Как найти угол преломления: Как определить угол преломления луча…

Преломление света. Закон преломления. Преломление лучей

 

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление — свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда — читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет — во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

 

Закон преломления (частный случай).

 

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1.

Slider
Рис. 1. Преломление луча на границе «воздух–среда»

 

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом, а угол между падающим лучом и нормалью — углом падения. Луч — это преломлённый луч; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется

показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход «воздух–среда»).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

. (1)

Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть — угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

. (2)

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2):

. (3)

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3), делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

 

Обратимость световых лучей.

 

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей.

Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

c
Рис. 2. Преломление луча на границе «среда–воздух»

 

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1): отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол — углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч — из воздуха в среду или из среды в воздух — работает следующее простое правило. Берём два угла — угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

 

Закон преломления (общий случай).

 

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3). В этом случае угол падения больше угла преломления: .

\alpha > \beta
Рис. 3.

 

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4). Здесь угол падения меньше угла преломления:

\alpha < \beta
Рис. 4.

 

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой — общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

. (4)

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода «воздух–среда» является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1).

Вспомним теперь, что показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4), получим:

. (5)

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3). Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

 

Полное внутреннее отражение.

 

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление — полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5).

S
Рис. 5. Полное внутреннее отражение

 

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча — преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч — соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая — преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему — вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение — все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения.

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

.

Но , поэтому

,

откуда

.

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

.

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности — вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

 

Закон отражения и преломления света: формула показателя и способы вычисления коэффициента

Людям, даже далеким от физики, знаком закон отражения и преломления света. Солнечное свечение по своим природным свойствам может проявляться в двух вариантах: в виде фотонов и как волновой поток. Это необычное свойство называют волновым дуализмом.

В различных ситуациях излучение не проявляется одинаково. Сейчас некоторые механизмы его распространения можно объяснить. В однородных условиях световое излучение опускается прямолинейно. Но при попадании на границу двух сред траектория его движения изменяется.

Изменение траектории движения потока

Когда луч опускается на раздел двух сред (возьмем воду и стекло), одна его часть отражается от стекла, а другая проникает внутрь, но в стекле излучение преломляется.

Закон отражения и преломления света выглядит так:

Важно! Запомните траектории движений.

Дадим определение понятиям, без которых понимание сути законов невозможно.

Отражение света – это перемена траектории движения светового излучения при попадании на край двух сред, после чего излучение остается и продолжает распространение в первой среде.

 Преломление света – это перемена курса светового излучения после перехода из одних условий в другие.

В основе волновой оптики лежит принцип Ферма. Он гласит, что световое излучение выбирает путь, на преодоление которого требуется минимум времени. Это утверждение определяет законы волновой оптики, представленные ниже.

Это интересно! Квантовые постулаты Нильса Бора: кратко об основных положениях

Закон отражения света

Суть этого закона показывает данный рисунок:

понятие отраженного луча

закон отторжения света

Диффузное отражение

Но свет может падать не только на плоскость. Что происходит с ним, когда он падает на неровную поверхность? Закон отражения света все равно будет действовать, но каждая точка поверхности будет отражать луч в своем направлении, т. е. диффузно.

Закон преломления света

Суть закона преломления света:

Суть закона преломления света

Здесь n1 – показатель преломления в условиях, в которых луч опускается, n2 – показатель преломления в условиях, в которых он преломляется.

главные законы преломления света

Абсолютный показатель – это постоянная величина. Он равняется отношению скорости движения светового потока в вакууме к скорости его движения в среде.

формула света

Здесь c – скорость света в вакууме, v – в среде.

Луч, направленный на край двух сред перпендикулярно, не будет преломлен, при прохождении из одной среды в другую.

Полное отражение света

Когда световое излучение попадает из более уплотненной среды в менее уплотненную, случается полное отражение света. При нем световой поток скользит по поверхности, не преломляясь.

рисунок график

α на рисунке – предельный угол полного внутреннего отражения (угол преломления будет равен 90 гр.). Чаще всего он обозначается как α0.

формула син

Принцип Гюйгенса

На этом принципе основана волновая оптика. Принцип Гюйгенса описывает механизм движения волн. К световому излучению его также можно применить. Принцип говорит о том, что когда волна достигает какой-нибудь поверхности, ее точки становятся источниками следующих волн. По такому принципу происходит движение и светового излучения.

Допустим, нам известно положение поверхности волны в данный момент. Чтобы узнать ее положение в любой другой момент, нужно рассматривать все ее точки как источники следующих волн.

Простой пример того, как проходит преломление света в неоднородных условиях.

закон неоднородного преломления

Точки на краю двух сред порождают новые волны. Огибающая к этим волнам уже не параллельна к разделу условий. Граница раздела следующих условий также породит вторичные волны, и поток отклонится еще. По такому же принципу световая волна будет идти дальше. Из этого рисунка понятно, что излучение уходит в сторону увеличения n.

Как легко запомнить законы

Можно объяснить законы кратко. Если вам нужны лишь минимальные сведения о законе отражения, просто запомните правило равенства отраженного и падающего лучей. Для запоминания закона рефракции, нужно усвоить его формулу отношения синусов.

Отражение и преломление имеют свои показатели, поскольку разные условия световой поток проходит по-разному.

отражение и преломление

Коэффициент отражения

Эта величина показывает отражательные способности веществ. Она является отношением интенсивностей отраженного потока и падающего.

форму закона

Ф – волна отражения, Фо – волна падения.

Проще говоря, коэффициент показывает, сколько от принесенной на раздел двух условий световой энергии составит та, которая отразится.

Иногда коэффициент обозначается буквой R.

Его величина зависит от нескольких причин:

  • угол падения,
  • свойства тела,
  • поляризация,
  • состав спектра.

отражение света

Допустим, свет опускается на покрытие. Чтобы волна отразилась зеркально, нужно, чтобы неровность покрытия была меньше, чем ее длина. Коэффициент (pr) при этом будет равняться отношению зеркально отраженного света (Фr) к падающему. Формула выглядит так:

pr = Фr / Фo.

Коэффициент диффузного отражения (pd) определяет возможность тел отражать излучение диффузно. Он равен отношению диффузно отраженного света (Фd) к падающему:

pd = Фd / Фо.

Иногда поток отражается и диффузно и зеркально. Тогда «p» равен их сумме:

p = pd + pr.

Это интересно! Формулировки законов Исаака Ньютона: кратко и понятно

Коэффициент преломления

Чаще его называют показателем. Это как раз то, о чем говорилось ранее (n). Он может быть абсолютным и относительным. Про абсолютный сказано выше. Теперь относительный. Его величина определяется свойствами самого вещества. Исключение составляет лишь вакуум.

Обратите внимание! Относительный коэффициент преломления – это отношение световой скорости в первом веществе к световой скорости во втором веществе.

абсолютный и относительный показатели

Проверка знания теории

Вопросы на законы отражения и преломления света.

  1. Как точки покрытия влияют на световую волну, падающую на это покрытие?
  2. Чему равняется отношение показателя условий, в которых луч преломляется к показателю условий, на которые луч опускается?
  3. Какое значение должен иметь угол светопреломления, когда случается полное отражение света?

Ответы.

  1. Точки являются источником вторичных волн.
  2. Относительному показателю рефракции.
  3. 90

Это интересно! Изучаем термины: энтропия – что же это такое простыми словами

Проверка общих знаний

Задачи на законы с решением.

№ 1. Световой поток опускается на плоский раздел двух сред. Между падающим излучением и перпендикуляром, проведенным к точке падения 50 гр. Между отраженным и преломленным лучом 100 гр. Чему равен угол светопреломления?

Решение.

  1. Отраженный угол тоже будет равняться 50 гр. Пусть угол светопреломления равен X. Если мы проведем перпендикуляр в точку падения луча, то получим:
  2. X + 50 + 100 = 180
  3. X = 180 – 100 – 50
  4. X = 30.

Ответ: 30 гр.

амплитудные соотношения

№ 2. Угол падения равняется 30 гр., n = 1,6. Найдите угол светопреломления.

Решение.

  1. Нам известна формула, действующая для закона преломления света: sin a / sin b = n.
  2. Мы знаем величину «а», sin 30 = 0,5.
  3. Исходя из этого, получаем:
  4. sin b = 0,5 / 1,6 = 0,3125.
  5. Осталось вычислить значение «b» по калькулятору.

Ответ: 18,2 гр.

№ 3. Угол падения равняется 30 гр. А угол преломления – 140 гр. В какой среде луч был сначала: с большей плотностью или с меньшей?

Решение.

  1. Сначала нужно узнать, под каким углом происходит преломление света. Делаем это по принципу из 1-й задачи.
  2. X = 180 – (140-30) = 70.
  3. Угол преломления получается больше. Значит, 1-я среда была более плотной.

Ответ: сначала луч распространялся в более плотной среде.

отражения закон

№ 4. Луч опускается из воздуха на прозрачный пластик. Угол падения – 50 гр., светопреломления – 25 гр. Каково значение показателя преломления пластика относительно воздуха?

Решение.

  1. Нам известно, что sin пад / sin прел = n.
  2. sin 50 / sin 25 = n
  3. 0,76 / 0,42 = 1,8.

Ответ: 1,8.

№ 5. Угол между плоскостью и падающим лучом равен углу между падающим и отраженным лучом. Чему равен угол падения? 

Решение.

  1. Пусть угол падения равен X. Угол между падающим лучом и поверхностью зеркала + X = 90 гр.
  2. Таким образом, мы получаем:
  3. X = 90 – 2X
  4. 3X = 90
  5. X = 30.

Ответ: 30 гр.

Полезное видео

Подведем итоги

В жизни мы постоянно наблюдаем законы преломления и отражения света, даже если формулировка нам не знакома: солнечные зайчики, резкий отблеск от металла, непонятное положение тел в воде. Эти явления кажутся нам обычными. Но тот, кто близко знаком с физикой, знает, что отражение и преломление света – не такие простые процессы, как кажется на первый взгляд.

Закон преломления света. Полное внутреннее отражение — урок. Физика, 8 класс.

В \(1621\) году голландский математик Виллеброрд Снеллиус опытным путём открыл и сформулировал закон преломления света. Он отметил, что при изменении угла падения угол преломления изменяется так, что постоянным остаётся соотношение синусов этих углов.

 

snel006_p01.gif

Закон преломления света (закон Снеллиуса)

  1. Падающий и преломлённый лучи и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
  2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, равная относительному показателю преломления: 

Явление полного внутреннего отражения

Рассмотрим луч света, который переходит из среды с большим показателем преломления в вещество с меньшим абсолютным показателем преломления (например, из воды в воздух).

 

 

В этом случае угол преломления луча больше, чем угол падения. Если увеличивать угол падения, то при некотором предельном угле αпр угол преломления становится равным \(90\)°. При дальнейшем увеличении угла падения луч полностью отражается от границы раздела и не переходит в другую среду. Это явление называется явлением полного внутреннего отражения.

 

Запишем закон преломления света для αпр:

 

sinαпрsin90=n21.

 

Так как sinαпр=n21, то

 

 

Обрати внимание!

Явление полного внутреннего отражения наблюдается только при переходе светового луча из среды с большим абсолютным показателем преломления в среду с меньшим абсолютным показателем преломления вещества, а также при угле падения большем или равным углу αпр.

 

Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике — для передачи световых сигналов на большие расстояния. Использование обычного зеркального отражения не дает желаемого результата, так как даже зеркало самого высокого качества (посеребрённое) поглощает часть световой энергии. И при многократном отражении энергия света стремится к нулю.

 

 

\(1\) — защитная оболочка

\(2\) — оболочка (с меньшим показателем преломления)

\(3\) — сердцевина (с большим показателем преломления)

 

Оптическое волокно состоит из внутренней сердцевины, окружающей ее оболочки и дополнительного защитного покрытия (защитной оболочки). Сердцевина — светопередающая часть волокна из стекла или пластика. Чем больше диаметр сердцевины, тем большее количество света может быть передано по волокну. Оболочка обеспечивает переотражение света в сердцевину волокна таким образом, чтобы световые волны распространялись только по сердцевине волокна. При входе в световод падающий луч направляется под углом больше предельного, что обеспечивает отражение луча без потери энергии. Волоконные световоды с успехом применяют в медицине. Например, световод вводят в желудок или в область сердца для освещения или наблюдения тех или иных участков внутренних органов. Использование световодов позволяет исследовать внутренние органы без введения лампочки, то есть исключая возможность перегрева.

Показатель преломления | Все Формулы

    \[ \]

Показатель преломления — есть ничто иное, как отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

    \[ \LARGE \frac{sin\alpha }{sin\beta }=\large n_{1,2}\]

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

\[ \LARGE \frac{sin\alpha }{sin\beta }=\large n_{1,2}\]

Величина n, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

В таблице приведены некоторые значения показателя преломления для некоторых сред:

\[ \LARGE \frac{sin\alpha }{sin\beta }=\large n_{1,2}\]

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен

    \[n_{возд}=1.003\]

Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды

    \[n_{абс}\]

связан с ее показателем преломления относительно воздуха

    \[n_{отн}\]

формулой:

    \[ \large n_{абс}= n_{отн}\cdot n_{возд}= 1.003\cdot n_{отн}\]

Показатель преломления зависит от длины волны света, то есть от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике.

В формуле мы использовали :

    \[ sin\alpha\]

— Угол падения

    \[ sin\beta\]

— Угол отражения

    \[ n_{1,2}\]

— Показатель преломления 1 среды к 2

2. Преломления света на границе раздела двух прозрачных веществ

Ежедневно мы сталкиваемся с явлением преломления света, когда на границе двух прозрачных веществ свет меняет направление своего распространения.

 

 

 

Самый привычный пример преломления света, который мы наблюдаем почти ежедневно, это иллюзия «сломанной ложки». Вследствие изменения направления распространения луча при переходе в прозрачное вещество с другим показателем преломления, наблюдается кажущееся изменение формы предмета на границе раздела воздух—вода.

 

 

Рассмотрим более подробно, что происходит с лучом на границе раздела двух прозрачных веществ.

 

α — угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром, проведённым в точку падения луча на границу раздела сред.

 

γ — угол преломления — угол между преломлённым лучом и перпендикуляром, проведённым в точку падения луча на границу раздела сред.

 

n1,n2 — абсолютные показатели преломления среды.

 

1. При переходе вещества из менее плотной оптической среды в более плотную угол преломления меньше угла падения.

n1<n2,    α>γ

 

2. При переходе вещества из более плотной оптической среды в менее плотную угол преломления больше угла падения.

 

n1>n2,    α<γ

 

3. При переходе вещества из одной оптической среды в другую с такой же плотностью показатели преломления будут одинаковые, угол падения будет равен углу преломления. 

 

n1=n2,     α=γ

 

 

Обрати внимание!

Если луч света падает нормально на границу раздела сред (угол между падающим лучом и границей раздела равен \(90\)°), то луч не преломляется.

Преломление света. Закон преломления света » ГДЗ (решебник) по физике 7-11 классов

1317. Возможно ли, чтобы луч проходил через границу раздела двух различных сред, не преломляясь? Если да, то при каком условии?
Да. При условии вертикального падения на границу раздела двух различных сред.

1318. Какова скорость света:
а) в воде,
б) в стекле,
в) в алмазе?

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1319. Вычислите показатель преломления стекла относительно воды при прохождении луча света из воды в стекло.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1320. На рисунке 161 изображен луч, который идет наклонно к грани стеклянной пластинки, а затем выходит в воздух. Начертите ход луча в воздухе.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1321. На рисунке 162 показан луч, который падает из воздуха на грань стеклянной пластинки, проходит ее и выходит в воздух. Начертите ход луча.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1322. Луч из воздуха идет в среду А (рис. 163). Найдите показатель преломления среды А.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1323. Оптическая плотность воздуха увеличивается с приближением к поверхности Земли. Как это повлияет на ход луча, входящего в атмосферу:
а) вертикально,
б) наклонно?
А) для луча входящего в атмосферу вертикально будет уменьшаться скорость
Б) для луча входящего в атмосферу наклонно будет уменьшаться скорость и искривляться траектория.

1324. Когда вы смотрите через толстое стекло, предметы кажутся вам смещенными. Почему?
Потому что проходя через стекло лучи света преломляются. Тем самым меняя свое направление.

1325. Почему планеты на небе светятся ровным светом, а звезды мерцают?

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1326. Луна имеет форму шара, но нам с Земли ее поверхность кажется плоской, а не выпуклой. Почему?

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1327. Когда мы смотрим сквозь воду вниз, на дно водоема, она кажется ближе, чем есть на самом деле. Почему?
Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1328*. Прочтите предыдущую задачу. Определите, во сколько раз действительная глубина больше кажущейся.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1329*. Камень лежит на дне реки на глубине 2 м (рис. 164). Если смотреть на него сверху, то на какой глубине он нам будет казаться?

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1330. Прямой стержень опущен в воду (рис. 165). Наблюдатель смотрит сверху. Каким ему представится конец стержня?

Стержень под водой будет казаться ближе, чем он есть на самом деле. Из-за преломления лучей на границе вода-воздух.

1331. В воде находится полая стеклянная призма, заполненная воздухом. Начертите ход луча, падающего на одну из преломляющих граней такой призмы. Можно ли сказать, что такая призма дважды отклоняет к основанию проходящий через нее луч света?
Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1332. Показатель преломления воды 1,33, скипидара 1,51. Найдите показатель преломления скипидара относительно воды.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1333. Определите, во сколько раз кажущаяся глубина озера меньше действительной, если смотреть вертикально вниз с лодки.

 

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1334. Определите скорость света в алмазе, показатель преломления которого 2,4.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1335. Начертите ход луча при переходе его из стекла в воздух, если угол падения составляет 45°, а показатель преломления стекла 1,72.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1336. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли (n=1.54).

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1337. Определите смещения луча при прохождении через плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=3 см, если луч падает под углом 60°. Показатель преломления стекла n=1,51.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1338. Найдите положение изображения объекта, расположенного на расстоянии 4 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления вещества пластинки равен 1,51.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1339. Толстая стеклянная пластинка плашмя целиком погружена в воду. Начертите ход луча, идущего из воздуха через воду и пластинку. (Стекло – среда оптически более плотная, чем вода).

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 

1340. Иногда предметы, наблюдаемые нами через окно, кажутся искривленными. Почему?
Потому что стекло не идеально ровное и гладкое. Это из-за неодонородного распределения оптической плоскости стекла.

1341. На рисунке 166 показан точечный источник света S, расположенный перед трехгранной призмой. Если смотреть на S через призму, то в каком месте нам будет казаться эта точка? Начертите ход лучей.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 1342. Световой луч идет перпендикулярно одной из граней стеклянной прямоугольной трехгранной призмы (рис. 167). Начертите ход луча через призму.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 1343*. Пустая стеклянная пробирка опущена в стакан с водой. Свет падает так, как показывает стрелка на рисунке 168. В этом случае пробирка, если смотреть на нее сверху, кажется зеркальной. Почему?

Из-за полного отражения она кажется блестящей как зеркало. При переходе зеркала из воздуха в пробирке в воду он полностью отражается.

1344. Луч света падает из воздуха в стекло так, что при угле падения, равном 45°, угол преломления равен 28°. Определите показатель преломления стекла.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1345. Каков угол преломления луча света при переходе из воздуха в воду, если угол его падения равен 50°?

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1346. Луч света падает на поверхность воды из воздуха. Угол преломления луча в воде равен 30°. Каков угол падения?

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1347. Определите угол преломления луча света, который переходит из воды в воздух, падая под углом 45°.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

1348*. При падении луча света на кварцевую пластинку (показатель преломления 1,54) угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Определите угол падения луча.

Преломление света. Закон преломления светаПреломление света. Закон преломления света

 


Преломление света

В предыдущих параграфах мы изучили явление отражения света. Познакомимся теперь со вторым явлением, при котором лучи меняют направление своего распространения. Это явление – преломление света на границе раздела двух сред. Взгляните на чертежи с лучами и аквариумом в § 14-б. Луч, выходящий из лазера, был прямолинейным, но, дойдя до стеклянной стенки аквариума, луч изменил направление – преломился.

Преломлением света называют изменение направления луча на границе раздела двух сред, при котором свет переходит во вторую среду (сравните с отражением). Например, на рисунке мы изобразили примеры преломления светового луча на границах воздуха и воды, воздуха и стекла, воды и стекла.

Здесь должен быть рисунокИз сравнения левых чертежей следует, что пара сред «воздух-стекло» преломляет свет сильнее, чем пара сред «воздух-вода». Из сравнения правых чертежей видно, что при переходе из воздуха в стекло свет преломляется сильнее, чем при переходе из воды в стекло. То есть, пары сред, прозрачные для оптических излучений, обладают различной преломляющей способностью, характеризующейся относительным показателем преломления. Он вычисляется по формуле, указанной на следующей странице, поэтому может быть измерен экспериментально. Если в качестве первой среды выбран вакуум, то получаются значения:

Вакуум1Вода1,33
Воздух1,0003Глицерин1,47
Лёд1,31Стекло1,5 – 2,0

Эти значения измерены при 20 °С для жёлтого света. При другой температуре или другом цвете света показатели будут иными (см. § 14-з). При качественном рассмотрении таблицы отметим: чем больше показатель преломления отличается от единицы, тем больше угол, на который отклоняется луч, переходя из вакуума в среду. Поскольку показатель преломления воздуха почти не отличается от единицы, влияние воздуха на распространение света практически незаметно.

Закон преломления света. Чтобы рассмотреть этот закон, введём определения. Угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом падения (a). Аналогично, угол между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом преломления (g).

При преломлении света всегда выполняются закономерности, составляющие закон преломления света: 1. Луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр к границе раздела сред в точке излома луча лежат в одной плоскости. 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – постоянная величина, не зависящая от углов:

Здесь должен быть рисунокn – относительный показатель преломления
a – угол падения луча
g – угол преломления луча

Применяют и качественную трактовку закона преломления света: при переходе света в оптически более плотную среду луч отклоняется к перпендикуляру к границе раздела сред. И наоборот.

Здесь должен быть рисунок

Принцип обратимости световых лучей. При отражении или преломлении света падающий и отражённый лучи всегда можно поменять местами. Это означает, что ход лучей не изменится, если изменить их направления на противоположные. Многочисленные опыты подтверждают: при этом «траектория» хода лучей не меняется (см. чертёж).

90000 Angles of Reflection and Refraction Calculator 90001 90002 The 90003 Angles of Reflection and Refraction Calculator 90004 provides calculations for reflection and refraction. The equations are solved for the incident, reflected, and transmitted angles and the materials ‘indices of refraction at the interface between two materials. The light is coming in from material 1 (blue in the picture) on the left. Material 2 (red in the picture), where the light’s going, is on the right. The angles are measured from the normal (see picture).The «normal» is a line perpendicular to the intersection of the two materials. In the picture, the horizontal line is the normal, and the vertical line is the interface between the two materials (between blue and red). 90005 90006 Reflection and refraction at an interface 90005 between two materials. 90008 90009 90002 Snell’s law (also known as Snell-Descartes law and the law of refraction) is a formula used to describe the relationship between the angles of incidence and transmission, when referring to light or other waves passing through a boundary between two different isotropic media, such as water, glass, or air.90009 90002 In optics, the law is used in ray tracing to compute the angles of incidence or transmission, and in experimental optics to find the refractive index of a material. The law is also satisfied in metamaterials, which allow light to be bent «backward» at a negative angle of refraction with a negative refractive index. 90009 90002 Snell’s law states that the ratio of the sines of the angles of incidence and refraction is equivalent to the ratio of phase velocities in the two media, or equivalent to the reciprocal of the ratio of the indices of refraction.The relationship can be seen in the following formula: 90009 90002 `(sin theta_t) / (sin theta_i) = v_2 / v_1 = n_1 / n_2` 90009 90002 where: 90009 90020 Reflection 90021 90002 The Law of Reflection is fairly straightforward:` theta_i = theta_r` 90023. As you can see, the angle of reflection is entirely independent of the indices of refraction of the two materials. Both `theta_i` and` theta_r` are measured from the normal, but they’re on opposite sides of the normal. 90009 90020 Total Internal Reflection 90021 90020 Refraction 90021 90002 The Law of Refraction, commonly known as Snell’s Law 90023, is `n_1 sin (theta_i) = n_2 sin (theta_t)`.Both `theta_i` and` theta_t` are measured from the normal, but they’re on opposite sides of the normal and interface. 90009 90020 Total Internal Reflection 90021 90002 If `n_2 θ 90336 crit 90337 90183 90180 90167 90182 90183 90182 90183 90182 90183 90182 90183 90182 90183 90180 90281 90182 90005 Refraction 90006 90183 90182 90183 90182 90005 Critical Angle 90006 90183 90182 90183 90182 90005 Total Internal 90049 Reflection 90006 90183 90180 90245 90152 Example: What is the Critical Angle between air and water? 90153 90002 Index of Refraction of 90005 air is 1.003 90006, and of 90005 water is 1.333 90006 90003 90002 The Critical Angle is when 90005 θ 90336 2 90337 90006 is 90 ° 90003 90002 Start with: n 90336 1 90337 sin (θ 90336 1 90337) = n 90336 2 90337 sin (θ 90336 2 90337) 90003 90002 sin (90 °) = 1, so: n 90336 1 90337 sin (θ 90336 1 90337) = n 90336 2 90337 90003 90002 Divide both sides by n 90336 1 90337: sin (θ 90336 1 90337) = 90127 n 90336 2 90337 90128 90129 n 90336 1 90337 90130 90003 90002 Inverse sine: θ 90336 1 90337 = sin 90485 -1 90486 ( 90127 n 90336 2 90337 90128 90129 n 90336 1 90337 90130 ) 90003 90002 Put in the values: θ 90336 1 90337 = sin 90485 -1 90486 ( 90127 1.003 90128 90129 1.333 90130 ) 90003 90002 Calculate: θ 90336 1 90337 = 48.8 ° 90003 90002 So θ 90336 crit 90337 = 48.8 ° 90003 90002 You may prefer this form of Snell’s Law, made by dividing both sides by sin (θ 90336 1 90337) and n 90336 2 90337: 90003 90002 90127 n 90336 1 90337 90128 90129 n 90336 2 90337 90130 = 90127 sin (θ 90336 2 90337) 90128 90129 sin (θ 90336 1 90337) 90130 90003 90002 (Be careful though: 90005 n 90006 values ​​go «1-over-2», but the 90005 sin () 90006 values ​​go «2-over-1».) 90003 90002 90003 90002 90003 .90000 Reference angle — Math Open Reference 90001 Reference angle — Math Open Reference Definition: The smallest angle that the terminal side of a given angle makes with the x-axis. Try this: Adjust the angle below by dragging the orange point around the origin, and note the blue reference angle. 90002 In the figure above, as you drag the orange point around the origin, you can see the blue reference angle being drawn. It is the angle between the terminal side and the x axis.As the point moves into each quadrant, note how the reference angle is always the smallest angle between the terminal side and the x axis. 90003 90004 It is always positive 90005 90002 Regardless of which quadrant we are in, the reference angle is always made positive. Drag the point clockwise to make negative angles, and note how the reference angle remains positive. 90003 90004 It is always 90005 90002 As you can see from the figure above, the reference angle is always less than or equal to 90 °, even for very large angles.Drag the point around the origin several times. Note how the reference angle always remain less than or equal to 90 °, even for large angles. 90003 90004 Finding the reference angle 90005 90014 90015 If necessary, first «unwind» the angle: Keep subtracting 360 from it until it is lies between 0 and 360 °. (For negative angles 90016 add 90017 360 instead). 90018 90015 Sketch the angle to see which quadrant it is in. 90018 90015 Depending on the quadrant, find the reference angle: 90022 90023 90024 Quadrant 90025 90026 Reference angle for θ 90025 90028 90023 90026 1 90025 90026 Same as θ 90025 90028 90023 90026 2 90025 90026 180 — θ 90025 90028 90023 90026 3 90025 90026 θ — 180 90025 90028 90023 90026 4 90025 90026 360 — θ 90025 90028 90053 90018 90055 90056 Radians 90057 If you are working in radians, recall that 360 ° is equal to 2π radians, and 180 ° is equal to π radians.90004 What is it used for? 90005 90002 In trigonometry we use the functions of angles like sin, cos and tan. It turns out that angles that have the same reference angles always have the same trig function values ​​(the sign may vary). So for example 90003 90002 sin (45) = 0.707 90003 The angle 135 ° has a reference angle of 45 °, so its 90016 sin 90017 will be the same. Checking on a calculator: 90002 sin (135) = 0.707 90003 90002 This comes in handy because we only then need to memorize the trig function values ​​of the angles less than 90 °.The rest we can find by first finding the reference angle. 90003 90002 Also, when solving trigonometric equations we may notice one term, such as 90071 sin (x) 90072 and another, 90071 sin (π-x) 90072, and realize they are going to be equal, because the second is the reference angle of the first. 90003 90004 Things to try 90005 90014 90015 In the figure above, click ‘reset’ and ‘hide details’. 90018 90015 Drag the orange dot around the origin to a new location. 90018 90015 Calculate the reference angle for it 90018 90015 Click ‘show details’ to check your answer.90018 90055 90004 Other trigonometry topics 90005 90056 Angles 90057 90056 Trigonometric functions 90057 90056 Solving trigonometry problems 90057 90056 Calculus 90057 90002 (C) 2011 Copyright Math Open Reference. 90099 All rights reserved 90003 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *