Косинус фи в электротехнике это что: Коэффициент мощности — косинус фи — Help for engineer

Содержание

Что такое косинус фи в электрике

Дата публикации: .
Категория: Статьи.

Допустим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. В инструкции по эксплуатации помимо основных технических характеристик (таких, как потребляемый ток, рабочее напряжение, частота вращения) вы можете обнаружить такой непонятный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Данная информация может быть указана и на пластинке (шильдике), закрепленной на корпусе прибора. В нашей статье мы постараемся объяснить простым и доступным языком  всем, даже пользователям далеким от электротехнических тонкостей, как тригонометрическая функция (знакомая нам со школьной скамьи) влияет на работу всем нам привычных электробытовых приборов, и почему ее называют коэффициентом мощности.

Важно! Все нижесказанное касается только сетей переменного тока.

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике.

Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Сдвиг фаз между напряжением и током

При использовании энергии переменного тока происходит приблизительно то же самое. При активной нагрузке (например, при включении электрочайника или лампы накаливания) переменные напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и одновременно достигают своих максимальных значений.

В данном случае мощность потребителя электроэнергии можно рассчитать по формуле P=U•I.

Для сети переменного тока работающий электродвигатель, имеющийся, например, в стиральной машине, является комплексной нагрузкой, включающей в себя активную и индуктивную составляющие. При подаче напряжения на такой прибор оно появляется на обмотках, практически, мгновенно. А вот ток (из-за влияния индуктивности) запаздывает. То есть между ними образуется так называемый сдвиг фаз, который мы и называем ϕ.

При активно-емкостной нагрузке, наоборот, переменный ток сразу начинает течь через конденсатор, а напряжение отстает от него по фазе на величину ϕ.

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

Из теории о прямоугольных треугольниках всем нам известно, что cos ϕ=P/S. То есть, косинус фи — это и есть коэффициент мощности (PF), который показывает, какая часть от полной мощности (S= U•I) фактически необходима для конкретной нагрузки. Чем больше реактивная составляющая Q, тем меньше полезная P. Чтобы вычислить активную мощность необходимо полную S умножить на косинус фи: P= S•cos ϕ.

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

Усредненные значения коэффициента мощности

Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока.

Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.

В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.

Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.

На что влияет низкий коэффициент мощности

К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:

  • При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В.
    В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8  I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
  • Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
  • Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).

В заключении

Смело можно утверждать, что чем ближе значение PF к единице, тем эффективнее используется электроэнергия. В некоторых мощных приборах производители устанавливают специальные приспособления, которые позволяют осуществлять коррекцию коэффициента мощности.

Cos фи или коэффициент реактивной мощности

Поиск по названию:
Поиск по артикулу:
Поиск по тексту:
Цена:
от: до:
Выберите категорию
Все »Лампы »»Светодиодные лампы »»»Замена лампы накаливания до 60 Вт. »»»Замена ламп накаливания до 100 Вт. »»»Замена галогенных ламп »»»Диммируемые светодиодные лампы »»»Мощные светодиодные лампы »»»Декоративные лампы »»»Лампы для холодильников и швейных машин »»»Замена люминесцентных ламп »»»Лампы GX53 и GX70 »»Фитолампы »»Ретро лампы »»Лампы 12 Вольт »»Диско лампа »»Лампы энергосберегающие »»»Аналоги ламп накаливания до 60 Вт.
»»»»Теплый свет лампы »»»»Холодный свет лампы »»»Аналоги ламп накаливания до 100 Вт. »»»»Теплый свет лампы »»»»Холодный свет лампы »»»Аналоги ламп накаливания до 500 Вт. »»»»Теплый свет лампы »»Лампы накаливания »»Лампы люминесцентные »»»Лампы Т4 люминесцентные »»»Лампы Т5 люминесцентные »»»Лампы Т8 люминесцентные »»Лампы галогенные »»»Лампы галогенные декоративные »»»Лампы галогенные G4, GU 5.3, GU10 »»»Блоки защиты галогенных ламп »»Лампы металлогалогенные »»Лампы ртутные и натриевые »Светильники »»Светодиодные светильники LED »»»Потолочные светодиодные светильники »»»»Светодиодный светильник под Армстронг »»»»Встраиваемые светодиодные светильники »»»»Накладные светодиодные светильники »»»»Точечные светодиодные светильники »»»»Крепления для потолочных светильников »»»Настольные светодиодные светильники »»»Прожекторы светодиодные »»»Светодиодные светильники уличного освещения »»»Для ЖКХ »»Для дома »»»Потолочные светильники, люстры »»»»Светильники под лампу накаливания »»»»Люстры »»»»Люминесцентные светильники »»»Настенные светильники, бра »»»»Светильники под лампу накаливания »»»»Люминесцентные светильники »»»Ночники »»»Для ванной и туалета »»»Для кухни »»»Точечные светильники »»»Настольные светильники »»Светильники лофт »»Диско шар »»Для дачи »»Для теплицы »»Для бани и сауны »»Для гаража и подвала »»Для производства »»Для офиса »»Для склада и производства »»Для улицы »»»Кронштейны для уличных светильниов »»Светильники для сада и парка »»Для подсветки »»Для спортивного зала »»Для магазина »»Переносные светильники »»Аварийные светильники »»Аккумуляторные светильники »»Патроны к светильникам »Светодиодная подсветка »»Светодиодная подсветка потолка »»»Светодиодная гибкая лента для помещений на самоклеющейся основе ULS-3528 »»» Светодиодная гибкая лента для помещений на самоклеющейся основе ULS-5050 »»»Светодиодная гибкая герметичная лента ULS-3528 »»»Светодиодная гибкая герметичная лента ULS-5050 »»»Драйверы для светодиодов »»»Контроллеры для управления светодиодными источниками света »»Светодиодная подсветка шкафа »»Электронные трансформаторы »Стабилизаторы напряжения »»Однофазные стабилизаторы напряжения »»Стабилизаторы напряжения напольные, электронные »»Стабилизаторы напряжения настенные, релейные »»Стабилизаторы напряжения настольные »»Стабилизаторы напряжения электромеханические »Низковольтная аппаратура »»Автоматические выключатели »»»Автоматы для проводов сечением до 25мм.
»»»»Для дома, характеристика B »»»»Для дома, характеристика C »»»»Для производства, характеристика D »»»Автоматы для проводов сечением до 35мм. »»»»Для дома, характеристика C »»»»Для производства, характеристика D »»»Автоматы для проводов сечением до 50мм. »»»»Для дома, характеристика C »»»»Для производства, характеристика D »»»Автоматы промышленные ВА88 »»УЗО »»Дифференциальные автоматы »»»Серия АВДТ 63 »»»Серия АВДТ 64 с защитой »»»Дифавтоматы АД12, АД14 »»»Серия DX »»Разрядники, ограничители импульсных перенапряжений »»Выключатель нагрузки (мини-рубильник) »»Предохранители »»»Плавкие вставки цилиндрические ПВЦ »»»Предохранители автоматические резьбовые ПАР »»»Предохранители ППНН »»Контакторы »»»Контакторы модульные серии КМ63 »»»Контакторы малогабаритные КМН »»»Контакторы КМН в оболочке IP54 »»Пускатели ручные »Электроустановочные изделия »»Выключатели »»»Выключатели внутренние »»»Выключатели накладные »»Розетки »»»Розетки внутренние »»»»Серия INARI »»»»Серия LARIO »»»»Серия VATTERN »»»»Серия MELAREN »»»»Розетки, выключатели Legrand Valena »»»Розетки накладные »»»»Серия SUNGARY »»»»Серия BALATON »»»»Серия SAIMA »»Коробки монтажные, подрозетники »»»Монтажные коробки для открытой проводки »»»Монтажные коробки для скрытой проводки »»Удлинители электрические »»»Удлинители бытовые »»»Удлинители силовые »»Сетевые фильтры »»Тройники электрические »»Вилки электрические »»Силовые разъёмы »»»Вилки переносные »»»Розетки стационарные »»»Розетки переносные »»»Розетки стационарные для скрытой установки »»»Вилки стационарные »Щитовое оборудование »»Корпуса к щитам электрическим »»»Для помещения »»»»Пластиковые боксы »»»»»Боксы пластиковые навесные »»»»»Боксы пластиковые встраиваемые »»»»»Бокс КМПн »»»»Металлические корпуса »»»»»Щиты распределительные »»»»»Щиты учётно-распределительные »»»»»Щиты с монтажной панелью »»»»»Щиты этажные »»»»Шкафы напольные »»»»»Сборно-разборные шкафы »»»»»Моноблочные шкафы »»»»»Аксессуары к шкафам »»»Для улицы IP65 »»Электрощиты в сборе »»»Ящики с понижающим трансформатором (ЯТП) »»»Ящики с рубильником и предохранителями (ЯРП) »»»Ящики с блоком «рубильник-предохранитель» (ЯБПВУ) »»»Щитки осветительные (ОЩВ) »»Аксессуры для шкафов и щитов »»»Шина нулевая »»»Шина нулевая на DIN-рейку в корпусе »»»Шина N нулевая с изолятором на DIN-рейку »»»Шина N нулевая, в изоляторе »»»Шина N нулевая на угловых изоляторах »»»Шина соединительная »»»DIN-рейки »Фонарики »»Фонарики налобные »»Фонари прожекторы »»Фонари ручные »»Фонари кемпинговые »»Фонари с зарядкой от сети »»Фонари для охоты »Провод, Кабель »»Кабель »»»Кабель медный NYM (3-я изоляция, еврост. ) »»»Кабель медный силовой ВВГ-нг »»»Кабель медный силовой ВВГ »»»Кабель алюминиевый АВВГ, АВВГп »»»Кабель бронированный »»Провод »»»Провод медный »»»Провод медный осветительный ПУНП, ПУГНП »»»Провод монтажный »»»Провод медный гибкий соединительный ПВС »»»Провод медный гибкий соединительный ШВВП (ПГВВП) »»»Провод медный установочный ПВ »»»Провод водопогружной ( ВВП) »»»Провод алюминиевый »»»Провод телефонный »»»Провод ВВП »Звонки дверные »»Звонки беспроводные »»»1 звонок + 1 кнопка »»»1 звонок + 2 кнопки »»»2 звонка + 1 кнопка »»»1 звонок (вилка 220В) + 1кнопка (батарейка А23) »»Звонки проводные »Системы для прокладки кабеля »»Кабельные каналы »»Гофрированные трубы »»»Аксессуары для труб »»Металлорукав »»»Аксессуары для металлорукава »»»Металлорукав в ПВХ-изоляции »»Труба ПВХ »»»Аксессуары для труб »»Лотки металлические »Климатическое оборудование »»Тепловые пушки и вентиляторы »»»Тепловые пушки »»»Масляные радиаторы »»»Тепловентиляторы электрические »»»»Керамические обогреватели »»»»Спиральные обогреватели »»Охлаждаемся, климатическое оборудование »»»Кондиционеры напольные »Инструмент, расходные материалы »»Инструмент »»Изоляция »»»Термоусаживаемая трубка ТУТнг »»»Изолента »»Клеммы, зажимы »»»Строительно-монтажная клемма КБМ »»»Зажим винтовой ЗВИ »»»Соединительный изолирующий зажим СИЗ »»Хомуты, скобы »»»Лента спиральная монтажная пластиковая ЛСМ »»»Хомут нейлон »»»Хомут полиамид »»»Кабельный хомут с горизонтальным замком »»»Скоба плоская »»»Скоба круглая »Умный дом »»Датчики движения »»Дистанционное управление »»Фотореле
Производитель:
ВсеFamettoGaladLegrandTDMUnielVolpeКМ-ПрофильРесантаРоссияСтарлайтСтройСнаб

Чем ближе cos фи к единице — тем лучше.  

Если, например, на электроприборе указан cos фи 0,7 и мощность 1 тыс. ватт (1 Квт.), это означает, что прибор потребляет в реальности 1,4 Квт. Это необходимо учитывать при установке розетки, подключении удлинителя, сетевого фильтра или стабилизатора. 

Это значение важно только для предприятий, которые платят за активную и реактивную мощность. Частникам (читай для квартир) это не сильно критично, с точки зрения оплаты за электроэнергию. 

Если на лампе указана мощность, например, в 10 Вт (активная мощность), cos фи равен 0,9, то потребляемая светильником «полная мощность» будет 10/0,9=11,11 Вт, таким образом, предприятие будет платить за полную мощность за 11,11, а квартирант только за 10 Вт. 

Под понятием «полная мощность» подразумевается вся та мощность, которая потребляется электроприбором и включает в себя активную (мощность) составляющую и реактивную (мощность) составляющую.

Активная (мощность) составляющая — энергия, которая превращается в полезную работу и трансформируется, например, в свет.

Реактивная (мощность) составляющая — энергия, которая идет на нагрев проводников (проводов), фактически ее можно характеризовать еще, как потери на передачу энергии. 

Сos фи — это отношение полной мощности электроприбора к активной мощности. 

Чем выше cos фи потребителя, тем меньше будут потери мощности в линии и дешевле обойдётся передача электроэнергии потребителю. 

Сos фи показывает нам насколько эффективно используется рабочая мощность потребителя.

 

 

Рекомендуем почитать:

Обозначение ламп

Какие светодиодные лампы лучше?

 

Синус фи в электротехнике это

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное – обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Контроллер компенсаторной установки для увеличения cos φ

В прошлой статье я рассказал при исследование качества электроэнергии при помощи анализатора HIOKI. Там я обещал продолжить рассказ и поделиться своими знаниями по таким понятиям, как коэффициент мощности (известный в народе как cos φ) и гармоники питающего напряжения.

Кроме того, расскажу, что такое PF, DPF, и докажу, что косинус и синус – две большие разницы! 🙂

Для примера разберём, как обстоят дела с косинусом и гармониками на предприятии, которое мы обследовали совместно с “ИК Энергопартнер”.

Косинус угла в электротехнике

Кто хочет, почитайте про cos φ в Википедии, а я расскажу своими словами.

Итак, что такое косинус в электротехнике? Дело в том, что есть такое явление, как сдвиг фаз между током и напряжением. Он происходит по разным причинам, и иногда важно знать о его величине. Сдвиг фаз можно измерить в градусах, от 0 до 360.

На практике степень реактивности (без указания индуктивного либо емкостного характера) выражают не в градусах, а в функции косинуса, и называют коэффициентом мощности:

Полная мощность является геометрической суммой активной Р и реактивной Q мощностей, поэтому формулу коэффициента мощности можно записать в следующем виде:

Формула коэффициента мощности через активную и реактивную мощности

В иностранной литературе cos φ называют PF (Power Factor). Фактически, это коэффициент, который говорит о сдвиге сигнала тока по отношению к сигналу напряжения.

На самом деле, всё не так просто, подробности ниже.

Легендарный Алекс Жук очень толково рассказал, что такое реактивная мощность, и всё по этой теме:

В видео подробно и доступно изложена вся теория по теме.

Размерности. Что в чём измеряется

Активная мощность Р ⇒ Вт (то, что измеряет домашний счетчик),

Реактивная мощность Q ⇒ ВАР (Вольт · Ампер Реактивный),

Полная мощность S ⇒ ВА (Вольт · Ампер).

Кстати, в стабилизаторах и генераторах мощность указана в ВА. Так больше. Маркетологи знают лучше.

Также маркетологи знают, что на потребителях (например, на двигателях) мощность лучше указывать в Вт. Так меньше.

А что там свежего в группе ВК СамЭлектрик.ру?

Подписывайся, и читай статью дальше:

Минусы и плюсы наличия реактивной составляющей

При питании нагрузки, имеющей только активный характер, сдвиг фаз между током и напряжений равен нулю. Этот случай можно назвать идеальным, при нем можно питающие сети используются полностью, поскольку нет потерь на бесполезную реактивную составляющую.

Реактивная составляющая не так бесполезна. Она формирует электромагнитное поле, нужное для адекватной работы реактивной нагрузки.

В реальной жизни нагрузка, как правило, имеет индуктивный характер (ток отстает от напряжения), и является активно-реактивной. Поэтому всегда, когда говорят о сдвиге фаз и о косинусе, имеют ввиду индуктивную нагрузку.

Основными источниками реактивной составляющей электроэнергии являются трансформаторы и асинхронные электродвигатели.

Чисто реактивная нагрузка бывает только в учебнике. Реально за счет потерь всегда присутствует и активная составляющая тоже.

Реактивная составляющая мощности питания является негативным фактором, поскольку:

  • Возникают дополнительные потери в линиях передачи электроэнергии,
  • Снижается пропускная способность линий электропередачи,
  • Происходит падение напряжения на линиях передачи из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети,
  • Происходит дополнительный нагрев и износ систем распределения и трансформации электроэнергии,
  • Возможно появление резонансных эффектов на частотах гармоник, что может вызвать перегрев питающих сетей.

По приведенным причинам необходимо понижать долю реактивной мощности в сети (повышать косинус) – это выгодно и энергоснабжающим организациям, и потребителям с распределенными сетями.

Пример: Для передачи определенной мощности нужен ток 100 А при cos φ = 1. Однако, при cos φ = 0,6 для обеспечения той же мощности нужно будет передать ток 166 А! Соответственно, нужно думать о повышении мощности питающей сети и увеличении сечения проводов…

Как компенсируют реактивную составляющую мощности?

Для понижения (компенсации) индуктивного характера реактивной составляющей используют введение емкостной составляющей в нагрузку, которая имеет положительный сдвиг фаз напряжения и тока (ток опережает напряжение). Реализуется это путем подключения параллельно нагрузке конденсаторов необходимой емкости. В результате происходит компенсация, и нагрузка со стороны питающей сети становится активной, с малой долей реактивной составляющей.

Компенсаторная установка на контакторах

Важно, чтобы не происходило перекомпенсации. То есть, даже после компенсации косинус не должен быть выше 0,98 – 0,99, и характер мощности всё равно должен оставаться индуктивным. Ведь компенсация имеет ступенчатый характер (контакторами переключаются трехфазные конденсаторы).

Конденсатор компенсатора реактивной мощности

Однако, для конечного потребителя компенсация реактивной мощности не имеет особого смысла. Польза в её компенсации есть только там, где имеются длинные сети передачи, которые “забиваются” реактивной мощностью, что в итоге снижает их пропускную способность.

Поэтому компенсация реактивной мощности относится к вопросу энергосбережения – она позволяет экономить расход топлива на электростанциях, и выработку бесполезной реактивной энергии, которая в конечном счете преобразуется в тепловую энергию и выбрасывается в атмосферу.

На предприятиях учитывается и активная, и реактивная потребляемые мощности, и при составлении договора оговаривается минимальное значение коэффициента мощности, которое нужно обеспечить. Если косинус упал – включается повышающий коэффициент при оплате.

Отрицательный косинус

Из школьного курса геометрии известно, что cos (φ) = cos (-φ), то есть косинус любого угла будет положительной величиной. Но как же отличить индуктивную нагрузку от емкостной? Всё просто – электрики всех стран условились, что при емкостной нагрузке перед знаком косинуса ставится минус!

В практике пользования прибором анализа напряжения HIOKI у меня были случаи, когда значение косинуса было отрицательным. В последствии выяснилось, что была неправильно включена компенсаторная установка и произошла перекомпенсация. То есть cos φ Коэффициент реактивной мощности Тангенс φ

Часто более удобным является коэффициент реактивной мощности tg φ, который показывает отношение реактивной мощности к активной. Понятно, что при tg φ = 0 достигается идеал cos φ = 1.

Гармоники питающего напряжения

Кроме образования реактивной мощности, на промышленных предприятиях существует такой негативный фактор, как выработка гармоник напряжения питающей сети.

Гармоники – это та часть спектра питающего напряжения, которая отличается частоты промышленной сети 50 Гц. Как правило, гармоники образуются на частотах, кратных основной. Таким образом, 1-я (основная) гармоника имеет частоту 50 Гц, 2-я – 100, 3-я – 150, и так далее.

Для измерения гармоник напряжения существует формула:

Гармоники напряжения – формула расчета

  • Кu – коэффициент нелинейных искажений, или THD (Total Harmonic Distortion),
  • U(1), U(2), и так далее – напряжение соответствующей гармоники, вплоть до 40-й.

Однако, эта формула не удобна на практике, поскольку не дает представления об уровне каждой гармонике в отдельности. Поэтому для практических целей используют формулу:

Коэффициент каждой гармоники напряжения

  • Кu(n) – коэффициент n-й гармонической составляющей спектра напряжения,
  • U(n) – напряжение n-й гармоники,
  • U(1) – напряжение 1-й гармоники

Таким образом, при измерении мы получим детальное распределение гармоник в спектре питающего напряжения, что позволит провести детальный анализ полученной информации и сделать правильные выводы.

Есть ещё гармоники тока, но там всё гораздо хуже…

На основе увеличения гармоник тока построен прибор для обмана счетчика. Кстати, там Автор прибора довольно убедительно доказал пользу своего изобретения)

PF или DPF?

Здесь надо сделать оговорку. Всё, что я говорил выше про косинус – относится к линейной нагрузке. Это означает, что напряжение и ток, хоть и гуляют по фазе, имеют форму синуса.

Но в реальном мире вся нагрузка не только не активная, но и не линейная. Значит, ток через неё имеет хоть и периодическую, но далеко не синусоидальную форму. Искаженная синусоида означает, что кроме первой гармоники имеются и другие, вплоть до бесконечности.

Вот как обстоят иногда дела:

Формы напряжения и тока при нелинейной нагрузке

Гармоники напряжения, тока и мощности

Обычно, когда нагрузка симметричная (трехфазные потребители), за счёт принципов работы все гармоники, кратные 2 и 3, почти отсутствуют. В итоге остаются в основном 5, 7, 11, 13 гармоники, имеющие частоты соответственно частоты 250, 350, 550, 650 Гц.

Поэтому надо понимать, что та теория, что я расписал выше – для идеальных условий (без нелинейных искажений), которых в реале не бывает. Либо, если пренебречь высшими гармониками тока, и взять только первую (50 Гц), что обычно и происходит в жизни.

И если подходить к терминологии строго, то cos φ и PF (Power Factor) – это не одно и то же. PF учитывает также все гармоники напряжения и тока. И с учетом нелинейности реальный PF будет меньше.

Для учета коэффициента мощности в приборе HIOKI есть параметр DPF (Displacement Power Factor, смещённый коэффициент мощности), который учитывает только первую гармонику и равен cos φ.

Коэффициенты мощности полный PF и смещённый DPF (для чистого синуса)

В итоге можно сказать, что справедливо выражение:

cos φ = DPF ≤ PF

Измерения на предприятии

При индуктивном характере нагрузки, который наблюдается на практике в большинстве случаев, ток отстает от напряжения (отрицательный сдвиг фаз), что видно на экране прибора HIOKI 3197 (табличные данные) при проведении измерений:

В данном случае видно, что ток отстает от напряжения примерно на 26°.

Из вышеприведенного измерения видно, что при угле отставания тока (сдвиге фаз) 26° cos φ = 0,898. Данный расчет подтверждается измеренным значением.

Измерение проводилось в течение около двух часов, за это время оборудование (нагрузка) циклически включалось и выключалось. За всё время измерения коэффициент нелинейных искажений напряжения THD не превысил 1,3% по каждой из фаз.

Результаты измерений приведены ниже:

Измеренные гармоники напряжения, тока и мощности

Режим мультиметра – на экране разные параметры

Для проверки проведём расчет по выше приведенной формуле для самых интенсивных гармоник (5, 7, 11):

Расчет гармоник напряжения

Как видно, остальные гармоники имеют пренебрежимо малый вес.

Временной график THD:

График THD (коэфта нелинейных искажений)

Временной график cosϕ:

Анализ полученных результатов обследования

На предприятии нужно было выбрать компенсирующую установку для увеличения коэффициента мощности. Но перед её покупкой было решено обратить внимание на гармоники.

Были реальные случаи, когда из-за высокого уровня гармоник напряжения взрывались и загорались конденсаторные установки

В ГОСТ 13109-97 указан допустимый уровень гармонических искажений по напряжению, равный 8%. По проведенным измерениям, этот уровень не превышен. Однако, при увеличении мощности в 5 раз можно ожидать увеличение процента гармоник (THD) в то же количество раз. Следовательно, возможно увеличение коэффициента гармоник с 2,3 % до 11,5 %.

Однако, по рекомендациям производителей для безопасной эксплуатации батарей конденсаторов установок стандартного исполнения уровень THD не должен превышать 2 %. При этом уровень гармоник тока не учитывается и ГОСТом не регламентируется.

Следовательно, необходимо применять совместно с конденсаторными установками фильтры высших частот (фильтрокомпенсирующие устройства).

Рекомендации по уменьшению гармонических составляющих питающего напряжения

Для уменьшения гармоник напряжение рекомендуется сделать следующее:

  1. На все преобразователи частоты мощностью более 10 кВт в обязательном порядке установить линейные дроссели переменного тока. Лучшим вариантом будет выбор дросселей с высоким импедансом (3-4 %), которые уменьшат уровень гармоник на 15-20%. Кроме того, установка дросселей улучшит надежность и отказоустойчивость преобразователей.
  2. На преобразователи частоты мощностью более 35 кВт, кроме дросселей переменного тока, установить дроссели постоянного тока для питания звена постоянного тока. Это дополнительно уменьшит выбросы гармоник в питающую сеть на 5-10%.
  3. Применить пассивные LC-фильтры на вводе питания преобразователей частоты и других нелинейных нагрузок.

Для выполнения приведенных рекомендаций желательно обратиться к инструкциям производителей и специалистам.

Креме того, рекомендуется проверить состояние питающих проводов, кабелей, клемм, переходных сопротивлений силовых соединений фазных и нейтральных проводов, качество соединений заземления корпусов электроприборов и т.д. В результате обследования выявлены преобразователи с отключенным заземлением.

Рекомендации по выбору компенсирующих устройств реактивной мощности

Мощность компенсирующего устройства выбирается исходя из мощности нагрузки, а также существующего и желаемого коэффициентов мощности.

Для расчета параметров можно воспользоваться следующей методикой.

Определить из таблицы коэффициент К, который считается по формулам на основе углов фаз некомпенсированного и компенсированного питания:

Таблица для определения коэффициента выбора конденсаторов

Например, текущий cosϕ = 0,7, желаемый cosϕ = 0,96. Тогда К = 0,73.

Как я уже говорил, не рекомендуется компенсировать реактивную мощность полностью (до cosϕ = 1), так как при этом возможна перекомпенсация (за счет переменной величины активной мощности нагрузки и других случайных факторов)

Этот тот самый случай, когда к идеалу стремиться не нужно)

Далее, необходимую емкостную мощность конденсаторных батарей определяют по формуле: Qc = КP (ВАр).

Например, в нашем случае, при мощности 1000 кВт полная мощность конденсаторной батареи будет 730 кВАр.

При выборе конденсаторной батареи она должна обладать следующими параметрами (не хуже):

  • Перегрузка по току – 1,3 I ном
  • Перегрузка по напряжению – 1,1 U ном
  • Мощность минимальной ступени – не более 15 кВАр
  • Допустимое содержание гармоник напряжения – не менее 20 %
  • Частота расстройки фильтра – не более 190 Гц (срез начиная с 4-й гармоники)
  • Регулятор реактивной мощности – электронный, с измерением и выдачей всех необходимых параметров
  • Коммутация – контакторы, поскольку изменение активной мощности не быстрое

(рекомендации даны поставщиком КУ)

На этом всё. Если есть желание что-то добавить, или поправить меня – как всегда, рад вашим комментариям!

Описание параметра «Компенсация (cos ϕ)»

Коэффициент мощности (cos φ) — физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического тока. Коэффициент мощности характеризует приёмник электроэнергии переменного тока, а именно — степень линейности нагрузки. Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (ВА) вместо ватта (Вт).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.

Коэффициент мощности позволяет судить о нелинейных искажениях, вносимых нагрузкой в электросеть. Чем он меньше, тем больше вносится нелинейных искажений. Кроме того, при одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, т. е. его повышения до значения, близкого к единице.

Значение коэффициента мощности Высокое Хорошее Удовлетворительное Низкое Неудовлетворительное
cos φ 0,95. ..1 0,8…0,95 0,65…0,8 0,5…0,65 0…0,5

Cos φ и реактивная мощность: что и как? | СамЭлектрик.ру

В этой статье хочу поделиться своими знаниями по таким понятиям, как коэффициент мощности (известный в народе как косинус фи, или cos φ).

Статья не претендует на википедийность!
Если нужны академические знания, с ними можно ознакомиться в книгах и учебниках, которые выложены для свободного скачивания у меня на блоге, на странице Скачать.

Косинус угла в электротехнике

Итак, что такое косинус фи в электротехнике? Дело в том, что есть такое явление, как сдвиг фаз между током и напряжением. Он происходит по разным причинам, и иногда важно знать о его величине. Сдвиг фаз можно измерить в градусах, от 0 до 360.

На практике степень реактивности (без указания индуктивного либо емкостного характера) выражают не в градусах, а в функции косинуса, и называют коэффициентом мощности:

cos fi

где:

  • P – активная мощность, которая тратится на совершение полезной работы,
  • S – полная мощность.

Полная мощность является геометрической суммой активной Р и реактивной Q мощностей, поэтому формулу коэффициента мощности можно записать в следующем виде:

Формула коэффициента мощности через активную и реактивную мощности
Повторяю: Кто хочет, почитайте про cos φ в Википедии, а я рассказываю своими словами.

В иностранной литературе cos φ называют PF (Power Factor). Фактически, это коэффициент, который говорит о сдвиге сигнала тока по отношению к сигналу напряжения.

На самом деле, всё не так просто, подробности ниже.

Легендарный Алекс Жук очень толково рассказал, что такое реактивная мощность, и всё по этой теме:

В видео подробно и доступно изложена вся теория по теме.

Размерности. Что в чём измеряется
Где нет измерений — там нет науки.

Активная мощность Р ⇒ Вт (то, что измеряет домашний счетчик. Точнее, данные, которые мы пишем в квитанцию оплаты за свет),

Реактивная мощность Q ⇒ ВАР (Вольт · Ампер Реактивный),

Полная мощность S ⇒ ВА (Вольт · Ампер).

Кстати, в стабилизаторах и генераторах мощность указана в ВА. Так больше. Маркетологи знают лучше.
Также маркетологи знают, что на потребителях (например, на двигателях) мощность лучше указывать в кВт. Так меньше.

Минусы и плюсы наличия реактивной составляющей

При питании нагрузки, имеющей только активный характер, сдвиг фаз между током и напряжений равен нулю. Этот случай можно назвать идеальным, при нем можно питающие сети используются полностью, поскольку нет потерь на бесполезную реактивную составляющую.

Реактивная составляющая не так бесполезна. Она формирует электромагнитное поле, нужное для адекватной работы реактивной нагрузки.

В реальной жизни нагрузка, как правило, имеет индуктивный характер (ток отстает от напряжения), и является активно-реактивной. Поэтому всегда, когда говорят о сдвиге фаз и о косинусе, имеют ввиду индуктивную нагрузку.

Основными источниками реактивной составляющей электроэнергии являются трансформаторы и асинхронные электродвигатели.

Чисто реактивная (и чисто активная) нагрузка бывает только в учебнике. Реально за счет потерь всегда присутствует и активная составляющая тоже.

Реактивная составляющая мощности питания является негативным фактором, поскольку:

  • Возникают дополнительные потери в линиях передачи электроэнергии,
  • Снижается пропускная способность линий электропередачи,
  • Происходит падение напряжения на линиях передачи из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети,
  • Происходит дополнительный нагрев и износ систем распределения и трансформации электроэнергии,
  • Возможно появление резонансных эффектов на частотах гармоник, что может вызвать перегрев питающих сетей.

По приведенным причинам необходимо понижать долю реактивной мощности в сети (повышать косинус) – это выгодно и энергоснабжающим организациям, и потребителям с распределенными сетями.

Пример: Для передачи определенной мощности нужен ток 100 А при cos φ = 1. Однако, при cos φ = 0,6 для обеспечения той же мощности нужно будет передать ток 166 А! Соответственно, нужно думать о повышении мощности питающей сети и увеличении сечения проводов…

Коэффициент реактивной мощности Тангенс φ

Часто более удобным является коэффициент реактивной мощности tg φ, который показывает отношение реактивной мощности к активной. Понятно, что при tg φ = 0 достигается идеал cos φ = 1.

Отрицательный косинус

Из школьного курса геометрии известно, что cos (φ) = cos (-φ), то есть косинус любого угла будет положительной величиной.

Речь идёт, конечно, о диапазоне сдвига фаз, который физически возможен в энергетике.

Но как же отличить индуктивную нагрузку от емкостной? Всё просто – электрики всех стран условились, что при емкостной нагрузке перед знаком косинуса ставится минус!

В практике пользования прибором анализа напряжения HIOKI у меня были случаи, когда значение косинуса было отрицательным. В последствии выяснилось, что была неправильно включена компенсаторная установка и произошла перекомпенсация. То есть cos φ < 0, что и должно быть, но конденсаторные установки используются неправильно, и возможны ситуации, когда напряжение в сети из-за этого может подняться.

В следующей статье я расскажу не только про косинус, но и про синус применительно к энергетике. А также, как с этим связаны гармоники питающего напряжения

Источник статьи.

Доходчиво ли я изложил? Делитесь в комментариях, будет интересно почитать!

Если интересны темы канала, заходите также на мой сайт — https://samelectric.ru/ и в группу ВК — https://vk.com/samelectric

Статьи в тему производства:

Некоторые мои статьи на Дзене про электродвигатели и пром.оборудование:

Не забываем подписываться и ставить лайки, впереди много интересного!

Обращение к хейтерам:
за оскорбление Автора и Читателей канала — отправляю в баню.

Реле контроля нагрузки, контроля мощности и cos φ

Реле контроля нагрузки позволяют контролировать различные варианты сбоя в работе промышленного оборудования, имеющего своим основным элементов двигатель или насос. Для этого реле контроля подключается в цепь питания электродвигателя, измеряет активную мощность или коэффициент мощности (cos φ) и осуществляет управляющее воздействие при выходе контролируемых значений за предустановленные пороги срабатывания.

Реле контроля мощности и коэффициента мощности cos φ не контролируют параметры цепи питания, как реле контроля фаз. Для вычисления активной мощности или коэффициента мощности необходимо измерить величину напряжения и ток по одной из фаз цепи питания электродвигателя, это может быть однофазная или трехфазная нагрузка. Выводы о работе и состоянии двигателя, делаются на основе контроля за показаниями изменения потребляемой мощности во время работы с помощью реле.

Варианты контроля нагрузки:

  • Реле активной мощности — реле контроля потребляемой активной мощности однофазными и трехфазными нагрузками в сетях переменного тока, позволяют уверенно контролировать как ситуацию перегрузки, так и ситуацию недогрузки.  
  • Реле коэффициента мощности — реле контролирующее фазовое смещение между током и напряжением и анализирует cos-φ, что позволяет уверенно определять только ситуацию недогрузки или перегрузки, при существенном изменении коэффициента мощности в этом случае.
  • Реле контроля тока позволяют уверенно определять только ситуацию перегрузки, во время скачка тока.

Как измерить коэффициент мощности:

Измерить коэффициент мощности можно косвенными методами. 

В однофазной сети косинус фи можно определить по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра по формуле:

cos φ = P / (U х I),где

Р, U, I — показания приборов.

в цепи трехфазного тока

cos φ = Pw / (√3 х Uл х Iл)

где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

В симметричной трехфазной цепи значение косинус фи можно определить из показаний двух ваттметров Pw1 и Pw2 по формуле:

 

Общая относительная погрешность рассмотренных методов равна сумме относительных погрешностей каждого прибора, поэтому точность косвенных методов невелика.

Численное значение косинус фи зависит от характера нагрузки. Если нагрузкой являются лампы накаливания и нагревательные приборы, то косинус фи = 1, если нагрузка содержит еще и асинхронные электродвигатели, то косинус фи < 1. При изменении нагрузки электродвигателя его косинус фи существенно изменяется (от 0,1 на холостом ходу до 0,86 — 0,87 при номинальной нагрузке), изменяется и косинус фи сетей.

Поэтому на практике в электрических сетях определяют так называемый средневзвешенный коэффициент мощности за какое-то определенное время, допустим, за сутки или месяц. Для этого в конце рассматриваемого периода снимают показания счетчиков активной и реактивной энергии Wa и Wv и определяют средневзвешенное значение коэффициента мощности по формуле:

Это значение средневзвешенного коэффициента мощности желательно иметь в электрических сетях равным 0,92 — 0,95.

Для измерения cos φ (косинуса фи) используют фазометры, позволяющие измерить непосредственно фазовый сдвиг между напряжением и током нагрузки.

Фазометр — электроизмерительный прибор, предназначенный для измерения углов сдвига фаз между двумя изменяющимися периодически электрическими колебаниями.

Электродинамические фазометры в которых неподвижная катушка включена последовательно с нагрузкой, а подвижные катушки — параллельно нагрузке, так, что ток одной из них отстает от напряжения на угол β1. Для этого последовательно с катушкой включена активно-индуктивная нагрузка, а ток другой опережает напряжение на некоторый угол β2, для чего включена активно-емкостная нагрузка, причем β1 + β2 = 90о

Угол отклонения стрелки такого прибора зависит только от значения косинуса фи.

Цифровые фазометры для измерения фазового сдвига между двумя напряжениями.

В цифровых фазометрах прямого преобразования для измерения фазового сдвига его преобразуют в интервал времени и измеряют последним. Исследуемые напряжения подают на два входа прибора, на цифровом отсчетном устройстве прибора снимают показания числа импульсов, поступающих на счетчик прибора за один период исследуемых напряжений, которое соответствует фазовому сдвигу в градусах (или в долях градуса).

Из щитовых приборов, предназначенных для измерения, наиболее простой фазометр типа Д31, который может работать в однофазных сетях переменного тока с частотой 50, 500, 1000, 2400, 8000 Гц. Класс точности 2,5. Пределы измерений косинуса фи от 0,5 емкостного фазового сдвига до 1 и от 1 до 0,5 индуктивного фазового сдвига. Фазометры включают через измерительные трансформаторы тока с вторичным током 5 А и измерительные трансформаторы напряжения с вторичным напряжением 100 В.

Для измерения косинуса фи в трехфазной сети при симметричной нагрузке можно применять щитовые фазометры типа Д301. Класс их точности 1,5. Последовательные цепи включают на ток 5 А непосредственно, а также через трансформатор тока, параллельные цепи включают непосредственно на 127, 220, 380 В, а также через измерительные трансформаторы напряжения.

Диапазоны измерения параметров реле:

Для двигателей небольшой мощности измерение параметров можно проводить напрямую в следующих диапазонах:

  • диапазон измерения тока до 10А, двигатель до ~4. 7кВт
  • диапазон измерения тока до 12А, двигатель до ~5.7кВт
  • диапазон измерения тока до 16А, двигатель до ~7,5кВт

для расширения диапазона измерения используются трансформаторы тока.

 

 

Расчёт значения коэффициента мощности CosFi мотора холодильного компрессора БИТЦЕР

 

 Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Можно показать, что если источник синусоидального тока (например, розетка ~220 В, 50 Гц) нагрузить на нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше энергии; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.

На графиках: 

 

 

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг φ = 45о , т.о. Cosφ = 0,71  — нагрузка имеет и активную, и реактивную составляющие. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны из переменного напряжения и тока с коэффициентом мощности, равным 0,71. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) под осью абсцисс показывает, что некоторая часть подводимой мощности всё же возвращается в сеть в течение части цикла, отмеченного φ.

 

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы. Это можно представить в виде треугольника векторов.

где :

S — полная или «видимая» мощность , потребляемая из сети (kVA)

Q — реактивная или «неактивная» мощность (kvar)

P — активная или «реальная» мощность (kW)

 

Т.о. Cosφ равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

 

Cosφ — коэффициент мощности каждого потребителя электроэнергии необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях, что выражается в избыточном потреблении электроэнергии и снижении КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

 

При одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. 

 

Безусловно, холодильный компрессор, в состав которого входит асинхронный трёхфазный двигатель переменного тока, является таковым потребителем, и величина его коэффициента мощности существенно влияет на величину электропотребления всей холодильной установки.

Из теории электрических машин следует, что значение коэффициента мощности Cosφ является величиной переменной и зависит от величины нагрузки на электродвигатель. Т.е. чем ближе текущая нагрузка на валу асинхронного электродвигателя к наибольшей расчётной, тем выше значение Cosφ, тем оно ближе к 1.

Перекачиваемый холодильным компрессором газообразный хладагент  в зависимости от требуемых от холодильной установки холодо- или теплопроизводительности имеет различные рабочие температуры  to и  tc , а следовательно и величины рабочих давлений po и pc , которые могут варьироваться в довольно широком диапазоне (в пределах области допустимого применения разумеется). Т.о. и нагрузка на мотор холодильного компрессора может быть весьма различной — чем выше значения to и  t, тем нагрузка на мотор выше и, соответственно, чем ниже to и  t, тем и нагрузка на мотор ниже. Неслучайно, практически все производители компрессорного оборудования предусматривают оснащение нескольких моделей одинаковой объёмной производительности  различными приводными электродвигателями, оптимизированными под различную нагрузку: высоко- , средне- и низкотемпературные модели. Это позволяет не только оптимизировать стоимость компрессоров различного назначения, но и улучшить показатели их энергопотребления.

В программе подбора оборудования BITZER Software 6.3.2 при вычислении потребляемой мощности компрессоров значение Cosφ учитывается следующим образом:  P = S Cosφ (см. векторный треугольник выше). В результатах расчёта конкретного компрессора на определённом режиме работы в графе «Потребл. мощность» указывается теоретическое значение активной потребляемой мощности Р(кВт), а в графе «Ток (400V)» указывается реальное значение рабочего тока (А), полученное с учётом реально потребляемой компрессором полной мощности S. 

Таким образом, значение Cosφ можно вычислить по простой формуле: Cosφ = P/S = P/(1,732 *U*I).

Обращаю внимание на то, что при расчётах в программе напряжение сети принимается U=400V. Но, если реальная величина напряжения отличается от расчётной, то на величину реальных Р и Cosφ это не влияет, так как выполняется соотношение U * I = const. Т.е. чем ниже напряжение в сети, тем выше рабочий ток.

Рассмотрим два примера расчёта одного и того же самого большого винтового компактного компрессора БИТЦЕР CSH95103-320Y, работающим на R134a с ECO на двух различных режимах:

1 режим —  тепловой насос, to =12оС,   tc =70оС    Cosφ =0,89

2 режим —  чиллер ледового катка, to = -15оС,   tc =25оС    Cosφ =0,74

Очевидно, что нагрузка на мотор этого компрессора на режиме 2 значительно более низкая, чем на режиме 1. Соответственно, значения коэффициента мощности у одного и того же мотора, но работающего на разных нагрузках получается разное.

 

Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, то есть его повышения до значения, близкого к единице.

Значение коэффициента мощности Высокое Хорошее Удовлетворительное Низкое Неудовлетворительное
cos φ 0,95…1 0,8…0,95 0,65…0,8 0,5…0,65 0…0,5

 

 

Из приведённых выше примеров 1 и 2  наглядно видно, что даёт эта коррекция для  холодильных установок, особенно для компрессора чиллера ледового поля — режим 2. Величина реактивной мощности при таком режиме работы становится значительной. Величина полной мощности, учитывающей величину активной мощности, а также потребление из сети и генерацию в сеть реактивной мощности, составляет  S=P/Cosφ = 140kVA

Если в системе электропитания компрессора установить корректирующую систему, повышающую значение  Cosφ  до 0,95 , то это позволит снизить величину полной потребляемой мощности компрессора до 132,7kVA и, таким образом, уменьшить рабочий ток с 201А до 156,6А.

Это реальный аргумент для заказчика большой холодильной машины, электропитание которой ограничено проектным заданием. Известно, что применение системы коррекции коэффициента мощности было успешно применено на объекте  Хладотехника, Новосибирск. Винтовые централи с воздушными маслоохладителями на комплексе фирмы «Инмарко» . На этом комплексе добились существенного снижения полной потребляемой мощности за счёт корректировки  Cosφ уже на этапе проектирования.

 

Коррекция реактивной составляющей полной мощности потребления устройства выполняется путём включения в цепь реактивного элемента, производящего обратное действие. Например, для компенсации действия электродвигателя переменного тока, обладающего высокой индуктивной реактивной составляющей полной мощности, параллельно цепи питания включается конденсатор большой ёмкости.

 

 

В настоящее время многие производственные электротехнические компании предлагают готовые собранные в щите корректирующие системы по вполне приемлемым ценам. См. например, предложение Санкт-Петербургской компании ЭЛЕКТРОМИР на Установки компенсации реактивной мощности (АУКРМ)

Что такое коэффициент мощности (Cosθ)? Cos fi или Pf Определения и формулы

Определения и формулы коэффициента мощности

В электротехнике коэффициент мощности относится только и только к цепям переменного тока, т. Е. В цепях постоянного тока отсутствует коэффициент мощности (Pf) из-за нуля разность частот и фазовых углов (Φ) между током и напряжением.

Что такое коэффициент мощности?

Коэффициент мощности может быть определен тремя следующими определениями и формами.

1). Косинус угла между током и напряжением называется коэффициентом мощности.

Где:

  • P = мощность в ваттах
  • V = напряжение в вольтах
  • I = ток в амперах
  • W = действительная мощность в ваттах
  • VA = полная мощность в вольт-амперах или кВА
  • Cosθ = коэффициент мощности

2). Соотношение между сопротивлением и импедансом в цепи переменного тока известно как коэффициент мощности.

Cosθ = R / Z

Где:

  • R = сопротивление в омах (Ом)
  • Z = импеданс (сопротивление в цепях переменного тока, т.е. X L , X C и R , известное как Индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление и сопротивление соответственно) в Ом (Ом)
  • Cosθ = Коэффициент мощности

Импеданс «Z» — это полное сопротивление цепи переменного тока, т. е.

Z = √ [R 2 + (X L + X C ) 2 ]

Где:

  • X L = 2π f L… L — индуктивность в Генри
  • X C = 1 / 2π f C… C — это емкость в фарадах

Связанное сообщение: Разница между активной и реактивной мощностью

3). Соотношение между активной мощностью и полной мощностью в вольтах-амперах называется коэффициентом мощности.

  • Cosθ = Активная мощность / Кажущаяся Мощность
  • Cosθ = P / S
  • Cosθ = кВт / кВА

Где

  • кВт = P = Фактическая мощность в киловатт
  • кВА = S = полная мощность в киловольт-амперах или ваттах
  • Cosθ = коэффициент мощности

Формула коэффициента мощности в трехфазных цепях переменного тока

Коэффициент мощности Cosθ = P / √3 В L x I L … Линейный ток и напряжение

Коэффициент мощности Cosθ = P / √3 V P x I P … Фазный ток и напряжение

Треугольник коэффициента мощности и примеры

Пивной аналог активной или истинной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Аналогия мешка для чипов истинной или активной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Полезно знать:

В чисто резистивной цепи коэффициент мощности равен 1 из-за нулевой разности фаз (Φ) между током и напряжением.

В чисто емкостной цепи коэффициент мощности является опережающим из-за запаздывающих переменных величин. То есть напряжение отстает на 90 ° от тока. Другими словами, ток опережает напряжение на 90 ° (ток и напряжение на 90 ° не совпадают по фазе друг с другом, при этом ток идет впереди, а напряжение отстает).

В чистой индуктивной цепи коэффициент мощности отстает из-за опережающих переменных, т.е. напряжение опережает на 90 ° от тока. Другими словами, ток отстает от напряжения на 90 ° (ток и напряжение не совпадают по фазе на 90 ° друг с другом, другие — где напряжение впереди, а ток отстает).

Коэффициент мощности — PF (COS φ)

В системе питания переменного тока коэффициент мощности является очень важным параметром, который определяет, насколько эффективно электрическая мощность используется нагрузкой. Это рациональное число от -1 до 1, но без единицы измерения. Коэффициент мощности системы зависит от типа присутствующей нагрузки: резистивной, индуктивной или емкостной. Индуктивная и емкостная нагрузка отрицательно влияют на коэффициент мощности. системы. Низкий коэффициент мощности приводит к увеличению тока, потребляемого нагрузкой.

Определение коэффициента мощности

Коэффициент мощности можно определить как отношение реальной мощности (активной мощности) к полной мощности. Его также можно определить как абсолютное значение косинуса фазового сдвига между напряжением и током в цепи переменного тока.Обозначается греческим алфавитом λ (лямбда).

Коэффициент мощности (λ) = Активная мощность / Полная мощность
= VI.COS φ / VI
= COS φ

‘V’ — напряжение в вольтах
‘I’ — ток в амперах
‘Φ’ — фазовый угол между напряжением и током

Треугольник силы

Активная мощность (кВт)

Это истинная мощность , передаваемая на нагрузку для преобразования энергии. Например, двигатель потребляет истинную мощность из цепи и преобразует ее в механическую энергию, тогда как лампы, с другой стороны, преобразуют ее в свет.Обозначается буквой P.

.

Реактивная мощность (кВт)

Реактивная мощность — это мощность, необходимая для создания магнитного поля в двигателях и трансформаторе, которая оказывает непосредственное влияние на p.f. Обозначается буквой Q.

.

Полная мощность (кВА)

Полная мощность — это произведение напряжения и тока, потребляемых нагрузкой, независимо от их фазового угла. Это комбинация реальной и реактивной мощностей. Обозначается буквой S.

Коэффициент мощности Unity

Коэффициент мощности Unity считается идеальным сценарием, при котором полная мощность и активная мощность должны совпадать по фазе. Когда нагрузка является чисто резистивной, ток, протекающий к нагрузке, будет линейным, и, следовательно, сдвиг фазы между напряжением и током будет равен нулю, а cos Φ будет равен единице.

Опережающий коэффициент мощности

Коэффициент мощности считается опережающим, если полная мощность опережает реальную мощность (истинную мощность), (т.е.д.) напряжение токоведущих проводов. Емкостные нагрузки заставляют ток опережать напряжение, так же как и коэффициент мощности.

Отстающий коэффициент мощности

Коэффициент мощности считается опережающим, если полная мощность отстает от реальной мощности (истинная мощность), (т.е.) ток отстает от напряжения. Индуктивные нагрузки заставляют ток отставать от напряжения, так как п.ф.

Расчет коэффициента мощности

Из треугольника мощности:
Коэффициент мощности = Активная мощность / Полная мощность

Также,

Также,

Почему важно улучшение коэффициента мощности?

Повышение коэффициента мощности направлено на оптимальное использование электроэнергии, снижение счетов за электроэнергию и снижение потерь мощности.

  • Силовые трансформаторы не зависят от P.F. Если коэффициент мощности близок к единице, для того же номинала трансформатора в кВА можно подключить больше нагрузки. (Чем лучше коэффициент мощности, тем меньше будет ток).
  • Штрафы энергокомпаний за несоблюдение оптимальных значений п.ф. можно избежать.
  • Оптимальный размер силовых кабелей возможен с учетом коэффициента мощности. Низкая p.f. приводит к более высоким потерям в меди (I 2 R), также большее напряжение падает на кабель.

Методы коррекции коэффициента мощности

Схема потока мощности

Большинство силовых нагрузок являются индуктивными, что приводит к отставанию тока от напряжения. Чтобы преодолеть это несколько методов коррекции коэффициента мощности , адаптированы , которые помогают нейтрализовать этот запаздывающий ток. Самый распространенный P.F. Метод коррекции — использование статических конденсаторов параллельно нагрузке. Статические конденсаторы подают ток в систему и уменьшают запаздывание. Конденсаторные батареи подключаются параллельно индуктивным нагрузкам.Эти конденсаторы переключаются с помощью контактора в зависимости от требований. Статические компенсаторы VAR также используются для p.f. исправление. Это силовая электронная версия компенсаторов реактивной мощности, в которой для переключения конденсаторов используются тиристоры, а не контакторы.

Другие методы коррекции коэффициента мощности включают подключение синхронных компенсаторов параллельно нагрузке. Это синхронные двигатели, работающие без нагрузки. Когда синхронный двигатель перевозбужден и работает без нагрузки, он действует как конденсатор и подает реактивную мощность в сеть. Синхронные компенсаторы подключаются параллельно нагрузке.

Расчет коррекции коэффициента мощности

Соответствующая мера по коррекции коэффициента мощности необходимо принять для поддержания требуемого коэффициента мощности системы. В большинстве случаев инженеры выбирают конденсаторные батареи для p.f. исправление. Вот как требуется конденсатор для п.ф. исправление определено:

Напряжение питания можно измерить с помощью вольтметра, а ток, потребляемый нагрузкой, с помощью амперметра.На основе этих данных мы можем рассчитать текущую p.f., полную мощность и реактивную мощность, потребляемую нагрузкой, используя приведенные ниже формулы.

Полная мощность = V x I (Измерено с помощью амперметра и вольтметра)
Фактический коэффициент мощности = Нагрузка, кВт (активная мощность) / Полная мощность

Из треугольника мощности:

Реактивная мощность (кВАр) = Sq.rt ((Полная мощность, кВА) 2 — (Фактическая мощность, кВт) 2 )

А,

Из приведенного выше уравнения

Расчет размера конденсатора, используемого для достижения единичного коэффициента мощности, можно рассчитать следующим образом:

Следовательно,

Где,

C — значение емкости в фарадах

F — частота питания

Xc — емкостное реактивное сопротивление.

Важность коэффициента мощности / Значение коэффициента мощности.

Активная мощность (истинная мощность) выражается как:

P = VI.Cos Φ

Для данной нагрузки P всегда должно быть постоянным, и напряжение, подаваемое от источника V, также должно быть постоянным. Параметры I и Cos Φ взаимозависимы. Например, если значение Cos Φ равно единице, то ток, потребляемый нагрузкой от источника, должен быть:

А если п.ф. Cos Φ меньше единицы, скажем «0».8 ’, то ток, потребляемый нагрузкой от источника, должен быть:

Из выражений 1 и 2 видно, что при передаче того же количества мощности P при меньшей p.f. ток значительно увеличился. Следовательно, при постоянной нагрузке при постоянном напряжении ток, вытекающий из источника, обратно пропорционален коэффициенту мощности.

Увеличение тока напрямую влияет на стоимость производства электроэнергии, а также увеличивает потери при передаче. Проводник, используемый в оборудовании, предназначен для пропускания через него определенного количества тока. При низком коэффициенте мощности источника питания к оборудованию может протекать больший ток, что может привести к его повреждению или сокращению срока службы.

Коммунальные предприятия налагают огромные штрафы на коммерческих потребителей, у которых есть п.ф. ниже определенного уровня. Таким образом, очень важно поддерживать коэффициент мощности на определенном уровне для эффективного использования мощности.

Коэффициент мощности — индуктивная нагрузка

Коэффициент мощности системы электроснабжения переменного тока определяется как отношение активной (истинной или реальной) мощности к полной мощности , где

  • Активная (действительная или истинная) мощность измеряется в ваттах ( Вт, ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
  • Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой напряжение в системе переменного тока, умноженное на всем током, который в нем течет. Это векторная сумма активной и реактивной мощности
  • Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивной ( VAR ). Реактивная мощность — это энергия, накапливаемая и разряжаемая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами.

Реактивная мощность требуется для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, необходимая индуктивным нагрузкам, увеличивает объем полной мощности — и требуемую подачу в сеть от поставщика энергии к распределительной системе.

Повышение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .

Коэффициент мощности

Обычно коэффициент мощности — PF — определяют как косинус фазового угла между напряжением и током — или « cosφ »:

PF = cos φ

где

PF = коэффициент мощности

φ = фазовый угол между напряжением и током

Коэффициент мощности, определенный IEEE и IEC, представляет собой соотношение между приложенной активной (истинной) мощностью — и полная мощность , и в целом может быть выражена как:

PF = P / S (1)

, где

PF = коэффициент мощности

P = активная (истинная или действительная) мощность (Вт)

S = полная мощность (ВА, вольт-амперы)

Низкий коэффициент мощности — это результат lt индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели. В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.

Коэффициент мощности является важным измерением в электрических системах переменного тока, поскольку

  • общий коэффициент мощности меньше 1 указывает на то, что поставщик электроэнергии должен обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
  • Искажение формы сигнала тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, составляет вызванные искажением формы сигнала напряжения и перегревом в нейтральных кабелях трехфазных систем.

Международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, были установлены для управления искажением формы сигнала тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.

Пример — коэффициент мощности

Промышленное предприятие потребляет 200 A при 400 В , а трансформатор питания и резервный ИБП рассчитаны на 400 В x 200 A = 80 кВА .

Если коэффициент мощности — PF — нагрузки составляет 0,7 — только

80 кВА × 0,7

= 56 кВт

реальной мощности потребляется системой. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.

  • Любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больший ток, чем это было бы необходимо при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для передачи того же количества (истинной) мощности на резистивную нагрузку.
Зависимость поперечного сечения проводника от коэффициента мощности

Требуемая площадь поперечного сечения проводника с более низким коэффициентом мощности:

Коэффициент мощности 1 0,9 0.8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
Поперечное сечение 1 1,2 1,6 2,04 2,8 905 905 905 2,8 905

Низкий коэффициент мощности дорог и неэффективен, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности меньше 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит пропускную способность электрической системы, увеличивая ток и вызывая падение напряжения.

«Опережающий» или «запаздывающий» коэффициенты мощности

Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «запаздывающий», чтобы показать знак фазового угла.

  • При чисто резистивной нагрузке полярность тока и напряжения изменяется ступенчато, и коэффициент мощности будет 1 . Электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле.
  • Индуктивные нагрузки — трансформаторы, двигатели и обмотки — потребляют реактивную мощность, форма кривой тока которой отстает от напряжения.
  • Емкостные нагрузки — батареи конденсаторов или проложенные кабели — генерируют реактивную мощность с фазой тока, опережающей напряжение.

Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. Энергия возвращается обратно в источник питания в течение остальных циклов.

В системах с преимущественно индуктивной нагрузкой — обычно на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей — запаздывающее напряжение компенсируется конденсаторными батареями.

Коэффициент мощности для трехфазного двигателя

Полная мощность, необходимая индуктивному устройству, например, двигателю или аналогичному, состоит из

  • Активная (истинная или реальная) мощность (измеряется в киловаттах, кВт) Нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)

Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:

PF = P / [(3) 1/2 UI] (2)

где

PF = коэффициент мощности

P = приложенная мощность (Вт, Вт)

U = напряжение (В)

I = ток (А, амперы)

— или альтернативно:

P = (3) 1/2 UI PF

= (3) 1/2 U I cos φ (2b)

U, l и cos φ обычно указаны на паспортной табличке двигателя.

Типичные коэффициенты мощности двигателя

1/2 нагрузки 9025
Мощность
(л.с.)
Скорость
(об / мин)
Коэффициент мощности (cos φ )
Без нагрузки 1/4 нагрузки 3/4 нагрузки полная нагрузка
0-5 1800 0,15 — 0,20 0,5 — 0,6 0,72 0,82 0,84 — 20 1800 0.15 — 0,20 0,5 — 0,6 0,74 0,84 0,86
20-100 1800 0,15 — 0,20 0,5 — 0,6 0,79 0,85 905 905 905 9025 9022 0,85 905 100-300 1800 0,15 — 0,20 0,5 — 0,6 0,81 0,88 0,91

Коэффициент мощности по отрасли

Типичные неулучшенные коэффициенты мощности:

905 Коэффициент мощности
Пивоваренный завод 75-80
Цемент 75-80
Химический 65-75
65-75
905 Электро-химический Литейное производство 75-80
Поковка 70-80
Hospi tal 75-80
Производство, машины 60-65
Производство, краска 65-70
Металлообработка 65-70
уголь — 80
Офис 80-90
Масляный насос 40-60
Производство пластмасс 75-80
Штамповка 905 905 905 905 65-80
Текстиль 35-60

Преимущества коррекции коэффициента мощности

  • Снижение счетов за электроэнергию — отсутствие штрафа за низкий коэффициент мощности от энергокомпании
  • Повышенная производительность системы — дополнительные нагрузки можно добавить без перегрузки системы
  • улучшенная рабочая характеристика системы s за счет уменьшения потерь в линии — из-за меньшего тока
  • Улучшенные рабочие характеристики системы за счет увеличения напряжения — исключены чрезмерные падения напряжения

Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

1,5

9022 5

1,16 9025 9025 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 1,01 9025 9022 0,85 905 9025 9025 9022 0,88 0,66 9025 9022 0,54 905 905 905 9025 9025 9022 0,54 905 0,35

22 0,34

22 0,25 9025 9025 9025 9022 9022 905 9025 9025 9022 0,06

Поправочный коэффициент конденсатора
Коэффициент мощности до улучшения (cosΦ) Коэффициент мощности после улучшения (cosΦ)
1. 0 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90
1,44 1,40 1,37 1,34 1,30 1,28 1,25
0,55 1,52 1.38 1,32 1,28 1,23 1,19 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04
1,04
0,60 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85
0,65 1,17 1,03 0.97 0,92 0,88 0,84 0,81 0,77 0,74 0,71 0,69
0,70 1,02 0,62 0,59 0,56 0,54
0,75 0,88 0,74 0,67 0. 63 0,58 0,55 0,52 0,49 0,45 0,43 0,40
0,80 0,75 0,61 0,32 0,29 0,27
0,85 0,62 0,48 0,42 0,37 0.33 0,29 0,26 0,22 0,19 0,16 0,14
0,90 0,48 0,34 0,28 0,28 0,02
0,91 0,45 0,31 0,25 0,21 0,16 0,13 0.09 0,06 0,02
0,92 0,43 0,28 0,22 0,18 0,13 0,10 0,06 0,05 9025 9025 9025 905 905 0,922 0,06 0,05 905 0,25 0,19 0,15 0,10 0,07 0,03
0,94 0. 36 0,22 0,16 0,11 0,07 0,04
0,95 0,33 0,18 911 0,05 911 0,05 911 0,05 0,96 0,29 0,15 0,09 0,04
0.97 0,25 0,11 0,05
0,98 0,20 0,06
Пример — Повышение коэффициента мощности с помощью конденсатора

Электродвигатель мощностью 150 кВт имеет коэффициент мощности до улучшения cosΦ = 0.75 .

Для необходимого коэффициента мощности после улучшения cosΦ = 0,96 — коэффициент коррекции конденсатора составляет 0,58 .

Требуемая мощность KVAR может быть рассчитана как

C = (150 кВт) 0,58

= 87 KVAR

Рекомендуемые характеристики конденсаторов для двигателей с Т-образной рамой NEMA класса B

Рекомендуемые размеры блоков KVAR, необходимых для коррекция асинхронных двигателей до коэффициента мощности примерно 95%.

905 905 1225 905 905 8 905 22 1225 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 500
Номинальная мощность асинхронного двигателя
(л.с.)
Номинальная скорость двигателя (об / мин)
3600 1800 1200
Номинальная мощность конденсатора
0 (KVAR 672) Сила тока
(%)
Номинал конденсатора
(кВАр)
Снижение линейного тока
(%)
Номинальная мощность конденсатора
(кВАр)
Снижение линейного тока
(%)
3 1. 5 14 1,5 23 2,5 28
5 2 14 2,5 22 3 7,5 3 20 4 21
10 4 14 4 18 5 21
155 22 905 905 215 905 18 6 20
20 6 12 6 17 7.5 19
25 7,5 12 7,5 17 8 19
30 8 11
40 12 12 13 15 16 19
50 15 12 18 905 905 905 905 905 905 60 18 12 21 14 22. 5 17
75 20 12 23 14 25 15
100 22,5 11 305 905 905 905 905 905
125 25 10 36 12 35 12
150 30 10 42 905 905 905 905 905 905 22 200 35 10 50 11 50 10
250 40 11 60 10 62.5 10
300 45 11 68 10 75 12
350 50 12
400 75 10 80 8 100 12
450 80 8 90 100 8 120 9 150 12

Часть 12: Коэффициент мощности переменного тока

12.

1 Коэффициент мощности

В разделах 11.3 и 11.4 мы видели, что для идеальных конденсаторов и катушек индуктивности возможно протекание тока и отсутствие рассеивания мощности. В разделах 11.5, 11.6 и 11.7 мы обнаружили, что даже когда в цепи есть некоторое сопротивление, если фазовый угол () между напряжением и током велик, то рассеивается очень мало мощности. В таких случаях P = UI недействителен как метод определения рассеиваемой мощности, равно как и не действительный метод определения тока, протекающего в цепи.Из рисунков 11.7 и 11.5 видно, что при большом фазовом угле синфазная или активная составляющая тока будет меньше, чем квадратурная или реактивная составляющая. Таким образом, ток, синфазный с напряжением и, следовательно, ответственный за рассеиваемую мощность, будет значительно меньше, чем полный ток, протекающий в цепи.

Несмотря на все это, произведение тока и напряжения по-прежнему используется в цепях переменного тока и называется полной мощностью (ВА), что дает значение вольт-ампер и (ВА). Термин кажущаяся мощность вводит в заблуждение, потому что он предполагает, что полная мощность рассеивается, однако, как мы обнаружили ранее, мощность, рассеиваемая в цепи переменного тока, называется активным , истинным или реальной мощностью (в ваттах), выдает:

Полная мощность определяется как:

Эти определения верны при любых обстоятельствах и если питание синусоидальное:

Из раздела 10.1 мы можем добавить, что:

В преимущественно индуктивной последовательной цепи, где ток отстает от напряжения, коэффициент мощности называется коэффициентом мощности с запаздыванием .Аналогичным образом, в преимущественно емкостной последовательной цепи, где ток ведет к напряжению, коэффициент мощности называется опережающим коэффициентом мощности . Коэффициент мощности может варьироваться в определенных пределах, составляя 1 (единица) для чисто резистивных цепей, где фазовый угол равен 0 ° и P = UI; или 0 для чисто реактивных (индуктивных или емкостных) цепей, где фазовый угол составляет 90 ° и P = 0. Примечание:

  • , если PF = 1 (т.е. чисто резистивная цепь), активная мощность = полная мощность = UI
  • , если PF = 0 (т.е.е. чисто индуктивная или емкостная цепь) активная мощность = реактивная мощность = UI (раздел 11.3)

Пример

Однофазный двигатель переменного тока потребляет 5 А при коэффициенте мощности 0,7 при подключении к источнику питания 240 В, 50 Гц. Рассчитайте потребляемую мощность двигателя. Если КПД двигателя составляет 70%, рассчитайте мощность.


Пример

Цепь 200 В переменного тока состоит из последовательно включенного резистора 40 Ом и конденсатора с реактивным сопротивлением 30 Ом. Рассчитайте ток и коэффициент мощности.



В качестве альтернативы коэффициент мощности можно было бы рассчитать на основе значений истинной и полной мощности.



Коэффициент мощности можно определить, если вольтметр, амперметр и ваттметр подключены к цепи (рисунок 12. 1). Тогда коэффициент мощности равен показанию вольтметра, умноженному на показание амперметра, разделенному на показание ваттметра. Также доступен прибор, называемый измерителем коэффициента мощности, но он не является обычным.

Рисунок 12.1: Размещение вольтметра (V), амперметра (A) и ваттметра (W) для измерения коэффициента мощности.

12.2 Компоненты питания

Мы уже видели на рисунках 11.5 и 11.7, что можно считать, что ток цепи имеет синфазные и квадратурные составляющие . Аналогичным образом можно разделить на компоненты вольтамперы или полную мощность. На рисунке 12.2 показан треугольник мощности для резистивно-индуктивной цепи, где реактивная мощность и полная мощность ниже активной мощности, поскольку ток в цепи отстает от напряжения питания.В этом случае говорят, что кажущаяся мощность отстает. С точки зрения простой тригонометрии, поскольку cos  = Вт / ВА, истинная мощность (активная или активная мощность) составляет угол apparent с полной мощностью, этот угол также является фазовым углом для рассматриваемой цепи.

На рис. 12.3 показан треугольник мощности из резистивной и емкостной цепи, здесь реактивная мощность и полная мощность превышают активную мощность, поскольку ток в цепи опережает напряжение питания. Реактивная мощность считается ведущей.Если схема содержит емкостные и индуктивные элементы, то, будет ли опережение реактивной мощности или запаздывание, будет зависеть от баланса между емкостным и индуктивным реактивными сопротивлениями.

Рисунок 12.2: Схема питания резистивной и индуктивной цепи.

Рисунок 12.3: Схема мощности резистивной и индуктивной цепи.

Из рисунка 12.2:

  • Активная мощность (или истинная мощность, или реальная) — рассеиваемая или потребляемая мощность: она будет рассеиваться в резистивной части схемы.Рассчитайте, умножив синфазный ток на напряжение питания или P = UI cos . Символ — P, единицы — ватты (Вт) или киловатты (кВт).
  • Полная мощность (или вольтамперы) — произведение напряжения питания и тока цепи (P = UI). Обозначается ВА, а единицы измерения — вольтамперы (ВА) или киловольтамперы (кВА).
  • Реактивная мощность — мощность, которая постоянно рециркулируется через не резистивные части цепи (то есть индуктивности и емкости).Рассчитывается путем умножения квадратурного тока на напряжение питания или VA r = UI sin . Символ: VA r , а единицы измерения — вольтамперы (ВА) или киловольтамперы (кВА).

По Пифагору:

Пример

Резистор 10 Ом и емкостное реактивное сопротивление 20 Ом подключены последовательно к источнику питания 240 В. Рассчитайте полную мощность, истинную мощность, реактивную мощность и коэффициент мощности.






12.3 Добавление коэффициентов мощности

Нагрузки с разными коэффициентами мощности на один и тот же источник питания могут быть добавлены с помощью диаграммы мощности, чтобы показать результирующие вольтамперы и коэффициент мощности. Сумма выполняется с использованием полной мощности каждой нагрузки.

Пример

Однофазная нагрузка состоит из:

(i) 12кВт освещения и отопления при единичном коэффициенте мощности,

(ii) двигателя мощностью 8 кВт при отстающем коэффициенте мощности 0,8 и

(iii) 10 кВА двигателей с отставанием 0,7 коэффициента мощности.

Вычислите (a) общий коэффициент мощности, (b) общий кВА r , (c) общий коэффициент мощности, (d) общий коэффициент мощности и (e) общий ток питания при 240В.

Сумма показана на рис. 12.4a, b и c, где все значения даны в масштабе. На рисунках 12.4a, b и c показаны диаграммы мощности для нагрузок, которые являются резистивными или индуктивными, поэтому: истинная мощность отводится горизонтально, реактивная мощность отводится вертикально ниже, а полная мощность также ниже горизонтальной, но под углом.

Нагрузка (i): При единичном коэффициенте мощности кВт = кВА, таким образом, нагрузка 12 кВт = 12 кВА, изображена в виде горизонтальной линии в подходящем масштабе длиной 12 единиц.

Загрузка (ii):

Угол запаздывания имеет косинус 0,8, поэтому равен 36,9 °. Линия, равная 10 единицам, представляет мощность 10 кВА, составляющую угол 37 ° с горизонтом.

Эти первые две нагрузки складываются вместе, образуя параллелограмм, чтобы получить результирующую букву «А», показанную пунктирной линией на рисунке 12.4a.

Нагрузка (iii): дана в кВА, угол равен косинусу 0,7, следовательно, 45,6 °, поэтому под этим углом к ​​горизонтали проведена линия длиной 10 единиц. Затем эта нагрузка добавляется к результирующему A и дает общую кВА для B, измеренную как 28,1 кВА (рисунок 12.4b). Синфазная (горизонтальная) составляющая этой нагрузки составляет 25,4 кВт и представляет собой истинную потребляемую мощность. Квадратурный (вертикальный) компонент составляет 11,9 кВА × и представляет собой реактивные киловольтамперы. Угол, образованный нагрузкой, составляет 25 °, а косинус этого угла — коэффициент мощности, равный 0.91 запаздывание (рисунок 12. 4c).

нужна подпись lolz x xkldsgdjkfabv

12,4 кВА и текущие характеристики

Может показаться, что в вычислении полной мощности нет особого смысла, но это очень полезная величина. В системах постоянного тока легко рассчитать ток, который будет протекать через часть оборудования, так как мы будем знать напряжение источника питания и номинальную мощность оборудования, вероятно, будут указаны. Уравнение P = UI можно использовать либо для определения потребляемого тока, например, для лампы мощностью 60 Вт, подключенной к источнику постоянного тока 24 В.

Рисунок 12.5: Волновые диаграммы мощности в: (а) резистивной цепи и (б) резистивной и индуктивной цепи. Обратите внимание, что v, i и p не отображаются в одном масштабе.

Мгновенные значения могут использоваться в любой схеме, так что p = vi всегда действительны. В цепи переменного тока, которая является чисто резистивной, ток и напряжение синфазны, коэффициент мощности равен единице, и можно использовать среднеквадратичное значение, так что P = UI верно, давая реальную мощность в ваттах. На рисунке 12.5 показана волновая диаграмма такой схемы и показано, что пиковое напряжение совпадает с пиковым током.

На рисунке 12.5b показана волновая диаграмма индуктивной цепи с теми же кривыми тока и напряжения, что и на рисунке 12.5a, но с фазовым углом () между ними. Рисунок 12.5 демонстрирует, что, когда волны тока и напряжения не совпадают по фазе, а пиковый ток не соответствует пиковому напряжению, меньше мощности рассеивается при таком же количестве тока, чем если бы волны синфазны.Таким образом, хотя в любой момент времени p = vi , P = UI недействителен. Следовательно, для цепи переменного тока с индуктивными и / или емкостными компонентами UI продукта дает полную мощность (VA = UI), и пока коэффициент мощности не равен единице, VA больше, чем P.

Источники питания переменного тока

часто измеряются в кВА, чтобы избежать путаницы в отношении коэффициента мощности. Например, если выходная мощность трансформатора 240 В рассчитана на 30 кВт, он может выдавать 30 кВт / 240 В = 125 А, однако он может выдавать только 30 кВт, если он передает эту мощность на резистивную нагрузку. Если нагрузка индуктивная и резистивная (например, двигатель), ток будет отставать от напряжения, и будет доступно меньшее количество активной мощности (хотя может подаваться тот же ток, рисунок 12.5), поэтому трансформатор фактически не выдает 30 кВт мощности. активная мощность, но полная мощность 30 кВА. Таким образом, рейтинг 30 кВА будет справедливым для нагрузок с любым коэффициентом мощности, тогда как рейтинг 30 кВт на самом деле означает, что максимум 30 кВт может подаваться на чисто резистивную нагрузку, но на другие нагрузки, у которых коэффициент мощности меньше единицы, мощность доставленная будет меньше.Используя кВА и зная напряжение питания, мы все равно можем рассчитать, какой ток может подаваться, даже если мы не знаем коэффициент мощности нагрузки. Чтобы рассчитать активную мощность, нам нужно знать коэффициент мощности нагрузки.

Машины

переменного тока также часто оцениваются как кВА, потому что они могут работать с различными напряжениями питания. Например, однофазный двигатель 4 кВА потребляет 4 кВА / 240 В = 16,7 А от источника питания 240 В и 36,36 А от источника питания 110 В. Мы рассчитали это, не зная коэффициента мощности, и, следовательно, не зная активной мощности, потребляемой двигателем.Если бы двигатель был рассчитан на кВт, нам нужно было бы знать коэффициент мощности, чтобы узнать, какой ток он будет потреблять.

Пример

Однофазный двигатель мощностью 3,73 кВт имеет КПД 85% на полной мощности и питается от источника питания 240 В. Вычислите его ток полной нагрузки, если он работает с коэффициентом мощности (i) единицы (ii) 0,85 с задержкой (iii) 0,6 с задержкой.

(i) коэффициент мощности = 1:

Следовательно:

(ii) коэффициент мощности = 0,85:

Следовательно:

(iii) коэффициент мощности = 0.6:

Следовательно:

Обратите внимание, что номинальная выходная мощность машины будет в кВт, следовательно, это потребляемая активная мощность — потери. В этом примере выходная мощность корректируется с учетом КПД, а затем определяется полная мощность, чтобы можно было рассчитать ток. Обратите внимание, что ток, необходимый для обеспечения той же выходной мощности, увеличивается при уменьшении коэффициента мощности с единицы, так что вы фактически получаете меньше кВт на ампер.

Хотя коэффициент мощности двигателя зависит от нагрузки, он обычно выше при полной нагрузке, чем при более низких нагрузках.Коэффициент мощности при полной нагрузке можно безопасно использовать для расчета номинального тока кабелей, так как рост тока из-за снижения коэффициента мощности компенсируется падением тока нагрузки.

12,5 Недостатки низкого коэффициента мощности

Недостатки низкого коэффициента мощности связаны с тем, что нагрузка с низким коэффициентом мощности потребляет большой ток:

(i) Большие кабели, распределительное устройство и трансформаторы могут потребоваться как внутри установки, так и в питающей ее сети.

(ii) Работа с низким коэффициентом мощности вызывает трудности в работе высоковольтных линий электропередачи.

(iii) Из-за эффектов пунктов (i) и (ii) электроэнергетические компании обычно наказывают потребителя, нагрузка которого имеет низкий коэффициент мощности, взимая большую плату за использованную электрическую энергию.

(iv) Внутри установки могут потребоваться большие кабели для передачи дополнительного тока при низком коэффициенте мощности. В качестве альтернативы, дополнительная нагрузка может быть подключена к кабелю, если коэффициент мощности существующей нагрузки, которую он несет, улучшится.

(v) Более высокие токи вызывают более высокие потери в меди в кабелях и трансформаторах.

(vi) Более высокие токи вызывают большее падение напряжения в кабелях, а изменение нагрузки приводит к большему изменению падения напряжения, если коэффициент мощности низкий. Это называется «плохое регулирование напряжения».

Рисунок 12.6: (а) резистивная и индуктивная цепь; (б) векторная диаграмма для резистивной и индуктивной цепи; (c) конденсатор, добавленный для увеличения коэффициента мощности; (d) векторную биграмму для той же цепи.

12.6 Коррекция коэффициента мощности

Большинство факторов низкой мощности являются запаздывающими, поскольку они вызваны двигателями и трансформаторами, которые имеют индуктивность и сопротивление, но не имеют емкости. В таких машинах коэффициент мощности можно увеличить, подключив конденсатор параллельно клеммам катушки, как показано на рисунке 12.6c. На рисунке 12.6b показана векторная диаграмма для индуктивной и резистивной нагрузки, такой как двигатель, и видно, что ток I L отстает от напряжения на  1 .На рисунке 12.6d показана векторная диаграмма, когда добавлен конденсатор, результирующий ток (I) представляет собой сумму векторов I RL и L C , а фазовый угол уменьшается до  2 ; таким образом улучшается коэффициент мощности.

Коэффициент мощности будет равен единице, когда ток конденсатора равен квадратурной составляющей (I QRL ) нескорректированного тока (I RL ) и противоположен ей. Если I C превышает I RQ , происходит чрезмерная коррекция, и этой ситуации следует избегать.

Как показано на рисунке 12.6c, скорректированный ток (I) протекает в цепи только до точки ответвления конденсатора, поэтому желательно располагать конденсатор как можно ближе к двигателю. Однако из экономических соображений может потребоваться использование конденсатора большой емкости для корректировки питания всей установки в одной точке. Такие конденсаторы должны быть регулируемыми, чтобы не происходило чрезмерной коррекции при выключении некоторого оборудования.

Пример

Однофазный двигатель 240 В, 5 кВт, 50 Гц, работающий при полной нагрузке с КПД 85%, имеет коэффициент мощности 0.5 отстающих.

  1. Рассчитайте ток, потребляемый двигателем при полной нагрузке.
  2. Если к клеммам двигателя подключен конденсатор, чтобы повысить общий коэффициент мощности до единицы, рассчитайте;

(i) ток, переносимый конденсатором, и

(ii) емкость конденсатора в микрофарадах.

(а) мощность двигателя 5кВт


так:

(b) (i) Ток конденсатора:

Векторная диаграмма нарисована в масштабе (рисунок 12.7). Во-первых, вектор напряжения, нарисованный по горизонтали произвольной длины, действует как эталон. Вектор тока 35A (нескорректированный ток, потребляемый двигателем, I) затем добавляется под углом cos 0,7 = 45,5 ° с запаздыванием. Ток конденсатора (I C ), необходимый для корректировки тока цепи (I 1 ) до единицы, добавляется в виде вертикальной линии, длина которой определяется завершением параллелограмма. Измерения показали, что ток, переносимый конденсатором, составляет I C = 25A.

(ii) Емкость:

Следовательно:

Базовая электротехника

Основы коэффициента мощности и эффективности

Вы не всегда получаете то, за что платите

Электричество всегда используется для облегчения какой-либо функции, будь то запуск вентилятора, освещение комнаты или нагревание резервуара с водой. Однако интерес представляет работа, выполняемая прибором — в данном случае асинхронным двигателем, люминесцентной лампой и водонагревателем соответственно.


Приборы — это устройства преобразования энергии. В соответствии с правилами коэффициента мощности и эффективности, энергия, потребляемая устройством, всегда больше, чем энергия, которую он им обеспечивает.

Коэффициент мощности. Когда напряжение и ток не совпадают по фазе, косинус углового смещения называется коэффициентом мощности (PF) или, более конкретно, коэффициентом мощности смещения (DpPF). Смещение формы волны тока из формы волны напряжения снижает эффективность электричества при выполнении работы.

По мере увеличения количества используемых электронных устройств увеличивается и присутствие гармонических токов, которые являются целыми числами, кратными основной частоте энергосистемы 60 Гц, например 120 Гц, 180 Гц и так далее. Эти гармонические токи искажают форму кривой тока. Вместо чистой синусоиды формы волны тока, богатые гармониками, имеют тенденцию быть сглаженными или пиковыми. Это искажение приводит к коэффициенту мощности искажения (DtPF), или отношению величины тока основной частоты к действующей величине тока. Эффективный ток — это эквивалентный синусоидальный ток, который вызывает те же эффекты нагрева, что и общий несинусоидальный ток.

DpPF часто ошибочно называют PF. Поскольку качество электроэнергии играет все более важную роль в энергетике, общий коэффициент мощности (PF = DpPF × DtPF) станет более распространенным.

Коррекция коэффициента мощности. Рассмотрим нагрузку 750 кВА, работающую при 80% отстающем коэффициенте мощности. Постройте треугольник мощности, чтобы определить составляющие кВт и кВАр мощности ( Рис.1A выше).

Решение для значений реальной и реактивной мощности дает 600 кВт и 450 кВАр соответственно. Таким образом, из 750 кВА, взятых из источника, только 600 кВт, или 80% его мощности, могут выполнять полезную работу. Реактивная мощность, необходимая для создания электромагнитных полей, создает значительную нагрузку на источник.

Столбец за прошлый месяц показал, что конденсаторы, подключенные от линии к нейтрали, могут обеспечивать реактивную мощность. С шунтирующим конденсатором 300 кВАр источник должен обеспечивать только 150 кВАр (450–300 = 150). На рис. 1B показан получившийся треугольник мощности.

КВА от источника снижается до

, а угол ПФ θ уменьшается до

, что дает новый коэффициент мощности cos 14 ° или 97% отставания. Этот процесс установки шунтирующих конденсаторов для подачи реактивной мощности называется коррекцией коэффициента мощности.

Эффективность. КПД — это отношение выходной энергии прибора к потребляемой энергии, выраженное в процентах.Поскольку бытовым приборам требуется больше энергии, чем они обеспечивают, часть энергии теряется. Но куда это девается?

В зависимости от типа прибора энергия может «уйти» в нескольких местах. Электрические потери (I 2 R) обычно составляют значительную часть общих потерь, выделяя тепло в приборе. Устройства с железным сердечником демонстрируют гистерезисные потери, которые представляют собой магнитные потери в железе, и потери на вихревые токи, которые представляют собой электрические потери в железном сердечнике. Асинхронные двигатели и трансформаторы демонстрируют значительное реактивное сопротивление утечки, которое представляет собой потери из-за индуктивности.По мере увеличения гармонической составляющей тока в проводниках значительно возрастают потери на скин-эффект. У вращающихся машин есть вращательные потери из-за трения подшипников и перегрузки ротора.

Хотя многие приборы рассчитаны на максимальную эффективность, потери никогда не будут устранены.

Определение реактивной мощности — Руководство по электрическому монтажу

Для большинства электрических нагрузок, таких как двигатели, ток I отстает от напряжения V на угол φ.

Если токи и напряжения являются идеально синусоидальными сигналами , для представления может использоваться векторная диаграмма.

На этой векторной диаграмме вектор тока можно разделить на две составляющие: одна в фазе с вектором напряжения (компонент I a ), вторая в квадратуре (отставание на 90 градусов) с вектором напряжения (составляющая I r ). См. Рис. L1.

I a называется активной составляющей тока.

I r называется реактивной составляющей тока.

Рис. L1 — Векторная диаграмма токов

Предыдущая диаграмма, составленная для токов, также применима к мощности путем умножения каждого тока на общее напряжение V.См. Рис. L2.

Таким образом, мы определяем:

  • Полная мощность : S = V x I (кВА)
  • Активная мощность : P = V x Ia (кВт)
  • Реактивная мощность : Q = V x Ir (квар)

Рис. L2 — Векторная диаграмма мощности

На этой диаграмме мы видим, что:

  • Коэффициент мощности : P / S = cos φ

Эта формула применима для синусоидального напряжения и тока. Вот почему коэффициент мощности обозначается как «Коэффициент мощности смещения» .{2}}

Коэффициент мощности, близкий к единице, означает, что полная мощность S минимальна. Это означает, что мощность электрического оборудования минимальна для передачи данной активной мощности P на нагрузку. Тогда реактивная мощность мала по сравнению с активной. мощность.

Низкое значение коэффициента мощности указывает на противоположное состояние.

Полезные формулы (для сбалансированных и почти сбалансированных нагрузок в 4-проводных системах):

  • Активная мощность P (в кВт)
    • Однофазный (1 фаза и нейтраль): P = V.I.cos φ
    • Однофазный (между фазами): P = U.I.cos φ
    • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): P = √3.U.I.cos φ
  • Реактивная мощность Q (в квар)
    • Однофазный (1 фаза и нейтраль): Q = V.I.sin φ
    • Однофазный (между фазами): Q = U.I.sin φ
    • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): Q = √3.U.I.sin φ
  • Полная мощность S (кВА)
    • Однофазный (1 фаза и нейтраль): S = V.Я
    • Однофазный (между фазами): S = U. I
    • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): S = √3.U.I

где:

В = Напряжение между фазой и нейтралью
U = Напряжение между фазами
I = Линейный ток
φ = Фазовый угол между векторами V и I.

Пример расчета мощности (см.

Рис. L3)

Рис. L3 — Пример расчета активной и реактивной мощности

Тип цепи Полная мощность S (кВА) Активная мощность P (кВт) Реактивная мощность Q (квар)
Однофазный (фаза и нейтраль) S = VI P = VI cos φ Q = VI sin φ
Однофазный (между фазами) S = UI P = UI cos φ Q = UI sin φ
Пример: нагрузка 5 кВт, cos φ = 0.5 10 кВА 5 кВт 8,7 квар
Трехфазное 3-проводное или 3-проводное + нейтраль S = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} пользовательского интерфейса P = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} UI cos φ Q = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} грех пользовательского интерфейса φ
Пример Двигатель Pn = 51 кВт 65 кВА 56 кВт 33 квар
cos φ = 0,86
ρ = 0. 91 (КПД двигателя)

Расчеты для трехфазного примера, приведенного выше, следующие:

Pn = поставленная мощность на валу = 51 кВт

P = потребляемая активная мощность

P = Pnρ = 510,91 = 56 кВт {\ displaystyle P = {\ frac {Pn} {\ rho}} = {\ frac {51} {0.91}} = 56 \, кВт}

S = полная мощность

S = Pcosφ = 560,86 = 65 кВА {\ displaystyle S = {\ frac {P} {cos \ varphi}} = {\ frac {56} {0.86}} = 65 \, кВА}

Таким образом, при обращении к рис. L16 или использовании карманного калькулятора значение tan φ, соответствующее cos φ, равному 0.{2}}} = 33 \, квар}

Рис. L4 — Расчетная диаграмма мощности

Понимание коэффициента мощности | electricaleasy.com

Энергия нужна и используется во всем мире. С точки зрения удобства, эффективности и экономии, лучше всего, чтобы мы генерировали, передавали и распространяли его в электрической форме, прежде чем он будет преобразован в требуемый с помощью подходящего оборудования. По тем же причинам экономии и эффективности мы используем переменный ток, а не постоянный ток. На практике мы производим, передаем и распределяем энергию почти исключительно в форме переменного тока.Постоянный ток используется либо в приложениях постоянного тока (машины постоянного тока и электронные схемы), либо в линиях передачи постоянного тока высокого напряжения.

Везде, где используется питание переменного тока, возникает вопрос о коэффициенте мощности.

Коэффициент мощности

  • Определяется как « косинус угла между напряжением и током ».
  • В цепи переменного тока напряжение и ток идеально совпадают по фазе.
  • Но практически между ними существует разность фаз.
  • Косинус этой разности фаз называется коэффициентом мощности.
  • Его можно определить и математически представить следующим образом:

Из рис. (a) выше, можно ясно отметить, что существует разность фаз угла ɸ между вектором напряжения и вектором тока.
Коэффициент мощности = cosɸ

Рис. (b) называется Power Triangle
Здесь VI sinɸ = реактивная мощность (в ВАр)
VI cosɸ = активная мощность (в ваттах)
VI = полная мощность (в ВА)
PF = cosɸ = активная мощность ( Вт) / Полная мощность (ВА)

Рис.(c) называется треугольником импеданса
Здесь R = сопротивление, X = реактивное сопротивление, Z = импеданс
Z 2 = R 2 + X 2
PF = cosɸ = R / Z

Коэффициент мощности может быть запаздывающим, опережающим или единичным.

Отстающий коэффициент мощности

  • Когда ток отстает от напряжения, коэффициент мощности цепи называется «запаздывающим».
  • Когда цепь индуктивная, коэффициент мощности отстает.
  • Нагрузки, такие как асинхронные двигатели, катушки, лампы и т. Д., Являются индуктивными и имеют запаздывание pf.

Ведущий коэффициент мощности


  • Когда ток опережает напряжение (или напряжение отстает от тока), коэффициент мощности схемы называется опережающим.
  • Когда цепь емкостная, опережающий коэффициент мощности.
  • Емкостные нагрузки, такие как синхронные конденсаторы, конденсаторные батареи и т. Д., Потребляют опережающий ток. Такие схемы имеют опережающий коэффициент мощности.

Коэффициент мощности Unity


  • Коэффициент мощности равен единице (т.е.е. 1) для идеальных схем.
  • Когда ток и напряжение совпадают по фазе, PF = 1
  • Коэффициент мощности не может быть больше единицы.
  • Практически он должен быть максимально приближен к единице.
Если коэффициент мощности низкий, возникают следующие проблемы:

Влияние низкого коэффициента мощности

  1. Ток нагрузки
    Мощность в цепи переменного тока может быть задана как: P = VI cosɸ
    Следовательно, cosɸ = P / VI
    I ∝ 1 / cosɸ
    Аналогичное соотношение может быть получено и для трехфазной цепи.Мы видим, что ток обратно пропорционален pf.

    Например, предположим, что мы хотим передать мощность 10 кВА при 100 В
    Если PF = 1,
    I = P / (V cosɸ) = 10000 / (100 x 1) = 100 A
    Если PF = 0,8 ,
    I = P / (V cosɸ) = 10000 / (100 x 0,8) = 125 A
    Следовательно, потребляемый ток выше при низком коэффициенте мощности.

  2. Потери: Как указано выше, для низкого pf потребляемый ток высокий. Следовательно, потери в меди (потери I 2 R) также будут высокими.Это снижает эффективность оборудования.
  3. Перегрев оборудования: I 2 R при потерях выделяется тепло (закон Джоуля). Следовательно, повышение температуры будет относительно большим при низком коэффициенте мощности, что приведет к дальнейшему увеличению нагрузки на изоляцию.
  4. Размер проводника: Низкий коэффициент мощности приводит к увеличению тока нагрузки. Если ток нагрузки увеличивается, размер необходимого проводника также увеличивается. Это еще больше увеличит стоимость проводника.
  5. кВА Номинальная мощность машины: Машины не рассчитываются в кВт при производстве, так как коэффициент мощности источника питания неизвестен. Вместо этого они оцениваются в кВА.
    Согласно определению, Cosɸ = Активная мощность (кВт) / Полная мощность (кВА)
    Следовательно, номинальная мощность кВА = 1 / cosɸ
    Следовательно, для низкого коэффициента мощности необходимо оборудование с большей номинальной мощностью кВА. Но чем больше номинал кВА, тем больше размер оборудования. Если размер увеличивается, увеличивается и стоимость.
  6. Регулировка напряжения: Определяется как разница между конечным напряжением отправителя и получателя на единицу конечного напряжения отправления.Когда мощность передается с одного конца на другой, напряжение падает по нескольким причинам. Это падение напряжения должно быть в допустимых пределах.
    P = VI cosɸ, поэтому I 1 / V
    При низком коэффициенте мощности ток будет больше и, следовательно, будет увеличиваться падение напряжения. Следовательно, регулирование напряжения при низком коэффициенте мощности плохое.
  7. Активная и реактивная мощность (передаваемая мощность): Активная и реактивная мощность передаются по линии вместе. Для питания нагрузки необходима активная мощность.Реактивная мощность необходима для поддержания напряжения в линии. Но если реактивная мощность больше, то передаваемая активная мощность уменьшается. Для низкого коэффициента мощности активная мощность мала, поскольку cos because = активная мощность (Вт) / полная мощность (ВА). Это приводит к неэкономичной работе.
Это результат низкого коэффициента мощности. Для оптимальной производительности коэффициент мощности должен быть как можно ближе к единице. Для этого используется оборудование для коррекции коэффициента мощности.

[Также прочтите: Сравнение различных электростанций]


Автор: Манодж Арора — студент-электрик и писатель из Гуджарата, Индия.Он пишет стихи и рассказы, когда не погружается в книгу.
Кредиты для Graphics: Kiran Daware. .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *