Индуктивности: BROKEN LINK no referer

Содержание

Индуктивность / Хабр

Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.

Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).

При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.

Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.

Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.

Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.

Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.

Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.

Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.

Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).

Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.

рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.

Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.

Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.

Как хорошо сказано в wiki — “При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с 

силой инерции.”

Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.

Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).

Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»

«Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»

То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.

Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.

В водопроводной аналогии этому явлению можно сопоставить гидравлический удар, когда масса воды в водопроводе набирает скорость, и при резком закрытии крана вода, продолжая двигаться по инерции, создает высокое давление, что может привести к разрыву трубы.

Причины по которой индуктивность имеет такие свойства (поддержание тока в цепи) хорошо описаны в wiki — https://ru.wikipedia.org/wiki/Самоиндукция

“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током).

Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.

По отношению к конденсатору , основным отличием индуктивности, если говорить простыми словами, является то, что конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный, а индуктивность наоборот — пропускает постоянный ток и не пропускает переменный.

Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.

А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.

Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.

Рассмотрим цепь на рис. 13 — подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.
Ниже представлен график тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения от генератора напряжения.

рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.

При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.

Мы помним аналогичную картину для конденсатора.

Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.

А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?

рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.

Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».

Попробуйте проанализировать работу схемы (hint — вообще схема изображена с ошибкой. В чем она заключается? Как нарисовать схему правильно?)

Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность

Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.

Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )

Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16

рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.

Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).

В первый момент после замыкания ключа ток в цепи будет равен 0, так как индуктивность препятствует изменению тока. К вагонетке приложили силу, но в первый момент времени ее скорость равна 0. Затем ток начинает возрастать (вагонетка разгоняется). Пружина разжимается все больше и больше, скорость вагонетки (ток) растет и в какой-то момент времени пружина оказывается не сжата.

Конденсатор разрядился до 0. Но. Мы помним что «ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!» Вагонетка разогналась и даже если мы не будем ее толкать, она будет двигаться по инерции. То есть индуктивность будет поддерживать ток и при этом заряжать конденсатор, но уже в другой полярности — заряды теперь будут скапливаться на другой обкладке конденсатора. Растущее напряжение противоположного знака на конденсаторе будет препятствовать движению зарядов, и в конце концов ток в цепи станет равным нулю. Но при этом конденсатор уже зарядился напряжением U другой полярности!

То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.

Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.

Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.

Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.

UPD.
Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.

Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой

ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.

А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.

рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.

На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)

В этом случае процесс разворачивается следующим образом. При замыкании ключа S4 цепь замкнется и должен был бы пойти ток. Однако, катушка индуктивности препятствует изменению тока, и в первый момент времени после замыкания ключа ток останется равным 0! По сути дела катушка в этот момент представляет собой разрыв цепи с бесконечным сопротивлением. Поэтому напряжение U будет приложено к катушке целиком. Можно и по другому подойти — Ur=I*R. Падение напряжения на резисторе равно I*R, I у нас равен 0, поэтому напряжение на резисторе тоже равно 0, и к катушке будет приложено полное напряжение U. Дальше ток в катушке будет расти. В области 0 линейно кстати (см рис 19 «Переход Суворова через Альпы» «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»). Ток будет расти и падение напряжения на резисторе тоже будет расти. А на катушке соответственно падать, потому что часть напряжения будет забирать на себя резистор. Поэтому со временем линейность роста тока в цепи будет нарушаться. Когда падение напряжения на резисторе I*R сравняется с напряжением генератора U рост тока прекратится совсем, потому что напряжение на катушке будет равно 0 (все напряжение будет падать на резисторе).

Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.

Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности.ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»

зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
«Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.

Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению. Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:

VL = – L*(di/dt), (1)
где:
VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
L – индуктивность катушки;
di/dt – скорость изменения тока во времени.

Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.

Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью

Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.

Рассмотрим следующую цепь

Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем

Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?

Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило:
Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
Дальше применять закон Ома.

Индуктивность — это… Что такое Индуктивность?

        физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём Магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I :                  Коэффициент пропорциональности L называется И. или коэффициентом самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости (См. Магнитная проницаемость) окружающей среды. В Международной системе единиц (См. Международная система единиц) (СИ) И. измеряется в Генри, в СГС системе единиц (См. СГС система единиц) (Гаусса) И. имеет размерность длины и поэтому единица И. называется сантиметром (1 гн = 109 см).          Через И. выражается эдс самоиндукции (См. Самоиндукция) в контуре, возникающая при изменении в нём тока:         

        (ΔI — изменение тока за время Δt). При заданной силе тока И. определяет энергию W магнитного поля тока:

        

        Чем больше И., тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Если провести аналогию между электрическими и механическими явлениями, то магнитную энергию следует сопоставить с кинетической энергией тела Т = mv2/2 (где m — масса тела, v — скорость его движения), при этом И. будет играть роль массы, а ток — роль скорости. Таким образом, И. определяет инерционные свойства тока.

         Практически участки цепи со значительной И. выполняют в виде индуктивности катушек (См. Индуктивности катушка). Для увеличения L применяют катушки с железными сердечниками, но в этом случае, в силу зависимости магнитной проницаемости μ ферромагнетиков (См. Ферромагнетики) от напряжённости поля, а следовательно, и от силы тока, И. становится зависящей от I. И. длинного соленоида из N витков, имеющего площадь поперечного сечения S и длину l, в среде с магнитной проницаемостью μ равна (в единицах СИ): L = μμ0N 2S/l, где μ0 — Магнитная постоянная, или магнитная проницаемость вакуума.

         Лит.: Калашников С. Г., Электричество, М., 1970 (Общий курс физики, т. 2), гл. 9.

         Г. Я. Мякишев.

Катушки индуктивности аппаратуры связи. Термины и определения – РТС-тендер

Термин

Определение

1. Катушка индуктивности

Катушка

Ндп. Индуктивный элемент

Намоточный элемент

Е. Inductance coil

F. Bobinе d’inductance

Индуктивная катушка, являющаяся элементом колебательного контура и предназначенная для использования ее добротности.

Примечание. Индуктивная катушка — по ГОСТ 19880-74*

________________

* На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 52002-2003 (здесь и далее).

2. Катушка индуктивности с магнитным сердечником

Катушка с сердечником

Е. Inductance coil with magnetic core

F. Bobine d’inductance noyau magnetique


3. Катушка индуктивности без магнитного сердечника

Катушка без сердечника

Е. Coreless coil

F. Bobine d’inductance sans noyau


4. Высокочастотная катушка индуктивности

Высокочастотная катушка

Е. High-frequency inductance coil

F. Bobine d’inductance haute


5. Магнитный сердечник катушки индуктивности

Сердечник катушки

Ндп. Магнитопровод

Е. Magnetic core of inductance coil

F. Noyau de bobine d’inductance

Деталь или сборочная единица из магнитного материала, предназначенная для сосредоточения в ней магнитного потока

6. Подстроечный сердечник катушки индуктивности

Подстроечник

Ндп. Сердечник

Е. Abjuster adjusting core of inductance coil

F. Noyau plongeur

Деталь, обеспечивающая возможность изменения индуктивности катушки без изменения числа витков обмотки

7. Кольцевая катушка индуктивности с сердечником

Ндп. Тороидальная катушка с сердечником

Е. Circular cored coil

F. Bobine d’inductance circulare noyau

Катушка индуктивности, сердечник которой имеет форму кольца

8. Броневая катушка индуктивности

Броневая катушка

Е. Pot core coil assembly

F. Bobine de type

Катушка индуктивности, обмотка которой расположена внутри броневого сердечника

9. Цилиндрическая катушка индуктивности с сердечником

Е. Cylindrical cored coil

F. Bobine cylindrique noyau

Катушка индуктивности, сердечник которой имеет форму цилиндра

10. Кольцевая катушка индуктивности

Кольцевая катушка

Ндп. Тороидальная катушка

Е. Ring coil

F. Bobine toroidale

Катушка индуктивности без магнитного сердечника, обмотка которой имеет форму кольца

11. Цилиндрическая катушка индуктивности

Цилиндрическая катушка

Е. Cylindrical inductance coil

F. Bobine cylindrique

Катушка индуктивности без магнитного сердечника, обмотка которой имеет форму цилиндра

12. Спиральная катушка индуктивности

Спиральная катушка

Е. Spiral coil

F. Bobine plate

Катушка индуктивности, обмотка которой имеет форму плоской спирали

13. Керн броневого сердечника

Керн

Сплошной или с осевым отверстием цилиндр из магнитного материала, расположенный в центре чашки

14. Чашка броневого сердечника

Чашка

Ндп. Горшок

E. Cup

F. Coquille

Полый цилиндр с основанием из магнитного материала.

Примечание. Цилиндр может составляться из отдельных деталей

15. Броневой цилиндрический сердечник

Броневой сердечник

Ндп. Горшкообразный сердечник

Е. Cup core

F. Noyau en forme de pot

Сердечник, состоящий из двух чашек, образующих замкнутый полый цилиндр с внутренним керном, на котором располагается обмотка.

Примечание. Сердечник может составляться из отдельных деталей и иметь внутренний воздушный зазор, расположенный перпендикулярно силовым магнитным линиям

16. Чашечный сердечник

Е. Cup core

F. Noyau de type

Сердечник, состоящий из двух чашек без внутреннего керна, образующих замкнутый полый цилиндр, в котором расположена обмотка

17. Стержневой сердечник

Е. Rod type core

F.

Сердечник, имеющий форму гладкого или с резьбой цилиндра.

Примечание. Сердечник может иметь осевое отверстие

18. Подстраиваемая катушка индуктивности

Подстраиваемая катушка

Е. Adjustable coil

F. Bobine d’inductance

Катушка индуктивности, индуктивность которой может быть изменена в заданных пределах

19. Неподстраиваемая катушка индуктивности

Неподстраиваемая катушка

Е. Fixed coil

F. Bobine fixe

Катушка индуктивности, индуктивность которой постоянна

20. Обмотка

Ндп. Намотка

Е. Winding

F. Enroulement

По ГОСТ 18311-80

21. Намотка

Е. Winding

F. Bobinage

Процесс укладки и закрепления одного или одновременно двух и более проводов на каркасах и сердечниках

22. Шаг намотки

Е. Pitch of winding

F. Pas des spires

Расстояние между осевыми или образующими линиями провода двух соседних витков

23. Виток обмотки

Виток

E. Tum

F. Spire

Отрезок провода, расположенный по замкнутому периметру, начало и конец которого смещены по оси или радиусу обмотки на заданное расстояние

24. Отвод катушки индуктивности

Е. Tapping

F. Plot

Вывод от части витков обмотки

25. Однослойная (многослойная) обмотка

Обмотка, все витки которой расположены в один (более одного) слой

26. Рядовая обмотка

Е. Ordinary

Обмотка, витки которой располагаются в ряд вдоль ее оси с шагом, равным наружному диаметру провода.

Примечание. Обмотка может иметь любое число рядов

27. Произвольная рядовая обмотка

Произвольная обмотка

Е. Random winding

Обмотка, витки которой раcполагаются вдоль ее оси произвольно в любое число рядов

28. Шаговая обмотка

Е. Spaced winding

Однослойная обмотка, витки которой расположены с заданным шагом

29. Универсальная обмотка

Е. Universal winding

F. Enroulement universelle

Обмотка, витки которой располагаются под углом к плоскости ее вращения и имеют резкие перегибы у торцов обмотки

30. Секционированная обмотка

Е. Split winding

F. Enroulement

Обмотка, витки которой уложены группами вдоль ее оси

31. Спиральная обмотка

Е. Spiral winding

F. Enroulement en forme de spirale

Обмотка, витки которой уложены в виде плоской спирали

32. Собственная индуктивность катушки

Индуктивность

Е. Inductance of coil

F. Inductance de bobine

Отношение потокосцепления самоиндукции катушки индуктивности к току, протекающему через нее

33. Номинальная индуктивность

Номинальная индуктивность

Е. Nominal value of inductance

F. Valeur d’inductance nominal

Значение индуктивности, являющееся исходным для отсчета отклонений

34. Начальная индуктивность катушки

Начальная индуктивность

Ндп. Индуктивность на низкой частоте

Е. Initial inductance of coil

F. Valeur d’inductance initiale

Значение индуктивности, определенное при условии отсутствия влияния собственной емкости, изменения начальной проницаемости сердечника и собственной индуктивности

35. Эффективная индуктивность катушки

Эффективная индуктивность

Ндп. Действующее значение

Е. Effective value of inductance coil

F. Valeur effectif d’inductance

Значение индуктивности, определенное с учетом влияния собственной емкости, собственной индуктивности и изменения начальной проницаемости сердечника

36. Индуктивность катушки без подстроечника

Индуктивность без подстроечника

Е. Value of inductance of coil without adjuster

F. Valeur d’inductance de bobine sans noyau plongeur

Значение индуктивности подстраиваемой катушки при отсутствии подстроечника или при расположении подстроечника вне зоны его влияния на индуктивность

37. Индуктивность катушки с подстроечником

Индуктивность с подстроечником

Е. Value of inductance of coil with adjuster

F. Valeur d’inductance de bobine noyau plongeur

Значение индуктивности подстраиваемой катушки при расположении подстроечника в зоне его влияния на индуктивность

38. Допуск индуктивности катушки

Допуск индуктивности

Е. Tolerance on inductance value of coil

F. sur l’inductance de bobine

Разность между наибольшим и наименьшим предельными значениями индуктивности, выраженная в единицах индуктивности или в процентах к номинальному значению

39. Допускаемое отклонение индуктивности катушки

Е. Permissible deviation of inductance

F. Ecart admissible d’inductance

Разность между одним из предельных и номинальным значениями индуктивности

40. Среднее значение индуктивности катушки

Е. Mean value of inductance

F. Valeur moyenne d’inductance

Значение индуктивности, являющееся исходным для расчета числа витков обмотки катушки индуктивности

41. Коэффициент подстройки катушки индуктивности

Коэффициент подстройки

Отношение изменения индуктивности катушки от номинального значения индуктивности до предельного за счет перемещения подстроечника, к номинальному значению индуктивности, выраженное в процентах

42. Коэффициент перекрытия катушки индуктивности

Коэффициент перекрытия

Е. Percent of adjustment of inductance coil

F. Pourcent de d’inductance

Отношение максимального изменения индуктивности за счет перемещения подстроечника к номинальному значению индуктивности, выраженное в процентах

43. Подгонка индуктивности катушки

Подгонка

Е. Range of trimming of inductance

Относительное изменение индуктивности катушки, определяемое изменением проницаемости сердечника или числа витков обмотки

44. Индуктивность отвода катушки

Индуктивность отвода

Е. Value of inductance of tapping

F. Valeur d’inductance de prise

Значение индуктивности между одним из концов обмотки и отводом

45. Общая индуктивность катушки

Общая индуктивность

Е. Total inductance of coil

F. Inductance totale de bobine

Значение индуктивности между началом и концом обмотки

46. Добротность катушки индуктивности

Добротность катушки

Е. Quality factor of coil

F. de bobine

Отношение индуктивного сопротивления катушки индуктивности к ее активному сопротивлению

47. Номинальная добротность катушки индуктивности

Номинальная добротность

Е. Nominal value of Q-factor of coil

F. nominal de bobine

Значение добротности при номинальном значении индуктивности, являющееся исходным для отсчета отклонений

48. Температурный коэффициент индуктивности катушки (ТКИ)

Е. Temperature coefficient of inductance

F. Coefficient de temperature d’inductance de bobine

Отношение относительного изменения индуктивности к интервалу температур, вызвавшему это изменение

49. Температурный коэффициент катушки индуктивности (ТКК)

Е. Temperature coefficient of inductance coil

F. Coefficient de de bobine

Отношение относительного изменения эффективной индуктивности катушки к интервалу температур, вызвавшему это изменение

50. Температурная нестабильность индуктивности катушки

Температурная нестабильность индуктивности

Е. Temperature instability of inductance coil

F. de d’inductance

Относительное изменение индуктивности, вызванное изменением температуры окружающей среды

51. Температурный коэффициент добротности катушки индуктивности (ТКД)

Е. Temperature coefficient of Q-factor of coil

F. Coefficient de de de bobine

Отношение относительного изменения добротности катушки индуктивности к интервалу температур, вызвавшему это изменение

52. Нестабильность индуктивности катушки

Нестабильность индуктивности

Ндп. Стабильность индуктивности

Е. Instability of inductance of coil

F. d’inductance de bobine

Относительное изменение индуктивности под воздействием различных факторов

53. Нестабильность добротности катушки индуктивности

Нестабильность добротности

Ндп. Стабильность добротности

Е. Instability of quality-factor of coil

F. de de bobine

Относительное изменение добротности под воздействием различных факторов

54. Временная нестабильность индуктивности катушки

Временная нестабильность индуктивности

Ндп. Временная стабильность

Е. Relative variation of inductance with time

F. Variation relative d’inductance due temps

Относительное изменение индуктивности в процентах за заданный интервал времени при нормальных условиях

55. Коэффициент нестабильности индуктивности катушки

Коэффициент нестабильности индуктивности

Е. Inductance instability factor of coil

F. Coefficient d’inductance de bobine

Отношение изменения индуктивности к произведению квадрата индуктивности в начальный период времени и логарифма отношения времен, за которые произошло это изменение

56. Рабочая температура катушки индуктивности

Рабочая температура

Е. Operating temperature of coil

F. d’emploi de bobine

Температура, при которой катушка индуктивности сохраняет номинальные параметры в заданных допусках

57. Максимальная температура катушки индуктивности

Максимальная температура

Е. Maximum temperature of inductance coil

F. Pointe maximum de de bobine

Наибольшая температура, при которой катушка индуктивноcти не имеет механических повреждений, может транспортироваться и после воздействия которой сохраняет заданные параметры

58. Минимальная температура катушки индуктивности

Минимальная температура

Е. Minimum temperature of inductance coil

F. Pointe minimum de

Наименьшая температура, при которой катушка индуктивности не имеет механических повреждений, может транспортироваться и после воздействия которой сохраняет заданные параметры

59. Взаимная индуктивность

Е. Mutual inductance of coil

F. Inductance mutuelle de bobine

По ГОСТ 19880-74

60. Магнитный материал

По ГОСТ 19693-74

61. Собственная емкость катушки индуктивности

Е. Self-capacitance of coil

Электрическая емкость, составляющая с ее индуктивностью резонансный контур на частоте собственного резонанса и измеряемая на концах обмотки катушки

62. Коэффициент связи катушек индуктивности

Коэффициент связи

Е. Coefficient of coupling of coil

F. Coefficient de couplage de bobine

Отношение изменения индуктивности двух последовательно включенных катушек по сравнению с суммой их индуктивностей, к удвоенному корню квадратному из произведения индуктивностей этих катушек

63. Максимальная частота катушки индуктивности

Максимальная частота

Е. Maximum frequency of coil

F. maximum de bobine

Частота, при которой катушка еще может использоваться в качестве индуктивности

64. Оптимальная частота катушки индуктивности

Оптимальная частота

Е. Optimum working frequency of coil

F. optimum de bobine

Частота, при которой добротность катушки имеет значение не менее 0,707 от максимальной добротности

65. Резонансная частота

Ндп. Собственная частота катушки

Е. Resonant frequency of coil

F. resonante de bobine

По ГОСТ 19880-74

66. Затухание нелинейности катушки индуктивности

Е. Attenuation of nonlinearity of coil

F. Affaiblissement de de bobine

Логарифм отношения общего напряжения к напряжению -ой гармоники

67. Электрическое сопротивление постоянному току

Е. Direct-current resistance of coil

F. en courant continu de bobine

По ГОСТ 19880-74

68. Сопротивление переменному току катушки индуктивности

Е. Alternating current impedance of coil

F. en curant alternatif de bobine

Суммарное сопротивление катушки индуктивности, последовательно включенной в цепь переменного тока при данной частоте и значении тока

69. Допустимый ток обмотки катушки индуктивности

Допустимый ток

Е. Permissible current of inductance coil

F. Courant admissible

Ток, протекающий по обмотке, при котором перегрев обмотки находится в допустимых пределах

70. Конструкция катушки индуктивности

Ндп. Арматура

Е. Inductance coil assembly

F. Construction de bobine d’inductance

Совокупность конструктивных деталей, обеспечивающих механическое скрепление частей катушки индуктивности, а также установку и электрический монтаж ее в блоке аппаратуры

71. Базовая конструкция катушки индуктивности

Базовая конструкция

Е. Unified construction of coil

F. Construction de bobine

Единая конструкция катушки с сердечниками одной конструкции и размера, содержащая детали, применяющиеся во всех вариантах исполнения

72. Вариант катушки индуктивности

Е. Modification of inductance coil

F. Modification de bobine

Катушка индуктивности, выполненная в базовой конструкции с использованием переменных составляющих и отличающаяся данными обмотки, материалом сердечника и электрическими параметрами

73. Влагозащищенная конструкция катушки индуктивности

Ндп. Герметизированная конструкция катушки индуктивности

Е. Rumiditi proofed construction of coil

Конструкция катушки индуктивности, предохраняющая ее от непосредственного воздействия влаги и обеспечивающая сохранение электрических параметров в допустимых пределах

74. Открытая конструкция катушки индуктивности

Е. Open construction of inductance coil

F. Construction ouverte de bobine

Конструкция катушки, не предохраняющая ее от непосредственного воздействия влаги и предназначенная для использования в герметично закрытых блоках аппаратуры или при нормальной влажности

75. Экранированная конструкция катушки индуктивности

Экранированная катушка

Е. Screened construction of coil

F. Construction de bobine


76. Каркас катушки индуктивности

Каркас

Ндп. Корпус

Е. Coil form

F. Mandrin de bobine

Несущая деталь из диэлектрического материала, предназначенная для расположения на ней обмотки.

Примечание. Деталь может иметь закрепленные выводы и втулки для распайки концов обмотки и крепления катушки в блоках аппаратуры

77. Основание катушки индуктивности

Ндп. Дно

Е. Base of coil

F. Embase de bobine

Деталь в виде платы из диэлектрического материала или немагнитного металла, на которой устанавливается каркас с обмоткой или сердечник с обмоткой.

Примечание. Деталь может иметь выводы для монтажа

78. Вывод катушки индуктивности

Вывод

Ндп. Клемма

Е. Terminal pin

F. Picot

Деталь катушки индуктивности, предназначенная для электрического соединения катушки с другими элементами колебательного контура

79. Втулка катушки индуктивности

Втулка

Ндп. Букса

Е. Sleeve

F. Manchon

Деталь конструкции из диэлектрического материала, имеющая форму полого гладкого или резьбового цилиндра, предназначенная для перемещения подстроечника.

Примечание. Втулка может использоваться для крепления катушки в блоках аппаратуры

80. Катушка конструкции

Е. Coil

F. Bobine

Каркас с обмоткой, бескаркасная обмотка

81. Экран катушки индуктивности

Экран

Е. Screen

F. Blindage

Деталь конструкции из немагнитного металла для установки основания, имеющая вывод для заземления и предназначенная для защиты от влияния электростатических полей

82. Колпачок катушки индуктивности

Колпачок

Ндп. Заглушка

Е. Сап

Деталь экранированной катушки из немагнитного металла, высота которой больше половины ее внутреннего диаметра, предназначенная для обеспечения влагозащиты и предохранения подстроечника от механических повреждений

83. Крышка катушки индуктивности

Крышка

Е. Cover

Деталь экранированной катушки из немагнитного металла, высота которой меньше половины ее внутреннего диаметра, предназначенная для обеспечения влагозащиты и предохранения подстроечника от механических повреждений

84. Корпус катушки индуктивности

Ндп. Кожух

Е. Container

F. Boitier

Полая деталь конструкции из диэлектрического материала, предназначенная для установки основания или катушки с основанием и защиты катушки от влаги

85. Плата с выводами

Ндп. Планка монтажная

Е. Mounting plate

F. Plaquette

Деталь катушки индуктивности из электроизоляционного материала для монтажа схемы

86. Металлический держатель катушки индуктивности

Металлический держатель

Металлическая деталь катушки индуктивности, обеспечивающая крепление катушки в блоке аппаратуры

87. Удельная индуктивность катушки

Отношение эффективной индуктивности катушки к объему ее конструкции

88. Коэффициент эффективности конструкции катушки

Произведение удельной индуктивности катушки индуктивности на ее удельную добротность

89. Коэффициент конструкции катушки

Отношение объема сердечника катушки индуктивности к объему конструкции катушки

90. Удельная добротность катушки

Отношение добротности катушки индуктивности на заданной частоте к объему ее конструкции

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности, как показано на рис. 4.11, представляет собой простомоток провода. Условное обозначение катушки индуктивности показано на рис. 4.12. В отличие от конденсатора, который препятствует изменению приложенного к нему напряжения, катушка индуктивности препятствует изменению протекающего через нее тока. Иными словами,

Рис. 4.12. Условное обозначение катушки индуктивности.                         Рис. 4.13           

если ток, подаваемый в схему, которая содержит катушку, резко увеличить, то ток в схеме будет нарастать плавно до достижения своего мак­симального значения.

Способность катушки индуктивности препятствовать изменению силы тока, протекающего через нее, носит название индуктивности этой катушки. Индуктивность обозначается буквой L, единицей ее измерения является генри (Гн).

Постоянная времени -цепи

На рис. 4.13 последовательная цепочка из конденсатора и резистора соединяется через ключ с источником питания. Когда ключ находится в положении 1, конденсатор постепенно заряжается через сопротивление, пока напряжение на нем не достигнет уровня Е т. е. ЭДС или напряжения источника питания.

Процесс заряда конденсатора показан на рис. 4.14(а) экспоненциальной кривой. Время, за которое напряжение на конденсаторе достигает значения 0,63 от максимума, т. е. в данном случае 0,63Е, называется постоянной времени контура или цепи.

 

Вернемся к рис. 4.13. Если ключ установить в положение 2, конденсатор будет сохранять запасенную энергию. При переведении ключа в положение3 конденсатор начинает разряжаться на землю через резистор R, и напряжение на нем постепенно падает до нуля. Процесс разряда конденсаторапоказан на рис. 4.14(б). В этом случае постоянной времени цепи называется время, за которое напряжение на конденсаторе уменьшается 0,63 от своего максимального значения.

 

Рис. 4.14. Кривые заряда (а) и разряда (б) конденсатора, где t — постоянная времени.

Как для случая заряда, так и для случая разряда конденсатора через резистор R постоянная времени цепи выражается формулой

где t — постоянная времени в секундах, С — емкость в фарадах, R — сопротивление, выраженное в омах.

Например, для случая С = 10мкФ и R= 10 кОм постоянная времени цепи равна

На рис. 4.15 изображены графики процессов заряда для цепей с малой и с большой постоянной времени.

 

Рис. 4.15. Процессы заряда для цепей с малой и с большой постоянной времени.

 

Постоянная времени RL-цепи

Рассмотрим схему, изображенную на рис. 4.16. Катушка индуктивности L соединена последовательно с резистором R, имеющим сопротивление 1 кОм. В момент замыкания ключа S ток в цепи равен нулю, хотя под действиемЭДС источника он, казалось бы, должен резко увеличиться. Однако катушка индуктивности, как известно, препятствует всякому изменению силы тока, протекающего через нее, поэтому ток в цепи будет возрастать по экспоненциальному закону, как показано на рис. 4.17. Ток будет возрастать до тех пор, пока не достигнет своего максимального значения. После этого увеличение тока прекратится, а падение напряжения на резисторе R станет равным приложенному напряжению Е. Установившееся значение тока равно

E/R = 20 В/1 кОм = 20 мА.

Скорость изменения тока в цепи зависит от конкретных значений R и L. Время, необходимое для того, чтобы сила тока достигла значения, равного 0,63 от его максимальной величины, носит название постоянной времени цепи. Постоянная времени вычисляется по формуле L/R где L выражается в генри, а R — в омах. В этом случае постоянная времени получается в секундах. Используя значения L и R, указанные на рисунке, получаем

Следует заметить, что, чем больше R, тем меньше L/R и тем быстрее изменяется ток в цепи.

Рис. 4.16.

 

Рис. 4.17. Экспоненциальное увеличение тока, протекающего через катушку индуктивности.

 

Сопротивление по постоянному току

Катушка индуктивности, включенная в цепь, не препятствует протеканию постоянного тока, если, конечно, но принимать во внимание очень малое сопротивление провода, из которого она сделана. Следовательно, катушка индуктивности имеет нулевое или очень малое сопротивление и может рассматриваться в цепи постоянного тока как цепь короткого замыкания. Конденсатор же в связи с наличием в нем изолирующего ди­электрика имеет бесконечное или очень большое сопротивление и может рассматриваться в цепи постоянного тока как разрыв.

 
Векторное представление

Сигнал синусоидальной формы может быть представлен в виде век­тора ОА, вращающегося против часовой стрелки с угловой скоростью ω= 2πf, где f – частота сигнала (рис. 4.18). По мере того как поворачивается вектор, ордината его конца характеризует показанный на рисунке синусоидальный сигнал. Один полный оборот вектора (360°, или 2π) со­ответствует одному полному периоду. Половина оборота (180°, или π) со­ответствует половине периода, и так далее. Таким образом, ось времени, как показано на рисунке, может использоваться для нанесения значений угла, на который повернулся вектор. Максимум сигнала достигается при 90° (1/4 периода), а минимум — при 270° (3/4 периода).

Теперь рассмотрим два синусоидальных сигнала, представленных на рис. 4.19(а) векторами ОА и ОВ соответственно. Если оба сигнала имеют одинаковые частоты, то векторы ОА и ОВ будут вращаться с одинаковой угловой скоростью ω= 2πf. Это означает, что угол между этими векторами

 

Рис. 4.18. Векторное представление синусоидального сигнала.

Рис. 4.19. Разность фаз. Вектор ОА опережает вектор ОВ

 (или вектор ОВ отстает от вектора ОА) на угол θ.

изменяться не будет. Говорят, что вектор ОА опережает вектор ОВ на угол θ, а вектор ОВ отстает от вектора ОА на угол в. На рис. 4.19(б) эти сигналы развернуты во времени.

Если оба этих синусоидальных сигнала сложить, то в результате получим другой синусоидальный сигнал, имеющий ту же частоту f, но другую амплитуду. Результирующий сигнал может быть представлен вектором ОТ, который, как показано на рис. 4.19(в), является векторной суммой векторов ОА и ОВ. Вектор ОТ опережает вектор ОВ на угол α и отстает от вектора ОА на угол γ. Дальше вы увидите, что векторное представление является весьма удобным приемом при анализе и расчете цепей переменного тока.

В этом видео рассказывается о катушке индуктивности:

 

Добавить комментарий

Типы катушек индуктивности

Катушкой индуктивности называется пассивный компонент, представляющий собой деталь имеющую обмотку в виде изолированной спирали, которая обладает свойством способным концентрировать переменное магнитное поле. Катушки индуктивности, в отличие от унифицированных резисторов и конденсаторов, являются нестандартными изделиями, а их конфигурация определяется из расчёта на определённое устройство.

Катушки индуктивности обладают характерными параметрами такими как: собственная емкость, добротность, индуктивность и температурная стабильность.

Величина индуктивности катушки прямо пропорциональна габаритным размерам и числу её витков. Индуктивность также зависит от материала сердечника устанавливаемого в катушку и применяемого экрана.

Катушка индуктивности без отводов

Катушка индуктивности с отводами

Вводя в катушку индуктивности стержень, который может быть изготовлен из, феррита, магнетита, железа и т.д. ее индуктивность заметно увеличивается. Подобное свойство позволяет уменьшить общее количество витков катушки и получить требуемую индуктивность. Индуктивность катушки можно регулировать поворотом резьбового сердечника.

В диапазоне коротких волн ( KB ) и ультра коротких волн ( УКВ ) используются катушки с относительно малой индуктивностью. В таких катушках монтируются латунные или алюминиевые сердечники, которые позволяют регулировать индуктивность в пределах плюс минус пяти процентов.

На величину активного сопротивления влияет сопротивление самой обмотки катушки и сопротивлением, из-за потерь электрической энергии в каркасе, сердечнике, экране. Чем меньше величина активного сопротивление, тем выше добротность катушки, а следовательно и ее качество.

Катушка индуктивности магнитодиэлектрическим сердечником

Катушка индуктивности с ферритовым и ферромагнитным сердечником

Индуктивность с диамагнитным сердечником (медь, алюминий, латунь)

Витки катушки, зачастую разделяются слоем изоляции, и тем самым образуют элементарный конденсатор, обладающий некоторой емкостью. Между отдельными слоями многослойных катушек индуктивности неизбежно образуется ёмкость. Из этого следует, что помимо индуктивности, катушки обладают некоторой емкостной величиной. Наличие собственной емкости катушки является нежелательным фактором, и ее, как правило, стараются уменьшить. Для этих целей используются различные конструкции форм каркасов катушек и специальные технологии намотки провода.

Катушки индуктивности, как правило, наматываются медным проводником, покрытым эмалевой или эмалево-шелковой изоляцией. В случае если требуется намотать катушки для ( ДВ ) длинноволнового и ( СВ ) средневолнового диапазонов используют одножильные проводники типов ПЭЛШО, ПЭЛШД, ПЭЛ, ПЭТ и др. а для ( KB ) коротковолнового и ( УКВ ) ультракоротковолнового диапазонов обычно наматывают проводники одножильного сечения типов ПЭЛ, ПЭЛУ, ПЭТ и др.

Технология намотки катушек индуктивности может быть различного исполнения. Имеется несколько наиболее распространённых способов укладки провода, это может быть сплошная намотка или с шагом, намотка навалом, а так же типа «универсаль».

Намотка в один слой применяется для изготовления катушек, которые работают в диапазоне коротких и ультракоротких волн. Как правило, индуктивность подобных катушек составляет от нескольких десятков до 500 мкГ. Каркас однослойных катушек имеет цилиндрическую форму и изготовляется из разнообразных материалов с диэлектрическими свойствами.

В случае если требуется получить достаточно большую индуктивность катушки( свыше 500 мкГ), оставляя её минимальные размерные параметры, применяют намотку несколькими слоями. Подобные катушки имеют большую внутреннюю емкость и для ее уменьшения провод укладывают в навал или типа «универсаль».

Катушка с изменяющейся индуктивностью

Катушка с подстройкой

Экранированная индуктивность

Дроссель

Дроссель, это та же катушка индуктивности, которая обладает большим сопротивлением переменному и малым сопротивлением постоянному току. Дроссели используются в качестве электронных компонентов в различных электротехнических и радиотехнических приборах и устройствах.

В радиоэлектронной аппаратуре применяются высокочастотные и низкочастотные дроссели. Дроссели изготовляют с однослойной навивкой, или укладкой проволоки типа «универсаль». Дроссели так же наматываются по секциям, чтобы уменьшить собственную емкость.

Обозначение дросселей на принципиальных схемах производится аналогично катушкам индуктивности и выглядит в виде четырех полуокружностей соединенных между собой.

Катушки индуктивности на ток 5А 6А 8А 10А SMD HP0602, SP6045, HE1040

Катушки индуктивности HP0602

Цены в формате  .pdf,  .xls Купить
Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 1900 штук экранированных катушек индуктивностей HP 0602

Катушки индуктивности HE0630

Наименование Индуктивность R, Ом Ток, А Ток нас., А Склад Заказ
HP0603 R47M2B 0,47мкГн ± 20% 0,004 17A 26A
HE0630 1R0MSB 1,0мкГн ± 20% 0,009 11A 22A
HE0630 1R5MSB 1,5мкГн ± 20% 0,014 9A 18A
HE0630 2R2MSB 2,2мкГн ± 20% 0,018 8A 14A
HE0630 3R3MSB 3,3мкГн ± 20% 0,028 13,5А
HE0630 4R7MSB 4,7мкГн ± 20% 0,037 5,5A 9,5A
HE0630 5R5MSB 5,6мкГн ± 20% 0,052 4,8A 9A
HP0603 6R8M2 6,8мкГн ± 20% 0,054 4,5A 8A
HE0630 100MSB 10мкГн ± 20% 0,062 4A 5,5A
Цены в формате  .pdf,  .xls Купить
Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 1000 штук экранированных катушек индуктивностей HE 0630 и 1500 штук HP0603.

Катушки индуктивности HE1040

Наименование Индуктивность R, Ом Ток, А Ток нас., А Склад Заказ
HE1040 1R0MSB 1мкГн ± 20% 0,003 18A 28A
HE1040 2R2MSB 2,2мкГн ± 20% 0,0067 12A 22A
HE1040 3R3MSB 3,3мкГн ± 20% 0,0108 10A 17A
HE1040 4R7MSB 4,7мкГн ± 20% 0,015 9,5A 15A
HE1040 6R8MSB 6,8мкГн ± 20% 0,0212 8A 12A
HE1040 100M2B 10мкГн ± 20% 0,0332 6,8A 9,5A
HE1040 220M2B 22мкГн ± 25% 0,0605 5A 5,5A
HE1040 330M2B 33мкГн ± 20% 0,085 4,4 5A
HE1040 470M2B 47мкГн ± 25% 0,13 3,5A 4A
HE1040 101M2B 100мкГн ± 25% 0,249 3A 2,25A
Цены в формате  .pdf,  .xls Купить
Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 800 штук HE1040.

Катушки индуктивности SP6045

Наименование Индуктивность R, Ом Ток, А Ток нас., А Склад Заказ
SP6045 1R0YLB 1,0мкГн ± 25% 0,0046 13A 12A
SP6045 2R0YLB 2,0мкГн ± 25% 0,0082 9A 8A
SP6045 3R0YLB 3,0мкГн ± 25% 0,0133 6,6A 6,3A
SP6045 3R9YLB 3,9мкГн ± 25% 0,0147 6,2A 6A
SP6045 4R5YLB 4,5мкГн ± 25% 0,016 5,8A 5,4A
Цены в формате  .pdf,  .xls Купить
Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 1000 штук экранированных катушек индуктивностей SP 6045.

Размеры экранированных SMD индуктивностей на ток 10А и выше

Тип A B C D E F G H
HP0602 7,2 мм 6,5 мм 3,0 мм 2,4 мм 1,7 мм 3,4 мм 3,7 мм 7,4 мм
HP06037,0 мм6,5 мм3,0 мм3,0 мм1,7 мм3,4 мм3,7 мм7,4 мм
HE06307,1 мм6,6 мм3,0 мм3,0 мм1,6 мм3,4 мм3,7 мм7,4 мм
SP6045 7,0 мм 6,6 мм 1,4 мм 4,5 мм 1,5 мм 3,4 мм 3,0 мм 7,4 мм
HE1040 100(1) 11,5 мм 10,0 мм 2,8 мм 4,0 мм 2,0 мм 3,3 мм 6,0 мм 12,0 мм
HE1040 22011,5 мм10,0 мм2,8 мм4,0 мм2,5 мм4,0 мм6,0 мм13,0 мм
HE1040 47011,0 мм10,0 мм2,8 мм4,0 мм2,0 мм3,3 мм6,0 мм12,0 мм

HP0602 — новая и наиболее перспективная серия катушек индуктивности. Обеспечивают наименьшие габариты при высоких значениях рабочего тока и индуктивности, благодаря использованию намотки плоским проводом. Новая конструкция ферритового корпуса обеспечивает наименьшие поля рассеивания среди аналогичных изделий компани производителя.

Экранированные катушки индуктивности на меньшие токи представлены в типоразмерах SU8030 SU8040 SU1050 и SS0704. Для бюджетных применений доступны не экранированные катушки индуктивности типоразмеров SR0604 SR0805 SR1006.

Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HP0602

Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности SP6045

Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HP0603

Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HE0630

Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HE1040

Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HE1040101MLB

Производитель — ABC

Корзина

Корзина пуста

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

 Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток  в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

 где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Inductance — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

введение

Готовы? Вот так.

Пуск с соленоидом. Пропустите через него ток, и вы получите электромагнит. Поле внутри задается формулой…

B = μ 0 nI = μ 0 N I

В то же время соленоид — это еще и устройство для улавливания магнитного потока.

Φ B = NBA

Статическая ситуация, безусловно, достаточно интересна, но когда дело доходит до потока, то, что нас действительно волнует, — это скорость изменения во времени. Это то, что дает нам электромагнитную индукцию или индуцированную электродвижущую силу, или как вы хотите это называть. Эта ситуация описывается законом Фарадея.

Давайте снова рассмотрим эти уравнения, но с изменением во времени. Соленоид с изменяющимся током, проходящим через него, будет генерировать изменяющееся магнитное поле.

дБ = мк 0 N dI
дт дт

Это изменяющееся магнитное поле затем улавливается тем самым соленоидом, который его создал. Захваченное поле называется потоком, а изменяющийся поток генерирует ЭДС — в данном случае самоиндуцированную или обратную ЭДС.

ℰ = — d Φ B = — N

мк 0 N dI

А
дт дт

Немного изменив порядок вещей, мы получим это уравнение…

ℰ = — мкм 0 AN 2 dI
дт

, который может показаться не таким уж большим, пока вы не поймете, что члены первой дроби в значительной степени определяются геометрией соленоида.Если бы мы выбрали другую конфигурацию проводов, произошло бы то же самое.

Самоиндуцированная ЭДС в цепи прямо пропорциональна скорости изменения тока во времени ( dI / dt ), умноженной на константу ( L ). Эта постоянная называется индуктивностью (или, точнее, самоиндуктивностью ) и определяется геометрией схемы (или, чаще, геометрией отдельных элементов схемы).Например, индуктивность соленоида (как определено выше) определяется формулой…

Символ L для обозначения индуктивности был выбран в честь Генриха Ленца (1804–1865), чья новаторская работа в области электромагнитной индукции сыграла важную роль в развитии окончательной теории. Если вы помните, закон Ленца гласит, что индуцированный ток в цепи всегда действует таким образом, чтобы противодействовать изменению, которое в первую очередь его вызвало. Это наблюдение является причиной того, почему во всех версиях закона Фарадея стоит знак минус.Ленц поставил нам знак минус, и мы его чествуем символом L .

Индуктивность лучше всего определяется по ее роли в уравнении, полученном из закона индукции Фарадея. Некоторым это не нравится, и они предпочитают определения, написанные в форме простого предложения субъект-глагол-объект.

На английском языке мы бы прочитали это как «самоиндукция ( L ) — это отношение обратной ЭДС () к временной скорости изменения тока, производящего ее ( dI / dt ).»Как я уже сказал, мне не очень нравится такое определение, но оно помогает нам определить подходящие единицы.



H = В = Дж / К = (кг · м 2 / с 2 ) / (А · с) = кг м 2

А / с А / с А / с A 2 с 2

Единицей индуктивности является генри , названный в честь Джозефа Генри (1797–1878), американского ученого, открывшего электромагнитную индукцию независимо от и примерно в то же время, что и Майкл Фарадей (1791–1867) в Англии.Первым свои открытия опубликовал Фарадей, поэтому ему заслуга в большей степени. Генри также открыл самоиндукцию и взаимную индуктивность (которые будут описаны позже в этом разделе) и изобрел электромеханическое реле (которое легло в основу телеграфа). Схема с собственной индуктивностью в один генри будет испытывать противоэдс в один вольт при изменении тока со скоростью один ампер в секунду.

Индуктивность — это что-то. Индуктивность — это сопротивление элемента схемы изменениям тока.Индуктивность в цепи — это аналог массы в механической системе.

причина изменения
= сопротивление
изменить
× курс
изменение

индуктивный датчик петли

Движение на некоторых перекрестках контролируется с помощью индуктивных петлевых детекторов (ILD).ILD — это петля из проводящего провода, проложенная всего на несколько сантиметров ниже тротуара. Когда автомобиль проезжает через поле, он действует как проводник, изменяя индуктивность контура. Изменение индуктивности контура указывает на наличие автомобиля наверху. Затем эту информацию можно использовать для активации сигналов светофора, отслеживания транспортного потока или автоматического цитирования.

примера

индуктивность зависит от геометрии

соленоид ( A площадь поперечного сечения, N количество витков, ℓ длина, n количество витков на длину)

Φ B = N B А
Φ B = N мк 0 НИ А
Φ B = мкм 0 AN 2 I
d Φ B = мкм 0 AN 2 dI
дт дт
л = мкм 0 AN 2 = мкм 0 Aℓn 2

коаксиальных проводников ( a внутренний радиус, b внешний радиус, длина ℓ)

Φ B =
В · d A
б б
Φ B =
мк 0 I др = мкм 0 Iℓ
др
r r
a a
Φ B = мкм 0 пер.

a

I
б
d Φ B = мкм 0 пер.

a

dI
дт б дт
л = мкм 0 пер.

a

б

тороид (площадь поперечного сечения A , радиус вращения R , число витков N )

Φ B = N B А
Φ B N мк 0 НИ А
R
Φ B N мкм 0 NA I
R
d Φ B мкм 0 AN 2 dI
дт R дт
л мкм 0 AN 2
R

прямоугольная петля ( w ширина, h высота, a радиус провода )

Φ B = N
Φ B = N


х w x w

мк 0 НИ
г др +
x др +
г др +
x др
r r r r
a a a a
Φ B = 2 мкм 0 N 2

y ln

x

+ x лин

y



I
a a
d Φ B = мкм 0 N 2

y ln

x

+ x лин

y



dI
дт π a a дт
л = мкм 0 N 2

y ln

x

+ x лин

y



π a a

Эта формула не совсем работает, поскольку она игнорирует краевые эффекты.Вы можете найти точную формулу (а также скрипты, которые будут рассчитывать индуктивность для вас) в Интернете на нескольких веб-сайтах по электротехнике.

Индуктивность | электроника | Britannica

Индуктивность , свойство проводника (часто в форме катушки), которое измеряется величиной электродвижущей силы или напряжения, индуцированного в нем, по сравнению со скоростью изменения электрического тока, который производит напряжение. Постоянный ток создает стационарное магнитное поле; Постоянно изменяющийся ток, переменный ток или флуктуирующий постоянный ток создают изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует электродвижущую силу в проводнике, присутствующем в поле.Величина наведенной электродвижущей силы пропорциональна скорости изменения электрического тока. Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью и определяется как значение электродвижущей силы, индуцированной в проводнике, деленное на величину скорости изменения тока, вызывающего индукцию.

Если электродвижущая сила индуцируется в проводнике, отличном от того, в котором изменяется ток, это явление называется взаимной индукцией, примером которой является трансформатор.Однако изменение магнитного поля, вызванное изменяющимся током в проводнике, также индуцирует электродвижущую силу в самом проводнике, по которому протекает изменяющийся ток. Такое явление называется самоиндукцией, и отношение индуцированной электродвижущей силы к скорости изменения тока определяется как самоиндукция.

Британская викторина

Электричество: короткие замыкания и постоянный ток

В чем разница между электрическим проводником и изолятором? Кто придумал батарею? Почувствуйте, как ваши клетки горят, когда вы заряжаете свою умственную батарею, отвечая на вопросы этой викторины.

Самоиндуцированная электродвижущая сила противодействует изменению, которое ее вызывает. Следовательно, когда ток начинает течь через катушку с проволокой, он встречает сопротивление своему течению в дополнение к сопротивлению металлической проволоки. С другой стороны, когда электрическая цепь, несущая постоянный ток и содержащая катушку, внезапно размыкается, схлопывающееся и, следовательно, уменьшающееся магнитное поле вызывает индуцированную электродвижущую силу, которая стремится поддерживать ток и магнитное поле и может вызвать искру. между контактами переключателя.Таким образом, самоиндуктивность катушки или просто ее индуктивность можно рассматривать как электромагнитную инерцию, свойство, которое противодействует изменениям как токов, так и магнитных полей.

Индуктивность зависит от размера и формы данного проводника, количества витков, если это катушка, и типа материала рядом с проводником. Катушка, намотанная на сердечник из мягкого железа, гораздо более эффективно подавляет увеличение тока, чем такая же катушка с воздушным сердечником. Железный сердечник увеличивает индуктивность; при той же скорости изменения тока в катушке большая противодействующая электродвижущая сила (обратная ЭДС) присутствует, чтобы подавить ток.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Единицей измерения магнитной индукции является генри, названный в честь американского физика 19 века Джозефа Генри, который первым открыл явление самоиндукции. Один генри эквивалентен одному вольту, разделенному на один ампер в секунду. Если ток, изменяющийся со скоростью один ампер в секунду, вызывает электродвижущую силу в один вольт, цепь имеет индуктивность в один генри, то есть относительно большую индуктивность.

Определение индуктивности по Merriam-Webster

в · дуктанс | \ in-ˈdək-tən (t) s \ 1а : свойство электрической цепи, посредством которого в ней индуцируется электродвижущая сила за счет изменения тока либо в самой цепи, либо в соседней цепи. б : — мера этого свойства, равная отношению наведенной электродвижущей силы к скорости изменения индуцирующего тока.

2 : цепь или устройство, обладающее индуктивностью.

Индуктивность

Индуктивность
следующий: Самоиндукция Up: Магнитная индукция Предыдущая: Введение Мы узнали о е.м.ф., сопротивление и емкость. Теперь исследуем индуктивность. Инженеры-электрики любят сокращать все электрические устройства до эквивалентная схема , состоящая только из э.д.с. источники ( например, , батареи), индукторы, конденсаторы и резисторы. Ясно, что когда мы разберёмся с индукторами, мы будем будьте готовы применить законы электромагнетизма к электрическим цепям.

Рассмотрим две неподвижные петли из проволоки, обозначенные 1 и 2. Запустим постоянный ток. вокруг первой петли для создания магнитного поля.Некоторые из линий поля of будет проходить через вторую петлю. Пусть будет поток сквозного цикла 2:

(896)

где — элемент поверхности петли 2. Этот поток обычно довольно сложно вычислить точно (если только две петли имеют особенно простую геометрию). Однако мы можем сделать вывод из закона Био-Савара,
(897)

что величина пропорциональна току.Это в конечном итоге следствие линейности уравнений Максвелла. Вот линейный элемент цикла 1, расположенный в позиции вектор. Следует, что поток также должен быть пропорционален. Таким образом, мы можем написать
(898)

где — коэффициент пропорциональности. Эта константа называется взаимная индуктивность двух контуров.

Запишем магнитное поле через векторный потенциал, так что

(899)

Из теоремы Стокса следует, что
(900)

где — линейный элемент цикла 2.Однако мы знаем, что
(901)

Вышеприведенное уравнение является лишь частным случаем более общего закона,
(902)

для а также , куда — площадь поперечного сечения петли 1. Таким образом,
(903)

где теперь вектор положения линейного элемента петли 2.Из приведенного выше уравнения следует, что
(904)

Фактически взаимное индуктивности редко вычисляются из первых принципов — обычно слишком трудно. Однако приведенная выше формула говорит нам о двух важных вещах. Во-первых, взаимная индуктивность двух контуров представляет собой чисто геометрическую величину, равную , связанных с размерами, формой и относительной ориентацией петель. Во-вторых, интеграл не изменится, если поменять роли контуров 1 и 2.Другими словами,
(905)

Фактически, мы можем отбросить индексы и просто называть эти величины. Это довольно неожиданный результат. Это означает, что независимо от формы и относительное положение двух петель, магнитный поток через петлю 2, когда мы запускаем ток вокруг контура 1 равен точно на , что соответствует потоку через контур 1 когда мы посылаем такой же ток по петле 2.

Мы видели, что ток, протекающий по некоторой петле, 1, создает магнитное поле. поток, связывающий какой-то другой цикл, 2.Однако поток также создается через первая петля. Как и прежде, магнитное поле, а следовательно, и поток, пропорционально току, поэтому мы можем написать

(906)

Константа пропорциональности называется самоиндукцией . Нравиться это зависит только от геометрии петли.

Индуктивность измеряется в единицах S.I., называемых генри (H): 1 генри — это 1 вольт-секунда. на ампер.Генри, как и фарад, довольно громоздкая единица, поскольку большинство реальных индукторов имеют индуктивность порядка микрогенри.



следующий: Самоиндукция Up: Магнитная индукция Предыдущая: Введение
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

Индуктивность — высокочастотные эффекты

График Найквиста, показывающий поведение высокочастотной индукции.

Влияние индуктивностей часто наблюдается на самых высоких частотах. В Импеданс катушки индуктивности увеличивается с увеличением частоты, а сопротивление конденсатора уменьшается. Высокий частотно-индуктивное поведение имеет несколько возможных причин. Легче всего визуализировать фактическая физическая индуктивность проводов и, возможно, самого электрода. Я был удивлен, обнаружив индуктивность прямой кусок проволоки! Поскольку рабочий электродный узел часто имеет длинную проволоку или стержень между реальной поверхностью электрода и соединения потенциостата, это может быть важно, если сопротивление электрода низкое.

Некоторые батареи, сформированные свернув тонкий «сэндвич» анод-электролит-катод в компактный цилиндр, можно показать эти эффекты. Эти «паразитные» индуктивности обычно составляют всего несколько микрогенри (мкГн). Тем не мение, поскольку полное сопротивление батарей часто бывает низким, эти отклонения могут быть важны.

Инструментальные артефакты

Высокочастотное индуктивное поведение также может быть вызвано инструментальным артефакты, особенно емкость, связанная с резистором для измерения тока (см. ссылки). Многие производители потенциостатов уже внесли поправки на этот эффект в свои EIS. программное обеспечение. Этот артефакт можно идентифицировать по тому факту, что очевидное индуктивность изменяется каждый раз при изменении диапазона тока.

Другой источник высокочастотных индуктивных поведение — взаимная индуктивность проводов, соединяющих потенциостат с сотовый. Переменный ток, протекающий в противоэлектроде и работающий выводы электродов создают магнитное поле, окружающее провода. Это изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует напряжение в опорной точке и рабочий смысл (называемый RE2 некоторыми производителями потенциостатов) ведет.Это наблюдается как высокочастотное индуктивное поведение. Потому что эффект является магнитным, использование экранированных проводов или коаксиального кабеля не устраняет этот эффект. Индуктивности часто находятся в диапазоне 50-500 нГн. Эти эффекты могут быть сводятся к минимуму скручиванием проводов и их правильным размещением. В оставшийся эффект трудно «откалибровать», если только положение проводов строго контролируется и воспроизводимо. Движущийся провода изменят наблюдаемую индуктивность.

БОЛЬШЕ


ССЫЛКИ
«Поправки на реакцию потенциостата.», Техническая записка 201, Принстон Прикладное исследование.
«Поправка на отклик потенциостата при измерениях импеданса», Р. С. Роджерс и В. Дж. Эггерс, Документ № 228, 183-е заседание Общества электрохимиков, Гонолулу, штат Гавайи, май 1993 г. Потенциостаты: поправки на потенциостат Ответ », RS Rodgers, Paper # 134, 2nd International Symposium on Electrochemical Impedance. Спектроскопия, Санта-Барбара, Калифорния, июль 1992 г.

Индуктивность — College Physics

Катушки индуктивности

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока.До сих пор обсуждалось множество примеров, некоторые из которых более эффективны, чем другие. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы. Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективно» данное устройство? Ответ — да, и эта физическая величина называется индуктивностью.

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе.См. (Рисунок), где простые катушки индуцируют ЭДС друг в друге.

Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «индуцированная» представляет собой наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока как на причине индукции.Изменение тока в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, вызывает в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как

, где определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность, тем эффективнее связь. Например, катушки на (Рисунок) имеют меньшие размеры по сравнению с катушками трансформатора на (Рисунок). Единицы измерения are, который назван генри (H) в честь Джозефа Генри. То есть, .

Природа здесь симметрична.Если мы изменим ток в катушке 2, мы индуцируем в катушке 1 ток, равный

.

где то же, что и для обратного процесса. Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью .

Большая взаимная индуктивность может быть желательной, а может и нежелательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для одежды, может вызвать опасную ЭДС на корпусе, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика.Один из способов уменьшить взаимную индуктивность состоит в том, чтобы намотать катушки противотоком для подавления создаваемого магнитного поля. (См. (Рисунок).)

Нагревательные катушки электрической сушилки для белья могут быть намотаны в противоположную сторону, так что их магнитные поля нейтрализуют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность по отношению к корпусу сушилки.

Самоиндукция, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца.И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока через устройство. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

, где — самоиндукция устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором и обозначено символом на (Рисунок).

Знак минус является выражением закона Ленца, означающего, что ЭДС препятствует изменению тока.Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше самоиндукция устройства, тем сильнее оно сопротивляется любому изменению тока через него. Например, большая катушка с множеством витков и железным сердечником имеет большой размер и не позволит току быстро меняться. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо добиться небольшого сопротивления, например, за счет встречной намотки катушек, как показано на (Рисунок).

Катушка индуктивности 1 Гн — это большая индуктивность. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим устройство, через которое протекает ток 10 А.Что произойдет, если мы попытаемся быстро отключить ток, возможно, всего за 1,0 мс? ЭДС, заданная параметром, будет противодействовать изменению. Таким образом, будет индуцирована ЭДС, заданная параметром . Положительный знак означает, что это большое напряжение направлено в том же направлении, что и ток, но противодействует его уменьшению. Такие большие ЭДС могут вызвать дуги, повредить коммутационное оборудование, и поэтому может потребоваться более медленное изменение тока.

Есть применение для такого большого наведенного напряжения. Во вспышках камеры используются аккумулятор, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для создания больших напряжений.(Помните, что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке.) Система генератора будет делать это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем тысячи вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой от трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки. (См. (Рисунок).)

Благодаря быстрому переключению катушки индуктивности можно использовать батареи 1,5 В для индукции ЭДС в несколько тысяч вольт.Это напряжение можно использовать для хранения заряда в конденсаторе для последующего использования, например, в насадке для вспышки камеры.

Можно произвести расчеты для индуктора, учитывая его геометрию (размер и форму) и зная создаваемое магнитное поле. В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Итак, в этом тексте индуктивность — это обычно заданная величина. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму.Поучительно вывести уравнение для его индуктивности. Начнем с того, что наведенная ЭДС определяется законом индукции Фарадея как и, согласно определению самоиндукции, как . Приравнивая эти доходности

Решение для дает

Это уравнение для самоиндукции устройства всегда верно. Это означает, что самоиндукция зависит от того, насколько эффективен ток для создания магнитного потока; чем эффективнее, тем больше /.

Давайте воспользуемся этим последним уравнением, чтобы найти выражение для индуктивности соленоида.Поскольку площадь соленоида фиксирована, изменение магнитного потока составляет. Чтобы найти, отметим, что магнитное поле соленоида равно. (Здесь, где — количество катушек, а — длина соленоида.) Меняется только ток, так что. Подстановка в дает

Это упрощается до

Это самоиндукция соленоида, имеющего площадь поперечного сечения и длину. Обратите внимание, что индуктивность зависит только от физических характеристик соленоида, в соответствии с его определением.

Расчет самоиндукции соленоида среднего размера

Рассчитайте самоиндукцию соленоида длиной 10,0 см и диаметром 4,00 см, который имеет 200 катушек.

Стратегия

Это простое приложение, поскольку все величины в уравнении, кроме.

Решение

Используйте следующее выражение для самоиндукции соленоида:

Площадь поперечного сечения в этом примере равна 200, а длина равна 0.100 м. Мы знаем проницаемость свободного пространства. Подставляя их в выражение для дает

Обсуждение

Этот соленоид среднего размера. Его индуктивность около миллигенри также считается умеренной.

Одно из распространенных применений индуктивности используется в светофорах, которые могут определить, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающей машины. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал на светофор, чтобы изменить цвет.Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал в катушке передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути. Такие детекторы могут быть настроены на чувствительность, а также могут указывать приблизительное местонахождение обнаруженного на человеке металла. (Но они не смогут обнаружить пластиковую взрывчатку, подобную той, которая была обнаружена на «бомбардировщике в нижнем белье.») См. (Рисунок).

Знакомые ворота безопасности в аэропорту могут не только обнаруживать металлы, но и указывать их приблизительную высоту над полом. (Источник: Alexbuirds, Wikimedia Commons)

где — самоиндукция катушки индуктивности, а — скорость изменения тока через нее. Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока, как того требует закон Ленца. Единицей самоиндукции и взаимной индуктивности является генри (H), где. Самоиндукция индуктора пропорциональна тому, насколько поток изменяется с Текущий.Для поворотной катушки индуктивности

, где — количество витков в соленоиде, — площадь его поперечного сечения, — длина и — проницаемость свободного пространства. Энергия, запасенная в катушке индуктивности, равна

. Индуктивность — Новый мир. Энциклопедия

Электромагнетизм
Электричество · Магнетизм

Магнитостатика

Окружной закон Ампера
Магнитное поле
Магнитный поток
Закон Био-Савара
Магнитный дипольный момент

Электродинамика

Электрический ток
Закон силы Лоренца
Электродвижущая сила
(EM) Электромагнитная индукция
Закон Фарадея-Ленца
Ток смещения
Уравнения Максвелла
(ЭДС) Электромагнитное поле
(EM) Электромагнитное излучение

Тензоры в теории относительности

Тензор электромагнитный
Тензор энергии-импульса электромагнитный

Индуктивность — это свойство электрической цепи, при котором изменение тока, протекающего по цепи, вызывает электродвижущую силу (ЭДС), которая препятствует изменению тока.В электрических цепях любой электрический ток (i {\ displaystyle i}) создает магнитное поле вокруг проводника с током, создавая общий магнитный поток (Φ {\ displaystyle \ Phi}), действующий на цепь. Этот магнитный поток имеет тенденцию действовать, чтобы противодействовать изменениям потока, генерируя напряжение (обратная ЭДС), которое противодействует или имеет тенденцию уменьшать скорость изменения тока. Отношение магнитного потока к току называется самоиндуктивностью , которую обычно называют просто индуктивностью цепи.

Свойство индуктивности особенно заметно и полезно в электрических устройствах, известных как индукторы . Катушка индуктивности часто представляет собой катушку с проволокой, обернутую вокруг материала, называемого сердечником . Когда через катушку проходит электрический ток, вокруг нее образуется магнитное поле, которое заставляет индуктор сопротивляться изменениям в величине тока, проходящего через него.

Катушки индуктивности

имеют различное практическое применение. Например, в сочетании с конденсаторами они используются в качестве дросселей в источниках питания и для создания настроенных схем для радиоприема и радиовещания.Кроме того, индукторы используются в трансформаторах для электрических сетей и в качестве накопителей энергии в некоторых импульсных источниках питания.

Свойство индуктивности отводится при использовании электрических устройств, известных как индукторы , , некоторые из которых показаны здесь.

Обозначения и единицы

Термин «индуктивность» был введен Оливером Хевисайдом в феврале 1886 года. [1]

Принято использовать символ L {\ displaystyle L} для обозначения индуктивности, возможно, в честь физика Генриха Ленца. [2] [3]

В честь Джозефа Генри единице индуктивности присвоено имя генри (H):

1 H = 1 Вебер на ампер (Вт / А).

Индуктивность — это мера величины ЭДС, генерируемой при изменении единицы тока. Например, индуктор с индуктивностью 1 генри создает ЭДС 1 вольт, когда ток через индуктор изменяется со скоростью 1 ампер в секунду.

Определения

Количественное определение (само) индуктивности проволочной петли в единицах СИ (веберов на ампер):

L = NΦi {\ displaystyle \ displaystyle L = {\ frac {N \ Phi} {i}}}

, где Φ {\ displaystyle \ Phi} обозначает магнитный поток через область, охватываемую петлей, а N количество витков провода.Таким образом, потокосцепление λ = NΦ {\ displaystyle \ lambda = N \ Phi}

NΦ = Li {\ displaystyle \ displaystyle N {\ Phi} = Li}.

Однако могут быть вклады от других цепей. Рассмотрим, например, две цепи C1 {\ displaystyle C_ {1}}, C2 {\ displaystyle C_ {2}}, по которым проходят токи i1 {\ displaystyle i_ {1}}, i2 {\ displaystyle i_ {2}}. Потоковые связи C1 {\ displaystyle C_ {1}} и C2 {\ displaystyle C_ {2}} задаются формулой

N1Φ1 = L11i1 + L12i2, {\ displaystyle \ displaystyle N_ {1} \ Phi _ {1} = L_ {11} i_ {1} + L_ {12} i_ {2},}
N2Φ2 = L21i1 + L22i2.{\ displaystyle \ displaystyle N_ {2} \ Phi _ {2} = L_ {21} i_ {1} + L_ {22} i_ {2}.}

Согласно приведенному выше определению, L11 {\ displaystyle L_ { 11}} и L22 {\ displaystyle L_ {22}} — это самоиндуктивности C1 {\ displaystyle C_ {1}} и C2 {\ displaystyle C_ {2}} соответственно. Можно показать (см. Ниже), что два других коэффициента равны: L12 = L21 = M {\ displaystyle L_ {12} = L_ {21} = M}, где M {\ displaystyle M} называется взаимной индуктивностью . пары контуров.

Число витков N1 {\ displaystyle N_ {1}} и N2 {\ displaystyle N_ {2}} в приведенном выше определении встречается несколько асимметрично.{K} L_ {m, n} i_ {m} i_ {n}}

для энергии магнитного поля, создаваемого электрическими цепями K {\ displaystyle K}, где в {\ displaystyle i_ {n}} — ток в n-й цепи. Это уравнение является альтернативным определением индуктивности, которое также применяется, когда токи не ограничиваются тонкими проводами, поэтому не сразу понятно, какая область охватывает цепь, и как следует определять магнитный поток через цепь.

Определение L = NΦ / i {\ displaystyle L = N \ Phi / i}, напротив, более прямое и интуитивно понятное.Можно показать, что эти два определения эквивалентны, если приравнять производную W по времени к электрической мощности, передаваемой в систему.

Свойства индуктивности

Взяв производную по времени от обеих сторон уравнения NΦ = Li {\ displaystyle N \ Phi = Li}, получим:

NdΦdt = Ldidt + dLdti {\ displaystyle N {\ frac {d \ Phi} {dt}} = L {\ frac {di} {dt}} + {\ frac {dL} {dt}} i \,}

В большинстве физических случаев индуктивность постоянна во времени, поэтому

NdΦdt = Ldidt {\ displaystyle N {\ frac {d \ Phi} {dt}} = L {\ frac {di} {dt}}}

По закону индукции Фарадея мы имеем:

NdΦdt = −E = v {\ displaystyle N {\ frac {d \ Phi} {dt}} = — {\ mathcal {E}} = v}

где E {\ displaystyle {\ mathcal {E} }} — электродвижущая сила (ЭДС), а v {\ displaystyle v} — индуцированное напряжение.{t} v (\ tau) d \ tau + i (0)}

Эти уравнения вместе утверждают, что для постоянного приложенного напряжения v, ток изменяется линейно, со скоростью , , пропорциональной приложенное напряжение, но обратно пропорциональное индуктивности. И наоборот, если ток через катушку индуктивности изменяется с постоянной скоростью, индуцированное напряжение остается постоянным.

Влияние индуктивности можно понять на примере одного витого провода. Если напряжение внезапно приложено между концами проволочной петли, ток должен измениться с нуля на ненулевой.Однако ненулевой ток индуцирует магнитное поле по закону Ампера. Это изменение магнитного поля индуцирует ЭДС, противоположную изменению тока. Сила этой ЭДС пропорциональна изменению тока и индуктивности. Когда эти противодействующие силы уравновешены, результатом является ток, который линейно увеличивается со временем, причем скорость этого изменения определяется приложенным напряжением и индуктивностью.

Умножение приведенного выше уравнения для di / dt {\ displaystyle di / dt} на Li {\ displaystyle Li} приводит к

Lididt = ddtL2i2 = iv {\ displaystyle Li {\ frac {di} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} {\ frac {L} {2}} i ^ {2} = iv}

Поскольку iv — энергия, передаваемая системе за время, отсюда следует, что (L / 2) i2 {\ displaystyle \ left (L / 2 \ right) i ^ {2}} — это энергия магнитного поля, создаваемого током.

Анализ фазорных цепей и импеданс

При использовании векторов эквивалентное сопротивление индуктивности определяется по формуле:

ZL = V / I = jLω {\ displaystyle Z_ {L} = V / I = jL \ omega \,}

где

j — мнимая единица,
L — индуктивность,
ω = 2πf {\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f \,} — угловая частота,
f — частота, а
Lω = XL {\ displaystyle L \ omega \ = X_ {L}} — индуктивное реактивное сопротивление.

Индуцированная ЭДС

Поток Φi {\ displaystyle \ Phi _ {i} \ \!} Через i -ю цепь в наборе определяется выражением:

Φi = ∑jMijIj = LiIi + ∑j ≠ iMijIj {\ displaystyle \ Phi _ {i} = \ sum _ {j} M_ {ij} I_ {j} = L_ {i} I_ {i} + \ sum _ { j \ neq i} M_ {ij} I_ {j} \,}

, так что индуцированная ЭДС, E {\ displaystyle {\ mathcal {E}}}, определенной цепи, i , в любом заданном набор может быть задан напрямую:

E = −dΦidt = −ddt (LiIi + ∑j ≠ iMijIj) = — (dLidtIi + dIidtLi) −∑j ≠ i (dMijdtIj + dIjdtMij).{\ displaystyle {\ mathcal {E}} = — {\ frac {d \ Phi _ {i}} {dt}} = — {\ frac {d} {dt}} \ left (L_ {i} I_ {i } + \ sum _ {j \ neq i} M_ {ij} I_ {j} \ right) = — \ left ({\ frac {dL_ {i}} {dt}} I_ {i} + {\ frac {dI_ {i}} {dt}} L_ {i} \ right) — \ sum _ {j \ neq i} \ left ({\ frac {dM_ {ij}} {dt}} I_ {j} + {\ frac { dI_ {j}} {dt}} M_ {ij} \ right).}

Связанные индукторы

Принципиальная схема взаимно индуктирующих катушек индуктивности. Две вертикальные линии между индукторами указывают на твердый сердечник , вокруг которого намотаны провода индуктора.«n: m» показывает отношение количества обмоток левого индуктора к количеству обмоток правого индуктора. На этом рисунке также показано условное обозначение точек.

Взаимная индуктивность возникает, когда изменение тока в одной катушке индуктивности индуцирует напряжение в другой соседней катушке индуктивности. Это важно как механизм работы трансформаторов, но он также может вызвать нежелательное соединение между проводниками в цепи.

Взаимная индуктивность M также является мерой связи между двумя индукторами.Взаимная индуктивность цепей и в цепи и определяется двойным интегралом формулы Неймана, см. # Методы расчета

Между взаимной индуктивностью также существует соотношение:

M21 = N1N2P21 {\ displaystyle M_ {21} = N_ {1} N_ {2} P_ {21} \!}

где

M21 {\ displaystyle M_ {21}} — взаимная индуктивность, а нижний индекс определяет отношение напряжения, индуцированного в катушке 2, к току в катушке 1.
N1 {\ displaystyle N_ {1}} — количество витков в катушке 1,
N2 {\ displaystyle N_ {2}} — количество витков в катушке 2,
P21 {\ displaystyle P_ {21}} — проницаемость пространства, занимаемого потоком.

Взаимная индуктивность также связана с коэффициентом связи . Коэффициент связи всегда находится между 1 и 0, и это удобный способ указать взаимосвязь между определенной ориентацией индуктора с произвольной индуктивностью:

M = kL1L2 {\ displaystyle M = k {\ sqrt {L_ {1} L_ {2}}} \!}

где

k — коэффициент связи и 0 ≤ k ≤ 1,
L1 {\ displaystyle L_ {1}} — индуктивность первой катушки, а
L2 {\ displaystyle L_ {2}} — индуктивность второй катушки.

После определения этого коэффициента взаимной индуктивности M его можно использовать для прогнозирования поведения цепи:

V1 = L1dI1dt + MdI2dt {\ displaystyle V_ {1} = L_ {1} {\ frac {dI_ {1}} {dt}} + M {\ frac {dI_ {2}} {dt}}}

где

В — напряжение на интересующей катушке индуктивности,
L1 {\ displaystyle L_ {1}} — индуктивность интересующей катушки индуктивности,
dI1 / dt {\ displaystyle dI_ {1} / dt} — производная по времени тока через интересующий индуктор,
M {\ displaystyle M} — взаимная индуктивность, а
dI2 / dt {\ displaystyle dI_ {2} / dt} — производная по времени тока через катушку индуктивности, соединенную с первой катушкой индуктивности.

Когда одна катушка индуктивности тесно связана с другой катушкой индуктивности через взаимную индуктивность, например, в трансформаторе, напряжения, токи и количество витков могут быть связаны следующим образом:

Vs = VpNsNp {\ displaystyle V_ {s} = V_ {p} {\ frac {N_ {s}} {N_ {p}}}}

где

Vs {\ displaystyle V_ {s}} — напряжение на вторичной катушке индуктивности,
Vp {\ displaystyle V_ {p}} — это напряжение на первичной катушке индуктивности (той, которая подключена к источнику питания),
Ns {\ displaystyle N_ {s}} — количество витков вторичной катушки индуктивности, а
Np {\ displaystyle N_ {p}} — количество витков в первичной катушке индуктивности.

Обратно текущий:

Is = IpNpNs {\ displaystyle I_ {s} = I_ {p} {\ frac {N_ {p}} {N_ {s}}}}

где

Is {\ displaystyle I_ {s}} — ток через вторичную катушку индуктивности,
Ip {\ displaystyle I_ {p}} — ток через первичный индуктор (тот, который подключен к источнику питания),
Ns {\ displaystyle N_ {s}} — количество витков вторичной катушки индуктивности, а
Np {\ displaystyle N_ {p}} — количество витков в первичной катушке индуктивности.

Обратите внимание, что мощность через один индуктор равна мощности через другой. Также обратите внимание, что эти уравнения не работают, если оба трансформатора работают принудительно (с источниками питания).

Когда обе стороны трансформатора представляют собой настроенную цепь, величина взаимной индуктивности между двумя обмотками определяет форму кривой частотной характеристики. Хотя границы не определены, это часто называют слабой, критической и избыточной связью. Когда две настроенные схемы слабо связаны через взаимную индуктивность, полоса пропускания будет узкой.По мере увеличения взаимной индуктивности полоса пропускания продолжает расти. Когда взаимная индуктивность превышает критическую точку, пик на кривой отклика начинает падать, и центральная частота будет ослабляться сильнее, чем ее прямые боковые полосы. Это называется избыточной связью.

Методика расчетов

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность цепи и в цепи j определяется двойным интегралом Формула Неймана

Mij = Б.CE ; 04π∮Ci∮Cjdsi⋅dsj | Rij | {\ displaystyle M_ {ij} = {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}} \ oint _ {C_ {i}} \ oint _ {C_ {j}} {\ frac {\ mathbf {ds} _ {i} \ cdot \ mathbf {ds} _ {j}} {| \ mathbf {R} _ {ij} |}}}

константа г. до н.э. ; 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} — проницаемость свободного пространства (4π {\ displaystyle \ pi} × 10 -7 H / м), Ci {\ displaystyle C_ {i}} и Cj { \ displaystyle C_ {j}} — это кривые, натянутые на провода, Rij {\ displaystyle R_ {ij}} — расстояние между двумя точками. См. Вывод этого уравнения.

Собственная индуктивность

Формально самоиндукция проволочной петли может быть задана приведенным выше уравнением с i = j . Однако 1 / R {\ displaystyle 1 / R} теперь становится сингулярным, а конечный радиус a {\ displaystyle a} и Необходимо учитывать распределение тока в проводе. Остается вклад от интеграла по всем точкам, где | R | ≥a / 2 {\ displaystyle | R | \ geq a / 2} и поправочный член,

Ljj = L = ( г. до н.э.E. ; 04π∮C∮C′ds⋅ds ′ | R |) | R | ≥a / 2 + до н. Э. ; 02πlY {\ displaystyle L_ {jj} = L = \ left ({\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}} \ oint _ {C} \ oint _ {C ‘} {\ frac { \ mathbf {ds} \ cdot \ mathbf {ds} ‘} {| \ mathbf {R} |}} \ right) _ {| \ mathbf {R} | \ geq a / 2} + {\ frac {\ mu _ {0}} {2 \ pi}} lY}

Здесь a {\ displaystyle a} и l {\ displaystyle l} обозначают радиус и длину провода, а Y {\ displaystyle Y} — константа, которая зависит от в распределение тока в проводе: Y = 0 {\ displaystyle Y = 0}, когда ток течет по поверхности провода. (скин-эффект), Y = 1/4 {\ displaystyle Y = 1/4}, когда ток в проводе однородный.Вот вывод этого уравнения.

Метод изображений

В некоторых случаях разные распределения тока создают одинаковое магнитное поле в некоторой части пространства. Этот факт может быть использован для связи собственных индуктивностей (метод изображений). В качестве примера рассмотрим:

  • A) Провод на расстоянии d / 2 {\ displaystyle d / 2} перед идеально проводящей стеной (которая является обратной стороной)
  • B) Два параллельных провода на расстоянии d {\ displaystyle d} с противоположным током

Магнитные поля двух систем совпадают (в полупространстве).Таким образом, энергия магнитного поля и индуктивность системы B вдвое больше, чем у системы A.

Самоиндукция простых электрических цепей в воздухе

Самоиндукция многих типов электрических цепей может быть дана в замкнутой форме. Примеры приведены в таблице.

Индуктивность простых электрических цепей в воздухе
Тип Индуктивность / до н. {2}} {3l }} \ left \ {- 8w + 4 {\ frac {\ sqrt {1 + m}} {m}} \ left (K \ left ({\ frac {m} {1 + m}} \ right) — \ left (1-m \ right) E \ left ({\ frac {m} {1 + m}} \ right) \ right) \ right \}}

= r2N2πl (1−8w3π + w22 − w44 + 5w616−35w864 +.{2}}
E, K {\ displaystyle E, K}: эллиптические интегралы.

Коаксиальный кабель
высокочастотный
l2πln⁡a1a {\ displaystyle {\ frac {l} {2 \ pi}} \ ln {\ frac {a_ {1}} {a}}} a 1 : Внешний радиус
a: Внутренний радиус
l {\ displaystyle l}: Длина
Круглая петля р⋅ (ln⁡8ra − 2 + Y) {\ displaystyle r \ cdot \ left (\ ln {\ frac {8r} {a}} — 2 + Y \ right)} r: радиус петли
a: радиус проволоки
прямоугольник 1π (bln⁡2ba + dln⁡2da− (b + d) (2 − Y) + 2b2 + d2 − b⋅arsinh⁡bd − d⋅arsinh⁡db) {\ displaystyle {\ frac {1} {\ pi }} \ left (b \ ln {\ frac {2b} {a}} + d \ ln {\ frac {2d} {a}} — \ left (b + d \ right) \ left (2-Y \ right ) +2 {\ sqrt {b ^ {2} + d ^ {2}}} — b \ cdot \ operatorname {arsinh} {\ frac {b} {d}} — d \ cdot \ operatorname {arsinh} {\ гидроразрыв {d} {b}} \ right)} b, d: длина границы
d >> a, b >> a
a: радиус проволоки
Пара параллельных проводов
lπ (ln⁡da + Y) {\ displaystyle {\ frac {l} {\ pi}} \ left (\ ln {\ frac {d} {a}} + Y \ right)} a: радиус провода
d: расстояние, d ≥ 2a
l {\ displaystyle l}: длина пары
Пара параллельных проводов
, высокая частота
l2πarcosh⁡ (d22a2−1) {\ displaystyle {\ frac {l} {2 \ pi}} \ operatorname {arcosh} \ left ({\ frac {d ^ {2}} {2a ^ {2}}} — 1 \ справа)} a: радиус провода
d: расстояние, d ≥ 2a
l {\ displaystyle l}: длина пары
Провод параллелен
идеально
проводящей стене
l2π (ln⁡2da + Y) {\ displaystyle {\ frac {l} {2 \ pi}} \ left (\ ln {\ frac {2d} {a}} + Y \ right)} a: радиус провода
d: расстояние, d ≥ a
l {\ displaystyle l}: длина
Провод параллельно проводящей стене
, высокая частота
l4πarcosh⁡ (2d2a2−1) {\ displaystyle {\ frac {l} {4 \ pi}} \ operatorname {arcosh} \ left ({\ frac {2d ^ {2}} {a ^ {2}}} — 1 \ справа)} a: радиус провода
d: расстояние, d ≥ a
l {\ displaystyle l}: длина

Постоянная B.C.E. ; 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} — проницаемость свободного пространства (4π {\ displaystyle \ pi} × 10 -7 H / m). Для высоких частот электрический ток течет по поверхности проводника. (скин-эффект), а в зависимости от геометрии иногда необходимо различать индуктивности низкой и высокой частоты. Это назначение константы Y: Y = 0, когда ток равномерно распределен по поверхности провода (скин-эффект), Y = 1/4, когда ток равномерно распределен по поперечному сечению провода.В случае высокой частоты, если проводники приближаются друг к другу, по их поверхности протекает дополнительный экранирующий ток, и выражения, содержащие Y, становятся недействительными.

Индуктивность соленоида

Соленоид — это длинная тонкая катушка, т.е. катушка, длина которой намного больше диаметра. В этих условиях и без использования какого-либо магнитного материала плотность магнитного потока B {\ displaystyle B} внутри катушки практически постоянна и определяется выражением

B = B. н. Э .; 0Ni / l {\ displaystyle \ displaystyle B = \ mu _ {0} Ni / l}

, где г. до н. Э. ; 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} — проницаемость свободного пространства, N {\ displaystyle N} — количество витков, i {\ displaystyle i} — текущий, l {\ displaystyle l} — длина катушка. Игнорируя концевые эффекты, общий магнитный поток, проходящий через катушку, получается путем умножения плотности потока B {\ displaystyle B} на площадь поперечного сечения A {\ displaystyle A} и количество витков N {\ displaystyle N}:

Φ = Б.{2} A / l.}

Это, а также индуктивность более сложных форм, можно получить из уравнений Максвелла. Для жестких катушек с воздушным сердечником индуктивность зависит от геометрии катушки и количества витков и не зависит от тока.

Аналогичный анализ применим к соленоиду с магнитопроводом, но только в том случае, если длина катушки намного больше, чем произведение относительной проницаемости магнитопровода на диаметр. Это ограничивает простой анализ сердечниками с низкой проницаемостью или очень длинными тонкими соленоидами.{2} A / l.}

Обратите внимание, что, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов изменяется в зависимости от приложенного магнитного потока, индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником обычно изменяется в зависимости от тока.

Индуктивность коаксиальной линии

Пусть внутренний проводник имеет радиус ri {\ displaystyle r_ {i}} и проницаемость до н.э. ; i {\ displaystyle \ mu _ {i}}, пусть диэлектрик между внутренним и внешним проводником имеет проницаемость г. до н. Э. ; d {\ displaystyle \ mu _ {d}}, и пусть внешний проводник имеет внутренний радиус ro1 {\ displaystyle r_ {o1}}, внешний радиус ro2 {\ displaystyle r_ {o2}} и проницаемость B.{2}}} \ right) — {\ frac {\ mu _ {o}} {8 \ pi}}}

Однако для типичного приложения коаксиальной линии нас интересует передача сигналов (без постоянного тока) на частоты, для которых нельзя пренебрегать резистивным скин-эффектом. В большинстве случаев членами внутреннего и внешнего проводников можно пренебречь, и в этом случае можно приблизиться к

dLdl≈ до н. Э. ; d2πln⁡ro1ri {\ displaystyle {\ frac {dL} {dl}} \ приблизительно {\ frac {\ mu _ {d}} {2 \ pi}} \ ln {\ frac {r_ {o1}} {r_ {i}}}}

См. также

Банкноты

Список литературы

  • Гриффитс, Дэвид Дж.1999. Введение в электродинамику, 3-е изд. Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 013805326X.
  • Гровер, Фредерик Уоррен. 1962. Расчет индуктивности, рабочие формулы и таблицы . Нью-Йорк: Дувр. OCLC 2993.
  • Хевисайд, Оливер. 1894. Электротехнические документы. Нью-Йорк: Макмиллан.
  • Хьюз, Эдвард и др. 2002. Электрические и электронные технологии, 8-е изд. Харлоу: Прентис Холл. ISBN 058240519X.
  • Вангснесс, Роальд К. 1986. Электромагнитные поля, 2-е изд. Нью-Йорк: Вили. ISBN 0471811866.

Внешние ссылки

Все ссылки получены 2 марта 2018 г.

Кредиты

Энциклопедия Нового Света писателей и редакторов переписали и завершили статью Википедия в соответствии со стандартами New World Encyclopedia . Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства.Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников Энциклопедии Нового Света, , так и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь:

История этой статьи с момента ее импорта в Энциклопедия Нового Света :

Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *