Как рассчитать энергию: Кинетическая энергия — урок. Физика, 8 класс.

Кинетическая энергия — урок. Физика, 8 класс.

Энергию, которой обладают только движущиеся тела, называют кинетической энергией.

Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю. 

Кинетическая энергия тела (Eкин) зависит от массы тела (m) и от скорости его движения (v).

Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Определяют кинетическую энергию по формуле:

 

Eкин=m⋅v22.

 

Чтобы рассчитать массу или скорость, формулу преобразуют следующим образом:

 

m=2⋅Eкинv2 и v=2⋅Eкинm.

 

С увеличением массы тела в линейной зависимости увеличивается также и его кинетическая энергия. 

Если масса увеличивается в \(2\) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается также в \(2\) раза.

Зависимость кинетической энергии от массы можно отобразить на данном графике, если принять скорость тела постоянной и равной \(2  м/с\).

 

 

Рис. \(1\). График, зависимость кинетической энергии от массы

 

С увеличением скорости движения тела увеличивается также и его кинетическая энергия в квадратичной зависимости.

Если скорость увеличивается в \(2\) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается в \(4\) раза.  

Зависимость кинетической энергии от скорости движения можно отобразить на данном графике, если принять массу тела постоянной и равной \(2  кг\).

 

 

Рис. \(2\). График, зависимость кинетической энергии от скорости движения

 

Пример:

Автомобиль, масса которого \(1400  кг\), из состояния покоя развивает скорость до значения \(5  м/с\).

Какова кинетическая энергия автомобиля на конечном этапе движения?

 

Eкин=m⋅v22=1400⋅522=17500Дж.

Источники:

Рис. 1. График, зависимость кинетической энергии от массы. © ЯКласс.
Рис. 2. График, зависимость кинетической энергии от скорости движения. © ЯКласс.

Расчет выработки энергии ветрогенератором

Немало статей размещено в интернете, в том числе и на нашем сайте, о том, как рассчитать систему с солнечными батареями для конкретного дома, дачи, офиса или производственного здания. Нельзя не затронуть тему расчета системы содержащей ветрогенератор.

Тонкости расчета вырабатываемой энергии ветрогенератором

Ветрогенератор в автономной системе крайне полезен. По большей части тем, что его выработка не имеет ярко выраженной зависимости от сезонов. Солнечные батареи хорошо работают летом и плохо зимой, тогда как ветрогенераторы сохраняют свою эффективность в зимний период. Немало важно то, что сильные ветра, как правило, наблюдаются в пасмурную погоду, поэтому совместное применение ветрогенераторов и солнечных панелей достаточно обоснованно. 

Основная проблема ветровых турбин заключается в том, что их эффективность мала при низких скоростях ветра. Если внимательно посмотреть на кривую зависимости мощности от скорости ветра, то можно обнаружить следующее: турбина только начнет вращаться при скорости ветра около 3метров в секунду и, более-менее ощутимая, выработка энергии начнется только при 7метрах в секунду.

Ветрогенераторы достаточно эффективны в прибрежных районах, либо на возвышенностях, где скорости ветра выше и ветра чаще. На большей части территории России средняя скорость ветра составляет 4-5метров в секунду, что создает неблагоприятные условия для применения ветрогенераторов. Но данные усреднены, поэтому следует изучить энерго-потенциал конкретной местности, если существует подозрение, что ветрогенератор  может быть эффективен.

Для повышения эффективности работы ветровых электростанций применяют различные технические решения:

• ветрогенератор размещают на высокой мачте. Приведем пример: если увеличить высоту мачты с 5 до 20метров, выработка увеличится в 2 раза;
• применяют ветрогенераторы с вертикальным расположением лопастей. Вертикальные турбины более эффективны при слабых ветрах, а также менее шумные, тем не менее, их стоимость значительно выше горизонтальных;
• применяют специальные контроллеры заряда, которые, при низкой скорости, ветра сначала дают лопастям раскрутиться, и только потом подключают нагрузку. В таком режиме ветрогенератор вырабатывает некоторое количество энергии, хоть и небольшое, при слабом ветре.

On-line калькулятор для расчета энергии «ветряка»

Перейдем теперь к методам расчета систем с ветряными электростанциями. Покупая устройство, вы будете знать его заявленную номинальную мощность, а также найдете в инструкции график зависимости мощности вырабатываемой «ветряком» от скорости ветра. Имея эти данные довольно сложно оценить количество вырабатываемой энергии, поэтому для дальнейших рассуждений нужно воспользоваться одной из специальных программ, учитывающих метеорологические данные в вашей местности. Мы предлагаем вам воспользоваться удобным сервисом — on-line калькулятор на нашем сайте. Программа учитывает местоположение установки, высоту мачты, а также рельеф местности. Если в электростанции имеются солнечные батареи, в калькуляторе можно произвести расчет для всей системы и получить данные и графики как суммарной, так и раздельной выработки энергии. 

              

                

Рис.1. Расчет суточного потребления (нагрузки).

Рис.2. Подбор солнечных батарей и ветряка. Индивидуальные графики среднесуточной выработки.

Рис.3. Выгрузка графика среднесуточной выработки всех источников энергии.

Не стоит забывать о том, что программа никак не может брать в расчет влияние местных особенностей (предметов, деревьев, заграждающих зданий и т.п.), затеняющих солнечные батареи или вносящих турбулентности в поток воздуха, данные факторы следует учитывать отдельно. 

Читать еще статьи…

 

Как рассчитать расход газа для отопления загородного дома — Российская газета

Газ — наиболее дешевый способ отопления для загородного дома.

У этого утверждения есть противники, которые доказывают, что газовое оборудование и подключение к трубе стоят больших денег и эти затраты не оправдывают себя в уже построенных домах небольшой площади (до 100 кв. метров) с обыкновенной дровяной печью. Мы не будем спорить, эта точка зрения имеет право на существование, но для домов большей площади, а тем более новых домов, газ — наиболее оптимальное решение.

И, что важно, значительно менее трудозатратное — чтобы зимой обогреть даже небольшой дом дровами, закидывать в печь их придется два-три раза, а перед этим поколоть, сложить, принять, купить.

Естественно, перед подключением к трубе нужно знать, какой объем газа потребуется для максимально комфортного проживания в доме даже в самые лютые морозы.

Это нужно не только для расчетов будущих затрат на отопление, но и упростит выбор газового оборудования, которое придется покупать.

Для расчета расхода газа надо отталкиваться от необходимой тепловой мощности, требуемой для обогрева дома. Есть стандартная формула: 0,1 кВт*1 кв. метр. По ней все просто, на час обогрева дома площадью 100 кв. метров потребуется — 10 кВт тепла, 150 кв. метров — 15 кВт, 200 кв. метров — 20 кВт. Но газовый котел не работает постоянно, поэтому для расчета суточного потребления газа итоговое значение делят на два и умножают на количество часов в сутках — 24. В результате для среднестатистического дома площадью 100 кв. метров получается формула 0,1*100/2*24=120 кВт. К полученному результату нужно прибавить 20% расхода тепла на вентиляцию и на обеспечение горячего водоснабжения: 120+20%=144 кВт. Столько в среднем тепловой энергии в день нужно для обогрева дома площадью 100 кв. метров.

Чтобы узнать ежедневное потребление газа в кубометрах, нужно суточный расход тепловой энергии разделить на значение удельной теплоты сгорания природного газа — 9,3 кВт. Получается: 144/9,3=15,48 кубометра газа, которые лучше округлить до 16 кубометров в сутки. В месяц выходит 480 кубометров газа.

Но проблема в том, что эта формула дает среднее значение, поэтому, используя только ее, легко можно замерзнуть в холода.

Например, для жителей северных регионов лучше закладывать в изначальную формулу расчета необходимой тепловой энергии 0,2 кВт*1 кв. метр, а на юге Краснодарского края можно использовать формулу 0,08 кВт*1 кв. метр.

Кроме этого нужно учитывать коэффициент полезного действия газового котла, который в разных моделях колеблется от 88 до 95%, поэтому к окончательному результату придется прибавить 5-12% потерь мощности.

В результате для старого дома площадью 100 кв. метров, например в Северной Карелии, может потребоваться в день почти 36 кубометров газа, а в месяц — 1075 кубометров. Впрочем, это не отменяет бесплатной газификации, напомним, ограничение — не более 7 кубометров в час.

Также не меньшее значение имеет энергоэффективность дома, то есть насколько быстро он охлаждается, теряя тепло. В хорошо утепленном доме потери будут минимальны. А в старом давно не ремонтируемом доме расход газа для его обогрева может увеличиться в два раза.

Уровень газификации регионов России к 2030 году должен вырасти до 82,9%. В период 2021-2026 годов газ планируется провести минимум в 538 тысяч домовладений и квартир.

Уже в этом году заработала программа социальной газификации — доведение газа до границ домовладений без привлечения средств граждан. В уже подключенных к газу населенных пунктах проходит догазификация — подключение к газу домов, к которым ранее не была подведена газовая сеть.

КАЛЬКУЛЯТОР СЛЕДА

1. Общие положения

Henkel AG & Co. KGaA (далее «Хенкель») и её аффилированные лица с уважением относятся к конфиденциальной информации любого лица, ставшего посетителем данного сайта. Мы хотели бы проинформировать Вас о том, какие именно данные мы собираем и каким образом используем собранные данные. Вы также узнаете о том, как Вы можете проверить точность собранной информации и дать нам указание об удалении подобной информации. Данные собираются, обрабатываются и используются строго в соответствии с требованиями действующего законодательства того государства, в котором расположено соответствующее аффилированное лицо компании «Хенкель», отвечающее за защиту персональных данных. Мы делаем все возможное для обеспечения соответствия требованиям действующего законодательства.

Данное заявление не распространяется на сайты, на которые сайт компании «Хенкель» содержит гиперссылки.

2. Сбор, использование и переработка персональных данных

Мы осуществляем сбор информации, относящейся к определенным лицам, лишь в целях обработки и использования информации и только в том случае, если Вы добровольно предоставили информацию или явно выразили свое согласие на ее использование.

Когда Вы посещаете наш сайт, определенные данные автоматически записываются на серверы компании «Хенкель» и/или её аффилированных лиц для целей системного администрирования или для статистических или резервных целей. Записываемая информация содержит название Вашего интернет-провайдера, в некоторых случаях Ваш IP-адрес, данные о версии программного обеспечения Вашего браузера, об операционной системе компьютера, с которого Вы посетили наш сайт, адреса сайтов, после посещения которых Вы по ссылке зашли на наш сайт, заданные Вами параметры поиска, приведшие Вас на наш сайт.

В зависимости от обстоятельств, подобная информация позволяет сделать выводы о том, какая аудитория посещает наш сайт. В данном контексте, однако, не используются никакие персональные данные. Использоваться может лишь анонимная информация. Если информация передается компанией «Хенкель» и/или её аффилированными лицами внешнему провайдеру, принимаются все возможные технические и организационные меры, гарантирующие передачу данных в соответствии с требованиями действующего законодательства.

Если Вы добровольно предоставляете нам персональную информацию, мы обязуемся не использовать, не обрабатывать и не передавать такую информацию способом, выходящим за рамки требований действующего законодательства. Использование и распространение Ваших персональных данных без Вашего согласия возможно только на основании судебного решения или в ином порядке, предусмотренном законодательством РФ.

Любые изменения, которые будут внесены в правила по соблюдению конфиденциальности, будут размещены на данной странице. Это позволяет Вам в любое время получить информацию о том, какие данные у нас хранятся и о том, каким образом мы собираем и храним такие данные.

3. Безопасность данных

Компания «Хенкель» и её аффилированные лица обязуется бережно хранить Ваши персональные данные и принимать все меры предосторожности для защиты Ваших персональных данных от утраты, неправильного использования или внесения в персональные данные изменений. Партнеры компании «Хенкель» и её аффилированных лиц, которые имеют доступ к Вашим данным, необходимым им для предоставления Вам услуг от имени компании «Хенкель» и её аффилированных лиц, несут перед компанией «Хенкель» и её аффилированными лицами закрепленные в контрактах обязательства соблюдать конфиденциальность данной информации и не имеют права использовать предоставляемые данные для каких-либо иных целей.

4. Персональные данные несовершеннолетних потребителей

Компания «Хенкель» и её аффилированные лица не ведет сбор информации в отношении потребителей, не достигших 14 лет. При необходимости, мы можем специально попросить ребенка не присылать в наш адрес никакой личной информации. Если родители или иные законные представители ребенка обнаружат, что дети сделали какую-либо информацию доступной для компании «Хенкель» и её аффилированных лиц, и сочтут, что предоставленные ребенком данные должны быть уничтожены, таким родителям или иным законным представителям необходимо связаться с нами по нижеуказанному (см. п. 7) адресу. В этом случае мы немедленно удалим личную информацию о ребенке.

6. Отслеживание через интернет

На данном сайте осуществляется сбор и хранение данных для маркетинга и оптимизации с использованием технологии Webtrekk GmbH. Эти данные могут использоваться для создания профилей пользователей под псевдонимами. Сайт может устанавливать файлы cookie.

Без ясно выраженного согласия наших пользователей данные, собираемые с помощью технологий Webtrekk, не используются для идентификации личности посетителя и не связываются с какими-либо другими личными данными носителя псевдонима.

Вы можете отказаться от сбора и хранения данных с помощью технологии Webtrekk, щелкнув следующую ссылку:

Я отказываюсь от хранения данных.

Для того чтобы исключить возможность контроля через интернет с использованием технологии Webtrekk на данном сайте, на сайте www.henkel.com устанавливается файл cookie для отказа. Это исключение действует в течение 5 лет, пока Вы не удалите файл. Файл cookie устанавливается для именованного домена, по одному на каждый браузер и компьютер. Следовательно, если Вы посещаете наш сайт дома и на работе, или с помощью разных браузеров, Вам нужно выполнить процедуру отказа от хранения данных на каждом устройстве или браузере.

Дополнительную информацию об отслеживании через интернет Вы можете найти в разделе «Политика конфиденциальности» нашего провайдера: Политика конфиденциальности Webtrekk

7. Ваши пожелания и вопросы

Хранящиеся данные будут стерты компанией «Хенкель» и/или её аффилированными лицами по истечении периода хранения, установленного законодательством или договором либо в случае если сама компания «Хенкель» и/или её аффилированные лица отменит хранение тех или иных данных. Вы вправе в любое время потребовать удаления из базы данных компании «Хенкель» и/или её аффилированных лиц информации о Вас. Вы также вправе в любое время отозвать Ваше согласие на использование или переработку Ваших персональных данных. В таких случаях, а также, если у Вас есть какие-либо иные пожелания, связанные с Вашими персональными данными, просим Вас выслать письмо по почте в адрес Отдела корпоративных коммуникаций аффилированного лица «Хенкель» в России ООО «Хенкель Рус» по адресу: 107045, Россия, г. Москва, Колокольников переулок, 11 или по электронной почте. Просим Вас также связаться с нами в случае, если Вам хотелось бы узнать, собираем ли мы данные о Вас и если да, то какие именно данные. Мы постараемся немедленно выполнить Ваши пожелания.

8. Законодательство по обработке персональных данных

Все действия с персональными данными, собираемыми на данном сайте, производятся в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации №152-ФЗ от 27 июля 2006 года «О персональных данных».

(1) Заявленная цель сбора, обработки или использования данных:

• Предметом деятельности «Хенкель» и её аффилированных лиц является производство и распространение химических продуктов всех типов, главным образом чистящих и моющих средств и средств по уходу, химического сырья, клеев и промышленных химикатов;
• средств личной гигиены и косметики, фармацевтических продуктов;
• пищевых продуктов, упаковочных материалов
• технического оборудования и установок
• приобретение и управление недвижимым имуществом, включая земли, предназначенные для сельского и лесного хозяйства.

(2) Описание групп вовлеченных лиц и соответствующих данных или категорий данных:

Данные, касающиеся заказчиков, сотрудников, пенсионеров, сотрудников сторонних компаний (субподрядчиков), персонала, работающего по лизингу, претендентов на рабочие места, авторов изобретений, не являющихся сотрудниками компаний, или наследников, соответственно, поставщиков товаров и услуг, сторонних заказчиков, потребителей, добровольцев, участвующих в потребительских испытаниях, посетителей производственных объектов корпорации, инвесторов – насколько это необходимо для выполнения целей, определенных в пункте 8.(1).

(3) Получатели или категории получателей, которым могут быть разглашены данные:

Органы власти, фонды страхования здоровья, ассоциация по страхованию ответственности работодателей при наличии соответствующего правового регулирования, сторонние подрядчики в соответствии сторонние поставщики услуг, ассоциация пенсионеров «Хенкель», аффилированные лица и внутренние подразделения для выполнения целей, указанных в пункте 8.(1).

(4) Периодичность регулярного удаления данных:

Юристами подготовлено множество инструкций, касающихся обязанностей по хранению данных и периодов хранения. Данные удаляются в установленном порядке по истечении указанных периодов. Данные, не подпадающие под действие данных условий, удаляются, если цели, указанные в пункте 8.(1), перестают существовать.

(5) Запланированная передача данных другим странам:

В рамках всемирной системы информации о трудовых ресурсах, данные по персоналу должны быть доступны определенным руководящим работникам в других странах. Соответствующие соглашения о защите данных должны быть заключены с соответствующими компаниями в соответствии со стандартами ЕС.

9. Использование встраиваемых модулей для социальных сетей

На наших интернет-страницах предусмотрена возможность встраивания модулей для социальных сетей facebook.com и Twitter. Соответствующие сервисы предоставлены компаниями Facebook Inc. и Twitter Inc. соответственно (“провайдерами”).

Социальная сеть Facebook управляется компанией Facebook Inc., 1601 S. California Ave, Palo Alto, CA 94304, USA («Facebook»). Для просмотра модулей Facebook и их внешнего вида перейдите по ссылке: https://developers.facebook.com/docs/plugins

Социальная сеть Twitter управляется компанией Twitter Inc., 1355 Market St, Suite 900, San Francisco, CA 94103, USA. Для просмотра экранных клавиш для сети Twitter и их внешнего вида перейдите по ссылке: https://twitter.com/about/resources/buttons

Для повышения степени защиты Ваших данных при посещении наших интернет-страниц эти модули работают, как кнопки, активируемые двойным щелчком мыши. Такая форма встраивания гарантирует, что при переходе на какую-либо страницу с нашего сайта, содержащего такие модули, Вы не будете автоматически подключаться к серверам провайдеров. Только если Вы активируете модуль, тем самым разрешая передачу данных, браузер создаст прямое соединение с сервером провайдера. Содержимое различных модулей впоследствии передается соответствующим провайдером непосредственно в Ваш браузер и выводится на экран Вашего компьютера.

Модуль сообщает провайдеру, на какую из страниц нашего сайта Вы вошли. Если во время просмотра нашего сайта Вы вошли на Facebook или Twitter под своей учетной записью, провайдер может подобрать информацию, в соответствии с Вашими интересами, т.е. информацию, которую Вы просматриваете с помощью Вашей учетной записи. При использовании какой-либо функции встроенного модуля (например, кнопки “Мне нравится”, размещения комментария), эта информация также будет передана браузером непосредственно провайдеру для сохранения.

Дополнительную информацию по сбору и использованию данных социальными сетями Facebook и Twitter, а также по правам и возможностям защиты Вашей конфиденциальности в данных обстоятельствах, можно найти в рекомендациях провайдеров по защите данных /конфиденциальности:

Рекомендации по защите данных/конфиденциальности, изданные компанией Facebook: https://www.facebook.com/policy.php

Рекомендации по защите данных/конфиденциальности, изданные компанией Twitter: https://twitter.com/privacy

Для того, чтобы не подключаться к учетным записям на Facebook или Twitter при посещении нашего сайта, Вам необходимо отключиться от соответствующей учетной записи перед посещением наших интернет-страниц.

Жителям Подмосковья рассказали, как рассчитывается плата за отопление

Размер платы за отопление зависит от наличия или отсутствия общедомового и индивидуального приборов учета, периода оплаты за отопление, площади квартиры, типа жилого дома, выбранной методики расчета, говорится в сообщении пресс-службы Министерства ЖКХ Московской области.

«Расчет платы за отопление в многоквартирных домах производится по правилам, утвержденным постановлением правительства РФ от 6 мая 2011 года №354. Начисление по отоплению исходит из двух главных показателей: объем коммунального ресурса, потребленного отдельной квартирой; количество энергии, израсходованной на общедомовое хозяйство», — говорится в сообщении.

Размер платы зависит от многих факторов, в том числе: наличия или отсутствия общедомового и индивидуального приборов учета, периода оплаты за отопление, площади квартиры, типа жилого дома, выбранной методики расчета.

Начисления за отопление могут производиться двумя способами: в отопительный период или в течение всего года.

В случае, если в многоквартирном доме отсутствуют общедомовые и индивидуальные приборы учета тепла и начисления производятся только в отопительный период, упрощенная формула для расчета выглядит так: P = S x N x T. Площадь помещения (S) умножается на установленный норматив потребления тепловой энергии (N) и на тариф на тепловую энергию (T).

«Если в доме установлен общедомовой счетчик по отоплению, то расчет производится, как правило, в отопительный период согласно показаниям прибора учета. Упрощенная формула расчета в этом случае такова: сумма к оплате P = количество потраченной тепловой энергии (V) делится на общую площадь дома (So) и умножается на площадь квартиры (Sкв) и на тариф (T)», — добавляется в сообщении.

С 1 января 2019 года вступили в силу изменения законодательства, которые закрепили за жителями право оплачивать отопление в квартирах согласно показаниям индивидуального прибора учета (ИПУ). Еще одно нововведение касается владельцев жилых помещений с автономным обогревом. Теперь они не обязаны оплачивать услуги центрального отопления, но по-прежнему, как и другие жильцы, вносят плату за обогрев общедомовых площадей.

Тепло, идущее на общедомовые нужды, количество тепла, потраченное на обогрев нежилых помещений в доме, определяются по общедомовым приборам учета (при их наличии) либо исходя из нормативов. Нормативы потребления ресурсов на общедомовые нужды утверждаются министерством ЖКХ Московской области и распорядительными документами органов местного самоуправления. Размер платы за отопление на ОДН рассчитывается пропорционально площади занимаемого жилого помещения.

Рассчитать оплату за отопление можно на сайте «Расчет ЖКХ». Уточнить подробности по оказанию услуги «отопление» можно у исполнителя услуги.

Акция «Школа ЖКХ нашего двора» — как проверят готовность домов к зиме в Подмосковье>>

Как измеряют радиоактивность?

Радиоактивное излучение не воспринимается напрямую нашими органами чувств. Но его можно обнаружить и измерить по косвенным признакам.

Методы обнаружения основаны на том факте, что излучение оставляет след или задерживается в той материи, через которую проходит. Специальные приборы – детекторы, используемые сегодня, имеют разную физическую основу (газовые, сцинтилляционные, полупроводниковые счетчики), но они используют один и тот же принцип: переводят фотоны, электроны или альфа-частицы излучения, в электрический сигнал, чтобы рассчитать количество распадов или иными словами количество беккерелей.

Несмотря на то, что 1 беккерель – это чрезвычайно маленькая радиоактивность, измерительные приборы, которыми располагает человечество, в большинстве случаев достаточно чувствительны, чтобы обнаружить радиоактивность.

Радиоактивность можно измерить как в лаборатории, так и с помощью переносных аппаратов, предназначенных для регистрации конкретного типа излучения.

Единицы измерения радиоактивности
Беккерель, грей и зиверт – три единицы, в которых измеряют радиоактивность, ее энергию и ее воздействие соответственно.

Как уже упоминалось, активность в беккерелях (Бк) равна числу атомов, распадающихся за секунду (1 Бк соответствует распаду одного атома за секунду). Ранее для обозначения числа распадов использовалась единица кюри – соответствующая тридцати семи миллиардам распадов за секунду, названная в честь первооткрывателей радия — Пьера и Марии Кюри.

Грей (Гр) – единица измерения количества энергии, которое выделятся в веществе при воздействии излучения. 1 Гр соответствует тому, что вещество получило один джоуль энергии в расчете на один килограмм массы, и определяет поглощённую дозу. Ранее использовалась единица «рад».

Зиверт (Зв) – единица биологического воздействия на организм в зависимости от типа излучения. 1 зиверт – это количество энергии, поглощённое килограммом биологической ткани, равное по воздействию поглощённой дозе гамма-излучения в 1 Гр. Эквивалентная доза, характеризующая биологический эффект облучения организма ионизирующим излучением, измеряется в Зивертах. Прежде использовалась единица Бер, составляющая 1 сотую Зиверта.

Измеряемая величина	Определение	Единица измерения
Радиоактивность	Количество распадов в секунду	Беккерель (Бк)
Поглощенная доза	Количество энергии, полученное материей от излучения	Грей (Гр)
Эквивалентная доза	Воздействие излучения на организм	Зиверт (Зв)

Масса, энергия, импульс и закон сохранения / Хабр

Множество непонятных свойств мира связаны с природой массы и энергии (а также импульса). Все мы слышали эти слова и у многих из нас есть туманное представление об их значении. Конечно, значений у слов «масса» и «энергия» в английском и других языках довольно много. К сожалению, ни одно из них не совпадает с теми, что имеют в виду физики. Попробуйте отставить в сторону эти значения слов и поработать с точными физическими понятиями – иначе вы полностью запутаетесь.

Необходимо отметить, что не стоит при словосочетании «масса и энергия» вспоминать другую популярную пару, «вещество и энергия». Многие люди упоминают последнее словосочетания так, будто вещество и энергия – это две стороны одной медали. Но это не так. Вещество и энергия относятся к разным категориям, как яблоки и орангутанги. Вещество, не важно, как его определять – это класс объектов, существующих во Вселенной, а масса и энергия – это не объекты, а свойства, которыми эти объекты обладают. Масса и энергия глубоко переплетены друг с другом, и заслуживают общего объяснения.

Чтобы понять массу и энергию, необходимо добавить к ним импульс и обсудить различия и связи этих величин.

Энергия

У слова «энергия» есть множество значений. Когда мы заболеваем, то говорим о том, что у нас не осталось энергии, имея в виду силу и мотивацию. Когда мы говорим, что у кого-то полно энергии, мы имеем в виду его высокую активность. Мы жалуемся на рост цен на энергию, имея в виду топливо. Мы говорим о духовной энергии как о чём-то неизмеримом, но важном, возможно, о некоей форме харизмы. И все эти понятия перекликаются друг с другом, поэтому мы и выбираем одно слово для их описания. Но в физике энергия – это совсем другое. С точки зрения физики ошибочно будет смешивать одно из этих определений с физическим. В физике нужно придерживаться физического термина, чтобы не получить неправильные ответы и не запутаться вконец.

К несчастью, понятие «энергии» в физике очень сложно описать так, как это делают словари – короткой содержательной фразой. Но не подумайте плохого – всё дело в несовершенстве естественного языка, а не в том, что понятие энергии в физике расплывчато. В любой заданной физической системе совершенно понятно, какова её энергия, как в смысле её экспериментального измерения, так и в смысле расчётов (при наличии описывающих систему уравнений).

Одна из причин, по которым энергию так сложно описать – она может принимать множество форм, и не все из них просто понять. Вот три наиболее часто встречающихся разновидности:

1. Энергия может быть заключена в массе объекта. Здесь я называю такой вариант «энергией массы» (благодаря известному уравнению E=mc² энергия связывается с массой. Также она называется «энергия покоя», поскольку это энергия объекта, находящегося в покое, то есть, без движения).

2. Во-вторых, энергия бывает связанной с движением объекта. Здесь я называю её «энергией движения», а технический термин для этого – кинетическая энергия. Этот вариант интуитивно легко воспринять, поскольку у быстро движущихся объектов энергия больше, чем у медленно движущихся. Кроме того, у тяжёлого объекта энергия движения больше, чем у лёгкого, движущегося с той же скоростью.

3. Энергия может храниться во взаимоотношении объектов (и обычно называется «потенциальной»). Она хранится в растянутой пружине, в воде за дамбой, в гравитационном взаимодействии Земли и Солнца, во взаимодействиях атомов в молекуле. Существует множество способов хранения энергии. Звучит расплывчато, но в этом виноват язык. В любом из перечисленных случаев существуют точные формулы, описывающие сохранённую в системе энергию и хорошо определённые пути её измерения.

С третьим типом энергии связано то, что я буду называть энергией взаимодействия, и это наиболее запутанное понятие из всех. В отличие от энергии массы и энергии движения, которые всегда больше или равны нулю, энергия взаимодействий может быть положительной и отрицательной. Пока я оставлю эту тему, но мы к ней ещё вернёмся.

Энергия – это особая величина огромной важности для физики. Причина такой важности – в том, что она «сохраняется». Что же это означает?

Если вы начнёте наблюдение с объекта или с набора объектов – назовём их «системой объектов» – обладающих определённым количеством энергии в начальный момент (не забудьте подсчитать всю энергию – массы, движения, сохранённую энергию всех типов, и т.п.), а затем части системы будут взаимодействовать только друг с другом и более ни с чем, тогда в конце наблюдения общее количество энергии, которым обладают эти объекты, будет тем же, что и в начале. Общая энергия системы сохраняется – её общее количество не меняется. Она может менять форму, но если отслеживать все разновидности, то в конце её будет столько же, сколько и в начале.

Это правило работает, даже если некоторые объекты будут исчезать и уступать место другим, к примеру, если одна частица в системе распадётся на две других, вливающихся в систему.

Почему энергия сохраняется? Из-за математического принципа, соотносящего тот факт, что законы природы со временем не меняются, с существованием сохраняющейся величины, которую мы по определению называем «энергией».

Самым известным и общим определением этого принципа мы обязаны Эмми Нётер, одной из величайших математических физиков предыдущего столетия, современнице Эйнштейна. Некоторые члены физического и математического сообщества относились к ней с глубоким уважением, но в то время в своей родной Германии она страдала от дискриминации по половому и национальному признаку (там блокировали попытки присвоить ей звание профессора в Гёттингене, и оттуда ей пришлось бежать после того, как к власти пришли нацисты). Эмигрировав в США, всего после двух лет преподаваний в колледже Брин-Мар (который по сию пору принимает для обучения только женщин), она умерла от онкологического заболевания.

Знаменитая теорема Нётер (реально это две тесно связанных теоремы) говорит нам, что если в законах природы существует симметрия – в нашем случае это значит, что законы природы одинаковы в любой момент времени – то из этого следует сохранение некоей величины – в нашем случае, энергии.

Более того, теорема в точности сообщает нам, что это за величина – каковы различные формы энергии, для заданной системы объектов, которые необходимо сложить, чтобы получить общую энергию. Именно поэтому физики всегда точно знают, что такое энергия, и почему её легче получить при помощи уравнений, чем определить словами.

Импульс

С импульсом дело обстоит примерно таким же образом, что и с энергией. Законы природы везде одинаковые. Грубо говоря, эксперименты дают одни и те же ответы, проводите ли вы их к северу или к югу отсюда, к западу или востоку, на вершине здания или в глубокой шахте. Выберите любое направление в пространстве. Тогда, согласно Нётер, импульс вдоль этого направления сохраняется. Поскольку в пространстве есть три измерения, то можно двигаться в трёх разных независимых направлениях и существуют три независимых закона сохранения. Выбрать можно три любых направления, при условии, что они разные. К примеру, можно выбрать в качестве трёх законов сохранения импульсы в направлениях север-юг, запад-восток и вверх-вниз. Или можно выбрать три других – по направлению к и от Солнца, вдоль орбиты Земли в обе стороны, и вверх и вниз по отношению к плоскости Солнечной системы. Ваш выбор не имеет значения, ибо импульс сохраняется вдоль любого направления.

Простейшая форма импульса возникает благодаря простому движению объектов, и это примерно то, что можно представить себе интуитивно: если объект двигается в определённом направлении, то у него есть импульс в этом направлении, и чем быстрее он двигается, тем больше этот импульс. А у более тяжёлого объекта импульс больше, чем у лёгкого, если они двигаются с одинаковыми скоростями.

Одно из интересных следствий этого сохранения: если у вас имеется неподвижная система из объектов (то есть, система в целом не двигается, если усреднить все движения составляющих её объектов), тогда она будет оставаться неподвижной, если только ей не придаст движение какое-либо внешнее воздействие. Причина в том, что у неподвижной системы суммарный импульс равен нулю, и поскольку импульс сохраняется, он останется равным нулю навсегда, если только не вмешается что-либо извне системы.

Масса, и её связь с энергией и импульсом

Теперь обратимся к массе

К сожалению, с массой связано много путаницы – после выхода работы Эйнштейна по теории относительности некоторое время существовало два понятия массы. И только одно из них (то, на котором остановился сам Эйнштейн, и которое иногда называют «инвариантной массой» или «массой покоя», чтобы отличить её от уже ставшего архаичным термина «релятивистская масса»), до сих пор используют в физике частиц. В отдельной статье я поясню это более подробно.

Рис. 1

Под массой m, которую я использую в статьях, подразумевается та масса, что непосредственно связывает энергию и импульс. Для объекта, двигающегося без воздействия внешних сил (не взаимодействующего значительно с другими объектами), Эйнштейн предположил (и это было подтверждено экспериментами), что его энергия E, импульс p и масса m удовлетворяют простому пифагорову равенству:

Помните старика Пифагора, утверждавшего, что для прямоугольного треугольника со сторонами A и B и гипотенузой C выполняется равенство ? Это связь того же типа – см. рис. 1. У нас с – постоянная скорость, которая, как мы увидим, служит универсальным пределом скорости. Также мы увидим, почему её называют «скоростью света».

Согласно уравнениям Эйнштейна, скорость объекта, делённая на предел скорости с, это просто отношение pc к Е:

То есть отношение горизонтального катета к гипотенузе. Оно также равно синусу угла α на рис. 1. Вот так вот, граждане. А поскольку катеты прямоугольного треугольника всегда короче гипотенузы (синус любого угла всегда меньше или равен 1), скорость любого объекта не может превышать с, универсальный предел скорости. С увеличением скорости объекта фиксированной массы p и E становятся очень большими (рис. 2), но E всегда больше pc, поэтому v всегда меньше c!

Рис. 2

Теперь обратите внимание, что если объект не двигается, то его импульс p равен нулю, и отношение в уравнении 1 сводится к:

Знаменитая формула Эйнштейна, связь массы с фиксированным количеством энергии (то, что я называю энергией массы), это просто утверждение, соответствующее тому, что когда треугольник вырождается в вертикальную линию, как на рис. 3 слева, его гипотенуза становится такой же длины, как вертикальный катет. При этом оно не означает, что энергия всегда равна массе, помноженной на квадрат с. Это работает только для покоящегося объекта с нулевым импульсом.

Рис. 3

Ещё одно интересное наблюдение: для безмассовой частицы вертикальный катет треугольника нулевой, а гипотенуза и горизонтальный катет совпадают, как на рис. 3. В таком случае E равняется pc, что означает, что v/c = 1, или v = c. Видно, что безмассовая частица (к примеру, фотон, частица света) неизбежно перемещается со скоростью с. Поэтому скорость света такая же, как универсальный предел скорости, с.

С другой стороны, если взять обладающую массой частицу, как на рис. 4, то неважно, насколько большим вы делаете импульс и энергию, E всегда будет немного больше, чем p*c, поэтому скорость всегда будет меньше с. Безмассовые частицы обязаны перемещаться с максимальной скоростью. Скорость массивных частиц должна быть меньше.

Рис. 4. Здесь «>>» означает «гораздо больше»

Представьте себе другой пограничный случай, медленно (по сравнению со скоростью света) движущийся массивный объект, к примеру, автомобиль. Поскольку его скорость v гораздо меньше с, его импульс p умноженный на c будет гораздо меньше E, и, как видно из рис. 5, E будет немногим больше, чем mc². Поэтому энергия движения медленного объекта E — mc² гораздо меньше, чем энергия его массы mc², а у быстрого объекта энергию движения можно сделать сколь угодно большой, как мы видели на рис. 4.

Один тонкий момент: импульс – это не только число, но и вектор. У него есть величина и направление. Он направлен в сторону движения частицы. Когда я пишу «p», я указываю только величину. Во многих случаях необходимо отслеживать и направление импульса, хотя в уравнении №1, связывающем импульс с энергией и массой, этого делать не нужно.

Рис. 5

Ещё один тонкий момент: я использовал треугольники и простейшую тригонометрию, поскольку она известна всем из школы. Экспертам же нужно быть осторожнее – правильно понять уравнения Эйнштейна можно, используя гиперболические функции, обычно не встречающиеся дилетантам, но крайне важные для понимания структуры теории, и делающие более понятными такие вещи, как сложение скоростей, сжатие расстояний и т.п. Не претендующие на экспертизу люди могут это игнорировать.

Но скорость же относительна?..

Если вы внимательно читали текст, вас уже может кое-что удивить. Вы знаете, что скорость частицы – или чего угодно, движущегося медленнее света – зависит от точки зрения.

Если вы сидите дома и читаете книгу, вы скажете, что скорость книги нулевая (и относительно вас она действительно покоится), следовательно, у неё нет импульса и энергии движения, только энергия массы. Но если бы я стоял на Луне, то я напомнил бы вам, что Земля вертится, поэтому это вращение увлекает и вас, и двигает вас относительно меня со скоростью в сотни километров в час. Так что вы с вашей книгой обладали бы импульсом с моей точки зрения.

Кто же прав?

Вариант относительности согласно Галилею – первый принцип относительности – утверждает, что правы мы оба. Вариант относительности Эйнштейна соглашается с точкой зрения Галилея в том, что правы оба, но вносит важные корректировки в то, как обозначили бы последователи Галилея энергию, импульс и массу книги, помещая эти величины в пифагорово соотношение уравнения №1.

Но если правы все, какую E и какой p мне нужно подставить в соотношение энергии/импульса/массы, ? Подставить E и p, измеренные вами, читающим книгу, то есть E = mc² и p = 0? Или подставить E и p, которыми обладает книга с моей точки зрения, когда вы двигаетесь вместе с Землёй?

В ответе на этот вопрос содержится вся суть уравнения Эйнштейна №1. Каждый наблюдатель измерит разные величины E и p для книги, в зависимости от того, как быстро книга будет двигаться относительно него. Но для всех наблюдателей уравнение будет верным!

Магия! А на самом деле, гениальность – мысль, пришедшая в 1905 году, о том, как можно заменить набор уравнений, предложенных Ньютоном и его последователями, новым удивительным набором уравнений, всё ещё совпадающим со всеми предыдущими экспериментами, но оказавшимся более точным представлением реальности. Сложно представить, как сильно нужно было изменить образ мышления, чтобы додуматься до этого, пока не разберёшься с тем, сколько всего во время формирования новой теории могло пойти не так, и сколько других различных уравнений, содержащих противоречия с математикой или с предыдущими экспериментами, можно было бы предложить (а люди их предлагали). Мне, к примеру, постоянно приходят работы начинающих физиков, пытающихся «исправить» уравнения Эйнштейна, но я никогда не видел, чтобы кто-нибудь из них проверил свои уравнения на внутреннюю непротиворечивость. Это очень сложная задача и причина неудачи большинства теорий.

Но как тогда могут сохраняться энергия и импульс?

Погодите-ка, – скажете вы, когда ваша голова уже готова будет взорваться и забрызгать всё вокруг мозгами (я и сам помню это ощущение), – но энергия и импульс должны сохраняться! Так как же могут разные наблюдатели не соглашаться с тем, что они собой представляют?

Тут есть ещё больше магии, которая, кстати, была ещё до Эйнштейна. Поверьте мне, Вселенная – очень, очень хитроумный бухгалтер, и, несмотря на то, что разные наблюдатели не будут соглашаться по поводу энергии, имеющейся у объекта или системы объектов, они все согласятся, что эта энергия не меняется со временем. То же касается и импульса.

А вот масса очень сильно отличается от энергии и импульса. Во-первых, масса не сохраняется. В природе есть множество процессов, изменяющих общую массу системы: к примеру, массивная частица Хиггса может распадаться на два безмассовых фотона. С массой не связана симметрия, и поэтому у Нётер нет для нас закона сохранения. Во-вторых, в отличие от энергии и импульса, чьи величины зависят от наблюдателя (в частности, от его скорости по отношению к измеряемым объектам), все наблюдатели согласятся с величиной массы m объекта. А это вовсе не очевидно, и происходит так оттого, как ужасно хитроумно работают уравнения Эйнштейна.

Итак, что мы имеем

На текущий момент у нас несколько, на первый взгляд, противоречивых знаний. Мы знаем, что:

• Энергия и импульс изолированной физической системы сохраняются (общая энергия и общий импульс изолированной системы не меняются со временем) с точки зрения любого наблюдателя.
• Разные наблюдатели, движущиеся относительно друг друга, по-разному оценят величины энергии и импульса системы!
• Сумма масс объектов, составляющих систему, не сохраняется, она может меняться.
• Но все наблюдатели согласятся с величиной массы объекта.

К этому списку нужно добавить ещё два факта и два вывода:

Масса физической системы объектов не равна сумме масс объектов, составляющих эту систему.

Вместо этого масса физической системы, по поводу которой согласятся все наблюдатели, определяется её энергией и импульсом, и удовлетворяет своему варианту уравнения №1:

Получается, что дополнительный закон сохранения не нужен, и что хотя сумма масс объектов, составляющих систему, не сохраняется, масса системы сохраняется, поскольку она связана через уравнение №1′ с энергией и импульсом системы, которые сохраняются.

Масса системы объектов – это единственный пункт нашего списка, одновременно и сохраняющийся, и не являющийся предметом споров наблюдателей.

Нужно лишь помнить, что масса системы объектов – это не сумма масс объектов, составляющих систему, а то, что задано уравнением №1′.

Чем пытаться объяснить это, просто посмотрим, как это работает. Яркий пример стоит тысячи слов. Давайте в качестве примера системы рассмотрим самую модную штуку, а именно, частицу Хиггса (обладающую массой в 126 ГэВ/с²), и посмотрим, как различные утверждения, сделанные выше, работают при её распаде на два фотона.

Одна частица Хиггса, два фотона и три наблюдателя

Рис. 6. Три наблюдателя смотрят на частицу Хиггса. По отношению к ней Петя (Peter) не двигается, Маша (Marie) двигается вниз, а Костя (Chris) двигается влево.

Давайте посмотрим на то, как частица Хиггса распадается на два фотона, с точки зрения трёх разных наблюдателей. Они изображены на рис. 6 вместе с частицей Хиггса, на которую они смотрят. Конечно, они не могут увидеть её глазами, ибо она существует слишком малый отрезок времени и она слишком мала. Им необходимо использовать какое-либо научное оборудование. Для Пети частица Хиггса не двигается. Маша двигается вниз относительно Пети. Костя двигается влево относительно Пети. Значит, для Маши частица Хиггса двигается вверх, а для Кости – вправо. Три наблюдателя видят, как частица распадается согласно рис. 7. Петя видит, что Хиггс распадается на два фотона одинаковых энергий, один из которых двигается вверх, а другой – вниз. Маша видит, что Хиггс распадается на два фотона различных энергий, и у двигающегося вверх энергии больше, чем у двигающегося вниз. Костя видит, как Хиггс распадается на два фотона, направляющихся вправо вверх и вправо вниз. Давайте посчитаем, какие энергии и импульсы присвоят Хиггсу и двум фотонам наблюдатели, и как каждый из них придёт к выводу о сохранении энергии и импульса в процессе распада.

Распад неподвижной частицы Хиггса

Для начала разберём частицу Хиггса с точки зрения Пети. Петя смотрит (при помощи измерительных приборов) на частицу Хиггса, и что же он видит? (Я буду ставить чёрточку над всем, что видит Петя, и потом мы сравним это с наблюдениями Маши и Кости). Хиггс не двигается, значит, его импульс

равен нулю, и согласно уравнению №1 у него, с его массой m = 126 ГэВ/c

²

энергия будет

Теперь, согласно сохранению энергии и импульса, система, состоящая из частицы Хиггса, сохранит всю энергию и импульс после распада. И это будет так, пока никакая внешняя сила не будет воздействовать на Хиггса. Вы можете спросить, нужно ли нам волноваться по поводу земного притяжения, ведь гравитация и будет внешним воздействием, способным менять импульс. Отвечу, что за то краткое время, которое нужно Хиггсу на распад, влияние гравитации будет столько малым, что если бы я рассказал вам, какое оно на самом деле мелкое, вы бы захихикали. Забудьте об этом.

Итак, когда Хиггс распадается, энергии частиц, составляющих его остатки, должны в сумме дать 126 ГэВ, а импульс частиц (учитывая, что импульс – это не только величина, но и направление — вектор) в сумме даст ноль.

Два безмассовых фотона, на которые распадается Хиггс, могут разлететься в любых направлениях, но чтобы упростить пример, представим, что они разлетятся вертикально – один вверх, а другой, отскочив от него, вниз. (Чуть позже обсудим, почему они должны разлетаться в противоположных направлениях).

Каким импульсом обладают фотоны? Это просто. Во-первых, общий импульс системы – сумма импульсов двух фотонов – должен быть нулевым, поскольку у Хиггса до распада был нулевой импульс (с точки зрения Пети). Теперь у каждого из фотонов есть импульс определённой величины и направления. В сумме они могут давать ноль только одним способом – если они равной величины и противоположного направления. Если один идёт вверх, другой должен идти вниз, и величина их должна быть одинаковой.

Рис. 8: что видит Петя

Во-вторых, общая энергия системы – это сумма энергий двух фотонов. Это происходит потому, что между ними нет никакой энергии взаимодействия (кроме крайне малого гравитационного притяжения, о котором можно забыть). Конечно, раз у них нет масс, то вся их энергия заключается в энергии движения. Кроме того, в случае для безмассовой частицы уравнение №1 говорит о том, что E = p c, где p – величина импульса. Из-за этого два фотона с одинаковыми импульсами должны обладать и одинаковыми энергиями. А поскольку две эти энергии в сумме должны дать энергию частицы Хиггса, то энергия каждого фотона должна равняться половине энергии частицы Хиггса.

А поскольку для безмассовой частицы p = E/c, то

И это отображено на рис. 8.

Энергия и импульс сохраняются, а масса – нет, поскольку у фотонов нет массы, а у Хиггса была. А что по поводу массы системы? Какова масса системы из двух фотонов? Ненулевая. Очевидно, какая она. Точно так же, как и для самого Хиггса (из которого и состояла изначально вся система), система из двух фотонов обладает той же энергией и импульсом, что были у Хиггса:

А поскольку для Пети ,

Что и есть масса Хиггса. Масса системы не изменилась за время распада, как и ожидалось.

Наблюдатель, для которого Хиггс движется вверх

Маша движется вниз по отношению к Пете, так что с её точки зрения Петя и Хиггс двигаются вверх. Допустим, что Хиггс двигается со скоростью v = 0,8 c, то есть 4/5 скорости света, относительно неё. В отличие от Пети, с точки зрения Маши Хиггс обладает ненулевым импульсом, а импульсы у фотонов оказываются разными по величине, но по-прежнему разнонаправленными – в результате чего сумма их импульсов будет ненулевой.

Рис. 9: как Маша видит распад частицы Хиггса

Как посчитать, какими импульсом и энергией обладает Хиггса и два фотона, на которые он распадается, с точки зрения Маши? Для этого нам понадобится ещё один набор простых уравнений Эйнштейна. Допустим, с точки зрения некоего наблюдателя объект обладает импульсом p и энергией E. Тогда с точки зрения другого наблюдателя, движущегося со скоростью v по направлению движения объекта (или против него), импульс и энергия объекта будут выражаться следующим образом:

Где γ удовлетворяет ещё одному пифагорову уравнению:

согласно Эйнштейну. Это позволяет нам выполнять преобразования между тем, что видит Петя, и тем, что видит Маша (или любой другой наблюдатель, двигающийся со скоростью v). То, что мы обнаружим, показано на рис. 9.

Чтобы сравнить наблюдения Маши с наблюдениями Пети, нам понадобятся v и γ. Я утверждаю, что если v=4/5 c, то γ = 5/3.

Проверим, используя уравнение №5: 1 = (4/5)2 + (3/5)2 = 16/25 + 9/25 = 25/25

Петя говорит, что у Хиггса . Что насчёт Маши? Она говорит, что:

Петя утверждает, что у двух фотонов , и для каждого из них E = p c. Теперь мы можем подсчитать, что видит Маша, используя уравнения №4 и №4.

Работает! Энергия сохраняется и с точки зрения Марии, ибо

Импульс тоже сохраняется:

Масса системы совпадает с массой Хиггса до и после распада, поскольку до и после распада

Что, согласно уравнению №1′, приводит массу системы вновь к , как и у Пети, поскольку

Наблюдатель, с точки зрения которого Хиггс движется вправо

Что у нас с Костей? Костя двигается влево относительно Пети, допустим, со скоростью v=4/5 c, так что относительно Кости Хиггс (и Петя) двигаются вправо со скоростью v=4/5 c. Те же расчёты, что мы делали для Маши, показывают, что энергия Хиггса

, но, в отличие от Маши, для которой Хиггс двигается вверх, для Кости импульс Хиггса направлен вправо. Это изображено на рис. 10.

Рис. 10

Хиггс распадается на два фотона. Если с точки зрения Пети фотоны двигаются вверх и вниз, то для Кости, наблюдающего, как Хиггс и Петя двигаются вправо, один из фотонов двигается вправо вверх, а другой – вправо вниз. Какие у них тогда будут импульс и энергия?

Через уравнения №4 и №5 нам этого не узнать, поскольку они предназначаются для случаев, когда частица и наблюдатель двигаются в одном направлении. Для нашего случая уравнения будут такими:

Эти уравнения будут проще, чем кажутся, поскольку с точки зрения Пети, у p нет компоненты, двигающейся слева направо, и весь импульс идёт вверх или вниз. Так что Костя наблюдает следующие величины для Хиггса:

А у фотона, идущего вверх

Для второго фотона формулы те же, только его вертикальная составляющая направлена вниз. Заметьте, что для обоих фотонов E = p c, согласно теореме Пифагора для размера p у каждого из импульсов – согласно врезке на рис. 10

И вновь Костя наблюдает другие величины энергии и импульса, по сравнению с Петей и Машей. Но и для Кости энергия и импульс всё равно сохраняются. Также Костя наблюдает, что у системы с двумя фотонами масса совпадает с массой Хиггса. Почему? Общая вертикальная часть импульса системы нулевая, она взаимно уничтожается. Горизонтальная часть импульса системы равна 168 ГэВ/с. Общая энергия системы 210 ГэВ. Это то же, что наблюдала Маша, за исключением того, что у неё импульс системы шёл вверх, а не вправо. Но направление импульса не влияет на уравнение №1′. Там играет роль только его величина. Так что, как и Маша, Костя видит, что масса системы из двух протонов получается , равной массе первичной частицы Хиггса.

Итог

Итак, мы видим, что наблюдают три разных наблюдателя. Их наблюдения:

• разнятся по поводу того, какие у Хиггса энергия и импульс,
• разнятся в части энергии и импульса обоих фотонов,
• согласуются по поводу сохранения энергии и импульса при распаде,
• следовательно, они согласны, что при этом сохраняется масса системы,
• соглашаются, что масса системы равна 126 ГэВ/c²,
• и более того, что сумма масс объектов системы не сохраняется, а уменьшается с 126 ГэВ/c² до нуля.

И это не случайно. Эйнштейн из предыдущих экспериментов знал, что энергия и импульс сохраняются, поэтому он искал и нашёл уравнения, сохраняющие эту особенность мира. Также в процессе он обнаружил, что масса системы должна удовлетворять уравнению №1′.

Бонус: как это используется в поисках частицы Хиггса

Учёные:

• наблюдают столкновения протонов, в результате которых рождается два фотона;
• подсчитывают массу системы из двух фотонов (на техническом жаргоне это называется инвариантная масса пары фотонов).

Когда в результате эксперимента получается частица Хиггса, распадающаяся на два фотона, то вне зависимости от того, в каком направлении и с какой скоростью двигается частица по отношению к лаборатории, система из двух фотонов, на которую она распадётся, всегда будет обладать массой, равной массе частицы Хиггса, произведшей их на свет! Поэтому, в отличие от случайных процессов, в результате которых получается система из двух фотонов случайной массы, частицы Хиггса всегда будут порождать систему из двух фотонов одной и той же массы. Поэтому, если в результатах эксперимента появятся частицы Хиггса, и если они иногда будут распадаться на два фотона, то мы увидим пик от распадов Хиггса, возвышающийся над гладким фоном из других случайных процессов. Так и произошло в эксперименте на БАК!

Расчеты энергии — Запасы и передача энергии — Шлюз OCR — Редакция GCSE Physics (Single Science) — Шлюз OCR

Полезно знать, сколько энергии передается из одного хранилища в другое. Используются разные уравнения, в зависимости от того, как энергия передается или хранится.

Объект, поднятый над уровнем земли

Объект, поднятый над уровнем земли, движется через гравитационное поле Земли.

В поле силы тяжести:

потенциальная энергия (Дж) = масса (кг) × высота (м) × напряженность гравитационного поля (Н / кг)

Пример

Игрок в крикет бросает мяч массой 0.16 кг и больше. Он падает на землю с высоты 4,0 м. Рассчитайте количество переданной энергии. (Напряженность гравитационного поля, g = 10 Н / кг.)

потенциальная энергия = масса × высота × напряженность гравитационного поля

= 0,16 × 4,0 × 10

= 6,4 Дж

Движущийся объект

Для движущегося объекта:

кинетическая энергия (Дж) = 0,5 × масса (кг) × (скорость) ² (м / с)

Пример

Гоночная машина имеет массу 500 кг.Вычислите его кинетическую энергию, когда он движется со скоростью 60 м / с.

кинетическая энергия = 0,5 × масса × (скорость) ²

= 0,5 × 500 × 60 ²

= 250 × 3600

=

0 Дж

Это 900 кДж или 0,9 МДж.

Растянутая пружина

Для растянутой пружины:

энергия, передаваемая при растяжении (Дж) = 0,5 × жесткость пружины (Н / м) × (растяжение) ² (м)

Пример

Растяжение пружины упруго на 10 см.Рассчитайте передаваемую энергию, если жесткость пружины составляет 200 Н / м.

10 см = 10/100 = 0,10 м

энергия, передаваемая при растяжении = 0,5 × жесткость пружины × (растяжение) ²

= 0,5 × 200 × 0,10 ²

= 100 × 0,01

= 1,0 J

Как рассчитать импульс и энергию

A. Импульс. Обзор и определение

Причина, по которой термин импульс так часто используется в спорте, заключается в том, что он передает ощущение движения, которое требует реальных согласованных усилий, чтобы остановиться, например, у Денверских Бронкосов в этом сезоне есть настоящий импульс; похоже, что они дойдут до Суперкубка.

Но держу пари, вы не знали, что импульс возник как физический термин. В частности, это относится к количеству движения, которым обладает объект. Подобно спортивной команде в движении , движущийся объект имеет импульс.

Для дальнейшего изложения этой темы, импульс можно определить как массы в движении . Это верно, потому что все объекты имеют массу, поэтому, если объект находится в движении, у него есть импульс, а если у него есть импульс, это масса в движении.

Количество импульса объекта зависит от двух переменных:

• Количество движущейся массы.
• Скорость, с которой движется масса.

Таким образом, импульс зависит от переменных, известных как масса и скорость . Уравнение, которое представляет эту концепцию, записывается: импульс = масса x скорость. И поскольку физика использует символ « p » для обозначения количества импульса , уравнение можно переписать как: p = m’xv; где m ‘= масса и v = скорость.

p (импульс) = m (масса) * v (скорость)

Это уравнение выражает центральную теорему физики о том, что импульс прямо пропорционален массе объекта и прямо пропорционален его скорости.Стандартная метрическая единица импульса — кг · м / с.

Импульс — это векторная величина. По сути, векторная величина — это величина, которая может быть полностью выражена как величиной, так и направлением. Чтобы точно и полностью описать импульс шара для боулинга массой 10 кг, движущегося на запад со скоростью 2 м / с, вы должны включить информацию как о величине шара, так и о направлении, в котором он движется. Недостаточно сказать, что мяч имеет импульс 20 кг × м / с, потому что это не полностью объясняет импульс, с которым мяч катится.

Направление вектора импульса совпадает с направлением скорости мяча. Направление вектора скорости совпадает с направлением движения объекта. Если шар для боулинга движется на запад, то его импульс можно полностью описать, сказав, что он составляет 20 кг · м / с в западном направлении. Как векторная величина, импульс объекта должен быть полностью описан с использованием описания как величины, так и направления.

Из определения импульса мы приходим к пониманию, что если объект будет гигантского размера или огромной массы, то он неизбежно также будет иметь заметный импульс.Это связано с тем, что обе переменные (масса и размер) имеют равное значение при попытке определить импульс объекта.

Представьте себе автомобиль Hummer и человека, катающегося на роликах, движущихся по улице с одинаковой скоростью. Значительно большая масса Hummer придает ему значительно больший импульс. Тем не менее, если бы Hummer был в состоянии покоя, то импульс человека, катающегося на роликах, хотя и менее тяжелый и массивный, был бы выше, чем у Hummer, поскольку импульс любого объекта, который находится в состоянии покоя, равен 0.Когда объект находится в состоянии покоя, он имеет нулевой импульс и нулевую массу в движении.

Итак, еще раз, обе переменные, масса и скорость, одинаково важны при сравнении количества движения двух объектов.

B. Импульсная и импульсная связь

В предыдущей аналогии со спортом мы отметили, что, когда команда набирает обороты, может быть трудно остановиться. Эту аналогию можно распространить на объекты в целом.

Чтобы остановить объект, обладающий импульсом, необходимо приложить силу против его движения (или импульса) в течение заданного времени.Чем больше инерции у объекта, тем труднее его будет остановить.

Чтобы остановить объект, обладающий инерцией, может потребоваться либо большая приложенная сила, либо более длительная продолжительность действия силы (или их комбинация). Когда сила оказывает давление на объект, это изменяет его скорость, что, в свою очередь, изменяет импульс объекта.

Эту концепцию можно применить во многих повседневных ситуациях. Представьте, что вы едете по жилой улице со скоростью от 20 до 30 миль в час, потому что вы находитесь в школьной зоне.Из ниоткуда перед вашей машиной выкатывается мяч, за которым гонится мальчик. К счастью, вы можете остановиться, прежде чем ударить его, потому что с самого начала вы не двигались очень быстро.

Однако представьте, что если бы вы ехали по скоростной автомагистрали со скоростью от 65 до 70 миль в час, и возникла бы такая же ситуация; Вам будет намного труднее остановиться, потому что вы двигаетесь со значительно большей скоростью.

В обоих сценариях тормоза вашей машины — это сила, которая работает против вашего импульса, но в первом случае вам нужно меньше замедляться (и, вероятно, больше времени), чем во второй ситуации.

Применяется следующее правило: сила, действующая в качестве сопротивления в течение заданного промежутка времени, может изменять импульс объекта. Другими словами, неуравновешенная сила может либо ускорять, либо замедлять объект.

Если сила действует противоположно движению объекта, она неизбежно замедлит его движение. Если сила действует в том же направлении, что и движение объекта, то сила, вероятно, увеличит скорость объекта (скорость). В любом случае сила может изменять скорость объекта.А побочным продуктом изменения скорости объекта является изменение количества движения объекта.

Эта концепция соответствует второму закону Исаака Ньютона. Как выразился Ньютон в своем втором законе (Fnet = mxa), ускорение объекта прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, и обратно пропорционально массе объекта. В сочетании с определением ускорения (a = изменение скорости / времени) получается следующее равенство:

Когда обе части приведенного выше уравнения умножаются на величину, известную как «t», результатом является новое уравнение.

C. Импульс или изменение импульса

При обсуждении импульса часто возникает тема столкновений. Поскольку физика столкновений регулируется законами количества движения, мы знаем, что должен существовать закон, определяющий действия при изменении импульса-импульса. Следовательно, закон, который распространяется на эту область, выглядит следующим образом.

При столкновении на объект действует сила в течение определенного времени, что приводит к изменению количества движения (масса объекта может увеличиваться или замедляться). Импульс будет создаваться из-за силы, приложенной к объекту в течение определенного периода времени.

i = F ? T … (1)

Импульс, испытываемый объектом, равен изменению количества движения объекта.

я =? p = м? в … (2)

Используя уравнения для импульса (1) и (2), мы можем написать:

F ? T = м? в … (3)

Следовательно, при столкновении предметы испытывают импульс; импульс вызывает (и равен) изменение количества движения.Представьте себе бамперный автомобиль, взаимодействующий с множеством других бамперных автомобилей. Сначала происходит удар, а затем толчок назад. Из-за столкновения автомобиль с бампером теряет импульс или способность двигаться вперед.

D. Энергетика. Обзор и определение

Энергия — очень полезная, хотя и абстрактная субстанция. В физике одна из наиболее важных концепций, которую следует усвоить и использовать во всех областях науки, заключается в том, что общая энергия любой замкнутой физической системы всегда остается постоянной.Это то, что известно как «Закон сохранения энергии».

Энергия измеряется в единицах массы, умноженной на квадрат скорости, или E = mc ² . Обычными единицами энергии являются джоуль и эрг, а также британские тепловые единицы, калории и киловатт-час.

В физике центральная величина измерения известна как «работа» (произведение приложенной силы на расстояние). Он состоит из единиц энергии. Примечательно, что доказательство того, что тепло является формой энергии, было одним из важнейших достижений классической физики и термодинамики.

Энергия обозначается произведением реальной мощности и продолжительности времени.

Двумя наиболее распространенными типами энергии являются кинетическая энергия (движение определяется как mxv, где m — масса, а v — скорость) и потенциальная энергия (запасенная энергия).

Потенциальная энергия может принимать различные формы, включая гравитационную потенциальную энергию (в которой G — универсальная гравитационная постоянная, M и m ‘- массы двух взаимодействующих частиц, r — расстояние между массами), и электрическая потенциальная энергия (где Q — заряд, а V — напряжение).

E. Экологические источники энергии

Запас энергии называется топливом. Высокий уровень энергии хранится в следующих трех видах топлива: угле, природном газе и нефти. Следовательно, это три наиболее широко используемых и желанных источника энергии в мире.

К сожалению, когда это топливо сжигается в химических или ядерных реакциях для высвобождения своей внутренней энергии, исходная масса топлива истощается и не может быть восполнена, не затрачивая больше энергии, чем было бы получено.

Законы физики гласят, что энергия может переходить из одной формы в другую и даже в материю. Хотя существуют различные формы энергии, как мы уже упоминали, например, кинетическая энергия (движение), потенциальная энергия (запасы), механическая энергия и ядерная энергия, мы не можем использовать энергию для включения телевизора или генерирования света из этих источников. . Здесь на сцену выходит электричество.

В настоящее время электричество является основным видом энергии, потребляемой населением мира.Из-за такого массового потребления были созданы электростанции для преобразования тепла от сжигания биомассы и кинетической энергии падающей воды в электричество, чтобы энергия могла течь по проводам в наши дома.

Как рассчитать экономию энергии только для освещения: пошаговое руководство

Это первая из нашей серии сообщений в блоге, призванная раскрыть тайну расчетов экономии и окупаемости освещения. Независимо от вашей роли в компании, от проектирования до энергетики, строительства и обслуживания, проект освещения, скорее всего, в какой-то момент попадется на ваш рабочий стол.Мы здесь, чтобы вооружить вас некоторыми простыми инструментами, которые помогут разобраться в числах.

Начните с основ

Экономия энергии только на освещении — это, по сути, деньги, которые вы экономите за счет простого снижения мощности при переходе на более эффективные осветительные приборы. Число «только освещение» — хорошее место для начала, потому что это самый консервативный расчет экономии при модернизации освещения, и он представляет собой основную часть экономии, которую вы получите при реализации большинства проектов модернизации .Далее, этому следует верить. Это обычная наука и математика.

В нашем примере предположим, что вы заменяете лампу PAR 38 мощностью 90 Вт на светодиодную PAR 38 мощностью 14 Вт. Приступим!

Шаг 1. Соберите факты

Прежде чем мы погрузимся в расчеты, вам необходимо собрать воедино следующие элементы.

• Мощность старого продукта: В нашем примере это 90 Вт .
• Мощность нового продукта: В нашем примере это 14 Вт .
• Продолжительность: Сколько времени в день горит изделие?
  • Сколько часов в день горит изделие? Мы будем использовать 12 часов .
  • Сколько дней в году горит изделие? Скажем, 360 дней (праздники хороши, правда?).

• Тариф на электроэнергию: Это может быть непросто в зависимости от тарифа за коммунальные услуги, который вы платите, но разумный средний показатель по стране составляет от 0,10 доллара за кВтч до 0,14 доллара за кВтч.В нашем примере мы будем использовать 0,12 доллара США / кВтч .

Шаг 2: Расчет экономии энергии на лампочку

Когда вы соберете всю информацию воедино, лучше всего начать с расчета энергии, сэкономленной на каждой замененной лампочке.

	Старый продукт Мощность
—	Новый продукт Мощность
=	Энергосбережение на лампочку

Наш пример:

	90 Вт (старый галоген)
—	14 Вт (новый светодиод)
=	Экономия 76 Вт на лампочку

Шаг 3: Расчет годовой продолжительности работы

Время, в течение которого продукт горит, оказывает значительное влияние на экономию и окупаемость.

В нашем примере мы предположили, что освещение работает 12 часов в день и 360 дней в году.

	Ежедневное время работы
x	Количество рабочих дней в году
=	Общее время работы в год

Наш пример:

	12 часов в день
x	360 дней в году
=	4320 часов

Шаг 4: Расчет общей годовой экономии энергии

Общая экономия энергии выражается в киловатт-часах, или кВт-ч — единицах измерения, которые ваша коммунальная компания использует для отслеживания вашего энергопотребления.Мы разделим на 1000, чтобы преобразовать сэкономленные ватты в сэкономленные киловатты, чтобы упростить расчет энергии.

	Энергосбережение на лампочку
x	Общее время работы в год
÷	1 000 90 289
=	Общая экономия энергии

Наш пример:

	Экономия 76 Вт на каждую лампочку
x	4320 часов в год
÷	1 000 90 289
=	Экономия 328 кВтч

Шаг 5: Расчет годовой экономии в долларах

Итак, мы знаем, что экономим кучу электроэнергии, но нам нужно посмотреть, как это переведется в реальные доллары.

	Общая экономия энергии
x	Тариф на электроэнергию
=	Общая экономия в долларах (только от освещения)

Наш пример:

	Сэкономлено 328 кВт · ч
x	0,12 $ / кВтч
=	39 долларов.36 сбережений на лампу в год

Теперь, когда вы знаете, сколько вы можете сэкономить на одной лампочке, вы можете масштабировать продукт до любого размера и получить «интуитивную» оценку сбережений, которые окажутся у вас на столе.

Дополнительные ресурсы:

Кинетическая и потенциальная энергия — Веб-формулы

Энергия:
Объект обладает энергией, когда он способен выполнять работу. Такие занятия, как приготовление еды, танцы под музыку, пение песен, требуют энергии.Жизнь невозможна без энергии. Солнце — самый большой естественный источник бесплатной энергии.
Объект, обладающий энергией, может воздействовать на другой объект, и энергия передается от первого к второму. Второй объект перемещается, поскольку он получает энергию и, следовательно, выполняет некоторую работу. Это означает, что любой объект, обладающий энергией, может работать.
Единица энергии = джоуль

Формы энергии:
Различные формы энергии включают
· Механическая энергия — Кинетическая энергия и потенциальная энергия
· Тепловая энергия
· Химическая энергия
· Электроэнергия
· Световая энергия

Кинетическая энергия:
Когда объект находится в движении, он обладает энергией, которая называется кинетической энергией.Такие виды деятельности, как верховая езда, вождение автомобиля, катящийся камень, летающий самолет, являются примерами кинетической энергии. Кинетическая энергия объекта увеличивается с его скоростью.
Рассмотрим объект массы m, движущийся с равномерной скоростью u. Пусть теперь перемещается на расстояние s, когда на него действует постоянная сила F в направлении его перемещения. Теперь работа, проделанная над объектом, составляет

W = F s ——————- (1)

Работа, проделанная над объектом, вызывает изменение его скорости v и ускорение объекта равно a, тогда

………………………… (2)

Теперь сила F = ma ……………………… (3)

Применение 2 и 3 в уравнении 1:

ЕСЛИ объект стартует из своего стационарного положения, то есть u = 0, тогда

Уравнение показывает, что выполненная работа равна изменению кинетической энергии объекта (E _k ).

Потенциальная энергия:
Потенциальная энергия, которой обладает объект, — это энергия, присутствующая в нем в силу его положения или конфигурации, что означает, что потенциальная энергия сохраняется в объекте, когда с ним выполняется работа, но скорость или скорость объекта не изменяется. .
Гравитационная потенциальная энергия — это энергия, которой обладает объект, когда он поднимается против силы тяжести. Он определяется как работа, выполняемая при поднятии его с земли в эту точку против силы тяжести.
Рассмотрим объект массы m, поднятый на высоту h от земли. Для этого требуется сила. Минимальная сила, необходимая для подъема объекта, равна весу объекта mg. Объект получает энергию, равную проделанной над ним работе. Пусть работа, проделанная с объектом против силы тяжести, тогда будет w,

Сделанная работа w = сила x смещение
w = mg x h

Поскольку работа, выполняемая над объектом, равна mgh, объект получает энергию, равную mgh единиц.Это потенциальная энергия (Ep) объекта.
E _p = mgh

Уравнение показывает, что работа, выполняемая силой тяжести, зависит от разницы вертикальных высот начального и конечного положений объекта, а не от пути, по которому объект перемещается

Закон сохранения энергии:
Полная энергия системы остается неизменной при преобразовании энергии. Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую.Общая энергия до и после преобразования остается неизменной. Это называется законом сохранения энергии.

Предположим, что объект массы m вынужден свободно падать с высоты h.
Вначале потенциальная энергия = mgh, а кинетическая энергия = ноль, потому что его скорость равна нулю.
Полная энергия объекта = mgh.
При падении его потенциальная энергия превратится в кинетическую. Если v — скорость объекта в данный момент, кинетическая энергия = 1 / 2mv ² .
По мере продолжения падения объекта потенциальная энергия будет уменьшаться, а кинетическая энергия увеличиваться.
Когда объект приближается к земле, h = 0 и v будет самым высоким. Следовательно, кинетическая энергия будет наибольшей, а потенциальная — наименьшей. Однако сумма потенциальной энергии и кинетической энергии объекта будет одинаковой во всех точках.

Потенциальная энергия + кинетическая энергия = константа
mgh + ½ mv ² = постоянная

Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии объекта является его полной механической энергией.

Расчеты:
Пример-1: Если объект, имеющий массу m, движется со скоростью v, то кинетическая энергия объекта равна …… ..
a) mv b) 1/2 mv c) 1 / 2 мв ² г) мв ²

Ответ: кинетическая энергия объекта зависит от его движения. Проделанная работа равна изменению кинетической энергии объекта. Здесь объект движется со скоростью v и массой m, поэтому кинетическая энергия объекта составляет 1/2 мв ² .

Пример-2: Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии называется ……………
а) Тепловая энергия
б) Химическая энергия
в) Механическая энергия
г) Нет

Ответ: объект обладает энергией, когда он способен выполнять работу.

Ex-3: объект массой 12 кг находится на определенной высоте над землей. Если потенциальная энергия объекта 480 Дж, найдите высоту объекта относительно земли.Учитывая g = 10 м / с.
а) 5 м б) 10 м в) 4 м г) 40 м
Ответ:
м = 12 кг
Ep = 480 Дж
Ep = m g h
в = 480
12 x 10
h = 4 м

Видео с вопросом: Расчет энергии, необходимой для нагрева массы по известному изменению температуры

Стенограмма видео

Определите, сколько энергии необходимо для нагрева двух килограммов воды на три градуса Цельсия.Используйте значение 4184 джоулей на килограмм градусов Цельсия для удельной теплоемкости воды. Дайте свой ответ двум значащим цифрам.

Хорошо, в этом упражнении мы начнем с двух килограммов воды. И мы хотим нагреть эту воду так, чтобы ее температура повысилась на три градуса по Цельсию. Итак, какой бы ни была температура сейчас, мы хотим увеличить ее на три градуса по Цельсию. Назовем это изменение температуры Δ𝑇. И мы обозначим массу этой воды, два килограмма, 𝑚.Учитывая удельную теплоемкость воды, мы хотим знать, сколько энергии необходимо, чтобы нагреть это количество воды на столько.

Мы можем вспомнить математическое соотношение, которое поможет нам решить эту проблему. Это соотношение говорит нам, что количество энергии, необходимое для повышения температуры на некоторую величину, Δ𝑇, некоторого количества вещества, 𝑚, равно произведению этих двух величин на удельную теплоемкость этого вещества. И мы напоминаем, что в целом удельная теплоемкость говорит нам, сколько энергии необходимо для нагрева одного килограмма данного материала на один градус Цельсия.Для жидкой воды это 4184 джоуля.

Другими словами, если мы прибавим это количество джоулей энергии к одному килограмму воды, то мы повысим ее температуру на один градус Цельсия. Итак, зная массу воды, изменение температуры, на которое мы хотим повлиять, Δ𝑇 и удельную теплоемкость воды, мы готовы рассчитать необходимую энергию. Подставляя эти значения для 𝑚, 𝐶 и Δ𝑇, давайте на мгновение взглянем на единицы измерения.

Обратите внимание, что у нас есть единицы массы в килограммах и в числителе, и в знаменателе.Это означает, что эти единицы будут отменены. У нас также есть единицы измерения температуры в градусах Цельсия как в знаменателе, так и в числителе. Так что и эти отряды тоже отменяются. При вычислении этого продукта у нас останутся просто джоули, единицы энергии. Это подтверждает, что мы на правильном пути. И когда мы рассчитываем это произведение, мы находим результат 25104 джоулей.

Это не наш окончательный ответ, потому что мы видим в постановке задачи, что мы должны дать ответ в виде двух значащих цифр.Первая значимая цифра в этом числе — два. Следующая значимая цифра — пятерка. И третья значимая цифра — это единица. Мы оставим только два таких. А поскольку наша третья значащая цифра меньше пяти, это означает, что мы не будем округлять в большую сторону. Мы оставим наши первые две значащие цифры такими, какие они есть, два и пять. Округляя наш результат до двух значащих цифр, мы получаем 25000 джоулей. Именно столько энергии потребуется, чтобы нагреть два килограмма воды на три градуса Цельсия.

Документация к калькулятору простой нормированной стоимости энергии (LCOE)

| Энергетический анализ

Это простой калькулятор LCOE, который дает метрику, позволяющую сравнивать комбинацию капитальных затрат, Затраты на эксплуатацию и техническое обслуживание, производительность и топливо. Обратите внимание, что это не включает вопросы финансирования, проблемы со скидкой, будущие затраты на замену или деградацию и т. д.что потребуется быть включенным для более сложного анализа.

Финансовые предположения

Установите ползунки на подходящие значения для балансового срока в годах и ставки дисконтирования. В Ставка дисконтирования может быть номинальной или реальной. Используя периоды и ставку дисконтирования, рассчитываем коэффициент возврата капитала (CRF). Коэффициент возврата капитала — это отношение постоянной ренты к текущей стоимости. получения этой ренты в течение определенного периода времени.n] -1}

где n — количество полученных аннуитетов. Это связано с формулой аннуитета, что дает приведенную стоимость с точки зрения аннуитета, процентной ставки и количество аннуитетов. Если n = 1, CRF уменьшается до 1 + i. Когда n стремится к бесконечности, CRF переходит к i (Источник: 1).

Стоимость и производительность

Установите ползунки на подходящие значения для каждого значения стоимости и производительности.

Простой расчет приведенной стоимости энергии

Простая нормированная стоимость энергии рассчитывается по следующей формуле:

sLCOE = {(овернайтные капитальные затраты * коэффициент возмещения капитала + фиксированные затраты на эксплуатацию и техническое обслуживание) / (8760 * коэффициент мощности)} + (стоимость топлива * тепловая мощность) + переменные затраты на ЭиТО.

Если стоимость овернайта измеряется в долларах за установленный киловатт ($ / кВт), Коэффициент возврата капитала — это доля, рассчитанная, как описано выше.Фиксированная операция и затраты на техническое обслуживание (O&M) в долларах за киловатт-год ($ / кВт-год) и переменные O&M. затраты в долларах за киловатт-час ($ / кВтч).

В знаменателе 8760 указано количество часов в году, а коэффициент мощности равен доля от 0 до 1, представляющая часть года, в которую электростанция генерирующая мощность.

Стоимость топлива выражается в долларах за миллион британских тепловых единиц ($ / MMBtu) и тепловой поток измеряется в британских тепловых единицах на киловатт-час (БТЕ / кВтч).Стоимость топлива не является обязательным, так как некоторые генерирующие технологии, такие как солнечная и ветровая энергия, не имеют топлива расходы.

Нормированная стоимость энергии (LCOE, также называемая Нормированной стоимостью энергии или LEC) — это стоимость выработки энергии (обычно электричества) для конкретной системы. Это экономический оценка стоимости энергогенерирующей системы, включая все затраты сверх срок его службы: первоначальные вложения, эксплуатация и обслуживание, стоимость топлива, стоимость столица.Расчет чистой приведенной стоимости выполняется и решается таким образом, что для выбранной стоимости LCOE чистая приведенная стоимость проекта становится равной нулю (Источник: 2, 3).

Это означает, что LCOE — это минимальная цена, по которой энергия должна продаваться за энергетический проект выйти на уровень безубыточности.

Обычно LCOE рассчитываются на срок службы от 20 до 40 лет и приводятся в денежные единицы за киловатт-час, например, доллар США / кВт-ч, или евро / кВт-час, или за мегаватт-час.

При сравнении LCOE для альтернативных систем важно определить границы системы и затрат, которые в нее включены. Например, если передачи линии и системы распределения должны быть включены в стоимость? Если НИОКР, налоги и экология включены ли исследования воздействия? Если стоимость воздействия на здоровье населения и окружающую среду ущерб быть включен? Следует ли включать расходы на государственные субсидии в рассчитанные LCOE?

Другой ключевой вопрос — это решение о величине учетной ставки i.Значение это выбрано, потому что я часто могу «взвесить» решение в пользу того или иного варианта, поэтому однозначно необходимо тщательно изучить основу для выбора скидки. Скидка ставка зависит от стоимости капитала, в том числе от остатка заемного финансирования и долевое финансирование, а также оценка финансового риска.

Источники:

1. авторов Википедии, «Фактор восстановления капитала», Википедия, Бесплатная энциклопедия (по состоянию на 3 июня 2010 г.).
2. авторов Википедии, «Нормированная стоимость энергии», Википедия, Бесплатная энциклопедия (по состоянию на 3 июня 2010 г.).
3. Уолтер Шорт, Дэниел Дж. Пэки и Томас Холт, Руководство по экономической оценке энергоэффективности и технологий использования возобновляемых источников энергии, NREL / TP-462-5173, март 1995 г.

Как рассчитать солнечную энергетическую систему по размеру ваших солнечных панелей

Наше солнце — это естественный ядерный реактор.Каждую секунду он выделяет огромное количество энергии, в том числе световую энергию в фотонах.

Как вы рассчитываете, что солнечная энергетическая система будет использовать эту бесплатную энергию?

Как определить размер солнечных панелей?

Сколько солнечных панелей будет питать дом?

Фотоны — это крошечные пакеты энергии, которые попадают в атмосферу при дневном свете. Фотоны путешествуют на расстояние 93 миллиона миль от Солнца до Земли со скоростью света примерно 8.5 минут.

Фотоны, прибывающие на Землю за день, обладают достаточной мощностью, чтобы генерировать достаточно солнечной энергии, чтобы удовлетворить текущие глобальные потребности планеты в энергии в течение года. Когда эти фотоны попадают на солнечную панель, возникает фотоэлектрический эффект, при котором образуются свободные электроны. Освобожденные электроны из фотоэлектрических (PV) элементов проходят через цепь, как солнечная энергия, генерируемая электричеством постоянного тока. Несколько солнечных элементов, соединенных последовательно, образуют фотоэлектрическую солнечную панель.Эта коллекция фотоэлектрических панелей образует систему производства солнечной энергии.

Работа солнечной панели

Чтобы определить, сколько солнечных панелей вам нужно для вашего дома, сначала вам нужно узнать энергетическую нагрузку дома и установить свои энергетические цели. Другими словами, вы рассчитаете затраты на солнечную энергетику.

Первый способ достичь поставленной цели в области энергетики — это экономить электроэнергию за счет сокращения использования бытовых приборов и использования эффективных бытовых приборов. Этот фактор учитывает уменьшение вашего углеродного следа .

Следующая цель, к которой стремится большинство людей, — это достичь инвестиционных затрат на вашу систему солнечных панелей, включая затраты на установку. Также вы можете получить котировки. Первоначальные затраты могут быть спрогнозированы с помощью калькулятора цены на солнечную энергию , чтобы рассчитать выходы системы солнечной энергии.

Существует ряд онлайн-калькуляторов солнечной энергии, которые позволяют читателю получить расценки от спонсора после того, как ему будет показана стоимость имеющихся сбережений. Солнечные калькуляторы часто основываются на местоположении (PVWatts в США) и площади крыши с вводом текущих затрат на электроэнергию.

Некоторые солнечные калькуляторы подключаются к картам Google, где вы выбираете крышу дома, и программа рассчитывает все для этого местоположения. Стоимость системы солнечных батарей рассчитывается с помощью калькулятора цен на электроэнергию.

Чтобы рассчитать количество солнечных панелей, необходимых для вашей солнечной энергетической системы, мы используем следующие показатели. Эти показатели помогут вам рассчитать киловатты, необходимые для вашей солнечной панели. Показатели:

• Потребность домашнего хозяйства в солнечной энергии
• Полезная площадь крыши
• Климат и пиковое количество солнечного света в определенной области
• Мощность и эффективность фотоэлектрических панелей, используемых в солнечной энергии. система
• Емкость накопленной энергии используемой батареи
• Используемые регуляторы

Для расчета солнечной электроэнергии, которая должна быть произведена, вам необходимо знать количество энергии, которое может храниться в аккумуляторной батарее солнечной фотоэлектрической системы.

Выбранных солнечных панелей должно хватить для зарядки аккумулятора. Главное — согласовать потребность в энергии перезарядки с солнечной панелью и выходом постоянного тока контроллера заряда.

Вам необходимо сопоставить киловатт-часы (количество энергии, вырабатываемой за период) вашей солнечной фотоэлектрической системы с киловатт-часами, которые будут использовать ваши приборы. Чтобы приблизительно оценить потребность в энергии за определенный период времени, нам нужно умножить почасовое потребление энергии на количество часов предполагаемого использования.Примером того же может быть бытовой прибор мощностью 40 Вт, который будет использоваться в течение 2 часов в день. Суточное потребление энергии для него составит 40 * 2 = 80 Втч.

Повторите это упражнение для каждого прибора индивидуально, чтобы рассчитать суточную потребность в энергии для вашей солнечной энергетической системы. Добавьте любое устройство, которое будет использовать энергию при подключении к солнечной панели. Результат даст вам ориентировочную общую потребность в энергии, которую солнечная панель может производить в течение дня. Вы можете определить необходимое количество панелей несколькими способами.

Вы можете рассчитать, сколько солнечных панелей вам может понадобиться, разделив максимальную почасовую выработку солнечной энергии системы на мощность одной отдельной панели. Количество солнечных панелей такого размера, которое использовалось в расчетах, теоретически удовлетворит потребность в энергии в солнечный день.

Другой способ — умножить почасовые потребности домохозяйства в энергии на часы пиковой нагрузки солнечного света в данном районе. Затем разделите этот ответ на мощность солнечной панели, которую предполагается использовать.

И еще один способ расчета потребности в энергии — это просмотреть свои прошлые счета за электроэнергию, чтобы определить потребление в киловатт-часах.Вы можете найти использованные киловатт-часы по самому последнему показанию счетчика за вычетом показания предыдущего.

Например, среднее домохозяйство в США потребляет 900 кВтч электроэнергии в месяц. В течение 30 дней в месяц мы получаем 30 кВтч в день, а в среднем за день вы можете получить от 6 до 10 часов эффективного солнечного света. Вы получите ответ от 3 до 5 кВт в час. Таким образом, эта среднемесячная мощность — это то, что ваша система солнечных батарей должна быть оборудована для выработки.

Выполненные таким образом расчеты не будут точными.Есть и другие факторы, влияющие на производство солнечной энергии. Ежедневное производство может сильно колебаться на ежедневной основе.

Вы можете рассчитать энергопотребление электронного прибора в солнечной энергетической системе с помощью недорогого подключаемого устройства, называемого «Kill A Watt meter». Как только вы узнаете, сколько энергии устройство потребляет в день, это поможет вам определить свое энергопотребление. Используйте калькулятор цен на солнечную энергию.

Вы можете использовать это устройство для подсчета ватт в киловатт / час (кВт / ч).Это устройство состоит из трехконтактного электрического разъема, а также некоторых кнопок и монитора. Подключив монитор к стене, вы также подключаете к нему любое устройство. Устройство сообщает вам, сколько именно электроэнергии потребляет прибор, включая ситуации, когда прибор просто подключается к сети, но не включается.

Вот видео, чтобы посмотреть, как работает киловаттметр.

Размер крыши, доступный для установки солнечной панели, должен быть определен в квадратных футах.Ориентация играет важную роль, особенно если крыша небольшого размера или не имеет геометрической формы.

Доступный размер необходимо разделить на размер солнечной панели, которая будет использоваться. Если количество панелей слишком мало из-за размера крыши, необходимо посмотреть на выходную мощность. Возможно, каждая солнечная панель будет одинаковой по размеру, поэтому вы выбираете панель по ее эффективности.

Существуют различные виды солнечных панелей, но отличительными факторами среди них являются размер, мощность и эффективность панели.

Эффективность панели — это способность панели преобразовывать солнечный свет в энергию и является ключевым фактором технологии ячеек. Тип панели необходимо будет принять во внимание в качестве фактора при расчете мощности солнечной энергетической системы.

Размер панели также является важной частью при определении размеров солнечной системы.

Этот размер, в свою очередь, влияет на доступную площадь крыши. Если площадь, доступная для использования на крыше, большая, то можно купить панели большего размера.

Большие солнечные панели будут экономически эффективными, и, возможно, они не обязательно будут находиться в верхнем диапазоне эффективности при выработке электроэнергии.В случае ограниченного размера крыши или когда полезная площадь крыши мала или какая-то часть крыши частично затенена, вам необходимо использовать панели с более высокой эффективностью, хотя и в меньшем количестве.

Панели устанавливаются близко друг к другу поперек крыши, чтобы максимально повысить эффективность стеллажа. Вырабатываемая мощность солнечной панели указывается в ваттах. Фотоэлектрические (PV) солнечные панели, используемые в жилых помещениях, имеют разную мощность от 150 до 370 Вт на панель.Вы рассчитываете подаваемую мощность или рассчитываете выход солнечной энергии от панели до батареи, используя ее пиковые ватты и экспозицию.

Умножьте номинальную мощность солнечной панели на количество часов пребывания на солнце. Возможно, вам все равно придется оценивать или учитывать другие факторы, такие как лучший угол, под которым следует смотреть на солнечную панель.

Часы солнечного света, доступные для вашего местоположения, будут напрямую влиять на мощность, генерируемую солнечной установкой.

Чем больше доступно солнечного света, тем меньше панелей требуется для получения заданного результата.

И наоборот, при меньшем количестве солнечных часов потребуется больше солнечных батарей. Разделив эту среднюю почасовую потребность в мощности на количество часов солнечного света в день на месте, вы вычислите мощность, которую ваши панели должны производить каждый час. Используя этот рисунок, вы можете выбрать нужные панели. Часы солнечного света и солнечные углы меняются в зависимости от сезона. Это также будет фактором для расчета количества доступных солнечных часов и, следовательно, необходимых панелей.

Давайте посмотрим на простой расчет, чтобы лучше понять эту концепцию.

Допустим, солнечный свет летом в этом месте доступен в течение 6 часов, а в середине зимы — 4 часа. Тогда в середине зимы 10-ваттная панель будет обеспечивать 10 ватт * 4ч = 40 ватт-часов постоянного тока для вашей батареи. Летом сумма будет 10 Вт * 6 = 60 Вт-час. Из-за сопротивления выбранных регуляторов, кабелей и аккумуляторов будет потеряна небольшая часть энергии. При расчете солнечной энергетической системы вы должны включить в окончательный расчет некоторое предположение о потерях.

Последней рассматриваемой метрикой является контроллер заряда или регулятор напряжения.

Это устройство контролирует заряд аккумулятора. Контроллер заряда предотвращает перезарядку аккумулятора.

Также в ночное время устройство предотвращает перетекание энергии от аккумулятора обратно к солнечной панели.

Чем выше потребление или потребление энергии в час в домашнем хозяйстве, тем меньше часов проработает аккумулятор, прежде чем потребуется подзарядка от солнечного генератора.

После того, как оценка суточной потребности в электроэнергии будет сделана, нам нужно проверить эти расчеты для каждого сезона.Например, предположим, что цифра, применимая к суточной потребности в энергии, которую мы получили, составляет 240 Вт.

Мы делим дневную потребляемую мощность ватт на количество солнечных часов в сезоне, чтобы получить размер панели (для летних условий).

• 240 Вт-ч / 6 ч = панель 40 Вт.

Аналогичным образом расчет для зимнего светового дня дает:

• 240 Вт-часов / 4 часа = панель 60 Вт.

В зависимости от марки солнечной панели, которую вы решите купить, вы будете знать размер необходимой солнечной панели.Итак, если выбранная вами компания производит панели на 30 Вт, то вам понадобятся две панели, соединенные последовательно. Обратите внимание, что, исходя из приведенных выше расчетов, наиболее удовлетворительным требованием для всего года было бы использование большего количества ватт и, следовательно, солнечных батарей.

Приведенные выше факторы и показатели помогут вам в расчете потребности в энергии для солнечной энергетической системы, которую необходимо настроить. Расчетные значения могут отличаться от фактических выходных ватт. Когда система запущена и функционирует, вы можете ее отрегулировать.

По мере того, как солнечные энергетические системы становятся дешевле и эффективнее, все больше людей увидят некоторую экономическую выгоду от их включения в жилые проекты.

Благодаря интеграции систем мониторинга солнечной энергии с Интернетом, будет легко контролировать выходную мощность солнечной энергии в режиме реального времени.

Со временем будут модернизированы и другие солнечные энергетические системы для интеграции с интеллектуальными технологиями и продажи бытовой солнечной фотоэлектрической энергии, которая превышает потребность. Солнечная энергия составляет около 35 процентов всей новой электроэнергии, вырабатываемой в США.S.

Для увеличения продаж фотоэлектрических панелей некоторые монтажные компании предлагают людям инновационные финансовые решения, помогающие установить их системы солнечных панелей. Эти решения используют финансовую отдачу от экономии энергии для оплаты капитальных затрат на фотоэлектрическую солнечную систему.

Полная солнечная система с батареями — это не только более чистый источник возобновляемой энергии, но и солнечная система правильного размера также является хорошей инвестицией.

Ссылки:

http://www.solartechnology.co.uk / support-center / Calculating-your-solar-Requirments

https://firstgreenconsulting.wordpress.com/2013/03/07/how-do-i-calculate-the-solar-pv-requirement-for-my -house /

http://www.solarmango.com/faq/8

Splash

http://mysolar.com/the-future-of-home-solar- энергия /

.

No related posts.