Как можно изменить коэффициент мощности всей цепи: 1.6.12 Коэффициент мощности. Пути его повышения

Содержание

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.
LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Электрические цепи синусоидального тока в электротехнике (ТОЭ)

Содержание:

Электрические цепи синусоидального тока:

В общем случае цепь переменного тока характеризуется тремя параметрами: активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С.

В технике часто применяются цепи переменного тока, в которых преобладает один или два из этих параметров.

При анализе работы и расчетах цепей исходят из того, что для мгновенных значений переменного тока можно использовать все правила и законы постоянного тока.

Цепь с активным сопротивлением

Активным сопротивлением R обладают элементы, которые нагреваются при прохождении через них тока (проводники, лампы накаливания, нагревательные приборы и т.д.).

Если к активному сопротивлению R (рис. 11.1) приложено синусоидальное напряжение

где 

Ток в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, так как начальные фазы их равны ( = 0). Векторная диаграмма для цепи с активным сопротивлением изображена на рис. 11.16, временная диаграмма изображена на рис. 11.1в.

Математическое выражение закона Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением имеет вид:

Это вытекает из выражения (11. 1), если левую и правую части уравнения разделить на =1,41.

Таким образом, действующее значение синусоидального тока I пропорционально действующему значению синусоидального напряжения U и обратно пропорционально сопротивлению R участка цепи, к которому приложено напряжение U. Такая интерпретация закона Ома справедлива как для мгновенных, так и для действующих и амплитудных значений синусоидального тока.

Активная мощность

Мгновенная мощность в цепи с активным сопротивлением определяется произведением мгновенных значений напряжения ка, т. е. р = ui. Это действие производится над кривыми тока и ряжения в определенном масштабе (рис. 11.1в). В результате учена временная диаграмма мгновенной мощности р. Как видно из временной диаграммы, мощность в цепи с активным сопротивлением изменяется по величине, но не изменяется по направлению (рис. 11.1в). Эта мощность (энергия) необратима. От источника она поступает на потребитель и полностью преобразуется в другие виды мощности (энергии), т.

е. потребляется. Такая потребляемая мощность называется активной.

Поэтому и сопротивление R, на котором происходит подобное образование, называется активным сопротивлением, цепи с активным сопротивлением мгновенная мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Количественно мощность в цепи с активным сопротивлением определяется следующим образом:

Мгновенная мощность в цепи синусоидального тока с активным сопротивлением представляет собой сумму двух величин -постоянной мощности UI и переменной , изменяющейся с двойной частотой.

Средняя за период мощность, равная постоянной составляющей мгновенной мощности UI, является активной мощностью Р. Среднее за период значение переменной составляющей, как и всякой синусоидальной величины, равно нулю, то есть

Таким образом, величина активной мощности в цепи синусоидального тока с активным сопротивлением с учетом закона Ома определяется выражением:

где U- действующее значение напряжения; I— действующее значение тока.

Единицей активной мощности является ватт:

Поверхностный эффект и эффект близости

Сопротивление проводника постоянному току называют омическим сопротивлением и определяют выражением (2.8)  Сопротивление проводника переменному току R называют активным.

Оказывается, что сопротивление проводника переменному току больше его омического сопротивления за счет так называемого поверхностного эффекта и эффекта близости, т. е.

Увеличение активного сопротивления вызвано неодинаковой плотностью тока в различных сечениях проводника (рис. 11.2а).

На рис. 11.2а изображено магнитное поле проводника цилиндрического сечения. Если по проводнику проходит переменный ток, то он создает переменный магнитный поток внутри и вне проводника. Этот поток в различных сечениях проводника индуктирует ЭДС самоиндукции, которая, согласно правилу Ленца. противодействует изменению тока как причине создания ЭДС Очевидно, центр проводника охвачен большим количеством магнитных линий (большее потокосцепление), чем слои, близкие к поверхности.

Следовательно, в центре проводника ЭДС (сопротивление) больше, чем на поверхности проводника. Плотность на поверхности больше, чем в центре. Поэтому это явление и называется поверхностным эффектом.

Таким образом, поверхностный эффект уменьшает сечение проводника для переменного тока, а следовательно, увеличивает активное сопротивление R.

Отношение активного сопротивления проводника к его сопротивлению определяет коэффициент поверхностного эффекта (кси)

График зависимости коэффициента поверхностного эффекта от параметра проводника d, его удельной проводимости , магнитной проницаемости материала проводника и частоты переменного тока , проходящего по проводнику, показан на рис. 11.26.

При токах большой частоты (радиочастотах) ток в центре проводника отсутствует. Поэтому такие проводники делают трубчатыми, т.е. полыми.

На величину активного сопротивления проводника R оказывает влияние и эффект близости.

Если токи в двух параллельных проводах, расположенных близко друг к другу, направлены в одну сторону, то элементы сечения водников, удаленных на большее расстояние друг от друга, цепляются с меньшим магнитным потоком и имеют большую плотность тока (заштриховано на рис.

11.3а), чем элементы сечения проводников, расположенные близко друг к другу.

Если же токи в близко расположенных параллельных проводах направлены в различные стороны, то большая плотность тока на-дается в элементах сечения проводников, расположенных ближе друг к другу (заштриховано на рис. 11.36).

Таким образом, эффект близости в проводниках также влияет активное сопротивление проводников за счет наведения в различных элементах сечений проводников различных ЭДС взаимоиндукции, направление которых определяется правилом Ленца.

Цепь с идеальной индуктивностью

Идеальной называют индуктивность L такой катушки, активным сопротивлением R и емкостью С которой можно пренебречь, т.е. R= О и С=0.

Если в цепи идеальной катушки индуктивностью L (рис. 11.4а) проходит синусоидальный ток , то этот ток создает в катушке синусоидальный магнитный поток , который индуктирует в катушке ЭДС самоиндукции, равную согласно (9.11)

так как

Очевидно, эта ЭДС достигает своего амплитудного значения тогда, когда :

Тогда 

Таким образом, ЭДС самоиндукции в цепи с идеальной индуктивностью L, как и ток, вызвавший эту ЭДС, изменяется по синусоидальному закону, но отстает от тока по фазе на угол 90° = (рис.

11.46, в).   

По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно записать

Откуда

Тогда напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью (см. (11.5)):

Очевидно, напряжение достигает своего амплитудного значения Um тогда, когда :

Следовательно, 

Таким образом, напряжение, приложенное к цепи с идеальной ин-ивностью, как и ток в этой цепи, изменяется по синусоидально-жону, но опережает ток по фазе на угол 90°= (рис. 11.46, в).

Резюмируя все вышесказанное, можно сделать вывод: для существования тока в цепи с идеальной индуктивностью необходимо ожить к цепи напряжение, которое в любой момент времени но по величине, но находится в противофазе с ЭДС, вызванной таким током (рис. 11.46, в).

Временная диаграмма (рис. 11.4в) еще раз иллюстрирует правило Ленца: ЭДС противодействует изменению тока.

Если уравнение (11.10) разделить на =1,41, то получается =, откуда

Это уравнение (11. 12а) и есть математическое выражение закона Ома для цепи синусоидального тока с идеальной индуктивностью. Очевидно, знаменатель этого уравнения есть не что иное, как сопротивление, которое называют индуктивным сопротивлением XL.

Таким образом,

Закон Ома для этой цепи можно записать иначе:

Индуктивное сопротивление XL — это противодействие, которое ЭДС самоиндукции eL оказывает изменению тока.

Реактивная мощность в цепи с индуктивностью

Мгновенная мощность для цепи синусоидального тока с идеальной катушкой равна произведению мгновенных значений напряжения и тока

где

Следовательно,

Полученное уравнение умножают и делят на 2:

Таким образом, мощность в цепи синусоидального тока с идеальной катушкой индуктивности изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.

Следовательно, среднее значение этой мощности за период Яс, как и любой синусоидальной величины, т. е. активная потребляемая мощность, в этой цепи равна нулю, Р= 0.

Временная диаграмма (рис. 11,4в) подтверждает этот вывод. На диаграмме видно, что мгновенная мощность () в рассматриваемой цепи изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.

То есть в 1-ю и 3-ю четверти периода мощность (энергия) источника накапливается в магнитном поле индуктивности. Максимальное значение накапливаемой в магнитном поле идеальной катушки энергии по (9.12) равно

Во 2-ю и 4-ю четверти периода эта мощность (энергия) из магнитного поля идеальной катушки возвращается к источнику.

Таким образом, в цепи переменного тока с идеальной катушки мощность не потребляется (Р= 0), а колеблется между источником и магнитным полем индуктивности, загружая источник и провода.

Такая колеблющаяся мощность (энергия), в отличие от активной, потребляемой, называется реактивной.

Обозначается реактивная мощность буквой Q и измеряется в варах, т.е. [Q]=вар (вольт-ампер реактивный).

Величина реактивной мощности в рассматриваемой цепи определяется выражением

Так как реактивная мощность QL имеет место в цепи с индуктивным сопротивлением, то индуктивное сопротивление считается реактивным сопротивлением X индуктивного характера, т. е. XL.

Цепь с емкостью

Если конденсатор емкостью С подключить к источнику с постоянным напряжением U (рис. 11.5а), то ток зарядки конденсатора ходит в цепи очень короткое время, пока напряжение на конденсаторе Uc не станет равным напряжению источника U.

Ток в рассматриваемой цепи (рис. 11.5а) практически отсутствует (амперметр А покажет I=0).

Если же конденсатор подключить к источнику с синусоидальным напряжением (рис. 11.56), то ток в цепи конденсатора существует все время, пока цепь замкнута, и амперметр А покажет этот ток. Ток в цепи конденсатора, подключенного к источнику с синусоидальным напряжением, имеет место потому, что напряжена конденсаторе Uc отстает по фазе от напряжения источника и зарядке, и при разрядке конденсатора. Например, пока напряжение на конденсаторе достигает значения 1, напряжение источника достигнет значения 2 (рис. 11.5в), т. е. конденсатор заряжается; пока конденсатор зарядится до напряжения 2, напряжение источника уменьшится до напряжения 3 — конденсатор разряжается на источник и т.д. Однако ток проходит только в цепи конденсатора. Через диэлектрик конденсатора ток не проходит.

Таким образом, если к конденсатору емкостью С приложено синусоидальное напряжение , то в цепи конденсатора проходит ток i (рис. 11.6а):

где q= Си согласно (6.3).

Очевидно, ток в цепи конденсатора достигает амплитудного значения тогда, когда :

Тогда 

Как видно, ток в цепи конденсатора, как и напряжение, приложенное к его обкладкам, изменяется по синусоидальному закону, однако опережает это напряжение по фазе на угол 90°=

Следовательно, напряжение отстает по фазе от тока на 90° = (рис. 11.66). 

Если уравнение (11.17) разделить на = 1,41, то получится равенство или

Это равенство (11. 19а) и является математическим выражением закона Ома для цепи переменного тока с емкостью.

Очевидно, знаменатель этого равенства является сопротивлением конденсатора Хс, которое называется емкостным сопротивлением:

Когда закон Ома для цепи с конденсатором можно записать:

Емкостное сопротивление — это противодействие, которое оказывает напряжение заряженного конденсатора напряжению, приложенному к нему (рис. 11,5а).

Реактивная мощность в цепи с конденсатором

Если в цепи конденсатора емкостью = 0 (рис. 11.6а) проходит ток i, изменяющийся по синусоидальному закону:

Напряжение и, приложенное к этому конденсатору (рис. 11.6), будет равно

Мгновенная мощность в цепи с конденсатором

Мощность в цепи с конденсатором, подключенным к источнику с синусоидальным напряжением, изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой (рис. 11.6в).

Следовательно, активная мощность Р в рассматриваемой цепи 1С. 11.6а), равная среднему значению мгновенной мощности за период, имеет нулевое значение, Р= 0.

Это следует и из временной диаграммы (рис. 11.6в). На временной диаграмме видно, что изменение мгновенной мощности р по синусоидальному закону происходит с двойной частотой: 2-ю и 4-ю четверти периода мощность (энергия) источника накапливается в электрическом поле конденсатора.

Максимальное значение энергии, накапливаемой в электрическом поле конденсатора, равно

В 1-ю и 3-ю четверти периода эта мощность (энергия) из электрического поля конденсатора возвращается к источнику.

Таким образом, в цепи переменного тока с конденсатором происходит колебание мощности (энергии) между источником и электрическим полем конденсатора. Такая колеблющаяся, но не потребляемая мощность называется реактивной мощностью.

Величина реактивной мощности в цепи конденсатора определяется выражением

Из временных диаграмм (рис. 11.4в, 11.6в) видно, что реактивная мощность в цепи конденсатора изменяется в противофазе с реактивной мощностью в цепи с идеальной катушкой. Отсюда и знак «минус» в уравнении (11.21) — аналитическом выражении мгновенной мощности в цепи с конденсатором.

Так как реактивная мощность Qc имеет место в цепи с емкостным сопротивлением, то это емкостное сопротивление считается реактивным сопротивлением Х емкостного характера (Хс).

Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока

Расчет электрических цепей синусоидального тока производится преимущественно с помощью векторных диаграмм. В нашей главе рассматривается расчет неразветвленных цепей синусоидального тока, содержащих активное сопротивление R, активность L и емкость С в различных сочетаниях.

Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью

Если по цепи с реальной катушкой, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, проходит синусоидальный ток (рис. 12.1а), то этот ток создает падение напряжения на активном сопротивлении проводников катушки и индуктивном сопротивлении катушки

Следовательно, по второму закону Кирхгофа, для мгновенных значений, приложенное к реальной катушке напряжение можно записать

Это равенство справедливо для неразветвленной цепи синусоидального тока с последовательно включенными активным сопротивлением R и индуктивным сопротивлением XL (рис. 12.16).

Активное напряжение (рис. 11.16) совпадет по фазе с током и может быть записано . Индуктивное напряжение опережает ток на угол 90° = .

Мгновенное значение напряжения, приложенного к цепи, определяется алгебраической суммой мгновенных значений напряжений согласно (12.1). А действующее значение этого напряжения U определяется геометрической суммой их действующих значений

Это равенство лежит в основе построения векторной диаграммы (рис. 12.1 в).

Из векторной диаграммы (рис. 12.1 в) видно, что напряжение U, приложенное к реальной катушке, опережает по фазе ток на угол ф. Мгновенное значение этого напряжения может быть записано:

где ф — это международное обозначение угла сдвига фаз между током и напряжением для любой цепи переменного тока.

Воспользовавшись теоремой Пифагора для определения гипотенузы прямоугольного треугольника, по векторной диаграмме (рис. 12.1 в) определяется напряжение

Откуда

Равенство (12. 4) является математическим выражением закона Ома для цепи синусоидального тока с активным R и индуктивным XL сопротивлениями в неразветвленной цепи.

Знаменатель этого равенства является сопротивлением этой цепи, которое называется полным, или кажущимся, сопротивлением цепи синусоидального тока. Обозначается кажущееся (полное) сопротивление любой цепи переменного тока буквой Z:

где Zk — полное, или кажущееся, сопротивление реальной катушки.

Тогда закон Ома для любой цепи переменного тока в общем виде можно записать

где Z — кажущееся сопротивление этой цепи.

Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей

Треугольник, все стороны которого изображены векторами напряжений, называется треугольником напряжений. Пользуясь векторной диаграммой для неразветвленной цепи с активным и индуктивным сопротивлениями (рис. 12.1в), выделяем треугольник напряжений (рис. 12.2а).

Связь между напряжениями в данной цепи можно рассматривать как соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника:

Если все стороны треугольника напряжений разделить на ве-1ину тока в цепи, то получится подобный прямоугольный треугольник, все стороны которого в определенном масштабе изображают сопротивления цепи, т. е. получится треугольник составлений (рис. 12.16). Сопротивления не являются векторными величинами. Из треугольника сопротивлений можно определить:

Обычно тригометрические функции угла ф определяются из треугольника сопротивлений отношением (12.9).

Если все стороны треугольника напряжений умножить на величину тока цепи, то получится подобный прямоугольный треугольник, все стороны которого в определенном масштабе изображают мощности цепи, т.е. получится треугольник мощностей (рис. 12.2в).

Произведение напряжения и тока цепи характеризует полную мощность цепи

которая измеряется в вольт-амперах, т.е.

Однако потребляется в цепи только часть полной мощности — активная мощность

где cos ф показывает, какая часть полной мощности потребляется в цепи, поэтому cos ф называют коэффициентом мощности:

Полная мощность цепи S называется кажущейся. Из того же треугольника мощностей (рис. 12.2в) записать:

Построив треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для любой цепи синусоидального тока, по выражениям (12. 7)—(12.14) можно рассчитать параметры этой цепи.

Цепь с активным сопротивлением и емкостью

Если в цепи с последовательно включенными активным сопротивлением R и емкостью С протекает синусоидальный ток , то он создает падение напряжения на активном сопротивлении и на емкостном сопротивлении . Векторная диаграмма для этой цепи изображена на рис. 12.36.

Напряжение цепи изменяется, как и ток, по синусоидальному закону и отстает по фазе от тока на угол ф

Действующее значение напряжения U, приложенного к этой цепи, определяется по векторной диаграмме (рис. 12.3):

Откуда математическое выражение закона Ома для этой цепи:

Пример 12.1

К цепи с последовательно включенными сопротивлениями R= 8 Ом и Хс= 6 Ом (рис. 12.3а) приложено напряжение U= 220 В. Определить ток цепи I, напряжение на активном и реактивном Up участках, полную S, активную Р и реактивную Q мощности.

Решение

Для определения тока вычислим полное сопротивление цепи

Тогда ток будет равен

Напряжения на участках:

Полная мощность 

Активная мощность

Реактивная мощность

Неразветвленная цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью

Если в неразветвленной цепи с R, L и С (рис. 12.4а) протекает синусоидальный ток , то он создает падение напряжения на всех участках цепи: и .

Мгновенное значение напряжения цепи определяется по формуле

Так как в рассматриваемой цепи включены два реактивных сопротивления XL и Хс, то возможны три режима работы цепи:

Векторная диаграмма цепи для режима изображена на рис. 12.46.

Знак перед углом сдвига фаз ф зависит от режима работы цепи Если в рассматриваемой цепи преобладает индуктивное напряжение (сопротивление), т. е. , то цепь имеет индуктивный характер и напряжение U опережает по фазе ток .

Если в цепи преобладает емкостное напряжение (сопротивление), т.е. , то цепь имеет емкостной характер и напряжение U отстает по фазе от тока I (—ф).

Из векторной диаграммы (рис. 12.46) следует:

Сопротивление R может включать в себя сопротивление самостоятельного резистора или активное сопротивление реальной катушки и конденсатора.

Математическое выражение закона Ома для неразветвленной цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и емкость:

где Z — полное (или кажущееся) сопротивление неразветвленной цепи с R, L и С, т. е.

На рис. 12.5 изображены треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для рассматриваемой цепи.

Знак и значение угла ф можно определить из треугольника сопротивлений (рис. 12.56):

или

Из выражений (12.20) и (12.21) видно, что если , то угол ф положителен (+ф), если , то угол ф отрицательный (—ф).

Из треугольника мощностей (рис. 12.5в) видно, что в цепи с R, L и С кроме активной мощности имеется реактивная мощность . Кроме того, в цепи происходит колебание мощности (меньшей из двух реактивных, в нашем случае Uc) между электрическим полем конденсатора С и магнитным полем катушки индуктивности L, так как мощности QL и Qc изменяются в противофазе. Но эта мощность (1—2 на рис. 12.5в) не считается реактивной, так как она не загружает источник и провода.

Из треугольника мощностей (рис. 12.5в) видно, что реактивная мощность, которая загружает источник и провода, Q= QL— Qc. Эта реактивная мощность (энергия) колеблется между источником и магнитным полем катушки индуктивности, так как

Полная мощность цепи определяется по формуле

Колебательный контур

Электрические цепи, в которых происходят периодические изменения токов, напряжений, энергии называются колебательными.

Для того чтобы исследовать резонансные явления, необходимо иметь представления о процессах в колебательном контуре, состоящем из идеальной катушки и конденсатора без потерь.

Если конденсатор емкостью С зарядить до напряжения Um, то в электрическом поле этого конденсатора накопится энергия, максимальное значение которой согласно выражению (6.21):

Если к заряженному конденсатору подключить индуктивность L замыканием ключа К (рис. 12.6), то конденсатор будет

разряжаться через индуктивность переменным током i. При этом в индуктивности L создается ЭДС самоиндукции eL, и в магнитном поле ее накапливается энергия, максимальное значение которой (9.12):

    

Источником энергии в этом контуре является конденсатор. Ток в контуре, состоящем из индуктивности L и конденсатора С, не прекращается даже когда конденсатор полностью разрядится. За счет ЭДС самоиндукции и энергии, накопившейся в магнитном поле индуктивности, конденсатор будет заряжаться, и энергия магнитного поля индуктивности переходит в электрическое поле конденсатора. При этом источником энергии в этом контуре является индуктивность. Дальше процесс повторяется.

Таким образом, в замкнутом контуре, состоящем из индуктивности и емкости, происходит колебание энергии между электрическим полем конденсатора С и магнитным полем индуктивности L. Поэтому такой замкнутый контур называется колебательным контуром.

Колебание энергии в колебательном контуре происходит с определенной частотой , которую называют частотой собственных колебаний контура. Частоту собственных колебаний со0 определяют из условия равенства энергии электрического и магнитного полей:

так как из (11.19) в цепи переменного тока с емкостью

Откуда

Таким образом, частота собственных колебаний колебательного контура определяется параметрами этого контура L и С.

Если в колебательном контуре отсутствуют потери (идеальный контур), то колебания в нем будут незатухающими с неизменной амплитудой. Если в колебательном контуре имеется активное сопротивление, т.е. возникают потери, то колебания энергии в нем будут затухающие, с уменьшающейся амплитудой, если эти потери не компенсируются.

Резонанс напряжений

Если в цепи синусоидального тока с последовательно соединенными конденсатором емкостью С и катушкой с сопротивлением R И индуктивностью L (рис. 12.7а) равны реактивные сопротивления, то в цепи наступает резонанс напряжений. Равенство реактивных сопротивлений является условием резонанса напряжений.

Из (12.25) следует , тогда частота резонанса опреляется выражением

Из (12.26) следует, что резонанс напряжений имеет место в неразветвленной цепи с L и С тогда, когда частота вынужденных колебаний (частота источника) будет равна частоте собственных колебаний резонансного контура . Следовательно, добиться резонанса напряжений можно изменением частоты источника или изменением параметров колебательного контура L или С. т. е. изменением частоты собственных колебаний .

Полное (кажущееся) сопротивление цепи (рис. 12.7а) при резонансе напряжений определяется по формуле

так как XL-Xc=0.

То есть полное сопротивление неразветвленной цепи при резонансе напряжений  становится минимальным и равным активному сопротивлению цепи R.

Следовательно, ток в неразветвленной цепи при резонансе напряжений максимальный:

Реактивные сопротивления при резонансе напряжений равны между собой, т. е.
(12.29)

Таким образом, реактивные сопротивления при резонансе напряжений равны (каждое) волновому сопротивлению , которое называют характеристическим сопротивлением:

Напряжения на индуктивности UL и на емкости Uc при резонансе напряжений равны между собой, так как равны сопротивления, см. (12.25).

Равенство (12.31) определяет название «резонанс напряжений».

Так как UL и Uc изменяются в противофазе, то напряжение в резонансном режиме равно напряжению на активном сопротивлении , т. е. , что видно на векторной диаграмме (рис. 12.76).

При резонансе напряжений каждое из реактивных напряжений UL и Uc может оказаться большим, чем напряжение цепи U.

где Q — добротность резонансного контура.

Добротность контура Q показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности UL и емкости Uc (каждое) больше напряжения цепи U.

Высокая добротность резонансного контура (при малом активном сопротивлении контура) нашла широкое применение в радиотехнике, в частности в антенном контуре.

Из векторной диаграммы (рис. 12.76) видно, что при резонансе напряжение цепи U совпадает по фазе с током , угол между и U ф = 0 и cos ф = 1. Следовательно, кажущаяся мощность цепи S при резонансе вся потребляется, т. е. является активной:

Колеблющаяся между магнитным полем индуктивности и электрическим полем емкости мощность () не является реактивной, так как не загружает источник и провода.

Из выражения (12.33) следует, что при отсутствии активной Мощности Р (активного сопротивления R) резонансный контур становится при резонансе идеальным колебательным контуром. Следовательно, при наличии активного сопротивления R источник расходует свою мощность на компенсацию потерь в контуре, за счет чего колебания в цепи будут незатухающими.

Кроме активного сопротивления R резонансной цепи и напряжения, приложенного к ней, все параметры резонансной цепи () изменяются с изменением частоты сети .

Эти изменения параметров резонансной цепи наглядно иллюстрируются резонансными кривыми, изображенными на рис. 12.8.

На резонансных кривых четко просматриваются значения этих параметров при частоте резонанса .

Общий случай неразветвленной цепи

Для неразветвленной цепи, содержащей несколько активных и реактивных сопротивлений различного характера (рис. 12.9а), справедливо геометрическое равенство напряжений (баланс напряжений)

которое лежит в основе построения векторной диаграммы (рис. 12.96).

Таким образом, напряжение цепи равно геометрической сумме напряжений на всех участках этой цепи.

Из векторной диаграммы следует (рис. 12.96)

где — активное напряжение цепи равно арифметической сумме напряжений на активных участках цепи; — реактивное напряжение цепи равно алгебраической сумме напряжений на реактивных участках цепи.

Те же рассуждения можно отнести и к сопротивлениям:

— полное сопротивление цепи ;

— активное сопротивление цепи ;

— реактивное сопротивление цепи

Напряжение на каком-либо участке неразветвленной цепи (рис. 12.9а), например на участке АВ, определяется так:_

Вектор напряжения UAB показан на векторной диаграмме (рис. 12.96).

Пример 12.2

Напряжение, приложенное к неразветвленной цепи (рис. 12.10) U=220 В, частота тока сети f = 50 Гц. Начальная фаза тока = 0.

Сопротивление участков цепи:

Требуется:

1. Вычислить ток цепи I и записать его мгновенное значение.

2. Записать мгновенное значение напряжения цепи иАЕ, определив предварительно угол ср и характер цепи.

3. Определить напряжение между точками АВ и CD.

4. Построить в масштабе векторную диаграмму цепи, определив едварительно напряжение на каждом сопротивлении.

5. Определить мощности S, Р и Q цепи.

6. Определить частоту, при которой в цепи наступит резонанс напряжений, и ток при резонансе.

7. Определить максимальную энергию, запасенную в магнитном поле катушек WmL и электрическом поле конденсаторов WmC. Как нужно изменить емкость конденсаторов, чтобы в цепи пил резонанс напряжений при частоте f = 50 Гц?

Решение

1. Для определения тока цепи I необходимо вычислить полное сопротивление цепи:

Действующее значение тока = 8,8 А, а амплитудное значение тока

Угловая частота рад/с.

Мгновенное значение тока цепи:

2. Угол сдвига фаз ф и характер цепи определяется через tg ф:

Таким образом, угол ф = 37° (из таблицы), характер цепи индуктивный (+ф).

Тогда мгновенное значение напряжения цепи

где

3. Напряжение на участках:

4. Для построения векторной диаграммы определяются напряжения:

Векторная диаграмма цепи (отображает только характер участков, но не величины напряжений на них) изображена на рис. 12.11.

5. Полная мощность цепи  активная мощность Р= (так как ), реактивная мощность вар, (так как ).

6. Для определения частоты резонанса вычисляется индуктивность L и емкость С цепи:

Тогда

Ток цепи при резонансе А.

7. Максимальная энергия, запасенная в магнитном поле катушек:

Максимальная энергия, запасенная в электрическом поле конденсаторов:

8. Условие резонанса XL = XC.

По условию задачи , а Ом. Этому Хс соответствует емкость С = Ф при f = 50 Гц. Для того чтобы выполнить условие резонанса при сохранении частоты 50 Гц, необходимо Хс увеличить до 38 Ом. Чтобы емкостное сопротивление равнялось 38 Ом, величина емкости С должна быть равна

т. е. емкость конденсаторов нужно уменьшить на

Разветвленная цепь синусоидального тока

Активный и реактивный токи:

Для расчета разветвленных цепей синусоидального тока вводятся расчетные величины активного и реактивного токов цепи.

Если к цепи, содержащей активное сопротивление R и индуктивное XL (рис. 13.1а), приложено синусоидальное напряжение , то синусоидальный ток в цепи, вызванный этим напряжением, отстает от него по фазе на угол ф (рис. 12.1 в), .

Векторная диаграмма в этом случае изображена на рис. 13.16.

Ток цепи I (рис. 13.16) раскладывается на две составляющие, одна из которых совпадает по фазе с напряжением, другая — сдвинута на 90°. Составляющая тока , совпадающая по фазе с напряжением, называется активной составляющей, или активным током. Составляющая тока , имеющая относительно напряжения сдвиг по фазе на угол 90°, называется реактивной составляющей, или реактивным током.

Активный и реактивный токи физического смысла не имеют. Они являются расчетными величинами, так как в неразветвленной цепи (рис. 13.1а) ток на всех участках имеет одинаковое значение. Однако понятия активный и реактивный токи значительно облегчают расчет разветвленных цепей синусоидального тока. Соотношения между токами определяются из треугольника токов (рис. 13.16)

13.2. Проводимости

Из треугольника токов для рассматриваемой цепи (рис. 13.16) следует: .

С другой стороны, известно, что  (см. (12.6)), a  и  (см. (12.9)).

Тогда

где g — активная проводимость цепи, равная

Величина, на которую умножают напряжение, чтобы получить ток, называют проводимостью.

А так как g определяет активный ток , то ее и называют активной проводимостью.

Таким образом, активная проводимость g определяется величиной активного сопротивления, деленного на квадрат полного (кажущегося) сопротивления цепи.

Величина реактивного тока определяется выражением

где b — реактивная проводимость цепи, равная

Величина полного тока цепи равна

где  так как для цепи синусоидального тока с (рис. 13.1а)

Таким образом, у — полная, или кажущаяся, проводимость цепи:

Полная (кажущаяся) проводимость цепи «у» является обратной величиной полного (кажущегося) сопротивления цепи.

Активная и реактивная проводимости являются соответственно обратными величинами активного R и реактивного X сопротивлений только в том случае, если эти сопротивления (R и X) являются единственными в цепи или ветви, т. е. и

Если же в неразветвленной цепи (или ветви) включены сопротивления то для определения проводимостей можно воспользоваться выражениями (13.2), (13.4), (13.6). Треугольник проводимостей для рассматриваемой цепи (рис. 13.1а) изображен на рис. 13.1 в. Соотношения между проводимостями определяются из этого треугольника.
 

Параллельное соединение катушки и конденсатора

Если к источнику синусоидального напряжения  подключить параллельно реальную катушку с активным сопротивлением и индуктивным и конденсатор с активным сопротивлением и емкостным (рис. 13.2а), то токи в параллельных ветвях этой цепи изменяются по синусоидальному закону:

Действующие значения этих токов будут соответственно равны

Ток в неразветвленной цепи равен геометрической сумме токов в ветвях, так как токи не совпадают по фазе:

Для определения этого тока строится векторная диаграмма цепи (рис. 13.26), из которой следует:


где 
Таким образом, ток в неразветвленной части цепи  определяется произведением напряжения U и полной проводимости цепи

Реактивные проводимости в ветвях имеют различные знаки, так как сопротивления в ветвях различного характера (индуктивное и емкостное).

Треугольник проводимостей рассматриваемой цепи изображен на рис. 13.2в.

Характер разветвленной цепи определяется так же, как и неразветвленной. Если ток цепи отстает от напряжения (как в рассматриваемом случае), то цепь индуктивного характера, если же ток опережает напряжение то цепь емкостного характера.
 

Резонанс токов

Резонанс токов в цепи (рис. 13.2а) с параллельным включением катушки и конденсатора (в различных ветвях) возникает при равенстве реактивных проводимостей в ветвях:

Выражение (13.9) является условием резонанса токов в разветвленных цепях синусоидального тока. Полная (кажущаяся) проводимость при этом условии

так как
 

Таким образом, полная проводимость цепи при резонансе токов  минимальна по величине и равна активной проводимости  Следовательно, и ток в неразветвленной части цепи при резонансе токов имеет минимальную величину

Реактивные токи в ветвях при резонансе токов равны между собой

Это равенство и определяет название «резонанс токов».

На основании равенства (13.12) строится векторная диаграмма при резонансе токов (рис. 13.3). Реактивные токи находятся в противофазе, поэтому ток в неразветвленной части цепи при резонансе токов равен активному току и совпадает по фазе с напряжением, т.е. Следовательно, вся мощность цепи 5 при резонансе токов является активной Р:

Эта активная мощность компенсирует потери на активном сопротивлении в параллельном резонансном контуре. Мощность (энергия), которая колеблется между электрическим полем конденсатора и магнитным полем индуктивности при резонансе, не является реактивной, так как не загружает источник и провода.

Частота резонанса токов в параллельном резонансном контуре может быть определена из условия резонанса токов, т. е. равенства реактивных проводимостей в ветвях

После ряда преобразований равенства (13.13) определяется частота резонанса токов

Резонансная частота зависит не только от параметров колебательного контура но и от активных сопротивлений в ветвях реального резонансного контура.

Если в резонансном контуре отсутствуют активные сопротивления в ветвях, то частота резонанса токов  становится равной частоте собственных колебаний идеального резонансного контура

Если в резонансном контуре или то резонанса токов добиться невозможно.

Резонанс токов нашел широкое применение в радиотехнике и выпрямительной технике (в резонансных фильтрах) и др.

Пример 13.1

Напряжение, приложенное к параллельно включенным катушке и конденсатору (рис. 13.4а), частота сети  Гц. Параметры цепи: Определить:

1) токи всех участков цепи:

2) углы сдвига фаз этих токов относительно напряжения:

3) полную S, активную Р и реактивную Q мощности цепи;

4) частоту, при которой наступит резонанс токов в этой цепи. Построить векторную диаграмму.

Решение

1. Сопротивление участков цепи:


где

Сопротивление 1-й ветви:

Токи в ветвях соответственно равны

Для определения тока в неразветвленной части цепи определяются проводимости:

Тогда полная проводимость цепи будет равна

Ток в неразветвленной части цепи

2. Углы сдвига фаз:

.

Знак «минус» перед значением угла параллельного контура означает, что цепь имеет емкостной характер, так как

3. Полная мощность цепи

Активная мощность цепи так как

Реактивная мощность цепи вар, так как

4. Угловая частота резонанса токов в цепи равна

Откуда

Для построения векторной диаграммы определяют активные и реактивные токи в ветвях:

так как в ветви с емкостью отсутствует активное сопротивление, т.е.

Векторная диаграмма для рассматриваемой цепи изображена на рис. 13.46.

На векторной диаграмме видно, что ток I опережает напряжение U на угол 53°30′ (цепь емкостного характера).
 

Коэффициент мощности

Номинальные параметры, т.е. мощность источника мощность потребителя и коэффициент мощности связаны следующим соотношением

Из (13.15) следует, что чем меньше тем большую мощность должен иметь источник для питания этого потребителя, т. е. тем больше его габариты, вес, расход материалов, стоимость и др.

Ток в цепи потребителя с определенным согласно выражению (12.11) равен

Из (13.16) видно, что чем меньше , тем больше ток потребителя тем больший ток проходит по проводам линий электропередачи, тем больше потери энергии в этой линии и меньше КПД ее и всей системы (3.11). Кроме того, увеличение тока требует для его передачи проводов большего сечения, т. е. большего расхода цветных металлов.

Таким образом, низкий коэффициент мощности потребителя приводит к увеличению мощности источника, питающего этот потребитель, уменьшению КПД линии электропередачи и к увеличению сечения проводов линий электропередачи. 4В России установлен минимально допустимый коэффициент мощности не менее 0,93, т.е. должен быть равен или больше 0,93

Однако большинства электрических потребителей переменного тока меньше этой нормы. Так, например, асинхронных двигателей, в зависимости от нагрузки, составляет трансформаторов — выпрямителей — и т.д. Следовательно, коэффициент мощности этих потребителей необходимо повышать.

Так как большинство потребителей представляет собой нагрузку индуктивного характера, то для улучшения параллельно с ним подключаются конденсаторы (рис. 13.5а).

Из векторной диаграммы (рис. 13.56) видно, что с подключением конденсатора С (ключ К замкнут) появляется за счет которого уменьшается угол и увеличивается установки. При этом уменьшается ток цепи который до подключения конденсатора был равен току нагрузки

Для повышения коэффициента мощности конденсатор можно включить последовательно с потребителем индуктивного характера. Однако при этом нарушается режим работы (напряжение) потребителя. Поэтому для улучшения конденсатор подключают параллельно с нагрузкой (рис. 13.5а).

Коэффициент мощности можно повысить, увеличив активную нагрузку. При этом увеличивается потребляемая энергия, что экономически нерационально (уменьшается КПД установки).

Пример 13.2

Асинхронный двигатель, включенный в сеть с напряжением и частотой развивает на валу мощность КПД двигателя при Определить емкость конденсатора С, который необходимо включить параллельно с двигателем (рис. 13.5а), чтобы повысить установки до 0,95.

Решение

Мощность, потребляемая двигателем из сети:

Ток нагрузки т.е. ток двигателя (рис. 13.5а), равен

Реактивная составляющая тока двигателя (рис. 13.56)

(по таблице ).

Ток установки при подключении конденсатора, т. е. при будет равен

При Реактивная составляющая тока установки (рис. 13.56)

Ток конденсатора (рис. 13.56)

Емкостное сопротивление конденсаторов

Емкость конденсаторов, которые нужно подключить параллельно двигателю для улучшения до 0,95:

Фактор силы

В электротехника, то фактор силы из AC электроэнергетическая система определяется как соотношение из Реальная власть поглощен грузить к полная мощность протекает в цепи, и является безразмерное число в закрытый интервал от -1 до 1. Коэффициент мощности меньше единицы указывает на то, что напряжение и ток не совпадают по фазе, что снижает средний товар из двух. Реальная мощность — это мгновенное произведение напряжения и тока и представляет собой способность электричества выполнять работу. Кажущаяся мощность — это продукт RMS ток и напряжение. Из-за энергии, накопленной в нагрузке и возвращаемой источнику, или из-за нелинейной нагрузки, которая искажает форму волны тока, потребляемого от источника, кажущаяся мощность может быть больше реальной мощности. Отрицательный коэффициент мощности возникает, когда устройство (которое обычно является нагрузкой) вырабатывает мощность, которая затем течет обратно к источнику.

В системе электроснабжения нагрузка с низким коэффициентом мощности потребляет больше тока, чем нагрузка с высоким коэффициентом мощности, при том же количестве передаваемой полезной мощности. Более высокие токи увеличивают потери энергии в системе распределения и требуют более крупных проводов и другого оборудования. Из-за затрат на более крупное оборудование и непроизводительных затрат энергии, электроэнергетические компании обычно взимают более высокую плату с промышленных или коммерческих потребителей, где коэффициент мощности низкий.

Коррекция коэффициента мощности увеличивает коэффициент мощности нагрузки, повышая эффективность системы распределения, к которой она подключена. Линейные нагрузки с низким коэффициентом мощности (например, асинхронные двигатели) можно исправить с помощью пассивной сети конденсаторы или индукторы. Нелинейные нагрузки, такие как выпрямители, искажают ток, поступающий из системы. В таких случаях может использоваться активная или пассивная коррекция коэффициента мощности для противодействия искажению и повышения коэффициента мощности. Устройства для коррекции коэффициента мощности могут быть на центральном подстанция, распределены по распределительной системе или встроены в энергопотребляющее оборудование.

Линейные схемы

Поток мощности, рассчитанный из переменного напряжения и тока, поступающих в нагрузку с нулевым коэффициентом мощностиϕ = 90 °, cos (ϕ) = 0). Синяя линия показывает мгновенную мощность, поступающую в нагрузку: вся энергия, полученная в течение первой (или третьей) четверти цикла, возвращается в сеть во время второй (или четвертой) четверти цикла, в результате чего средний поток мощности (голубая линия) равен нулю. Мгновенная и средняя мощность, рассчитанная из переменного напряжения и тока для нагрузки с запаздывающим коэффициентом мощности (ϕ = 45 °, cos (ϕ) ≈ 0,71). Синяя линия (мгновенная мощность) показывает, что часть энергии, полученной нагрузкой, возвращается в сеть в течение части цикла, обозначенной ϕ.

Линейные схемы имеют синусоидальный отклик на синусоидальное линейное напряжение. Линейная нагрузка не изменяет форму входного сигнала, но может изменять относительную синхронизацию (фазу) между напряжением и током из-за своей индуктивности или емкости.

В чисто резистивной цепи переменного тока формы сигналов напряжения и тока совпадают (или в фазе), меняя полярность в один и тот же момент в каждом цикле. Вся мощность, поступающая в нагрузку, потребляется (или рассеивается).

куда реактивный присутствуют нагрузки, например, с конденсаторы или индукторынакопление энергии в нагрузках приводит к разности фаз между сигналами тока и напряжения. Во время каждого цикла напряжения переменного тока дополнительная энергия в дополнение к энергии, потребляемой в нагрузке, временно сохраняется в нагрузке в электрический или магнитные поля затем вернулась в энергосистему на долю периода позже.

Электрические цепи, содержащие преимущественно резистивные нагрузки (лампы накаливания, нагревательные элементы), имеют коэффициент мощности почти 1, а цепи, содержащие индуктивные или емкостные нагрузки (электродвигатели, соленоид клапаны, трансформаторы, балласты люминесцентных лампи др.) могут иметь коэффициент мощности значительно ниже 1.

в электросеть, реактивные нагрузки вызывают постоянные приливы и отливы непроизводительной мощности. Схема с низким коэффициентом мощности будет использовать большее количество тока для передачи заданного количества активной мощности, чем схема с высоким коэффициентом мощности, что приведет к увеличению потерь из-за резистивный нагрев в линиях электропередач и требует использования проводов и трансформаторов с более высокими номиналами.

Определение и расчет

Мощность переменного тока поток состоит из двух компонентов:

  • Реальная мощность или активная мощность (п{ displaystyle P}) (иногда называется средней мощностью[1]), выражено в Вт (Вт)
  • Реактивная сила (Q{ displaystyle Q}), обычно выражается в реактивные вольт-амперы (var)[2]

Вместе они образуют сложную власть (S{ displaystyle S}) выражается как вольт-амперы (Вирджиния). Величина комплексной мощности — это полная мощность (|S|{ displaystyle | S |}), также выраженный в вольтамперах (ВА).

VA и var не являются единицами системы СИ, математически идентичны ватту, но используются в инженерной практике вместо ватта, чтобы указать, что количество выражается. В SI явно запрещает использование единиц для этой цели или в качестве единственного источника информации об используемых физических величинах.[3]

Коэффициент мощности определяется как отношение реальной мощности к полной мощности. Поскольку мощность передается по линии передачи, она состоит не только из реальной мощности, которая может выполнять работу после передачи на нагрузку, а скорее состоит из комбинации активной и реактивной мощности, называемой полной мощностью. Коэффициент мощности описывает количество реальной мощности, передаваемой по линии передачи, относительно полной полной мощности, протекающей по линии.[4][5]

Треугольник мощности

Можно связать различные компоненты мощности переменного тока, используя треугольник мощности в векторном пространстве. {2}}} cos theta { text {, коэффициент мощности}} & = { frac {P { text {, действительная мощность}}} {| S | { text {, кажущаяся мощность}}}} { text {или}} { text {power factor}} & = cos ( arctan (Q / P)) { text {следует это. . .}} Q & = P * tan ( arccos ({ text {power factor}})) end {выравнивается}}}

Увеличение коэффициента мощности

Поскольку коэффициент мощности (т.е. cos θ) увеличивается, отношение активной мощности к полной (что = cos θ), увеличивается и приближается к единице (1), а угол θ уменьшается, а реактивная мощность уменьшается. [Как cos θ → 1, его максимально возможное значение, θ → 0 и, следовательно, Q → 0, поскольку нагрузка становится менее реактивной и более чисто резистивной].

Уменьшение коэффициента мощности

По мере уменьшения коэффициента мощности отношение реальной мощности к полной мощности также уменьшается, поскольку угол θ увеличивается, а реактивная мощность увеличивается.

Отстающие и опережающие факторы мощности

Коэффициент мощности описывается как «опережающий», если форма волны тока опережает фазу по отношению к напряжению, или как «запаздывающий», когда форма волны тока отстает от формы волны напряжения. Запаздывающий коэффициент мощности означает, что нагрузка является индуктивной, поскольку нагрузка будет «потреблять» реактивную мощность. Реактивный компонент Q{ displaystyle Q} положительный, поскольку реактивная мощность проходит по цепи и «потребляется» индуктивной нагрузкой. Опережающий коэффициент мощности означает, что нагрузка является емкостной, поскольку нагрузка «выдает» реактивную мощность и, следовательно, реактивную составляющую. Q{ displaystyle Q} отрицательный, так как в цепь подается реактивная мощность.

Если θ — угол фазы между током и напряжением, то коэффициент мощности равен косинус угла, потому что⁡θ{ displaystyle cos theta}:

|п|=|S|потому что⁡θ{ Displaystyle | P | = | S | соз тета}

Поскольку блоки согласованы, коэффициент мощности по определению равен безразмерное число между -1 и 1. Когда коэффициент мощности равен 0, поток энергии полностью реактивный, и накопленная в нагрузке энергия возвращается к источнику в каждом цикле. Когда коэффициент мощности равен 1, вся энергия, подаваемая источником, потребляется нагрузкой. Коэффициенты мощности обычно указываются как «опережающие» или «запаздывающие», чтобы показать знак фазового угла. Емкостные нагрузки являются опережающими (напряжение на токоведущих выводах), а индуктивные нагрузки отстают (ток отстает от напряжения).

Если к источнику питания подключена чисто резистивная нагрузка, ток и напряжение будут постепенно менять полярность, коэффициент мощности будет равен 1, а электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле. Индуктивные нагрузки, такие как асинхронные двигатели (с катушкой любого типа), потребляют реактивную мощность, а форма кривой тока отстает от напряжения. Емкостные нагрузки, такие как батареи конденсаторов или проложенный под землей кабель, генерируют реактивную мощность, причем фаза тока опережает напряжение. Оба типа нагрузок будут поглощать энергию в течение части цикла переменного тока, которая хранится в магнитном или электрическом поле устройства, только для того, чтобы возвращать эту энергию обратно источнику в течение остальной части цикла.

Например, чтобы получить 1 кВт реальной мощности, если коэффициент мощности равен единице, необходимо передать 1 кВА полной мощности (1 кВт ÷ 1 = 1 кВА). При низких значениях коэффициента мощности необходимо передать больше кажущейся мощности, чтобы получить такую ​​же активную мощность. Чтобы получить 1 кВт реальной мощности при коэффициенте мощности 0,2, необходимо передать 5 кВА полной мощности (1 кВт ÷ 0,2 = 5 кВА). Эта кажущаяся мощность должна производиться и передаваться на нагрузку, и она подвержена потерям в процессах производства и передачи.

Потребление электрических нагрузок мощность переменного тока потребляют как активную, так и реактивную мощность. Векторная сумма реальной и реактивной мощности — это полная мощность. Присутствие реактивной мощности приводит к тому, что реальная мощность меньше полной мощности, и, таким образом, электрическая нагрузка имеет коэффициент мощности менее 1.

Отрицательный коэффициент мощности (от 0 до -1) может быть результатом возврата энергии к источнику, например, в случае здания, оснащенного солнечными панелями, когда избыточная мощность возвращается в источник.[6][7][8]

Коррекция коэффициента мощности линейных нагрузок

В системе энергоснабжения обычно желателен высокий коэффициент мощности для снижения потерь и улучшения регулирования напряжения на нагрузке. Компенсирующие элементы рядом с электрической нагрузкой уменьшат кажущуюся потребляемую мощность в системе питания. Коррекция коэффициента мощности может применяться передача электроэнергии утилита для повышения стабильности и эффективности сети. Отдельные потребители электроэнергии, которым коммунальные предприятия взимают плату за низкий коэффициент мощности, могут установить корректирующее оборудование, чтобы увеличить коэффициент мощности и снизить затраты.

Коррекция коэффициента мощности приближает коэффициент мощности силовой цепи переменного тока к 1 за счет подачи или поглощения реактивной мощности, добавления конденсаторов или катушек индуктивности, которые нейтрализуют индуктивные или емкостные эффекты нагрузки, соответственно. В случае компенсации индуктивного эффекта нагрузки двигателя конденсаторы могут быть подключены локально. Эти конденсаторы помогают генерировать реактивную мощность для удовлетворения требований индуктивных нагрузок. Это предотвратит протекание реактивной мощности от генератора электросети к нагрузке. В электроэнергетике считается, что катушки индуктивности потребляют реактивную мощность, а конденсаторы питают ее, хотя реактивная мощность — это просто энергия, перемещающаяся вперед и назад в каждом цикле переменного тока.

Реактивные элементы в устройствах коррекции коэффициента мощности могут создавать колебания напряжения и гармонический шум при включении или выключении. Они будут обеспечивать или потреблять реактивную мощность независимо от того, работает ли поблизости соответствующая нагрузка, увеличивая потери холостого хода в системе. В худшем случае реактивные элементы могут взаимодействовать с системой и друг с другом, создавая резонансные условия, что приводит к нестабильности системы и серьезным последствиям. перенапряжение колебания. Таким образом, реактивные элементы нельзя просто применить без инженерного анализа.

An блок автоматической коррекции коэффициента мощности состоит из ряда конденсаторы которые переключаются с помощью контакторы. Эти контакторы управляются регулятором, который измеряет коэффициент мощности в электрической сети. В зависимости от нагрузки и коэффициента мощности сети контроллер коэффициента мощности будет поэтапно переключать необходимые блоки конденсаторов, чтобы коэффициент мощности оставался выше выбранного значения.

Вместо набора переключаемых конденсаторы, разгруженный синхронный двигатель может подавать реактивную мощность. В Реактивная сила притягивается синхронным двигателем, является функцией возбуждения его поля. Это упоминается как синхронный конденсатор. Он запускается и подключается к электрическая сеть. Он работает с ведущим коэффициентом мощности и варс в сеть по мере необходимости для поддержки системы Напряжение или для поддержания коэффициента мощности системы на заданном уровне.

Установка и работа синхронного конденсатора идентичны таковым больших электродвигатели. Его главное преимущество — легкость, с которой можно регулировать величину коррекции; он ведет себя как переменный конденсатор. В отличие от конденсаторов, количество подаваемой реактивной мощности пропорционально напряжению, а не квадрату напряжения; это улучшает стабильность напряжения в больших сетях. Синхронные конденсаторы часто используются в сочетании с высоковольтный постоянный ток проекты передачи или на крупных промышленных предприятиях, таких как сталелитейные заводы.

Для коррекции коэффициента мощности высоковольтных энергосистем или больших колеблющихся промышленных нагрузок силовые электронные устройства, такие как Статический компенсатор VAR или СТАТКОМ все чаще используются. Эти системы способны компенсировать внезапные изменения коэффициента мощности намного быстрее, чем конденсаторные батареи с контактором, и, будучи твердотельными, требуют меньшего обслуживания, чем синхронные конденсаторы.

Нелинейные нагрузки

Примерами нелинейных нагрузок в энергосистеме являются выпрямители (например, используемые в источниках питания) и устройства дугового разряда, такие как флюоресцентные лампы, электрический сварка машины, или дуговые печи. Поскольку ток в этих системах прерывается действием переключения, ток содержит частотные составляющие, кратные частоте энергосистемы. Коэффициент мощности искажения является мерой того, насколько гармонические искажения тока нагрузки уменьшают среднюю мощность, передаваемую нагрузке.

Синусоидальное напряжение и несинусоидальный ток дают коэффициент мощности искажения 0,75 для этой нагрузки блока питания компьютера.

Несинусоидальные компоненты

В линейных цепях, имеющих только синусоидальные токи и напряжения одной частоты, коэффициент мощности возникает только из разности фаз между током и напряжением. Это «коэффициент вытеснительной мощности».[9]

Нелинейные нагрузки изменяют форму сигнала тока от синусоидальная волна в какую-то другую форму. Нелинейные нагрузки создают гармонический токи в дополнение к исходному (основная частота) переменного тока. Это важно в практических энергосистемах, содержащих нелинейный такие нагрузки, как выпрямители, некоторые виды электрического освещения, электродуговые печи, Сварочное оборудование, импульсные источники питания, частотно-регулируемые приводы и другие устройства. Фильтры, состоящие из линейных конденсаторов и катушек индуктивности, могут предотвратить попадание гармонических токов в систему питания.

Для измерения активной или реактивной мощности ваттметр предназначены для правильной работы с несинусоидальными токами.

Коэффициент мощности искажения

В коэффициент мощности искажения — составляющая искажения, связанная с гармоническими напряжениями и токами, присутствующими в системе.

коэффициент мощности искажения=я1ярмs=я1я12+я22+я32+я42+⋯=11+я22+я32+я42+⋯я12=11+ТЧАСDя2{ displaystyle { begin {align} { mbox {коэффициент мощности искажения}} & = { frac {I_ {1}} {I_ {rms}}} & = { frac {I_ {1}} { sqrt {I_ {1} ^ {2} + I_ {2} ^ {2} + I_ {3} ^ {2} + I_ {4} ^ {2} + cdots}}} & = { гидроразрыв {1} { sqrt {1 + { frac {I_ {2} ^ {2} + I_ {3} ^ {2} + I_ {4} ^ {2} + cdots} {I_ {1} ^ {2}}}}}} & = { frac {1} { sqrt {1 + THD_ {i} ^ {2}}}} конец {выровнено}}}

THDя{ displaystyle { mbox {THD}} _ {i}} это полное гармоническое искажение тока нагрузки. {2} + cdots}} {I_ {1}}}}

я1{ displaystyle I_ {1}} является фундаментальной составляющей тока и ясреднеквадратичное значение{ displaystyle I _ { mbox {rms}}} это полный ток — оба среднеквадратическое значение-значения (коэффициент мощности искажения также можно использовать для описания гармоник отдельного порядка, используя соответствующий ток вместо общего тока). Это определение в отношении полного гармонического искажения предполагает, что напряжение остается неискаженным (синусоидальным, без гармоник). Это упрощение часто является хорошим приближением для жестких источников напряжения (на которые не влияют изменения нагрузки ниже по потоку в распределительной сети). Общие гармонические искажения типичных генераторов из-за искажения тока в сети составляют порядка 1-2%, что может иметь более масштабные последствия, но в обычной практике им можно пренебречь.[10]

Результат, умноженный на коэффициент мощности смещения (DPF), дает общий истинный коэффициент мощности или просто коэффициент мощности (PF):

PF=потому что⁡φ1+ТЧАСDя2{ displaystyle { mbox {PF}} = { frac { cos { varphi}} { sqrt {1 + THD_ {i} ^ {2}}}}}

Искажения в трехфазных сетях

На практике локальные эффекты искажения тока на устройствах в трехфазная распределительная сеть полагаться на величину гармоник определенного порядка, а не на полное гармоническое искажение.

Например, тройные или нулевые гармоники (3-я, 9-я, 15-я и т. Д.) Имеют свойство быть синфазными при сравнении между строками. В трансформатор треугольник-звездаэти гармоники могут привести к возникновению циркулирующих токов в обмотках, соединенных треугольником, и привести к увеличению резистивный нагрев. В конфигурации трансформатора тройной гармоники эти токи не будут создаваться, но они приведут к ненулевому току в трансформаторе. нейтральный провод. В некоторых случаях это может привести к перегрузке нейтрального провода и вызвать ошибку в системах учета киловатт-часов и выручке от выставления счетов.[11][12] Наличие гармоник тока в трансформаторе также приводит к увеличению вихревые токи в магнитопроводе трансформатора. Потери на вихревые токи обычно увеличиваются пропорционально квадрату частоты, снижая КПД трансформатора, рассеивая дополнительное тепло и сокращая срок его службы.[13]

Гармоники обратной последовательности (5-я, 11-я, 17-я и т. Д.) Объединяют сдвиг по фазе на 120 градусов, аналогично основной гармонике, но в обратной последовательности. В генераторах и двигателях эти токи создают магнитные поля, которые препятствуют вращению вала и иногда приводят к разрушительным механическим колебаниям.[14]

Импульсные источники питания

Особенно важным классом нелинейных нагрузок являются миллионы персональных компьютеров, которые обычно включают импульсные источники питания (SMPS) с номинальной выходной мощностью от нескольких ватт до более 1 кВт. Исторически эти очень недорогие источники питания включали простой двухполупериодный выпрямитель, который работал только тогда, когда сеть мгновенное напряжение превышало напряжение на входных конденсаторах. Это приводит к очень высокому отношения пиковой к средней входного тока, что также приводит к низкому коэффициенту мощности искажений и потенциально серьезным проблемам с нагрузкой фазы и нейтрали.

Типичный импульсный источник питания сначала преобразует сеть переменного тока в шину постоянного тока с помощью мостовой выпрямитель. Выходное напряжение затем выводится из этой шины постоянного тока. Проблема в том, что выпрямитель является нелинейным устройством, поэтому входной ток очень нелинейный. Это означает, что входной ток имеет энергию на гармоники частоты напряжения. Это представляет особую проблему для энергетических компаний, поскольку они не могут компенсировать гармонический ток путем добавления простых конденсаторов или катушек индуктивности, в отличие от реактивной мощности, потребляемой линейной нагрузкой. Многие юрисдикции начинают законодательно требовать коррекцию коэффициента мощности для всех источников питания выше определенного уровня мощности.

Регулирующие органы, такие как ЕС установили пределы гармоник как метод повышения коэффициента мощности. Снижение стоимости компонентов ускорило внедрение двух различных методов. Чтобы соответствовать действующему стандарту ЕС EN61000-3-2, все импульсные источники питания с выходной мощностью более 75 Вт должны включать как минимум пассивную коррекцию коэффициента мощности. 80 Плюс Сертификация источника питания требует коэффициента мощности 0,9 или более.[15]

Коррекция коэффициента мощности (PFC) при нелинейных нагрузках

Пассивный PFC

Самый простой способ контролировать гармонический в настоящее время использовать фильтр который пропускает ток только в частота сети (50 или 60 Гц). Фильтр состоит из конденсаторов или катушек индуктивности и делает нелинейное устройство более похожим на линейный нагрузка. Примером пассивного PFC является контур заполнения долины.

Недостатком пассивной коррекции коэффициента мощности является то, что для нее требуются более мощные катушки индуктивности или конденсаторы, чем для эквивалентной схемы активной коррекции коэффициента мощности.[16][17][18] Кроме того, на практике пассивная коррекция коэффициента мощности часто менее эффективна для улучшения коэффициента мощности.[19][20][21][22][23]

Активный PFC
Характеристики взяты с упаковки 610 Вт. Блок питания ПК показывает активный рейтинг PFC

Активный PFC — это использование силовая электроника для изменения формы сигнала тока, потребляемого нагрузкой, для улучшения коэффициента мощности.[24] Некоторые типы активных PFC доллар, увеличение, повышение и синхронный конденсатор. Коррекция активного коэффициента мощности может быть одноступенчатой ​​или многоступенчатой.

В случае импульсного источника питания повышающий преобразователь вставляется между мостовым выпрямителем и основными входными конденсаторами. Повышающий преобразователь пытается поддерживать постоянное напряжение на своем выходе при одновременном потреблении тока, который всегда находится в фазе с линейным напряжением и имеет ту же частоту. Другой импульсный преобразователь внутри источника питания выдает желаемое выходное напряжение на шине постоянного тока. Этот подход требует дополнительных полупроводниковых переключателей и управляющей электроники, но позволяет использовать более дешевые пассивные компоненты меньшего размера. Часто используется на практике.

Для трехфазного ИИП Венский выпрямитель конфигурация может использоваться для существенного улучшения коэффициента мощности.

SMPS с пассивным PFC может достигать коэффициента мощности около 0,7–0,75, SMPS с активным PFC — до 0,99 коэффициента мощности, в то время как SMPS без какой-либо коррекции коэффициента мощности имеют коэффициент мощности только около 0,55–0,65.[25]

Из-за очень широкого диапазона входных напряжений многие блоки питания с активной коррекцией коэффициента мощности могут автоматически настраиваться для работы от сети переменного тока от примерно 100 В (Япония) до 240 В (Европа). Эта функция особенно приветствуется в блоках питания для ноутбуков.

Динамический PFC

Динамическая коррекция коэффициента мощности (DPFC), иногда называемая «коррекцией коэффициента мощности в реальном времени», используется для электрической стабилизации в случаях быстрых изменений нагрузки (например, на крупных производственных площадках). DPFC полезен, когда стандартная коррекция коэффициента мощности может вызвать чрезмерную или недостаточную коррекцию.[26] DPFC использует полупроводниковые переключатели, обычно тиристоры, для быстрого подключения и отключения конденсаторов или катушек индуктивности для повышения коэффициента мощности.

Важность в системах распределения

Конденсаторная батарея 75 МВАр на подстанции 150 кВ

Коэффициенты мощности ниже 1,0 требуют, чтобы энергосистема вырабатывала вольт-амперы, превышающие минимальный уровень, необходимый для обеспечения реальной мощности (ватт). Это увеличивает затраты на генерацию и передачу. Например, если бы коэффициент мощности нагрузки был всего 0,7, полная мощность была бы в 1,4 раза больше реальной мощности, используемой нагрузкой. Линейный ток в цепи также будет в 1,4 раза больше тока, необходимого при коэффициенте мощности 1,0, поэтому потери в цепи будут удвоены (поскольку они пропорциональны квадрату тока). В качестве альтернативы все компоненты системы, такие как генераторы, проводники, трансформаторы и распределительное устройство, могут быть увеличены в размере (и стоимости), чтобы пропускать дополнительный ток. Когда коэффициент мощности близок к единице, для того же номинала трансформатора в кВА может подаваться больший ток нагрузки.[27]

Коммунальные предприятия обычно взимают дополнительные расходы с коммерческих клиентов, у которых коэффициент мощности ниже определенного предела, который обычно составляет от 0,9 до 0,95. Инженеров часто интересует коэффициент мощности нагрузки как один из факторов, влияющих на эффективность передачи энергии.

В связи с ростом стоимости энергии и озабоченностью по поводу ее эффективной подачи активная коррекция коэффициента мощности стала более распространенной в бытовой электронике.[28] ток Energy Star руководство для компьютеров[29] требуется коэффициент мощности ≥ 0,9 при 100% номинальной мощности в Блок питания ПК. Согласно официальному документу Intel и Агентство по охране окружающей среды США, ПК с внутренними блоками питания потребуют использования активной коррекции коэффициента мощности, чтобы соответствовать требованиям программы ENERGY STAR 5.0 для компьютеров.[30]

В Европе, EN 61000-3-2 требует включения коррекции коэффициента мощности в потребительские товары.

Мелкие потребители, такие как домашние хозяйства, обычно не платят за реактивную мощность, поэтому оборудование для измерения коэффициента мощности для таких потребителей не устанавливается.

Методы измерения

Коэффициент мощности в однофазной цепи (или сбалансированной трехфазной цепи) можно измерить методом ваттметр-амперметр-вольтметр, где мощность в ваттах делится на произведение измеренного напряжения и тока. Коэффициент мощности симметричной многофазной цепи такой же, как и у любой фазы. Коэффициент мощности несимметричной многофазной цепи не определяется однозначно.

Измеритель коэффициента мощности с прямым считыванием может быть изготовлен с измеритель с подвижной катушкой электродинамического типа с двумя перпендикулярными катушками на подвижной части прибора. Поле прибора возбуждается током в цепи. Две подвижные катушки, A и B, подключены параллельно нагрузке схемы. Одна катушка A будет подключена через резистор, а вторая катушка B — через катушку индуктивности, так что ток в катушке B будет задерживаться относительно тока в A. При единичном коэффициенте мощности ток в A синфазен. с током цепи, а катушка A обеспечивает максимальный крутящий момент, перемещая указатель инструмента к отметке 1.0 на шкале. При нулевом коэффициенте мощности ток в катушке B находится в фазе с током цепи, и катушка B обеспечивает крутящий момент, чтобы привести указатель к нулю. При промежуточных значениях коэффициента мощности крутящие моменты, обеспечиваемые двумя катушками, складываются, и стрелка принимает промежуточное значение. позиции.[31]

Другой электромеханический инструмент — это лопаточный поляризованный прибор.[32] В этом приборе катушка постоянного поля создает вращающееся магнитное поле, как многофазный двигатель. Катушки возбуждения подключаются либо непосредственно к источникам многофазного напряжения, либо к фазосдвигающему реактору, если используется однофазное применение. Вторая катушка стационарного поля, перпендикулярная катушкам напряжения, проводит ток, пропорциональный току в одной фазе цепи. Подвижная система прибора состоит из двух лопаток, намагничиваемых токовой катушкой. В процессе работы движущиеся лопатки принимают физический угол, эквивалентный электрическому углу между источником напряжения и источником тока. Этот тип прибора может быть выполнен для регистрации токов в обоих направлениях, что дает четырехквадрантное отображение коэффициента мощности или фазового угла.

Существуют цифровые инструменты, которые напрямую измеряют временную задержку между сигналами напряжения и тока. Недорогие приборы этого типа измеряют пик формы волны. Более сложные версии измеряют пик только основной гармоники, что дает более точное определение фазового угла для искаженных сигналов. Расчет коэффициента мощности по фазам напряжения и тока является точным только в том случае, если обе формы сигнала являются синусоидальными.[33]

Анализаторы качества электроэнергии, часто называемые анализаторами мощности, делают цифровую запись формы волны напряжения и тока (обычно однофазной или трехфазной) и точно рассчитывают истинную мощность (ватты), полную мощность (ВА), коэффициент мощности, напряжение переменного тока, Переменный ток, постоянное напряжение, постоянный ток, частота, измерение гармоник IEC61000-3-2 / 3-12, измерение мерцания IEC61000-3-3 / 3-11, отдельные фазные напряжения в треугольных приложениях, где нет нейтральной линии, общая гармоника искажение, фаза и амплитуда отдельных гармоник напряжения или тока и т. «Трехфазный регистратор качества электроэнергии Fluke 1760» (PDF). Корпорация Fluke. Получено 6 ноября 2017.

внешние ссылки

Коррекция коэффициента мощности

(PFC) объяснена | Статья

.

СТАТЬЯ

Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик — рассылается раз в месяц

Мы ценим вашу конфиденциальность

Коэффициент мощности определяется как отношение энергии, которую устройство способно передать на выход, к общему количеству энергии, которое оно принимает от входного источника питания. Это ключевая характеристика проектирования электрических устройств, особенно из-за правил, введенных в действие странами и международными организациями, такими как ЕС, которые определяют минимальный коэффициент мощности или максимальный уровень гармоник, которые устройство должно иметь для того, чтобы работать. продается на европейском рынке.

Причина, по которой эти организации так вкладываются в повышение коэффициента мощности, заключается в том, что некачественная энергия представляет собой реальную угрозу для энергосистемы, увеличивая тепловые потери и потенциально вызывая перебои в подаче электроэнергии.

Есть две основные причины низкого коэффициента мощности:

  • Смещение: Это происходит, когда волны напряжения и тока в цепи не совпадают по фазе, обычно из-за наличия реактивных элементов, таких как катушки индуктивности или конденсаторы.
  • Искажение: определяется как изменение исходной формы волны, обычно вызывается нелинейными цепями, такими как выпрямители.Эти нелинейные волны содержат много гармоник, которые искажают напряжение в сети.

Коррекция коэффициента мощности (PFC) — это серия методов, используемых для улучшения коэффициента мощности устройства.

Для устранения проблем смещения обычно используются внешние реактивные компоненты для компенсации полной реактивной мощности схемы.

Для решения проблемы искажения есть два варианта:

  • Пассивная коррекция коэффициента мощности (PFC): улучшает коэффициент мощности за счет фильтрации гармоник с помощью пассивных фильтров.Обычно это используется в приложениях с низким энергопотреблением, но этого недостаточно при высокой мощности.
  • Активная коррекция коэффициента мощности (PFC): использует переключающий преобразователь для модуляции искаженной волны, чтобы преобразовать ее в синусоидальную волну. Единственные гармоники, присутствующие в новом сигнале, находятся на частоте переключения, поэтому они легко отфильтровываются. Это считается лучшим методом коррекции коэффициента мощности, но добавляет сложности конструкции.

Хорошая схема коррекции коэффициента мощности является важным элементом любого современного дизайна, потому что устройство с плохим коэффициентом мощности будет неэффективным, создаст ненужную нагрузку на сеть и, возможно, вызовет проблемы для остальных подключенных устройств. .

Необходимость коррекции коэффициента мощности (PFC) в источниках питания переменного / постоянного тока

Как обсуждалось в нашей предыдущей статье, источник питания переменного / постоянного тока состоит из нескольких цепей, которые преобразуют входное переменное напряжение в стабильное постоянное напряжение на выходе. Наиболее важной из этих схем является выпрямитель, который отвечает за преобразование переменного напряжения в постоянное; однако одной этой схемы недостаточно для обеспечения надлежащей работы.

Чтобы источник питания переменного / постоянного тока был эффективным и безопасным, он должен включать в себя изоляцию, коррекцию коэффициента мощности (PFC) и снижение напряжения.Эти элементы защищают пользователя, сеть и любые подключенные устройства, и каждый из них в той или иной степени интегрирован во все импульсные источники питания.

Первым шагом в любом импульсном источнике питания является выпрямление входного напряжения. Выпрямление — это процесс преобразования сигнала из переменного в постоянный и выполняется с помощью выпрямителя. Отрицательное напряжение в волне переменного тока может быть либо отключено с помощью однополупериодного выпрямителя, либо инвертировано с помощью двухполупериодного выпрямителя.

Двухполупериодный выпрямитель состоит из четырех диодов, соединенных по схеме, называемой мостом Гретца.Эти диоды включаются и выключаются, когда напряжение источника питания меняется с отрицательного на положительное, инвертируя полярность отрицательной полуволны и превращая синусоидальную волну переменного тока в волну постоянного тока (см. Рисунок 1) .

Рисунок 1: Схема полномостового выпрямителя

Эта волна имеет большое изменение напряжения, называемое пульсирующим напряжением, поэтому параллельно диодному мосту подключается накопительный конденсатор, чтобы помочь сгладить пульсации выходного напряжения.

Однако, если вы понаблюдаете за формой волны накопительного конденсатора выпрямителя, вы увидите, что конденсатор заряжается в течение очень короткого времени, от точки, где напряжение на входе конденсатора больше, чем заряд конденсатора, до пик выпрямленного сигнала.Это создает серию коротких всплесков тока в конденсаторе, которые не похожи на синусоиду (см. Рисунок 2) .

Рисунок 2: Осциллограммы напряжения и тока на выходе выпрямителя

Это очень большая проблема не только для электроснабжения, но и для всей электросети. Чтобы понять масштабы этой проблемы, мы должны сначала разобраться с концепцией гармоник.

Гармоники и преобразование Фурье

Большинство электрических сигналов, которые вы видели до сих пор, являются синусоидальными.Однако волны часто перестают быть чисто синусоидальными, особенно когда присутствуют реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности) или нелинейные компоненты (транзисторы, диоды). Эти волны определяются разными, часто сложными математическими функциями. Это могло бы значительно затруднить анализ этой волны, потому что математика, лежащая в основе анализа, стала значительно сложнее (см. Рисунок 3) .

Рисунок 3: Синусоида против искаженной волны — форма волны и волновая функция

К счастью, в 19 веке французский математик Жан-Батист Жозеф Фурье придумал метод разложения любой периодической волны произвольной формы на серию синусоидальных и косинусоидальных волн с разными частотами, названную гармониками (см. Рисунок 4) .Первая из этих волн, называемая основной, — это волна с самой низкой частотой. Затем несколько других волн объединяются с основной частотой и получают определенные амплитуды и частоту. Как показывает практика, чем больше форма волны отклоняется от чистой синусоиды, тем больше гармоник в ней будет.

Рисунок 4: Разложение сигнала произвольной формы на ряд Фурье

Частоты гармоник должны быть целыми числами, кратными основной частоте.Например, если основная частота волны равна 50 Гц, частота второй гармоники будет 100 Гц, третьей — 150 Гц и так далее.

Одним из наиболее важных параметров гармоник является их амплитуда, которая является мерой их влияния на основную частоту. Обычно основная частота имеет наибольшую амплитуду, а амплитуда гармоники уменьшается пропорционально ее порядку, поэтому 9-я или 20-я гармоника практически не существует. Амплитуду этих гармоник можно изобразить в виде графика, показывающего, какую роль каждая гармоника играет в создании сигнала произвольной формы.

Проблема с током в конденсаторе в том, что он очень похож на дельта-функцию. Этот тип волны в идеале представляет собой бесконечно короткий и бесконечно мощный импульс. Волна такой формы по понятным причинам сложно разложить на синусоидальные волны и приводит к большому количеству мощных гармоник, охватывающих практически все частоты (см. Рисунок 5) .

Рисунок 5: Гармоническое распределение дельта-функции и прямоугольной волны

Это не обязательно проблема, потому что устройство по-прежнему подает питание на нагрузку, поэтому многие производители маломощных источников питания переменного / постоянного тока ничего не делают с этим, потому что это влияет только на коэффициент мощности источника питания.Однако, если к сети подключено слишком много мощных устройств с низким коэффициентом мощности, это может быть проблематично и даже вызвать отключение электроэнергии!

Коэффициент мощности

Есть три типа питания переменного тока. Первая называется активной мощностью и обычно называется реальной мощностью, или P. Это представляет собой чистую энергию, передаваемую нагрузке. Если нагрузка является чисто резистивной, вся мощность в линии является активной, а напряжение и ток колеблются в фазе друг с другом.Во-вторых, если нагрузка является чисто реактивной, такой как катушка индуктивности или конденсатор, мощность будет чисто реактивной, часто выражаемой как Q. Эта мощность используется для создания и поддержания магнитных и электрических полей в реактивных компонентах. Эти поля заставляют ток сдвигаться по фазе относительно напряжения, на 90 ° вперед для емкостных нагрузок и на 90 ° назад для индуктивных (см. Рисунок 6). Это означает, что общая мощность, генерируемая этими чисто реактивными нагрузками, равна нулю, поскольку положительная реактивная мощность компенсируется отрицательной реактивной мощностью.

Рисунок 6: Синфазные волны V-I и связанная с ними мощность (слева). Формы сигналов V-I и соответствующая мощность для разности фаз 90 ° (справа)

На практике нагрузки никогда не бывают чисто резистивными или реактивными, а представляют собой комбинацию обоих. Третий тип мощности переменного тока представляет собой сложение активной и реактивной мощности и называется полной мощностью, или S. Это сложение является квадратичным, и соотношение между активной, реактивной и полной мощностью часто выражается в форме треугольника.

Коэффициент мощности — это отношение между активной мощностью и полной мощностью, он полезен для измерения эффективности передачи энергии в цепи (см. Рисунок 7) .

Треугольник силы

Низкий коэффициент мощности — это комбинация двух факторов: смещения и искажения. Первое, в линейных нагрузках, связано с наличием реактивных компонентов, которые заставляют волны тока и напряжения выпадать в противофазе. Влияние разности фаз между напряжением и током на общий коэффициент мощности определяется коэффициентом смещения, который рассчитывается как косинус угла между волнами с использованием Уравнение (1) :

$$ PF_ {DISPLACEMENT} = COS (\ theta_ {V} — \ theta_ {I}) $$

Однако, если мы вернемся к нашему вопросу, проблема, с которой столкнулись разработчики источников питания, заключается не только в том, что волны тока и напряжения могут быть не в фазе, но и в том, что форма волны тока стала последовательностью импульсов, которая — нелинейная функция.Это означает, что умножение напряжения и тока, также известное как мощность, также нелинейно и очень неэффективно. Это происходит, когда в цепи есть нелинейные нагрузки, такие как люминесцентные лампы, электронные устройства и мостовые выпрямители. Эти нагрузки потребляют ток очень короткими и резкими всплесками, которые генерируют очень большое количество гармоник, добавляя искажения к сигналу. Наиболее частый способ описания степени искажения, присутствующего в сигнале из-за присутствия гармоник, — это величина общего гармонического искажения (THD), которая представляет собой пропорцию гармонического тока по отношению к току основной гармоники.2} $$

Коэффициент мощности нечасто существенно влияет на работу устройства, но когда ток возвращается в сеть, это приводит к низкому коэффициенту мощности. Например, если индуктивная нагрузка с очень низким коэффициентом мощности, такая как двигатель постоянного тока в смесителе, подключена к сети, экран телевизора соседнего дома может начать мерцать из-за гармоник, вводимых двигателем. В больших масштабах это приводит к значительным потерям тепла в сети и даже может вызвать отключение электроэнергии.

Понятно, что поставщики электроэнергии выдвинули ограничения на количество энергетических помех, которые устройство может воздействовать на сеть. Первая попытка сделать это была в 1899 году, с появлением электрического освещения, когда они поняли, что помехи от других устройств вызывают мерцание ламп накаливания. Затем, в 1978 году, Международная электротехническая комиссия (МЭК) приняла постановление о введении коррекции коэффициента мощности в потребительские товары.

С тех пор в разных странах были созданы свои собственные руководства и правила по ограничению коэффициента мощности.В Соединенных Штатах добровольное руководство Energy Star гласит, что любое компьютерное оборудование должно иметь коэффициент мощности не менее 0,9 при работе с максимальной номинальной мощностью. В ЕС законодательство (IEC31000-3-2) более жесткое, электрические устройства подразделяются на четыре категории: приборы (A), электроинструменты (B), освещение (C) и электронные устройства (D). Каждая категория имеет определенные ограничения на относительный вес, который может иметь каждая гармоника (до 39-й) относительно основной частоты. В других странах есть свои собственные версии этого законодательства, например, китайский GB / T 14549-93 или международный IEEE 519-1992.

На рисунке 8 показаны ограничения формы сигнала, установленные IEC61000-3-2 для устройств класса C, как в частотной области, так и во временной области. Как видите, максимальные значения амплитуды гармоник в частотной области имеют форму прямоугольной волны, что подтверждается наблюдением за результирующими волнами во временной области.

Рисунок 8: Максимальные значения гармоник для устройств класса C в частотной (слева) и временной (справа) области

Хотя форма волны, определенная стандартом IEC61000-3-2, сильно отличается от идеальной синусоидальной волны, нетрудно найти устройство без PFC, превышающего установленные пределы по гармоникам и коэффициенту мощности.Следовательно, в любом коммерчески доступном устройстве необходима хорошая схема коррекции коэффициента мощности, чтобы повысить эффективность работы и иметь возможность продавать устройство как потребительский продукт.

Что такое коррекция коэффициента мощности (PFC)?

Коррекция коэффициента мощности (PFC) — это серия методов, которые производители электронных устройств используют для улучшения своего коэффициента мощности.

Как упоминалось ранее, низкий коэффициент мощности вызван наличием смещения или искажения в сигнале.Отрицательное влияние смещения на коэффициент мощности относительно просто решить, поскольку конденсаторы тянут фазу вперед, а катушки индуктивности — назад. Если волна тока в системе отстает от напряжения, вы можете просто добавить в схему конденсатор с правильным импедансом, и фаза волны тока будет сдвигаться вперед, пока она не будет в фазе с напряжением (см. Рисунок 9) .

Рисунок 9: Передача мощности с низким коэффициентом мощности без коррекции коэффициента мощности (слева) и передача мощности с скорректированным коэффициентом мощности и коррекцией коэффициента мощности (справа)

С другой стороны, улучшение коэффициента искажения системы, который обычно присутствует в нелинейных схемах, немного сложнее, чем компенсация коэффициента смещения, обнаруженного в линейных схемах.Для этого есть два варианта:

    1. Отфильтруйте гармоники: примите потерю эффективности, но попытайтесь уменьшить количество гармоник, вводимых в сеть, добавив фильтры на входе. Это называется пассивной коррекцией коэффициента мощности, и в ней используется фильтр нижних частот, направленный на устранение гармоник более высокого порядка, в идеале оставляя только основную частоту 50 Гц (см. Рисунок 10). В практических приложениях это не очень эффективно для улучшения коэффициента мощности устройства, а также непрактично для решений с большой мощностью из-за потери эффективности, размера и веса необходимых конденсаторов и катушек индуктивности.Обычно он не используется в приложениях мощностью более сотен ватт.

Рисунок 10: Активный PFC в режиме DCM, форма выходного тока (слева) и частотная характеристика пассивного фильтра PFC (справа)

  1. Активная коррекция коэффициента мощности. Этот метод изменяет форму сигнала тока, заставляя его следовать за напряжением. Таким образом, гармоники перемещаются на гораздо более высокие частоты, что значительно упрощает их фильтрацию. Наиболее широко используемой схемой для этих случаев является повышающий преобразователь (см. Рисунок 11) .Эта схема увеличивает постоянное напряжение, уменьшая при этом его ток, как в трансформаторе. Самый простой повышающий преобразователь состоит из катушки индуктивности, транзистора и диода.

Рисунок 11: Импульсный источник питания переменного / постоянного тока с активным PFC

Повышающий преобразователь имеет две ступени работы. На первом этапе, когда переключатель замкнут, индуктор заряжается от источника напряжения (в данном случае напряжения, выходящего из выпрямителя). Когда переключатель размыкается, катушка индуктивности вводит в цепь ток, накопленный на предыдущем этапе, увеличивая напряжение на выходе.Этот ток также заряжает конденсатор, который отвечает за поддержание уровня напряжения на выходе во время перезарядки катушки индуктивности.

Если частота переключения достаточно высока, ни катушка индуктивности, ни конденсатор никогда не разряжаются полностью, а нагрузка на выходе всегда имеет большее напряжение, чем источник входного напряжения. Это называется режимом непрерывной проводимости (CCM). Чем дольше переключатель закрыт (т.е. чем дольше включен транзистор), тем больше будет напряжение на выходе.Если рабочий цикл (время включения переключателя относительно общего цикла переключения) правильно регулируется, волна входного тока может иметь форму синусоиды.

Однако не все преобразователи PFC используют CCM. Есть еще один метод, который предлагает меньшие потери на переключение и более дешевые схемы, хотя и жертвует конечным качеством коэффициента мощности. Этот метод, называемый режимом граничной проводимости (BCM) или режимом критической проводимости, переключает транзистор, как только катушка индуктивности полностью разряжена (см. Рисунок 12) .Это называется переключением при нулевом токе (ZCS), которое позволяет диоду в повышающем преобразователе быстрее и легче менять полярность, уменьшая потребность в высококачественных и дорогих компонентах.

Рисунок 12: Ток индуктивности, транзистора и диода коррекции коэффициента мощности для режима непрерывной проводимости (слева) и режима граничной проводимости (справа)

Преобразователь отслеживает входное напряжение, поэтому выходной ток выглядит как синусоида с частотой 50 Гц. Однако эта форма волны тока все еще сильно отличается от чистой синусоиды, поэтому логически она будет иметь большое количество гармонических составляющих.Поскольку эти гармонические составляющие кратны частоте переключения, которая намного выше (от 50 до 100 кГц), чем основная частота 50 Гц, они будут очень эффективно отфильтрованы. Это значительно увеличивает коэффициент мощности, поэтому некоторые импульсные блоки питания достигают значений коэффициента мощности до 0,99.

Одной из реализаций корректора коэффициента мощности BCM является контроллер MP44010. При подключении к повышающему преобразователю вывод ZCS определяет, когда катушка индуктивности разряжена, и активирует полевой МОП-транзистор (Q1 на рисунке 13).Эта ИС также сравнивает ток и напряжение, формируя пики тока в соответствии с формой входного напряжения.

Рисунок 13: Типовая прикладная схема MP44010

Сводка

Коэффициент мощности — ключевой элемент, который необходимо учитывать при разработке любого электронного устройства, но особенно в случае источников питания переменного / постоянного тока. Однако выбор правильной схемы PFC означает анализ различных доступных компромиссов.

Во-первых, определите, вызвана ли причина вашего низкого коэффициента мощности смещением или искажением.Затем, в зависимости от мощности в цепи, выберите активную или пассивную коррекцию коэффициента мощности. Для активной коррекции коэффициента мощности разработчику необходимо будет выбрать между реализацией преобразователя в режиме непрерывной или граничной проводимости, что является компромиссом между эффективностью и качеством коэффициента мощности.

Какое бы решение вы ни решили внедрить, MPS предлагает широкий спектр доступных контроллеров PFC, и наши инженеры также готовы помочь вам с любыми вопросами, которые могут у вас возникнуть.

Вам это показалось интересным? Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик — рассылайте их раз в месяц!

Получить техническую поддержку

резистивно-индуктивных параллельных цепей




ЗАДАЧИ

• обсудить работу параллельной цепи, содержащей сопротивление и индуктивность.

• вычислить значения параллельной цепи R-L.

• подключите параллельную цепь R-L и измерьте значения цепи с помощью теста инструменты.

УСЛОВИЯ РЕЗИСТИВНО-ИНДУКТИВНОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ

  • angle theta (θ u) — разность фазового угла между напряжением и током в цепи, содержащей реактивный компонент, такой как катушка индуктивности или конденсатор
  • Полная мощность (ВА) — значение, полученное путем умножения приложенной напряжение по полному току цепи переменного тока.Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и не следует путать с истинной мощностью, измеренной в ваттах
  • протекание тока через индуктор (IL) — величина протекающего тока через индуктор
  • ток через резистор (IR) — величина протекающего тока через резистор
  • коэффициент мощности (PF) — отношение истинной мощности к полной реактивной мощности. мощность VARs
  • total current (IT) — полный ток, протекающий в электрической цепи; в параллельной схеме R-L он определяется векторным сложением резистивный ток и индуктивный ток
  • total impedance (Z) — общий токоограничивающий эффект в цепи переменного тока
  • истинная мощность (P) — количество преобразованной электрической энергии. в какую-то другую форму энергии, такую ​​как тепловая или кинетическая; также известный как ватт
  • Вт — истинная мощность в цепи; указывает количество электрического энергия преобразована в другую форму

—————-

В этом блоке рассматриваются схемы, которые содержат подключенные сопротивление и индуктивность. параллельно друг другу.

Математические вычисления будут использоваться, чтобы показать соотношение тока и напряжение во всей цепи, и соотношение тока через разные ветви схемы.

РЕЗИСТИВНО-ИНДУКТИВНЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ

Цепь, содержащая резистор и катушку индуктивности, соединенные параллельно показан на фиг. 1.

Поскольку напряжение, подаваемое на любое параллельное устройство, должно быть одинаковым, напряжение, приложенное к резистору и катушке индуктивности, должно быть синфазным и иметь такое же значение.Ток, протекающий через катушку индуктивности, будет составлять 90 ° из фаза с напряжением, и ток, протекающий через резистор, будет быть в фазе с напряжением (фиг. 2). Эта конфигурация производит разность фаз 90 ° между током, протекающим через чисто индуктивный нагрузки и чисто резистивной нагрузки (фиг. 3).


РИС. 1 Параллельная резистивно-индуктивная цепь.


РИС. 2 Соотношение напряжения и тока в параллельной цепи R-L.


РИС. 3 Резистивные и индуктивные токи сдвинуты по фазе на 90 ° с друг друга в параллельной цепи R-L.

Величина сдвига фазового угла между полным током цепи и напряжение определяется отношением величины сопротивления к величине индуктивности. Коэффициент мощности схемы по-прежнему определяется соотношением от кажущейся мощности до истинной мощности.

ЗНАЧЕНИЯ ЦЕПИ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В схеме, показанной на фиг.4 подключается сопротивление 15 Ом параллельно с индуктивным сопротивлением 20 Ом. Схема подключена до напряжения 240 В переменного тока и частоты 60 Гц.

В этом примере задачи будут вычислены следующие значения схемы:

IR — протекание тока через резистор

P — Вт (истинная мощность)

ИЛ — протекание тока через индуктор

ВАР — реактивная мощность

IT — полный ток цепи

Z — полное сопротивление цепи

ВА — полная мощность

PF — коэффициент мощности

θ u — угол, на который напряжение и ток не совпадают по фазе:

СОПРОТИВЛЕНИЕ ТОКА

В любой параллельной цепи напряжение одинаково на всех компонентах. в цепи.Следовательно, 240 В подается как на резистор, так и на резистор. индуктор.

Поскольку величина напряжения, приложенного к резистору, известна, величина тока через резистор (IR) можно вычислить с помощью формула:

I R = E / R

I R = 240/15

I R = 16 А


РИС. 4 Типовая параллельная цепь R-L.

ВАТТ

Истинная мощность (P) или ватт может быть вычислена с использованием любого из ватт. формулы и чисто резистивные значения.

Количество истинной мощности в этой цепи будет вычислено по формуле

P = E R x I R

P = 240 x 16

P = 3840 Вт

ИНДУКТИВНЫЙ ТОК

Поскольку напряжение, приложенное к катушке индуктивности, известно, протекающий ток можно найти, разделив напряжение на индуктивное сопротивление. Количество тока через катушку индуктивности (IL) будет рассчитываться по формуле

I L = E / X L

I L = 240/20

I L = 12 А

VARS

Количество реактивной мощности, VAR, будет вычислено по формуле

.

VARs = E L x I L

VAR = 240 x 12

VAR = 2880

ИНДУКТИВНОСТЬ

Частота и индуктивное сопротивление известны, поэтому индуктивность катушки можно найти по формуле

L = X L 2pF

L = 20/377

L = 0.053H

ОБЩИЙ ТОК


РИС. 5 Соотношение резистивного, индуктивного и полного тока в параллельная цепь R-L.


РИС. 6 График полного тока с использованием метода параллелограмма.

Полный ток (IT), протекающий по цепи, можно вычислить, добавив ток протекает через резистор и катушку индуктивности. Поскольку эти двое токи не совпадают по фазе на 90 ° друг с другом, сложение вектора будет использовал.Если бы эти текущие значения были нанесены на график, они бы образовали прямоугольный треугольник. аналогично показанному на фиг. 5. Обратите внимание на то, что ток проходит через резистор и катушка индуктивности образуют стороны прямоугольного треугольника, а общая ток — это гипотенуза. Следовательно, можно использовать теорему Пифагора. сложить эти токи вместе.

Метод параллелограмма для построения полного тока показан на фиг. 6.

ИМПЕДАНС

Теперь, когда известны полный ток и полное напряжение, общий импеданс (Z) можно вычислить, заменив Z на R в омах формула закона.

Общий импеданс цепи можно вычислить по формуле

Значение импеданса также можно найти, если общий ток и напряжение не известны. В параллельной цепи величина, обратная полному сопротивлению равна сумме обратных величин каждого резистора. Это же правило могут быть изменены, чтобы разрешить использование аналогичной формулы в параллели R-L. схема. Поскольку сопротивление и индуктивное реактивное сопротивление сдвинуты по фазе на 90 ° друг с другом необходимо использовать сложение векторов, когда обратные добавлен.Исходная формула:

Эта формула утверждает, что квадрат обратной величины импеданса равна сумме квадратов обратных величин сопротивления и индуктивное сопротивление. Чтобы удалить квадрат из обратной величины импеданса, извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

Обратите внимание, что формулу теперь можно использовать для нахождения обратной величины импеданс, а не импеданс. Чтобы изменить формулу, чтобы она была равна к импедансу, возьмите обратную величину от обеих частей уравнения.

Теперь можно подставить числовые значения в формулу для определения импеданса. схемы.

Другая формула, которая может использоваться для определения полного сопротивления сопротивления а индуктивное реактивное сопротивление, подключенное параллельно, составляет

Подставив одинаковые значения для сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления в эта формула даст такой же ответ.

ВНЕШНЯЯ МОЩНОСТЬ

Полная мощность (ВА) может быть вычислена путем умножения напряжения цепи. по общему протеканию тока.Соотношение вольт-ампер, ватт и вар. то же самое для параллельной цепи R-L, как и для последовательной цепи R-L, потому что мощность добавляется в цепи любого типа. Поскольку истинная мощность и реактивная мощности сдвинуты по фазе на 90 °, они образуют прямоугольный треугольник с полной мощностью в качестве гипотенузы (фиг. 7).

ВА = ET x IT

ВА = 240 x 20

ВА = 4800

КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ


РИС.7 Зависимость полной мощности (вольт-ампер) от реальной мощности (ватт), и реактивная мощность (VAR) в параллельной цепи R-L.

Коэффициент мощности (PF) в параллельной цепи R-L — это отношение кажущихся мощность до истинной мощности, как это было в цепи серии R-L.

Есть некоторые различия в формулах, используемых для расчета коэффициента мощности. в параллельной цепи, однако. В последовательной цепи R-L коэффициент мощности можно вычислить, разделив напряжение, падающее на резисторе, на полное или приложенное напряжение.В параллельной цепи напряжение равно то же самое, но токи разные. Следовательно, коэффициент мощности можно вычислить разделив ток, протекающий через резистивные части цепи по полному току цепи.

PF = IR / IT

Другая формула, которая меняет, касается сопротивления и импеданса. Параллельно цепи, полное сопротивление цепи будет меньше сопротивления. Следовательно, если коэффициент мощности должен быть вычислен с использованием импеданса и сопротивления, импеданс должен быть разделен на сопротивление.

PF = Z / R

Коэффициент мощности схемы в этом примере будет вычислен по формуле

УГОЛ THETA

Косинус угла тета (θ u) равен коэффициенту мощности.

COSθ u = 0,80

θ u = 36,87 °

Векторная диаграмма с использованием полной мощности, истинной мощности и реактивной мощности показан на фиг. 8.

Обратите внимание, что угол тета — это угол, образованный кажущейся мощностью и истинная сила.Соотношение тока и напряжения для этой схемы показан на фиг. 9. Схема со всеми значениями показана на фиг. 10.


РИС. 8 Угловая тета.


РИС. 9 Ток не совпадает по фазе с напряжением на 36,87 °.


РИС. 10 Все значения найдены.

РЕЗЮМЕ

• Напряжение, подаваемое на компоненты в параллельной цепи, должно быть такой же.

• Ток, протекающий через резистивные части цепи, будет фаза с напряжением.

• Ток, протекающий через индуктивные части цепи, будет отставать. напряжение на 90 °.

• Общий ток в параллельной цепи равен сумме индивидуальных токи. Необходимо использовать векторное сложение, потому что ток через резистивные части цепи не совпадают по фазе на 90 ° с протекающим током через индуктивные части.

• Импеданс параллельной цепи R-L можно вычислить с помощью вектора Кроме того, необходимо добавить обратные значения сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления.

• Полная мощность, истинная мощность и реактивная мощность добавляются в цепи любого типа. Однако необходимо использовать сложение векторов, потому что истинная мощность и реактивная мощности не совпадают по фазе на 90 ° друг с другом.

ВИКТОРИНА

1. Сколько градусов при параллельном подключении катушки индуктивности и резистора? не в фазе — это ток, протекающий через резистор, и ток протекать через индуктор?

2. Катушка индуктивности и резистор подключаются параллельно к сети 120 В, 60 Гц. линия.Резистор имеет сопротивление 50 Ом, а катушка индуктивности имеет индуктивность 0,2 Гн. Каков полный ток, протекающий по цепи?

3. Каков импеданс рассматриваемой цепи 2?

4. Каков коэффициент мощности рассматриваемой цепи 2?

5. На сколько градусов сдвинуты по фазе ток и напряжение, о которых идет речь. 2?

6. В схеме, показанной на фиг. 1, через резистор протекает ток 6,5 А, а индуктор имеет ток 8 А.Какая общая ток в этой цепи?

7. Резистор и индуктор подключены параллельно. Резистор имеет сопротивление 24 Ом, а индуктивность индуктивности равна 20 Ом. Какое сопротивление у этой цепи?

8. Параллельная цепь R-L, показанная на фиг. 1 имеет полную мощность 325 ВА. Коэффициент мощности схемы 66%. Какая в этом настоящая сила схема?

9. Параллельная цепь R-L, показанная на фиг.1 имеет полную мощность 465 ВА и истинная мощность 320 Вт. Что такое реактивная мощность?

10. На сколько градусов сдвинуты по фазе суммарный ток и напряжение в вопрос 9?

ПРОБЛЕМЫ ПРАКТИКИ

Обратитесь к схеме, показанной на фиг. 1.

Используйте формулы переменного тока в резистивно-индуктивном параллельном Раздел схем приложения.

1. Предположим, что схема, показанная на фиг.1 подключен к 60 Гц линии и имеет общий ток 34,553 А. Катушка индуктивности имеет индуктивность 0,02122 Гн, а резистор имеет сопротивление 14 Ом.

ET ER EL IT 34,553 IR IL Z R14 XL VA P VARsL PF θ u L 0,02122

2. Предположим, что ток, протекающий через резистор IR, равен 15 А; в ток через индуктор IL — 36 А; и схема имеет полная мощность 10 803 ВА. Частота переменного напряжения 60 Гц.

ET ER EL IT IR 15 IL 36 Z R XL VA 10,803 P VARsL PF θ u L

3.Предположим, что схема на фиг. 1 имеет полную мощность 144 ВА и истинная мощность 115,2Вт. Катушка индуктивности имеет индуктивность 0,15915 H, а частота — 60 Гц.

ET ER EL IT IR IL Z R XL VA 144 P 115,2 VARsL PF θ u L 0,15915

4. Предположим, что схема на фиг. 1 имеет коэффициент мощности 78%, полная мощность 374,817 ВА, частота 400 Гц. Индуктор имеет индуктивность 0,0382 Гн

ЕТ ЭР ЭЛЬ ИТ ИР ИЛ З Р XL VA 374.817 P VARsL PF 78% θ u L 0,0382

ПРИЛОЖЕНИЯ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ

1. Лампы накаливания 500 Вт подключаются параллельно индуктивному нагрузка. Токоизмерительные клещи показывают полный ток цепи 7 А.

Какая индуктивность нагрузки, подключенной параллельно лампе накаливания? огни? Предположим, что напряжение составляет 120 В при 60 Гц.

2. Вы работаете с бытовым тепловым насосом. Тепловой насос подключен к сети 240 В, 60 Гц.Компрессор потребляет ток 34 А при операционная. Компрессор имеет коэффициент мощности 70%. Резервная полоса тепловая мощность составляет 10 кВт. Вам необходимо знать сумму общего текущего потребления это произойдет, если нагрев ленты начнется во время работы компрессора.

Понимание коэффициента мощности и гармоник

В то время, когда бережливое производство стало мантрой промышленности, минимизация затрат на электроэнергию приобрела все большее значение. Однако дело не только в контроле потребления, но и в том, как коммунальное предприятие выставляет счет за это потребление.Здесь фактор мощности играет ключевую роль. Коэффициент мощности — это отношение реальной мощности к полной мощности в электрической системе. Чем ниже коэффициент мощности, тем выше потребляемый ток. Более высокий ток требует более толстых проводов и более надежной инфраструктуры, чтобы свести к минимуму рассеивание мощности. Поскольку это увеличивает стоимость коммунальных услуг, объекты с низким коэффициентом мощности оплачиваются по более высокому тарифу. К счастью, существуют методы корректировки коэффициента мощности и гармоник. В этом руководстве мы более подробно рассмотрим эти концепции применительно к серводвигателям и приводам.

Коэффициент мощности обеспечивает меру эффективности электрической системы. Истинный коэффициент мощности состоит из двух составляющих: коэффициент вытесняющей мощности и общий коэффициент гармонических искажений. Его часто упрощают до простого коэффициента мощности смещения, но это справедливо только для определенного класса линейных нагрузок. Сервоприводы и частотно-регулируемые приводы являются нелинейными нагрузками, поэтому упрощение больше не применяется.

Давайте сначала рассмотрим коэффициент вытесняющей мощности, начиная с некоторых определений:

  • Реальная мощность ( P ) в ваттах (Вт) — это мощность, рассеиваемая нагрузкой.Это мощность, используемая для создания крутящего момента в двигателе.
  • Реактивная мощность ( Q ) в вольт-амперных реактивных единицах (ВАР) — это мощность, запасенная и разряженная индуктивными и емкостными компонентами системы. Это мощность, которая генерирует магнитный поток, заставляющий двигатель вращаться.
  • Полная мощность ( S ) в вольт-амперах (ВА) представляет собой векторную сумму активной и реактивной мощности.

Используя эти термины, мы можем определить коэффициент смещения мощности PF D как:

, где δ 1 — фазовый угол напряжения, θ 1 — фазовый угол тока; мы называем φ углом коэффициента мощности. 1 Коэффициент мощности — это безразмерное число в диапазоне от -1 до 1. Низкий коэффициент мощности означает, что реактивная нагрузка потребляет большую часть общего тока; отрицательный коэффициент мощности указывает на то, что нагрузка вырабатывает ток.

Мы можем показать отношения между реальной, полной и реактивной мощностью в векторном пространстве в так называемом треугольнике мощности (см. Рисунок 1):

Для чисто резистивной нагрузки напряжение и ток синфазны.Угол коэффициента мощности равен нулю, а коэффициент мощности равен единице. Для чисто индуктивных или емкостных нагрузок активная мощность уменьшается до нуля, а коэффициент мощности также падает до нуля. В случае реальной индуктивной нагрузки, такой как двигатель, напряжение опережает ток, увеличивая угол коэффициента мощности, чтобы получить коэффициент мощности смещения меньше единицы.

Низкий коэффициент мощности смещения указывает на то, что система неэффективно потребляет электроэнергию. Используя уравнение 1, мы можем выразить реальную мощность как:

Уменьшение PF D Увеличение P .Конечно, P = IV , и для фиксированного напряжения ток должен возрасти, чтобы компенсировать низкий коэффициент мощности смещения. Повышенный ток приводит к большим резистивным потерям, что вынуждает коммунальное предприятие устанавливать провода большого размера и трансформаторы, чтобы выдавать такое же количество энергии. Это приводит к увеличению скорости, о которой мы говорили выше.

Для линейных, чисто синусоидальных нагрузок, таких как двигатели с фиксированной скоростью, работающие с насосами и вентиляторами, коррекция коэффициента мощности смещения довольно проста.Емкостное реактивное сопротивление может нейтрализовать индуктивное реактивное сопротивление. Хотя фаза напряжения опережает фазу тока для индуктивных нагрузок, ток опережает напряжение для емкостных нагрузок. В результате мы можем улучшить коэффициент мощности, просто добавив конденсаторы. К сожалению, серводвигатели не являются линейными нагрузками, поэтому нам нужно найти другое решение.

Фактор истинной мощности
В сервоприводах и частотно-регулируемых приводах (VFD) используются выпрямители с диодным мостом. Диоды работают только в той части цикла, когда входное напряжение выше, чем напряжение шины постоянного тока, что вносит гармоники, искажающие сигнал мощности.На контроллере все будет нормально, с коэффициентом смещения около 0,95. Однако цифры не отражают всей картины. Если вы измеряете общий ток, умноженный на напряжение в системе, и вычисляете истинный коэффициент мощности ( PF T ), он будет низким.

Как мы упоминали выше, истинный коэффициент мощности состоит не только из коэффициента смещаемой мощности. Фактически он выражается как произведение коэффициента мощности смещения и коэффициента мощности искажения:

PF T = PF D x DPF

Коэффициент мощности искажения вводится гармониками.Более пристальный взгляд на сигнал покажет, что текущая форма волны больше не является синусоидальной волной с частотой 60 Гц. Гармоники вносят высокочастотную составляющую, которая преобразует их в двугорбый узор (см. Рисунок 2). 2

Коэффициент мощности искажения определяется как:

, где THD — полное гармоническое искажение тока (полное определение приведено в ссылке 1).

Сервосистема обычно генерирует гармоники пятого и седьмого порядка с высокими значениями, а также вклады от высокочастотных составляющих.(Мы игнорируем член третьего порядка в этом случае, потому что для трехфазной системы гармоника третьего порядка на частоте 180 Гц компенсируется, когда она проходит через выпрямитель.)

Каждый раз, когда сервоось движется, она генерирует гармоники и усугубляет проблему. К сожалению, поскольку нагрузка является нелинейной, ее нельзя скорректировать линейной нагрузкой в ​​виде конденсатора коррекции коэффициента мощности. Надо искать другие решения. Связывание дисков с общей шиной постоянного тока может несколько смягчить проблему.Если ускоряющие оси получают ток от осей, замедляющих движение, они не получают ток от основной линии.

Другой подход к управлению гармониками — это добавление индуктивности, например, сетевого дросселя или дросселя постоянного тока. Давайте посмотрим на привод с рисунка 2, который теперь питается от энергосистемы с гораздо более низким импедансом. Воздействие на конденсаторы шины постоянного тока скачков тока может вызвать сильный нагрев, что приведет к изменению ожидаемого срока службы с нескольких лет на несколько дней (см. Рисунок 3).

Если мы добавим 3% линейный реактор, производительность изменится (см. Рисунок 4).Добавление импеданса катушки индуктивности снижает импеданс входной системы питания, поэтому пики становятся ниже и шире, как и система, приводимая в соответствие с номиналом на рис. 2. Сетевой реактор также защищает входные диоды от скачков напряжения в линии.

Сетевой реактор — не единственный подход. Вместо этого можно использовать эквивалентный дроссель постоянного тока, чтобы получить немного лучшую форму волны. В отличие от сетевого дросселя переменного тока, дроссель постоянного тока не достигает нуля в точках разворота, что приводит к сглаживанию профиля горба (см. Рисунок 5).Однако он не обеспечивает такой защиты входных диодов.

Когда дело доходит до работы сервосистемы, сам по себе смещенный коэффициент мощности не является полезной оценкой производительности. Важно анализировать и устранять влияние гармоник на систему, иначе вы можете регулярно сталкиваться с непредвиденными неисправностями или некачественной работой. В идеале каждый привод должен иметь либо входной линейный дроссель, либо дроссель постоянного тока, но это обычно не стандартное оборудование.Его должен будет спроектировать производитель панелей.

Конечно, как и во всем в технике, нет единого верного решения. Для достижения наилучших результатов проанализируйте производительность вашей системы и начните диалог со своим поставщиком, чтобы убедиться, что вы достигнете ожидаемой производительности и надежности.

Благодарности
Спасибо Джеймсу Круку, старшему инженеру Schneider Electric, за полезные беседы.

Список литературы

  1. Вт.Грэди и Р. Гиллески, «Гармоники и их отношение к коэффициенту мощности», Proc. конференции EPRI по вопросам качества электроэнергии и возможностям (PQA’93), Сан-Диего, Калифорния (1993).
  2. «Влияние имеющегося тока короткого замыкания на приводы переменного тока», технический бюллетень Schneider Electric (2008 г.).

Назад к основам: что означает коэффициент мощности и почему мы должны его корректировать?

Сегодняшние коммерческие, промышленные, розничные и даже домашние помещения все чаще заполняются электронными устройствами, такими как ПК, мониторы, серверы и копировальные аппараты, которые обычно питаются от импульсных источников питания (SMPS).Если они не спроектированы должным образом, они могут представлять нелинейные нагрузки, которые создают гармонические токи и, возможно, напряжения в сети электропитания. Гармоники могут повредить кабели и оборудование в этой сети, а также другое подключенное к ней оборудование. Проблемы включают перегрев и риск возгорания, высокое напряжение и циркулирующие токи, сбои в работе оборудования и отказы компонентов, а также другие возможные последствия. Нелинейная нагрузка может генерировать эти гармоники, если у нее низкий коэффициент мощности.Другие нагрузки могут иметь низкие коэффициенты мощности, не создавая гармоник. В этом посте рассматриваются эти проблемы, обстоятельства, которые могут привести к разрушительной генерации гармоник, и практические подходы к их уменьшению.

Две причины низкого коэффициента мощности

На самом простом уровне мы могли бы сказать, что коэффициент мощности электрического или электронного устройства — это отношение мощности, которую оно потребляет от сети, и мощности, которую оно фактически потребляет. «Идеальное» устройство имеет коэффициент мощности 1.0 и потребляет всю энергию, которую потребляет. Он будет представлять нагрузку, которая является линейной и полностью резистивной, то есть такой, которая остается постоянной независимо от входного напряжения и не имеет значительной индуктивности или емкости. На рисунке 1 показаны формы входных сигналов, которые может показывать такое устройство. Во-первых, форма волны тока находится в фазе с напряжением, а во-вторых, обе формы волны синусоидальны.

Рис. 1. Осциллограммы входного напряжения и тока для устройства с коэффициентом мощности = 1.0

Рис. 1. Осциллограммы входного напряжения и тока для устройства с коэффициентом мощности = 1,0

На практике некоторые устройства имеют единичный коэффициент мощности, а многие другие нет. Устройство имеет низкий коэффициент мощности по одной из двух причин; либо он потребляет ток, не совпадающий по фазе с напряжением питания, либо потребляет ток несинусоидальной формы. Случай смещения фазы, известный как коэффициент мощности смещения, обычно связан с электродвигателями внутри промышленного оборудования, в то время как несинусоидальный случай, известный как коэффициент мощности искажения, обычно наблюдается с электронными устройствами, такими как ПК, копировальные аппараты. и зарядные устройства аккумуляторов, приводимые в действие импульсными источниками питания (SMPS).Мы кратко рассмотрим коэффициент мощности смещения, прежде чем перейти к случаю искажения, который имеет более непосредственное отношение к проектировщикам электронных систем питания. Однако важно помнить об обоих случаях. Например, на некоторых инженерных курсах вопрос о коэффициенте мощности обсуждается только с точки зрения двигателей, что вызывает путаницу, когда их студенты позже сталкиваются с низким коэффициентом мощности, который демонстрирует SMPS.

Проблемы с электродвигателями и смещением коэффициента мощности

Электродвигатели создают мощные магнитные поля, которые создают напряжение или противодвижущую силу, противоположную приложенному напряжению.Это заставляет ток питания отставать от приложенного напряжения. Возникающая в результате противофазная составляющая тока не может обеспечить полезную мощность, но увеличивает требуемую мощность поставки и затраты на электроэнергию. Установка конденсаторов на двигатели снижает фазовую задержку и улучшает их коэффициент мощности.

SMPS и проблемы с коэффициентом мощности искажений

В то время как нагрузки с коэффициентом мощности смещения не вызывают гармоник и связанных с ними проблем, нагрузки с коэффициентом мощности с искажениями, такие как SMPS, будут делать это, если их коэффициент мощности не будет улучшен.

Входной каскад переменного тока SMPS обычно включает в себя мостовой выпрямитель, за которым следует большой конденсатор фильтра. Эта схема потребляет ток из сети только тогда, когда линейное напряжение превышает напряжение на конденсаторе. Это приводит к прерывистому течению тока, что приводит к несинусоидальной форме волны тока, показанной на рисунке 2.

Рис. 2: Несинусоидальная форма волны тока, полученная SMPS с низким коэффициентом мощности

Рис. 2: Несинусоидальная форма волны тока, полученная SMPS с низким коэффициентом мощности

Можно использовать преобразование Фурье, математический процесс, чтобы проанализировать этот сигнал и разбить его на набор синусоидальных компонентов.Они включают в себя основную частоту — 50 Гц в Европе, 60 Гц в Америке — и набор преимущественно нечетных кратных основной частоты, известных как гармоники. Третья гармоника — 150 Гц (или 180 Гц), пятая — 250 Гц (300 Гц) и так далее. На рисунке 3 показан типичный спектр гармоник для электронной нагрузки SMPS. Основная составляющая потребляется SMPS, в то время как гармоники являются реактивными и создают проблемы, описанные выше. Отношение основной амплитуды к сумме амплитуд всех гармоник дает коэффициент мощности устройства.

Рис. 3: Типичный спектр гармоник для электронной нагрузки SMPS

Рис. 3: Типичный спектр гармоник для электронной нагрузки SMPS

Международный стандарт

Существует международный стандарт для описания и установления допустимых пределов генерации гармоник в сети. В ЕС используется стандарт IEC 61000-3-2, охватывающий уровни мощности оборудования от 75 до 600 Вт.Стандарт делит оборудование на четыре класса — A, B, C и D. Класс D охватывает персональные компьютеры, мониторы персональных компьютеров и телевизионные приемники.

Надежные и инновационные решения PFC

Несмотря на то, что существуют пассивные решения для определения коэффициента мощности, в целом отрасль считает, что активные конструкции обеспечивают наилучшее улучшение коэффициента мощности. Обычно они основаны на технологии повышающего преобразователя, как в примере, показанном на рисунке 4.

Рис.4: Схема активной коррекции коэффициента мощности с использованием повышения напряжения

Рис.4: Схема активной коррекции коэффициента мощности с использованием повышения напряжения

Рис. 5: Формы напряжения и тока для активной цепи повышения

Рис. 5: Формы напряжения и тока для активной цепи повышения

Для этого схема управления использует форму волны входного напряжения в качестве шаблона.Схема управления измеряет входной ток, сравнивает его с формой волны входного напряжения и регулирует повышающее напряжение для получения формы волны входного тока той же формы (5 – I). В то же время схема управления отслеживает напряжение на шине и регулирует повышающее напряжение для поддержания грубо регулируемого выходного постоянного тока (5 – B). Поскольку основной функцией схемы управления является подача синусоидального входного тока, напряжение шины постоянного тока может незначительно изменяться.

Использование схемы активной коррекции коэффициента мощности приводит к небольшому количеству разрывов входного тока и, как следствие, к низким искажениям и гармоническим составляющим, накладываемым на входной ток, потребляемый из линии.Однако недавно Vicor представила модульный интерфейс переменного тока, основанный на их новой архитектуре динамического преобразователя, названной Adaptive Cell.

Внешний интерфейс AC предлагает ряд улучшений для разработчиков систем. В частности, он обеспечивает универсальный вход AC от 85 В до 264 В, высокую эффективность и высокую удельную мощность, особенно с учетом того, что это полное решение, включающее изолированный и регулируемый выход постоянного тока, а также выпрямление и коррекцию коэффициента мощности. Устройство снижает распространение гармоник в сети переменного тока, улучшая общее качество электроэнергии на уровне системы и объекта.Суммарные гармонические искажения превышают требования EN61000-2-3, а высокая частота переключения и резонансные переходы упрощают внешнюю фильтрацию и соответствие стандартам EMI.

Почему фактор мощности важен при измерении эффективности?

Инженеры, использующие внешние источники питания (EPS), не привыкать к измерениям эффективности. Однако, поскольку их приложения обычно работают на постоянном токе, при измерении мощности на стороне переменного тока источника питания могут быть сделаны типичные ошибки.Эти распространенные ошибки включают неправильное измерение или полное отсутствие коэффициента мощности при расчете потребляемой мощности источника питания, что приводит к неправильным измерениям КПД. В этом сообщении блога мы рассмотрим основы коэффициента мощности и эффективности, а затем дадим рекомендации о том, как учитывать коэффициент мощности при измерении эффективности источника питания постоянного и переменного тока.

Коэффициент мощности и КПД, обзор

КПД (η) — это отношение выходной мощности к входной:

Уравнение 1: КПД

Расчет выходной мощности EPS, которая является постоянным током, представляет собой просто выходное напряжение, умноженное на выходной ток:

Уравнение 2: Выходная мощность

Распространенной ошибкой является применение этого же расчета для получения входной мощности.Это представляет проблему, потому что произведение вольт-ампер в цепях переменного тока не всегда равно реальной мощности, и фактически, в случае внешних адаптеров, произведение вольт-ампер никогда не будет равняться реальной мощности. В цепях переменного тока произведение вольт-ампер равно полной мощности (S), которая связана с реальной мощностью через термин, называемый коэффициентом мощности (PF):

Уравнение 3: Полная мощность

По определению, коэффициент мощности — это отношение реальной мощности к полной мощности, где полная мощность является произведением действующего напряжения и действующего тока.Только когда коэффициент мощности равен 1, произведение вольт-ампер равно реальной мощности:

Уравнение 4: Коэффициент мощности

Если коэффициент мощности учитывается при расчете КПД, он должен быть рассчитан правильно. Многим инженерам приходится возвращаться к своим ранним инженерным занятиям, чтобы вспомнить, что такое коэффициент мощности и как его измерять. Однако в школе часто сосредотачиваются на линейном случае, когда и напряжение, и ток представляют собой чистые синусоиды одинаковой частоты. В этом случае коэффициент мощности представляет собой просто косинус разности фаз между напряжением и током и более точно известен как коэффициент мощности смещения:

Уравнение 5: Коэффициент вытеснения

Многим инженерам знаком треугольник мощности, показанный на рисунке 1, который визуально представляет взаимосвязь уравнения 5.По определению косинус θ равен отношению смежной стороны к гипотенузе. В треугольнике мощности это равно отношению реальной мощности к полной мощности, что соответствует нашему определению в уравнении 4. С другой стороны, когда дело доходит до нелинейных систем, одним из примеров которых являются источники питания постоянного и переменного тока, это не представляю всей картины.

Рисунок 1: Треугольник мощности для линейных систем

Не хватает коэффициента мощности искажения, который добавляет третье измерение к треугольнику мощности, как показано на рисунке 2.Этот момент является критическим, потому что в источниках питания коэффициент искажения является основным фактором снижения коэффициента мощности, поскольку коэффициент смещения стремится быть близким к единице.

Рисунок 2: Треугольник мощности для нелинейных систем

Фурье-анализ показывает, что этот нелинейный сигнал тока можно разбить на серию гармонических составляющих различной величины. Эти гармоники уменьшают коэффициент мощности, но не учитываются в уравнении 5. Для расчета коэффициента мощности искажения вводится полное гармоническое искажение (THD).THD учитывает ток, связанный с каждой гармоникой, как показано в следующем уравнении:

Уравнение 6: Суммарные гармонические искажения

Когда THD равен 0, коэффициент мощности искажения равен 1, что было бы в случае линейной системы:

Уравнение 7: Коэффициент мощности искажения

Изображение коэффициента мощности дополняется умножением коэффициента мощности смещения и коэффициента мощности искажения, что дает истинный коэффициент мощности:

Уравнение 8: Истинный коэффициент мощности

На рисунке 3 показаны формы входного тока и напряжения типичного источника питания.При сравнении с синусоидальным напряжением можно ясно увидеть нелинейный характер тока.

Рис. 3. Осциллограф, показывающий формы сигналов тока и напряжения типичного источника питания

. Это вызвано комбинацией мостового выпрямителя и конденсатора большой емкости, которые создают высоковольтную шину постоянного тока внутри источника. Выпрямитель имеет прямое смещение и проводит ток только тогда, когда входное напряжение превышает напряжение на конденсаторе большой емкости.

Измерение коэффициента мощности

Лучший способ измерить коэффициент мощности — использовать измеритель мощности, подобный показанному на Рисунке 4 ниже.Эти устройства будут напрямую выводить реальную мощность, поэтому коэффициент мощности не нужно учитывать при расчете КПД. Помимо реальной мощности, эти измерители могут измерять коэффициент мощности, THD, ток для каждой гармоники и многое другое. В то время как внешние адаптеры малой мощности не имеют определенных ограничений по коэффициенту мощности или гармоникам, источники питания с более высокой мощностью имеют определенные нормативные ограничения по содержанию гармоник и коэффициенту мощности. Стандарты, такие как EN 61000-3-2, определяют пределы гармонического тока до 39 гармоники включительно для определенных уровней мощности.При измерении гармонического тока источника питания необходим измеритель мощности.

Рисунок 4: Измеритель мощности WT210, показывающий измерения, соответствующие сигналам на Рисунке 3

Коэффициент мощности в источниках питания

Вы можете подумать, что игнорирование коэффициента мощности приведет только к небольшой ошибке и / или что коэффициент мощности внешнего адаптера не может быть настолько плохим. Фактически, без коррекции коэффициента мощности коэффициент мощности внешнего адаптера может легко достигнуть нуля.5 при номинальной нагрузке. Адаптер с коэффициентом мощности 0,5 будет иметь кажущуюся мощность в два раза больше реальной мощности, что приведет к неверным результатам. Даже если бы источник питания имел реальный КПД 100%, это измерение показало бы только 50%.

Помимо общего включения коэффициента мощности в расчеты КПД, важно отметить, что коэффициент мощности зависит от линии и нагрузки. Требования к эффективности, такие как DoE Level VI, требуют измерения эффективности в нескольких точках (25%, 50%, 75% и 100% нагрузки) как при высоком, так и при низком линейном напряжении.Если при расчете реальной мощности используется коэффициент мощности, его необходимо повторно измерить для каждого из этих условий.

Пример из реального мира

В качестве реального примера возьмем рисунки 3 и 4, которые были получены от внешнего источника питания мощностью 20 Вт, работающего на 10,8 Вт. С измерениями, полученными с помощью осциллографа на рисунке 3, мы получаем произведение вольт-ампер, равное 22,5. VA. Если бы мы забыли включить коэффициент мощности, то, используя это число, мы получили бы коэффициент полезного действия 48%:

Используя измеритель мощности, подобный показанному на рисунке 4, мы видим, что реальная входная мощность на самом деле составляет всего 12.8 Вт, и, используя это значение, мы получаем КПД 84%, что почти вдвое больше, чем мы получили без учета коэффициента мощности:

Теперь, если коэффициент мощности учитывался, но для его расчета использовались осциллограф и уравнение 5 (коэффициент искажения опущен), возникает несколько проблем. Во-первых, как показано на рисунке 3, у осциллографов могут возникнуть проблемы с автоматическим вычислением разности фаз. Осциллограф, использованный на Рисунке 3, рассчитал фазовый угол 72 градуса, что невооруженным глазом кажется неверным.При использовании курсоров осциллографа для ручного измерения фазового угла мы замечаем, что пытаемся измерить смещение двух сигналов разной формы и что текущий импульс формы сигнала является асимметричным.

Возникает вопрос: куда поставить курсор, на пик или в центр импульса? В любом случае значение не превышает нескольких градусов. Если бы мы использовали уравнение 5 для расчета коэффициента мощности смещения с углом 5 °, мы получили бы значение 0,996. Если мы умножим наш результат на 22.5 ВА, собранные выше по нашему рассчитанному коэффициенту мощности, мы находим, что результат почти не изменился при 22,4 ВА. Это должно подтвердить наше предыдущее утверждение о том, что коэффициент смещения близок к единице, а коэффициент мощности искажения является доминирующим членом в уравнении 8. Таким образом, мы можем видеть, что метод осциллографа бесполезен для нас, и единственным методом, который дал правильные результаты, был использование измерителя мощности.

Заключение

Десятилетия ужесточающегося регулирования сделали тестирование эффективности одним из наиболее важных факторов при выборе и оценке характеристик источников питания.Отсутствие опыта работы с цепями переменного тока может привести к тому, что инженеры-испытатели упустят или неправильно рассчитают коэффициент мощности, что приведет к неверным показателям эффективности. При тестировании внешних адаптеров или любого источника питания постоянного и переменного тока лучший метод расчета реальной потребляемой мощности — использование измерителя мощности. Эти устройства не только напрямую измеряют реальную мощность, но и могут измерять ток, связанный с отдельными гармониками, и обеспечивать полную картину входа источника питания.

Категории: Основы , Тестирование и анализ отказов

Вам также может понравиться


У вас есть комментарии к этому сообщению или темам, которые вы хотели бы, чтобы мы освещали в будущем?
Отправьте нам письмо по адресу powerblog @ cui.ком

Коэффициент мощности

(PF) — Продажа осветительного оборудования

В цепях переменного тока (AC) отношение фактической мощности, используемой в цепи, к полной мощности, подаваемой в цепь, называется коэффициентом мощности (PF). Значение коэффициента мощности может находиться в диапазоне от 0 до 1. Рекомендуется, чтобы это значение оставалось близким к 1.

Активная мощность измеряется в Вт. Она также известна как фактическая или истинная мощность и относится к мощности, которая работает в цепи.Реактивная мощность измеряется в ВА. Это относится к мощности, которая не работает в цепи. Сумма активной мощности и реактивной мощности образует полную мощность.

Если вся мощность реактивная, коэффициент мощности равен 0. Если вся мощность активна, коэффициент мощности равен 1.

Коэффициент мощности определяется делением фактической мощности на полную.

PF = P / S

PF: коэффициент мощности
P: фактическая мощность (Вт)
S: полная мощность (ВА)

Наиболее распространенным примером определения активной и реактивной мощности в электротехнике является стакан, наполненный пивом Weiss.Предположим, что стакан наполнен пивом и на нем есть пена. Пиво в нижней части стакана представляет активную мощность, пена на стакане представляет реактивную мощность, весь стакан представляет полную мощность.

Коэффициент мощности очень важен для всех электрических устройств, которые питаются от сети переменного тока. В преобразователях переменного тока в постоянный используются схемы коррекции коэффициента мощности (PFC), чтобы увеличить коэффициент мощности и сделать его максимально приближенным к 1.

При низком коэффициенте мощности толщина кабеля, используемого для питания, должна быть увеличена, и в соответствии с этим следует выбирать предохранительное оборудование.При высоком коэффициенте мощности можно использовать кабели с меньшей толщиной сечения для того же количества активной мощности.

Можно сказать, что коэффициент мощности для жилых домов не влияет на счет за электроэнергию. Поскольку счетчики электроэнергии, используемые в жилых домах, считывают только фактическую мощность, и выставление счетов производится через это значение. Однако тот факт, что энергия тратится впустую из-за низкого коэффициента мощности, не меняется.

Реактивная мощность — один из основных факторов, вызвавших энергетическое загрязнение.Выбор продуктов с высоким коэффициентом мощности позволяет свести к минимуму реактивные токи нагрузки.

Коэффициент мощности

и ставки энергопотребления

{Щелкните здесь, чтобы получить версию в формате PDF}

В общих чертах, коэффициент мощности — это мера того, насколько эффективно электроэнергия используется в месте нахождения потребителя. Предположение коммунального предприятия о том, что коэффициент мощности потребителя близок к 1,0 («единичный коэффициент мощности»), приводит к незначительным операциям и риску изменения тарифов для большинства классов мощности. Однако из-за характера нагрузок на промышленных объектах коммунальное предприятие не может сделать такое же предположение для больших классов мощности.Поскольку большие силовые нагрузки с низким коэффициентом мощности потребляют больший ток и приводят к большему потреблению энергии в источнике питания, а также в системе передачи и распределения, многие коммунальные предприятия взимают плату или «штраф за коэффициент мощности» в счетах промышленных потребителей. когда их коэффициент мощности падает ниже заданного порога.

Не существует общепринятой методики определения соответствующего коэффициента мощности для промышленных объектов; в США не существует единого национального стандарта, основанного на технических принципах или стандартах эксплуатации электроэнергетических систем.S. Многие коммунальные предприятия установили минимальный коэффициент мощности для своих промышленных потребителей; они устанавливаются по усмотрению коммунальных предприятий и обычно документируются в их тарифах, правилах или положениях.

Энергетические компании США применяют несколько различных форм штрафов за коэффициент мощности. Целью этих структур регулирования мощности является компенсация коммунальному предприятию дополнительных затрат, связанных с обеспечением повышенного тока, подачей дополнительных потерь и другим покрытием затрат, связанных с влиянием низкого коэффициента мощности на электрическую систему.Наиболее подходящий тариф для платы за коэффициент мощности следует определять на основе индивидуальных соображений в рассматриваемом случае, включая состав промышленных нагрузок на территории обслуживания, исторические характеристики коэффициента мощности этих нагрузок, общие затраты на коммунальные услуги, нормативный прецедент, и другие факторы.

Фон

Коэффициент мощности при работе электрической системы

Электроэнергия в цепи переменного тока состоит из трех компонентов. Реальная мощность — это мощность, производящая работу, измеряемая в ваттах (Вт) или киловаттах (кВт). Например, реальная мощность дает механическую мощность двигателя. Реактивная мощность не производит работы, но необходима для работы оборудования и измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАР) или киловарах (кВАр). Полная мощность — это векторная сумма реальной мощности и реактивной мощности, измеренная в единицах вольт-ампер (ВА) или киловольт-ампер (кВА).

Коэффициент мощности — это отношение реальной мощности к полной мощности, которое показывает, сколько реальной мощности потребляет электрическое оборудование.Это показатель того, насколько эффективно используется электроэнергия. Коэффициент мощности также равен косинусу фазового угла между сигналами напряжения и тока. Коэффициент мощности по определению попадает в числовой диапазон от 0 до 1 и часто описывается в процентах.

Цепи переменного тока, содержащие только резистивные нагревательные элементы (лампы накаливания, кухонные плиты и т. Д.), Имеют коэффициент мощности 1,0 (или 100%). Формы сигналов напряжения и тока являются синусоидальными и остаются ступенчатыми (или синфазными), меняя полярность в один и тот же момент в каждом цикле.Вся мощность, поступающая в нагрузку, потребляется; в нагрузке не накапливается энергия.

Цепи переменного тока, содержащие индуктивных элемента (электродвигатели, электромагнитные клапаны, балласты для ламп и др.) Часто имеют коэффициент мощности ниже 1,0. Для этих цепей, где присутствуют индуктивные нагрузки, накопление энергии в нагрузках приводит к разнице во времени между формами сигналов тока и напряжения. Во время каждого цикла переменного напряжения дополнительная энергия в дополнение к любой энергии, потребляемой в нагрузке, временно накапливается в нагрузке в электрических или магнитных полях, а затем возвращается в электрическую сеть через долю секунды позже в цикле.Приливы и отливы этой реактивной мощности увеличивают ток в линии. Таким образом, схема с низким коэффициентом мощности будет использовать более высокие токи для передачи заданного количества активной мощности, чем схема с высоким коэффициентом мощности.

Возьмем, к примеру, промышленного потребителя, который использует асинхронный двигатель на определенном предприятии. Асинхронные двигатели преобразуют максимум 80-90% переданной мощности в полезную работу или электрические потери. Оставшаяся мощность используется для создания электромагнитного поля в двигателе.Поле попеременно расширяется и сжимается (один раз в каждом цикле), поэтому мощность, потребляемая в поле в один момент, возвращается в систему электроснабжения в следующий момент. Следовательно, средняя мощность, потребляемая полем, равна нулю. Реактивная мощность не регистрируется на киловатт-час или киловатт-метр. Ток намагничивания создает реактивную мощность. Хотя он не выполняет полезной работы, он циркулирует между генератором и нагрузкой и приводит к более сильному истощению источника энергии, а также системы передачи и распределения.

Другими словами, когда коммунальное предприятие обслуживает объект с низким коэффициентом мощности, оно должно быть способно обеспечивать более высокие уровни тока для обслуживания данной нагрузки. Многие промышленные нагрузки являются индуктивными, например, двигатели, трансформаторы, балласты люминесцентных осветительных приборов, силовая электроника и индукционные печи. Эти виды нагрузок потребляют более высокие токи и могут влиять на работу электросети следующим образом:

  • Повышенные потери линии
  • Избыточная генерирующая мощность
  • Избыточная распределительная / трансформаторная мощность
  • Пониженная общая эффективность системы
  • Повышенный максимальный спрос
  • Расширенное обслуживание оборудования и техники

Повышение коэффициента мощности может привести к следующему:

  • Снижение затрат на электроэнергию
  • Снижение потерь при передаче и распределении
  • Регулировка напряжения более высокого качества
  • Увеличенная мощность для удовлетворения фактических требований к рабочей мощности
  • Уменьшена непроизводительная нагрузка на систему

Коэффициент мощности при нормировании

Большинство коммунальных предприятий основывают свои платежи на реальной мощности — i.е. плата за потребление за кВт (или за реальную мощность в пик) и за энергию за израсходованные кВтч (или за фактическую мощность за каждый час). Также обратите внимание, что реактивная составляющая тока не регистрируется в киловатт-часах или киловаттметрах. По этим причинам многие коммунальные предприятия вводят элемент выставления счетов за коэффициент мощности для возмещения затрат, связанных с общей мощностью, которую они должны доставить данному потребителю.

По мере падения коэффициента мощности система становится менее эффективной. Например, если реальная потребляемая мощность на двух станциях одинакова, но коэффициент мощности одной из них равен 0.85, а другой имеет коэффициент мощности 0,70, коммунальное предприятие должно обеспечить на 21% больше тока для второй электростанции, чтобы удовлетворить спрос. Без элемента выставления счетов за коэффициент мощности коммунальное предприятие не получало бы больше доходов от второй станции, чем от первой, даже если обслуживание второй станции ложится на коммунальное предприятие более значительным бременем затрат, чем обслуживание первой станции. С точки зрения потребителя, трансформаторам и кабелям на втором заводе потребуется на 21% больше допустимой нагрузки по току, а коммунальному предприятию необходимо будет подавать больший ток на второй завод в режиме реального времени для оказания услуг.

Таким образом, в качестве средства компенсации нагрузки по подаче дополнительного тока многие коммунальные предприятия устанавливают штраф по коэффициенту мощности в своих тарифных планах, особенно для крупных промышленных потребителей.

Стандарты

В США нет единого стандарта для коэффициента мощности коммерческих или промышленных объектов, подключенных к электросети. Не существует общепринятой методики определения минимального или целевого коэффициента мощности объекта, основанной на технических принципах или стандартах эксплуатации электроэнергетической системы.

Некоторые коммунальные предприятия устанавливают минимальный коэффициент мощности в качестве эксплуатационного требования в соответствии со своими правилами и положениями, утвержденными регулирующими органами (для коммунальных предприятий, принадлежащих инвесторам и других регулируемых коммунальных предприятий), городскими советами (для муниципальных коммунальных предприятий) или советами директоров (для электрических кооперативов. ). Теория, лежащая в основе этого подхода, заключается в том, что минимальный коэффициент мощности необходим для защиты всей системы передачи и / или распределения от помех, гармоник или других событий, возникающих на объекте потребителя, которые могут вызвать срабатывание схем защитной релейной защиты и инициирование отключений на предприятии. сетка.Однако эти минимумы не основаны на опубликованном стандарте или другом техническом кодексе, принятом на национальном уровне. По большей части эти минимумы устанавливаются по усмотрению коммунального предприятия (при условии утверждения соответствующим органом).

Альтернативы

Хотя для крупных энергетических объектов не существует стандартных требований к коэффициенту мощности, существует небольшое количество различных структур выставления счетов, которые обычно устанавливаются электрическими коммунальными предприятиями для компенсации коэффициента мощности.

Один из методов заключается в том, что коммунальное предприятие устанавливает минимальный коэффициент мощности и взимает с потребителя дополнительную сумму, если коэффициент мощности потребителя падает ниже минимального. Обычно устанавливается минимальный коэффициент мощности от 0,80 до 0,95. Когда коэффициент мощности потребителя (определяемый при месячном пике соответствующими измерениями) падает ниже минимального значения, коммунальное предприятие корректирует общую выставленную потребность в соответствии с отношением минимального коэффициента мощности к фактическому коэффициенту мощности. Альтернативой для коммунального предприятия является использование скользящей (нелинейной) шкалы, чтобы счета корректировались с помощью определенного скаляра в зависимости от фактического коэффициента мощности; как правило, чем ниже коэффициент мощности, тем выше эскалатор и, следовательно, штраф.

Еще один способ, которым некоторые коммунальные предприятия взимают надбавку за низкий коэффициент мощности, — это взимать плату за кВА (полная мощность), а не за кВт (реальная мощность). Для этого требуется другая технология измерения и может потребоваться модификация готовых систем выставления счетов для учета единиц выставления счетов, отличных от кВт. Это позволяет избежать любой оценки суммы штрафа, выставляя заказчику счет за полную мощность, которая в любом случае включает влияние коэффициента мощности. Однако измерение для этого подхода может быть более дорогостоящим.

Другие коммунальные предприятия применяют сбалансированную методологию с использованием выставления счетов за кВт, при которой клиентам предоставляется кредит за высокий коэффициент мощности или штраф за низкий коэффициент мощности. Утилита устанавливает целевой коэффициент мощности; если фактический коэффициент мощности превышает это целевое значение, предоставляется кредит по счету, а если фактический коэффициент мощности падает ниже целевого, начисляется штраф. Этот подход иногда используется с полосой пропускания, близкой к целевому коэффициенту мощности. Хотя этот подход является разумным и сбалансированным, он менее распространен; чаще всего коммунальные предприятия оценивают штраф за низкий коэффициент мощности и отказываются от кредита для коэффициентов мощности выше целевого или минимального, установленного коммунальным предприятием.

Как правило, коммунальные предприятия налагают штрафы на коэффициент мощности или применяют кредиты только для своих крупных коммерческих и промышленных потребителей. Теоретически у всех классов потребителей коэффициент мощности меньше единицы; тем не менее, коммунальные предприятия обычно не учитывают штрафы за коэффициент мощности для непромышленных классов потребителей (особенно для жилых и небольших коммерческих предприятий) по нескольким причинам:

  • Затраты на учёт непомерно высоки
  • Относительный размер клиентской нагрузки невелик (т.е. изменения коэффициента мощности несущественны)
  • Разнообразие коэффициентов мощности внутри класса велико (т. Е. Вариации коэффициентов мощности множества отдельных потребителей компенсируют друг друга)

Оценка

Чтобы правильно определить, какой метод компенсации коэффициента мощности наиболее подходит для конкретной электросети, она должна оценить несколько факторов. К ним относятся, помимо прочего, следующее:

  1. Действует ли в настоящее время коммунальное предприятие начисление / кредит за коэффициент мощности?
  2. Составляют ли крупные потребители электроэнергии значительную часть клиентской базы коммунального предприятия?
  3. Были ли у крупных потребителей электроэнергии исторически хорошие или плохие показатели в отношении коэффициента мощности?
  4. Указывают ли исторические данные о коэффициенте мощности на необходимость изменения?
  5. Может ли коммунальное предприятие оценить влияние потребителей с низким коэффициентом мощности на его планирование и работу? Более конкретно, происходят ли отказы оборудования или техническое обслуживание объектов в непосредственной близости от крупных потребителей электроэнергии с большей частотой по сравнению со всей системой? Есть ли у инженеров коммунального обслуживания анализ или другая информация, указывающая на то, что низкий коэффициент мощности отрицательно влияет на коммунальную инфраструктуру?
  6. Является ли надежная альтернатива расчету на кВА или кВАр? Каковы дополнительные затраты на необходимые измерения? Может ли система выставления счетов за коммунальные услуги поддерживать этот метод?
  7. Если коммунальное предприятие регулируется, каков нормативный прецедент в отношении штрафов за коэффициент мощности? Установил ли регулирующий орган конкретный метод? Предлагали ли другие коммунальные предприятия методы, которые были приняты или отклонены? Какая поддержка принятых методов потребовалась регулятором?
  8. Как внедрение той или иной методологии повлияет на удовлетворенность клиентов? Окажет ли это значительное влияние на затраты крупных клиентов? Будут ли возникать официальные жалобы? Каковы последствия для связей с общественностью?

Многие из этих соображений носят скорее качественный, чем количественный характер.Все это следует рассматривать всесторонне при формулировании рекомендуемого подхода к начислению или оценке коэффициента мощности на арене расчетов.

Рекомендация

Как правило, коммунальное предприятие должно внедрить структуру расчета тарифов, которая позволяет ему возмещать затраты, связанные с изменениями коэффициента мощности. Наиболее выгодный метод — полагаться на выставление счетов за кВА, так что изменения коэффициента мощности «встроены» в значение полной мощности, используемое для выставления счетов.Однако этот метод может быть дорогостоящим в зависимости от требуемых измерений, любых необходимых изменений в биллинговых системах и количества затронутых клиентов. Если необходимо полагаться на выставление счетов за кВт, обычно поощряются методы, которые устанавливают базовый или целевой коэффициент мощности, а затем увеличивают заявленную потребность в случае низкого коэффициента мощности или снижают его в случае благоприятного коэффициента мощности.

В частности, любая коммунальная компания, пересматривающая свои варианты начислений или кредитов за коэффициент мощности, должна оценить все проблемы, отмеченные в предыдущем разделе, и рассмотреть их все на комплексной основе при определении наилучшего подхода для этой конкретной коммунальной службы для оплаты или кредита за коэффициент мощности.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *