Преломление как пишется: Преломление или приломление как правильно?

Часть 1, Преломление — фанфик по фэндому «Толкин Джон Р.Р. «Сильмариллион»»

Отсечь прошлую жизнь труднее, чем щёлкнуть пальцами. Даже чем щёлкнуть пальцами несуществующей руки. Стивен Кинг «Дьюма-ки»

Рецепт на очки

Если у Вас хорошее зрение, это прекрасно. Но если уж случилось так, что Вам выписали рецепт на очки, как разобраться в нем и понять, что означают эти цифры, значки, непонятные термины и странные аббревиатуры?

OD и OS и другие аббревиатуры
OD и OS – это краткое обозначение латинских терминов «oculus dexter» и «oculus sinister», в переводе означающие правый и левый глаз соответственно. Иногда встречается только аббревиатура OU– это сокращение от «oculus uterque», что переводится как «оба глаза». Такими обозначениями традиционно пользуются врачи-офтальмологи и оптометристы при выписке рецептов на очки, контактные линзы или глазные капли. В офтальмологии вообще и в рецептах на очки в частности всегда сначала указывается информация о правом глазе, а затем о левом. Так легче избежать путаницы и ошибок. В вашем рецепте на очки могут встретиться и другие аббревиатуры. Например:

Sph (sphere) – «сфера» -означает оптическую силу линзы, выражаемую в диоптриях, необходимую для коррекции Вашей близорукости, дальнозоркости или пресбиопии. Если перед числовым значением стоит знак «-», это значит, что у Вас близорукость, по-научному, миопия, которая, как известно, коррегируется минусовыми, рассеивающими, линзами.

Часто над знаком минус по-латински пишется «concave». Если же стоит знак «+», и Вам выписали очки для дали, значит у Вас дольнозоркость, или гиперметропия, при этом необходимы плюсовые, собирающие, линзы, обозначаемые «convex» .

Cyl (Cylinder) – «цилиндр» — указывает оптическую силу линз, применяемых для коррекции астигматизма. Об астигматизме говорят в том случае, когда поверхность роговицы неровная, несферичная, при этом в одном из меридианов преломление происходит сильнее, чем в других. Такая аномалия исправляется цилиндрическими линзами. При этом обязательно указывается положение оси цилиндра (Axis, сокращенно Ax) в градусах от 0 до 180. Это связано с особенностями преломления света, проходящего через цилиндрическую линзу. Преломляются лучи, идущие перпендикулярно оси цилиндра. А идущие параллельно оси не изменяют своего направления. Такие свойства позволяют «исправить» преломление света в нужном нам конкретном меридиане. Значение цилиндра бывает минусовым – для исправления миопического (близорукого) астигматизма, или плюсовым – для коррекции гиперметропического (дальнозоркого) астигматизма.

Add – аддидация – так называемая «прибавка для близи» — это разница в диоптриях между зонами для зрения вдаль и для работы на близком расстоянии при изготовлении бифокальных и прогрессивных очков для коррекции пресбиопии. Т.е. если для зрении вдаль Вам нужны линзы +1.0 Дптр, а в близи +2.5 Дптр, то аддидация составит +1.5 Дптр. Максимальное значение аддидации не превышает +3.0 Дптр.

Prism — это сила призматической линзы, измеряемая в призматических диоптриях. (p.d. или значок треугольника, если рецепт пишется от руки). Призматические линзы используются для коррекции косоглазия. При назначении призматических линз в зависимости от вида косоглазия указывается, в какую сторону обращено основание призмы – основанием вверх, вниз, кнутри (к носу), кнаружи (к виску).

Оптическая сила сферических и цилиндрических линз, а также аддидации указывается в диоптриях с максимальным уточнением до 0.25 Дптр. (например, 0.75 Дптр, 1.25 Дптр и т.д.) Призматические диоптрии округляются до половинных значений -0.5 p.d.

Dp (distancia pupilorum) или РЦ – расстояние между центрами зрачков в миллиметрах. Для дали оно, как правило, на 2 мм больше, чем для близи.

Источник: vseozrenii.ru 

Читать «Физика для «чайников» (СИ)» — Задумавшийся Андрей «andront» — Страница 34

Ну а если не ударяться в такие крайности и посмотреть, как свет обычно преломляется, то народ увидел — при преломлении через плоскопараллельную пластину (например, оконное стекло) изображение не искажается, а только чуть-чуть «сдвигается». При преломлении через треугольную призму, имеющий больший показатель преломления, чем то, в чём она находится, лучи света будут отклоняться к основанию призмы. Но, конечно, самое главное в преломлении — это линза. В широком смысле это прозрачное для света тело, ограниченное двумя поверхностями. Обычно линза стеклянная, а поверхности имеют сферическую форму (круглые, проще говоря). Но для геометрии этого мало, потому что луч, идущий по «верху» или «низу» линзы, проходит меньшее расстояние, чем идущий посередине — по краям она худее, а посередине толще, и из-за этого лучики будут преломляться совсем не одинаково! Чтобы не морочить голову с такой разницей в расстоянии, решили эту линзу вытянуть до таких размеров, чтобы радиус кривизны (округлость) стал гораздо меньше, чем размер (высота) линзы. Тогда линзу можно считать тонкой, чертить как прямую с двумя стрелочками и также строить изображения.

Но тут поджидает ещё большая засада, чем с зеркалом. На первый взгляд, ход ни одного луча «просто так» не начертишь — надо знать и материал линзы, и угол, под которым луч падает. Но не всё так плохо: обычные линзы могут либо «стягивать в охапку» все падающие на неё лучи, либо, наоборот, разваливать их на пучки. Первую линзу называют собирающей, вторую — рассеивающей. И у обеих есть свой фокус, как и у зеркала: у собирающей линзы в ней собираются лучи, а в рассеивающей из этой воображаемой точки рассеиваются лучи (то есть там пересекаются их продолжения). Я специально опустил слово «все»: тут есть ещё одна маленькая хитрость, о ней как раз дальше.

Ну хорошо, одну точку получили. А вторая? Руки тянутся к центру линзы: скорее всего, что-то должно быть там. И там действительно есть две штуки: это оптический центр линзы, который как раз находится посередине между «верхом» и «низом» — через него абсолютно любой луч проходит, не преломляясь вообще! И через него перпендикулярно линзе идёт главная оптическая ось. Любой луч, идущий параллельно этой оси, обязательно пройдёт через фокус (или через фокус пройдёт его продолжение) — вот и та маленькая хитрость. Так что наши две точки: первый луч надо проводить через оптический центр — он тупо пойдёт прямо, — а второй пускать параллельно главной оптической оси и соединять точку преломления с фокусом. Здесь тоже могут получаться мнимые изображения из продолжений лучей, особенно их любит рассеивающая линза. У неё, кстати, фокусное расстояние (от оптического центра до точки фокуса) считается отрицательным. У собирающей — положительным. У линзы есть оптическая сила — это величина, обратная фокусному расстоянию. Мериться должна вроде бы в обратных метрах, но именно для линз эту размерность обзывают диоптрией (дп). Именно в них мерится «плюс» или «минус» стёкол очков или линз для дальнозорких или близоруких. У собирающей линзы оптическая сила положительна, у рассеивающих — отрицательна. Отсюда нехитрое наблюдение: у дальнозорких людей («плюс») стоят собирающие линзы, а у близоруких («минус») — рассеивающие. Чем больше оптическая сила, чем больше диоптрий — тем хуже зрение без очков или линз.

В отличие от всяких плоских зеркал, линза крайне редко даёт изображение, равное по размеру — если только предмет не находится точно на фокусном расстоянии от неё. Поэтому, чтобы посчитать, какого размера получится изображение, используется такая вещь, как увеличение линзы. Это отношение размера изображения предмета к размеру предмета. (Удивительно, хоть одна более-менее понятная без объяснения величина. ) Обозначается греческой буквой «гамма», но заглавной, которая пишется как наша Г: Г = f/d, где f — линейный размер изображения (высота, например), а d — этот же линейный размер предмета (тогда это будет тоже высота). Но мало знать, во сколько раз будет увеличено изображение — нужно хотя бы знать, где оно вообще будет! Для того чтобы посчитать это, есть формула тонкой линзы, которая выводится из всей её геометрии: 1/F = 1/f + 1/d. Буквы тут означают немного другое: F — это фокусное расстояние линзы, f — расстояние от линзы до изображения, d — расстояние от самого предмета до линзы. Единственная загвоздка — в знаках. Если линза собирающая, предмет можно потрогать руками и изображение действительное — всё хорошо. А если нет — тогда: рассеивающая линза — ставим минус перед фокусным расстоянием, мнимое изображение — ставим минус перед расстоянием до изображения (f маленьким), а если мнимый сам предмет — тогда отрицательным станет d. (Мнимый предмет — это самая редкая ситуация, если на линзу падает какой-то пучок лучей, который без линзы смог бы дать действительное изображение какого-то предмета — то есть в этом случае предметом будет считаться это действительное изображение, и расстояние нужно брать именно от него. Такое может быть, если нужно начертить-посчитать изображение предмета, на который смотрят через две подряд стоящие линзы или больше.)

Вкратце и поумнее: преломление света возникает при проходе луча света через границу сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами. Абсолютный показатель преломления среды — отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде, величина безразмерная. Закон преломления гласит, что отношение синусов угла падения и угла преломления равно относительному показателю преломления второй среды относительно первой. При проходе луча света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную может возникнуть полное внутреннее отражение — это явление, при котором свет при падении под определённым углом или углом, его превышающим, не преломляется, а полностью отражается от границы раздела сред. При преломлении света через плоскопараллельную пластину изображение не искажается, только сдвигается. При преломлении света через треугольную призму, более оптически плотную, чем среда, в которой она находится, луч света будет отклоняться к основанию призмы. Линза — это оптически прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями. Тонкая линза — это линза, размер которой много больше радиуса кривизны её поверхностей. Оптический центр линзы — это точка линзы, через которую луч света проходит, не преломляясь. Главная оптическая ось — это прямая, перпендикулярная плоскости линзы и проходящая через её оптический центр. Фокус линзы — это точка, в которой после преломления собираются все лучи (в собирающей линзе) или их продолжения (в рассеивающей линзе), параллельные главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы — расстояние от плоскости линзы до её фокуса. Оптическая сила линзы — это величина, обратная фокусному расстоянию, единица измерения — диоптрий (дп). Увеличение линзы — это отношение линейных размеров изображения предмета к линейным размерам самого предмета: Г = f/d. Формула тонкой линзы: 1/F = 1/f + 1/d, где F — фокусное расстояние линзы, f — расстояние от линзы до изображения, d — расстояние от предмета до линзы. Если линза рассеивающая, то фокусное расстояние её отрицательно (собирающая — положительно), если изображение мнимое — расстояние от линзы до изображения отрицательно (действительное — положительно), если мнимый сам предмет — тогда расстояние от предмета до линзы отрицательно (действительный — положительно).

А теперь придётся резко проститься со всеми прямыми, лучами, зеркалами и линзами, которых можно даже потрогать руками, и вернуться к непонятным волнам. Потому что в один прекрасный (или не прекрасный) момент народ стал думать, а не является ли свет волной. Стали ставить опыты, и — о ужас (для нынешних школьников) — опыты подтверждали это предположение. В основном речь пойдёт именно о них, а также о куче заумных слов, которые выдумали их «постановщики». Чтобы не вводить в полный ступор, всю сопутствующую математику специально опускаю практически полностью.

Определение преломления на Dictionary.com

[ri-frak-shuhn] SHOW IPA

/ rɪˈfræk ʃən / PHONETIC RESPELLING

существительное

Физика. изменение направления луча света, звука, тепла и т.п. при переходе под углом из одной среды в другую, в которой скорость его волны различна.

1. способность глаза преломлять свет, который в него попадает, чтобы формировать изображение на сетчатке.
2. определение рефракционного состояния глаза.

1. Также называется астрономической рефракцией. величина в угловой мере, на которую высота небесного тела увеличивается за счет преломления его света в атмосфере Земли, равная нулю в зените и максимуму на горизонте.
2. наблюдаемое измененное местоположение, если смотреть с Земли, другой планеты или подобного из-за дифракции в атмосфере.

ВОПРОСЫ

ВАС ЗАМЕТИЛИ СЛОВА С ФЕВРАЛЯ?

Мы понимаем! В этом смысле слова сложны.Пройдите эту викторину на тему «Слова дня» от февраля 2021 года, чтобы показать, что вы далеко не фальшивые!

Вопрос 1 из 10

Какое Слово дня означает «происходить в созданном мире рассказа или быть в его созданном мире»?

Происхождение рефракции

ДРУГИЕ СЛОВА ОТ refraction

СЛОВА, КОТОРЫЕ МОГУТ ПУТИТЬСЯ С refraction

Слова рядом с преломлением

Dictionary.com Unabridged На основе Несокращенного словаря Random House, © Random House, Inc. 2021

Примеры предложений из Интернета для рефракции

• У меня был с собой замечательный секстант Хэдли и искусственный горизонт, и я скорректировал среднее значение преломления солнечные лучи.

• Точно полученные статистические данные должны давать состояние рефракции в том возрасте, в котором начинается косоглазие.



существительное

физика изменение направления распространяющейся волны, такой как свет или звук, при переходе от одной среды к другой, в которой она имеет разная скорость

величина, на которую волна преломляется

способность глаза преломлять свет

определение состояния преломления глаза

астрономия кажущееся возвышение небесного тела в результате преломления свет от земной атмосферы

Словарь английского языка Коллинза — полное и несокращенное издание, 2012 г. © William Collins Sons & Co.Ltd. 1979, 1986 © HarperCollins Издательство 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

н.

Поворот или изгиб любой волны, такой как световая или звуковая волна, когда она переходит из одной среды в другую с разной плотностью.

Способность глаза отклонять свет так, чтобы изображение фокусировалось на сетчатке.

Определение рефракционных характеристик глаза и часто коррекция дефектов рефракции с помощью линз. Рефракция

Другие слова из рефракции

Медицинский словарь American Heritage® Stedman’s Авторские права © 2002, 2001, 1995 компании Houghton Mifflin. Опубликовано компанией Houghton Mifflin.

Искривление волны, такой как световая или звуковая волна, при переходе от одной среды к другой среде разной плотности. Изменение угла распространения зависит от разницы между показателем преломления исходной среды и среды, в которую попала волна, а также от частоты волны. Сравните отражение. Также линзовую волну.

Кажущееся изменение положения небесного тела, вызванное искривлением света при его входе в атмосферу Земли.

Использование

Термины «преломление» и «отражение» описывают два способа, с помощью которых волны, например, звуковые или световые, изменяют курс при встрече с границей между двумя средами. Среда может состоять из двух разных веществ, таких как стекло и воздух, или одного вещества в разных состояниях в разных регионах, например, воздух при разных температурах или плотностях в разных слоях.Отражение происходит, как в зеркале, когда волна встречает границу, но не проходит во вторую среду, вместо этого немедленно меняя курс и возвращаясь в исходную среду, обычно отражаясь от поверхности под тем же углом, под которым она контактировала с ней. Преломление происходит, как в линзе, когда волна переходит из одной среды во вторую, отклоняясь от прямого пути, который она в противном случае приняла бы. Величина отклонения или «изгиба» зависит от показателей преломления каждой среды, определяемых относительной скоростью волны в двух средах. Волны, входящие в среду с более высоким показателем преломления, замедляются, покидая границу и входя во вторую среду под большим углом, чем падающая волна. Волны, входящие в среду с меньшим индексом, ускоряются, покидают границу и входят во вторую среду под меньшим углом. Падающие световые волны имеют тенденцию полностью отражаться от границы, встреченной под небольшим углом; под определенным критическим углом и под большими углами часть света также преломляется; Например, глядя на поверхность воды с лодки, можно видеть воду только там, где линия обзора достигает критического угла с поверхностью.Свет, проходящий через призму, в основном преломляется или изгибается как при входе в призму, так и при выходе из призмы. Поскольку показатель преломления в большинстве веществ зависит от частоты волны, свет разных цветов преломляется на разную величину — отсюда и эффект красочной радуги призм. Граница между средами не должна быть резкой, чтобы произошло отражение или преломление. В жаркий день воздух прямо над поверхностью асфальтовой дороги теплее, чем воздух выше. Свет распространяется быстрее в нижней части, поэтому свет, падающий с неба (под не слишком крутым углом), снова преломляется вверх, создавая на асфальте вид «голубой лужи» — миража.

Научный словарь американского наследия® Авторские права © 2011. Издано издательской компанией Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Изменение направления света, когда он попадает в среду с плотностью, отличной от той, через которую он проходил — например, когда, пройдя через воздух, он проходит через призму.(Сравните отражение.)

примечания по преломлению

Линзы и другие оптические инструменты работают за счет преломления света.

Новый словарь культурной грамотности, третье издание Авторские права © 2005 издательской компании Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Учебное пособие по физике: закон преломления Снеллиуса

Преломление — это искривление пути световой волны, когда она проходит через границу, разделяющую две среды. Рефракция вызвана изменением скорости волны при изменении среды. Урок 1, посвященный теме «Что вызывает рефракцию?» и «В каком направлении преломляется свет?» На этом уроке мы узнали, что свет может либо преломляться в направлении нормали (при замедлении при пересечении границы), либо в направлении от нормали (при ускорении при пересечении границы). В центре внимания Урока 2 находится вопрос: «Насколько свет преломляется, когда он пересекает границу?» В первой части Урока 2 мы узнали, что сравнение угла преломления с углом падения дает хорошую меру преломляющей способности любой данной границы.Чем больше свет преломляется, тем больше разница между этими двумя углами. В этой части Урока 2 мы узнаем о математическом уравнении, связывающем эти два угла и показатели преломления двух материалов с каждой стороны границы.

Для начала рассмотрим полуцилиндрическую посуду, наполненную водой. Предположим, что лазерный луч направлен на плоскую сторону тарелки в точном центре тарелки.Угол падения можно измерить в точке падения. Этот луч будет преломляться, отклоняясь к нормали (поскольку свет проходит из среды, в которой он движется быстро, в среду, в которой он движется медленно — FST). Как только луч света входит в воду, он движется по прямой линии, пока не достигнет второй границы. На второй границе луч света приближается по нормали к искривленной поверхности (это связано с геометрией окружностей). Луч не преломляется при выходе, поскольку угол падения равен 0 градусам (вспомните страницу If I Were An Archer Fish).Таким образом, луч лазерного света выходит под тем же углом, что и преломленный луч света на первой границе. Эти два угла можно измерить и записать. Угол падения лазерного луча может быть изменен на 5 градусов, и могут быть выполнены и записаны новые измерения. Этот процесс можно повторять до тех пор, пока не будет собран полный набор данных с точными значениями. Приведенные ниже данные показывают репрезентативный набор данных для такого эксперимента.

Анализ приведенных выше данных показывает, что нет четкой линейной зависимости между углом падения и углом преломления. Например, удвоение угла падения с 40 градусов до 80 градусов не приводит к удвоению угла преломления.Таким образом, график этих данных не даст прямой линии. Если, однако, нанести на график синус угла падения и синуса угла преломления, график будет прямой линией, указывающей на линейную зависимость между синусами важных углов. Если две величины образуют прямую линию на графике, то математическое соотношение может быть записано в форме y = m * x + b . График зависимости синуса угла падения от синуса угла преломления показан ниже.

Уравнение, связывающее углы падения (Θ _i ) и угол преломления (Θ _r ) для света, проходящего из воздуха в воду, дается как

Обратите внимание, что коэффициент пропорциональности в этом уравнении равен 1,33 — показатель преломления воды. Возможно, это просто совпадение. Но если бы полуцилиндрическую тарелку, наполненную водой, заменить на полуцилиндрический диск из оргстекла, коэффициент пропорциональности был бы равен 1.51 — показатель преломления оргстекла. Это не просто совпадение. По такому же принципу свет проходит из воздуха в любой материал. Экспериментально установлено, что для луча света, проходящего из воздуха в какой-либо материал, можно записать следующее уравнение.

, где n _{материал} = показатель преломления материала

Это исследование преломления света при его переходе от одного материала ко второму материалу дает общее соотношение между синусами угла падения и угла преломления.Эта общая взаимосвязь выражается следующим уравнением:

, где Θ _i («theta i») = угол падения

Θr («тета r») = угол преломления

n _i = показатель преломления падающей среды

n _r = показатель преломления преломляющей среды

Эта взаимосвязь между углами падения и преломления и показателями преломления двух сред известна как закон Снеллиуса .Закон Снеллиуса применяется к преломлению света в любой ситуации, независимо от того, что это за две среды.

Как и любое уравнение в физике, уравнение закона Снеллиуса ценится за его предсказательную способность. Если известны какие-либо три из четырех переменных в уравнении, четвертую переменную можно предсказать, если использовать соответствующие навыки решения проблем.Это показано в двух приведенных ниже примерах.

В каждой из этих двух примерных задач угол преломления является переменной, которую необходимо определить.Приведены показатели преломления (n _i и n _r ), и можно измерить угол падения. Если известны три из четырех переменных, подстановка в закон Снеллиуса с последующей алгебраической манипуляцией приведет к ответу.

Сначала измерьте угол падения с помощью транспортира. Подходящим измерением будет угол, близкий к 45 градусам.

Во-вторых, перечислите все известные значения и неизвестное значение, для которого вы хотите решить:

В-третьих, перечислите соответствующее уравнение:

В-четвертых, подставьте известные значения в уравнение и алгебраически манипулируйте уравнением, чтобы найти неизвестную переменную — Θr.

0,7071 = 1,33 * синус (Θr)

0,532 = синус (Θr)

синус ^-1 (0,532) = синус ^-1 (синус Θr)

32,1 градуса = Θr

Правильная алгебра дает ответ 32,1 градуса на угол преломления. Диаграмму, показывающую преломленный луч, можно просмотреть, нажав кнопку View Diagram ниже.

Решение примера A приведено в качестве примера. Попробуйте самостоятельно попробовать пример B и нажмите кнопку См. Ответ , чтобы проверить свой ответ.

Закон Снеллиуса обеспечивает количественные средства ответа на вопрос «Насколько преломляется световой луч?» Задача ответа на этот вопрос заключается в использовании показателей преломления и значений угла падения для определения угла преломления.Этот процесс решения проблемы обсуждается более подробно на оставшихся страницах Урока 2.

Преломление света — Science Learning Hub

Преломление — это искривление света (это также происходит со звуком, водой и другими волнами), когда он переходит от одного прозрачного вещества к другому.

Это изгибание за счет преломления позволяет нам получать линзы, увеличительные стекла, призмы и радуги. Даже наши глаза зависят от этого отклонения света. Без преломления мы не смогли бы фокусировать свет на сетчатке.

Изменение скорости вызывает изменение направления

Свет преломляется всякий раз, когда он проходит под углом в вещество с другим показателем преломления (оптической плотностью).

Это изменение направления вызвано изменением скорости.Например, когда свет перемещается из воздуха в воду, он замедляется, заставляя его продолжать двигаться под другим углом или в другом направлении.

Насколько отклоняется свет?

Величина изгиба зависит от двух вещей:

• Изменение скорости — если вещество заставляет свет ускоряться или замедляться больше, он будет больше преломляться (изгибаться).
• Угол падающего луча — если свет входит в вещество под большим углом, величина преломления также будет более заметной.С другой стороны, если свет входит в новое вещество прямо (под углом 90 ° к поверхности), свет все равно будет замедляться, но не изменит направление вообще.

Показатель преломления некоторых прозрачных веществ

Все углы измеряются от воображаемой линии, проведенной под углом 90 ° к поверхности двух веществ. Эта линия изображена пунктирной линией и называется нормалью.

Если свет попадает в какое-либо вещество с показателем преломления выше (например, из воздуха в стекло), он замедляется. Свет изгибается на по направлению к нормальной линии.

Если свет проникает внутрь вещества с коэффициентом преломления ниже (например, из воды в воздух), он ускоряется.Свет отклоняется на от нормальной линии на .

Более высокий показатель преломления показывает, что свет будет замедляться и сильнее менять направление по мере попадания в вещество.

Линзы

Линза — это просто изогнутый блок из стекла или пластика. Есть два вида линз.

Двояковыпуклая линза в середине толще, чем по краям. Такой тип линзы используется для увеличительного стекла. Параллельные лучи света можно сфокусировать в точку фокусировки. Двояковыпуклая линза называется собирающей линзой.

Двояковогнутая линза в середине тоньше, чем по краям. Световые лучи преломляются наружу (расходятся) при входе в линзу и снова при выходе.

Преломление может создать спектр

Исаак Ньютон провел знаменитый эксперимент, используя треугольный стеклянный блок, называемый призмой. Он использовал солнечный свет, проникающий через его окно, чтобы создать спектр цветов на противоположной стороне своей комнаты.

Этот эксперимент показал, что белый свет состоит из всех цветов радуги.Эти семь цветов запоминаются аббревиатурой ROY G BIV — красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый.

Ньютон показал, что каждый из этих цветов не может быть превращен в другие цвета. Он также показал, что их можно рекомбинировать, чтобы снова получить белый свет.

Объяснение разделения цветов состоит в том, что свет состоит из волн. Красный свет имеет большую длину волны, чем фиолетовый. Показатель преломления красного света в стекле немного отличается от показателя преломления фиолетового света.Фиолетовый свет замедляется даже больше, чем красный, поэтому он преломляется под немного большим углом.

Показатель преломления красного света в стекле составляет 1,513. Показатель преломления фиолетового света 1,532. Этой небольшой разницы достаточно для того, чтобы свет с более короткой длиной волны преломлялся сильнее.

Rainbows

Радуга возникает из-за того, что каждый цвет преломляется под немного разными углами, когда входит, отражается изнутри и затем оставляет каждую крошечную каплю дождя.

Радугу легко создать с помощью пульверизатора и солнечного света.Центром круга радуги всегда будет тень вашей головы на земле.

Вторичная радуга, которую иногда можно увидеть, возникает из-за того, что каждый луч света дважды отражается от внутренней стороны каждой капли, прежде чем она улетит. Это второе отражение приводит к тому, что цвета вторичной радуги меняются местами. Красный цвет находится вверху основной радуги, но во вторичной радуге красный цвет находится внизу.

Идеи упражнений

Используйте эти упражнения со своими учениками для дальнейшего изучения рефракции:

• Исследование рефракции и подводная охота — учащиеся направляют копья на модель рыбы в емкости с водой.Когда они направляют свои копья к рыбе, они промахиваются!
• Калькулятор угла преломления Задача — ученики выбирают два типа прозрачного вещества. Затем они вводят угол падающего луча в калькулятор электронной таблицы, и для них рассчитывается угол преломленного луча.
• Свет и зрение: правда или ложь? — учащиеся участвуют в интерактивной деятельности «правда или ложь», в которой освещаются распространенные альтернативные представления о свете и зрении. Это задание можно выполнять индивидуально, парами или всем классом.

Полезные ссылки

Узнайте больше о множестве различных видов радуги и о том, как они образуются, на веб-сайте Atoptics — «Отражение радуги» и «Заказы радуги».

Узнайте больше о человеческих линзах, оптике, фоторецепторах и нервных путях, обеспечивающих зрение, из этого учебного пособия из Biology Online.

Преломление

Введение

На протяжении тысячелетий люди замечали, что прямая палка наклонно в воде кажется сломанным под углом, где он входит в воды.Это происхождение термина «преломление», что означает буквально «сломана спина».

Около двух тысяч лет астрономам было известно, что небесные тела видны у горизонта, кажутся немного выше в небе, чем они на самом деле находятся. Это было приписано преломлению земной атмосферой; но это было не понимали в деталях еще пару сотен лет назад. Эта астрономическая рефракция , в ее более экстремальных формах, является причина зеленых вспышек.

Рефракция в атмосфере осложняется непрерывным изменением плотность воздуха.Итак, начнем с рассмотрения преломления света при плоская граница между двумя однородными средами — скажем, воздух и вода или воздух и стекло. (На данный момент мы проигнорируем вариации плотности в воздух.)

На диаграммах ниже жирные линии представляют «лучи» света. Если вы не знакомы с этой концептуальной фантастикой, пожалуйста, проверьте Страница оптики для начинающих раньше продолжаем здесь.

Основы

Когда луч света переходит из одного прозрачного материала (скажем, воздуха) в другой материал (скажем, стекло или вода), его направление меняется; е.грамм.,

Изменение направления луча (обозначено жирной линией на каждая диаграмма) — это то, что подразумевается под термином рефракция , который просто означает «сгибание» или «разрушение».

Кстати, на схемах здесь не указано, в какую сторону движется свет. вдоль луча (сверху слева направо вниз или справа снизу к верхний левый). Это потому, что свет следует по тому же пути, неважно куда он идет. Мы часто говорим «световые лучи обратимы», чтобы резюмируйте это свойство.

Сколько?

Но изменение направления на границе раздела зависит от угла, под которым луч встречает поверхность, разделяющую носитель. Вы можете видеть из симметрия: если луч перпендикулярен поверхности с одной стороны, он по-прежнему будет перпендикулярно поверхности с другой стороны; тогда нет изгиб.По мере того, как лучи становятся более наклонными, изменение направления на интерфейс увеличивается. Итак, нам нужно количественное описание изгиба, разделяющего угловые эффекты от свойств материала.

Закон преломления

Фактический закон преломления был обнаруженный в начале 1600-х годов голландцем математик и геодезист, Виллеброрд Снель ван Ройен. (Поскольку его имя на латыни — «Снеллиус», закон часто называется «законом Снеллиуса», а не «законом Снеллиуса». Вы можете найти более подробную информацию о Snel на сайте Проект Галилео.)

Снел обнаружил, что существует фиксированное соотношение две длины на диаграммах, подобных приведенным выше. Пусть солнечный луч SR падает на прямоугольный резервуар с водой, как показано ниже, где он преломляется в точке R. Расширьте падающий луч до А на вертикальной стенке резервуара. Тогда длина фактического преломленный луч RC имеет фиксированное отношение к экстраполированной длине RA, независимо от угла падения.

Это отношение RC / RA называется показателем преломления и обозначается письмом № .Это свойство двух сред по обе стороны от преломляющего поверхность. Для воды и воздуха соотношение почти 4/3; для стекла и воздух, он близок к 3/2. (Это просто совпадение, что преломляющий показатели этих обычных материалов так близки к простым соотношениям; но это облегчает их запоминание.)

Каждому материалу удобно присвоить абсолютное значение индекса. преломления, вместо того, чтобы иметь дело с «относительным показателем» это зависит от второго материала (в этих примерах воздух).Если присвоить абсолютный индекс единицы вакуум, показатель для воздуха оказывается почти 1.0003 при обычном условия; то абсолютные показатели для большинства материалов очень близки к их относительные показатели, измеренные по воздуху. Итак, показатель преломления воды — около 1,33, стекла — около 1,5.

Аналитическая обработка

Конечно, Снель рассматривает проблему с геометрической точки зрения. Если вы знаете тригонометрию, вы можете увидеть, что соотношение от горизонтальной длины RH до диагонали RA — это просто синус угол RAH, равный углу падения i измеряется от линии нарисованный перпендикулярно преломляющей поверхности в точке R.Точно так же соотношение RH / RC — это просто синус угла преломления RCH, или r . Таким образом, соотношение RC / RA Снеля такое же, как (sin i ) / (sin r ).

Следовательно, закон преломления обычно записывается как

в наши дни, где n — показатель преломления.

Интерактивная демонстрация

Есть приятный интерактивный демонстрация углового поведения закона Снеля на рис.3 на рекламном ролике интернет сайт. Когда вы перемещаете источник света (справа от эту диаграмму), обратите особое внимание на то, как быстро луч в воздухе движется, когда он почти горизонтален, а источник находится под водой. Эта чрезвычайная чувствительность при падении на пастбище является ключом к понимание того, как небольшие изменения показателя преломления воздуха могут производят впечатляющие эффекты миражей и зеленых вспышек.

Забавный бизнес рядом с пастбищами

Такое поведение вблизи пастбищ так важно для миражей и явления низкого уровня Солнца, которые заслуживают более пристального внимания.Вот сюжет угол в воздухе относительно угла в воде (оба измерены от нормального на поверхность, помните; поэтому скользящее падение означает, что угол в воздухе около 90 °).

Видите этот маленький крючок в правом верхнем конце кривой? В самом в конце кривая становится вертикальной; крошечное изменение угла в воде соответствует очень заметному изменению угла в воздухе.

Вы можете подумать, что этого не произойдет с гораздо меньшим преломлением воздуха (n = 1.0003) против вакуума (ровно n = 1). Ведь воздух — это примерно в тысячу раз менее плотный, чем вода, а коэффициент преломления (n — 1) воздуха (0,0003) примерно в тысячу раз меньше, чем воды (0,33). Но посмотрите (обратите внимание, что масштаб несколько увеличен по сравнению с сюжет выше):

Изогнутая часть здесь составляет всего около половины градуса, в отличие от 10 °. или так для воды на предыдущем участке. Но есть еще крючок, и кривая по-прежнему становится вертикальной в конце.

Почему размер этих угловых эффектов не зависит от преломления? Что ж, помните, что мы имеем дело с синусами углов около 90 °, что то же самое, что сказать «косинусы углов, близких к нулю». Те, кто имел дело с расчетами, помнят, что для малых углов x (в радианы),

так что

Теперь предположим, что мы продолжаем ставить угол i на сторону с низким индексом поверхность между двумя средами, то есть в данном случае в вакууме. Объединить закон Снеля

с i = 90 ° — x, так что

и играть в ту же игру с r, что мы только что сделали с i: если отклонение r от 90 ° равно y, то закон Снеля принимает вид

где x и y — углы, которые образуют лучи с поверхностью (вместо со своим нормальным), маленькие.Теперь воспользуемся рассмотренным выше малоугловым приближением, которое дает

Теперь пусть падающий луч будет скользить; то есть пусть x = 0. Тогда

Но, поскольку n отличается от единицы менее чем на 3 × 10 ⁻⁴ , мы также можем заменить множитель n в левой части на единицу. Затем, решая y, находим

Это означает, что даже для двух слоев воздуха с разной температурой на один градус, так что разница в n составляет всего 10 ⁻⁶ , y составляет 1,4 × 10 ⁻³ радиан, или около 4,2 угловые минуты — это более одной восьмой углового диаметра Солнца. И поскольку преломление при скользящем падении пропорционально квадрату корень разности температур слоев, мы видим, что даже разница температур менее одной десятой градуса приведет к эффекты преломления легко заметны невооруженным глазом.

Это показывает, почему небольшая разница температур между соседними слоями воздуха может иметь такое очевидное влияние на форму заходящего Солнца в несмотря на их очень небольшие различия в показателе преломления.

С другой стороны, эти заметные эффекты проявляются только очень близко к горизонту, где угол падения действительно скользкий. [Точнее, член x ² /2 должен быть маленьким по сравнению с (n − 1), чтобы получить эти большие эффекты, так что его можно рассматривать как «Незначительно» и упал, как мы это делали выше.] Если слои воздуха почти горизонтальны, а затем лишь почти горизонтальны лучи испытают эти заметные эффекты. Вот почему миражи и зелень вспышки наблюдаются только на астрономическом горизонте (и ниже): лучи должны быть где-то горизонтально, если они хотят отображать эти большие последствия.

Расчет атмосферной рефракции

Все вышесказанное касается плоских поверхностей. Но Земля не плоский! Чтобы справиться с преломлением в искривленной атмосфере, мы должны ввести некоторые геометрические соображения, которые отдельная страница.

Точно так же атмосфера не содержит отдельных слоев разных показатель преломления. Изгиб лучей, производимый непрерывным распределением плотности обсуждается на другая страница.

Если вас не интересуют детали расчета, но вы все же хотите чтобы узнать больше о преломлении астрономических объектов атмосферу, см. страницу на астрономическая рефракция.

Авторские права © 2002-2012, 2020 Эндрю Т. Янг

Не нашли то, что искали? Попробуйте глоссарий или алфавитный указатель.

Страница оптики для начинающих

Refraction of Light — Introduction

Когда электромагнитное излучение в форме видимого света перемещается из одного вещества или среды в другое, световые волны могут претерпевать явление, известное как преломление , которое проявляется изгибом или изменением направление света.Преломление происходит, когда свет проходит из одной среды в другую, только когда существует разница в показателе преломления между двумя материалами. Эффекты рефракции ответственны за множество знакомых явлений, таких как кажущееся изгибание объекта, частично погруженного в воду, и миражи, наблюдаемые в горячей песчаной пустыне. Преломление видимого света также является важной характеристикой линз, которая позволяет им фокусировать луч света в одной точке.

Кружевницы начала девятнадцатого века полагались на наполненные водой стеклянные сферы, чтобы фокусировать или концентрировать свет свечи на небольших участках своей работы, чтобы помочь им более четко видеть мелкие детали. На рисунке 1 показан конденсатор кружевницы, изготовленный в 1800-х годах, который состоит из нескольких стеклянных сфер, расположенных по кругу вокруг подставки для свечи, позволяя свету свечи фокусироваться или концентрироваться в нескольких ярких точках. Изогнутая поверхность стеклянной сферы функционирует как большая поверхность, собирающая световые лучи, которые затем преломляются к общей точке фокусировки аналогично выпуклой линзе.Конденсирующие или собирающие линзы также используются в современных микроскопах и других оптических приборах для концентрации света, основанные на тех же принципах преломления, что и конденсатор ранних кружевниц.

Когда свет переходит из одного вещества в другое, он будет проходить прямо, не меняя направления, пересекая границу между двумя веществами прямо (перпендикулярно или под углом падения 90 градусов). Однако, если свет падает на границу под любым другим углом, он будет изгибаться или преломляться, причем степень преломления увеличивается по мере того, как луч постепенно наклоняется под большим углом по отношению к границе.Например, луч света, падающий на воду вертикально, не будет преломляться, но если луч входит в воду под небольшим углом, он будет преломляться в очень небольшой степени. Если угол луча увеличить еще больше, свет будет преломляться пропорционально углу входа. Ранние ученые осознали, что соотношение между углом, под которым свет пересекает границу раздела сред, и углом, возникающим после преломления, является очень точной характеристикой материала, вызывающего эффект преломления.

Refraction of Light

Изучите, как изменения угла падения и разницы показателей преломления между двумя разнородными средами влияют на угол преломления как белого, так и монохроматического света на границе раздела.

На протяжении веков человек замечал довольно странный, но очевидный факт. Когда прямой стержень или палка частично погружены в воду, стержень больше не выглядит прямым, а наклоняется под другим углом или в другом направлении (см. Рисунок 2, где показан этот эффект с трубочкой для газировки в стакане с водой).Когда свет выходит из воды, он преломляется, создавая иллюзию того, что объекты в воде кажутся искаженными и более близкими, чем они есть на самом деле. Соломинка на Рисунке 2 выглядит увеличенной и слегка искаженной из-за преломления отраженных световых волн от поверхности соломинки. Волны должны сначала пройти через воду, затем через границу стекло / вода и, наконец, через воздух. Световые волны, исходящие от боковых сторон (передней и задней) соломинки, смещены в большей степени, чем волны, исходящие от центра соломинки, из-за чего она кажется больше, чем есть на самом деле.

Еще в первом веке нашей эры древнегреческий астроном и географ Птолемей попытался математически объяснить величину изгиба (или преломления), который произошел, но его предложенный закон позже был признан ненадежным. В течение 1600-х годов голландскому математику Виллеброрду Снеллу удалось разработать закон, который определил величину, связанную с отношением падающего и преломленного углов, которая впоследствии была названа изгибающей силой или показателем преломления вещества.Фактически, чем больше вещество способно изгибать или преломлять свет, тем больше считается значение его показателя преломления. Палка в воде кажется изогнутой, потому что световые лучи, отраженные от палочки, резко изгибаются на границе раздела воздух-вода, не доходя до наших глаз. К своему разочарованию, Снелл так и не обнаружил причину этого эффекта преломления.

В 1678 году другой голландский ученый, Христиан Гюйгенс, разработал математическое соотношение для объяснения наблюдений Снеллиуса и предположил, что показатель преломления материала связан со скоростью, с которой свет проходит через вещество.Гюйгенс определил, что соотношение, связывающее углы пути света в двух материалах, имеющих разные показатели преломления, должно быть равно отношению скорости, которую свет проходит при прохождении через каждый материал. Таким образом, он постулировал, что свет будет проходить медленнее через материалы, имеющие больший показатель преломления. Другими словами, скорость света через материал обратно пропорциональна его показателю преломления. Хотя этот момент с тех пор был подтвержден экспериментально, это не было сразу очевидно для большинства исследователей семнадцатого и восемнадцатого веков, которым не хватало надежных средств измерения скорости света.Этим ученым казалось, что свет движется с одинаковой скоростью, независимо от материала, через который он проходит. Прошло более 150 лет после смерти Гюйгенса, когда скорость света была измерена с достаточной точностью, чтобы доказать правильность его теории.

Расширяя предыдущие идеи, показатель преломления прозрачного вещества или материала определяется как относительная скорость, с которой свет движется через материал, по отношению к его скорости в вакууме. По соглашению, показатель преломления вакуума определяется как имеющий значение 1.0, который служит общепринятым ориентиром. Показатель преломления других прозрачных материалов, обычно определяемый переменной n , определяется с помощью уравнения :

n (Показатель преломления) = c / v

, где c — скорость света. в вакууме, а v — скорость света в материале. Поскольку показатель преломления вакуума определяется как 1,0, а свет достигает максимальной скорости в вакууме (который лишен какого-либо материала), показатель преломления всех других прозрачных материалов превышает значение 1.0, и его можно измерить с помощью ряда методов. Для большинства практических целей показатель преломления воздуха (1.0003) настолько близок к показателю вакуума, что его можно использовать для расчета показателей преломления неизвестных материалов. Измеренные показатели преломления нескольких распространенных прозрачных материалов представлены в таблице 1. Материалы с более высокими показателями преломления замедляют скорость света в большей степени, чем материалы с более низкими показателями преломления. Фактически, эти материалы считаются более преломляющими, и они демонстрируют больший угол преломления для входящих световых лучей, проходящих через воздушную границу раздела.

Значения показателя преломления

Таблица 1

Когда световая волна проходит из менее преломляющей среды (например, воздуха) в более преломляющую среду (например, воду), скорость волны уменьшается.И наоборот, когда свет проходит от более преломляющей среды (воды) к менее преломляющей среде (воздух), скорость волны увеличивается. Нормаль определяется как линия, перпендикулярная границе или границе раздела двух веществ. Угол падения в первой среде по отношению к нормали и угол преломления во второй среде (также по отношению к нормали) будут отличаться пропорционально разнице в показателях преломления между двумя веществами.Если световая волна проходит от среды с более низким показателем преломления к среде с более высоким показателем преломления, она изгибается к нормали. Однако, если волна распространяется от среды с более высоким показателем преломления к среде с более низким показателем преломления, она отклоняется от нормали. Закон Снеллиуса описывает взаимосвязь между углами двух световых волн и показателями преломления двух материалов как :

n ₁ × sin (θ ₁ ) = n ₂ × sin (θ ₂ )

В уравнении Снеллиуса переменная n (1) представляет показатель преломления среды, в которой проходит падающий луч, а n (2) — показатель преломления. среды, через которую проходит преломленный луч.Значение θ (1) представляет угол (по отношению к нормали), под которым падающий луч падает на границу, а θ (2) представляет собой угол, под которым проходит преломленный луч.

Из уравнения Снеллиуса можно сделать несколько важных выводов. Когда n (1) меньше n (2) , угол преломления всегда меньше угла падения (изгиба к нормали). В качестве альтернативы, когда n (2) меньше n (1) , угол преломления всегда больше, чем угол падения (отклонение от нормали).Когда два показателя преломления равны ( n (1) = n (2) ), тогда два угла также должны быть равны, что позволяет свету проходить без преломления.

На рисунке 3 показаны два только что описанных случая для n (1) больше n (2) и n (1) меньше n (2) для произвольного угла падения 45 градусов. Среда состоит из воздуха и воды с показателями преломления 1.000 и 1.333 соответственно. В левой части рисунка 3 световая волна, проходящая через воздух, падает на водную поверхность под углом 45 градусов и преломляется при входе в воду под углом 32 градуса от нормали.Когда ситуация меняется на противоположную, световой луч, имеющий тот же угол падения в воде, преломляется под углом 70 градусов при прохождении в воздухе.

В другой форме закон Снеллиуса показывает, что отношение синусов падающего и преломленного углов равно константе n, которая представляет собой отношение скоростей света (или показателей преломления) в двух средах. . Это отношение, n (2) / n (1) , называется относительным показателем преломления для этих двух веществ.

Относительный показатель преломления = sin (θ ₁ ) / sin (θ ₂ ) = n _r = n ₂ / n ₁

Проиллюстрирован еще один аспект концепции показателя преломления ниже (Рисунок 4) для случая, когда луч света проходит из воздуха через стекло и воду и снова выходит в воздух. Обратите внимание, что хотя оба луча входят в более преломляющий материал под одним и тем же углом падения по отношению к нормали (60 градусов), преломление стекла примерно на 6 градусов больше, чем у воды, из-за более высокого показателя преломления стекла.

Лучи преломляются при входе и снова при выходе из материалов с более высоким коэффициентом преломления, преломляются в направлении, обратном пути входа. Оба световых луча выходят под тем же углом, что и при входе, но точка выхода смещается вбок вдоль границы из-за разного углового пути, по которому лучи проходят при прохождении каждого из двух материалов с более высоким показателем преломления. Этот эффект преломления очень важен в конструкции линз для управления точной точкой фокусировки световых лучей.

Преломление света — важный аспект физики линз, особенно в отношении того, как спроектирована и сконструирована система с одной линзой или с несколькими линзами. В простой выпуклой линзе световые волны, отраженные от объекта, собираются линзой и преломляются по направлению к оптической оси, чтобы сходиться в задней фокусной точке (рис. 5). Относительное положение объекта по отношению к передней фокусной точке объектива определяет, как объект отображается. Если объект расположен за пределами двойного расстояния фокусной точки от линзы, то он кажется меньше и перевернутым, и для увеличения размера его необходимо отобразить с помощью дополнительной линзы.Однако, когда объект находится ближе к линзе, чем передняя точка фокусировки, изображение кажется вертикальным и большим, что можно легко продемонстрировать с помощью простого увеличительного стекла.

В повседневной жизни часто наблюдается ряд явлений, возникающих в результате преломления света. Один из наиболее распространенных случаев встречается почти у всех, кто пытался дотянуться до чего-то, погруженного в воду, и прикоснуться к нему. Объект, видимый в воде, обычно кажется находящимся на другой глубине, чем на самом деле, из-за преломления световых лучей, когда они движутся из воды в воздух.Глаза и мозг отслеживают световые лучи обратно в воду, как если бы они не преломлялись, а уходили от объекта по прямой линии, создавая виртуальное изображение объекта, которое появляется на меньшей глубине.

Наблюдение за объектами в воде

Узнайте, как рыба, наблюдаемая в водоеме, на самом деле плавает намного глубже, чем кажется. Это интерактивное руководство позволяет наблюдателю изменять глубину воды, изменяя положение виртуального изображения рыбы.

Хотя в целом верно, что свет должен переходить из одного вещества в другое, чтобы претерпеть рефракцию, существуют обстоятельства, при которых возмущения, такие как градиенты температуры, могут вызывать достаточные колебания показателя преломления в одной среде для создания эффекта преломления. Если они имеют существенно разные температуры, перекрывающиеся слои воздуха в атмосфере несут ответственность за возникновение того, что часто называют миражами , явлением, при котором виртуальное изображение объекта оказывается расположенным либо над, либо под реальным объектом.

Наслоение более теплого и прохладного воздуха особенно часто встречается в пустынях, океане и на горячем асфальтовом покрытии, таком как парковки и шоссе. Фактический визуализируемый эффект миража зависит от того, перекрывает ли более холодный воздух более теплый воздух или наоборот (рис. 7 (а)). Один из типов миражей появляется как перевернутое виртуальное изображение непосредственно под реальным объектом и возникает, когда слой теплого воздуха у земли или воды захватывается более плотным и холодным воздухом, лежащим выше. Свет от объекта, движущегося вниз, в более теплый воздух, прилегающий к земле (или воде), преломляется вверх к горизонту.В какой-то момент свет достигает критического угла для теплого воздуха и изгибается вверх за счет полного внутреннего отражения , в результате чего виртуальное изображение появляется под объектом.

Другая форма миража, обозначаемая как маячащий , возникает, когда теплый воздух лежит над слоем более холодного воздуха, и обычна для больших водоемов, которые могут оставаться относительно прохладными, когда воздух над водой нагревается в течение дня (см. Рисунок 7 (б)). Световые лучи от объекта, такого как корабль на воде, движущиеся вверх через холодный воздух в более теплый воздух, преломляются вниз в направлении прямой видимости наблюдателя.Затем кажется, что лучи исходят сверху объекта, и он кажется «вырисовывается» над своим фактическим положением. Корабли в море у горизонта обычно плавают над водой.

Дисперсия длины волны видимого света

Хотя обычно делается ссылка на стандарт и фиксированный показатель преломления для вещества, тщательные измерения показывают, что показатель преломления для конкретного материала зависит от частоты (и длины волны) излучения , или цвет видимого света.Другими словами, вещество имеет множество показателей преломления, которые могут отличаться незначительно или в значительной степени при изменении цвета или длины волны света. Это изменение происходит почти для всех прозрачных сред и получило название дисперсии , . Степень дисперсии конкретного материала зависит от того, насколько показатель преломления изменяется с длиной волны. Для любого вещества с увеличением длины волны света показатель преломления (или отклонение света) уменьшается.Другими словами, синий свет, который представляет собой область с самой короткой длиной волны в видимом свете, преломляется под значительно большими углами, чем красный свет, который имеет самые длинные волны. Это рассеивание света обычным стеклом, которое отвечает за знакомое разделение света на составляющие его цвета призмой .

Преломление равносторонней призмой

Узнайте, как угол падения белого света, попадающего в призму, влияет на степень дисперсии и углы отдельных световых лучей, выходящих из призмы.В руководстве также рассматривается, как изменения показателя преломления влияют на дисперсию света, проходящего через призму.

В конце семнадцатого века сэр Исаак Ньютон провел серию экспериментов, которые привели к его открытию спектра видимого света и продемонстрировали, что белый свет состоит из упорядоченного набора цветов, начиная с синего на одном конце и переходя через зеленый, желтый и оранжевый, наконец, заканчивая красным на другом конце. Работая в затемненной комнате, Ньютон поместил стеклянную призму перед узким лучом солнечного света, выходящим через отверстие, просверленное в оконной ставне.Когда солнечный свет проходил через призму, упорядоченный спектр цветов проецировался на экран, расположенный за призмой.

Из этого эксперимента Ньютон пришел к выводу, что белый свет получается из смеси многих цветов, и что призма распространяла или «рассеивала» белый свет, преломляя каждый цвет под другим углом, чтобы их можно было легко разделить (рис. 8). Ньютон не смог далее разделить отдельные цвета, что он попытался, пропуская один цвет рассеянного света через вторую призму.Однако, когда он поместил вторую призму очень близко к первой, так, чтобы все рассеянные цвета попали во вторую призму, Ньютон обнаружил, что цвета были рекомбинированы, чтобы снова произвести белый свет. Это открытие дало убедительные доказательства того, что белый свет состоит из спектра цветов, которые можно легко разделить и воссоединить.

Явление дисперсии играет решающую роль в большом количестве общих наблюдений. Радуга возникает, когда солнечный свет преломляется каплями дождя, падающими в атмосферу, создавая впечатляющее отображение спектрального цвета, которое близко имитирует то, что демонстрируется с помощью призмы.Кроме того, сверкающие цвета драгоценных камней изысканной огранки, таких как алмаз, являются результатом белого света, который преломляется и рассеивается точно скошенными гранями.

При измерении показателя преломления прозрачного вещества необходимо указать конкретную длину волны, используемую при измерении. Это связано с тем, что дисперсия является явлением, зависящим от длины волны, и измеренный показатель преломления будет зависеть от длины волны света, используемого для определения. Таблица 2 классифицирует дисперсию видимого света в различных средах, как показано изменением показателя преломления для трех разных длин волн (или цветов) света.

Значения дисперсии видимого света

Таблица 2

Дисперсия = ν = (n (D) -1) / (n (F) -n (C) )

, где n — показатель преломления материала на определенной длине волны, обозначенной D , F и C , которые представляют спектральные линии натрия и водорода, как обсуждалось выше (см. Таблицу 2 ). Многие факторы играют ключевую роль в величинах дисперсии различных материалов, включая элементный и молекулярный состав, а также морфологию кристаллической решетки.Некоторые неорганические твердые вещества имеют необычно высокую дисперсию, включая хроматы, дихроматы, цианиды, ванадаты и галогенидные комплексы. Органические заместители также могут способствовать высокой дисперсности при введении в определенные материалы.

Дисперсия также отвечает за хроматическую аберрацию — артефакт линзы, возникающий в результате изменения показателя преломления в зависимости от длины волны. Когда белый свет проходит через простую выпуклую линзу, в непосредственной близости возникают несколько фокусных точек, которые соответствуют незначительным различиям показателей преломления составляющих длин волн.Этот эффект имеет тенденцию создавать цветные (красные или синие, в зависимости от фокусировки) ореолов , окружающие изображения объектов. Коррекция этой аберрации достигается за счет использования комбинации двух или более линзовых элементов, состоящих из материалов, имеющих разные дисперсионные свойства. Хорошим примером является система ахроматических дуплетных линз, состоящая из двух отдельных элементов, в которых используются как коронные, так и кремневые очки.

Критический угол отражения

Важным понятием в оптической микроскопии является критический угол отражения , который является необходимым фактором при выборе использования сухих или масляных иммерсионных объективов для просмотра образца при большом увеличении.При прохождении через среду с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления путь световых волн определяется углом падения по отношению к границе между двумя средами. Если угол падения превышает определенное значение (в зависимости от показателя преломления двух сред), он достигает точки, в которой угол настолько велик, что свет не преломляется в среду с более низким показателем преломления, как показано на рисунке 9. На этом рисунке отдельные световые лучи представлены стрелками красного или желтого цвета, движущимися от среды с более высоким показателем преломления ( n (2) ) к среде с более низким показателем преломления ( n (1) ).Угол падения для каждого отдельного светового луча обозначается значением i , а угол преломления переменной r . Все четыре желтых световых луча имеют достаточно низкий угол падения (–), чтобы они могли проходить через границу раздела двух сред. Однако два красных световых луча имеют углы падения, превышающие критический угол отражения (приблизительно 41 градус для примеров воды и воздуха), и отражаются либо в границу между средами, либо обратно в среду с более высоким показателем преломления.

Явление критического угла имеет место, когда угол преломления (угол r на рисунке 9) становится равным 90 градусов, а закон Снеллиуса уменьшается до :

sin (θ) = n (1) / n ( 2)

, где (θ) теперь называется критическим углом (обозначается переменной c ). Если средой с меньшим показателем преломления является воздух ( n = 1,00), уравнение сводится к:

sin c = 1 / n (2)

Когда критический угол превышен для определенной световой волны, он демонстрирует полного внутреннего отражения обратно в среду.Обычно средой с более высоким показателем преломления считается внутренняя среда , потому что воздух (имеющий показатель преломления 1,0) в большинстве случаев является окружающей средой или внешней средой . Эта концепция особенно важна в оптической микроскопии при попытке получения изображений образцов с другой средой, чем воздух, между покровным стеклом и передней линзой объектива. Наиболее распространенная иммерсионная среда (кроме воздуха) — это специализированное масло, имеющее показатель преломления, равный показателю преломления стекла, используемого для передней линзы объектива и покровного стекла.

Оптические устройства, от микроскопов и телескопов до камер, устройств с зарядовой связью (ПЗС), видеопроекторов и даже человеческого глаза, в основном полагаются на то, что свет может фокусироваться, преломляться и отражаться. Преломление света порождает самые разные явления, в том числе миражи, радуги и любопытные оптические иллюзии, например, когда кажется, что рыбы плавают на более мелководье, чем они есть на самом деле. Преломление также заставляет пивную кружку с толстыми стенками казаться более полной, чем она есть на самом деле, и вводит нас в заблуждение, заставляя думать, что солнце садится на несколько минут позже, чем на самом деле.Миллионы людей используют силу преломления для исправления неправильного зрения с помощью очков и контактных линз, которые позволяют им более четко видеть мир. Понимая эти свойства света и то, как ими управлять, мы можем видеть детали, невидимые невооруженным глазом, независимо от того, находятся ли они на предметном стекле микроскопа или в далекой галактике.

Соавторы

Томас Дж. Феллерс и Майкл В. Дэвидсон — Национальная лаборатория сильных магнитных полей, 1800 г. Ист., Государственный университет Флориды, Таллахасси, Флорида, 32310.

Закон Снелла | Геометрическая оптика

5.6 Закон Снеллиуса (ESBN8)

Теперь, когда мы знаем, что степень изгиба или угол преломления зависит от показателя преломления среды, как рассчитать угол преломления? Ответ на этот вопрос был открыт голландским физиком Виллебрордом Снелл в 1621 году и теперь называется законом Снеллиуса или законом преломления.

Закон Снеллиуса

\ [\ в штучной упаковке {n_1 \ sin \ theta_1 = n_2 \ sin \ theta_2} \] куда \ [\ begin {array} {rl} n_1 & = \ text {Показатель преломления материала 1} \\ n_2 & = \ text {Показатель преломления материала 2} \\ \ theta_1 & = \ text {Угол падения} \\ \ theta_2 & = \ text {Угол преломления} \\ \ end {array} \]

Помните, что углы падения и преломления измеряются от нормали, которая представляет собой воображаемую линию, перпендикулярную поверхности.

Предположим, у нас есть две среды с показателями преломления \ (n_1 \) и \ (n_2 \). Луч света падает на поверхность между этими материалами с углом падения \ (\ theta_1 \) . Преломленный луч, проходящий через вторую среду, будет иметь угол преломления \ (\ theta_2 \) .

Снелл никогда не публиковал свое открытие закона преломления. Его работа была опубликована другим выдающимся физиком того времени, Христианом Гюйгенсом, который отдал должное Снеллиусу.

Рекомендуемый проект для формальной оценки по проверке законов Снеллиуса и определению показателя преломления неизвестного прозрачного твердого тела должен быть выполнен. Учащимся потребуется стеклянный блок, лучевая коробка, транспортир 0-360, стеклянный блок, прозрачный блок из неизвестного материала и бумага формата А4. Этот проект представляет собой два формальных эксперимента, которые учащиеся могут выполнить, а затем записать как проект. Проект должен включать некоторую справочную информацию о законе Снеллиуса, всех этапах экспериментов, ключевых экспериментальных результатах и ​​заключении об эксперименте (включая идентификацию неизвестного твердого тела по показателю преломления).

Проверка закона Снеллиуса

Цель

Для проверки закона Снеллиуса

Аппарат

стеклянный блок, лучевая коробка, \ (\ text {360} \) \ (\ text {°} \) транспортир, 5 листов бумаги А4, карандаш, линейка

Метод

Для этого эксперимента вам потребуется выполнить следующие шаги 5 раз (по одному для каждого листа бумаги формата A4).

1. Поместите стеклянный блок в середину листа бумаги формата A4 так, чтобы его стороны были параллельны каждой из сторон бумаги, и обведите блок карандашом, чтобы нарисовать его контур на листе бумаги.

2. Включите лучевую коробку и направьте луч света на стеклянный блок так, чтобы он образовывал угол с ближайшей поверхностью блока, как показано на рисунке. Для каждого листа бумаги измените угол падающего луча.

3. Теперь вам нужно отметить на бумаге путь входящих и исходящих световых лучей. Сделайте это, сначала нарисовав точку на бумаге где-нибудь вдоль падающего светового луча. Теперь нарисуйте вторую точку на бумаге в точке, где падающий луч света попадает на поверхность блока.Проделайте то же самое с исходящим световым лучом; отметьте точку выхода из блока и другую точку на своем пути.

4. Теперь выключите лучевую коробку и снимите стеклянный блок с бумаги. Используйте линейку, чтобы соединить точки входящего луча. Теперь соедините точки исходящего луча. Наконец, нарисуйте линию, которая соединяет точку, где входящий луч попадает в блок, и где исходящий луч выходит из блока. Это путь светового луча через стекло.

5. Цель этого эксперимента — проверить закон Снеллиуса.то есть \ (n_1 \ sin \ theta_1 = n_2 \ sin \ theta_2 \). Нам известен показатель преломления двух наших сред:

   .

   Для воздуха \ (n_1 = \ text {1,0} \)

   Для стекла, \ (n_2 = \ text {1,5} \)

   Теперь нам нужно измерить два угла, \ (\ theta_1 \) и \ (\ theta_2 \). Для этого нам нужно нарисовать нормаль к поверхности, где луч света входит в блок. С помощью транспортира измерьте угол \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \) к поверхности входа и нарисуйте нормаль.На этом этапе рисунок на вашем листе бумаги должен выглядеть примерно так:

6. Теперь измерьте \ (\ theta_1 \) и \ (\ theta_2 \) с помощью транспортира. Введите измеренные вами значения в таблицу, которая выглядит так:

   \ (\ theta_1 \)	\ (\ theta_2 \)	\ (n_1 \ sin \ theta_1 \)	\ (n_2 \ sin \ theta_2 \)

Обсуждение

Посмотрите на свою заполненную таблицу.У вас должно быть заполнено 5 рядов, по одному на каждый лист бумаги формата А4. Что вы заметили о значениях в последних двух столбцах для каждой строки? Согласны ли ваши ценности с предсказаниями закона Снеллиуса?

Использование закона Снеллиуса для определения показателя преломления неизвестного материала

Цель

Для определения показателя преломления неизвестного материала

Аппарат

лучевая коробка, \ (\ text {360} \) \ (\ text {°} \) транспортир, 5 листов бумаги формата А4, блок из неизвестного прозрачного материала, карандаш, линейка

Метод

Для этого эксперимента вам потребуется выполнить следующие шаги не менее 5 раз.Шаги такие же, как и в предыдущем эксперименте.

1. Поместите блок в середину листа бумаги формата A4 так, чтобы его стороны были параллельны каждой из сторон листа, и обведите блок карандашом, чтобы нарисовать его контур на листе бумаги.

2. Включите лучевой бокс и направьте луч света на блок так, чтобы он находился под углом к ​​ближайшей поверхности блока. Для каждого листа бумаги измените угол падающего луча.

3. Теперь вам нужно отметить на бумаге путь входящих и исходящих световых лучей. Сделайте это, сначала нарисовав точку на бумаге где-нибудь вдоль падающего светового луча. Теперь нарисуйте вторую точку на бумаге в точке, где падающий луч света попадает на поверхность блока. Проделайте то же самое с исходящим световым лучом; отметьте точку выхода из блока и другую точку на своем пути.

4. Теперь выключите лучевую коробку и снимите блок с бумаги.Используйте линейку, чтобы соединить точки входящего луча. Теперь соедините точки исходящего луча. Наконец, нарисуйте линию, которая соединяет точку, где входящий луч попадает в блок, и где исходящий луч выходит из блока. Это путь светового луча через блок.

5. Целью этого эксперимента является определение показателя преломления \ (n_2 \) неизвестного материала с использованием закона Снеллиуса, который гласит: \ (n_1 \ sin \ theta_1 = n_2 \ sin \ theta_2 \). Мы знаем, что для воздуха \ (n_1 \) = \ (\ text {1,0} \), и мы можем измерить угол падения \ (\ theta_1 \) и угол преломления \ (\ theta_2 \).Затем мы можем решить уравнение для неизвестного, \ (n_2 \).

   Чтобы измерить \ (\ theta_1 \) и \ (\ theta_2 \), нам нужно нарисовать нормаль к поверхности, где луч света входит в блок. С помощью транспортира измерьте угол \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \) к поверхности входа и нарисуйте нормаль. Теперь используйте транспортир, чтобы измерить \ (\ theta_1 \) и \ (\ theta_2 \).

6. Введите измеренные вами значения в таблицу, похожую на приведенную ниже, и вычислите результирующее значение для \ (n_2 \).

   \ (\ theta_1 \)	\ (\ theta_2 \)	\ (n_2 = \ frac {n_1 \ sin \ theta_1} {\ sin \ theta_2} \)

Вопрос

Что вы заметили во всех своих значениях в последнем столбце таблицы?

Обсуждение

Вы должны были заметить, что значения в последнем столбце таблицы похожи, но не идентичны.Это связано с ошибками измерения при измерении углов падения и углов преломления. Ошибки такого рода распространены во всех физических экспериментах и ​​приводят к некоторой неопределенности в окончательном извлеченном значении. Однако, поскольку мы провели один и тот же эксперимент 5 раз, мы можем усреднить 5 независимых измерений \ (n_2 \), чтобы получить хорошее приближение к реальному значению для нашего неизвестного материала.

Если \ [n_2> n_1 \] затем из закона Снеллиуса, \ [\ sin \ theta_1> \ sin \ theta_2 \]

Для углов меньше, чем \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \), \ (\ sin {\ theta} \) увеличивается с увеличением \ (\ theta \).Следовательно, \ [\ theta_1> \ theta_2. \] Это означает, что угол падения больше, чем угол преломления, и луч света отклоняется к нормали.

Аналогично, если \ [n_2 Рисунок 5.12: Свет движется из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления. Свет преломляется от нормали. Рисунок 5.13: Свет движется из среды с более низким показателем преломления в среду с более высоким показателем преломления. Свет преломляется в нормальном направлении.

Что происходит с лучом, лежащим вдоль нормальной линии? В этом случае угол падения равен \ (\ text {0} \) \ (\ text {°} \) и \ begin {align *} \ sin \ theta_2 & = \ frac {n_1} {n_2} \ sin \ theta_1 \\ & = \ текст {0} \\ \ поэтому \ theta_2 & = \ text {0}.\ end {align *}

Это показывает, что если луч света падает в \ (\ text {0} \) \ (\ text {°} \), то угол преломления также равен \ (\ text {0} \) \ (\ text {°} \). Направление светового луча не изменилось, однако скорость света изменится по мере его продвижения в новую среду. Следовательно, рефракция все еще возникает, хотя ее нелегко заметить.

Давайте использовать повседневный пример, который вам легче представить. Представьте, что вы толкаете газонокосилку или тележку по невысокой траве.Пока трава везде примерно одинаковой длины, газонокосилку или тележку легко держать на прямой. Однако, если колеса с одной стороны косилки или тележки входят в зону с травой, которая длиннее, чем трава с другой стороны, эта сторона косилки будет двигаться медленнее, так как ей труднее протолкнуть колеса через более длинную траву. . В результате косилка начнет поворачиваться внутрь, к более длинной стороне травы, как вы можете видеть на картинке. Это похоже на свет, который проходит через среду, а затем попадает в новую среду с более высоким показателем преломления или более высокой оптической плотностью.Свет изменит направление на нормальное, как газонокосилка на более длинной траве. Обратное происходит, когда косилка перемещается с участка с более длинной травой на участок с более короткой травой. Сторона косилки в более короткой траве будет двигаться быстрее и косилка повернется наружу, как луч света, движущийся из среды с высоким показателем преломления в среду с низким показателем преломления, уходит от нормали.

Рабочий пример 2: Использование закона Снеллиуса

Свет преломляется на границе между водой и неизвестной средой. Если угол падения равен \ (\ text {25} \) \ (\ text {°} \), а угол преломления равен \ (\ text {20,6} \) \ (\ text {°} \ ), рассчитайте показатель преломления неизвестной среды и воспользуйтесь таблицей 5.1 для идентификации материала.

Определите, что вам дают и о чем спрашивают

Угол падения \ (\ theta_ {1} = \) \ (\ text {25} \) \ (\ text {°} \)

Угол преломления \ (\ theta_ {2} = \) \ (\ text {20,6} \) \ (\ text {°} \)

Мы можем найти показатель преломления воды в таблице 5.1: \ (n_ {1} = \ text {1,333} \)

Нам нужно вычислить показатель преломления для неизвестной среды и идентифицировать его.

Определите, как подойти к проблеме

Мы можем использовать закон Снеллиуса для вычисления неизвестного показателя преломления, \ (n_ {2} \)

Согласно закону Снеллиуса: \ begin {align *} n_1 \ sin \ theta_1 & = n_2 \ sin \ theta_2 \\ n_2 & = \ frac {n_1 \ sin \ theta_1} {\ sin \ theta_2} \\ n_2 & = \ frac {\ text {1,333} \ sin \ text {25} \ text {°}} {\ sin \ text {20,6} \ text {°}} \\ n_2 & = \ текст {1,6} \ end {align *}

Определить неизвестный носитель

Согласно таблице 5.1, обычное стекло имеет показатель преломления от \ (\ text {1,5} \) до \ (\ text {1,9} \). Следовательно, неизвестная среда — это типичное стекло.

Рабочий пример 3: Использование закона Снеллиуса

Световой луч с углом падения \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) проходит от воды к воздуху. Найдите угол преломления, используя закон Снеллиуса и таблицу 5.1. Обсудите значение вашего ответа.

Определение показателей преломления воды и воздуха

Из таблицы 5.1 показатель преломления равен \ (\ text {1,333} \) для воды и примерно \ (\ text {1} \) для воздуха.Нам известен угол падения, поэтому мы готовы использовать закон Снеллиуса.

Замещающие значения

Согласно закону Снеллиуса: \ begin {align *} n_1 \ sin \ theta_1 & = n_2 \ sin \ theta_2 \\ \ text {1,33} \ sin \ text {35} \ text {°} & = \ text {1} \ sin \ theta_2 \\ \ sin \ theta_2 & = \ text {0,763} \\ \ theta_2 & = \ text {49,7} \ text {°} \ text {или} \ text {130,3} \ text {°} \ end {align *}

Поскольку \ (\ text {130,3} \) \ (\ text {°} \) больше, чем \ (\ text {90} \) \ (\ text {°} \), решение следующее: \ [\ theta_2 = \ text {49,7} \ text {°} \]

Обсудить ответ

Световой луч проходит от среды с высоким показателем преломления к среде с низким показателем преломления.Поэтому световой луч отклонен от нормали.

Рабочий пример 4: Использование закона Снеллиуса

Луч света проходит от воды к алмазу с углом падения \ (\ text {75} \) \ (\ text {°} \). Рассчитайте угол преломления. Обсудите значение вашего ответа.

Определение показателей преломления воды и воздуха

Из таблицы 5.1 показатель преломления равен \ (\ text {1,333} \) для воды и \ (\ text {2,42} \) для алмаза. Нам известен угол падения, поэтому мы готовы использовать закон Снеллиуса.

Подставляем значения и решаем

Согласно закону Снеллиуса: \ begin {align *} n_1 \ sin \ theta_1 & = n_2 \ sin \ theta_2 \\ \ text {1,33} \ sin \ text {75} \ text {°} & = \ text {2,42} \ sin \ theta_2 \\ \ sin {\ theta_2} & = \ text {0,531} \\ \ theta_2 & = \ text {32,1} \ text {°} \ end {align *}

Обсудить ответ

Световой луч проходит от среды с низким показателем преломления к среде с высоким показателем преломления.Поэтому световой луч направлен в сторону нормали.

Высокие оценки в науке — залог вашего успеха и будущих планов. Проверьте себя и узнайте больше о практике Сиявулы.

Закон Снеллиуса

Закон Снеллиуса гласит, что угол падения, умноженный на показатель преломления среды 1, равен углу преломления, умноженному на показатель преломления среды 2. Математически это: \ (n_ {1} \ sin \ theta_ {1} = n_ {2} \ sin \ theta_ {2} \)

Нарисуйте падающие и преломленные световые лучи на схеме и обозначьте углы падения и преломления.

Рассчитайте угол преломления.

Показатель преломления воздуха равен \ (\ text {1} \), а показатель преломления глицерина — \ (\ text {1,4729} \).

Луч света проходит от кремния к воде.Если луч света в воде составляет угол \ (\ text {69} \) \ (\ text {°} \) к нормали к поверхности, каков угол падения на кремний?

Показатель преломления кремния равен \ (\ text {4,01} \), а показатель преломления воды — \ (\ text {1,333} \).

Что происходит со скоростью света? Увеличивается, уменьшается или остается прежним?

Скорость света уменьшается, когда он входит во вторую среду.

Что происходит с длиной волны света? Увеличивается, уменьшается или остается прежним?

Длина волны света остается прежней. Длина волны связана с частотой, и частота света не меняется при переходе от одной среды к другой.

Изгибается ли свет в сторону нормального, в сторону от нормального или нет вообще?

В сторону нормального.

Что происходит со скоростью света? Увеличивается, уменьшается или остается прежним?

Скорость света увеличивается, когда он входит во вторую среду.

Что происходит с длиной волны света? Увеличивается, уменьшается или остается прежним?

Длина волны света остается прежней. Длина волны связана с частотой, и частота света не меняется при переходе от одной среды к другой.

Изгибается ли свет в сторону нормального, в сторону от нормального или нет вообще?

Вдали от нормального

Свет падает на прямоугольную стеклянную призму.Призма окружена воздухом. Угол падения равен \ (\ text {23} \) \ (\ text {°} \). Рассчитайте угол отражения и угол преломления.

Угол отражения такой же, как угол падения: \ (\ text {23} \) \ (\ text {°} \).

Чтобы найти угол преломления, нам понадобятся показатели преломления стекла и воздуха. Показатель преломления воздуха равен \ (\ text {1} \), а призмы — \ (\ text {1,5} \) — \ (\ text {1,9} \) (мы предполагаем, что призма изготовлена ​​из типичного стекла).Поскольку типичное стекло имеет диапазон показателей преломления, мы рассчитаем максимально и минимально возможные углы преломления.

Максимально возможный угол преломления:

Минимально возможный угол преломления:

Свет преломляется на границе между воздухом и неизвестной средой.Если угол падения равен \ (\ text {53} \) \ (\ text {°} \), а угол преломления равен \ (\ text {37} \) \ (\ text {°} \), рассчитайте показатель преломления неизвестной второй среды.

Показатель преломления воздуха равен \ (\ text {1} \). Показатель преломления неизвестной среды:

Свет преломляется на границе раздела между средой с показателем преломления \ (\ text {1,5} \) и второй средой с показателем преломления \ (\ text {2,1} \).Если угол падения равен \ (\ text {45} \) \ (\ text {°} \), вычислите угол преломления.

Угол преломления:

Луч света падает на границу раздела между воздухом и алмазом.Если падающий луч составляет угол \ (\ text {30} \) \ (\ text {°} \) с интерфейсом, вычислите угол, образованный преломленным лучом с интерфейсом.

Показатель преломления воздуха равен 1, а показатель преломления алмаза равен \ (\ text {2,419} \). Угол преломления:

Это угол между нормалью и преломленным лучом.Вопрос на самом деле хочет угол между преломленным лучом и границей раздела. Этот угол равен:

Углы падения и преломления были измерены в пяти неизвестных средах и записаны в таблице ниже. Используйте свои знания о законе Снеллиуса, чтобы идентифицировать каждый из неизвестных носителей A – E. Используйте Таблицу 5.1, чтобы помочь вам.

Для вещества А показатель преломления:

Вещество А — ацетон.

Для вещества B показатель преломления:

Вещество Б — плавленый кварц.

Для вещества C показатель преломления:

Вещество С — алмаз.

Для вещества D показатель преломления:

Вещество D — кубический цирконий.

Для вещества E показатель преломления:

Вещество E представляет собой раствор сахара \ (\ text {80} \% \).

Запишите цель расследования.

Использовать показатели преломления и закон Снеллиуса для определения неизвестного вещества.

Составьте список всех используемых ими устройств.

Транспортир, линейка, лучевая коробка, бумага, карандаши, мензурки.

Определите неизвестную жидкость.

Мы можем использовать любую из пар данных, чтобы найти показатель преломления неизвестного вещества. Воспользуемся второй парой отсчетов.

Вещество — вода.

Предскажите, какой будет угол преломления для \ (\ text {70} \) \ (\ text {°} \), \ (\ text {75} \) \ (\ text {°} \), \ ( \ text {80} \) \ (\ text {°} \) и \ (\ text {85} \) \ (\ text {°} \).

Угол преломления в \ (\ text {70} \) \ (\ text {°} \) составляет:

Угол преломления в \ (\ text {75} \) \ (\ text {°} \) составляет:

Угол преломления в \ (\ text {80} \) \ (\ text {°} \) составляет:

Угол преломления в \ (\ text {85} \) \ (\ text {°} \) составляет:

Прямая лазерная запись линз и волноводов с объемным градиентом

Широкий непрерывный микромасштабный контроль показателя преломления

SCRIBE генерирует подповерхностные оптические элементы путем фокусировки импульсного фемтосекундного лазера для локальной полимеризации фоторезиста отрицательного тона внутри пористой среды.Фракция заполнения полимеризованного фоторезиста внутри мезопористого каркаса модулируется путем управления лазерной экспозицией во время записи, что приводит к беспрецедентному диапазону настраиваемого показателя преломления от 1,28 (показатель незаполненного каркаса) до 1,85 для света с длиной волны 633 нм. На рисунке 1а показано, как этот диапазон показателей может быть использован для создания линзы Люнебурга GRIN, которая фокусирует видимые длины волн. Этот трехмерный пространственный контроль степени заполнения полимером позволяет изготавливать геометрическую, составную и GRIN-оптику, а также интегрированную фотонику (рис.1б).

a Концепт-арт, показывающий формирование сферической линзы Люнебурга, напечатанный внутри PSi с помощью SCRIBE. b Схема, показывающая четыре класса микрооптических элементов, напечатанных внутри пористого каркаса с использованием SCRIBE

Геометрии и изменяющиеся доли полимерного наполнения напечатанных структур экспериментально наблюдаются с помощью многофотонной флуоресцентной микроскопии ¹⁹ . Геометрическая точность SCRIBE демонстрируется путем печати и визуализации флуоресценции простых форм внутри PSi (рис.2a) и дополнительно подтверждается с помощью сканирующей электронной микроскопии (SEM) в разделе 1 дополнительной информации (SI). Поскольку интенсивность флуоресценции является показателем доли полимерного наполнителя, профиль показателя преломления структуры также может быть качественно определен с помощью многофотонной микроскопии. . На рис. 2b показаны флуоресцентные изображения трех геометрически идентичных призм, записанные с последовательно более высокими средними мощностями лазера (5, 10 и 15 мВт), визуализированные при одинаковых условиях визуализации. Призмы, написанные при более высоких лазерных экспозициях, демонстрировали относительно более высокую интенсивность флуоресценции.Структура шахматной доски, напечатанная с помощью чередующихся средних мощностей лазера (7,5 и 15 мВт) и отображенная с помощью многофотонной микроскопии, показанная в разделе 2 SI, дополнительно демонстрирует объемно точный контроль показателя преломления SCRIBE в пределах одного объекта.

a Multiphoton 3D и xz -плоскостное флуоресцентное сканирование подповерхностного цилиндра и призмы. b Многофотонные изображения трех прямоугольных призм, напечатанные при увеличивающейся лазерной экспозиции.Объекты, напечатанные с более высокой лазерной экспозицией, флуоресцируют более интенсивно. c Оптические изображения трех печатей Университета Иллинойса, напечатанные внутри синего DBR PSi, с увеличивающейся лазерной экспозицией слева направо. Наблюдалось большее красное смещение полосы задерживания по мере увеличения экспозиции при письме. d Логотип I Университета Иллинойса размером 5 мм × 7 мм, напечатанный внутри синего PSi DBR

Сдвиги показателя преломления наглядно демонстрируются сшиванием структур большой площади внутри распределенных брэгговских отражателей на основе PSi (DBR) .Полоса задерживания РБО PSi определяется показателями преломления и толщиной чередующихся слоев. Пик отражения смещается в красную сторону на> 100 нм, когда поры заполнены, с большими красными смещениями, соответствующими вторичным материалам с более высоким показателем преломления ^20,21 . На рис. 2с субмикронные области синего РБО (начальная полоса заграждения при 495 нм) спектрально сдвинуты для создания печати Университета Иллинойса диаметром 120 мкм, включая печать, смещенную в красную сторону, чтобы перенять оранжевый и синий мотив университета.В качестве демонстрации формирования рисунка большей площади с использованием SCRIBE, зеленый блок «I» Университета Иллинойса размером 5 мм × 7 мм был изготовлен внутри синего DBR путем сшивания полей экспонирования вместе (рис. 2d).

Измерение размеров вокселей

При многофотонной полимеризации воксели, образующиеся в фокусном пятне импульсного лазера, являются фундаментальными строительными блоками 3D-печатных объектов. Форма вокселя определяется функцией асимметричного рассеяния точки (PSF) и, таким образом, представляет собой эллипсоиды, которые больше в осевом направлении ( z ) ²² .Размеры вокселей, сформированных с использованием DLW, были ранее задокументированы для обычных подложек путем печати линий и измерения их размеров x и z ²³ . Однако PSF изменяется, когда лазер фокусируется внутри пористого каркаса. Путем написания линий внутри PSi и PSiO ₂ , раскалывания образцов и просмотра поперечных сечений трещин можно определить поперечные и осевые размеры вокселов подповерхностной линии. Сканирующие электронные микрофотографии выбранных линейных вокселей, встроенных в PSi, показаны на рис.3а. Размеры линейных вокселей x и z для различных мощностей экспонирования измеряются по контрасту между исходным каркасом и линейными массивами. Все строковые воксели были записаны со скоростью сканирования 10 мм с ^-1 .

a Сканирующая электронная микроскопия поперечных сечений изломов линейных вокселей, напечатанных внутри PSi при различных средних мощностях лазера. Форма вокселя становится более асимметричной и эллиптической с увеличением мощности лазера, что видно по контрасту между полимеризованной областью и пористым фоном.Масштабные линейки — 250 нм. b , d Эллипсы наилучшего соответствия для PSF в фунтах на кв. Дюйм ( b ) и PSiO ₂ ( d ) в плоскости xz для указанных мощностей печатающего лазера. c , e Размеры x и z вокселей, напечатанных внутри PSi ( c ) и PSiO ₂ ( e ) в зависимости от средней мощности лазера. Все линейные воксели печатаются со скоростью сканирования 10 мм с ^-1

Линейные воксели, записанные в обоих каркасах, показывают увеличение размера как в размерах x , так и z с увеличением лазерной экспозиции, представленной лучшими -подобные эллиптические диаграммы на рис.3b для PSi и Рис. 3d для PSiO ₂ . Наиболее подходящие эллипсы были найдены путем измерения размеров 20 линейных вокселей, напечатанных при каждой мощности лазера. Тенденции в масштабировании размера вокселя относительно лазерного воздействия графически показаны на эллиптических контурных графиках, где центральный красный воксель представляет самые низкие условия воздействия, необходимые для наблюдаемого сшивания, а внешний темно-синий воксель представляет условия экспонирования. до того, как импульсный лазер удалит фоторезист.Средние размеры линейных вокселей, напечатанных внутри обоих материалов, также графически изображены на Рис. 3c и Рис. 3e для PSi и PSiO ₂ , соответственно. При количественной оценке размеров вокселей относительно мощности лазера можно изготавливать трехмерные структуры с точной геометрией.

Определение показателя преломления

Эффективный показатель преломления элементов, сформированных с помощью SCRIBE, как функция мощности записи лазера, был определен путем записи и характеристики подповерхностных бипризмов Френеля внутри PSi и PSiO ₂ (рис.4). Бипризма Френеля преломляет свет, образуя периодическую интерференционную картину на выходе ^24,25 , как показано на фиг. 2 \ alpha}} $$

(1)

, где d _полос — интервал выходных полос, λ _лазер — длина волны освещения, n _PSi — фоновый показатель преломления пористой основы (измеренный эллипсометрией) и α — это угол призмы, который определяется регулировкой высоты и ширины призмы.Как и ожидалось, расстояние между полосами уменьшается с увеличением мощности записи лазера.

a Схема интерференционной картины, создаваемой подповерхностной бипризмой Френеля. b Плоское сечение xz смоделированных и измеренных интерференционных картин на длине волны 633 нм, созданных бипризмой Френеля с эффективным показателем преломления 1,82. c Наложенные профили интенсивности смоделированных и измеренных интерференционных картин на линии разреза, показанной в b . d , e Графики зависимости показателя преломления от средней мощности лазерного излучения призм, записанных в PSi ( d ) и PSiO ₂ ( e ) для синего (488 нм), зеленого (543 нм) и красный (633 нм) свет. Все бипризмы были напечатаны со скоростью сканирования 10 мм с ^-1

Уравнение (1) предполагает, что полимеризованная область внутри пористого каркаса является оптически изотропной. Хотя это приближение справедливо для каркасов PSiO ₂ , PSi обладает высокой степенью двойного лучепреломления.PSi, протравленный в условиях, используемых для этих экспериментов, показал двулучепреломление ~ 0,15 (ref. ²⁶ ), причем быстрая ось соответствовала оптической оси. Когда PSi заполнен полимеризованным фоторезистом, двойное лучепреломление уменьшается, но остается присутствующим, поэтому необходимо проверить, что изотропное приближение в формуле. (1) действительно для этого каркаса. Двулучепреломляющие бипризмы моделировались в COMSOL Wave Optics с различными показателями преломления — обычным ( n _o ) и необыкновенным ( n _e ).Смоделированные бипризмы освещались, как описано на рис. 4a, и было измерено d _полос . Смоделированный интервал между полосами последовательно совпадает с интервалом между полосами, рассчитанным по формуле. (1) при условии, что n _o , используемое в моделировании, равно n _призме , использованной в уравнении. Освещающий волновой вектор в основном параллелен оптической оси, если угол преломления мал, поэтому для призмы PSi n = n _o , когда α мала ( α ≤ 50 °).Точно так же для других оптических элементов в этой работе, которые встроены в каркасы PSi, угол преломления достаточно мал, так что уравнение. (1) действительно. Дальнейшее обсуждение этого моделирования доступно в разделе 3 SI.

На рисунке 4b показаны смоделированные и измеренные картины полос для призмы с n _{призмой} = 1,82, встроенной внутрь PSi с n _PSi = 1,28. Профиль интенсивности бипризмы в плоскости xz был зарегистрирован с использованием конфокального микроскопа при освещении плоской волной 633 нм.Разрез линии, сравнивающий картину интерференционных полос, созданную смоделированными и изготовленными устройствами на рис. 4c, подтверждает соответствие между измерением и моделированием.

Длины волн 488, 543 и 633 нм использовались для захвата n _призмы для диапазона средней мощности записи лазера. На рис. 4d, e показан показатель преломления как функция мощности записи на этих длинах волн для бипризмы, записанной в PSi и PSiO ₂ . Планки погрешностей — это стандартная ошибка для 10 различных призм для каждой длины волны и средней мощности записи.График диапазонов показателя преломления при 633 нм, доступных с помощью SCRIBE, составляет 1,54–1,85 и 1,36–1,58 для функций, записанных со скоростью сканирования 10 мм с ^–1 внутри PSi и PSiO ₂ , соответственно. Границы диапазона отображаемой непрерывной настройки индекса устанавливаются пороговой мощностью лазерной полимеризации, при которой призмы с хорошей геометрической точностью были сформированы (нижняя граница), и пределом лазерного повреждения (верхняя граница), как более подробно объясняется в разделе 4 SI. Показатель преломления может быть ниже минимальных показателей, приведенных на рис.4d, e, но измерения индекса с помощью этих призм с очень низким показателем преломления были ненадежными. Данные, представленные на рис. 4d, e, экстраполируются при проектировании оптических элементов, таких как линзы GRIN, для которых требуется более высокая разность показателей, чем 0,3. Показатель преломления материала-хозяина обеспечивает фоновый показатель для поперечно-сшитой геометрии, который составляет 1,28 (PSi) и 1,13 (PSiO ₂ ) при 633 нм.

Линзы с контролем хроматической дисперсии

Линзы, изготовленные из дисперсионных материалов, демонстрируют хроматическую аберрацию, которая обычно корректируется путем объединения линз с разной дисперсией и кривизной в составные оптические элементы ²⁷ .Линзы, сформированные внутри PSi, являются дисперсионными (рис. 4d), и поэтому ожидается, что фокусировка будет зависеть от длины волны. Высокодисперсные области незаполненных PSi над и под линзой действуют как дополнительные линзы с дополнительными дисперсиями и геометрией. Как показано здесь, в конечном итоге поведение хроматической фокусировки линз, сформированных с помощью SCRIBE, значительно отличается от линз, напечатанных на воздухе. Окружающий PSi изменяет кривую хроматической аберрации, превращая дисперсионный синглет в ахромат.

Три линзы диаметром 40 мкм, а именно плосковыпуклый синглет, двояковыпуклый синглет и дублет фраунгофера, были изготовлены внутри PSi, как показано на рис. 5а. Поперечные сечения получены с помощью многофотонной микроскопии, где интенсивность флуоресценции соответствует доле заполнения полимеризованной фоторезины. Этот эффект наиболее очевиден в дублете, где изменение интенсивности флуоресценции отмечает контур поперечного сечения. Конструктивные параметры каждой линзы приведены в таблице 1, включая радиус кривизны (ROC), толщину, материал линзы и число Аббе для каждой области.Дисперсионные характеристики различных областей печати объясняют хроматическое поведение, наблюдаемое для этих элементов.

a Многофотонные поперечные сечения микромасштабных плосковыпуклых, двояковыпуклых и ахроматических дуплетных линз, записанные в PSi. Каждый из компонентов дублета визуализируется с использованием различной средней мощности лазера, на что указывает разная интенсивность флуоресценции. b Измеренные фокусные расстояния плоско-выпуклой (квадратной), двояковыпуклой (круг) и дублетной (ромбовидной) линз, показанных на a , при освещении 488, 543 и 633 нм.Сплошные кривые отображают смоделированные (Zemax) фокусные расстояния элементов в зависимости от длины волны. c Смоделированные и измеренные характеристики фокуса для дублета, показанного на a на 633 нм

PSi, окружающие каждую линзу, действуют как низкоиндексная высокодисперсная оптическая среда, поскольку ее число Аббе равно всегда ниже полимеризованных участков; это эффективно превращает плоско-выпуклую линзу, напечатанную внутри PSi на поверхности, в ахроматический дублет, а двояковыпуклую линзу — в триплет с дальнейшим уменьшением хроматических аберраций.На рисунке 5b показаны кривые хроматической аберрации для всех трех изготовленных линз внутри PSi. Кривые для плосковыпуклых и двояковыпуклых линз показывают ахроматическое поведение фокусировки с фокусным расстоянием при 488 нм, совпадающим с фокусным расстоянием при 633 нм в обоих случаях. Дополнительная изогнутая поверхность и дополнительная область PSi над двояковыпуклой линзой уменьшают хроматический фокальный сдвиг с 5 мкм для плосковыпуклой линзы до 0,8 мкм для двояковыпуклой линзы.

Изменяющееся число Аббе с точностью записи подчеркивает потенциал SCRIBE в создании хроматической фокусировки многокомпонентных линз.В качестве демонстрации был сформирован дублет фраунгофера внутри PSi, где каждая линза была напечатана с разным увеличением. Разработав ROC и числа Аббе для двух линз, дублет Фраунгофера был разработан для изменения знака вогнутости кривой хроматической аберрации при сохранении небольшого хроматического фокального сдвига (~ 1,87 мкм). Этот эффект показан на рис. 5b, который показывает, насколько фокусное расстояние элемента меньше при 543 нм, чем при 488 и 633 нм. Сравнение профилей фокуса (рис. 5c) показывает близкое соответствие между измеренным и смоделированным задним фокусным расстоянием и числовой апертурой (NA), 32 мкм и 0.44 (моделирование) и 31 мкм и 0,43 (измерение).

Многослойная многокомпонентная оптика на основе интерференции

Дублет Фраунгофера (рис. 5) подчеркивает способность строительной среды упростить изготовление многокомпонентных устройств, устраняя необходимость в дополнительных центрирующих и поддерживающих конструкциях. В качестве дальнейшего исследования составных многокомпонентных элементов мы изготовили каскадные многомодовые интерференционные микроструктуры (SI Раздел 5). Эта конструкция устройства была ранее предложена для создания фотонных наноструй ²⁸ , близких к субволновым фокусам, которые распространяются на расстояния, превышающие длину волны ²⁹ .

В отличие от фотонных наноструй, генерируемых диэлектрическими микросферами и микроцилиндрами ^30,31 , предлагаемое каскадное устройство имеет дополнительные геометрические параметры (рис. S6a), которые позволяют лучше контролировать характеристики выходного луча. В этой конструкции специально используются спроектированные модальные помехи для подавления боковых лепестков выходного луча, создавая более чистую и более узкую горячую точку, близкую к ограниченной дифракции, чем у синглета (рис. S6c, d).

Планарные линзы и линзы 3D GRIN

GRIN уже давно предлагаются в качестве альтернативы геометрической оптике из-за их способности уменьшать геометрические аберрации ³² .Обычная оптика GRIN представляет собой плоскую линзу с радиально изменяющимся показателем преломления ³³ . SCRIBE был использован для создания такого плоского аксикона диаметром 20 мкм путем радиальной модуляции лазерного воздействия таким образом, чтобы профиль индекса был следующим:

$$ \ begin {array} {* {20} {c}} {n \ left (r \ right) = n _ {{\ mathrm {center}}} — \ frac {{n _ {{\ mathrm {center}}} — n _ {{\ mathrm {edge}}}}} {{R _ {{\ mathrm { линза}}}}} \ ast r} \ end {array} $$

(2)

, где n _центр и n _край были установлены на 1.8 и 1,6 для света 633 нм соответственно. Распределение показателя планарного аксикона изображено на рис. 6а и было визуализировано с помощью многофотонной флуоресцентной микроскопии (рис. 6b), где пиковая интенсивность флуоресценции в его центре соответствует области наивысшего показателя преломления.

a , d Трехмерные разрезы аксикона GRIN ( a ) и сферической линзы Люнебурга ( d ). b , e Измеренные изображения многофотонной флуоресценции аксикона GRIN ( xy -плоскость) ( b ) и сферической средней части линзы Люнебурга ( xz -плоскость) ( e ), напечатанные в PSi . c Смоделированы и измерены профили интенсивности в плоскости xz интерференционных картин, созданных аксиконом GRIN, напечатанным в PSi, фокусирующем свет с длиной волны 633 нм. f Измеренные профили интенсивности в плоскости xz линз Люнебурга, напечатанные в PSi, фокусирующие свет 488 и 633 нм на их поверхности, с FWHM равным 0.37 и 0,41, соответственно.

Этот плоский аксикон излучает бесселевский луч с кольцевым распределением интенсивности (раздел 6 SI) при освещении плоской волной. Поперечное сечение выходного сигнала устройства соответствует моделированию на рис. 6c, что подтверждает способность SCRIBE точно определять показатель преломления в планарных оптических элементах. Различные другие плоские элементы, которые функционируют как параболические линзы или кубические фазовые маски пучка Эйри, могут быть созданы путем изменения n ( r ) в уравнении.(2) (Раздел 7 SI). Как мы сейчас обсудим, эти же принципы конструкции могут быть расширены до трех измерений, чтобы сформировать сферические линзы GRIN и другие объемные элементы с произвольной геометрией и профилями индекса.

Линза Люнебурга — это линза без аберрации и комы со сферически-симметричным профилем показателя преломления (рис. 6d), которая соответствует решению Рудольфа Люнебурга ³⁴ :

$$ \ begin {array} {* {20} {c }} {n _ {{\ mathrm {Luneburg}}} = \ sqrt {2 — \ left ({\ frac {r} {{R _ {{\ mathrm {lens}}}}}} \ right) ^ 2}} \ end {array} $$

(3)

Линза Люнебурга — это уникальный элемент GRIN, который фокусирует падающие лучи на своей противоположной поверхности, что недостижимо в сферических линзах с однородным показателем преломления.На сегодняшний день самые маленькие линзы Люнебурга были изготовлены с помощью DLW путем структурирования трехмерных метаматериалов, содержащих элементарные ячейки с градиентными объемными изменениями в полимере и воздухе ³⁵ . Однако размеры элементарной ячейки, достижимые с разрешением DLW, ограничивают работу устройств инфракрасными длинами волн. До этой работы ни одна технология изготовления не позволила получить сферическую линзу Люнебурга, фокусирующую видимый свет.

Способность SCRIBE пространственно модулировать показатель преломления в трехмерной геометрии является основой для линзы Люнебурга с видимой длиной волны.2}} \ end {array} $$

(4)

Профиль GRIN линзы был визуализирован путем захвата изображения многофотонной флуоресценции в сферической средней части напечатанной линзы (рис. 6e), где индекс градиента представлен постепенным изменением интенсивности флуоресценции от центра к краю.

Линзы Люнебурга были разработаны и охарактеризованы для различных длин волн. На рисунке 6f показаны поперечные сечения сферических линз Люнебурга диаметром 15 мкм, фокусирующих свет 488 и 633 нм на их противоположных поверхностях (вид сверху в разделе 6 SI).Как и у любой линзы Люнебурга, числовая апертура составляет 0,707. Измеренная с ограниченным разрешением полная ширина на полувысоте (FWHM) составляла 0,37 и 0,41 мкм при 488 и 633 нм, соответственно.

Трехмерные волноводы и интегрированная фотоника

Уникальным аспектом SCRIBE является его способность определять волоконно-подобные структуры в трех измерениях, что позволяет формировать многоплоскостные волноводы. Был напечатан U-образный волновод GRIN, соединенный с кольцевым резонатором, чтобы продемонстрировать трехмерную маршрутизацию света и дать возможность количественного измерения потерь при оптическом распространении.На рисунке 7 показан U-образный подповерхностный трехмерный волновод, напечатанный в PSiO ₂ , где оба конца изогнуты вверх и заканчиваются на верхней поверхности. Волновод принимает свет из входного волокна над поверхностью, направляет свет через изгиб на 90 ° и прямой шинный волновод, связывает его с универсальным микрокольцевым резонатором, лежащим в плоскости, параллельной поверхности, и, наконец, поворачивает свет на 90 °. обратно на поверхность для сбора выходным волокном. Одномодовый волновод GRIN диаметром 1 мкм был разработан и изготовлен с учетом эллиптической PSF процесса записи, как описано в разделе 8 SI, где также обсуждаются волноводы диаметром 1 мкм с одним показателем.

a Трехмерное многофотонное изображение подповерхностного U-образного волновода, напечатанного в PSiO ₂ , соединенного с микрокольцевым резонатором, с портами связи, смещенными на 250 мкм. b Многофотонное изображение сверху полнопроходного микрокольцевого резонатора диаметром 60 мкм, соединенного с шинным волноводом. На вставке показан субмикронный зазор между микрокольцом и волноводом шины. c Измеренный спектр резонатора микрокольца для устройства с зазором 600 нм, работающего в режиме TE (вставка: резонанс около 1539.5 нм показывает полуширину 0,36 нм). d Спектр микрокольца для устройства с зазором 400 и 800 нм, работающего в режиме TE

На рисунке 7a показана реконструкция интегрированного устройства с помощью трехмерной многофотонной микроскопии, которое состоит из подповерхностного трехмерного волновода и микрокольцевого резонатора диаметром 60 мкм с тем же поперечное сечение профиля GRIN как волновода (вид сверху на рис. 7б). На изображении виден субмикронный зазор между резонатором микрокольца и трехмерным шинным волноводом. Зазор изменялся с шагом 100 нм для определения критического состояния связи (подробное обсуждение конструкции устройства включено в раздел методов).

Спектр пропускания для устройства с зазором 600 нм между волноводом и кольцевым резонатором показан на рис. 7в. Это устройство близко к критической связи. Измеренные резонансы микрокольца накладываются на колебания Фабри – Перо, образованные полостью шинного волновода с входным и выходным портами, действующими как две грани. На вставке к рис. 7c показан провал около 1539,5 нм, из которого извлечены значения FWHM 0,36 нм и Q 4310. Падение около 1547 года.5 нм имеет FWHM 0,33 нм и Q 4630. На рисунке 7d показаны спектры пропускания для зазоров 400 и 800 нм, соответствующих избыточной и недостаточной связи, соответственно. Тщательный анализ потерь включен в раздел 9 SI, где наблюдаемые резонансы используются для устранения потерь связи между волокном и волноводом и, таким образом, извлечения коэффициента потерь при распространении α и коэффициента передачи t _d с использованием Уравнение (S3) ³⁶ . Потери при распространении включают потери на излучение из-за кривизны кольца, потери на рассеяние из-за мезопористого каркаса и потери на поглощение из материалов волновода.Потери для подповерхностного волновода GRIN оцениваются в 2,5 дБ мм ^-1 (оценка потерь для волноводов с одним индексом составляет 3,3 дБ мм ^-1 , раздел 8 SI). Неудивительно, что эти значения заметно превышают потери 0,72 и 0,23 дБ мм ⁻¹ для микрокольцов диаметром 60 мкм с прямоугольным поперечным сечением, изготовленных с сердечниками из ниобата лития и нитрида кремния, соответственно, потому что в этих системах используется электронно-лучевая литография, чтобы минимизировать потери на рассеяние из-за шероховатости боковой стенки и использовать немного более высокий показатель контрастности сердцевины и оболочки (0.