Параллельно и последовательно: Соединение конденсаторов — Основы электроники

Соединение конденсаторов — Основы электроники

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока.

Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов.
Емкость набора при последовательном соединении конденсаторов будет вычисляться по формуле:

	1	=	1	+	1	+	1	+ . ..
	C		C1		C2		C3

А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов.
Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора.

C = C1 + C2 + C3 + C4 + …

Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления.

Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратны формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Как различать последовательное и параллельное соединение. Соединение резисторов параллельно и последовательно

Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.

Определения

Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:

• Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
• Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.

Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.

Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:

• Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
• Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.

При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

1. При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
   1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
   2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
   3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:

1. Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
2. Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.

Если нам надо, чтобы электроприбор работал, мы должны подключить его к . При этом ток должен проходить через прибор и возвращаться вновь к источнику, то есть цепь должна быть замкнутой.

Но подключение каждого прибора к отдельному источнику осуществимо, в основном, в лабораторных условиях. В жизни же приходится иметь дело с ограниченным количеством источников и довольно большим количеством потребителей тока. Поэтому создают системы соединений, позволяющие нагрузить один источник большим количеством потребителей. Системы при этом могут быть сколь угодно сложными и разветвленными, но в их основе лежит всего два вида соединения: последовательное и параллельное соединение проводников. Каждый вид имеет свои особенности, плюсы и минусы. Рассмотрим их оба.

Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение проводников – это включение в электрическую цепь нескольких приборов последовательно, друг за другом. Электроприборы в данном случае можно сравнить с людьми в хороводе, а их руки, держащие друг друга – это провода, соединяющие приборы. Источник тока в данном случае будет одним из участников хоровода.

Напряжение всей цепи при последовательном соединении будет равно сумме напряжений на каждом включенном в цепь элементе. Сила тока в цепи будет одинакова в любой точке. А сумма сопротивлений всех элементов составит общее сопротивление всей цепи. Поэтому последовательное сопротивление можно выразить на бумаге следующим образом:

I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,

Плюсом последовательного соединения является простота сборки, а минусом – то, что если один элемент выйдет из строя, то ток пропадет во всей цепи. В такой ситуации неработающий элемент будет подобен ключу в выключенном положении. Пример из жизни неудобства такого соединения наверняка припомнят все люди постарше, которые украшали елки гирляндами из лампочек.

Если в такой гирлянде выходила из строя хотя бы одна лампочка, приходилось перебирать их все, пока не найдешь ту самую, перегоревшую. В современных гирляндах эта проблема решена. В них используют специальные диодные лампочки, в которых при перегорании сплавляются вместе контакты, и ток продолжает беспрепятственно проходить дальше.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек, можно назвать их А и В. К этой же паре точек подключают источник тока. То есть получается, что все элементы подключены к одинаковому напряжению между А и В. В то же время ток как бы разделяется на все нагрузки в зависимости от сопротивления каждой из них.

Параллельное соединение можно сравнить с течением реки, на пути которой возникла небольшая возвышенность. Вода в таком случае огибает возвышенность с двух сторон, а потом вновь сливается в один поток. Получается островок посреди реки. Так вот параллельное соединение – это два отдельных русла вокруг острова. А точки А и В – это места, где разъединяется и вновь соединяется общее русло реки.

Напряжение тока в каждой отдельной ветви будет равно общему напряжению в цепи. Общий ток цепи будет складываться из токов всех отдельных ветвей. А вот общее сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше сопротивления тока на каждой из ветвей. Это происходит потому, что общее сечение проводника между точками А и В как бы увеличивается за счет увеличения числа параллельно подключенных нагрузок. Поэтому общее сопротивление уменьшается. Параллельное соединение описывается следующими соотношениями:

U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,

где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление, 1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.

Огромным плюсом параллельного соединения является то, что при выключении одного из элементов, цепь продолжает функционировать дальше. Все остальные элементы продолжают работать. Минусом является то, что все приборы должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение. Именно параллельным образом устанавливают розетки сети 220 В в квартирах. Такое подключение позволяет включать различные приборы в сеть совершенно независимо друг от друга, и при выходе их строя одного из них, это не влияет на работу остальных.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРабота и мощность тока

Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.

Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора. Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается. На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу .

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к . То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Смешанное соединение проводников

Последовательная и параллельная схема соединения сопротивления могут сочетаться в одной электросхеме при необходимости. К примеру, допускается подключение параллельных резисторов по последовательной или их группе, такое тип считается комбинированным или смешанным.

В таком случае совокупное сопротивление рассчитывается посредством получения сумм значений для параллельного соединения в системе и для последовательного. Сначала необходимо рассчитывать эквивалентные сопротивления резисторов в последовательной схеме, а затем элементов параллельного. Последовательное соединение считается приоритетным, причем схемы такого комбинированного типа часто используются в бытовой технике и приборах.

Итак, рассматривая типы подключений проводников в электроцепях и основываясь на законах их функционирования, можно полностью понять суть организации схем большинства бытовых электроприборов. При параллельном и последовательном соединениях расчет показателей сопротивления и силы тока отличается. Зная принципы расчета и формулы, можно грамотно использовать каждый тип организации цепей для подключения элементов оптимальным способом и с максимальной эффективностью.

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U 1 + U 2 + U 3 или IR экв = IR 1 + IR 2 + IR 3 ,

откуда следует

R экв = R 1 + R 2 + R 3 .

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R экв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U 1 , U 2 , U 3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I 1 + I 2 + I 3 , т.е.

откуда следует, что

.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R 1 и R 2 , они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

.

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

g экв = g 1 + g 2 + g 3 .

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи g экв возрастает, и наоборот, общее сопротивление R экв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

U = IR экв = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3 .

Отсюда следует, что

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Сопротивления R 4 и R 5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

.

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R 3 и R cd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

.

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R 2 и R ad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

.

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R 1 и R ab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением R экв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

Получение синусоидальной ЭДС. . Основные характеристики синусоидального тока

Основным преимуществом синусоидальных токов является то, что они позволяют наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Целесообразность их использования обусловлена тем, что коэффициент полезного действия генераторов, электрических двигателей, трансформаторов и линий электропередач в этом случае оказывается наивысшим.

Для получения в линейных цепях синусоидально изменяющихся токов необходимо, чтобы э. д. с. также изменялись по синусоидальному закону. Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной ЭДС. Простейшим генератором синусоидальной ЭДС может служить прямоугольная катушка (рамка), равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью ω (рис. 2.1, б ).

Пронизывающий катушку магнитный поток во время вращения катушки abcd наводит (индуцирует) в ней на основании закона электромагнитной индукции ЭДС е . Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток 1 , прижимающихся к двум контактным кольцам 2 , которые, в свою очередь, соединены с катушкой. Значение наведенной в катушке abcd э. д. с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В , размеру активной части катушки l = ab + dc и нормальной составляющей скорости перемещения ее относительно поля v н :

e = Blv н (2.1)

где В и l — постоянные величины, a v н — переменная, зависящая от угла α. Выразив скорость v н через линейную скорость катушки v , получим

e = Blv·sinα (2.2)

В выражении (2.2) произведение Blv = const. Следовательно, э. д. с., индуцируемая в катушке, вращающейся в магнитном поле, является синусоидальной функцией угла α .

Если угол α = π/2 , то произведение Blv в формуле (2.2) есть максимальное (амплитудное) значение наведенной э. д. с. E m = Blv . Поэтому выражение (2.2) можно записать в виде

e = E m sinα (2.3)

Так как α есть угол поворота за время t , то, выразив его через угловую скорость ω , можно записать α = ωt , a формулу (2.3) переписать в виде

e = E m sinωt (2.4)

где е — мгновенное значение э. д. с. в катушке; α = ωt — фаза, характеризующая значение э. д. с. в данный момент времени.

Необходимо отметить, что мгновенную э. д. с. в течение бесконечно малого промежутка времени можно считать величиной постоянной, поэтому для мгновенных значений э. д. с. е , напряжений и и токов i справедливы законы постоянного тока.

Синусоидальные величины можно графически изображать синусоидами и вращающимися векторами. При изображении их синусоидами на ординате в определенном масштабе откладывают мгновенные значения величин, на абсциссе — время. Если синусоидальную величину изображают вращающимися векторами, то длина вектора в масштабе отражает амплитуду синусоиды, угол, образованный с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент времени равен начальной фазе, а скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальных величин есть проекции вращающегося вектора на ось ординат. Необходимо отметить, что за положительное направление вращения радиус-вектора принято считать направление вращения против часовой стрелки. На рис. 2.2 построены графики мгновенных значений э. д. с. е и е» .

Если число пар полюсов магнитов p ≠ 1 , то за один оборот катушки (см. рис. 2.1) происходит p полных циклов изменения э. д. с. Если угловая частота катушки (ротора) n оборотов в минуту, то период уменьшится в pn раз. Тогда частота э. д. с., т. е. число периодов в секунду,

f = Pn / 60

Из рис. 2.2 видно, что ωТ = 2π , откуда

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Величину ω , пропорциональную частоте f и равную угловой скорости вращения радиус-вектора, называют угловой частотой. Угловую частоту выражают в радианах в секунду (рад/с) или в 1 / с.

Графически изображенные на рис. 2.2 э. д. с. е и е» можно описать выражениями

e = E m sinωt; e» = E» m sin(ωt + ψ e» ) .

Здесь ωt и ωt + ψ e» — фазы, характеризующие значения э. д. с. e и e» в заданный момент времени; ψ e» — начальная фаза, определяющая значение э. д. с. е» при t = 0. Для э. д. с. е начальная фаза равна нулю (ψ e = 0 ). Угол ψ всегда отсчитывают от нулевого значения синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных значений к положительным до начала координат (t = 0). При этом положительную начальную фазу ψ (рис. 2.2) откладывают влево от начала координат (в сторону отрицательных значений ωt ), а отрицательную фазу — вправо.

Если у двух или нескольких синусоидальных величин, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают по времени, то они сдвинуты друг относительно друга по фазе, т. е. не совпадают по фазе.

Разность углов φ , равная разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Сдвиг фаз между одноименными синусоидальными величинами, например между двумя э. д. с. или двумя токами, обозначают α . Угол сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения или их максимальными векторами обозначают буквой φ (рис. 2.3).

Когда для синусоидальных величин разность фаз равна ±π , то они противоположны по фазе, если же разность фаз равна ±π/2 , то говорят, что они находятся в квадратуре. Если для синусоидальных величин одной частоты начальные фазы одинаковы, то это означает, что они совпадают по фазе.

Синусоидальные напряжение и ток, графики которых представлены на рис. 2.3, описываются следующим образом:

u = U m sin(ω t + ψ u ) ; i = I m sin(ω t + ψ i ) , (2.6)

причем угол сдвига фаз между током и напряжением (см. рис. 2.3) в этом случае φ = ψ u — ψ i .

Уравнения (2.6) можно записать иначе:

u = U m sin(ωt + ψ i + φ) ; i = I m sin(ωt + ψ u — φ) ,

поскольку ψ u = ψ i + φ и ψ i = ψ u — φ .

Из этих выражений следует, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ (или ток отстает по фазе от напряжения на угол φ ).

Формы представления синусоидальных электрических величин.

Любая, синусоидально изменяющаяся, электрическая величина (ток, напряжение, ЭДС) может быть представлена в аналитическом, графическом и комплексном видах.

1). Аналитическая форма представления

I = I m ·sin(ω·t + ψ i ), u = U m ·sin(ω·t + ψ u ), e = E m ·sin(ω·t + ψ e ),

где I , u , e – мгновенное значение синусоидального тока, напряжения, ЭДС, т. е. Значения в рассматриваемый момент времени;

I m , U m , E m – амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС;

(ω·t + ψ ) – фазовый угол, фаза; ω = 2·π/Т – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы;

ψ i , ψ u , ψ e – начальные фазы тока, напряжения, ЭДС отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени (t = 0). Начальная фаза может иметь как положительное так и отрицательное значение.

Графики мгновенных значений тока и напряжения показаны на рис. 2.3

Начальная фаза напряжения сдвинута влево от начала отсчёта и является положительной ψ u > 0, начальная фаза тока сдвинута вправо от начала отсчёта и является отрицательной ψ i φ . Сдвиг фаз между напряжением и током

φ = ψ u – ψ i = ψ u – (- ψ i) = ψ u + ψ i .

Применение аналитической формы для расчёта цепей является громоздкой и неудобной.

На практике приходится иметь дело не с мгновенными значениями синусоидальных величин, а с действующими. Все расчёты проводят для действующих значений, в паспортных данных различных электротехнических устройств указаны действующие значения (тока, напряжения), большинство электроизмерительных приборов показывают действующие значения. Действующий ток является эквивалентом постоянного тока, который за одно и то же время выделяет в резисторе такое же количество тепла, как и переменный ток. Действующее значение связано с амплитудным простым соотношением

2). Векторная форма представления синусоидальной электрической величины – это вращающийся в декартовой системе координат вектор с началом в точке 0, длина которого равна амплитуде синусоидальной величины, угол относительно оси х – её начальной фазе, а частота вращения – ω = 2πf . Проекция данного вектора на ось у в любой момент времени определяет мгновенное значение рассматриваемой величины.

Рис. 2.4

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные функции, называют векторной диаграммой, рис. 2.4

3). Комплексное представление синусоидальных электрических величин сочетает наглядность векторных диаграмм с проведением точных аналитических расчётов цепей.

Рис. 2.5

Ток и напряжение изобразим в виде векторов на комплексной плоскости, рис.2.5 Ось абсцисс называют осью действительных чисел и обозначают +1 , ось ординат называют осью мнимых чисел и обозначают +j . (В некоторых учебниках ось действительных чисел обозначают Re , а ось мнимых – Im ). Рассмотрим векторы U и I в момент времени t = 0. Каждому из этих векторов соответствует комплексное число, которое может быть представлено в трех формах:

а). Алгебраической

U = U ’+ jU «

I = I ’ – jI «,

где U «, U «, I «, I » – проекции векторов на оси действительных и мнимых чисел.

б). Показательной

где U , I – модули (длины) векторов; е – основание натурального логарифма; поворотные множители, т. к. умножение на них соответствует повороту векторов относительно положительного направления действительной оси на угол, равный начальной фазе.

в). Тригонометрической

U = U ·(cosψ u + j sinψ u)

I = I ·(cosψ i – j sinψ i).

При решении задач в основном применяют алгебраическую форму (для операций сложения и вычитания) и показательную форму (для операций умножения и деления). Связь между ними устанавливается формулой Эйлера

е j ·ψ = cosψ + j sinψ .

Неразветвлённые электрические цепи

Нужно вычислить сопротивление последовательной, параллельной или комбинированной цепей? Нужно, если вы не хотите сжечь плату! Эта статья расскажет вам, как это сделать. Перед чтением, пожалуйста, уясните, что у резисторов нет «начала» и нет «конца». Эти слова вводятся для облегчения понимания изложенного материала.

Шаги

Сопротивление последовательной цепи

Сопротивление параллельной цепи

Сопротивление комбинированной цепи

Некоторые факты

1. Каждый электропроводный материал имеет некоторое сопротивление, являющееся сопротивляемостью материала электрическому току.
2. Сопротивление измеряется в Омах. Символ единицы измерения Ом — Ω.
3. Разные материалы имеют разные значения сопротивления.
   • Например, сопротивление меди 0.0000017 Ом/см 3
   • Сопротивление керамики около 10 14 Ом/см 3
4. Чем больше значение сопротивления, тем выше сопротивляемость электрическому току. Медь, которая часто используется в электрических проводах, имеет очень малое сопротивление. С другой стороны, сопротивление керамики очень велико, что делает ее прекрасным изолятором.
5. Работа всей цепи зависит от того, какой тип соединения вы выберете для подключения резисторов в этой цепи.
6. U=IR. Это закон Ома, установленный Георгом Омом в начале 1800х. Если вам даны любые две из этих переменных, вы легко найдете третью.
   • U=IR: Напряжение (U) есть результат умножения силы тока (I) * на сопротивление (R).
   • I=U/R: Сила тока есть частное от напряжение (U) ÷ сопротивление (R).
   • R=U/I: Сопротивление есть частное от напряжение (U) ÷ сила тока (I).

• Запомните: при параллельном соединении существует несколько путей прохождения тока по цепи, поэтому в такой цепи общее сопротивление будет меньше сопротивления каждого отдельного резистора. При последовательном соединении ток проходит через каждый резистор в цепи, поэтому сопротивление каждого отдельного резистора добавляется к общему сопротивлению.
• Общее сопротивление в параллельной цепи всегда меньше сопротивления одного резистора с самым низким сопротивлением в этой цепи. Общее сопротивление в последовательной цепи всегда больше сопротивления одного резистора с самым высоким сопротивлением в этой цепи.

%d0%bf%d0%be%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%20%d0%b8%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%82%d0%b5%d0%ba%d0%b0%d1%8e%d1%89%d0%b8%d0%b5%20%d0%bf%d1%80%d0 — со всех языков на все языки

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАканАлтайскийАрагонскийАрабскийАстурийскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБагобоБелорусскийБолгарскийТибетскийБурятскийКаталанскийЧеченскийШорскийЧерокиШайенскогоКриЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийВаллийскийДатскийНемецкийДолганскийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГэльскийГуараниКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийВерхнелужицкийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнупиакИнгушскийИсландскийИтальянскийЯпонскийГрузинскийКарачаевскийЧеркесскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийКомиКиргизскийЛатинскийЛюксембургскийСефардскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМаньчжурскийМикенскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийКомиМонгольскийМалайскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийНауатльОрокскийНогайскийОсетинскийОсманскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийАрумынскийРусскийСанскритСеверносаамскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиШумерскийСилезскийТофаларскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийТувинскийТвиУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВьетнамскийВепсскийВарайскийЮпийскийИдишЙорубаКитайский

 

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАлтайскийАрабскийАварскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБелорусскийБолгарскийКаталанскийЧеченскийЧаморроШорскийЧерокиЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийДатскийНемецкийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГалисийскийКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнгушскийИсландскийИтальянскийИжорскийЯпонскийЛожбанГрузинскийКарачаевскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийЛатинскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийМонгольскийМалайскийМальтийскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийОсетинскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПуштуПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийРусскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиТамильскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВодскийВьетнамскийВепсскийИдишЙорубаКитайский

Последовательное и параллельное подключение насосов

В статье «КАК ВЫБРАТЬ УСТАНОВКУ ПОВЫШЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВОДОСНАБЖЕНИЯ» мы рассказывали о принципах выбора технологического решения для повышения давления в системе водоснабжения. Однако, в статье основное внимание уделялось системам частного дома. Для повышения давления в многоквартирном доме, торгово-развлекательном центре или промышленном предприятии напора или расхода одного насоса явно не хватает. Такие насосные станции используются в системах водоснабжения для повышения давления и в системах пожаротушения. В этих случаях прибегают к установкам повышения давления состоящих из нескольких соединенных насосов. В то же время иногда, бывает разумнее и дешевле купить установку повышения давления из нескольких насосов чем из одного большого. Такие установки повышения давления могут состоять из параллельно или последовательно подключенных насосов. Сейчас мы более подробно разберем в чем отличие способа подключения насосов.

ВАЖНО

При последовательном соединение важно чтобы расход (производительность) насосов был одинаковый

При параллельном соединение важно, чтобы напор насосов был одинаковый

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НАСОСОВ

Последовательное подключение насосов используется для повышение общего напора (H), при этом расход насосов (Q₁и Q₂) должны быть одинаковыми. При таком типе соединения напор жидкости получивший энергию от первого насоса поступает во всасывающий патрубок следующего. Напор в системе последовательно подключенных насосов растет ступенчато от одного насоса к другому. Поэтому насосные станции с последовательным подключением часто классифицируют по количеству ступеней. Насосы могут быть соединены последовательно как непосредственно друг к другу, так и на значительном расстоянии.

На практике последовательное подключение насосов используется не часто. Этому есть несколько причин. Во-первых, нужно всегда обращать внимание на максимальное рабочее давление насоса. Оно не должно превышать давление, поступаемое из предыдущего насоса. Также надо понимать, что, как и любое другое техническое изделие, насосы, которые долго находятся в работе при высоком давлении, будут чаще выходить из строя. Поэтому надо обращать внимание на прочность и материалы из которых изготовлены корпуса второго и последующего насоса. Возможно возникновение и гидравлических ударов в такой системе, что может вывести из строя соединительную арматуру. Во-вторых, всегда лучше подобрать один насос большего типоразмера с подходящей рабочей точкой, чем несколько небольших. Чем больше будет подключено насосов последовательно в цепочку, тем меньше КПД будет у такой насосной станции. Часть энергии будет всегда теряться в соединениях.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НАСОСОВ

Параллельное соединение насосов используют, когда необходимо увеличить расход жидкости (Q) в системе. Параллельно соединенные насосы подают жидкость в один общий нагнетательный трубопровод. Также такое соединение может быть использовано для подключения резервного насоса в систему водоснабжения.

Как мы отмечали выше, при выборе насосов для их параллельного соединения необходимо, нужно учитывать, что бы у них был одинаковый напор (H₁и Н₂). В противном случае насос с меньшей характеристикой напора будет постоянно преодолевать сопротивление напорного трубопровода, что в свою очередь приведет к снижению его КПД. Если все же есть необходимость параллельного подключения насосов (как в случае с резервным насосом), подключают автоматику, которая приводит в работу насос с меньшими характеристиками только тогда, когда другой насос перестает работать.

Одним из наиболее значительных плюсов насосной станции такого типа может быть то, что при изменяющимися характеристиками центральной водопроводной магистрали, гидравлические параметры насосной станции могут регулироваться количеством включенных и отключенных насосов в станции.

Благодаря этим свойствам, насосные станции с параллельным подключением повсеместно используются в качестве установок повышения давления воды в водопроводе и системах пожаротушения в многоквартирных домах, торгово-развлекательных центрах и промышленных объектах. В таких установках может быть одновременно подключено до 6 однотипных насосов. Установка имеет один общий всасывающий коллектор и один общий напорный коллектор. Каждый соединенный насос на входе и на выходе имеет запорную арматуру и обратный клапан на выходе.

Стоить отметить также огромный плюс насосных станций с параллельным подключением, что при оснащении ее частотным регулятором, можно произвести тонкую настройку работы каждого насоса. При такой настройке насосы будут включать по принципу, когда первым запускается насос, имеющий наименьшее количество часов выработки и так далее по нарастающей. Это увеличивает средний срок службы всех насосов, также срок их службы будет примерно одинаковым.

Самые частые случаи применения параллельного подключения насосов:

• Необходимость установки резервного насоса. Резервный насос начинает работу, когда происходит отключение первого в следствии неполадки.

• Подключение пикового насоса. Пиковый насос включается когда не справляется основной с пиковые часы нагрузки водопровода.

• Снижение затрат в следствии эксплуатации. Насосы, благодаря тонкой настройке частотных регуляторов, включаются попеременно, и увеличивается количество включенных одновременно насосов только при изменении параметров сети.

ПРОИЗВОДИТЕЛИ НАСОСНЫХ СТАНЦИИ

Каждый крупный производитель насосного оборудование имеет в своем ассортименте широкий выбор насосных станции, с использованием соединений нескольких насосов. Благодаря такому широкому спектру моделей, пользователь может подобрать необходимую установку по гидравлическим параметрам и бюджету.

Компания PROM GURU (ПРОМ ГУРУ) предлагает насосные станции от лучших мировых брендов GRUNDFOS, WILO, LOWARA, CALPEDA, DAB. Выбор неверной по характеристикам или некачественно собранной насосной станции может привести к серьезной аварии на объекте эксплуатации.

Еще более серьезно нужно отнестись к выбору оборудования, когда речь идет о станциях пожаротушения, которые используются в общественных местах или производственных предприятиях. Компания PROM GURU (ПРОМ ГУРУ) имеет большой опыт поставок установок пожаротушения в крупные торгово-развлекательные центры и гипермаркеты известных федеральных торговых сетей.

Помимо этого, квалифицированные сервисные инженеры и специалисты компании PROM GURU (ПРОМ ГУРУ) проводят самостоятельную сборку и подбор насосных станций. Такие случае нередки, когда необходимо уложиться в бюджет предприятия или изготовить станции под необходимые параметры заказчика.

ЭКСПЛУАТАЦИЯ НАСОСНЫХ СТАНЦИЙ

Как и любая сложная инженерная система насосные станции требуют постоянного облуживания в ходе эксплуатации. Лучше всего доверить подключение, монтаж, обслуживание и настройку профессионалам.

Помимо этого всегда покупайте качественное сопутствующее оборудование. Особенное внимание стоит уделить соединительной запорной арматуре. Ведь на эти узлы постоянно оказывается высокое давление. При выборе некачественной продукции разрыв узла соединения, может привести к серьезной поломке и дорогостоящему ремонту оборудования.

Если у Вас остались вопросы по подбору насосных станций в качестве установок повышения давления и или станции пожаротушения, Вы можете обратиться за бесплатной консультацией к специалистам компании PROM GURU (ПРОМ ГУРУ):

Параллельное и последовательное соединения эле

В общем случае в схеме предусматривается несколько контактов, которые могут быть соединены последовательно или параллельно. Последовательное соединение соответствует логической связи и, а параллельное логической связи или. Последовательное и параллельное соединения могут быть представлены в виде алгебраических формул такого вида х х  [c.359]

К классу II отнесены динамические модели цикловых механизмов, образованных при параллельно-последовательном соединении элементов (модификация 1) и модели, элементы которых образуют замкнутые контуры (модификация 2).  [c.52]

Заземляющие проводники соединяют с заземлителем все корпусы машин и аппаратов. Соединение машин к одному заземлителю должно быть параллельным. Последовательное соединение запрещается. Сечение заземляющих проводников 6—10 мм для медных и 20 мм для железных. Все соединения в цепи заземления выполняются сваркой. В качестве общего заземлителя возможно при низких напряжениях использование водопровода.  [c.292] Как показал опыт долголетней работы подогревателей с латунными трубками, отопительные подогреватели могут устанавливаться без резерва. При желании но каким-либо соображениям повысить надежность могут устанавливаться две группы отопительных подогревателей. Расчет каждой группы может быть произведен на любую нагрузку в пределах от 50 до 100% расхода тепла на отопление в зависимости от степени желаемой надежности. Из-за большого количества запорной арматуры параллельно-последовательное соединение групп подогревателей (в нормальном режиме — последовательное, при резервировании — отделение 50% секций на самостоятельную работу) весьма затруднительно. Независимо от тепловой производительности в нормальном режиме должны быть включены все установленные группы подогревателей.  [c.53]

Для системы параллельно-последовательного соединения п элементов при т узлах ведется двойное суммирование по m и п  [c.199]

Чтобы исключить возможность потери выходной МОШ.НОСТИ генератора из-за образования треш.ин в термостолбиках или коммутации, использовано параллельно-последовательное соединение элементов. Такая коммутация обеспечивает 99% вероятности исправного действия преобразователя после запуска ракеты.  [c.233]

Параллельно-последовательное соединение упругих элементов  [c.129]

На автомобильных кранах применены секционные гидрораспределители с параллельным и параллельно-последовательным соединением золотников и проточной схемой разгрузки при нейтральном расположении всех золотников. Такие гидрораспределители управляют механизмами крана реверсируют движение потока жидкости, регулируют рабочие скорости в широком диапазоне предохраняют гидросистему от перегрузок и управляют тормозами механизмов.  [c.54]

При параллельно-последовательном соединении электромоторов  [c.205]

Электрический привод движения машины по своей схеме несколько отличается от других аккумуляторных автопогрузчиков он выполнен по схеме параллельно-последовательного соединения секций аккумуляторных батарей в сочетании с переключением на различных позициях контроллера обмоток возбуждения двигателя при включении на первой позиции контроллера пускового сопротивления.  [c.17]

Электрический привод движения машины выполнен по схеме параллельно-последовательного соединения секций аккумуляторной батареи, дающей экономию энергии при движении на первых трех позициях контроллера. Кроме того, при такой электрической схеме можно длительное время пользоваться двумя скоростями движения, третьей и пятой, тогда как при последовательном соединении аккумуляторов — только одной скоростью.  [c.43]

Схемы электрических приводов аккумуляторных автопогрузчиков существенно отличаются друг от друга. Для достижения необходимых скоростей движения в этих схемах в различных вариантах применяются последовательное и параллельно-последовательное соединение аккумуляторной батареи, переключение обмоток возбуждения электродвигателей и включение в цепь рабочего тока пусковых сопротивлений.  [c.309]

Снижение напряжения в цепи рабочего тока ведет к снижению числа оборотов вала электродвигателя движения, следовательно, к уменьшению скорости передвижения автопогрузчика. Однако одно уменьшение напряжения в цепи рабочего тока не является достаточным для получения приемлемых по величине скоростей передвижения. Поэтому в цепь рабочего тока включено пусковое сопротивление, которое в сочетании с параллельно последовательным соединением аккумуляторной батареи дает возможность получить требуемые величины скоростей движения при различных позициях контроллера, и в первую очередь на первых позициях.  [c.312]

Рассмотрена трехмассовая колебательная система с параллельно-последовательным соединением масс, характерных для металлорежущих станков. Показано влияние выбора соотнощения параметров системы на изменение форм колебаний и динамических коэффициентов. Илл. 2.  [c.528]

Механизмы с незамкнутой(ыми) кинематической(ими) цепью(ями) образуются в результате последовательного и параллельно-последовательного соединения элементарных механизмов.  [c.132]

Механизмы, полученные в результате последовательного соединения элементарных механизмов, являются простыми, а параллельно-последовательного соединения — сложными. Примерами простых механизмов являются раздвижные лестницы (см. рис. 2.7, б), манипуляторы,  [c.133]

В пределах группы элементы разделены на две подгруппы по шесть последовательно соединенных элементов. Между собой подгруппы соединены параллельно. Последовательное соединение электронагревателей в подгруппе выполнено перемычками из неизолированного медного провода диаметром 2,25 мм. Параллельное соединение подгрупп выполняется теплостойким проводом сечением 2,5 мм .  [c.174]

При параллельно-последовательном соединении элементов (рис. 3.2, в) вначале определяют вероятность безотказной работы каждого из блоков с параллельно соединенными элементами, а затем с последовательно соединенными элементами.  [c.32]

Для создания вентильных блоков на большие токи и напряжения и соответственно создания мощных преобразователей необходимо осуществлять параллельно-последовательное соединение вентилей.  [c.73]

В установившемся температурном режиме конструкцию ТВС можно рассматривать как систему с несколькими параллельно работающими источниками тепла. Основными источниками тепла являются вентильные элементы кроме того, ТВС может содержать дополнительные источники тепла в виде элементов системы управления (резисторы, диоды, транзисторы, интегральные схемы) и устройств, обеспечивающих параллельно-последовательное соединение вентильных элементов (см. гл. 2).  [c.186]

Распределение токов и температуры корпусов вентилей при параллельно-последовательном соединении  [c.263]

НЕ (рис. 5.23, б). Логические функции двух (и более) переменных выполняются соответствующим соединением ЛЭ. Операция логического сложения (ИЛИ) осуществляется параллельным соединением контактов (рис. 5.23, в, д), а логического умножения — последовательным соединением контактов (рис. 5.23, г, е).  [c.184]

В смешанных (параллельно-последовательных) алгоритмах сначала выделяется начальное множество элементов, которые обладают существенными для данной задачи свойствами (число внешних соединений, внутренняя связность, функциональная завершенность). Далее. эти элементы распределяют по узлам, что в ряде случаев позволяет получить более равномерные характеристики узлов. Данные алгоритмы являются более сложными, чем последовательные и итерационные, и поэтому применяются в задачах со специальными требованиями.  [c.28]

Для построения суммарной характеристики насосов при параллельном их соединении необходимо сложить характеристики насосов по абсциссам (подачам), а при последовательном соединении — по ординатам (напорам).  [c.418]

Цепная передача — механизм для передачи энергии между параллельными валами (рис. 11.1) с помощью бесконечной цепи н звездочек. Цепь — гибкое тело, состоящее из последовательно соединенных звеньев. В зависимости от назначения цепи делятся на приводные для передачи движения от источника энергии к приемному органу, грузовые — для подъема груза и тяговые, используемые для передачи тягового усилия.  [c.252]

Следует иметь в виду, что уточнение параметров намагничивающего контура при параллельном соединении обмоток можно проводить для каждого двигателя в отдельности вплоть до точки установившегося режима, в которой двигатели подвержены взаимному влиянию и должны рассматриваться совместно. При последовательном соединении статорных обмоток распределение напряжения между двигателями зависит от их параметров на каждой частоте вращения, и позтому они не могут анализироваться независимо.  [c.237]

Иначе говоря, при потоке индукции, направленном по нормали к поверхности раздела магнетиков, и отсутствии поверхностных токов вектор индукции не изменяется, а вектор напряженности испытывает скачок. Магнитный поток в некоторых случаях переходит целиком из одной среды в другую (последовательное соединение), а в других — разветвляется на отдельные части, которые затем сливаются (параллельное соединение).  [c.189]

Жесткость систем с параллельным, последовательным и смешанным соединением упругих элементов удобно определять, пользуясь следующими известными положениями.  [c.378]

При расчете ударяемых систем с параллельным, последовательным или смешанным соединением элементов жесткость системы С можно определять соответственно по формулам (221), (222),  [c.401]

Учитывая гидравлическую схему работы трубопроводов, их подразделяют на простые и сложные. Простыми называют трубопроводы, состоящие из одной линии последовательно соединенных труб, проводящие постоянный расход жидкости (рис. 5.1, а, б). К сложным трубопроводам относят системы, состоящие из магистрали с несколькими ответвлениями, с параллельными ветвями и кольцевые (рис. 5.1, в, г, д).  [c.53]

Наряду с последовательным соединением элементов во многих случаях возчикает необходимость анализа параллельно-последовательного соединения (рис. 1, 3). Подобная модель встречается, например, при анализе колебаний в приводах с распределительным валом, от которого получает движение ряд механизмов. Особый класс механизмов со своими особенностями образуют механизмы, работающие в замкнутой схеме (рис. 1, е).  [c.84]

Приводиться в движение моторная платформа с прицепным подвижным составом может как от двух силовых установок с последовательным или параллельным соединением двух тяговых электродвигателей каждой ходовой тележки, так и от одной силовой установки с последовательным или параллельно-последовательным соединением всех четырех тяговых электродвигателей. Силовая установка состоит из дизеля 1Д6 или У1Д6 и генератора ПН-750. Моторная платформа как самоходная единица оборудована типовыми ударно-упряжными приборами 27 и 28, автомобильными фарами 26, а также приборами световой и звуковой сигнализации.  [c.201]

Система состоит из трех параллельных направлений (сплошная, пунктирная и штрихпунктирная линии на рисунке) передачи мощности Яд, Яд, Яд с последовательно соединенными механизмами. Очевидно, что Яд = ЯдЯд + Яд.  [c.85]

При смешанном соединении, механизмов (рис. 26.1, в) рассматривают отдельные участки цепей, имеющих последовательный или параллельный характер соединения, КПД которых рассчйтыва-  [c.323]

В 5.1 было дано математическое описание электромеханического преобразования энергии в системе двух ЭМ, имеющих жесткую механическую связь через общий вал. При этом возможно параллельное или последовательное электрическое соединение обмоток. Механические характеристики каждого двигателя Л/1 и Л/а и суммарная характеристика М- двухдвигательпого асинхронного электропривода покаэаны на рис. 6.21, а схема замещения при последовательном соединении обмоток статоров — на рис. 6.22. Разработка алгоритма анализа рабочих показателей в такой системе сопряжена с проблемой определения параметров намагничивающего контура Хо, Го, которые зависят от часто-  [c.235]

Современные механические машины имеют весьма сложные разветвленные кинематические цепи. Однако в большинстве случаев они образуются путем параллельного или последовательного соединения простейших цепей. Так, например, на рис. 3.113 представлена структурная схема кривошипно-ползун-пого механизма и клапанного распределения одноцилиндрового дизеля. Зде сь распределительный вал с кулачка.ми 4 и 4 связан с главным кривошипным валом особой передачей, обеспечивающей ij4 = 2 = onst. Поэтому каждому  [c.505]

---

При последовательном соединении напряжение равно. Соединение резисторов параллельно и последовательно. Законы последовательного и параллельного соединения проводников

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Последовательным называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A → 0).

Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 . Вольтметр V измеряет подведенное к клеммам Μ и N напряжение U . Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

\(~U = IR ; \ U_1 = IR_1 ; \ U_2 = IR_2 ,\)

где R — общее сопротивление последовательно соединенной цепи. Подставляя U , U 1 , U 2 в формулу (1), имеем

\(~IR = IR_1 + IR_2 \Rightarrow R = R_1 + R_2 .n R_i .\)

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R 1 = R 2 = … = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\), т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам Μ и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

\(~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .\)

Если сопротивления всех n параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны R 1 то \(~\frac 1R = \frac{n}{R_1}\) . Откуда \(~R = \frac{R_1}{n}\) .

Сопротивление цепи, состоящей из n одинаковых параллельно соединенных резисторов, в n раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\), т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 257-259.

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов. Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов. При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора. Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением. Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка. Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения. Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.4. Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию! Узел — точка разветвления цепи, в которой соединяются не менее трёх проводников. Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее. Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением.

Общее сопротивление Rобщ

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора. 2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. Применяя закон Ома для участка цепи, можно доказать, что полное сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Последовательное соединение сопротивлений

Возьмем три неизменных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтоб конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1 ).

Такое соединение сопротивлений именуется поочередным. Разумеется, что ток в таковой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1 . Последовательное соединение сопротивлений

Как найти общее сопротивление цепи, если все включенные в нее поочередно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U = U1 + U2 + U3

где

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

либо

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3) .

Поделив сейчас обе части равенства на I , будем совсем иметь R = R1 + R2 + R3

Таким макаром, мы сделали вывод, что при поочередном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на последующем примере. Возьмем три неизменных сопротивления, величины которых известны (к примеру, R1 == 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединим их поочередно (рис. 2 ) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Рис. 2. Пример поочередного соединения 3-х сопротивлений

Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим наружное сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдем ток в цепи по закону Ома: 60 / 80 = 0 ,75 А

Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи U 1 = 0,75х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во наружной цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока U = 7,5+15 + 37,5 = 60 В.

Мы получили таким макаром, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Разъясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Замкнув сейчас ключ выключатель К, можно убедиться по устройствам, что наши подсчеты приблизительно верны.

Возьмем два неизменных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтоб начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив потом точки а и б с источником тока, получим замкнутую электронную цепь. Такое соединение сопротивлений именуется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, потому что тут сама цепь разветвляется на две отдельные ветки: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1 и I 2. Любой из этих токов пойдет по собственной ветки до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким макаром, при параллельном соединении сопротивлений выходит разветвленная цепь. Поглядим, какое же будет соотношение меж токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр меж положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив потом амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (-), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Означает, сила тока в цепи до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Будем сейчас включать амперметр попеременно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветки амперметр покажет силу тока I1 , а во 2-ой — I 2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).

Как следует, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки. I = I1 + I2 Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее огромное практическое значение, носит заглавие закона разветвленной цепи .

Разглядим сейчас, каково будет соотношение меж токами в ветвях.

Включим меж точками а и б вольтметр и поглядим, что он нам покажет. Во-1-х, вольтметр покажет напряжение источника тока, потому что он подключен, как это видно из рис. 3 , конкретно к зажимам источника тока. Во-2-х, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, потому что он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Как следует, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2 ,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U1 — падение напряжения на сопротивлении R1 , U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR .

Потому для каждой ветки можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2 , но потому что U1 = U2, то и I1R1 = I2R2 .

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1 т. е. ток в первой ветки будет во столько раз больше (либо меньше) тока во 2-ой ветки, во сколько раз сопротивление первой ветки меньше (либо больше) сопротивления 2-ой ветки.

Итак, мы пришли к принципиальному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, назад пропорциональные величинам сопротивлении параллельных веток. По другому говоря, чем больше сопротивление ветки, тем наименьший ток потечет через нее, и, напротив, чем меньше сопротивление ветки, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в корректности этой зависимости на последующем примере. Соберем схему, состоящую из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, присоединенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем поначалу, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0 ,3 А = 300 мА

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цепи I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется назад пропорционально сопротивлениям.

Вправду, R1 == 10 Ом в два раза меньше R 2 = 20 Ом, при всем этом I1 = 300 мА в два раза больше I2 = 150 мА. Общий ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть (I1 = 300 мА) пошла через наименьшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а наименьшая часть (R2 = 150 мА) -через большее сопротивление (R 2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением воды по трубам. Представьте для себя трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного поперечника (рис. 4). Потому что поперечник трубы Б больше поперечника трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает сгустку воды большее сопротивление.

Рис. 4

Разглядим сейчас, чему будет равно общее сопротивление наружной цепи, состоящей из 2-ух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением наружной цепи нужно осознавать такое сопротивление, которым можно было бы поменять при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при всем этом тока до разветвления. Такое сопротивление именуется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и поглядим, чему будет равно эквивалентное сопротивление 2-ух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R , где I — ток во наружной цепи (до точки разветвления), U — напряжение наружной цепи, R — сопротивление наружной цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветки I1 = U1 / R1 , I2 = U2 / R2 , где I1 и I 2 — токи в ветвях; U1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления веток.

По закону разветвленной цепи: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Потому что при параллельном соединении U = U1 = U2 , то можем написать U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 )

Разделив сейчас обе части равенства на U , будем совсем иметь 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Помня, что проводимостью именуется величина, оборотная сопротивлению , мы можем сказать, что в приобретенной формуле 1 / R — проводимость наружной цепи; 1 / R1 проводимость первой ветки; 1 / R2- проводимость 2-ой ветки.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость наружной цепи равна сумме проводимостей отдельных веток.

Как следует, чтоб найти эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, нужно найти проводимость цепи и взять величину, ей оборотную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветки, а это означает, что эквивалентное сопротивление наружной цепи меньше меньшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли более ординарную цепь, состоящую из 2-ух веток. Но на практике могут повстречаться случаи, когда цепь состоит из 3-х и поболее параллельных веток. Как поступать в этих случаях?

Оказывается, все приобретенные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из хоть какого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтоб убедиться в этом, разглядим последующий пример.

Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5 ). R = 1 / 6 Как следует, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким макаром, эквивалентное сопротивление меньше меньшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений , т. е. меньше сопротивления R1.

Поглядим сейчас, вправду ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы поменять включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при всем этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение наружной цепи, а как следует, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1 ,2 А I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1 ,6 А I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой I = I1 + I2 + I3 =1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если заместо 3-х параллельно включенных узнаваемых нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U / R = 12 / 6 = 2 А

Как лицезреем, отысканное нами сопротивление R = 6 Ом вправду является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных устройствах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во наружной цепи (до разветвления), потом поменять параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и опять измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут приблизительно схожими.

На практике могут повстречаться также параллельные соединения, для которых высчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя за ранее проводимостей, сходу отыскать сопротивление.

К примеру, если соединены параллельно два сопротивления R1 и R2 , то формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 можно конвертировать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 и, решая равенство относительно R, получить R = R1 х R2 / (R1 + R2 ), т. е. при параллельном соединении 2-ух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Практически каждому, кто занимался электрикой, приходилось решать вопрос параллельного и последовательного соединения элементов схемы. Некоторые решают проблемы параллельного и последовательного соединения проводников методом «тыка», для многих «несгораемая» гирлянда является необъяснимой, но привычной аксиомой. Тем не менее, все эти и многие другие подобные вопросы легко решаются методом, предложенным еще в самом начале XIX века немецким физиком Георгом Омом. Законы, открытые им, действуют и поныне, а понять их сможет практически каждый.

Основные электрические величины цепи

Для того чтобы выяснить, как то или иное соединение проводников повлияет на характеристики схемы, необходимо определиться с величинами, которые характеризуют любую электрическую цепь. Вот основные из них:

Взаимная зависимость электрических величин

Теперь необходимо определиться , как все вышеперечисленные величины зависят одна от другой. Правила зависимости несложны и сводятся к двум основным формулам:

Здесь I – ток в цепи в амперах, U – напряжение, подводимое к цепи в вольтах, R – сопротивление цепи в омах, P – электрическая мощность цепи в ваттах.

Предположим, перед нами простейшая электрическая цепь, состоящая из источника питания с напряжением U и проводника с сопротивлением R (нагрузки).

Поскольку цепь замкнута, через нее течет ток I. Какой величины он будет? Исходя из вышеприведенной формулы 1, для его вычисления нам нужно знать напряжение, развиваемое источником питания, и сопротивление нагрузки. Если мы возьмем, к примеру, паяльник с сопротивлением спирали 100 Ом и подключим его к осветительной розетке с напряжением 220 В, то ток через паяльник будет составлять:

220 / 100 = 2,2 А.

Какова мощность этого паяльника ? Воспользуемся формулой 2:

2,2 * 220 = 484 Вт.

Хороший получился паяльник, мощный, скорее всего, двуручный. Точно так же, оперируя этими двумя формулами и преобразуя их, можно узнать ток через мощность и напряжение, напряжение через ток и сопротивление и т.д. Сколько, к примеру, потребляет лампочка мощностью 60 Вт в вашей настольной лампе:

60 / 220 = 0,27 А или 270 мА.

Сопротивление спирали лампы в рабочем режиме:

220 / 0,27 = 815 Ом.

Схемы с несколькими проводниками

Все рассмотренные выше случаи являются простыми – один источник, одна нагрузка. Но на практике нагрузок может быть несколько, и соединены они бывают тоже по-разному. Существует три типа соединения нагрузки:

1. Параллельное.
2. Последовательное.
3. Смешанное.

Параллельное соединение проводников

В люстре 3 лампы, каждая по 60 Вт. Сколько потребляет люстра? Верно, 180 Вт. Быстренько подсчитываем сначала ток через люстру:

180 / 220 = 0,818 А.

А затем и ее сопротивление:

220 / 0,818 = 269 Ом.

Перед этим мы вычисляли сопротивление одной лампы (815 Ом) и ток через нее (270 мА). Сопротивление же люстры оказалось втрое ниже, а ток — втрое выше. А теперь пора взглянуть на схему трехрожкового светильника.

Все лампы в нем соединены параллельно и подключены к сети. Получается, при параллельном соединении трех ламп общее сопротивление нагрузки уменьшилось втрое? В нашем случае — да, но он частный – все лампы имеют одинаковые сопротивление и мощность. Если каждая из нагрузок будет иметь свое сопротивление, то для подсчета общего значения простого деления на количество нагрузок мало. Но и тут есть выход из положения – достаточно воспользоваться вот этой формулой:

1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Для удобства использования формулу можно легко преобразовать:

Rобщ. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+ … Rn).

Здесь Rобщ . – общее сопротивление цепи при параллельном включении нагрузки. R1 … Rn – сопротивления каждой нагрузки.

Почему увеличился ток, когда вы включили параллельно три лампы вместо одной, понять несложно – ведь он зависит от напряжения (оно осталось неизменным), деленного на сопротивление (оно уменьшилось). Очевидно, что и мощность при параллельном соединении увеличится пропорционально увеличению тока.

Последовательное соединение

Теперь настала пора выяснить, как изменятся параметры цепи, если проводники (в нашем случае лампы) соединить последовательно.

Расчет сопротивления при последовательном соединении проводников исключительно прост:

Rобщ. = R1 + R2.

Те же три шестидесятиваттные лампы, соединенные последовательно, составят уже 2445 Ом (см. расчеты выше). Какими будут последствия увеличения сопротивления цепи? Согласно формулам 1 и 2 становится вполне понятно, что мощность и сила тока при последовательном соединении проводников упадет. Но почему теперь все лампы горят тускло? Это одно из самых интересных свойств последовательного подключения проводников, которое очень широко используется. Взглянем на гирлянду из трех знакомых нам, но последовательно соединенных ламп.

Общее напряжение, приложенное ко всей цепи, так и осталось 220 В. Но оно поделилось между каждой из ламп пропорционально их сопротивлению! Поскольку лампы у нас одинаковой мощности и сопротивления, то напряжение поделилось поровну: U1 = U2 = U3 = U/3. То есть на каждую из ламп подается теперь втрое меньшее напряжение, вот почему они светятся так тускло. Возьмете больше ламп – яркость их упадет еще больше. Как рассчитать падение напряжения на каждой из ламп, если все они имеют различные сопротивления? Для этого достаточно четырех формул, приведенных выше. Алгоритм расчета будет следующим:

1. Измеряете сопротивление каждой из ламп.
2. Рассчитываете общее сопротивление цепи.
3. По общим напряжению и сопротивлению рассчитываете ток в цепи.
4. По общему току и сопротивлению ламп вычисляете падение напряжения на каждой из них.

Хотите закрепить полученные знания ? Решите простую задачу, не заглядывая в ответ в конце:

В вашем распоряжении есть 15 однотипных миниатюрных лампочек, рассчитанных на напряжение 13,5 В. Можно ли из них сделать елочную гирлянду, подключаемую к обычной розетке, и если можно, то как?

Смешанное соединение

С параллельным и последовательным соединением проводников вы, конечно, без труда разобрались. Но как быть, если перед вами оказалась примерно такая схема?

Смешанное соединение проводников

Как определить общее сопротивление цепи? Для этого вам понадобится разбить схему на несколько участков. Вышеприведенная конструкция достаточно проста и участков будет два — R1 и R2,R3. Сначала вы рассчитываете общее сопротивление параллельно соединенных элементов R2,R3 и находите Rобщ.23. Затем вычисляете общее сопротивление всей цепи, состоящей из R1 и Rобщ.23, соединенных последовательно:

• Rобщ.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
• Rцепи = R1 + Rобщ.23.

Задача решена, все очень просто. А теперь вопрос несколько сложнее.

Сложное смешанное соединение сопротивлений

Как быть тут? Точно так же, просто нужно проявить некоторую фантазию. Резисторы R2, R4, R5 соединены последовательно. Рассчитываем их общее сопротивление:

Rобщ.245 = R2+R4+R5.

Теперь параллельно к Rобщ.245 подключаем R3:

Rобщ.2345 = (R3* Rобщ.245) / (R3+ Rобщ.245).

Rцепи = R1+ Rобщ.2345+R6.

Вот и все!

Ответ на задачу о елочной гирлянде

Лампы имеют рабочее напряжение всего 13.5 В, а в розетке 220 В, поэтому их нужно включать последовательно.

Поскольку лампы однотипные, напряжение сети разделится между ними поровну и на каждой лампочке окажется 220 / 15 = 14,6 В. Лампы рассчитаны на напряжение 13,5 В, поэтому такая гирлянда хоть и заработает, но очень быстро перегорит. Чтобы реализовать задумку, вам понадобится минимум 220 / 13,5 = 17, а лучше 18-19 лампочек.

RCS Workshop 3: Введение в параллельные вычисления с использованием MATLAB: Параллельные и последовательные вычисления

Обзор

Обучение: 15 мин.
Упражнения: 0 мин.

Что такое параллельные вычисления?

Параллельные вычисления — это метод программирования, использующий мощность нескольких процессоров одновременно. Когда-то представлявшие интерес только для программистов больших суперкомпьютеров, современные компьютеры теперь почти всегда имеют многоядерные процессоры.

Типичное программирование предполагает, что компьютеры выполняют одну операцию за раз в последовательности, указанной вашим программным кодом. На любом временном шаге ядро ​​центрального процессора (ЦП) компьютера будет работать над одной конкретной операцией из последовательности. Мы будем называть этот традиционный стиль вычислений последовательными .

Напротив, с параллельными вычислениями мы теперь будем иметь дело с несколькими ядрами ЦП, каждое из которых независимо работает над последовательностью инструкций.Это может позволить нам делать гораздо больше одновременно и, следовательно, получать результаты быстрее, чем при выполнении только эквивалентной последовательной программы. Акт изменения последовательного кода на параллельный код называется распараллеливанием .

Даже при использовании самого большого в мире суперкомпьютера выполнение существующего последовательного кода не покажет большой разницы в производительности. Сегодняшние быстрые компьютеры определяются количеством ядер ЦП, а не частотой отдельных ядер ЦП. Когда вы запускаете код на более крупном сервере, вам необходимо убедиться, что вы эффективно используете несколько доступных ядер.

Зачем нужны параллельные вычисления?

Параллельные вычисления, даже в меньшем масштабе, стали более популярными за последнее десятилетие. Раньше скорость процессоров постоянно увеличивалась. Решением проблемы слишком медленной работы компьютера часто было приобретение нового и более быстрого компьютера.

Это постоянное повышение производительности компьютера часто называют законом Мура. Мур был соучредителем Intel и, начиная с 1960-х годов, предсказывал, что производительность компьютерных процессоров будет удваиваться каждые 18 месяцев.Это действительно так на протяжении многих десятилетий.

Растущие возможности компьютерных процессоров привели к появлению еще более быстрых процессоров. Однако более быстрые процессоры больше невозможны, поскольку производители столкнулись с физическими ограничениями производства процессоров. Вместо этого производители микросхем переориентировались на многоядерные микросхемы. Вместо того, чтобы пытаться создать более быстрые ядра процессора, они делают больше ядер в одной микросхеме физического процессора. Ноутбук или настольный компьютер, над которым вы сейчас работаете, вероятно, имеет около 4 ядер.Серверы, которые мы используем в Carleton Research and Development Cloud, могут иметь до 32 ядер. И еще больше ядер существует в других кластерах, где написаны программы, охватывающие несколько компьютеров в локальной сети.

Изображение предоставлено Карлом Руппом

Однако некоторые проблемы нельзя решать параллельно. Кроме того, распараллеливание кода требует дополнительных усилий по программированию. На этом семинаре мы поговорим о концептуальных различиях между последовательным и параллельным программированием, обсудим, когда ожидать улучшения производительности от преобразования в параллельный код, и в качестве примера применим эти концепции к коду MATLAB.

Использование ядер: параллельная или последовательная партия

Когда мы говорим о параллельном программировании, мы имеем в виду написание единого кода, который одновременно использует несколько процессорных ядер.

На самом деле, есть еще один способ эффективно использовать многие ядра процессора. Если ваш код может запускать столько небольших отдельных программ, тогда вы можете запускать несколько программ одновременно, чтобы использовать ядра ЦП. Если у вас есть много таких небольших заданий, которые нужно запустить, все они могут быть поставлены в очередь в фоновом режиме и автоматически запускаться по мере завершения предыдущих заданий.

Например, если вы обрабатываете большое количество файлов данных, скажем, большие объемы данных датчиков, можно запустить каждый файл данных в независимой программе. Методы Монте-Карло, которые включают множество повторяющихся и независимых случайных выборок, также могут быть разбиты на отдельные программы. Или, возможно, вы хотите запустить моделирование много раз по ряду параметров.

Выполнение такой последовательной пакетной обработки не требует специального программирования, а всего лишь несколько приемов на сервере Linux для эффективной настройки.Это не входит в объем следующих уроков, но если это звучит применимо к вашей работе, я бы посоветовал вам изучить эту технику.

Ключевые моменты

• Процессоры перестают работать намного быстрее

• Параллельные вычисления используют несколько ядер в одной запущенной программе

• Последовательная пакетная обработка использует несколько ядер для нескольких запущенных программ

Разница между последовательной и параллельной обработкой

Что такое последовательная обработка

Обработка, при которой одна задача выполняется за раз, а все задачи выполняются процессором в последовательности.Пример в реальном времени: люди стоят в очереди и ждут ж / д билет. В этом случае билет может получить только один человек. Предположим, есть две очереди людей, и один кассир обрабатывает обе очереди, тогда один человек может получить билет одновременно из обеих очередей. Точно так же процессор получает списки задач, и каждая задача выполняется за один раз, а все другие задачи ждут завершения первой. Этот тип обработки также известен как последовательная обработка .

Пример операционной системы последовательной обработки данных

Любая операционная система, работающая на одном процессоре, является примером последовательной операционной системы.Обратите внимание, что один процессор выполняет одну задачу за раз, а другие задачи ждут в очереди. В операционной системе может быть запущено несколько программ, и каждая программа выполняет несколько задач. В этом случае все задачи различных программ отправляются в процессор через регистры и обрабатываются последовательно. Pentium 3 и Pentium 4 — это компьютеры с последовательной обработкой данных. Windows 95 и Windows 98 являются примерами операционных систем, которые выполняют последовательную обработку.

Последовательная и параллельная

Что такое параллельная обработка

Тип обработки, при которой несколько задач выполняются одновременно разными процессорами.Обратите внимание, что в параллельной обработке задействовано более одного процессора. Например, в режиме реального времени люди стоят в нескольких очередях за железнодорожными билетами. В этом случае каждая очередь обрабатывается несколькими людьми, поэтому несколько человек будут получать билеты одновременно. Точно так же в операционной системе существует несколько очередей задач, и несколько задач одновременно выполняются разными процессорами.

Пример операционной системы параллельной обработки

Операционная система, работающая на многоядерном процессоре, является примером параллельной операционной системы.Windows 7, 8, 10 являются примерами операционных систем, которые выполняют параллельную обработку. В настоящее время все новейшие операционные системы поддерживают параллельную обработку.

Последовательная и параллельная обработка

1. При последовательной обработке одни и те же задачи выполняются одновременно, но время завершения параллельной обработки может отличаться.
2. При последовательной обработке нагрузка на одноядерный процессор высока, и процессор быстро нагревается.
3. При последовательной обработке данные передаются в побитовой форме, а при параллельной обработке данные передаются в байтовой форме i.е. в 8-битной форме
4. Параллельный процессор дороже последовательного процессора
5. Последовательная обработка занимает больше времени, чем параллельный процессор

Позвольте мне дать наглядный обзор последовательной и параллельной обработки.

Последовательная обработка и параллельная обработка

Предположим, на вашем компьютере запущена программа MS Word. В этой программе может быть запущено несколько задач. Сначала Task1 программы передается CPU и обрабатывается, затем Task2 обрабатывается.Обратите внимание, что обработка идет последовательно. Теперь предположим, что у вас есть многоядерный процессор, тогда, в этом случае, каждому процессору (ЦП) дается одна задача, и все три задачи обрабатываются одновременно в заданное время. Этот тип обработки называется параллельной обработкой.

Последовательные и параллельные алгоритмы и структуры данных — Basic Toolbox | Питер Сандерс

Питер Сандерс — профессор компьютерных наук Технологического института Карлсруэ.Он является ведущим исследователем в области теоретического и экспериментального анализа алгоритмов, в частности, связанных с эффективными алгоритмами параллельной обработки и обмена данными в сетях. В 2012 году он получил премию Готфрида Вильгельма Лейбница Немецкого исследовательского фонда.

Курт Мельхорн был профессором информатики в Саарландском университете с 1975 года и директором Института информатики Макса Планка в Саарбрюккене. Он был назначен членом ACM (1999) «за важный вклад в теорию сложности, а также в разработку, анализ и практику комбинаторных и геометрических алгоритмов.»Он является соавтором более 250 рецензируемых докладов конференций и журнальных статей в сотрудничестве с 200 исследователями. Он получил премию Готфрида Вильгельма Лейбница Немецкого исследовательского фонда в 1987 году и медаль Конрада Цузе Немецкого общества информатики в 1995 году.

Мартин Дитцфельбингер — профессор информатики в Технологическом университете Ильменау. Его исследовательские интересы включают теорию сложности и алгоритмы, в частности проектирование и анализ рандомизированных структур данных и алгоритмов, хэш-функции, приложения хеширования, сортировки, разработку алгоритмов. , а также сложность параллельных и распределенных вычислений.

Роман Дементьев — старший инженер по приложениям в группе архитектуры, графики и программного обеспечения Intel. Он имеет докторскую степень. по информатике из Саарландского университета. Его интересы включают параллельные алгоритмы, ускорители вычислений и архитектуры процессоров, аппаратную транзакционную память, производительность оборудования и мониторинг мощности, иерархии памяти, программные библиотеки и масштабируемые программные архитектуры.

Авторы имеют значительный опыт преподавания темы алгоритмов и работы над смежными промышленными проектами.

The Basic Toolbox: Сандерс, Питер, Мельхорн, Курт, Дицфельбингер, Мартин, Дементьев, Роман: 9783030252083: Amazon.com: Книги

«Стиль книги доступен и подходит для широкого круга читателей, от математиков и компьютерных ученых до исследователей из других областей, которые хотели бы использовать параллельные подходы в своих исследованиях». (Ирина Иоана Мохориану, zbMATH 1445.68003, 2020)

Этот учебник представляет собой краткое введение в базовый набор инструментов структур, которые позволяют эффективно организовывать и извлекать данные, ключевые алгоритмы для задач на графах и общие методы моделирования, понимания и решения алгоритмических проблем.Авторы стремятся к балансу между простотой и эффективностью, между теорией и практикой, а также между классическими результатами и передовыми исследованиями. Отдельные главы охватывают массивы и связанные списки, хэш-таблицы и ассоциативные массивы, сортировку и выбор, очереди приоритетов, отсортированные последовательности, представление графа, обход графа, кратчайшие пути, минимальные остовные деревья, оптимизацию, коллективную связь и вычисления, а также балансировку нагрузки. Авторы также обсуждают такие важные вопросы, как разработка алгоритмов, иерархии памяти, библиотеки алгоритмов и сертификация алгоритмов.Выходя за рамки последовательных алгоритмов и структур данных из более раннего названия, эта книга учитывает сдвиг парадигмы в сторону параллельной обработки, необходимой для решения современных критичных к производительности приложений, и то, как это влияет на обучение алгоритмов.

Книга предназначена для студентов и аспирантов, а также специалистов, знакомых с программированием и основным математическим языком. Большинство глав имеют одинаковую базовую структуру: авторы обсуждают проблему в том виде, в котором она возникает в реальной ситуации, они иллюстрируют наиболее важные приложения, а затем предлагают простые решения как можно более неформально и настолько формально, насколько это необходимо, чтобы читатель действительно понимал проблемы под рукой.По мере того, как они переходят к более сложным и необязательным вопросам, их подход постепенно приводит к более математической трактовке, включая теоремы и доказательства. Книга включает множество примеров, изображений, неформальных объяснений и упражнений, а в примечаниях к реализации представлены чистые и эффективные реализации на таких языках, как C ++ и Java.

Об авторе

Питер Сандерс — профессор компьютерных наук Технологического института Карлсруэ.Он является ведущим исследователем в области теоретического и экспериментального анализа алгоритмов, в частности, связанных с эффективными алгоритмами параллельной обработки и обмена данными в сетях. В 2012 году он получил премию Готфрида Вильгельма Лейбница Немецкого исследовательского фонда.

Курт Мельхорн был профессором информатики в Саарландском университете с 1975 года и директором Института информатики Макса Планка в Саарбрюккене. Он был назначен членом ACM (1999) «за важный вклад в теорию сложности, а также в разработку, анализ и практику комбинаторных и геометрических алгоритмов.»Он является соавтором более 250 рецензируемых докладов конференций и журнальных статей в сотрудничестве с 200 исследователями. Он получил премию Готфрида Вильгельма Лейбница Немецкого исследовательского фонда в 1987 году и медаль Конрада Цузе Немецкого общества информатики в 1995 году.

Мартин Дитцфельбингер — профессор информатики в Технологическом университете Ильменау. Его исследовательские интересы включают теорию сложности и алгоритмы, в частности проектирование и анализ рандомизированных структур данных и алгоритмов, хэш-функции, приложения хеширования, сортировки, разработку алгоритмов. , а также сложность параллельных и распределенных вычислений.

Роман Дементьев — старший инженер по приложениям в группе архитектуры, графики и программного обеспечения Intel. Он имеет докторскую степень. по информатике из Саарландского университета. Его интересы включают параллельные алгоритмы, ускорители вычислений и архитектуры процессоров, аппаратную транзакционную память, производительность оборудования и мониторинг мощности, иерархии памяти, программные библиотеки и масштабируемые программные архитектуры.

Авторы имеют значительный опыт преподавания темы алгоритмов и работы над смежными промышленными проектами.

(PDF) Параллельное и последовательное тестирование вариантов конструкции

LOCH, TERWIESCH И THOMKE

Параллельное и последовательное тестирование

для любого nVH = min

n

nc + c



+ VH

post

n, удерживая постоянную величину

на выбранном значении с этого момента. Обратите внимание, что большее значение  и 

, каждое само по себе уменьшает апостериорную энтропию H

после

n (оба распространяют

аргументы функций журнала).Кроме того, большее количество параллельных тестов

уменьшает H

post

n выпукло. Мы можем показать, что

1

2

H

post

n + H

post

n + 2> H

post

n + 1. Доказательства этих утверждений

беспорядочные и здесь не приводятся (их можно получить у авторов

). Мы можем показать, что VH

post

n увеличивается в H

post

n.

Таким образом, выпуклость H

post

n вместе с линейной прямой стоимостью cn

подразумевает, что существует уникальный n

∗

. Когда мы аппроксимируем H

после

n на

как непрерывную функцию от n, теорема о неявной функции подразумевает

n

∗



= —



2

H

post

n / n



2

H

n

/ n

2

≥ 0

и то же самое для .n

∗

слабо увеличивается в точностях

, потому что это целое число.

Наконец, как и в теореме 2a, этот результат верен для любой целевой энтропии

H

0

. Таким образом, мы можем поставить условие на любое будущее состояние p (например,

в следующий раз, когда мы захотим изменить n), установить H

0

как соответствующий уровень энтропии

и применить оптимальное n до тех пор. Таким образом, теорема

верна и для исходной динамической программы.Это доказывает

теорему. 

Доказательство теоремы 3. Сначала вычислим верхний предел для C

mod

.

Поскольку M независимых PE можно тестировать параллельно, затраты

на тесты просто складываются. Время тестирования каждого PE — это случайная переменная

, которая может варьироваться от 1 (первая партия содержит решение),

и nN  (последняя партия содержит решение). Ожидаемое время до

параллельного тестирования M PE является ожиданием максимума из этих

случайных величин.Математическое ожидание максимума M независимых равномерно распределенных случайных величин составляет M / M + 1n.

Из следствия 1 распределение времени тестирования смещено влево:

Ожидаемое время тестирования составляет nN + 1 / 3. Таким образом, ожидание максимума

меньше, чем для равномерного распределения. Стоимость теста

просто добавить к M PE. Это дает оценку общей стоимости

в средней колонке. Крайние случаи для параллельного и последовательного тестирования

(левый и правый столбцы) следуют непосредственно из следствия 1.

Для оценки C

sequ

предположим, что сначала проверяются M PE

последовательно, в восходящем направлении перед нисходящим. Затем общие затраты sim-

складываются как по времени, так и по количеству тестов, что дает

в средней строке теоремы. Столбцы 1 и 3 тривиально больше

, чем соответствующие C

mod

. Средний столбец больше, чем

C

mod

для любого n, потому что n / M + 1 <n + 1 / 3.Может быть возможно уменьшить

последовательность C

sequ

путем тестирования восходящего и нисходящего PE с перекрытием

. Лучшее, что может быть достигнуто путем перекрытия

, — это C

mod

, при условии, что нисходящий поток выберет правильную исходную альтернативу

native в качестве предполагаемого решения и протестирует только свои собственные альтернативы

, совместимые с этим предполагаемым восходящим решением. Перекрывающаяся стоимость

превышает ожидаемую стоимость C

mod

.Это доказывает сравнение

утверждения в следствии 2.

Наконец, мы оцениваем C

int

. В интегральном случае решение одного

PE зависит от решений других, и, следовательно, все комбинации вариантов

должны быть протестированы. Это эквивалентно одному

PE с альтернативами N

M

. Это дает третью строку теоремы.

Условия для крайних случаев (параллельное или последовательное тестирование)

изменяются, потому что количество альтернатив теперь другое; PE из

N кандидатов может быть протестирован последовательно, в то время как может быть оптимальным

для частичного параллельного тестирования в PE из N

M

кандидатов.

Осмотр показывает, что для 2cN

M

/ c



большой, C

int

> C

sequ

. Численный анализ

показывает, что C

int

> C

sequ

для всех возможных параметров constella-

tions до тех пор, пока 3 / 8N ≤ c / c



выполняется (см. Следствие 1). Когда затраты на delay

настолько высоки, что это условие не выполняется, тесты для

формируются параллельно (следствие 1), и общие затраты на тестирование нескольких PEs становятся одинаковыми в обоих случаях.

1

Опять же, C

mod

является наименьшим,

и C

int

> C

sequ

iff c / c



> M − 1 / N N

M − 1

−M. Ifc / c



даже на

меньше, оптимально тестировать последовательно зависимые PE параллельно,

требует дополнительных затрат на тестирование всех комбинаций альтернативы

, чтобы выиграть время. В этом крайнем случае C

int

= C

sequ

.Это доказывает

теорему 3 и следствие 2. 

Ссылки

Абернати, У., Р. Розенблум. 1968. Параллельные и последовательные стратегии R&D

: Применение простой модели. IEEE Trans. Engrg.

Менеджмент 15 (1) 2–10.

Алчиан, А. 1950. Неопределенность, эволюция и экономическая теория.

J. Политическая экономия. 58 (3) 211–221.

Александр, К. 1964. Заметки о синтезе формы. Гарвардский университет —

sity Press, Кембридж, Массачусетс.

Allen, T.J. 1966. Исследования процесса решения задач в инженерном проектировании. IEEE Trans Engrg. Управление ЭМ-13 (2) 72–83.

. 1977. Управление потоком технологий. MIT Press,

Кембридж, Массачусетс.

Болдуин, К., К. Кларк. 1997a. Варианты дизайна и эволюция дизайна.

Рабочий документ 97-038, Гарвардская школа бизнеса, Бостон, Массачусетс.

, г. 1997b. Ценность модульности: Разделение и подстановка

. Рабочий документ 97-039, Гарвардская школа бизнеса,

Кембридж, Массачусетс.

Берцекас, Д.П. 1995. Динамическое программирование и оптимальное управление.

Афина Сайентифик, Бельмонт, Массачусетс.

Bohn, R.E. 1987. Учимся путем экспериментов на производстве —

инж. Рабочий документ № 88-001, Гарвардская школа бизнеса,

Бостон, Массачусетс.

. 1995. Шум и обучение в производстве полупроводников.

Менеджмент Науки. 41 (1) 31–42.

Кларк, К.Б. 1985. Взаимодействие проектных иерархий и рыночных концепций

в технологической эволюции.Res. Политика 14 235–251.

, Т. Фудзимото. 1989. Время разработки автомобилей:

Объясняя преимущества Японии. J. Tech. Engrg. Менеджмент

6 25–58.

Кусумано, М., Р. Селби. 1995. Секреты Microsoft. Свободная пресса,

Нью-Йорк.

Дахан, Э. 1998. Параллельное и последовательное прототипирование в разработке продукта

. Неопубликованная кандидатская диссертация. диссертация, Stanford Uni-

versity, Stanford, CA.

1

Здесь мы предполагаем, что 3 / 8N

f

> c / c

t

также выполняется.В противном случае интегральная схема

не будет тестироваться полностью параллельно, что несколько усложняет аргумент

(здесь опущен).

Управленческая наука / Том. 45, No. 5, May 2001 677

Параллельное и последовательное связывание

Если кто-то говорит вам, что хочет заменить A на B, а B на A, он неявно говорит о параллельном назначении. Они почти наверняка не означают: «Замени все А на Б. Затем замените все B на A.”

Они ожидают, что название шведской поп-группы ABBA будет преобразовано в «BAAB», но если вы выполните шаги последовательно, вы сначала получите «BBBB», а затем «AAAA».

Варианты этой задачи возникают постоянно. Например, я работал над проектом ассоциативных вычислений. В документации была указана пара операций присваивания для массива битов, и было неясно, было ли присваивание последовательным или параллельным. Коллега спросил: «Позволяет ли это звезда?», Намекая на соглашение в программировании на Лиспе.В Common Lisp LET * выполняет список назначений последовательно, а LET выполняет список назначений параллельно.

В эти выходные я написал пост об обращении последовательностей кода Морзе. Если вы передаете азбуку Морзе в обратном направлении, несколько пар букв меняются местами. Например, G ( -. ) превращается в W ( - ) и наоборот.

Для поиска палиндромов кода Морзе, слов с симметричным представлением кода Морзе, я поискал в словаре, используя параллельную замену.Я сделал это, переставив буквы в слове, а затем заменив буквы буквами с перевернутым кодом Морзе. Последний шаг можно сделать с помощью утилиты tr , входящей в состав любой Unix-подобной системы.

 tr ABDFGQNVULWY NVULWYABDFGQ 

Здесь говорится: «Заменить A на N, B на V,…, N на A, V на B,… все параллельно». Если бы tr выполнял последовательную замену, результат был бы не таким, каким мы хотели бы, аналогично превращению ABBA в AAAA выше.

Не только tr обрабатывает свопы, он обрабатывает более сложные перестановки.Если вы хотите повернуть A в B, B в C и C в A параллельно, он справится с этим отлично.

 $ echo АЛКИБИАДЫ | tr ABC BCA
    BLAICIBDES
 

Полезно иметь название для этого паттерна. Формальное описание — это последовательное связывание по сравнению с параллельным связыванием, но мне нравится сленг LET по сравнению с LET *. Больше людей поймут более подробное описание, но если группе приходится часто использовать эти термины, возможно, они могли бы принять сленг LET vs LET *. И что еще более важно, возможно, они могли бы принять соглашение об именах с использованием звездочки или другого маркера, чтобы различать последовательные и параллельные API.

(Полное раскрытие: изначально я получил LET и LET * в обратном направлении. Так что, возможно, звездная вещь не такая мнемоническая.)

Похожие сообщения

, когда параллельное последовательное сканирование не улучшает производительность Postgres

Методы параллельного доступа появились в PostgreSQL, начиная с версии 9.6. Тем не менее, я не мог не заметить, что время от времени возникают жалобы на параллельное последовательное сканирование, которое не выбирается или ухудшает производительность запроса.Итак, я решил написать этот блог, чтобы удовлетворить более практические сценарии и специально сосредоточиться на его менее обсуждаемом аспекте — где параллельное последовательное сканирование не должно (не должно) улучшать производительность.

Параллельное последовательное сканирование — это первый метод параллельного доступа в PostgreSQL, представленный в версии 9.6. Автор этой функции и мой коллега из EnterpriseDB Роберт Хаас написали об этом потрясающий блог, есть еще один отличный блог другого коммиттера PostgreSQL и моего коллеги Амита Капилы.Оба этих блога объясняют этот метод доступа, его конструкцию, использование и связанные параметры.

Прежде чем углубляться в детали параллельного SeqScan, давайте сначала разберемся с базовой инфраструктурой и связанной с ней терминологией в PostgreSQL. Процессы, которые выполняются параллельно и просматривают кортежи отношения, называются параллельными рабочими процессами, или короче рабочими процессами . Есть один специальный рабочий, а именно лидер , который координирует и собирает результаты сканирования от каждого из рабочих.Этот воркер может участвовать или не участвовать в сканировании отношения в зависимости от его нагрузки при разделении и объединении процессов. Конечные пользователи также могут контролировать участие лидера в сканировании отношений с помощью параметра GUC parallel_leader_participation , это логический параметр.

Теперь давайте разберемся с концепцией параллельного сканирования в PostgreSQL на простом примере.

• Пусть есть таблица T (a int, b int), содержащая 100 кортежей
• Допустим, у нас есть два рабочих и один руководитель,
• Стоимость сканирования одного кортежа 10
• Стоимость передачи кортежа от рабочего к лидеру составляет 20
• Стоимость разделения кортежей между рабочими 30
• Для простоты предположим, что лидер дает 50 кортежей каждому из рабочих

Теперь давайте проанализируем, будет ли параллельное сканирование быстрее непараллельного сканирования,

Стоимость SeqScan = 10 * 100 = 1000

Стоимость параллельного последовательного сканирования = 30 + (50 * 10) + (50 * 20) * 2 = 2530 

Здесь мы можем видеть, что, хотя стоимость сканирования кортежей уменьшается вдвое, но затрат на объединение общего результата достаточно, чтобы сделать общую стоимость параллельного SeqScan выше, чем непараллельного SeqScan.

Теперь предположим, что мы хотим перечислить только кортежи, у которых есть> 80, и есть только 20 (скажем) таких кортежей, тогда стоимость SeqScan останется такой же, но стоимость параллельного SeqScan может быть задана как

Стоимость параллельного последовательного сканирования = 30 + (50 * 10) + (10 * 20) * 2 = 730 

Следовательно, параллельное сканирование SeqScan, вероятно, улучшит производительность запросов, которые требуют сканирования большого объема данных, но лишь некоторые из них удовлетворяют критериям выбора. Чтобы обобщить это,

Стоимость SeqScan = Стоимость сканирования одного кортежа * количество кортежей

Стоимость параллельного SeqScan = Стоимость разделения работы между рабочими + стоимость объединения работы с рабочими + (стоимость работы, выполненной одним рабочим * количество рабочих) 

Давайте углубимся в это еще немного,

Стоимость разделения работы между рабочими довольно постоянна в зависимости от размера отношения

Стоимость объединения работы рабочих = стоимость передачи выбранных кортежей от каждого рабочего лидеру.

Стоимость работы, выполненной работником = стоимость сканирования кортежа * количество кортежей, полученных соответствующим работником 

Теперь мы видим, что стоимость объединения работ зависит от количества кортежей, полученных каждым исполнителем.Теперь для запросов, в которых все или почти все кортежей находятся в конечном результате, мы будем платить больше, чем его непараллельный вариант , сначала за сканирование кортежа, а во-вторых, за его объединение для получения окончательного результата.

В PostgreSQL стоимость, определяющая стоимость разделения работы между рабочими, задается как parallel_setup_cost , стоимость передачи кортежа от рабочего к лидеру равна parallel_tuple_cost , а количество рабочих больше ограничен GUC max_parallel_workers_per_gather .

Итак, если вы используете в системе несколько высокочастотных процессоров, то снижение parallel_setup_cost и parallel_tuple_cost поможет в выборе параллельных сканирований.