов на транспортный поток. Поэтому было предложено несколько моделей CA велосипеда для исследования характеристик велосипедного потока [22–25].

Требуется дальнейшее изучение того, моделируется ли городской трафик, включая как моторизованные, так и велосипедные автомобили, с использованием моделей CA, и в последние годы были проведены некоторые исследования по связанным темам.Васич и Раскин представили модель CA для смешанного движения в специфических условиях разреженного велосипедного потока и разделения дорог двумя типами транспортных средств, которые можно найти во многих старых европейских центрах городов [26]. Модель CA, учитывающая правила задержки движения велосипеда через автомобиль, правила промежутка между автомобилем и велосипедом и правила утилизации оккупированной зоны конфликта, была предложена Zhang et al. [27]. С помощью этой модели были проанализированы характеристики автомобилей с правым поворотом и прямолинейных велосипедов на перекрестке.

Поскольку автобусы всегда должны временно занимать велосипедную полосу, чтобы останавливаться и забирать пассажиров в Китае и других развивающихся странах, автобусная остановка — еще одно место, где конфликты транспортных потоков и велосипедных потоков очень распространены. Zhao et al. предоставил новый подход, основанный на модели CA, для моделирования смешанного потока возле остановки у обочины и обсуждения влияния таких параметров, как время остановки автобусов, на движение [28]. Эта модель объединила так называемую модель BCA, которая используется для описания поведения немоторизованных транспортных средств, и модель NaSch, которая используется при описании моторизованных транспортных средств.Однако в этом исследовании все еще есть некоторые недостатки. Во-первых, особо не учитываются различия между разными типами автобусных остановок. Изучен только один тип автобусной остановки, поэтому он не может дать предложений по выбору автобусной остановки. Кроме того, модель предполагает, что, когда автобусы останавливаются на остановках, велосипедисты либо будут ждать позади автобусов, либо перейдут на полосу движения, чтобы обойти остановившиеся автобусы. Однако это далеко не реальная ситуация. Zhao et al. [29] обнаружили в своем исследовании, что немногие велосипедисты хотели бы ждать позади остановленного автобуса, даже если им было трудно обойти его слева.Почти половина велосипедистов предпочитают проезжать остановившийся автобус с правой стороны через щель между бордюром и автобусом. Причем время простоя автобусов в этой модели — величина постоянная. Однако Лу и соавт. [30] обнаружили, что на время ожидания возле автобусной остановки может повлиять несколько факторов. На основании наблюдений, проведенных нами на месте, выяснилось, что велосипедисты, которые пытаются обогнать автобусы возле тротуаров, задерживают процесс посадки и высадки. Затем это приводит к увеличению времени простоя автобусов (рис. 2 (а)).Что касается автобусных остановок, то, хотя жилые автобусы не влияют на велосипеды напрямую, пассажиры, которым необходимо подъехать к автобусной остановке или покинуть ее, должны пересечь велосипедную полосу, что неизбежно снизит скорость движения велосипедов и уменьшит пропускную способность велосипедной полосы. (Рисунок 2 (б)).

Для того, чтобы изучить влияние различных типов автобусных остановок при различных объемах моторных и немоторных транспортных средств, в этом исследовании предлагаются более реалистичные модели CA для оценки влияния трех типов автобусных остановок на близлежащий транспортный поток.Затем на основе результатов моделирования даются предложения по выбору автобусных остановок.

3. Модель

В этой статье типичная модель клеточного автомата Нагеля-Шрекенберга для моторизованного транспортного потока и модель клеточного автомата Бюргерса для велосипедного потока объединены для моделирования смешанного транспортного потока возле автобусных остановок. Помимо этих двух моделей, в этот раздел также включены специальные правила смены полосы движения, которые могут отражать взаимодействие между автомобилями и велосипедами.

3.1. Введение

Система смешанного движения, состоящая из автомобильной полосы (называемой полосой 1) и велосипедной полосы (называемой полосой 2) рядом с автобусной остановкой, исследуется в этом исследовании, которое схематично показано на рисунке 3. Каждая полоса разделена на L ячеек. с одинаковым размером.


Система содержит два типа автомобилей и один тип велосипедов. Автомобили состоят из двухъядерных вагонов и четырехъядерных автобусов. Длина велосипеда — одна ячейка. Вероятность смешивания означает долю автобусов в автотранспортных средствах.Все автобусы должны останавливаться на автобусной остановке, и обозначает время простоя остановленных автобусов на остановке. Только велосипеды и автобусы возле автобусной остановки могут менять полосу движения в системе.

Кроме того, эта система разделена на пять секций: секции A, B, C, D и E. Секция A — это зона входа, а секция E — зона выхода. На этих двух участках не разрешена смена полосы движения велосипедов и автомобилей. Автобусная остановка находится в секции C. Секция B представляет верхнюю часть, а секция D представляет нижнюю часть автобусной остановки.Для автобусных остановок типа I и типа II приближающиеся автобусы могут перейти на велосипедную полосу, когда они войдут в секцию B, чтобы заехать на автобусные остановки на велосипедной полосе в секции C. — жилой автобус в Секции C. Автобус выезжает и снова переходит на полосу движения в Секциях C или D.

Как обсуждалось выше, большая часть велосипедистов хотела бы проехать остановившийся автобус через щель между бордюром и тротуаром. автобус в типах I и II.Однако, если велосипедная полоса от секции B до секции D занята автобусами в модели CA, ни один велосипед не сможет «перепрыгнуть» через автобусы. Чтобы учесть эту ситуацию, виртуальная велосипедная полоса (называемая полосой 3) добавляется от начала секции B до конца секции D, которая примыкает к велосипедной полосе. Ячейки между участками B и D на полосе 2 могут использоваться только автобусами, и все велосипеды не могут въезжать на этот участок. Когда велосипед подъезжает к началу участка A, он переместится на виртуальную велосипедную полосу, если конец виртуальной велосипедной полосы на участке B не заполнен другими велосипедами.Когда он достигнет начала виртуальной велосипедной полосы, он вернется на полосу 2, если это возможно.

3.2. Модель Nagel-Schreckenberg

Модель Nagel-Schreckenberg (NaSch) — известная модель для мобильных автомобилей благодаря своей способности воспроизводить реальные явления дорожного движения. В модели NaSch и пространство, и время дискретны. Транспортные средства имеют целочисленную скорость. На каждом дискретном временном шаге скорости и положения транспортных средств обновляются по следующим правилам [15]:

ускорение,

замедление,

рандомизация,

движение,.

Здесь и — положение и скорость транспортного средства во временном шаге, — количество пустых ячеек впереди транспортного средства. вероятность рандомизации, которая используется для описания различных моделей поведения отдельных водителей. В нашей модели модель NaSch с используется в следующих симуляциях.

Следует отметить, что для останавливающегося автобуса на автобусной остановке, если его время пребывания меньше, чем, то он продолжает останавливаться на остановке, и время пребывания обновляется как.В противном случае автобус превращается в автобус с вывозом.

3.3. Модель клеточного автомата Бюргерса

Модель клеточного автомата Бюргерса (BCA) может описывать гибкость велосипедов без учета сложного поведения при смене полосы движения. В модели BCA каждая ячейка может быть занята не более чем велосипедами. Количество велосипедов в каждой ячейке изменяется следующим образом [25]: где представляет количество велосипедов в ячейке на временном шаге. Если ячейка перед текущей ячейкой на дорожке 1 занята автомобилем на временном шаге, тогда.

При применении модели BCA к этому исследованию нам необходимо внести некоторые изменения в модель. В (1) параметр, который представляет максимальную пропускную способность велосипедного потока в каждой ячейке, является постоянным значением. Однако, чтобы учесть взаимодействие велосипедов и автобусов, значение переменной в нашей системе смешанного движения. В результате (1) заменяется на

В этом модифицированном уравнении представляет максимальное количество велосипедов, которое может вместить ячейка, и максимальное количество велосипедов, которое может вместить ячейка.

Для автобусных остановок типа I и типа II, если ячейка находится в секциях A и E, то. Если ячейка находится между заголовком Раздела B и концом Раздела D и занята автобусом на Дорожке 2, то значение применяется для представления максимальной вместимости велосипеда в ячейке в Дорожке 3. В противном случае используется в ячейке. Кроме того, поскольку скорость велосипедов намного ниже, когда они пытаются проехать остановившуюся шину с правой стороны через зазор между бордюром и шиной, чем в нормальных условиях, правила обновления BCA должны быть изменены.Если ячейка находится в секции C и занята жилой шиной на дорожке 2, ячейка на дорожке 3 будет обновлена ​​в соответствии с (2), только если эта ячейка не обновлена ​​на последнем временном шаге. В противном случае велосипед в этой ячейке не сможет двигаться вперед в течение этого временного шага. Таким образом, скорость велосипедов на остановке достигает 1,5 м / с.

Для автобусных остановок типа III используется в секциях A и E. Если ячейка находится между началом секции B и концом секции D и занята автобусом на полосе 2, то значение применяется для представления максимальная вместимость велосипедной ячейки в дорожке 3.В противном случае используется ячейка, которая представляет ситуацию, когда велосипедная полоса сужается возле автобусной остановки.

3.4. Правила смены полосы движения автобусов

Правила смены полосы движения автобусов включают правила подъезда и выезда автобусов.

Когда приближающиеся автобусы дойдут до секции B на полосе 1, водители перейдут на полосу 2, если. Это уравнение означает, что четыре последовательные ячейки рядом с автобусами на полосе назначения пусты. В противном случае, если клетки рядом с автобусами заняты жилыми автобусами или автобусами, ожидающими въезда, автобусы останутся на своих местах и ​​будут ждать достаточного количества пустых ячеек.

Отъезжающий автобус перейдет с полосы 2 на полосу 1 в секции C или D, если выполняются следующие правила:

Условие имеет то же значение, что и выше, и условие — это условие безопасности, позволяющее избежать столкновения. представляет количество пустых ячеек позади автобуса на полосе назначения и представляет скорость следующего транспортного средства на полосе назначения.

Если выезжающий автобус не может успешно перейти на полосу 1 на участках C и D, он остановится в начале участка D на полосе 2 и будет ждать выполнения правил смены полосы движения.Между тем, чтобы избежать бесконечного ожидания выезжающих автобусов, скорость автомобиля, следующего за ним на полосе назначения, будет установлена ​​на ноль, если автобус ожидает в начале участка D.

3.5. Правила смены полосы движения для велосипедов

В условиях автобусных остановок типа II и типа III велосипеды могут двигаться вперед только по полосе 3. Однако велосипеды могут переходить с полосы 3 на полосу 1 (не проходя через полосу 2) рядом с типом I. автобусные остановки, если им мешают остановившиеся автобусы и состояние дороги на 1-м переулке лучше, чем на 3-м.Правила следующие: представляет положение исследуемого велосипеда среди L-клеток. Состояние означает, что емкость ячейки на дорожке 1 больше, чем на дорожке 3. Состояние означает, что ячейка на дорожке 1 не полностью заполнена. Состояние означает, что состояние безопасности гарантировано.

Пока велосипеды обгоняют ведущий автобус, остановившийся на полосе 2, они немедленно перейдут на полосу 3, если в ячейках дорожки 3 будет достаточно места.

3,6. Граничные условия

Моделирование проводится при открытых граничных условиях.На каждом временном шаге, когда завершается обновление автомобилей на дороге, мы проверяем положение последнего автомобиля на въезде на полосу движения. Если, автомобиль впрыскивается с нормой притока. В этом состоянии, если число является случайным, впрыскиваемое транспортное средство является автобусом со скоростью в ячейке. В противном случае впрыскиваемый автомобиль — это автомобиль со скоростью в ячейке. На велосипедной дорожке, если первая ячейка не полностью заполнена велосипедами, новые велосипеды вставляются с вероятностью (скоростью поступления) в первую ячейку.время обращения будет выполняться на каждом временном шаге. Ведущие машины на каждой полосе выходят из системы в точке L, и следующая машина становится новым лидером.

4. Результаты моделирования и обсуждения

В этом разделе в первой части объясняются параметры моделирования модели CA в отношении трех типов автобусных остановок. Затем на трех типах автобусных остановок, соответственно, проиллюстрированы характеристики потока автомобилей и велосипедов при разной скорости потока (и).В последней части предлагается концепция пассажиропотока для оценки эффективности каждого типа автобусной остановки в различных ситуациях со смешанным транспортным потоком.

4.1. Настройки моделирования

В этом разделе обсуждаются характеристики смешанного транспортного потока около трех типов автобусных остановок в упомянутой ранее транспортной системе. Длина дорожки L установлена ​​на 500 ячеек. Каждая ячейка соответствует 3 метрам, а каждый временной шаг соответствует 1 секунде. Вероятность смешивания автобусов с автотранспортными средствами равна 0.15. Максимальная скорость автомобиля и автобуса — 4 и 3 соответственно. Но если автобус находится в Разделе B и Разделе C, максимальная скорость равна 2, поскольку ему необходимо снизить скорость, чтобы въехать на автобусную остановку. Первые 10 000 временных шагов отбрасываются, чтобы избежать переходного поведения. Скорость потока регистрируется четырьмя виртуальными детекторами на ячейках 50, 100, 150 и 200 и получается путем усреднения более 50 000 временных шагов и четырех детекторов.

Когда автобусные остановки устанавливаются на тротуаре, велосипедисты, пытающиеся обогнать автобусы у тротуаров, задерживают процесс посадки и высадки.Затем это приводит к увеличению времени простоя автобусов [30]. Согласно нашим полевым наблюдениям, среднее время остановки автобусов составляет около 20 секунд, когда велосипеды практически не мешают. Но оно увеличится до 30 с, если большое количество велосипедов проезжает через автобусные остановки во время пребывания. Приблизительная линейная зависимость между временем пребывания и заполненностью велосипедной полосы возле автобусной остановки получена в соответствии с нашими полевыми наблюдениями, поэтому время простоя автобусов на автобусных остановках типа I и II рассчитывается следующим образом:

In (5), устанавливается на 20 с.Число велосипед представляет количество велосипедов от секции B до секции D, когда автобус останавливается перед парковочной линией, и представляет количество ячеек от секции B до секции D.

Поскольку автобусы свободны от влияния велосипедов в Автобусы III типа останавливаются, время пребывания в этом состоянии равно 20 с.

Объект исследования — автобусная остановка с одноместным причалом. Длина разделов A, B, C, D и E в Типе I установлена ​​на,,, и ячейки соответственно.В типах II и III,,,, и клетки. Длина секций B и D в типе I больше, чем у их аналогов в типах II и III. Это связано с тем, что возле автобусных остановок в Типе I нет физического разделения между автомобильными и велосипедными маршрутами, что увеличивает зону конфликта между автобусами и велосипедами.

4.2. Характеристики потока и фазовый переход

Взаимосвязи между потоком и скоростью притока как автомобилей, так и велосипедов в предлагаемой модели CA показаны на рисунках 4–6.и представляют собой скорость потока автомобилей и велосипедов, соответственно, и представляют собой соответствующую скорость потока. — среднее количество автомобилей, проезжающих через четыре виртуальных детектора на каждом временном шаге. — среднее значение, на которое делится количество велосипедов, проходящих через четыре виртуальных детектора за каждый временной шаг. При вычислении и первые 10 000 временных шагов отбрасываются, чтобы избежать транзитного поведения, а следующие 50 000 временных шагов усредняются.

На рисунке 4 (a) показано изменение потока с переменной вероятностью входа в случае некоторого фиксированного значения, а на рисунке 4 (b) значение также является переменным. Из результатов моделирования Типа I установлено, что при фиксированном значении скорость потока сначала увеличивается, а затем достигает максимального значения при значении, которое соответствует критической скорости притока. А максимальное значение определяется как скорость его притока насыщения (которая указана на Рисунке 4 (а) только для).Таким образом, критическая скорость притока автотранспортных средств делит поток на две области: свободную и насыщенную. (I) В зоне, поток моторных транспортных средств является свободным и увеличивается только вместе с собственной скоростью притока. Интересно отметить, что, как бы то ни было, значения имеют почти одинаковые темпы роста. (Ii) В области, поток автомобилей достигает своего притока насыщения и не зависит от собственной скорости. Однако с увеличением как значение насыщенного потока, так и критическое значение уменьшаются, пока не достигнут минимума.Стоимость и значение снижаются с 0,31 и 0,45 ат. До 0,14 и 0,2 ат. Коэффициент падения и составляет около 55 процентов и 56 процентов. Это говорит о том, что смесь автомобилей и велосипедов оказывает огромное негативное влияние на насыщенный поток автомобильного потока.

На рисунке 4 (c) показано изменение потока с переменной вероятностью входа в случае некоторого фиксированного значения, а на рисунке 4 (d) значение также является переменным. Характеристики движения в потоке велосипедов аналогичны характеристикам движения транспортных средств, описанных выше.Критическая скорость притока (которая указана на рисунке 4 (c) только для) велосипедов также может быть найдена на рисунках, и она также делит поток на свободный поток и насыщенный поток. Единственное отличие состоит в том, что когда в транспортной системе нет автомобиля (), велосипеды могут свободно двигаться вперед без взаимодействия с автомобилями и автобусами. В результате критическая скорость притока не существует, когда в этом состоянии максимальное значение достигает 1. Но, кроме того, поток велосипедов свободный и зависит только от его собственной скорости потока в районе.Когда транспортный поток находится в районе, поток велосипедов насыщается и достигает максимального значения.

Таким образом, в предлагаемой модели КА наблюдается фазовый переход от свободного течения к насыщению для обоих потоков. Скорость потока автомобилей или велосипедов зависит не только от собственной скорости притока, но и от аналогичной скорости потока. Более того, смешение автомобилей и велосипедов возле автобусных остановок приводит к падению насыщенных потоков. Чем больше взаимодействие между двумя потоками, тем больше падает значение насыщенных потоков.

Поскольку автобусные остановки типа I и типа II имеют одинаковую форму с единственной разницей в настройке физического разделения, характеристики движения транспортных средств и велосипедов типа II аналогичны характеристикам движения типа I, как показано на рисунке. на рисунках 4 и 5. При условии, что либо на дороге нет велосипедов (), либо скорость потока велосипедов максимальна (), величина насыщенного потока автомобилей () в основном одинакова как для Типа I, так и для Типа II, что равно 0.31 и 0,14 соответственно. Однако, поскольку велосипедисты, если это возможно, хотели бы обгонять автобусы с полосы движения для транспортных средств в Типе I, поток автотранспортных средств насыщается, когда скорость потока велосипедов () равна 0,28, соответствующее значение которого равно 0,22 в Типе II, который показан на рисунках 4 (а) и 5 ​​(а). Кроме того, как показано на рисунках 4 (c) и 5 ​​(c), когда поток велосипедов насыщен, скорость притока автотранспортных средств () равна 0,3 в Типе I, а в Типе II — 0,25. Этот результат показывает, что транспортная система автобусной остановки типа I может вместить больше автомобилей или велосипедов, когда смешанный транспортный поток насыщен.Однако это увеличение объема движения происходит за счет безопасности движения, поскольку риск несчастных случаев увеличивается, если велосипеды движутся по полосе для транспортных средств.

На рисунке 6 показаны результаты моделирования автобусных остановок типа III. Поскольку велосипедная полоса физически отделена от автомобильной, нет прямого конфликта между автомобилями и велосипедами. Следовательно, скорость потока автомобилей () не зависит от скорости потока велосипедов (), как показано на рисунке 6 (a). Что касается велосипедов, то остановленные автобусы больше не занимают велосипедную полосу, и это делает поток насыщения для велосипедов намного выше, чем у велосипедов типа I и типа II.Однако, поскольку автобусная остановка занимает часть велосипедной полосы, уменьшение ширины велосипедной полосы возле автобусной остановки может стать узким местом в этой области. Следовательно, скорость потока велосипедов () в Типе III меньше, чем в Типе I и Типе II, когда скорость потока автомобилей () находится на более низком уровне.

4.3. Общая пропускная способность системы

В этом разделе представлена ​​вместимость пассажирских перевозок, которая определяется как общее количество пассажиров, перевезенных как на автотранспортных средствах, так и на велосипедах.На самом деле инженеры-диспетчеры предпочитают знать общую пропускную способность системы, чем знать скорость потока в определенном режиме трафика, прежде чем принимать решение или оценивать систему трафика. Предложения по выбору автобусной остановки предоставляются на основе этого значения.

Пассажиропоток смешанной системы движения определяется следующим образом: где обозначает максимальное количество пассажиров, которое может быть перевезено транспортными средствами в системе смешанного движения на каждом временном шаге (обратите внимание, что определяется как среднее количество проезжающих велосипедов, деленное на) — скорость потока и обозначает максимальное количество пассажиров a автомобиль мог перевезти.Переменные с индексами bus, car и bike обозначают автобусы, автомобили и велосипеды. При моделировании мы устанавливаем, и в соответствии со средними результатами нашего полевого исследования.

Подставляя и в (6), имеем

На рисунке 7 показана взаимосвязь между « и. (I) В регионе, где скорость притока автомобилей и скорость притока велосипедов низки (и), для всех трех типов почти одинаковы и возрастают с увеличением увеличение и.Это указывает на то, что автомобили и велосипеды находятся в свободном движении, и в этом регионе допустимы любые автобусные остановки. Однако, учитывая безопасность движения и инвестиции, автобусная остановка типа II является более подходящей. (Ii) в регионе, где значение увеличивается постепенно, но остается небольшим (и), тип I больше, чем тип II, а тип III является наименьшим. . Результаты кажутся разумными, поскольку велосипедисты типа I могут обгонять автобусы с левой стороны, когда скорость потока автомобилей небольшая, что приводит к более высокой скорости потока велосипедов, что приводит к большему.Однако, поскольку автобусные остановки занимают часть велосипедных дорожек в Типе III, меньшая скорость потока велосипедов, вызванная сужением полосы движения, приводит к наименьшей в этой ситуации. Поэтому, когда поток транспортных средств невелик, а поток велосипедистов велик, автобусные остановки типа III не рекомендуются. (Iii) В регионе, где и, с увеличением, максимум типа III все еще постепенно растет, а затем становится выше. чем у Типа I и Типа II. Напротив, максимум для типа I и типа II уменьшается с увеличением.Интересно отметить, что снижение с увеличением более значимо для Типа II, чем для Типа I. Причина в том, что в этом регионе все больше и больше велосипедов блокируется растущим числом автобусов и автомобилей Типа II. . В Типе I, однако, падение скорости потока велосипедов на велосипедной дорожке компенсируется проезжающими велосипедами по полосе для транспортных средств. (Iv) В области, где и, увеличивается с увеличением в Типе III. Тем не менее, уменьшается до минимума с увеличением типа I и типа II.(v) В области, где и, очевидно, что все три типа систем остаются постоянными и не изменяются вместе с и больше, что означает, что скорость потока на полосах движения для автотранспортных средств и велосипедных дорожек насыщена. В этом регионе больше подходят автобусные остановки III типа, так как этот тип является самым крупным.


5. Выводы и обсуждения

В этом исследовании предлагается модель CA для моделирования смешанного транспортного потока около трех типичных типов автобусных остановок, которые распространены на второстепенных дорогах в Китае.Модель NaSch для автомобилей и улучшенная модель BCA для велосипедов объединены в этой модели с использованием специальных правил смены полосы движения. Для оценки трех типов автобусных остановок рассчитывается скорость потока как автомобилей, так и велосипедов, а также пропускная способность системы движения пассажиров при различных составах движения. Наблюдается фазовый переход от свободного течения к насыщению в критической точке для обоих двух течений. Для автобусных остановок типа I и типа II интенсивность потока автомобилей и велосипедов может повлиять на скорость потока в смешанной транспортной системе возле автобусных остановок.Кроме того, чем больше взаимодействие между двумя потоками, тем больше падает величина насыщенных потоков. Однако такой эффект не проявляется в типе III, потому что в этом состоянии нет прямого конфликта между автомобилями и велосипедами.

Основываясь на результатах моделирования, можно сделать вывод, что автобусные остановки у обочины более подходят, чем остановки автобусных остановок, когда поток автомобилей относительно невелик. В этой ситуации пропускная способность автобусных остановок меньше, чем у бордюрных остановок, что в основном связано с сужением велосипедных дорожек при строительстве остановок напольного типа.Когда интенсивность движения автомобилей возле автобусных остановок относительно велика, возникают серьезные конфликты между автобусами, автомобилями и велосипедами, что создает узкое место для транспортных средств возле остановок у тротуаров. В этой ситуации следует использовать остановки автобусных остановок, поскольку они позволяют уменьшить конфликты смешанного транспортного потока.

В будущих исследованиях в модель могут быть включены несколько аспектов для решения более практических задач в реальности, например, как учитывать различия между различными типами транспортных средств, как анализировать взаимосвязь между потоком и плотностью велосипедов возле автобусных остановок, и как учесть влияние психологии вождения возле автобусных остановок.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *