Напряженность и магнитная индукция: Формула напряженности магнитного поля в физике

{-7}$ Гн/м(Н/А2)- магнитная постоянная, $\bar{j}$ – вектор намагниченности среды в исследуемой точке поля.

Для магнитного поля в вакууме напряженность магнитного поля определяется выражением:

$$\bar{H}=\frac{\bar{B}}{\mu_{0}}$$

В изотропной среде формула (1) преобразуется к виду:

$$\bar{H}=\frac{\bar{B}}{\mu_{0} \mu}$$

где $\mu$ – скалярная величина, называемая относительной магнитной проницаемостью среды (или просто магнитной проницаемостью). В изотропной среде векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции совпадают по направлению.

Иногда напряженность магнитного поля $d \bar{H}$ определяют как векторную величину, направленную по касательной к силовой линии поля, по модулю равной отношению силы (dF), с которой поле воздействует на единичный элемент тока (dl), который расположен перпендикулярно полю в вакууме, к магнитной постоянной:

$$d H=\frac{d F}{\mu_{0} I d l}$$

Содержание

Закон Био-Савара-Лапласа

Это важнейший в электромагнетизме закон.

{3}} d \bar{l} \times \bar{r}(5)$$

где $d \bar{l}$ – вектор элемента проводника, который по модулю равен длине проводника, направление совпадает с направлением тока; $\bar{r}$ – радиус–вектор, который проводят от рассматриваемого элементарного проводника к точке рассмотрения поля; $r=|\bar{r}|$ .

Вектор $d \bar{H}$ – перпендикулярен плоскости, в которой находятся векторы $d \bar{l}$ и $\bar{r}$, и направлен так, что из его конца вращение вектора $d \bar{l}$ по кратчайшему пути до совмещения с вектором $\bar{r}$ происходило по часовой стрелке. Для нахождения направления вектора $d \bar{H}$ можно использовать правило буравчика (Буравчик (винт) вращаем так, чтобы его поступательное движение совпадало с направлением тока, тогда направление, по которому вращается ручка винта, совпадает с направлением вектора напряженности поля, которое создает рассматриваемый ток).

Закон Био-Савара-Лапласа дает возможность вычислять величину полной напряженности магнитного поля, которое создает ток, текущий по проводнику любой формы.

Для нахождения полной напряженности магнитного поля, которое создает в исследуемой точке ток I, который течет по проводнику l, следует векторно суммировать все элементарные напряженности $d \bar{H}$, порождаемые элементами проводника и найденные по формуле (4).

Единицы измерения

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [H]=А/м

Примеры решения задач

Пример

Задание. Чему равна напряженность (H) в центре кругового витка (R — радиус витка) с током I.

Решение. Каждый элементарный ток витка магнитное поле в центре окружности, напряженность которого направлена по положительной нормали к плоскости контура витка (рис.1). Поэтому, если элементарную напряженность поля найти по закону Био-Савара – Лапласа, то векторное сложение элементарных полей можно будет заменить на алгебраическое.

В соответствии с законом Био-Савара – Лапласа dH равно:

$$d \bar{H}=\frac{1}{4 \pi} \frac{I}{r^{3}} d \bar{l} \times \bar{r}(1. {2}}$

Читать дальше: Формула напряженности электрического поля.

Электричество и магнетизм

В диэлектриках, помимо силовой характеристики электрического поля Е, мы ввели также вспомогательную величину — вектор электрического смещения

В наиболее распространенном случае линейной зависимости поляризованности изотропного диэлектрика от напряженности поляризующего поля имело место соотношение

 

Для магнетиков аналогичным образом также вводится вспомогательная величина — напряженность магнитного поля Н

                             

(7.12)

обратите внимание на разные знаки, с которыми входят Р для диэлектриков и вектор J для магнетиков). С учетом полученных выше соотношений имеем

так что

                       

(7.13)

 

 В СИ единицей измерения напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м):

 

Подчеркнем, что аналогом вектора напряженности электрического поля  является именно вектор магнитной индукции , а векторы  и  играют вспомогательную роль. Следует избегать ложных иллюзий, вызванных исторически закрепившимся названием «напряженность» магнитного поля для вектора . В терминах  полученные соотношения принимают вид

                          

(7. 14)

где  — магнитная восприимчивость магнетика.  

Мы видели, что циркуляция магнитной индукции в вакууме определялась током, пронизывающим выбранный контур L

 

Аналогичное выражение, естественно, справедливо и для циркуляции вектора   в веществе, но циркуляция собственного поля магнетика

 

приведет к появлению в правой части суммы молекулярных токов, которые нам не известны. Это крайне неудобно. Положение спасает введенный вектор напряженности магнитного поля Н. Из определения (7.12) и соотношения (7.10) следует

                     

(7.15)

так что циркуляция вектора напряженности магнитного поля определяется только макроскопическими токами в системе

                    

(7. 16)

где I — полный макроскопический ток через контур L. Его можно выразить через плотность тока  через любую поверхность S, натянутую на контур L 

                               

(7.17)

 

где dS = ndS, а вектор  — единичный нормальный вектор к элементарной площадке площадью dS

Для иллюстрации применения полученных формул вычислим магнитную индукцию в соленоиде с линейной плотностью витков n и силой тока I, если витки намотаны на сердечник с магнитной проницаемостью m. Найдем циркуляцию вектора напряженности магнитного поля Н  по тому же контуру, что и прежде (см. рис.

6.18). Ответ нам, в сущности, известен

 

(ср. с (6.34)). Контур охватывает тот же суммарный ток nlI, и (7.16) приводит к равенству

Используя теперь связь В = m0mH, получаем выражение для магнитной индукции поля соленоида, заполненного магнетиком

                             

(7.18)

По сравнению с выражением (6.35) для соленоида без сердечника, здесь появился дополнительный множитель

.

Вектор напряженности магнитного поля

Для описания магнитного поля используются две его основные характеристики — индукция B→ и напряженность H→. Эти величины связаны между собой. Рассмотрим, что такое напряженность магнитного поля, чему она равна, каков физический смысл этой величины. 

Напряженность магнитного поля

Определение

Напряженность магнитного поля — векторная физическая величина, в общем случае равная разности векторов индукции магнитного поля B→ и намагниченности Pm→.

Напряженность обозначается буквой Н→. Единица измерения напряженности магнитного поля в системе СИ — ампер на метр (Амперметр).

Формула напряженности магнитного поля:

Н→=1μ0B→-Pm→.

Здесь коэффициент μ0 — магнитная постоянная. μ0=1,25663706 НА2.

Физический смысл напряженности магнитного поля

Индукция магнитного поля — силовая характеристика. Индукция определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью.

Напряженность поля характеризует густоту силовых линий (линий магнитной индукции). 

Физический смысл напряженности магнитного поля

В вакууме или при отсутствии среды, способной к намагничиванию (например, в воздухе) напряженность магнитного поля совпадает с магнитной индукцией с точностью до коэффициента  μ0.

В средах, способных к намагничиванию (магнетиках) напряженность несет смысл как бы «внешнего поля». Она совпадает с вектором магнитной индукции, который был бы, если бы магнетика не было.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля

Существует теорема о циркуляции магнитного поля. Это одна из основных теорем электродинамики, сформулированная Анри Ампером. Ее также иногда называют теоремой или законом Ампера. Теорема о циркуляции магнитного поля — своеобразный аналог теоремы Гаусса о циркуляции вектора напряженности электрического поля.

Теорема о циркуляции магнитного поля

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охваченных контуром, по которому рассматривается циркуляция.

∮H→dr→=∑Im

 Пример

Определить циркуляцию вектора напряженности для замкнутого контура L.

I1=5A, I2=2A, I3=10A, I4=1A.

По теореме о циркуляции:

∮H→dr→=∑Im

Рассматриваемый контур охватывает токи I1, I2, I3.

Подставим значения c учетом указанных на рисунке направлений токов и вычислим циркуляцию:

​​​​​∮H→dr→=∑Im=5A12A+10A=13A.

Магнитное поле — вихревое поле, которое не является потенциальным. Циркуляция вектора напряженности в общем случае отлична от нуля.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Автор: Роман Адамчук

Преподаватель физики

Магнитное поле в веществе.

Часть 1

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о основной характеристике магнитного поля – магнитной индукции, однако приведённые расчётные формулы соответствуют магнитному полю в вакууме. Что в практической деятельности встречается довольно редко. Когда проводники с током находятся в какой–либо среде, даже в воздухе, магнитное поле, которое они создают, претерпевает некоторые, а иногда и существенные изменения. Какие изменения происходят с магнитным полем, и от чего это зависит, я расскажу в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Как связана индукция и напряженность магнитного поля?

Магнетиком называется вещество, которое под действием магнитного поля способно намагничиваться (или как говорят физики приобретать магнитный момент). Магнетиками являются практически все вещества. Намагничивание веществ объясняется тем, что в веществах присутствуют свои собственные микроскопические магнитные поля, которые создаются вращением электронов по своим орбитам.

Когда внешнее магнитное поле отсутствует, то микроскопические поля расположены произвольным образом, а под воздействием внешнего магнитного поля соответствующим образом ориентируются.

Для характеристики намагничивания различных веществ используют так называемый вектор намагничивания J.

Таким образом, под действием внешнего магнитного поля с магнитной индукцией В0, магнетик намагничивается и создает свое магнитное поле с магнитной индукцией В’. В итоге общая индукция В будет состоять из двух слагаемых

Тут возникает проблема вычисления магнитной индукции намагниченного вещества В’, для решения которой необходимо считать электронные микротоки всего вещества, что практически нереально.

Альтернативой данного решения есть ввод вспомогательных параметров, а именно напряженность магнитного поля Н и магнитная восприимчивость χ. Напряженность связывает магнитную индукцию В и намагничивание вещества J следующим выражением

где В – магнитная индукция,

μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7 Гн/м.

В то же время вектор намагничивания J связан с напряженность магнитного поля В параметром, характеризующим магнитные свойства вещества и называемым магнитной восприимчивостью χ

где J – вектор намагничивания вещества,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества.

Однако наиболее часто для характеристики магнитных свойств веществ используют относительную магнитную проницаемость μr.

Таким образом, связь между напряженностью и магнитной индукцией будет иметь следующий вид

где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7 Гн/м,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества.

Так как намагничивание вакуума равна нулю (J = 0), то напряженность магнитного поля в вакууме будет равна

Отсюда можно вывести выражения напряженности для магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током:

где I – ток протекающий по проводнику,

b – расстояние от центра провода до точки, в которой считается напряженность магнитного поля.

Как видно из данного выражения единицей измерения напряженности является ампер на метр (А/м) или эрстед (Э)

Таким образом, магнитная индукция В и напряженность Н являются основными характеристиками магнитного поля, а магнитная проницаемость μr – магнитной характеристикой вещества.

Намагничивание ферромагнетиков

В зависимости от магнитных свойств, то есть способности намагничиваться под действием внешнего магнитного поля, все вещества делятся на несколько классов. Которые характеризуются разной величиной относительной магнитной проницаемости μr и магнитной восприимчивости χ. Большинство веществ являются диамагнетиками (χ = -10-8 … -10-7 и μr < 1) и парамагнетиками (χ = 10-7 … 10-6 и   μr > 1), несколько реже встречаются ферромагнетики (χ = 103 … 105 и   μr >> 1). Кроме данных классов магнетиков существует ещё несколько классов магнетиков: антиферромагнетики, ферримагнетики и другие, однако их свойства проявляются только при определённых условиях.

Особый интерес в радиоэлектронике ферромагнитные вещества. Основным отличием данного класса веществ является нелинейная зависимость намагничивания, в отличие от пара- и диамагнетиков, имеющих линейную зависимость намагничивания J от напряженности Н магнитного поля.


Зависимость намагничивания J ферромагнетика от напряженности Н магнитного поля.

На данном графике показана основная кривая намагничивания ферромагнетика. Изначально намагниченность  J, в отсутствие магнитного поля (Н = 0), равна нулю. По мере возрастания напряженности намагничивание ферромагнетика проходит довольно интенсивно, вследствие того что его магнитная восприимчивость и проницаемость очень велика. Однако по достижении напряженности магнитного поля порядка H ≈ 100 А/м увеличение намагниченности прекращается, так как достигается точка насыщения JНАС. Данное явление называется магнитным насыщением. В данном режиме магнитная проницаемость ферромагнетиков сильно падает и при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля стремится к единице.

Гистерезис ферромагнетиков

Еще одной особенностью ферромагнетиков является наличие петли гистерезиса, которая является основополагающим свойством ферромагнетиков.


Петля гистерезиса ферромагнетика.

Для понимания процесса намагничивания ферромагнетика изобразим зависимость индукции В от напряженности Н магнитного поля, где красным цветом выделим основную кривую намагничивания. Данная зависимость довольно неопределенна, так как зависит от предыдущего намагничивания ферромагнетика.

Возьмём образец ферромагнитного вещества, которое не подвергалось намагничиванию (точка 0) и поместим его в магнитное поле, напряженность Н которого начнем увеличивать, то есть зависимость будет соответствовать кривой 0 – 1, пока не будет достигнуто магнитное насыщение (точка 1). Дальнейшее увеличение напряженности не имеет смысла, потому как намагниченность J практически не увеличивается, а магнитная индукция увеличивается пропорционально напряженности Н. Если же начинать уменьшать напряженность, то зависимость В(Н) будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3, при этом когда напряженность магнитного поля упадёт до нуля (точка 2), то магнитная индукция не упадёт до нуля, а будет равна некоторому значению Br, которое называется остаточной индукцией, а намагничивание будет иметь значение Jr, называемое остаточным намагничиванием.

Для того чтобы снять остаточное намагничивание и уменьшить остаточную индукцию Br до нуля, необходимо создать магнитное поле, противоположное полю, вызвавшему намагничивание, причем напряженность размагничивающего поля должна составлять Нс, называемая коэрцитивной силой. При дальнейшем росте напряженности магнитного поля, которое противоположно первоначальному полю, происходит насыщение ферромагнетика (точка 4).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля зависимость индукции от напряженности будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1, которая называется петлёй гистерезиса. Таких петель для ферромагнетика может быть множество (пунктирные кривые), называемые частными циклами. Однако, если при максимальных значениях напряженности магнитного поля происходит насыщение, то получается максимальная петля гистерезиса (сплошная кривая).

Так как магнитная проницаемость μr ферромагнетиков имеет довольно сложную зависимость от напряженности магнитного поля, поэтому нормируются два параметра магнитной проницаемости:

μн – начальная магнитная проницаемость соответствует напряженности Н = 0;

μmax – максимальная магнитная проницаемость достигается в магнитном поле при приближении магнитного насыщения.

Таким образом, у ферромагнетиков величины Br, Нс и μнmax) являются основными характеристиками, влияющими на выбор вещества в конкретном случае.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Формула напряжённости магнитного поля

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Напряжённость магнитного поля равна разности вектора магнитной индукции и вектора намагниченности.

   

Здесь – напряжённость магнитного поля, – магнитная индукция, – магнитная постоянная, — намагниченность.

Единица измерения напряжённости магнитного поля – А/м (ампер на метр).

Напряжённость – векторная величина, характеризующая интенсивность воздействия магнитного поля на намагниченную заряжённую частицу (пробный магнит) в конкретной точке. В векторной форме уравнение выглядит так:

   

Примеры решения задач по теме «Напряжённость магнитного поля»

ПРИМЕР 1
Задание Найти напряжённость магнитного поля в точке, в которой магнитная индукция равна 9 Тл, а намагниченность 7 мА/м.
Решение Переведём кА в А : мА = А. Подставим значения в формулу:
Ответ Напряжённость магнитного поля равна ампер на метр.
ПРИМЕР 2
Задание Катушка создаёт внутри себя однородное магнитное поле напряжённостью H. Вектор отличается от на угол в плоскости и в плоскости . Вектор отличается от на углы и соответственно. Найти значения Hв проекции на указанные плоскости. В данной системе координат вектор Hсовпадает с осью .
Решение В векторном виде формула напряжённости поля выглядит так:

   

Если рассмотреть плоскость , то вектор Hбудет катетом прямоугольного треугольника, а вектор – гипотенузой. Угол вежду ними известен: . В плоскости тоже будет катетом, а – гипотенузой. Значит в обоих случаях:

   

Аналогичные рассуждения верны и для . Значит:

   

   

Ответ
Читайте также:

Все формулы по физике

Формула напряжённости электрического поля

Формула удельного веса

Формула количества теплоты

Формула пути

Формула силы натяжения нити

Конвертер напряженности магнитного поля • Магнитостатика, магнетизм и электродинамика • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Опилки в магнитном поле кубических магнитов

Общие сведения

Магнитная пленка-визуализатор позволяет «заглянуть внутрь» мощного неодимового магнита

Напряжённость магнитного поля и магнитная индукция. Казалось бы, зачем было физикам усложнять и без того сложные физические понятия при описании явлений магнетизма? Два вектора, одинаково направленные, отличающиеся разве что коэффициентом пропорциональности — ну какой в этом смысл с точки зрения простого человека, не слишком обременённого знаниями из области современной физики?

Тем не менее, именно в этом различии скрываются нюансы, позволившие учёным открыть и удивительные свойства различных веществ, и законы их взаимодействия с магнитным полем, и даже изменить наши представления об окружающем мире.

В действительности за этой разницей скрывается различный методологический подход. Упрощенно говоря, в случае использования понятия напряжённости магнитного поля мы пренебрегаем влиянием магнитного поля на вещество в конкретном случае; в случае применения понятия магнитной индукции, мы учитываем этот фактор.

С технической точки зрения, напряжённость магнитного поля сколь угодно сложной конфигурации достаточно просто рассчитать, а результирующую магнитную индукцию — измерить.

Левитация пиролитического графита

За этой кажущейся простотой скрывается титанический труд целой плеяды учёных, разделённых во времени и пространстве. Их идеи и концепции определили и определяют развитие науки и техники в прошлом, настоящем и будущем.

И неважно, как скоро мы овладеем термоядерной энергией с помощью нового поколения термоядерных реакторов, основанных на удержании «горячей» плазмы магнитным полем. Когда отправим в космос новые поколения исследовательских роботов на ракетах, основанных на применении иных принципов, чем сжигание химического топлива. Или, в частности, решим задачу коррекции орбит микроспутников двигателями Холла. Или насколько полно сможем утилизировать энергию Солнца, как быстро и дёшево мы сможем передвигаться по нашей планете — имена первопроходцев науки навеки останутся в нашей памяти.

Магнитная пленка показывает как намагничен магнит для холодильника

Уже современному поколению учёных и инженеров двадцать первого века, вооружённому накопленными знаниями своих предшественников, покорится задача магнитной левитации, пока апробированная в лабораториях и пилотных проектах; и проблема извлечения энергии из окружающей среды с помощью технической реализации «демона Максвелла» с использованием невиданных до сих пор материалов и взаимодействий нового типа. Первые прототипы таких устройств уже появились на Kiсkstarter.

При этом будет решена главная проблема человечества — превращения в тепло накопленных за сотни миллионов лет запасов углей и углеводородов, нещадно изменяющих продуктами сгорания климат нашей планеты. И грядущая термоядерная революция, гарантирующая, вслед за её бездумным освоением, тепловую смерть всякой органической жизни на Земле, не станет смертным приговором цивилизации. Ведь энергия любого вида, которую мы расходуем, в конце концов превращается в тепло и нагревает нашу планету.

Дело за малым — временем; доживём — увидим!

Историческая справка

Несмотря на то, что сами магниты и явление намагничивания были известны издавна, научное изучение магнетизма началось с работ французского средневекового учёного Пьера Пелерена де Марикура в далёком 1269 году. Де Марикур подписывал свои труды именем Петруса Перегрина (лат. Petrus Peregrinus).

Слева направо: Симеон Дени Пуассон, Шарль Огюстен де Кулон, Ханс Кристиан Эрстед, Андре-Мари Ампер, Уильямо Гилберт. Источник: Википедия

Исследуя поведение железной иглы возле сферического магнита, учёный обнаружил, что игла по-особенному ведёт себя возле двух точек, названных им полюсами. Так и подмывает дать аналогию с магнитными полюсами Земли, но в то время за такой образ мыслей легко можно было отправиться на костёр! Кроме того, исследователь обнаружил, что любой магнит всегда имеет (в современном представлении) северный и южный полюса. И как не распиливай магнит в продольном или в поперечном сечении, всё равно каждый из полученных магнитов всегда будет иметь два полюса, как бы тонок он ни был.

«Крамольная» идея о том, что Земля сама по себе является магнитом, была опубликована английским врачом и натуралистом Уильямом Гилбертом в работе «De Magnete», увидевшей свет почти три века спустя в 1600 году.

Слева направо: Уильям Томпсон (лорд Кельвин), Феликс Савар, Франц Эрнст Нейман, Майкл Фарадей, Карл Фридрих Гаусс, Жан-Батист Био. Источник: Википедия

В 1750 году английский учёный Джон Митчелл установил, что магниты притягиваются и отталкиваются (взаимодействуют) в соответствии с законом «обратных квадратов». В 1785 году французский учёный Шарль Огюстен де Кулон экспериментально проверил предположения Митчелла и установил, что северный и южный магнитные полюса не могут быть разъединены. Тем не менее, по аналогии с открытым им ранее законом взаимодействия электрических зарядов, Кулон всё же предположил существование и магнитных зарядов — гипотетических магнитных монополей.

Основываясь на известных ему на то время фактов о магнетизме и на преобладающем в то время в науке методологическом подходе к построению теорий взаимодействия как о некоторых жидкостях, в 1824 году соотечественник Кулона Симеон Дени Пуассон создал первую успешную модель магнетизма. В его теоретической модели магнитное поле описывалось диполями магнитных зарядов.

Но буквально сразу же три открытия подряд поставили под сомнение модель Пуассона. Рассмотрим их ниже.

Датский физик Ханс Кристиан Эрстед в 1819 году заметил отклонение стрелки магнитного компаса при включении и отключении электрического тока, протекающего через проводник в виде проволоки, обнаружив, таким образом, взаимосвязь между электричеством и магнетизмом.

В 1820 году французский учёный Андре-Мари Ампер установил, что проводники с токами, текущими в одном направлении притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. В том же 1820 году французские физики Жан-Батист Био и Феликс Савар открыли закон названный впоследствии их именами. Этот закон позволял рассчитать напряжённость магнитного поля вокруг любого проводника с током вне зависимости от его геометрической конфигурации.

Обобщая полученные теоретические и экспериментальные данные, Ампер высказал идею об эквивалентности электрических токов и проявлений магнетизма. Он разработал свою модель магнетизма, в которой заменил магнитные диполи циркуляцией электрических токов в крошечных замкнутых петлях. Модель проявления магнетизма Ампера имела преимущество перед моделью Пуассона, поскольку объясняла невозможность разделения полюсов магнитов.

Демонстрация электромагнитной индукции с помощью катушки, гальванометра и постоянного магнита

Ампер также предложил для описания таких явлений термин «электродинамика», который расширил применение науки об электричестве к динамическим электрическим объектам, дополняя тем самым электростатику. Пожалуй, наибольшее влияние на понимание сути проявлений магнетизма оказала концепция представления взаимодействия магнитов через силовое поле, описываемое силовыми линиями, предложенная английским учёным Майклом Фарадеем. Открытое в 1831 году Фарадеем явление электромагнитной индукции позднее было объяснено немецким математиком Францем Эрнстом Нейманом. Последний доказал, что возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него, является просто следствием закона Ампера. Нейман ввел в обиход науки понятие векторного магнитного потенциала, который во многом эквивалентен напряжённости силовых линий магнитного поля Фарадея.

Окончательную точку в споре двух моделей магнетизма поставил в 1850 году выдающийся английский физик Уильям Томпсон (лорд Кельвин). Введя понятие намагниченности среды M, в которой имеется магнитное поле, он не только установил зависимость между напряжённостью магнитного поля H и вектором магнитной индукции B, но и определил области применимости этих понятий.

Напряжённость магнитного поля. Определение

Напряжённость магнитного поля — это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности М. В Международной системе единиц (СИ) значение напряжённости магнитного поля определяется формулой:

H = (1/μ0) · BM

где μ₀ — магнитная постоянная, иногда её называют магнитной проницаемостью вакуума

В системе единиц СГС напряженность магнитного поля определяется по другой формуле:

Н = B — 4·π·М

В Международной системе единиц СИ напряжённость магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м), в системе СГС — в эрстедах (Э).

В электротехнике встречается также внесистемная единица измерения напряжённости — ампер-виток на метр. С другими величинами измерения напряжённости магнитного поля, применяемыми в различных приложениях, и их переводами из одной величины в другую, можно ознакомиться в конвертере физических величин.

Измерительные приборы для измерения величины напряжённости магнитного поля, как и приборы для измерения магнитной индукции, называют тесламетрами или магнитометрами.

Напряжённость магнитного поля. Физика явлений

Исследовательский токамак (тороидальная камера с магнитными катушками), работавший в научно-исследовательском институте государственной энергетической компании Hydro-Québec в пригороде Монреаля c 1987 по 1997 год, когда проект был закрыт для экономии бюджетных средств. Установка находится в экспозиции Канадского музея науки и техники

В вакууме (в классическом понимании этого термина) или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации или в случаях, когда магнитной поляризацией среды можно пренебречь, напряжённость магнитного поля Н совпадает (с точностью до коэффициента) с вектором магнитной индукции В. Для системы СГС этот коэффициент равен 1, для системы единиц СИ — μ0.

Напряжённость магнитного поля обусловлена свободными (внешними) токами, которые легко измерить или рассчитать. То есть напряжённость имеет смысл для внешнего магнитного поля, создаваемого катушкой с током, в которую вставлен материал, способный намагничиваться. Если нас не интересует поведение материала под действием магнитного поля, то достаточно оперировать только напряжённостью магнитного поля. Например, напряженности будет достаточно для технического расчёта взаимодействия магнитных полей двух или более катушек с током. Результирующая напряжённость будет векторной суммой полей, создаваемых отдельными катушками с током.

Поскольку большинство электромагнитных устройств работает в воздушной среде, важно знать её магнитную проницаемость. Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчётах принимается равной 4π• 10⁻⁷ Гн/м.

Иное дело, когда нас интересует именно поведение среды, способной к намагничиванию, например, при использовании ядерных магниторезонансных явлений. При ЯМР ядра атомов, иначе называемые нуклонами и обладающие полуцелым спином (магнитным моментом), при воздействии магнитного поля поглощают или излучают электромагнитную энергию на определённых частотах. В этих случаях необходимо учитывать именно магнитную индукцию.

В видеомагнитофонах, которые были популярными в конце XX и начале XXI века, используется несколько шаговых двигателей, в основе которых лежит как раз использование магнитного поля обмоток

Применение напряжённости магнитного поля в технике

В большинстве случаев практического применения магнитного поля, например, для его создания или для измерения его величины, напряжённость магнитного поля играет ключевую роль. Существует множество примеров использования магнитного поля, в первую очередь в измерительной технике и в различных установках для проведения экспериментов.

Магнитное поле определённой силы и конфигурации удерживает плазменные шнуры или потоки заряженных частиц в исследовательских термоядерных реакторах и в ускорителях элементарных частиц, предотвращая тем самым охлаждение плазмы при контакте с ограждающими стенками. Оно же отклоняет потоки ионов или электронов в спектрометрах и кинескопах.

Измерение напряжённости магнитного поля Земли в различных точках очень важно для оценки состояния её магнитосферы. Существует даже целая сеть наземных станций и группировок научных спутников для мониторинга напряжённости магнитного поля Земли. Их работа позволяет предсказывать магнитные бури, возникающие на Солнце, сводя к минимуму, насколько это возможно, их последствия.

Детектор магнитных аномалий берегового патрульного самолета Королевских ВВС Канады Lockheed CP-140 Aurora

Измерение напряженности поля даёт возможность проводить различные изыскания, сортировать материалы и мусор, а также обеспечивать нашу безопасность, обнаруживая оружие террористов или заложённые мины.

Магнитометры

Магнитометрами называется целый класс измерительных приборов, предназначенных для измерения намагниченности материалов или для определения силы и направления магнитного поля.

Первый магнитометр был изобретён великим немецким математиком и физиком Карлом Фридрихом Гауссом в 1833 году. Этот прибор представлял собой оптический прибор с крутящимся намагниченным стержнем, подвешенным на золотой нити, и приклеенным к нему перпендикулярно оси магнита зеркалом. Измерялось различие колебаний намагниченного и размагниченного стержня.

Ныне используются более чувствительные магнитометры на иных принципах, в частности, на датчиках Холла, джозефсоновских туннельных контактах (СКВИД-магнитометры) индукционные и на ЯМР-резонансе. Они находят широкое применение в различных приложениях: измерении магнитного поля Земли, в геофизических исследованиях магнитных аномалий и в поиске полезных ископаемых; в военном деле для обнаружения объектов типа подводных лодок, затонувших кораблей или замаскированных танков, искажающих своим полем магнитное поле Земли; для поиска неразорвавшихся или заложенных боеприпасов на местах ведения боевых действий. В связи с миниатюризацией и снижением потребления тока, современными магнитометрами оснащаются смартфоны и планшеты. Ныне магнитометры входят как неотъемлемый компонент в оборудование разведывательных беспилотных летательных аппаратов и спутников-шпионов.

Металлоискатель на пляже

Любопытная деталь: в связи с повышением чувствительности магнитометров, одним из факторов перехода строительства подводных лодок на титановые корпуса вместо стальных корпусов было именно радикальное снижение их заметности в магнитном поле. Ранее подлодкам со стальным корпусом, как, впрочем, и надводным кораблям, приходилось время от времени проходить процедуру демагнетизации.

Магнитометры применяются при бурении скважин и проходке штолен, в археологии для оконтуривания раскопок и поиска артефактов, в биологии и медицине.

Металлодетекторы

Попытки использования напряжённости магнитного поля в военном деле предпринимались со времён Первой мировой войны, оставившей на полях сражений миллионы неразорвавшихся боеприпасов и установленных мин. Наиболее удачной оказалась разработка в начале 40-х годов прошлого столетия, поручика польской армии Юзефа Станислава Косацкого, принятая на вооружение британской армией и сослужившая немалую пользу при обезвреживании минных полей во время преследовании отступающих немцев войсками генерала Монтгомери при второй битве под Эль-Аламейном. Несмотря на то, что оборудование Коcацкого было выполнено на электронных лампах, оно весило всего 14 килограммов вместе с аккумуляторами питания и было настолько эффективным, что его модификации использовались британской армией в течение 50 лет.

Теперь нас не удивляет, в связи с распространением терроризма, прохождение перед посадкой на самолёт или на футбольные матчи сквозь индукционные рамки металлодетекторов, обследование охраной объектов нашего багажа или личный досмотр ручными металлоискателями на предмет обнаружения оружия.

Широкое распространение получили и бытовые металлоискатели, на пляжах модных курортов стала привычной картина искателей утерянных сокровищ, прочёсывающих местные пляжи в надежде найти что-либо ценное.

Эффект Холла и устройства на его основе

Использование датчика Холла в мобильном телефоне. Слева: магнитная пленка-визуализатор показывает наличие магнита в крышке чехла для телефона. Центр: если крышка закрыта, находящийся в ней магнит активизирует датчик Холла и телефон показывает часы, которые видны в окошке крышки. Справа: тот же эффект достигается с помощью магнита

Эдвин Холл (1855–1938). Источник: Википедия

Существует отдельный класс измерительных приборов, основанных на эффекте, открытом американским учёным Эдвином Холлом в 1879 году. Суть этого явления заключается в возникновении поперечной разности потенциалов (электрического поля) в проводнике с постоянным током, помещённым в магнитное поле, перпендикулярном направлению тока. Разность потенциалов вызвана различным действием силы Лоренца на носители зарядов противоположных знаков — они накапливаются возле противоположных сторон образца, пока электрическое поле не скомпенсирует действие силы Лоренца. Эффект Холла проявляется в различных материалах: в металлах он обусловлен отклонением электронов, в полупроводниках — отклонением электронов и дырок, в плазме — отклонением электронов и ионов.

В середине семидесятых датчики Холла широко использовались в клавиатурах; в клавишах были магнитики, которые управляли датчиками Холла

Поскольку сигнал, вырабатываемый за счёт эффекта Холла, относительно слаб, он требует дополнительного усиления. С развитием интегральной усилительной схемотехники появилась возможность технической реализации датчиков Холла, интегрированных с аналоговыми усилителями постоянного тока. Также они могут интегрироваться в едином корпусе с аналого-цифровыми преобразователями и логическими схемами, образуя интерфейс для подключения к портам микроконтроллеров и компьютеров. Такие датчики находят применение в различных областях науки и техники.

Приложение Компас для смартфона с операционной системой Андроид

По принципу действия датчики Холла относятся к датчикам бесконтактного типа, они нечувствительны к разного рода загрязнениям и воздействию воды, компактны и потребляют мало электроэнергии. Неудивительно, что по этим причинам линейные и логические датчики Холла широко применяются в современных технологиях. Например, вы, скорее всего, не подозреваете, что Ваш автомобиль буквально напичкан датчиками Холла: они работают в системе зажигания автомобиля, в системе автоблокировки колёс и торможения, в блокировке дверей и датчиках расхода топлива, контроля зарядки аккумулятора (датчик тока на основе эффекте Холла) и тахометрах. И принтер, выдающий вам на заправке чек, использует датчики Холла в бесколлекторных двигателях постоянного тока и в датчиках бумаги. Когда вы заходите в свой офис, открывая дверь магнитной карточкой, вы также пользуетесь считывателями магнитных карточек на основе датчиков Холла.

Использование датчика Холла в мобильном телефоне

Этот перечень можно продолжать достаточно долго, достаточно упомянуть применение датчиков Холла для определения положения крышки чехла в современных смартфонах. Следует отметить, что в качестве электронного компаса в смартфонах обычно используются магниторезистивные датчики так как их чувствительность к изменению магнитного поля намного выше, чем чувствительность датчиков Холла.

Применение измерения напряжённости магнитного поля в медицине

Александр Грейам Белл (1847–1922). Источник: Википедия

В 1874 году французский изобретатель Гюстав Труве разработал первое устройство для обнаружения пуль и осколков снарядов в теле раненых бойцов. Позднее изобретатель телефона американец Александр Белл (который обижался, когда его называли именно так, поскольку у него были не менее революционные изобретения в других областях техники) усовершенствовал этот аппарат и даже пытался с помощью него спасти раненого президента США Джеймса Гарфилда. К сожалению, попытка локализации пули оказалась неудачной.

Густав Пиер Труве (1839–1902). Источник: Википедия

Сейчас предложение врачей пройти МРТ-обследование в аппаратах, которые используют в работе напряженность магнитного поля, вызывает тревогу только из-за его возможных результатов, тем не менее, необходимость прохождения обследования не вызывает сомнения.

Визуализация напряжённости магнитного поля

Увидеть само магнитное поле и распределение его напряжённости в пространстве помогают современные магниточувствительные материалы — магнитные жидкости и плёнки. Конечно, можно пилить напильником какую-нибудь стальную деталь для получения некоторого количества железных опилок с целью повторить опыты с магнитами времён Средневековья. Современные высокотехнологичные разработки дают возможность их неоднократного использования без непроизводительного перевода материалов.

Ферромагнитная жидкость

Порой получаются довольно занимательные картинки прямо из мира, который нам не дано ощущать в силу нашего ограниченного восприятия. Но, возможно, именно они натолкнут вас на идею их применения в новом качестве и для новых целей.

Не менее занимательны опыты по воспроизведению шумов переориентации магнитных доменов, известных как эффект Баркгаузена. Обычно для этих опытов используют катушку металлической проволоки и вставленное в нее тело из материала, который легко намагничивается. Катушку подключают к усилителю чтобы слышать шум, вырабатываемый во время переориентации доменов. Когда тело намагничивается, магнитные домены перемещаются так, что вместо случайно направленных они становятся направленными в определенном направлении. Это движение и вызывает характерный шум, который слышен через усилитель и громкоговоритель. Для его перевода в ощутимый эффект, необходимо использовать дополнительные усилители и вставлять фильтр по частоте переменного тока (в Европе это фильтр на 50 Гц, в Штатах и Канаде — фильтр на 60 Гц) или фильтровать сигналы сетевой частоты программно.

Видите, как много полезных и интересных применений у напряженности магнитного поля? Надеюсь, что мы убедили вас попробовать некоторые наблюдения и эксперименты из этой статьи. Если вы не хотите проводить их сами, то на YouTube много занимательных видео на эту тему.

Ферромагнитная жидкость

Автор статьи: Сергей Акишкин

Unit Converter articles were edited and illustrated by Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Магнитная индукция — Основы электроники

Магнитная индукция это способность влиять магнитным полем  на объект.

При помещении в катушку железного стержня (сердеч­ника) ее магнитный поток увеличивается во много раз. Объ­ясняется это следующим. Железо имеет кристаллическое строе­ние. Отдельные кристаллы железа, вследствие того, что внутри их происходит круговое движение электронов, т. е. существуют электрические токи, обладают свойствами маленьких магни­тиков. В обычном состоянии эти молекулярные магнитики рас­положены в беспорядке. Магнитные поля их взаимно нейтра­лизуются, и поэтому кусок железа в целом не проявляет маг­нитных свойств. Схематически это изображено на рисунке 1. Отдельные молекулярные кристаллики изображены в виде ма­леньких магнитиков.

Рисунок 1. Беспорядочное расположение малекулярных кристалликов в обыном состоянии железа.

При помещении железа в магнитное поле молекулярные магнитики подобно магнитной стрелке компаса поворачиваются на некоторый угол и устанавливаются вдоль силовых линий магнитного поля. Чем сильное магнитное поле, тем большее число молекулярных магнитиков поворачивается и тем одно­роднее становится их расположение. Поля одинаково ориен­тированных магнитов не нейтрализуют уже друг друга, а на­оборот, складываются, создавая дополнительные силовые линии.

Магнитный поток, создаваемый элементарными магнити­ками железа, во много раз больше основного магнитного по­тока, создаваемого катушкой; именно поэтому магнитный поток катушки при помещении в нее железного сердечника увеличивается во много раз.

Если постепенно увеличивать ток, протекающий по виткам катушки, то магнитный поток в железном сердечнике будет увеличиваться до тех пор, пока все молекулярные магнитики не повернутся точно по направлению силовых линий магнит­ного поля (рисунок 2). После этого возрастание магнитного по­тока за счет железа прекратится. Это состояние железного сердечника называется магнитным насыщением.

Рисунок 2. В магнитном поле кристаллики направлены вдоль магнитных силовых линий.

Способностью увеличивать магнитный поток катушки об­ладают кроме железа и другие металлы (кобальт и никель), но у них эта способность выражена значительно слабее, чем у железа.

Очень сильными магнитными свойствами обладают также некоторые специальные сплавы. В радиотехнике эти сплавы применяются для изготовления постоянных магнитов для ди­намиков и магнетронов.

Число, показывающее, во сколько раз увеличивается маг­нитный поток соленоида при введении в него сердечника из какого-нибудь материала, называется магнитной проницае­мостью данного материала и обозначается буквой µ

Магнитная проницаемость некоторых сортов железа и спе­циальных сплавов достигает нескольких сотен тысяч. Для боль­шинства же материалов она близка к единице.

Произведение из напряженности магнитного поля Н на проницаемость материала µ называется магнитной индук­цией В.

Таким образом

B = µ *H.

Магнитная индукция определяет количество силовых линий в данном материале, проходящих через 1 см2 поперечного се­чения материала.

После прекращения тока в катушке сердечник, если он сделан из мягкого железа, теряет свои магнитные свойства, потому что молекулярные магнитики снова располагаются бес­порядочно. Если же сердечник стальной, то он сохраняет при­обретенные магнитные свойства и после прекращения действия на него магнитного поля катушки. Объясняется это тем, что в стали молекулярные магнитики сохраняют свое упорядочен­ное расположение и после прекращения тока в катушке.

Катушка с железным сердечником называется электромаг­нитом, так как ее магнитные свойства обусловлены электриче­ским током.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Магнитное напряжение | Магнит-Лексикон / Глоссарий

В электродинамике (теория электричества) термин магнитное натяжение (V_m: интеграл по траектории по напряженности магнитного поля H) или магнитный поток (θ) следует понимать как меру, описывающую возбуждающую силу напряженности магнитного поля. Это соответствует полному току, протекающему через область, ограниченную силовыми линиями магнитного поля. В физике магнитное напряжение можно сравнить с напряжением (U), которое, в свою очередь, играет важную роль в магнитной цепи (только формальная аналогия).

Как возникает магнитное напряжение?

В проводниках с током движущиеся носители заряда создают магнитное поле. В этом контексте также говорится, что электроны текут через магнитное поле. Если несколько проводников расположены рядом друг с другом, например, в катушке, этот поток пропорционален сумме количества витков. Магнитное напряжение, которое возникает из катушки, является причиной магнитного поля, так же как напряжение в электричестве отвечает за ток.

Как рассчитать магнитное напряжение?

В международном стандарте единиц для обозначений формул указывается единица измерения магнитного напряжения в амперах (А). В соответствии с так называемым законом Гопкинсона (названным в честь британского физика Джона Хопкинсона) существует формула уравнения, которая связывает магнитное напряжение с магнитным сопротивлением (R_m) и магнитным потоком (Φ):

Кроме того, так называемый закон наводнения описывает зависимость магнитного потока и захваченного тока.H — напряженность магнитного поля:

Магнитное напряжение на линейном проводе и катушке

С помощью электрического проводника можно представить магнитное напряжение в виде плоского веера, выходящего из лестницы. Для индуцированного тока магнитное напряжение можно задать как функцию угла α между двумя поверхностями вентилятора:

Если учесть напряженность магнитного поля H:

ds — это участок длины поля l напряженности магнитного поля с l = αr (r — радиус вокруг тока I, на котором измеряется поле).

Если катушка индуцируется как источник магнитного напряжения (через которую проходит ток I), используется число ампер-витков N. Даже если катушка содержит железный сердечник или другой материал с высокой проницаемостью, магнитная деформация может быть определена следующим образом:

С помощью этого приближения можно вывести напряженность магнитного поля и плотность магнитного потока (если известно число проницаемости) из длины пути и магнитного потока железа.

В частности, в электротехнике магнитное напряжение используется для стабилизаторов напряжения и электромагнитов.


Магнитная индукция — обзор

B. Влияние микромагнитной пульсации и 2D-топографии пленки на структуру LTEM

Первый вклад в модулированную магнитную индукцию, входящий в уравнения. (3, 4), происходит из-за колебания намагниченности вокруг легкой оси (EA), взятой за ось x . В простейшем приближении имеем

(10) By = μ0ΔMy (x) = μ0ΔM0ysin (2πx / λ1x)

Вариация Δ M y (x) — продольные колебания ТКМ.Было показано, что поперечное колебание Δ M y (y) энергетически невыгодно [10, 16], поскольку требует затрат обменной энергии. Следовательно, колебания Δ M y ни в направлениях y — ни в z -направлениях не возникают в плоских однородных пленках. Колебание вызывает внутреннее поле рассеяния, ориентированное параллельно и антипараллельно основному направлению намагничивания. Величину поля рассеяния можно легко оценить как

(11) ΔBstr, x≈ − πμ0Mβ102cos (4πx / λ1x)

Недавно мы показали [20], что внутреннее поле рассеяния может сильно влиять на ширину ФМР и высокую частоту. свойства сверхмягких магнитных пленок.Присутствие этого поля рассеяния вызывает небольшое колебание величины силы Лоренца, действующей перпендикулярно направлению намагничивания на электроны, движущиеся в направлении z .

В качестве второго источника изменения магнитной индукции мы рассматриваем вклад, обусловленный двумерной топографией пленки. Рассмотрим тонкую пленку, нанесенную на шероховатую подложку с двумерным периодическим изменением шероховатости. Толщина пленки постоянна и меньше длины волны модуляций топографии.Из-за эффектов размагничивания вектор намагниченности будет следовать за z-модуляцией пленки, так что проекция магнитной индукции будет

(12) Bx2 = μ0Mcosβ2≈μ0M (1 − β22 / 2)

, где угол β 2 = dz / dx описывает модуляцию 2D-поверхности в направлении x с амплитудой β 20 и периодичностями λ 2x и λ 2y в x — и y — направления соответственно.На этом этапе мы предполагаем, что угол следует периодической зависимости от координат x — и y — в виде:

(13) β2 = β20sin (2πx / λ2x) sin (2πy / λ2y)

, что соответствует модуляции поверхности пленки

(14) z = zmax [1-cos (2πx / λ2x) sin (2πy / λ2y)]

, показанной на Фигуре 7 в виде контурного графика. В формуле. (14), Z max = β 20 Δ 2x / и для среднеквадратичной амплитуды шероховатости подложки около 5 нм, z max = σ, а с периодичностью 200 нм, амплитуда угла модуляции β 20 = 9 0 .Интегрируя уравнение. (4), с уравнениями. (10-12) получаем

Рис. 7. Топография поверхности в 2D-расчете

(15) φ (x, y) = μ0MπtΦ0 {β10λ1×2π (1 − cos2πxλ1x) + πβ102ycos4πyλ1x − y + β202sin2 (2πxλ2x) [y2 − λ2y8πsin4πyλ2y]}

Интегрирование уравнения. (9) с формулой. (13) для фазового сдвига нетрудно, но довольно утомительно. Принимая небольшие значения S x , и S y и пропуская все промежуточные шаги, мы получаем конечную интенсивность как сумму пяти членов: I (x ′, y ′) = ∑nIn, с

(16) I1 = 1, I2 = 2Sxcos (2πx ′ / λ1x) sin (πΔzλ0 / λ1×2), I3 = −4Sxβ10 (π2λ1x) (2πy′ − kΔzλ0) cos (2πx ′ / λ1x) sin (4πΔzλ0) λ1×2 , I4 = −Sy (14λ2y) (2πy′ − kΔzλ0) cos (4πx ′ / λ2x) sin (4πΔzλ0 / λ1×2), I5 = Sy8cos [2π (2y ′ + kΔzλ0) / λ2y] {cos (4πx ′ / λ2x) cos [4πΔzλ0 (1 / λ2×2 + 1 / λ2y2] −cos (4πΔzλ0 / λ2y2)}

, где k = πμ0Mt / Φ0, Sx = μ0Mtλ1xβ10 / 2Φ0, Sy = μ0Mtλ2yβ202 / 2Φ0.

Из Ур. (16) видно, что интенсивность LTEM-изображения изменяется как в направлениях x — так и y — в соответствии с модами магнитных колебаний TCM и LCM Eqs. (10) — (12). Второй член, I 2 , соответствует продольным колебаниям TCM, уравнение. (10). Он дает фазовый контраст для полос, ориентированных перпендикулярно к вектору основной намагниченности. Период этих полос такой же, как и для микромагнитной пульсации Ур.(10). Из уравнения. (16) прогнозируемый контраст волнового изображения составляет

(17) Cx = Ix (0) −Ix (λ1x / 2) Ix (λ1x / 4) = 4S1xsinπλ0Δzλ1×2

Максимальный контраст достигается, когда условия расфокусировки соответствуют ситуация, когда sin член в уравнении. (17) равно единице, что приводит к

(18) Cxmax = 2μ0ΔM0yλxt / Φ0

Это соотношение совпадает с уравнением. (2) использовалось ранее [16, 20]. Последний вклад в уравнения. (16) соответствует изменению намагниченности из-за топографии и дает периодический контраст в обоих направлениях x и y , т.е.е. 2D-контраст, подобный наблюдаемому на рисунке 4. Длина волны изменения интенсивности в изображении в два раза короче, чем длина волны модуляции топографии, уравнение. (13). Максимальный контраст составляет

(19) Cymax = μ0Mtλ2yβ202 / 8Φ0

Третье слагаемое I 3 связано с изменением поля рассеяния. Он дает контраст в направлении x и отсутствие осциллирующего контраста в направлении y , аналогично четвертому члену I 4 , который обусловлен основной, не колеблющейся составляющей намагниченности.Оба эти члена происходят от фазовой составляющей с линейной зависимостью от координаты y в формуле. (15), которое появляется после интегрирования в уравнение. (4) более dy ‘ из x’ -компонента B (который не колеблется в направлении y ‘). Удаление неосциллирующих членов, линейных по y , уравнение. (15) можно упростить до вида

(20) φ (x, y) = Sx (1 − cos2πxλ1x) −18Sysin2 (2πxλ2y) sin4πyλ2y

Принимая только члены первого порядка в S x и S y , интенсивность состоит из трех вкладов:

(21) I1 = 1, I2 = 2Sxcos (2πx ′ / λ1x) sin (πΔzλ0 / λ1×2), I3 = Sy8sin (4πy ′ / λ2y) {cos ( 4πx ′ / λ2x) cos [4πΔzλ0 (1 / λ2×2 + 1 / λ2y2)] + cos (4πΔzλ0 / λ2y2)}

Первые два такие же, как I 1 , I 2 и третий аналогичен I 5 в формуле.(16). Пример контурной карты интенсивности на рисунке 8 иллюстрирует двухмерный тип контраста, рассчитанного с использованием уравнения. (21). Параметры графика были выбраны близкими к параметрам пленки на рисунке 4: t = 0,07 мкм, λ 1x = 0,2 мкм, λ 2x = λ 2y = 0,1 мкм , z max = 5 нм, μ 0 M = 1,5 T, β 10 = l 0 , Δ z = 0.5 мм. Соотношения для максимального контраста, уравнения. (17) — (19) справедливы также для уравнения. (21). Используя экспериментальные данные, полученные из рисунка 4, C = 0,2, λ y = 0,1 и t , μ 0 M , перечисленные выше, из уравнения. (19) можно получить Z max ≈ 3 нм, что меньше среднеквадратичной амплитуды шероховатости поверхности подложки и пленки, рис. 5. Очевидно, одна из причин такого несоответствия заключается в том, что реальная топография отличается от реальной. простые периодические колебания, уравнение.(13) мы использовали в модельных расчетах. Второй причиной может быть отклонение коэффициента размагничивания от единицы, что приводит к меньшим эффективным колебаниям B x2, Ур. (12). Кроме того, линейное приближение (т.е. объект со слабой фазой) может быть небезопасно применимо с высокими значениями контрастности во всем диапазоне.

Рисунок 8. Контурная карта интенсивности изображения LTEM согласно уравнению (19). Координаты x и y указаны в микрометрах,

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки вашего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

% PDF-1.4 % 569 0 объект > эндобдж xref 569 99 0000000016 00000 н. 0000003578 00000 н. 0000003666 00000 н. 0000004270 00000 н. 0000004443 00000 н. 0000004589 00000 н. 0000004662 00000 н. 0000004686 00000 н. 0000004723 00000 н. 0000069191 00000 п. 0000069220 00000 п. 0000069370 00000 п. 0000069514 00000 п. 0000069587 00000 п. 0000069611 00000 п. 0000069760 00000 п. 0000069904 00000 п. 0000069977 00000 н. 0000070001 00000 п. 0000070151 00000 п. 0000070295 00000 п. 0000070368 00000 п. 0000070392 00000 п. 0000070542 00000 п. 0000070686 00000 п. 0000070759 00000 п. 0000070783 00000 п. 0000070933 00000 п. 0000071077 00000 п. 0000071150 00000 п. 0000071174 00000 п. 0000071322 00000 п. 0000071467 00000 п. 0000071540 00000 п. 0000071564 00000 п. 0000071712 00000 п. 0000071857 00000 п. 0000071930 00000 п. 0000071954 00000 п. 0000072149 00000 п. 0000072293 00000 п. 0000072350 00000 п. 0000072516 00000 п. 0000072670 00000 п. 0000073101 00000 п. 0000073237 00000 п. 0000073685 00000 п. 0000074406 00000 п. 0000074916 00000 п. 0000074994 00000 п. 0000075324 00000 п. 0000075692 00000 п. 0000076705 00000 п. 0000076790 00000 н. 0000076983 00000 п. 0000077391 00000 п. 0000078679 00000 п. 0000078906 00000 п. 0000079347 00000 п. 0000079594 00000 п. 0000080518 00000 п. 0000080698 00000 п. 0000081282 00000 п. 0000081592 00000 п. 0000082426 00000 п. 0000083398 00000 п. 0000084407 00000 п. 0000085290 00000 н. 0000085427 00000 п. 0000086384 00000 п. 0000087298 00000 п. 0000101017 00000 н. 0000101683 00000 н. 0000112215 00000 н. 0000114661 00000 н. 0000122609 00000 н. 0000122671 00000 н. 0000122741 00000 н. 0000241193 00000 н. 0000241378 00000 н. 0000241680 00000 н. 0000242242 00000 н. 0000242328 00000 н. 0000256671 00000 н. 0000256873 00000 н. 0000257264 00000 н. 0000257814 00000 н. 0000257869 00000 н. 0000258256 00000 н. 0000258462 00000 н. 0000258882 00000 н. 0000258987 00000 н. 0000277255 00000 н. 0000277294 00000 н. 0000277336 00000 н. 0000277446 00000 н. 0000313191 00000 п. 0000313230 00000 н. 0000002276 00000 н. трейлер ] / Предыдущая 2002889 >> startxref 0 %% EOF 667 0 объект > поток h ޤ U Lw Xl-Ђ8JŁ ڰ Z8p d (* 21.~ QюR & llnN a ي IYd72qL & l ߻ «͖ w} r

Frontiers | Влияние умеренного статического магнитного поля на нейронные системы Возможна ли неинвазивная механическая стимуляция мозга теоретически?

Введение

Было показано, что статические магнитные поля оказывают воздействие на мозг человека (Oliviero et al., 2011; Roberts et al., 2011), и есть доказательства их влияния на функцию нейронов у животных (Rosen and Lubowsky, 1987; McLean et al., 2008; Wu, Dickman, 2012; Aguila et al., 2016). В частности, применение транскраниальной стимуляции статическим магнитным полем (tSMS) над прецентральной корой головного мозга человека снижает возбудимость моторной коры (Oliviero et al., 2011; Silbert et al., 2013; Nojima et al., 2015; Arias et al., 2017) и могут временно изменять внутрикортикальную тормозную систему (Nojima et al., 2015; Dileone et al., 2018). Более того, применение tSMS над зрительной или теменной корой приводит к локальному увеличению мощности альфа-колебаний, вызывая поведенческие последствия (Gonzalez-Rosa et al., 2015; Агила и др., 2016; Карраско-Лопес и др., 2017).

Клетки мозга обладают электрическими свойствами, и связи между клетками мозга в значительной степени обусловлены электрической связью. Связь между магнитными полями и электричеством хорошо известна. Несмотря на ряд сообщений о возможности того, что статические магнитные поля могут мешать физиологическим функциям мозга, механистическое объяснение этих эффектов отсутствует. В этой статье мы показываем, что статические магнитные поля, используемые в ссылках (Rosen and Lubowsky, 1987; McLean et al., 2008; Oliviero et al., 2011; Робертс и др., 2011; Ву и Дикман, 2012; Aguila et al., 2016) производят локальные вариации давления, которые могут быть достаточно сильными, чтобы изменить некоторые биофизические параметры. Эти модификации биофизических параметров могут быть ответственны — по крайней мере частично — за влияние умеренного статического магнитного поля на человеческий мозг.

До настоящего времени проводились два основных направления исследований возможных нарушений микроскопических биологических систем, вызванных действием внешних статических магнитных полей.(A) Действие на парамагнитные или возможные суперпарамагнитные или ферромагнитные молекулы или агрегаты (Wheeler et al., 2016) и (B) действие на диамагнитные анизотропно выровненные макромолекулы, такие как мембранные липидные бислои (Rosen, 2003), трансмембранные белки и микротрубочки. Однако строгая оценка порядка величины этих эффектов для приложенных полей слабее 1 Тл показывает, что они кажутся незначительными для любой соответствующей функциональной модификации (Meister, 2016).

Только статические поля могут создавать силу Лоренца на движущиеся электрические заряды и магнитные моменты, образующие материю.Следовательно, действие полей на живое вещество может возникать из-за силы Лоренца, действующей на различные заряды или моменты, и его можно классифицировать следующим образом:

а) Ионные токи, присутствующие только через клеточные мембраны. Магнитное поле, создаваемое этими токами, используется в магнитоэнцефалографических наблюдениях. Принимая во внимание ток силой I , который проходит по общей длине Δ с , магнитное поле, создаваемое этим током, будет пропорционально произведению I ⋅Δ с , что для нейрона составляет около 10 фА⋅ м (10 –14 А⋅м), и обратно пропорционально квадрату расстояния между отрезком Δ s и точкой измерения поля.Учитывая, что Δ s составляет 0,1 мм, и, что для одиночного нейрона, типичный пресинаптический ток колеблется между 10 2 и 10 4 фА; например. Из этих оценок следует, что сила Лоренца, создаваемая приложенными статическими полями слабее 1 Тл на любой одиночный ионный ток, протекающий во время нейронной активности, меньше 10 –15 Н ( I = 10 4 фА, Δ с = 0,1 мм). С другой стороны, электростатическое поле, действующее в направлении, перпендикулярном мембране, возникает из-за градиента 70 мВ через 1 нм толщины мембраны.Следовательно, это поле составляет примерно 10 7 В / м и оказывает на ион K + электрическую силу 10 –11 Н, что на четыре порядка величины больше, чем сила Лоренца.

б) Постоянные магнитные моменты атомных ядер, которые в случае водорода используются в диагностике ядерного магнитного резонанса. Ожидается, что вклад в макроскопическую намагниченность атомных ядер будет в 10 –3 раз больше, чем за счет электронного вклада.

c) Постоянные магнитные моменты свободных радикалов, образующихся в ходе некоторых биохимических реакций, а также молекул и макромолекул, содержащих небольшое количество парамагнитных атомов, как в случае дезоксигемоглобина, или макромолекул, для которых парамагнитные атомы составляют значительную объемную долю и которые в конечном итоге могут вести себя как в виде суперпарамагнитных наночастиц, как в случае ферритина. Мейстер показал, что воздействие на ферритин и атомы Fe, содержащиеся в белках, не имеет энергетического значения с точки зрения нарушения нормальной биологической активности (Meister, 2016).Фактически, энергия Зеемана на много порядков меньше энергии, участвующей в биологических процессах.

г) Диамагнитная анизотропия. Ткани, некоторые из которых образованы макромолекулами, демонстрирующими высокую анизотропию, как в случае сборок параллельно ориентированных одноосных единиц, таких как липидные двойные слои, и некоторые белки, как микротрубочки. Хельфрих рассчитал упругий эффект, создаваемый магнитным полем напряженностью 1 Тл на одиночную сферическую ячейку (Helfrich, 1973, 1974). Из-за диамагнитной анизотропии липидных цепей, образующих его мембрану, сфера деформируется в эллипсоид.Если радиус сферы без приложения поля равен 1000 А, разница между полуосями, параллельными и перпендикулярными полю, становится 0,1 А.

e) Искусственно введенные магнитные наночастицы, которые использовались для создания высоких градиентов магнитного поля и мембранных напряжений, модулируемых внешними приложенными полями (Demir et al., 2015; Lewis, 2016; Tay et al., 2016). Как показал Мейстер, порядок величины задействованных энергий не может дать какого-либо значимого эффекта, как заявлено в соответствующих публикациях (Meister, 2016).

После того, как вышеупомянутые эффекты были изначально проигнорированы как причины транскраниальной статической магнитной стимуляции, мы сосредоточимся на макроскопическом эффекте, создаваемом неоднородным магнитным полем на сплошную среду со средней диамагнитной восприимчивостью χ.

Хорошо известно, что неоднородные магнитные поля оказывают измеримые силы на диамагнитные вещества (Hernando and Rojo, 2001). Метод Гуи, используемый для экспериментального определения восприимчивости диамагнитных и парамагнитных образцов, позволяет обнаруживать силы в миллиграммах при градиентах поля 1 Тл / м на цилиндрах диаметром 1 см.Таким образом, очевидно, что макроскопический подход, описанный диамагнитной средой, с пространственной средней восприимчивостью, полученной с помощью надлежащей процедуры из диамагнитной восприимчивости компонентов, кажется адекватным сценарием с точки зрения порядка величины задействованных энергий и сил. , чтобы проанализировать возможное влияние магнитного поля на нейронную активность. Это основной аргумент, развиваемый в этой статье.

Магнитная восприимчивость в биологических системах

Когда большое количество атомов и молекул агрегировано, образуя ткани или клеточные мембраны, их можно рассматривать в терминах сплошной среды, а магнитный момент электронов, атомов и молекул описывается с помощью плотности магнитного момента или магнитного поля. момент на единицу объема, массы или моля.Эта плотность известна как намагниченность, M . Для линейных магнитных материалов считается, что M = χ H , где коэффициент пропорциональности χ называется восприимчивостью, безразмерной константой, скаляром или тензором, который связывает намагниченность, развиваемую веществом под действием приложенного магнитного поля ( Эрнандо и Рохо, 2001). Согласно этому определению, χ обеспечивает магнитный момент, который появляется на единицу объема, когда образец подвергается воздействию приложенного поля единичной напряженности.Можно описать магнитный момент на единицу массы, индуцированный приложенным полем единичной напряженности, определяя восприимчивость массы χ м , которая связана с объемной восприимчивостью через χ м = χ / ρ, где ρ означает плотность вещества в кг / м 3 (единицы международной системы, единицы СИ). Типичные значения диамагнитной массовой восприимчивости (соответствующие килограмму вещества) составляют, в единицах СИ, −0,91⋅10 −8 для воды, −2.5⋅10 −8 для водорода и −1,71⋅10 −8 для висмута.

Другой распространенный способ описания диамагнитных свойств вещества — молярная восприимчивость, которую можно получить, умножив массовую восприимчивость на молекулярную массу и на 10 –3 . Также обычно используется система сантиметр-грамм-секунда (система единиц СГС), для которой массовая восприимчивость выражается в граммах и получается путем деления значения в единицах СИ на −4π⋅10 −3 .

В таблице 1 приведены некоторые важные значения чувствительности, соответствующие различным аминокислотам и фосфолипидам. В тех белках, содержащих ароматические цепи, восприимчивость становится большой из-за бензолоподобных индуцированных кольцевых токов.

Таблица 1. Расчетное давление для различных органических сред (χ моль данные взяты из Swift et al., 2008).

Диамагнетизм — это обычное магнитное поведение биологической материи, поскольку биологические молекулы не имеют постоянного магнитного момента и образуют сборки, которые макроскопически ведут себя как диамагнитные среды.

В целом, молекулярная магнитная восприимчивость биологических молекул, таких как липиды и белки, анизотропна. Различные диамагнитные биологические системы, такие как внешний сегмент стержня сетчатки (Hong, 1980), липиды (Speyer et al., 1987; Prosser et al., 1998) и хлоропласты (Worcester, Franks, 1976; Pauling, 1979; Sakurai et al. , 1980) показывают магнитную ориентацию, указывая на существование диамагнитной анизотропии. Например, анизотропия молярной восприимчивости Δχ моль = -5,36 · 10 -6 в единицах CGS обнаружена для плоских пептидных групп с резонансом между двумя валентными связями.

Основным компонентом мембран (Speyer et al., 1987) является фосфолипидный лецитин, для которого его ориентация с длинной осью, перпендикулярной приложенному полю (Δχ моль <0), была изучена путем анализа усиления перпендикулярного края формы линий порошка в резонансных спектрах (Worcester, Franks, 1976).

Поскольку кора головного мозга состоит из водной среды, в которую погружены различные клетки, локальная восприимчивость изменяется с типичной длиной колебания в несколько нанометров.При попытке найти среднюю восприимчивость обязательно определить соответствующий объем, в котором должна выполняться средняя процедура. Длина колебаний локальной восприимчивости настолько мала, что силы, действующие на единицу объема однородным полем из-за колебаний восприимчивости, в среднем равны нулю. Таким образом, что касается оценки силы, средняя восприимчивость может быть рассчитана для всего объема коры и считаться постоянной.

Магнитные поля в транскраниальной статической магнитной стимуляции и индуцированные силы

Магнитные поля, B = μ 0 H , используемые при транскраниальной стимуляции, создаются магнитами, расположенными на черепе.Градиенты поля H 2 и пространственные вариации восприимчивости ∇⁡χ вызывают силы и давления, которые действуют на нервные ткани. Поскольку для биологических материалов, присутствующих в коре, восприимчивость χ может рассматриваться как скаляр, сила, действующая на единицу объема, определяется Эрнандо и Рохо (2001):

F =-(M∘B) = — ∇⁡ (χ⋅H∘μ0⋅H) = — μ0⁢ | H | 2⁢∇⁡χ-μ0⁢χ⁢∇⁡ | H | 2 (1)

Обратите внимание, что ∘ обозначает скалярное произведение векторов и | H | 2 компонента происходят из внутреннего продукта между векторами M и B .Как обсуждалось выше, сила, определяемая термином, связанным с градиентом восприимчивости, в среднем равна нулю. Оценка сводится к вычислению второго члена μ 0 ∇⁡ | H | 2 , что можно сделать, определив градиент поля и учитывая различные разумные средние восприимчивости.

Распределение поля, а также соответствующий ему градиент в коре головного мозга были рассчитаны путем решения хорошо известных уравнений, описывающих поле, создаваемое цилиндрическим магнитом.Кроме того, мы измерили поле, создаваемое магнитом в воздухе, и сравнили результаты с результатами, полученными в результате расчетов, чтобы проверить его надежность.

Значения восприимчивости, использованные для расчетов, представляли собой нижний и верхний крайние значения, которые вносят вклад в среднее значение (более подробную информацию см. В Таблице 1). Ожидаемое среднее значение восприимчивости должно быть близко к таковому для воды.

Здесь мы представляем новую механистическую гипотезу о том, как tSMS вызывает эффекты в биологических системах и в человеческом мозге.Гипотеза основана на теоретических эффектах магнитного давления, оказываемого диамагнитной биологической средой на свое окружение, когда такая среда помещается рядом со статическим градиентом магнитного поля. Мы оцениваем порядок величины энергетических магнитных терминов, связанных с умеренным приложенным магнитным полем (от 10 до 200 миллитесл). Мы показываем, что градиенты зеемановской энергии, связанные с неоднородными приложенными полями, могут вызывать давления порядка 10 –2 Па.Поверхностное натяжение, создаваемое магнитным давлением на поверхности, ограничивающей область мозга, подверженную действию соответствующего поля и градиентов, находится в диапазоне от 10 –1 до 1 мН · м –1 . Эти давления кажутся достаточно сильными, чтобы влиять на упругую и электростатическую энергии, участвующие в механизмах активации-инактивации-дезактивации каналов биологических мембран. Основываясь на нашей гипотезе и расчетах, мы предлагаем механическую стимуляцию — возможно, не исключительно — в качестве возможного механизма того, как статическое магнитное поле может оказывать влияние на биологические системы.

Материалы и методы

Целью данной статьи является оценка магнитного давления, оказываемого диамагнитной биологической средой на ее окружение, когда такая среда находится рядом со статическим градиентом магнитного поля. Для получения подробной характеристики градиента магнитного поля, создаваемого рассматриваемым статическим источником, была использована программа COMSOL Multiphysics . Это программное обеспечение использует метод конечных элементов для расчета и обеспечения пространственного распределения физических параметров, представляющих интерес для пользовательской модели.В данном случае исследуемая система состоит из цилиндрического (диаметр 60 мм, высота 30 мм) постоянного магнита NdFeB с остаточной намагниченностью M r = 1018400 A / м параллельно длинной оси , и окруженный вакуумом. Более подробная информация о модели и симуляциях будет дана ниже.

Оценка зеемановских сил, действующих на биологическую ткань

Как было объяснено, диамагнитные материалы представляют ненулевой макроскопический магнитный момент только в присутствии внешнего приложенного магнитного поля H .Поскольку для этих линейных материалов χ = MH≪1 (и, следовательно, B ≈μ 0 H ), энергия Зеемана может быть переписана как:

EZ⁢e⁢e⁢m⁢a⁢n = -μ0⋅m∘H (2)

Зеемановскую энергию на единицу объема можно выразить через намагниченность:

EZ⁢e⁢e⁢m⁢a⁢n⁢V = -μ0⋅M∘H

= -μ0⋅ (Mx⋅Hx + My⋅Hy + Mz⋅Hz) (3)

Следовательно, сила, связанная с зеемановской энергией на единицу объема, определяется выражением:

FV = -∇⋅EZ⁢e⁢e⁢m⁢a⁢n⁢V = -μ0⋅∇⁡ (M∘H)

= -μ0⋅∇⁡ (Mx⋅Hx + My⋅Hy + Mz⋅Hz) (4)

Рассмотрим случай изотропного линейного диамагнетика с однородной восприимчивостью MxHx = MyHy = MzHz = c⁢o⁢n⁢s⁢t = χ, который занимает область пространства толщиной Δ z = z 2 z 1 где z составляющая магнитного поля изменяется линейно Δ H z = H z 2 H z 1 как показано на рисунке 1A.

Рисунок 1. (A) Схема пространственной области с магнитным полем Hz, которое изменяется линейно. (B) Схема пространственной области с диамагнитной средой, восприимчивость которой изменяется линейно. (C) Моделирование магнитного поля вокруг магнита NdFeB диаметром 60 мм и высотой 30 мм. Показанная область соответствует плоскости сечения XZ в центре ( y = 0 ) магнита. (D) Расчетные компоненты магнитного поля вдоль вертикальной линии для смоделированного магнита, показанного в (C) . (E) Расчетная первая производная магнитного поля вдоль вертикальной линии для смоделированного магнита, показанного в (C) .

Прежде всего, важно отметить, что для этого случая уравнение (4) можно переписать как:

FV = μ0⋅χ⋅∇⁡ (Hx2 + Hy2 + Hz2) = μ0⋅χ⋅∇⁡ | H | 2 (5)

Где | H | = Hx2 + Hy2 + Hz2 обозначает модуль вектора магнитного поля H . Обратите внимание, что это соответствует второму члену уравнения (1), который зависит от градиента магнитного поля.

Если учесть, что единственный градиент поля, присутствующий в этой области, находится вдоль направления оси z и изменяется линейно, давление (магнитная сила на единицу площади), оказываемое этой областью на остальной материал, определяется выражением:

Pz | χ = c⁢o⁢n⁢s⁢t≡Pz⁢χ = 2⋅μ0⋅χ⋅Δ⁢Hz⋅Hz⁢1 + 2⋅μ0⋅χ

⋅ (Δ⁢ГцΔ⁢z) 2⋅ (z22-z122 + z1⋅Δ⁢z) (6)

Подробный расчет, который приводит к уравнению (6), можно найти в дополнительном приложении (расчет магнитного давления, связанного с зеемановскими градиентами энергии).

Теперь, если рассмотрен случай линейного изотропного диамагнитного материала с магнитной восприимчивостью, которая линейно изменяется в диапазоне Δ z = z 2 z 1 , с полным изменением Δχ = χ 2 −χ 1 , как показано на рисунке 1B, и в постоянном магнитном поле аналогичный расчет (Дополнительное приложение) показывает, что давление, оказываемое этой областью на остальную часть, определяется по формуле:

Pz | H = c⁢o⁢n⁢s⁢t≡Pz⁢H = μ0⋅ (Hx2 + Hy2 + Hz2) (7)

Оценка эффективной поверхности / объема под действием магнита

Чтобы оценить объем, на который действует магнитное поле, создаваемое цилиндрическим магнитом, и, следовательно, эффективную поверхность, на которую действует магнитное давление, необходимо учитывать распределение | H | 2 как в осевом, так и в радиальном направлении.

После оценки эффективной поверхности можно получить поверхностное натяжение, σ , используя уравнение Юнга-Лапласа:

σ = Δ⁢P⋅R2 (8)

Где R — радиус кривизны поверхности, а Δ P — давление, действующее на нее. Как поясняется ниже, для наших оценок мы будем предполагать, что Δ P = P z , поскольку вклад вертикального градиента | H | z2 намного больше, чем радиальный вклад.

Результаты

Для этого исследования была рассмотрена модель, показанная на рисунке 3A. В этой модели однородная изотропная среда толщиной 2 мм с магнитной восприимчивостью χ расположена на расстоянии 2 см от цилиндрического постоянного магнита NdFeB (диаметр 60 мм, высота 30 мм). Изотропная диамагнитная среда играет роль упрощенной модели коры головного мозга, со средней магнитной восприимчивостью, оцененной как вода (несколько соответствующих аминокислот были рассмотрены в качестве примеров).Эта среда находится под действием градиента магнитного поля, создаваемого магнитом, поэтому на тестовую модель «коры» действует давление.

Чтобы получить подробную характеристику магнитного поля, создаваемого рассматриваемым статическим источником, было использовано программное обеспечение COMSOL Multiphysics , как упоминалось ранее. Моделирование проводилось на простой модели, состоящей из сплошного цилиндрического магнита (диаметр 60 мм, высота 30 мм) с остаточной намагниченностью M r = 1018400 A / m вдоль оси z.Этот магнит помещен внутри воздушной сферы с радиусом 10 см, который достаточно велик, чтобы гарантировать, что распределение магнитного поля вблизи магнита не будет изменено граничными условиями (то есть магнитной изоляцией на внешних границах модели). Для моделирования была установлена ​​сетка с элементами 10 –3 –10 –2 м, что позволяет масштабировать 0,05 при необходимости для узких областей.

Как и ожидалось, результаты моделирования, которые можно увидеть на рисунке 1C, показывают распределение силовых линий, которые проходят параллельно длинной оси в центре магнита, но становятся более изогнутыми по мере приближения к краям магнита, в конечном итоге закрываясь в противоположное лицо.Сила магнитного поля, представленная размером стрелок на рисунке 1C, уменьшается по мере увеличения расстояния до магнита. Это градиент магнитного поля, способный вызвать локальную силу, как указывалось ранее.

Поскольку они необходимы для расчета индуцированных локальных сил, компоненты магнитного поля и его пространственные производные были оценены. Область, выбранная для исследования, представляет собой вертикальную линию, пересекающую центр магнита ( x , y = 0), поскольку это область, для которой магнитное поле является самым сильным.Значения горизонтальной ( B x ) и вертикальной ( B z ) компонент вектора магнитного поля, а также первой производной ∂∂⁡z показаны на рисунках 1D. , Э. Стоит отметить, что горизонтальные компоненты как магнитного поля, так и его первой производной намного ниже, чем их вертикальные аналоги (таким образом, условия, принятые для вывода уравнения (6), выполняются, см. Дополнительные подробности в дополнительном приложении).

Точность расчетов, полученных с помощью модели, была проверена дополнительным экспериментальным тестом, аналогичным некоторым другим, описанным в литературе (Rivadulla et al., 2014). В этом тесте обычный зонд Холла использовался для измерения z-компоненты магнитного поля вдоль оси магнита NdFeB с теми же размерами (диаметр 60 мм, высота 30 мм), что и моделируемый. Результаты измерений нанесены на график и сравниваются с магнитным полем из моделирования на Рисунке 2.Как видно, наблюдается хорошее согласие экспериментальных данных с расчетным значением, что свидетельствует о справедливости рассматриваемой модели. В этом случае комбинация расчетов методом конечных элементов и экспериментальных измерений дает подробную картину анализируемой системы; в качестве альтернативы можно использовать аналитический подход для расчета пространственного распределения магнитного поля, как показано в другом месте (Caciagli et al., 2018).

Рис. 2. Магнитное поле вдоль вертикальной оси магнита NdFeB диаметром 60 мм и высотой 30 мм: экспериментальные измерения (красные точки) vs.смоделированное поле, используемое в расчетах (черные точки).

Рис. 3. (A) Схема модели для расчета магнитного давления. (B) Магнитное давление, действующее на несколько изотропных диамагнитных сред, расположенных над магнитом, в зависимости от толщины среды.

Сила на единицу объема, действующая на изотропную диамагнитную среду, расположенную на расстоянии 2 см над магнитом, была рассчитана с использованием градиента магнитного поля, полученного в результате моделирования.Как упоминалось ранее, толщина этой среды составляет 2 мм, что приблизительно соответствует средней толщине коры головного мозга человека. Магнитное давление, возникающее в результате этой силы, действующей на диамагнитную среду, зависит от рассматриваемой толщины, поскольку оно выводится из уравнения (6). Это показано на рис. 3В с использованием в качестве примера воды χ = −9,1⋅10 −6 ( S , I ) и двух органических молекул с χ = −1,13⋅10 −6 ( S . I ) (лецитин) и χ = -10.4⋅10 −6 ( S . I ) (тирозин). При рассмотрении полной толщины (2 мм) среды получается полное магнитное давление P zx , оказываемое на модель коры. Такой же расчет был выполнен для нескольких диамагнитных сред, каждая из которых состоит из однородного распределения одной молекулы. Обратите внимание, что для реального сценария следует использовать единую среднюю восприимчивость, составленную из значений этих различных компонентов.Полученные результаты представлены в таблице 1.

Что касается второго рассматриваемого сценария, который представляет собой границу раздела с линейным изменением восприимчивости Δχ, но в постоянном магнитном поле, значения P zH были рассчитаны и суммированы также в таблице 1. Уравнение (7) имеет Для этого расчета использовали значение поля из моделирования при z = 2 c m и учитывая, что представляющая интерес среда (χ 2 ) представляет собой органический материал, окруженный внеклеточными или внутриклеточная жидкость, восприимчивость которой (χ 1 была принята приблизительно равной чувствительности воды [χ = −9.1⋅10 −6 ( S . I )].

Наконец, эффективная поверхность также была оценена с использованием значения B 2 , полученного в результате моделирования, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4. Вычисленный квадрат модуля вектора магнитного поля | B 2 | для (A) осевое направление системы [( x , y ) = (0,0)] и (B) радиальное направление системы при различном удалении от магнита.Затемненная область представляет собой предполагаемое положение коры от поверхности магнита.

Из рисунка 4A осевой предел может быть приблизительно установлен на z = 3 см, так как B 2 упал до ∼6%, а градиент B 2 до ∼10% от соответствующего максимума. ценности. По аналогичным соображениям, осевой предел затронутого объема может быть установлен на рисунке 4B на расстоянии r = 3 см (обратите внимание, что r может быть декартовой координатой x или y из-за симметрии системы).Следуя этим оценкам, можно считать, что поверхность, подверженная воздействию магнитного давления, имеет радиус кривизны ∼3 см.

Вводя в уравнение (8) расчетный радиус, а также значения давления, представленные в таблице 1, можно получить соответствующие значения для поверхностного натяжения. Эти значения приведены в таблице 2.

Таблица 2. Расчетное поверхностное натяжение для различных органических сред с радиусом кривизны R = 3 см.

Обсуждение

Хорошо известно, что благодаря влиянию поверхностного натяжения на структуру белков канала, деформации мембраны и модификация ее поверхностного натяжения влияют на кинетику механизма стробирования канала напряжения. Влияние давления на упругую энергию любой мембраны описано и тщательно проанализировано в обширной литературе (Zhong-Can and Helfrich, 1987; García-Sáez et al., 2007; Phillips et al., 2009; Baumgart et al., 2011). Обратите внимание, что в литературе также часто встречается термин «линейное натяжение» вместо «поверхностное натяжение»; Что касается данной статьи, то оба термина можно считать равнозначными.

С 1984 года известно, что некоторые каналы напряжения Na + и K + являются механочувствительными, хотя они не являются механосенсорами (Conti et al., 1984; Gu et al., 2001; Sigg, 2014). Этот эффект был замечен непосредственно по натяжению бислоя в бактериальном канале, а также по каналам Trek-1 и TRAAK двухпорового домена K + .В частности, Shaker-IR , управляемый напряжением K + (Gu et al., 2001), показал в ооцитах устойчивое механочувствительное поведение. Сложная структура этого типа каналов у людей в настоящее время хорошо известна (Brohawn et al., 2012), хотя микроскопические подробные сведения о физических факторах, управляющих его воротами, еще не были удовлетворительно достигнуты (Conti et al., 1984; Sigg. , 2014). Согласно экспериментам, описанным в литературе, для разных ячеек и напряжений пороговое поверхностное натяжение, необходимое для индукции активации или инактивации растяжения, должно составлять от 2 до 15 мН / м (Goulian et al., 1998; Gu et al., 2001; Ян и др., 2011; Brohawn et al., 2012; Пейроннет и др., 2014; Cox et al., 2016). Однако важно отметить, что вероятность открытия этих пор P 0 , которая зависит от напряжения, сильно зависит от изменений поверхностного натяжения на несколько процентов вокруг его порогового значения (Goulian et al., 1998; Gu et al., 2001; Peyronnet et al., 2014; Cox et al., 2016). Поверхностное натяжение, создаваемое магнитом на границах раздела между областями, подверженными воздействию поля, и незатронутыми областями, оказалось близким к 2⋅10 –1 мН / м, что находится в диапазоне от 1 до 10% от обычных пороговых значений механочувствительные каналы.Следовательно, эффект градиента поля может изменить от 1 до 10% вероятности активации или инактивации в тех каналах, которые расположены на межфазных границах, которые, учитывая их размеры, должны включать огромное количество нейронов и, следовательно, значительный их процент. Как указано выше, расчет напряжения был выполнен с учетом равномерной восприимчивости всей коры головного мозга. Оценка местного натяжения в данной мембране нейрона, встроенной в эту среду, потребует дальнейшего порядка аппроксимации с учетом колебаний восприимчивости вокруг ее среднего значения.В любом случае, местное натяжение должно отклоняться от среднего натяжения не более, чем пределы, определенные распределением индивидуальных значений восприимчивости для различных компонентов мембраны, а также внеклеточной и внутриклеточной среды. Однако здесь подчеркивается, что среднее напряжение среды, в которую заключены нейроны, заметно изменяется под действием внешнего поля. Такое изменение среднего натяжения должно влиять на локальное мембранное напряжение и, следовательно, может смещать кинетику закрытия ее каналов.

Механизмы воздействия tSMS на кору в значительной степени неизвестны. Может быть очевидным думать, что градиенты поля и флуктуации восприимчивости могут влиять на электрические свойства нейронных структур. С другой стороны, эти градиенты поля и пространственные вариации восприимчивости вызывают силы и давления, действующие на нервные ткани. Мы рассчитали эти силы и давления. Энергия Зеемана, связанная с неоднородными приложенными полями, может индуцировать через кортекс давление порядка 10 –2 Па.Мы не знаем, достаточно ли этого для получения поведенческих и нейрофизиологических эффектов транскраниального приложения умеренного статического магнитного поля. До сих пор этого достаточно для воздействия на нервную структуру, такую ​​как внутренние волосковые клетки уха (как пример механосенсора). Например, пороговое давление для чувствительности внутренних волосковых клеток уха составляет 10 –5 Па (Hudspeth et al., 2000). Нам известно, что никаких конкретных механосенсоров в головном мозге не описано. С другой стороны, было описано, что небольшая механическая сила, вызванная натяжением мембраны, может активировать калиевые каналы, управляемые напряжением (Ranade et al., 2015) и, возможно, другие ионные каналы. Наконец, активируемые растяжением ионные каналы широко описаны в различных биологических тканях, от мышц до первичных сенсорных нейронов из-за натяжения липидного бислоя (Anishkin et al., 2014). Фактически, все эти каналы могут изменять свою деятельность, если они подвергаются достаточному давлению в течение достаточного времени.

По крайней мере, 10 минут tSMS, по-видимому, необходимы для того, чтобы вызвать длительные корковые эффекты (например, 1 минута tSMS над моторной корой не влияет на возбудимость коры головного мозга (Oliviero et al., 2011). Таким образом, возможно, что при применении в течение достаточного времени (например, минут) создаваемое давление будет достаточным для изменения нормальной физиологической функции коры головного мозга посредством механического изменения возбудимости в нервных клетках и / или цепях из-за структурной модификации каналы (и рецепторы).

Мы хотели бы подчеркнуть, что когда tSMS применяется к движущейся конструкции (например, человеческий мозг движется относительно сердцебиения), давление, создаваемое статическим магнитным полем, будет влиять на давление движущейся конструкции.Полученные в результате взаимодействия между обоими процессами, действующими одновременно, еще предстоит изучить.

Мы предполагаем, что механический механизм может способствовать длительному воздействию tSMS на кору. До сих пор это не было необходимым уникальным механизмом, который может определять нейрофиологические эффекты. Во время tSMS мозг и артерии (а также нервные ткани рядом с ними) движутся в магнитном поле, поэтому генерируются электрические токи. Это означает, что повторяющаяся электрическая стимуляция нарушает функции нервных клеток.Более того, мы не можем исключить другие механизмы, вызывающие влияние tSMS на возбудимость коры головного мозга, прямо или косвенно воздействуя на нервную систему. Будущие исследования изолированных препаратов (например, срезов) или отдельных нейронов (например, изолированных или культивированных) могут прояснить реальную важность каждого из этих механизмов.

Таким образом, было показано, что градиент магнитного поля, создаваемый постоянным магнитом, способен оказывать давление на различные однородные биологические среды, которые вызывают поверхностное натяжение, сила которого может существенно изменить вероятность закрытия механочувствительных каналов.

Механизмы того, как статические магнитные поля модулируют корковую активность, в значительной степени неизвестны. Мы предполагаем, что механическая стимуляция — возможно, не исключительно — это возможный механизм, с помощью которого статическое магнитное поле может оказывать влияние на биологические системы. Эти эффекты, возможно, связаны с изменением характеристик канала (и рецептора), вызванным постоянным давлением, создаваемым статическим магнитным полем.

Заявление о доступности данных

Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

Авторские взносы

Все перечисленные авторы внесли существенный, прямой и интеллектуальный вклад в работу и одобрили ее к публикации.

Финансирование

Это исследование финансировалось Министерством экономики, промышленности и конкурентоспособности и софинансировано Европейским Союзом (FEDER) «Способ сделать Европу» (SAF2016-80647-R) и «Фондом Майкла Дж. Фокса» (ID гранта: 9205).

Конфликт интересов

AO и JA были соучредителями компании Neurek SL, которая является дочерней компанией Фонда Национальной больницы Параплеихос.AO и JA были изобретателями, указанными в следующих патентах: P201030610 и PCT / ES2011 / 070290 (патент аннулирован).

Остальные авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Мы хотели бы поблагодарить Брайана Стрэнджа за полезные комментарии и предложения.

Дополнительные материалы

Дополнительные материалы к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https: // www.frontiersin.org/articles/10.3389/fnins.2020.00419/full#supplementary-material

Список литературы

Агила Дж., Кудейро Дж. И Ривадулла К. (2016). Влияние статических магнитных полей на зрительную кору: обратимые нарушения зрения и снижение нейрональной активности. Cereb. Cortex 26, 628–638. DOI: 10.1093 / cercor / bhu228

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Анишкин А., Лукин С. Х., Тенг Дж. И Кунг К. (2014). Ощущать скрытые механические силы в липидном бислое — это оригинальное чувство. Proc. Natl. Акад. Sci. США 111, 7898–7905. DOI: 10.1073 / pnas.1313364111

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ариас, П., Адан-Аркей, Л., Пуэрта-Катойра, Б., Мадрид, А. и Кудейро, Дж. (2017). Транскраниальная стимуляция M1 статическим магнитным полем снижает кортикоспинальную возбудимость без нарушения сенсомоторной интеграции у людей. Мозговая стимуляция. 10, 340–342. DOI: 10.1016 / j.brs.2017.01.002

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Баумгарт, Т., Капраро, Б. Р., Чжу, К., и Дас, С. Л. (2011). Термодинамика и механика образования кривизны мембраны и восприятия белками и липидами. Annu. Rev. Phys. Chem. 62, 483–506. DOI: 10.1146 / annurev.physchem.012809.103450

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Брохон, С. Г., дель Мармол, Дж., И Маккиннон, Р. (2012). Кристаллическая структура человеческого K2P TRAAK, липид- и механо-чувствительный ионный канал K +. Наука 335, 436–441.DOI: 10.1126 / science.1213808

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Качагли А., Баарс Р. Дж., Филипс А. П. и Койперс Б. В. М. (2018). Точное выражение для магнитного поля конечного цилиндра с произвольной однородной намагниченностью. J. Magn. Magn. Матер. 456, 423–432. DOI: 10.1016 / j.jmmm.2018.02.003

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Карраско-Лопес, К., Сото-Леон, В., Сеспедес, В., Профис, П., Стрэндж, Б.А., Фоффани Г. и др. (2017). Стимуляция статического магнитного поля над теменной корой улучшает соматосенсорное обнаружение у людей. J. Neurosci. 37, 3840–3847. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.2123-16.2017

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Конти, Ф., Иноуэ, И., Кукита, Ф., и Штюмер, В. (1984). Зависимость от давления натриевых вентильных токов в аксоне гигантского кальмара. Eur. Биофиз. J. 11, 137–147. DOI: 10.1007 / bf00276629

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кокс, К.Д., Бэ, К., Зиглер, Л., Хартли, С., Николова-Крстевски, В., Роде, П. Р. и др. (2016). Устранение механопротекторного влияния цитоскелета показывает, что PIEZO1 блокируется двухслойным натяжением. Нат. Commun. 7: 10366. DOI: 10.1038 / ncomms10366

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Демир, С., Чон, И.-Р., Лонг, Дж. Р., и Дэвид Харрис, Т. (2015). Одномолекулярные магниты, содержащие радикальный лиганд. Coord. Chem. Ред. 289–290, 149–176.DOI: 10.1016 / j.ccr.2014.10.012

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дилеоне М., Мордилло-Матеос Л., Оливьеро А. и Фоффани Г. (2018). Длительные эффекты транскраниальной стимуляции статическим магнитным полем на возбудимость моторной коры. Мозговая стимуляция. 11, 676–688. DOI: 10.1016 / j.brs.2018.02.005

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гарсиа-Саес, А. Дж., Кьянтия, С., и Швилл, П. (2007). Влияние натяжения линии на латеральную организацию липидных мембран. J. Biol. Chem. 282, 33537–33544. DOI: 10.1074 / jbc.M706162200

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гонсалес-Роса, Дж. Дж., Сото-Леон, В., Реал, П., Карраско-Лопес, К., Фоффани, Г., Стрэндж, Б. А. и др. (2015). Стимуляция статического магнитного поля над зрительной корой увеличивает альфа-колебания и замедляет зрительный поиск у людей. J. Neurosci. 35, 9182–9193. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.4232-14.2015

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гулиан, М., Мескита, О. Н., Фигенсон, Д. К., Нильсен, К., Андерсен, О. С., и Либхабер, А. (1998). Кинетика каналов грамицидина под натяжением. Biophys. J. 74, 328–337. DOI: 10.1016 / S0006-3495 (98) 77790-2

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гу, К. X., Джуранка, П. Ф., и Моррис, К. Э. (2001). Активация растяжения и инактивация растяжения Shaker-IR, потенциал-зависимого канала K +. Biophys. J. 80, 2678–2693. DOI: 10.1016 / S0006-3495 (01) 76237-6

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Эрнандо, А., и Рохо, Дж. М. (2001). Fiìsica de los Materiales Magneìticos. Мадрид: Siìntesis.

Google Scholar

Хадспет, А. Дж., Чоу, Ю., Мехта, А. Д., и Мартин, П. (2000). Запуск ионных каналов: механоэлектрическая трансдукция, адаптация и усиление волосковыми клетками. Proc. Natl. Акад. Sci. США 97, 11765–11772. DOI: 10.1073 / pnas.97.22.11765

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Маклин, М.Дж., Энгстрём, С., Цинкун, З., Спанкович, К., Полли, Д. Б., и Полли, Д. (2008). Влияние статического магнитного поля на аудиогенные припадки у черных швейцарских мышей. Epilepsy Res. 80, 119–131. DOI: 10.1016 / j.eplepsyres.2008.03.022

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нодзима И., Коганемару С., Фукуяма Х. и Мима Т. (2015). Статическое магнитное поле может временно изменить внутрикортикальную тормозную систему человека. Clin. Neurophysiol. 126, 2314–2319. DOI: 10.1016 / j.clinph.2015.01.030

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Оливьеро А., Мордилло-Матеос Л., Ариас П., Панявин И., Фоффани Г. и Агилар Дж. (2011). Транскраниальная стимуляция статическим магнитным полем моторной коры головного мозга человека. J. Physiol. 589, 4949–4958. DOI: 10.1113 / jphysiol.2011.211953

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Пейронне, Р., Тран, Д., Жиро, Т., и Frachisse, J.M. (2014). Механочувствительные каналы: ощущение напряжения в мире под давлением. Фронт. Plant Sci. 5: 558. DOI: 10.3389 / fpls.2014.00558

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Проссер Р. С., Хван Дж. С. и Волд Р. Р. (1998). Магнитно-выровненные бислои фосфолипидов с положительным упорядочением: новая модельная мембранная система. Biophys. J. 74, 2405–2418. DOI: 10.1016 / S0006-3495 (98) 77949-4

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ривадулла, К., Фоффани, Г., Оливьеро, А. (2014). Напряженность магнитного поля и воспроизводимость неодимовых магнитов, используемых для транскраниальной стимуляции статическим магнитным полем коры головного мозга человека. Neuromodulation Technol. Нейронный интерфейс 17, 438–442. DOI: 10.1111 / ner.12125

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Робертс, Д. К., Марчелли, В., Гиллен, Дж. С., Кэри, Дж. П., Делла Сантина, К. К., и Зи, Д. С. (2011). Магнитное поле МРТ стимулирует вращательные сенсоры головного мозга. Curr. Биол. 21, 1635–1640. DOI: 10.1016 / j.cub.2011.08.029

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Розен А. Д. (2003). Механизм действия статических магнитных полей умеренной интенсивности на биологические системы. Cell Biochem. Биофиз. 39, 163–173. DOI: 10.1385 / CBB

CrossRef Полный текст 39: 163. | Google Scholar

Сакураи И., Сакураи С., Сакураи Т., Сето Т., Икегами А. и Иваянаги С. (1980). Электронографические исследования на монокристаллах лецитинов l-типа и dl-типа. Chem. Phys. Липиды 26, 41–48. DOI: 10.1016 / 0009-3084 (80) -2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Силберт Б. И., Певчич Д. Д., Паттерсон Х. И., Винднагель К. А. и Тикбрум Г. В. (2013). Обратная корреляция между моторным порогом покоя и кортикомоторной возбудимостью после статической магнитной стимуляции моторной коры головного мозга человека. Мозговая стимуляция. 6, 817–820. DOI: 10.1016 / j.brs.2013.03.007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шпейер, Дж.Б., Шрипада, П. К., Дас Гупта, С. К., Шипли, Г. Г., и Гриффин, Р. Г. (1987). Магнитная ориентация бислоев сфингомиелин-лецитин. Biophys. J. 51, 687–691. DOI: 10.1016 / S0006-3495 (87) 83394-5

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Тай А., Кунце А., Мюррей К. и Ди Карло Д. (2016). Индукция притока кальция в корковые нейронные сети с помощью наномагнитных сил. САУ Нано 10, 2331–2341. DOI: 10.1021 / acsnano.5b07118

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Уиллер, М.А., Смит, К. Дж., Оттолини, М., Баркер, Б. С., Пурохит, А. М., Гриппо, Р. М. и др. (2016). Генетически направленный магнитный контроль нервной системы. Нат. Neurosci. 19, 756–761. DOI: 10.1038 / nn.4265

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вустер, Д. Л., и Фрэнкс, Н. П. (1976). Структурный анализ гидратированных бислоев яичного лецитина и холестерина. II. Дифракция нейтронов. J. Mol. Биол. 100, 359–378. DOI: 10.1016 / S0022-2836 (76) 80068-X

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ян, Ю., Yan, Y., Zou, X., Zhang, C., Zhang, H., Xu, Y., et al. (2011). Статическое магнитное поле модулирует ритмическую активность кластера крупных локальных интернейронов в антенной доле Drosophila . J. Neurophysiol. 106, 2127–2135. DOI: 10.1152 / jn.00067.2011

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Электромагнитные поля и рак — Национальный институт рака

  • Международное агентство по изучению рака. Неионизирующее излучение, Часть 2: Радиочастотные электромагнитные поля. Лион, Франция: МАИР; 2013. Монографии МАИР по оценке канцерогенных рисков для человека, Том 102.

  • Альбом А., Грин А., Хейфец Л. и др. Эпидемиология воздействия радиочастотного излучения на здоровье. Перспективы гигиены окружающей среды 2004; 112 (17): 1741–1754.

    [Аннотация PubMed]
  • Международная комиссия по защите от неионизирующего излучения. Рекомендации по ограничению воздействия изменяющихся во времени электрических и магнитных полей (от 1 Гц до 100 кГц). Health Physics 2010; 99 (6): 818-36. DOI: 10.1097 / HP.0b013e3181f06c86.

  • Schüz J, Mann S. Обсуждение показателей потенциального воздействия для использования в эпидемиологических исследованиях воздействия радиоволн от базовых станций мобильных телефонов на человека. Журнал анализа воздействия и эпидемиологии окружающей среды 2000; 10 (6 Пт 1): 600-5.

    [Аннотация PubMed]
  • Виль Дж. Ф., Клерк С., Баррера С. и др.Воздействие радиочастотных полей базовых станций мобильных телефонов и радиопередатчиков в жилых помещениях: обследование населения с использованием персонального счетчика. Медицина труда и окружающей среды 2009; 66 (8): 550-6.

    [Аннотация PubMed]
  • Фостер KR, Moulder JE. Wi-Fi и здоровье: обзор текущего состояния исследований. Health Physics 2013; 105 (6): 561-75.

    [Аннотация PubMed]
  • АГНИР.2012. Воздействие радиочастотных электромагнитных полей на здоровье. Отчет Независимой консультативной группы по неионизирующему излучению. В документах Агентства по охране здоровья R, химические и экологические опасности. RCE 20, Агентство по охране здоровья, Великобритания (ред.).

  • Фостер К.Р., Телль РА. Воздействие радиочастотной энергии от интеллектуального счетчика Trilliant. Health Physics 2013; 105 (2): 177-86.

    [Аннотация PubMed]
  • Lagroye I, Percherancier Y, Juutilainen J, De Gannes FP, Veyret B. ELF магнитные поля: исследования на животных, механизмы действия. Прогресс в биофизике и молекулярной биологии 2011; 107 (3): 369-373.

    [Аннотация PubMed]
  • Бурман Г.А., Маккормик Д.Л., Финдли Дж.С. и др. Оценка хронической токсичности / онкогенности магнитных полей 60 Гц (промышленной частоты) у крыс F344 / N. Токсикологическая патология 1999; 27 (3): 267-78.

    [Аннотация PubMed]
  • Маккормик Д.Л., Бурман Г.А., Финдли Дж.С. и др. Оценка хронической токсичности / онкогенности магнитных полей 60 Гц (промышленной частоты) у мышей B6C3F1. Токсикологическая патология 1999; 2 7 (3): 279-85.

    [Аннотация PubMed]
  • Всемирная организация здравоохранения, Международное агентство по изучению рака. Неионизирующее излучение, Часть 1: Статические и крайне низкочастотные (СНЧ) электрические и магнитные поля. Монографии МАИР по оценке канцерогенных рисков для человека 2002; 80: 1-395.

  • Ahlbom IC, Cardis E, Green A, et al. Обзор эпидемиологической литературы по ЭМП и здоровью. Перспективы гигиены окружающей среды 2001; 109 Приложение 6: 911-933.

    [Аннотация PubMed]
  • Schüz J. Воздействие чрезвычайно низкочастотных магнитных полей и риск рака у детей: обновление эпидемиологических данных. Прогресс в биофизике и молекулярной биологии 2011; 107 (3): 339-342.

    [Аннотация PubMed]
  • Вертхаймер Н., Липер Э. Конфигурации электропроводки и детский рак. Американский журнал эпидемиологии 1979; 109 (3): 273-284.

    [Аннотация PubMed]
  • Кляйнерман Р.А., Кауне В.Т., Хэтч Е.Е. и др. Подвержены ли дети, живущие вблизи высоковольтных линий электропередач, повышенному риску острого лимфобластного лейкоза? Американский журнал эпидемиологии 2000; 151 (5): 512-515.

    [Аннотация PubMed]
  • Kroll ME, Swanson J, Vincent TJ, Draper GJ. Детский рак и магнитные поля от высоковольтных линий электропередач в Англии и Уэльсе: исследование случай – контроль. Британский журнал рака 2010; 103 (7): 1122-1127.

    [Аннотация PubMed]
  • Wünsch-Filho V, Pelissari DM, Barbieri FE, et al. Воздействие магнитных полей и острый лимфолейкоз у детей в Сан-Паулу, Бразилия. Эпидемиология рака 2011; 35 (6): 534-539.

    [Аннотация PubMed]
  • Sermage-Faure C, Demoury C, Rudant J, et al. Детский лейкоз вблизи высоковольтных линий электропередачи — исследование Geocap, 2002-2007 гг. Британский журнал рака 2013; 108 (9): 1899-1906.

    [Аннотация PubMed]
  • Кабуто М., Нитта Х., Ямамото С. и др. Детский лейкоз и магнитные поля в Японии: исследование случай-контроль детской лейкемии и магнитных полей промышленной частоты в Японии. Международный журнал рака 2006; 119 (3): 643-650.

    [Аннотация PubMed]
  • Linet MS, Hatch EE, Kleinerman RA и др. Воздействие магнитных полей в жилых помещениях и острый лимфобластный лейкоз у детей. Медицинский журнал Новой Англии 1997; 337 (1): 1-7.

    [Аннотация PubMed]
  • Хейфец Л., Альбом А., Креспи С.М. и др. Объединенный анализ крайне низкочастотных магнитных полей и опухолей головного мозга у детей. Американский журнал эпидемиологии 2010; 172 (7): 752-761.

    [Аннотация PubMed]
  • Mezei G, Gadallah M, Kheifets L. Воздействие магнитного поля в жилых помещениях и рак мозга у детей: метаанализ. Эпидемиология 2008; 19 (3): 424-430.

    [Аннотация PubMed]
  • Does M, Scélo G, Metayer C и др. Воздействие электрических контактных токов и риск лейкемии у детей. Радиационные исследования 2011; 175 (3): 390-396.

    [Аннотация PubMed]
  • Ahlbom A, Day N, Feychting M и др. Объединенный анализ магнитных полей и детской лейкемии. Британский журнал рака 2000; 83 (5): 692-698.

    [Аннотация PubMed]
  • Greenland S, Sheppard AR, Kaune WT, Poole C, Kelsh MA. Объединенный анализ магнитных полей, кодов проводов и детской лейкемии.Группа изучения детской лейкемии-ЭМП. Эпидемиология 2000; 11 (6): 624-634.

    [Аннотация PubMed]
  • Хейфец Л., Альбом А., Креспи С.М. и др. Объединенный анализ недавних исследований магнитных полей и детской лейкемии. Британский журнал рака 2010; 103 (7): 1128-1135.

    [Аннотация PubMed]
  • Hatch EE, Linet MS, Kleinerman RA и др. Связь между острым лимфобластным лейкозом у детей и использованием электроприборов во время беременности и детства. Эпидемиология 1998; 9 (3): 234-245.

    [Аннотация PubMed]
  • Финдли Р.П., Димбилов П.Дж. SAR в воксельном фантоме ребенка от воздействия беспроводных компьютерных сетей (Wi-Fi). Физика в медицине и биологии 2010; 55 (15): N405-11.

    [Аннотация PubMed]
  • Пейман А., Халид М., Кальдерон С. и др. Оценка воздействия электромагнитных полей от беспроводных компьютерных сетей (Wi-Fi) в школах; результаты лабораторных измерений. Health Physics 2011; 100 (6): 594-612.

    [Аннотация PubMed]
  • Общественное здравоохранение Англии. Беспроводные сети (wi-fi): радиоволны и здоровье. Руководство. Опубликовано 1 ноября 2013 г. Доступно по адресу https://www.gov.uk/government/publications/wireless-networks-wi-fi-radio-waves-and-health/wi-fi-radio-waves-and-health. (по состоянию на 4 марта 2016 г.)

  • Ха М., Им Х, Ли М. и др.Воздействие радиочастотного излучения от AM-радиопередатчиков и детская лейкемия и рак мозга. Американский журнал эпидемиологии 2007; 166 (3): 270-9.

    [Аннотация PubMed]
  • Merzenich H, Schmiedel S, Bennack S, et al. Детский лейкоз в связи с воздействием радиочастотных электромагнитных полей в непосредственной близости от передатчиков теле- и радиовещания. Американский журнал эпидемиологии 2008; 168 (10): 1169-78.

    [Аннотация PubMed]
  • Эллиотт П., Толедано М.Б., Беннетт Дж. И др.Базовые станции мобильной связи и онкологические заболевания в раннем детстве: исследование случай-контроль. Британский медицинский журнал 2010; 340: c3077. DOI: 10.1136 / bmj.c3077.

    [Аннотация PubMed]
  • Infante-Rivard C, Deadman J.E. Профессиональное воздействие на мать магнитных полей крайне низкой частоты во время беременности и детской лейкемии. Эпидемиология 2003; 14 (4): 437-441.

    [Аннотация PubMed]
  • Hug K, Grize L, Seidler A, Kaatsch P, Schüz J.Воздействие на родителей чрезвычайно низкочастотных магнитных полей на производстве и детский рак: исследование случай-контроль в Германии. Американский журнал эпидемиологии 2010; 171 (1): 27-35.

    [Аннотация PubMed]
  • Свендсен А.Л., Вейкопф Т., Каач П., Шуз Дж. Воздействие магнитных полей и выживаемость после диагностики детской лейкемии: когортное исследование в Германии. Эпидемиология, биомаркеры и профилактика рака 2007; 16 (6): 1167-1171.

    [Аннотация PubMed]
  • Foliart DE, Pollock BH, Mezei G, et al. Воздействие магнитного поля и долгосрочное выживание среди детей с лейкемией. Британский журнал рака 2006; 94 (1): 161-164.

    [Аннотация PubMed]
  • Foliart DE, Mezei G, Iriye R, et al. Воздействие магнитного поля и прогностические факторы при лейкемии у детей. Bioelectromagnetics 2007; 28 (1): 69-71.

    [Аннотация PubMed]
  • Schüz J, Grell K, Kinsey S, et al. Чрезвычайно низкочастотные магнитные поля и выживаемость после острого лимфобластного лейкоза у детей: международное последующее исследование. Журнал рака крови 2012; 2: e98.

    [Аннотация PubMed]
  • Schoenfeld ER, O’Leary ES, Henderson K, et al. Электромагнитные поля и рак груди на Лонг-Айленде: исследование случай – контроль. Американский журнал эпидемиологии 2003; 158 (1): 47-58.

    [Аннотация PubMed]
  • London SJ, Pogoda JM, Hwang KL, et al. Воздействие магнитного поля в жилых помещениях и риск рака груди: вложенное исследование случай-контроль, проведенное в многоэтнической когорте в округе Лос-Анджелес, Калифорния. Американский журнал эпидемиологии 2003; 158 (10): 969-980.

    [Аннотация PubMed]
  • Дэвис С., Мирик Д.К., Стивенс Р.Г.Магнитные поля в жилых помещениях и риск рака груди. Американский журнал эпидемиологии 2002; 155 (5): 446-454.

    [Аннотация PubMed]
  • Kabat GC, O’Leary ES, Schoenfeld ER, et al. Использование электрических одеял и рак груди на Лонг-Айленде. Эпидемиология 2003; 14 (5): 514-520.

    [Аннотация PubMed]
  • Клюкиене Дж., Тайнс Т., Андерсен А. Воздействие магнитных полей частотой 50 Гц и рак груди у женщин в жилых и производственных помещениях: популяционное исследование. Американский журнал эпидемиологии 2004; 159 (9): 852-861.

    [Аннотация PubMed]
  • Тайнес Т., Хальдорсен Т. Бытовое и профессиональное воздействие магнитных полей с частотой 50 Гц и гематологические раковые заболевания в Норвегии. Причины рака и борьба с ними 2003; 14 (8): 715-720.

    [Аннотация PubMed]
  • Лабреш Ф., Голдберг М.С., Валуа М.Ф. и др. Профессиональное воздействие магнитных полей крайне низкой частоты и рак груди в постменопаузе. Американский журнал промышленной медицины 2003; 44 (6): 643-652.

    [Аннотация PubMed]
  • Willett EV, McKinney PA, Fear NT, Cartwright RA, Roman E. Профессиональное воздействие электромагнитных полей и острый лейкоз: анализ исследования случай-контроль. Медицина труда и окружающей среды 2003; 60 (8): 577-583.

    [Аннотация PubMed]
  • Coble JB, Dosemeci M, Stewart PA и др.Профессиональное воздействие магнитных полей и риск опухолей головного мозга. Нейроонкология 2009; 11 (3): 242-249.

    [Аннотация PubMed]
  • Li W, Ray RM, Thomas DB и др. Профессиональное воздействие магнитных полей и рака груди среди текстильных женщин в Шанхае, Китай. Американский журнал эпидемиологии 2013; 178 (7): 1038-1045.

    [Аннотация PubMed]
  • Groves FD, Page WF, Gridley G и др.Рак у техников корейского военно-морского флота: исследование смертности через 40 лет. Американский журнал эпидемиологии 2002; 155 (9): 810-8.

    [Аннотация PubMed]
  • Грейсон Дж. Радиационное воздействие, социально-экономический статус и риск опухолей головного мозга в ВВС США: вложенное исследование случай-контроль. Американский журнал эпидемиологии 1996; 143 (5): 480-486.

    [Аннотация PubMed]
  • Thomas TL, Stolley PD, Stemhagen A, et al.Риск смертности от опухоли головного мозга среди мужчин, работающих в области электрики и электроники: исследование случай-контроль. Журнал Национального института рака 1987; 79 (2): 233-238.

    [Аннотация PubMed]
  • Армстронг Б., Терио Г., Генель П. и др. Связь между воздействием импульсных электромагнитных полей и раком у электриков в Квебеке, Канаде и Франции. Американский журнал эпидемиологии 1994; 140 (9): 805-820.

    [Аннотация PubMed]
  • Морган Р.В., Келш М.А., Чжао К. и др.Радиочастотное облучение и смертность от рака мозга и лимфатической / кроветворной систем. Эпидемиология 2000: 11 (12): 118-127.

    [Аннотация PubMed]
  • Гао Х., Аресу М., Верно А.С. и др. Использование радио в личных целях и риск рака среди 48 518 британских полицейских и сотрудников из исследования Airwave Health Monitoring Study. Британский журнал рака 2018; Впервые опубликовано онлайн: 26 декабря 2018 г.

    [Аннотация PubMed]
  • SCENIHR.2015. Научный комитет по возникающим и недавно выявленным рискам для здоровья: потенциальные последствия воздействия электромагнитных полей (ЭМП) на здоровье: http://ec.europa.eu/health/scientific_committees/emerging/docs/scenihr_o_041.pdf, по состоянию на 15 августа, 2015.

  • Магнитная сила на проводнике с током — University Physics Volume 2

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Определите направление, в котором токоведущий провод испытывает силу во внешнем магнитном поле
    • Вычислить силу, действующую на токоведущий провод во внешнем магнитном поле

    Движущиеся заряды испытывают силу в магнитном поле.Если эти движущиеся заряды находятся в проводе, то есть если по проводу течет ток, на провод также должна воздействовать сила. Однако, прежде чем обсуждать силу, действующую на ток со стороны магнитного поля, мы сначала исследуем магнитное поле, создаваемое электрическим током. Здесь мы изучаем два отдельных эффекта, которые тесно взаимодействуют: провод с током создает магнитное поле, а магнитное поле оказывает силу на провод с током.

    Магнитные поля, создаваемые электрическим током

    Обсуждая исторические открытия в области магнетизма, мы упомянули открытие Эрстеда о том, что провод, по которому проходит электрический ток, вызывает отклонение расположенного рядом компаса.Было установлено, что электрические токи создают магнитные поля. (Эта связь между электричеством и магнетизмом более подробно обсуждается в Источниках магнитных полей.)

    Стрелка компаса рядом с проволокой испытывает силу, которая выравнивает касательную иглы к окружности вокруг проволоки. Следовательно, токоведущий провод создает кольцевые петли магнитного поля. Чтобы определить направление магнитного поля, создаваемого проводом, мы используем второе правило правой руки. В RHR-2 ваш большой палец указывает в направлении тока, а ваши пальцы охватывают провод, указывая в направлении создаваемого магнитного поля ((Рисунок)).Если магнитное поле попадало на вас или выходило за пределы страницы, мы обозначаем это точкой. Если бы магнитное поле входило в страницу, мы представляем это с помощью этих символов. Эти символы возникают из рассмотрения векторной стрелки: стрелка, направленная на вас, с вашей точки зрения, будет выглядеть как точка или кончик стрелки. Стрелка, направленная от вас, с вашей точки зрения будет выглядеть как крест или составной эскиз магнитных кругов, показанный на (Рисунок), где показано, что напряженность поля уменьшается по мере удаления от провода петлями, которые дальше разделены.

    (a) Когда проволока находится в плоскости бумаги, поле перпендикулярно бумаге. Обратите внимание на символы, используемые для поля, указывающего внутрь (например, хвоста стрелки), и поля, указывающего наружу (например, кончика стрелки). (б) Длинный и прямой провод создает поле с силовыми линиями магнитного поля, образующими кольцевые петли.

    Расчет магнитной силы

    Электрический ток — это упорядоченное движение заряда. Следовательно, провод с током в магнитном поле должен испытывать силу, создаваемую этим полем.Чтобы исследовать эту силу, давайте рассмотрим бесконечно малое сечение провода, как показано на (Рисунок). Длина и площадь поперечного сечения секции составляют дл и A соответственно, поэтому ее объем равен. Проволока сформирована из материала, который содержит n носителей заряда на единицу объема, поэтому количество носителей заряда в сечение: Если носители заряда движутся со скоростью дрейфа, ток I в проводе равен (от тока и сопротивления)

    Магнитная сила на любом отдельном носителе заряда такова, что общая магнитная сила на носителях заряда в сечении провода составляет

    Мы можем определить dl как вектор длиной dl , указывающий вдоль, что позволяет нам переписать это уравнение как

    или

    Это сила магнитного поля на отрезке провода.Обратите внимание, что на самом деле это результирующая сила, действующая со стороны поля на сами носители заряда. Направление этой силы задается RHR-1, где вы указываете пальцами в направлении тока и сгибаете их к полю. Затем ваш большой палец указывает в направлении силы.

    Бесконечно малое сечение токоведущего провода в магнитном поле.

    Чтобы определить магнитную силу на проводе произвольной длины и формы, мы должны интегрировать (рисунок) по всему проводу.Если сечение провода прямое и B однородно, дифференциалы уравнения становятся абсолютными величинами, что дает нам

    Это сила, действующая на прямой провод с током в однородном магнитном поле.

    Уравновешивание гравитационных и магнитных сил на токоведущем проводе Провод длиной 50 см и массой 10 г подвешен в горизонтальной плоскости на паре гибких проводов ((Рисунок)). Затем на проволоку действует постоянное магнитное поле величиной 0.50 Т, который направлен, как показано. Каковы величина и направление тока в проводе, необходимые для снятия напряжения в опорных выводах?

    (а) Проволока, подвешенная в магнитном поле. (б) Схема свободного тела для проволоки.

    Стратегия

    Из диаграммы свободного тела на рисунке видно, что натяжения в опорных выводах стремятся к нулю, когда гравитационная и магнитная силы уравновешивают друг друга. Используя RHR-1, мы обнаруживаем, что магнитная сила направлена ​​вверх. Затем мы можем определить ток I , приравняв две силы.

    Решение Приравняйте две силы веса и магнитной силы, действующие на провод:

    Таким образом,

    Значение Это большое магнитное поле создает значительную силу на длине провода, чтобы противодействовать его весу.

    Расчет магнитной силы на токоведущем проводе По длинному жесткому проводу, расположенному вдоль оси y , проходит ток 5,0 А, текущий в положительном направлении y . (a) Если постоянное магнитное поле величиной 0,30 Тл направлено вдоль положительной оси x , какова магнитная сила на единицу длины на проводе? (б) Если постоянное магнитное поле 0.30 T направлено на 30 градусов от оси + x к оси + y , какова магнитная сила на единицу длины на проводе?

    Стратегия Магнитная сила, действующая на провод с током в магнитном поле, определяется как В части а, поскольку в этой задаче ток и магнитное поле перпендикулярны, мы можем упростить формулу, чтобы дать нам величину и найти направление через RHR-1. Угол θ составляет 90 градусов, что означает, что длина также может быть разделена на левую часть, чтобы найти силу на единицу длины.Для части b текущая длина, умноженная на длину, записывается в обозначении единичного вектора, а также магнитное поле. После взятия перекрестного произведения направленность очевидна по результирующему единичному вектору.

    Решение

    1. Начнем с общей формулы магнитной силы на проводе. Мы ищем силу на единицу длины, поэтому мы делим ее на длину, чтобы вывести ее в левую часть. Мы также устанавливаем Решение, следовательно,


      Направленность: Укажите пальцами в положительном направлении y и согните пальцы в положительном направлении x .Ваш большой палец укажет в направлении. Следовательно, с учетом направленности решение:

    2. Текущее значение, умноженное на длину, и магнитное поле записываются в виде единичного вектора. Затем возьмем векторное произведение, чтобы найти силу:

    Значение Это большое магнитное поле создает значительную силу на небольшой длине провода. По мере того, как угол магнитного поля становится более близким к току в проводе, на него действует меньшая сила, как видно из сравнения частей a и b.

    Проверьте свое понимание Прямой гибкий медный провод погружается в магнитное поле, направленное внутрь страницы. (а) Если ток в проводе течет в направлении + x , в каком направлении будет изгибаться провод? (b) В какую сторону изгибается провод, если ток течет в направлении — x ?

    а. наклоняется вверх; б. наклоняется вниз

    Сила на круглом проводе Круговая токовая петля радиусом R , по которой проходит ток I , расположена в плоскости xy .Постоянное однородное магнитное поле прорезает петлю параллельно оси y ((рисунок)). Найдите магнитную силу на верхней половине петли, нижней половине петли и общую силу на петле.

    Петля из проволоки, по которой течет ток в магнитном поле.

    Стратегия Магнитная сила на верхнем контуре должна быть записана в терминах дифференциальной силы, действующей на каждый сегмент контура. Если мы интегрируем по каждому дифференциальному элементу, мы решаем общую силу на этом участке петли.Сила, действующая на нижнюю петлю, определяется аналогичным образом, и общая сила складывается из этих двух сил.

    Решение Дифференциальная сила на произвольном куске проволоки, расположенном на верхнем кольце, составляет:

    где — угол между направлением магнитного поля (+ y ) и отрезком провода. Дифференциальный сегмент расположен на том же радиусе, поэтому, используя формулу длины дуги, мы имеем:

    Чтобы найти силу на сегменте, мы интегрируем по верхней половине круга от 0 до. В результате получаем:

    Нижняя половина цикла интегрирована от нуля до нуля, что дает нам:

    Чистая сила — это сумма этих сил, которая равна нулю.

    Значение Полная сила, действующая на любой замкнутый контур в однородном магнитном поле, равна нулю. Несмотря на то, что каждая часть петли имеет силу, действующую на нее, результирующая сила, действующая на систему, равна нулю. (Обратите внимание, что на петле есть чистый крутящий момент, который мы рассмотрим в следующем разделе.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.