Коэффициент мощности цепи: Мощность в цепи переменного тока и коэффициент мощности (косинус φ)

Что такое коэффициент мощности цепи синусоидального тока



Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

1. Математически cos φ
2. Повышение коэффициента мощности
3. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
4. Основные способы коррекции cos φ

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

1. снижение потерь электроэнергии;
2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Источник

Коэффициент мощности

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) синфазны — между ними нет фазового сдвига (

, ) — нагрузка полностью активная, нет реактивной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 1. Как видно, синяя линия (график мгновенной мощности) находится полностью над осью абсцисс (в положительной полуплоскости), вся подводимая энергия преобразуется в работу: переходит в активную мощность, потребляемую нагрузкой.

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг

() — нагрузка полностью реактивная, нет активной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 0. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) на оси абсцисс показывает, что в течение первой четверти цикла вся подводимая мощность временно сохраняется в нагрузке, а во второй четверти цикла возвращается в сеть, и так далее, то есть никакой активной мощности не потребляется, полезной работы в нагрузке не совершается.

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг

() — нагрузка имеет и активную, и реактивную составляющие. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны из переменного напряжения и тока с коэффициентом мощности, равным 0,71. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) под осью абсцисс показывает, что некоторая часть подводимой мощности всё же возвращается в сеть в течение части цикла, отмеченного φ.

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Можно показать, что если источник синусоидального тока (например, розетка

220 В, 50 Гц) нагрузить на нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше энергии; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.

Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

В случае синусоидального напряжения, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой, и равен коэффициенту искажений тока.

Содержание

Математические расчёты

Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

Для расчётов в случае гармонических переменных U (напряжение) и I (сила тока) используются следующие математические формулы:

3. Значение коэффициента мощности	Высокое	Хорошее	Удовлетворительное	Низкое	Неудовлетворительное
   cos φ	0,95…1	0,8…0,95	0,65…0,8	0,5…0,65	0…0,5
   λ	95…100 %	80…95 %	65…80 %	50…65 %	0…50 %

Например, большинство компактных люминесцентных («энергосберегающих») ламп, имеющих ЭПРА, характеризуются высоким его значением.

Нелинейные искажения тока

Потребители электроэнергии с нелинейной вольт­амперной характеристикой (с коэффициентом мощности, меньшим единицы) создают ток, который меняется непропорционально мгновенному напряжению в сети (как правило, форма тока при этом отличается от синусоидальной). Соответственно искажается форма напряжения на данном участке электросети, что приводит к ухудшению качества электроэнергии. В зависимости от характера нагрузки можно выделить следующие основные виды нелинейных искажений тока: это фазовый сдвиг, вызванный реактивной составляющей в нагрузке, и несинусоидальность формы тока. Несинусоидальные искажения, в частности, имеют место, когда нагрузка несимметрична в разных полуволнах сетевого напряжения.

Несинусоидальность

Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях; уменьшение коэффициента мощности за счёт мощности искажения, вызванной протеканием токов высших гармоник; а также ограниченное применение батарей конденсаторов для компенсации реактивной мощности.

Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например, мощные выпрямители переменного тока, применяемые в металлургической промышленности и на железнодорожном транспорте, газоразрядные лампы и др.

Ссылки

• Как повысить коэффициент мощности без использования компенсирующих устройств
• Суднова В. В., Влияние качества электроэнергии на работу электроприемников
• Несинусоидальность напряжения
• Влияние высших гармоник напряжения и тока на работу электрооборудования
• [ГОСТ 13109-97]
• Оптимизация работы электроприемников — эффективный способ коррекции коэффициента мощности

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Коэффициент мощности» в других словарях:

коэффициент мощности — Скалярная величина, равная отношению активной мощности двухполюсника к полной мощности. [ГОСТ Р 52002 2003] коэффициент мощности (цепи) Отношение активного сопротивления к полному сопротивлению при промышленной частоте в эквивалентной цепи,… … Справочник технического переводчика

КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ — (косинус фи) отношение активной мощности к полной. В случае синусоидального тока равен косинусу угла сдвига фаз ? между напряжением и током; отпределяется отношением активного сопротивления цепи (r) к полному (Z): cos ? = r/Z … Большой Энциклопедический словарь

коэффициент мощности — 1.3.24 коэффициент мощности (power factor): Отношение активной мощности и очевидной мощности конденсатора. Источник: ГОСТ Р МЭК 60252 2 2008: Конденсаторы для двигателей переменного тока. Часть 2. Пусковые конденсаторы … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной. В случае синусоидального тока равен косинусу угла сдвига фаз φ между напряжением и током; определяется отношением активного сопротивления цепи (r) к полному (Z): cosφ = r/Z. * * * КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ… … Энциклопедический словарь

коэффициент мощности — galios koeficientas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. power factor vok. Leistungsfaktor, m rus. коэффициент мощности, m pranc. facteur de puissance, m … Automatikos terminų žodynas

коэффициент мощности — galios faktorius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus aktyviosios ir pilnutinės galios dalmeniui. atitikmenys: angl. power factor vok. Leistungsfaktor, m; Wirkfaktor, m rus. коэффициент мощности, m pranc.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

коэффициент мощности — galios faktorius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus kintamosios elektros srovės elektros energijos imtuvo aktyviosios galios ir pilnutinės galios dalmeniui. atitikmenys: angl. power factor vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

коэффициент мощности — Коэффициент пропорциональности A в уравнении подобия N = An3D5, связывающем мощность N на ведущем валу гидропередачи, число его оборотов n и активный диаметр D … Политехнический терминологический толковый словарь

КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ — отношение активной мощности к полной. В случае синусоидального тока равен косинусу угла сдвига фаз ф между напряжением и током; определяется отношением активного сопротивления цепи (r) к полному (Z): cosф = r/Z … Естествознание. Энциклопедический словарь

Коэффициент мощности — English: Powers factor Отношение активной мощности к полной (по ГОСТ 19880 74) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник … Строительный словарь

Источник

Мощность в цепи синусоидального тока

В цепях синусоидального тока рассматривают понятия мгновенной, активной, реактивной и полной мощности.

Мгновенной мощностью называют произведение мгновенных значений напряжения и тока.

Активной мощностью называют среднее значение мгновенной мощности за период колебания. Для цепей синусоидального тока:

где — сдвиг по фазе между напряжением и током,

U,I – действующие значения напряжения и тока.

Активная мощность характеризует необратимые преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, в тепловую. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).

Реактивная мощность, это мощность, характеризующая взаимный энергообмен между реактивными элементами цепи и источником энергии, т.е. обратимые преобразования энергии, например, в энергию магнитного поля и представляет собой амплитуду мгновенной мощности реактивных элементов. Реактивная мощность измеряется вольт-амперах реактивных (вар) и определяется по формуле:

В зависимости от знака угла реактивная мощность будет либо положительной, т.е. носить индуктивный характер ( ), либо отрицательной и носить емкостной характер ( ).

Полной мощностью называется максимальное значение мощности, которое может отдать или получить участок электрической цепи, при заданных значениях напряжения и тока U, I. Понятие полной мощности часто употребляется для характеристики эксплуатационных возможностей электротехнических устройств (трансформаторов, генераторов, электрических машин и др.). Номинальное значение полной мощности является их паспортной величиной.

Определяется полная мощность по формуле:

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Комплексная мощность

При анализе цепей синусоидального тока символическим методом используют понятие комплексной мощности. Комплексной мощностью называется произведение комплекса напряжения на комплексно сопряженный ток.

где — комплекс напряжения на участке цепи,

— сопряженное комплексное значение тока на участке цепи.

Пусть заданы комплексы напряжения и тока на участке цепи:

где U,I — действующие значения напряжения и тока,

— начальные фазы напряжения и тока соответственно,

— активные составляющие напряжения и тока,

— реактивные составляющие напряжения и тока.

Величина, сопряженная комплексу тока равна:

Тогда, комплексная мощность , представляющая собой произведение комплексных чисел запишется следующим образом:

где — активная мощность,

Таким образом, действительная часть комплексной мощности представляет собой активную мощность, мнимая часть – реактивную мощность, а модуль комплексной мощности S – полную мощность.

Пример 8

Определить по условиям примера 7 полную, активную и реактивную мощности, отдаваемые источником энергии в цепь. Известно, что:

Решение

Определим величину комплексно сопряженного тока

Найдем комплексную мощность

Активная мощность, отдаваемая источником энергии равна 1172(Вт).

Реактивная мощность, отдаваемая источником энергии положительна, равна 69(вар) и носит индуктивный характер.

Полная мощность, отдаваемая источником энергии равна 1174(ВА).

Источник

Мощность в цепи синусоидального тока

Мгновенное значение мощности синусоидального тока равно произведению мгновенного значения напряжения и тока:

Пусть к цепи приложено напряжение

под действием которого в цепи протекает ток

, где φ – разность фаз между напряжением и током.

Таким образом мгновенное значение мощности имеет две составляющие:

— переменная составляющая с частотой 2ω.

Следовательно, мгновенная мощность изменяется во времени с удвоенной частотой. При этом мощность положительная, если напряжение и ток совпадают по направлению, и отрицательная, если напряжение и ток имеют разные знаки

p›0 при ui›0

p‹0 при ui‹0

Когда мощность положительна тогда эл. энергия передается от источника к приемнику и наоборот.

Для количественной оценки энергетических процессов пользуются средним значением мощности P_ср, которую можно найти вычислив работу за один период:

Средняя мощность характеризует интенсивность передачи эл. энергии от источника к приемнику и ее преобразование в другие виды энергии, то есть активный необратимый процесс. Поэтому среднюю мощность называют активной:

Цепь с активным элементом – резистором R (φ=0)

Напряжение и ток всегда совпадают по фазе, по этому мгновенное значение мощности всегда будет величиной неотрицательной,

то есть вся энергия расходуется на преобразование в тепло или в другие виды энергии (рис.4).

Так как cosφ=1, активная мощность равна:

Цепь с индуктивностью L (φ=π/2)

Мгновенное значение мощности имеет только переменную составляющую:

В цепи с индуктивностью происходит обмен эл. энергией между источником и катушкой индуктивности (рис.5).

Первую четверть периода ток не совпадает по направлению с напряжением на источнике, мощность при этом отрицательная, а энергия при этом передается от катушки к источнику питания.

Вторую четверть периода ток совпадает по направлению с напряжением, мощность положительна, а энергия передается от источника питания к катушке.

В течение третьей четверти периода ток вновь не совпадает по направлению с напряжением и запасенное в магнитном поле катушки энергия передается источнику питания – мощность отрицательна.

Таким образом в течение одного периода электроэнергия дважды поступает от источника в катушку и обратно. При этом вся передаваемая энергия запасается в магнитном поле катушки, и затем вся возвращается источнику.

Такая энергия обмена между источником и приемником, которая не преобразуется в другие виды энергии, называется реактивной. Интенсивность обмена электроэнергией характеризуется реактивной мощностью Q_L, равной амплитуде мгновенного значения мощности:

, [вольт-ампер реактивные, ВАр, кВАр].

Реактивная мощность может быть определена как

где — индуктивная проводимость.

Цепь с емкостью С (φ=-π/2)

Мгновенное значение мощности имеет только переменную составляющую:

В цепи с емкостью также происходит обмен электроэнергией между источником питания и конденсатором (рис.6).

В течение первой четверти периода энергия запасается в электрическом поле конденсатора.

Во второй четверти периода энергия поля конденсатора возвращается к источнику питания.

Таким образом в течение одного периода энергия дважды поступает от источника к конденсатору и обратно, при этом вся передаваемая энергия запасается в электрическом поле конденсатора и затем возвращается источнику.

Реактивная мощность может быть определена как:

Цепь с R, L, C элементами (-π/2≤φ≤π/2)

Мгновенное значение мощности описывается выражением:

Заштрихованная площадь (рис.7), ограниченная положительным значением мощности, больше отрицательной. Это означает, что часть электроэнергии передается от источника к приемнику и преобразуется в них в другие виды энергии. Количественно процесс преобразования оценивается активной мощностью:

Реактивная составляющая мощности —

изменяется с двойной частотой и расположена выше оси абсцисс на значение активной мощности p.

Амплитуда UI переменной составляющей мощности называется полной мощностью S [ВАр, кВАр]:

где — полная проводимость.

Если цепь включает элементы и индуктивным и с емкостным сопротивлением, то ее реактивное сопротивление:

Так как реактивная составляющая сопротивления может быть как положительной, так и отрицательной, то и реактивная составляющая мощности может быть положительно и отрицательной.

Комплексная полная мощность:

где — ток комплексно сопряженный

Коэффициент мощности.

Косинус угла сдвига фаз называется коэффициентом мощности. Он показывает, Какая доля полной мощности составляет активная мощность, или какая доля всей электроэнергии преобразуется в другие виды энергии.

Коэффициент мощности очень важный эксплуатационный параметр электроприемников. Увеличение его приводит к экономии электроэнергии и удешевлению устройств электропередачи.

Когда , то есть (активный режим — резонанс), активная мощность равна полной мощности.

Предположим, что мощность и напряжение генератора составляют:

Максимально допустимый ток в линии:

I_max=10000/100=100 A

Потребляемая мощность приемника P=1 кВт

а) cosφ=1, I_пр=P/(Ucosφ)=1000/100=10 A – к генератору можно подключить 10 таких приемников;

б) cosφ=0,5, I_пр=1000/(100*0,5)=20 A – к генератору можно подключить 5 таких приемников;

) cosφ=0,1, I_пр=1000/(100*0,1)=100 A – к генератору можно подключить 1 такой приемник.

Приемники с низким коэффициентом мощности загрязняют линии бесполезным реактивным током и снижают коэффициент использования, мощность генераторов – источников используются не полностью.

Источник

§57. Мощность переменного тока и коэффициент мощности

Мгновенное значение мощности. В цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, в которой ток I и напряжение u в общем случае сдвинуты по фазе на некоторый угол ?, мгновенное значение мощности р равно произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения u. Кривую мгновенной мощности р можно получить перемножением мгновенных значений тока i и напряжения u при различных углах ?t (рис. 199, а. Из этого рисунка видно, что в некоторые моменты времени, когда ток и напряжение направлены навстречу друг другу, мощность имеет отрицательное значение. Возникновение в электрической цепи отрицательных значений мощности является вредным. Это означает, что в такие периоды времени приемник возвращает часть полученной электроэнергии обратно источнику; в результате уменьшается мощность, передаваемая от источника к приемнику. Очевидно, что чем больше угол сдвига фаз ?, тем больше время, в течение которого часть электроэнергии возвращается обратно к источнику, и тем больше возвращаемая обратно энергия и мощность.

Активная и реактивная мощности. Мгновенная мощность может быть представлена в виде суммы двух составляющих 1 и 2 (рис. 199,б). Составляющая 1 соответствует изменению мощности в цепи с активным сопротивлением (см. рис. 175,б).

Среднее ее значение, которое называют активной мощностью,

P = UI cos ? (75)

Она представляет собой среднюю мощность, которая поступает от источника к электрическим установкам при переменном токе.

Составляющая 2 изменяется подобно изменению мощности в цепи с реактивным сопротивлением (индуктивным или емкостным, см. рис. 179, а и б). Среднее ее значение равно нулю, поэтому для оценки этой составляющей пользуются ее амплитудным значением, которое называют

реактивной мощностью:

Q = UI sin ? (76)

Рассматривая кривые мощности (см. рис. 199,б), можно установить, что только активная мощность может обеспечить преобразование в приемнике электрической энергии в другие виды энергии. Эта мощность в течение всего периода имеет положительный знак, т. е. соответствующая ей электрическая энергия 2, называемая активной, непрерывно переходит от источника 1 к приемнику 4 (рис. 200, а).

Реактивная мощность никакой полезной работы создать не может, так как среднее значение ее в течение одного периода равно нулю. Как видно из рис. 199,б, эта мощность становится то положительной, то отрицательной, т. е. соответствующая ей электрическая энергия ,3, называемая реактивной,

Рис. 199. Зависимость мгновенной мощности р (а) и ее составляющих (б) от угла ?t

Рис. 200. Диаграмма, иллюстрирующая передачу электрической энергии между источником и приемником, содержащим активное и реактивное сопротивления, при отсутствии компенсатора (а) и при наличии его (б): 1 — источник; 2,3 — условные изображения активной и реактивной энергии; 4 — приемник; 5 — компенсатор

непрерывно циркулирует по электрической цепи от источника электрической энергии 1 к приемнику 4 и обратно (см. рис. 200, а).

Возникновение реактивной мощности в цепи переменного тока возможно только при включении в эту цепь накопителей энергии, таких как катушка индуктивности или конденсатор. В первом случае электрическая энергия, поступающая от источника, накапливается в электромагнитном поле катушки индуктивности, а затем отдается обратно; во втором случае она накапливается в электрическом поле конденсатора, а затем возвращается обратно к источнику. Постоянная циркуляция реактивной мощности от источника к приемникам загружает генераторы переменного тока и электрические сети реактивными токами, не создающими полезной работы, и тем самым не дает возможности использовать их по прямому назначению для выработки и передачи потребителям активной мощности. Поэтому в производственных условиях стараются по возможности уменьшить реактивную мощность, потребляемую электрическими установками.

Полная мощность. Источники электрической энергии переменного тока (генераторы и трансформаторы) рассчитаны на определенный номинальный ток I_ном и определенное номинальное напряжение U_ном, которые зависят от конструкции машины, размеров ее основных частей и пр.

Увеличить значительно номинальный ток или номинальное напряжение нельзя, так как это может привести к недопустимому нагреву обмоток машины или пробою их изоляции. Поэтому каждый генератор или трансформатор может длительно отдавать без опасности аварии только вполне определенную мощность, равную произведению его номинального тока на номинальное напряжение. Произведение действующих значений тока и напряжения называется полной мощностью,

S = UI

Следовательно, полная мощность представляет собой наибольшее значение активной мощности при заданных значениях тока и напряжения. Она характеризует ту наибольшую мощность, которую можно получить от источника переменного тока при условии, что между проходящим по нему током и напряжением отсутствует сдвиг фаз. Полную мощность измеряют в вольт-амперах (В*А) или киловольт-амперах (кВ*А).

Связь между мощностями Р, Q и S можно определить из векторной диаграммы напряжений (рис. 201, а). Если умножить на ток I все стороны треугольника ABC, то получим треугольник мощностей А’В’С’ (рис. 201,б), стороны которого равны Р, Q и S. Из треугольника мощностей имеем:

S = ?(P² + Q²)

Из этого выражения следует, что при заданной полной мощности S (т. е. напряжении U и токе I) чем больше реактивная мощность Q, которая проходит через генератор переменного тока или трансформатор, тем меньше активная мощность Р, которую он может отдать приемнику. Иными словами, реактивная мощность не позволяет полностью использовать всю расчетную мощность источников переменного тока для выработки полезно используемой электрической энергии. То же самое относится и к электрическим сетям. Ток I = ?(I

a²+I_p²), который можно безопасно пропускать по данной электрической сети, определяется, главным образом, поперечным сечением ее проводов. Поэтому если часть I_р проходящего по сети тока (см. рис. 194,б) идет на создание реактивной мощности, то должен быть уменьшен активный ток I _а, обеспечивающий создание активной мощности, которую можно пропустить по данной сети.

Рис. 201. Векторная диаграмма напряжений (а) и треугольник мощностей (б) для цепи переменного тока

Если задана активная мощность Р, то при увеличении реактивной мощности Q возрастут реактивный ток I_р и общий ток I, проходящий по проводам генераторов переменного тока, трансформаторов, электрических сетей и приемников электрической энергии. При этом увеличиваются и потери мощности ?Р = I²R_пp в активном сопротивлении R_пp этих проводов.

Таким образом, бесполезная циркуляция электрической энергии между источником переменного тока и приемником, обусловленная наличием в нем реактивных сопротивлений, требует также затраты определенного количества энергии, которая теряется в проводах всей электрической цепи.

Коэффициент мощности. Из формулы (75) следует, что активная мощность Р зависит не только от тока I и напряжения U, но и от величины cos?, называемой коэффициентом мощности:

cos ? = P/(UI) = P/S = P/?(P² + Q²)

По значению cos ? можно судить, как использует мощность источника данный приемник или электрическая цепь. Чем больше cos ?, тем меньше sin ?, следовательно, согласно формулам (75) и (76) при заданных U и I, т. е. S, тем больше активная и меньше реактивная мощности, отдаваемые источником. При повышении cos ? и постоянной активной мощности Р, поступающей в приемник, уменьшается ток в цепи

I = P/(U cos ?). При этом уменьшаются потери мощности ?P = I²R_пp в проводах и обеспечивается возможность дополнительной загрузки источника и электрической сети, т. е. лучшего их использования. Если приемник питается от источника при неизменном токе нагрузки, то повышение cos ? ведет к возрастанию активной мощности Р, используемой приемником. При cos?=1 реактивная мощность равна нулю, и вся мощность, отдаваемая источником, является активной. Поэтому на всех предприятиях и во всех отраслях народного хозяйства стремятся всемерно повышать коэффициент мощности и доводить его по возможности до единицы.

Значения коэффициента мощности электрических установок переменного тока различны. Электрические лампы обладают, главным образом, активным сопротивлением, поэтому при их включении сдвиг фаз между током и напряжением практически отсутствует. Следовательно, для осветительной нагрузки коэффициент мощности можно считать равным единице. Коэффициент мощности для двигателей переменного тока зависит от нагрузки. При номинальной расчетной нагрузке двигателя cos? = 0,8-0,9, а у крупных двигателей даже выше. При недогрузке двигателей коэффициент мощности их резко снижается (при холостом ходе cos ? = 0,25-0,3).

Повышение коэффициента мощности.

Cos ? повышают различными способами. Основной из них — включение параллельно приемникам электрической энергии специальных устройств, называемых компенсаторами. В качестве последних чаще всего используют батареи конденсаторов (статические компенсаторы), но могут быть применены также и синхронные электрические машины (вращающиеся компенсаторы).

Способ повышения cos ? с помощью статического компенсатора (рис. 202, а) называют компенсацией сдвига фаз, или компенсацией реактивной мощности. При отсутствии компенсатора от источника к приемнику, содержащему активное и индуктивное сопротивления, поступает ток i₁ который отстает от напряжения и на некоторый угол сдвига фаз ?₁. При включении компенсатора Х_с по нему проходит ток i_c, опережающий напряжение и на 90°. Как видно из векторной диаграммы (рис. 202,б), при этом в цепи источника будет проходить ток i<i₁ и угол сдвига фаз его ? относительно напряжения также будет меньше ?₁.

Для полной компенсации угла сдвига фаз ?, т. е. для получения cos ? =1 и минимального значения тока I_min, необходимо, чтобы ток компенсатора I_с был равен реактивной составляющей I_1p = I₁ sin ?₁ тока I₁.
При включении компенсатора 5 (см. рис. 200,б) источник 1 и электрическая сеть разгружаются от реактивной энергии 3, так как она циркулирует уже по цепи «приемник — компенсатор». Благодаря этому достигаются существенное повышение использования генераторов переменного тока и электрических сетей и уменьшение потерь энергии, возникающих при бесполезной циркуляции реактивной энергии между источником 1 и приемником 4. Компен-

Рис. 202. Схема, иллюстрирующая способ повышения cos ? с помощью компенсатора (а), и векторная диаграмма (б)

сатор в этом случае выполняет роль генератора реактивной энергии, так как токи I_св конденсаторе и I_1р в катушке индуктивности (см, рис. 202,б) направлены навстречу один другому (первый опережает по фазе напряжение на 90°, второй отстает от него на 90°), вследствие чего включение компенсатора уменьшает общий реактивный ток I_р и сдвиг фаз между током I и напряжением U. При надлежащем подборе реактивной мощности компенсатора можно добиться, что вся реактивная энергия 3 (см. рис. 200,б), поступающая в приемник 4, будет циркулировать внутри контура «приемник — компенсатор», а генератор и сеть не будут участвовать в ее передаче. При этих условиях от источника 1 к приемнику 4 будет передаваться только активная мощность 2, т. е. cos ? будет равен единице.

В большинстве случаев по экономическим соображениям в электрических установках осуществляют неполную компенсацию угла сдвига фаз и ограничиваются значением cos ? = 0,95.

Активная, реактивная и полная мощность, коэффициент мощности

Задания

1.1. Коэффициент мощностиcosпассивного двухполюсника при заданных активной мощностиPи действующих значениях напряженияUи токаIопределяется выражением…

I

U

а) б) Cos = в) Cos = г) Cos =P

1.2. В формуле для активной мощности симметричной трехфазной цепиP=UIcosподUиIпонимают…

а) амплитудные значения линейных напряжения и тока

б) амплитудные значения фазных напряжения и тока

в) действующие значения линейных напряжения и тока

г) действующие значения фазных напряжений и тока

1.3.Если амперметр, реагирующий на действующее значения измеряемой величины, показывает 2А, то реактивная мощностьQцепи составляет…

а) 120 ВАр б) 280 ВАр в) 160 ВАр г) 140 ВАр

1.4.Если амперметр, реагирующий на действующее значения измеряемой величины, показывает 2А, то показания ваттметра составляет…

а) 100 Вт б) 220 Вт в) 120 Вт г) 110 Вт

1.5. Единицей измерения реактивной мощности Q цепи синусоидального тока является…

а) АВ б) ВА в) Вт г) ВАр

1.6. Активная P, реактивная Q и полная S мощности цепи синусоидальная тока связана соотношением …

а) S=P+Q б) S=P-Q в) S= г) S=

1.7. Активную мощность Р цепи синусоидального тока можно определить по формуле…

а) Р=UI cos φб) Р=UI sin φв)Р=UI cos φ + Р=UI sin φг)Р=UI tg φ

1.8. Коэффициент мощности пассивной электрической цепи синусоидального тока равен…

а) cos φ б) cos φ+ sin φ в) sin φ г) tg φ

1.9. Реактивную мощностьQцепи синусоидального тока можно определить по формуле…

а) Q= UI tg φ б) Q = UI cos φ+ UI sin φ в) Q = UI sin φ г) Q = UI cos φ

1.10. Единицей измерения полной мощностиSцепи синусоидального тока является…

а) Вт б) ВАр в) Дж г) ВА

1.11.Единица измерения активной мощностиР …

а) кВт б) кВАр в) кВА г) кДж

1.12.Единица измерения полной мощностиS …

а) кВт б) кВАр в) кВА г) кДж

2. Анализ цепей постоянного тока с одним источником энергии

Задания

2.1.Если сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 6 Ом, то входное сопротивление схемы, изображенной на рисунке, равно…

а) 11 Ом б) 36 Ом в) 18 Ом г) 2 Ом

2.2. Сопротивления,,соединены…

а) треугольником б) звездой в) параллельно г) последовательно

2.3. Если сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 6 Ом, то эквивалентное сопротивление пассивной резистивной цепи, изображенной на рисунке, равно…

а) 1,5 Ом б)2 Ом в)3 Ом г)6 Ом

2.4. Если напряжения на трех последовательно соединенных резисторах относятся как 1:2:4, то отношение сопротивлений резисторов…

а) равно 1:1/2:1/4

б) равно 4:2:1

в) равно 1:4:2

г) подобно отношению напряжений 1:2:4

2.5. Определите, при каком соединении (последовательном или параллельном) двух одинаковых резисторов будет выделяться большее количество теплоты и во сколько раз …

а) при параллельном соединении в 4 раза

б) при последовательном соединении в 2 раза

в) при параллельном соединении в 2 раза

г) при последовательном соединении в 4 раза

2.6. В цепи известны сопротивления R₁=30 Ом,R₂=60 Ом,R₃=120 Ом и ток в первой ветви I₁=4 А. Тогда ток I и мощность P равны…

а) I = 9 A; P = 810 Вт б) I = 8 A; P = 960 Вт

в) I = 7 A; P = 540 Вт г) I = 7 A; P = 840 Вт

2.7. Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из трех параллельно соединенных сопротивлений номиналом 1 Ом, 10 Ом, 1000 Ом, равно…

а) 1011 Ом б) 0,9 Ом в) 1000 Ом г) 1 Ом

2.8. В цепи известны сопротивления R₁=45 Ом,R₂=90 Ом,R₃=30 Ом и ток в первой ветви I₁=2 А. Тогда ток I и мощность P цепи соответственно равны…

а) I =7 A; P = 840 Вт б) I = 9 A; P = 810 Вт

в) I = 6 A; P = 960 Вт г) I = 6A; P = 540 Вт

2.9. Провода одинакового диаметра и длины из разных материалов при одном и том же токе нагреваются следующим образом…

а) самая высокая температура у медного провода

б) самая высокая температура у алюминиевого провода

в) провода нагреваются одинаково

г) самая высокая температура у стального провода

2.10. Пять резисторов с сопротивлениямиR₁=100 Ом,R₂=10 Ом,R₃=20 Ом,R₄=500 Ом,R₅= 30 Ом соединены параллельно. Наибольший ток будет наблюдаться…

а) в R₂б) вR₄в) во всех один и тот же г) вR₁иR₅

2.11. Место соединения ветвей электрической цепи – это…

а) контур б) ветвь в) независимый контур г) узел

2.12. Участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток называется…

а) ветвью б) контуром в) узлом г) независимым контуром

2.13. Совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом напряжении называется…

а) источником ЭДС

б) ветвью электрической цепи

в) узлом

г) электрической цепью

2.14. Общее количество ветвей в данной схеме составляет…

а) две б) три в) пять г) четыре

2.15. Мощность, выделяющаяся во внутреннем сопротивлении источника ЭДСR_0,составит…

а) 8 Вт б)30 Вт в) 32Вт г) 16Вт

2.16. Потенциал точки в φb равен…

а) φ_a+ Е+RIб) φ_a+ Е -RIв)φ_a — Е +RIг)φ_a– Е -RI

2.17. Если токI₁=1А, то токI₂ равен…

а) 0,5 А б) 1 А в) 2 А г) 1,5 А

2.18. Эквивалентное сопротивление цепи относительно источника ЭДС составит…

а) 15 Ом б) 60 Ом в) 30 Ом г) 40 Ом

2.19.Если сопротивлениеR=4 Ом, то эквивалентное входное сопротивление цепи равно…

а) 10 Ом б) 12 Ом в) 8 Ом г) 16 Ом

2.20. Если напряжениеU₁=10В, то напряжениеU₃ равно…

а) 20 В б) 10 В в) 5В г) 15 В

2.21. Если напряжениеU₃= 10 В, то напряжениеUна входе цепи равно…

а) 50 В б) 30 В в) 10 В г) 20 В

2.22. ЕслиR= 30 Ом, а Е= 20 В, то сила тока через источник составит…

а) 1,5 А б) 2 А в) 0,67 А г) 0,27А

2.23. Если Е₁>Е₂, то источники электроэнергии работают…

а) оба в генераторном режиме

б) Е₁ – в режиме потребителя, а Е₂— в режиме генератора

в) оба в режиме потребителя

г) Е₁– в режиме генератора, а Е₂ – в режиме потребителя

2.24. Указать, какая из приведенных схем замещения относится к идеальному источнику ЭДС…

а) б) в) г)

2.25. Указать, какая из приведенных схем замещения относится к реальному источнику ЭДС…

а) б) в) г)

2.26. Соединение резисторовR₁,R₂,R₃…

а) последовательное б) звездой

в) смешанное г) параллельное

%d0%ba%d0%be%d1%8d%d1%84%d1%84%d0%b8%d1%86%d0%b8%d0%b5%d0%bd%d1%82%20%d0%bc%d0%be%d1%89%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8 — с русского на все языки

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАканАлтайскийАрагонскийАрабскийАстурийскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБагобоБелорусскийБолгарскийТибетскийБурятскийКаталанскийЧеченскийШорскийЧерокиШайенскогоКриЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийВаллийскийДатскийНемецкийДолганскийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГэльскийГуараниКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийВерхнелужицкийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнупиакИнгушскийИсландскийИтальянскийЯпонскийГрузинскийКарачаевскийЧеркесскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийКомиКиргизскийЛатинскийЛюксембургскийСефардскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМаньчжурскийМикенскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийКомиМонгольскийМалайскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийНауатльОрокскийНогайскийОсетинскийОсманскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийАрумынскийРусскийСанскритСеверносаамскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиШумерскийСилезскийТофаларскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийТувинскийТвиУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВьетнамскийВепсскийВарайскийЮпийскийИдишЙорубаКитайский

 

Все языкиАнглийскийНемецкийНорвежскийКитайскийИвритФранцузскийУкраинскийИтальянскийПортугальскийВенгерскийТурецкийПольскийДатскийЛатинскийИспанскийСловенскийГреческийЛатышскийФинскийПерсидскийНидерландскийШведскийЯпонскийЭстонскийТаджикскийАрабскийКазахскийТатарскийЧеченскийКарачаевскийСловацкийБелорусскийЧешскийАрмянскийАзербайджанскийУзбекскийШорскийРусскийЭсперантоКрымскотатарскийСуахилиЛитовскийТайскийОсетинскийАдыгейскийЯкутскийАйнский языкЦерковнославянский (Старославянский)ИсландскийИндонезийскийАварскийМонгольскийИдишИнгушскийЭрзянскийКорейскийИжорскийМарийскийМокшанскийУдмурдскийВодскийВепсскийАлтайскийЧувашскийКумыкскийТуркменскийУйгурскийУрумскийЭвенкийскийБашкирскийБаскский

Коэффициент мощности

Автор: Евгений Живоглядов.
Дата публикации: 23 апреля 2015.
Категория: Статьи.

Коэффициентом мощности, или «косинусом фи» (cos φ), цепи называется отношение активной мощности к полной мощности.

В общем случае активная мощность меньше полной мощности, то есть у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной мощностью, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице.

Реактивная энергия потребляется нагрузкой и, если не принимать специальных мер, она будет загружать линию, идущую от генератора к нагрузке. Нельзя лишить реактивной энергии цепь, содержащую индуктивную нагрузку, но разгрузить генератор от реактивной мощности необходимо.

Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице. Задача состоит в том, чтобы заставить протекать по линии к потребителю только минимально необходимую величину реактивной энергии.

Из треугольника мощностей (смотрите рисунок 1, в статье «Треугольник мощностей») получаем:

Cos φ, или коэффициент мощности, измеряется особым прибором фазометром.

Пример 1. Амперметр показывает ток 10 А, вольтметр – 120 В, ваттметр – 1 кВт. Определить cos φ потребителя.

S = I × U = 10 × 120 = 1200 ВА,

Пример 2. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного тока в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 В, амперметр – 20 А и фазометр 0,8.

P = I × U × cos φ = 20 × 220 × 0,8 = 3520 Вт = 3,52 кВт.

Полная мощность.

S = I × U = 20 × 220 = 4400 ВА = 4,4 кВА.

Пример 3. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя показывает 120 В, амперметр – 450 А, ваттметр – 50 кВт. Определить z, r, x_L, S, cos φ, Q.

Так как P = I² × r, то

S = I × U = 450 × 120 = 54000 ВА = 54 кВА ,

Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Из каждого треугольника можно найти «косинус фи» цепи, как показано на рисунке 1. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.

Пример 4. Определить z, x_L, U, U_а, U_L, S, P, Q, если I = 6 А, r = 3 Ом, cos φ = 0,8 и ток отстает от по фазе от напряжения.

Из треугольника сопротивлений известно, что

отсюда

U = I × z = 6 × 3,75 = 22,5 В .

U_а = I × r = 6 × 3 =18 В .

U_L = I × x_L = 6 × 2,24 = 13,45 В .

S = I × U = 6 × 22,5 = 135 ВА .

P = I² × r = 36 × 3 = 108 Вт

или

P = I × U × cos φ = 6 × 22,5 × 0,8 = 108 Вт .

Q = I × U_L = 6 × 13,45 = 81 вар

или

или

Q = I² × x_L = 6² × 2,24 = 81 вар .

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560 с.

Что такое коэффициент мощности?

06 июня 2019

Коэффициент мощности — величина, равная отношению активной мощности P, потребляемой нагрузкой, к ее полной мощности S.

Полная мощность — это произведение действующих значений напряжения и тока:

S=U×I, измеряется в вольт-амперах (ВА).

Активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и вычисляется по формуле:

P=U×I×λ, где λ — это коэффициент мощности.

Рассмотрим подробнее, что это такое.

Ранее, когда в основном встречались устройства с нагрузкой линейного типа (т.е. при синусоидальном напряжении нагрузка потребляла синусоидальный же ток), более распространено было понятие cosφ («косинус фи»), учитывающее разность фаз между напряжением и током (см. рис. 1).

Рис. 1. Разность фаз между напряжением и током.

Эта величина при условии линейности нагрузки определялась по той же формуле

cosφ=P/S, или из вида осциллограммы.

Однако если форма тока сильно отличается от синусоиды, такого параметра как cosφ для оценки качества потребляемой электроэнергии не достаточно, т.к. необходимо учитывать гармонический состав потребляемого тока (см. рис. 2).

Рис. 2. Кривая тока современного электронного прибора

Поэтому сейчас энергетики оперируют понятием коэффициент мощности.

Обозначается чаще всего λ («лямбда»), PF (Power Factor) или по старинке cosφ:

THD — Total Harmonic Distortion или КНИ (коэффициент нелинейных искажений) — коэффициент, определяемый отношением действующего значения первой гармоники тока к корню из суммы квадратов высших гармоник.

Математический смысл коэффициента мощности — это отношение интеграла произведения мгновенных значений напряжения и тока к произведению корней интегралов квадратов мгновенных значений тока и напряжения:

Физический смысл в том, что активная мощность (т.е. та, которую показывает ваттметр) не совпадает с полной мощностью, т.е. с произведением показаний вольтметра и амперметра, при отличии формы тока от формы напряжения или при несоответствии их фаз.

На рис. 3 хорошо видно, откуда вообще берется этот коэффициент: мгновенная мощность определяется как произведение мгновенного значения тока на мгновенное значение напряжения.

Рис. 3. Откуда берется коэффициент мощности

Т.е. какую-то часть периода (период Т=0,02 секунды при частоте 50 Гц) ток и напряжение совпадают по «знаку» (выделено синим вдоль оси) и их произведение дает положительную величину, а в остальное время (красным) напряжение, к примеру, больше нуля, а ток — меньше, соответственно их произведение меньше нуля. Активная мощность усредняется по периоду (интегрируется), т.е. в первом приближении алгебраически складываются все значения мощности за период и делятся на величину периода, т.е. будут слагаемые со знаком «+» и со знаком «–», поэтому в итоге сумма получится меньше, чем если бы ток и напряжение совпадали по фазе (см. рис. 4).

Рис. 4. Пример, когда ток и напряжение имеют одинаковую форму и совпадают  по фазе — коэффициент мощности равен 1 (или 100%)

В случае с несинусоидальными токами при синусоидальном напряжении все немного сложнее, но смысл тот же — интеграл произведения тока на напряжение за период всегда меньше произведения действующих значений тока и напряжения. Суть в том, что высшие гармоники (т.е. составляющие тока, частота которых кратна основной частоте тока и напряжения) не создают активной мощности (по причине несовпадения частот с напряжением), но нечетные гармоники (3-я — частота 150 Гц, 5-я — частота 250 Гц, 7-я, 9-я и т.д.) создают полную мощность.

Для полноты информации наглядно поясним, что такое высшие гармоники:

1. Так будет выглядеть осциллограмма тока через обычный резистор 2200 Ом при работе в наших сетях (220 В, 50 Гц):

2. Так будет выглядеть ток с частой 150 Гц (т.е. 3×50 Гц — третья гармоника основной частоты) — синяя кривая. Красным цветом — основная частота или первая гармоника:

3. А так будет выглядеть ток, равный сумме 1-й гармоники и 3-й:

4. А если в составе тока будет много высших гармоник:

Примерно такая ситуация наблюдается в компактных люминесцентных и светодиодных лампах ввиду использования в схемах ЭПРА нелинейных элементов (транзисторы, диоды и т.д.). Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U, нагрузочный ток энергосберегающих источников освещения больше, чем у ламп накаливания или галогенных.

Если, например, коэффициент мощности светодиодной лампы равен 0,5, то она потребляет в 2 раза больший ток, чем лампа накаливания той же мощности Р.

Потери мощности на нагрев проводов сети пропорциональны квадрату тока:

Таким образом, при соsφ=0,5 потери мощности в сети больше в 4 раза, чем при соsφ=1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше, и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток.

Отсюда видно, какое важное значение имеет величина соsφ:

– в электробытовых сетях: квартиры, дачи, частные дома;

– в промышленности: производство с жесткими лимитами электроэнергии;

– в бизнесе: офисы, торговые комплекты, склады;

– а также всюду, где стоит задача минимизировать затраты на электроэнергию.

Почему в нормативных документах требуется повышать коэффициент мощности?

Потому что низкий коэффициент мощности свидетельствует о том, что при низкой потребляемой (и оплачиваемой по времени) активной мощности, ваша нагрузка потребляет бесплатную полную мощность, т.е. фактически вы «гоняете по сетям бесплатный ток», а сетям все равно бесплатный ток или платный — провода греются и даже перегорают, перегружаются трансформаторы и прочее.

Например, известен случай: в одной Подмосковной теплице установили около тысячи КЛЛ на одну сеть — итог: выгорел нулевой провод (по нему при нормальных условиях и линейной нагрузке ток течь не должен вообще).

Поэтому, кстати, стандарты МЭК (стандарт международной электротехнической комиссии) и ГОСТ, соответственно, особенно требовательны к лампам высокой мощности (более 25 Вт).

Shine.ru

Влияние коэффициента мощности на электрическую сеть переменного тока

Площадь поперечного сечения кабеля линии электропередач, обмоток электрической машины и трансформатора, а также других электротехнических аппаратов и приборов выбираются исходя из значения тока (проверка на нагрев), протекающего в проводнике. Каждая электроустановка имеет свое номинальное напряжение, которое нельзя не превышать, ни занижать, для нормальной ее работы. Соответственно значения тока будет прямо пропорционально значению полной мощности S. Энергия, которая преобразуется из электрической в другие ее виды (тепловую, механическую и другие) и используется для выполнения полезной работы, будет пропорциональна активной энергии и соответствующей ей активной мощности Р.

Известно, что между мощностями переменного напряжения существует определенная зависимость:

Входящий в первое выражение cos φ имеет название коэффициент мощности. Он показывает, какую часть от полной мощности S будет составлять активная мощность Р:

Предположим, что Р электроустановки, значение которой в основном зависит от мощности электроприемников, величина постоянная. Теперь выясним, к чему приведет изменения коэффициента мощности cos φ.

Из приведенных выше формул следует, что при увеличении cos φ будет снижаться S. При этом Р = const. Из чего следует, что данное явление может происходить только за счет снижения реактивной мощности Q. Уменьшение S приводит к снижению линейного тока I_л. Снижение I_л повлечет за собой снижение потерь в ЛЭП, обмотках трансформаторов и электрических машин, а также другого электрооборудования.

Также отсюда выплывает и следующий вывод, раз значение линейного тока I_л снижается, то возможно уменьшение поперечного сечения токоведущих частей. В отношении трансформаторов и электродвигателей данное явление влечет за собой снижение веса, габаритов, стоимости.

В действующей электроустановке повышение коэффициента мощности позволит увеличить количество электроприемников при существующих площадях поперечного сечения, которые могут быть подключены к данной сети.

Как видим, повышение cos φ положительно скажется на работе электрической цепи переменного напряжения.

Известно, что большая часть электроприемников переменного тока потребляет помимо активной еще и индуктивную (реактивную) мощность. И самый главный потребитель – асинхронный электродвигатель. Значительную часть потребляют и трансформаторы, применяемые в различных установках. Индуктивная мощность потребляется и электрическими аппаратами, такими как магнитные пускатели, реле, контакторы, электромагниты и прочие.

Для уменьшения реактивной мощности рекомендовано:

• Не завышать мощность асинхронных электродвигателей;
• Избегать недогрузки электродвигателей;
• Максимально сокращать время работы трансформаторов и электродвигателей в режиме холостого хода;

Но довольно часто коэффициент мощности оказывается недостаточно высоким в промышленных электросетях, даже не смотря на предпринятые выше меры. Для его повышения прибегают к подключению к электросети специальных компенсирующих устройств, таких как конденсаторные батареи, тиристорные компенсаторы и синхронные компенасторы. Последние в настоящее время практически нигде не применяются и активно модернизируются на тиристорные компенсаторы. Батареи конденсаторов обычно соединяют в треугольник, как показано на рисунке ниже:

При подключении компенсирующего устройства общий cos φ сети повышается, но у электроприемников он остается прежним. Чтобы максимально снизить сечение токоведущих частей от подстанции к электроприемнику, компенсирующие устройства стараются разместить как можно ближе к потребителю.

Рассмотрим небольшой пример

К трехфазной сети (рисунок выше) с линейным напряжением U_л = 220 В подключены два трехфазных электроприемника. У первого потребителя электроэнергии известно Р₁ =  10 кВт и cos φ = 0,7. У второго r_ф = 6 Ом, Х_LФ = 8 Ом. Нагрузка симметричная.

Необходимо определить мощности, токи, cos φ электроустановки из двух приемников. Найти емкость, токи и мощность батареи конденсаторов для поддержания cos φ = 0,95. Определить токи и мощности электроустановки из двух электроприемников и батареи конденсаторов.

Решение

Для первого электроприемника:

Полное сопротивление и ток фазы второго приемника:

Отсюда следует:

Теперь можем вычислить мощности всей электроустановки:

Линейный ток и cos φ электроустановки из двух потребителей электроэнергии:

Мощность электроустановки, состоящей из электроприемников и конденсаторной батареи:

Линейные токи электроустановки и батареи конденсаторов:

Фазные токи и сопротивление фазы батареи конденсаторов:

Емкость одной фазы и всей конденсаторной батареи:

Что такое коррекция коэффициента мощности (PFC)?

Что такое коррекция коэффициента мощности?

Коррекция коэффициента мощности — это метод увеличения коэффициента мощности источника питания. Импульсные источники питания без коррекции коэффициента мощности потребляют ток короткими импульсами большой величины. Эти импульсы можно сгладить, используя активные или пассивные методы. Это снижает входной среднеквадратичный ток и полную входную мощность, тем самым увеличивая коэффициент мощности.

Коррекция коэффициента мощности формирует входной ток, чтобы максимизировать реальную мощность от источника переменного тока.В идеале электрическое оборудование должно иметь нагрузку, имитирующую чистый резистор, а это означает, что реактивная мощность будет равна нулю. И формы волны тока и напряжения будут одной и той же синусоидальной волной и синфазны друг с другом. Однако из-за реактивных компонентов в большинстве цепей всегда есть отставание по мощности, что приводит к более низким коэффициентам мощности.

В идеальной системе вся мощность, потребляемая от сети переменного тока, используется для выполнения полезной работы. Это возможно только тогда, когда ток находится в фазе с напряжением.Когда фаза между ними меняется, часть энергии из розетки переменного тока не выполняет полезную работу и теряется.

Таким образом, генерирующая компания должна производить больше энергии для удовлетворения спроса на полезную и потерянную мощность. Это означает больше капитальных вложений в генерацию, передачу, распределение и контроль. Затраты перекладываются на потребителя в дополнение к глобальному потеплению.

Коррекция коэффициента мощности пытается подтолкнуть коэффициент мощности электрической системы, такой как источник питания, к 1, и даже если он не достигает этого значения, он приближается к нулю.95, что приемлемо для большинства приложений.

Методы коррекции коэффициента мощности

Существует два распространенных типа коррекции коэффициента мощности для источников питания; пассивный PFC и активный PFC.

Пассивная коррекция коэффициента мощности

Используется для небольших источников питания мощностью около 100 Вт или меньше. В методе коррекции используется фильтр гармоник нижних частот на входе переменного тока с конденсатором и катушкой индуктивности, образующими последовательный резонансный контур. Компоненты могут быть довольно небольшими, обеспечивая при этом недорогую и эффективную коррекцию коэффициента мощности.

Рисунок 1: Кредит изображения пассивного PFC

Пассивные корректоры коэффициента мощности просты, прочны и надежны для работы с низким энергопотреблением. Кроме того, они не создают электромагнитных помех. Однако они большие и тяжелые из-за индуктора.

Преимущества

• Недорого
• Эффективный
• Простая конструкция

Недостатки

• Тяжелые и большие
• Без регулирования напряжения
• Ограниченный диапазон входных напряжений

Активная коррекция коэффициента мощности

Активные методы коррекции коэффициента мощности предпочтительны для источников питания мощностью более 100 Вт.Этот метод обеспечивает более эффективную коррекцию, он легче и менее объемен.

Базовая активная схема PFC состоит из схемы управления, которая измеряет входное напряжение и ток, а затем регулирует время переключения и рабочий цикл, чтобы гарантировать совпадение входного напряжения и тока. Это обеспечивает автоматическую коррекцию входного переменного напряжения, в результате чего теоретический коэффициент мощности превышает 0,95. В отличие от пассивного PFC, активный PFC работает в широком диапазоне входных напряжений.Однако для этого требуются дополнительные компоненты, что делает его более сложным и дорогим.

Рисунок 2: Кредит изображения базовой активной схемы PFC

Преимущества активного PFC

• Достигает коэффициента мощности 0,95 или выше
• Маленький и легкий
• Широкий диапазон входного напряжения и частоты переменного тока (87-266 В и 47-63 Гц).
• Более гибкий
• Большой контроль

Недостатки

• Комплекс
• Более высокая стоимость
• Требуется дополнительная фильтрация из-за высоких частот, которые могут попасть в линию.
• Компоненты рассчитаны на более высокое напряжение по сравнению с пассивным PFC.

Преимущества PFC

При коэффициенте мощности, равном 1 или максимально близком к нему, потери меньше, и вся генерируемая мощность используется эффективно.

• Технические преимущества: Повышенная эффективность и снижение энергопотребления, следовательно, снижение нагрузки на коммутационные устройства и кабели, снижение затрат для потребителя и поддержка большей нагрузки.
• Коммерческие выгоды: Снижение системных потерь и капитальных затрат для генерирующей компании.Кроме того, есть экономия на расходах на электроэнергию, так как нет платы за превышение реактивной мощности. Еще одно преимущество заключается в том, что оборудование и системы передачи и распределения работают меньше и служат дольше.
• Экологические преимущества: сокращение выбросов CO2.

Продукты с PFC

Блок питания с функцией коррекции коэффициента мощности, 100 Вт, серия

Знакомство с конденсаторными схемами коррекции коэффициента мощности — Блог о пассивных компонентах

Источник: блог Capacitor Faks

Часть мощности переменного тока, потребляемой индуктивными нагрузками, используется для поддержания инверсии магнитного поля из-за фазового сдвига между током и напряжением.Эту энергию можно рассматривать как потерянную энергию, поскольку она не используется для выполнения полезной работы. Цепи коррекции коэффициента мощности используются для минимизации реактивной мощности и повышения эффективности, с которой индуктивные нагрузки потребляют мощность переменного тока. Конденсаторы являются важными компонентами в схемах компенсации коэффициента мощности, и в этой статье будут рассмотрены некоторые конструктивные особенности при использовании этих компонентов для коррекции коэффициента мощности.

Реактивная мощность при индуктивных нагрузках

Индуктивные нагрузки, такие как дроссели, двигатели, оборудование для индукционного нагрева, генераторы, трансформаторы и оборудование для дуговой сварки, создают электрическую задержку, которую обычно называют индуктивностью.Эта индуктивность вызывает разность фаз между током и напряжением. На рис. 1 показаны формы сигналов тока и напряжения для нагрузки с нулевым запаздыванием (чисто резистивная нагрузка).

Рисунок 1 Напряжение и ток для идеальной нагрузки

Из-за фазового сдвига из-за индуктивности бывают моменты, когда ток и напряжение имеют разные знаки. В это время генерируется отрицательная энергия, которая возвращается в сеть электроснабжения. Когда два возвращают одинаковый знак, для генерации магнитных полей требуется аналогичное количество энергии.Энергия, которая теряется из-за перемагничивания в индуктивных нагрузках, обычно называется реактивной мощностью.

Индуктивные нагрузки переменного тока подразделяются на линейные и нелинейные устройства. Для линейных нагрузок форма сигнала тока и форма сигнала напряжения имеют совпадающие синусоидальные профили. На рис. 2 показаны кривые тока и напряжения для типичной линейной нагрузки. С другой стороны, поскольку нелинейные нагрузки потребляют ток на разных частотах, формы сигналов тока и напряжения различаются.Для большинства нелинейных нагрузок форма сигнала тока обычно несинусоидальная. На рис. 3 показаны кривые тока и напряжения для нелинейной нагрузки.

Рисунок 2 Напряжение и ток для линейной нагрузки

Рисунок 3 Напряжение и ток для нелинейной нагрузки

Некоторые примеры линейных электрических нагрузок включают нагревательное оборудование, двигатели и лампы накаливания. К нелинейным устройствам относятся частотно-регулируемые приводы, приводы постоянного тока, программируемые контроллеры, осветительные устройства дугового типа, индукционные печи, источники бесперебойного питания и персональные компьютеры.Известно, что нелинейные электрические нагрузки являются основной причиной гармонических искажений в системах распределения электроэнергии.

Коэффициент мощности

Эффективность, с которой электрические устройства или установки потребляют мощность переменного тока, варьируется. Некоторые нагрузки используют энергию эффективно, в то время как другие тратят значительную часть потребляемой мощности. Коэффициент мощности используется для описания эффективности, с которой нагрузки потребляют мощность переменного тока. Эта безразмерная величина находится в диапазоне от 0 до 1.

Как показано на рис. 4 и рис. 5 , общая мощность переменного тока, также известная как полная мощность, потребляемая электрическим устройством или оборудованием, зависит от двух компонентов: полезной мощности (активной мощности) и реактивной мощности. Под полезной мощностью понимается мощность, необходимая устройству для выполнения задачи. С другой стороны, реактивная мощность не дает полезной работы. Полезная мощность обычно измеряется в кВт, а реактивная мощность — в кВАр.

Рисунок 4 и 5, активная и реактивная мощности диаграммы полной полной мощности

Как показано в уравнении 1 , коэффициент мощности равен отношению активной мощности (полезной мощности) к общей мощности (полной мощности), потребляемой электрическим устройством или оборудованием.Математически можно показать, что коэффициент мощности равен косинусу угла θ (, уравнение 2, ). Чем ближе это отношение к 1,0, тем выше эффективность устройства или оборудования.

Для идеальной электрической нагрузки коэффициент мощности равен 1,0 (единичный коэффициент мощности). Это означает, что вся мощность, потребляемая нагрузкой, используется для полезной работы. Однако реальной электрической нагрузке добиться этого сложно. Импеданс для нагрузки, представленной , рис. 5, , определяется уравнением 3, где XL — индуктивное реактивное сопротивление, и определяется формулой , уравнением 4 .

Почему электрической нагрузке трудно достичь единичного коэффициента мощности? Большинству электрических нагрузок присущи реактивные свойства, которые затрудняют достижение идеального коэффициента мощности. Чтобы преодолеть это ограничение, в сеть добавляются схемы коррекции коэффициента мощности для компенсации реактивных характеристик нагрузки.

Коррекция (компенсация) коэффициента мощности

Электрические нагрузки с низким коэффициентом мощности потребляют больше энергии, чем необходимо для выполнения задачи.Это может привести к значительным потерям мощности в сети и высоким потерям в трансформаторе. Такое увеличение потребления энергии увеличивает стоимость работающего оборудования или установок. Низкие коэффициенты мощности также вызывают повышенное падение напряжения в распределительной сети. Поставщики электроэнергии обычно наказывают отрасли, коэффициент мощности которых ниже установленного значения.

Поставщики электроэнергии побуждают промышленных потребителей повышать коэффициент мощности по разным причинам. Во-первых, повышение коэффициента мощности может помочь значительно сократить расходы на электроэнергию.Во-вторых, высокий коэффициент мощности помогает минимизировать потери КПД в трансформаторах потребителя. В-третьих, добавление системы коррекции коэффициента мощности помогает увеличить эффективную мощность электрической сети потребителя. Наконец, высокий коэффициент мощности способствует увеличению срока службы электрооборудования.

Сеть компенсации коэффициента мощности снижает мощность, потребляемую нагрузкой, тем самым улучшая общий коэффициент мощности. Компенсационная сеть позволяет электрическим нагрузкам достигать хорошего коэффициента мощности, обычно от 0.95 и 0,98. Коэффициент мощности 0,85 и ниже обычно рассматривается коммунальными предприятиями как плохой коэффициент мощности.

Цепи конденсаторной коррекции коэффициента мощности

Существуют различные методы повышения коэффициента мощности нагрузки или установки. Один из часто используемых методов включает добавление в сеть конденсаторов для коррекции коэффициента мощности. На рисунке 6 показана простая схема, состоящая из источника переменного тока и индуктивной нагрузки.

Рисунок 6 и 7, индуктивная нагрузка с конденсатором коррекции коэффициента мощности и без него

Как конденсатор помогает улучшить коэффициент мощности? В цепи переменного тока реверсирование магнитного поля из-за разности фаз между током и напряжением происходит 50 или 60 раз в секунду.Конденсатор помогает улучшить коэффициент мощности, освобождая линию питания от реактивной мощности. Конденсатор достигает этого за счет накопления энергии инверсии магнитного поля.

На рисунке 7 показана индуктивная нагрузка с конденсатором коррекции коэффициента мощности. На рисунке 8 выше показано улучшение коэффициента мощности при добавлении конденсатора в схему. Импеданс для цепи с конденсатором компенсации коэффициента мощности определяется уравнением , уравнение 5, , где XC — емкостное реактивное сопротивление, которое определяется уравнением , уравнение 6, .

В большинстве отраслей для компенсации реактивной мощности устанавливается система конденсаторов, управляемая контроллером коррекции коэффициента мощности. При проектировании системы коррекции коэффициента мощности важно избегать увеличения емкости сети. Добавление избыточной емкости в схему может привести к чрезмерной коррекции, как показано на Рис. 9.

Полупроводниковые приборы также широко используются для коррекции коэффициента мощности. Использование полупроводниковых устройств в цепи для улучшения коэффициента мощности обычно называется активной компенсацией.Синхронные машины с перевозбуждением также обычно используются для улучшения коэффициента мощности сети.

Заключение

Индуктивные нагрузки, такие как трансформаторы, генераторы, двигатели, дроссели и оборудование для дуговой сварки, создают электрическую задержку, в результате чего ток и напряжение имеют разные знаки. Энергия, необходимая для поддержания разворота магнитного поля в индуктивных нагрузках, называется реактивной мощностью. Снижение реактивной мощности за счет повышения коэффициента мощности нагрузки переменного тока помогает минимизировать общие затраты на работу индуктивных нагрузок.Конденсаторы обычно используются в промышленности для повышения коэффициента мощности и минимизации потерь энергии.

предоставленное изображение: Hydra

оригинальная статья, которая впервые появилась на Capacitor Faks здесь, была отредактирована по объему и содержанию EPCI

Треугольник мощности и коэффициент мощности в цепях переменного тока

Треугольник мощности

Реальную мощность в цепи Рисунок 1 можно найти из произведения V _R и I и реактивной мощности из продукта V _L и I.{2}}} $

Рис. 2 Схема переменного тока с сопротивлением и емкостью параллельно

Обратите внимание, что Уравнение 2 применимо как к последовательным, так и к параллельным цепям. Поскольку мощность является произведением тока (общий вектор для последовательных цепей) и напряжения (общий вектор для параллельных цепей), одни и те же уравнения мощности применимы к последовательным и параллельным цепям, а также к последовательно-параллельным цепям.

Хотя мгновенная мощность изменяется синусоидально, это происходит с удвоенной частотой напряжения и тока.Следовательно, мы не можем нарисовать вектора мощности на одной векторной диаграмме с напряжением и током. Поэтому обычно пифагорово отношение Уравнение 2 изображают прямоугольными треугольниками, как показано на Рис. 3 .

В треугольнике мощности горизонтальная сторона представляет реальную мощность. Вертикальная сторона представляет реактивную мощность и образует прямой угол на правом конце стороны, представляющей активную мощность. Поскольку Уравнение 2 применяется либо к последовательной, либо к параллельной цепи, мы можем построить треугольник мощности из диаграммы импеданса или диаграммы проводимости.

Если мы начнем с диаграммы импеданса, на которой индуктивное реактивное сопротивление нарисовано в направлении + j, треугольник мощности будет выглядеть, как на Рис. 3 (a) . Но если мы начнем с диаграммы проводимости, на которой индуктивная проводимость нарисована в направлении -j, треугольник мощности будет иметь форму, показанную на рис. 3 (b) .

Чтобы избежать путаницы между индуктивной и емкостной реактивной мощностью в треугольных диаграммах мощности, мы должны выбрать один из этих форматов для всех цепей переменного тока.Мы будем следовать современной североамериканской традиции показывать индуктивную реактивную мощность в направлении + j. Согласно этому соглашению, исходный ток является опорным вектором, когда мы имеем дело с мощностью в цепях переменного тока.

Рис. 3 Треугольник мощности с (a) общим током в качестве опорной оси и (b) напряжением как опорной осью

Теперь мы можем определить фазовый угол ϕ полной мощности. С треугольником мощности, нарисованным, как показано на рис. , рис. 3 (а) , S имеет тот же угол, что и полное сопротивление цепи, и сопряженная с проводимостью цепи (другими словами, угол проводимости равен -ϕ ).Когда S рассматривается как комплексное число, это называется векторной мощностью схемы. Таким образом,

$ S = P + jQ $

Теперь мы можем увидеть, откуда возникли термины «действительная мощность» для активной мощности и квадратурная (или мнимая) мощность для реактивной мощности. Поскольку у индуктивной реактивной мощности есть оператор + j, у емкостной реактивной мощности есть оператор -j.

Поскольку напряжение на емкости в последовательной цепи сдвинуто по фазе на 180 ° с напряжением на индуктивности, чистое реактивное напряжение представляет собой разницу между двумя реактивными напряжениями.

Аналогично , в простой параллельной цепи чистый реактивный ток представляет собой разность между емкостным и индуктивным токами ответвления. Поскольку Q = V _X I _X , чистая реактивная мощность как в последовательных, так и в параллельных цепях переменного тока представляет собой разницу между индуктивной реактивной мощностью и емкостной реактивной мощностью.

В рис. 4 мгновенная мощность индуктивности положительна, когда ток растет и создает магнитное поле вокруг индуктора.Но Рис. 5 показывает, что, когда ток растет, емкость разряжает накопленную энергию обратно в систему. Следовательно, в цепи переменного тока, содержащей как индуктивность, так и емкость, емкость всегда возвращает энергию в цепь, когда индуктивность забирает энергию из цепи, и наоборот.

Следовательно, , некоторая энергия передается взад и вперед между индуктивностью и емкостью цепи, а чистая реактивная мощность к источнику и от источника является разницей между индуктивной реактивной мощностью и емкостной реактивной мощностью.

Рисунок 4 Мгновенная мощность в идеальной катушке индуктивности

Рисунок 5 Мгновенная мощность в конденсаторе

Пример 1

Цепь имеет две ветви, подключенные параллельно к 120-В 60- Источник Гц. Ветвь 1 состоит из последовательно включенных сопротивлений 75 Ом и индуктивного реактивного сопротивления 100 Ом, а ветвь 2 — из емкостного реактивного сопротивления 200 Ом. Определите полную мощность цепи.

Решение

Шаг 1

Нарисуйте принципиальную схему, как показано на Рисунок 6 .{2}}} = 72 ВА $

Коэффициент мощности

Поскольку гипотенуза прямоугольного треугольника должна быть длиннее любой из двух других сторон, полная мощность, которую генератор должен подавать на реактивную нагрузку, всегда больше, чем реальная мощность, которую нагрузка может преобразовать в другую форму энергии. Это соотношение может быть очень важным, поскольку большинство промышленных нагрузок имеют заметное индуктивное реактивное сопротивление.

Коэффициент мощности — это соотношение между реальной мощностью и полной мощностью нагрузки в цепи переменного тока.

Треугольник мощности Рисунок 3 (a) показывает, что отношение реальной мощности к полной мощности является косинусом угла коэффициента мощности между активной и полной мощностью.

Прослеживая построение треугольника мощности обратно через диаграмму импеданса к векторной диаграмме для тока и напряжения, мы обнаруживаем, что угол коэффициента мощности такой же, как и фазовый угол ϕ между напряжением и током через нагрузка.

Из определения коэффициента мощности

\ [\ begin {matrix} Power-Factor = \ frac {P} {S} = \ cos \ phi & {} & \ left (3 \ right) \\\ end {matrix} \]

Мы различаем индуктивные и емкостные нагрузки, утверждая, что индуктивные нагрузки всегда имеют отстающий коэффициент мощности, потому что их токи отстают от их напряжений, и что емкостные нагрузки всегда имеют ведущий коэффициент мощности, потому что их токи опережают их напряжения.

Поскольку активная мощность не может быть больше полной мощности, коэффициент мощности не может быть больше 1. Он может быть выражен либо в виде десятичной дроби, либо в процентах.

Пример 2

Найдите активную мощность и коэффициент мощности нагрузки, полное сопротивление которой составляет 60 В∠ + 60 ° при подключении к источнику 120 В 60 Гц.

Решение

Шаг 1

Преобразуйте импеданс в прямоугольные координаты, чтобы найти эквивалентную схему, состоящую из последовательного сопротивления и реактивного сопротивления, как показано на рис. 7 .{2}} \ phi} & {} & \ left (6 \ right) \\\ end {matrix} $

Отношение реактивной мощности к полной мощности может быть полезно, когда мы хотим решить непосредственно для реактивной мощности Загрузка.

Реактивный коэффициент — это отношение реактивной мощности к полной мощности нагрузки переменного тока.

Из треугольника мощности на рис. 3 (a) мы видим, что

$ \ begin {matrix} Reactive-Factor = \ frac {Q} {S} = \ sin \ phi & {} & \ left (7 \ right) \\\ end {matrix} $

Резюме

• Треугольник мощности показывает взаимосвязь между полной мощностью, активной мощностью и реактивной мощностью в цепи переменного тока.
• Коэффициент мощности нагрузки в цепи переменного тока — это отношение реальной мощности к полной мощности.
• Коэффициент мощности — это косинус фазового угла между напряжением на нагрузке и током через нагрузку.
• Реактивный коэффициент — это отношение реактивной мощности к полной мощности.
• Реактивный коэффициент — это синус фазового угла между напряжением на нагрузке и током через нагрузку.

Коэффициент мощности в цепи переменного тока

В цепях постоянного тока продукт VI дает мощность в ваттах, потребляемую цепью.Но в цепях переменного тока дела обстоят иначе. В цепях переменного тока продукт VI дает полную мощность, а не реальную мощность, поскольку напряжение и ток не совпадают по фазе друг с другом.

Коэффициент мощности в цепи переменного тока можно определить как:

• косинус фазового угла между напряжением и током, т.е. cos φ или
• отношение сопротивления к импедансу cos φ = R / Z
• отношение истинной мощности к полной
  i.е. коэффициент мощности, cos φ = истинная мощность / полная мощность.

В случае чисто резистивной цепи переменного тока ток находится в фазе с приложенным напряжением, т.е. φ = 0. Следовательно, коэффициент мощности чисто резистивной цепи (cos φ) равен 1.

Тогда как в случае чисто емкостной или чистая индуктивная цепь, ток 90 ^o не совпадает по фазе с напряжением цепи, т.е. φ = 90 ^o . Следовательно, коэффициент мощности схемы равен нулю. Коэффициент мощности последовательной цепи RLC находится между 0 и 1.Индуктивные цепи имеют отстающий коэффициент мощности, тогда как емкостные цепи имеют опережающий коэффициент мощности.

Коэффициент мощности не может быть больше единицы. Обычно к слову «отстающий» или «опережающий» добавляется числовое значение коэффициента мощности, обозначающего, отстает ли ток от напряжения или опережает его.

Недостатки низкого коэффициента мощности в цепи переменного тока

В цепях переменного тока фактор мощности играет важную роль в энергосистеме. Поскольку мощность цепи переменного тока определяется соотношением:

P = V I cos φ
или I = P / (V cos φ)

Из приведенного выше соотношения ясно, что для фиксированного мощность при постоянном напряжении, ток, потребляемый схемой, увеличивается с уменьшением коэффициента мощности.Ниже приведены основные недостатки низкого коэффициента мощности в цепи переменного тока :

.

• При низком коэффициенте мощности проводники должны пропускать больший ток при той же мощности, поэтому им требуется большая площадь поперечного сечения.
• При низких коэффициентах мощности проводники должны пропускать больший ток при той же мощности, что увеличивает потери в меди (I ² R) и приводит к снижению эффективности системы.
• При низком коэффициенте мощности падение напряжения (IR) увеличивается, что приводит к плохому регулированию системы.
• Номинальная мощность в кВА электрического оборудования и машин, подключенных к энергосистеме, таких как трансформаторы, переключатели, генераторы и т. Д., Будет выше при низких коэффициентах мощности, поскольку она обратно пропорциональна коэффициенту мощности (кВА = кВт / cos φ.

Для повышения коэффициента мощности (p.f) цепи переменного тока параллельно цепи подключается конденсатор.

Активная и реактивная составляющие тока

Активная составляющая тока — это та составляющая, которая находится в фазе с приложенным напряжением i.е. I cos φ . Он также известен как составляющая тока, полная ватт.

Реактивная составляющая тока — это то, что находится в квадратуре с приложенным напряжением, то есть I sin φ . Он также известен как безваттная составляющая тока.

Активный | Реактивный | Полная мощность в цепи переменного тока

Активная мощность : мощность, которая фактически потребляется в цепи, называется активной мощностью или реальной мощностью. Обозначается P . Ваттметры показывают активную мощность цепи. Ток, синфазный с напряжением, дает истинную или активную мощность.

Следовательно, истинная мощность, P = напряжение x ток в фазе с напряжением

P = V I cos φ

Активная мощность или истинная мощность цепи выражается в ваттах или киловаттах. Истинная мощность производит тепло в нагревателях, крутящий момент в двигателях, свет в лампах и т. Д. Когда эта мощность используется в цепи, она не может быть восстановлена.

Реактивная мощность : Реактивная составляющая тока (т. Е. I sin φ), умноженная на напряжение цепи, дает реактивной мощности . Обозначается он Q .

Следовательно, реактивная мощность, Q = V I sin φ

Она выражается в VAR (реактивные вольт-амперы) или KVAR (реактивные киловольт-амперы). Реактивная мощность не выполняет никакой полезной работы в цепи. Это мощность, которая подается источником в течение первой четверти цикла и возвращается обратно к источнику в течение следующей четверти цикла.Однако он определяет коэффициент мощности схемы.

Полная мощность (S): Произведение среднеквадратичных значений тока и напряжения называется полной мощностью и измеряется в ВА (вольт-амперах) или кВА (киловольт-ампер).

Следовательно, Полная мощность, S = V I

Это так называется, потому что кажется, что произведение тока и напряжения является мощностью. Но в цепях переменного тока, за исключением чисто резистивных цепей, обычно существует разность фаз между током и напряжением, так что В I не дает истинной мощности или активной мощности.

Это так, потому что максимальная полная мощность, которую должны отдавать эти электрические машины, напрямую влияет на их физический размер .

• По мере увеличения рабочего тока электрической машины мы должны использовать более толстый проводник, и размер машины увеличивается.
• По мере того, как напряжение в сети становится выше, мы должны обеспечить большую изоляцию, что приведет к увеличению размера машины.

Таким образом, размер электрического оборудования зависит от продукта VI .Вот почему эти электрические машины рассчитаны на ВА или кВА.

Кроме того, кВА является фиксированной, тогда как кВт — переменной в случае машин переменного тока. Этот фактор также очень благоприятствует оценке машин переменного тока в кВА.

AC Fundamenatls I Все сообщения

© http://www.yourelectricalguide.com/ коэффициент мощности в цепи переменного тока.

Что означает коэффициент мощности?

Низкий коэффициент мощности снижает пропускную способность электрической системы за счет увеличения тока.Следовательно, иметь низкий коэффициент мощности неэффективно и дорого. Но что такое коэффициент мощности и что на него влияет?

Типичная распределительная система ограничена по величине тока, которую она может нести; Коэффициент мощности, выраженный в процентах, является показателем общего тока, который можно использовать для создания работы (активная мощность). Чем ближе коэффициент мощности к 1,00 (100%), тем меньше сила тока, необходимая для выполнения указанной работы.

Например, нагрузка с коэффициентом мощности 0.80 означает, что для работы эффективно используется только 80% мощности. В идеальном мире вся энергия, получаемая от энергосистемы, была бы преобразована в полезную работу, но в реальном мире это не так. Для полного описания коэффициента мощности необходимы сложные уравнения. Однако для более простого понимания Министерство энергетики США использует простую аналогию с мощностью, необходимой лошади, чтобы тянуть тележку по рельсам.

В идеале лошадь должна располагаться перед железнодорожным вагоном, чтобы обеспечить наиболее эффективное буксировочное усилие; однако это не всегда возможно.Угол буксировки представляет собой изменение коэффициента мощности: чем меньше угол, тем лучше коэффициент мощности, чем больше угол, тем ниже коэффициент мощности (Рисунок 1).

1. Углы влияют на полезную работу. Показанная здесь аналогия обеспечивает визуализацию, помогающую понять коэффициент мощности. Коэффициент мощности определяется как отношение реальной (рабочей) мощности к полной (полной) мощности. Если лошадь ведет ближе к центру гусеницы, угол бокового увода уменьшается, и реальная мощность приближается к значению кажущейся мощности. Источник: Министерство энергетики США

Полная энергия, необходимая для тяги вагона, представляет собой полную мощность. Фактическая энергия, перемещающая вагон, — это реальная мощность. Неиспользованная энергия от тягового угла лошади — это реактивная мощность. Другими словами, реальная мощность, также называемая рабочей мощностью (кВт), выполняет фактическую работу движения, тепла и света. Реактивная мощность или нерабочая мощность (кВАр) поддерживает магнитное поле реактивной нагрузки (обычно индуктивной).Ток, используемый для создания реактивной мощности, не используется для создания работы; однако этот ток ложится бременем на распределительную систему, поставщика электроэнергии и счета за электроэнергию на предприятии.

Векторная сумма рабочей мощности и нерабочей мощности составляет полную мощность (полную мощность):

Полная мощность = √ (Активная мощность ² + Реактивная мощность ² )

, который используется для расчета коэффициента мощности:

Коэффициент мощности = активная мощность / полная мощность = косинус угла (ϕ)

Основы напряжения и тока

Чтобы понять коэффициент мощности, мы должны сначала понять базовую теорию переменного тока (AC) и связанные с ней формы сигналов.Напряжение в системе переменного тока чередуется между положительным и отрицательным (в синусоидальной форме) и заставляет ток вести себя аналогичным образом. Это происходит 60 раз в секунду (в системе с частотой 60 Гц) в диапазоне от 0 до 360 градусов. В отличие от систем переменного тока, напряжение в системе постоянного постоянного тока (DC) не изменяется.

Поскольку мгновенное значение переменного напряжения непрерывно изменяется, наука определила другую меру для величин переменного тока, а именно среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение). Среднеквадратичное значение сигнала переменного тока дает тот же эффект нагрева, что и форма сигнала постоянного тока того же значения.

RMS — это квадратный корень из среднего арифметического квадратов набора мгновенных значений за период (цикл). Когда напряжение и ток чисто синусоидальные, среднеквадратичное значение напряжения и тока можно определить по пиковому (pk) напряжению и току:

V _RMS = V _pk / √2

119,5 В _RMS = 169 В _pk / 1,414

Аналогично

I _RMS = I _pk / √2

75 A _RMS = 106 A _pk /1.414

Вы можете спросить себя, какое отношение это имеет к коэффициенту мощности? Для расчета мощности переменного тока необходимо знать среднеквадратичное значение напряжения, среднеквадратичного значения тока и синусоидального фазового соотношения. Итак, вкратце, среднеквадратичное значение — это мера теплового эффекта, рассчитанная на основе формы волны, которая позволяет сравнивать переменный ток с постоянным. Любой сдвиг фазы от чисто синусоидального сигнала указывает на коэффициент мощности.

Ниже приводится сравнение того, как коэффициент мощности влияет на выходную мощность в кВА на двух разных однофазных нагрузках.

Для электрического обогревателя помещения мощностью 9 кВт (120 В переменного тока, 75 А) с коэффициентом входной мощности (PF) 1,0:

P = √1ϕ x 120 В переменного тока x 75 A x 1,0 PF = 9 кВт

кВА = √1ϕ x 120 В переменного тока x 75 A = 9 кВА

Для зарядного устройства на 9 кВт (120 В переменного тока, 75 А) с входом 0,866 PF:

P = √1ϕ x 120 В переменного тока x 86,6 A x 0,866 PF = 9 кВт

кВА = √1ϕ x 120 В переменного тока x 86,6 A = 10,392 кВА

Хотя каждая нагрузка потребляет 9 кВт мощности, коэффициент входной мощности зарядного устройства составляет 0,866.Более низкий коэффициент мощности требует дополнительных 11,6 А для работы, которые в конечном итоге предоставляются энергетической компанией. Необходимо не только приобрести дополнительный реактивный ток, но и увеличить размер распределительной системы, чтобы выдержать дополнительный ток.

Что влияет на коэффициент мощности?

Коэффициент мощности относится к соотношению между активной (полезной мощностью) и полной (полной) мощностью. Эта взаимосвязь является мерой того, насколько эффективно используется электричество.

Линейные резистивные нагрузки. В системе переменного тока нагрузки классифицируются по способу потребления тока. Линейная резистивная нагрузка — это чисто резистивная нагрузка без индуктивных или емкостных компонентов, таких как электрические обогреватели и лампы накаливания. Кривые напряжения и тока пересекают нулевую координату в одной и той же точке.

Кривая мощности (P) на Рисунке 2 рассчитывается по напряжению (V) и току (I), показанным в виде положительной области графика. В этом примере напряжение и ток равны 120 и 75 среднеквадратичных значений соответственно.Их произведение составляет 9 кВА или 9 кВт. Напряжение и ток находятся «в фазе», и 100% мощности (рабочей мощности) эффективно используется для выполнения полезной работы. Коэффициент мощности для этого типа нагрузки составляет 1,0.

2. Линейные резистивные нагрузки. Напряжение и ток совпадают по фазе с коэффициентом мощности, равным 1,0 для чисто резистивных нагрузок. Предоставлено: Ametek Solidstate Controls

Линейные не резистивные / реактивные нагрузки. Нет ничего необычного в том, чтобы встретить чисто резистивные нагрузки; большинство нагрузок имеют дополнительную реактивную составляющую. Эти не резистивные / реактивные нагрузки составляют большой процент от всех нагрузок. Форма волны тока смещена от формы волны напряжения, поэтому она «не в фазе». Если нагрузка индуктивная, ток отстает от напряжения; если нагрузка емкостная, ток ведет.

Промышленные объекты имеют тенденцию к отстающим нагрузкам по коэффициенту мощности (индуктивным нагрузкам). Эти типы нагрузок могут быть асинхронными двигателями, дросселями и трансформаторами.Нагрузки с опережающим коэффициентом мощности (емкостные нагрузки) встречаются реже и обычно представляют собой подземные кабели или определенные импульсные источники питания.

На Рисунке 3 та же нагрузка, что и на Рисунке 2, теперь имеет кривую напряжения и тока, сдвинутую по фазе на 30 градусов. Поскольку это индуктивный сигнал, ток теперь отстает.

3. Индуктивные нагрузки. Напряжение и ток не в фазе для линейных нерезистивных / реактивных нагрузок.В этом примере индуктивной нагрузки ток отстает от напряжения на 30 градусов с коэффициентом мощности 0,866. Предоставлено: Ametek Solidstate Controls

Нелинейные нагрузки — гармоники. Сегодняшние промышленные установки имеют не только резистивные, индуктивные и емкостные нагрузки, но многие также включают твердотельное оборудование, такое как импульсные источники питания, приводы постоянного тока, частотно-регулируемые приводы (VFD), электронный балласт, сварочные аппараты для дуговой сварки и температурные -управляемые духовки.Это все нелинейные нагрузки или нагрузки, для которых ток не является синусоидальным, даже если напряжение синусоидально. Несинусоидальный характер этих сигналов выражается с помощью гармоник.

Гармоники — это формы сигналов различной амплитуды на частотах, кратных основной частоте напряжения (50 Гц или 60 Гц). Они накладываются на синусоидальную форму волны тока для создания общей формы волны тока. На рисунке 4 показан пример такой формы волны тока.

4. Нелинейные нагрузки. На этом графике показаны формы сигналов напряжения и тока нелинейного источника питания с гармониками. Для наглядности он показан без сдвига фазы тока на 30 градусов. Предоставлено: Ametek Solidstate Controls

Среднеквадратичное значение всего тока находится путем суммирования среднеквадратичного значения каждой гармоники тока. Учитывая форму волны 60 Гц, это означает, что частота 2-й гармоники будет 120 Гц (60 Гц x 2 = 120 Гц), а частоты 3-й, 4-й и 5-й гармоник будут составлять 180 Гц, 240 Гц и 300 Гц соответственно.Гармоники, кратные основной частоте, могут быть выражены как 2f, 3f, 4f и т. Д.

Общее гармоническое искажение тока (THD) — это сумма всех гармонических составляющих формы волны тока по сравнению с основной составляющей волны тока. Как показано ниже, это отношение действующего значения гармоник тока к действующему значению тока основной гармоники.

I _THD = RMS гармоник тока / RMS основной гармоники = √ (I ₂ ² + I ₃ ² + I ₄ ² +…) / I ₁ x 100%

Для чисто синусоидальных сигналов фазовый сдвиг между напряжением и током достаточен для количественной оценки коэффициента мощности (PF).Для сигналов, которые не являются синусоидальными, термин коэффициент мощности смещения (DpPF) используется для количественной оценки фазового сдвига между основными составляющими двух сигналов (составляющими 50 или 60 Гц). Для тех же несинусоидальных сигналов определен термин для количественной оценки влияния гармоник на коэффициент мощности. Этот термин называется коэффициентом мощности искажения (DF).

DF = 1 / √ (1 + THD ² )

Чтобы найти общий коэффициент мощности (PF _T ), используется следующее уравнение:

PF _T = DF x D _p PF

Корреляция коэффициента мощности

Для линейных нагрузок треугольник мощности представляет собой прямоугольный треугольник, который показывает взаимосвязь между рабочей, реактивной и полной мощностью.Соотношение между рабочей и полной мощностью — PF. Значение может находиться в диапазоне от 0,0 до 1,0.

Рабочая мощность, также называемая реальной мощностью, реальной мощностью или активной мощностью, выполняет фактическую работу движения / нагрева / освещения и т. Д. И измеряется в ваттах (Вт). Реактивная мощность поддерживает магнитное или электрическое поле в устройствах, таких как катушки соленоидов, обмотки двигателя, обмотки трансформатора, конденсаторы и балласты, не выполняя при этом реальной работы. Эта дополнительная энергия измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАР) и иногда называется мощностью без мощности.Полная мощность объединяет рабочую мощность и реактивную мощность и измеряется в вольт-амперах (ВА).

Фазовый угол (ϕ) в градусах представляет «неэффективность» нагрузки и соответствует общему реактивному сопротивлению (Z) току, протекающему в нагрузке. Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность. Нелинейные нагрузки добавляют дополнительный элемент к общей (полной) мощности, не прибавляя к активной мощности, что дополнительно снижает коэффициент мощности. ■

— Дэвид Маккиннон — старший инженер по приложениям в Ametek Solidstate Controls.Особая благодарность Bogdan Proca, PhD и Doug King за их вклад.

Формула коэффициента мощности

и полная мощность для цепей переменного тока — Wira Electrical

Коэффициент мощности — это отношение рабочей мощности.

Этот термин часто используется в электротехнической промышленности, но знаете ли вы, что он означает?

Обязательно сначала прочтите, что такое цепь переменного тока.

Существует несколько типов мощности в цепи переменного тока:

1. Максимальная средняя передаваемая мощность
2. Среднеквадратичное значение напряжения и тока
3. Коэффициент мощности и полная мощность
4. Треугольник мощности и силовой комплекс
5. Сохранение мощности переменного тока

Полная мощность и коэффициент мощности

Мы видели, что если напряжение и ток на выводах схемы равны

(1)

или, в векторной форме, В = В _m ∠θ _v и I = I _m ∠θ _i , средняя мощность

907

(2)

(3)

Мы добавили новый член в уравнение:

(4)

Средняя мощность — это произведение двух членов.Продукт V _rms I _rms известен как полная мощность S .

Коэффициент cos (θ _v — θ _i ) называется коэффициентом мощности (pf).

Полная мощность (в ВА) является произведением среднеквадратичных значений напряжения и тока.

Полная мощность называется так, потому что кажется очевидным, что мощность должна быть произведением напряжения на ток по аналогии с резистивными цепями постоянного тока.

Он измеряется в вольт-амперах или ВА, чтобы отличить его от средней или реальной мощности, которая измеряется в ваттах.

Коэффициент мощности безразмерен, поскольку он представляет собой отношение средней мощности к полной,

(5)

Угол θ _v — θ _i равен называется углом коэффициента мощности , поскольку это угол, косинус которого является коэффициентом мощности.

Угол коэффициента мощности равен сопротивлению нагрузки, если V — это напряжение на нагрузке, а I — ток через нее.Это очевидно из того факта, что

(6)

В качестве альтернативы, начиная с

4

(7a)

(7b)

импеданс составляет

(8)

Напряжение и коэффициент мощности — это косинусоидальная разница между фазами.Это также косинус угла импеданса нагрузки.

Из уравнения (5) коэффициент мощности можно рассматривать как тот коэффициент, на который необходимо умножить полную мощность, чтобы получить реальную или среднюю мощность.

Значение pf находится в диапазоне от нуля до единицы.

Для чисто резистивной нагрузки напряжение и ток синфазны, так что θ _v — θ _i = 0 и pf = 1.

Это означает, что полная мощность равна средней мощности.

Для чисто реактивной нагрузки θ _v — θ _i = ± 90 ^o и pf = 0. В этом случае средняя мощность равна нулю. Между этими двумя крайними случаями считается, что pf составляет , опережая или , отставая от .

Опережающий коэффициент мощности означает, что ток ведет к напряжению, что подразумевает емкостную нагрузку.

Отстающий коэффициент мощности означает, что ток отстает от напряжения, что подразумевает индуктивную нагрузку.

Коэффициент мощности влияет на счета за электроэнергию, которые потребители оплачивают коммунальным предприятиям.Мы узнаем, как исправить коэффициент мощности с помощью коррекции коэффициента мощности.

Примеры полной мощности и коэффициента мощности

Для лучшего понимания рассмотрим примеры ниже:
1. Последовательно подключенная нагрузка потребляет ток i (t) = 4 cos (100π t + 10 ^o ) A когда приложенное напряжение составляет v (t) = 120 cos (100π t — 20 ^o ) V.

Найдите полную мощность и коэффициент мощности нагрузки. Определите значения элементов, которые образуют последовательно подключенную нагрузку.

Решение:

Полная мощность

Коэффициент мощности

ПФ является опережающим, потому что ток опережает напряжение. Коэффициент мощности также можно получить из импеданса нагрузки.

Импеданс нагрузки Z можно смоделировать с помощью резистора 25,98 Ом, включенного последовательно с конденсатором с

или

2. Определите коэффициент мощности всей схемы на Рисунке (1), видимой источником. Рассчитайте среднюю мощность, отдаваемую источником.

Рисунок 1

Решение:
Общее сопротивление составляет

Коэффициент мощности составляет

, поскольку сопротивление является емкостным. Среднеквадратичное значение тока составляет

Средняя мощность, подаваемая источником, составляет

или

, где R — резистивная часть Z.

Рекомендации по проектированию схемы коррекции коэффициента мощности (PFC) с использованием конденсатора и Термистор NTC

ЦЕЛЬ

Ametherm Ограничители пускового тока сегодня используются во многих приложениях, которые требуют подавления импульсного тока при первом подаче питания в систему.Одно из популярных применений ограничителей пускового тока Ametherm — схемы коррекции коэффициента мощности. Эта статья предлагает решение для поиска правильной схемы коррекции коэффициента мощности (PFC) для индуктивной нагрузки. Это решение подходит для приложений, которые включают балласты, драйверы светодиодов и HVAC.

Фон

Коэффициент мощности (PF) описывает характеристики цепей переменного тока в люминесцентных лампах, приборах, трансформаторах, реле и двигателях.Это соотношение между мощностью, которая выполняет фактическую работу, и мощностью, подаваемой на оборудование. Это безразмерный объект, значение которого теоретически колеблется от 0 до 1. Практическое значение коэффициента мощности в реальном мире колеблется от 0,65 до 1. Когда его значение меньше 1, требуется дополнительная мощность для работы электрических цепей. такие компоненты, как трансформаторы, асинхронные двигатели или разрядное освещение высокой интенсивности.

Математически говоря, PF или Cos (α) = истинная мощность в Вт / полная мощность — среднеквадратичное напряжение x среднеквадратичный ток (измеренный), или X _R / Z, где угол α обозначает фазовый угол между напряжением и током. форма волны.

Полная мощность (в вольт-амперах (ВА)) означает величину, в которой напряжение умножается на ток. Однако реальная мощность измеряется с помощью ваттметра.

Как показано на Рис. 1 ниже, Z представляет собой сложение векторов X _R (реактивная мощность или активная мощность) и X _L (индуктивная мощность или полная мощность).

Рисунок 1: Z — векторное сложение XR и XL

На рисунке 2 показано, как большие индуктивные нагрузки (требующие большой реактивной мощности) приводят к большему углу α (измеренному между X _R и Z).Это означает, что большие индуктивные нагрузки приводят к меньшему количественному значению коэффициента мощности.

Рисунок 2: Cos α для b) имеет меньшее значение, чем Cos α для a)

ПРИМЕЧАНИЕ:

Большинство построенного сегодня оборудования несет индуктивную нагрузку , в отличие от резистивной нагрузки . Когда это происходит, напряжение и ток становятся не в фазе из-за сопротивления. Произведение напряжения и тока называется полной мощностью. Обычно это выражается в ВА, а не в ваттах, поскольку ватты зарезервированы для реальной мощности.

Реальную мощность можно рассматривать как резистивную мощность, которая рассеивается в виде тепла. Реактивное сопротивление индуктивной нагрузки не рассеивает мощность, а накапливает энергию в электрическом или магнитном поле.

В качестве альтернативы, коэффициент мощности — это отношение реальной мощности к полной мощности.

Теория уменьшения индуктивной нагрузки с помощью конденсатора

Когда в электрической цепи присутствуют и индуктивность, и емкость, X _L и X _C складываются или вычитаются алгебраически, потому что они сдвинуты по фазе на 180º.Векторный треугольник или векторный треугольник выглядит так, как показано ниже:

Описание проблемы

Следующая схема демонстрирует типичное поведение индуктивной цепи , где индуктивная составляющая тока отстает от напряжения в основной линии.

Рисунки 3 и 4: Индуктивная составляющая тока отстает от напряжения в основной линии

Первым шагом является определение коэффициента мощности для вышеуказанной схемы, который рассчитывается с использованием векторной диаграммы, как показано на , рис. 5 .

Решение

Схема коррекции коэффициента мощности (PFC) способна исправить это плохое PF.

Чтобы исправить это условие, к индуктивной нагрузке добавлен параллельный конденсатор . Это показано на рис. 6 , а результирующая векторная диаграмма показана на рис. 7 . Емкостной ток пытается опередить напряжение на 90º и нейтрализует запаздывающий индуктивный ток, который составляет около 43,30º.

Рисунок 6: Параллельный конденсатор добавлен к индуктивной нагрузке

Рисунок 7: Фазорная диаграмма

Рисунок 8: Термистор NTC добавлен для ограничения пускового тока

Затем включение конденсатора будет действовать как короткое замыкание и вызвать сильный пусковой ток.Лучший способ ограничить пусковой ток — это установить термистор NTC, как показано на Рис. 8 . Обратите внимание, что этот термистор NTC должен выдерживать постоянный ток 2,02 А.

No related posts.