Формула мощности трансформатора: Формула расчета мощности трансформатора

Содержание

Расчет мощности силовых трансформаторов

Трансформатор – элемент, использующийся для преобразования напряжений. Он входит в состав трансформаторной подстанции. Ее задача – передача электроэнергии от питающей линии (воздушной или кабельной) потребителям в объеме, достаточном для обеспечения всех режимов работы их электрооборудования.

Встраиваемая комплектная трансформаторная подстанция

В роли потребителей выступают жилые многоэтажные здания, поселки или деревни, заводы или отдельные их цеха. Подстанции, в зависимости от условий окружающей среды и экономических факторов, имеют различные конструкции: комплектные (в том числе киосковые, столбовые), встраиваемые, расположенные на открытом воздухе или в помещениях. Они могут располагаться в специально предназначенном для них здании или занимать отдельное помещение здания.

Выбор трансформаторов подразумевает определение его мощности и количества трансформаторов. От результатов зависят габариты и тип трансформаторных подстанций. При выборе учитываются факторы:

Критерий выбора

Определяемый параметр

Категория электроснабженияЧисло трансформаторов
Перегрузочная способностьМощность трансформаторов
Шкала стандартных мощностей
График распределения нагрузок по времени суток и дням недели
Режимов работы их соображений экономии

Выбор числа трансформаторов

Для трансформаторных подстанций используют схемы с одним или двумя трансформаторами. Распределительные устройства, в состав которых входит более 2 трансформаторов, встречаются только на предприятиях или электрических станциях, где применение небольшого их числа не соответствует условиям бесперебойности электроснабжения, условиям эксплуатации. Там экономически целесообразнее установить несколько трансформаторов сравнительно небольшой мощности, чем один или два мощных. Так проще проводить ремонт, дешевле обходится замена неисправного аппарата.

Устанавливают однотрансформаторные подстанции в случаях:

  • электроснабжения потребителей III категории надежности;
  • электроснабжения потребителей любых категорий, имеющих другие независимые линии питания и собственную автоматику резервирования, переключающую их на эти источники.

Но к однотрансформаторным подстанциям есть дополнительное требование. Потребители III категории по надежности электроснабжения, хоть и допускают питание от одного источника, но перерыв его ограничен временем в одни сутки. Это обязывает иметь эксплуатирующую организацию складской резерв трансформаторов для замены в случае аварийной ситуации. Расположение и конструкция подстанции не должны затруднять эту замену. При обслуживании группы однотрансформаторных подстанций мощности их трансформаторов, по возможности, выбираются одинаковыми, либо максимально сокращается количество вариантов мощностей. Это минимизирует количество оборудования, находящегося в резерве.

Киосковая подстанция

К потребителям третьей категории относятся:

  • деревни и села;
  • гаражные кооперативы;
  • небольшие предприятия, остановка которых не приведет к массовому браку выпускаемой продукции, травмам, экологическому и экономическому ущербу, связанному с остановкой технологического процесса.
Схема питания потребителей III категории

Для потребителей, перерывы электроснабжения которых не допускаются или ограничиваются, применяют двухтрансформаторные подстанции.

Категория электроснабженияВремя возможного перерыва питанияСхема питания
IНевозможноДва независимых источника с АВР и собственный генератор
IIНа время оперативного переключения питанияДва независимых источника
III1 суткиОдин источник питания

Отличие в питании категорий I и II – в способе переключения питания. В первом случае оно происходит автоматически (схемой автоматического ввода резерва – АВР) и дополнительно имеется собственный независимый источник питания. Во втором – переключение осуществляется вручную. Но минимальное количество трансформаторов для питания таких объектов – не менее двух.

Схема питания потребителей II категории

В нормальном режиме работы каждый из двух трансформаторов питается по своей линии и снабжает электроэнергией половину потребителей подстанции. Эти потребители подключаются к шинам секции, питаемой трансформатором. Второй трансформатор питает вторую секцию шин, соединенную с первой секционным автоматом или рубильником.

В аварийном режиме трансформатор должен взять на себя нагрузку всей подстанции. Для этого включается секционный автоматический выключатель. Для потребителей первой категории его включает АВР, для второй включение производится вручную, для чего вместо автомата устанавливают рубильник

Поэтому мощность трансформаторов выбирается с учетом питания всей подстанции, а в нормальном режиме они недогружены. Экономически это нецелесообразно, поэтому, по возможности, усложняют схему электропитания. Имеющиеся потребители III категории в аварийном режиме отключают, что приводит к снижению требуемой мощности.

Выбор конструкции трансформатора

По способу охлаждения и изоляции обмоток трансформаторы выпускают:

  • масляными;
  • с синтетическими жидкостями;
  • воздушными.
Масляный трансформатор

Наиболее распространенные – масляные трансформаторы. Их обмотки размещены в баках, заполненных маслом с повышенными изоляционными характеристиками (трансформаторное масло). Оно выполняет роль дополнительной изоляции между витками обмоток, обмотками разных фаз, разных напряжений и баком трансформатора. Циркулируя внутри бака, оно отводит тепло обмоток, выделяемое при работе. Для лучшего теплоотвода к корпусу трансформатора привариваются трубы дугообразной формы, позволяющие маслу циркулировать вне бака и охлаждаться за счет окружающего воздуха. Мощные масляные трансформаторы комплектуются вентиляторами, обдувающими элементы, в которых происходит охлаждение.

Недостаток масляных трансформаторов – риск возникновения пожара при внутренних повреждениях. Поэтому их можно устанавливать только в подстанциях, расположенных отдельно от зданий и сооружений.

Трансформатор с воздушным охлаждением (сухой)

При необходимости установить распределительное устройство с трансформатором поближе к нагрузке или во взрыво- или пожароопасных цехах, используются трансформаторы с воздушным охлаждением. Их обмотки изолированы материалами, облегчающими передачу тепла. Охлаждение происходит либо за счет естественной циркуляции воздуха, либо с помощью вентиляторов. Но охлаждение сухих трансформаторов все равно происходит хуже масляных.

Решить проблему пожарной безопасности позволяют трансформаторы с синтетическим диэлектриком. Их устройство похоже на конструкцию масляного трансформатора, но вместо масла в баке находится синтетическая жидкость, которая не так склонна к возгоранию, как трансформаторное масло.

Группы и схемы соединений

Критериями выбора группы электрических соединений разных фаз обмоток между собой являются:

  1. Минимизация в сетях уровней высших гармоник. Это актуально при увеличении доли нелинейных нагрузок потребителей.
  2. При несимметричной загрузке фаз трансформатора токи первичных обмоток должны выравниваться. Это стабилизирует режим работы сетей питания.
  3. При питании четырехпроводных (пятипроводных) сетей трансформатор должен иметь минимальное сопротивление нулевой последовательности для токов короткого замыкания. Это облегчает защиту от замыканий на землю.

Для соблюдения условий №1 и №2 одна обмотка трансформатора соединяется в звезду, при соединении другой – в треугольник. При питании четырехпроводных сетей наилучшим вариантом считается схема Δ/Yo. Обмотки низшего напряжения соединяются в звезду с выведенным наружу нулевым ее выводом, используемым в качестве PEN-проводника (нулевого проводника).

Еще лучшими характеристиками обладает схема Y/Zo, у которой вторичные обмотки соединяются по схеме «зигзаг» с нулевым выводом.

Схема Y/Yo имеет больше недостатков, чем достоинств, и применяется редко.

Выбор мощности трансформатора

Типовые мощности трансформаторов стандартизированы.

Стандартные мощности трансформаторов
2540601001602504006301000

Для расчета присоединенной к трансформатору мощности собираются и анализируются данные о подключенных к нему мощностях потребителей. Однозначно цифры сложить не получится, нужны данные о распределении нагрузок по времени. Потребление электроэнергии многоквартирным домом варьируется не только в течение суток, но и по временам года: зимой в квартирах работают электрообогреватели, летом – вентиляторы и кондиционеры. Типовые графики нагрузок и величины потребляемых мощностей для многоквартирных домов определяются из справочников.

Для расчета мощностей на промышленных предприятиях требуется знание принципов работы их технологического оборудования, порядок его включения в работу. Определяется режим максимальной загрузки, когда в работу включено наибольшее число потребителей (Sмакс). Но все потребители одновременно включиться не могут никогда. Но при расчетах требуется учитывать и возможное расширение производственных мощностей, а также – вероятность в дальнейшем подключения дополнительных потребителей к трансформатору.

Учитывая число трансформаторов на подстанции (N) мощность каждого рассчитывают по формуле, затем выбирают из таблицы ближайшее большее значение:

В этой формуле Кз – коэффициент загрузки трансформатора. Это отношение потребляемой мощности в максимальном режиме к номинальной мощности аппарата. Работа с необоснованно пониженным коэффициентом загрузки экономически не выгодна. Для потребителей, в зависимости от категории бесперебойности электроснабжения, рекомендуются коэффициенты:

Категория потребителейКоэффициент загрузки
I0,65-0,7
II0,7-0,8
II0,9-0,95

Из таблицы видно, что коэффициент загрузки учитывает взятия одним трансформатором дополнительной нагрузки, переходящей к нему при выходе из строя другого трансформатора или его питающей линии. Но он ограничивает перегрузку трансформатора, оставляя по мощности некоторый запас.

Систематические перегрузки трансформаторов возможны, но их время и величина ограничиваются требованиями заводов-изготовителей этих устройств. По правилам ПТЭЭП длительная перегрузка трансформаторов с масляным или синтетическим диэлектриком ограничивается до 5%.

Отдельно ПТЭЭП определяется длительность аварийных перегрузок в зависимости от их величины.

Для масляных трансформаторов:

Величина перегрузки, %30456075100
Длительность, мин12080452010

Для сухих трансформаторов:

Величина перегрузки, %2030405060
Длительность, мин604532185

Из таблиц видно, что сухие трансформаторы к перегрузкам более критичны.

Оцените качество статьи:

Расчет мощности трансформатора и длины провода

Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100—200 Вт проводится следующим образом.

Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.

Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w’ на 20—30 %.

Теперь можно рассчитать число витков обмоток

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5—10 % больше рассчитанного.

Ток первичной обмотки

Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:

Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:

Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.

В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2—3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.

В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.

Эта мощность определяется по формулам:

— для повышающего автотрансформатора

— для понижающего автотрансформатора, причем

Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.

Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15•Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д

алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.

Простейший расчет силового трансформатора

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Силовые трансформаторы, простой расчет

В статье на конкретном примере приводится простой метод расчета силового трансформатора для блока питания или зарядного устройства.
  1. Перед тем, как использовать силовой трансформатор необходимо определиться с его мощностью.

Например, нужно рассчитать силовой трансформатор для зарядного устройства, которым будем заряжать автомобильные аккумуляторы емкостью до 60 А/час.

Как известно, ток заряда равен 0,1 от емкости аккумулятора, в нашем случае это 6 Ампер.

Напряжение для заряда аккумулятора должно быть не менее 15 В, плюс падение напряжения на диодах и токоограничивающем резисторе, примем его около 5 В.

Итого, напряжение вторичной обмотки должно быть около 20 В, при токе до 6 А. Мощность при этом, будет равна Р = 6 А х 20 В = 120 Вт.

К.п.д. силового трансформатора при мощности до 60 Вт составляет 0,75. При мощности до 150 Вт 0,8 и при больших мощностях 0,85.

В нашем случае принимаем к.п.д. равным 0,8.

При мощности вторичной обмотки 120 Вт, с учетом к.п.д. мощность первичной обмотки равна:

120 Вт : 0,8 = 150 Вт.

  1. По этой мощности определяем площадь поперечного сечения сердечника, на котором будут расположены обмотки.

S (см 2 ) = (1,0 ÷1,2) √Р

Коэффициент перед корнем квадратным из мощности зависит от качества электротехнической стали сердечника.

Принимаем его равным среднему значению 1,1 и получаем площадь сердечника равной 13,5 см 2 .

  1. Теперь нужно определить дополнительную величину – количество витков на вольт. Обозначим ее N.

Коэффициент от 50 до 70 зависит от качества стали. Возьмем среднее значение 60. Получаем количество витков на вольт равным:

Округлим это значение до 4,5 витка на вольт.

Первичная обмотка будет работать от 220 В. Ее количество витков равно 220 х 4,5 = 990 витков.

Вторичная обмотка должна выдавать 20 В. Ее количество витков равно 20 х 4,5 = 90 витков.

  1. Осталось определить диаметр провода обмоток.

Для этого нужно знать ток каждой обмотки. Для вторичной обмотки ток нам известен, его величина 6 А.

Ток первичной обмотки определим, как мощность, деленную на напряжение. (Сдвиг фаз для упрощения расчета учитывать не будем).

I1 = 150 Вт / 220 В = 0,7 А

Диаметр провода определяем по формуле:

Коэффициент перед корнем квадратным влияет на плотность тока в проводе. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе. Примем среднее значение.

Для меди плотность тока до 3,2 А/мм кв, для алюминиевых проводов до 2А/мм кв.

Диаметр провода первичной обмотки:

D1 = 0,75 √0,7 = 0,63 мм

Диаметр провода вторичной обмотки:

D2 = 0,75 √6 = 1,84 мм

Для намотки выбираем ближайший больший диаметр. Если нет толстого провода для вторичной обмотки, можно намотать ее в два провода. При этом суммарная площадь сечения проводов должна быть не меньше площади сечения для рассчитанного диаметра провода. Как известно, площадь сечения равна πr² , где π это 3,14, а r — радиус провода.

Вот и весь расчет.

Если вторичных обмоток несколько, сумма их мощностей не должна превышать величину, равную мощности первичной обмотки, умноженной на к.п.д. Количество витков на вольт одинаково для всех обмоток конкретного трансформатора. Если известно количество витков на вольт, можно намотать обмотку на любое напряжение, главное, чтобы она влезла в окно магнитопровода. Диаметр провода каждой обмотки определяется исходя из величины тока этой обмотки.

Овладев этой простой методикой, вы сможете не только изготовить нужный вам силовой трансформатор, но и подобрать уже готовый.

Материал статьи продублирован на видео:

KOMITART — развлекательно-познавательный портал

Разделы сайта

DirectAdvert NEWS

Друзья сайта

Осциллографы

Мультиметры

Купить паяльник

Статистика

Простой расчет понижающего трансформатора.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

КАК РАССЧИТАТЬ ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т. д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 • I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт , зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см. кв .

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков .

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

Диаметр провода для вторичной обмотки:

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА , то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм .

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм² .

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по 0,5 мм² .

Или два провода:

— первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Расчет мощности трансформатора на стержневом магнитопроводе вручную и при помощи онлайн калькулятора

Статьи » Радиотехнические калькуляторы » Расчет сетевого трансформатора

  • Если у Вас есть некий трансформаторный сердечник, из которого нужно сделать трансформатор, то необходимо замерить сердечник (как показано на рисунке), а так же замерить толщину пластины или ленты.
  • Первым делом необходимо рассчитать  площадь сечения сердечника — Sc (см²) и площадь поперечного сечения окна — Sо (см²).
  • Для тороидального трансформатора:
  • Sc = H * (D – d)/2
  • S0 =  π * d2 / 4
  1. Для Ш и П — образного сердечника:
  2. Определим габаритную мощность нашего сердечника на частоте 50 Гц:
  • η — КПД трансформатора,
  • Sc — площадь поперечного сечения сердечника, см2,
  • So — площадь поперечного сечения окна, см2,
  • f — рабочая частота трансформатора, Гц,
  • B — магнитная индукция, T,
  • j — плотность тока в проводе обмоток, A/мм2,
  • Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью,
  • Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью.

При расчете трансформатора необходимо учитывать, что габаритная мощность трансформатора должна быть больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

  • напряжение первичной обмотки U1
  • напряжение вторичной обмотки U2
  • ток вторичной обмотки l2
  • мощность вторичной обмотки Р2 =I2 * U2 = Рвых
  • площадь поперечного сечения сердечника Sc
  • площадь поперечного сечения окна So
  • рабочая частота трансформатора f = 50 Гц

КПД (η) трансформатора можно взять из таблицы, при условии что Рвых = I2 * U2 (где I2 ток во вторичной обмотке, U2 напряжение вторичной обмотки), если в трансформаторе несколько вторичных обмоток, что считают

Pвых каждой и затем их складывают.

Величина
Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт]
2-15
15-50
50-150
150-300
300-1000
КПД 0,76-0,88 0,88-0,92 0,92-0,95 0,95-0,96

B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Конструкция магнитопровода Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт]
5 — 15 15 — 50 50 — 150 150 — 300 300 — 1000
Броневая (пластинчатая) 1,1-1,3 1,3 1,3-1,35 1,35 1,35 — 1,2
Броневая (ленточная) 1,55 1,65 1,65 1,65 1,65
Кольцевая 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

j — плотность тока в проводе обмоток , так же выбирается в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Конструкция магнитопровода
Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт]
5- 15 15 — 50 50 — 150 150 — 300 300 — 1000
Броневая (пластинчатая) 3,9 — 3,0 3,0 — 2,4 2,4 — 2,0 2,0 — 1,7 1,7 — 1,4
Броневая (ленточная) 3,8 — 3,5 3,5 — 2,7 2,7 — 2,4 2,4 — 2,3 2,3 — 1,8
Кольцевая 5 — 4,5 4,5 — 3,5 3,5 3,0

Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью

Конструкция магнитопровода
Рабочее
напряж. [В]
Коэффициент заполнения окна Кm при Рвых, [Вт]                                                                                        
5 — 15 15 — 50 50 — 150 150 — 300 300 — 1000
Броневая (пластинчатая) до 100 0,22-0,29 0,29-0,30 0,30-0,32 0,32-0,34 0,34-0,38
100-1000 0,19-0,25 0,25-0,26 0,26-0,27
0,27-0,30
0,30-0,33
Броневая (ленточная) до 100 0,15-0,27 0,27-0,29 0,29-0,32 0,32-0,34 0,34-0,38
100-1000 0,13-0,23 0,23-0,26 0,26-0,27 0,27-0,30 0,30-0,33
Кольцевая 0,18 — 0,20 0,20-0,26 0,26-0,27 0,27-0,28

Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью

Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин лаком или фосфатной пленкой.

Конструкция магнитопровода Коэффициент заполнения Кс при толщине стали, мм
0,08 0,1 0,15 0,2 0,35
Броневая (пластинчатая) 0,7(0,75) 0,85 (0,89) 0,9 (0,95)
Броневая (ленточная) 0,87 0,90 0,91 0,93
Кольцевая 0,85 0,88

При первоначальном расчете необходимо соблюдать условие — P

габ ≥ Pвых, если это условие не выполняется то при расчете уменьшите ток или напряжение вторичной обмотки.

  • После того как Вы определились с габаритной мощностью трансформатора, можно приступить к расчету напряжения одного витка:
  • где Sc — площадь поперечного сечения сердечника, f — рабочая частота (50 Гц), B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.
  • Теперь определяем число витков первичной обмотки:
  • w1=U1/u1
  • где U1 напряжение первичной обмотки, u1 — напряжение одного витка.
  • Число витков каждой из вторичных обмоток находим из простой пропорции:
  • где w1 — кол-во витков первичной обмотки, U1 напряжение первичной обмотки, U2 напряжение вторичной обмотки.
  • Определим мощность потребляемую трансформатором  от сети с учетом потерь:
  • Р1 = Рвых /  η
  • где η — КПД трансформатора.
  • Определяем величину тока в первичной обмотке трансформатора:
  • I1 = P1/U1
  • Определяем диаметры проводов обмоток трансформатора:
  • d = 0,632*√ I
  • где d — диаметр провода, мм, I — ток обмотки, А (для первичной и вторичной обмотки).

Онлайн калькулятор расчета трансформатора мощностью от 5 до 1000Вт

  1. После определения диаметра провода, следует учитывать, что диаметр провода рассчитывается без изоляции, воспользуйтесь таблицей данных обмоточных проводов для определения диаметра провода с изоляцией.
  2. Таблица данных обмоточных проводов. 
  3. Открыть »
Диаметр без изоляции, мм Сечение меди, мм² Диаметр с изоляцией, мм
0,03 0,0007 0,045
0,04 0,0013 0,055
0,05 0,002 0,065
0,06 0,0028 0,075
0,07 0,0039 0,085
0,08 0,005 0,095
0,09 0,0064 0,105
0,1 0,0079 0,12
0,11 0,0095 0,13
0,12 0,0113 0,14
0,13 0,0133 0,15
0,14 0,0154 0,16
0,15 0,0177 0,17
0,16 0,0201 0,18
0,17 0,0227 0,19
0,18 0,0255 0,2
0,19 0,0284 0,21
0,2 0,0314 0,225
0,21 0,0346 0,235
0,23 0,0416 0,255
0,25 0,0491 0,275
0,27 0,0573 0,31
0,29 0,0661 0,33
0,31 0,0755 0,35
0,33 0,0855 0,37
0,35 0,0962 0,39
0,38 0,1134 0,42
0,41 0,132 0,45
0,44 0,1521 0,49
0,47 0,1735 0,52
0,49 0,1885 0,54
0,51 0,2043 0,56
0,53 0,2206 0,58
0,55 0,2376 0,6
0,57 0,2552 0,62
0,59 0,2734 0,64
0,62 0,3019 0,67
0,64 0,3217 0,69
0,67 0,3526 0,72
0,69 0,3739 0,74
0,72 0,4072 0,78
0,74 0,4301 0,8
0,77 0,4657 0,83
0,8 0,5027 0,86
0,83 0,5411 0,89
0. 86 0,5809 0,92
0,9 0,6362 0,96
0,93 0,6793 0,99
0,96 0,7238 1,02
1 0,7854 1,07
1,04 0,8495 1,12
1,08 0,9161 1,16
1,12 0,9852 1,2
1,16 1,057 1,24
1,2 1,131 1,28
1,25 1,227 1,33
1,3 1,327 1,38
1,35 1,431 1,43
1,4 1,539 1,48
1,45 1,651 1,53
1,5 1,767 1,58
1,56 1,911 1,64
1,62 2,061 1,71
1,68 2,217 1,77
1,74 2,378 1,83
1,81 2,573 1,9
1,88 2,777 1,97
1,95 2,987 2,04
2,02 3,205 2,12
2,1 3,464 2,2
2,26 4,012 2,36
2,44 4,676 2,54

Источник: https://rcl-radio. ru/?p=20670

Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

Сразу заостряю ваше внимание на том вопросе, что приводимые методики не способны точно учесть магнитные свойства сердечника, который может быть выполнен из разных сортов электротехнических стали.

Поэтому реальные электрические характеристики собранного трансформатора могут отличаться на сколько-то вольт или число ампер от полученного расчетного значения. На практике это обычно не критично, но, всегда может быть откорректировано изменением числа количества в одной из обмоток.

Поперечное сечение магнитопровода передает первичную энергию магнитным потоком во вторичную обмотку. Обладая определенным магнитным сопротивлением, оно ограничивает процесс трансформации.

От формы, материала и сечения сердечника зависит мощность, которую можно преобразовывать и нормально передавать во вторичную цепь.

Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово

Подготовка исходных данных за 6 простых шагов

Шаг №1. Указание формы сердечника и его поперечного сечения

Лучшим распределением магнитного потока обладают сердечники, набранные из Ш-образных пластин. Кольцевая форма из П-образных составляющих деталей обладает большим сопротивлением.

Для проведения расчета надо указать форму сердечника по виду пластины (кликом по точке) и его измеренные линейные размеры:

  1. Ширину пластины под катушкой с обмоткой.
  2. Толщину набранного пакета.

Вставьте эти данные в соответствующие ячейки таблицы.

Шаг №2. Выбор напряжений

Трансформатор создается как повышающей, понижающей (что в принципе обратимо) или разделительной конструкцией. В любом случае вам необходимо указать, какие напряжения вам нужны на его первичной и вторичной обмотке в вольтах.

Заполните указанные ячейки.

Шаг №3. Частота сигнала переменного тока

По умолчанию выставлена стандартная величина бытовой сети 50 герц. При необходимости ее нужно изменить на требуемую по другому расчету. Но, для высокочастотных трансформаторов, используемых в импульсных блоках питания, эта методика не предназначена.

  • Их создают из других материалов сердечника и рассчитывают иными способами.
  • Шаг №4. Коэффициент полезного действия
  • У обычных моделей сухих трансформаторов КПД зависит от приложенной электрической мощности и вычисляется усредненным значением.
  • Но, вы можете откорректировать его значение вручную.
  • Шаг №5. Магнитная индуктивность
  • Параметр определяет зависимость магнитного потока от геометрических размеров и формы проводника, по которому протекает ток.

По умолчанию для расчета трансформаторов принят усредненный параметр в 1,3 тесла. Его можно корректировать.

Шаг №6. Плотность тока

Термин используется для выбора провода обмотки по условиям эксплуатации. Среднее значение для меди принято 3,5 ампера на квадратный миллиметр поперечного сечения.

Для работы трансформатора в условиях повышенного нагрева его следует уменьшить. При принудительном охлаждении или пониженных нагрузках допустимо увеличить. Однако 3,5 А/мм кв вполне подходит для бытовых устройств.

Выполнение онлайн расчета трансформатора

После заполнения ячеек с исходными данными нажимаете на кнопку «Рассчитать». Программа автоматически обрабатывает введенные данные и показывает результаты расчета таблицей.

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

ŋ = S1 / S2

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Мощность трансформатора, ватты Коэффициент полезного действия ŋ
15÷50 0,50÷0,80
50÷150 0,80÷0,90
150÷300 0,90÷0,93
300÷1000 0,93÷0,95
>1000 0. 95÷0,98

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

  1. для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
  2. у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Таким образом, первый этап расчета позволяет: зная необходимую величину первичной или вторичной мощности подобрать магнитопровод по форме и поперечному сечению сердечника;или по габаритам имеющегося магнитопровода оценить электрические мощности, которые сможет пропускать проектируемый трансформатор.

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

n = W1 / W2

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

При выборе диаметра провода добиваются оптимального соотношения между его нагревом при эксплуатации и габаритами свободного пространства внутри сердечника, позволяющими разместить все обмотки.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

ω’=45/Qc (виток/вольт)

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

  1. Сборка магнитопровода
  2. Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.
  3. Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.
  4. Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток.

В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

  • Расчет провода по плотности тока
  • Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.
  • Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.
  • Способы намотки витков
  • Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.
  • Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

  1. Замер тока на холостом ходу трансформатора
  2. Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.
  3. Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик Виктора Егель. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.

Если заметите в ролике некоторые моменты, которые немного отличаются от моих рекомендаций, то можете задавать вопросы в х. Обязательно обсудим.

Источник: https://ElectrikBlog.ru/raschet-transformatora-onlajn-kalkulyator/

Расчёт витков трансформатора онлайн

Трансформаторы постоянно используются в различных схемах, при устройстве освещения, питании цепей управления и прочем электронном оборудовании. Поэтому довольно часто требуется вычислить параметры прибора, в соответствии с конкретными условиями эксплуатации. Для этих целей вы можете воспользоваться специально разработанным онлайн калькулятором расчета трансформатора. Простая таблица требует заполнения исходными данными в виде значения входного напряжения, габаритных размеров, а также выходного напряжения.

Преимущества онлайн калькулятора

В результате расчета трансформатора онлайн, на выходе получаются параметры в виде мощности, силы тока в амперах, количества витков и диаметра провода в первичной и вторичной обмотке.

Существуют формулы, позволяющие быстро выполнить расчеты трансформатора. Однако они не дают полной гарантии от ошибок при проведении вычислений. Чтобы избежать подобных неприятностей, применяется программа онлайн калькулятора.

Полученные результаты позволяют выполнять конструирование трансформаторов для различных мощностей и напряжений. С помощью калькулятора осуществляются не только расчеты трансформатора. Появляется возможность для изучения его устройства и основных функций.

Запрошенные данные вставляются в таблицу и остается только нажать нужную кнопку.

Благодаря онлайн калькулятору не требуется проводить каких-либо самостоятельных подсчетов. Полученные результаты позволяют выполнять перемотку трансформатора своими руками.

Большинство необходимых расчетов осуществляется в соответствии с размерами сердечника. Калькулятор максимально упрощает и ускоряет все вычисления.

Необходимые пояснения можно получить из инструкции и в дальнейшем четко следовать их указаниям.

Конструкция трансформаторных магнитопроводов представлена тремя основными вариантами – броневым, стержневым и тороидальным. Прочие модификации встречаются значительно реже. Для расчета каждого вида требуются исходные данные в виде частоты, входного и выходного напряжения, выходного тока и размеров каждого магнитопровода.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

  • сердечника;
  • обмотки;
  • каркаса для расположения обмоток;
  • изолятора;
  • дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов).

Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле.

Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Читать также:  Как проверить зарядку аккумулятора в домашних условиях

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их.

При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями.

Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе.

Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо.

Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии.

А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше.

На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом.

Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой.

Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

  • S — площадь сечения сердечника.
  • K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Читать также:  Недостаток литья в оболочковые формы

Типовой расчёт параметров

Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:

  • напряжение первичной и вторичной обмотки;
  • габаритны сердечника;
  • толщину пластины.

После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.

Стержневой тип магнитопровода

В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:

После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:

  • U1 — напряжение первичной обмотке, В.
  • S — площадь сердечника, см².
  • K1, K2 — число витков в обмотках, шт.

Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:

  • d — диаметр провода, мм.
  • I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.

При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Особенности автотрансформатора

Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.

Таким образом, автотрансформатор позволяет получить на выходе мощность значительно больше, чем трансформатор на таком же сердечнике при небольшом коэффициенте передачи.

Трансформатор тороидального типа

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются.

Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными.

В качестве таких данных используются:

  • напряжение входной обмотки, В;
  • напряжение выходной обмотки, В;
  • ток выходной обмотки, А;
  • наружный диаметр тора, мм;
  • внутренний диаметр тора, мм;
  • высота тора, мм.

Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:

  1. Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.
  2. Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
  3. Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
  4. Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
  5. Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
  6. Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
  7. Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
  8. Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
  9. Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.

Читать также:  Настольная пилорама своими руками

Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.

Рекомендации по сборке и намотке

При сборке трансформатора своими руками пластины сердечника собираются «вперекрышку». Магнитопровод стягивается обоймой или шпилечными гайками. Для того чтобы не нарушить изоляцию, шпильки закрываются диэлектриком. Стягивать «железо» нужно с усилием: если его окажется недостаточно при работе устройства возникнет гул.

Проводники наматываются на катушку плотно и равномерно, каждый последующий ряд изолируется от предыдущего тонкой бумагой или лавсановой плёнкой. Последний ряд обматывается киперной лентой или лакотканью.

Если в процессе намотки выполняется отвод, то провод разрывается, а на место разрыва впаивается отвод. Это место тщательно изолируется.

Закрепляются концы обмоток с помощью ниток, которыми привязываются провода к поверхности сердечника.

При этом существует хитрость: после первичной обмотки не следует наматывать всю вторичную обмотку сразу. Намотав 10—20 витков, нужно измерить величину напряжения на её концах.

По полученному значению можно представить, сколько витков потребуется для получения нужной амплитуды выходного напряжения, тем самым контролируя полученный расчёт при сборке трансформатора.

Данный онлайн расчет трансформатора выполнен по типовым расчетам электрооборудования. В типовых расчётах все начинается с определения необходимой мощности вторичной обмотки, а уж потом с поправкой на КПД — коэффициент полезного действия, находим мощность всего трансформатора, и на основании этого рассчитываем необходимое сечение и тип сердечника и так далее.

Изначально так и было в моём расчете. Пока не появились предложения от посетителей сайта внести изменения в расчет.

По имеющимся размерам трансформаторного железа рассчитываем полную мощность трансформатора, а уж потом видим, какой ток и напряжение можно снять с этого железа.

Далее все как по типовому расчёту, выбираем тип: броневой или стержневой, указываем напряжение первичной обмотки, вторичной, частоту переменного тока и так далее.

В результате получаем необходимые расчетные данные трансформатора, например сечение обмоточных проводов, которые сравниваются со стандартными обмоточными проводами и представляются для дальнейшего расчёта. Диапазон обмоточных проводов сечением от 0,000314 до 4,906 мм 2 , всего 63 позиции.

На основании имеющихся данных рассчитывается площадь занимаемой обмотками трансформатора, для определения возможности их размещения в окнах трансформатора. Хотелось бы узнать в х ваше мнение, и практические результаты, чтобы если это возможно сделать более качественный расчёт.

Просмотр и ввод комментариев к статье

Источник: https://morflot.su/raschjot-vitkov-transformatora-onlajn/

Расчет сетевого трансформатора

  • Если у Вас есть некий трансформаторный сердечник, из которого нужно сделать трансформатор, то необходимо замерить сердечник (как показано на рисунке), а так же замерить толщину пластины или ленты.
  • Первым делом необходимо рассчитать  площадь сечения сердечника — Sc (см²) и площадь поперечного сечения окна — Sо (см²).
  • Для тороидального трансформатора:
  • Sc = H * (D – d)/2
  • S0 =  π * d2 / 4

Для Ш и П — образного сердечника:

Определим габаритную мощность нашего сердечника на частоте 50 Гц:

  • η — КПД трансформатора,
  • Sc — площадь поперечного сечения сердечника, см2,
  • So — площадь поперечного сечения окна, см2,
  • f — рабочая частота трансформатора, Гц,
  • B — магнитная индукция, T,
  • j — плотность тока в проводе обмоток, A/мм2,
  • Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью,
  • Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью.

При расчете трансформатора необходимо учитывать, что габаритная мощность трансформатора должна быть больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

  • напряжение первичной обмотки U1
  • напряжение вторичной обмотки U2
  • ток вторичной обмотки l2
  • мощность вторичной обмотки Р2 =I2 * U2 = Рвых
  • площадь поперечного сечения сердечника Sc
  • площадь поперечного сечения окна So
  • рабочая частота трансформатора f = 50 Гц

КПД (η) трансформатора можно взять из таблицы, при условии что Рвых = I2 * U2 (где I2 ток во вторичной обмотке, U2 напряжение вторичной обмотки), если в трансформаторе несколько вторичных обмоток, что считают Pвых каждой и затем их складывают.

B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

j — плотность тока в проводе обмоток , так же выбирается в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью

Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью

Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин лаком или фосфатной пленкой.

При первоначальном расчете необходимо соблюдать условие — Pгаб ≥ Pвых, если это условие не выполняется то при расчете уменьшите ток или напряжение вторичной обмотки.

После того как Вы определились с габаритной мощностью трансформатора, можно приступить к расчету напряжения одного витка:

  1. где Sc — площадь поперечного сечения сердечника, f — рабочая частота (50 Гц), B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.
  2. Теперь определяем число витков первичной обмотки:
  3. w1=U1/u1
  4. где U1 напряжение первичной обмотки, u1 — напряжение одного витка.
  5. Число витков каждой из вторичных обмоток находим из простой пропорции:
  • где w1 — кол-во витков первичной обмотки, U1 напряжение первичной обмотки, U2 напряжение вторичной обмотки.
  • Определим мощность потребляемую трансформатором  от сети с учетом потерь:
  • Р1 = Рвых /  η
  • где η — КПД трансформатора.
  • Определяем величину тока в первичной обмотке трансформатора:
  • I1 = P1/U1
  • Определяем диаметры проводов обмоток трансформатора:
  • d = 0,632*√ I
  • где d — диаметр провода, мм, I — ток обмотки, А (для первичной и вторичной обмотки).

Для упрощения расчета можно воспользоваться онлайн-калькулятором — https://rcl-radio.ru/?p=20670

Пример расчета

Расчет сетевого трансформатора на сайте rcl-radio.ru

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/59b2c48550c9e5772776874a/5ce7ae18dd00af00b25acd83

Как можно рассчитать мощность трансформаторов самостоятельно?

Каждый из нас знает, что такое трансформатор. Он служит для преобразования напряжения в большее или меньшее значение. Когда мы приобретаем трансформатор в специализированных магазинах, как правило, в инструкции к ним имеется полное техническое описание. Вам нет необходимости считать все его параметры и измерять их, так как они все уже подсчитаны и выведены заводом-изготовителем. В инструкции вы сможете найти такие параметры, как мощность трансформатора, входное напряжение, выходное напряжение, количество вторичных обмоток, если их количество превышает одну.

Основные части конструкции трансформатора.

Что делать, если вы приобрели б/у оборудование?

Но если к вам в руки попало уже использовавшееся оборудование и его функциональность вам неизвестна, необходимо самостоятельно рассчитать обмотку трансформатора и его мощность. Но как рассчитать обмотку трансформатора и его мощность хотя бы приблизительно? Стоит отметить, что такой параметр, как мощность трансформатора, очень важный показатель для данного устройства, так как от него будет зависеть, насколько функциональным будет устройство, собранное из него. Чаще всего его используют для создания блоков питания.

Расчет мощностей различных трансформаторов.

В первую очередь следует обозначить, что мощность трансформатора зависит от потребляемого тока и напряжения, которые необходимы для его функционирования. Для того чтобы подсчитать мощность, вам необходимо перемножить эти два показателя: силу потребляемого тока и напряжение питания устройства. Данная формула знакома каждому еще со школьной скамьи, выглядит она следующим образом:

P=Uн*Iн, где

Uн – напряжение питания, измеряется в вольтах, Iн – сила потребляемого тока, измеряется в амперах, P – потребляемая мощность, измеряется в ваттах.

Если у вас имеется трансформатор, который вы бы хотели измерить, то можете делать это прямо сейчас по следующей методике. Для начала необходимо осмотреть сам трансформатор и определиться с его типом и используемыми в нем сердечниками. Всматриваясь в трансформатор, необходимо понять, какой тип сердечника в нем используется. Самым распространенным считается Ш-образный тип сердечника.

Данный сердечник используется в не самых лучших трансформаторах, с точки зрения коэффициента полезного действия, но их вы можете легко найти на прилавках магазинов по продаже электротехники или выкрутить у старой и неисправной техники. Доступность и достаточно низкая цена делают их достаточно популярными среди любителей собрать устройство своими руками. Также можете приобрести тороидальный трансформатор, который иногда называют кольцевым. Он значительно дороже первого и обладает лучшим коэффициентом полезного действия и другими качественными показателями, используется в достаточно мощных и высокотехнологичных устройствах.

Читайте также:

Направляющая для дрели – что это и как использовать.

Правила ремонта болгарки.

О ремонте перфоратора читайте тут.

Вернуться к оглавлению

Самостоятельный расчет обмотки мощности трансформатора

Расчет намотки сварочного трансформатора.

Воспользовавшись книгами по радиотехнике и электронике, мы можем самостоятельно рассчитать обмотку и мощность трансформатора со стандартным Ш-образным сердечником. Для того чтобы рассчитать мощность такого устройства, как трансформатор, необходимо правильно рассчитать сечение магнитопровода. Что касается стандартных трансформаторов с Ш-образным сердечником, размер сечения магнитопровода будет измеряться длиной поставленных пластин, выполненных из специальной электротехнической стали. Итак, для того чтобы определить сечение магнитопровода, необходимо перемножить два таких показателя, как толщина набора пластин и ширина центрального лепестка Ш-образной пластины.

Взяв линейку, мы сможем измерить ширину набора излучаемого трансформатора. Очень важно, что лучше всего все измерения проводить в сантиметрах, как и вычисления. Это сможет исключить появления ошибок в формулах и избавит вас от ненужных вычислений в переводы с сантиметров на метры. Итак, образно возьмем ширину рядов, равную трем сантиметрам.

Дальше необходимо измерить ширину его центрального лепестка. Данная задача может стать проблемной, так как многие трансформаторы могут по своим технологическим особенностям быть закрыты пластиковым каркасом. В таком случае вам будет нельзя, предварительно не видя реальной ширины, сделать какие-либо расчеты, которые хотя бы близко будут походить на реальные. Для того чтобы измерить данный параметр, вам понадобится поискать такие места, где это было бы возможно сделать. В ином случае можно аккуратно разобрать его корпус и измерить данный параметр, но стоит делать это с ювелирной точностью.

Вернуться к оглавлению

Формула расчета мощности

Упрощенный расчет силового трансформатора.

Найдя открытое место или разобрав прибор, вы сможете измерить толщину центрального лепестка. Абстрактно возьмем данный параметр, равный двум сантиметрам. Стоит напомнить, что, примерно рассчитывая мощность, следует как можно точнее проводить измерения. Далее вам необходимо перемножить размер набора магнитопровода, равного трем сантиметрам, и толщину лепестка пластины, равную двум сантиметрам. В итоге мы получаем сечение магнитопровода в шесть квадратных сантиметров. Чтобы делать дальнейший расчет, вам необходимо ознакомиться с такой формулой, как S=1,3*√Pтр, где:

  1. S – это площадь сечения магнитопровода.
  2. Pтр – это мощность трансформатора. 2=20.35 Вт

    После всех подсчетов получаем абстрактное значение в 20,35 ватт, которое будет тяжело найти в трансформаторах с Ш-образным сердечником. Реальные значения колеблются в области семи ватт. Данной мощности будет вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для аппаратуры, работающей на звуковых частотах и имеющей мощность в пределах от 3 до 5 ватт.

    Вернуться к оглавлению

    Закрепление пройденного материала расчета мощности

    Чтобы закрепить пройденный материал, следует попробовать данный метод на еще одном типе прибора.

    Расчет сварочного трансформатора.

    Возьмите маломощный трансформатор и попытайтесь рассчитать обмотку трансформатора по уже изученной технологии. Как становится понятно из формулы, мощность трансформатора прямопропорциональна площади его обмотки, из чего можно сделать выводы, что маломощные трансформаторы обладают меньшими размерами. Возьмем одного из таких представителей и измерим размер центрального лепестка. Образно данная цифра будет равна 5 миллиметрам.

    Далее, если в данном оборудовании не имеется трудностей с тем, чтобы измерить ширину набора пластин, то вы можете сразу же делать расчеты. Если же вы встретили на своем пути какие-либо препятствия, как описывалось в первом случае, то тогда вам предстоит проделать аналогичные процедуры. После всех действий вы все-таки измерили данный параметр, образно подберем ширину, равную двум сантиметрам. В таком случае вам предстоит перемножить эти две цифры, и получится сечение с размером в один квадратный сантиметр.

    Используя формулы для расчета мощности, можно определить, что мощность такого трансформатора составляет 0,56 ватт. Конечно же, как и предполагалось, его мощность достаточно маленькая для каких-либо серьезных устройств. В нем могут находиться две вторичные обмотки с максимальным допустимым значением тока в них в пару десятков миллиампер. Такой трансформатор сможет подойти только для устройств, которые не требуют большого потребления тока.

    Если вы действительно хотите сделать правильный расчет, который покажет его реальную мощность, то вам предстоит сделать дополнительные вычисления. Так, например, еще не придумали и, скорее всего, в ближайшее время не смогут найти среду, которая бы передавала электричество без потерь. В любом проводе следует учитывать такой фактор, как потери. Например, если вы делаете подсчет в достаточно массивном трансформаторе, то и, соответственно, потери в нем будут намного больше, чем в трансформаторе с малой обмоткой. Пользуясь данными формулами, вы всегда сможете без труда быстро и правильно выполнить необходимые расчеты по мощности трансформатора.

    Простейший расчет силового трансформатора

    Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

    Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

    Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

    Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

    Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

    Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

    Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

    В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

    Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

    Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

    Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

    Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

    Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

    Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

    Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

    Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

    Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

    Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

    РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

    силовой трансформатор   радиотехнические расчеты    радио калькулятор

            РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

    В радиолюбительской практике иногда возникает необходимость в изготовлении трансформатора с нестандартными значениями напряжения и тока.

    Хорошо, если удается подобрать готовый трансформатор с нужными обмотками, в противном случае трансформатор приходится изготавливать самостоятельно.

    Эта страничка посвящена изготовлению силового трансформатора своими силами. В промышленных условиях расчет трансформатора — весьма трудоемкая работа, но для радиолюбителей созданы упрощенные методики расчета. С одной из таких методик я и хочу вас познакомить.

    Перед началом расчета нам нужно определиться с выходными данными будущего трансформатора.

    Во-первых - номинальная мощность (P). Мощность трансформатора определяется как сумма мощностей всех вторичных обмоток. Мощность любой из вторичных обмоток определяем из произведения напряжения на вторичной обмотке и снимаемого с нее тока (напряжение для расчета берем в Вольтах, а ток — в Амперах).

    Исходя из полученной номинальной мощности трансформатора можно вычислить минимальное сечение сердечника (S) (измеряется в квадратных сантиметрах). При выборе сердечника руководствуются шириной центральной пластины сердечника и толщиной набора. Площадь сечения сердечника определяется как произведение ширины пластины на толщину набора.

     

    S серд = L*T  (все величины берутся в Сантиметрах!)

    S окна = h*b

    Также полезно сразу рассчитать площадь окна выбранного нами сердечника. Эта величина будет использоваться для проверки коэффициента заполнения окна ( проще говоря — поместятся все обмотки на данном трансформаторе, или нет).  

    Далее — приступаем к вычислению коэффициента N. Этот коэффициент показывает, сколько витков нужно намотать для получения напряжения на обмотке в 1 вольт.

    Дальнейший расчет сводится к умножению напряжения на обмотке на это коэффициент (N). Эта процедура для всех обмоток одинакова.

    Далее — рассчитываем рабочий ток в сетевой обмотке исходя из мощности трансформатора и сетевого напряжения.

    Диаметр провода в обмотках рассчитывается по приведенным формулам (ток берется в Миллиамперах !). Иногда не удается приобрести провод нужного сечения (но есть провод меньшего диаметра) — для этого случая полезно воспользоваться следующей табличкой:

    Как пользоваться табличкой? Предположим, в результате расчета диаметр провода обмотки у нас получился равным 0,51 миллиметра. Для получения эквивалентного по сечению провода нам нужно взять либо 2 провода, диаметром 0,31 миллиметра, либо 3 провода с диаметром 0,29 миллиметров. Соответственно, обмотка будет состоять не из расчетного провода, а из нескольких, вместе сложенных проводов меньшего сечения. Надеюсь, что пример довольно понятный для понимания…

    В конце расчета проверяем коэффициент заполнения окна обмотками. Если этот коэффициент не превышает 0,5 — всё в порядке — можно приступать к намотке, в противном случае придется использовать сердечник с большей площадью сечения и произвести весь расчет заново…

    Сборка сердечника  у силового трансформатора производится «в перекрышку» — так как показано на рисунке внизу:

    Если у вас найдется готовый силовой трансформатор с номинальной мощностью не ниже, чем необходимо, то можно сетевую обмотку не перематывать, а ограничиться расчетом только вторичной обмотки.

    Для примера : нам нужен силовой трансформатор для зарядки автомобильного аккумулятора с номинальным током зарядки 5 ампер.

    Таким образом - мощность такого трансформатора должна быть не менее 90 ватт (18 вольт помноженное на 5 ампер).

    В данном случае можно использовать силовой трансформатор типа ТС180 от лампового черно-белого телевизора. Переделка такого трансформатора сводится только к перемотке вторичной обмотки. Данный трансформатор изготовлен с применением так называемого «О» - образного сердечника и имеет две катушки. Все обмотки такого трансформатора разделены пополам и наматываются на обе катушки. Для переделки разбираем аккуратно сердечник (предварительно пометив одну из сторон сердечника, так как половинки при сборке трансформатора пришлифовываются друг к другу), сматываем все обмотки, кроме помеченных цифрами 1-3. Во время сматывания накальной обмотки (она намотана самым толстым проводом) нужно сосчитать число витков. Полученное число витков делим на 6,5 - получаем количество витков обмотки данного трансформатора на 1 вольт. Затем умножаем это число на 18 и получаем нужное число витков вторичной обмотки. По формуле рассчитываем диаметр провода вторичной обмотки. При данном токе обмотки диаметр провода должен быть не менее, чем 1,42 миллиметра. Если вы найдете такой провод, то вторичную обмотку нужно разделить на 2 части и наматывать на каждый каркас, после чего соединить обмотки последовательно. Можно использовать провод меньшего диаметра (например 1,0 миллиметра). В этом случае на каждый каркас наматываем полное число витков и обмотки соединяем параллельно.   

    Ниже приведена табличка для изготовления силового трансформатора с «типовыми» размерами  сердечника:

    Пользование табличкой, думаю, не составит трудностей. ..

    Расчет тороидального сетевого трансформатора

    Исходные данные для расчета: напряжение/ток всех вторичных обмоток. Исходя из этих данных получаем минимальную габаритную мощность трансформатора. Пример: нужен трансформатор с двумя вторичными обмотками . Первая — на 14 вольт при токе в 1 ампер, вторая — 30 вольт при токе 0,05 ампера. Получаем сумму мощности во вторичных обмотках (14*1)+(30*0,05)=15,5 ватт. Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры — это его надежность. Следствие надежности — это минимальный нагрев трансформатора при работе и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть «жестким»).
    В расчетах примем КПД трансформатора 0,95 . Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1,2 Тл
    Плотность тока принимаем 3,5 А/мм2
    Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0,95
    Коэффициент заполнения окна принимаем 0,45
    Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид:

    Р=1. 9 * Sc * So

    Далее считаем количество витков первичной (сетевой) обмотки — оно равно n1=40 * 220 / Sc
    Где: Sc — площадь поперечного сечения сердечника, соответственно [кв. см]; 220 — напряжение первичной обмотки [В]; Количество витков во вторичных обмотках считаем по той же формуле, но учитываем падение напряжения под нагрузкой — добавляем примерно 5 % к расчитанному количеству.

    Диаметр провода всех обмоток расчитываем по формулам

    — для меди         

    — для алюминия

    Как узнать мощность трансформатора по габаритам

    Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно узнать по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

    Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
    Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.

    Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

    P = B * S² / 1,69

    P – мощность в Ваттах,
    B – индукция в Тесла,
    S – сечение в см²,
    1,69 – постоянный коэффициент.

    расчет мощности трансформатора по габаритам

    Пример:

    Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

    S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

    Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

    P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

    Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

    S = ²√ (P * 1,69 / B)

    Пример:

    Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

    S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

    О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

    Максимальные ориентировочные значения индукции

    Тип магнитопровода Магнитная индукция мах (Тл) при мощности трансформатора (Вт)
    5-10 10-50 50-150 150-300 300-1000
    Броневой штампованный 1,2 1,3 1,35 1,35 1,3
    Броневой витой 1,55 1,65 1,65 1,65 1,6
    Кольцевой витой 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

    Видео: Как определить мощность трансформатора, несколько способов

    Описание нескольких способов определения мощности 50 Гц трансформаторов.

    Поделиться ссылкой:

    Кликните на звездочку чтобы выставить рейтинг страницы

    [Total: 0 Average: 0]

    трансформаторов | Физика

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Объясните, как работает трансформатор.
    • Рассчитайте напряжение, ток и / или количество витков с учетом других величин.

    Трансформаторы делают то, что подразумевает их название — они преобразуют напряжения из одного значения в другое (используется термин напряжение, а не ЭДС, поскольку трансформаторы имеют внутреннее сопротивление).Например, многие сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшие приборы имеют встроенный в подключаемый модуль трансформатор (как на рисунке 1), который преобразует 120 В или 240 В переменного тока в любое напряжение, используемое устройством. Трансформаторы также используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, например, как показано на рисунке 2. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для данного количества мощности требуется меньший ток, а это означает меньшие потери в линии, как это было раньше. обсуждалось ранее.Но высокое напряжение представляет большую опасность, поэтому трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

    Рис. 1. Подключаемый трансформатор становится все более знакомым с ростом количества электронных устройств, которые работают с напряжениями, отличными от обычных 120 В переменного тока. Большинство из них находятся в диапазоне от 3 до 12 В. (кредит: Shop Xtreme)

    Рис. 2. Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках системы распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже до 700 кВ, для ограничения потерь энергии. Распределение электроэнергии по районам или предприятиям осуществляется через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

    Тип трансформатора, рассматриваемый в этом тексте (см. Рисунок 3), основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство Фарадея, которое использовалось для демонстрации того, что магнитные поля могут вызывать токи. Две катушки называются первичной обмоткой и вторичной обмоткой .При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Железный сердечник не только улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, но и его намагничивание увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

    Рис. 3. Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке.

    Для простого трансформатора, показанного на рисунке 3, выходное напряжение В, , , , почти полностью зависит от входного напряжения В, , p и соотношения количества витков в первичной и вторичной катушках. Согласно закону индукции Фарадея для вторичной обмотки индуцированное выходное напряжение В с равно

    .

    [латекс] {V} _ {\ text {s}} = — {N} _ {\ text {s}} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex],

    , где N s — количество витков во вторичной обмотке, а Δ Φ / Δ t — скорость изменения магнитного потока. Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС ( В, , с = ЭДС с ), при условии, что сопротивление катушки невелико (разумное предположение для трансформаторов). Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому Δ Φ / Δ t одинаковы с обеих сторон. Входное первичное напряжение В p также связано с изменением магнитного потока на

    [латекс] {V} _ {p} = — {N} _ {\ text {p}} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

    Причина этого немного более тонкая. Закон Ленца говорит нам, что первичная обмотка противодействует изменению магнитного потока, вызванному входным напряжением В p , отсюда знак минус подробнее в следующих разделах). Предполагая пренебрежимо малое сопротивление катушки, правило петли Кирхгофа говорит нам, что наведенная ЭДС в точности равна входному напряжению. Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

    [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex]

    Это известно как уравнение трансформатора , и оно просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества петель в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают регулируемый выходной сигнал, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки. Повышающий трансформатор — это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение. Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной.На практике это почти верно — КПД трансформатора часто превышает 99%. Уравнивание входной и выходной мощности,

    P p = I p V p = I s V s = P s .

    Перестановка условий дает

    [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{I} _ {\ text {p}}} {{ I} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex].

    В сочетании с [латексом] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}} } {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex], мы находим, что

    [латекс] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{ N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex]

    — это соотношение между выходным и входным токами трансформатора.Таким образом, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

    Пример 1. Расчет характеристик повышающего трансформатора

    Портативный рентгеновский аппарат имеет повышающий трансформатор, входное напряжение которого 120 В преобразуется в выходное напряжение 100 кВ, необходимое для рентгеновской трубки. Первичная обмотка имеет 50 петель и потребляет ток 10,00 А. а) Какое количество петель во вторичной обмотке? (b) Найдите текущий выход вторичной обмотки.

    Стратегия и решение для (а)

    Решаем [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex] для [latex] {N} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для N s , номер петель во вторичной обмотке и введите известные значения. {4} \ end {array} \\ [/ latex].

    Обсуждение для (а)

    Для создания такого большого напряжения требуется большое количество петель во вторичной обмотке (по сравнению с первичной). Это справедливо для трансформаторов с неоновой вывеской и трансформаторов, подающих высокое напряжение внутри телевизоров и ЭЛТ.

    Стратегия и решение для (b)

    Аналогичным образом мы можем найти выходной ток вторичной обмотки, решив [latex] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N } _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex] для [латекса] {I} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для I с и ввода известных значений.{4}} = 12,0 \ text {mA} \ end {array} \\ [/ latex].

    Обсуждение для (б)

    Как и ожидалось, текущий выход значительно меньше входного. В некоторых зрелищных демонстрациях используются очень большие напряжения для получения длинных дуг, но они относительно безопасны, поскольку выход трансформатора не обеспечивает большой ток. Обратите внимание, что потребляемая мощность здесь составляет P p = I p V p = (10,00 A) (120 В) = 1.20 кВт. Это соответствует выходной мощности P p = I s V s = (12,0 мА) (100 кВ) = 1,20 кВт, как мы предполагали при выводе используемых уравнений.

    Тот факт, что трансформаторы основаны на законе индукции Фарадея, проясняет, почему мы не можем использовать трансформаторы для изменения постоянного напряжения. Если нет изменений в первичном напряжении, то во вторичной обмотке нет индуцированного напряжения. Одна из возможностей — подключить постоянный ток к первичной катушке через переключатель.Когда переключатель размыкается и замыкается, вторичная обмотка вырабатывает напряжение, подобное показанному на рисунке 4. На самом деле это не практичная альтернатива, и переменный ток обычно используется везде, где необходимо увеличить или уменьшить напряжение.

    Рис. 4. Трансформаторы не работают с входом чистого постоянного напряжения, но если он включается и выключается, как показано на верхнем графике, выход будет выглядеть примерно так, как на нижнем графике. Это не тот синусоидальный переменный ток, который нужен большинству устройств переменного тока.

    Пример 2. Расчет характеристик понижающего трансформатора

    Зарядное устройство, предназначенное для последовательного включения десяти никель-кадмиевых аккумуляторов (суммарная ЭДС 12.5 В постоянного тока) должен иметь выход 15,0 В для зарядки аккумуляторов. В нем используется понижающий трансформатор с первичной обмоткой на 200 контуров и входом 120 В. а) Сколько витков должно быть во вторичной катушке? (б) Если ток зарядки составляет 16,0 А, каков ток на входе?

    Стратегия и решение для (а)

    Можно ожидать, что вторичный узел будет иметь небольшое количество петель. Решение [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex] для [latex] {N} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для N s и ввод известных значений дает

    [латекс] \ begin {array} {lll} {N} _ {\ text {s}} & = & {N} _ {\ text {p}} \ frac {{V} _ {\ text {s} }} {{V} _ {\ text {p}}} \\ & = & \ left (\ text {200} \ right) \ frac {15. 0 \ text {V}} {120 \ text {V}} = 25 \ end {array} \\ [/ latex]

    Стратегия и решение для (b)

    Текущие входные данные можно получить, решив [latex] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex] для I p и ввод известных значений. Это дает

    [латекс] \ begin {array} {lll} {I} _ {\ text {p}} & = & {I} _ {\ text {s}} \ frac {{N} _ {\ text {s} }} {{N} _ {\ text {p}}} \\ & = & \ left (16.0 \ text {A} \ right) \ frac {25} {200} = 2.00 \ text {A} \ end {array} \\ [/ latex]

    Обсуждение

    Количество витков во вторичной обмотке невелико, как и ожидалось для понижающего трансформатора. Мы также видим, что небольшой входной ток дает больший выходной ток в понижающем трансформаторе. Когда трансформаторы используются для управления большими магнитами, они иногда имеют небольшое количество очень тяжелых петель во вторичной обмотке. Это позволяет вторичной обмотке иметь низкое внутреннее сопротивление и производить большие токи. Заметим еще раз, что это решение основано на предположении о 100% КПД — или выходная мощность равна входной мощности ( P p = P s ) — что является разумным для хороших трансформаторов.В этом случае первичная и вторичная мощность составляют 240 Вт. (Убедитесь в этом сами для проверки согласованности.) Обратите внимание, что никель-кадмиевые батареи необходимо заряжать от источника постоянного тока (как и аккумулятор на 12 В). Поэтому выход переменного тока вторичной катушки необходимо преобразовать в постоянный ток. Это делается с помощью так называемого выпрямителя, в котором используются устройства, называемые диодами, которые пропускают только односторонний ток.

    Трансформаторы

    находят множество применений в системах электробезопасности, которые обсуждаются в разделе «Электробезопасность: системы и устройства».

    Исследования PhET: Генератор

    Генерируйте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этих явлений, исследуя магниты и узнавая, как с их помощью можно зажечь лампочку.

    Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

    Сводка раздела

    • Трансформаторы используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
    • Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной обмотках связаны соотношением

      [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex],

      , где V p и V s — это напряжения на первичной и вторичной обмотках, имеющих N p и N s витков.

    • Токи I p и I s в первичной и вторичной обмотках связаны соотношением [латекс] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ текст {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex].
    • Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и снижает ток, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.

    Концептуальные вопросы

    1. Объясните, что вызывает физические вибрации трансформаторов с частотой, в два раза превышающей используемую мощность переменного тока.

    Задачи и упражнения

    1. Подключаемый трансформатор, подобный изображенному на рисунке 4, подает 9,00 В в систему видеоигр. (a) Сколько витков во вторичной обмотке, если ее входное напряжение составляет 120 В, а первичная обмотка имеет 400 витков? (б) Какой у него входной ток, когда его выход 1,30 А?

    2. Американская путешественница в Новой Зеландии несет трансформатор для преобразования стандартных 240 В Новой Зеландии в 120 В, чтобы она могла использовать в поездке небольшие электроприборы.а) Каково соотношение витков первичной и вторичной обмоток ее трансформатора? (б) Каково отношение входного тока к выходному? (c) Как новозеландец, путешествующий по Соединенным Штатам, мог использовать этот же трансформатор для питания своих устройств на 240 В от 120 В?

    3. В кассетном магнитофоне используется подключаемый трансформатор для преобразования 120 В в 12,0 В с максимальным выходным током 200 мА. (а) Каков текущий ввод? б) Какая потребляемая мощность? (c) Является ли такое количество мощности приемлемым для небольшого прибора?

    4.(а) Каково выходное напряжение трансформатора, используемого для аккумуляторных батарей фонарика, если его первичная обмотка имеет 500 витков, вторичная — 4 витка, а входное напряжение составляет 120 В? (b) Какой входной ток требуется для получения выходного сигнала 4,00 А? (c) Какая потребляемая мощность?

    5. (a) Подключаемый трансформатор для портативного компьютера выдает 7,50 В и может обеспечивать максимальный ток 2,00 А. Каков максимальный входной ток, если входное напряжение составляет 240 В? Предположим 100% эффективность. (b) Если фактический КПД меньше 100%, потребуется ли входной ток больше или меньше? Объясни.

    6. Многоцелевой трансформатор имеет вторичную обмотку с несколькими точками, в которых может быть снято напряжение, давая на выходе 5,60, 12,0 и 480 В. (a) Входное напряжение составляет 240 В на первичную обмотку с 280 витками. Какое количество витков в частях вторичной обмотки используется для создания выходного напряжения? (b) Если максимальный входной ток составляет 5,00 А, каковы максимальные выходные токи (каждый из которых используется отдельно)?

    7. Крупная электростанция вырабатывает электроэнергию напряжением 12,0 кВ.Его старый трансформатор когда-то преобразовывал напряжение до 335 кВ. Вторичная обмотка этого трансформатора заменяется, так что его выходная мощность может составлять 750 кВ для более эффективной передачи по пересеченной местности на модернизированных линиях электропередачи. (а) Каково соотношение оборотов в новой вторичной системе по сравнению со старой? (b) Каково отношение нового текущего выхода к старому выходу (при 335 кВ) для той же мощности? (c) Если модернизированные линии электропередачи имеют такое же сопротивление, каково отношение потерь мощности в новых линиях к старым?

    8. Если выходная мощность в предыдущей задаче составляет 1000 МВт, а сопротивление линии составляет 2,00 Ом, каковы были потери в старой и новой линии?

    9. Неоправданные результаты Электроэнергия на 335 кВ переменного тока из линии электропередачи подается в первичную обмотку трансформатора. Отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки составляет N s / N p = 1000. (a) Какое напряжение индуцируется во вторичной обмотке? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?

    10. Создайте свою проблему Рассмотрите двойной трансформатор, который будет использоваться для создания очень больших напряжений. Устройство состоит из двух этапов. Первый — это трансформатор, который выдает намного большее выходное напряжение, чем его входное. Выход первого трансформатора используется как вход для второго трансформатора, который дополнительно увеличивает напряжение. Постройте задачу, в которой вы вычисляете выходное напряжение последней ступени на основе входного напряжения первой ступени и количества витков или петель в обеих частях обоих трансформаторов (всего четыре катушки).Также рассчитайте максимальный выходной ток последней ступени на основе входного тока. Обсудите возможность потерь мощности в устройствах и их влияние на выходной ток и мощность.

    Глоссарий

    трансформатор:
    устройство, которое преобразует напряжения из одного значения в другое с помощью индукции
    уравнение трансформатора:
    уравнение, показывающее, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках; [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex]
    повышающий трансформатор:
    трансформатор, повышающий напряжение
    понижающий трансформатор:
    трансформатор, понижающий напряжение

    Избранные решения проблем и упражнения

    1. (а) 30.0 (б) 9.75 × 10 −2 A

    3. (а) 20,0 мА (б) 2,40 Вт (в) Да, такая мощность вполне разумна для небольшого прибора.

    5. (a) 0,063 A (b) Требуется больший входной ток.

    7. (а) 2,2 (б) 0,45 (в) 0,20, или 20,0%

    9. (a) 335 МВ (b) слишком высокое, намного выше напряжения пробоя воздуха на разумных расстояниях (c) входное напряжение слишком высокое

    Расчет мощности трансформатора с использованием только тока и сопротивления

    Предполагая, что ток намагничивания на первичной стороне пренебрежимо мал, сначала определите:

    P p : Питание первичной стороны, подаваемое на трансформатор.2) * R для вторичной обмотки скажет ли это эффективную рассеиваемую мощность?

    Да. \ $ P_s = V_s I_s \ $ верно.

    , если я разделю вторичную мощность на первичную и умножу на 100%, скажет ли это эффективность трансформатора?

    Совершенно верно. Это определение эффективности трансформатора.

    $$ \ text {Эффективность} \ overset {\ треугольник} {=} \ dfrac {P_s} {P_p} $$

    индуктивный импеданс позволяет энергии возвращаться к источнику

    Следует учитывать, что трансформаторы работают иначе, чем индукторы.Идеальный трансформатор с очень высоким индуктивным сопротивлением первичной обмотки вообще не ведет себя как индуктивный. Потому что трансформатор спроектирован таким образом, что индуктор первичной стороны отводит только небольшое количество тока от источника питания на своей номинальной частоте, когда вторичная сторона открыта.

    Transformer Formula

    Трансформатор — это электрическое устройство, которое позволяет увеличивать или уменьшать напряжение в электрической цепи переменного тока, сохраняя при этом мощность.Мощность, которая поступает в оборудование, в случае идеального трансформатора равна мощности, получаемой на выходе. Реальные машины имеют небольшой процент потерь. Это устройство, которое преобразует переменную электрическую энергию определенного уровня напряжения в переменную энергию другого уровня напряжения на основе явления электромагнитной индукции. Он состоит из двух катушек из проводящего материала, намотанных на замкнутое ядро ​​из ферромагнитного материала, но электрически изолированных друг от друга.Единственная связь между катушками — это общий магнитный поток, установленный в сердечнике. Катушки называются первичными и вторичными в соответствии с входом или выходом рассматриваемой системы соответственно.

    Значение мощности для электрической цепи — это значение напряжения, равное значению силы тока. Как и в случае с трансформатором, значение мощности первичной обмотки такое же, как и мощность вторичной обмотки:

    входное напряжение первичной катушки * входной ток первичной катушки = выходное напряжение вторичной катушки * выходной ток вторичной катушки.

    Уравнение записано

    Мы также можем рассчитать выходное напряжение трансформатора, если мы знаем входное напряжение и количество витков (катушек) на первичной и вторичной катушках, используя уравнение ниже;

    входное напряжение на первичной катушке / выходное напряжение на вторичной катушке = количество витков провода на первичной катушке / количество витков провода на вторичной катушке

    Уравнение записано

    имеем:

    В p = входное напряжение на первичной катушке.

    В с = входное напряжение на вторичной катушке.

    I p = входной ток первичной обмотки.

    I с = входной ток вторичной обмотки.

    n p = количество витков провода на первичной обмотке.

    n с = количество витков провода на вторичной катушке.

    Trasnformer Вопросы:

    1) У нас есть трансформатор с током в первичной катушке 10 А и входным напряжением в первичной катушке 120 В, если напряжение на выходе вторичной катушки 50 В, рассчитайте ток на выходе вторичная обмотка.

    Ответ: Поскольку мы хотим определить выходной ток во вторичной катушке, мы используем первое уравнение

    , →,

    = 2,4 * 10 А = 24 А.

    I с = 24 А.

    2) У нас есть трансформатор с выходным током на вторичной катушке 30 А и входным током на первичной катушке 2000 витков 6 А, определяем количество витков на вторичной катушке.

    Ответ: Мы будем использовать два уравнения: первое уравнение для определения выходного напряжения на вторичной катушке и второе уравнение для определения количества витков на вторичной катушке.

    , →,

    , →,

    Замещающий,

    n s = 400

    Схемы трансформатора

    =
    Для напряжения питания вольт
    при Гц и первичной индуктивности
    L 1 = 1 Генри.
    Первичные витки: N P =
    Вторичные витки: N S =
    Вторичное напряжение:
    В S 5165
    При идентичной геометрии вторичная индуктивность L 2 = H.
    При идеальной связи, взаимной индуктивности M = H
    Сопротивление первичной обмотки R 1 = Ом
    Сопротивление вторичной обмотки R

    905 2
    Сопротивление вторичной нагрузки R S = Ом
    С указанными выше параметрами рассчитываются следующие значения:
    Эффективное первичное сопротивление R P = Ом
    Эффективное первичное реактивное сопротивление X P = Ом
    Первичное сопротивление Z P = Ом при ° Вторичный импеданс Z 2 = Ом при °
    Мощность, рассеиваемая в первичной обмотке = W =% мощности.
    Мощность, рассеиваемая во вторичной обмотке = W =% мощности.
    Мощность, передаваемая нагрузке = Вт =% мощности.
    Примечания: Значения могут быть введены для любого параметра трансформатора. Для неуказанных значений будут введены значения по умолчанию, но они могут быть изменены в процессе исследования. Щелкните за пределами любого поля данных, чтобы начать расчет.
    Числовой пример График типичных результатов
    Обсуждение нагруженного трансформатора Уравнения схемы
    Индекс

    Концепции трансформатора

    Концепции закона Фарадея

    Концепции индуктивности

    Основные операции трансформатора

    • Изучив этот раздел, вы сможете описать:
    • • Принцип работы трансформатора.
    • • Передаточное число.
    • • Коэффициент мощности.
    • • Коэффициент трансформации.
    • • Потери в трансформаторе: медь, гистерезис и вихревые токи.
    • • КПД трансформатора и ток холостого хода.

    Трансформаторы.

    Трансформатор использует принципы электромагнетизма для переключения одного уровня переменного напряжения на другой. Работы Фарадея в 19 веке показали, что изменяющийся ток в проводнике (например,г. первичная обмотка трансформатора) создает изменяющееся магнитное поле вокруг проводника. Если другой проводник (вторичная обмотка) поместить в это изменяющееся магнитное поле, в этой обмотке будет индуцироваться напряжение.

    Передаточное число.

    Фарадей также рассчитал, что напряжение, индуцированное во вторичной обмотке, будет иметь величину, которая зависит от ОТНОШЕНИЯ ОБОРОТОВ трансформатора. т.е. если вторичная обмотка имеет половину числа витков первичной обмотки, то вторичное напряжение будет вдвое меньше напряжения на первичной обмотке.Аналогичным образом, если вторичная обмотка имеет в два раза больше витков первичной обмотки, вторичное напряжение будет вдвое больше первичного напряжения.

    Коэффициент мощности.

    Поскольку трансформатор является пассивным компонентом (у него нет внешнего источника питания), он не может выдавать больше мощности из вторичной обмотки, чем подается на первичную обмотку. Следовательно, если вторичное напряжение больше первичного на определенную величину, вторичный ток будет меньше первичного тока на аналогичную величину, т.е.е. Если напряжение увеличить вдвое, ток уменьшится вдвое.

    Рис. 11.1.1 Основные операции трансформатора.

    Коэффициент трансформации.

    Функционирование базового трансформатора

    можно описать двумя формулами, связывающими коэффициент трансформации с числом витков обмоток трансформатора.

    • В P = первичное напряжение.
    • I P = первичный ток.
    • В S = вторичное напряжение.
    • I S = вторичный ток.
    • N P = количество витков в первичной обмотке.
    • N S = количество витков вторичной обмотки.

    Потери трансформатора.

    Формулы на рис. 11.1.1 относятся к идеальному трансформатору, то есть трансформатору без потерь мощности, в котором первичный вольт-ампер = вторичный вольт-ампер.

    Хотя практические трансформаторы могут быть чрезвычайно эффективными, некоторые потери будут происходить, потому что не весь магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, будет связываться со вторичной обмоткой.Потери мощности, возникающие в трансформаторе, бывают трех типов;

    1. Потери меди.

    Эти потери также можно назвать потерями в обмотке или потерями I2R, поскольку они могут возникать в обмотках, сделанных не из меди, а из других металлов. Потери проявляются в виде тепла, выделяемого в обмотках (медных) проводов, поскольку они рассеивают мощность из-за сопротивления провода.

    Потери мощности в обмотке трансформатора можно рассчитать, используя ток в обмотке и ее сопротивление в формуле для мощности P = I 2 R.Эта формула является причиной того, что потери в меди иногда называют потерями I 2 R. Чтобы свести к минимуму потери, сопротивление обмотки должно быть низким с использованием провода подходящей площади сечения и низкого удельного сопротивления.

    2. Гистерезисные потери.

    Каждый раз, когда переменный ток меняет направление на противоположное (раз в каждом цикле), крошечные «магнитные домены» в материале сердечника меняются местами. Это физические изменения в основном материале, требующие некоторой энергии. Количество используемой энергии зависит от «сопротивления» материала сердечника; в больших сердечниках силовых трансформаторов, где потери на гистерезис могут быть проблемой, они в значительной степени решаются за счет использования специальной стали с низким сопротивлением «ориентированной зернистостью» в качестве материала сердечника.

    3. Вихретоковые потери.

    Поскольку железный или стальной сердечник является электрическим проводником, а также магнитной цепью, изменяющийся ток в первичной обмотке будет иметь тенденцию создавать ЭДС внутри сердечника, а также во вторичной обмотке. Токи, наведенные в сердечник, будут противодействовать изменениям магнитного поля, происходящим в сердечнике. По этой причине эти вихревые токи должны быть как можно меньше. Это достигается разделением металлического сердечника на тонкие листы или «ламинаты», каждый из которых изолирован от других изолирующим слоем лака или оксида.Ламинированные сердечники значительно уменьшают образование вихревых токов, не влияя на магнитные свойства сердечника.

    Ферритовые сердечники.

    В высокочастотных трансформаторах потери на вихревые токи уменьшаются за счет использования сердечника из керамического материала, содержащего большую долю мельчайших металлических частиц, железной пыли или марганцево-цинкового сплава. Керамика изолирует металлические частицы друг от друга, давая аналогичный эффект ламинированным слоям и лучше работая на высоких частотах.

    Благодаря способам уменьшения потерь, описанным выше, практические трансформаторы по своим характеристикам почти полностью приближаются к идеальным.В мощных силовых трансформаторах может быть достигнут КПД около 98%. Поэтому для большинства практических расчетов можно предположить, что трансформатор «идеален», если не указаны его потери. Фактические вторичные напряжения в практическом трансформаторе будут лишь немного меньше, чем рассчитанные с использованием теоретического коэффициента трансформации.

    Ток выключения.

    Поскольку трансформатор работает почти идеально, мощность как в первичной, так и во вторичной обмотках одинакова, поэтому, когда на вторичную обмотку не подается нагрузка, вторичный ток не течет и мощность во вторичной обмотке равна нулю (V x I = 0).Следовательно, хотя к первичной обмотке приложено напряжение, ток не будет течь, поскольку мощность в первичной обмотке также должна быть равна нулю. В практических трансформаторах «ток холостого хода» в первичной обмотке на самом деле очень мал.

    Вольт на оборот.

    Трансформатор с первичной обмоткой на 1000 витков и вторичной обмоткой на 100 витков имеет соотношение витков 1000: 100 или 10: 1. Следовательно, 100 вольт, приложенное к первичной обмотке, даст вторичное напряжение 10 вольт.

    Другой способ измерения напряжения трансформатора — вольт / виток; если 100 вольт, приложенное к 1000 витков первичной обмотки, дает 100/1000 = 0.1 вольт на виток, тогда каждый отдельный виток 100-витковой вторичной обмотки будет производить 0,1 В, поэтому общее вторичное напряжение будет 100 × 0,1 В = 10 В.

    Тот же метод можно использовать для определения значений напряжения, возникающего на отдельных ответвлениях автотрансформатора, если известно количество витков на ответвление.

    Просто разделите общее напряжение на всей обмотке на общее количество витков и умножьте этот результат на количество витков в конкретном ответвлении.

    Руководство по номинальным характеристикам трансформатора, кВА

    Пусковой фактор и специальные соображения

    В приведенном выше примере мы разделили на 0,8, чтобы немного увеличить кВА трансформатора. Почему мы это сделали?

    Для запуска устройства обычно требуется больше тока, чем для запуска. Чтобы учесть это дополнительное текущее требование, часто бывает полезно включить в свои расчеты начальный фактор. Хорошее практическое правило — умножить напряжение на силу тока, а затем умножить на дополнительный пусковой коэффициент 125%.Деление на 0,8, конечно, то же самое, что умножение на 1,25.

    Однако, если вы часто запускаете трансформатор — скажем, чаще, чем один раз в час — вам может потребоваться кВА даже больше, чем расчетный размер. А если вы работаете со специализированными нагрузками, например, с двигателями или медицинским оборудованием, ваши требования кВА могут существенно отличаться. Для специализированных приложений вам, вероятно, захочется проконсультироваться с профессиональной компанией по производству трансформаторов, чтобы узнать, какая кВА вам нужна.

    Уравнение для трехфазных трансформаторов, которое мы обсудим более подробно ниже, также немного отличается.Когда вы выполняете расчеты с трехфазными трансформаторами, вам нужно включить константу, чтобы убедиться, что ваша работа работает правильно.

    Стандартные размеры трансформатора

    Легко говорить о расчетах размеров трансформаторов абстрактно и придумать массив чисел. Но каковы стандартные размеры трансформаторов, которые вы могли бы купить?

    Для коммерческих зданий наиболее распространенными размерами трансформаторов являются следующие:

    • 3 кВА
    • 6 кВА
    • 9 кВА
    • 15 кВА
    • 30 кВА
    • 37.5 кВА
    • 45 кВА
    • 75 кВА
    • 112,5 кВА
    • 150 кВА
    • 225 кВА
    • 300 кВА
    • 500 кВА
    • 750 кВА
    • 1000 кВА

    Как определить напряжение нагрузки

    Прежде чем вы сможете рассчитать необходимую кВА для трансформатора, вам нужно вычислить напряжение нагрузки, которое является напряжением, необходимым для работы электрической нагрузки. Чтобы определить напряжение нагрузки, вы можете взглянуть на свою электрическую схему.

    В качестве альтернативы, у вас может быть кВА вашего трансформатора и вы хотите рассчитать необходимое напряжение. В этом случае вы можете скорректировать уравнение, которое мы использовали выше. Поскольку вы знаете, что кВА = V * 1/1000, мы можем решить для V, чтобы получить V = kVA * 1000 / л.

    Итак, вы умножите свою номинальную мощность в кВА на 1000, а затем разделите на силу тока. Если ваш трансформатор имеет номинальную мощность 75 кВА, а ваша сила тока 312,5, вы подставите эти числа в уравнение — 75 * 1000 / 312,5 = 240 вольт.

    Как определить вторичное напряжение

    Первичная и вторичная цепи наматываются на магнитную часть трансформатора.Пара различных факторов определяет вторичное напряжение — количество витков в катушках, а также напряжение и ток первичной цепи.

    Вы можете рассчитать напряжение вторичной цепи, используя соотношение падений напряжения в первичной и вторичной цепях, а также количество витков цепи вокруг магнитной части трансформатора. Мы будем использовать уравнение t 1 / t 2 = V 1 / V 2 , где t 1 — количество витков в катушке первичной цепи, t 2 — количество витков витков в катушке вторичной цепи, V 1 — падение напряжения в катушке первичной цепи, а V 2 — падение напряжения в катушке вторичной цепи.

    Допустим, у вас есть трансформатор с 300 витками первичной обмотки и 150 витками вторичной обмотки. Вы также знаете, что падение напряжения на первой катушке составляет 10 вольт. Подставляя эти числа в приведенное выше уравнение, получаем 300/150 = 10 / t 2 , так что вы знаете, что t 2 , падение напряжения на вторичной катушке, составляет 5 вольт.

    Как определить первичное напряжение

    Помните, что у каждого трансформатора есть первичная и вторичная стороны. Во многих случаях вам нужно рассчитать первичное напряжение, то есть напряжение, которое трансформатор получает от источника питания.

    Вы можете определить это первичное напряжение, используя соотношение тока и напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора. Возможно, вы знаете, что ваш трансформатор имеет ток 4 ампера и падение напряжения на вторичной обмотке 10 вольт. Вы также знаете, что ваш трансформатор пропускает через первичную обмотку ток 6 ампер. Каким должно быть падение напряжения на первичной катушке?

    Пусть i 1 и i 2 равны токам через две катушки.Вы можете использовать формулу i 1 / i 2 = V 2 / V 1 . В этом случае i 1 равно 6, i 2 равно 4, а V 2 равно 10, и если вы подставите эти числа в формулу, вы получите 6/4 = 10 / V 1 . Решение для V 1 дает V 1 = 10 * 4/6, поэтому падение напряжения в первичной цепи должно составлять 6,667 В.

    Расчеты трансформатора и NEC

    Трансформатор передает электрическую энергию (мощность) из одной системы в другую посредством индукции без физического соединения между двумя системами (кроме заземляющих и соединительных).Таким образом, Национальный электрический кодекс (NEC) называет трансформаторы «отдельно производными системами».

    Большинство трансформаторов повышают или понижают напряжение, но изолирующие трансформаторы этого не делают; они просто развязывают первичную обмотку от вторичной.

    Некоторые основные сведения

    Обмотка трансформатора, подключенная к источнику напряжения, является «первичной». Обмотка трансформатора, подключенная к нагрузке, является «вторичной».

    Напряжение, которое может быть индуцировано во вторичной обмотке из-за первичного магнитного поля, является функцией количества витков (витков) вторичного проводника, обрезанных первичным электромагнитным полем.Напряжение на первичной стороне — это «напряжение первичной линии», а напряжение на вторичной стороне — «напряжение вторичной линии».

    Трансформаторы указаны в киловольт-амперах (кВА), где 1кВА = 1000 вольт-ампер (ВА).

    Соединение треугольником и звездой

    Трансформаторы, соединенные треугольником, имеют три обмотки, соединенные встык. Линейные проводники подключаются к каждой точке, где встречаются две обмотки. Эта система называется «Дельта», потому что в развернутом виде она выглядит как треугольник (греческий символ «Дельта» для буквы D).Для трансформатора треугольник / треугольник и первичная, и вторичная обмотки соединены треугольником ( Рис. 1 ).

    Рис. 1. Трансформаторы, соединенные треугольником, имеют три обмотки, соединенные между собой встык.

    Работая с дельта-трансформаторами, не забывайте о «высокой ветви» (см. Боковую панель ниже).

    Трансформаторы, соединенные звездой, имеют по одному выводу от каждой из трех обмоток, соединенных с общей точкой. Другие выводы каждой обмотки подключаются к линейным проводам.Вторичная обмотка, соединенная звездой, часто представлена ​​Y-образным расположением обмоток ( Рис. 2 )

    Рис. 2. Трансформаторы, соединенные звездой, имеют по одному выводу от каждой из трех обмоток, соединенных с общей точкой.
    Сетевые токи

    Вы можете рассчитать линейный ток трансформатора, используя соответствующую формулу для однофазных или трехфазных систем:

    Однофазный: I = VA ÷ E

    3-фазный : I = VA ÷ (E × 1.732)

    Защита от перегрузки по току

    Для защиты обмоток трансформатора от перегрузки по току используйте проценты, указанные в Таблице 450.3 (B) и соответствующие примечания.

    Раздел 450.3 (B) касается защиты обмоток трансформатора, а не проводников, питающих трансформатор или выходящих из него.

    Для токов 9А и более, гл. 450.3 (B), применяется примечание 1. Если 125% первичного тока не соответствует стандартному предохранителю или нерегулируемому автоматическому выключателю, вы можете использовать устройство защиты от перегрузки по току (OCPD) следующего более высокого номинала, как указано в гл. 240,6 (А).

    Первичная максимальная токовая защита, менее 9 А, пример

    Вопрос: Каков максимальный номинал первичного OCPD для однофазного трансформатора 240 В с непрерывной нагрузкой 2 кВА?

    Первичный ток = (Номинальная мощность трансформатора) ÷ (Первичное напряжение)

    Первичный ток = 2,000 ВА ÷ 240 В

    Первичный ток = 8.33A

    Первичная защита = (Первичный ток) × (Таблица 450.3 (B) Процент)

    Первичная защита = 8,33A × 167%

    Первичная защита = 13,92A

    Первичная максимальная токовая защита более 9A Пример

    Вопрос : Каков максимальный номинал первичной OCPD для непрерывно нагруженного трехфазного трансформатора 480 В мощностью 45 кВА ( Рис. 3 )?

    Рис. 3. Вот как рассчитать номинал OCPD для трансформатора, когда первичный ток меньше 9A.

    Первичный ток = Номинальная мощность трансформатора ÷ (Первичное напряжение × 1,732)

    Первичный ток = 45000ВА ÷ (480 В × 1,732)

    Первичный ток = 54A

    Первичная защита = (Первичный ток) × (Таблица 450.3 (B ) Процент)

    Первичная защита = 54A × 125%

    Первичная защита = 68A

    Таким образом, в этой ситуации используйте OCPD на 70A. [Разд. 240,6 (A) и таблица 450.3 (B), примечание 1]

    Размер первичного проводника

    Размер первичных проводов должен составлять не менее 125% от продолжительных нагрузок плюс 100% от периодических нагрузок, исходя из номинальной температуры клемм. силы тока, как указано в Таблице 310.15 (B) (16), перед любой регулировкой допустимой нагрузки [разд. 210.19 (А) (1)].

    Защитите проводники от перегрузки по току в соответствии с их допустимой токовой нагрузкой после регулировки допустимой нагрузки, как указано в гл. 310,15 [240,4]. Вы можете использовать следующий более высокий стандартный рейтинг OCPD (выше допустимой токовой нагрузки защищаемых проводников), если рейтинг OCPD не превышает 800A [сек. 240,4 (В)].

    Пример сечения первичного проводника

    Вопрос: Какой размер первичного проводника можно использовать для непрерывно нагруженного трехфазного трансформатора 480 В мощностью 45 кВА, если номинал первичного OCPD составляет 70 А?

    Step 1 : Подобрать первичный проводник на 125% номинального тока первичной обмотки.

    I = 45000 ВА ÷ (480 В × 1,732) = 54 А

    54 А × 1,25 = 68 А

    Провод 4 AWG рассчитан на 70 А при 60 ° C [Сек. 110.14 (C) (1) (a) (1) и Таблица 310.15 (B) (16)].

    Шаг 2 : Убедитесь, что проводники защищены в соответствии с их силой тока [разд. 240,4].

    Провод 4 AWG с номиналом 70 А при 60 ° C может быть защищен первичным OCPD на 70 А.

    Размер вторичного проводника

    Допустимая нагрузка вторичного проводника должна, по крайней мере, равняться номинальному значению устройства, питаемого вторичными проводниками или OCPD на окончании вторичных проводов [разд.240.21 (C) (2)]. Предположим, что вторичные проводники будут постоянно нести полную мощность трансформатора.

    Шаг 1 : Определите номинальный ток устройства, питаемый вторичными проводниками при 125% вторичного номинала [разд. 215.2 (А) (1) (а)].

    Шаг 2 : Подберите размеры вторичных проводов таким образом, чтобы их допустимая нагрузка была не ниже номинальной, обеспечиваемой вторичными проводниками [разд. 240,21 (С)].

    Пример определения размеров вторичного проводника Вопрос: Вторичный провод какого размера может использоваться для непрерывно нагруженного трехфазного трансформатора 480–120 / 208 В на 45 кВА?

    Шаг 1 : Определите номинальный вторичный ток.

    Вторичный ток = трансформатор ВА ÷ (вторичное напряжение × 1,732)

    I = 45000ВА ÷ (208В × 1,732)

    I = 125A

    Шаг 2 : Выберите размер вторичного OCPD для продолжительной нагрузки (125% от вторичный номинальный ток) [разд. 215,3].

    125A × 1,25 = 156A

    Таким образом, в этой ситуации используйте OCPD на 175A [разд. 240,6 (А)].

    Шаг 3 : Подберите размер вторичного проводника так, чтобы он имел допустимую нагрузку не менее 175A вторичного OCPD (этап 2) [разд.240.21 (C) (2)].

    Используйте 2/0 AWG номиналом 175 А при 75 ° C [разд. 110.14 (C) (1) (b) и Таблица 310.15 (B) (16)]

    Заземление и соединение

    Перемычка для подключения системы, размер в сек. 250.102 (C) в зависимости от площади вторичных проводов [разд. 250.30 (A) (1) и разд. 250.28 (D) (1)], должен быть установлен в том же месте, где провод заземляющего электрода заканчивается в нейтральной точке трансформатора [разд. 250.102 (C)].

    Провод заземляющего электрода должен соединять нейтральную точку отдельно выделенной системы с заземляющим электродом типа, указанного в гл.250,30 (А) (4). Подбирайте провод заземляющего электрода по размеру сек. 250.66, исходя из площади незаземленного вторичного проводника [разд. 250.30 (А) (5)].

    Как избежать ошибок

    Ошибка расчета может иметь трагические результаты. Так как же снизить вероятность ошибки в расчетах трансформатора?

    Математика не представляет особой сложности, но если вы выберете неправильную формулу, ваши результаты будут неверными, даже если ваша математика верна. Эти четыре простых шага помогут выбрать правильную формулу для данного приложения:

    1.Еще раз проверьте номинал VA.

    2. Определите первичное и вторичное напряжения, однофазное или трехфазное.

    3. Еще раз проверьте характеристики нагрузки и расчеты.

    4. Убедитесь, что вы использовали правильные формулы. Вот совет, который поможет вам сделать это без остекленения глаз: используйте неправильные формулы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.