Формула окружной скорости вращения: Глава 7. Вращательное движение. Кинематика и динамика

Содержание

Глава 7. Вращательное движение. Кинематика и динамика

Как правило, в любом варианте задания ЕГЭ по физике представлены несколько задач на вращательное движение. Приведем основные определения и законы, необходимые для решения такого рода задач. Угловой скоростью тела, совершающего вращательное движение, называется отношение угла поворота к тому времени , за которое этот поворот произошел

(7.1)

В этом определении угол должен измеряться в радианах, поэтому размерность угловой скорости рад/с (или 1/с поскольку радиан — безразмерная величина). В принципе, определение (7.1) позволяет найти как среднюю (для больших интервалов времени ), так и мгновенную (при ) угловую скорость. Однако в школьном курсе физики рассматривается только движение с постоянной угловой скоростью, для которого определение (7.1) дает один и тот же результат для любых интервалов времени . Применяя определение (7.

1) к полному обороту тела (угол поворота — радиан), получим связь угловой скорости и периода вращения

(7.2)

Угловую скорость можно ввести не только для точечного тела, но и для протяженного тела. Действительно, при вращении неточечного тела вокруг любой оси все его точки поворачиваются за одинаковое время на одинаковый угол. Поэтому можно говорить об угловой скорости всего тела.

Из формулы (7.2) легко получить связь угловой и обычной скорости вращающегося точечного тела (в этом контексте последнюю всегда называют линейной скоростью). Умножая правую и левую часть формулы (7.2) на радиус окружности и учитывая, что – это длина пути, пройденного за период, получим

(7.3)

Конечно, для неточечного вращающегося тела нельзя ввести понятие линейной скорости, поскольку у разных точек этого тела линейные скорости будут разными.

Очевидно, при вращательном движении тело всегда имеет ускорение. Действительно, согласно определению (2.1) ускорение тела равно нулю, если не меняется вектор скорости этого тела (т.е. как величина скорости, так и ее направление). При вращательном движении направление скорости обязательно меняется. Можно доказать, что при вращательном движении точечного тела с постоянной по величине линейной скоростью вектор его ускорения в любой момент направлен от тела к центру траектории тела, а его величина равна

(7.4)

Ускорение (7.3) принято называть центростремительным. Если использовать связь линейной и угловой скорости тела при вращательном движении (7.3), то формулу для центростремительного ускорения можно записать и в таких формах

(7.5)

Согласно второму закону Ньютона ускорения сообщаются телам силами. Поэтому если тело совершает движение по окружности радиуса с постоянной по величине скоростью (и соответственно угловой скоростью ), на него должна действовать сила, направленная к центру окружности и равная по величине

(7.6)

Силу (7.6) принято называть центростремительной. Отметим, что термин «центростремительная» связан не с природой этой силы, а с тем, как она действует: в разных ситуациях центростремительной силой может быть и сила тяжести, и сила трения, и сила реакции, и другие силы или их комбинации.

Перечисленных законов и определений достаточно для решения любых задач ЕГЭ на вращательное движение. Рассмотрим их применение к решению задач, приведенных в первой части.

Если период вращения тела задан, то его угловая скорость может быть однозначно определена независимо от размеров тела или радиуса орбиты для точечного тела. В частности, секундная стрелка любых часов поворачивается на угол за одну минуту (конечно, при условии, что они идут «правильно»). Поэтому угловая скорость секундных стрелок любых часов равна рад/мин (

задача 7.1.1 – ответ 2).

Для нахождения линейной скорости конца секундной стрелки часов (задача 7.1.2) используем связь угловой и линейной скоростей (7.5). Имеем

(правильный ответ – 2).

Применяя определение угловой скорости к колесу (задача 7.1.3), получаем

(правильный ответ 1).

Из формулы (7.2) имеем

(задача 7.1.4 – правильный ответ 4).

Используя известное расстояние от первой точки до оси вращения и ее центростремительное ускорение (

задача 7.1.5), из формулы (7.5) находим квадрат угловой скорости диска

А теперь по формуле (7. 5) для второй точки получаем

(ответ 2).

Поскольку скорость автомобиля в задаче 7.1.6 не меняется в процессе движения для сравнения центростремительных ускорений автомобиля в разных точках траектории следует использовать формулу (7.4), из которой находим, что ускорение тем больше, чем меньше радиус траектории (правильный ответ –

3).

Ускорение мальчика из задачи 7.1.7 будет равно нулю, если его скорость относительно земли будет равна нулю. Поэтому при движении мальчика против движения карусели, его скорость относительно карусели равна скорости карусели относительно земли . Если мальчик пойдет в другую сторону с той же скоростью относительно карусели, его скорость относительно земли будет равна . Поэтому центростремительное ускорение мальчика будет равно

(ответ 4).

Тело, находящееся на поверхности вращающегося диска и вращающееся вместе с ним (задача 7.1.8), участвует в следующих взаимодействиях. Во-первых, тело притягивается к земле (сила тяжести), и на него действует поверхность диска (сила нормальной реакции и трения), причем сила трения в каждый момент времени направлена к оси вращения (см. рисунок). Действительно, в отсутствии силы трения тело либо будет оставаться на месте, а диск под ним будет вращаться, либо (если тело имеет скорость) слетит с поверхности диска. Именно сила трения «заставляет» тело вращаться вместе с диском. Поэтому сила трения служит в данной задаче цен-тростремительной силой. Остальные перечисления, данные в условии: «на тело действуют силы тяжести, трения, реакции опоры, центростремительная (или центробежная)» являются неправильными, поскольку в них смешиваются характеристики сил разных типов – первые три касаются природы взаимодействий, вторые – результат действия. Поэтому правильный ответ на вопрос задачи –

1. Кроме того, отметим, что центробежная сила возникает только в неинерциальных системах отсчета и в школьном курсе физики не рассматривается (поэтому лучше этим понятием вообще не пользоваться).

Поскольку тело в задаче 7.1.9 вращается с постоянной по величине скоростью по окружности, то его ускорение направлено к центру окружности, и, следовательно, согласно второму закону Ньютона, туда же направлена и результирующая сила, действующая на тело (ответ

2).

Применяя к данному в задаче 7.1.10 телу второй закон Ньютона и учитывая, что его ускорение равно м/с2, получим для равнодействующей =2 Н (ответ 2).

Используя формулу для центростремительного ускорения , находим отношение ускорений материальных точек из задачи 7.2.1

(ответ 1).

Для сравнения центростремительных ускорений материальных точек в задаче 7.

2.2 удобно использовать формулу , поскольку в этой задаче одинаковы угловые скорости точек. Получаем

(ответ 3).

Для сравнения центростремительных ускорений тел в задаче 7.2.3 выразим ускорение через радиус окружности и период. Используя формулу (7.2) для периода и (7.5) для центростремительного ускорения, получим

(7.5)

Поэтому

(ответ 1).

Используя связь угловой и линейной скорости, находим скорости концов часовой и минутной стрелки (задача 7.2.4)

где и – угловые скорости часовой и минутной стрелки соответственно (в рад/час), и – длины часовой и минутной стрелок. Учитывая, что , получаем

(ответ 2).

Телу, вращающемуся вместе с диском на его горизонтальной поверхности (задача 7.2.5), центростремительное ускорение сообщается силой трения

Поэтому при увеличении угловой скорости вращения диска возрастает и сила трения между телом и диском. При некоторой угловой скорости сила трения достигнет максимально возможного для нее значения . Если еще увеличить угловую скорость диска, сила трения уже не сможет удержать тело на диске: тело начнет скользить по поверхности и слетит с поверхности диска. Поэтому значения угловой скорости, при которой тело может вращаться вместе с диском, находится из неравенства

(ответ 4).

В задаче 7. 2.6 центростремительной силой является сила натяжения нити. Поэтому из второго закона Ньютона с учетом формулы (7.5) для центростремительного ускорения имеем

(ответ 3).

В задаче 7.2.7 нужно использовать второй закон Ньютона для каждого тела. Силы, действующие на тела, показаны на рисунке. Проекция второго закона Ньютона для дальнего тела на координатную ось, направленную к центру диска, дает

(1)

На ближнее тело действуют силы натяжения и двух нитей (см. рисунок). Поэтому для него из второго закона Ньютона имеем

Подставляя в эту формулу силу из формулы (1), находим (ответ 2).

В задаче 7. 2.8 необходимо использовать то обстоятельство, что угловая скорость всех точек стержня одинакова. Обозначая расстояния от оси вращения до концов стержня как и , имеем

где = 1 м/с и = 2 м/с – линейные скорости концов стержня, м – его длина. Решая эту систему уравнений, найдем расстояния и , а затем и угловую скорость стержня . В результате получим

(ответ 3).

Среднее ускорение тела за некоторый интервал времени (не обязательно малый) определяется по формуле (2.1):

где и – скорости тела в конце и начале интервала времени . За половину периода вектор скорости поворачивается на 180°, поэтому величина разности равна . Поэтому среднее ускорение тела за половину периода равно

(задача 7. 2.9 – ответ 1).

Очевидно, при зубчатой передаче совпадают линейные скорости точек на ободе шестерней. Действительно, если бы эти скорости были разными, между поверхностями шестерней было бы проскальзывание, которому препятствуют зубцы шестерней (задача 7.2.10 – ответ 2).

Окружная скорость — это… Что такое Окружная скорость?

Окружная скорость

3.112 Окружная скорость — линейная окружная скорость шлифовального круга при работе.

Смотри также родственные термины:

3.5 окружная скорость v, м/с, и частота вращения n, мин-1 (rotational and peripheral speed):

Окружную скорость шлифовального круга вычисляют по формуле

где D — наружный диаметр шлифовального круга, мм;

частоту вращения шлифовального круга вычисляют по формуле

Определения термина из разных документов: окружная скорость v, м/с, и частота вращения n, мин-1

32. Окружная скорость концов лопастей несущего винта

ωнR

Средняя окружная скорость концевой точки лопасти несущего винта при вращении при βл = ξл = 0.

Примечание. Среднюю окружную скорость рулевого винта обозначают ωpRр.в

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

  • окружающий шум
  • окружная скорость v, м/с, и частота вращения n, мин-1

Полезное


Смотреть что такое «Окружная скорость» в других словарях:

  • окружная скорость — Параллельные тексты EN RU It is suitable for high peripheral speeds (70m/s, no restriction as compared to a steel impeller) and can withstand high centrifugal forces. [Ziehl Abegg] Оно [такое рабочее колесо] позволяет развивать высокую окружную… …   Справочник технического переводчика

  • окружная скорость — apskritiminis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apskritimine orbita judančio taško greitis. atitikmenys: angl. circular velocity; circumferential speed; peripheral speed vok. Kreisbahngeschwindigkeit, f;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • окружная скорость — apskritiminis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. circular velocity; circumferential speed; peripheral speed vok. Kreisbahngeschwindigkeit, f; Umfangsgeschwindigkeit, f rus. круговая скорость, f; окружная скорость, f pranc.… …   Fizikos terminų žodynas

  • окружная скорость — apskritiminis greitis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. circular velocity; circumferential speed; peripheral speed vok. Umfangsgeschwindigkeit, f rus. окружная скорость, f pranc. vitesse circulaire, f; vitesse périphérique, f …   Automatikos terminų žodynas

  • окружная скорость зубчатого колеса — (ν) окружная скорость Скорость выбранной точки зубчатого колеса во вращательном движении вокруг его оси. Примечания 1. При отсутствии дополнительных указаний имеется в виду движение относительно неподвижного звена. 2. Различают делительную,… …   Справочник технического переводчика

  • окружная скорость (на периферии долота) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN peripheral velocity …   Справочник технического переводчика

  • окружная скорость бурового долота — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN circumferential drilling bit speedperipheral drilling bit speed …   Справочник технического переводчика

  • окружная скорость конца лопасти — (напр. вентилятора, ветроэнергетической установки) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN tip speed …   Справочник технического переводчика

  • окружная скорость конца лопатки (турбины) — — [А. С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN tip speed …   Справочник технического переводчика

  • окружная скорость коронки — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN linear travel …   Справочник технического переводчика

Формула угловой скорости в физике

Содержание:

Определение и формула угловой скорости

Определение

Круговым движением точки вокруг некоторой оси называют движение, при котором траекторией точки является окружность с центром, который лежит на оси вращения, при этом плоскость окружности перпендикулярна этой оси.

Вращением тела вокруг оси называют движение, при котором все точки тела совершают круговые движения около этой оси.

Перемещение при вращении характеризуют при помощи угла поворота $(\varphi)$ . Часто используют вектор элементарного поворота $\bar{d\varphi}$ , который равен по величине элементарному углу поворота тела $(d \varphi)$ за маленький отрезок времени dt и направлен по мгновенной оси вращения в сторону, откуда этот поворот виден реализующимся против часовой стрелки. Надо отметить, что только элементарные угловые перемещения являются векторами. Углы вращения на конечные величины векторами не являются.

Определение

Угловой скоростью называют скорость изменения угла поворота и обозначают ее обычно буквой $\omega$ . Математически определение угловой скорости записывают так:

$$\bar{\omega}=\frac{d \bar{\varphi}}{d t}=\dot{\bar{\varphi}}(1)$$

Угловая скорость — векторная величина (это аксиальный вектор). Она имеет направление вдоль мгновенной оси вращения совпадающее с направлением поступательного правого винта, если его вращать в сторону вращения тела (рис.1).

Вектор угловой скорости может претерпевать изменения как за счет изменения скорости вращения тела вокруг оси (изменение модуля угловой скорости), так и за счет поворота оси вращения в пространстве ($\bar{\omega}$ при этом изменяет направление).

Равномерное вращение

Если тело за равные промежутки времени поворачивается на один и тот же угол, то такое вращение называют равномерным. При этом модуль угловой скорости находят как:

$$\omega=\frac{\varphi}{t}(2)$$

где $(\varphi)$ – угол поворота, t – время, за которое этот поворот совершён.

Равномерное вращение часто характеризуют при помощи периода обращения (T), который является временем, за которое тело производит один оборот ($\Delta \varphi=2 \pi$). Угловая скорость связана с периодом обращения как:

$$\omega=\frac{2 \pi}{T}(3)$$

С числом оборотов в единицу времени ($\nu) угловая скорость связана формулой:

$$\omega=2 \pi \nu(4)$$

Понятия периода обращения и числа оборотов в единицу времени иногда используют и для описания неравномерного вращения, но понимают при этом под мгновенным значением T, время за которое тело делало бы один оборот, если бы оно вращалось равномерно с данной мгновенной величиной скорости.

Формула, связывающая линейную и угловую скорости

Линейная скорость $\bar{v}$ точки А (рис. {3} \approx 20(\mathrm{rad})$$

Ответ. $\varphi = 20$ рад.

Читать дальше: Формула удельного веса.

Скорость круга: характеристики шлифовальных кругов

Частота вращения играет важную роль при обработке материалов с различными характеристиками. Именно от него зачастую зависит качество обработки.


Скорость вращения шлифовального круга выбирается на основе ГОСТ 4785-64, где указаны предельно допустимые значения. 

Скорость шлифовального круга — характеристики и предельно допустимые значения

При шлифовании выделяют два режима, в зависимости от того, с какой скоростью шлифовальный круг вращается:

  1. обычное, когда значение скорости составляет до 50 м/сек;
  2. скоростное, когда круг вращается со скоростью более 50 м/сек.

Использование второго варианта позволяет достичь особой точности шлифовки и чистоты обрабатываемой таким образом поверхности. Выбор конкретного значения скорости осуществляется, исходя из нескольких параметров:

  • характеристики инструмента — предельно допустимая скорость работы станка;
  • прочности и гибкости детали: шлифование на более высокой скорости, чем это допустимо её характеристиками, может привести к повреждению изделия;
  • характеристики самого круга, в частности его прочности.

Зависимость скорости шлифования от частоты вращения и диаметра шлифовального круга. Таблица.

 

Для выбора оптимальной скорости вращения круга немаловажную роль играет и материал, из которого он изготовлен. Самую высокую скорость допускают круги на вулканической связке, на бакелитовой она несколько ниже. То же можно сказать и об изделиях из керамики, для которых данный параметр не может превышать 35 м/сек.

Стандартно обработка любого изделия с помощью шлифовального круга осуществляется в двух режимах:

  1. Черновая обработка осуществляется с достаточно высокой скоростью, что позволяет увеличить производительность работы;
  2. Для чистовой обработки скорость выбирают в зависимости от абразивных характеристик круга и его жесткости, а также исходя из свойств самого обрабатываемого изделия.

Окружная скорость шлифовального круга — что это?

Скорость вращения круга должна обязательно быть указана в маркировке на его этикетке. Однако для максимальной точности производители традиционно обозначают не частоту вращения, а именно окружную скорость шлифовального круга. Такой выбор обусловлен тем, что темп вращения — не единственная характеристика, от которой зависит скорость работы. На неё также оказывает влияние диаметр круга.

Для того чтобы обеспечить оптимальную производительность устройства, целесообразно брать максимально возможный размер шлифовального круга, который позволяет инструмент и характер осуществляемых работ.

Маркировка шлифовального круга с обозначением окружной скорости. Схема.


Формула для расчета линейной скорости

Понятие скорости

Когда мы сравниваем движение каких-либо тел, то говорим, что одни тела двигаются быстрее, а другие — медленнее. Такую простую терминологию мы используем в повседневной жизни, говоря, например, о движении транспорта. В физике быстрота движения тел характеризуется определенной величиной. Эта величина называется скоростью. Общее определение скорости (в случае, если тело движется равномерно):

Определение 1

Скорость при равномерном движении тела — это физическая величина, показывающая, какой путь прошло тело за единицу времени.

Под равномерным движением тела подразумевается, что скорость тела постоянна. Формула нахождения скорости: $v=\frac{s}{t}$, $s$ — это пройденный телом путь (то есть длина линии), $t$ — время (то есть промежуток времени, за который пройден путь).

Согласно международной системе СИ, единица измерения линейной скорости является производной от двух основных единиц — метра и секунды, то есть измеряется в метрах в секунду (м/с). Это значит, что под единицей скорости понимается скорость такого равномерного движения, при котором путь в один метр тело проходит за одну секунду.

Также скорость часто измеряют в км/ч, км/с, см/с.

Рассмотрим простой пример задачи на вычисление скорости.

Пример 1

Задача. Двигаясь равномерно, поезд за 4 ч проходит 219 км. Найти его скорость движения.

Решение. $v=\frac{219 км}{4 ч}=54,75\frac{км}{ч}$. Переведём километры в метры и часы в секунды: $54,75\frac{км}{ч}=\frac{54750 м}{3600c}\approx 15,2\frac{м}{c}$.

Ответ. $54,75\frac{км}{ч}$ или $15,2\frac{м}{c}$.

Из примера мы видим, что числовое значение скорости отличается в зависимости от выбранной единицы измерения.

Кроме числового значения, скорость имеет направление. Числовое значение величины в физике называют модулем. Когда у физической величины есть и направление, то эту величину называют векторной. То есть скорость — это векторная физическая величина.

Готовые работы на аналогичную тему

На письме модуль скорости обозначается $v$, а вектор скорости — $\vec v$.

В свою очередь, такие величины как путь, время, длина и другие характеризуются только числовым значением. Тогда говорят, что это скалярные физические величины.

В случае, когда движение является неравномерным, используют понятие средней скорости. Формула средней скорости: $v_{ср}=\frac{s}{t}$, где $s$ — это весь пройденный телом путь, $t$ — всё время движения. Рассмотрим пример задачи на среднюю скорость, чтобы понять разницу.

Пример 2

Задача. Некоторый транспорт за 2,5 часа преодолевает путь в 213 км. Найти его $v_{ср}$.

Решение. $v_{ср}=\frac{213 км}{2,5 ч}= 85,2 \frac{км}{ч}=\frac{213000 м}{9000 с}\approx 23,7\frac{м}{с} $.

Ответ. $85,2 \frac{км}{ч}$ или $23,7\frac{м}{с} $.

Линейная скорость

Определение линейной скорости относится к разделу физики о механике и подразделу о кинематике в рамках вопроса движения по окружности. В измерении скорости движения по окружности выделяют угловую скорость и линейную скорость.

Дадим определение линейной скорости.

Определение 2

Линейная скорость $V$ — это физическая величина, показывающая путь, который прошло тело за единицу времени.

Формула линейной скорости:

$V=\frac{S}{t}$, где $S$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла путь $S$.

Также существует иной вариант этой формулы:

$V=\frac{l}{t}$, где $l$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла по дуге $l$.

В некоторых учебниках линейная скорость также обозначается маленькой буквой $v$.

Есть ещё одна формула, по которой можно найти линейную скорость:

$v=\frac{2\pi R}{T}$.

$2\pi$ соответствует полной окружности (360 угловым градусам).

$\vec V$ направленена по касательной к тракетории.

Связь между линейной и угловой скоростями

Чтобы проследить связь между линейной и угловой скоростями, нужно дать определение угловой скорости.

Определение 3

Угловая скорость — это величина, которая равна отношению угла поворота отрезка, соединяющего точку с центром окружности, к промежутку времени, за который этот поворот произошёл.

Записывается эта формула следующим образом:

$\omega = \frac{\phi}{t}$, где $\phi$ — это угловое перемещение (или угол поворота, измеряется в радианах), $t$ — промежуток времени, за которое соврешено угловое перемещение. 2 R$.

С помощью элементарных математических действий из этих двух формул выводится связь между $V$ и $\omega$.

Таким образом, в данной статье мы разобрали следующие понятия:

  • скорость;
  • линейная и угловая скорость;
  • связь между линейной и угловой скоростями.

Окружная скорость — Энциклопедия по машиностроению XXL

Движущийся поток действует на рабочие лопатки с силой Р. Проекция этой силы на ось машины Рг (осевая сила) воспринимается упорными подшипниками, предотвращающими смещение ротора вдоль оси, а проекция на направление окружной скорости (окружная сила) вызывает вращение ротора.  [c.168]

Окружная скорость рабочего колеса  [c.164]

Окружная скорость рабочею колеса па выходе 2 = 0)/ 2.  [c.166]

Режим резания (рис. 6.37). За скорость резания (м/мин) при сверлении принимают окружную скорость точки режущей кромки, наиболее удаленной от оси сверла  [c. 312]


Скорость резания, т. е. окружная скорость вращения фрезы, м/мин,  [c.330]

С помощью гитары скоростей 9 устанавливают частоту вращения шпинделя в минуту. Гитара деления (обкатки) II служит для сообщения заготовке окружной скорости, необходимой для автоматического деления заготовки на заданное число зубьев. С помощью гитары подач 10 устанавливают вертикальную подачу фрезы или горизонтальную подачу заготовки. Гитара дифференциала (находится в одной коробке с гитарой подач) сообщает заготовке дополнительное вращательное движение при нарезании колес с косым зубом. Она позволяет увеличить или уменьшить скорость вращения заготовки, которая определяется настройкой делительной гитары, и получить левый или правый наклон зубьев колеса. На зуборезных станках G программным управлением  [c.352]

Скорость резания (м/с) равна окружной скорости точки на периферии шлифовального круга  [c.361]

Перед установкой на шпиндель станка круги подвергают контролю. На кругах диаметром более 150 мм должна быть обозначена максимально допустимая окружная скорость. Каждый круг предварительно испытывают на специальных станках при вращении со скоростью, в 1,5 раза превышающей указанную в маркировке.  [c.364]

Проверочный расчет передачи на прочность. Предварительно определяют окружную скорость на червяке Fj = = 7ii/i i/60 000 м/с. Скорость скольжения в зацеплении  [c.27]

Окружная скорость колеса  [c.47]

Проверочный расчет передачи на прочность. Окружная скорость на червяке  [c.59]

Расчетная скорость скольжения С, = 2,25 м/с не отличается от предварительно принятой. Поэтому [а]и = 1АА Н/мм . Окружная скорость на колесе  [c.59]

Картерную еиетему смазывания применяют при окружной скорости зубчатых колес и червяков от 0,3 до 1 5 м/с. При более высоких скоростях масло сбрасывается с зубьев центробежной силой. Кроме того, заметно увеличиваются потери мощности на перемешивание масла и повышается его температура.[c.134]

Поэтому требуемую вязкость масла определяют в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес.  [c.134]

При смазывании колес погружением на подшипники качения попадают брызги масла. При окружной скорости колес V > 1 м/с брызгами масла покрываются все детали передач и внутренние поверхности стенок корпуса. Стекающее с колес, валов и стенок корпуса масло попадает в подшипники.  [c.137]

В зависимости оз окружной скорости червяк может иметь нижнее или верхнее относительно червячного колеса расположение. При нижнем расположении червяк  [c.255]


Степень точности передачи принимают по табл. 2.5 в зависимости от окружной скорости колеса (м/с) V =  [c.15]

Коэффициент К Ру выбирают для прямозубых колес по табл. 2.7, условно принимая их точность на одну степень грубее фактической, а для колес с круговыми зубьями, как для цилиндрических косозубых колес. Окружную скорость для определения Кр вычисляют на среднем диаметре колеса [c.19]

Рекомендуемая кинематическая вязкость (10″ м /с) при окружной скорости, м/с  [c.148]

Считают, что в двухступенчатой передаче при окружной скорости >1 м/с достаточно погружать в масло только колесо тихоходной ступени (рис. 11.1, и). При и[c.148]

При картерной смазке колес подшипники качения смазываются брызгами масла. При окружной скорости  [c.149]

Лабиринтные уплотнения. Большое распространение получили лабиринтные уплотнения, в которых уплотняющий эффект создается чередованием радиальных и осевых зазоров. Эти зазоры образуют длинную узкую извилистую щель. При окружной скорости вала до 30 м/с эту щель заполняют пластичным смазочным материалом.  [c.159]

Центробежные и комбинированные уплотнения. Уплотнения, основанные на действии центробежной силы, конструктивно очень просты. Их применяют при окружной скорости вала и 0,5 м/с. Центробежные уплотнения (рис, 11.27) очень эффективны для валов, расположенных выше уровня масла, особенно в сочетании с дренажными отверстиями. Их широко применяют для уплотнения шпинделей в  [c.159]

В зависимости от окружной скорости червяк может иметь нижнее или верхнее относительно червячного колеса расположение. При нижнем расположении червяк оказывается погруженным в масляную ванну и при вращении своей винтовой нарезкой создает сильную струю масла, заливающую подшипник. Для защиты подшипника  [c.172]

Допускаемые контактные напряжения а]ц1 для щестерни и а]н2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для щестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), щероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости  [c.12]

Меридиональным называют воображаемый ноток, движущийся через рабочее колесо со скоростями, равными меридиональным. Иными словами, меридиональный поток есть поток, протекающий без окружной скорости через полость вращения, образованную ведомым и ведущим дисками рабочего колеса. Нормальное сечение меридионального потока имеет форму поверхности вращения. Она образована вра1ценнем вокруг оси колеса линии D, пересекающей под прямыми у1лами линии тока меридионального потока, и проходящей через точку G. Согласно теореме Гюльдена, площадь этой поверхности вращения равна произведению длины образующей D на длину окружности, описываемой центром тяжести ли-  [c.163]

Пусть расход я ндкости в канале Q = Fu. При этом окружная скорость рабочего колеса равна окрулшой скорости жидкости в ка-  [c.227]

На рис. 6.85 показан вертикальный зубодолбежный станок. Станина станка состоит из двух частей — нижней / и верхней 2. Долбя к, закрепленный в шпинделе 6, получает вращение и одновременно возвратно-поступательное движение. Суппорт 4 перемещается по направляющим станпны 2 в поперечном направлении. Заготовку закрепляют ка шпинделе стола 7 и сообщают ей вращательное движение. Кроме того, заготовка имеет возвратно-поступательное движение в горизонтальной плоскости для отвода заготовки от долбяка перед каждым его холостым ходом. Гитара скоростей 8 предназначена для изменения числа двойных ходов в минуту долбяка. Гитара деления 3 сообщает долбяку окружную скорость для автоматического деления заготовки на заданное число зубьев. С помощью механизма подачи 5 устанавливают радиальную подачу долбяка.  [c.355]

При определении диаметра маховика необходимо учитывать, что окружная скорость обода маховика u = diD/2 не должна прсв))1п1ать критической скорости, допускаемой по условию прочности на разрыв центробежным/ силами инерции. Для чугунных маховиков z. i ii = 30 м/с, стальных — 100 м/с.  [c.135]


Пример 1. Рассчитать и сконструировать цилиндрический одноступенчатый редуктор к приводу пластинчатого конвейера по следующим данным (рис. 3.10) окружная сила на двух тяговых звездочках / , = 6 кН шаг и число зубьев звездочек Рз =100мм 2зв = 7. Окружная скорость звездочек К= 1,0 м/с. Время работы , = 7500 ч. Производство мелкосерийное. Передача косозубая. Данный пример относится к первому случаю исходных данных.  [c.41]

Наимен 11пую глубину ириняю считагь равной двум модулям чацепления. Наибольшая допустимая глубина погружения зависит от окружной скорости колеса. Чем медленнее вращается колесо, гем на большую глубину оио может быть погружено.  [c.136]

После этого надо проверить зубья колес по напряжениям изгиба и по контактным напряжениям. Предварительно приходизся определять значения ряда коэффициентов. Окружная скорость шестерни  [c.159]

Проверочный расчет передачи на прочность. Определяют скорость скольжения в зацеплении Ц5 = У /со5у, где V] =яП с/1/60 (ц] — окружная скорость на червяке, м/с п =П2и, об/мин ё] — в м) у — угол подъема линии витка (табл. 2.14).  [c.22]

Картерную смазку применяют при окружной скорости зубчатых колес и червяков от 0,3 до 12,5 м/с. При более высоких скоростях мас ю сбрасы-  [c.148]

Выбор смазочного мазерпала основан на опыте зксплуатации машин. Принцип назначения сорта масла сле-дуюпгий чем выше окружная скорость колеса, тем меньше должна быть вязкость масла, чем вын]е контактные давления в зубьях, тем большей вязкостью должно обладать масло. Поэтому требуемую вязкость масла определяют в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес. Предварительно определяют окружную скорость, затем по скорости и контактным напряжениям по табл. 11.1 находят требуемую кинематическую вязкость и по табл. 11.2 марку масла.  [c.148]

Предельно допустимые уровни погружения колес цилиндрического редуктора в масляную ванну (рис. 11.1) /г, яг…0,25с/2т, наименыпую глубину принято считать равной модулю зацепления. Наибольшая допустимая глубина погружения зависит от окружной скорости вращения колеса. Чем медленнее вращается колесо, тем на больпгую глубину оно может быть погружено.  [c.148]

Шкивы изготовляют литыми из чугуна марки СЧ18 или легких сплавов, сварными из стали, а также из пластмасс. Чугунные литые шкивы из-за опасности разрыва от действия центробежных сил гфименяют при окружной скорости до 30 м/с. При более высокой скорости шкивы должны быть стальными. Для снижения инерционных нагрузок, особенно в передачах с большими скоростями, применяют шкивы из легких сплавов. Шкивы состоят из обода, на который надевается ремень, ступицы для установки шкива на вал и диска или спиц, с по-  [c.260]

Коэффициент учитывает влияние окружной скорости к (Zv = 1.. . 1,15). Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работаюшим при малых окружных скоростях (Кдо 5 м/с). При более высоких значениях окружной скорости возникают лучшие условия для создания надежного масляного слоя между контактирующими поверхностями зубьев, что позволяет повысить допускаемые напряжения  [c. 14]


Угловая скорость и угловое ускорение

Рассмотрим понятия угловой скорости и углового ускорения при вращении твердого тела:

Угловая скорость

Угловой скоростью называют скорость вращения тела, определяющаяся приращением угла поворота тела за промежуток времени.

Обозначение: ω (омега).

Формулы угловой скорости

Формула для расчета угловой скорости в зависимости от заданных параметров вращения может иметь вид:

  • если известно количество оборотов n за единицу времени t:
  • если задан угол поворота φ за единицу времени:

Размерности:

  • Количество оборотов за единицу времени [об/мин], [c-1].
  • Угол поворота за единицу времени [рад/с].

Быстрота изменения угла φ (перемещения из положения П1 в положение П2) – это и есть угловая скорость:

ω=dφ/dt=φ’, рад/с; с-1    (2. 3)

Например, тело совершающее 1,5 оборота за одну секунду имеет угловую скорость

ω=1,5 с-1=9,42 рад/с.

Приняв k как единичный орт положительного направления оси, получим:

Вектор угловой скорости – скользящий вектор: он может быть приложен к любой точке оси вращения и всегда направлен вдоль оси, при положительном значении угловой скорости направления ω и k совпадают, при отрицательном – противоположны.

Угловое ускорение

Угловое ускорение характеризует величину изменения угловой скорости при вращении твердого тела:

Единицы измерения углового ускорения: [рад/с2], [с-2]

Вектор углового ускорения так же направлен по оси вращения. При ускоренном вращении их направления совпадают, при замедленном — противоположны.

Другими словами, при положительном ускорении угловая скорость нарастает, а при отрицательном вращение замедляется.

Для некоторых частных случаев вращательного движения твердого тела могут быть использованы формулы:

В технике угловая скорость часто задается в оборотах в минуту n [об/мин]. Один оборот – это  радиан:

ω=n2π/60=nπ/30 рад/с; с-1.

Периферийная скорость — обзор

3.2 Материалы для маховиков

Выбор материала маховика во многом зависит от требований конструкции и множества ограничений. Если нет ограничений на окружную скорость, главной характеристикой является удельная прочность материала. Как уже было замечено, плотность энергии пропорциональна соотношению между максимальным напряжением, которое материал может выдержать, и его плотностью. В этом отношении оптимальным выбором можно считать современные высокопрочные композитные материалы.Однако эти материалы обладают сильно анизотропными свойствами, особенно если используются однонаправленные материалы, а их низкая прочность в направлении, перпендикулярном волокнам, не позволяет использовать формы, характеризующиеся наивысшими значениями коэффициента формы. Все формы, коэффициент формы которых превышает 0,5, характеризуются как минимум двунаправленным распределением напряжений. Если, наоборот, использовать подходящий многонаправленный композит для увеличения прочности в более слабых направлениях и использовать формы с высокими значениями K , максимальная прочность материала соответственно снижается.

Более распространенным выбором маховиков из композитных материалов являются пластмассы, армированные стекловолокном, углеродными или арамидными волокнами, более известными как кевлар. Удельная прочность этих материалов схожа, по крайней мере, в том, что касается статической одноосной прочности, и выбор между ними в основном является вопросом стоимости.

Самым дешевым материалом является стекловолокно, и особенно при использовании S-стекла его удельная прочность очень высока. Его основные ограничения связаны с более низкой усталостной прочностью и модулем Юнга.Даже если напряжения в маховиках обычно являются растягивающими и не возникает проблем с упругой стабильностью, важна жесткость материала. Жесткий материал будет демонстрировать небольшие смещения, уменьшая динамические проблемы, возникающие из-за асимметричных деформаций, и упрощая некоторые проблемы, связанные с соединением маховиков обода с валом.

Определенная геометрия ротора требует изменения жесткости материала, что может быть достигнуто за счет использования различных материалов в разных частях колеса.Низкий модуль упругости стекловолокна ограничивает его использование.

Кевлар намного дороже стекловолокна, но имеет очень высокую усталостную прочность, более высокий модуль упругости и в целом хорошие свойства.

Главный недостаток кевлара — его плохое поведение при сжимающих напряжениях — не применяется в маховиках; Другой недостаток — трудность, с которой часто сталкиваются при пропитке кевларовых волокон смолами. Но при правильной работе кевлар является хорошим материалом для изготовления маховиков, единственным его недостатком является высокая стоимость.Материал может быть различных типов: кевлар 49 с высоким модулем упругости и самой высокой стоимостью, а также кевлар 29 и 950 Т с более низким модулем и стоимостью. Последний особенно подходит для использования с эластомерными матрицами.

Жесткость углеродного волокна можно регулировать, поскольку разные волокна показывают разные значения модуля Юнга, причем волокна с более низким модулем обычно дешевле. Однако модуль всех углеродных волокон выше, чем у кевлара, и обычно связывание волокон с матрицей лучше, чем с другими типами волокон.Однако очень высокая стоимость делает использование углеродных волокон для маховиков сомнительным, по крайней мере, во многих областях применения. Вышеупомянутые волокна в основном используются в маховиках в сочетании с термореактивными матрицами, обычно эпоксидного типа. Иногда также предлагалось использовать термопластичные матрицы для снижения затрат даже за счет прочностных свойств.

Добавки для повышения гибкости использовались в составе эпоксидных систем с целью снижения концентраций напряжений, возникающих в матрице, когда композит нагружается в поперечном направлении.Кажется, что только использование матриц с очень низким модулем упругости, таких как эластомерные, эффективно решает проблему.

Свойства наиболее распространенных композитных материалов, используемых или предлагаемых для маховиков, обобщены в Таблице 3.2 , а усталостное поведение некоторых из них показано на Рисунок 3.1 . В будущем могут быть рассмотрены даже более прочные материалы, такие как усы, но практические испытания еще предстоит провести. Композиты с металлической матрицей до сих пор не использовались для маховиков, но могут быть потенциальными кандидатами в качестве дорогостоящих, высокопроизводительных маховиков, поскольку они демонстрируют менее выраженную анизотропию прочности, даже если их удельная прочность ниже, чем у армированных пластиков, из-за их более высокая плотность.

ТАБЛИЦА 3.2. Характеристики некоторых однонаправленных композиционных материалов, которые могут быть использованы для изготовления маховиков. На характеристики композитных материалов сильно влияют многие параметры, такие как содержание волокна, технологии строительства и другие. В частности, поперечные свойства зависят от точного состава матрицы, а предельная деформация может быть увеличена при использовании гибких смол. Указанные значения относятся к содержанию волокна 60% по объему. [75–18]

9012 9012 9012 Epoxy5 12

графит

12

5 −0,54

высокий -0,54

0 53

Характеристики упругости (GN / м 2 ) Пределы деформации (%) Коэффициент теплового расширения (K −1 × 10 6 )
Материал Плотность (кг / м 3 ) E L E T G LT V LT ɛ мкл ɛ + мкл ɛ uT ɛ + uT γ uLT α L α T
S-стекло — эпоксидное 2000 52.7 12,0 5,6 0,25 -1,60 3,00 -1,40 0,33 1,30 6,3 19,8
2,1 0,30 −0,40 2,00 −1,20 0,36 1,00 −3,6 54,0
Высокопрочный графит — эпоксидная смола 151265 10,5 5,6 0,27 −1,20 1,20 −1.60 0,43 1,50 −0,36 23,4
23,4
High-E-High-E 7,7 4,2 0,30 −0,55 0,45 −2,60 0,70 0,70 −0,54 25,2 25,2 Ультра-модуль упругости — 316.0 6,3 4,2 0,26 −0,21 0,40 −1,00 0,20 0,35 −1,44 30,6
9 Рис. Усталостное поведение композитных материалов, используемых для изготовления маховиков. Усталость при одноосном растяжении. Соотношение между максимальной амплитудой цикла и статической прочностью как функция количества циклов N .

1. кевлар 49-эпоксидная смола, однонаправленная по направлению волокон; 2, графит-эпоксидная квазиизотропная; 3, графит-эпоксидная смола, однонаправленная, вдоль направления волокна; 4, S-стекло-эпоксидная смола, однонаправленная, вдоль направления волокна; 5, S-стекло-эпоксидная смола, однонаправленная, перпендикулярно направлению волокна.

(Kulkarni et al. ., [81–15])

Оголенные волокна (без матрицы), в частности, кевлар и стальная проволока, находят применение в определенных геометриях маховиков. Главное преимущество их использования — отсутствие проблем, связанных с поперечной прочностью и усталостным поведением.

Если важным требованием является высокая объемная плотность энергии или существуют ограничения для периферийной скорости, прочность материала более важна, чем его удельная прочность. В этом случае одним из лучших материалов является высокопрочная стальная проволока.Прочность проволоки из углеродистой стали очень малого диаметра может достигать значения более 3000 МН / м 2 , * , что выше, чем у стекловолокна, кевлара или углеродных волокон.

Насколько известно автору, было выполнено очень мало работ по использованию пластических материалов, армированных стальной проволокой в ​​маховиках, но многие эксперименты были посвящены разработке роторов со стальной проволокой без нити накала. Зависимость прочности различных типов стальной проволоки от диаметра проволоки представлена ​​на рис. , рисунок 3.2 . Помимо очень высокого предела прочности, стальная проволока отличается однородностью свойств и высокой усталостной прочностью; их стоимость также довольно низкая. Также доступна более высокопроизводительная и более дорогая стальная проволока. Стальная лента также использовалась для изготовления маховиков.

Рисунок 3.2. Предел прочности проволоки из пружинной стали в зависимости от диаметра. Классы определены в соответствии с итальянским стандартом UNI 3823

. Изотропные материалы в «монолитной» форме широко используются для изготовления маховиков и до сих пор используются в большинстве приложений.Их удельная прочность обычно не очень высока, но они могут использоваться в сочетании с формами, характеризующимися наивысшими значениями коэффициента формы. Характер их отказов обычно неблагоприятен, и, следовательно, значение запаса прочности должно быть довольно высоким; это еще больше снижает плотность энергии. Точная конструкция, особенно если она основана на механике разрушения, тщательное изготовление и неразрушающий контроль перед сборкой и через определенные промежутки времени во время обслуживания, жизненно важны для достижения высоких значений плотности энергии.

Высокопрочные стали являются обычным выбором, AISI 4340, 18Ni-250 (мартенситностареющая сталь), 9–4–20 л.с. (обычно считается наиболее подходящей) и 9–4–30 л.с. — некоторые из типов, предлагаемых для конструкция маховика. Их характеристики приведены в Таблице 3.3 [77–18].

ТАБЛИЦА 3.3. Характеристики четырех типов стали, которые могут использоваться для изготовления маховиков из монолитной стали с высокими эксплуатационными характеристиками. [ 77–18 ]

1480
Сталь AISI 4340 18 Ni-250 ( maraging ) л.с. 9–4–20 л.с. 9– 4–30
Плотность, ρ (кг / м 3 ) 7830 8000 7830 7830
Предел прочности, σ u (МН / м 2 ) 1790 1860 1310 ÷ 1480 1520 ÷ 1660
Предел текучести (МН / м 2 ) 1500 1830 1240 ÷ 1350 1350
Коэффициент Пуассона, v 0.32 0,30 0,296 0,296
Усталостная прочность плохое удовлетворительное хорошее лучшее
Ударная вязкость удовлетворительное хорошее хорошее хорошее хорошее хорошее Свариваемость плохая удовлетворительная лучшая хорошая
Относительное удлинение,% (образец 50 мм) плохое 6 14 ÷ 19 10
Удельная прочность / ρ (кДж / кг) ((Вт · ч / кг)) 229 (64) 233 (65) 167 (46) 194 (54)

С такими сталями, используя все При соблюдении необходимых проектных и строительных мер, напряжения до 600 МН / м 2 считаются допустимыми.Затраты на производство обычно довольно высоки, особенно если планируется мелкосерийное производство.

Класс недорогих материалов, которые, по-видимому, хорошо подходят для изготовления маховиков, особенно если не требуются высокие характеристики, — это различные типы деревянных ламинатов.

Для изготовления роторов различной формы были предложены как однонаправленные ламинаты, [0 ° / 90 °], так и квазиизотропная фанера вместе с другими материалами на основе целлюлозы, такими как так называемая «супербумага».Эти материалы обычно имеют низкую стоимость и легко обрабатываются, но сомнительно, имеют ли они реальные преимущества перед сталью и другими изотропными материалами, имеющими аналогичные характеристики. На самом деле хорошие древесные ламинаты недешевы, даже если их стоимость намного ниже, чем у современных композитных материалов; также их низкая плотность обычно требует использования высоких окружных скоростей. Их низкий модуль упругости вызывает большие смещения с соответствующими динамическими проблемами, которые обычно не встречаются с металлами.

Древесные ламинаты часто называют безопасными, поскольку они демонстрируют более благоприятную картину разрушения, чем изотропные материалы, но это в основном зависит от типа используемого ламината.Поскольку задействованы более высокие окружные скорости, сомнительно, что деревянный фрагмент менее опасен, чем сталь.

Легко отливаемые материалы с низкими эксплуатационными характеристиками, например чугун или бронза, можно использовать для маховиков, которые должны работать с низкой окружной скоростью. Некоторые примеры отлитых в виде одной детали маховиков с ободом со спицами описаны в главе 1.

Удельная прочность некоторых из упомянутых выше материалов обобщена в , таблица 3.4 .

ТАБЛИЦА 3.4. Предел прочности и удельной прочности некоторых материалов. Многие из перечисленных значений следует рассматривать как ориентировочные.

Алюминий Мартенситностареющая сталь 900 49 (волокно) скорость конца рабочего колеса и как ее рассчитать?

Определение «конечной скорости» рабочего колеса очень полезно при выборе наилучшего насоса для вашего применения, но что такое «конечная скорость» и как ее рассчитать?

Концевая скорость — это просто расстояние, которое любая выбранная точка на периферии рабочего колеса проходит за заданное время.Другими словами, «скорость» этой точки. Чтобы рассчитать скорость наконечника, вы просто умножаете диаметр рабочего колеса на число «пи» (3,14159), что дает вам длину окружности рабочего колеса на крайнем наконечнике. Затем вы умножаете на частоту вращения крыльчатки (обычно об / мин или об / с), и в результате получается конечная скорость. Единицы измерения конечной скорости зависят от типа линейных единиц и используемых единиц времени, но применительно к рабочим колесам общими единицами измерения являются футы в минуту или метры в секунду.

Рассмотрим пример насоса с 24-дюймовым рабочим колесом, который работал со скоростью 800 об / мин.Сначала преобразуйте 24 дюйма в 2 фута, разделив на 12 дюймов на фут. Затем умножьте на 3,14159, чтобы получить фут на оборот, а затем на скорость 800 оборотов в минуту.

Теперь, когда мы знаем, как рассчитать скорость наконечника, возникает вопрос: а что в этом хорошего? Что ж, это можно использовать;

  1. Сравнить насосы на предмет ожидаемого износа
  2. Убедитесь, что частота вращения насоса не превышает пределов, установленных для материала, из которого изготовлено рабочее колесо.

Как скорость наконечника связана с износом, довольно очевидно. Чем быстрее кончик крыльчатки проходит через жидкость или суспензию, тем сильнее воздействие на крыльчатку и тем быстрее она изнашивается. Короче говоря, выбирая насос для долговечности, выбирайте низкую скорость наконечника.

Второй пункт выше основан на предположении, что прочность любого данного материала может быть превышена при слишком быстром вращении. Подобно тому, как ребенок может быть сброшен с карусели, вращающейся слишком быстро, крыльчатку может постигнуть та же участь.В случае крыльчатки, если прочность материала или покрытия превышена, то отброшенный предмет может быть лопастью крыльчатки, так же как крыльчатка распадается. Ниже приведена таблица с рекомендуемыми максимальными скоростями наконечников для некоторых распространенных материалов, используемых в насосах.

  • Чугун с шаровидным графитом EN-JSlO3O EN.GJS-4OO-15…. 50 м / с (9840 фут / мин)
  • Нержавеющая сталь CA 15 1.4008 GXTCrNiMol2-l…. 95 м / с (18696 фут / мин)
  • Нержавеющая сталь A743 Марка CA-6NM 1.4317 GX4CrNil3-4….110 м / с (21648 фут / мин)
  • Бронза и латунь 2,1050 G-CuSn l0… .50 м / с (9840 фут / мин)
  • Серый чугун EN-JLlO4O EN-GJL-250… 40 м / с (7872 фут / мин)
  • Белый чугун ASTM 532 класс 3 Тип A… 42 м / с (8200 фут / мин)
  • Износостойкий мягкий натуральный каучук: 25,0 м / сек (4920 фут / мин)
  • Типичный натуральный каучук: 27,5 м / сек (5410 фут / мин)
  • Резина с защитой от термического разрушения 30,0 м / сек (5900 фут / мин)
  • Нитрил 27,0 м / сек (5310 фут / мин)
  • Неопрен 27.5 м / сек (5410 фут / мин)
  • Бутил и гипалон 30,0 м / сек (5900 фут / мин)
  • Полиуретан 30,0 м / сек (5900 фут / мин)

Указанные выше скорости являются ориентировочными для максимальных скоростей наконечника и, возможно, потребуется снизить номинальные значения, если они применяются для работы с крупными твердыми частицами. (Рабочее колесо, вращающееся с относительно высокой скоростью при ударе твердого тела, например горной породы, может выйти из строя на скоростях ниже указанных из-за дополнительного напряжения, создаваемого ударом указанного твердого тела.)

Рекомендуемые максимальные рабочие значения допустимого износа

Очевидно, что при сравнении насосов для конкретного применения скорость наконечника — не единственный фактор, который следует учитывать.Однако это важный фактор, особенно при работе с жидким навозом. Для получения дополнительной информации или помощи при выборе насосов, пожалуйста, свяжитесь с командой разработчиков Toyo по телефону 604-298-1213 или по электронной почте [email protected]

Пока
RJ

Как рассчитать скорость: концы лопастей и др.

Эрозия передних кромок является основной причиной износа лопастей ветряных турбин. Когда ротор турбины вращается в воздухе, он сталкивается с пылью, грязью, насекомыми, градом и т. Д. Звучит не так уж много, пока вы не примете во внимание, что кончик лезвия может вращаться со скоростью более 100 миль в час.Когда лезвие изнашивается, вода может проникнуть внутрь, замерзнуть и в конечном итоге разрушить аэродинамику конструкции.

Чтобы оценить скорость лопасти, используйте эти уравнения для вычисления скорости вершины, а затем другую любопытную информацию о динамике ротора.

Скорость, S , это просто изменение расстояния с течением времени. Мили в час или мили в час в Северной Америке — самая распространенная единица измерения. Уравнение выглядит так:

S = д / т

Чтобы найти скорость наконечника, нам нужны диаметр ротора и частота вращения.Предположим, что диаметр ротора составляет 100 м, а скорость вращения (ω) составляет 15 об / мин, об / мин.

Расстояние в данном случае — это длина окружности C окружности ротора, которая находится по формуле:

C = π D

Где D = диаметр в метрах, м

Итак, наш 100-метровый ротор описывает окружность:

C = π x 100 м

= 314 м, следовательно,

S = 314 м x 15 оборотов в минуту

= 4,710 м / мин

Поиск Google говорит, что нужно преобразовать м / мин в миль / ч, умножить на 0.0372 [миль / ч / м / мин].

Следовательно,

S миль / ч = 4710 м / мин x 0,0372

= 175 миль / ч.

Это довольно быстро. Многие легкие самолеты не могут достичь такой скорости. Таким образом, полное уравнение для конечной скорости миль в час с диаметром ротора в метрах , м, поскольку это наиболее распространенная единица для описания диаметров ротора, будет

.

S миль / ч = π D ω x 0,0372 (1)

Теперь давайте спросим: как далеко от центра находится отметка 100 миль в час?

Ответ заключается в решении уравнения (1) для диаметра D и установке S = 100 миль в час, например:

D = S миль / ч / (π ω x 0.0372)

= 100 миль / ч / (3,14 x 15 об / мин x 0,0372)

= отметка диаметра 57 м

Или 28,5 м при измерении от центра ступицы до точки на лопасти. Вы можете видеть, что почти половина ротора находится в «зоне» скорости 100 миль в час. Вы также можете решить уравнение (1) для ω:

ω = S миль / ч / (π D x 0,0372)

При этом вы можете спросить: какая скорость вращения 100-метрового ротора необходима для конечной скорости 200 миль в час?

ω = 200 миль / ч / (π 100 м x 0.0372)

= 17,1 об. / Мин. Это могло случиться при сильном ветре.

Вопросы, комментарии и исправления всегда приветствуются. — Пол Дворжак


Из рубрики: Blades
С тегами: bladetipspeed, windpowerengineering & development

Формулы резки | Коллекция формул обработки | Введение в обработку

На этой странице представлены формулы для расчета основных параметров, необходимых для машинной резки. Цифры, полученные в результате расчетов, приведены только для справки.Условия обработки зависят от используемого станка. Используйте оптимальные условия в соответствии с вашими фактическими условиями обработки.

  • π (3,14): Круговая постоянная
  • Дм (мм): Диаметр заготовки
  • n (min -1 ): Скорость шпинделя
памятка

Эта формула используется для расчета скорости резания на основе числа оборотов шпинделя и диаметра заготовки.
Пример:
Диаметр (Dm) = 60 мм
Скорость шпинделя (n) = 500 мин. -1
В этом случае скорость резания (vc) составляет приблизительно 94 м / мин.

  • l (мм / мин): длина обработки в минуту
  • n (min -1 ): Скорость шпинделя
памятка

Эта формула используется для расчета скорости подачи на оборот на основе скорости шпинделя и длины отрезания в минуту.
Пример:
Длина обработки в минуту (l) = 150 мм / мин.
Скорость шпинделя (n) = 600 мин. -1
В этом случае скорость подачи на оборот (f) составляет 0,25 мм / об.

  • п.м (мм): длина заготовки
  • l (мм / мин): длина обработки в минуту
памятка

Эта формула используется для расчета времени обработки по длине заготовки и скорости шпинделя.
Пример:
Подача (f) = 0,2 мм / об
Скорость шпинделя (n) = 1100 мин -1
Длина заготовки (lm) = 120 мм
Сначала вычисляется длина обработки в минуту, в этом случае от скорости вращения и количества подачи.
Обработанная длина в минуту (l) = n × f
= 0,2 × 1100 = 220 мм / мин
Подставьте это в формулу:
Tc = lm ÷ l
= 120 ÷ 220
= 0,55 (мин) × 60
= 33 (сек)
Время обработки (Tc) составляет приблизительно 33 секунды.

  • f (мм / об): подача на оборот
  • Re (мм): Угловой радиус пластины
памятка

Эта формула используется для расчета теоретической шероховатости обработанной поверхности на основе радиуса угла лезвия пластины и подачи на оборот.
Пример:
Подача на оборот (f) = 0,1 мм / оборот
Угловой радиус лезвия пластины (Re) = 0,5 мм
В этом случае теоретическая шероховатость обработанной поверхности (h) равна 2.5 мкм.

памятка

Эта формула используется для расчета полезной мощности на основе глубины резания, подачи на оборот, скорости резания, удельного усилия резания и КПД станка.
Пример:
Глубина резания (низкоуглеродистая сталь: ap) = 5 мм
Подача на оборот (f) = 0,1 мм / об
Скорость резания (vc) = 140 м / мин
КПД станка (η) = 80% (0,8 )
Дано:
Удельная сила резания (Kc) = 3610 МПа
В этом случае полезная мощность обработки (Pc) равна 5.26 кВт.

Предел прочности Удельная прочность
Материал (МН / м 2 ) (кДж / кг) (Втч / кг)
Чугун (G 15) 150 19 5
Углеродистая сталь (Fe 34) 340 44 12
Стеклопластик (мат) 150 100 28
Легированная сталь (30 NiCrMo12) 1000 130 36
Дерево (бук) 120 130 3632 ) 450 170 46
Стеклопластик (ткань) 400 220 61
Алюминиевый сплав ( Ergal 65) 600 220 61
Магниевый сплав 320 221 61
Титановый сплав (ZK 60) 1150 225 1900 238 66
Дерево (гикори) 220 280 78
Дерево (красное дерево) Сталь 160

5 провода (DP 0.38)

3000 380 110
Пластмассы, армированные бором (однонаправленные) 1400 650 180
Стеклопластики (однонаправленные)
Пластмассы, армированные графитом (однонаправленные) 1300 810 230
Пластмассы, армированные кевларом (однонаправленные) 1200 860 Стекло 24032 860 Стекло 3500 1400 390
Графит (волокно) 2800 1400 390
Бор (волокно) 4000 1500 2700 1700 480
S-стекло (волокно) 4800 1900 530
Кевлар T-950 (волокно) 2850 2000 550
Кварц (волокно) 6800 2700 900 Графитовый бор сплав (волокно) 6000 3000 840
Al 2 O 3 (усы) 21000 5200 1440
B 4 C (усы) 14000 5450 1500
SiC (усы) 20000 6400 1800
Графит (усы) 21000 8900 точно

6

8900 21000 8900
Материал заготовки Предел прочности на разрыв (МПа) и жесткость Удельная сила резания Kc (МПа) для каждой подачи
0,1 (мм / об) 0,2 (мм / об) 0,3 (мм / об) 0,4 (мм / об) 0,6 (мм / об)
Низкоуглеродистая сталь (SS400, S10C и т. Д.) 520 3610 3100 2720 2500 2280
Сталь средней прочности (S45C, S50C и т. Д.) 620 3080 2700 2570 2450 2300
Твердая сталь (S55C, S58C и т. Д.) 720 4050 3600 3250 2950 2640
Инструментальная сталь (углеродистая инструментальная сталь (СК) и др.) 670 3040 2800 2630 2500 2400
Инструментальная сталь (легированная инструментальная сталь (СКС) и др.) 770 3150 2850 2620 2450 2340
Сталь хромомарганцовистая (карбид марганца (MnC) и др.) 770 3830 3250 2900 2650 2400
Сталь хромомарганцовистая (карбид марганца (MnC) и др.) 630 4510 3900 3240 2900 2630
Сталь хромомолибденовая (марки СКМ и др.) 730 4500 3900 3400 3150 2850
Хромомолибденовая сталь (марки СКМ и др.) 600 3610 3200 2880 2700 2500
Никель-хром-молибденовая сталь (SNCM415 и др.) 900 3070 2650 2350 2200 1980
Никель-хром-молибденовая сталь (SNCM439 и др.) 352HB 3310 2900 2580 2400 2200
Чугун твердый 46HRC 3190 2800 2600 2450 2270
Meehanite чугун (FC350 и др.) 360 2300 1930 1730 1600 1450
Серый чугун (FC250 и др.) 200HB 2110 1800 1600 1400 1330

Дом

РЕШЕНО: Окружная скорость зуба дисковой пилы диаметром 10 дюймов составляет 150 \ mathrm {ft} / \ mathrm {s}, когда питание пилы выключено. Скорость зуба уменьшается с постоянной скоростью, и лезвие останавливается через 9 \ mathrm {s}. {2}.

Стенограмма видеозаписи

каждый раз дается Это то, что равно Джанет. Город — один сок. Сила подачи снова равна девяти секундам. Соблюдайте географию. Нет, это не имело значения, что время нужно напоминать о разнице в скорости по сравнению с разделенной. Очень срочная разведка. Итак, вы меня знаете, PT или V — это дворец. Это сущность. Итак, 11 лет полового созревания, одна благотворительная организация Pitti Palace Charity вовремя. Время равно девяти. А если он ноль Так что ничего не будет о 1 50 о 9 красоте того.Таким образом, это снова станет минус 116 пунктов 667 еды. И теперь я полагаю, что мы знаем об этом тотальном исследовании. Это причина тура выборов, которая? Вы можете вернуть мои вот так 1 84 всего под. Нет. Если у вас есть даже то, что артериальный компонент от исследования будет подтвержден у нормальной миссис Equals two. Привет! Полностью квадратный И минус. Он тихий. Обычный. Это даже в вопросе, оруженосец. Так что это будет сделано. Ничего, кроме как? 1 30 — это где это дается в вопросе. Минус 16,667 Esquire.Итак, здесь просто небольшой расчет. Вы можете использовать ее калькулятор. Теперь это будет всего лишь 12, 8 и 9, 7 кормов на секунду в квадрате. Ничего не происходит каждый год, вы знаете, в его стремлении услышать, как Сквайр на наших глазах, и есть даже с диаметром, на который может пойти политический студент. Так что это будет пять дюймов и на десерт с империей на 12 футов. Итак, для следующей части, вы знаете, здесь, это станет действительно тем, что мы собираемся быть равными прямо там. Сырой прямо здесь.Так что ничего не получится. Пять на 12 дюймов равны двум R индейцам, и у нас есть группа в последнем конюшне, так что это будет одна 20 травм от 0,9 до 7. Я перевернулся и услышал расчет геля в истории, и это станет от семи до девяти футов на второй. А теперь надо посчитать общее время до этого мертвого. Итак, если бы вы знали, что P равно среднему или плюс 80. Так что с человеком, каким мы его знаем, на 80 ничего не будет. Итак, он был дан в подбородке лошади. Мы избавились от 7,3 до 9 минус 1 50, что дает вопрос о том, что мы вычислили, которое равно вечному.Это было правдой. 16.667 Так что нас услышат 0.56 2-я

Какая максимальная окружная скорость ремня?

Повышение эффективности машины требует увеличения скорости вращения. Основным критерием для любого типа ремня или цепи является окружная скорость.

Одной оценки скорости вращения недостаточно.

Только для скорости вращения всегда следует учитывать диаметр колеса или шкива (который будет выполнять такую ​​работу).{-1}}] \] где \ (d \) — диаметр вала (колеса или шкива) в мм, \ (n \) — скорость вращения (\ (\ rm {ot. \ over s} = \ rm {ot. \ over min .} \ cdot {1 \ over 60} \)).

Эта формула показывает, что, например, если у нас есть ручной рубанок со скоростью вращения 20 000 об / мин и шкив малого диаметра 20 мм, результирующая окружная скорость составит 10,47 м / с. И наоборот, компрессор со скоростью вращения 3000 об / мин и шкив диаметром 530 мм дает окружную скорость 41.64 м / с!

Необходимо отрегулировать усилие, указанное в таблице, нажав на середину пролета ремня, чтобы проверить силу отклонения ремня. Если прогиб слишком велик, необходимо обязательно усилить натяжение ремня; если оно слишком мало, ослабление натяжения ремня уменьшит силу отклонения ремня. Однако это измерение является всего лишь тестом и не дает точного результата. Тем не менее, это намного лучше, чем полное отсутствие оценочных измерений. См. Руководства пользователя устройства и их описания.



Использование ремня в соответствии с максимальной окружной скоростью

  1. Ремни в оболочке подходят для скоростей только до 35 м / с.
  2. Клиновые ремни с необработанными краями и внутренними зубьями XPZ, XPA, XPB, XPC и ZX, AX, BX и CX могут выдерживать скорости от до 50 м / с. Существуют приложения, в которых эти ремни могут работать со скоростью более 50 м / с, например воздуходувки со скоростью 60 м / с. Однако необходимо произвести точные расчеты, провести испытания и обеспечить достаточную балансировку (последнее особенно относится к приводам, в которых используется специальный шкив из высокопрочного чугуна VTP).
  3. Поликлиновой ремень может работать с макс. скорость от до 60 м / с. Эти ремни могут успешно заменить клиновые ремни в высокоскоростных приводах.
  4. Ремни привода ГРМ рассчитаны на макс. скорость по размеру профиля 40-50 м / с. CONTI SYNCHROFORCE CXP и Extreme являются специальными типами и могут работать со скоростью до 60 м / с. Для зубчатых ремней при высоких скоростях вращения необходимо контролировать уровень шума.Профили ремня STD или CTD предназначены для самых высоких скоростей.
  5. Ремни ГРМ специальные CXA предназначены для низкоскоростных трансмиссий. Конструкция и материал этих ремней ограничены окружной скоростью, макс. . 25 м / с . Эти ремни предназначены для других типов высокоскоростных приводов.
  6. Плоские ремни могут использоваться в зависимости от типа ремня для макс. скорости 80-100 м / с. Однако недостатком является более низкая передаваемая мощность, большая ширина и необходимость более высокого усилия натяжения.
  7. Для сравнения можно использовать цепные приводы в зависимости от размера и типа цепи, макс. скорости около 20 м / с. Важно обеспечить надлежащую смазку и соблюдать все конструктивные требования производителей цепей.

Балансировка шкивов для высокоскоростных приложений

Чем выше окружная скорость, тем выше требования к конструкции шкива — даже к оборудованию в целом. Необходимо сбалансировать шкив с соблюдением точной степени качества балансировки, например.грамм. Вопрос 4 — Вопрос 2.5.

Выбор материала и конструкции шкива

Также необходимо выбрать подходящий материал, например, сталь или стальное литье, а не чугун (который не подходит для клиновых и зубчатых ремней при скоростях выше 45 м / с и 35 м / с соответственно). Конструкция также создает большую центробежную силу; поэтому важно выбрать более прочную конструкцию.

Как уменьшить рабочую окружную скорость привода?

Как показано в формуле, на скорость решающим образом влияют окружная скорость и диаметр шкива.

  1. При использовании клиновых ремней выбирайте новые и современные типы, а не классические. Клиновые ремни с внутренними зубьями обладают большей гибкостью, требуют меньше мин. диаметр шкива, и способны передавать более высокую мощность. Точно так же приводы могут обойтись меньшим количеством ремней или даже значительно меньшими диаметрами шкивов.
  2. Замените клиновые ремни поликлиновыми ремнями, которые имеют меньший диаметр шкива, большую гибкость и могут передавать более высокие окружные скорости.
  3. В применении ремня ГРМ используйте типы с более высокими характеристиками, такие как CXP, которые передают большую мощность и скорость. Это позволяет использовать шкивы меньшего диаметра и уменьшить общий размер привода.

Обучение ЧПУ, Обучение Роуз, Швейцарская токарная обработка, Основы ЧПУ, Инструментальная оснастка & Производство

скорость резки любого материала зависит от скорости материала над режущим инструментом.Эта скорость измеряется как SFPM. поверхность футов в минуту.

Измерения основаны на размер окружности детали или фрезы. Окружность круг — это расстояние по периферии. При фрезеровании это окружная скорость резца, действующего на неподвижную заготовку. При токарной обработке это окружная скорость материала заготовки. воздействуя на неподвижный режущий инструмент.

Скорость, с которой поверхность детали или Скорость резака каждую минуту измеряется в футах, а не в дюймах.

Постоянная поверхностная скорость (CSS) применяется к режущие инструменты для обеспечения правильных условий обработки. Использование постоянной скорости резания (sfpm) приводит к тому, что скорость шпинделя относительно диаметра детали (токарная обработка) или диаметра фрезы в фрезерование.

Правильные значения sfpm для обработки: доступны для каждого конкретного типа материала. Машинист первого класса должен обладать знаниями о различных значениях sfpm для каждого Тип материала.В выборе правильного sfpm. Вот факторы, которые следует учитывать: тип материала, жесткость станок, твердость материала, тип материала режущего инструмента, СОЖ тип.

Замечания по программированию: одна из Основное преимущество токарного станка с ЧПУ — это команда G96, которая задействует режим постоянной наземной скорости. Формулы для правильных оборотов для конкретного sfpm легко рассчитать:

об / мин = шт. / Мин. х 3.82

часть диаметр или диаметр фрезы
SFM = об / мин x диаметр детали или диаметр фрезы

3,82
об / мин = SFM

часть диаметр или диаметр фрезы x 0.262
SFM = об / мин x диаметр детали или диаметр фрезы x 0,262
Предупреждение относительно кода G50 / G92: не превышайте скорость. Когда вы обращены к центральной линии детали, шпиндель ЧПУ токарный станок достигнет максимально возможных оборотов, доступных на этом машина.Существует стандартный код G, который необходимо запрограммировать на предотвратить несчастные случаи. Стандартный код G50 / G92 должен быть установлен на определенная скорость до того, как элемент управления прочитает команду G96 для css.

Если вы сталкиваетесь на станке со шпинделем 5000 об / мин, станок достигнет этой максимальной скорости вращения, если вы не укажете более безопасную, более низкую скорость вращения шпинделя.

Это необходимо учитывать перед запуском программа. Мы должны ограничить максимальную скорость машин с помощью разумная команда G50 / G92 перед запуском детали.Существует опасность в любое время, когда запускается деталь большого диаметра или есть какие-либо компромиссы в работе. Чрезмерные обороты могут преодолеть сила зажима, в результате чего деталь вылетает из патрона.

Всегда учитывайте центробежную силу. Установленный G50 / G92 до безопасной максимальной скорости.

Если смотреть на осевую линию, вы получите тусклый оттенок в центральной части лица. Это вызвано css уменьшается по мере приближения инструмента к центральной линии.

Вы можете рассчитать диаметр, который машина будет развивать максимальные обороты. Как только этот диаметр станет рассчитано, вы можете уменьшить скорость подачи торца в попытке улучшить качество поверхности. Используйте эту формулу:

Диаметр при максимальных оборотах =

шт. / Мин. х 3,82

Станок максимальная частота вращения

Вот пример: поверните деталь диаметром 8 к средней линии на отметке 600 мм. sfpm.Была запрограммирована команда g50 / G92 2000.

Пусковой об / мин при 600 об / мин = 600 х 3,82

= 279 об / мин

8,2
Диаметр при максимальных оборотах = 600 х 3.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.