Направление тока в катушке: Направление тока и направление линий его магнитного поля (Зарицкий А.Н.)

Содержание

Направление индукционного тока. Правило Ленца. Вихревое поле.

Направление индукционного тока

При внесении в катушку магнита в ней возникает индукционный ток. Если к катушке присоединить гальванометр, то можно заметить, что направление тока будет зависеть от того приближаем ли мы магнит или удаляем его.

Магнит будет взаимодействовать с катушкой либо притягиваясь, либо отталкиваясь от нее. Это будет возникать вследствие того, что катушка с проходящим по ней током, будет подобна магниту с двумя полюсами. Направление индуцируемого тока будет определять, где у катушки будет находиться какой из полюсов.

Если приближать к катушке магнит, то в ней будет возникать индукционный ток такого направления, что катушка обязательно будет отталкиваться от магнита. Если мы будет удалять магнит от катушки, то при этом в катушке возникнет такой индукционный ток, что она будет притягиваться к магниту.

Стоит отметить, что не важно каким полюсом мы подносим или убираем магнит, всегда при подносе катушка будет отталкиваться, а при удалении притягиваться.

Различие состоит в том, что при приближении магнита к катушке магнитный поток, который будет пронизывать катушку, увеличивается, так как у полюса магнита кучность линий магнитной индукции увеличивается. А при удалении магнита, магнитный поток, пронизывающий катушку, будет уменьшаться.

Узнать направление индукционного тока можно. Для этого существует правило Ленца. Оно основано на законе сохранения. Рассмотрим следующий опыт.

Имеется катушка с подключенным к ней гальванометром. К одному и краев катушки начинаем подносить магнит, например, северным полюсом. Количество линий, которые будут пронизывать поверхность каждого витка катушки, будет увеличиваться. Следовательно, будет увеличиваться и значение магнитного потока.

Так как должен выполняться закон сохранения, должно возникнуть магнитное поле, которое будет препятствовать изменению магнитного потока. В нашем случае магнитный поток увеличивался, следовательно, ток должен течь в таком направлении, чтобы линии вектора магнитной индукции, создаваемые катушкой, были направлены в противоположном направлении линиям магнитной индукции, создаваемым магнитом.

То есть они должны в нашем случае быть направлены вверх. Теперь воспользуемся правилом буравчика. Направляем большой палец правой руки по необходимому нам направлению линий магнитной индукции, то есть — вверх. Тогда остальные пальцы укажут, в какую сторону должен быть направлен индукционный ток. В нашем случае, слева на право.

Аналогичный процесс происходит при удалении магнита. Убираем магнит, магнитный поток уменьшается, следовательно, должно возникнуть поле которое будет увеличивать магнитный поток. То есть поле линии магнитной индукции, которого будут сонаправлены с линиями магнитной индукции, создаваемыми постоянным магнитом. В нашем случае эти лини направлены вниз. Опять пользуемся правилом буравчика и определяем направление индукционного тока.

Правило Ленца.

Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

Применять правило Ленца для нахождения направления индукционного тока в контуре надо так:

1.      Определить направление линий магнитной индукции вектора В внешнего магнитного поля.

2.      Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром (ΔФ > 0), или уменьшается (ΔФ < 0).

3.      Установить направление линий магнитной индукции вектора В’ магнитного поля индукционного тока. Эти линии должны быть согласно правилу Ленца направлены противоположно линиям магнитной индукции вектора В’ при ΔФ > 0 и иметь одинаковое с ними направление при ΔФ < 0.

4.      Зная направление линий магнитной индукции вектора В’, найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.

Направление индукционного тока определяется с помощью закона сохранения энергии. Индукционный ток во всех случаях направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока, вызывающего данный индукционный ток

.

Вихревое электрическое поле.

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле.

Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым.Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

электростатическое поле

индукционное электрическое поле

(вихревое электрическое поле )

1. создается неподвижными электрическими зарядами

1. вызывается изменениями магнитного поля

2. силовые линии поля разомкнуты -потенциальное поле

2. силовые линии замкнуты — вихревое поле

3. источниками поля являются электрические заряды

3. источники поля указать нельзя

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна нулю.

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции

 

Направление индукционного тока: правило Ленца и опыт

 

При внесении в катушку магнита в ней возникает индукционный ток. Если к катушке присоединить гальванометр, то можно заметить, что направление тока будет зависеть от того приближаем ли мы магнит или удаляем его.

Магнит будет взаимодействовать с катушкой либо притягиваясь, либо отталкиваясь от нее. Это будет возникать вследствие того, что катушка с проходящим по ней током, будет подобна магниту с двумя полюсами.

Направление индуцируемого тока будет определять, где у катушки будет находиться какой из полюсов.

Если приближать к катушке магнит, то в ней будет возникать индукционный ток такого направления, что катушка обязательно будет отталкиваться от магнита. Если мы будет удалять магнит от катушки, то при этом в катушке возникнет такой индукционный ток, что она будет притягиваться к магниту.

Стоит отметить, что не важно каким полюсом мы подносим или убираем магнит, всегда при подносе катушка будет отталкиваться, а при удалении притягиваться. Различие состоит в том, что при приближении магнита к катушке магнитный поток, который будет пронизывать катушку, увеличивается, так как у полюса магнита кучность линий магнитной индукции увеличивается. А при удалении магнита, магнитный поток, пронизывающий катушку, будет уменьшаться.

Узнать направление индукционного тока можно. Для этого существует правило Ленца. Оно основано на законе сохранения. Рассмотрим следующий опыт.

рисунок

Имеется катушка с подключенным к ней гальванометром. К одному и краев катушки начинаем подносить магнит, например, северным полюсом. Количество линий, которые будут пронизывать поверхность каждого витка катушки, будет увеличиваться. Следовательно, будет увеличиваться и значение магнитного потока.

Так как должен выполняться закон сохранения, должно возникнуть магнитное поле, которое будет препятствовать изменению магнитного потока. В нашем случае магнитный поток увеличивался, следовательно, ток должен течь в таком направлении, чтобы линии вектора магнитной индукции, создаваемые катушкой, были направлены в противоположном направлении линиям магнитной индукции, создаваемым магнитом.  

То есть они должны в нашем случае быть направлены вверх. Теперь воспользуемся правилом буравчика. Направляем большой палец правой руки по необходимому нам направлению линий магнитной индукции, то есть — вверх. Тогда остальные пальцы укажут, в какую сторону должен быть направлен индукционный ток. В нашем случае, слева на право.

Аналогичный процесс происходит при удалении магнита. Убираем магнит, магнитный поток уменьшается, следовательно, должно возникнуть поле которое будет увеличивать магнитный поток. То есть поле линии магнитной индукции, которого будут сонаправлены с линиями магнитной индукции, создаваемыми постоянным магнитом. В нашем случае эти лини направлены вниз. Опять пользуемся правилом буравчика и определяем направление индукционного тока.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Открытие электромагнитной индукции: магнитный поток
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЗакон электромагнитной индукции:магнитный поток и электродвижущая сила

Методы защиты устройств (датчиков, приборов, контроллеров) с транзисторными выходами от токов самоиндукции

Введение

В данной статье будет рассмотрено явление самоиндукции, проявляющееся зачастую при коммутации индуктивных нагрузок. Также будут рассмотрены способы защиты и используемое для этого оборудование.

Техника безопасности

ВНИМАНИЕ! К работам по монтажу, наладке, ремонту и обслуживанию технологического оборудования допускаются лица, имеющие техническое образование и специальную подготовку (обучение и проверку знаний) по безопасному производству работ в электроустановках с группой не ниже 2 для ремонтного персонала, а также имеющие опыт работ по обслуживанию оборудования, в конструкцию которого вносятся изменения и дополнения, либо производится модернизация. За неисправность оборудования и безопасность работников при неквалифицированном монтаже и обслуживании ООО «КИП‑Сервис» ответственности не несет.

1. Электромагнитная индукция. Определение. Физический смысл

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока, при изменении во времени магнитного поля. Изменение магнитного поля, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в контуре индуктивной электродвижущей силы (ЭДС). Процесс возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию, а при убывании тока — препятствует убыванию. Величина ЭДС самоиндукции определяется уравнением:

E=−L×dI/dtE= -L times dI / dt

где:
E — ЭДС самоиндукции
L — индуктивность катушки
dI/dt — изменение тока во времени.

Знак «минус» означает, что ЭДС самоиндукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению магнитного потока. Этот факт отражён в правиле Ленца:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Явление самоиндукции можно наблюдать при включении и последующем выключении катушек соленоидов, промежуточных реле, электромагнитных пускателей. При подаче напряжения на катушку создается электромагнитное поле, в следствии чего образуется электродвижущая сила, которая препятствует мгновенному росту тока в катушке. Согласно принципу суперпозиции, основной ток в катушке можно представить в виде суммы токов, один из которых вызван внешним напряжением и сонаправлен с основным током, а второй вызван ЭДС самоиндукции и имеет противоположное направление основному току. Скорость изменения тока через катушку ограничена и определяется индуктивностью катушки. При протекании тока катушка «запасает» энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока катушка отдает запасенную энергию, стремясь поддержать величину тока в цепи. Это, в свою очередь, вызывает всплеск напряжения обратной полярности на катушке. Данный всплеск может достигать значений во много раз превышающих номинальное напряжение источника питания, что может помешать нормальной работе электронных устройств, вплоть до их разрушения.

Разберем более подробно, почему скачок ЭДС самоиндукции будет иметь обратную полярность. На рисунке 1 изображены две схемы, на которых стрелками обозначено направление движения тока, а так же потенциалы на всех элементах схемы при закрытом и открытом ключе.

а — закрытый ключб — открытый ключ

Рисунок 1 — Направление тока при закрытом и открытом ключе

При закрытом ключе потенциалы на всех элементах совпадают с потенциалом источника питания (рисунок 1, а). Во время размыкания ключа, из схемы исключается источник питания, и ЭДС самоиндукции стремится поддержать ток в катушке. Для того, что бы сохранить направление тока в катушке, ЭДС меняет свой потенциал на противоположный по знаку источнику питания (рисунок 1, б). Именно поэтому всплеск ЭДС самоиндукции будет иметь обратную полярность.

Более наглядно этот всплеск показан на рисунке 2. На графике изображено напряжение источника питания Uпит, ток возникающий в катушке I, ЭДС самоиндукции.

Рисунок 2 — График изменения тока и напряжения при коммутации

2. Теоретический расчет ЭДС самоиндукции

Рассмотрим явление самоиндукции на примере работы электромагнитной катушки при пропускании через нее постоянного тока. Включение катушки происходит при помощи бесконтактного датчика. Катушку можно заменить на последовательно соединенные активное Rk и индуктивное Lk сопротивления (рисунок 3).

Рисунок 3 — Эквивалентная схема электромагнитной катушки

Тогда электрическая схема будет иметь вид, представленный на рисунке 4.

Рисунок 4 — Схема включения электромагнитной катушки

При сработавшем датчики падение напряжения U на катушке составляет 24 В. При коммутации индуктивной нагрузки в первый момент времени ток остается равным току до коммутации, а после изменяется по экспоненциальному закону. Таким образом, при переходе управляющего транзистора в закрытое состояние катушка начинает генерировать ЭДС самоиндукции, предотвращающую падение тока. Попробуем рассчитать величину генерируемого катушкой напряжения.

На рисунке 5 показано направление тока при открытом транзисторе. Переход транзистора в закрытое состояние фактически означает что цепь катушки с генерируемым ЭДС самоиндукции замыкается через подтягивающий резистор. Обозначим его Ro. По документации датчика это сопротивление составляет 5,1 кОм.

Рисунок 5 — Направление тока при открытом транзистореРисунок 6 — Направление тока после перехода транзистора в закрытое состояние

На рисунке 6 видно что ток на резисторе Ro поменял направление — это обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в катушке. Для полученного замкнутого контура выполняется следующее уравнение:

UR0+URk+ULk=0U_R0+U_Rk+U_Lk=0

Выражая напряжение через ток и сопротивление, получим:

I×R0+I×Rk+ULk=0I times R_0 + I times R_k +U_Lk=0 ULk=−I×(Rk+R0)U_Lk= -I times ( R_k + R_0 )

При этом ток в цепи стремится к значению тока при открытом транзисторе:

Подставим данное выражение в предыдущую формулу, получим величину генерируемого напряжения самоиндукции:

ULk=−U×(Rk+R0)/Rk=−U×(1+R0/Rk)U_Lk= -U times ( R_k + R_0 ) / R_k = -U times ( 1 + R_0 / R_k )

Все переменные из этой формулы известны:
U = 24В — напряжение питания
Ro = 5,1кОм — сопротивление подтягивающего резистора датчика
Rk = 900 Ом — активное сопротивление катушки (данные из документации).

Подставив значения в формулу, рассчитаем примерное значение напряжения самоиндукции:

ULk=−U×(1+R0/Rk)=−24×(1+5100/900)=−160ВU_Lk= -U times ( 1 + R_0/R_k ) = -24 times ( 1 + 5100 / 900 )=-160 В

Данный расчет упрощен и не учитывает индуктивность катушки, от которой так же зависит ЭДС самоиндукции. Но даже из упрощенного расчета видно, что величина генерируемого напряжения оказывается во много раз больше номинального напряжения 24В.

Воздействие ЭДС самоиндукции может повредить устройства, имеющие общие с индуктивной нагрузкой цепи питания. На рисунке 7 приведена некорректная схема, на которой от одного источника питания подключен бесконтактный датчик и катушка соленоидного клапана.

Рисунок 7 — Некорректная схема подключения

На первый взгляд, данная схема может работать без каких-либо сбоев. Однако, при выключении катушки клапана возникает всплеск напряжения в результате самоиндукции. Всплеск распространяется по цепи питания на клемму «минус» датчика. В результате, разница потенциалов между коллектором и эмиттером закрытого транзистора превышает максимальное значение, что приводит к его пробою.

3. Практическое измерение ЭДС самоиндукции

Чтобы проверить правдивость приведенных выше теоретических расчетов, проведем измерение ЭДС самоиндукции. Для проведения измерений необходимо собрать схему, для которой мы проводили расчеты. При помощи осциллографа на клеммах катушки произведем измерение напряжения (рисунок 8).

Рисунок 8 — Измерение ЭДС самоиндукции

На рисунке 9 изображена осциллограмма значений напряжения самоиндукции катушки с питанием 24 В. На графике видно, что реальный всплеск напряжения при отключении катушки в несколько раз больше напряжения питания и составляет 128 В. Как следствие, транзисторный ключ выйдет из строя. Возникающий скачок ЭДС приводит к пробою транзисторных ключей, бесконтактных датчиков, слаботочных коммутирующих элементов и другим нежелательным эффектам в схемах управления.

Рисунок 9 — ЭДС самоиндукции при выключении катушки с питанием 24 В

4.

Методы и средства защиты от ЭДС самоиндукции

Для подавления ЭДС самоиндукции и предотвращения выхода из строя оборудования необходимо принимать специальные меры. Для подавления пиков напряжения на катушке во время выключения, необходимо параллельно катушке включить в схему диод (для постоянного напряжения) или варистор (для переменного напряжения). ЭДС самоиндукции будет ограничиваться этими элементами, тем самым они будут обеспечивать защиту схемы.

Диод включается параллельно катушке против напряжения питания (рисунок 10). Таким образом, в установившемся режиме он не оказывает никакого воздействия на работу схемы. Однако при отключении питания на катушке возникает ЭДС самоиндукции, имеющая полярность, противоположную рабочему напряжению. Диод открывается и шунтирует катушку индуктивности.

а — включение диода в схему PNPб — включение диода в схему NPN

Рисунок 10 — Схема включения диода для защиты от самоиндукции

Варистор также включается параллельно катушке (рисунок 11).

Рисунок 11 — Схема включения варистора для защиты от самоиндукции

При увеличении напряжения выше пороговой величины, сопротивление варистора резко уменьшается, шунтируя индуктивную нагрузку. Соответственно, при броске тока варистор быстро срабатывает и обеспечивает надежную защиту схемы.

На рисунке 12 изображен график напряжения во время включения и выключения индуктивной катушки с использованием защитного диода для напряжения 24 В.

Рисунок 12 — ЭДС самоиндукции с использованием диода

На графике видно, что использование защитных диодов сглаживает переходную характеристику напряжения.

Для защиты от ЭДС самоиндукции существует целый ряд готовых устройств. Их выбор зависит от применяемой катушки и типа напряжения питания. Для гашения ЭДС самоиндукции на катушках промежуточных реле используют модули FINDER серии 99 (рисунок 13):

Рисунок 13 — Защитный модуль Finder/99.02.9.024.99

99.02.0.230.98 Finder/ Модуль защитный(светодиод+варистор)~/=110…240

99. 02.9.024.99 Finder/ Модуль защитный(светодиод+диод), =6…24В

Модули устанавливаются непосредственно на колодку реле, не требуют дополнительного изменения схемы управления.

В случае подключения катушек пускателей, либо катушек соленоидных клапанов, необходимо использовать защитные клеммники Klemsan серии WG-EKI (рисунок 14):

Рисунок 14 – Защитный клеммник WG-EKI

110 220 Клеммник WG-EKI с варистором (0,5…2,5 мм2, рабочее напряжение до 30В, рабочий ток до 10А)

110 040 Клеммник WG-EKI с защитным диодом (0,5…2,5 мм2, рабочее напряжение до 1000В, рабочий ток до 10А, ток диода 1А)

Клеммники позволяют осуществить подключение индуктивной катушки без дополнительного изменения схемы. Клеммник имеет два яруса, соединенных между собой защитным диодом либо варистором. Для осуществления защиты необходимо провести провода питания катушки через этот клеммник. При использовании клеммника с защитным диодом необходимо соблюдать полярность при подключении (рисунок 15).

Рисунок 15 — Схема подключения клеммника WG-EKI с защитным диодом

Заключение

В рамках данной статьи было рассмотрено явление самоиндукции, приведен теоретический расчет ЭДС и практическое подтверждение этого расчета. Применяя модули Finder серии 99 и клеммники Klemsan серии WG-EKI, можно избавиться от пагубного воздействия самоиндукции и сохранить целостность коммутирующих элементов цепей управления.

Инженер ООО «КИП-Сервис»
Хоровец Г.Н.

Список использованной литературы:

  1. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Электричество. Том III / Сивухин Д.В — М.: Наука, 1977. — 724.с.
  2. Калашников, С.Г. Электричество / Калашников С.Г. — 6-е изд., стереот. — М.: Физматлит, 2003.-624.с.
  3. Алексеев Н.И., Кравцов А.В. Лабораторный практикум по общей физике (электричество и магнетизм). Самоиндукция / Лицей No1580 при МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. — 16 с.

Читайте также:

Определение направления линий магнитного поля.

Правило буравчика. Правило правой руки :: Класс!ная физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ПРАВИЛО БУРАВЧИКА
для прямого проводника с током

— служит для определения направления магнитных линий ( линий магнитной индукции)
вокруг прямого проводника с током.

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Допустим, проводник с током расположен перпендикулярно плоскости листа:
1. направление эл. тока от нас ( в плоскость листа)


Согласно правилу буравчика, линии магнитного поля будут направлены по часовой стрелке.

или
2. направление эл. тока на нас ( из плоскости листа),


Тогда, согласно правилу буравчика, линии магнитного поля будут направлены против часовой стрелки.


ПРАВИЛО ПРАВОЙ РУКИ
для соленоида ( т.е. катушки с током)

— служит для определения направления магнитных линий (линий магнитной индукции) внутри соленоида.

Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.


ПОДУМАЙ !

1.Как взаимодействуют между собой 2 катушки с током?

2. Как направлены токи в проводах, если силы взаимодействия направлены так, как на рисунке?


3. Два проводника расположены параллельно друг другу. Укажите раправление тока в проводнике СД.

Жду решений на следующем уроке на «5» !


ИНТЕРЕСНО ?

Известно, что сверхпроводники ( вещества, обладающие при определенных температурах практически нулевым электрическим сопротивлением) могут создавать очень сильные магнитные поля. Были проделаны опыты по демонстрации подобных магнитных полей. После охлаждения керамического сверхпроводника жидким азотом на его поверхность помещали небольшой магнит. Отталкивающая сила магнитного поля сверхпроводника была столь высокой, что магнит поднимался, зависал в воздухе и парил над сверхпроводником до тех пор, пока сверхпроводник, нагреваясь, не терял свои необыкновенные свойства.

Устали? — Отдыхаем!

Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Электромагнитные колебания и волны

1. Явление электромагнитной индукции было открыто английским ученым Майклом Фарадеем. Если соединить катушку с гальванометром и внести в катушку полосовой магнит северным полюсом, то стрелка гальванометра отклонится, что свидетельствует о существовании в катушке электрического тока. Когда магнит остановится в катушке, то ток прекратится (рис. 95). При выдвижении магнита из катушки в ней вновь появится электрический ток, но он будет иметь противоположное направление. Причиной возникновения электрического тока в катушке, является изменение магнитного поля, пронизывающего эту катушку, которое происходит при движении магнита.

Возможны различные способы изменения магнитного поля, пронизывающего контур проводника. Можно, например, перемещать не магнит, а катушку, т.е. надевать её на магнит. При этом также возникнет индукционный ток. Можно в большую катушку вставить малую катушку. Большую катушку соединить с гальванометром, а малую — с источником постоянного тока. При замыкании и размыкании цепи малой катушки можно наблюдать отклонение стрелки гальванометра. Таким образом, при любом изменении магнитного поля пронизывающего замкнутый проводник, в нём возникает индукционный ток.

Эти и другие опыты показывают, что ток появляется только при изменении магнитного поля, пронизывающего замкнутый проводник.

Явление возникновения тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного поля, пронизывающего контур проводника, называется электромагнитной индукцией. Ток, возникающий в этом случае в цепи, называют индукционным током.

Таким образом, направление индукционного тока в катушке зависит от направления движения магнита.

2. Направление индукционного тока зависит от того, каким полюсом вносят магнит в катушку или выносят из нее, т.е. от направления магнитного поля. Если вносить магнит в катушку не северным полюсом, как это делалось в опыте, описанном выше, а южным полюсом, то стрелка гальванометра отклонится в сторону, противоположную той, в которую она отклонялась при внесении магнита северным полюсом. Направление индукционного тока будет разным в зависимости от того, вносят магнит в катушку или выносят его из катушки. Таким образом, направление индукционного тока зависит от направления движения магнита относительно катушки.

Вносить магнит в катушку можно быстрее и медленнее. Наблюдения позволяют сделать вывод о том, что сила индукционного тока зависит от скорости движения магнита, т. е. от скорости изменения магнитного поля. Сила индукционного тока тем больше, чем больше скорость изменения магнитного поля, пронизывающего контур проводника.

Если в самом проводнике изменяется сила тока, то вокруг проводника существует переменное магнитное поле. Это поле порождает в проводнике индукционный ток, который называется током самоиндукции, а явление возникновения такого тока — явлением самоиндукции.

Значение открытия явления магнитной индукции заключается в том, что в этом явлении наглядно наблюдается связь электрических и магнитных явлений, электрического и магнитного полей, что позволяет говорить о существовании единого электромагнитного поля.

3. Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора электрического тока — устройства, которое служит источником электрического тока и в котором происходит преобразование механической энергии в электрическую. Основными частями генератора являются магнит и расположенная между его полюсами насаженная на вал рамка.

Рамка приводится во вращение, пронизывающее её магнитное поле изменяется, и в катушке возникает индукционный ток. Этот ток снимается с рамки с помощью устройства, называемого коллектором, представляющим собой два полукольца, каждое из которых присоединяется к различным концам рамки, и щёток, касающихся колец. Промышленные генераторы имеют более сложное устройство, но все они состоят из вращающейся части (ротора), обычно в промышленном генераторе это электромагнит, создающий вращающееся магнитное поле, и неподвижной части (статора) — обмотки, в которой индуцируется электрический ток.

4. Максвеллом было теоретически показано, а Герцем экспериментально доказано, что изменяющееся магнитное поле порождает переменное электрическое поле, в свою очередь переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, т.е. в пространстве происходят изменения (колебания) характеристик электромагнитного поля.

Электромагнитные колебания происходят в колебательной системе, называемой колебательным контуром. Колебательный контур — это электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности (рис. 96).

Если зарядить конденсатор и затем замкнуть его на катушку, то по цепи пойдёт электрический ток. При этом конденсатор начнёт разряжаться. Сначала сила тока в цепи будет увеличиваться, и появится ток самоиндукции, препятствующий увеличению основного тока и направленный против него. Через ½ часть периода конденсатор полностью разрядится, а сила тока в катушке станет максимальной. Затем сила тока начнет уменьшаться. Ток самоиндукции, который при этом возникнет, будет стремиться поддержать основной ток и будет направлен так же, как и он. Через ¼ часть периода ток прекратится, и конденсатор перезарядится. Затем пойдет обратный процесс.

Таким образом, в колебательном контуре происходят электромагнитные колебания, т.е. периодические изменения заряда, силы тока, электрического и магнитного полей. Колебания, происходящие в колебательном контуре, благодаря начальному запасу энергии в конденсаторе называются свободными. В процессе колебаний энергия извне в контур не поступает.

Минимальный промежуток времени, через который процесс в колебательном контуре полностью повторяется, называется периодом ​\( (T) \)​ электромагнитных колебаний. За период колебаний заряд на обкладках конденсатора изменяется от максимального значения до следующего максимального значения того же знака, или сила тока изменяется от максимального значения до следующего максимального значения при том же направлении тока.

Характеризуя электромагнитные колебания, часто говорят об их частоте. Частотой ​\( (\nu) \)​ колебаний называют число полных колебаний в одну секунду. Частота обратна периоду колебаний

Единицей частоты является 1 Гц. Частоту электромагнитных колебаний часто измеряют в килогерцах (1 кГц = 1000 Гц) и в мегагерцах (1 МГц = 1 000 000 Гц).

5. Подобно тому как механические колебания распространяются в пространстве в виде механических волн, электромагнитные колебания распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн. Многочисленные эксперименты показывают, что электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Если в какой-либо точке пространства возникает переменное электрическое поле, то в соседних точках оно возбуждает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, возбуждает переменное электрическое поле и т.д. Таким образом, можно говорить об электромагнитном поле. Это поле и распространяется в пространстве.

Процесс распространения периодически изменяющегося электромагнитного ноля представляет собой электромагнитные волны.

Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью 300 000 км/с. Они характеризуются определённой длиной волны ​\( \lambda \)​. Длина волны — это расстояние, на которое перемещается электромагнитная волна за время, равное периоду колебаний ​\( (T) \)​. ​\( \lambda=cT \)​ или \( \lambda=c/\nu \), где ​\( c \)​ — скорость распространения электромагнитной волны, ​\( \nu \)​ — частота колебаний.

6. Электрически заряженные частицы могут колебаться с различной частотой. Соответственно, излучаемые при этом электромагнитные волны имеют разную длину волны. Поэтому диапазон частот электромагнитных волн очень широк: он лежит в пределах от 0 до 1022 Гц, а длина волны — в пределах от 10-14 м до бесконечности. По длине волны или по частоте электромагнитные волны можно разделить на восемь диапазонов. Обладая рядом общих свойств (интерференция, дифракция), волны разной частоты имеют и специфические свойства.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. В катушку, соединённую с гальванометром, вносят магнит. Направление индукционного тока зависит

А. От скорости перемещения магнита.
Б. От того, каким полюсом вносят магнит в катушку.

Правильный ответ

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

2. В катушку, соединённую с гальванометром, вносят магнит. Сила индукционного тока зависит

А. от скорости перемещения магнита
Б. от того, каким полюсом вносят магнит в катушку

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

3. Постоянный магнит вносят в катушку, замкнутую на гальванометр (см. рисунок).

Если выносить магнит из катушки с большей скоростью, то показания гальванометра будут примерно соответствовать рисунку

4. Две одинаковые катушки замкнуты на гальванометры. В катушку А вносят полосовой магнит, а из катушки Б вынимают такой же полосовой магнит. В какой катушке гальванометр зафиксирует индукционный ток?

1) только в катушке А
2) только в катушке Б
3) в обеих катушках
4) ни в одной из катушек

5. В первом случае магнит вносят в сплошное эбонитовое кольцо, а во втором случае выносят из сплошного медного кольца (см. рисунок).

Индукционный ток

1) возникает только в эбонитовом кольце
2) возникает только в медном кольце
3) возникает в обоих кольцах
4) не возникает ни в одном из колец

6. Внутри катушки, соединённой с гальванометром, находится малая катушка, подключённая к источнику постоянного тока. В каком из перечисленных опытов гальванометр зафиксирует индукционный ток?

А. В малой катушке выключают электрический ток.
Б. Малую катушку вынимают из большой.

1) только в опыте А
2) только в опыте Б
3) в обоих опытах
4) ни в одном из опытов

7. Внутри катушки, соединённой с гальванометром, находится малая катушка, подключённая к источнику тока. Первую секунду от начала эксперимента малая катушка неподвижна внутри большой катушки. Затем в течение следующей секунды её вынимают из большой катушки. Третью секунду малая катушка находится вне большой катушки. В течение четвертой секунды малую катушку вдвигают в большую. В какой(-ие) промежуток(-ки) времени гальванометр зафиксирует появление индукционного тока?

1) только 0-1 с
2) 1 с-2 с и 3 с-4 с
3) 0-1 с и 2 с-3 с
4) только 1 с-2 с

8. Внутри катушки, соединённой с гальванометром, находится малая катушка, подключённая к источнику тока. Оси катушек совпадают. Первую секунду от начала эксперимента малая катушка неподвижна внутри большой катушки. Затем в течение следующей секунды её вращают относительно вертикальной оси по часовой стрелке. Третью секунду малая катушка вновь остаётся в покое. В течение четвёртой секунды малую катушку вращают против часовой стрелки. В какие промежутки времени гальванометр зафиксирует появление индукционного тока в катушке?

1) индукционный ток может возникнуть в любой промежуток времени
2) индукционный ток возникнет в промежутках времени 1-2 с, 3-4 с
3) индукционный ток не возникнет ни в какой промежуток времени
4) индукционный ток возникнет в промежутках времени 0-1 с, 2-3 с

9. К электромагнитным волнам относятся:

A. Волны на поверхности воды.
Б. Радиоволны.
B. Световые волны.

Укажите правильный ответ.

1) только А
2) только Б
3) только В
4) Б и В

10. Какие из приведённых ниже формул могут быть использованы для определения скорости электромагнитной волны?

A. ​\( v=\lambda\nu \)​
Б. \( v=\frac{\lambda}{\nu} \)
В. \( v=\frac{\lambda}{T} \)
Г. \( v=\lambda T \)

1) только А
2) только Б
3) А и В
4) В и Г

11. Установите соответствие между названием опыта (в левом столбце таблицы) и явлением, которое в этом опыте наблюдается (в правом столбце таблицы). В таблице под номером физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ВЕЛИЧИНА
A) опыты Фарадея
Б) опыт Эрстеда
B) опыт Ампера

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
1) действие проводника с током на магнитную стрелку
2) электромагнитная индукция
3) взаимодействие проводников с током

12. Установите соответствие между техническими устройствами и физическими явлениями, лежащими в основе их работы.

ТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
A) генератор электрического тока
Б) электрический двигатель
B) электромагнитное реле

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) взаимодействие постоянных магнитов
2) взаимодействие проводников с током
3) возникновение электрического тока в проводнике при его движении в магнитном поле
4) магнитное действие проводника с током
5) действие магнитного поля на проводник с током

Часть 2

13. На какую частоту нужно настроить радиоприёмник, чтобы слушать радиостанцию, которая передает сигналы па длине волны 2,825 м?

1) 106,2 кГц
2) 106,2 МГц
3) 847,5 кГц
4) 847,5 МГц

Ответы

Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Электромагнитные колебания и волны

4 (80%) 2 votes

Урок по теме «Магнитное поле катушки с током. Электромагнит»

Ход урока

Учитель: Здравствуйте ребята и уважаемые гости. На прошлом занятии мы вспомнили с вами, что магнитное поле порождается электрическим током. А также оно возникает и вокруг постоянных магнитов, и также движущихся электрических зарядов. Дайте, пожалуйста, определение магнитного поля. (Выслушивается ответ ученика).

Вызываю к доске 4 учеников для выполнения домашнего задания, а в это время с остальными проводится фронтальный опрос:

  1. В чем заключался опыт Эрстеда, проведенный в 1820г?

  2. Почему для изучения магнитного поля можно использовать железные опилки?

  3. Как располагаются железные опилки в м.поле прямого тока?

  4. Что называют магнитными линиями магнитного поля?

  5. Какое направление принимают за направление линий магнитного поля постоянного магнита?

  6. Зависит ли направление магнитных линий от направления электрического тока в проводнике?

  7. Сформулируйте правило правой руки для прямого тока.

  8. Мы знаем с вами, что компас применяется для ориентирования на местности. Свободно вращающаяся вокруг вертикальной оси магнитная стрелка, всегда устанавливается в данном месте Земли в определенном направлении. Этот факт объясняется тем, что вокруг Земли существует магнитное поле

Как вы прокомментируете отрывок из стихотворения португальского писателя Мичела Торга

И были – жажда борьбы и корабельные сосны,

И каравеллами стали сосен стволы.

Они отплывали, ведомы бессонной

Тревогой магнитной иглы.

Как связаны направление магнитной линии и направление свободно установленной магнитной стрелки? О чем идет здесь речь?

Проверяем работы учеников у доски вместе с остальными ребятами. (текст заданий и рисунки см в приложении№1,3)

Объяснение нового материала

На прошлом уроке мы выяснили, что прямой провод с током создает вокруг себя магнитное поле. Но наибольший практический интерес представляет собой магнитное поле катушки с током. Катушка состоит из большого числа витков проволоки, намотанного на деревянный каркас.

Давайте посмотрим следующее взаимодействие

Демонстрации. Подвешивают кольцо для демонстрации магнитного поля кругового тока на нити, включают ток и подносят дугообразный магнит с одной стороны кольца, оно выталкивается или втягивается внутрь магнита.

Демонстрации. Показывают, используя два кольца, подвешивая их на нитях к штативу так, чтобы плоскости колец были параллельны друг другу.

Делаем вывод катушки взаимодействуют. Ведут себя как магниты. Следовательно катушки с током, как и магнитные стрелки, имеют два полюса –северный и южный.

Вокруг катушки с током имеется м.п.

Записываем новую тему: Магнитное поле катушки с током.

Магнитное поле катушки с током можно обнаружить при помощи опилок. Магнитные линии магнитного поля являются замкнутыми кривыми. Принято считать, что вне катушки они направлены от N полюса к S. (документ- камера с соленоидом) или рис в учебнике

Для определения направления этих линий применяют второе правило правой руки: Правой рукой обхватить катушку так, чтобы 4 пальца были направлены по току в витках, тогда большой отставленный палец будет указывать направление линий магнитного поля.


Давайте разберем пару задач на доске, чтобы наглядно представить выполнение этого правила

Дети рисуют в тетрадь

Самостоятельная Работа на местах

  1. Определить направление тока в витках.

  2. Указать магнитные полюса катушки.


  1. Как будет взаимодействовать магнит с проволочным витком с током?

Проверяем работу на экране проектора

Прошу оставить у себя в тетради и дома вклеить.

Катушки с током широко применяют в технике в качестве магнитов. Они удобны тем, что их магнитное действие можно изменять(усиливать или ослаблять) в широких пределах. Давайте мы с вами это и проверим на опыте.

Экспериментальная работа

Перед вами на столе лежит коробочка с лабораторным оборудованием: соблюдая инструкцию, соберем цепь, состоящую из источника питания, реостата, амперметра и катушки. Опишите свои наблюдения.

Вывод: 1. при увеличении тока действие м.п катушки усиливается, при уменьшении-ослабляется.

Когда число металлических скобок наибольшее? При каком условии

N1 меньше N2, N3 больше N1? Значит:

2. Железо, введенное внутрь катушки, усиливает магнитное действие катушки

3. Магнитное действие катушки с током тем сильнее, чембольше число витков в ней

Электромагнит- катушка с железным сердечником внутри. Железо, сталь, никель, кобальт

Соленоид – длинная катушка с током.

Какой результат вы получили, когда разомкнули цепь?

Именно эта особенность, ребята, что магнитные свойства исчезают при прерывании тока, позволила широко применять электромагниты в технике.

На электрических схемах электромагнит изображается таким значком


Техническое применение электромагнитов.

Электромагниты находят широкое применение в технике.

  1. На заводах эл. магниты используют для переноски изделий из стали или чугуна, а также стальных и чугунных стружек, слитков.

(Кинофрагмент)


  1. Магнитные сепараторы (зерна). Зерно перемешивают с железными опилками, они прилипают к сорнякам, а к гладким зёрнам не прилипают. Зерно высыпают на вращающийся барабан с электромагнитом, к нему притягиваются сорняки. (по рис в учебнике стр 171)

  1. Электрический звонок.

При нажатии кнопки цепь звонка замыкается, якорь притягивается к электромагниту и молоточек ударяет по звонковой чаше. При этом контакт с винтом В нарушается, ток в электромагните прекращается и пружина П возвращает якорь в прежнее положение.

(Звонок –на демонстрационном столе) звонок в школе и в квартирах

5.Домофо́н (под этим чаще всего подразумевается Домофонная система — электронная система состоящая из устройств, передающих сигнал от вызывного блока к переговорному устройству.

Один из главных компонентов- Электромеханический замок — представляет собой засов, выдвигаемый с помощью электромагнита

Телеграф

Закрепление учебного материала.

  1. Что мы изучили сегодня на уроке?

  2. При каких условиях проволочную катушку можно превратить в электромагнит?

  3. Перечислите способы усиления магнитного поля катушки с током?

(изменить число витков, силу тока и наличие сердечника)

  1. Для каких целей используют магниты на практике?

  2. какими преимуществами обладает электромагнит по сравнению с постоянным магнитом? И наоборот

  3. Попробуйте вспомнить и сформулировать правило правой руки для катушки с током. Рассмотрим рисунки на слайде и устно прокомментируем их.

Домашнее задание п.59, упр 41. Повторить п.57-60

Приложение№1

1

На рисунке изображен проволочный прямоугольник, направление тока в нем показано стрелками. Пользуясь правилом буравчика, начертите вокруг каждой из его четырех сторон по одной магнитной линии, указав стрелкой ее направление.

__________________________________________________________________

4

Ток в проводнике направлен от В к А. Как расположится магнитная стрелка, если замкнуть цепь?

__________________________________________________________________

5

С магнитной стрелки стерлась синяя и красная краска, которой были покрашены соответственно ее северный и южный полюсы. Чтобы определить полюсы, ее поместили в поле полосового магнита, и она расположилась так, как показано на рисунке. Определите и раскрасьте полюса у стрелки в соответствующие цвета.

__________________________________________________________________

Инструкция для проведения

экспериментальной работы

  1. Соберите цепь, подключая последовательно источник питания, амперметр, реостат, катушку.

  2. Замкните цепь. С помощью реостата получите в цепи наименьшее значение тока. Запишите показание. Imin =_____

Пронаблюдайте какое количество металлических скобок притянет kатушка, являясь магнитом. Запишите. N1=____

  1. С помощью реостата получите в цепи наибольшее значение тока. Запишите показание. Imax=_____

Пронаблюдайте какое количество металлических скобок притянет в этот раз Катушка. Запишите. N2=____

  1. Не меняя ток в цепи, вставьте в катушку железный стержень. Увеличилось ли значение металлических скобок N3=___? Измените значение тока, изменилась ли подъемная сила катушки? Что изменится, если вы разомкнете цепь? ______

  2. Cделайте общий вывод. Сравните N1, N2, N3

Приложение№3

1 №2

3 №4

5 №6

Укажите направление линий магнитного поля прямого тока


Укажите направление тока в прямом проводе

Расчет катушек индуктивности в 3D с помощью COMSOL Multiphysics

При проектировании индукционных устройств важно учитывать различные электродинамические эффекты. Модуль AC/DC пакета COMSOL Multiphysics предоставляет все необходимые инструменты для эффективного и простого моделирования и проектирования катушек индуктивности, а также для расчёта их сосредоточенных характеристик в соответствии с заданными требованиями.

Базовые принципы работы катушки индуктивности

Простейшая катушка индуктивности — это электрический провод (обмотка или катушка), намотанный вокруг магнитного материала (магнитопровода). Принцип действия катушки основывается на принципе индуктивности, вокруг устройства наводится магнитное поле, которое препятствует изменению тока, текущего по проводнику.


Простейшая катушка индуктивности, состоящая из медной обмотки и железного сердечника. Красными стрелками показано направление тока, а синими — магнитное поле вокруг сердечника. Изменение тока приводит к изменению магнитного потока через обмотку, что создаёт разность потенциалов в обмотке, которая препятствует изменению тока.

Индуктивность — это параметр, который обозначается буквой L и показывает, в какой степени происходит сопротивление протеканию тока, он является ключевой характеристикой идеального индуктора. К сожалению, в нашем мире нет идеальных вещей и в реальных катушках индуктивности наблюдаются резистивные эффекты, которые больше проявляются на низких частотах и характеризуются активным сопротивлением (R), и ёмкостные эффекты, которые наблюдаются на высоких частотах и характеризуются ёмкостью (C), приводащие в т.ч. авторезонансным процессам. На самом деле, принцип действия катушки индуктивности можно понять, рассмотрев простейшую RLC-цепь.


Эквивалентная схема катушки индуктивности.

С помощью набора пассивных элементов, можно собрать схему замещения, которая будет полностью соответствовать и описывать свойства индуктивности в различных приложениях. К примеру, если через катушку индуктивности протекает переменный ток, то она является низкочастотным фильтром, а последовательно соединённая с конденсатором – резонансным или полосовым фильтром. Катушки индуктивности играют очень важную роль в современном мире и повседневной жизни. Они используются в различных импульсных источниках питания и согласующих схемах, подключаемых к радиочастотным антеннам. Умный светофор, который загорается зелёным при вашем приближении, может быть индуктивным датчиком, который упрощает вашу жизнь в пути.

Оптимизация катушки индуктивности

Если в вашем устройстве присутствует катушка индуктивности, то важно знать некоторые её характеристики, чтобы полностью понимать, как работает устройство в целом. Ключевыми параметрами являются – индуктивность, активное сопротивление, электрическая ёмкость, резонансная частота и добротность (Q-factor), то есть ширина области резонанса. Эти параметры определяют частоту среза или полосу пропускания фильтра, либо просто реактивное сопротивление согласующей схемы.

Другой потенциально важной задачей при использовании катушек индуктивности является учет электромагнитных помех (ЭМП) или электромагнитной совместимости (ЭМС). Вокруг катушек индуктивности создаётся магнитное поле. При проектировании необходимо точно знать, насколько оно будет влиять на другие компоненты и близлежащие устройства. Это особенно актуально при нынешней миниатюризации всех устройств.

На данный момент существуют только грубые аналитические и эмпирические формулы, описывающие эти RLC параметры. С их помощью нельзя точно спроектировать современное устройство. Аналитические формулы в основном пригодны только для расчёта элементарных трёхмерных форм, например, куба, цилиндра, спирали и тора. Однако с помощью них невозможно рассчитать форму и поведение магнитного поля вокруг индуктивного устройства для ЭМП/ЭМС (EMI/EMC) исследований.

Дополнительно, часто требуется изготовление магнитопровода из нелинейного материала для увеличения индуктивности и ограничения окружающего магнитного поля. Это очевидно еще больше усложняет расчёты и приводит к очередной аналитической или эмпирической аппроксимации, что негативно сказывается на результате. Для получения точных рабочих характеристик трёхмерного индукционного устройства, численное моделирование является более надёжным и корректным решением.

3D-моделирование катушки индуктивности в COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics предлагает пользователю все необходимые инструменты для получения полных рабочих характеристик катушки индуктивности. Давайте рассмотрим данный функционал программы на учебном примере Modeling of a 3D Inductor (Моделирование катушки индуктивности в 3D). Он доступен в Application Gallery (Галерее моделей и приложений) для модуля AC/DC. Он как раз служит для наглядной иллюстрации процесса проектирования катушки индуктивности и расчета ее рабочих характеристик.


Геометрия катушки индуктивности для конечно-элементной модели.

В реальных устройствах протекающий через катушку ток можно задавать разными способами. Например, приложением напряжения, тока или мощности. Это может быть либо постоянная, либо периодическая величина, или какая-нибудь сложная функция, зависящая от времени. В нашем примере для задания тока используются условия Coil с опцией Single Turn (Одиночный проводник) и Lumped Port (Сосредоточенный порт) для низких и высоких частот соответственно. Таким образом, вы можете управлять катушками.

На видео продемонстрирована последовательность шагов по моделированию трёхмерной катушки индуктивности в COMSOL Multiphysics.

COMSOL Multiphysics позволяет легко добавлять в модель электрические сосредоточенные компоненты и цепи, которые можно как создать в самой программе, так и импортировать, как список SPICE. Благодаря мультифизическим связкам можно подключать данные цепи к распределенным устройствам, котороме моделируются методом конечных элементов. Всё это можно делать с помощью встроенных функций взаимосвязи. К примеру, вы можете подключить вашу катушки индуктивности к цепи управления, приложив минимум усилий. Программа сама находит те части, которые вы можете связать, и предлагает вам выбрать нужные из выпадающего списка.


При выборе нужной опции из выпадающего списка терминал катушки индуктивности (показан синим цветом) автоматически связывается с электрической цепью.

На высоких частотах (на которых может работать ваша катушка индуктивности) в проводниках с током в следствие скин-эффекта ток вытесняется к поверхности. В данном примере мы можем учесть данный эффект с помощью использования граничного условия Impedance boundary condition (Импедансное граничное условие). Решение задачи растекания тока в тонких слоях — это очень ресурсоёмкая задача. Но переходя к упрощенному описанию проводника с помощью граничного условия мы упрощаем данную задачу и значительно экономим время расчёта.


На рисунке изображён график распределения плотности тока (Am-2) в катушке на высокой частоте. Обратите внимание, что учитывается неравномерное протекание тока.

Добротность катушки индуктивности во многом зависит от свойств материала магнитопровода, в частности от потерь. Возможности COMSOL Multiphysics позволяют отредактировать любой материал из библиотеки, чтобы добавить или заменить необходимые свойства. Любые потери на вихревые токи автоматически учитываются в расчёте. В данном примере диэлектрические потери в магнитопроводе задаются пользователем с помощью добавления мнимой части к диэлектрической постоянной, εr. Таким же образом вы можете добавить магнитные потери в вашу модель, задав комплексное значение магнитной проницаемости μr.

Постобработка и анализ результатов расчёта модели индуктора

Если вам необходимо произвести впечатление на клиентов или завоевать их доверие, буквально в несколько кликов вы можете создать красивейшие графики, благодаря встроенным возможностям постобработки результатов в COMSOL Multiphysics. Программное обеспечение автоматически вычисляет и предоставляет вам доступ к переменным, которые в полной мере характеризуют работу вашей спроектированной катушки индуктивности — магнитное поле, токи и величина потерь. В учебном примере трёхмерной катушки индуктивности продемонстрировано, как настроить детализированной изоражение ниже.


Чем тоньше магнитопровод, тем больше в нём магнитная индукция на поверхности (Тл). В катушке также показано распределение потенциала (В).

Для лучшей наглядности вы можете добавить другие типы трёхмерных графиков, например, Streamline (Силовые линии) или Arrow (Векторная диаграмма).


Магнитная индукция на поверхности магнитопровода (Тл). Силовые линии плотности тока (Aмм-2) в катушке показывают более высокую плотность в закруглённых частях. Красными стрелками показано магнитное поле.

Наконец, для получения полных характеристик катушки индуктивности вам необходимо определиеть значения импеданса и резонансных частот. Одна из переменных в COMSOL Multiphysics автоматически рассчитывает точный импеданс для каждой частоты. Таким образом, графики данных величин можно построить очень легко. Используя встроенные операторы real (действительная часть) и imag (мнимая часть), можно строить графики активного (резистивного) и реактивного (индуктивного/ёмкостного) импеданса, на которых легко увидеть резонанс.




Действительная (слева) и мнимая (справа) части импеданса (Z) показывают резонанс и переключение между индуктивным и ёмкостным поведением.

На графике мнимой части можно также заметить, что после прохождения через резонансную частоту знак изменяется с положительного на отрицательный. Это значит, что на высоких частотах устройство больше проявляет ёмкостный характер, чем индуктивный, что вполне ожидаемо.

Учёт термических эффекто в модели катушки индуктивности

COMSOL Multiphysics специально проектировался, чтобы пользователям было легко связывать различные физические интерфейсы в одной модели. Как раз поэтому второе слово в названии — «multiphysics». Дальнейшим расширением модели может являться добавление и учет электромагнитного нагрева. Протекающие в катушке токи, вихревые токи и диэлектрические/магнитные потери в магнитопроводе, все они приводят к выделению тепла, которое распространяется по проводящим металлическим компонентам с высокой теплопроводностью и, отчасти, нагревает окружающие устройства и платы. Используя физический интерфейс Induction Heating (Индукционный нагрев), вы запросто сможете рассчитать интенсивность теплопередачи и распределение температур в индукционных устройствах.

Узнайте больше о моделировании индукционных устройств в COMSOL Multiphysics

  • Ознакомьтесь с другими учебными моделями катушек индуктивности в галерее моделей и приложений:
  • Посмотрите, как используют COMSOL Multiphysics для проектирования индукционных устройств:

Закон индукции Фарадея: Закон Ленца

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте ЭДС, ток и магнитные поля, используя закон Фарадея.
  • Объясните физические результаты Закона Ленца

Закон Фарадея и Ленца

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению магнитного потока Δ Φ .Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δ t наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δ t . Наконец, если катушка имеет Н витков, будет создана ЭДС, которая в Н, раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна Н . Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно

[латекс] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея .Обычно единицами измерения ЭДС являются вольты. Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению потока Δ Φ — это известно как закон Ленца . Направление (обозначенное знаком минус) ЭДС настолько важно, что оно было названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал о направлении, но Ленц так ясно изложил его, что ему приписывают его открытие.(См. Рисунок 1.)

Рис. 1. (a) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противодействует изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с RHR-2.

Стратегия решения проблем закона Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

  1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
  2. Определите направление магнитного поля B.
  3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
  4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противостоит изменению магнитного потока путем добавления или вычитания из исходного поля.
  5. Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
  6. Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительного вывода ЭДС и возвращающийся к его отрицательному выводу.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на Рисунке 1, и другим, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Существует множество применений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. На этом этапе позвольте нам упомянуть несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное приложение связано с записью аудио и видео на магнитные ленты . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, вокруг которого намотана катушка с проволокой — электромагнит (рис. 2).Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые являются функцией амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, таким образом записывая сигнал. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по конструкции записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в проволочной катушке в воспроизводящей головке.Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рис. 2. Головки для записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитными лентами. (кредит: Стив Юрветсон)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютера, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи находятся на вращающемся диске с покрытием. Исторически считывающие головки создавались по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается серия нулей или единиц.Сегодня большинство считывающих устройств с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют технологию, известную как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того факта, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке из железа и хрома могут вызывать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти на магнитной полосе на магнитной полосе. на оборотной стороне вашей личной кредитной карты, которая использовалась в продуктовом магазине или в банкомате.Это работает по тому же принципу, что и аудио- или видеопленка, упомянутая в последнем абзаце, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Еще одно применение электромагнитной индукции — это когда электрические сигналы должны передаваться через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном на внешней стороне черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе.Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы должны передаваться через различные среды.

Рисунок 3. Электромагнитная индукция, используемая при передаче электрического тока через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно реализуется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование.Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно объяснить нерегулярной локальной электрической активностью в головном мозге. В транскраниальной магнитной стимуляции быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В идентифицированных участках индуцируются слабые электрические токи, которые могут привести к восстановлению электрических функций в тканях мозга.

Апноэ сна («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей, и это может быть причиной внезапной детской смерти [SID]).У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение действия более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. У младенцев проблема заключается в задержке дыхания на это более длительное время. В одном из типов мониторов, предупреждающих родителей о том, что ребенок не дышит, используется электромагнитная индукция. В проводе, обмотанном вокруг груди младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца во время дыхания изменяет площадь спирали.В расположенной рядом катушке датчика индуцируется переменный ток из-за изменения магнитного поля исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, наведенный ток изменится, и родители могут быть предупреждены.

Подключение: сохранение энергии

Закон Ленца — проявление сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии.Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика наведенная ЭДС?

Рассчитайте величину наведенной ЭДС, когда магнит, изображенный на Рисунке 1 (а), вдавливается в катушку, учитывая следующую информацию: одноконтурная катушка имеет радиус 6.00 см, а среднее значение B cos θ (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Чтобы найти величину ЭДС , мы используем закон индукции Фарадея, как указано в [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex], но без знака минус, указывающего направление:

[латекс] \ text {emf} = N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Раствор

Нам дано, что N = 1 и Δ t = 0.100 с, но мы должны определить изменение потока Δ Φ , прежде чем мы сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

ΔΦ = Δ ( BA cos θ ) = AΔ ( B cos θ ).

Теперь Δ ( B cos θ ) = 0,200 Тл, поскольку было задано, что B cos θ изменяется от 0,0500 до 0,250 Тл. Площадь контура A = πr2 = (3,14…) ( 0,060 м) 2 = 1,13 × 10 −2 м 2 .{2} \ right) \ left (0.200 \ text {T} \ right)} {0.100 \ text {s}} = 22.6 \ text {mV} \\ [/ latex].

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, его явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте с стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея.Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите силовые линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

  1. Человек, работающий с большими магнитами, иногда помещает голову в сильное поле.Она сообщает, что у нее кружится голова, когда она быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией?
  2. Ускоритель частиц отправляет заряженные частицы с высокой скоростью по откачанной трубе. Объясните, как катушка с проволокой, намотанная вокруг трубы, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее одиночной частицы.

Задачи и упражнения

1. Как показано на Рисунке 5 (а), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (а) Если ток в катушке 1 увеличивается? (b) Если ток в катушке 1 уменьшается? (c) Если ток в катушке 1 постоянный? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем для закона Ленца .

Рис. 5. (a) Катушки лежат в одной плоскости. (б) Проволока находится в плоскости катушки.

2. Как показано на Рисунке 5 (b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? (б) Если ток в проводе уменьшится? (c) Если ток в проводе внезапно меняет направление? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем для закона Ленца .

3. Как показано на рисунке 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда переключатель в первый раз замыкается? (б) Когда выключатель был замкнут в течение длительного времени? (c) Сразу после размыкания переключателя?

Рисунок 6.

4. Повторите предыдущую проблему с перевернутой батареей.

5. Убедитесь, что единицами измерения Δ Φ / Δ т являются вольты. То есть показать, что 1 Тл м 2 / с = 1 В.

6. Предположим, что 50-витковая катушка лежит в плоскости страницы в однородном магнитном поле, направленном внутрь страницы. Змеевик изначально имел площадь 0,250 м 2 . Он растягивается, чтобы не было площади за 0,100 с. Каковы направление и величина наведенной ЭДС, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1.50 т?

7. (a) Техник МРТ перемещает свою руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл сканера МРТ, указывая пальцами в направлении поля. Найдите среднюю ЭДС, индуцированную в его обручальном кольце, учитывая его диаметр 2,20 см и предполагая, что для его перемещения в поле требуется 0,250 с. (б) Обсудите, может ли этот ток существенно изменить температуру кольца.

8. Integrated Concepts Обратимся к ситуации в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0.0100 Ом? (б) Какая средняя мощность рассеивается? (c) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?

9. ЭДС индуцируется вращением катушки с 1000 витками диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли 5,00 × 10 −5 Тл. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и повернута параллельно полю за 10,0 мс?

10.Катушка с 500 витками радиусом 0,250 м поворачивается на одну четверть оборота за 4,17 мс, первоначально ее плоскость перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об / с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

11. Integrated Concepts Примерно как ЭДС, наведенная в петле на рисунке 5 (b), зависит от расстояния центра петли от провода?

12. Integrated Concepts (a) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле.Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он вызывает напряжение в петле, выровненной, как показано на рисунке 5 (b). Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 50,0 м 1,00 м от удара молнии 2,00 × 10 6 , если ток падает до нуля за 25,0 мкс? (б) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.

Глоссарий

Закон индукции Фарадея:
средство вычисления ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, заданное как [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex]
Закон Ленца:
знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцированная в катушке, противодействует изменению магнитного потока.

Избранные решения проблем и упражнения

1.(a) CCW (b) CW (c) Нет наведенного тока

3. (a) 1 против часовой стрелки, 2 против часовой стрелки, 3 по часовой стрелке (b) 1, 2 и 3 без тока индуцированного (c) 1 CW, 2 CW, 3 CCW

7. (a) 3,04 мВ (b) В качестве нижнего предела для кольца, оценка R = 1,00 мОм. Передаваемое тепло составит 2,31 мДж. Это небольшое количество тепла.

9. 0,157 В

11. пропорционально [латексу] \ frac {1} {r} \\ [/ latex]

магнитных полей — Как определить направление индуцированного тока?

Уравнение Максвелла говорит, что $$ \ operatorname {curl} \ vec E = — {\ partial \ vec B \ over \ partial t}, $$ где $ \ vec B $ — магнитное поле, а $ \ vec E $ — индуцированное электрическое поле.Ученику начальной школы это может показаться чепухой, но это означает, что «электрическое поле изгибается по часовой стрелке вокруг изменения магнитного поля»; обычно + ориентация против часовой стрелки по правилу правой руки; отрицательный знак делает это по часовой стрелке.

Хорошо, поэтому нам нужно сначала определить «магнитное поле». Один из популярных способов увидеть линии магнитного поля напрямую — посмотреть на влияние магнитов на железные опилки, которые, естественно, покажут вам некоторые «линии», когда вы поднесете магнит поблизости; посмотрите эти изображения, если вы никогда раньше не видели эффекта.Идея «магнитного поля» в основном заключается в том, что мы собираемся взять эти линии и добавить к ним идею «вперед» или «назад»: эти линии, таким образом, «выходят» из северного полюса магнита и » войдите в «Южный полюс магнита». Пожалуйста, перечитайте этот абзац , пока это соглашение не будет твердым в вашей голове. Вы поймете, что это когда вы поймете, что северный полюс Земли должен быть южным полюсом какого-то большого магнита, поэтому северные полюса магнитов указывают на север: магниты обычно хотят выровняться с существующим магнитным полем, что означает магнитное поле. поле на поверхности должно быть направлено на север, что означает, что оно должно быть направлено на северный полюс Земли, что делает его южным магнитным полюсом.

Теперь вам нужно понять изменение магнитного поля. Магнитное поле имеет как напряженность (насколько близко расположены силовые линии друг к другу), так и направление (направление, на которое указывают железные опилки, в сочетании с ориентацией вперед / назад, определенной выше). Если изменение увеличивает напряженность магнитного поля, например, когда вы приближаетесь к стержневому магниту, мы указываем изменение в том же направлении, что и магнитное поле. Но если магнитное поле станет слабее, то изменение будет противоположным.Если направление магнитного поля изменяется, то мы также должны включить компонент, который указывает перпендикулярно исходному магнитному полю, указывая в направлении, в котором оно изменяется. Полное описание того, как это сделать, известно как «векторное исчисление», и я могу дать только несколько основных рекомендаций о том, как рассчитать эти «изменения» без этой структуры.

Теперь: направьте большой палец левой руки в направлении изменения магнитного поля: затем ваши пальцы сгибаются в направлении индуцированного электрического поля.Он идет «по часовой стрелке», когда вы смотрите на большой палец своей руки, или когда вы смотрите на изменение, указывающее на вас. Это означает, что если за этим скручиванием следует ток, он переходит в более высокое напряжение; или, если он противодействует скручиванию, он переходит на более низкое напряжение.

Это же «обратное» правило можно также сформулировать как Закон Ленца . Это говорит о том, что индукция работает как инерция: изменяющиеся магнитные поля создают электрические поля, которые вызывают ток, который будет противодействовать изменению. Как вы знаете, провод также создает магнитное поле.Направление этого магнитного поля выглядит следующим образом: направьте ваш большой палец правой руки в направлении тока, затем ваши пальцы сгибаются в направлении индуцированного магнитного поля. Если вы сложите руки вместе, направив большой палец левой руки вверх, чтобы указать на восходящее изменение магнитного поля, а затем приложите большой палец правой руки к указательному пальцу левой руки, вы увидите, что пальцы правой руки согнуты в ладонь напротив большого пальца левой руки.

Закон Ленца дает потрясающую интуицию.Например: основной электрический компонент, известный как индуктор , представляет собой проволочную петлю, обычно обернутую вокруг некоторого ферромагнитного материала. По закону Ленца, когда вы пытаетесь изменить ток, который проходит через него, он индуцирует напряжение, которое пытается поддерживать тот же ток, проходящий через него. Это как инерционный член, он борется с любым изменением скорости электронов. Поэтому, пытаясь нарастить ток, вы боретесь с его напряжением; когда вы пытаетесь уменьшить ток, происходит то же самое.

20.2 Электромагнитная индукция | Texas Gateway

Индуцированная электродвижущая сила

Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку. Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом.К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой. По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение эдс , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.27, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли. Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС.Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля. Математически мы выражаем это как

20.10ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

, где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли.

Рис. 20.27 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается.Это вызывает в контуре ЭДС, создающую электрический ток.

Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, которые лежат в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рис. 20.28. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.28 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается.Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая составляет перпендикулярно плоскости петли, то есть Bcosθ.Bcosθ.

Это аналог паруса на ветру. Представьте, что проводящая петля — это парус, а магнитное поле — как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.28. Когда парус выровнен так, чтобы его вектор поверхности был перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рисунке 20.28, то ветер не действует на парус.

Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

20.11E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. Рис. 20.28 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле.Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

Еще один способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, которые проходят через проводящую петлю на рисунке 20.28, — это не перемещать магнит, а сделать петлю меньше. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

. 20.12ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

, где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура. Продукт BAcosθBAcosθ очень важен. Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

20,13Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Т / м 2 .Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

20,14ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

Наконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, наведенная изменяющимся магнитным полем ЭДС в катушке из N петель составляет

ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.27. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, которые проходят через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает больше направленных вверх линий магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через проволочную петлю, знак минус вводится в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δtε∝ΔΦ / Δt, которая дает закон индукции Фарадея.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.29. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление движения магнита изменено на обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (рис. 4 (b)).

Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, указывающее вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.29 Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Проверка захвата

Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.
  1. Да, ток в моделировании течет в том же направлении, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
  2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

Проверка захвата

Какая ЭДС создается на прямом проводе 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ? Проволока проходит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода находится под более высоким потенциалом — пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец — под углом y = 0,5 м)?

  1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
  2. 0,15 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
  3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
  4. 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.31. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.31 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

СТРАТЕГИЯ

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34 sΔt = 34 с. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

20,16Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

, где d — диаметр соленоида, и мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

20.17 ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

20,18ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

Решив закон Ома для тока и используя этот результат, получаем

20.19I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м ) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея.Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.31. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что снова согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.32, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.32 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Область изменения, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

СТРАТЕГИЯ

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1.N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет

20,20 ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

20.21E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

20,22I = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м) 20 Ом = 25 мкAI = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м ) 20 Ом = 25 мкА.

По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через цепь, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно быть на странице.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

. 20.23Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° .90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

20.24Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

. 20.25Ppull = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

. 20. 26Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Решение OpenStax College Physics, глава 23, проблема 3 (задачи и упражнения)

Расшифровка стенограммы

Это ответы по физике из колледжа с Шоном Дычко.В этом вопросе мы рассматриваем ток в катушке один и влияние, которое ток оказывает на индуцированный ток в катушке два. Итак, в части А мы скажем, что ток в первой катушке увеличивается. Итак, вопрос в том, «в каком направлении будет индуцированный ток во второй катушке?» В части B ток уменьшается в катушке 1 и какой эффект это имеет, а в части C ток в катушке 1 постоянен. Итак, соединение происходит из-за магнитного поля, создаваемого этим током. И, когда магнитное поле изменяется внутри катушки номер два, это изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС, а величина ЭДС — это скорость изменения магнитного потока, а затем эта ЭДС вызовет ток.Потому что ток будет равен наведенной ЭДС в катушке номер два, деленной на сопротивление, которое имеет этот провод. Теперь площадь этой катушки остается постоянной. Итак, когда мы говорим об изменении потока, на самом деле мы просто говорим об изменении напряженности поля, потому что площадь не … мы не сжимаем или не удлиняем петлю. Таким образом, эта напряженность поля будет изменяться в результате изменения тока в первой катушке. Итак, если вы рассмотрите эту часть провода здесь и возьмете ее правой рукой, и ваш большой палец будет направлен вверх, у вас будут линии поля, входящие в страницу в катушке два.И по мере того, как текущий увеличивается, вы собираетесь получить дополнительные полевые линии, входящие на страницу здесь. А закон Ленца гласит, что ток, индуцированный в катушке номер два, будет создавать магнитное поле, противодействующее происходящим изменениям. Итак, изменение состоит в том, что вы получаете больше линий поля на странице, и поэтому индуцированный ток должен создавать магнитное поле внутри катушки, у которой силовые линии выходят из страницы, чтобы противодействовать этому увеличению внутрь из-за увеличения тока в катушка одна. Итак, чтобы силовые линии выходили из страницы, индуцированный ток должен быть в этом направлении.Потому что, если вы возьмете катушку номер два правой рукой, и ваши пальцы будут указывать из страницы в середине петли катушки номер два, вы обнаружите, что ваш большой палец направлен вверх с правой стороны, или это направленный вниз с левой стороны. Таким образом, ток должен идти против часовой стрелки, чтобы создать внутри магнитное поле, выходящее из страницы, чтобы противостоять усиленному магнитному полю, входящему в страницу из-за тока первой катушки. Итак, это ответ на часть А.А затем часть B, предположим, что ток в первой катушке уменьшается. Итак, изначально у вас будет, скажем, четыре строки поля, идущие на страницу. А потом, когда-то позже, на страницу входят только две полевые линии, она уменьшилась. Итак, индуцированный ток всегда противодействует изменению, и поэтому он захочет создать магнитное поле, входящее в страницу, чтобы заменить те, которые были только что потеряны. Потому что не хочет никаких изменений. Первоначально их было четыре, а затем, скажем, два исчезают, потому что в первой катушке уменьшается ток.Итак, меньшее магнитное поле при наличии второй катушки. Итак, индуцированный ток катушки номер два будет противодействовать этому изменению и заменять то, что было потеряно. Хорошо. Таким образом, чтобы пронести силовые линии магнитного поля на страницу внутри катушки, ток должен идти по часовой стрелке. И вы можете понять это, взяв вторую катушку правой рукой, указав пальцами на страницу в середине катушки, а ваш большой палец будет указывать налево внизу или вправо вверху.И так по часовой стрелке. Итак, я рисую то, что индуцируется зеленым цветом, а затем, какие линии магнитного поля из-за первой катушки, красным цветом N, просто чтобы различить их. Хорошо, против часовой стрелки — ответ для части B, как показано здесь. Затем, в части C, он сообщает нам, что ток в первой катушке постоянный. Итак, есть магнитное поле в присутствии катушки номер два, внутри катушки два, из-за тока катушки один. Но это магнитное поле не меняется. И при этом не меняется площадь катушки. Другими словами, поток не меняется.Таким образом, без изменения потока этот числитель равен нулю. Конечная напряженность магнитного поля и начальная напряженность магнитного поля из-за тока катушки одна и та же. Так что эта разница нулевая. Нет наведенной ЭДС и, следовательно, нет наведенного тока. Таким образом, ток в катушке 2 равен нулю, когда ток в катушке 1 постоянен.

Направление наведенного тока в соленоиде

Направление индуцированного тока в соленоиде

Подход к рассмотрению направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше.Единственное отличие состоит в том, что в соленоиде есть несколько витков проволоки, поэтому величина наведенной ЭДС будет другой. Поток будет рассчитан с использованием площади поверхности соленоида, умноженной на количество петель.

Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей можно найти, используя только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в направлении магнитного поля, большой палец указывает в направлении тока.Когда большой палец направлен в направлении магнитного поля, пальцы указывают в направлении тока.

Направление тока будет таким, чтобы препятствовать изменению. Для проведения теста мы будем использовать схему, показанную на этом эскизе:

В случае, когда северный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к соленоиду. приближающийся магнит, чтобы отразить его (проверьте, используя Правило правой руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющий магнит для его притяжения:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

9 0002 Совет:

Самый простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — переместить постоянный магнит рядом с проволокой или катушкой с проволокой.Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно к проводу (так, чтобы силовые линии магнитного поля «пересекали» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение.

Наконечник:

Индуцированный ток создает магнитное поле. Индуцированное магнитное поле имеет направление, которое стремится нейтрализовать изменение магнитного поля в петле из проволоки. Итак, вы можете использовать Правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно направлению изменения магнитного поля.

Индукция

Электромагнитная индукция находит практическое применение в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения. Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа.

Если мы вспомним, магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, всегда перпендикулярно проводу, и что сила потока этого магнитного поля зависит от величины тока, проходящего через него.Таким образом, мы можем видеть, что провод способен создавать напряжение на своей собственной длине , если ток изменяется. Этот эффект называется самоиндукцией . Самоиндукция — это когда изменяющееся магнитное поле создается изменением тока через провод, вызывая напряжение по длине того же провода.

Если магнитный поток усиливается путем сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки на материал с высокой проницаемостью, этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным.Устройство, созданное для использования этого эффекта, называется индуктором .

Помните, что индуцированный ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока. Это известно как закон Ленца.

Пример: Закон Фарадея

Вопрос

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка находится \ (\ text {0.50} \) \ (\ text {m} \) с каждой стороны и имеет магнитное поле \ (\ text {0.5} \) \ (\ text {T} \), проходящее через Это. Плоскость катушки перпендикулярна магнитному полю: поле направлено за пределы страницы.Используйте закон Фарадея для вычисления наведенной ЭДС, если магнитное поле увеличивается равномерно от \ (\ text {0.5} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {1} \) \ (\ text { T} \) в \ (\ text {10} \) \ (\ text {s} \). Определите направление индуцированного тока.

Шаг 1: Определите, что требуется

Мы должны использовать закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Шаг 2: Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле находится под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнен с нормальным.Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Начальное или начальное магнитное поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величину ЭДС, чтобы можно было игнорировать знак минус.

Площадь \ (A \) — это площадь квадратной катушки.

Шаг 3. Решите задачу

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_f- \ phi_i} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_fA — B_iA} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {A (B_f — B_i)} {\ Delta t} \\ & = (5) \ гидроразрыв {(\ текст {0.2 (\ text {1} — \ text {0.50})} {\ text {10}} \\ & = \ text {0.0625} \ text {V} \ end {align *}

Наведенный ток не по часовой стрелке, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Пример: Закон Фарадея

Вопрос

Рассмотрим соленоид из 9 витков с неизвестным радиусом, \ (r \). На соленоид действует магнитное поле \ (\ text {0.12} \) \ (\ text {T} \). Ось соленоида параллельна магнитному полю. Когда поле равномерно переключается на \ (\ text {12} \) \ (\ text {T} \) в течение 2 минут, ЭДС величиной \ (- \ text {0.3} \) \ (\ text {V} \) индуцируется. Определите радиус соленоида.

Шаг 1: Определите, что требуется

Нам необходимо определить радиус соленоида. Мы знаем, что связь между наведенной ЭДС и полем регулируется законом Фарадея, который включает геометрию соленоида. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти радиус.

Шаг 2: Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле находится под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнен с нормальным.{- \ text {2}} \) \ (\ text {m} \). Соленоид подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {0.4} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {3.4} \) \ (\ text {T} \) в интервале \ (\ text {27} \) \ (\ text {s} \). Ось соленоида составляет угол \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.

Шаг 1: Определите, что требуется

Мы должны использовать закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Шаг 2: Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к ​​нормали к поверхности.{- \ text {3}} \ text {V} \ end {align *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Реальные приложения

Следующие устройства используют закон Фарадея в своей работе.

  • индукционные плиты

  • магнитофоны

  • металлодетекторы

  • трансформаторы

Дополнительный проект: практическое применение закона Фарадея

Выберите одно из следующих устройств и проведите исследование в Интернете или в библиотеке, как работает ваше устройство.В объяснении вам нужно будет сослаться на закон Фарадея.

  • индукционные печи

  • магнитофоны

  • металлодетекторы

  • трансформаторы

Катушка якоря — обзор

2.2.3 Моторы

Двигатель постоянного тока Катушки установлены на катушках в пазах на цилиндре из ферромагнитного материала, который называется якорем . Якорь установлен на подшипниках и может свободно вращаться.Он установлен в магнитном поле, создаваемом постоянными магнитами или током, проходящим через катушки с проволокой, которые называются полевыми катушками . Когда через катушку якоря проходит ток, на катушку действуют силы, вызывающие вращение. Щетки и коммутатор используются для реверсирования тока через катушку каждые пол-оборота и, таким образом, для поддержания вращения катушки. Скорость вращения можно изменить, изменив величину тока, подаваемого на катушку якоря. Однако, поскольку источники постоянного напряжения обычно используются в качестве входа для катушек, требуемый переменный ток часто обеспечивается электронной схемой.Это может контролировать среднее значение напряжения и, следовательно, тока, изменяя время, в течение которого включается постоянное напряжение постоянного тока (рисунок 2.32). Термин широтно-импульсная модуляция (ШИМ) используется потому, что ширина импульсов напряжения используется для управления средним постоянным напряжением, подаваемым на якорь. Таким образом, ПЛК может управлять скоростью вращения двигателя, управляя электронной схемой, используемой для управления шириной импульсов напряжения.

Рисунок 2.32. Широтно-импульсная модуляция.

Для многих промышленных процессов требуется только ПЛК для включения или выключения двигателя постоянного тока. Это можно сделать с помощью реле. На рисунке 2.33a показан основной принцип. Диод включен для рассеивания наведенного тока, возникающего из-за обратной ЭДС.

Рисунок 2.33. Двигатель постоянного тока: (а) включение / выключение и (б) управление направлением.

Иногда требуется ПЛК для изменения направления вращения двигателя. Это можно сделать с помощью реле для изменения направления тока, подаваемого на катушку якоря.На рисунке 2.33b показан основной принцип. Для вращения в одном направлении переключатель 1 замкнут, а переключатель 2 разомкнут. Для вращения в другом направлении переключатель 1 разомкнут, а переключатель 2 замкнут.

Другой тип двигателя постоянного тока — бесщеточный двигатель постоянного тока . В этом случае в качестве магнитного поля используется постоянный магнит, но вместо того, чтобы катушка якоря вращалась под действием магнитного поля магнита, постоянный магнит вращается внутри неподвижной катушки. В обычном двигателе постоянного тока необходимо использовать коммутатор для реверсирования тока через катушку каждые пол-оборота, чтобы катушка вращалась в одном направлении.В бесщеточном двигателе с постоянными магнитами электронная схема используется для реверсирования тока. Двигатель можно запускать и останавливать, контролируя ток, подаваемый на неподвижную катушку. Реверсировать двигатель труднее, так как реверсирование тока не так просто из-за электронной схемы, используемой для функции коммутатора. Один из используемых методов — это установка датчиков на двигатель для определения положения северного и южного полюсов. Эти датчики могут затем вызвать переключение тока на катушки в нужный момент, чтобы изменить силы, приложенные к магниту.Скорость вращения можно регулировать с помощью широтно-импульсной модуляции, то есть контролируя среднее значение импульсов постоянного постоянного напряжения.

Хотя двигатели переменного тока дешевле, прочнее и надежнее, чем двигатели постоянного тока, поддержание постоянной скорости и управление этой скоростью обычно сложнее, чем с двигателями постоянного тока. Как следствие, двигатели постоянного тока, особенно бесщеточные двигатели с постоянными магнитами, как правило, более широко используются для целей управления.

Вопросы и ответы — Почему (подробно), чем больше катушек вы добавляете к электромагниту, тем сильнее его магнитное поле?

Почему (подробно), чем больше катушек вы добавляете к электромагниту, тем сильнее его магнитное поле?

Если я углублюсь в детали, я скоро достигну точки, когда не смогу делать математические вычисления! Но ответ на ваш вопрос проще, чем вы думаете.Во-первых, представьте себе прямой кусок проволоки, из которого сделан ваш магнит, до того, как он намотан катушками. Теперь, если вы пропустите через него ток, это будет магнит? Ответ: «Да». Это потому, что (повторяйте за мной): любой движущийся электрический заряд создает магнитное поле. Линии магнитного поля проходят концентрическими кругами вокруг провода («направление» поля следует «правилу правой руки»). Вы можете убедиться в этом, подсоединив кусок провода к небольшой батарее и поместив рядом с ним компас.Величину магнитного поля, создаваемого проводом, можно вычислить, если вам известна длина провода и сила тока. Теперь, если вы намотаете этот провод на сердечник (предположим, у вас есть прямой «соленоидный» магнит), вы измените направление силовых линий (а также «сконцентрируете» их в меньшем размере). Допустим, вы используете 2 см проволоки на каждый виток. В зависимости от толщины проволоки вы можете получить метр проволоки, намотанный в один слой вдоль жилы длиной всего несколько сантиметров.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.