Как посчитать мощность трансформатора: Как определить мощность трансформатора по сопротивлению обмоток. Силовой трансформатор. Расчёт силового трансформатора

Пример расчета реактивной мощности трансформатора

В данном примере нужно будет определить реактивную мощность трансформатора при холостом ходе и при коэффициенте загрузки β=0,5.

Пример

Определить реактивную мощность трансформатора типа ТМЗ-1000-10/0,4 при холостом ходе и при коэффициенте загрузки β=0,5.

Исходные данные:

Технические характеристики трансформатора принимаем, согласно таблицы 2.110 [Л1., с.221] (ГОСТ 16555-75 (действующий)), также данные технические характеристики можете принимать из каталога завода-изготовителя:

• I% = 1,2% — ток холостого хода, %;
• Uк% = 5,5% — напряжение КЗ, %.
• Sн = 1000 кВА – номинальная полная мощность трансформатора, кВА.

Решение

1. Определяем реактивную мощность трансформатора при холостом ходе по выражению 17 [Л2, с.26]:

2. Определим реактивную мощность, зависящую от нагрузки по выражению 18 [Л2, с.27] для номинальной нагрузки:

3.

Определяем полную реактивную мощность по выражению 19 [Л2, с.28] для номинальной нагрузки:

4. Определим полную реактивную мощность при загрузке трансформатора на 50% (β=0,5) по выражению 19 [Л2, с.28]:

Как видно из результатов расчетов, реактивная мощность трансформатора состоит из двух частей — реактивной мощности холостого хода Q₀, не зависящей от нагрузки, и реактивной мощности рассеяния Q_p, зависящей от тока нагрузки. В результате при уменьшении нагрузки трансформатора от номинальной до холостого хода реактивная мощность уменьшается от 100 примерно до 10%.

Читать еще: «Выбор устройства компенсации реактивной мощности».

Литература:

1. Справочник по проектированию электроснабжению. Ю.Г. Барыбина. 1990 г.
2. Реактивная мощность (2-е издание) Минин Г.П. 1978 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Поделиться в социальных сетях

Благодарность:

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» и «PayPal».

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Как посчитать мощность трансформатора

Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц. Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения. Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P2 = I2xU2; P3 = I3xU3;P4 = I4xU4, и так далее. Здесь P2, P3, P4 являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I2, I3, I4 – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U2, U3, U4 – напряжение в соответствующих обмотках.

Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р2 + Р3 + Р4 + …).

Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2: . С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n, соответствующее 1 вольту напряжения: n= 50/Q.

На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n1 = 0,97 xnxU1. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n2 = 1,03 x n x U2; n3 = 1,03 x n x U3;n4 = 1,03 x n x U4;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов: где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I1 = P/U1.Здесь используется общая мощность трансформатора.

Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: Sм = 4 x (d1 2 n1 + d2 2 n2 +d3 2 n3 + d4 2 n4 + …), в которой d1, d2, d3 и d4 – диаметр провода в мм, n1, n2, n3 и n4 – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.

Полученная площадь Sм позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.

Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

Возможные схематические решения

Схем подключения вторичной обмотки трансформаторов, да и вообще всей электроники две:

• Звезда, которая используется для повышения мощности сети.
• Треугольник, который поддерживает постоянное напряжение в сети.

Вне зависимости от выбранной схемы, наиболее трудными считается изготовление и подключение небольших трансформаторов. Сюда относится и столь популярный в запросах поисковиков аtx. Это модель, которая устанавливается в системных блоках компьютеров, и изготовить ее самостоятельно крайне трудно.

В число трудностей при изготовлении маленьких трансформаторов стоит отнести сложность обмотки и изоляции, правильного подключения вторичной обмотки вне зависимости от выбранной схемы, а так же сложности с поиском сердечника. Короче говоря, проще и дешевле такой трансформатор купить. А вот как выбрать подходящую модель – это совсем другая история.

Как рассчитать мощность трансформатора

Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.

Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом расчета мощности будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством. Однако на практике не все так просто, прежде всего из-за различия в типах устройств и применяемых в них сердечников. В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.

Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.

Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Ртр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.

Выполнение обмоток

Обмотки трансформатора выполняют на каркасе из изоляционного материала. Каркас может быть цельным или разборным. Несмотря на кажущуюся сложность, разборный каркас изготовить легче, к тому же его размеры легко пересчитать под любой имеющийся сердечник. Из материалов для каркаса можно взять листовой гетинакс, текстолит или стеклотекстолит. В щечках каркаса нужно предусмотреть отверстия для выводов.

Выводы обмоток выполняют гибким многожильным проводом, тщательно заизолировав место пайки. Саму обмотку выполняют, по возможности, виток к витку. Такая намотка позволяет лучше использовать свободное место, сокращает расход провода, а главное – в местах пересечения проводов при некачественно выполненной намотке существует риск повреждения изоляции и междувитковых замыканий. Это правило не касается тонкого провода с диаметром менее 0.2 мм, поскольку рядовую обмотку в домашних условиях на нем выполнить очень тяжело.

Каждую обмотку необходимо изолировать одна от другой, особенно первичную обмотку. Для изоляции можно использовать несколько слоев ФУМ ленты. Она выполнена из фторопласта, который обладает хорошими электроизоляционными свойствами.

Важно! ФУМ лента имеет малую толщину, а фторопласт обладает текучестью, поэтому делать нужно несколько слоев изоляции.

Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и тороидальными. В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых – магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.

Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.

Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.

В зависимости от параметров сердечника, определяется значение габаритной мощности трансформатора. Она должна превышать электрическую, поскольку возможности сердечника связаны именно с габаритной мощностью. Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: Sо хSс = 100 хРг /(2,22 * Вс х j х f х kох kc). Здесь Sо и Sс являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг – значение габаритной мощности, Вс – показатель магнитной индукции в сердечнике, j – плотность тока в проводниках обмоток, f – частота переменного тока, kо и kc – коэффициенты заполнения окна и сердечника.

Типы магнитопроводов

Основой трансформатора переменного тока является магнитопровод, который должен обладать определенными магнитными свойствами. В трансформаторах используется сталь особого состава и со специфической обработкой (трансформаторное железо). В процессе работы трансформатора в магнитопроводе образуются вихревые токи, которые нагревают сердечник и ведут к снижению КПД трансформатора. Для снижения вихревых токов сердечник выполняют не монолитным, а собранным из тонких стальных пластин или лент, покрытых непроводящим оксидным слоем.

По типу используемого металла сердечники разделяют на:

• Пластинчатые;
• Ленточные.

Первый тип сердечников собирается в виде пакета из отдельных пластин соответствующей формы, а второй – наматывается из ленты. В дальнейшем ленточный сердечник может быть разрезан на отдельные сегменты для удобства намотки провода.

По типу магнитопровода различают сердечники:

• Броневые;
• Стержневые.

Каждый из перечисленных типов может различаться формой пластин или сегментов:

• Броневый;
• Ш образный;
• Кольцевой.

Форма и тип сердечника в теории не влияют на методику расчета, но на практике это следует учитывать при определении КПД и количества витков обмоток.

Типы сердечников

Кольцевой (тороидальный) сердечник отличается наилучшими свойствами. Трансформатор, выполненный на таком магнитопроводе, будет иметь максимальный КПД и минимальный ток холостого хода. Это оправдывает самую большую трудоемкость выполнения обмоток, поскольку в домашних условиях эта работа выполняется исключительно вручную, без использования намоточного станка.

Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.

Мультиметр следует перевести в режим омметра. Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.

Один щуп прибора подключается к концу основной обмотки, а другой щуп – к дополнительной обмотке. По очереди выполняются измерения всех обмоток. Та из них, у которой наибольшее сопротивление, считается первичной. Полученные данные позволяют выполнить расчет трансформатора и вместе с другими параметрами выбрать наиболее оптимальную конструкцию для конкретной электрической цепи.

Источник: electric-220.ru

Исходные данные

Исходными данными, на основе которых производится расчет трансформатора, в обязательном порядке являются:

• Напряжение сети;
• Напряжение и количество вторичных обмоток;
• Токи потребления нагрузок.

Для полного и точного расчета понижающего трансформатора необходимо учитывать температурный режим, допускаемые отклонения напряжения первичной обмотки и еще некоторые факторы, однако практика показывает, что трансформаторы, изготовленные по данным упрощенного расчета, имеют достаточно хорошие параметры. Далее будет рассказано, как рассчитать трансформатор, не прибегая к сложным и громоздким вычислениям.

Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100—200 Вт проводится следующим образом.

Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.

Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w’ на 20—30 %.

Теперь можно рассчитать число витков обмоток

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5—10 % больше рассчитанного.

Ток первичной обмотки

Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:

Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:

Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.

Принцип действия аппарата

Принцип действия устройства основан на импульсной подачи энергии. Оборудование разделяется на две обширных группы: с сигмамодуляцией и импульсной модуляцией. Первые отличаются тем, что они изменяются соотношения продолжительности импульсов с их частотой. Момент выбирается, когда закончится подача энергии и включится транзистор.

Продолжительность функционирования зависит от характеристик выходного напряжения. Если говорить о вариантах с широтно-импульсной модуляцией, то тут частота идентичная и постоянная. Напряжение — характеристика стабильная, определяется оно длительностью импульса к периоду его прохождения.

Также принцип работы определяется тем непрерывный или прерывистый поток магнитного поля установлен. Нельзя сказать, что какой-то из них лучше, просто это определяет вариативность использования.

Любой одноходовый импульсный трансформатор имеет как достоинства, так и недостатки. Среди преимуществ использования выделяют:

• минимальный вес и размеры, если сравнивать с другим видом оборудования, предназначенным для работы с частотой около 50 Гц;
• не нужна защита от короткого замыкания, так как оно произойти теоретически не может;
• сокращение использования меди, в результате чего трансформатор имеет минимальную цену;
• изменение показателей в зависимости от характеристик питающей цепи;
• нет помех, передача туда и обратно исключена из-за конструктивных особенностей.

Но, как и любое другое оборудование, обратноходовый импульсный трансформатор имеет и недостатки. К их числу относятся:

• максимальный запас энергии составляет 200 Вт — показатель ограничен работой дросселя;
• нет возможности работы на холостом ходу, то есть нагрузка подключается в обязательном порядке;
• возникают электромагнитные помехи и передаются, так как они есть в нагрузке, а она нужна.

Простой расчет понижающего трансформатора.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки. Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые, 2, 5 – стержневые, 6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность. Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки. Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

Где:
P
– мощность в Ваттах,
B
– индукция в Тесла,
S
– сечение в см²,
1,69
– постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

КАК РАССЧИТАТЬ ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт . Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт. Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 • I2 = 60 ватт

Где:
Р2
– мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2
— напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2
— ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт

обычно равно не более
η = 0,8
. КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки

. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

• сердечника;
• обмотки;
• каркаса для расположения обмоток;
• изолятора;
• дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля

. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку

. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями.
Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС)
. Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии

. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Необходимые сведения

Для изготовления намоточного изделия необходимо руководствоваться множеством сведений. От этого напрямую будет зависеть качество, срок службы готового блока питания. Следует грамотно подойти к процессу расчета, учесть такие показатели, как магнитную индуктивность, КПД и плотность тока. Иначе изделие получится ненадежным и скоро выйдет из строя. К основным характеристикам следует отнести:

Читать также: Пильный диск для стационарной циркулярной пилы

• Входное напряжение сети. Оно зависит от источника, к которому будет подключен трансформатор. Стандартными являются: 110 В, 220 В, 380 В, 660 В. На практике оно может быть любым, что зависит от характеристик промежуточных цепей.
• Выходное напряжение трансформатора — величина, требуемая для обеспечения стабильной работы потребителя. Часто требуется изготовить изделие с несколькими номиналами или с регулируемым напряжением. Тогда необходимо учитывать максимальную его величину.
• Ток в нагрузке. При фиксированном значении рассчитываются жесткие характеристики устройства, но часто требуется обеспечить регулируемую величину, тогда потребуется учесть максимальную его величину.
• Частота сети. У нас применяется европейский стандарт, то есть 50 Гц.
• Мощность нагрузки. Это не основной параметр, потому что ее можно определить по напряжению и току.
• Количество выходных обмоток. В некоторых электронных приборах используются блоки питания с несколькими выходными напряжениями. Для изготовления силовой электроники используется в основном один номинал, например, для сварочных трансформаторов.

Также потребуется учесть тип сердечника, потому что от его конструкции напрямую зависит принцип расчета показателей изделия. Существует много разновидностей как конструкций, так и материалов. Если учитывать последние нет смысла из-за незначительных погрешностей, то форма и размеры имеют большое значение. Поэтому необходимы разные алгоритмы расчета, что зависит от этого критерия. Начнем с самого простого и распространенного.

Не всегда требуется расчет вести с требуемых данных. Нередко в наличии есть какое-то железо, тогда потребуется определить мощность трансформатора по сечению магнитопровода. Программы онлайн, имеющиеся в интернете, позволяют определять параметры любым порядком.

Расчет трансформатора для обратноходового импульсного источника питания (Flyback)

Популярность обратноходовых источников питания (ОИП, Flyback) последнее время сильно возросла в связи с простотой и дешевизной этого схемного решения – на рынке можно часто встретить интегральные схемы, включающие в себя практически всю высоковольтную часть такого источника, пользователю остается только подключить трансформатор и собрать низковольтную часть по стандартным схемам. Для расчета трансформаторов также имеется большое количество программного обеспечения – начиная от универсальных программ и заканчивая специализированным ПО производителей интегральных схем.

Сегодня же я хочу поговорить о ручном расчете импульсного трансформатора. «Зачем это нужно?», может спросить читатель. Во-первых, ручной расчет трансформатора подразумевает полное понимание процессов, происходящих в источнике питания, чего зачастую не происходит, если начинающий радиолюбитель рассчитывает трансформатор в специальном ПО. Во-вторых, ручной расчет позволяет выбирать оптимальные параметры функционирования источника (и иметь представление, какой параметр в какую сторону надо изменить для достижения заданного результата) еще на этапе разработки.

Итак, начнем. Структурная схема ОИП представлена на рис. 1. Он состоит из следующих основных функциональных узлов: ключ Sw, трансформатор Т1, выпрямитель выходного напряжения VD1 и C2, фильтр высокочастотных помех С1 и снаббер Snb.

Рис. 1

Работает такой источник следующим образом (см. упрощенные графики на рис. 2): в начальный момент времени t0 ключ Sw открывается, подавая входное напряжение Uin на первичную обмотку трансформатора Т1. В это время напряжение на нижнем выводе обмотки I (точка а) равно нулю (относительно отрицательного провода входного напряжения), в обмотке I начинает линейно нарастать ток, а на обмотке II появляется напряжение, пропорциональное коэффициенту трансформации Т1 (UoutInv). Но полярность этого напряжения оказывается отрицательной (на верхнем по схеме выводе обмотки II, точка b), поэтому диод VD1 закрыт и напряжение на выходной конденсатор С2 не проходит. За промежуток Ton (от t0 до t1) ток через обмотку I линейно нарастает до значения Imax, и энергия запасается внутри трансформатора Т1 в виде магнитного поля.

Рис. 2

В момент времени t1 ключ Sw резко закрывается, ток через обмотку I прекращается и в ней возникает ЭДС самоиндукции, направленная так, чтобы продолжить прекратившийся ток. В этот момент обмотка I сама становится источником напряжения. Так получается потому, что энергия в катушке индуктивности запасается в виде тока (на самом деле, в виде магнитного поля, но он пропорционален току через катушку, поэтому формула энергии в катушке A = LI²/2), но по закону сохранения энергии она не может исчезнуть бесследно, она должна куда-то перейти. Следовательно, ток в катушке не может прекратиться мгновенно, поэтому катушка сама становится источником напряжения, причем любой амплитуды (!) – такой, чтобы обеспечить сразу после закрытия ключа продолжение того же самого тока Imax. Это является первой важной особенностью катушки индуктивности, которую следует запомнить –

при резком прекращении тока в катушке, она становится источником напряжения любой амплитуды, пытаясь поддержать прекратившийся в ней ток, как по направлению, так и по амплитуде . Какой же именно «любой» амплитуды? Достаточно большой, чтобы, например, вывести из строя высоковольтный ключ или образовать искру в свече зажигания автомобиля (да, в зажигании автомобиля использует именно это свойство катушек индуктивности).

Все, что описано выше так и происходило бы, если бы обмотка I была единственной обмоткой трансформатора Т1. Но в нем еще есть обмотка II, индуктивно связанная с I. Поэтому, в момент времени t1 в ней тоже возникает ЭДС, направленная так, что в точке b оказывается плюс по отношению к земле. Эта ЭДС открывает диод VD1 и начинает заряжать конденсатор C2 током I2max. Т.е. заряд конденсатора C2 и передача энергии в нагрузку происходит в тот момент времени, когда ключ Sw закрыт.

Именно поэтому источники питания, построенные по такому принципу, называют обратноходовыми – потому что в них нет прямой передачи энергии из высоковольтной части в низковольтную, энергия сначала запасается в трансформаторе, а потом отдается потребителю.

В интервал времени от t1 до t2 линейно спадающий от I2max до 0 ток I2 вторичной обмотки поддерживает магнитное поле внутри катушки в соответствии с законом сохранения энергии и не дает напряжению на первичной обмотке (т.к. они индуктивно связаны) вырасти до неконтролируемого значения. Напряжение на обмотке I в этот момент становится равно напряжению выхода, умноженному на коэффициент трансформации Т1. Однако, полярность этого напряжения такова, что оно складывается с входным напряжением Uin и прикладывается к закрытому ключу Sw. Т.е. на закрытый ключ Sw прикладывается напряжение больше входного! Это также является важной особенностью ОИП, которую следует запомнить.

В момент времени t2 энергия, запасенная в трансформаторе Т1 заканчивается, диод VD1 закрывается, напряжение в точке b становится равным нулю, в точке a – входному напряжению питания, и все процессы в схеме прекращаются до момента t3, когда весь цикл повторяется с самого начала. При этом, в интервалах времени t0-t1 и t2-t4 питание нагрузки осуществляется исключительно за счет энергии, запасенной выходным конденсатором С2

.

Описанный режим работы ОИП называется режимом разрывных токов – т.е. за интервал Toff (t1-t3) вся энергия, запасенная в трансформаторе Т1 передается в нагрузку, поэтому, в момент t3 ток через первичную обмотку I начинает нарастать с нуля. Существует также режим неразрывных токов, когда на момент t3 некоторая часть энергии еще продолжает находиться в трансформаторе Т1, и ток через обмотку I в момент t3 начинается не с нулевого значения. Данный режим имеет свои особенности, преимущества и недостатки, о которых мы поговорим в следующий раз.

Итак, какими основными особенностями обладает ОИП в режиме разрывных токов? Выпишем основные пункты:

1. Передача энергии от источника к потребителю в ОИП не идет напрямую, энергия сначала запасается в трансформаторе, а затем передается в нагрузку. Это однозначно определяет фазировку первичной и вторичной обмоток, а также заставляет использовать только однополупериодный выпрямитель на выходе блока. Также отсюда следует неявный вывод 2, который, как показала моя личная практика, к сожалению, не до конца понимают даже достаточно опытные конструкторы блоков питания.
2. Максимальная мощность, которую может выдать ОИП в нагрузку, кроме всего прочего, ограничена максимальным количеством энергии, которую может запасти трансформатор! А это, в свою очередь, определяется конструктивными особенностями сердечника и не зависит от обмоток и количества их витков (ниже в статье я рассмотрю данный «парадокс» отдельно и приведу математические доказательства). Эта особенность ограничивает применение ОИП там, где нужны большие выходные мощности.
3. Низковольтная цепь ОИП состоит из диода, конденсатора и, возможно, дополнительных фильтрующих элементов. Однако, в ОИП первым всегда стоит диод, затем идет конденсатор и никак иначе.
4. В установившемся режиме работы ОИП количество энергии, полученное первичной обмоткой I трансформатора Т1 за время Ton равно (без учета потерь) количеству энергии, отданному обмоткой II за время Toff. Поскольку скорость приема или отдачи энергии катушкой определяется напряжением на ней, то зависимость между напряжением «заряда» и «разряда» определяется именно интервалами Toff и Ton. Т.е., по сути, в самом сложном режиме работы блока Duty cycle (коэффициент заполнения, D), равный Ton/(Ton + Toff) определяет отношение обратного напряжения на обмотке I к напряжению питания Uin. Этот пункт будет пояснен подробнее ниже.
5. По закону сохранения энергии, ток I2max, отдаваемый обмоткой II в нагрузку в момент времени t1 численно равен току Imax, только что протекавшему в первичной обмотке, умноженному на отношение количества витков в обмотке I к количеству витков в обмотке II (пояснение ниже).
6. Импульсное значение тока I2max значительно превышает средний выходной ток блока питания (в 2.5 и более раз), поэтому на выпрямительном диоде VD1 может рассеиваться значительная мощность. Именно эта особенность ограничивает применение ОИП там, где нужны большие выходные токи.
7. То же самое (высокое импульсное значение тока) относится и к вторичной обмотке II.
8. Обратное напряжение на диоде VD1 в несколько раз выше выходного напряжения. Это происходит из-за того, что обычно обратное напряжение на первичной обмотке (которое является прямым для диода) выбирается в несколько раз ниже входного, поэтому входное (которое является обратным для диода) после трансформации оказывается в несколько раз выше выходного.

Пояснение к п. 4. Из физики мы помним формулу для катушки индуктивности:

U(t) = L*(dI(t)/dt),

которая означает, что напряжение на катушке прямо пропорционально ее индуктивности, умноженной на скорость изменения тока в ней. Что это нам дает? Прежде всего, то, что если мы прикладываем к катушке постоянное напряжение U, то скорость изменения тока в ней постоянна. Это позволяет переписать формулу для постоянного напряжения без дифференциалов:

U = L*(ΔI/Δt),

и именно в соответствии с этой формулой графики тока на рис. 2 прямые. Далее, если мы прикладываем напряжение Uin к катушке на время Ton, ток в ней возрастет до значения

Imax = Uin*Ton/L

Теперь мы хотим (в самом нагруженном режиме работы), чтобы вся энергия катушки, которую мы только что набрали, была передана в нагрузку за интервал Toff, т.е. на момент t3 ток в катушке должен упасть до нуля. Здесь для упрощения представим, что мы как подаем, так и снимаем напряжение/ток с одной и той же катушки I, позже я объясню, почему такое допущение возможно. Посчитаем, на какое напряжение мы можем «разряжать» катушку, чтобы ток в момент t3 достиг нуля:

Udis = L*Imax/Toff,

Подставляем и упрощаем:

Udis = L*Uin*Ton/(L*Toff) = Uin*Ton/Toff

Т.е. напряжение, на которое мы должны «разряжать» катушку в моменты закрытия ключа Sw зависит только от входного напряжения и интервалов «заряда»-«разряда». Вспомним формулу коэффициента заполнения D:

D = Ton/(Ton + Toff),

таким образом:

Udis = Uin*D/(1 – D)

Но, напряжение, на которое мы «разряжаем» катушку – это и есть то обратное напряжение, которое возникает в первичной обмотке в моменты закрытия ключа. Т.е. мы получили, что оно зависит только от входного напряжения и коэффициента заполнения D и определяется формулой:

Uinv = Uin*D/(1 – D)

При работе в реальных условиях значение коэффициента заполнения D будет меняться в зависимости от входного напряжения и нагрузки блока питания. Свое максимальное значение D будет принимать при минимальном входном напряжении и максимальной выходной мощности — этот режим работы считается самым сложным, и данное максимальное значение D и задается при проектировании блока. Что будет в те моменты, когда входное напряжение блока будет выше или нагрузка будет неполной? D будет принимать меньшие значения, т.к. от более высокого напряжения энергия быстрее «запасется» в первичной обмотке, или же (в случае меньшей нагрузки) надо просто «запасать» меньшее количество энергии. В любом случае, обратное напряжение на первичной обмотке будет всегда одинаковым, т.к. оно жестко связано с выходным напряжением, а то, в свою очередь, стабилизируется схемой. Итак, максимальное обратное напряжение на ключе равно:

Usw = Umax + Umin*D/(1 – D)

Это важный момент при проектировании ОИП, т.к. обычно максимальное обратное напряжение на ключе является исходным параметром, т.е. максимальный коэффициент заполнения D также является исходной величиной. На практике обычно применяют следующие максимальные значения D: 25% (1/4), 33% (1/3) и реже 50% (1/2). Как вы понимаете, в последнем случае максимальное обратное напряжение на ключе будет равно удвоенному минимальному входному напряжению, что усложняет выбор полупроводникового прибора. Более низкие максимальные значения D, в свою очередь, снижают максимальную мощность при том же токе Imax, затрудняют процесс управления ключом Sw и снижают стабильность работы блока.

Почему же здесь мы применили допущение, что мы как подаем энергию, так и снимаем ее с первичной обмотки I, и что будет в реальности, когда снимается энергия с катушки II? То же самое. Напряжение на выводах любой обмотки трансформатора пропорционально скорости изменения магнитного поля в сердечнике (а поле пропорционально току, поэтому напряжение пропорционально скорости изменения тока). Поэтому не важно, с какой обмотки мы будем снимать энергию, если мы будем делать это с одной и той же скоростью, магнитное поле в трансформаторе будет уменьшаться одинаково, а на выводах первичной обмотки будет одно и то же напряжение. Но на какое напряжение надо «разряжать» вторичную обмотку, чтобы снятие энергии происходило с той же самой скоростью? Для этого сначала рассмотрим ток во вторичной обмотке.

Пояснение к п. 5. Пусть обмотка I имеет N1 витков, в то время как обмотка II – N2. Магнитное поле создается током, проходящим через каждый виток катушки, т.е. оно пропорционально произведению I*N. Тогда, получаем Imax*N1 = I2max*N2 (исходя из того, что обе обмотки намотаны в абсолютно одинаковых условиях), отсюда начальный ток вторичной обмотки:

I2max = Imax*N1/N2

Итак, ток во вторичной обмотке будет в N1/N2 раз выше, чем в первичной. Но на какое напряжение мы должны «разряжать» вторичную обмотку, чтобы к моменту t3 потратить всю энергию, запасенную в трансформаторе? Очевидно, что делать это мы должны с точно такой же скоростью; т.е. в каждый отдельный момент времени трансформатор будет терять одно и то же значение энергии dA(t). Но в первом случае dA(t) = Udis*I1(t)*dt (получено из A = W*T, W = U*I), а теперь это будет dA(t) = Uout*I2(t)*dt. Приравняем эти две функции:

Uout *I2(t) = Udis*I1(t), следовательно, в самом начале «разряда» моментальные мощности разряда должны быть равны:

Uout*I2max = Udis*Imax,

Uout = Udis*Imax/I2max = Udis*Imax/(Imax*N1/N2) = Udis*N2/N1

Т.е. для того, чтобы потратить всю энергию трансформатора к моменту t3, мы должны «разряжать» вторичную обмотку II на напряжение Udis*N2/N1, при этом ток разрядки будет линейно падать от Imax*N1/N2 до нуля. Таким образом, мы установили связь между выходным напряжением блока, количеством витков в обмотках и обратным напряжением на первичной обмотке трансформатора.

На этом сугубо теоретическая часть заканчивается, и мы можем перейти к практике. Первый вопрос, который, скорее всего, возникает на данный момент у читателя – это с чего вообще начать разработку ОИП? Ниже я приведу рекомендованную последовательность шагов. Начнем с ситуации, когда трансформатор планируется изготовить полностью самостоятельно (на него нет жестких ограничений).

1. Определяем выходные напряжения и токи источника питания.
2. Увеличиваем выходные напряжения на величину, падающую на выпрямительных диодах (VD1). Лучше всего воспользоваться справочной информацией, но в первом приближении можно брать 1В для обычных кремниевых диодов и 0.3В для диодов Шоттки. Особую точность следует соблюдать, когда ОИП имеет несколько выходных обмоток с разным напряжением, т.к. стабилизовать напряжение возможно только на одной из них.
3. Считаем суммарную выходную мощность трансформатора.
4. Считаем расчетную входную мощность блока как Pin = Pout/0.8 (здесь берется КПД блока 80%).
5. Определяем частоту преобразования F. Обычно выбирается частота от 20КГц до 150КГц. Частоты ниже 20КГц могут быть слышны человеческому уху (блок будет «пищать»), частоты выше 150КГц накладывают более серьезные ограничения на элементную базу, также увеличиваются потери на переключение полупроводников (ключа и диодов). Увеличение частоты преобразования позволяет уменьшить габариты трансформатора, наиболее распространенный диапазон частот для ОИП: от 66 до 100 Кгц.
6. Вычисляем максимальное входное напряжение, от которого нам придется работать. Обычно оно вычисляется как выпрямленное напряжение сети +20%, т.е. Umax = Uсети*1.7 (391В для сети 230В). На это напряжение также должен быть рассчитан конденсатор входного фильтра (не менее 400В в данном случае).
7. Вычисляем минимальное входное напряжение, от которого нам придется работать. Обычно вычисляется как минимальное допустимое рабочее напряжение -20%, минус просадка напряжения на фильтрующем конденсаторе за полупериод входного напряжения. Для сети 230В и емкости конденсатора входного фильтра из расчета не менее 1мкф на 1 ватт нагрузки, можно брать (в среднем) значение Umin = 220В. Если представить, что напряжение на конденсаторе вообще не просаживается от одного полупериода входного напряжения до другого, то Umin можно взять 260В.
8. Определяем коэффициент заполнения D исходя из максимально допустимого обратного напряжения на ключе (считается по формуле Uinv = Umax + Umin*D/(1 – D)).
9. Рассчитываем количество энергии, которую необходимо передать во вторичную обмотку за один импульс: Aimp = Рin*1s/F = Рin/F.
10. Решаем систему уравнений для самого тяжелого режима работы: A = LImax²/2, Umin = LImax*F/D, получаем L = Umin²*D²/(2*Aimp*F²), Imax = Umin*D/(L*F) – это будет требуемая индуктивность первичной обмотки и максимальный ток, протекающий через нее.
11. Исходя из полученного Imax выбираем ключ.
12. Если Imax получился несколько больше, чем может обеспечить имеющийся (выбранный) ключ, меняем исходные параметры – увеличиваем D (насколько возможно исходя из допустимого обратного напряжения ключа), увеличиваем емкость фильтрующего конденсатора, чтобы поднять Umin. На первый взгляд может показаться удивительным, но максимальный ток в первичной обмотке не зависит от частоты – если всё подставить в формулы, получим Imax = 2*Pin/(Umin*D). Исходя из этой формулы, можно было рассчитать максимальный ток и на этапе 8 (сразу после выбора D), но там было бы сложно объяснить, откуда взялся такой расчет.
13. Если значение Imax все равно оказывается больше допустимого и увеличить его никак нельзя, следует рассмотреть конструкцию ОИП в режиме неразрывных токов.
14. Исходя из требуемой индуктивности первичной обмотки и максимального тока в ней, выбираем сердечник трансформатора, рассчитываем необходимый зазор и количество витков первичной обмотки (формулы будут ниже в статье).
15. По формуле N2 = Uout*N1*(1 – D)/(Umin*D) рассчитываем количество витков вторичной обмотки.
16. Определяем среднеквадратичное значение токов в обмотках трансформатора по формуле Irms = Imax*SQRT(D/3), исходя из которых рассчитываем диаметр провода, необходимого для намотки. Чаще всего в импульсных источниках питания применяется плотность тока от 2 до 5 А/мм².
17. Мотаем трансформатор по всем правилам намотки трансформаторов для ОИП.
18. Для того, чтобы убедиться в правильности намотки, измеряем индуктивность первичной обмотки.

Теперь немного рассмотрим сам трансформатор и его конструкцию. Традиционно для импульсных источников питания трансформатор изготавливается на каком-либо сердечнике, выполненном из материала с высокой магнитной проницаемостью. Это позволяет при том же самом количестве витков обмоток сильно увеличить их индуктивность, т.е. сократить количество витков для достижения заданной индуктивности, и, следовательно, уменьшить габариты намотки. Однако, применение сердечника добавляет и недостатки – за счет магнитного гистерезиса в сердечнике теряется некоторая часть энергии, сердечник нагревается, причем потери в сердечнике растут с увеличением частоты (еще одна причина, из-за которой нельзя сильно повышать частоту преобразования). Также добавление сердечника вносит новое, ранее нигде не озвучиваемое ограничение – максимально допустимую плотность потока магнитной индукции Bmax. На практике это проявляется в том, что если увеличивать ток через обмотку, в определенный момент времени, когда ток достигнет определенного максимального значения, сердечник войдет в насыщение и дальнейшее увеличение тока не будет вызывать такое же как раньше увеличение магнитного потока. Это, в свою очередь, приведет к тому, что «относительная индуктивность» обмотки резко упадет, что вызовет еще более быстрое нарастание тока через нее.

На практике, если не предусмотреть защиту ключа Sw ОИП от входа сердечника в насыщение, ключ просто сгорит от перегрузки по току

. Поэтому во всех схемах ОИП, за исключением простейших блокинг-генераторов, применяется контроль тока через ключ Sw и досрочное закрытие ключа при достижении максимально допустимого тока через первичную обмотку.

Насколько же велико это максимальное значение плотности потока магнитной индукции? Для наиболее распространенного материала сердечников – феррита – оно считается равным 0.3Т. Это – среднее значение, оно может отличаться для каждого конкретного материала, поэтому здесь неплохо обратиться к справочнику. Также, оно зависит от температуры сердечника и, как вы, наверное, уже догадались, падает с ее увеличением. Если вы проектируете ОИП, предназначенный для работы в экстремальных условиях, где температура сердечника может доходить до 125 градусов, уменьшайте Bmax до 0.2Т.

Основная формула, которой вам придется пользоваться при расчете трансформаторов – это индуктивность обмотки по ее габаритам:

L = (μ0*μe*Se*N²)/le, где

μ0 – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, 4πе-7,
μe – эффективная магнитная проницаемость сердечника,
Se – эффективная площадь сечения магнитопровода, м².
N – количество витков
le – длина средней магнитной линии сердечника, м

Плотность потока магнитной индукции в сердечнике:

B = (μ0*μe*I*N)/le, где

I – ток через обмотку, А

Таким образом, исходя из максимальной допустимой плотности потока магнитной индукции, максимально допустимый ток для обмотки будет равен:

Imax = (Bmax*le)/(μ0*μe*N)

А теперь еще один очень важный момент – на практике, если подставить реальные данные трансформатора в вышеприведенные формулы, окажется, что максимально допустимый ток в первичной обмотке оказывается в несколько раз меньше того, который нам нужен! Т.е. сердечник будет введен в насыщения еще до того, как мы сможем «вкачать» в него требуемую энергию Aimp. Так что же делать, не увеличивать же габариты трансформатора до неприличных значений?

Нет. Надо вводить в сердечник немагнитный зазор! Введение немагнитного зазора сильно снижает эффективную магнитную проницаемость сердечника, позволяя пропускать через обмотки значительно больший ток. Но, как вы понимаете, это потребует большего числа витков для достижения требуемой индуктивности обмотки.

Рассмотрим формулы для сердечника с зазором. Эффективная магнитная проницаемость сердечника с зазором:

μe = le/g, где

g – суммарная толщина зазора, м.

Следует отметить, что данная формула справедлива только если получаемая μe много меньше исходной магнитной проницаемости (несколько раз), а g много меньше размеров поперечного сечения сердечника. Итак, рассмотрим формулу индуктивности обмотки на сердечнике с зазором:

L = (μ0*Se*N²)/g

Формула от введения зазора стала только проще. Максимально допустимый ток через обмотку:

Imax = (Bmax*g)/(μ0*N)

Ну и последняя формула, которую можно вывести и самостоятельно. Размер зазора для заданного тока:

g = (I*μ0*N)/Bmax

А теперь сделаем интересный вывод. Как вы помните, энергия, запасенная в катушке, выражается формулой A = LI²/2. Так какую максимальную энергию можно запасти в каком-то абстрактном сердечнике? Подставим данные в формулы.

Amax = (μ0*Se*N²)*(Bmax*g) ²/((μ0*N) ²*2g) = Se*g*Bmax²/2μ0

Сейчас вы можете удивиться, но максимальная энергия, которую можно запасти в сердечнике, не зависит от того, какие обмотки на нем намотаны! Но это и логично, ведь энергия выражается в магнитном поле, а обмотки лишь позволяют его менять в ту или другую сторону! Количество витков в обмотках определяет только скорость, с которой магнитная индукция может достигнуть своего максимального значения при данном подведенном напряжении, но это максимальное значение определяется только конструкцией сердечника!

Данный вывод имеет огромное значение при проектировании ОИП на унифицированных сердечниках. Если перед вами стоит именно такая задача, то, прежде всего, вам необходимо рассчитать, какое максимальное количество энергии способен «впитать» выбранный сердечник за один импульс, чтобы понять, подходит ли он для вашей мощности блока. Как вы понимаете, в этом случае максимальную мощность блока можно повысить только за счет повышения частоты преобразования – чем чаще мы будем перекачивать энергию Amax от входа на выход, тем большую мощность блока в результате сможем получить.

Также, из полученной формулы видно, что количество энергии, которое может «уместиться» в сердечнике прямо пропорционально немагнитному зазору! Это позволяет использовать маленькие сердечники на больших мощностях за счет увеличения зазора в них. Ограничением теперь будет только физические размеры – увеличение зазора вызывает уменьшение магнитной проницаемости, что требует большее количество витков.

А теперь вернемся к структурной схеме ОИП на рис. 1. В ней остались два блока, о которых я ничего не сказал – это конденсатор С1 и снаббер Snb.

Назначение конденсатора С1 – заземление выходной части блока по высоким частотам. Дело в том, что любой трансформатор, даже намотанный по всем правилам с экранами, имеет какую-то межобмоточную емкость. Прямоугольное высокочастотное напряжение огромной амплитуды из точки а проходит через эту емкость в выходные цепи блока. Конденсатор С1, имеющий емкость намного больше емкости трансформатора Т1, заземляет выход блока по высоким частотам. Значение емкости этого конденсатора в ОИП чаще всего выбирают в районе 2нф, напряжение – около киловольта. Если предполагается жесткое заземление выхода блока (например, используется только розетка с заземлением), С1 можно не ставить.

Необходимость в Снаббере Snb также вытекает из неидеальности трансформатора Т1, но уже совсем другого рода. Не смотря на то, что обмотки I и II индуктивно связаны между собой, эта связь не составляет 100%. В схемотехнике ОИП принято говорить, что обмотка I представляет собой две части, соединенные последовательно, где первая полностью индуктивно связана с обмоткой II, а вторая – полностью изолирована от нее. Эту вторую часть обмотки I называют «индуктивностью рассеяния».

Когда в момент t1 ток в первичной обмотке (обоих частях ее) резко прекращается, индуктивность рассеяния также пытается его продолжить. А так, как она не связана ни с какой другой обмоткой, она генерирует высоковольтный импульс, прикладываемый к закрытому ключу Sw. Энергия этого импульса во много раз меньше полезной энергии Aimp (чем лучше трансформатор, тем она меньше вообще), но и ее может оказаться достаточно, чтобы повредить ключ (в случае с биполярным транзистором, например, ее вполне хватит для лавинного пробоя). Для защиты ключа от этого импульса, он гасится на специальном схемном решении.

Рис. 3

Самый простой вариант – RCD снаббер, выполненный из диода, конденсатора и резистора (см. рис. 3). Обратное напряжение, возникающее на обмотке I, открывает диод VD и начинает заряжать конденсатор С. В результате, вся энергия импульса передается в конденсатор. В перерывах между импульсами конденсатор разряжается через резистор R. Т.е. энергия, снимаемая с индуктивности рассеяния, превращается в конечном счете в тепло на резисторе R, поэтому мощность этого резистора должна быть значительной (достигает единиц ватт). Преимуществом снаббера можно считать его схемную простоту, и то, что часть энергии из конденсатора С можно выкачать обратно в трансформатор Т применяя медленный диод VD, но эти процессы уже несколько сложней нашей простой статьи. Основным же недостатком снаббера является то, что на нем падает и полезная мощность! Ведь рабочее обратное напряжение первичной обмотки Vinv также заряжает конденсатор до этого значения, т.е. полезная мощность Uinv²/R теряется впустую.

Схемным решением, лишенным этого недостатка является супрессор. Он представляет собой последовательно соединенный быстрый диод VD1 и мощный и быстрый стабилитрон VD2. Когда индуктивность рассеяния генерирует свой высоковольтный импульс, он открывает диод VD1, пробивает стабилитрон VD2 и энергия импульса рассеивается на нем. Стабилитрон VD2 выбирается с большим напряжением пробоя, чем обратное напряжение Uinv, поэтому он не рассеивает полезной мощности блока. К недостаткам супрессора можно отнести более высокий уровень электромагнитных помех, связанный с резким открытием и закрытием полупроводниковых приборов.

Что будет, если этот высоковольтный импульс не погасить ничем? В случае биполярного ключа, скорее всего, в нем возникнет лавинный пробой и блок питания перейдет в режим кипятильника. Современные же полевые транзисторы устойчивы к лавинному пробою и позволяют рассеивать некоторое количество энергии на стоке (это описано в документации), поэтому такой транзистор может работать и без снаббера или супрессора – его роль будет выполнять сам транзистор. Более того, я встречал некоторые дешевые китайские блоки питания, в которых так и было сделано. Однако, я настоятельно не рекомендую такой режим работы, т.к. он дополнительно снижает надежность блока. Супрессорный диод (стабилитрон) стоит очень дешево и рассчитан на колоссальные импульсные мощности (600W, 1.5KW), так почему бы не применять его по назначению?

Также из вышеописанного следует еще один вывод. Независимо от того, решили ли вы применять снаббер или супрессор, обратное напряжение на закрытом ключе будет еще выше, чем рабочее рассчитанное значение Usw! Это следует иметь в виду при выборе ключа.

Обычно современные ключевые транзисторы и микросхемы имеют допустимое обратное напряжение 600 – 800 вольт. При Umax = 391В, Umin = 220В, обратное напряжение на ключе Usw будет иметь следующие значения (в зависимости от D): D = 25%, Usw = 464B; D = 33%, Usw = 501B; D = 50%, Usw = 611B. Это означает, что для ключей с максимальным обратным напряжением 600В следует выбирать только D = 33% или меньше. Для ключей с обратным напряжением 700В можно выбирать D = 50%.

Ну и в завершении статьи приведу простой пример расчета ОИП. Допустим, мы хотим сделать простой блок питания, позволяющий получить на своем выходе 12В 1А. Рассчитаем его по пунктам:

1. Выход блока – 12В 1А.
2. До выходного диода (будем применять обычный кремниевый) должно быть 13В.
3. Выходная мощность трансформатора – 13Вт.
4. Расчетная входная мощность блока Pin = 13/0.8 = 16Вт.
5. F = 100 КГц.
6. Umax = 391В.
7. Umin = 220В (емкость конденсатора входного фильтра – 22мкф).
8. D = 33%, Uinv = 110В, Usw = 501В. Будем ориентироваться на ключи с обратным напряжением 600В.
9. Aimp = 16/100000 = 1.6e-4Дж = 160мкДж.
10. L = 1.65е-3Гн = 1.65мГн, Imax = 0.44А
11. Производим выбор сердечника, расчет параметров намотки и зазора.

А теперь, для сравнения рассчитаем тот же ОИП для случая, когда допустимое напряжение сети может быть в интервале 85-230В. В чем будут отличия?

1. Umax = 391B
2. Umin = 85B (емкость конденсатора фильтра надо будет увеличить до 47мкф)
3. D = 60%, Uinv = 128В, Usw = 519В, Будем ориентироваться на ключи с обратным напряжением 600В.
4. Aimp = 16/100000 = 1.6e-4Дж = 160мкДж.
5. L = 813мкГн, Imax = 0.63А

Заметьте, что параметры максимального тока через ключ изменились не столь значительно — с 0.44А до 0.63А, индуктивность упала в два раза, однако диапазон допустимых входных напряжений расширился очень существенно. В этом заключается еще одно преимущество ОИП — легкость в создании источников питания, работающих от широкого диапазона входных напряжений.

Возможно, в данной статье не до конца рассмотрены все нюансы построения ОИП, однако ее объем и так получился больше, чем планировалось. Но тем не менее, я надеюсь, что она сможет помочь начинающим радиолюбителям понять принципы и самостоятельно создавать обратноходовые источники питания.

Потери и КПД трансформатора — Intertrafo

Трансформатор во время работы потребляет небольшое количество энергии из-за потерь в меди и в железе. Потери в железе не зависят от нагрузки, а потери в меди пропорциональны нагрузке трансформатора.

Потери в железе (P_r) являются суммой потерь на гистерезис (P_h) и потерь на вихревые токи (P_r).

Потери на нагрев обмоток (потери в меди P_k) вызваны выделением тепла на сопротивлениях первичной и вторичных обмоток трансформатора R₁ и R₂ при протекании через них токов I₁ и I₂.

Потери в меди можно посчитать по формуле:

P_k = (I₁² x R₁) + (I₂² x R₂)

Эффективность или КПД η трансформатора определяется отношением выходной мощности P₂ к его входной мощности P₁:

η = P₂ / P₁

Вторичное напряжение трансформатора указывается при номинальной нагрузке. Если нагрузка вторичной обмотки меньше номинальной или вообще отсутствует, падение напряжения на сопротивлении обмотки меньше, из-за чего выходное напряжение вторичной обмотки больше номинального.

Разница между напряжением вторичной обмотки под нагрузкой и напряжением её без нагрузки зависит от типа и конструкции трансформатора, и может быть от 5 до 25 %. Эта разница больше для трансформаторов меньшего размера, и нормируется в стандарте. Однако для специальных применений разница напряжений вторичной обмотки под нагрузкой и на холостом ходу может быть минимизирована на этапе проектирования трансформатора.

Tekniset tiedot

Mitat

Graafit

Taulukot

Kuvat

Как рассчитать реактивную мощность трансформатора? — нарушение напряжения

Реактивная мощность трансформатора

Силовые трансформаторы во время работы «потребляют» индуктивные ВАРС. Это связано с потребностью в реактивной мощности двух отдельных ветвей трансформатора, а именно:

1. Шунтирующее намагничивающее сопротивление
2. Серия Реактивное сопротивление утечки

Реактивная мощность, потребляемая силовым трансформатором, может достигать 5% от номинальной мощности трансформатора при подаче тока полной нагрузки.Коэффициент мощности на первичной обмотке трансформатора обычно ниже, чем тот, который измеряется на вторичной обмотке, из-за этой потребности трансформатора в реактивной мощности. Если измерение производится при среднем напряжении, то также будет измеряться дополнительная реактивная мощность, потребляемая трансформатором. В подобных случаях важно знать, сколько реактивной мощности потребляет трансформатор, чтобы ее можно было вычесть из требуемой реактивной мощности нагрузки. Обычно это происходит, когда счетчик электроэнергии находится в первичной обмотке, а трансформатор также принадлежит электроэнергетической компании.Нет смысла выставлять счет за реактивную мощность, потребляемую трансформатором, принадлежащим коммунальному предприятию, поскольку они могли бы очень хорошо поставить измерение на стороне низкого напряжения, и в этом случае потребителю не придется платить за него. Когда заказчик владеет трансформатором, то реактивная мощность, потребляемая силовым трансформатором, будет измеряться коммунальным предприятием.

Калькулятор ниже может использоваться для расчета потребляемой реактивной мощности трансформатора при полной нагрузке и номинальном напряжении .Чтобы рассчитать реактивную мощность, обусловленную только сопротивлением намагничивания шунта, используйте% нагрузки как «без нагрузки».

Конденсаторные батареи обычно меньше рассчитанного значения, поскольку существует риск перекомпенсации в условиях малой нагрузки. Может быть установлен автоматический ступенчатый конденсатор коэффициента мощности, который будет переключать только необходимые ступени конденсатора, чтобы довести коэффициент мощности до желаемого уровня. Однако для этого необходимо будет проводить измерение коэффициента мощности на первичной обмотке трансформатора, что не всегда возможно.Чаще всего реактивная мощность, потребляемая силовым трансформатором, составляет лишь небольшой процент от реактивной мощности объекта, и точная компенсация может не потребоваться.

1. Реактивное намагничивание шунта

Реактивное намагничивающее сопротивление шунта отвечает за создание магнитного потока в сердечнике трансформатора. Ток, необходимый для создания этого потока в сердечнике, называется током возбуждения и относительно не зависит от тока нагрузки трансформатора. Возбуждающий ток обычно около 0.25-2% от тока полной нагрузки трансформатора. Фактическое значение тока возбуждения можно получить из протокола заводских испытаний или измерить в полевых условиях.

Для расчета потребляемой реактивной мощности сначала рассчитайте приблизительное намагничивающее сопротивление шунта на основе заданного тока возбуждения. Ток возбуждения обычно указывается в процентах от тока полной нагрузки трансформатора.

2. Последовательное сопротивление утечки

Импеданс утечки серии

косвенно относится к величине магнитного потока, который не связан между первичной и вторичной обмотками.Последовательное реактивное сопротивление утечки (также известное как% импеданса) является важным параметром трансформатора, который определяет вклад короткого замыкания, регулирование напряжения и т. Д.

Требуемая реактивная мощность из-за последовательного реактивного сопротивления утечки изменяется пропорционально квадрату тока нагрузки. Полная индуктивная потребляемая мощность силового трансформатора — это арифметическая сумма требований, предъявляемых обеими вышеупомянутыми ветвями. Калькулятор в этой статье рассчитает это за вас.

Компенсация реактивной энергии, потребляемой трансформатором

Реактивная мощность, потребляемая трансформатором, может быть компенсирована добавлением параллельно подключенных конденсаторных батарей.Как можно увидеть из вычислителя, когда трансформатор нагружен, полная реактивная мощность Qt состоит из двух компонентов: реактивной мощности Q0 во время работы в режиме разомкнутой цепи (без нагрузки) и реактивной мощности, вызванной реактивным сопротивлением утечки. Полная реактивная мощность, потребляемая трансформатором, описывается следующим уравнением:

Где,

Q _t = Общая реактивная мощность, потребляемая трансформатором

Q ₀ = Реактивная мощность, потребляемая шунтирующим реактивным сопротивлением намагничивания трансформатора (без нагрузки)

% z = полное сопротивление короткого замыкания трансформатора в процентах

кВА _T = номинальная мощность трансформатора

кВА

кВА _L = Нагрузка кВА

Если для компенсации потребляемой трансформатором реактивной мощности требуется емкостная компенсация, следует проявлять осторожность, чтобы избежать чрезмерной компенсации в условиях малой нагрузки.В условиях малой нагрузки или отсутствия нагрузки реактивное сопротивление утечки не будет потреблять никакой реактивной мощности, и реактивная мощность будет потребляться только импедансом намагничивания шунта. Избыточная компенсация может вызвать повышение напряжения на вторичных клеммах. Многие коммунальные предприятия предоставляют документы, в которых перечислены максимальные емкостные компенсации, которые могут быть установлены на вторичной обмотке служебного трансформатора. Если вам нужна эта информация, обратитесь в местную электрическую сеть.

Чаще всего реактивная мощность, потребляемая трансформатором, очень мала по сравнению с полной реактивной мощностью, потребляемой нагрузкой объекта.В этих случаях предприятие может принять решение об установке конденсаторной батареи большей емкости на вторичной обмотке трансформатора. В этом случае необходимо обратить внимание на возможность гармонического резонанса между реактивным сопротивлением трансформатора и конденсатором.

Как измерить реактивную мощность?

Калькулятор коэффициента мощности

Трансформатор передачи мощности — Трансформаторы — Высшее — AQA — GCSE Physics (Single Science) Revision — AQA

Для расчета электрической мощности используйте уравнение:

мощность = разность потенциалов × ток

\ [P = VI \]

Это когда:

• мощность ( P ) измеряется в ваттах (Вт)
• разность потенциалов ( В ) измеряется в вольтах (В)
• ток ( I ) измеряется в амперах — также называемые амперы (A)

Предполагая, что трансформатор имеет 100-процентный КПД, для расчета выходной мощности трансформатора можно использовать следующее уравнение:

разность потенциалов на первичной обмотке × ток в первичной обмотке = разность потенциалов во вторичной обмотке × ток во вторичной обмотке

\ [V_s \ times I_s = V_p \ times I_p \]

Пример

Понижающий трансформатор преобразует 11500 В в 230 В.Выходная мощность используется для работы чайника мощностью 2000 Вт. Рассчитайте ток, протекающий в первичной обмотке.

\ (V_s \ times I_s = 2000 ~ W \) (от \ (P = VI \))

\ [V_s \ times I_s = V_p \ times I_p \]

Итак \ (V_p \ times I_p = 2000 ~ W \)

\ [I_p = 2,000 \ div 11,500 \]

Входной ток \ ((I_ {p}) = 0,174 \: A \)

Передача электроэнергии

Национальная сеть передает электричество по всей Великобритании. Чем выше ток в кабеле, тем больше энергии передается окружающей среде при нагревании.Это означает, что большие токи тратят больше энергии, чем низкие.

Для уменьшения передачи энергии в окружающую среду Национальная электросеть использует повышающие трансформаторы для повышения напряжения на электростанциях до тысяч вольт, что снижает ток в кабелях передачи. Затем используются понижающие трансформаторы для снижения напряжения на передающих кабелях, поэтому его безопаснее распределять по домам и фабрикам.

Схемы трансформатора

Для напряжения питания вольт при Гц и индуктивности первичной обмотки L 1 = 1 Генри. Первичные витки: N P = Вторичные витки: N S = Вторичное напряжение: В S 15 = 9013 Предполагая идентичную геометрию, вторичная индуктивность L 2 = H. Предполагая идеальную связь, взаимную индуктивность M = H 61 1 Сопротивление первичной обмотки R = Ом Сопротивление вторичной обмотки R 2 = Ом Сопротивление вторичной нагрузки R S = Ом С указанными выше параметрами рассчитываются следующие значения: Эффективное первичное сопротивление R P = Ом Эффективное первичное реактивное сопротивление X P = Ом 50 Первичное сопротивление Z 61 P = Ом при ° Вторичный импеданс Z 2 = Ом при ° Мощность, рассеиваемая в первичной обмотке = W =% мощности. Мощность, рассеиваемая во вторичной обмотке = W =% мощности. Мощность, передаваемая нагрузке = Вт =% мощности. Примечания: Значения могут быть введены для любого параметра трансформатора. Для неуказанных значений будут введены значения по умолчанию, но они могут быть изменены в ходе исследования. Щелкните за пределами любого поля данных, чтобы начать расчет. Числовой пример График типичных результатов Обсуждение нагруженного трансформатора Уравнения схемы

Индекс Концепции трансформатора Концепции закона Фарадея Концепции индуктивности

Как рассчитать рейтинг трансформатора

Номинальные параметры трансформатора указаны в кВА, напряжении В / НН и чередовании фаз (для трехфазного трансформатора).Чтобы рассчитать номинальные характеристики трансформатора как для однофазного, так и для трехфазного тока, необходимо знать или рассчитать нагрузку, которая должна питаться, и напряжение, при котором она должна питаться. В дополнение к этому, также должно быть известно напряжение источника. Коэффициент мощности нагрузки можно принять равным 0,85.

Предположим, что требуемая нагрузка питающей сети составляет 85 кВт, тогда номинальная мощность трансформатора в кВА должна быть (85 / 0,85 = 100). Опять же, если напряжение источника составляет 11 кВ, а нагрузка должна питаться от 415 В, то номинал трансформатора будет 100 кВА, 11 кВ / 451 В.

Но если мы знаем напряжение и соответствующий ток на стороне В / НН трансформатора, то мы можем рассчитать номинал трансформатора, используя простые формулы, как показано ниже:

Для однофазного трансформатора: ВА Номинальная мощность = В x I

Для трехфазного трансформатора: ВА Номинальное значение = √3V x I

Но мы знаем, что номинальные значения трансформаторов всегда указываются в кВА , и обе приведенные выше формулы не выражаются в кВА. Итак, мы можем записать оба уравнения как:

Мощность однофазного трансформатора в кВА:

= (V X I) / 1000 ……….. (1)

Мощность трехфазного трансформатора в кВА:

= (√3V X I) / 1000 …… .. (2)

Вышеуказанный расчет номинальных параметров трансформатора также можно проверить, посмотрев на заводскую табличку трансформатора, где указаны значения различных параметров. Например,

Паспортная табличка трехфазного трансформатора имеет следующие параметры:

Номинал трансформатора = 100 кВ

Первичное напряжение или H.В. = 11 кВ Первичный ток = 5,25 А

Вторичное напряжение или НН = 415 В Вторичный ток = 139 А

(Следует отметить, что на заводской табличке есть еще много параметров, таких как чередование фаз, положения ответвлений с напряжением и т. Д.)

Теперь, если мы вычислим рейтинг, используя первые два уравнения, мы получим

Мощность

кВА = 11 x 5,25 = 57,75 кВА; для стороны ВН

Мощность

кВА = 415 x 139 = 57.6 кВА; для стороны НН

Но, номинальное значение трансформатора кВА , указанное на паспортной табличке, составляет 100 кВА. Это означает, что наши вычисления где-то неверны, и это так; мы приняли во внимание формулу однофазного трансформатора, а не трехфазного трансформатора. Итак, теперь, если мы рассчитаем, используя формулу ур. (2) получаем

Номинальная мощность

кВА = √3 x 11 x 5,25 = 100 кВА для стороны ВН.

Номинальная мощность

кВА = √3 x 415 x139 = 99,99 кВА для стороны низкого напряжения.

Видно, что номинальные значения кВА, рассчитанные для стороны ВН и НН, равны.Это соответствует принципу работы трансформатора. Таким образом получается правильное значение требуемой кВА. Формула для оценки мощности однофазного трансформатора в кВА должна использоваться, когда мы имеем дело с однофазным трансформатором. Таким образом, мы можем рассчитать номинал трансформатора.

Трансформаторы для коррекции коэффициента мощности и расчеты коэффициента мощности

Все электрическое оборудование работает с коэффициентом полезного действия, который может быть низким или отличным. Эффективность электрического оборудования, такого как трансформаторы и асинхронные двигатели, обозначается термином «коэффициент мощности».В техническом мире коэффициент мощности определяется как отношение истинной мощности оборудования к полной мощности.

Если вы хотите понять, как рассчитывается коэффициент мощности и его коррекция, вам необходимо понимать несколько терминов, которые мы обсудим здесь.

• кВт — мощность, с которой трансформатор выполняет полезную работу. Ее также называют активной мощностью, реальной мощностью или фактической мощностью.
• KVAR используется для обозначения реактивной мощности. Это мощность, необходимая трансформатору для создания намагниченного потока.
• КВА — полная мощность. Это векторная сумма реактивной мощности и фактической мощности.

Как было сказано выше, коэффициент мощности равен рабочей мощности и полной мощности.

Коэффициент мощности = кВт / кВА

Следовательно, мы можем сказать, что значение коэффициента мощности всегда меньше единицы и зависит от значения кВА. Чем больше значение кВА, тем меньше будет значение коэффициента мощности.

Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

Для определения значения кВА мы используем правило прямого угла.Это квадратный корень из суммы KW и KVAR.

KVA = Sqrt (KW2 + KVAR2)

Для увеличения коэффициента мощности нам необходимо уменьшить количество требуемой KVA. Для этого мы должны сократить линию KVAR, и эта работа выполняется путем введения конденсатора. Конденсатор вычитает лишнюю киловарту и улучшает коэффициент мощности.

Эти конденсаторы доступны на рынке в зависимости от того, какое значение KVAR необходимо уменьшить, чтобы получить желаемый коэффициент мощности.

Давайте посмотрим, как производится расчет поправки.

Прежде всего нам нужно измерить полную мощность или кВА, необходимую для работы трансформатора. Получив это значение, вам нужно определить, какой коэффициент мощности трансформатора и какой коэффициент мощности вы хотите получить.

Предположим, вашему трансформатору для работы требуется 560 кВА, а его коэффициент мощности составляет 0,55. Вы хотите увеличить этот коэффициент мощности до 0,95.

Для определения значения KVAR необходимо использовать приведенную ниже формулу.

KVAR = KVA * (1-pf2)

Теперь выполните три приведенных ниже шага, чтобы определить, на сколько KVAR необходимо уменьшить.

• Рассчитайте значение KVAR, используя значение текущего коэффициента мощности.

KVAR1 = 560 * (1-0,552)

KVAR1 = 467.

• Рассчитайте значение KVAR, используя желаемое значение коэффициента мощности.

KVAR2 = 560 * (1-0,952)

KVAR2 = 175

• Теперь вычтем KVAR1 на KVAR2. Вы получите 292 КВАРА.

Вы можете использовать это значение для покупки точного конденсатора, чтобы получить желаемое значение коэффициента мощности.

Вы также можете использовать таблицу коэффициента мощности, чтобы определить необходимое снижение в кВАр. Следуйте инструкциям ниже, чтобы использовать эту таблицу.

• Определите исходный коэффициент мощности трансформатора, а также желаемый коэффициент мощности.
• Получите значение в таблице, где совпадают строка исходного коэффициента мощности и столбец требуемого коэффициента мощности.
• Определите стоимость кВт. Если у вас есть значение KVA, разделите KVA на исходный коэффициент мощности, чтобы получить кВт.
• Теперь умножьте кВт на значение, которое вы получили в таблице.Это KVAR, который необходимо уменьшить.

Важные моменты увеличения коэффициента мощности

• Коэффициент мощности может снизиться, если трансформатор работает при меньшей нагрузке. Более того, эффективность трансформатора снижается, если он используется ниже или выше его диапазона нагрузок, но более легкая нагрузка влияет на него больше. Вы должны эксплуатировать трансформатор в том диапазоне нагрузок, для которого он изготовлен. Это увеличит коэффициент мощности и срок службы трансформатора.
• Вы должны эксплуатировать трансформатор при номинальном напряжении.Если вы не будете следовать этой инструкции, срок службы трансформатора обязательно сократится, как и коэффициент мощности. Использование трансформатора при номинальном напряжении со временем увеличит коэффициент мощности.

Сводка

Таким образом выполняется расчет и коррекция коэффициента мощности трансформатора для повышения эффективности. Использование конденсатора — очень эффективный способ коррекции или улучшения коэффициента мощности трансформаторов и другого электрического оборудования. Этот метод дешевый; однако это должно выполняться только профессиональным электриком.Вы всегда должны эксплуатировать трансформатор при номинальном напряжении и диапазоне нагрузок, чтобы избежать сокращения срока службы и коэффициента мощности.

Справочная информация

Справочная информация — Фактор мощности — Основы

Справочная информация — [Применение конденсаторов коррекции коэффициента мощности] (https://www.teknatool.com/products/Lathes/DVR/downloads/How Power Factor corection works.pdf )

Расчет эталонного коэффициента мощности

Image-Transformer- Flickr, by- Beige Alert

Расчет потерь в трехфазном силовом трансформаторе

Трехфазные силовые трансформаторы используются в электрических сетях по всему миру для эффективной передачи электроэнергии.Хотя они предлагают значительные преимущества перед однофазными трансформаторами с точки зрения мощности, баланса нагрузки и эффективности, вычисление потерь не так просто. С помощью программного обеспечения COMSOL Multiphysics® мы можем надежно вычислить потери в сердечнике, катушках и столярных изделиях, а также важные сосредоточенные параметры, такие как первичная и вторичная индуктивность. Безопасность и надежность трансформаторов во многом зависят от того, насколько хорошо конструкция может рассеивать свои потери. Небрежность в этом отношении повлечет за собой штрафные санкции и может привести к большим несчастным случаям.

Силовые трансформаторы: введение

Эффективность передачи электроэнергии от источника (например, электростанции) к месту назначения (например, к потребителю) рассчитывается путем сравнения произведенной и полученной мощности. Для достижения максимальной эффективности передачи необходимо минимизировать потери энергии во время передачи. При передаче мощности на большие расстояния это достигается за счет уменьшения токов, протекающих по сети передачи, путем увеличения напряжения перед передачей и уменьшения его на приемном конце, как правило, на подстанции.

Электростанция с трехфазными трансформаторами в Брухзале, Германия. Изображение предоставлено Ikar.us — Карлсруэ: Datei: Kändelweg NE.jpg, собственная работа. Под лицензией CC BY 3.0 DE, через Wikimedia Commons.

Для питания переменного тока это «повышение» и «понижение» может быть выполнено на основе удивительно простого принципа (благодаря Фарадею) с использованием трансформатора, краткого термина для устройства, состоящего из двух катушек и куска ферромагнитного материала в его простейшая форма. В таком трансформаторе используется один переменный ток и одно переменное напряжение, и он называется однофазным трансформатором.Распространенным типом однофазного трансформатора является трансформатор с электронным сердечником.

Как работают трехфазные трансформаторы?

Трехфазные трансформаторы могут быть сконструированы путем наматывания трех пар катушек на один ферромагнитный сердечник в различных конфигурациях. Встроенная функция Coils в COMSOL Multiphysics позволяет гибко изменять конфигурации катушек.

Трехфазный сигнал. Изображение в общественном достоянии через Wikimedia Commons.

Трехфазные системы имеют большую пропускную способность и поэтому более эффективны, чем однофазные системы. Кроме того, разность фаз между проводниками приводит к тому, что напряжение в каждом из них достигает пика на одной трети цикла после одного из других проводов и на одной трети цикла перед оставшимся проводником, что обеспечивает сбалансированные нагрузки.

Конфигурация трансформатора «треугольник-звезда». Изображение Gargoyle888 — Собственная работа. Лицензия CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons.

Однако для крупных распределительных сетей трансформаторы нуждаются в дальнейшей оптимизации, чтобы максимизировать эффективность и, таким образом, избежать возможных отказов, которые часто являются результатом высоких температур из-за потерь. Принимая во внимание это, оптимизация конструкции с тем, чтобы она могла справляться с потерями, является одним из наиболее важных шагов для создания эффективного и надежного трансформатора. При разных условиях работы потери могут происходить в любой из разных частей.Используя мультифизическое моделирование, мы можем отдельно вычислить потери в катушках, сердечнике и столярных изделиях трансформатора, тем самым используя эти выводы для улучшения конструкции и сведения потерь к минимуму.

Как и почему силовой трансформатор несет потери?

В трехфазном трансформаторе мы можем классифицировать потери в различных частях следующим образом:

• Потери в сердечнике возникают в ферромагнитном сердечнике трансформатора.
  • Потери в сердечнике обычно называют потерями в стали, в отличие от потерь в меди, потерь в обмотках катушки.
  • В большинстве случаев потери в сердечнике определяются гистерезисом; то есть отставание намагниченности от приложенного магнитного поля. Гистерезисные потери присущи любому магнитному железу и могут быть интерпретированы под микроскопом как трение магнитного домена: отсюда следует, что чем выше магнитное поле, тем выше гистерезисные потери, и что эти потери масштабируются довольно линейно с частотой. В состоянии холостого хода эти потери максимальны, так как в сердечнике индуцируются максимальные магнитные поля.
  • Иногда в сердечнике также могут возникать потери из-за вихревых токов. Как правило, они меньше гистерезиса благодаря использованию ламинированного железа, которое минимизирует вихревые токи. Тем не менее, потери на вихревые токи в сердечнике могут возникать на внешних поверхностях, острых углах или в некоторых открытых частях, таких как зажимные пластины. В основном это происходит при коротких замыканиях или в результате быстрых импульсов. Расчет потерь на вихревые токи сердечника часто можно выполнить, обработав эту часть сердечника так же, как это делается при столярных работах.
• Потери в катушке, также называемые потерями в меди или потерями I2R, возникают из-за джоулева нагрева в катушке из-за электрического сопротивления проводника.
  • В случае постоянного тока эти потери можно просто рассчитать по закону Ома. Однако, когда задействовано питание переменного тока, потери резко возрастают из-за скин-эффекта и эффекта близости .
• Плотницкие потери — это потери в металлических конструкциях, поддерживающих трансформатор.
  • Это происходит из-за паразитных токов (вихревых токов), которые наведены в столярных изделиях.

Давайте посмотрим, как мы можем визуализировать эти компоненты и математически вычислить эти потери с помощью моделирования. Мы будем моделировать два наиболее интересных сценария, каждый из которых часто является ограничивающим фактором для прогнозирования убытков. Для этого расчета мы будем использовать двухмерные осесимметричные и трехмерные модели в COMSOL Multiphysics. Мы проведем испытание на обрыв цепи, оставив высоковольтную обмотку разомкнутой и подав низкое напряжение на низковольтный конец.Мы также смоделируем испытание на короткое замыкание, закоротив обмотку низкого напряжения и приложив напряжение к концу высокого напряжения, чтобы обеспечить номинальный ток, протекающий по цепи.

Моделирование трехфазного трансформатора в COMSOL Multiphysics®

Геометрия, материалы и исследования

Для нашего трехмерного анализа мы моделируем всю геометрию трансформатора, включая весь сердечник и столярные изделия, с использованием гомогенизированных катушек. С другой стороны, двухмерный осесимметричный эквивалент иллюстрирует одну фазу с явным моделированием каждого витка катушки.

Три катушки можно легко смоделировать с помощью встроенной функции Coil и настроить в соответствии с конкретным дизайном.

Геометрия 3D модели со столярными изделиями и без них.

В качестве материала сердечника выбрано нелестное железо (с проводимостью 0,1) и медь для катушек. Столярные изделия моделируются с использованием конструкционной стали с граничным условием Импеданс . В двухмерной осесимметричной модели мы включаем отдельные области проводников, чтобы понять плотность тока проводников.

Испытание разомкнутой цепи выполняется только в 3D, так как разомкнутая цепь в основном связана с восстановлением поля в сердечнике, в то время как испытание на короткое замыкание выполняется как в 2D-осесимметрии, так и в 3D, чтобы проанализировать большое количество имеющихся катушек и для улавливания механических эффектов, которые не проявляются в двухмерных вычислениях, соответственно.

3D Модель

Для испытания на обрыв цепи номинальное фазное напряжение вводится в первичную обмотку, в то время как вторичная обмотка остается разомкнутой (I = 0).Основные потери рассчитываются следующим образом:

Частота (Гц)	Основные потери (кВт)	Потери в сердечнике (мур ») (кВт)	Потери в сердечнике, уравнение Штейнмеца (кВт)
50.00	1,5971	1,4918	1,5663

Как видно из таблицы, смоделированные значения сопоставимы со значениями, вычисленными с использованием математических формул, таких как уравнение Штейнмеца.

Ниже приведены плотность магнитного потока и намагниченность (насыщение) сердечника.Как обсуждалось выше, оба эти явления влияют на потери в активной зоне.

Насыщение (левая половина) и плотность магнитного потока (правая половина) сердечника.

Чтобы выполнить тест на короткое замыкание в 3D-модели, необходимо изменить питание 12 катушек; т.е. значения возбуждения катушки необходимо переключать между первичной и вторичной катушками. Чтобы обеспечить быстрое переключение между этими конфигурациями, мы используем функциональные возможности методов в COMSOL Multiphysics для автоматизации этого процесса.Используя испытание на короткое замыкание в 3D, мы получаем понесенные столярные потери. При 50 Гц потери в столярных изделиях составляют 120 Вт.

2D осесимметричная модель

Мы реализуем короткое замыкание на первичной и вторичной обмотках в двух отдельных исследованиях, чтобы оценить потери в меди, а также вторичную индуктивность. Чтобы обеспечить эффективное переключение питания катушки при проведении каждого из исследований, мы используем функциональность метода, который изменяет возбуждение катушки одним щелчком мыши. Исследования проводятся в частотной области.

Результаты

Мы можем визуализировать результаты на графиках ниже:

Расчетные потери в меди при 50 Гц составляют 5,5 кВт.

Диаграмма плотности тока. Мы видим, что в проводниках развивается скин-эффект, указывающий на большие различия в плотности тока.

Трехфазный трансформатор, смоделированный в COMSOL Multiphysics.

Используя мультифизическое моделирование, мы можем вычислить потери в отдельных компонентах трехфазного силового трансформатора с хорошей точностью.Это особенно полезно на этапе тестирования НИОКР. Основываясь на результатах моделирования, мы можем экспериментировать с геометрическими параметрами, а также с другими переменными, такими как толщина катушки и слои сердечника, а также проектировать трансформаторы с оптимальными характеристиками и минимальными потерями.

Оптимизация реальных конструкций трансформаторов с помощью мультифизического моделирования

Для производителей трансформаторов переменного тока НИОКР по усовершенствованию конструкции включают учет ряда различных физических явлений и взаимодействий между ними.В этом смысле создание высокоэффективных трансформаторов — настоящая мультифизическая проблема.

Одним из основных мультифизических аспектов, влияющих на конструкцию трансформатора, является его тепловыделение. Оценка трансформаторов с точки зрения тепловых характеристик способствует разработке эффективных систем охлаждения. Другие факторы, которые необходимо проанализировать, связаны с механической целостностью и деформацией материала как при статическом, так и при динамическом возбуждении. Многие ресурсы по этому поводу можно найти на нашем веб-сайте и в литературе.

Примером специфического структурного явления, вызванного периодическим возбуждением, является шум, создаваемый трансформатором, также известный как шум трансформатора . Этот звук является результатом вибрации от различных источников внутри трансформатора, таких как сердечник трансформатора, вспомогательные вентиляторы и насосы, используемые в системе охлаждения. Наиболее важными из этих источников являются магнитострикция сердечника и вызванная силой Лоренца вибрация катушек. Оба этих эффекта можно легко включить в модель трансформатора в программном обеспечении COMSOL®.

Работая над этой проблемой, исследователи из Корпоративного исследовательского центра ABB в Вестерасе, Швеция, создали серию имитационных и вычислительных приложений для расчета ряда параметров в различных компонентах трансформатора.

Следующий шаг

Загрузите файлы модели с помощью кнопки ниже и опробуйте модель самостоятельно:

КПД трансформатора — ваш электротехнический гид

КПД трансформатора определяется как отношение выходной мощности к входной.Обозначается он.

Поскольку выходная мощность всегда меньше входной мощности из-за потерь в трансформаторе, практически КПД трансформатора всегда находится между 0 и 1, то есть от 0% до 100%, но никогда не может быть 1 или 100%.

КПД идеального трансформатора равен 1 или 100%, поскольку потери в идеальном трансформаторе равны нулю.



График зависимости выходной мощности от КПД трансформатора показан на рисунке. Из рисунка видно, что КПД увеличивается с увеличением выходной мощности до определенного значения, а после определенного значения выходной мощности КПД трансформатора уменьшается.

Значение КПД трансформатора будет максимальным, когда потери в меди будут равны потерям в стали в трансформаторе. Значение максимального КПД можно найти, приняв общие потери равными 2P _i . Он также зависит от коэффициента мощности нагрузки и имеет максимальное значение при коэффициенте мощности, равном единице.

Трансформатор с переменной нагрузкой (например, распределительный трансформатор ) спроектирован так, чтобы обеспечивать максимальный КПД примерно при 75% полной нагрузки.

И если он непрерывно работает почти при полной нагрузке (например, силовые трансформаторы ), то он разработан для обеспечения максимального КПД при полной нагрузке или близкой к ней.

Трансформатор не имеет движущихся частей, поэтому потери на трение и ветер отсутствуют, поэтому его эффективность очень высока. Он может быть не менее 90%. Его выход и вход почти одинаковы. Следовательно, их соотношение нельзя точно определить путем измерения входной и выходной мощности.

Для решения этой проблемы лучше измерить потери трансформатора отдельно, а затем найти КПД трансформатора по формуле КПД трансформатора . Потери в стали и в меди можно очень легко и точно определить с помощью испытания без нагрузки и испытания на короткое замыкание на трансформаторе соответственно.

КПД трансформатора в течение всего дня

До сих пор обсуждаемый КПД — это обычный, коммерческий или энергетический КПД трансформатора.Но для распределительного трансформатора он не дает истинного представления о характеристиках трансформатора, потому что нагрузка на распределительный трансформатор колеблется в течение дня. Этот трансформатор находится под напряжением в течение 24 часов, но большую часть дня он обеспечивает очень небольшую нагрузку.

Таким образом, потери в стали происходят в течение всего дня, а потери в меди возникают только при нагрузке трансформатора.

Следовательно, о характеристиках такого трансформатора (например, распределительного трансформатора) нельзя судить по энергоэффективности.Но об этом можно судить по особому типу эффективности трансформатора, известному как энергоэффективность или эффективность в течение всего дня. Эффективность в течение всего дня рассчитывается на основе энергии, потребляемой в течение 24 часов.

Эффективность трансформатора в течение всего дня определяется как отношение выходной энергии (в кВтч) к энергии на входе (в кВтч) за сутки.

Чтобы определить КПД трансформатора в течение всего дня, мы должны знать цикл нагрузки трансформатора.

Расчет КПД трансформатора

Пример : Трансформатор на 500 кВА имеет потери в стали 2500 Вт и потери в меди 7500 Вт при полной нагрузке. Коэффициент мощности запаздывания 0,8. Вычислить:

• КПД трансформатора при полной нагрузке,
• КПД трансформатора максимальный,
• выходная кВА, соответствующая максимальной эффективности,
КПД трансформатора
• при половинной нагрузке.

Решение : Номинальная мощность трансформатора = 500 кВА
Выходная мощность трансформатора = 500000 x 0.8 = 400000 Вт

Потери в стали (P _i ) = 2500 Вт
Потери в меди при полной нагрузке (P _cu ) = 7500 Вт

КПД трансформатора при полной нагрузке

= [(выходная мощность) / (выходная мощность + P _i + P _cu )] x 100

= [(400000) / (400000 + 2500 + 7500)] x 100

= 97,56% ( Отв)

Максимальный КПД трансформатора

Для максимальной эффективности потери в меди (P _c ) = потери в железе (P _i ) = 2500 Вт

= [(выходная мощность) / (выходная мощность + P _i + P _c )] x 100

Следовательно, максимальная эффективность = [(400000) / (400000 + 2500 + 2500)] x 100

= 98.76% (Отв.)

Выходная мощность, кВА, соответствующая максимальной эффективности

= кВА при полной нагрузке x ​​√ (P _i / P _c )

= 500 x √ (2500/7500)
= 500 x √0,333 = 166,5 кВА (Ans)

КПД трансформатора при половинной нагрузке

Доля нагрузки, при которой необходимо рассчитать КПД (x) = половина нагрузки = ½ = 0,5

Следовательно, x = 0,5

Следовательно, положим x = 0,5 в формуле выше, чтобы получить КПД трансформатора при половинной нагрузке

= [(0.5 x 400 000) / {(0,5 x 400 000) + 2500 + (0,5) ² x 7500)}] x 100

= [200 000 / {200 000 + 2500 + 3900} x 100

= 96,89% (Ans)

Расчет КПД трансформатора в течение всего дня

Пример : Трансформатор 20 кВА на бытовой нагрузке, которую можно принять за единицу коэффициента мощности, имеет КПД при полной нагрузке 95,3%, при этом потери в меди в два раза превышают потери в стали. Рассчитайте его дневную эффективность при следующем дневном цикле:

• без нагрузки 10 часов,
• при половинной загрузке на 8 часов,
• полная нагрузка на 6 часов.

Решение : Выходная мощность при полной нагрузке = 20 x 1 = 20 кВт
Входная мощность при полной нагрузке = мощность / КПД = (20 / 95,3) x 100 = 20,986 кВт

Общие потери = P _i + P _cu = Вход — Выход = 20,986 — 20 = 0,986 кВт

Теперь P _cu = 2P _i (дано)
Следовательно, P _i + 2P _i = 0,986 кВт
Или потери в железе (P _i ) = 0,3287 кВт

Потери в меди при полной нагрузке (P _cu ) = 2 x 0.3287 = 0,6574 кВт

Мощность кВтч за 24 часа = {(1/2) x 20 x 8} + (1 x 20 x 6) = 200 кВтч

Потери в железе за 24 часа = 0,3287 x 24 = 7,89 кВт

Потери меди за 24 часа = потери Cu за 8 часов при половинной нагрузке + потери Cu за 6 часов при полной нагрузке

= {(1/2) ² x 0,6574 x 8} + (0,6574 x 6)

= 5,259 кВтч

Потребляемая мощность за 24 часа = Мощность кВтч за 24 часа + потери железа и меди за 24 часа

= 200 + 7.89 + 5,259 = 213,149 кВтч

КПД трансформатора в течение всего дня = (мощность в кВтч за 24 часа / потребляемая мощность за 24 часа) x 100

= (200 / 213,149) = 93,83% (Ans)

Спасибо за чтение около формула КПД трансформатора .

Трансформатор | Все сообщения

© https://yourelectricalguide.com/ формула и расчет КПД трансформатора.