Предельная плотность тока для меди: Расчет сечения провода по току

Расчет сечения провода по току

Очень часто во время капитального ремонта квартиры своими руками присутствует необходимость в замене старой электропроводки, а возможно и проведении электричества в квартиру с нуля. Здесь и возникает множество вопросов, которые волнуют всех домашних умельцев, в частности — провод какого сечения будет самым оптимальным для проведения электричества в квартире. Для расчета сечения провода используют разные способы. В ход идут и таблицы, и формулы, и дедовские рецепты бывалых электриков. Как найти простой, быстрый но эффективный метод расчета сечения провода, который легко запомнить, всегда можно воспроизвести и смоделировать любую ситуацию? Предлагаем для расчета самый, на наш взгляд, научный метод — расчет сечения провода по току, а именно, через плотность тока. Суть метода в том, что мы рассчитываем диаметр нашего кабеля так, чтобы электронам не было тесно в проводнике, от толкучки они не разогревали провод, так как слишком горячий он расплавит изоляцию и появится опасность возникновения пожара.

Вот и будем учитывать при проектировании эту самую тесноту или по научному — плотность тока.

Почему не всегда таблицы предлагаемые разными изданиями и производителями верны?

Как правило данные таблицы предусматривают разные условия эксплуатации. То есть разный способ прокладки проводов, скрытый или наружный, и самое главное, разные эксплуатационные токи, которые производитель принимает за норму. Например, один производитель указывает максимально допустимые токи с перегрузкой в 140-200%, а другой не более 120%. А точно величину, о которой думал производитель мы никогда и не узнаем.

Итак, в нашем методе расчета сечения провода надо знать плотность тока в проводнике. Чтобы не запутаться, мы должны запомнить только одну цифру: плотность тока в медном проводнике — 6-10 ампер на квадратный миллиметр. Специально не использую сокращения, чтобы не было языкового барьера. Сегодня приходит эра медных проводов и поэтому запомнить нужно только информацию о медных проводниках электрического тока.

Кстати сказать, для алюминия плотность тока составляет 4-6 ампер на квадратный миллиметр.

От 6 до 10 А на квадратный миллиметр. Откуда это взялось? В основном из практики. Также мы знаем из курса физики: каждый проводник имеет свои величины сопротивлений электрическому току и прочие свойства. Кроме того, существуют знаменитые правила устройства электроустановок — ПУЭ, где также используется методика расчета сечения проводов с учетом плотности тока, времени и температуры эксплуатации. ПУЭ предусматривают поправочные коэффициенты, при изменении температуры, которые как раз колеблятся до 40%. Имеющуюся «вилку» от 6 до 10А стоит понимать следующим образом. Длительная эксплуатация при токе 6А на квадратный миллиметр — это нормально и с значительным запасом, а 10А — максимально допустимый ток, или годится только для кратковременной эксплуатации.

Расчет сечения провода по току на конкретном примере

Зная заветную плотность тока мы легко сможем вычислить выдержит наш провод ту или иную нагрузку.

Провод сечением 1 кв.мм выдержит ток в 10А, значит провод толщиной в 2 мм — уже 20А. Для ориентировочного расчета можно воспользоваться всем известным законом Ома для участка электрической цепи, где мощность равна произведению тока и напряжения. Если наша сеть работает под напряжением 220 В, то ток в 20А обеспечит нормальное электроснабжение для потребителя в 4,5 кВт.

Причем при такой нагрузке провод вообще не делжен нагреваться. Это его нормальный режим с запасом безаварийной работы равной скорости старения диэлектрика, что как говорится, на наш век хватит.

В эту нехитрую математику начинает вписываться дедовский способ определения сечения проводов: использовать медный кабель сечением 1-1,5 кв. мм на освещение и 1,5-2,5 кв. мм — для разводки розеток. В комнате не бывает люстр потребляющих более 3,3 кВт, что соответствует току 15А. А основные потребители в обычной квартире не потребляют более 5,5 кВт, что также находится в разумных пределах, даже с двойным запасом на увеличение потребления в будущем.

Попробуем зайти с другой стороны: начнем плясать от печки, то есть от нагрузки. Самый среднестатистический компьютер потребляет около 600 Вт, есть тенденция к уменьшению энергопотребления, но мы рассмотрим задачу с запасом. Значит ток составит 600Вт/220В = 2,7А Получается что компьютер можно питать даже от китайского (в самом плохом смысле) удлинителя с сечением провода в треть или четверть квадратного миллиметра, что чаще всего и происходит.

Также для примера произведем расчет сечения провода по току для электрического чайника. В среднем такой прибор встречается мощностью около 2 кВт и съедает соответственно около 10А! Радует только то, что такой аппетит кратковременный, иначе можно разориться на оплате за электричество. Значит провод для чайника должен быть сечением около одного квадратного миллиметра.

Еще один подход — согласование сечения провода под розетку. Если на ней написано — 6А, значит, используя расчет сечения провода по току, провод более 1 кв.мм для нее уже роскошь.

Если гордо красуется надпись 16А, то извольте позаботиться о медном кабеле, сечением минимум в 1,5 кв. мм. Не забудьте также и о том какие вилки и с какими нагрузками совать в такие розетки.

Метод расчета сечения провода по плотности тока дает осечку только в том случае, если материал, из которого изготовлен провод, как бы по мягче сказать,.. не совсем медный. Но тут напрашивается только один выход — покупать провод только там, где есть хоть какие-то атрибуты приличного торгового заведения. В нашей стране, как ни странно, с подделками кабельной продукции практически не зафиксировано прецедентов. Хоть где-то у нас все на высшем уровне. Большинство практикующих электриков не советуют засматриваться на импортный провод, так как китайцы чаще всего подделывают именно европейские бренды. Поскольку кабельная продукция стоит далеко не дешево, то нужно держать ухо востро.

Максимально допустимая сила тока в медном кабеле: таблица мощности и сечений

Правильная подготовка проекта электроснабжения обеспечивает высокий уровень безопасности, предотвращает аварийные ситуации. Чтобы определить допустимый ток для медных проводов, кроме базовых формул, необходим учет реальных условий эксплуатации. Пригодятся теоретические знания о физических процессах и сведения о выборе подходящей кабельной продукции.

Медные провода применяют для создания качественных сетей электроснабжения

Определение допустимого тока

Все проводники при прохождении тока нагреваются. Чрезмерное повышение температуры провоцирует механическое разрушение конструкции, включая защитные и декоративные оболочки. Чтобы сохранить работоспособность трассы пользуются понятием «длительно допустимый ток». Справочные значения для проводов с медными и алюминиевыми жилами приведены в правилах ПУЭ и отраслевых ГОСТах.

Таблица разрешенных токовых нагрузок

Материал проводника	Оболочка	Площадь поперечного сечения жилы, мм кв.	Допустимые токовые нагрузки, А	Тип трассы, количество кабелей в канале
медь	поливинилхлорид	1,5	23	монтаж в открытом лотке
медь	резина + свинец	1,5	33	в земле, двухжильный кабель
алюминий	поливинилхлорид	2,5	24	открытый лоток
алюминий	полимер	2,5	29	в земле, трехжильный кабель
медь	пластик, резина	2,5	40	перемещаемая конструкция, одножильный кабель

Для точного расчета специалисты пользуются формулой теплового баланса, которая содержит:

• электрическое сопротивление метра проводника при определенной температуре;
• поправочные коэффициенты для учета передачи тепла в окружающее пространство с помощью конвекции, инфракрасного излучения;
• нагрев от внешних источников.

Отвод тепловой энергии улучшается при прокладке трассы в земле (под водой). Хуже условия, когда несколько кабелей находится в одном канале.

К сведению. Иногда применяют аналог расчета по мощности с учетом неразрушающего уровня нагрева.

Допустимая плотность тока для медного провода

При создании сетей в современных объектах недвижимости предпочитают использовать именно такие проводники. При одинаковом сечении они меньше перегреваются, по сравнению с алюминиевыми аналогами. В многожильном исполнении медные кабели хорошо подходят для создания сетевых соединительных шнуров, удлинителей. Их можно использовать для создания поворотов с малым радиусом.

Тепловой нагрев

Для расчета количества тепла (Q), выделяемого проводником, пользуются формулой I*2*R*t, где:

• I – сила тока, в амперах;
• R – сопротивление одного метра медного проводника;
• t – время испытания в определенных условиях.

Рассеивание тепла при работе кабеля

Тонкие проводники эффективно отдают тепловую энергию окружающей среде. На процесс оказывают существенное влияние конкретные условия. Как отмечено выше, контакт оболочки с водой существенно улучшает охлаждение.

По мере увеличения сечения часть энергии расходуется для нагрева прилегающих слоев. Этим объясняется постепенное снижение допустимой плотности тока в расчете на единицу площади.

Распределение температур в кабельной продукции

На рисунке хорошо видно, как при уменьшении изоляционного слоя улучшается теплоотдача.

Падение напряжения

Этот параметр несложно рассчитать по закону Ома (U=R*I) с учетом электрического сопротивления соответствующего материала. Удельное значение для меди берут 0,0175 Ом *мм кв./ метр. С помощью формул вычисляют на участке определенной длины падение напряжения. При сечении 1,5 мм кв. на каждый метр потери составят 0,01117 Вольт.

Допустимая плотность тока

Этот относительный параметр показывает разрешенный нормативами ток на один мм кв. площади сечения. Отмеченные выше тенденции по изменению теплоотдачи при увеличении размеров проводника подтверждаются расчетами и данными лабораторных испытаний.

Таблица допустимых значений плотности тока для разных условий в медном проводнике

Поперечное сечение, мм кв.	Ток (А)/ Плотность тока (А/ мм кв.)
	Для трассы в здании	Монтаж на открытом воздухе
6	73/ 12,2	76/ 12,6
10	103/ 10,3	108/ 10,8
25	165/ 6,6	205/ 8,2
50	265/ 5,3	335/ 6,7

Пути повышения допустимого тока

Существенное значение имеют действительные условия эксплуатации трассы электроснабжения, трансформаторов, установок. Снизить рассматриваемые нагрузки можно с помощью хорошей вентиляции, естественной или принудительной. Хороший отвод тепла получится с применением перфорированных металлических коробов, которые не затрудняют прохождение конвекционных потоков и одновременно выполняют функции радиатора.

В некоторых ситуациях пригодится квалифицированно составленный временной график. Стиральная машина при нагреве воды и в режиме сушки потребляет много электроэнергии. Ее можно настроить на автоматическое выполнение рабочих операций в ночные часы. Если снабжающие организации предлагают соответствующую тарификацию, получится дополнительная экономия денежных средств.

Вентилятор обеспечивает эффективное охлаждение проводников, которые установлены в микроволновой печи

Допустимый ток и сечение проводов

Лучшие показатели теплообмена при остальных равных условиях характерны для проводников с относительно меньшей площадью поперечного сечения.

Таблица токовых параметров для кабелей с медными жилами

Сечение, мм кв.	Плотность тока, А/ мм кв.	Ток, А
1	15	15
1,5	13,3	20
2,5	10,8	27
16	5,7	92
25	4,9	123

Расчет сечения кабелей и проводов

Для бытовой сети 220 V можно вычислить допустимый ток по формуле I=(P*K)/U*cos φ), где:

• Р – суммарная мощность всех потребителей, подключенных к соответствующей части цепи электропитания;
• К – поправочный коэффициент (0,7-0,8), учитывающий одновременно работающие устройства;
• cos φ – для стандартного жилого объекта принимают равным 1.

Далее пользуются табличными данными для выбора подходящей кабельной продукции с учетом сечения, оболочки, технологии монтажа.

Маркировка проводов

В стандартных обозначениях приведены важные характеристики продукции этой категории. Если указана буква «А», значит, жила сделана из алюминия. Медь никак не отмечают. Следующие позиции:

• вид провода: «П» – плоский, «У» – установочный;
• материал оболочки (проводника, общей): «В» – поливинилхлорид;
• дополнительная защита: «Б» – бронирование стальной лентой;
• (количество жил) * (площадь поперечного сечения проводника, мм кв.) – (номинальное напряжение, V): 2*1,5-220.

Медные жилы проводов и кабелей

Продукцию этого вида выпускают с площадью сечения от 0,5 до 1000 и более мм кв. Для решения бытовых задач подойдут приведенные ниже модификации.

Таблица для выбора кабельной продукции

Сечение проводника, мм кв.	Ток (А)/ Суммарная мощность потребителей (кВт) для сетей
	220 V	380 V
1.5	19/4,1	16/10,5
2.5	27/5,9	25/16,5
4	38/8,3	30/19,8
6	46/10,1	40/26,4
10	70/15,4	50/33
16	85/18,7	75/49,5

Подбор диаметра проволоки предохранителя

В этом случае нужно решить обратную задачу. Тепловое разрушение проволоки прекратит подачу питания, выполняя защитные функции.

Таблица для выбора предохраняющего элемента

Максимальный ток, А		0,5	1	2	5
Диаметр проводника в мм для материалов	Медь	0,03	0,05	0,09	0,16
	Алюминий	—	0,07	0,1	0,19

Кратковременные режимы работы

Допустимые токовые нагрузки на провода и кабели корректируют умножением на поправочный коэффициент. В профессиональных расчетах учитывают дополнительные факторы:

• действительные температурные условия;
• количество и взаимное расположение кабелей в канале;
• средние значения по нагрузкам;
• существенное изменение параметров;
• особенности конструкции трассы.

Коэффициент для кратковременного (повторного) режима равен 0,875/√П. Здесь «П» – относительная величина (время включения/длительность цикла). Эту поправку применяют при следующих условиях:

• сечение медного проводника 10 мм кв. и более;
• рабочий цикл составляет до 4 минут включительно;
• длительность пауз – от 6 мин.

Как выбрать вводной провод в квартиру

На первом этапе составляют список всех потребителей со стационарным и временным подключением. Итоговый результат умножают на коэффициент одновременной работы (стандарт – 0,75). Подразумевается малая вероятность одновременного включения кондиционера для охлаждения в зале и обогревателя в спальне. Далее пользуются табличными данными для определения критериев подходящей кабельной продукции.

Выбор проводки для отдельных групп потребителей

Экономные светодиодные светильники можно подключить медной жилой с площадью сечения не более 0,5 кв. мм. Для розеток их выбирают в диапазоне 1,5-2,5. Отдельные линии с защитными автоматами создают для подключения духового шкафа, варочных панелей, других мощных потребителей.

Как рассчитать трехфазную проводку

В этом варианте применяют формулу для тока I=P/(1,73*U*cos φ). Данные из таблиц допустимых значений берут для трехфазных сетей с учетом обязательных дополнительных параметров (оболочек, эффективности теплоотвода).

Ошибки при выборе и расчете сечения кабеля

Инженерные сети проектируют с учетом нынешних и перспективных нагрузок. Это значит, что надо учесть возможное подключение дополнительной техники, совместное использование групп розеток. Особое внимание следует проявлять при расчете длинных участков с потерями более 5%. По специальной методике вычисляют параметры линий питания для подключения нагрузок с реактивными характеристиками (насосное оборудование, станки). Мощность распределяют равномерно при работе с трехфазными сетями.

Последствия превышения тока

Чрезмерное увеличение температуры разрушает проводник и цепь прохождения электрического тока. Нарушение изоляции в результате теплового воздействия создает благоприятные условия для коррозии, повышает вероятность короткого замыкания. Кроме повреждений оборудования, ухудшается безопасность. Необходимо подчеркнуть дополнительные затраты, которые вызваны сложными операциями по восстановлению работоспособности скрытой проводки.

Приведенные выше рекомендации надо соблюдать в комплексе. Не следует превышать длительно допустимый правилами ток. Необходимо поддерживать благоприятные условия эксплуатации. Нужно не забывать о соответствующих коррекциях при разовом или постоянном подключении мощных нагрузок.

Видео 

Допустимый ток для медных проводов

В современной электротехнике используется большое количество кабельно-проводниковой продукции. Преимущественно используются изделия с медными жилами, поэтому, чтобы правильно выбрать сечение, нужно обязательно учитывать допустимый ток для медных проводов. Определить это значение можно с помощью формулы, в которой учитывается паспортная мощность всех потребителей и напряжение данной электрической цепи.

Допустимая плотность тока для медного провода

Формула для расчета допустимого тока выглядит следующим образом: I = P/V, в которой I является силой тока (А), P – суммарная мощность потребителей (Вт), V – напряжение электрической цепи. Зная величину общего тока всех имеющихся потребителей, а также соотношение, где присутствуют допустимые токи нагрузки медных проводов, рассчитанные на определенное сечение, можно вычислить плотность тока.

Так для медных проводов она будет составлять 10А на 1 мм2. Эта же величина для алюминиевого провода составит 8А на квадратный миллиметр. То есть плотность тока у медного провода при одинаковом сечении будет выше, чем у проводов из алюминия. С помощью такого показателя легко определяется, подходят ли имеющиеся провода для планируемой цепи или есть необходимость в выборе другого сечения.

Если планируется скрытая прокладка проводов, с использованием трубок или гофрированных рукавов, расчетные данные необходимо уменьшить путем применения понижающего коэффициента 0,8. Для устройства открытой силовой проводки используется кабель с минимальным сечением 4 мм2, обеспечивающий достаточную механическую прочность. Подобные соотношения сечения и тока являются довольно точными и часто применяются в расчетах электропроводки и при выборе средств защиты сети. Для получения более точных данных о допустимой токовой нагрузке, рекомендуется использовать специальные таблицы.

Допустимый ток и сечение проводов

Правильный выбор кабелей и проводов во время проектирования и расчетов электрических сетей, является гарантией их надежной и безопасной работы в процессе дальнейшей эксплуатации. К приборам и оборудованию питание будет поступать в полном объеме, а изоляция проводников не будет перегреваться и разрушаться. Правильные расчеты сечения по мощности позволят избежать аварийных ситуаций и необходимости восстановления поврежденных линий. Для этого нужно знать, что представляет собой на практике суть такого понятия, как допустимая сила тока для медного провода.

В самом упрощенном варианте каждый кабель ведет себя подобно трубопроводу, по которому транспортируется вода. Точно так же и по кабельным жилам осуществляется движение электрического тока, величина которого ограничивается размерами конкретного токоведущего канала, фактически являющегося сечением данного проводника.

Неверный выбор этого параметра нередко приводит к ошибкам и негативным последствиям. При наличии слишком узкого токоведущего канала плотность тока может возрасти в несколько раз. Это приводит к перегреву и последующему оплавлению изоляции, возникают места с регулярными токовыми утечками. В наиболее неблагоприятной ситуации возможно возгорание.

Однако, слишком большое сечение проводов по току имеет один серьезный недостаток в виде значительного перерасхода денежных средств при устройстве электросетей. Конечно свободная транспортировка электрического тока положительно влияет на функциональность и сроки эксплуатации проводов, но оплата за потребленную электроэнергию может заметно возрасти. Таким образом, первый вариант является просто опасным, а второй нежелательно использовать из-за его высокой стоимости.

Расчет сечения кабелей и проводов

Расчеты сечения проводов начинаются с закона Ома, в котором произведение силы тока и напряжения будет равно мощности. Величина бытового напряжения сети является постоянной и составляет 220 вольт. Остальные параметры присутствуют в таблицах, предназначенных для определения сечения проводов. Расчеты выполняются только для силовых линий, которые подводятся к розеткам.

Для проводов освещения используется стандартное сечение, площадью 1,5 мм2. Если в помещении не планируется устанавливать мощные осветительные приборы от 3,3 кВт и выше, то площадь сечения кабеля можно не увеличивать. С розетками совершенно иная ситуация, поскольку к одной линии могут подключаться электроприборы с различной мощностью. Поэтому все силовые линии, подведенные к розеткам, рекомендуется разбить на несколько групп. В тех случаях, когда такая разбивка технически невозможна, следует использовать кабель с медными жилами, сечение которого составляет от 4 до 6 мм2.

Жилы проводов обязательно должны быть из меди в соответствии с требованиями ПУЭ, поскольку допустимый ток для алюминиевых проводов не позволяет использовать их в жилых помещениях. В настоящее время алюминиевыми проводами прокладываются наружные воздушные линии, а также имеются действующие сети из алюминия в домах старой постройки.

Кроме нагрузки и силы тока, в расчетах сечения проводников учитывается значение допустимой и рабочей плотности тока. Для того чтобы правильно рассчитать эти параметры, необходимо использовать данные, полученные практическим путем. Речь идет о силе тока в пределах от 6 до 10А, который приходится на 1 мм2 медного провода. Это означает, что через медный кабель, сечением 1 мм2 к потребителю свободно проходит ток 6-10А, не вызывая при этом перегрева и разрушения изоляции. Токовый интервал объясняется следующим образом: минимальное значение 6А представляют собой нормальную рабочую плотность тока. В этих условиях работа проводника осуществляется устойчиво и безопасно без ограничений по времени.

Сила тока в 10А может протекать по проводнику сечением 1 мм2 лишь в течение короткого времени, например, во время включения какого-либо прибора. Эта величина представляет собой максимально допустимый ток для медных проводов. То есть, сила тока в 12А при таком же сечении, приведет к существенному увеличению плотности тока, повышению температуры и разрушению изоляции. Такой же самый интервал для алюминиевых проводов составляет всего лишь 4-6А.

Ошибки при выборе и расчете сечения кабеля

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Потери в проводниках

Задачи данной темы относятся в основном к кратковременному нагреву проводников, когда можно пренебречь теплоотводом. При кратковременном нагреве справедливо уравнение теплового баланса:

j²r t = c d DT, (3.1)

в котором: j— плотность тока в проводнике, r— удельное сопротивление проводника, с, d — его теплоемкость и плотность (произведение этих величин можно назвать объемной теплоемкостью), t — время протекания тока, DТ — разница между начальной и конечной температурами проводника.

Плотностью тока называется значение тока, протекающего через единицу поперечного сечения проводника. Обычая единица измерения плотности тока в проводниках – А/мм².

Теплоёмкостью(удельной теплоёмкостью) называется энергия, которую нужно сообщить единице массы материала, чтобы повысить температуру материала на 1 К. Размерность – Дж/кг∙К.

Плотностьюназывается масса единицы объёма материала. Размерность – кг/м³.

При нагреве проводника его удельное сопротивление изменяется в соответствии с температурным коэффициентом удельного сопротивления ТКr. Поэтому указанное соотношение (3.1) приобретает вид:

(3.2)

В выражении (3.2) I — ток, S— сечение проводника, TKr_t и r_t — температурный коэффициент и удельное сопротивление, определенные при температуре t, t_kи t₀— конечная и начальная температуры проводника.

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, ТКρ – это относительное изменение удельного сопротивления при увеличении температуры на 1 К. Размерность – К^-1.

 

Предполагается также, что студенты знакомы с выражениями для мощностей однофазной сети (P = IU = I²R) и трехфазной сети (P_3ф = 3 I∙U_ф). Нужно также помнить, что номинальное напряжение трёхфазной сети – это её линейное напряжение – U_л, которое связано с фазным напряжением (U_ф) соотношением: U_л =√3∙ U_ф

При решении задач студент может контролировать результаты, сравнивая их с примерными значениями допустимых и предельных плотностей тока для проводов из различных материалов, которые указаны в приводимой ниже таблице.

При расчете нагревателей из нихрома, если известно сечение (диаметр) провода, следует вначале определить ток, текущий по фазе нагревателя, по току и сечению — плотность тока, и сравнить последнюю с допустимыми значениями, указанными в таблице. Если расчетная плотность тока больше допустимой, то нагреватель следует конструировать из 2х-3х параллельных проволок, плотность тока в суммарном сечении которых входит в допустимые пределы.

Таблица

Допустимые и предельные плотности токов для проводов

материал	допустимая плотность тока (проводник не нагревается) А/мм2	предельная плотность тока (проводник сгорает) А/мм2
медь	4…10	100…200
алюминий	3…8	75…150
сталь	1…2	30…40
нихром	15…35 (нагрев до » 1000оС)	сгорает при превышении допустимой плотности тока

 

3.2. Пример выполнения 3-го задания

1. Задание 3-61.

Опишите низкоуглеродистую «сталь 10» для полупроводниковых приборов и парафин. Лента из «стали 10» толщиной 2,5 мм и шириной 30 мм покрыта для защиты от коррозии парафином и используется для заземляющего проводника в помещении с температурой 20 ⁰С. По проводнику в течение 1 с протекает ток короткого замыкания 2000 А. Начнёт ли плавиться парафин за это время ?

 

2. Определение величин, необходимых для выполнения задания.

Парафин начнёт плавиться, если температура стали за время протекания достигнет температуры плавления парафина. Температуру нагрева t_к стали током короткого замыкания I_кзопределяем из выражения:

Здесь S=2,5×30=75 мм² — сечение заземляющего проводника, с — теплоёмкость стали, d — её плотность, ρ_t и ТКρ_t, соответственно удельное электрическое сопротивление и температурный коэффициент удельного электрического сопротивления стали, τ = 1 с – время протекания тока, t₀ = 20 ⁰C – начальная температура.

Теплоёмкость, с— это энергия, которую нужно сообщить единице массы материала, чтобы повысить температуру материала на 1 К. Размерность – Дж/кг∙К.

Плотность, d— это масса единицы объёма материала. Размерность – кг/м³.

Удельное электрическое сопротивление, ρ – это параметр вещества, численно равный сопротивлению образца длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², измеренному в плоско-параллельном поле.

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, ТКρ – это относительное изменение удельного сопротивления при увеличении температуры на 1 К. Размерность – К^-1.

Указанные величины, а также температуру плавления парафина необходимо разыскать в справочниках.

 

3. Описание материалов.

Сталь —это сплав железа с углеродом при содержании углерода менее 2,14 %. /1/. «Сталь 10» содержит 0,1% углерода /2, стр. 349/. С повышением содержания углерода возрастают твёрдость стали и предел прочности при растяжении. «Сталь 10» обладает способностью к глубокой вытяжке, хорошо обрабатывается резанием и сваривается, при горячей штамповке, ковке и прокатке она упрочняется, однако при повторном нагреве до температуры 500…600 ⁰С упрочнение может быть снято. Сталь изготавливается в виде лент толщиной от 0,05 до 2,5 мм и шириной до 400 мм. Физические свойства стали 10 показаны ниже /2, стр. 350, табл. 13.17/:

Плотность………………………………………………………………..7,86 Мг/м³

Температура плавления ……………………………………………………………1500 ⁰С

Коэффициент теплопроводности

при 20 ⁰С…………………………………..…73 Вт/м∙К

при 500 ⁰С………………………………..…..29 Вт/м∙К

Температурный коэффициент линейного расширения при 20 ⁰С.…1,2∙10^-5 К^-1

Удельное сопротивление ………………………………………….0,10∙10^-6 Ом∙м

Коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), λ – это удельный тепловой поток через материал Р/S (мощность, проходящая перпендикулярно изотермической поверхности площадью 1 м²) при градиенте температуры (Т/l) один Кельвин на метр. /1/

Температурный коэффициент линейного расширения —это относительное изменение длины при увеличении температуры на 1К. Размерность – К^-1.

В справочнике /2/ отсутствуют значения теплоёмкости «сталь 10» и температурного коэффициента удельного электрического сопротивления. Примем эти параметры такими же, как у железа (в связи с весьма малым содержанием углерода) по таблице 10.1 на стр. 184 /2/:

c = 453 Дж/кг∙К. ТКρ_t= 6,2∙10^-3 К^-1 при t=20⁰C.

 

Парафин /3, стр. 207-208/ представляет собой смесь предельных твёрдых углеводородов ряда С_пН_2п+2. Это бесцветный, без запаха, с ярко выраженной в изломе кристаллической структурой, слегка жирный на ощупь, материал. Парафин получают из дистиллятов[1] парафиновых и высокопарафиновых нефтей. Тяжёлые дистилляты, содержащие парафин, подвергают очистке от воды, смол и грязи. Парафин из них выкристаллизовывают при охлаждении и очищают от ненасыщенных соединений обработкой серной кислотой; для устранения желтоватого цвета производят дополнительную очистку адсорбентом[2].

Парафины имеют следующие физико-химические и электрические параметры, общие для различных марок:

Плотность ………………………………………………………850-900 кг/м³

Температурный коэффициент линейного расширения.…0,0011-0,0035 К^-1

Удельное электрическое объёмное сопротивление ……….10¹³-10¹⁵ Ом∙м

Удельное электрическое поверхностное сопротивление ….10¹⁵-10¹⁶ Ом∙м

Диэлектрическая проницаемость ……………………………….…….2,1-2,2

Тангенс угла диэлектрических потерь ……………………………..(3-7)∙10^-4

Электрическая прочность при 20⁰С…………………..…………20-30 МВ/м

Удельным поверхностным сопротивлениемρ_s называется электрическое сопротивление квадратной поверхности диэлектрика в равномерном электрическом поле, направленном параллельно поверхности, перпендикулярно какой либо стороне квадрата /1/.

Углом диэлектрических потерь, δ (дельта) называют угол, дополняющий до 90 градусов угол сдвига между током и напряжением в диэлектрике /1/. При повышении температуры угол диэлектрических потерь увеличивается /3, рис. 7.2, стр. 207/.

Диэлектрическая проницаемость, ε является мерой поляризации вещества в электрическом поле /1/. При увеличении температуры значение диэлектрической проницаемости снижается /3, рис. 7.3, стр. 207/.

Электрической прочностью, E_пр называется средняя напряженность электрического поля, при которой происходит электрический пробой. /1/.

Температура плавления парафинов в зависимости от марки лежит в пределах 50-62 ⁰С /3, табл. 7.1, стр. 208/.

Парафин применяют для пропитки конденсаторов, у которых допустимая рабочая температура не превышает 45 ⁰С. В кабельном производстве парафин применяют в смеси с церезином[3] для пропитки хлопчатобумажной оплётки проводов и кабельной пряжи, а также кабельной бумаги для предохранения их от гниения.

 

 

Решение

Искомая величина – t_к входит по знак логарифма. Поэтому определим вначале значение логарифма:

Таким образом,

5.Вывод.

Поскольку конечная температура заземляющего проводника (463⁰С) превышает максимально возможную температуру плавления парафина (62⁰С), то парафин при коротком замыкании расплавится.

 

6. Использованная литература:

 

1. Ю.В. Целебровский, Шпаргалка по электроматериаловедению. Новосибирск, 2006. – 31 с.

2. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Ю.В.Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. – Т.3. – 3-е изд., перераб. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. – 728 с.: ил.

3. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т.1/ Под ред. Ю.В.Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 368 с.: ил.

4. Современный словарь иностранных слов: / Изд-во «Русский язык». – Ок. 20000 слов. – М.: Рус. Яз., 1993. – 740 с.

 

 

Тексты заданий

Задание 3-01. Изучите алюминиевые сплавы. Разберите пример: По трёхфазной системе шин электроустановки с номинальным напряжением 10 кВ передается мощность 10 МВт. Шины выполнены из алюминиевого сплава АДО, имеют прямоугольное сечение с размерами 4×40 мм² и температуру в установившемся режиме 20 ^оС. Опишите физические, электрические свойства и область применения указанного сплава и определите потери мощности в шинах, если их длина 20 м.

 

Задание 3-02. Опишите физические, электрические свойства и область применения алюминия. Определите, какое значение превышал ток короткого замыкания в электрической сети, если время между началом замыкания и его отключением составило 0,12 с, а начальная температура алюминиевых проводов воздушной линии электропередачи была 40 ^оС. Дополнительные условия: При коротком замыкании в сети 110 кВ фазный провод из алюминия сечением 120 мм² нагрелся до температуры, составляющей 20 % от значения температуры плавления провода.

 

Задание 3-03. Изучите алюминий — физические и электрические свойства, область применения. Определите, до какой температуры нагреются алюминиевые провода электрической сети сечением 120 мм² при отключении короткого замыкания основной защитой через 0,08с. А также определите температуру проводов в случае, когда основная защита отказывает, и работает резервная со временем действия 0,5 с. Мощность трехфазного короткого замыкания в сети 110 кВ составляет 3 ГВт. Начальная температура проводов 30 ^оС.

 

Задание 3-04. Опишите медь и алюминий, как материалы для изготовления проводов. Определите, какое сечение должен иметь алюминиевый провод, чтобы при токе короткого замыкания 10 кА, протекающем в течение 1 с, он нагрелся бы до той же температуры, что и медная шина. Медная шина прямоугольного сечения 40×4 мм² присоединена к алюминиевому проводу последовательно. Начальная температура проводов 10 ^оС.

 

Задание 3-05. Опишите физические и электрические свойства и область применения нихрома, в том числе сплава Х13Ю4. Определите максимальную длину нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм из этого сплава для изготовления нагревателя мощностью 1 кВт на напряжение 220 В. Температура нагрева проволоки должна быть оптимальной, а плотность тока лежать в допустимом диапазоне.

 

Задание 3-06. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и алюминия. Разберите пример: По трехфазной воздушной линии напряжением 380/220 В передается мощность 5 кВт. Два провода линии выполнены из проволоки АТ сечением 16 мм², а третий — из проволоки ММ диаметром 2 мм. Определите потери в перечисленных материалах при длине линии 100 м.

 

Задание 3-07. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и алюминиевых проводов. Выполните расчеты для следующего случая: Мощность, передаваемая в отдельный коттедж, составляет 6 кВт. Питание осуществляется по двухпроводной линии напряжением 220 В длиной 0,5 км. Провода линии выполнены из алюминиевой проволоки марки АТ сечением 25 мм². Определите удельное сопротивление материала проволоки, сравните его с удельным сопротивлением чистого алюминия. Рассчитайте, каким должно быть напряжение на подстанции, чтобы на щитке дома оно было номинальным ?

 

Задание 3-08. Опишите физические и электрические свойства и область применения нихрома, в том числе сплава Х20Н80. Какой минимальной длины нужно взять нихромовую проволоку из этого сплава, если ее диаметр 0,3 мм и из нее необходимо изготовить нагреватель на напряжение 220 В мощностью 1 кВт. Температура нагрева проволоки должна быть оптимальной, а плотность тока лежать в допустимом диапазоне.

 

Задание 3-09. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и полиэтилена. Определите, каким должно быть сечение медного провода в полиэтиленовой изоляции, чтобы при токе короткого замыкания 2 кА, протекающего в течение 1 с, температура бы не превысила допустимую (длительную рабочую) для изоляции. Провод имеет начальную температуру 40 ^оС.

 

Задание 3-10. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и поливинилхлорида. Определите, через какое время может начать плавиться («течь») изоляция медной электропроводки. Электропроводка из медного изолированного провода сечением 2,5 мм² имеет поливинилхлоридную изоляцию. При коротком замыкании с током 100 А отключения автомата не произошло.

 

Задание 3-11. Опишите медь как материал для плавких вставок (физические и электрические свойства, область применения). Выберите диаметр медной проволоки для плавких вставок, которые за 0,5 с расплавлялись бы от тока в 2 раза превышающего ток нагрузки. Мощность трехфазной нагрузки 10 кВт, напряжение сети 380/220 В.

 

Задание 3-12. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминиевых сплавов, в том числе сплава АД 31. Определите потери мощности в шинах из этого сплава, если их длина — 100 м. По двум шинам электроустановки постоянного тока напряжением 3,3 кВ передается мощность 6 МВт. Шины имеют прямоугольное сечение 5×50 мм² и температуру в установившемся режиме 20 ^оС.

 

Задание 3-13. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия. Определите, какое максимальное сечение было у проводов воздушной линии электропередачи напряжением 220 кВ, если при коротком замыкании в сети, фазный провод, состоящий из двух алюминиевых проводов, нагрелся до температуры плавления. Ток короткого замыкания составил 17,7 кА, замыкание отключилось через 5 с, а начальная температура проводов была 30 ^оС.

 

Задание 3-14. Опишите алюминий — как материал для изготовления проводов (физические и электрические свойства, область применения). Рассчитайте пример: Мощность трехфазного короткого замыкания в сети 220 кВ составляет 25 ГВт. Определите, существует ли опасность расплавления проводов из алюминия сечением 2х70 мм² в случаях работы основной и резервной защит на отключение. Времена отключения равны соответственно 0,12 и 0,7 с. Начальная температура проводов 10 ^оС.

 

Задание 3-15. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и алюминия. Определите сечение медной шины при следующих условиях: К медной шине подсоединен алюминиевый провод сечением 120 мм². При токе короткого замыкания 10 кА, протекающего в течение 1 с, медная шина нагревается до той же температуры, что и алюминиевый провод. Начальная температура проводов 30 ^оС.

 

Задание 3-16. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихрома, в том числе сплава ХН70Ю. Определите минимальное количество в метрах нихромовой проволоки диаметром 1 мм, необходимой для выполнения 3-х фазного нагревателя мощностью 10 кВт на напряжение 380/220 В.

 

Задание 3-17. Опишите медь и алюминий как материалы, применяемые для изготовления проводов (физические и электрические свойства, область применения). Сделайти расчёты для следующего примера: От трехфазной сети 380/220 В питается электропечь, потребляющая мощность 3 кВт. Проводка к электропечи выполнена двухжильным медным проводом (МТ) диаметром 1,78 мм и одножильным алюминиевым (проволока марки АМ) диаметром 4,5 мм. Определите потери мощности в электропроводке на длине 10 м от распределительного щитка до электропечи.

 

Задание 3-18. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия. Определите сечение проводов, питающих животноводческую ферму, при условии, чтобы напряжение на оборудовании было не менее 380 В. Мощность работающего оборудования на животноводческой ферме составляет 20 кВт. Ферма питается от трехфазной сети с номинальным напряжением 0,4 кВ. Питающая линия выполнена из алюминиевых проводов марки А, проволоки марки АТ и имеет длину 2 км.

 

Задание 3-19. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихрома, в частности, марки Х15Н60. Сделайте расчёты нагревателя из нихрома. Необходимо изготовить трехфазный нагреватель для сети 0,4 кВ мощностью 5 кВт. Для этой цели имеется проволока диаметром 0,3 мм. Определите сколько метров проволоки необходимо для изготовления трёхфазного нагревателя ?

 

Задание 3-20. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и поливинилхлорида. Разберите пример: Кабель с алюминиевой жилой и поливинилхлоридной изоляцией работает при длительно допустимой рабочей температуре. Сечение жилы — 50 мм². Определите, какой ток короткого замыкания сможет пропустить кабель в течение 0,5 с, чтобы температура изоляции не превысила предела ее текучести ?

 

Задание 3-21. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и полиэтилена. Сделайте следующие расчёты. Алюминиевая проводка сечением 2,5 мм² имеет изоляцию из полиэтилена высокого давления. При коротком замыкании, ток которого 50 А, не сработали автоматические выключатели. Определите через какое время может начать плавиться изоляция ?

 

Задание 3-22. Опишите медь и алюминий. Рассчитайте, каким должно быть сечение медной проволоки в предохранителе, чтобы при коротком замыкании в сети предохранитель бы расплавился через 0,5 с, а электропроводка нагрелась бы при этом с температуры 20 ^оС до 90 ^оС ? Электропроводка выполнена алюминиевым проводом сечением 2,5 мм².

 

Задание 3-23. Опишите физические и электрические свойства нихрома и нихромовой проволоки из сплава Х20Н80. Определите, какой минимально возможный ток нагреет эту проволоку до предельной температуры за 1 с, если ее диаметр равен 0,6 мм.

 

 

Задание 3-24. Опишите физические и электрические свойства нихрома и конструкционной стали марки 10. Пользуясь найденными параметрами, определите минимальный диаметр стальной проволоки, удельная выделяемая мощность в которой была бы равна удельной мощности, выделяемой в нихромовой проволоке из нихрома марки Х15Н60 диаметром 0,6 мм при условии, что обе проволоки соединены последовательно.

 

Задание 3-25. Опишите алюминий как материал для проводов. Пользуясь найденными параметрами, решите задачу: Ток можно передать через землю при помощи алюминиевой оболочки кабеля или используя два полушаровых заземлителя радиусом 3 м. Для последнего случая удельное сопротивление грунта равно 50 Ом×м, а допустимая плотность тока с поверхности заземлителей по условию невысыхания грунта составляет 1 А/м². Определите сечение алюминиевой оболочки кабеля длиной 1 км в которой выделяемая мощность в 40 раз меньше мощности, выделяемой при передаче тока через землю. Чему равна мощность, теряемая в оболочке ?

 

Задание 3-26. Опишите алюминий как материал для проводов линий электропередачи. Пользуясь найденными параметрами, решите следующую задачу: Провод линии электропередачи марки АС120/19 имеет стальной сердечник из 7-и стальных проволок диаметром 1,88 мм и навив из 26-и алюминиевых проволок диаметром 2,7 мм. До какой температуры нагреются алюминиевые и стальные проволоки от тока короткого замыкания 50 кА за 1 секунду, если их начальная температура бала 20 ^оС ? Расчет провести, пренебрегая теплопроводностью. В качестве параметров стали принять: удельное сопротивление и плотность — для марки НЖ, теплоемкость и температурный коэффициент удельного сопротивления — для резистивного сплава Х13Ю4.

 

Задание 3-27. Опишите физические и электрические свойства стали и хлорированного полиэтилена, область их применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Провод имеет 3 стальных жилы диаметром 0,2 мм каждая («сталь 10») и изоляцию из хлорированного полиэтилена ХПЭ. Сколько времени должен протекать по жиле ток 10 А, чтобы изоляция на границе с проводом нагрелась бы до значения длительной рабочей температуры полиэтилена? Теплоемкость и температурный коэффициент удельного сопротивления стали принять равными значениям этих величин для железа.

 

Задание 3-28. Между двумя коаксиальными кольцами из меди находится слой алюминия. Диаметр и длина внутреннего кольца 1 см. Опишите физические и электрические свойства алюминия и определите ток, который за 1 с доведет алюминий до плавления у внутреннего кольца

.

 

Задание 3-29. Опишите физические и электрические свойства меди и припоя ПОС-90, области применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Медный провод сечением 3 мм² и длиной 1 см запаивается припоем ПОС-90 в цилиндрическую втулку. При каком токе, протекающем от провода к втулке через 1 секунду начнет плавиться припой ?

 

Задание 3-30. Опишите свойства (физические и электрические) политетрафторэтилена (фторопласта) и алюминия. Рассчитайте сечение алюминиевой жилы у провода с изоляцией из фторопласта, при которой ток в 130 А, протекающей по жиле, нагреет провод за 1 секунду до значения длительной рабочей температуры фторопласта.

 

Задание 3-31. Опишите свойства меди, и подберите среди электроизоляционных полимеров, применяемых для изоляции проводов, подходящие материалы для изоляции медного провода по условиям нагрева. Медный проводник сечением 1 мм² предназначен для односекундного протекания тока 100 А.

 

Задание 3-32. Изоляция алюминиевого провода выполнена из политрифторхлорэтилена. Опишите свойства алюминия и политрифторхлорэтилена, и подберите такое сечение алюминия, при котором ток в 200 А за 1 секунду нагреет проводник до температуры, равной длительной рабочей политрифторхлорэтилена (при которой изоляция остается эластичной).

 

Задание 3-33. Опишите свойства меди и определите ее массу в катушке. По катушке с медным проводом сечением 2,5 мм² протекает постоянный ток 20 А. При этом в катушке выделяется мощность 20 Вт. Нагревом провода пренебречь.

 

Задание 3-34. Опишите физические и электрические свойства вольфрама и молибдена. Определите длину раскаленной до 2000 ⁰С вольфрамовой нити диаметром 0,02 мм в электролампочке мощностью 40 Вт. Какой в этих условиях была бы длина такой же нити из молибдена ?

 

Задание 3-35. Опишите сталь марки 10 и медь. Сделайте вычисления для следующего примера: Военно-полевой провод для связи состоит из 3-х стальных жил марки 10 диаметром 0,2 мм и 4-х медных марки МТ диаметром 0,1 мм. Опишите сталь и медь как материалы для проводов и определите, до какой температуры нагреются проволоки при протекании по проводу в течение 0,1 с тока 100 А. Значения недостающих параметров для стали взять такими же, как для железа, начальную температуру принять равной 20 ⁰С.

 

 

Задание 3-36. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и кабельной резины РТИ. Пользуясь найденными параметрами решите задачу: Медный провод марки МТ сечением 0,75 мм² имеет изоляцию из кабельной резины типа РТИ-1. Какой ток должен протекать по жиле в течение 1 с, чтобы нагреть ее до длительной рабочей температуры, допускаемой резиной ?

 

Задание 3-37. Опишите алюминий и полиэтилен. Определите ток, который за 0,5 секунды нагреет жилу алюминиевого проводника с изоляцией из полиэтилена до длительно допустимой рабочей температуры полиэтилена. Диаметр жилы 10 мм.

 

Задание 3-38. Опишите полиэтилен и хлорированный полиэтилен, а также медь. Определите, каким должен быть диаметр медной жилы с изоляцией из полиэтилена, чтобы при протекании по ней тока 350 А в течение 0,1 секунды ее температура не превысила бы длительной рабочей для изоляции.

 

Задание 3-39. Дайте описание поливинилхлорида, и определите, во сколько раз и в какую сторону изменится сопротивление изоляции кабеля из этого материала, если от протекающего тока он нагреется до 140 ⁰С. Какая плотность тока при этом будет в медной жиле, если время протекания тока составляет 1 с ?

 

Задание 3-40. Опишите необходимые свойства меди, подберите и опишите материал для изоляции провода по условиям нагревостойкости. По медному проводу сечением 2,5 мм² в течение 1 секунды должен протекать ток 300 А.

 

Задание 3-41. Опишите необходимые свойства меди, полиэтилена и органосиликатных композиций, применяемых для изоляции проводов. Разберите пример: Медный провод сечением 1 мм² изолирован полиэтиленом и по нему в течение 1 секунды протекает ток, нагревающий жилу до максимальной рабочей температуры полиэтилена. Во сколько раз можно увеличить время протекания этого тока, если этот же провод изолировать стеклоэмалью ТК-40 с органосиликатной композицией ?

 

Задание 3-42. Опишите политетрафторэтилен и изоляционные материалы высокой нагревостойкости. Сделайте расчёты для следующего примера: Высоконагревостойкий провод ПЭЖБ имеет сечение медной жилы 1 мм². В течение 0,3 секунды по нему протекает ток, разогревающий провод до максимально допустимой температуры. Какое сечение меди необходимо было бы для этого провода, если его изоляция была бы выполнена из политерафторэтилена ?

 

 

Задание 3-43. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихрома, в частности, сплава Х13Ю4. Определите массу нихромовой проволоки диаметром 0,6 мм для изготовления нагревателя мощностью 1 кВт на напряжение 220 В.

 

Задание 3-44. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и определите потери энергии в электропроводке к коттеджу за 1 месяц. Мощность, передаваемая в отдельный коттедж, составляет 10 кВт. Питание осуществляется по двухпроводной линии напряжением 220 В длиной 0,5 км, выполненной из алюминиевых проводов марки А сечением 16 мм², свитых из проволоки марки АТ.

 

Задание 3-45. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихромовой проволоки из сплава Х20Н80. Сколько грамм такой проволоки диаметром 1 мм необходимо для того, чтобы изготовить нагреватель на напряжение 220 В мощностью 3 кВт ?

 

Задание 3-46. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и полиэтилена и определите плотность тока, при которой через 1 с после начала протекания тока температура бы не превышала допустимое значение для изоляции. Медный провод в полиэтиленовой изоляции имеет начальную температуру 40^о С.

 

Задание 3-47. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и полиэтилена. Определите, через какое время начнет плавиться изоляция при коротком замыкании в алюминиевой проводке. Алюминиевая проводка сечением 1,5 мм² имеет полиэтиленовую изоляцию из ПЭСД. При коротком замыкании, ток которого 100 А, не сработали предохранители.

 

Задание 3-48. Опишите свойства алюминия и меди. Разберите пример: Электропроводка выполнена алюминиевым проводом сечением 1,5 мм². Каким должно быть сечение медной проволоки в предохранителе, чтобы при коротком замыкании в сети она бы расплавилась за 0,1 с, а проводка нагрелась бы при этом с температуры 20 ⁰С до 90 ⁰С ? Опишите физические и электрические свойства, область применения названных материалов.

 

Задание 3-49. Фторопласт — свойства (физические и электрические). Найти сечение медной жилы провода с изоляцией из фторопласта-4, при котором ток в 300 А, нагреет жилу за 1 секунду до предельной температуры, допускаемой фторопластом-4.

 

Задание 3-50. Опишите физические, электрические свойства и области применения стального (марка «сталь10») алюминиевого и медного проводов и определите значения токов, при которых погонные потери составят 1кВт/км при сечениях, равных для всех проводов 6 мм².

 

Задание 3-51. Опишите физические и электрические свойства стали и полипропилена, область их применения. Решите с использованием найденных параметров задание: Провод имеет стальную жилу диаметром 0,2 мм (марка «сталь 10», теплоемкость и температурный коэффициент сопротивления принять такими же как у железа) и изоляцию из полипропилена ПП. Сколько времени должен протекать по жиле ток 5 А, чтобы изоляция на границе с проводом начала бы плавиться ?

 

Задание 3-52. Между двумя коаксиальными кольцами из меди находится слой расплавленного алюминия при температуре на 10 градусов выше температуры плавления. Диаметр и длина внутреннего кольца 1 см. Опишите физические и электрические свойства алюминия и меди и определите ток, который за 1 с доведет до плавления медь внутреннего кольца.

 

Задание 3-53. Опишите физические и электрические свойства меди и припоя ПОС-90, области применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Медный провод диаметром 5 мм и длиной 1 см запаивается припоем ПОС-90 в цилиндрическую втулку. Через сколько времени от тока 4 кА, протекающего от провода к втулке, начнет плавиться припой, если его начальная температура была 150 ⁰С ?

 

Задание 3-54. Опишите свойства алюминия и определите его массу в катушке из алюминиевого провода. По катушке с алюминиевым проводом сечением 2,5 мм² протекает постоянный ток 15 А. При этом в катушке выделяется мощность 40 Вт.

 

Задание 3-55. Опишите физические и электрические свойства вольфрама и константана. Определите соотношение масс последовательно соединенных проволок из этих материалов при одинаковых сечении и выделяемой мощности.

 

Задание 3-56. Опишите медь и сложные эфиры поливинилового спирта. Разберите пример: Медный провод покрыт лаком «метальвин» на основе поливинилацетали. Подберите такое сечение меди, при котором ток в 485 А за 1 секунду нагреет проводник до температуры, равной длительной рабочей для лака.

 

Задание 3-57. Опишите свойства никеля, и высоконагревостойкую стеклокерамическую изоляцию проводов. Выберите материал для изоляции никелевого провода по условиям нагрева. Никелевый провод диаметром 0,5 мм предназначен для односекундного протекания тока 23 А.

 

Задание 3-58. Опишите физические и электрические свойства стали и темплена термостойкого, область их применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Провод имеет стальную жилу диаметром 0,2 мм (марка «сталь 10», теплоемкость и температурный коэффициент сопротивления принять для железа) и изоляцию из темплена. Какой ток должен протекать по жиле, чтобы изоляция на границе с проводом за 1 с нагрелась бы до максимальной рабочей температуры темплена ?

 

Задание 3-59. Фторопласт — свойства (физические и электрические). Найти ток, протекающей по алюминиевой жиле провода с изоляцией из фторопласта, при котором жила сечением 2,5 мм² нагреется за 1 секунду то предельной температуры, допускаемой фторопластом-2М.

 

Задание 3-60. Опишите основные свойства сплавов на никелевой и медноникелевой основе для термопар. Выберите проволоку из такого сплава, в которой будут наибольшие удельные потери при температуре 800⁰С.

 

 

Ответы

3-01. 3,6 кВт 3-02. 27,9 кА. 3-03. 47 ⁰ С; 153 ⁰ С 3-04. 233 мм²3-05. 7,1 м 3-06. 22,8 Вт; 31,6 Вт 3-07. 255 В 3-08. 11,4. 3-09. 21,7 мм²3-10. 15,4 с 3-11. 0,3 мм 3-12. 86,1 кВт 3-13. 2´120 мм²3-15. 82,9 мм²3-16. 24,6 м 3-17. 3,3 Вт 3-18. 81,2 мм²3-19. 51,6¸56,4 3-20. 7,68 кА 3-21. 17 с 3-22. 0,73 мм²3-23. 17,7 А 3-24. 0,33 мм 3-25. 212 мм²; 1,67 кВт 3-26. 31,4 ⁰С; 21,8 ⁰С 3-27. 0,18 с 3-28. 78,4 кА 3-29. 10,1 кА 3-30.1,03 мм²3-32.2,14 мм²3-33. 0,16 кг 3-35. 490,3 ⁰С; 71,7 ⁰С 3-36. 66,5 А 3-37. 9,04 кА 3-38. 1,125 мм 3-41. в 4,75¸5,20 раза 3-42. 1,26 мм²3-43. (19¸21) г 3-44. 2945 кВт×ч 3-45. 78 г 3-46. 92,2 А/мм²3-47. 1,9 с 3-48. 0,4 мм²3-49. 1,6 мм²3-50. 7,8; 15,2; 18,8 А 3-51. 0,15 с 3-52. 7,32 кА 3-53. 9,4 с 3-54. 116 г 3-55. 16,6¸20 3-56. 4 мм²3-58. 1,7 А 3-59. 316,4 А

 

 

[1] Дистиллят – продукт дистилляции. При перегонке нефти дистиллятами будут бензин, керосин, смазочные масла и др. Дистилляция (перегонка) — разделение жидких смесей на отличающиеся по составу фракции; основана на различии в температурах кипения компонентов смеси /4/.

[2] Адсорбент – тело, на поверхность которого происходит адсорбция – поглощение вещества поверхностным слоем /4/.

[3] Церезин представляет собой смесь твёрдых алифатических углеводородов с эмпирической формулой от С₃₉Н₈₀ до С₅₃Н₁₀₈ /3, стр. 208/.

---

Таблица мощности проводов: рассмотрим подробно

Использование полезной работы электрического тока, уже является чем-то обыденным, незаменимым и само собой разумеющимся. Действительно, с тех пор, когда были получены первые токи от первой батарейки, великим ученым Алессандро Вольтом, в далеком 1800 году, прошло всего-то два столетия. Однако теперь сеть проводов, электрических соединений буквально пронизывает все и вся на поверхности земли и в наших домах. Если всю эту сеть нескончаемых проводов представить себе со стороны, то это будет подобно нервной или кровеносной системе в нашем организме. Роль всех этих проводов для современного общества, пожалуй, не менее значима, чем функция одной из вышеупомянутых систем живого организма. Что же, раз это так важно и серьезно, то при выборе проводов и кабелей, для создания нашей собственной коммуникативной электрической сети стоит подходить с особым вниманием и придирчивостью. Дабы она работала стабильно, без сбоев и отказов. Что же в себя включает данный выбор проводов и кабелей? Во-первых, это определиться с применяемым для проводки материалом, будь то медь или алюминий. Во-вторых, определиться с количеством жил в проводнике, 2 или 3. В-третьих, необходимо подобрать сечения жил исходя из тока, которые будет проходить по проводам, то есть исходя из мощности нагрузки. В-четвертых, выбрать провод исходя из расчетного значения, ближайшее большее сечение по типоряду относительного расчетного. О мелочах и того можно говорить намного больше сказанного, поэтому пока остановимся на этом, и попытаемся все же раскрыть тему нашей статьи о расчете и выборе провода или кабеля исходя из мощности нагрузки.

Чем отличается кабель от провода

Прежде чем перейти к основному содержимому, нам необходимо понять, что же мы все-таки хотим рассчитать, сечение провода или кабеля, в чем различия одного от другого!? Не смотря на то, что обыватель применяет эти два слова как синонимы, подразумевая под этим что-то свое, но если быть дотошными, то разница все же имеется. Так провод это одна токопроводящая жила, будь то моножила или набор проводников, изолированная в диэлектрик, в оболочку. А вот кабель, это уже несколько таких проводов, объединенных в единое целое, в своей защитной и изоляционной оболочке. Для того, чтобы вам было лучше понятно, что к чему, взгляните на картинку.

Так вот, теперь мы в курсе, что рассчитывать нам необходимо именно сечение провода, то есть одного токопроводящего элемента, а второй будет уже уходить от нагрузки, обратно к питанию. Однако мы порой и сами забываемся не лучше Вашего, так что если вы нас подловите на том, что где-то все же встретится слово кабель, то не сочтите уж за невежество, стереотипы делают свое дело.

Какая проводка лучше – сравнение медной и алюминиевой электропроводки

При планировании электромонтажных работ в доме или квартире, может возникнуть вопрос о том, что же лучше: медная или алюминиевая проводка?

В данной статье мы разберемся какой материал следует применять при разводке электрического кабеля в жилых помещениях и рассмотрим все плюсы и минусы медных и алюминиевых проводников.

Сравнение алюминиевых и медных проводов по техническим характеристикам

Для того, чтобы понять, чем отличается медь и алюминий, нужно рассмотреть и сравнить их технические характеристики.

Свойства проводников

Основными электрическими свойствами материала проводников являются их удельное электрическое сопротивление, теплопроводность и температурный коэффициент сопротивления. К механическим свойствам можно отнести вес, прочность, удлинение перед разрывом и срок службы в режиме нормальной работы.

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это способность материала оказывать сопротивление электрическому току при его протекании через проводник. Эта характеристика вычисляется по формуле:

Ρ = r⋅S/l,

где l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения, r – сопротивление.

Для сравнения:

Материал проводникаУдельное электрическое сопротивление, Ом·мм²/м

Медь	0,0175
Алюминий	0,0300

Как видно из этой таблицы, у меди удельное сопротивление ниже и, соответственно, она меньше нагревается и лучше проводит электрический ток.

Теплопроводность

Теплопроводность – это свойство проводника, которое показывает количество тепла, которое проходит в единицу времени через слой вещества. Для расчёта электрического кабеля данная характеристика является достаточно важной, так как от неё зависит безопасная эксплуатация электропроводки. Чем выше теплопроводность материала, тем он меньше нагревается и лучше отдает лишнее тепло.

Для сравнения:

Материал проводникаТеплопроводность, Вт/(м·К)

Медь	401
Алюминий	202—236

Температурный коэффициент сопротивления

При нагревании различных материалов их электропроводимость изменяется. Характеристикой, которая показывает это изменение называется температурным коэффициентом сопротивления (ТКС). Это значение выявляют с помощью специального измерителя ТКС и берут среднее значение этого коэффициента.

Обратите внимание! Температурный коэффициент сопротивления — это отношение относительного изменения сопротивления к изменению температуры. Обозначается α.

Для сравнения:

Материал проводникаТемпературный коэффициент сопротивления, 10-3/K

Медь	4,0
Алюминий	4,3

Чем меньше температурный коэффициент сопротивления, тем большей стабильностью обладает проводник.

Вес и электропроводимость проводника

Медь намного тяжелее алюминия. Её плотность составляет 8900 кг/м³, а плотность алюминия 2700 кг/м³. Это означает, что проводник из меди будет тяжелее аналогичного по размеру алюминиевого провода в 3,4 раза.

Важно понимать, что электропроводимость меди более чем на 50% выше, чем у алюминия и, соответственно, чтобы проводник из алюминия мог провести такой же ток он должен быть больше медного на 50%.

Поэтому эффективнее использовать медный проводник, чем кабель из алюминиевого материала.

Удлинение перед разрывом и прочность

Электрический кабель может работать в различных режимах и условиях эксплуатации, поэтому при выборе проводника очень важно учитывать его стойкость к механическим нагрузкам. Сопротивление на разрыв – характеристика, которая учитывает прочность материала и противодействие разрушающей нагрузке.

Для сравнения:

Материал проводникаПредел прочности на разрыв, кг/м²

Медь	27 – 44,9
Алюминий	8 – 25

Исходя из анализа таблицы хорошо видно, что медь обладает высокой стойкостью к механическому воздействию и существенно превосходит алюминий по такой характеристике.

Срок службы

Срок службы электрической проводки зависит от условий эксплуатации и окружающей среды. Принято считать, что срок службы алюминиевого кабеля в нормальных условиях работы составляет 20-30 лет. В то же время медная проводка служит значительно дольше и срок её службы может достигать до 50 лет.

Какой материал для электропроводки нужно выбирать для квартиры

В советские времена в жилых помещениях обычным явлением было применение электропроводки из алюминия. Это происходило по тому, что в жилых домах не было высоких нагрузок на электрическую сеть ввиду небольшой мощности и малого количества электрических приборов.

С развитием техники и появлением огромного разнообразия мощных электроприборов, которые используются в домашних условиях, существенно повысились требования к качеству и материалам для электрического кабеля.

В современных реалиях устройство проводки из алюминиевого материала практически не применяется, так как согласно ПУЭ электрическая проводка в жилых помещениях должна выполняться из меди!

Интересный факт! Не многие знают, но чуть ранее до алюминиевой проводки, в сталинские времена, в квартирах использовалась медная проводка.

Преимущества и недостатки алюминиевой электропроводки

Основными преимуществами электрической проводки из алюминия являются:

1. Небольшая масса: плотность алюминия ниже и соответственно ниже его масса. При прокладке простых сетей с множеством кабелей, но небольшими нагрузками – это будет удобным преимуществом.
2. Небольшая цена: алюминий дешевле меди в несколько раз, поэтому изделия из такого материала также отличаются низкой ценой.
3. Стойкость к окислению: при отсутствии контакта с окружающей средой служит долго и не разрушается от окисления.

Какой провод, кабель выбрать для прокладки проводки (моножилу или многожильный)

При монтаже электропроводки обычно применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ. В этом списке встречаются как гибкие кабели, так и с моножилой. Здесь мы хотели бы сказать вам одну вещь. Если ваша проводка не будет шевелиться, то есть это не удлинитель, не место сгиба которое постоянно меняет свое положение, то предпочтительно использовать моножилу. Вы спросите почему? Все просто! Не смотря на то, насколько хорошо не были бы уложены в защитную изоляционною оплетку проводники, под нее все же попадет воздух, в котором содержится кислород. Происходит окисление поверхности меди. В итоге, если проводников много, то площадь окисления намного больше, а значит токопроводящее сечение «тает» на много больше. Да, это процесс длительный, но и мы не думаем, что вы собрались менять проводку часто. Чем больше она проработает, тем лучше. Особенно это эффект окисления будет сильно проявляться у краев реза кабеля, в помещениях с перепадом температуры и при повышенной влажности. Так что мы вам настоятельно рекомендуем использовать моножилу! Сечение моножилы кабеля или провода изменится со временем незначительно, а это так важно, при наших дальнейших расчетах.

Срок службы алюминиевой проводки в квартирах

Нет ни одного механизма или сооружения, которые служили бы вечно (за исключением египетских пирамид). Электропроводка не является исключением.

По утверждениям фирм, выпускающих провода различного назначения, задекларированный срок службы алюминиевой проводки в квартирах составляет 25 лет, при этом медные провода могут эксплуатироваться до 35 лет.

По истечении этого срока электропроводка подлежит замене. Это не значит, что при удовлетворительном состоянии проводов и скруток такую работу необходимо выполнять немедленно, но её желательно запланировать на ближайший капитальный или косметический ремонт.

Выбираем провод (кабель) из меди или алюминия (документ ПЭУ)

В СССР большинство жилых домов оснащались алюминиевой проводкой, это было своеобразной нормой, стандартом и даже догмой. Нет, это совсем не значит, что страна была бедная, и не хватало на меди. Даже в некоторых случая наоборот. Но видимо проектировщики электрических сетей решили, что экономически можно много сэкономить, если применять алюминий, а не медь. Действительно, темпы строительства были огромнейшие, достаточно вспомнить хрущевки, в которых все еще живет половина страны, а значит эффект от такой экономии был значительным. В этом можно не сомневаться. Тем не менее, сегодня другие реалии, и алюминиевую проводку в новых жилых помещениях не применяют, только медную. Это исходит из норм ПУЭ пункт 7.1.34 «В зданиях следует применять кабели и провода с медными жилами…». (До 2001 г. по имеющемуся заделу строительства допускается использование проводов и кабелей с алюминиевыми жилами) Так вот, мы вам настоятельно не рекомендуем экспериментировать и пробовать алюминий. Минусы его очевидны. Алюминиевые скрутки невозможно пропаять, так же очень трудно сварить, в итоге контакты в распределительных коробках могут со временем нарушиться. Алюминий очень хрупкий, два-три изгиба и провод отпал. Будут постоянные проблемы с подключением его к розеткам, выключателем. Опять же если говорить о проводимой мощности, то медный провод с тем же сечением для алюминия 2,5мм.кв. допускает длительный ток в 19А, а для меди в 25А. Здесь разница больше чем 1 КВт. Так что еще раз повторимся — только медь! Далее мы и будем уже исходить из того, что сечение рассчитываем для медного провода, но в таблицах приведем значения и для алюминия. Мало ли что.

Как рассчитать сечение по току?

Табличные значения не могут учесть индивидуальных особенностей устройства и эксплуатации сети. Специфика у таблиц среднестатистическая. Не приведены в них параметры максимально допустимых для конкретного кабеля токов, а ведь они отличаются у продукции с разными марками. Весьма поверхностно затронут в таблицах тип прокладки. Дотошным мастерам, отвергающим легкий путь поиска по таблицам, лучше воспользоваться способом расчета размера сечения провода по току. Точнее по его плотности.

Допустимая и рабочая плотность тока

Начнем с освоения азов: запомним на практике выведенный интервал 6 — 10. Это значения, полученные электриками многолетним «опытным путем». В указанных пределах варьирует сила тока, протекающего по 1 мм² медной жилы. Т.е. кабель с медной сердцевиной сечением 1 мм² без перегрева и оплавления изоляции предоставляет возможность току от 6 до 10 А спокойно достигать ожидающего его агрегата-потребителя. Разберемся, откуда взялась и что означает обозначенная интервальная вилка.

Согласно кодексу электрических законов ПУЭ 40% отводится кабелю на неопасный для его оболочки перегрев, значит:

• 6 А, распределенные на 1 мм² токоведущей сердцевины, являются нормальной рабочей плотностью тока. В данных условиях проводник работать может бесконечно долго без каких-либо ограничений по времени;
• 10 А, распределенные на 1 мм² медной жилы, протекать по проводнику могут краткосрочно. Например, при включении прибора.

Потоку энергии 12 А в медном миллиметровом канале будет изначально «тесно». От тесноты и толкучки электронов увеличится плотность тока. Следом повысится температура медной составляющей, что неизменно отразиться на состоянии изоляционной оболочки.

Обратите внимание, что для кабеля с алюминиевой токоведущей жилой плотность тока отображает интервал 4 – 6 Ампер, приходящийся на 1 мм² проводника.

Выяснили, что предельная величина плотности тока для проводника из электротехнической меди 10 А на площадь сечения 1 мм², а нормальные 6 А. Следовательно:

• кабель с жилой сечением 2,5 мм² сможет транспортировать ток в 25 А всего лишь несколько десятых секунды во время включения техники;
• он же бесконечно долго сможет передавать ток в 15А.

Приведенные выше значения плотности тока действительны для открытой проводки. Если кабель прокладывается в стене, в металлической гильзе или в пластиковом кабель канале, указанную величину плотности тока нужно помножить на поправочный коэффициент 0,8. Запомните и еще одну тонкость в организации открытого типа проводки. Из соображений механической прочности кабель с сечением меньше 4 мм² в открытых схемах не используют.

Изучение схемы расчета

Суперсложных вычислений снова не будет, расчет провода по предстоящей нагрузке предельно прост.

• Сначала найдем предельно допустимую нагрузку. Для этого суммируем мощность приборов, которые предполагаем одновременно подключать к линии. Сложим, например, мощность стиральной машины 2000 Вт, фена 1000 Вт и произвольно какого-либо обогревателя 1500 Вт. Получили мы 4500 Вт или 4,5 кВт.
• Затем делим наш результат на стандартную величину напряжения бытовой сети 220 В. Мы получили 20,45…А, округляем до целого числа, как положено, в большую сторону.
• Далее вводим поправочный коэффициент, если в нем есть необходимость. Значение с коэффициентом будет равно 16,8, округленно 17 А, без коэффициента 21 А.
• Вспоминаем о том, что рассчитывали рабочие параметры мощности, а нужно еще учесть предельно допустимое значение. Для этого вычисленную нами силу тока умножаем на 1,4, ведь поправка на тепловое воздействие 40%. Получили: 23,8 А и 29,4 А соответственно.
• Значит, в нашем примере для безопасной работы открытой проводки потребуется кабель с сечением более 3 мм², а для скрытого варианта 2,5 мм².

Не забудем о том, что в силу разнообразных обстоятельств порой включаем одновременно больше агрегатов, чем рассчитывали. Что есть еще лампочки и прочие приборы, незначительно потребляющие энергию. Запасемся некоторым резервом сечения на случай увеличения парка бытовой техники и с расчетами отправимся за важной покупкой.

Сколько примерно потребляют бытовые приборы, и как это отразиться на выборе, расчете сечения кабеля

Итак, мы уже определились с маркировкой кабеля, что это должна быть моножила, также с тем, что это должна быть медь, да и про подводимую мощность кабеля мы тоже «заикнулись» не просто так. Ведь именно исходя из показателя проводимой мощности, будет рассчитываться провод, кабель на его применяемое сечение. Здесь все логично, прежде чем что-то рассчитать, надо исходить из начальных условий задачи. Этому нас научили еще в школе, исходные данные определяют основные пути решения. Что же, тоже самое можно сказать про расчет сечения медного провода, для расчета его сечения необходимо знать с какими токами или мощностями он будет работать. А для того чтобы нам знать токи и мощности, мы сразу должны знать, что именно будет подключено в нашей квартире, где лампочка, а где телевизор. Где компьютер, а куда мы включим зарядное устройство для телефона. Нет, конечно, со временем исходя из жизненных обстоятельств, что-то может поменяться, но нет кардинально, то есть примерная суммарная потребляемая мощность для всех наших помещений останется прежняя. Лучше всего сделать так, нарисовать план квартиры и там расставить и развешать все электроприборы, которые вам встретятся и которые запланированы. Скажем так.

Здесь неплохо было сориентироваться, сколько какой прибор потребляет. Именно для этого мы и приведем для вас таблицу ниже.

Онлайн калькулятор для определения силы тока по потребляемой мощности

Потребляемая мощность, Вт:

Напряжение питания, В:

Подытожим данный абзац, мы должны представлять какие токи, мощности подводимые проводами и кабелями, должны быть обеспечены, для того, чтобы рассчитать необходимое нам сечение и выбрать подходящее. Об этом как раз далее.

Можно ли скручивать медный провод с алюминиевым

Начнем с того, что можно ли соединять алюминиевые провода с медными, и не приведёт такое соединение к пожару? Ответ да, можно. Но давайте сперва ознакомимся с этими материалами.

Если задаться вопросом какая проводка лучше, медная или алюминиевая, то выбор конечно за медной. Это выходит из технической характеристики меди, сечение алюминиевого провода в тех же условиях приходится брать больше. Есть и минусы, медь дороже. Отличить медный провод от алюминиевого легче по цвету, медь имеет красноватый оттенок, алюминий — серый, белый.

Посмотрев на электротехнические показатели металлов, отпадает вопрос в том, что лучше проводит ток. Вот некоторые сведения:

• Удельное сопротивление: медь – 0,017 Ом·мм²/м, алюминий – 0,028 Ом·мм²/м.
• Теплоёмкость: меди — 0,385 Дж/гК, алюминия – 0,9 Дж/гК.
• Упругость материала: меди – 0,8%, алюминия – 0,6%.

Так почему нельзя скручивать медные и алюминиевые провода, ведь скрутка, особенно при небольшом сечении, является самым дешёвым вариантом в плане как средств, так и времени? Все дело в том что, эти материалы при соединении создают гальваническую пару.

Гальваническая пара — 2 металла разного рода, соединение которых между собой приведёт к повышенной коррозии. Именно такой гальванической парой являются медь и алюминий. Электрохимические потенциалы двух металлов слишком разные, поэтому скорая коррозия увеличит сопротивление в месте соединения и последует его нагрев. Более подробно о совместимости металлов указано в ГОСТ 9.005-72. Ниже привожу таблицу с некоторыми данными по металлам:

Гальваническая совместимость мелталов

Добиться качественного контакта двух проводников можно разными способами (пайкой, применением простой клеммной колодки, более дорогих клемм WAGO или обыкновенного болта с гайкой).

Общепринятые сечения медных проводов для проводки в квартире по сечению

Мы с вами много говорили о наименованиях, о материалах, об индивидуальных особенностях и даже о температуре, но упустили из вида жизненные обстоятельства. Так если вы нанимаете электрика для того, чтобы он провел вам проводку в комнатах вашей квартиры или дома, то обычно принимаются следующие значения. Для освещения сечения провода берется в 1,5 мм 2, а для розеток в 2,5 мм 2. Если проводка предназначена для подключения бойлеров, нагревателей, плит, то здесь уже рассчитывается сечение провода (кабеля) индивидуально.

Основные причины замены алюминиевой проводки

Менять ли алюминиевую проводку на медную зависит от разных факторов, но есть ситуации, в которых это следует сделать немедленно, не дожидаясь капитального ремонта квартиры или дома:

• наличие оплавленных участков изоляции;
• обрыв электропроводки;
• появление токов утечки, приводящих к срабатыванию УЗО при отключенных электроприборах;
• возгорание проводов в переходных коробках;
• подключение электроприборов большой мощности, таких как бойлер или стиральная машина.

Во всех этих случаях допускается замена аварийного участка электропроводки с прокладкой отдельных участков проводки открытым способом.

Выбор сечения провода исходя из количества коммуникаций в доме (квартире) (типовые схемы проводки)

О чем еще хотелось сказать, так это о том, что лучше использовать несколько независимых линий питания для каждого из помещений в комнате или квартире. Тем самым вы не будете применять провод с сечением 10 мм 2 для всей квартиры, приброшенный во все комнаты, от которого идут отводы. Такой провод будет приходить на вводный автомат, а затем от него, в соответствии с мощностью потребляемой нагрузки будут разведены выбранные сечения проводов, для каждого из помещений.

Типовая принципиальная схема электропроводки для квартиры или дома с электрической плитой (с указанием сечения кабеля для электроприборов)

Как рассчитать трехфазную проводку?

На расчет допустимого сечения кабеля влияет тип сети. Если мощность потребления одинакова, допустимые токовые нагрузки на жилы кабеля для трехфазной сети будут меньше, чем для однофазной.

Для питания трехжильного кабеля при U = 380 В применяется формула:

I = P/(√3∙U∙cos φ).

Коэффициент мощности можно найти в характеристиках электроприборов или он равен 1, если нагрузка активная. Максимально допустимый ток для медных проводов, а также алюминиевых при трехфазном напряжении указывается в таблицах.

Подводя итог о выборе сечения провода (кабеля) в зависимости от силы тока (мощности)

Если вы прочитали всю нашу статью, и все наши выкладки, то наверняка уже осознали насколько сложно и одновременно просто выбрать алюминиевый или медный провод, по сечению исходя из токовой нагрузки и мощности. Да, расчет сечения потребует знания множества формул, поправок на материал и температуру, при этом если воспользоваться справочными таблицами, которые мы и привели, то все просто и понятно. Что же, кроме выбора сечения провода необходимо будет правильно соединить между собой провода, использовать соответствующие автоматы, УЗО, розетки и выключатели. Не забывать про особенности схемы подключения проводки в квартире. Все это скажется на выборе сечения провода в вашем конкретном случае. И только в этом случае, когда вы учтете все факторы, воспользуетесь справочными материалами, правильно смонтируете все элементы, можно будет говорить о том, что все сделано как надо!

Сечение проводов для разных условий эксплуатации

Сечения проводов удобно измерять в квадратных миллиметрах. Если грубо оценивать допустимый ток, мм2 медного провода пропускает через себя 10 А, при этом не перегреваясь.

В кабеле соседние провода греют друг друга, поэтому для него надо выбирать толщину жилы по таблицам или с поправкой. Кроме того, размеры берут с небольшим запасом в сторону увеличения, а после выбирают из стандартного ряда.

Проводка может быть открытой и скрытой. В первом варианте она прокладывается снаружи по поверхностям, в трубах или в кабель-каналах. Скрытая проходит под штукатуркой, в каналах или трубах внутри конструкций. Здесь условия работы более жесткие, поскольку в закрытых пространствах без доступа воздуха кабель нагревается сильней.

Для разных условий эксплуатации вводятся коэффициенты поправки, на которые следует умножать расчетный длительно допустимый ток в зависимости от следующих факторов:

• одножильный кабель в трубе длиной более 10 м: I = In х0,94;
• три одножильных кабеля в одной трубе: I = In х0,9;
• прокладка в воде с защитным покрытием типа Кл: I = In х1,3;
• четырехжильный кабель равного сечения: I = In х0,93.

Пример

При нагрузке в 5 кВт и напряжении 220 В сила тока через медный провод составит 5 х 1000 / 220 = 22,7 А. Его сечение составит 22,7 / 10 = 2,27 мм2. Этот размер обеспечит допустимый ток для медных проводов по нагреву. Поэтому здесь следует взять небольшой запас 15 %. В результате сечение составит S = 2,27 + 2,27 х 15 / 100 = 2,61 мм2. Теперь к этому размеру следует подобрать стандартное сечение провода, которое составит 3 мм.

Расчет сечения провода по мощности и по плотности тока: формулы и примеры

Расчет сечения провода по мощности и по плотности тока: правила, алгоритм, электротехнические тонкости

Грамотный подбор кабеля для восстановления или прокладки электропроводки гарантирует безупречную работу системы. Приборы будут получать питание в полноценном объеме. Не случится перегрева изоляции с последующими разрушительными последствиями. Разумный расчет сечения провода по мощности избавит и от угроз воспламенения, и от лишних затрат на покупку недешевого провода. Давайте разберемся в алгоритме расчетов.

Содержание

Упрощенно кабель можно сравнить с трубопроводом, транспортирующим газ или воду. Точно так же по его жиле перемещается поток, параметры которого ограничены размером данного токоведущего канала. Следствием неверного подбора его сечения являются два распространенных ошибочных варианта:

• Слишком узкий токоведущий канал, из-за которого в разы возрастает плотность тока. Рост плотности тока влечет за собой перегрев изоляции, затем ее оплавление. В результате оплавления по минимуму появятся «слабые» места для регулярных утечек, по максимуму пожар.
• Излишне широкая жила, что, в сущности, совсем неплохо. Причем, наличие простора для транспортировки электро-потока весьма положительно отражается на функционале и эксплуатационных сроках проводки. Однако карман владельца облегчится на сумму, примерно вдвое превышающую по факту требующиеся деньги.

Первый из ошибочных вариантов представляет собой откровенную опасность, в лучшем случае повлечет увеличение оплаты за электроэнергию. Второй вариант не опасен, но крайне нежелателен.

Все существующие расчетные способы опираются на выведенный Омом закон, согласно которому сила тока, помноженная на напряжение, равняется мощности. Бытовое напряжение – величина постоянная, равная в однофазной сети стандартным 220 В. Значит, в легендарной формуле остаются лишь две переменные: это ток с мощностью. «Плясать» в расчетах можно и нужно от одной из них. Через расчетные значения тока и предполагаемой нагрузки в таблицах ПУЭ найдем требующийся размер сечения.

Обратите внимание, что сечение кабеля рассчитывают для силовых линий, т.е. для проводов к розеткам. Линии освещения априори прокладывают кабелем с традиционной величиной площади сечения 1,5 мм².

Если в обустраиваемом помещении нет мощного диско-прожектора или люстры, требующей питания в 3,3кВт и больше, то увеличивать площадь сечения жилы осветительного кабеля не имеет смысла. А вот розеточный вопрос – дело сугубо индивидуальное, т.к. подключать к одной линии могут такие неравнозначные тандемы, как фен с водонагревателем или электрочайник с микроволновкой.

Тем, кто планирует нагрузить силовую линию электрической варочной поверхностью, бойлером, стиральной машиной и подобной «прожорливой» техникой, желательно распределить всю нагрузку на несколько розеточных групп.

Если технической возможности разбить нагрузку на группы нет, бывалые электрики рекомендуют без затей прокладывать кабель с медной жилой сечением 4-6 мм². Почему с медной токоведущей сердцевиной? Потому что строгим кодексом ПУЭ прокладка кабеля с алюминиевой «начинкой» в жилье и в активно используемых бытовых помещениях запрещена. Сопротивление у электротехнической меди гораздо меньше, тока она пропускает больше и не греется при этом, как алюминий. Алюминиевые провода используются при устройстве наружных воздушных сетей, кое-где они еще остались в старых домах.

Обратите внимание! Площадь сечения и диаметр жилы кабеля – вещи разные. Первая обозначается в квадратных мм, второй просто в мм. Главное не перепутать!

Для поиска табличных значений мощности и допустимой силы тока можно пользоваться обоими показателями. Если в таблице указан размер площади сечения в мм², а нам известен только диаметр в мм, площадь нужно найти по следующей формуле:

Простейший способ подбора кабеля с нужным размером — расчет сечения провода по суммарной мощности всех подключаемых к линии агрегатов.

Алгоритм расчетных действий следующий:

• для начала определимся с агрегатами, которые предположительно могут использоваться нами одновременно. Например, в период работы бойлера нам вдруг захочется включить кофемолку, фен и стиралку;
• затем согласно данным техпаспортов или согласно приблизительным сведениям из приведенной ниже таблицы банально суммируем мощность одновременно работающих по нашим планам бытовых агрегатов;
• предположим, что в сумме у нас вышло 9,2 кВт, но конкретно этого значения в таблицах ПУЭ нет. Значит, придется округлить в безопасную большую сторону – т.е. взять ближайшее значение с некоторым превышением мощности. Это будет 10,1 кВт и соответствующее ему значение сечения 6 мм².

Все округления «направляем» в сторону увеличения. В принципе суммировать можно и силу тока, указанную в техпаспортах. Расчеты и округления по току производятся аналогичным образом.

Табличные значения не могут учесть индивидуальных особенностей устройства и эксплуатации сети. Специфика у таблиц среднестатистическая. Не приведены в них параметры максимально допустимых для конкретного кабеля токов, а ведь они отличаются у продукции с разными марками. Весьма поверхностно затронут в таблицах тип прокладки. Дотошным мастерам, отвергающим легкий путь поиска по таблицам, лучше воспользоваться способом расчета размера сечения провода по току. Точнее по его плотности.

Начнем с освоения азов: запомним на практике выведенный интервал 6 — 10. Это значения, полученные электриками многолетним «опытным путем». В указанных пределах варьирует сила тока, протекающего по 1 мм² медной жилы. Т.е. кабель с медной сердцевиной сечением 1 мм² без перегрева и оплавления изоляции предоставляет возможность току от 6 до 10 А спокойно достигать ожидающего его агрегата-потребителя. Разберемся, откуда взялась и что означает обозначенная интервальная вилка.

Согласно кодексу электрических законов ПУЭ 40% отводится кабелю на неопасный для его оболочки перегрев, значит:

• 6 А, распределенные на 1 мм² токоведущей сердцевины, являются нормальной рабочей плотностью тока. В данных условиях проводник работать может бесконечно долго без каких-либо ограничений по времени;
• 10 А, распределенные на 1 мм² медной жилы, протекать по проводнику могут краткосрочно. Например, при включении прибора.

Потоку энергии 12 А в медном миллиметровом канале будет изначально «тесно». От тесноты и толкучки электронов увеличится плотность тока. Следом повысится температура медной составляющей, что неизменно отразиться на состоянии изоляционной оболочки.

Обратите внимание, что для кабеля с алюминиевой токоведущей жилой плотность тока отображает интервал 4 – 6 Ампер, приходящийся на 1 мм² проводника.

Выяснили, что предельная величина плотности тока для проводника из электротехнической меди 10 А на площадь сечения 1 мм², а нормальные 6 А. Следовательно:

• кабель с жилой сечением 2,5 мм² сможет транспортировать ток в 25 А всего лишь несколько десятых секунды во время включения техники;
• он же бесконечно долго сможет передавать ток в 15А.

Приведенные выше значения плотности тока действительны для открытой проводки. Если кабель прокладывается в стене, в металлической гильзе или в пластиковом кабель канале. указанную величину плотности тока нужно помножить на поправочный коэффициент 0,8. Запомните и еще одну тонкость в организации открытого типа проводки. Из соображений механической прочности кабель с сечением меньше 4 мм² в открытых схемах не используют.

Суперсложных вычислений снова не будет, расчет провода по предстоящей нагрузке предельно прост.

• Сначала найдем предельно допустимую нагрузку. Для этого суммируем мощность приборов, которые предполагаем одновременно подключать к линии. Сложим, например, мощность стиральной машины 2000 Вт, фена 1000 Вт и произвольно какого-либо обогревателя 1500 Вт. Получили мы 4500 Вт или 4,5 кВт.
• Затем делим наш результат на стандартную величину напряжения бытовой сети 220 В. Мы получили 20,45…А, округляем до целого числа, как положено, в большую сторону.
• Далее вводим поправочный коэффициент, если в нем есть необходимость. Значение с коэффициентом будет равно 16,8, округленно 17 А, без коэффициента 21 А.
• Вспоминаем о том, что рассчитывали рабочие параметры мощности, а нужно еще учесть предельно допустимое значение. Для этого вычисленную нами силу тока умножаем на 1,4, ведь поправка на тепловое воздействие 40%. Получили: 23,8 А и 29,4 А соответственно.
• Значит, в нашем примере для безопасной работы открытой проводки потребуется кабель с сечением более 3 мм², а для скрытого варианта 2,5 мм².

Не забудем о том, что в силу разнообразных обстоятельств порой включаем одновременно больше агрегатов, чем рассчитывали. Что есть еще лампочки и прочие приборы, незначительно потребляющие энергию. Запасемся некоторым резервом сечения на случай увеличения парка бытовой техники и с расчетами отправимся за важной покупкой.

Следуя жестким рекомендациям ПУЭ, покупать для обустройства личной собственности будем кабельную продукцию с «литерными группами» NYM и ВВГ в маркировке. Именно они не вызывают нареканий и придирок со стороны электриков и пожарников. Вариант NYM – аналог отечественных изделий ВВГ.

Лучше всего, если отечественный кабель будет сопровождать индекс НГ, это означает, что проводка будет пожароустойчивой. Если предполагается прокладывать линию за перегородкой, между лагами или над подвесным потолком, купите изделия с низким дымовыделением. У них будет индекс LS.

Вот таким нехитрым способом рассчитывается сечение токопроводящей жилы кабеля. Сведения о принципах вычислений помогут рационально подобрать данный важный элемент электросети. Необходимый и достаточный размер токоведущей сердцевины обеспечит питанием домашнюю технику и не станет причиной возгорания проводки.

http://stroy-banya.com

Расчет допустимой по условиям нагрева плотности тока

Задача 2

В сеть напряжением 220 В включена электрическая печь мощностью Р. Питаю-

щая линия выполнена медными проводами сечением S. Предельная допустимая температура нагрева медных проводов с полихлорвиниловой изоляцией равна

Q_пред=65°С. Рассчитать допустимую по условиям нагрева плотность тока d_доп, I_доп,I_раб. Дать заключение сможет ли установка работать исходя из этого условия.

Дано:                                                                       Решение

U=220 В.                             1) Определим удельное сопротивление медного провоР=1000 Вт.                           да при температуре 65 °С по формуле:

S_сu=2,5 мм².                                             r_t(65°C)=r₀[1+a_rt(Q_доп-Q_ком)]

Q_пред=65°С.                           где r₀— удельное сопротивление медного провода  в

К=3,05*10^-5 Вт/мм^2.°С              нормальных условиях, r₀=0,0172 Ом*мм²/м.

Найти:                                       a_rt— температурный  коэффициент удельногосопI_раб; I_доп; d_доп                                                  сопротивления, a_rt=4,3*10^-3 1/град.

Q_доп— допустимая температура нагрева медного провода; Q_доп=65°С.

Q_ком— комнатная температура; Q_ком= 20°C. 

r_t(65°C)=0,0172*[1+ 4,3* 10^-3(65-20)=0,0205 Ом*мм²/М.

2)Определим удельную электропроводность медного провода при температуре 65°С по формуле:

g_t(65°C)=1/r_t(65°C)=1/0,0205=48,78М/Ом*мм²

3)Определим  допустимую по условиям нагрева изоляции плотность тока, протекающего через медный провод, по формуле:

где К- коэффициент теплоотдачи, Вт/мм^2.С°

Q_уст— установившаяся разность температур провода и окружающей среды,°С:

Q_уст=Q_доп-Q_ком=65-20=45°С

d- диаметр медного провода, мм, определяемый по формуле:

S=pd²/4 =>d=Ö4S/p=Ö4*2,5/3,14=1,784 мм.

4) Определим допустимый ток по условиям нагрева изоляции из формулы:

I_доп=d_доп*S=12,25*2,5=30,63 A.

где S- поверхность охлаждения провода, мм²

5)Определим рабочий ток протекающий в электрической печи по формуле:

I_раб=P/U=1000/220=4,54 A.

Согласно ПУЭ проводники любого назначения должны удовлетворять требова-

ниям в отношении предельно допустимого нагрева:

I_доп³I_раб

30,63³4,54

Установка сможет работать устойчиво, так как требования ПУЭ соблюдаются.

 

(PDF) Предельная плотность тока электроосаждения меди на вертикальном электроде в условиях естественной конвекции электролита

РОССИЙСКИЙ ЖУРНАЛ ЭЛЕКТРОХИМИИ Vol. 44 № 4 2008

ПРЕДЕЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ТОКА ЭЛЕКТРООЛОЖЕНИЯ МЕДИ 469

с частичной диссоциацией серной кислоты второй ступенью

.

ВЫВОДЫ

Предельный ток электроосаждения меди на вертикальном плоском электроде

в условиях естественной конвекции сульфата меди и раствора серной кислоты

определен численным решением задачи

с учетом гомогенные химические

реакции и концентрационные зависимости физико-

химических свойств раствора.Сравнение результатов

, полученных с учетом

и без учета концентрационных зависимостей констант диссоциации сульфата меди и серной кислоты

на второй стадии

, а также данных для предельных случаев

практически полной диссоциации сульфата меди и

серной кислоты показали, что предельный ток (коэффициент передачи массы

), который получается в предположении

о практически полной диссоциации сульфата меди

и серной кислоты под действием На втором этапе

хорошо согласуется с полученным с учетом концентрационных зависимостей констант равновесия

.Таким образом,

для расчета предельной плотности тока электроосаждения меди

в условиях естественной конвекции необходимо

принять во внимание гомогенные химические реакции

и концентрационные зависимости констант диссоциации

или принять (для простоты )

, что имеет место полная диссоциация сульфата меди и сульфата

фуровой кислоты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левич, В.Г., Ж. Физ. Хим., 1948, т. 22, стр. 575.

2. Wagner, C., Trans. Электрохим. Soc., 1949, т. 95, стр. 161.

3. Tobias, C.W., Eisenberg, M., and Wilke, C.R., J. Electro-

chem. Soc., 1952, т. 99, стр. 359.

4. Wilke, C.R., Eisenberg, M., and Tobias, C.W., J. Electro-

chem. Soc., 1953, т. 100, стр. 513.

5. Мару, Ю., Ито, С., Ояма, С., и Кондо, Ю., Денки

Кугаку, 1970, т. 38, стр. 343.

6. Григин, А.П., Давыдов А.Д. // Электроанал. Chem.,

,

, 2000, т. 493, стр. 16.

7. Ньюман, Дж. С., Электрохимические системы, Нью-Йорк:

Прентис-Холл, 1973.

8. Григин А.П., Давыдов А.Д., Электрохимия, 1998,

т. 34, стр. 1237 [Рус. J. Electrochem. (Англ. Пер.),

т. 34, стр. 1111].

9. Селман, Дж. Р., Ньюман, Дж., J. Electrochem. Soc.,

1971, т. 118, стр. 1070.

10. Волгин В.М., Григин А.П., Давыдов А.Д., Элек-

трохимия, 2003, т. 39, стр. 371 [Русс. J. Electrochem.

(англ. Пер.), Т. 39, стр. 335].

11. Ленгмюр Д.Л. Геохимия водной среды.

Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1997.

12. Питцер, К.С., Коэффициенты активности в растворах электролитов,

тионов, Бока-Ратон, Флорида: Флорида: CRC Press, 1991.

13. Casas, JM, Alvarez, F., and Cifuentes, L., Chem. Англ.

наук, 2000, т. 55, стр.6223.

14. Samson, E., Marchand, J., and Beaudoin, J.J., Cem.

Concr. Res., 2000, т. 30, стр. 1895.

15. Samson, E., Lemaire, G., Marchand, J., Beaudoin, J.J.,

Comput. Матер. Наук, 1999, т. 15, стр. 285.

16. Авакура, Ю., Дои, Т., и Мадзима, Х., Metall. Пер. В,

1988, т. 19Б, стр. 5.

17. Баес, К.Ф., Рирдон, Э.Дж., Мойер, Б.А., J. Phys.

Chem., 1993, т. 97, стр. 12343.

18. Ву Б.-H., Wan, C.-C., и Wang, Y.-Y., J. Electrochem.

Soc., 2003, т. 150, стр. C7.

19. Левич В.Г., Physicochemical Hydrodynamics, Engle-

Wood Cliffs (NJ): Prentice-Hall, 1962.

20. Gebhart, B., Jaluria, I., Mahajan, RI, and Sammakia, B. ,

Течения, вызываемые плавучестью, и перенос Нью-Йорк:

Hemisphere, 1988.

21. Самарский А.А. , Гулин А.В. Численные методы

. М .: Наука, 1989.

22. Справочник по электрохимии, Под ред. Сухотина А.М., Ленинград: Химия,

1981.

23. Справочник химика,

Никольский. Б.П., Ред., Т. 3, Москва: Химия, 1965.

24. Дучаной К., Лапик Ф., Одуоза К.Ф.,

Рэгг А.А., Electrochim. Acta, 2000, т. 46, стр. 433.

0,4 0,80

0,6

0,9

1,2

KL

r

1

2

3

4

5

6

7

74. Графики зависимости коэффициента массопереноса от относительной концентрации серной кислоты (обозначения см. На рис. 3).

Предельная плотность тока электроосаждения меди на вертикальном электроде в условиях естественной конвекции электролита

1.

Левич В.Г., Ж. Физ. Хим. , 1948, т. 22, стр. 575.

CAS Google ученый

2.

Wagner, C., Trans. Электрохим.Soc. , 1949, т. 95, стр. 161.

Статья CAS Google ученый

3.

Tobias, C.W., Eisenberg, M., and Wilke, C.R., J. Electrochem. Soc. , 1952, т. 99, стр. 359.

Статья Google ученый

4.

Wilke, C.R., Eisenberg, M., and Tobias, C.W., J. Electrochem. Soc. , 1953, т. 100, стр. 513.

Статья CAS Google ученый

5.

Мару, Ю., Ито, С., Ояма, С., и Кондо, Ю., Денки Кугаку, , 1970, т. 38, стр. 343.

CAS Google ученый

6.

Григин А.П., Давыдов А.Д., J. Electroanal. Chem. , 2000, т. 493, стр. 16.

Статья Google ученый

7.

Newman, J.S., Electrochemical Systems , New York: Prentice-Hall, 1973.

Google ученый

8.

Григин А.П., Давыдов А.Д., Электрохимия , 1998, т. 34, стр. 1237 [ Русс. J. Electrochem. (англ. Пер.), Т. 34, стр. 1111].

Google ученый

9.

Селман, Дж. Р., Ньюман, Дж., J. Electrochem. Soc. , 1971, т. 118, стр. 1070.

Статья CAS Google ученый

10.

Волгин В.М., Григин А.П., Давыдов А.Д., Электрохимия , 2003, т. 39, стр. 371 [ Русс. J. Electrochem. (англ. Пер.), Т. 39, стр. 335].

Google ученый

11.

Ленгмюр Д.Л., Водная геохимия окружающей среды. Река Аппер Сэдл , Нью-Джерси: Прентис Холл, 1997.

Google ученый

12.

Питцер К.С., Коэффициенты активности в растворах электролитов , Бока-Ратон, Флорида: Флорида: CRC Press, 1991.

Google ученый

13.

Casas, J.M., Alvarez, F., and Cifuentes, L., Chem. Англ. Sci. , 2000, т. 55, стр. 6223.

Статья CAS Google ученый

14.

Samson, E., Marchand, J., and Beaudoin, J.J., Cem. Concr. Res. , 2000, т. 30, стр. 1895.

Статья CAS Google ученый

15.

Самсон, Э., Лемэр, Дж., Маршан, Дж., Бодуан, Дж. Дж., Comput. Матер. Sci. , 1999, т. 15, стр. 285.

Статья CAS Google ученый

16.

Авакура Ю., Дои Т. и Мадзима Х., Металл. Пер. В , 1988, т. 19Б, стр. 5.

Статья CAS Google ученый

17.

Баес, К.Ф., Рирдон, Э.Дж., и Мойер, Б.А., J.Phys. Chem. , 1993, т. 97, стр. 12343.

Статья CAS Google ученый

18.

Wu, B.-H., Wan, C.-C., and Wang, Y.-Y., J. Electrochem. Soc. , 2003, т. 150, стр. C7.

Артикул CAS Google ученый

19.

Левич В.Г., Physicochemical Hydrodynamics , Englewood Cliffs (NJ): Prentice-Hall, 1962.

Google ученый

20.

Гебхарт, Б., Джалурия, И., Махаджан, Р.И., и Саммакия, Б., Течения и перенос, вызванные плавучестью, Нью-Йорк: полушарие, 1988.

Google ученый

21.

Самарский, А.А. , Гулин А.В., Численные методы (Численные методы). М .: Наука, 1989.

. Google ученый

22.

Справочник по электрохимии , Сухотин, А.М., Под ред. Л .: Химия, 1981.

. Google ученый

23.

Справочник химика Справочник химика / Под ред. Б.П. Никольского. 3, Москва: Химия, 1965.

Google ученый

24.

Duchanoy, C., Lapicque, F., Oduoza, C.F., and Wragg, A.A., Electrochim. Acta , 2000, т. 46, стр. 433.

Статья CAS Google ученый

Ограничение плотности тока — обзор

6.1.2 Численные результаты

Предположим, что анодная сторона ячейки заземлена и, следовательно, φ˜a = 0. Решение уравнения. (6.24) с учетом уравнения. (6.25) получается изменением единственного свободного параметра в этой задаче — потенциала углеродной фазы катода φ˜c. Для простоты с в уравнениях. (6.14) и (6.20) считаются одинаковыми.

Формы мембранного потенциала Φ, концентраций водорода и кислорода, а также составляющих анодной и катодной плотностей тока показаны на рис.6.2. Мембранный потенциал обнаруживает крутой градиент на границе между нормальным и обратным доменами (Reiser et al., 2005). Обратите внимание, что из-за симметрии концентраций H ₂ и O ₂ граница раздела концентраций расположена на x0 = 5 см, тогда как электрическая граница раздела (крутой фронт Φ) смещена до xÀ5,27 см (рис. 6.2A).

Рис. 6.2B показывает, что плотность тока коррозии углерода в R-области равна плотности тока ограничения кислорода joxlim (2 А · см ⁻² в этом моделировании, таблица 6.1). Таким образом, во время цикла старт-стоп углеродная коррозия протекает очень быстро, и даже короткие переходные процессы могут серьезно повредить катализатор. Решение этой проблемы — снижение потенциала клетки во время переходного процесса (Takeuchi and Fuller, 2008). ³

Токи ORR и углеродной коррозии на катодной стороне хорошо разделены (рис. 6.2B). Особенностью проблемы является формирование пика HOR на анодной стороне ячейки (рис. 6.2C). Этот пик проявляет следующий эффект.

Крутой градиент Φ при x = 5.27 индуцирует большой протонный ток в мембране по оси x . Для поддержки этого тока на анодной стороне D / R-интерфейса формируется «локальный» водородно-кислородный топливный элемент. Это явно видно на рис. 6.2D, где показаны различия jhya-joxc и joxa-jcrc. Согласно формуле. (6.24), при J˜ = 0 эти разности совпадают. Физически и jhya-joxc, и joxa-jcrc представляют собой нескомпенсированную y-составляющую плотности протонного тока в мембране. Очевидно, этот нескомпенсированный компонент y течет по оси x , т.е.е., Рис. 6.2D показывает x -компонент протонного тока в мембране. Этот компонент достигает пика на границе D / R и поддерживает там большой градиент ∂Φ / ∂x (рис. 6.2A).

Таким образом, на анодной стороне интерфейса D / R образуется виртуальный водородно-кислородный топливный элемент, который служит электрохимическим соединителем между D- и R-доменами. Сторона D интерфейса генерирует протоны для этой ячейки, а сторона R потребляет их в ORR. Отметим, что зазор 0,27 см между концентрационной и электрической интерфейсами (рис.6.2A) — характерная ширина виртуальной ячейки (рис. 6.2D). Следует отметить, что пик тока x на рис. 6.2D также порядка плотности тока ограничения кислорода в ячейке. Расчет с вдвое большим joxlim = 4 А · см ⁻² подтверждает этот вывод.

На рис. 6.3 показаны те же кривые, что и на рис. 6.2, для 100 раз меньшей плотности тока ограничения кислорода на анодной стороне (joxlim⁡, a = 0,02 А · см ⁻² ). Это имитирует ситуацию, когда в R-домене кислород проникает на анодную сторону через мембрану (кроссовер).

Рисунок 6.3. То же, что и на рис. 6.2, для плотности тока ограничения кислорода на анодной стороне joxlim⁡, a = 0,02 А · см ⁻² . Для всех кривых s = 0,04 и потенциал ячейки φ ^c = 0,87145 В.

Как видно, плотность тока углеродной коррозии снова равна плотности тока ограничения кислорода (рис. 6.3). Б). При малых токах положение градиента Ф заметно (на ≃1 см) смещается от градиента концентрации (рис.6.3A). Действительно, виртуальная ячейка должна генерировать протонный ток, необходимый для поддержания большого градиента Φ в мембране. Поскольку абсолютное значение Φ ниже, для генерации правильного тока требуется большая толщина виртуальных электродов.

Формирование виртуального топливного элемента на D / R-интерфейсе схематично показано на рис. 6.4. Скачок мембранного потенциала на границе D / R вызывает в мембране большой протонный ток в плоскости. Чтобы поддерживать этот ток, водородная сторона интерфейса генерирует избыточные протоны, а кислородная сторона потребляет их в ORR.Мембранный потенциал и траектория протона схематически показаны на рис. 6.5. Протон, образующийся на анодной стороне виртуальной ячейки, движется по траектории дуги (рис. 6.5). Подобная траектория обсуждалась в (Takeuchi and Fuller, 2008) на основе полностью двумерного моделирования в полосе 200 мкм вблизи границы D / R. ⁴

Рисунок 6.4. Три топливных элемента в PEMFC с кислородом во второй половине анодного канала (см. Рис. 6.1). HOR , реакция окисления водорода. ORR , реакция восстановления кислорода. CCR , реакция углеродной коррозии. CL , слой катализатора. Стрелки , траектории протонного транспорта (красные (темно-серые в печатной версии) кружки). Пунктирная линия , форма мембранного потенциала.

Рисунок 6.5. Схема траектории протона (красный (средний серый в печатной версии) шарик) в мембране на интерфейсе D / R. Поверхность отображает мембранный потенциал.

Как можно предотвратить инверсию ячейки? Модель предполагает, что мембрана с анизотропной проводимостью блокирует разворот.В самом деле, если бы ионная проводимость мембраны в плоскости была намного меньше, чем проводимость через плоскость, виртуальная ячейка не образовалась бы и не произошло бы реверсирования ячейки.

Изменение толщины концентрационной переходной области с в уравнениях. (6.14) и (6.20) не влияют на пиковое значение на рис. 6.2D. Параметр s просто масштабирует ширину этого пика: меньшие s уменьшают ширину пика, а большие s увеличивают.

Обратите внимание, что приведенная выше модель приблизительно описывает шаг в Φ. Вычисление произведения 2∂2Φ˜ / ∂x˜2 с Φ˜ в результате уравнения. (6.24) показывает, что левая часть уравнения. (6.23) пренебрежимо мало везде вдоль x˜, за исключением небольшой области на интерфейсе D / R, обозначенной желтым (светло-серым в версии для печати) на рис. 6.2. В этой области нулевое приближение уравнения. (6.24) неточно. Обратите внимание, однако, что эта область очень узкая, так что простая модель, приведенная выше, дает физически правильную картину.

Плотность тока меди для моделирования, быстрый и грязный путь

Марк Харрис

| & nbsp Создано: 31 марта 2020 г. & nbsp | & nbsp Обновлено: 1 апреля 2020 г.

В моей предыдущей статье «Быстрый запуск PDN Analyzer на печатной плате драйвера двигателя» MattPVD задал вопрос: «Как определить приемлемую плотность тока?» Должен признаться, я потратил много времени, пытаясь ответить на этот точный вопрос, когда впервые создавал симуляцию для доски.Какая плотность тока приемлема? У IPC есть руководящие принципы, спрятанные в их документах, но вы должны заплатить за доступ к этим документам, а это означает, что не каждый может использовать этот совет.

На мой взгляд, плотность тока следа в основном сводится к тепловым ограничениям. Это точно так же, как в сильноточной интегральной схеме; ограничивающим фактором, как правило, является то, насколько сильно он нагреется из-за рассеивания тепла и нагрузки на него. Это будет полностью зависеть от конкретной реализации платы, поэтому, к сожалению, я не думаю, что жесткое правило или набор рекомендаций будет оптимальным для любого дизайна.

Вместо того, чтобы писать о конкретных рекомендациях и о том, как их использовать, я хочу рассказать вам, как я вычисляю приблизительную цифру, которая должна быть приемлемой для рассматриваемого дизайна. Без использования инструментов теплового моделирования, таких как Ansys IcePak, вы точно не узнаете, какой должна быть максимальная плотность тока. Я рассматриваю такие инструменты, как PDN Analyzer, как невероятно эффективное средство определения того, является ли ваш проект разумным и идет ли в правильном направлении, прежде чем переходить к испытаниям в реальном мире и гораздо более дорогостоящим инструментам моделирования — если ваш проект выходит за рамки.

Почему имеет значение плотность тока?

Проще говоря, плотность тока определяет, насколько нагревается медь. Меньшая площадь меди будет иметь более высокое сопротивление и, следовательно, большее падение напряжения, поскольку вы пропускаете все больше и больше тока и генерируете все больше и больше тепла.

Если ваш след станет слишком горячим, это может:

• Расслоение платы (вызывает разрушение подложки)
• Отслоение от доски (отслоение)
• Вызывает тепловое отключение соседних частей на одном медном проводе
• Растопить / разорвать след
• Значительно сокращает срок службы компонентов на плате

Ни один из этих результатов не является желательным, поэтому мы хотим убедиться, что плотность тока на наших платах будет в разумных пределах.

Как определить максимальную плотность тока?

Вероятно, существуют лучшие способы определения плотности тока, чем этот. Однако, если вы просто проверяете работоспособность своего дизайна, это должно дать вам достаточно хорошую ценность для работы.

Если вы знаете, какой ток необходимо провести через медь вашей печатной платы, какова, вероятно, будет ваша максимальная рабочая температура окружающей среды и максимальная температура, которую может достичь ваша трасса, вы можете использовать формулы из IPC-2221 для расчета соответствующей кривой ширина.А, я слышал, вы говорите: «Разве не все дело в том, что у нас нет доступа к литературе IPC?» Что ж, к счастью, есть много онлайн-калькуляторов ширины дорожек, в которых есть эти формулы!

Я использую калькулятор на веб-сайте Advanced Circuits, и, поскольку я не нахожусь в США, Либерии или Мьянме, я буду использовать метрики для этих расчетов. Вы можете использовать те единицы, которые вам больше всего нравятся.

В этом примере я скажу, что нам нужно запустить 30A на печатной плате, на внешнем слое.Это ограничение внешнего слоя важно по 2 причинам:

1. Многие производители печатных плат используют более тонкую медь на внутренних слоях,
2. Внутренние слои изолированы печатной платой и поэтому не будут охлаждаться так же эффективно, как внешние слои.

Я хочу смоделировать эту плату в PDN Analyzer, но для использования текущих проверок, предлагаемых программным обеспечением, мне нужно сначала узнать плотность тока. Я ожидаю, что моя плата будет использоваться при максимальной рабочей температуре 45 ° C.Вы должны учитывать, насколько жарко будет внутри вашего корпуса, если вы его используете, а также должны учитывать климат различных стран, в которых может использоваться ваша плата. Я хочу, чтобы моя максимальная температура оставалась ниже 130 ° C, что является температурой стеклования (Tg) моей платы. Температура стеклования — это точка, выше которой ваша доска начинает становиться мягкой, и вероятность ее расслоения или выхода из строя повышается. Я также собираюсь использовать стандартную медь толщиной 35 мкм, но если это требуется для вашей платы, вы можете получить платы с более тяжелой / толстой медью и с более высокой Tg от большинства поставщиков в качестве стандартных опций.

Калькулятор ширины следа печатной платы на онлайн-сайте

С этим набором входных данных я собираюсь вычислить абсолютную минимальную ширину дорожки, которую я мог бы использовать. Использование такой ширины следа, скорее всего, приведет к короткому сроку службы печатной платы и приведет к тому, что ваш продукт выйдет из строя в интересном и творческом плане в обслуживании.

Затем мы можем использовать эту минимальную ширину дорожки для вычисления абсолютного верхнего предела плотности тока, который мы хотим на плате. Просто умножьте ширину дорожки на толщину платы.Поскольку эта статья посвящена быстрому и грязному способу, мы просто воспользуемся Google Калькулятором для выполнения расчетов, чтобы не беспокоиться о преобразовании единиц измерения.

Google умножает и преобразует единицы на лету

Просто выполните поиск (8,93 мм * 35 мкм) в мм2 в Google.

Теперь мы знаем, что нам нужно 0,31255 мм2 площади меди, чтобы проводить ток 35 А, если мы хотим нагреть плату до температуры стеклования. Однако для PDN Analyzer нам нужна плотность тока в амперах / мм2.Таким образом, мы просто делим принятый ток на рассчитанную площадь — 35 / 0,31255 — и получаем 111,98 А / мм2.

Это, конечно, наш абсолютный предел, и в нашем дизайне было бы безумно его использовать. Если в вашем дизайне что-то превышает текущий предел, который вы рассчитываете здесь, вероятно, он нуждается в небольшой доработке.

Если мы хотим, чтобы продукт прослужил долго, нам также необходимо выяснить, какой разумной плотности тока мы хотим, чтобы подавляющее большинство платы соответствовало требованиям. Некоторые области, превышающие эту плотность тока, вероятно, будут в порядке, особенно если они окружены множеством областей с более низкой плотностью тока.Помните, что медь является очень хорошим проводником тепла, а также тока, поэтому небольшой участок с высокой плотностью тока может нагреваться, но он также может отводить это тепло к соседним медным разливкам. Я был бы счастлив, если бы перемычка трассы входила в ИС, например, с более высокой плотностью тока, чем мы рассчитываем здесь, при условии, что остальная часть трассы является разумной.

Используя тот же метод, который мы использовали ранее для расчета ширины следа, мы можем вычислить желаемую плотность тока, просто изменив максимальное повышение температуры на что-то более разумное.Я постараюсь, чтобы все мои следы оставались ниже 65 ° C, это звучит как хорошая температура и не должно позволять подключенным микросхемам перегреваться. При температуре окружающей среды 45 ° C у меня остается только допустимое повышение температуры на 20 ° C, а не на 85 ° C, как мы изначально рассчитывали!

На этот раз мы проводим расчет с допустимым повышением температуры на 20 ° C.

Это намного больше меди! Общая площадь теперь составляет 0,7525 мм2, что дает нам гораздо более разумные 46,5 А / мм2 для использования в целях моделирования.

Небольшой совет по моделированию

Эти числа будут отличаться в зависимости от потребностей вашего конкретного проекта. Не используйте только мои числа, они могут не подходить для вашего дизайна.

Большинство ваших собратьев считают 55 ° C горячим, когда они прикасаются к нему! Им слишком неудобно держаться за кожу. Если вы будете много паять, у вас, вероятно, будет гораздо более высокий порог, чтобы счесть что-то слишком горячим. Об этом стоит упомянуть, потому что если ваш продукт будет иметь проводящую область, которую вы проектируете, подверженную воздействию человека, вы можете рассмотреть возможность поддержания температуры следа ниже 55 ° C, чтобы пользователи не жаловались, что они получают ожоги от вашего продукта.

Если у вас есть большие площади вашей платы, которые едва скребутся из-за плотности тока, она может перегреться. Вам нужно решить, какой баланс горячих и холодных участков вашей доски подходит. Если вы моделируете плату, у которой 30% площади покрыто следом, температура которого будет составлять 60 ° C под нагрузкой, при температуре окружающей среды 25 ° C, ваша плата, вероятно, будет иметь общую температуру около 50 ° C с этой нагрузкой, поэтому возможно, потребуется переосмыслить вашу температуру окружающей среды.

Если у вас есть электролитические конденсаторы, подключенные к медной области, на которой вы собираетесь иметь более высокие температуры, вы можете проверить их техническое описание на предмет максимальной рабочей температуры или снижения срока службы при температуре.Дешевый алюминиевый электролитический конденсатор, который прослужит годами при температуре окружающей среды, может выдержать всего 500 часов при 85 ° C. Это меньше месяца, и ваши клиенты / пользователи, вероятно, ожидают, что их устройство прослужит дольше.

Если вы чувствуете, что действительно расширяете границы своего моделирования, вам следует провести более тщательную оценку своей конструкции в Ansys IcePak или провести обширное тестирование в реальных условиях. Тепловизор и баллончик с черной краской дешевле, чем IcePak, но при реальных испытаниях может оказаться сложнее смоделировать различные условия без дорогостоящих климатических камер.Металлы отражают тепловые волны, поэтому для получения точных показаний нанесите на всю доску черную аэрозольную краску, прежде чем проверять ее с помощью тепловизора.

Мой способ расчета приемлемой плотности тока может быть не для всех, но он должен дать вам представление о том, идет ли ваш проект по правильному пути. Тепловые последствия сильноточных / температурных следов для всей печатной платы могут быть самыми разными, и их следует учитывать. Из-за этого я бы не рекомендовал искать золотой стандарт плотности тока, который оставался бы ниже для всех ваших печатных плат.

Если вы разрабатываете платы высокой мощности, ваша приемлемая плотность тока, вероятно, будет намного выше, чем для сети распределения питания, которая питает микроконтроллеры или логические устройства.

Конструкция вашего устройства, операционная среда и варианты корпуса в значительной степени повлияют на то, какая плотность тока будет приемлемой для вашей конструкции. Я надеюсь, что это руководство поможет вам определить приемлемый предел, поэтому вы можете использовать такой инструмент, как PDN Analyzer, для проверки работоспособности вашего проекта перед его прототипированием.

Модели для коэффициента диффузии иона двухвалентной меди и предельной плотности тока в электролите электролитического рафинирования меди

TY — GEN

T1 — Модели для коэффициента диффузии иона двухвалентной меди и предельной плотности тока в электролите электролитического рафинирования меди

AU — Kalliomäki, T.

AU — Wilson, BP

AU — Aromaa, J.

AU — Lundström, M.

N1 — Код конференции: 29

PY — 2019/1/1

Y1 — 2019/1 / 1

N2 — Скорость диффузии ионов двухвалентной меди и предельная плотность тока являются важными факторами, определяющими скорость массопереноса меди в электролитах вблизи электродов, используемых при электрорафинировании.В результате диффузия может критически повлиять как на скорость, так и на морфологию катодного осаждения меди, поэтому крайне важно ее оптимизировать для улучшения производства. Коэффициент диффузии иона двухвалентной меди (DCu (II)) в медных электролитах исследовался ранее, но значения, приведенные в литературе, показывают значительные колебания, и, кроме того, мышьяк — обычная примесь — обычно исключается. Кроме того, в предыдущих исследованиях модели были проверены только на модельных растворах, а не на реальных промышленных электролитах.В данном исследовании предельная плотность тока и коэффициент диффузии иона меди были определены для синтетических электролитов, содержащих медь (40-60 г / дм3), никель (0-20 г / дм3), серную кислоту (130-220 г / дм3). и мышьяк (0-45 г / дм3). Катодные ограничивающие плотности тока измеряли при трех температурах (50, 60, 70 ° C) с помощью линейной вольтамперометрии с использованием вращающегося дискового электрода (RDE) в качестве катода. Используя предельную плотность тока, модели DCu (II) были построены с использованием уравнения Левича.Пригодность модели DCu (II) для технического использования была подтверждена их применением к промышленным электролитам электрорафинирования с известными концентрациями элементов. Следовательно, это исследование предоставляет улучшенные модели для ограничения плотности тока и коэффициента диффузии иона двухвалентной меди, которые могут быть использованы для оптимизации промышленных процессов.

AB — Скорость диффузии ионов двухвалентной меди и предельная плотность тока являются важными факторами, определяющими скорость массопереноса меди в электролитах вблизи электродов, используемых при электрорафинировании.В результате диффузия может критически повлиять как на скорость, так и на морфологию катодного осаждения меди, поэтому крайне важно ее оптимизировать для улучшения производства. Коэффициент диффузии иона двухвалентной меди (DCu (II)) в медных электролитах исследовался ранее, но значения, приведенные в литературе, показывают значительные колебания, и, кроме того, мышьяк — обычная примесь — обычно исключается. Кроме того, в предыдущих исследованиях модели были проверены только на модельных растворах, а не на реальных промышленных электролитах.В данном исследовании предельная плотность тока и коэффициент диффузии иона меди были определены для синтетических электролитов, содержащих медь (40-60 г / дм3), никель (0-20 г / дм3), серную кислоту (130-220 г / дм3). и мышьяк (0-45 г / дм3). Катодные ограничивающие плотности тока измеряли при трех температурах (50, 60, 70 ° C) с помощью линейной вольтамперометрии с использованием вращающегося дискового электрода (RDE) в качестве катода. Используя предельную плотность тока, модели DCu (II) были построены с использованием уравнения Левича.Пригодность модели DCu (II) для технического использования была подтверждена их применением к промышленным электролитам электрорафинирования с известными концентрациями элементов. Следовательно, это исследование предоставляет улучшенные модели для ограничения плотности тока и коэффициента диффузии иона двухвалентной меди, которые могут быть использованы для оптимизации промышленных процессов.

кВт — примеси мышьяка

кВт — электролит электролитического рафинирования меди

кВт — ион меди

кВт — коэффициент диффузии

кВт — предельная плотность тока

UR — http: // www.scopus.com/inward/record.url?scp=85059430343&partnerID=8YFLogxK

M3 — Вклад конференции

AN — SCOPUS: 85059430343

SP — 2673

EP — 2680

BT — Международный конгресс по переработке полезных ископаемых 2018 — IMPC

PB — Канадский институт горного дела, металлургии и нефти

T2 — Международный конгресс по переработке полезных ископаемых

Y2 — с 17 сентября 2018 г. по 21 сентября 2018 г.

ER —

Пропускная способность меди по току

С 1989 года: образование, Алоха и
самое интересное, что вы можете получить в отделке

Проблема? Решение? Звоните прямо!
(один из очень немногих в мире сайтов без регистрации)

——

Обсуждение началось в 2001 г., но продолжаются до 2019 г.

2001 г.

Q.

---

2001 г.

A. Ответ усложняется тем фактом, что в решении присутствует некоторая термодинамика, и если вы не укажете удельное сопротивление провода, условия окружающей среды, включая изоляцию, влажность и т. Д., Для тепловых потерь, опытный инженер-механик не сможет сделайте за вас симуляцию, и вы все равно можете получить бесполезный теоретический ответ. Я бы упростил это так:

1) В зависимости от калибра каждый провод / прядь рассчитана на определенное ограничение тока.Вы только посмотрите на таблицу. Кто-то проделал за нас эту работу столетие назад. Вы можете экстраполировать необходимую информацию из этой таблицы.

) Проведите эксперимент для ваших конкретных условий окружающей среды и изоляции. Получите источник питания переменного тока и пропустите увеличивающийся ток через интересующий провод. Присоедините к проводу термопару и измерьте температуру. Лаборатория инженерного колледжа может помочь вам, если у вас ее нет.

3) Типичный диаметр 0,25 дюйма (6,35 мм).

---

2004

ФИО, пожалуйста, Кумар — это место товарищества, а не анонимности 🙂

Самый быстрый способ подобрать размер автобуса — (в английских единицах) 1000 А / кв.

---

2006 г.

A. Насколько я знаю (я слышал это от кого-то, кто работал в моей компании):
Сначала вы должны знать плотность тока проводника; возьмем, например, у меди 4,02 А / кв. мм. как плотность тока. Итак, вы хотите пропустить ток 2А через медный проводник, тогда вам понадобится проводник с площадью:
площадь = ток в амперах / плотность тока.
площадь = 2 / 4,02
площадь = 0,5 кв.мм
Они используют эту формулу для расчета толщины шины, которую они используют в больших электрических панелях.

---

5 марта 2013 г.

А. Привет, народ. Допустимая пропускная способность по току фактически определяется как величина тока, который может переноситься без плавления проводника или изоляции. Погуглив «текущая пропускная способность медных проводников» сразу же выдаст дюжину сайтов с одинаковым определением и одинаковыми диаграммами.

Но во многих случаях мы не хотим пропускать через проводники почти такой большой ток. В гальванической промышленности мы всегда использовали допустимый ток 1000 А / квадратный дюйм для неизолированной шины постоянного тока, что равняется 1.55 А / мм2 — практически то же самое, что и число Свамулу. Это эмпирический метод, основанный на признании того факта, что мы не хотим большого падения напряжения на проводниках, потому что это может помешать процессу покрытия и потратить много энергии, а горячая голая шина представляет реальную возможность для операторов сгорел или загорелся.

Я думаю, что числа Mandar & Rajiv могут быть действительными для некоторых приложений, но намного больше для шин постоянного тока низкого напряжения. См. Письмо 50556, «Размеры медных шин для низковольтных и высоких нагрузок постоянного тока» для дальнейшего обсуждения ходов низковольтных шин.

---

---

Чтобы свести к минимуму усилия по поиску и предложить несколько точек зрения, мы объединили ранее отдельные темы на этой странице. Пожалуйста, простите за любое последующее повторение, несоблюдение хронологического порядка или то, что может выглядеть как неуважение читателей к предыдущим ответам — этих других ответов на странице в то время не было 🙂

---

---

Расчет потерь мощности в шине

30 июня 2008 г.

Меня интересует этот вопрос, чтобы выяснить, какие реальные потери происходят в алюминиевых шинах.У меня есть 13 печных трансформаторов номиналом 500 кВА. его номинальное напряжение I / P составляет 6600 / 60-160 вольт, 57,57 / 3600 ампер. Вторичная обмотка трансформатора соединена с верхним и нижним электродами через алюминиевые шины. Технические характеристики сборных шин: толщина-10мм, ширина-100мм, длина-6000мм. для этой одной длины шины я хочу рассчитать фактическую потерю мощности, которая может произойти на этой большой площади. Постоянный ток, протекающий через шину, составляет 2500 ампер. Так что, используя эту информацию, кто-нибудь может помочь мне узнать фактические потери в алюминиевых сборных шинах.

---

---

17 мая 2019 г.

Q.
finish.com стало возможным благодаря …
этот текст заменяется на bannerText

Заявление об ограничении ответственности: на этих страницах невозможно полностью диагностировать проблему отделки или опасности операции. Вся представленная информация предназначена для общего ознакомления и не отражает профессионального мнения или политики работодателя автора. Интернет в основном анонимный и непроверенный; некоторые имена могут быть вымышленными, а некоторые рекомендации могут быть вредными.

Если вы ищете продукт или услугу, относящуюся к отделке металлов, пожалуйста, проверьте эти каталоги:

О нас / Контакты — Политика конфиденциальности — © 1995-2021 finish.com, Пайн-Бич, Нью-Джерси, США

Электрохимическая энциклопедия — Распределение плотности тока

Вернуться к: Домашняя страница энциклопедии — Содержание — Именной указатель — Предметный указатель — Поиск — Словарь — Домашняя страница ESTIR — Домашняя страница ECS РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТОКА В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ЯЧЕЙКАХ Константин И. Попов 1 , Миомир Г. Павлович 2,3 и Предраг М. Живкович 1 1 Белградский университет, факультет технологии и металлургии Карнегиева 4, 11000 Белград, Сербия 2 Университет Восточного Сараево, технологический факультет Зворник Каракай bb, 75400 Зворник, Босния и Герцеговина 3 Белградский университет, ICTM-кафедра электрохимии Негошева 12, 11000 Белград, Сербия (февраль 2011 г.) Известный факт, что электроосажденный металл с разной морфологией может проявляться в разных положениях поверхности электрода.Это означает, что локальная плотность тока во время электроосаждения металла варьируется от точки к точке на поверхности электрода. Это связано со следующими факторами: Хотя все факторы влияют на распределение тока одновременно, существует три основных типа распределения тока в макропрофиле. Если влиянием перенапряжения можно пренебречь, первичное распределение определяется геометрией системы и проводимостью раствора. В случае вторичного распределения также необходимо учитывать перенапряжение активации, а в случае третичного распределения — перенапряжение активации и диффузии. Даже для простой конфигурации электрода расчет распределения тока представляет собой сложную проблему, и трудности дополнительно увеличиваются с увеличением сложности геометрии, особенно если предельный диффузионный ток изменяется по электроду из-за различных геометрических и гидродинамических условий. Из-за этого аналитические решения могут быть найдены только для некоторых случаев (Вагнер, Ньюман), в то время как в других случаях доступны численные решения. Если полный расчет не может быть выполнен, можно оценить определенные тенденции, используя безразмерную группу, называемую числом Вагнера (см. Приложение). Распределение тока по макропрофилю очень важно во многих электрохимических технологиях и устройствах. В гальваническом покрытии распределение тока определяет локальные изменения толщины покрытия. При электролизе и электролитическом рафинировании металлов неоднородное распределение тока может вызвать короткое замыкание с противоэлектродом. При гальванопластике из-за неравномерного осаждения может произойти ослабление угла и выход из строя. Это очень важно для всех трехмерных электродов, а также для некоторых аккумуляторных батарей.Во всех перечисленных случаях для успешной и эффективной работы требуется равномерное распределение плотности тока по макропрофилю. Основные факты Рис. 1. Электрохимическая схема. «C.S.» — источник тока, «R» — омическое сопротивление, «V» — вольтметр, «A» — амперметр, «E.C.» — электрохимическая ячейка, «B» — автоматический выключатель. В металлическом проводнике свободные электроны проводимости переносят заряд, тогда как в электролитическом проводнике именно ионы перемещаются и переносят заряд.Чтобы включить электролитический проводник в электрохимическую цепь, необходимо создать электрические контакты к электролиту и от него с помощью металлических проводников. Металлический проводник, погруженный в раствор электролита, является электродом, а два электролитически соединенных электрода представляют собой электрохимическую ячейку. Простейшая электрохимическая схема представлена ​​на рисунке 1. Очевидно, что постоянный ток в этой цепи может поддерживаться только при изменении носителя заряда на границе раздела металл-электролит путем химического превращения, включающего перенос электронов через границу раздела, то есть посредством электрохимической реакции.Он представляет собой мост между током электронов в металлической части электрохимической цепи и током ионов в электролитической части цепи. Проводящие электроны движутся по всему объему металлического проводника, но в электролитическом активна только часть объема, в зависимости от формы электродов. Влияние межэлектродного расстояния Фиг.2. Распределение тока при геометрии параллельных пластинчатых электродов. «A» — ширина электрода, «L» — расстояние между краем электрода и боковыми стенками, «l» — расстояние между электродами. Ячейка с двумя одинаковыми электродами в параллельных плоскостях представляет собой элементарную ячейку электродной системы в процессах электрохимического рафинирования и процессов выигрыша . Хорошо известно, что в ячейке с параллельными электродами (если края электродов не касаются боковых стенок ячейки) плотность тока на краях выше, чем в центре электрода.Это связано с тем, что ток частично проходит вокруг прямоугольного пространства между электродами. Повышенную плотность тока на краях электродов можно легко заметить, наблюдая за качеством электроосаждения металла на катоде. В некоторых случаях осадок в центральной части катода может быть компактным и плоским, тогда как по краям наблюдается появление дендритов. Появление дендритов на краях катодов в таких ситуациях является наиболее важной проблемой распределения плотности тока, поскольку растущие дендриты могут вызвать короткое замыкание с последующим снижением эффективности по току или даже повредить источник питания. Распределение плотности тока в прямоугольной электролитической ячейке, в которой параллельные электроды покрывают только часть стенки, показано на рисунке 2. Степень проникновения линии тока в раствор между краями электродов и боковыми стенками ячейки является показателем способности электролита равномерно распределять плотность тока по всему электроду. Фиг.3. Ячейка с параллельными электродами. Рис. 4. Зависимость системы от напряжения ячейки и плотности тока. (-) Cu | 0,1 моль / дм 3 сульфат меди, 0,1 моль / дм 3 серная кислота | Cu (+) с межэлектродом расстояние 20 мм для разных расстояний между краями электрод и боковая стенка ячейки, указанная на схеме. Фиг.5. Зависимости плотности тока от напряжения ячейки системы (-) Cu | 0,1 моль / дм 3 сульфат меди, 0,1 моль / дм 3 серная кислота | Cu (+) с межэлектродным расстоянием 150 мм для разных расстояний между краем электрода и боковой стенкой ячейки, указанными на схеме. Следующие эксперименты были проведены в ячейке, представленной на рисунке 3. Показаны зависимости плотности тока от напряжения ячейки для разных расстояний между электродами и разных расстояний между краем электрода и боковой стенкой, для осаждения меди при температуре 20 o C (68 o F). на рисунках 4 и 5.Размеры электродов 5,0 × 5,0 см 2 . Как и следовало ожидать, увеличение межэлектродного расстояния, то есть омического сопротивления ячейки, приводит к увеличению проникновения линии тока между краями электродов и боковыми стенками ячейки, а значит, к ухудшению распределения плотности тока. Эффекты кромки и кончика Из рисунка 2 видно, что между двумя симметрично расположенными точками на аноде и катоде в однородном поле есть только одна линия тока.Между такими точками по краям электродов проходит ряд линий тока. Предполагая, что каждая линия тока характеризуется одинаковым омическим сопротивлением, можно сделать вывод, что они соединены параллельно, что снижает общее краевое сопротивление и, следовательно, потенциал на краях и плотность краевого тока больше, чем в однородном поле. Это связано с тем, что напряжение ячейки является суммой катодного и анодного перенапряжения и соответствующего омического падения напряжения в электролитической ячейке (см. Приложение).Следовательно, чем ниже омическое сопротивление между двумя точками на электродах, тем больше плотность тока между ними, а неоднородное распределение плотности тока происходит из-за разных падений омического напряжения между разными парами точек на электродах. Это приводит к различной морфологии на краю по сравнению с морфологией в середине катода для различных электрохимических технологий (см. Соответствующие статьи). Обычно краевой эффект связан не только с плоскопараллельным расположением электродов, но и с каждым краем в любом положении.Фактически, положение края соответствует ближнему электроду на Рисунке 15 (см. Приложение). Рис. 6. Распределение тока при цилиндрической геометрии электрода: а) переднее сечение, б) верхнее сечение. Из рисунка 6 видно, что рассеяние токовых линий от острия неподвижного проволочного электрода более выражено, чем в случае краев плоскопараллельных электродов.Это связано с тем, что в первом случае рассеяние происходит через пространство, а во втором — в одной плоскости, перпендикулярной электродам, которой принадлежат две симметрично расположенные точки. Следовательно, можно принять, что общее сопротивление между кончиком катода и анодом будет равно бесконечно большому числу сопротивлений, как в случае ребер двух плоскопараллельных электродов, соединенных параллельно, равным нулю. Таким образом, падение омического потенциала в однородном поле трансформируется в электрохимическое перенапряжение для точек на кончике проволочного электрода или в подобном положении.Это означает большую плотность тока наконечника, чем в однородном поле. Наконец, если площадь поверхности анода намного больше, чем у катода, анодным перенапряжением можно пренебречь, и напряжение ячейки становится перенапряжением на кончике электрода. Чтобы проиллюстрировать эффект острия и влияние омического сопротивления ячейки, осаждение меди проводили при комнатной температуре на неподвижный катод из медной проволоки (длина 40 мм и диаметр 0,8 мм), расположенный в середине цилиндрическая ячейка, окруженная анодом из медной пластины высокой чистоты (длина 5 см и диаметр 6 см).График зависимости напряжения ячейки и перенапряжения от плотности тока для осаждения меди показан на рисунках 7 и 8. Рис. 7. Графики перенапряжения (1) и напряжения на ячейке (2) в зависимости от плотности тока для осаждения меди из 0,1 моль / дм 3 сульфата меди. Рис. 8. Графики перенапряжения (1) и напряжения элемента (2) в зависимости от плотности тока для осаждения меди от 0.1 моль / дм 3 сульфат меди в 0,5 моль / дм 3 серной кислоты. Можно видеть, что перенапряжение на острие (потенциал ячейки) больше перенапряжения в середине электрода во время осаждения из чистого раствора сульфата меди, в то время как во время осаждения из кислого раствора потенциал ячейки и перенапряжение практически одинаковы. В первом случае имеется большая разница в морфологии осадка на острие и остальной части электрода (рис. 9a), тогда как во втором случае качество покрытия одинаково по всей поверхности (рис. 9b). . Рис. 9а. Осадки меди, полученные на неподвижном медном проволочном электроде из 0,1 моль / дм 3 сульфата меди. Количество потребляемой электроэнергии: 40 мАч / см 2 . Перенапряжение: 250 мВ. Рис. 9б. Осадок меди, полученный на неподвижном медном проволочном электроде из 0,1 моль / дм 3 сульфата меди в 0.5 моль / дм 3 серная кислота. Количество потребляемой электроэнергии: 40 мАч / см 2 . Перенапряжение: 250 мВ. Рис. 10. Графики перенапряжения (1) в зависимости от плотности тока и напряжения на ячейке (2) при электроосаждении кадмия из раствора сульфата с добавкой. Чтобы проиллюстрировать краевой эффект и эффект увеличенного катодного тафелевского наклона, кадмий наносили на неподвижный вертикальный плоский медный электрод площадью 1 см × 1 см, расположенный в середине цилиндрической ячейки диаметром 6 см и высотой 5 см. см.Поверхность ячейки покрывалась анодом, который был изготовлен из пластины кадмия высокой чистоты. Электродом сравнения служила кадмиевая проволока высокой чистоты. Электролит, использованный во всех экспериментах, представлял собой раствор 0,25 моль / дм 3 сульфата кадмия в 0,5 моль / дм 3 серной кислоты, к которому был добавлен 3,3 г / дм 3 полиоксиэтиленалкилфенола (9,5 моль этиленоксида). Графики плотности перенапряжения и плотности тока ячейки для осаждения кадмия представлены на рисунке 10. При низких перенапряжениях не происходит адсорбции органических добавок, и раствор для покрытия ведет себя как чистый раствор. При больших перенапряжениях происходит сильная адсорбция добавки, значительно увеличивая катодный тафелевский наклон с 60 до 160 мВ / декаду. Рис. 11а. Кадмиевые отложения, полученные из раствора сульфата с добавкой, на краю медного электрода.Толщина осадка 3 мкм. Перенапряжение осаждения: 40 мВ Рис. 11b. Кадмиевые отложения, полученные из раствора сульфата с добавкой, на краю медного электрода. Толщина осадка 3 мкм. Перенапряжение осаждения: 530 мВ. На рисунке 10 показано, что существует большая разница между перенапряжением осаждения и напряжением ячейки (перенапряжение на наконечнике) при низких перенапряжениях, которое становится незначительным при высоких перенапряжениях, что указывает на равномерное распределение плотности тока из-за аддитивной адсорбции, как показано. на рисунке 11. Плотность тока напыления в обоих случаях была одинаковой. Необходимо отметить, что поляризационные кривые на Рисунке 10 хорошо согласуются с кривыми, представленными на Рисунке 18 (см. Приложение). Явление угловой слабости Рис. 12. Схематическое изображение микрофотографий, иллюстрирующих эффект «слабости углов». «Угловая слабость» возникает в тяжелых отложениях или гальванических формах на экранированных частях катода, то есть в углах.Отложения тоньше, и на этих участках, в крайних случаях, отложения по линии биссектрисы угла вообще нет (рис. 12). Следствием этого является возникновение разрушения при незначительной нагрузке по линии биссечения угла вместо разрушения при гораздо более высоких нагрузках в самом узком поперечном сечении гальванической формы, перпендикулярном линии нагрузки. Это явление можно объяснить, используя следующие предположения: разность потенциалов между каждой из двух точек на аноде и катоде равна напряжению ячейки, линии тока перпендикулярны поверхности электрода, вдоль каждой токовой линии существует соответствующее омическое сопротивление, и токовые линии не зависят друг от друга и изолированы друг от друга, токовые линии вблизи выступа разделяются на составляющие, перпендикулярные поверхности электрода и законы Кирхгофа действительны для разветвления токовых линий, как показано в Приложении. Очевидно, что при длительном нанесении перекрытия осадка быть не должно. Кроме того, следует отметить, что профили могут быть рассчитаны, предполагая постоянную плотность тока, чего нет в реальной системе, где пространство в окрестности вершины угла все больше экранируется по мере роста отложений. Это означает, что реальное распределение металлического налета по углам хуже расчетного (см. Приложение), показанного на Рисунке 13. Фиг.13. Моделирование роста осадка из выступа модели (h = 5 см, l = 15 см), рассчитанное для чисто омического управления с использованием уравнений [8] и [9]. Рис. 14. Схематическое изображение микрофотографий поперечных сечений отложений, иллюстрирующих влияние поверхностно-активных веществ на устранение «угловой слабости». Предлагаемая модель предполагает отсутствие составляющей тока в направлении вершины угла и что следует ожидать появления трещины вдоль биссектрисы угла. Компактный депозит не может быть получен напрямую, а скорее путем наращивания депозита в направлении x и y . Наложение ориентированных отложений x и y должно происходить, когда плотность тока практически не зависит от расстояния от самого угла, как это происходит в случае осаждения в присутствии соответствующих поверхностно-активных веществ (адсорбция на поверхности), Рисунок 14, который делает распределение плотности тока однородным, как показано на рисунке 11. Выводы Эта статья продемонстрировала, используя некоторые экспериментальные результаты и теоретические соображения, что нельзя предполагать, что плотность тока на поверхности электрода будет однородной практически в любой электрохимической ситуации. В экстремальных условиях эта неоднородность может иметь серьезные последствия, такие как деградация или потеря продуктов электрохимических процессов и снижение эффективности работы электрохимических ячеек. Практические примеры, приведенные в этой статье, касались гальваники (или электроосаждения) металлов, но те же трудности будут существовать во многих других процессах.Некоторые из близкородственных — это электрохимическое извлечение / электролитическое рафинирование металлов и производство металлических порошков электролизом. (Интересно, что есть одно исключение, химическое осаждение металлов, где эта проблема полностью отсутствует.) Однако эффекты распределения тока необходимо учитывать практически во всех электрохимических процессах и устройствах, например, в аккумуляторных батареях, неперезаряжаемых батареи , и топливные элементы . Приложение Число Вагнера Безразмерная группа, называемая числом Вагнера, W a , определяется как [1] где dh c / d j — наклон зависимости плотности тока перенапряжения катодной активации, k — проводимость раствора, а l — характерная длина.(До введения W a параметр [2] (использовали согласно Касперу, Хоару и Агару). Число Вагнера представляет собой отношение сопротивления поляризации к сопротивлению раствора. Чем он больше, тем равномернее распределение тока, несмотря на неоднородную геометрию. В целом текущее распределение более равномерное: чем меньше характерная длина системы, тем больше проводимость раствора, а , тем больше наклон кривой плотности активационного перенапряжения. Очевидно, что число Вагнера можно использовать только для сравнения распределения тока в ячейке с неоднородной геометрией при смене электролита. Ситуация такая же, если способность электролита равномерно распределять плотность тока определяется экспериментально с использованием метода Харинга и Блюма. Влияние различных параметров на распределение тока Количественная оценка влияния длины системы, проводимости раствора и параметров электрохимического процесса может быть произведена следующим образом. Напряжение, приложенное к электрохимической ячейке E ячейке , определяется по формуле: E ячейка = η a + η c + ρ • l • j , [3] или, [4] где: η a — анодное перенапряжение η c — катодное перенапряжение ρ — удельное сопротивление раствора l — расстояние между параллельными плоскими электродами плотность 00 — b c — катодный наклон Тафеля b a — анодный наклон Тафеля j L — ограничение плотности диффузионного тока для катодного процесса j 0, анодный обмен плотность тока Дж 0, c — плотность тока катодного обмена В случае полного омического контроля процесса осаждения очевидно, что плотность тока на возвышении вблизи анода, j n , может быть выражена как [5] где j f — плотность тока на плоской поверхности катода вдали от анода, l — межэлектродное расстояние, а h — высота возвышения, как показано на рисунке 15. Рис. 15. Схематическое изображение электрохимической ячейки. Несколько иная ситуация в случае активации контрольно-омического управления. Напряжение, приложенное к электрохимической ячейке, E ячейке , может быть выражено не только как функция j f для части катода, удаленной от анода [6], но также как функция j n для катодного сегмента вблизи анода [7]: [6] [7] Однако оценить влияние различных параметров на распределение плотности тока можно просто, построив графики [6] и [7], то есть E ячейки , как функцию плотности тока в частях катода вблизи до, j n , и далеко от анода, j f соответственно. Следовательно, влияние удельного сопротивления раствора может быть оценено путем получения зависимости плотности тока в ближней части катода от плотности тока в дальней части катода из ячейки E — j n , с E ячейкой — j f зависимости, рассчитанные для различных удельных сопротивлений, в то время как все остальные параметры ячейки остаются постоянными. Рассчитанные зависимости представлены на рисунке 16.Видно, что, помимо проводимости электролита, вид управления процессом осаждения также определяет распределение тока. Результат показан на рисунке 16 вместе с граничными зависимостями, рассчитанными с использованием уравнения [5]. Как видно, чем больше проводимость электролита, тем лучше распределение плотности тока. Кроме того, распределение лучше при полном контроле активации при низких напряжениях ячеек и под полным контролем диффузии при высоких напряжениях ячеек, чем при смешанном управлении активацией-диффузией-омическим сопротивлением при средних напряжениях ячеек. Рис. 16. Зависимости плотности тока на ближней части катода ( j n ) от плотности тока на дальней части катода ( j f ) для разных удельных сопротивлений раствора (ρ = 2, 5, 10 Ом · см). Все остальные параметры ячейки остаются постоянными: h = l = 5 см, b a = 40 мВ / декада, b c = 120 мВ / декада j 0a = j 0c = 0,1 мА / см 2 , j L = 7 мА / см 2 . Таким же образом можно проанализировать влияние плотности тока катодного обмена, j 0c . Зависимости ячейки E — j n и E ячейки — j f зависимости были рассчитаны для различных плотностей тока катодного обмена, сохраняя другие параметры постоянными. Соответствующие полученные зависимости плотности тока в ближней части катода от плотности тока в дальней части катода представлены на рисунке 17.Видно, что изменение плотности тока катодного обмена не влияет на распределение плотности тока (рисунок 17). То же самое следует ожидать от изменений плотности тока анодного обмена (см. Уравнения [6] и [7]). Рис. 17. Зависимости плотности тока на ближней части катода ( j n ) от плотности тока на дальней части катода ( j f ) для различных плотностей тока катодного обмена (j 0c = 0.1, 0,001, 0,00001 мА / см 2 ). Все остальные параметры ячейки остаются постоянными: h = l = 5 см, b a = 40 мВ / декада, b c = 120 мВ / декада, j 0a = 0,1 мА / см 2 , j L = 7 мА / см 2 . Рис. 18. Зависимости плотности тока на ближней части катода ( j n ) от плотности тока на дальней части катода ( j f ) для различных катодных тафелевых наклонов (b c = 60, 180, 350 мВ / декада).Все остальные параметры ячейки остаются постоянными: h = l = 5 см, b a = 40 мВ / декада, j 0a = j 0c = 0,1 мА / см 2 , j L = 7 мА / см 2 . Наконец, влияние катодного тафелевского наклона, b c , проиллюстрировано на рисунке 18. Можно сделать вывод, что увеличение катодного тафелевского наклона значительно улучшает распределение плотности тока. Следует подчеркнуть, что приведенное выше рассмотрение не требует экспериментальной проверки, поскольку было четко показано, что зависимости плотности тока от напряжения ячейки могут быть успешно рассчитаны с использованием соответствующих кинетических параметров, межэлектродных расстояний и проводимости раствора для различных расстояний у электрода. поверхность. Применение законов Кирхгофа к разветвлению линии тока Согласно принятой модели деления линии тока следует, что не будет отложений вдоль линии деления пополам, если разделение линий тока происходит вдоль линии, обозначенной пунктирной линией на рисунке 19. Можно видеть, что эта конфигурация обеспечивает та же плотность линий тока на катоде, что и на аноде. Фиг.19. Оценка текущего распределения в ячейке с использованием концепции деления текущей линии. Предполагая полный омический контроль процесса осаждения, можно получить [8] а также [9] которые позволяют рассчитать профили отложений на катоде, представленные на рисунке 13. Уравнения [8] и [9] могут использоваться для расчета распределения плотности тока в начале осаждения. Результаты этого расчета показаны на Рисунке 13, а также для разного времени осаждения. Благодарности Рис. 1: Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 2.1, глава 2, с. 5. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 2: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис. 1, стр. 308. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис.4.1, Глава 4, с. 103. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 3: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис. 3, стр. 310. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир.Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002 г., рис. 4.6, глава 4, с. 112. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 4: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис. 4, стр. 311. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.7, глава 4, с. 112. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 5: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис.7, стр. 312. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.10, глава 4, с. 114. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 6: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Гидрометаллургия, 46 (1997) 321-36, рис.2, стр. 324. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.21, глава 4, с. 125. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 7: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Гидрометаллургия, 46 (1997) 321-36.Рис.7, стр. 331. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.22, глава 4, с. 128. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 8: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Hydrometallurgy, 46 (1997) 321-36, Fig.8, стр. 332. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.23, глава 4, с. 128. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 9: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Гидрометаллургия, 46 (1997) 321-36, рис.9, стр. 333. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.24, глава 4, с. 129. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 10: К. И. Попов, З. П. Родальевич, Н. В. Крстаич, С. Д. Новакович, «Фундаментальные аспекты технологии нанесения покрытий V: Влияние сильно адсорбированных частиц на морфологию металлических отложений», Surf.Technol. 25 (1985) 217-22, рис. 1, с. 218. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.25, глава 4, с. 130. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 11: К. И. Попов, З. П. Родальевич, Н. В. Крстаич, С. Д. Новакович, «Фундаментальные аспекты технологии нанесения покрытий V: Влияние сильно адсорбированных частиц на морфологию металлических отложений», Surf.Technol. 25 (1985) 217-22, рис. 3 в), г), стр. 220. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.26, глава 4, с. 130. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 12: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, „Новая концепция разделения токовой линии для определения распределения тока в электрохимических ячейках.Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости при гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 8, стр. 912. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.30, глава 4, с. 133. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис.13: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, «Новая концепция деления линии тока для определения распределения тока в электрохимических ячейках. Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости при гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 7, стр. 912. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис.4.32, Глава 4, с. 136. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 14: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, «Новая концепция деления линии тока для определения распределения тока в электрохимических ячейках. Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости при гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 12, стр. 914. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.38, глава 4, с. 141. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 15: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М. Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис.1, стр. 131. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис. 16: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М. Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис. 3, стр. 134. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис.17: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М.Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис. 6, стр. 135. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис. 18: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М. Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис.7, стр. 136. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис. 19: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, „Новая концепция разделения токовой линии для определения распределения тока в электрохимических ячейках. Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости при гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 2, стр. 907. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И.Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир. Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002 г., рис. 4.31, глава 4, с. 134. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Статьи по теме Анодирование Электрохимическая инженерия Химическое осаждение Гальваника Извлечение металлов из сульфидных руд Производство металлических порошков электролизом Библиография Фундаментальные аспекты электрометаллургии, К. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт