Как работает делитель напряжения на резисторах: Эта страница ещё не существует — БилдоМан

Содержание

Делитель напряжения — Основы электроники

Делитель напряжения это цепь или схема соединения резисторов, применяемая для получения разных напряжений от одного источника питания.

Рассмотрим цепь из двух последовательно соединенных резисторов с разными сопротивлениями (рис. 1).

Рисунок 1. Последовательная цепь есть простейший делитель напряжения.

Согласно закону Ома если приложить к такой цепи напряжение, то падение напряжения на этих резисторах будет тоже разным.

U_R1=I*R1;

U_R2=I*R2.

Схема, изображенная на рисунке 1, и есть простейший делитель напряжения на резисторах. Обычно делитель напряжения изображают, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Классическая схема делителя напряжения.

Для примера разберем простейший делитель напряжения, изображенный на рисунке 2. В нем R1 = 2 кОм, R2 = 1 кОм и напряжение источника питания, оно же и есть входное напряжения делителя Uвх = 30 вольт. Напряжение в точке

А равно полному напряжению источника, т. е. 30 вольт. Напряжение Uвых, то есть в точке В равно напряжению на R2.Определим напряжение Uвых.

Общий ток в цепи равен:

(1)

Для нашего примера I=30 В/ (1 кОм + 2 кОм) = 0,01 А = 10 мА.

Напряжение на R2 будет равно:

(2)

Для нашего примера UR2 = 0,01 А*1000 Ом = 10 В.

Выходное напряжение можно вычислить вторым способом, подставив в выражение (2) значение тока (1), тогда получим:

(3)

U_R2 = 30 В*1 кОм/(1 кОм + 2 кОм) = 10 В.

Второй способ применим для любого делителя напряжения, состоящего из двух и более резисторов, включенных последовательно. Напряжение в любой точке схемы можно вычислить с помощью калькулятора за один прием, минуя вычисление тока.

Делитель напряжения из двух последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Если делитель напряжения состоит из двух одинаковых резисторов, то приложенное напряжение делится на них пополам.

Uвых = Uвх/2

Делитель напряжения из трех последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

На рисунке 3 изображен делитель напряжения, состоящий из трех одинаковых резисторов сопротивлением в 1 кОм каждый. Вычислим напряжение в точках А и В относительно точки Е.

Рисунок 3. Делитель напряжения из трех резисторов.

Общее сопротивление R= R1+R2+R3 = 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм = 3 кОм

Напряжение в точке А относительно точки Е будет равно:

Тгда Ua-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*1 кОм = 10 В.

Напряжение в точке В относительно точки Е будет равно:

Тгда Ub-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*(1 кОм + 1 кОм) = 20 В.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Делитель напряжения, что это такое и как он работает разбираем на практике | Энергофиксик

Так что ;t такое делитель напряжения? Если обратиться к википедии, то там записано следующее определение: изделие, в котором входное и выходное напряжения связаны между собой определенным коэффициентом передачи. Звучит не очень понятно. В этой статье я постараюсь рассказать о делителе напряжения простым языком.

Содержание

Существующие виды делителей напряжения

Немного теории и скучных формул

Закрепляем на практике

Переменный резистор

Заключение

Существующие виды делителей напряжения

Делители напряжения бывают линейными и нелинейными. В свою очередь линейные подразделяются на:

1. Резистивные;

2. Емкостные;

3. Индуктивные.

А к нелинейным относятся, например, параметрические стабилизаторы напряжения.

Хочется заметить, что принцип работы любого делителя одинаков и различия обусловлены лишь набором компонентов, из которых он собран. Поэтому в качестве примера будет рассмотрен резистивный делитель напряжения, как наиболее простой из всех существующих.

Немного теории и скучных формул

Давайте рассмотрим следующий рисунок:

Выше представленная схема выполнена из пары резисторов соединенных последовательно. К такой схеме мы можем спокойно прилагать как постоянное, так и переменное напряжение. И как только мы подключим такую схему, то в силу вступит Закон Ома, который позволит нам многое подсчитать.

Итак, при последовательном соединении резисторов их сопротивление будет равняться сумме, а именно: R1+R2. И получается что сила тока, будет такова:

Также учтите, что при таком соединении резисторов сила тока будет одинакова на любом участке цепи.

Итак, так как у нас резисторы имеют разное сопротивление, то согласно Закону Ома, напряжение на этих элементах так же будет различно, то есть на резисторе R1 будет U1, а на R2 будет U2.

Зная это, мы можем высчитать силу тока уже так:

Выполняя простые преобразования, конечные формулы для расчета выходного напряжения будет иметь следующий вид:

Получается, что по этим формулам мы сможем подсчитать, какое падение напряжение будет на каждом из резисторов.

Проще говоря, при последовательном соединении резисторов на каждом из них будет свое напряжение и сумма этих напряжений будет равна напряжению источника питания, то есть будет справедливо следующее выражение:

То есть с помощью резисторов произошло простое деление напряжения пришедшего от источника питания.

Закрепляем на практике

Итак, со скучной теорией закончили, давайте проведем практический эксперимент. Для этого берем парочку резисторов (разного номинала), источник питания и мультиметр.

Производим измерение сопротивления наших резисторов:

На блоке питания выставляем, например, 10 В, а резисторы соединяем между собой последовательным образом:

Теперь производим измерение напряжения на первом резисторе, а затем на втором:

Теперь складываем наши полученные напряжения:

3.307 В + 6,76 В = 10,067 Вольт. Разница в 0,067 Вольт спишем на погрешность мультиметра и самого блока питания.

Вот мы и рассмотрели самый простейший пример деления напряжения.

Теперь для полноты эксперимента убедимся на практике, что сила тока неизменна во всей нашей сети при последовательном соединении.

Как видно из выше представленных фотографий, ток везде одинаков.

Переменный резистор

Для плавного деления напряжения используются регулируемые резисторы.

Принцип данного резистора таков: между двумя крайними точками 1 и 3 присутствует постоянное сопротивление. А сопротивление среднего вывода по отношению к крайним изменяется, если крутить построечную рукоять.

Выставляем на нашем блоке питания 10 Вольт и производим измерение напряжения между крайними контактами:

Теперь с помощью регулятора выставляем любое положение и измеряем напряжение на выводах 1-2 и 2-3

Все так же суммируем получившиеся значения 6,87+3,199 = 10,069 Вольт. Лишние 0,069 Вольта все так же списываем на погрешность.

Заключение

Конечно, в современной электронике такие делители уже давно не применяются. Но если вы собираете какую-либо самоделку и необходимо выполнить разделение напряжения, то резисторный делитель напряжения подойдет как нельзя лучше. Если статья оказалась вам полезна, то оцените ее лайком. Спасибо за ваше драгоценное внимание!

как рассчитать формулой на резисторах

В электронике, радиотехнике, робототехнике, системотехнике и ещё ряде практических дисциплин важно добиться оптимальных значений для рабочих компонентов. Именно для этого и используются всевозможные элементы, как-то резисторы, транзисторы, тиристоры, конденсаторы и множество подобных им.

Что это

Делитель напряжения — это устройство, позволяющее получать из большего напряжения (как постоянного, так и переменного) меньшее. При построении схемы используется, как минимум, два элемента сопротивления. Если их величины одинаковые, то на выходе полученное значение составит половину значения на входе. В других случаях конечный результат определяется с помощью формул.

Делитель напряжения

Эти устройства особенно необходимы, если проводятся высоковольтные испытания электрооборудования. Дело в том, что большинство измерительных приборов предназначены для использования, если значение не превышает 1000В. Чтобы выполнить поставленную задачу и используется рассматриваемое устройство. Тогда полученное значение умножается на коэффициент и получается фиксируемое значение.

Разновидности

Разным сопротивлением выдерживается разная нагрузка. Но при этом существуют делители, отличающиеся не только по своим основным, но и по дополнительным параметрам. Несмотря на все эти нюансы и тонкости, главным является один — электрическое сопротивление.

Резисторные

Могут использоваться и для постоянного, и для переменного тока. Резисторы предназначены для низкого напряжения. Их нельзя использовать, если речь заходит о питании мощных машин. Самый простой вариант исполнения предусматривает последовательное соединение двух резисторов.

Резисторные делители напряжения

Как рассчитать делитель напряжения на резисторах? Для этого используется первый закон Кирхгофа и положения Ома. Так, величина тока, протекающая через резисторы, будет одинаковой. И для каждого из них необходимо рассчитывать получаемое значение. Падение при этом прямо пропорциональное величинам тока и сопротивления.

Емкостные

Это устройство предусматривает, что решено подключать конденсаторы для деления. Простейшая схема также состоит из двух элементов, соединённых последовательно. Такое решение популярно, если делается многоуровневый инвертор напряжения. Без них немыслимо ни одно направление силовой электроники. Например, работа электроподвижного состава.

Расчёт значения емкостного делителя

Расчет емкостного делителя напряжения в теории является более лёгким делом, нежели его реализация на практике. Ведь на пути стоит сложность невозможности обеспечения ситуации, когда конденсаторы разряжаются равномерно. Из-за этого, как бы не старались, не получиться добиться, чтобы напряжение распределялось поровну. Так, чем сильнее разряжен один конденсатор, тем ощутимее разница будет на другом. Ведь напряжение в этом случае определяется как результат деления заряда на емкость.

Создаваемые с конденсаторами схемы работают очень нестабильно. При их создании всегда должно предусматриваться создание узлов подзарядки. Они используются для выравнивания напряжения на конденсаторах.

Индуктивные

Широко применяются в измерительных устройствах. Являются масштабными электромагнитными преобразователями. В процессе работы могут возникать погрешности. Их источник — неравенство активных сопротивления и индуктивностей из-за рассеяния разных секций обмоток, переход напряжения на коммутационные и соединительные элементы, шунтирующие взаимовоздействия обмоток, проявление емкости нагрузки и паразитных факторов. Если возникают проблемы с самого начала, вероятнее всего, проблема именно в последнем.

Индуктивные делители

Важно! Дополнительно паразитные емкости являются основной причиной возникновения частотной погрешности, что ограничивается использование индуктивных делителей напряжения на высоких частотах. Самые простейшие варианты имеют довольно много недостатков. Но использование на индуктивных делителях напряжений микропроцессоров позволяет использовать алгоритм уравновешивания.

Формула расчёта делителя напряжения

Самый простой вариант в использовании — схема, построенная на резисторах. Для неё рассчитываются значения по каждому элементу. В таком случае формула расчёта: UR1 = I * R1 и UR2 = I * R2.

UR1 и UR2 показывают, как упадёт напряжение. Их сумма равна параметрам источника питания. Часто необходимо подсчитать ток. Для этого используют формулу: I = Uпит / (R1+R2).

Для лучшего понимания расчета резистивного делителя напряжения подойдёт небольшой пример. Допустим, что создана схема, в которой источник составляет 10 А и используются элементы на 20 000 и 80 000 Ом. В таком случае расчёт будет выглядеть следующим образом: I = 10 / (20 000 + 80 000) = 0,0001 А = 0,1 мА.

Формулы для расчёта значений

Результат этой формулы уже можно подставлять, чтобы узнать требуемые показатели:

UR1 = 0,0001 * 20 000 = 2 В;
UR2 = 0,0001 * 80 000 = 8 В.

Если немного изменить расчет делителя напряжения, то можно получить универсальную формулу: UR1 / R1 = Uпит / (R1+R2). За рамки был вынесен ток. Из формулы получается, что UR1 равно: = Uпит * R1 / (R1+R2). Как проверить правдивость этих размышлений? А очень просто — необходимо поставить данные и посмотреть, сходятся ли они с уже полученными значениями:

UR1 = 10 * 20000 / (20000+80000) = 2 В;
UR2 = 10 * 80000 / (20000+80000) = 8 В.

Как видно, получаемые значения совпадают. Это говорит о том, что расчеты правильные.

Как работает

На практике использование устройств несколько сложнее, чем просто рассчитать требуемые значения для элементов. Использование схемы замещения для делителей напряжения усложняет реалистичный учет фазовых и амплитудных характеристик. Эта проблема может быть решена исключительно экспериментальным путём. Затруднительно так сделать только если наблюдаются очень высокие частоты.

Графическое изображение работы

В качестве доступной альтернативы используется экспериментальное определение реакции схемы на прямоугольный импульс. Его суть — наблюдение за состоянием, когда на входе происходит скачкообразное изменение напряжения. При единичном воздействии можно наблюдать особенности работы благодаря переходной функции измерительной схемы.

Реакция определяется двумя способами:

Первый предполагает, что на вход полностью собранной схемы подают периодически импульсы с амплитудой в 100В (50 или 100 раз в секунду). Фронт их нарастания должен составлять меньше 10-9 с. Получение таких импульсов не является делом сложным. Для этого можно воспользоваться механическими коммутаторами с герконом или ртутным реле. На выходе схемы измеряется реакция посредством осциллографа, на котором присутствует широкополосной усилитель, величина пропускания которого составляет до 109 Гц.

Второй способ используется для схем, у которых напряжение составляет несколько десятков киловольт. В таком случае делают крутой срез посредством малоиндуктивного искрового промежутка, помещенного в условия сжатого газа. На выходе с помощью обычного осциллографа записывается реакция. Также вместо среза часто обращаются к использованию разряда заряженного кабеля и волнового сопротивления через искровой промежуток.

Описывая работу делителей напряжения, нельзя обойти вниманием постоянную времени. Чтобы правильно измерять показатели быстропротекающих процессов, необходимо добиться различия в 5-10 раз. Постоянная времени делителя должна быть меньше характеристического времени процесса. Если не получить разницу в 5-10 раз, то будут фиксироваться различные искажения. Наиболее вероятные — это затягивание фронта вместе с уменьшением амплитуды сигнала на выходе в сравнении с расчетными показателями.

Важно! При выборе делителя в первую очередь внимание обращают на его возможное влияние, оказываемое на источник напряжения, равно как и искажения основного параметра при измерении. Например, в случае использования обычных ГИН допустимыми считаются резисторные, емкостные и смешанные устройства, но только при соблюдении оговоренных условий. К таковым относятся значения емкости плеча высокого напряжения и сопротивление.

Схема

Вот четыре варианта возможного исполнения:

Схема интегрального делителя напряжения

Можно добиться разных значений, изменяя схему подключения и ориентируясь на задачи. Каждый элемент можно использовать как регулятор для напряжения, необходимо только правильно выстроить цепь, чтобы были отображены именно необходимые данные.

Область применения

Делитель очень важен в схемотехнике. Он может использоваться как простейший электрический фильтр или же быть параметрическим стабилизатором напряжения. Они могут выполнять роль электромеханических запоминающих устройств, которые помнят величину угла поворота реостата. Особенность делителей напряжения в том, что они могут хранить информацию неограниченное количество времени, хотя и не используются широко, поскольку присутствуют более совершенные средства. Современное использование заключается в следующем:

Коммерческое изделие

Создание в усилителях цепей обратной связи. Резистивный делитель напряжения может использоваться для задания коэффициента усиления каскадов.
Простейшие электрические фильтры.
Усилители напряжения. Это возможно при условии, что второе сопротивление больше или равно первому, которое отрицательное. Подобное используется в туннельных диодах.
Параметрический стабилизатор напряжения. Поработать с входным значением можно, если как нижнее плечо делителя используется стабилитрон.

Только перечисленным дело не ограничивается. Возможности применения делителя напряжения придумывает человек, использующий их в рамках доступных физических возможностей.

Делитель напряжения — это простое техническое устройство, что в определённых случаях бывает очень полезным. Выбор и создание конкретного прибора должен отталкиваться от поставленных технических целей.

напряжения на резисторе и после

При разработке печатных плат для электронного оборудования специалистам часто приходится выполнять расчет делителя. С виду простая схема помогает уменьшить выходное напряжение, необходимое для питания отдельных элементов цепи. Такая компоновка является базовой для электроники. В основу изучения принципа действия входят два момента: схематическое исполнение и формула для вычисления параметров работы делителя.

Что такое делитель напряжения

Схематическое исполнение понижающего устройства представляет собой последовательную цепь, состоящую из двух резистивных элементов. Суммарные значения сопротивлений позволяют уменьшить входящее напряжение до необходимых параметров на выходе. Между собой они связаны передаточным коэффициентом, находящимся в интервале от 0 до 1, включая границы (0<=aplha<=1).

Общее представление делителя напряжения

Существует несколько вариантов схематического исполнения приборов, но все они обладают одним и тем же функционалом — понижать вольтаж для потребителей, однако ток на всех полюсах остается одинаковым. Два последовательных участка цепи называют плечами. Нижнее плечо находится между центральной точкой и нулевым потенциалом. Именно здесь необходимо снимать показатели работы схемы. Другое плечо является верхним.

Простая схема на резисторах

В зависимости от расположения резисторов, различают линейные и нелинейные схемы делителей. Первый вариант используют для создания разности потенциалов и вольтажа в нескольких точках рабочих узлов. Понижение входного напряжения определяется по линейному закону.

Дополнительная информация! Понижающие узлы применяют для постоянного и переменного тока. Структурное исполнение обоих отличается друг от друга, поскольку в некоторых случаях требует включение дополнительных фильтров для подавления помех и шумов.

В нелинейных схемах разница определяется по передаточному коэффициенту. Такие устройства активно применяют в потенциометрах. Здесь учитывают присутствие активного и реактивного сопротивления, включая нелинейные и токовые нагрузки.

Принцип работы делителя напряжения

В состав простейшей понижающей схемы всегда входит не меньше одного резистора. Если элементы обладают одинаковыми коэффициентами сопротивляемости электронов, то на выходе вольтаж понизится в два раза. Для каждого узла понижение рассчитывается по закону Ома.

Внимание! Сумма пониженных величин в каждой точке равна общему вольтажу источника питания.

Схема с несколькими резисторами

Резисторы используют в принципиальных схемах с источником питания постоянного тока. В цепях переменного напряжения присутствует еще и реактивное сопротивление, куда входят конденсаторы, индуктивные катушки и другие элементы с электромагнитными полями.

В цепях с синусоидальным током в качестве резистивного элемента выступает конденсатор или катушка. Их называют емкостными. Расчет ведется уже по другой формуле, так как емкость конденсаторов обратно пропорциональна их реактивному сопротивлению. Для вычисления резистивной составляющей необходимо учитывать постоянное число ПИ, частоту синусоидального тока (Гц) и емкость (Фарад). Таким образом получается, что с увеличением емкости падает сопротивление и наоборот.

Кроме конденсаторов, в качестве реактивных компонентов также могут выступать индуктивные катушки, которые могут присутствовать в платах переменного тока. Коэффициент реактивного сопротивления обмоток также прямо пропорционален их номинальным значениям. Для вычислений также необходимо постоянное число ПИ, частота переменного магнитного поля (Гц) и индуктивность (Генри).

Делитель на индукционных катушках

Внимание! В описании выше токовая нагрузка равна бесконечности, поэтому все значения верны только при полученных показателях делителя на сопротивления нагрузки. Они в несколько раз больше внутреннего.

Формула для расчета делителя напряжения

Начинающие радиолюбители часто задаются главным вопросом, как правильно рассчитать напряжение после резистора. Для этого необходимо знать, какой ток пойдет по цепи. В простейших схемах постоянного тока его вычисляют по линейному закону Ома. Формула расчета выглядит U=I*R, где:

U — напряжение, В;
I — ток, А;

В цепях с синусоидальным током, где присутствует реактивное сопротивление катушки или конденсатора, формула выглядит как R=1/(2*pi*f*L) и R=1/(2*pi*f*C) соответственно. В формуле использованы показатели:

График зависимости показателей от сопротивления

R — реактивное сопротивление;
R — сопротивление, Ом.
pi — постоянное число Пи, равное 3,14;
f — частота, Гц;
L — индуктивность катушки, Генри;
C — емкость конденсатора, Фарад.

Получив в расчетах внутреннюю резистивность элементов, далее можно воспользоваться линейной формулой для вычисления выходного значения.

На резисторе

В схеме делителя всегда участвует не меньше двух узлов нагрузки. Их коэффициенты могут быть равны другу, но и отличаться. Поэтому порой возникает необходимость получить номинал выходного вольтажа для каждого из них. Для этого используют всем известную формулу закона Ома: U=I*R.

После резистора

Для расчета показателя после резистора необходимо учитывать номиналы обоих элементов, так как они работают совместно друг с другом. Применив закон Ома, получается следующая формула: Uвых=Uпит*R1/(R1+R2), где:

Uвых — вольтаж на выходе, В;
Uпит — входной вольтаж, В;
R1 — первый узел, Ом;
R2 — второй узел, Ом.

Падение потенциалов за резистором рассчитывают для каждого узла в отдельности. То есть для второго элемента формула будет выглядеть так: Uвых=Uпит*R2/(R1+R2).

Делитель позволяет разработчикам получить несколько номинальных значений выходного напряжения от одного питающего источника. По этой причине схема получила широкое применение в электронике как в понижающих блоках питания, так и в качестве интегрированного узла электроцепи.

Схемы делителей напряжения

Добавлено 13 января 2021 в 05:06

Сохранить или поделиться

Давайте проанализируем простую последовательную схему и определим падение напряжения на отдельных резисторах:

Рисунок 1 – Схема последовательной цепиРисунок 2 – Табличный метод. Шаг 1

По заданным значениям отдельных сопротивлений мы можем определить общее сопротивление цепи, зная, что последовательные сопротивления суммируются.

Рисунок 3 – Табличный метод. Шаг 2

Теперь мы можем использовать закон Ома (I = E/R) для определения общего тока, который, как мы знаем, будет таким же, как ток каждого резистора, поскольку токи во всех частях последовательной цепи одинаковы.

Рисунок 4 – Табличный метод. Шаг 3

Теперь, зная, что ток в цепи равен 2 мА, мы можем использовать закон Ома (E = IR) для расчета напряжения на каждом резисторе:

Рисунок 5 – Табличный метод. Шаг 4

Должно быть очевидно, что падение напряжения на каждом резисторе пропорционально его сопротивлению, учитывая, что ток одинаков на всех резисторах. Обратите внимание, что напряжение на R₂ вдвое больше, чем на R₁, так же как сопротивление R₂ в два раза больше, чем у R₁.

Если бы мы изменили общее напряжение, то обнаружили бы, что эта пропорциональность падений напряжения остается постоянной.

Рисунок 6 – Пропорциональность падений напряжения остается постоянной

Несмотря на то, что напряжение источника изменилось, напряжение на R₂ по-прежнему ровно вдвое больше, чем на R₁. Пропорциональность падений напряжения (соотношение между ними) строго зависит от значений сопротивлений.

При более внимательном наблюдении становится очевидным, что падение напряжения на каждом резисторе также является фиксированной долей напряжения питания. Например, напряжение на R₁ составляло 10 вольт при питании от батареи 45 вольт. Когда напряжение аккумулятора было увеличено до 180 вольт (в 4 раза больше), падение напряжения на R₁ также увеличилось в 4 раза (с 10 до 40 вольт). Однако соотношение между падением напряжения R₁ и общим напряжением не изменилось:

\[\frac{E_{R1}}{E_{общ}} = \frac{10 \ В}{45 \ В} = \frac{40 \ В}{180 \ В} = 0,22222\]

Точно так же ни один из других коэффициентов падения напряжения не изменился с увеличением напряжения питания:

\[\frac{E_{R2}}{E_{общ}} = \frac{20 \ В}{45 \ В} = \frac{80 \ В}{180 \ В} = 0,44444\]

\[\frac{E_{R3}}{E_{общ}} = \frac{15 \ В}{45 \ В} = \frac{60 \ В}{180 \ В} = 0,33333\]

Формула делителя напряжения

По этой причине последовательную цепь часто называют делителем напряжения из-за ее способности пропорционально делить общее напряжение на дробные части с постоянными коэффициентами. Применив немного алгебры, мы можем вывести формулу для определения падения напряжения на последовательном резисторе, не учитывая ничего, кроме общего напряжения, сопротивления отдельного резистора и общего сопротивления.

Падение напряжения на любом резисторе:

\[E_n = I_n R_n\]

Сила тока в последовательной цепи:

\[I_{общ} = \frac{E_{общ}}{R_{общ}}\]

Подставляем E_общ/R_общ вместо I_n в первую формулу…

Падение напряжения на любом резисторе в последовательнй цепи:

\[E_n = \frac{E_{общ}}{R_{общ}} R_n\]

или

\[\large E_n = \frac{R_n}{R_{общ}} E_{общ}\]

В схеме делителя напряжения отношение отдельного сопротивления к общему сопротивлению равно отношению отдельного падения напряжения к общему напряжению питания. Эта формула известна как формула делителя напряжения, и это сокращенный метод определения падения напряжения в последовательной цепи без проведения расчетов тока по закону Ома.

Пример использования формулы делителя напряжения

Используя эту формулу, мы можем повторно проанализировать падение напряжения в примере схемы за меньшее количество шагов:

Рисунок 7 – Схема последовательной цепи

\[E_{R1} = 45 \ В \ \frac{5 \ кОм}{22,5 \ кОм} = 10 В\]

\[E_{R2} = 45 \ В \ \frac{10 \ кОм}{22,5 \ кОм} = 20 В\]

\[E_{R3} = 45 \ В \ \frac{7,5 \ кОм}{22,5 \ кОм} = 15 В\]

Компоненты, делящие напряжение

Делители напряжения находят широкое применение в измерительных схемах, где как часть схемы измерения напряжения для «деления» напряжения на точные пропорции используются определенные комбинации последовательных резисторов.

Рисунок 8 – Делитель напряжения

Потенциометры как компоненты, делящие напряжение

Одним из устройств, часто используемых в качестве элемента деления напряжения, является потенциометр, который представляет собой резистор с подвижным элементом, перемещаемым ручкой или рычагом. Подвижный элемент, обычно называемый ползунком, вступает в контакт с резистивной полосой материала в любой, выбранной вручную точке:

Рисунок 9 – Потенциометр

Контакт ползунка – это обращенная влево стрелка, нарисованная в середине вертикального обозначения резистора. При перемещении вверх он контактирует с резистивной полосой ближе к клемме 1 и дальше от клеммы 2, уменьшая сопротивление от него до клеммы 1 и повышая сопротивление от него до клеммы 2. При перемещении вниз происходит противоположный эффект. Сопротивление, измеренное между клеммами 1 и 2, постоянно для любого положения ползунка.

Рисунок 10 – Принцип действия потенциометра

Поворотные и линейные потенциометры

Ниже показано внутреннее устройство двух типов потенциометров: поворотного и линейного.

Линейные потенциометры

Рисунок 11 – Конструкция линейного потенциометра

Некоторые линейные потенциометры приводятся в действие прямолинейным движением рычага или ползунковой кнопки. Другие, подобные изображенному на рисунке выше, приводятся в действие поворотным винтом для точной регулировки. Потенциометры последнего типа иногда называют «подстроечниками» потому, что они хорошо работают в приложениях, требующих «подстройки» переменного сопротивления до некоторого точного значения.

Следует отметить, что не все линейные потенциометры имеют такое же назначение выводов, как показано на этом рисунке. У некоторых вывод ползунка находится посередине между двумя крайними выводами.

Поворотный потенциометр

На изображении ниже показана конструкция поворотного потенциометра.

Рисунок 12 – Поворотный потенциометр

На фотографии ниже показан реальный поворотный потенциометр с открытыми для удобства просмотра ползунком и резистивным элементом. Вал, который перемещает ползунок, повернут почти до конца по часовой стрелке, поэтому ползунок почти касается левого конечного вывода резистивного элемента:

Рисунок 13 – Поворотный потенциометр с открытыми ползунком и резистивным элементом

Вот тот же потенциометр с валом ползунка, перемещенным почти до упора против часовой стрелки, поэтому ползунок теперь находится рядом с другим крайним концом хода:

Рисунок 14 – Потенциометр с валом ползунка, повернутым до упора против часовой стрелки

Влияние регулировки потенциометра на схему

Если между внешними выводами (по всей длине резистивного элемента) приложено постоянное напряжение, положение ползунка будет отводить часть приложенного напряжения, измеряемого между контактом ползунка и любым из двух других выводов. Значение коэффициента деления полностью зависит от физического положения ползунка:

Рисунок 15 – Потенциометр как переменный делитель напряжения

Важность потенциометров

Как и в случае с фиксированным делителем напряжения, коэффициент деления напряжения потенциометра строго зависит от сопротивления, а не от величины приложенного напряжения. Другими словами, если ручка потенциометра или рычаг перемещается в положение 50 процентов (точное центральное положение), падение напряжения между ползунком и любым крайним выводом будет составлять ровно 1/2 от приложенного напряжения, независимо от того, что с этим напряжением происходит, или каково полное сопротивление потенциометра. Другими словами, потенциометр работает как регулируемый делитель напряжения, где коэффициент деления напряжения устанавливается положением ползунка.

Это применение потенциометра является очень полезным средством получения изменяемого напряжения от источника фиксированного напряжения, такого как аккумулятор. Если для схемы, которую вы собираете, требуется определенная величина напряжения, которая меньше, чем значение напряжения доступной батареи, вы можете подключить внешние выводы потенциометра к этой батарее и «выбрать» для использования в вашей цепи любое необходимое напряжение между ползунком и одним из внешних выводов потенциометра:

Рисунок 16 – Применение потенциометра

При таком использовании название «потенциометр» имеет смысл: он «измеряет» (контролирует) приложенный к нему потенциал (напряжение), создавая изменяемый коэффициент деления напряжения. Такое использование трехполюсного потенциометра в качестве переменного делителя напряжения очень популярно в схемотехнике.

Примеры небольших потенциометров

Ниже показано несколько небольших потенциометров, которые обычно используются в бытовом электронном оборудовании, а также любителями и студентами при построении схем:

Рисунок 17 – Примеры небольших потенциометров

Меньшие устройства слева и справа предназначены для подключения к беспаечной макетной плате или для пайки в печатную плату. Устройства посередине предназначены для установки на плоской панели с проводами, припаянными к каждому из трех выводов.

Ниже показано еще три потенциометра, более специализированных, чем только что показанный набор:

Рисунок 18 – Примеры потенциометров размером побольше

Большое устройство «Helipot» – это лабораторный потенциометр, предназначенный для быстрого и легкого подключения к цепи. Устройство в нижнем левом углу фотографии представляет собой потенциометр того же типа, только без корпуса и поворотного счетного диска. Оба этих потенциометра представляют собой прецизионные устройства, в которых используются многооборотные спиралевидные резистивные ленты и ползунковые механизмы для точной регулировки. Устройство в правом нижнем углу представляет собой потенциометр для монтажа на панели, предназначенный для работы в тяжелых промышленных условиях.

Резюме

Последовательные цепи делят общее напряжение питания на отдельные падения напряжения, коэффициенты деления строго зависят от сопротивлений: E_Rn = E_общ(R_n/R_общ)
Потенциометр – это элемент переменного сопротивления с тремя точками подключения, часто используемый в качестве регулируемого делителя напряжения.

Оригинал статьи:

Почему последовательная цепь сопротивлений называется делителем напряжений и как он работает.

Чтобы понять, почему именно последовательную цепь, состоящую из электрических сопротивлений, называют делителем напряжений давайте с Вами разберемся в основах электрофизики. Хотя, если вдуматься в само название этого вопроса, можно и самому догадаться, что если имеется последовательная цепь из резисторов, то на каждом из них по идее должно оседать какая-то определённая часть электрического напряжения. Следовательно, мы как бы делим одно общее напряжение на некоторые его части, величина которых нам нужна для каких-то своих нужд.

Итак, электрическое напряжение — это разность электрических потенциалов между двумя различными точками. Если взять обычный резистор (имеющее некоторое сопротивление, пусть 10 Ом), и к нему приложить напряжение, к примеру величиной в 12 вольт, то через резистор потечет электрический ток величиной в 1,2 ампера (по закону ома мы напряжение делим на сопротивление). При этом если щупами вольтметра прикоснутся к выходу источника питания, а потом непосредственно к нашему резистору, то убедимся, что напряжение будут совпадать (возможно с очень малой разницей по причине оседания напряжения на самих проводах, если они достаточно длинны).

Теперь вместо одного резистора на 10 Ом мы поставим два последовательно соединенных резистора, каждый из которых по 5 Ом (при последовательном соединении сопротивлений их номиналы слаживаются). Подсоединив всё тот же блок питания на 12 вольт и измерив напряжение на каждом из резисторов мы увидим что напряжение поделилось поровну. На каждом резисторе осело ровно по 6 вольт. Это потому что сопротивления одинаковой величины. Если мы поставили три одинаковых резистора то и напряжение разделилось бы поровну на три части (по 4 вольта). Ну думаю смысл деления понятен.

А что если резисторы будут разной величины (соединение их также последовательное) ? Тогда электрическое напряжение поделится прямо пропорционально их сопротивлению. Узнать на каком какое осядет напряжения можно либо просто измерив его вольтметром, либо же путём применения формулы закона Ома, но для этого мы должны знать силу тока, что будет протекать по этой последовательной цепи. И чтобы узнать напряжение на резисторе нужно силу тока (в Амперах) умножить на его сопротивление (в Омах). Ну, и так для каждого резистора, где нужно узнать напряжение.

На примере последовательно соединённых резисторов мы увидели сам принцип деления напряжения. Более распространенным вариантом делителя напряжения является использование переменного (подстроечного) резистора, имеющего три вывода (два основных, имеющие общее сопротивление данного резистора и один вывод, идущий от ползунка, смещающегося между этими двумя основными). В схемах делителя напряжения его подключают так: один вывод (из основных) является общим, второй из основных является местом, куда прилаживается общее напряжение, ну, а с вывода, идущего от ползунка, относительно общего провода, снимается более низкое напряжение, величину которого можно выставить ручкой этого переменного резистора. Данный вариант делителя напряжения повсеместно используется в регуляторах громкости, тембра и т.д.

Итак, мы выяснили, что приложенное электрическое напряжение на цепочку последовательно соединенных резисторов будет делится пропорционально сопротивлению, которым обладает каждый из них. Может возникнуть вопрос (если коснуться практического применения делителя напряжения в конкретных схемах), а что при этом сопротивления могут быть совсем разные? Для получения нужной величины именно напряжения, то да, лишь бы соблюдался принцип пропорциональности. Но вот если в схеме имеет значение сила тока, текущего через этот самый делитель напряжения, то тут уж величина сопротивлений имеет значение.

Допустим нам нужно использовать делитель напряжения для регулируемого блока питания. В обычной схеме такого блока питания имеется параметрический стабилизатор в виде опорного стабилитрона. Стабилитроны не рассчитаны на большие токи (через них в рабочем состоянии протекают десятки миллиампер). Следовательно параллельно подключенный к стабилитрону делитель напряжения (в виде обычного переменного резистора) также не будет пропускать через себя большие токи. Посему номинал переменного резистора для делителя напряжения берется обычно в пределах 1-10 килоОм.

В электрических схемах делители напряжения встречаются на каждом шагу. Именно эти делители позволяют получать нужное значения электрического напряжения в тех или иных узлах схемы. В более простом варианте роль данного делителя выполняют обычные постоянные и переменные резисторы. Хотя при усложнении схемы уже могут использоваться цифровые варианты и аналоги, что дает свои преимущества.

P.S. Понимая общий принцип работы и само назначение делителя напряжения вы уже легко сможете распознавать эту функциональную часть в различных электрических и электронных схемах. При некоторой практике сами начнете широко их использовать в тех или иных схемах (обычно начинают с самодельных регулируемых блоков питания).

Делители напряжения и тока: что они и что они делают

Разделители напряжения и тока: что это такое и что они делают

В этой статье описывается, какие делители напряжения и тока и как их можно использовать.

Закон напряжения Киршоффа

Закон напряженности Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма всех напряжений в петле должна быть равна нулю. Практическим применением этого закона является делитель напряжения, показанный на рисунке ниже.

Если U ₁ является 9-V батареей, R ₁ — 3-Омным резистором, а R ₂ — 6-Омным резистором, ток, протекающий в цепи, равен

$$ \ frac {9 \ text {v}} {3 \ text {} \ Omega + 6 \ text {} \ Omega} = 1 \ text {A} $$.

Напряжение на R ₁ будет тогда

$$ 3 \ text {} \ Omega \ text {x} 1 \ text {A} = 3 \ text {v} $$,

и напряжение на R ₂ будет

$$ 6 \ text {} \ Omega \ text {x} 1 \ text {A} = 6 \ text {v} $$.

Напряжение на отдельных резисторах равно напряжению на обоих резисторах, умноженное на отношение индивидуального сопротивления к общему сопротивлению. Ниже приведено уравнение для расчета напряжения на резисторе R ₂, U ₂ .

Рис. 1 Цепь делителя напряжения

$$ U_ {1} = \ frac {U_ {1} R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}} $$

Текущий закон Киршоффа

Точно так же вы можете разделить токи. Закон, который регулирует это, называется действующим законом Киршоффа. Этот закон гласит: «Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна быть равна нулю».

Чтобы узнать, как это работает, обратитесь к рисунку ниже. I _T — общий ток, подаваемый в схему четырех параллельных резисторов. I _X — ток, который будет протекать через R _X. Как видно из приведенного ниже уравнения, доля I _T, протекающая через R _X, будет равна I _X разному отношения R _X к суммарному сопротивлению. Если все резисторы имеют одинаковое значение, то ток через каждый будет таким же.

Например, если $$ I_ {T} = 1 \ text {A} $$ и $$ R_ {X} = R_ {1} = R_ {2} = R_ {3} = 30 \; \ Omega $$,

то $$ R_ {T} = 10 \; \ Omega $$ и $$ I_ {X} = \ frac {I_ {T} R_ {T}} {R_ {X} + R_ {T}} = \ frac { (1) (10)} {30 + 10} = \ frac {10} {40} = 0.25 \ text {A} $$.

Рисунок 2 Цепь токового делителя

$$ I_ {X} = \ гидроразрыва {I_ {T} R_ {T}} {R_ {X} + R_ {T}} $$

Применение делителей напряжения и тока

Разделители напряжения и тока имеют много практических применений. Например, в схеме, показанной ниже, R ₂ представляет собой фоторезистор, который изменяет значение по мере того, как изменяется интенсивность падающего на него света. Напряжение на R ₂, U ₂, является мерой интенсивности света. Вы можете использовать это для определения уровня солнечного света, наличия или отсутствия объекта между источником света и фоторезистором. Конечно, есть много других применений для цепей делителей напряжения и тока.

Рисунок 3 Применение делителя напряжения

Что такое делитель напряжения?

Делитель напряжения представляет собой простую схему, которая может понижать напряжение. Он распределяет входное напряжение между компонентами схемы. Лучшим примером делителя напряжения являются два последовательно соединенных резистора, при этом входное напряжение подается на пару резисторов, а выходное напряжение снимается в точке между ними. Он используется для создания разных уровней напряжения от общего источника напряжения, но с одинаковым током для всех компонентов в последовательной цепи.

Схема делителя напряжения

Падение напряжения и входное напряжение

Падение напряжения на R2 — это выходное напряжение, а также разделенное напряжение в цепи. Делитель напряжения относительно земли создается путем последовательного соединения двух резисторов. Входное напряжение прикладывается к последовательным сопротивлениям R ₁ и R ₂, а выходное напряжение — через R ₂. Отсюда следует, что то же самое значение электрического тока, протекающего через каждый резистивный элемент цепи, некуда больше деваться.Таким образом обеспечивается падение напряжения IxR на каждом резистивном элементе.

Имея напряжение питания, мы можем применить закон Кирхгофа и закон Ома, чтобы найти падение напряжения на каждом резисторе, рассчитанное исходя из общего тока, протекающего через них.

Используя KVL (закон напряжения Кирхгофа),

С законом Ома,

Используя два приведенных выше уравнения, вы получите:

Уравнения делителя напряжения

В делителе напряжения выходное напряжение всегда уменьшает входное напряжение и ток, протекающий через последовательную сеть, которые можно рассчитать по закону Ома, I = V / R.Поскольку ток общий для обоих резисторов, ток на них одинаков. Мы можем рассчитать падение напряжения на резисторе R ₂, используя следующее уравнение:

Из приведенного выше уравнения можно найти падение напряжения на R ₂:

Аналогично, для резистора R ₁ мы можем использовать уравнение:

Тогда при решении падения напряжения на R1:

Пример задачи

Рассчитайте падение напряжения, возникающее на каждом резисторе, и сколько тока будет протекать через резистор 30 Ом, подключенный последовательно с резистором 50 Ом, когда напряжение питания на последовательной комбинации составляет 10 вольт постоянного тока.

Расчет сопротивления

Рассчитайте общее сопротивление в цепи и просто сложите все это, поскольку резисторы включены последовательно.

Общее сопротивление позволит вам рассчитать ток, протекающий в резисторах.

Используя приведенные выше уравнения, можно рассчитать падение напряжения на резисторах.

Делитель напряжения и правило 10%

Вы должны знать подаваемое напряжение и сопротивление нагрузки при создании делителя напряжения для конкретной нагрузки.Делитель напряжения должен иметь только 10% тока утечки — ток, непрерывно потребляемый от источника напряжения, чтобы уменьшить влияние изменений нагрузки или обеспечить падение напряжения на резисторе. Это означает, что ток, проходящий через нагрузку, в десять раз превышает ток, проходящий через нижнюю часть делителя напряжения на землю.

Например:

Этот делитель напряжения должен обеспечивать напряжение 25 В и ток 910 мА на нагрузку от источника напряжения 100 В.

Расчет R1 и R2

Определите размер резистора, используемого в цепи делителя напряжения, используя 10% эмпирическое правило. Ток в резисторе делителя должен составлять примерно 10% тока нагрузки. Этот ток, который не проходит ни через одно из устройств нагрузки, называется током утечки.

Сначала определите требования к нагрузке и доступный источник напряжения.

Затем найдите истекающий ток, применив правило 10%.

После получения тока утечки теперь можно рассчитать сопротивление кровотока на R1.

Затем найдите общий ток, сложив ток нагрузки и тока утечки.

Теперь по рассчитанным значениям вы можете найти значение R2.

Теперь вы можете перерисовать схему делителя напряжения, следуя правилу 10%.

Обратите внимание, что на первом рисунке значение сопротивления параллельной сети всегда меньше, чем значение наименьшего резистора в сети, поскольку нагрузка, подключенная между точкой B и землей, образует параллельную сеть нагрузки и резистора R1.

Лестница напряжения

Релейная диаграмма напряжения — это схема, состоящая из нескольких последовательно включенных резисторов с напряжением, подаваемым на всю сеть резисторов. На каждом резисторе в сети падение напряжения выше, чем на предыдущем. Поскольку резисторы в лестнице включены последовательно, ток везде одинаковый. Чтобы получить его значение, вам следует разделить общее напряжение на общее сопротивление. Падение напряжения на каждом резисторе можно рассчитать, умножив общий ток на номинал каждого резистора.Напряжение относительно земли в любом узле может быть определено как сумма напряжений, падающих на каждый резистор между этим узлом и землей.

Лестничная схема напряжения

Влияет ли делитель напряжения на ток? — MVOrganizing

Влияет ли делитель напряжения на ток?

Делители напряжения Если вы используете резисторы с очень высоким значением сопротивления (например, 1000000 Ом = 1 МОм), ток, протекающий через делитель, будет небольшим, и любой ток, потребляемый вашим АЦП, будет отклонять большую часть тока, что исказит работу делителя напряжения.

Делитель напряжения включен параллельно?

Параллельную цепь часто называют делителем тока из-за ее способности пропорционально или делить общий ток на дробные части. Еще раз, должно быть очевидно, что ток через каждый резистор связан с его сопротивлением, учитывая, что напряжение на всех резисторах одинаково.

Делитель напряжения тратит энергию?

Делитель напряжения — это простая схема, состоящая из двух резисторов, которая имеет полезное свойство изменять более высокое напряжение (Vin) на более низкое (Vout).Меньше этого, и схема будет тратить много энергии, протекающей через R1 и R2 на землю. …

Почему работает делитель напряжения?

Делитель напряжения — это физическая сборка резисторов, которая позволяет понижать напряжение. Например, предположим, что у нас есть источник, обеспечивающий 5 В постоянного тока, подключенный к другому устройству, которому требуется 3,3 В постоянного тока. Правильно спроектированный делитель напряжения позволит нам соединять устройства вместе. Это обычный сценарий.

Как рассчитать напряжение?

Ток, вытекающий из источника питания, представляет собой просто напряжение (5 вольт), деленное на общее сопротивление, I = V / R, поэтому:

I = 5R + RLED.
2 = ИК = 5RR + RLED.
VR = VRR + RLED.

Какие факторы влияют на выходное напряжение схемы делителя напряжения?

Мощность.
Переменный ток.
Резистор.
Электрическое сопротивление.
Электрический импеданс.

Как работает схема делителя напряжения?

Деление напряжения — это результат распределения входного напряжения между компонентами делителя. Простым примером делителя напряжения являются два последовательно соединенных резистора, при этом входное напряжение прикладывается к паре резисторов, а выходное напряжение возникает при соединении между ними.

Что такое выход схемы?

1.3. Выходная цепь состоит из источника напряжения и последовательного сопротивления (ro). Вы можете думать об этом как об эквиваленте Тевенина для внутренней схемы операционного усилителя. Внутренний источник напряжения имеет значение AVvi.

Что такое входное и выходное напряжение?

, электрический ввод 19 апреля 2019 г. Входное напряжение: — это напряжение, подаваемое в цепь, входное напряжение — это напряжение питания в системе, Входное напряжение — это напряжение, необходимое для подачи в систему.Выходное напряжение: — часть приемника, вырабатывающая напряжение.

Что такое ввод и вывод электроэнергии?

Вход — это количество энергии, вложенной в устройство, а выход — количество энергии, которое выходит. Устройство может изменять тип энергии, но не количество. Например, энергия на входе лампочки — это электрическая энергия, а выходная энергия — это свет и тепло.

Как рассчитать потребляемую мощность?

Входная и выходная мощность

Электрическая мощность рассчитывается умножением напряжения (в вольтах) на ток (в амперах).
Если трансформатор имеет КПД 100%, то входная мощность будет равна выходной мощности.
В P — входное (первичное) напряжение.
I p — входной (первичный) ток.
В с — выходное (вторичное) напряжение.
I s — выходной (вторичный) ток.

Какая максимальная входная мощность колонок?

Максимальная номинальная мощность динамика Это максимальная мощность, которую динамик может выдержать до искажения. Искажение динамика означает, что динамик начнет издавать странный звук или может полностью выйти из строя.Максимальная входная мощность обычно устанавливается на значительном уровне.

Делители напряжения

| Книга Ultimate Electronics

Ultimate Electronics: практическое проектирование и анализ схем

Чрезвычайно распространенная конфигурация резисторов 2+. Приближения, рекомендации по проектированию. Пример светодиодного регулятора тока. Читать 22 мин

Делители напряжения — это просто определенные комбинации резисторов, последовательно подключенных к идеальным источникам напряжения и тока.

В то время как математика решения этих схем была рассмотрена в предыдущих разделах, делители напряжения заслужили свое собственное имя, потому что они появляются достаточно часто, чтобы быть полезным сокращением при анализе многих более крупных схем. (Поскольку более сложные подсхемы могут быть аппроксимированы как один резистор, термин и методы здесь также могут применяться в более широком смысле, помимо резисторов.) Мы начнем с идеального случая, рассмотрим неидеальный случай, а затем покажем, когда приближения полезны при проектировании и анализе.

Когда вы видите, как опытный инженер-электрик бросает быстрый взгляд на аналоговую схему и быстро определяет, что происходит, он, скорее всего, делает приближения делителя напряжения в своей голове — иногда даже не осознавая этого!

Идеальный делитель напряжения состоит из двух последовательно соединенных резисторов. Физически это иногда реализуется в виде потенциометра, который разделяет один физический резистор на два с физически подвижным проводящим центральным контактом. Но чаще всего это два дискретных постоянных резистора.

Когда на пару подается напряжение, выходное напряжение составляет некоторую часть входного напряжения:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Измените сопротивления и посмотрите, как изменяется выходное напряжение в ответ.

Это можно увидеть, используя закон Кирхгофа и закон Ома, чтобы записать сумму разностей напряжений вокруг контура:

vin-iR1-iR2 = 0вин = i (R1 + R2) vinR1 + R2 = i

Теперь мы можем записать закон Ома для R2, vout = iR2 (поскольку другой конец R2 заземлен), и подставляем в наше выражение для тока контура i выше:

vout = vin (R2R1 + R2)

Для удобства вытащим дробь f , коэффициент делителя напряжения :

f = R2R1 + R2

где vout = vin⋅f .Поскольку сопротивления не могут быть отрицательными, 0≤f≤1 .

Есть несколько особых случаев, о которых следует подумать:

В относительно частом частном случае двух равных сопротивлений R1 = R2 , отношение f = 12 .
Если R1≫R2 отношение f → 0 .
Если R1≪R2 отношение f → 1 .

Эти приближения невероятно полезны, и более подробные версии разработаны в Алгебраических приближениях.

Делитель напряжения всегда выдает уменьшенную версию входного напряжения.Вот пример с делителем напряжения, управляемым синусоидой от функционального генератора:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше и посмотреть на взаимосвязь между входными и выходными сигналами.

Поскольку делитель напряжения выводит масштабированную мультипликативно версию входного сигнала, если мы возьмем логарифм обеих сторон (по любому основанию), мы обнаружим, что коэффициент делителя напряжения превращается в аддитивную константу:

vout = vin⋅flog (vout) = журнал (vin) + журнал (f)

As f≤1 , всегда будет так, что log (f) ≤0 .

Вот пример с функциональным генератором, управляющим делителем напряжения, где мы отображаем напряжения в логарифмической шкале:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Обратите внимание, как в логарифмическом масштабе две кривые кажутся просто сдвинутыми по вертикали на постоянное смещение. В разделе «Advanced Graphing» измените его обратно на линейный масштаб, чтобы увидеть исходный сигнал.

В этом примере мы особо позаботились о том, чтобы наш входной сигнал оставался строго положительным, но вы также можете применить ту же логику к амплитуде сигнала, который со временем становится как положительным, так и отрицательным.В этом случае делитель напряжения производит сдвиг амплитудного графика в частотной области:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше.

При запуске этого моделирования графики входного и выходного напряжений с уровнем −6 дБ. сдвиг между входной и выходной амплитудой. Это −6 дБ потому что амплитуда напряжения уменьшается вдвое. См. Дополнительные сведения в разделах «Порядок величины», «Логарифмические шкалы» и «Децибелы».

Делители напряжения могут быть выполнены с N резисторы серии N − 1 узлы между ними.Пока нет тока, входящего или выходящего из цепи делителя напряжения, с точки зрения любого конкретного ответвления, резисторы «вверху» можно объединить в один, а резисторы «внизу» можно объединить в другой.

Это упрощает создание большого количества соотношений напряжений для одного входа. Например:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше.

На схеме выше используются пять последовательно соединенных резисторов. Он превращает 12-вольтовый вход в четыре разных выхода, которые могут быть полезны в блоке питания компьютера.

Поскольку это последовательная цепь, существует только один ток, и его легко определить, рассматривая последовательно включенные резисторы:

итотал = vin∑R

Падение напряжения на любом резисторе будет равно:

Δvn = Rn⋅итотал

и доля полного падения напряжения на любом резисторе Rn это:

fn = Δvnvinfn = Rn⋅itotalvinfn = (Rnvin) (vin∑R) fn = Rn∑R

Дробное падение напряжения на одном резисторе — это просто отношение его сопротивления к сумме всех сопротивлений.

Для пяти последовательно соединенных выше резисторов мы можем рассчитать напряжения на каждом узле (относительно земли), посмотрев на отношение сопротивления «ниже» этого узла (то есть между этим узлом и землей) к общему сопротивлению цепи. В этом примере с узлами и резисторами, как указано выше:

vA = (Δv1) = vin (f1) vB = (Δv1 + Δv2) = vin (f1 + f2) vC = (Δv1 + Δv2 + Δv3) = vin (f1 + f2 + f3) vD = (Δv1 + Δv2 + Δv3 + Δv4) = vin (f1 + f2 + f3 + f4)

Когда мы разработаем решение для схемы выше:

vA = vin (R1R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 2.5 VvB = vin (R1 + R2R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 3,3 VvC = vin (R1 + R2 + R3R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 5,0 VvD = vin (R1 + R2 + R3 + R4R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = 9,0 В

Конечно, для решения проблем мы выбрали определенные значения, которые было легко вычислить вручную: вы могли заметить, что мы выбрали vin = 12 В. и ∑R = 12 кОм так что итотал = 1 мА .

Как мы увидим позже, схемы этого типа не очень энергоэффективны и не могут обеспечивать большой ток. Однако это был бы один из потенциально действенных способов превратить одно опорное напряжение в ряд других пропорциональных опорных напряжений, которые затем можно было бы использовать как часть контура обратной связи в конструкции эффективного импульсного источника питания.

Один из распространенных способов решения проблем — это заметить, когда резисторы в делителе напряжения являются целыми числами, кратными друг другу.

Например, если R1 = 100 Ом, R2 = 300 Ом , то есть соотношение 3: 1. Всякий раз, когда соотношение 3: 1, независимо от фактических значений, мы будем иметь f = R2R1 + R2 = 34. .

Это также помогает в дизайне. Если вы пытаетесь достичь известной доли напряжения f которое вы можете выразить в виде дроби целых чисел, тогда вы можете быстро вычислить необходимое соотношение сопротивлений.

Например, если вы пытаетесь попасть, f = 0,4 = 25 , вы можете найти значения резисторов, где R2 = 2x, R1 = 3x для любого значения x , так что R2R1 = 23 . (Продолжайте читать ниже, чтобы узнать, как мы выбираем x !)

В некоторых ситуациях прототипирования, если целые числа в числителе и знаменателе достаточно малы, вы можете просто использовать пять одинаковых резисторов, соединяя два последовательно, чтобы сформировать R2. и три последовательно для R1 .

Когда мы включаем источник управляющего напряжения, мы можем включить рассмотрение того, что происходит, когда мы смотрим на промежуточный вывод делителя напряжения, чтобы найти эквивалентную схему Тевенина:

Напряжение холостого хода — это просто напряжение, которое мы измеряем на этих клеммах без протекания внешнего тока, которое является всего лишь дробным входным напряжением, которое мы вычислили выше:

Veq = vout, без нагрузки = vin (R2R1 + R2)

Как только мы начнем позволять току течь извне к этим клеммам и от них, измеренное напряжение изменится.Как описано в разделе Thevenin, мы можем вставить источник тестового тока и установить все независимые источники на ноль, чтобы вычислить эквивалентное сопротивление:

Отсюда ясно, что эквивалентное сопротивление равно сопротивлению двух резисторов, включенных параллельно:

Req = R1 // R2 = R1R2R1 + R2

Таким образом, двухрезисторный делитель напряжения выглядит как однорезисторная схема замещения Тевенина:

Мы только что преобразовали двухрезисторный делитель напряжения в однорезисторную эквивалентную схему Тевенина, которая имеет идентичное поведение кривой вольт-амперной характеристики по отношению к некоторой внешней подключенной нагрузке.Но когда у нас есть эквивалентная схема Тевенина, часто самое полезное, что с ней делать, — это подключить ее к какой-либо внешней нагрузке. Если эта нагрузка представляет собой резистор, то мы только что сформировали новый делитель напряжения .

Например, мы могли бы взять схему с тремя резисторами слева и рассмотреть R1 и R2 как делитель напряжения, а затем заменить их их эквивалентом Тевенина:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше.

Вы должны запустить моделирование, чтобы убедиться, что R3 имеет одинаковый ток, протекающий через него в обоих случаях.

Замена делителя напряжения его эквивалентом Тевенина может сама по себе сформировать новый делитель напряжения, что также может быть решено таким же образом. Это отличный метод решения проблем.

Эквивалентный пример Thevenin, приведенный выше, особенно полезен, потому что он поднимает концепцию нагрузки : что происходит, когда текущая «нагрузка» снимается со средней клеммы делителя напряжения?

В приведенной выше математике идеального делителя напряжения мы вычислили выходное напряжение как функцию входного напряжения vin и коэффициент делителя напряжения f = R2R1 + R2 Только.Но этот расчет предполагал, что тот же ток i протекала через оба резистора R1 и R2.

В нагруженном делителе напряжения дело обстоит иначе: есть некоторый внешний ток i3 извлекается из середины делителя напряжения:

В результате, если i3 ≠ 0 , то у нас также будет i1 ≠ i2 . Это нарушает фундаментальное предположение, сделанное нами ранее для идеальных делителей напряжения.

Обратите внимание, что ни схема, ни уравнения «не знают», что R3 является внешней нагрузкой, а R2 — частью исходного делителя напряжения.Оба резистора подключены к одной и той же паре узлов, и математические расчеты будут одинаковыми, если мы поменяем имена, которые мы даем. Тем не менее, проведя границу, отделяющую внутреннее от внешнего, и подумав об этом таким образом, делители напряжения под нагрузкой становятся полезными для проектирования и анализа схем, как мы увидим ниже.

Теперь, когда мы применяем наши правила для решения цепных систем, у нас есть разные значения тока в разных ветвях цепи. Наше уравнение закона тока Кирхгофа плюс два наших уравнения закона Ома образуют следующую систему из трех уравнений:

i1 = i2 + i3vin-vout = i1R1vout = i2R2

Мы хотим решить эту систему для одного выражения vout как функция от vin, R1, R2 и i3 .(Мы решили лечить i3 в качестве независимой переменной, поэтому мы можем видеть влияние тока нагрузки напрямую, а не связывать его с напряжением через сопротивление R3 .) Это довольно поучительно, чтобы решить эту проблему вручную, так что вы можете увидеть, как подход Solving Circuit Systems дает тот же ответ, что и подход Thevenin, описанный выше, поэтому, пожалуйста, возьмите лист бумаги и следуйте инструкциям.

Сначала мы перегруппируем несколько уравнений, взяв i2 = i1 − i3 из первого уравнения и подставляем в третье, чтобы получить:

vout = (i1 − i3) R2

Мы также возьмем второе уравнение и разделим обе части на R1. :

i1 = vin − voutR1

Мы можем объединить эти два, заменив i1 :

vout = (vin-voutR1-i3) R2

Отсюда нам просто нужно заняться алгеброй.Раздайте R2 :

vout = (vin − vout) (R2R1) −i3R2

Забрать ваут условия в левой части:

vout (1 + R2R1) = vin (R2R1) −i3R2

Заменить (1 + R2R1) = (R1 + R2R1) :

vout (R1 + R2R1) = vin (R2R1) −i3R2

И разделите, чтобы изолировать вау :

vout = vin (R2R1) (R1R1 + R2) −i3R2 (R1R1 + R2) vout = vin (R2R1 + R2) −i3 (R1R2R1 + R2)

Это уравнение описывает выходное напряжение нагруженного делителя напряжения.

Посмотрите внимательно на коэффициенты при вин и i3 :

Коэффициент при вин , (R2R1 + R2) , это просто коэффициент делителя напряжения f мы нашли ранее в ненагруженном ящике.Если i3 = 0 , затем разделитель разгружается, и общее уравнение упрощается, чтобы быть таким же, как мы нашли в начале этого раздела.
Коэффициент для i3 равно (R1R2R1 + R2) = R1 // R2 , параллельное сопротивление двух резисторов! (Да, параллельно — даже несмотря на то, что R1 и R2, по-видимому, относятся к серии в делителе напряжения!) Это тот же противоречивый результат, который мы только что нашли в разделе «Эквивалент Тевенина» выше.

Этот пример показывает, что возможность решить схему из KCL и KVL может потребовать некоторой алгебраической работы, но это всегда работает и всегда дает правильный ответ.Если вы не уверены, правильно ли применяете эквивалентный процесс Thevenin, вы всегда можете вставить тестовый источник тока i3 и приступайте к решению схемы вручную.

Что такое интуиция за током нагрузки в нагруженном делителе напряжения, вызывающим падение напряжения, пропорциональное параллельному сопротивлению R1 и R2, которые (без учета нагрузки) кажутся последовательными?

Быстрый способ запомнить это — рассмотреть крайние случаи и работать в обратном направлении.

С одной стороны, рассмотрим R1 = 0 или R2 = 0 (но не оба сразу). В этом случае выходное напряжение вообще не изменится с i3. . Нулевое сопротивление параллельно с ненулевым сопротивлением всегда равно нулевому эквивалентному сопротивлению. В этом случае нагрузка напрямую подключена (с нулевым сопротивлением) к одному концу источника напряжения.

Вот как упрощается нагруженный делитель напряжения при крайнем нулевом сопротивлении:

С другой стороны, рассмотрим R1 = ∞ или R2 = ∞ (но не оба сразу).В этом случае делитель напряжения отключен с одной стороны. Бесконечное сопротивление параллельно с конечным сопротивлением всегда равно конечному сопротивлению.

(Для параллельных сопротивлений помните, что полное сопротивление всегда на меньше , чем наименьших отдельных сопротивлений. Или, что эквивалентно, общая проводимость всегда на больше , чем наибольших отдельных проводимостей.)

Вот как упрощается нагруженный делитель напряжения на пределе бесконечного сопротивления:

Уравнение идеального делителя напряжения правильно сводится к этим случаям, если падение напряжения из-за нагрузки пропорционально параллельному сопротивлению R1 // R2 .

А как насчет случая посередине, где оба сопротивления конечны? Один из способов подумать об этом заключается в том, что небольшое увеличение тока нагрузки i3 имеет двойной эффект: увеличение i1 и уменьшая i2 . Фактически ни один из двух токов i1 или i2 нужно изменить на полную величину изменения i3 , потому что они буквально разделяют разницу (с противоположным знаком, но это просто вопрос маркировки токов):

Δi1 − Δi2 = Δi3

Например, если R1 = R2 , то они разделят разницу поровну: Δi1 = 12Δi3 , причем Δi2 = −12Δi3 .Поскольку величина изменения тока через каждый резистор меньше, его изменение напряжения также меньше, просто из-за закона Ома.

На этом рисунке показано, как ток нагрузки делится поровну обоими резисторами делителя напряжения, когда R1 = R2. :

Мы можем смоделировать этот эффект численно:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Обратите внимание, что крутизна отдельных токов для R1 и R2 составляет половину крутизны, чем у испытательного тока.Измените сопротивления и посмотрите, как изменится поведение в ответ.

На практике загружены практически все реальные делители напряжения: что-то будет подключено к среднему выводу, так что промежуточная точка будет полезной — иначе мы бы просто использовали один резистор или вообще не использовали!

Однако, как видно из уравнения нагруженного делителя напряжения, математика для определения vout значительно усложняется, когда мы вводим ток нагрузки i3 .Было бы неплохо знать, когда это возможно, и небезопасно рассчитывать делитель напряжения как примерно без нагрузки.

Ответ исходит из рассмотрения дополнительного падения напряжения из-за нагрузки как члена ошибки аппроксимации verr :

vout = vin (R2R1 + R2) −i3 (R1R2R1 + R2) vout = vout, идеально + verr

Если сосредоточиться только на термине ошибки:

verr = −i3 (R1R2R1 + R2) verr = −i3 (R1 // R2)

Если нам известна максимальная величина тока нагрузки | i3, max | , и мы можем определить максимальную ошибку напряжения | verr, max | мы готовы терпеть, тогда мы можем ограничить (R1 // R2) :

| i3, max | (R1 // R2) ≤ | verr, max | (R1 // R2) ≤ | verr, max || i3, max |

Если наша допустимая погрешность напряжения мала, сопротивление также должно быть небольшим.Если допустимый ток нагрузки велик, это также приведет к уменьшению сопротивления. Определение этого в терминах максимальных допусков означает, что даже если фактический ток нагрузки меняется, пока он меньше, чем максимальный ток нагрузки, на который мы рассчитали, мы можем быть уверены, что наш делитель напряжения по-прежнему будет в пределах наших проектных ограничений.

Это невероятно полезно на практике, потому что это означает, что нам не нужно проектировать всю систему сразу. Приближения позволяют разделить большую проектную проблему на ряд более мелких, где мы можем решать одну часть за раз. Имеет два преимущества:

Более быстрое время проектирования. Часто бывает проще решить две маленькие подзадачи, чем одну большую.
Более надежная работа. Решение, которое мы достигаем путем декомпозиции нашей системы на модули с границами ошибок, может быть более терпимым к непреднамеренной дисперсии компонентов, поскольку оно уже было разработано с учетом рассчитанных границ ошибок. Напротив, оптимизированное решение «все сразу» может быть неожиданно хрупким, когда какой-либо компонент на 5% отличается от его желаемого значения.(Этот риск хрупкости особенно велик, когда мы начинаем добавлять какие-либо нелинейные элементы схемы, такие как транзисторы и усилители.)

Давайте рассмотрим типичный пример проектной задачи, когда мы должны спроектировать делитель напряжения как часть более крупной схемы.

Мы разработаем контроллер постоянного тока для светодиода (Light Emitting Diode), в котором мы хотим убедиться, что светодиод потребляет не более 20 мА тока, чтобы предотвратить его выгорание. Варианты изготовления означают, что мы не знаем точное напряжение светодиода, при котором будет возникать напряжение, поэтому нам необходимо управление светодиодами на основе тока, даже если у нас есть регулируемое напряжение в качестве источника питания.

При сохранении деталей для следующей главы, один из способов создать практический источник тока — это использовать BJT (Biploar Junction Transistor) с резистором для обратной связи. Нам нужно закрепить один вывод (базу) этого транзистора на 1,7 В, а у нас есть блок питания на 5 В. Для этого мы можем использовать делитель напряжения:

Мы разделили схему на три основных элемента: источник напряжения и делитель напряжения (V1, R1 и R2), транзисторный источник тока (Q1 и RE) и нагрузку, которой мы пытаемся управлять (D1 ).

Теперь нам нужно найти неизвестные резисторы R1 и R2, чтобы установить соответствующее напряжение смещения базы для нашего транзистора. На самом деле делитель напряжения загружен, что требует гораздо больше информации для расчета точного базового напряжения. В соответствии с приведенным выше уравнением для нагруженного делителя напряжения нам также необходимо знать базовый ток, и это быстро усложнится, поскольку это циклически зависит от сопротивлений R1 и R2, а также от свойств самих транзисторов и светодиода. Сложность вычислений растет экспоненциально!

Вместо этого давайте сделаем предположение, что мы можем рассматривать делитель напряжения R1 и R2 как приблизительно без нагрузки и довольно просто решить для нашего желаемого выходного напряжения.Если делитель напряжения не нагружен:

voutvin = f = R2R1 + R2f (R1 + R2) = R2fR1 = R2 (1 − f) R2R1 = f1 − fR2R1 = voutvin1 − voutvinR2R1 = voutvin − vout

так что если мы знаем vin = 5 В и vout = 1,7 В , то:

R2R1 = 1,75–1,7R2R1 = 0,52

Сделав предположение, что мы можем решить делитель напряжения как ненагруженный, мы быстро решили для отношения R2R1 .

Это показывает нам относительных сопротивлений двух резисторов в делителе напряжения, чтобы получить желаемое напряжение.Однако мы еще не установили их абсолютных значений : мы могли бы выбрать (R1 = 10 Ом, R2 = 5,2 Ом) или (R1 = 1 МОм, R2 = 520 кОм) и оба будут соответствовать нашему требованию по соотношению.

Выбор места для фиксации этих абсолютных значений имеет практические инженерные компромиссы в обоих крайних случаях:

Если сопротивление слишком мало: сам делитель напряжения потребляет большой ток (i = 5 VR1 + R2 ) и мощности (P = (5 В) 2R1 + R2 ). Это расточительно: это увеличивает наши требования к источнику питания или быстрее разряжает нашу батарею, и мы должны начать думать о тепловыделении резистора и температурных коэффициентах, а также о физических ожогах пользователей, прикоснувшись к этим горячим резисторам!
Если сопротивление слишком велико: , то ошибка напряжения из-за нагрузки | verr | = i3 (R1 // R2) будет неприемлемо большим, и мы не получим ожидаемое заданное значение напряжения.

Как выбрать?

У нас есть инженерный компромисс между потребляемой мощностью и точностью. Это типичный инженерный компромисс, на который должен пойти дизайнер. Правильный подход к проектированию будет заключаться в том, чтобы установить некоторые разумные границы на желаемый уровень точности и убедиться, что это дает разумный результат в энергопотреблении.

Допустим, мы хотим, чтобы желаемое напряжение было в пределах 5% от проектного целевого значения. Эта цифра в 5% может показаться произвольной.Разумный способ выбрать бюджет ошибки — рассмотреть значения на разных порядках величины с обеих сторон: 50%, очевидно, слишком большая ошибка практически во всех обстоятельствах; 10%, вероятно, было бы хорошо, если бы мы действительно не заботились о точности; 1% или 0,5% потребует от нас более точной информации о других компонентах нашей системы, таких как светодиод и сами транзисторы, не говоря уже о резисторах, которые обычно указываются с точностью только 1% или 5%. 5% красиво посередине! (Это часто используемая отправная точка для достижения цели дизайна, если у вас нет причин выбрать иное.)

Выбор 5% в качестве максимально допустимой погрешности напряжения позволяет нам сказать:

vout = 1,7 В ± 5% vout = 1,7 В ± 85 мВ | verr | ≤85 мВ

Из вышесказанного мы знаем, что для нагруженного делителя напряжения | verr | = i3 (R1 // R2) . Мы еще не рассматривали биполярные переходные транзисторы, такие как Q1, но пока просто предположим, что базовый ток (который равен i3 ) — малая часть тока нагрузки (коллектора) iL , вероятно, между 100≤iLi3≤200 — т.е. базовый ток, вероятно, будет составлять от 0,5% до 1% от тока нашего светодиода.

Это очень грубое предположение плюс знание того, что желаемый ток нагрузки светодиода iL = 20 мА. , объедините, чтобы позволить нам поставить максимум на i3 :

i3≤iL100i3≤20 мА 100i3≤200 мкА

Это устанавливает максимальный предел значений сопротивления:

i3 (R1 // R2) ≤85 мВ (R1 // R2) ≤85 мВ 200 мкА (R1 // R2) ≤425 Ом

Теперь мы знаем, что хотим, чтобы параллельное сопротивление R1 и R2 было не более 425 Ом. .

Мы снова воспользуемся другим приближением (обратите внимание: добавляем больше ошибок, за пределами наших ранее установленных границ!) И помним, что если два резистора имеют очень разные значения, мы можем приблизить их параллельное сопротивление как примерно меньшее сопротивление.Наше соотношение R2R1 = 0,52 не достаточно большой, чтобы это было правдой, но он достаточно хорош для решения «обратной стороны конверта» и позволяет нам быстро выбрать некоторые общие значения резисторов, зная, что мы ищем примерно соотношение два к одному. где меньшее значение составляет примерно 400 Ом. ориентировочно:

R1 = 910 Ом R2 = 470 Ом

Это дешевые и распространенные номиналы резисторов, и мы получаем:

(R1 // R2) = R1R2R1 + R2 = 310 Ом R2R1 = 0,516

Это соответствует нашему ограничению погрешности напряжения и почти в точности соответствует нашему желаемому соотношению.Это достаточно близко, чтобы другие допуски (например, отдельные резисторы и транзисторы) преобладали в общей ошибке.

Вот наша последняя схема управления током светодиода с R1 и R2 на месте:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Запустите моделирование постоянного тока и посмотрите, как регулируется ток светодиода, равный примерно 20 мА. Вы также увидите расчетную рассеиваемую мощность на резисторах делителя напряжения P (R1) + P (R2). .

Насколько чувствительна эта схема к выбранным нами конкретным значениям R1 и R2? Что, если мы сохраним соотношение f = R2R1 = 0.52 , но выбрать разные (как большие, так и меньшие) номиналы резисторов? Режим DC Sweep симулятора позволяет нам быстро ответить на этот вопрос. Сначала мы определяем свободную переменную параметра x , а затем позвольте двум сопротивлениям масштабироваться вместе с ним:

R1 = xR2 = 0,52x

Вот симуляция, показывающая ток светодиода с различными значениями x :

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Запустите DC Sweep по параметру x и посмотрите, как изменяется ток светодиода, когда мы регулируем сопротивление на много порядков величины.

Обратите внимание, как точка, которую мы выбрали выше, x = 910 , находится прямо перед «коленом» — визуально почти кусочно-линейным изменением поведения на кривой — где производительность начинает быстро ухудшаться. Мы построили график с использованием логарифмической шкалы для параметра, чтобы вы могли увидеть эффект замены сопротивлений на многие порядки величины. Прокрутите вниз, чтобы увидеть график рассеивания тепла резистором, так как это то, что мы обычно стараемся минимизировать. Симуляторы контуров позволяют быстро увидеть этот эффект «колена», а не рассчитывать его по множеству точек.

Выбирая точку чуть ближе к устойчивой стороне колена, мы получаем желаемое стабильное поведение при минимальном потреблении энергии.

Мы можем использовать симулятор, чтобы посмотреть, правильно ли работает схема, если разные значения компонентов различаются. Можно ожидать расхождения в значениях светодиода, транзистора и всех резисторов. Мы также можем ожидать некоторых отклонений в напряжении источника питания.

В каждом случае мы можем использовать режим моделирования DC Sweep для изменения компонента.

Вот что происходит, когда транзистор становится сильнее или слабее:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Ток светодиода не сильно зависит от характеристик транзистора.

А вот что происходит, когда индикатор немного отличается:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Ток светодиода также не сильно зависит от его параметров — мы разработали хороший регулятор тока!

Мы также можем использовать DC Sweep для изменения двух разных параметров.Например, предположим, что и R1, и R2 имеют 5% диапазонов допуска:

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Ток светодиода нанесен на график для различных комбинаций значений R1 и R2.

В этом случае мы видим примерно +/- 10% общего диапазона токов светодиодов, что соответствует объединенным ошибкам наших двух отдельных допусков +/- 5%.

В производстве мы хотели бы проверить все углы нашего процесса — все наши крайние допуски для всех наших компонентов — в любом случае убедиться, что схема по-прежнему работает достаточно хорошо.Если этого не произойдет, нам придется перепроектировать или спроектировать схему, используя компоненты с более жесткими допусками, что может увеличить стоимость.

Если у вас есть N параметры компонента с полями допуска, которые теоретически могут составлять 2N углы проверять! На практике мы используем нашу инженерную интуицию для поиска наиболее потенциально проблемных из них, и мы проектируем наши схемы так, чтобы они были надежными по конструкции, как указано выше.

Один из распространенных случаев использования делителя напряжения — измерение неизвестного значения сопротивления.Например, мы можем использовать фиксированное значение сопротивления R1 и неизвестное значение R2, которое мы хотим определить. (R2 может быть, например, резистором, зависящим от температуры или света.)

В этом случае мы можем измерить выходное напряжение делителя напряжения vout (например, с помощью мультиметра или аналого-цифрового преобразователя) и выразить это как долю известного приложенного напряжения vin . Затем мы решаем уравнение идеального делителя напряжения для неизвестного сопротивления следующим образом:

voutvin = f = R2R1 + R2fR1 + fR2 = R2fR1 = (1 − f) R2R2 = R1 (f1 − f)

Если мы знаем R1 , и мы можем измерить f , затем вычисляя R2 просто.

Exercise Щелкните, чтобы открыть и смоделировать схему выше. Развертка по постоянному току меняет R2. График настроен так, чтобы показать отношение f на верхнем графике, а затем использует приведенное выше уравнение для обратного вычисления значения R2 от измеренных напряжений.

Вернитесь к содержанию, чтобы продолжить. Скоро появятся новые разделы!

Роббинс, Майкл Ф. Ultimate Electronics: Практическое проектирование и анализ схем. CircuitLab, Inc., 2021, ultimateelectronicsbook.com. Доступно. (Авторское право © CircuitLab, Inc., 2021)

Делитель напряжения (делитель потенциала) и делитель тока

Делитель напряжения и Делитель тока — это наиболее распространенные правила, применяемые в практической электронике. Как вы знаете, в схеме есть два типа комбинаций: последовательное и параллельное соединение. Параллельные схемы также известны как схемы делителей тока, потому что в этих схемах ток делится через каждый резистор.В то время как последовательные цепи известны как схемы делителей напряжения, потому что здесь напряжение делится на все резисторы. Правило деления напряжения и правило деления тока необходимы для понимания напряжения и тока, протекающего через каждый резистор. Эти правила разделения используются в большинстве распространенных электронных устройств.

Схема делителя напряжения

Чтобы пропустить ток через электрический проводник, необходимо приложить электродвижущую силу. Когда мы говорим, что ток «I» проходит через резистор «R», из этого логически следует, что сила, действующая на резистор R.Эта сила известна как разность потенциалов или падение напряжения на резисторе R. Точно так же, если мы рассмотрим любую часть электрической цепи, три величины, то есть напряжение, ток и сопротивление, объединяются.

Как мы узнали, последовательная схема называется схемой делителя напряжения. Это схема, которая делит напряжение на мелкие части. Итак, с источником питания и двумя резисторами мы можем сделать простую схему делителя напряжения. Здесь нам нужно соединить два резистора последовательно, а затем подать источник напряжения на последовательную цепь.

Схема делителя напряжения

В этом случае подключаются резистор R1 на 5 Ом и резистор R2 с сопротивлением 10 Ом. Напряжения V _out1 и V _out2 делятся между резисторами R1 и R2. Их можно рассчитать с помощью простого уравнения деления напряжения.

Где R _x — это резистор, на котором нам нужно найти напряжение, а R _total — полное сопротивление (R1 + R2) в цепи.Его можно просто рассчитать, сложив их все, поскольку они соединены последовательно. Таким образом, в данной схеме значения напряжения на каждом резисторе равны

Следовательно, напряжение на R1 составляет 4 В, а напряжение на R2 — 8 В. Таким образом, здесь напряжение делится в цепи между резисторами. Следовательно, это называется схемой делителя напряжения.

Делители напряжения

используются во многих приложениях, но они широко используются во всех типах переменных резисторов. Возьмем пример потенциометра.Потенциометр — это переменный резистор, который можно использовать для создания регулируемого делителя напряжения. Потенциометр имеет три клеммы, две клеммы подключены к концам резистора, а средняя клемма подключена к дворнику. У него одно сопротивление. Два внешних контакта подключены к источнику напряжения, а средний вывод действует как делитель напряжения.

Цепь делителя тока

Делитель тока — это схема, которая делит ток на мелкие части.Как мы узнали, параллельные цепи представляют собой схему делителя тока. Таким образом, с источником питания и двумя параллельными резисторами мы можем сделать простую схему делителя тока. Как и в схеме делителя тока, здесь нам нужно соединить два резистора параллельно, а затем подать источник тока через параллельную цепь.

Цепь делителя тока

«I ₁» и «I ₂» — это ток, разделенный между резисторами R1 и R2. Их можно рассчитать с помощью простого уравнения деления тока.

«I _n» — это требуемый ток, протекающий через резистор R _n. R _eq — эквивалентное сопротивление параллельных резисторов.

Эквивалентное сопротивление (R _eq) равно

Таким образом, ток, протекающий через резисторы R1 и R2, будет равен

Здесь резисторы одинакового номинала, поэтому ток через каждый резистор будет делиться ровно пополам. Таким образом, это известно как схема делителя тока.

Практически каждая цепь, с которой мы сталкиваемся, представляет собой схему делителя напряжения или тока, либо они могут быть обеими сразу. Делители напряжения используются во множестве приложений, таких как переменные резисторы (потенциометр), LDR, термисторы и современные устройства, такие как акселерометр. Цепи делителя тока в основном используются для упрощения схем, которые упростят прогнозирование выбора резистора.

Делители напряжения — Практические электрические и электронные схемы — National 5 Physics Revision

Делитель напряжения работает в точности так, как следует из его названия — он делит напряжение питания на два последовательно соединенных резистора.

Два резистора могут иметь фиксированные значения, или один может быть LDR, термистором или другим устройством ввода.

Напряжение питания делится пропорционально сопротивлению в делителе напряжения.

Для показанного делителя напряжения:

\ [\ frac {{{V_1}}} {{{V_2}}} = \ frac {{{R_1}}} {{{R_2}}} \]

\ [{V_s} = {V_1} + {V_2} \]

\ [{V_1} = {V_s} \ times \ frac {{{R_1}}} {{{R_1} + {R_2}}} \]

Из трех приведенных выше соотношений для определения напряжения на заданном резисторе можно использовать любое.

Если одно из сопротивлений в делителе напряжения увеличивается, то напряжение на этом резисторе также увеличивается. Это может показаться неправильным, но это связано с тем, как резисторы соединены вместе.

Схема делителя напряжения может быть изображена с двумя резисторами вертикально, а не горизонтально. Если к источнику напряжения подключены два резистора последовательно, то схема представляет собой делитель напряжения.

Вопрос

Делитель напряжения, состоящий из двух резисторов \ (500 Ом \), подключен к батарее \ (9 В \).Рассчитайте напряжение на одном из резисторов.

Показать ответ

\ [{V_1} = {V_s} \ times \ frac {{{R_1}}} {{{R_1} + {R_2}}} \]

\ [= 9 \ times \ frac {500} {500 + 500} \]

\ [= 9 \ times \ frac {1} {2} = 4.5V \]

Делители напряжения часто используются в схемах переключения транзисторов.

Основное руководство по делителям напряжения

В этом руководстве мы рассмотрим очень важный и фундаментальный элемент электронных схем, а именно делители напряжения.

Делитель напряжения — это довольно простая пассивная схема, которая играет очень важную роль. Проще говоря, делитель напряжения преобразует большое напряжение в меньшее.

Базовая схема делителя напряжения состоит из двух последовательно соединенных резисторов, которые создают выходное напряжение, составляющее лишь часть входного напряжения.

Входное напряжение подается на два резистора, а желаемое выходное напряжение поступает от соединения между двумя резисторами.Второй резистор обычно подключается к земле.

Базовая схема делителя напряжения

Ниже приведены некоторые примеры того, как можно увидеть схему или нарисовать схему делителя напряжения.

Все схемы делителей напряжения должны выглядеть примерно одинаково. Цепи должны состоять из двух резисторов. Один резистор должен быть подключен к земле, другой к источнику напряжения и проводу, идущему между парой с выходным напряжением.

Как вы можете видеть в базовой настройке схемы делителя напряжения, резистор, ближайший к входному напряжению ( Vin ), обычно обозначается как R1. Резистор, ближайший к заземлению, обычно обозначается как R2 .

Падение напряжения, вызванное входным напряжением, проходящим через пару резисторов ( R1 и R2 ), обозначается как Vout .

Результирующее падение напряжения — это то, что мы будем называть нашим разделенным напряжением. Это разделенное напряжение является частью исходного входного напряжения ( Vin ).

Мы используем R1 , R2 , Vin и Vout для именования элементов схемы, поскольку они имеют решающее значение для понимания значений, которые вам понадобятся для уравнения делителя напряжения.

Формула делителя напряжения

Уравнение делителя напряжения предполагает, что вам известны три значения, используемые в цепи.

Значения, которые вам нужно знать, чтобы использовать уравнение, следующие три.

Вам необходимо знать как номиналы резисторов ( R1 и R2 ), так и входное напряжение ( Vin ).

Использование этих трех значений в приведенном ниже уравнении позволит нам рассчитать выходное напряжение схемы делителя напряжения.

Теперь мы в последний раз рассмотрим переменные, используемые в уравнении делителя напряжения, чтобы вы имели твердое представление о каждой переменной.

Vin — входное напряжение, измеренное в вольтах ( V )
R1 — сопротивление 1-го резистора в делителе напряжения, измеренное в Ом Ω
R2 — сопротивление 2-й резистор в делителе напряжения, измеренный в Ом Ом
Vout — это выходное напряжение, измеренное в вольтах ( В )

Калькулятор делителя напряжения

Если вы хотите быстро рассчитать выходное напряжение генерируемые вашей схемой делителя напряжения, вы можете использовать наш удобный калькулятор.

Все, что вам нужно сделать, это ввести значения для ваших двух резисторов и входного напряжения, калькулятор автоматически рассчитает соответствующее выходное напряжение.

Примеры формул делителя напряжения

Для нашего первого примера использования формулы делителя напряжения мы собираемся использовать следующие значения:

Vin как 5 v,
R1 как 220 Ω резистор,
и R2 как резистор 680 Ом.

Теперь, если мы подставим эти значения в уравнение делителя напряжения, у нас должно получиться что-то вроде того, что мы показали ниже.

Для начала мы сложим значения резисторов R1 и R2 вместе. Таким образом, в нашем примере выше это будет 220 + 680 , что равно 900 .

Мы заменим 220 + 680 в нашей формуле на наш результат, так что мы получим следующее уравнение.

Теперь, когда мы выполнили простое сложение, мы можем, наконец, вычислить часть деления уравнения делителя напряжения.

Просто разделите полученное вами значение R2 на рассчитанное вами значение R1 + R2 . В нашем примере это будет 680 , разделенное на 900 .

Используя калькулятор, мы получим 0,7555555555555556 , но для простоты мы округлим это число до 2 десятичных знаков, то есть число станет 0.76 .

Замените часть деления в вашей формуле полученным значением, теперь ваше уравнение должно выглядеть так, как показано ниже.

Наконец, мы можем просто умножить Vin на нашу рассчитанную величину деления резистора. В нашем случае просто умножьте 5 на 0,76 .

Результат этого умножения даст вам сумму Vout . В нашем случае этот результат был 3.8 Вольт.

Упрощение формулы

Есть несколько упрощений, которые мы можем сделать для уравнения делителя напряжения.Однако в этом руководстве мы проведем вас только по следующему.

Используя упрощения, вы можете упростить быструю оценку схемы делителя напряжения.

Это упрощение говорит о том, что если номиналы резистора R1 и R2 одинаковы, то выходное напряжение равно половине входного напряжения.

Применения делителя напряжения

Делители напряжения находят множество применений в электронных схемах и являются основным компонентом многих электронных схем.

Ниже мы покажем вам некоторые из немногих применений схемы делителя напряжения.

Потенциометры

Потенциометр является одним из наиболее часто используемых элементов электронных схем и используется в качестве основного компонента в большом количестве различных продуктов.

Вот некоторые примеры устройств, в которых используется потенциометр:

Измерение положения на джойстике
Создание опорного напряжения
Управление уровнем звука в динамиках
Среди прочего

Потенциометр — это переменный резистор, который действует как регулируемые делители напряжения.

Внутри потенциометра находится единственный резистор, разделенный стеклоочистителем. Этот дворник — это то, что вы перемещаете, что регулирует соотношение между двумя половинами резистора.

Снаружи горшка вы найдете три контакта, контакты с обеих сторон представляют собой соединение между каждым концом резистора, вы можете рассматривать их как R1 и R2 .

Штифт посередине — это то, что подсоединено к дворнику. Теоретически это похоже на Vout в схеме делителя напряжения.

Чтобы подключить потенциометр так, чтобы он действовал как регулируемый делитель напряжения, вам необходимо подключить одну сторону к входному напряжению ( Vin ), а другую сторону — к земле.

Если оба внешних контакта подключены правильно, средний контакт будет действовать как выход вашего делителя напряжения ( Vout ).

При повороте потенциометра в одном направлении напряжение приближается к нулю, а при установке в другую сторону напряжение приближается к входному.

Вращение потенциометра в среднее положение фактически означает, что выходное напряжение будет вдвое меньше входного.

Сдвигатель уровня

Сдвигатель уровня — важная концепция, которую необходимо понимать при работе с цифровой электроникой. Их также можно назвать схемами «переключателя логического уровня» или «схемой преобразования уровня напряжения».

Уровнемеры используются для переключения напряжения с одного уровня на другой. Это часто используется для обеспечения совместимости между ИС, которые имеют разные требования к напряжению.

Некоторые из более сложных датчиков, которые используют интерфейсы, такие как UART, SPI или I2C для передачи своих показаний, часто имеют дело с разными уровнями напряжения.

Одним из примеров возможного использования этого является работа с платой микроконтроллера, такой как Raspberry Pi.

Raspberry Pi — интересный пример использования переключателя уровня. Несмотря на то, что Raspberry Pi обеспечивает выходы питания как 5 В, так и 3,3 В, его контакты GPIO предназначены только для обработки входа 3,3 В.

Использование делителя напряжения в цепи позволит нам понизить напряжение с 5 В до 3,3 В для входного контакта.

Ниже мы рассмотрим пример использования схемы делителя напряжения с Raspberry Pi для сдвига уровня выходного сигнала датчика с 5 В до 3,3 В.

Пример смещения уровня

Например, в нашем руководстве по датчику расстояния мы используем ультразвуковой датчик HC-SR04.

Этот датчик использует входное напряжение 5 В, что означает, что нам нужно понизить выходной сигнал на выводе Echo с 5 В до 3.3 В до того, как он достигнет контактов GPIO.

Мы можем рассчитать резисторы, которые нам нужны, выбрав начальное значение резистора. Резисторы между 1 кОм — 10 кОм лучше всего подходят для понижения напряжения с 5 В до 3,3 В .

В нашем примере мы будем использовать резистор 1 кОм . Чтобы найти второй резистор, который нам нужно использовать, мы воспользуемся еще одной перестроенной версией уравнения делителя напряжения.

Чтобы вычислить значение R2 , нам нужно знать Vin , Vout и значение нашего резистора R1, который мы планируем использовать.

Имея под рукой эти 3 значения, мы можем использовать следующее уравнение.

Заполнив это уравнение нашими известными значениями, мы можем использовать его для расчета номинала резистора, который нам нужен, чтобы понизить напряжение с 5 В до 3,3 В.

С нашими входными и выходными значениями и резистором R1 1 кОм вы должны получить следующее уравнение.

Сначала вы должны вычислить обе половины деления, если вы умножите на Vout ( 3.3 ) на значение R1 ( 1000 ) должно получиться 3300 .

Теперь нам также нужно сделать нижнюю половину, вычитая , Vout из Vin , в этом примере это 5 — 3,3 , что равно 1,7 .

Наконец, разделите оба значения, чтобы получить значение сопротивления, в нашем примере это 3300 , разделенное на 1,7 .

Помещая это в калькулятор, мы получаем большое длинное число, но мы упростим его до ближайших 2 десятичных знаков.

Используя это значение, мы можем сделать вывод, что резистора 2 кОм должно быть более чем достаточно для понижения напряжения 5 В до 3,3 В .

Чтение резистивных датчиков

Вы можете заметить одну вещь: многие датчики в реальном мире представляют собой простые резистивные устройства, предназначенные для реагирования на определенные элементы.

Например, датчик LDR (светозависимый резистор), подобный тому, который мы используем в нашем учебнике по датчику освещенности, работает, создавая сопротивление, пропорциональное количеству подобных, которые его касаются.

Есть также много других датчиков, которые фактически представляют собой просто модные резисторы, такие как термисторы, датчики изгиба и чувствительные к силе резисторы.

К сожалению, в отличие от напряжения (в сочетании с аналого-цифровым преобразователем) сопротивление на таких компьютерах, как Raspberry Pi, не так просто измерить.

Однако мы можем упростить задачу, переделав схему в делитель напряжения. Это просто, как добавить резистор, поэтому схема будет больше похожа на схемы, которые мы показали ранее в этом руководстве.

Таким образом, мы можем использовать напряжение, подаваемое нам от делителя напряжения, для расчета текущего уровня освещенности.

Добавив резистор известного вам значения, например резистор 1 кОм, вы затем сможете вычислить сопротивление LDR при различных уровнях освещенности, изменив формулу, использованную ранее.

Все, что нам нужно знать, это номинал резистора Vin , Vout и R1 .

Используя приведенное выше уравнение, вы можете быстро рассчитать сопротивление LDR при самом темном и самом ярком уровнях света.

Это даст нам представление о его самом высоком и самом низком сопротивлении.

Когда у вас есть оба этих значения сопротивления, вы можете определить значение резистора, которое находится между ними, это даст вам наибольшее разрешение для расчета текущего света через аналого-цифровой преобразователь.

Например, сопротивление фотоэлемента может варьироваться от 1 кОм на свету до примерно 10 кОм в темноте.

Итак, используя резистор, значение которого находится где-то посередине, например, 5.Резистор 1кОм , мы можем получить самый широкий диапазон от нашего LDR.

Я надеюсь, что это руководство помогло вам понять, что такое делитель напряжения и как его можно использовать в схемах, а также рассчитать его результирующее напряжение.

Если вы думаете, что мы что-то упустили или ошиблись, то обязательно сообщите нам об этом в разделе комментариев ниже. Мы также открыты для любых других отзывов, которые могут у вас возникнуть.

Резисторы серии

и простые примеры схемы делителя напряжения

Резистор является самым основным элементом электрической цепи.Этот элемент можно использовать для преобразования тока из напряжения и наоборот. Резистор часто используется для регулировки силы тока и напряжения в цепи. Резистор также является пассивным элементом.

Даже резистор является самым основным элементом, если в схеме есть сложная комбинация нескольких резисторов, вы можете столкнуться с трудностями при анализе схемы.

Будь то резисторы, соединенные последовательно или резисторы, соединенные параллельно, мы узнаем, как их решить.

Последовательные и параллельные резисторы могут быть представлены одним сопротивлением Треб.Это очень поможет нам проанализировать схему.

Независимо от того, насколько они сложны, резисторы будут подчиняться закону Ома и законам схемы Кирхгофа.

Резисторы в серии

Можно сказать, что резисторы соединены последовательно, если они соединены вместе одним проводом.

Ток должен протекать через все резисторы от первого до оконечного резистора и обратно к клемме истока.

Все резисторы, соединенные последовательно, будут иметь общий ток с одинаковым значением, протекающим через все они.Ток, протекающий через первый резистор, должен протекать через все остальные резисторы.

Допустим, у нас есть схема с клеммой AB в качестве клеммы источника и тремя резисторами R ₁ , R ₂ и R ₃ , соответственно, как показано ниже,

уравнение:
I _R1 = I _R2 = I _R3 = I _AB

Эквивалентное сопротивление для последовательных резисторов

Посмотрев на приведенные выше уравнения, мы можем заменить несколько резисторов в один резистор с «эквивалентным сопротивлением ».

Допустим, у нас есть два, три или более резисторов, соединенных последовательно, их эквивалентное сопротивление R _eq является суммой всех резисторов.

Чем больше резисторов мы подключаем в последовательную цепь, тем большее сопротивление получаем.

Какое эквивалентное сопротивление? Мы можем сказать:

Эквивалентное сопротивление — это одиночное сопротивление, которое представляет собой сопротивления любых подключенных резисторов без изменения значения тока и напряжения в цепи.

Это полное сопротивление обычно называется эквивалентным сопротивлением и может быть определено как; «Единое значение сопротивления, которое может заменить любое количество последовательно подключенных резисторов без изменения значений тока или напряжения в цепи».

Тогда уравнение, приведенное для расчета общего сопротивления цепи при последовательном соединении резисторов, имеет следующий вид:

Уравнение последовательного резистора

Анализ цепи последовательного резистора может быть выполнен с помощью законов Кирхгофа, как и раньше.

Рассмотрим одноконтурную схему на рисунке (1) в качестве примера последовательного соединения.

Рисунок 1. Последовательные резисторы

Два резистора включены последовательно, поскольку в них обоих течет один и тот же ток i .

Применяя закон Ома к каждому резистору, получаем

(1)

Применяем KVL к петле по часовой стрелке, получаем

202 2)

Объединение уравнений.(1) и (2) дают

(3)

или

и 9129 Уравнение. быть выражено как

(4)

(5)

Предполагая, что эти два резистора могут быть выражены эквивалентным резистором R _eq ; Итак,

(6)

Следовательно, на рис.(1) можно заменить эквивалентной схемой на рисунке (2). Эти два эквивалентны, потому что они имеют одинаковые значения напряжений и тока на клеммах a-b.

Рисунок 2. Эквивалентная схема последовательного резистора

Эквивалентная схема, подобная Рисунку (2), очень полезна для упрощения анализа схемы. Как правило,

Эквивалентное сопротивление любого количества последовательно соединенных резисторов является суммой отдельных сопротивлений.

Для последовательно соединенных резисторов N

(7)

Чтобы определить напряжение в каждом резисторе на рисунке. (1), мы подставляем уравнение. (3) в (1) и получите

(8)

Комбинация резисторов серии

Рассматривая уравнение. (6), мы можем упростить некоторые примеры здесь. Обратите внимание, что эквивалентное сопротивление для последовательных резисторов представляет собой алгебраическую сумму отдельных сопротивлений.

Здесь два резистора с одинаковым сопротивлением. R _eq для двух резисторов равно 2 R , для трех резисторов равно 3 R и т. Д.

Вот еще один пример. У нас есть два резистора с разным сопротивлением.

R _eq для двух резисторов равно R ₁ + R ₂ , для трех резисторов равно R ₁ + R ₂ + R ₃ и так далее.

Всегда помнить одну вещь:

Эквивалентное сопротивление R _eq для последовательных резисторов на всегда больше, чем на наибольшее сопротивление подключенного резистора в цепи.

Вы можете легко это проверить самостоятельно.

Напряжение последовательного резистора

Даже если у нас есть уравнение напряжения последовательного резистора в уравнении (8), мы узнаем, как его получить и как его использовать.

Если у нас есть схема, указанная выше, и нам нужно знать напряжения для каждого резистора, нам нужно сначала найти Req.

Не забудьте сначала найти Req, если в цепь подключено несколько резисторов, чтобы упростить расчет.

Из уравнения (7) заключаем, что
R _eq = 1 Ом + 2 Ом + 3 Ом = 6 Ом

Используя закон Ома, мы получаем ток как:
I = V / R = 6 В / 6 Ом = 1 А

А теперь у нас есть ток, давайте найдем напряжения для каждого резистора.

Для примечания:

Значение источника напряжения в цепи равно сумме падений напряжения или разностей потенциалов резисторов.

Сводка,

V _ab = V _R1 + V _R2 + V _R3

Повторное использование закона Ома

0 R

V = I x R ₁ = 1A x 1Ω = 1V
V _R2 = I x R ₂ = 1A x 2Ω = 2V
V _R3 = I x R ₃ = 1A x 3Ω = 3V

Это доказывает, что Vab = V _R1 + V _R2 + V _R3 = 6V и значение, которое мы получаем из этого изображения.

Схема делителя напряжения

Напряжение источника v делится между резисторами прямо пропорционально их сопротивлениям; чем больше сопротивление, тем больше падение напряжения.

Это называется принципом деления напряжения , а схема на рисунке (1) называется делителем напряжения.

Из объяснения выше мы видим, что один источник напряжения 6 В может обеспечивать различные падения напряжения или разности потенциалов на резисторах.

Это поведение может заставить цепь последовательного резистора действовать как цепь делителя напряжения.

Эта схема разделяет источник напряжения на каждый резистор пропорционально их сопротивлениям. Напряжение определяется сопротивлением резистора.

Чем больше сопротивление, тем больше падение напряжения и наоборот.

Вы помните, что мы узнали о законе напряжения Кирхгофа? Закон Кирхгофа по напряжению (KVL) гласит, что алгебраическая сумма всех напряжений вокруг замкнутого пути (или контура) равна нулю.

Принцип деления напряжения используется для разделения источника напряжения v пропорционально сопротивлениям в цепи.

Пример схемы делителя напряжения показан ниже.

Для облегчения объяснения мы будем использовать только два последовательно соединенных резистора R ₁ и R ₂ . Мы используем источник напряжения 10 В, В, _и, , резисторы 4 Ом и 6 Ом, и подкладываем дополнительный провод к R ₂ как В, _или .

Мы можем использовать уравнение (8), чтобы найти Vo. Математическое уравнение:

V _o = V ₂ = ( R ₂ / ( R ₁ + R ₂ )) * V _i

Мы можем использовать более двух резисторов для схем делителя напряжения. Но напряжение на каждом резисторе будет меньше.

Теперь давайте используем три резистора, образующие схему делителя напряжения, как показано ниже.

Следовательно, математическое уравнение для напряжения на 6 Ом составляет 3 В в соответствии с:

Это доказывает то, что мы сделали ранее: чем больше сопротивлений мы используем, тем меньше падение напряжения или разность потенциалов на резисторах, которые мы получаем.

Как правило, если делитель напряжения имеет резисторы N ( R ₁ , R ₂ ,…., R _N ) последовательно с источником напряжения v , n На резисторе будет падение напряжения

. Делитель напряжения используется для деления большого напряжения на меньшее.

Резисторы серии

Сводка

После изучения большого количества объяснений, связанных с последовательными резисторами, мы попытаемся подвести краткие итоги:

Последовательный резистор — это схема, в которой мы соединяем несколько резисторов одним проводом. Подключаем конец первого резистора к головке второго резистора и так далее.
имеет одинаковое значение тока.
Падение напряжения на каждом резисторе пропорционально сумме сопротивлений и подчиняется закону Ома (V = I x R).
Схема последовательных резисторов действует как цепь делителя напряжения.

Пример резисторов серии

Для лучшего понимания рассмотрим приведенные ниже примеры:
1. У нас есть схема с источником напряжения 20 В, тремя резисторами с сопротивлением 3 Ом, 7 Ом и 10 Ом. Найдите эквивалентное сопротивление R _eq , ток и падение напряжения для каждого резистора в цепи.

Эквивалентное сопротивление Треб .:
R _eq для последовательных резисторов представляет собой сумму всех сопротивлений в цепи.
R _экв = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 3 + 7 + 10 = 20 Ом.

Ток:
Чтобы найти ток, мы используем закон Ома (I = V / R _eq ). Следовательно, ток будет 1 А.

Падение напряжения:
В _ab = В _R1 + В _R2 + В _R3
Снова воспользуемся законом Ома:
В _R1 = I x R ₁ = 1A x 3Ω = 3V
V _R2 = I x R ₂ = 1A x 7Ω = 7V
V _R3 = I x R ₃ = 1A x 10Ω = 10V

Часто задаваемый вопрос

Что такое резистор и его применение?
Резистор — это пассивный электрический элемент, который обеспечивает сопротивление цепи.Этот элемент используется для понижения тока, настройки электрического сигнала, цепи делителя напряжения и автоматического выключателя.
Как узнать, включен ли резистор последовательно?
Резистор считается подключенным последовательно, если он подключен к другому элементу по однопроводной схеме встык. Несколько резисторов подключаются последовательно, если задняя часть первого резистора соединена с головкой второго резистора и так далее.
Падение тока на резисторе?
Ток, входящий в резистор, такой же, как ток, выходящий из этого резистора.Но если вы включите резистор в цепь в соответствии с законом Ома (I = V / R), общий ток будет уменьшен. Тем не менее, ток в цепи последовательных резисторов останется неизменным для каждого резистора.
Какая основная функция резистора?
Основная функция резистора — управлять током, протекающим в цепи. Некоторым элементам схемы, таким как светодиоды и интегральные схемы, для работы требуется определенный ток, в противном случае они выйдут из строя или разрушатся.
Какие бывают 4 типа резисторов?
Типы резисторов включают:
Термистор.
Светозависимый резистор.
Металлопленочный резистор.
Карбоновый резистор.
Углеродный пленочный резистор.
Переменный резистор.
Варистор
Резистор с проволочной обмоткой.
Как последовательно подключаются резисторы?
Напряжение последовательного резистора:
Значение источника напряжения в цепи равно сумме падения напряжения или разности потенциалов резисторов ( В _ab = В _R1 + В _R2 + V _R3 )
Последовательный ток резистора:
Общий ток в цепи зависит от общего сопротивления R _eq (I = V / R _eq ).
Что произойдет, если резисторы соединены последовательно?
Если мы используем последовательные резисторы, ток будет одинаковым для каждого резистора, но напряжение зависит от значения сопротивления каждого резистора.
No related posts.

Делитель напряжения — Основы электроники

Делитель напряжения из двух последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Делитель напряжения из трех последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Делитель напряжения, что это такое и как он работает разбираем на практике | Энергофиксик

Содержание

Существующие виды делителей напряжения

Закрепляем на практике

Переменный резистор

Заключение

как рассчитать формулой на резисторах

Что это

Разновидности

Резисторные

Емкостные

Индуктивные

Формула расчёта делителя напряжения

Как работает

Схема

Область применения

напряжения на резисторе и после

Что такое делитель напряжения

Принцип работы делителя напряжения

Формула для расчета делителя напряжения

На резисторе

После резистора

Схемы делителей напряжения

Формула делителя напряжения

Пример использования формулы делителя напряжения

Компоненты, делящие напряжение

Потенциометры как компоненты, делящие напряжение

Поворотные и линейные потенциометры

Линейные потенциометры

Поворотный потенциометр

Влияние регулировки потенциометра на схему

Важность потенциометров

Примеры небольших потенциометров

Резюме

Теги

Почему последовательная цепь сопротивлений называется делителем напряжений и как он работает.

Делители напряжения и тока: что они и что они делают

Разделители напряжения и тока: что это такое и что они делают

Рекомендуемый уровень

Закон напряжения Киршоффа

$$ U_ {1} = \ frac {U_ {1} R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}} $$

Текущий закон Киршоффа

$$ I_ {X} = \ гидроразрыва {I_ {T} R_ {T}} {R_ {X} + R_ {T}} $$

Применение делителей напряжения и тока

Что такое делитель напряжения?

Падение напряжения и входное напряжение

Уравнения делителя напряжения

Пример задачи

Расчет сопротивления

Расчет R1 и R2

Влияет ли делитель напряжения на ток? — MVOrganizing

Влияет ли делитель напряжения на ток?

Делитель напряжения включен параллельно?

Делитель напряжения тратит энергию?

Почему работает делитель напряжения?

Как рассчитать напряжение?

Какие факторы влияют на выходное напряжение схемы делителя напряжения?

Как работает схема делителя напряжения?

Что такое выход схемы?

Что такое входное и выходное напряжение?

Что такое ввод и вывод электроэнергии?

Как рассчитать потребляемую мощность?

Какая максимальная входная мощность колонок?

| Книга Ultimate Electronics

Делитель напряжения (делитель потенциала) и делитель тока

Схема делителя напряжения

Цепь делителя тока

Делители напряжения — Практические электрические и электронные схемы — National 5 Physics Revision

Основное руководство по делителям напряжения

Базовая схема делителя напряжения

Формула делителя напряжения

Калькулятор делителя напряжения

Примеры формул делителя напряжения

Упрощение формулы

Применения делителя напряжения