Принцип действия термосопротивления – — , , » :

Содержание

Термосопротивление, описание, принцип работы, виды

В общепринятом смысле термосопротивление — это физическая величина, способность тела препятствовать распространению теплового движения молекул. Однако чаще всего под этим термином подразумевают специальные приборы, способные этот параметр измерять — термометры сопротивления и терморезисторы.

Принцип работы термосопротивления

При нагреве проводника изменяется его сопротивление, а следовательно, и ток, проходящий через проводник. Интенсивность изменения зависит от нескольких факторов:

  • температура и плотность окружающей среды;
  • скорость жидкой или газообразной среды;
  • размеры и материал самого проводника.

Если измерить зависимость сопротивления провода от этих неэлектрических величин, то на основе этой информации можно получать данные об изменении параметров окружающей среды. Собственно, в этом и заключается принцип, по которому работает термосопротивление.

Виды термосопротивлений

По материалу изготовления все термосопротивления можно разделить на следующие группы:

  1. Проводниковое термосопротивление. Термопреобразователи сопротивления производятся в точном соответствии с ГОСТ 6651-2009. Как правило, они изготавливаются из чистых металлов: меди, никеля и платины. В основном представляют собой каркасную или безкаркасную катушку, выполненную из однородного проводника с контактными выводами. Характеризуются прямой зависимостью сопротивления от температуры, чем выше температура, тем выше сопротивление. Имеют большой температурный коэффициент измерения, точность, характеристику близкую к линейной.

    Медь используется при измерениях от -50 до 150—180 градусов Цельсия в среде, свободной от посторонних примесей. Если температура будет выше, металл окислится, а это снижает точность.

    Никель можно применять для измерений до 250—300 градусов Цельсия. Однако стоит учитывать, что при температуре свыше 100 ºС зависимость сопротивления уже не является линейной. Она высчитывается по формулам, зависящим от марки никеля.

    Платина — это самый распространенный материал для промышленных приборов. Этот металл может использоваться при температуре до 1000—1200 градусов Цельсия, хотя на практике платиновое термосопротивление применяется до 650 ºС. Дело в том, что при температуре свыше 500 градусов Цельсия удобнее использовать датчики термопары. Кстати, стоит оговориться, что этот металл нельзя применять в восстановительных средах (углерод, пары кремния, калия, натрия и т. п.).

  2. Полупроводниковое термосопротивление. Терморезистор (термистор), полупроводниковое сопротивление из разнородного сплава, может иметь прямую или обратную характеристику (PTC-термистор или NTС-термистор) зависимости сопротивления от температуры. Изготавливаются методом порошковой металлургии в виде дисков, шайб, бусинок, тонких пластинок. Имеют большой температурный коэффициент сопротивления, нелинейную характеристику, способны работать при значительных механических нагрузках и в сложных условия эксплуатации.

    NTC-термисторы типов ММТ-1 и КМТ-1 (рис. 1-а) состоят из полупроводникового эмалированного стержня (1), контактных колпачков (2) и выводов (3).

    NTC-термисторы типов ММТ-4 и КМТ-4 (рис. 1-б) выпускаются в герметичном металлическом корпусе (2), за счет чего могут использоваться даже во влажной среде. Герметизация осуществляется при помощи стекла (3) и олова (4), а сам полупроводниковый стержень (1) обернут фольгой (5).

    • рис. 1-а              рис. 1-б

    Медно-кобальто-марганцевые терморезисторы вроде МКМТ-16 бусинкового типа (NTC-термисторы) (рис. 2) — это мини-измерители в стеклянном корпусе. В нем роль сопротивления играет шарик диаметром около 0,8 мм с платиновыми выводами диаметром 0,05 мм, к концам которых приварены проводники из нихромовой проволоки диаметром 0,1 мм.

    Все термопреобразователи сопротивления , предлагаемые нашей компанией, можно посмотреть в каталоге продукции.

www.owenkomplekt.ru

Термометр сопротивления — Википедия

Условное графическое обозначение термометра сопротивления

Термо́метр сопротивле́ния — электронный компонент, датчик, предназначенный для измерения температуры.

Принцип действия основан на зависимости электрического сопротивления металлов, сплавов и полупроводниковых материалов от температуры[1].

При применении в качестве резистивного элемента полупроводниковых материалов его обычно называют термосопротивле́нием, терморезистором или термистором

[2].

Металлический термометр сопротивления[править | править код]

Представляет собой резистор, изготовленный из металлической проволоки или металлической плёнки на диэлектрической подложке и имеющий известную зависимость электрического сопротивления от температуры.

Наиболее точный и распространённый тип термометров сопротивления — платиновые термометры. Это обусловлено тем, что платина имеет стабильную и хорошо изученную зависимость сопротивления от температуры и не окисляется в воздушной среде, что обеспечивает их высокую точность и воспроизводимость. Эталонные термометры изготавливаются из платины высокой чистоты с температурным коэффициентом 0,003925 1/К при 0 °C.

В качестве рабочих средств измерений применяются также медные и никелевые термометры сопротивления. Технические требования к рабочим термометрам сопротивления изложены в стандарте ГОСТ 6651-2009 (Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний). В стандарте приведены диапазоны, классы допуска, таблицы номинальных статических характеристик (НСХ) и стандартные зависимости сопротивление-температура. ГОСТ 6651-2009 соответствует международному стандарту МЭК 60751 (2008). В этих стандартах, в отличие от ранее действующих стандартов не нормированы номинальные сопротивления при нормальных условиях. Начальное сопротивление изготовленного термосопротивления может быть произвольным с некоторым допуском.

Промышленные платиновые термометры сопротивления в большинстве случаев считаются имеющими стандартную зависимость сопротивление-температура (НСХ), что обеспечивает погрешность не более 0,1 °C (класс термосопротивлений АА при 0 °C).

Термометры сопротивления изготовленные в виде напыленной на подложку металлической плёнки отличаются повышенной вибропрочностью, но меньшим диапазоном рабочих температур. Максимальный диапазон, в котором установлены классы допуска платиновых термометров для проволочных чувствительных элементов, составляет 660 °C (класс С), для плёночных — 600 °C (класс С).

Терморезистор — полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление которого зависит от температуры. Для терморезисторов характерны большой температурный коэффициент сопротивления, простота устройства, способность работать в различных климатических условиях при значительных механических нагрузках, стабильность характеристик во времени. Они могут иметь весьма малые размеры, что существенно для измерений температуры малых объектов и снижения инерционности измерения. Обычно терморезисторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления, в отличие от большинства металлов и металлических сплавов. Позисторы – имеют положительный температурный коэффициент сопротивления, то есть при увеличении температуры, сопротивление также возрастает.

[3]

Зависимость сопротивления платинового термосопротивления от температуры[править | править код]

Для промышленных платиновых термометров сопротивления используется уравнение Каллендара-Ван Дьюзена (en), с известными коэффициентами, которые установлены экспериментально и нормированы в стандарте DIN EN 60751-2009 (ГОСТ 6651-2009):

RT=R0[1+AT+BT2+CT3(T−100)](−200∘C<T<0∘C),{\displaystyle R_{T}=R_{0}\left[1+AT+BT^{2}+CT^{3}(T-100)\right]\;(-200\;{}^{\circ }\mathrm {C} <T<0\;{}^{\circ }\mathrm {C} ),}
RT=R0[1+AT+BT2](0∘C≤T<850∘C),{\displaystyle R_{T}=R_{0}\left[1+AT+BT^{2}\right]\;(0\;{}^{\circ }\mathrm {C} \leq T<850\;{}^{\circ }\mathrm {C} ),}
здесь RT{\displaystyle R_{T}} — сопротивление при температуре T{\displaystyle T} °C,
R0{\displaystyle R_{0}} сопротивление при 0 °C,
A,B,C{\displaystyle A,B,C} — коэффициенты — константы, нормированные стандартом:
A=3.9083×10−3∘C−1{\displaystyle A=3.9083\times 10^{-3}\;{}^{\circ }\mathrm {C} ^{-1}}
B=−5.775×10−7∘C−2{\displaystyle B=-5.775\times 10^{-7}\;{}^{\circ }\mathrm {C} ^{-2}}
C=−4.183×10−12∘C−4.{\displaystyle C=-4.183\times 10^{-12}\;{}^{\circ }\mathrm {C} ^{-4}.}

Поскольку коэффициенты B{\displaystyle B} и C{\displaystyle C} относительно малы, сопротивление растёт практически линейно при увеличении температуры.

Для платиновых термометров повышенной точности и эталонных термометров выполняется индивидуальная градуировка в ряде температурных реперных точек и определяются индивидуальные коэффициенты вышеприведенной зависимости[4].

Подключение термометров сопротивления в электрическую измерительную схему[править | править код]

Используется 3 схемы включения датчика в измерительную цепь:

Схема подключения терморезистора по двухпроводной схеме.
2-проводная.

В схеме подключения простейшего термометра сопротивления используется два провода. Такая схема используется там, где не требуется высокой точности измерения. Точность измерения снижается за счёт сопротивления соединительных проводов, суммирующегося с собственным сопротивлением термометра и приводит к появлению дополнительной погрешности. Такая схема не применяется для термометров классов А и АА.

3-проводная.

Эта схема обеспечивает значительно более точные измерения за счёт того, что появляется возможность измерить в отдельном опыте сопротивление подводящих проводов и учесть их влияние на точность измерения сопротивления датчика.

4-проводная.

Является наиболее точной схемой измерения, обеспечивающей полное исключение влияния на результат измерения подводящих проводов. При этом по двум проводникам подается ток на терморезистор, а два других, в которых ток равен нулю, используются для измерения напряжения на нём. Недостаток такого решения — увеличение объёма используемых проводов, стоимости и габаритов изделия. Эту схему Невозможно использовать в четырехплечем мосте Уитстона.

В промышленности наиболее распространенной является трёхпроводная схема. Для точных и эталонных измерений используется только четырёхпроводная схема.

Преимущества и недостатки термометров сопротивления[править | править код]

Преимущества термометров сопротивления[править | править код]

  • Высокая точность измерений (обычно лучше ±1 °C), может доходить до 13 тысячных °C (0,013).
  • Возможность исключения влияния изменения сопротивления линий связи на результат измерения при использовании 3- или 4-проводной схемы измерений.
  • Практически линейная характеристика.

Недостатки термометров сопротивления[править | править код]

  • Относительно малый диапазон измерений (по сравнению с термопарами)
  • Дороговизна (в сравнении с термопарами из неблагородных металлов, для платиновых термометров сопротивления типа ТСП).
  • Требуется дополнительный источник питания для задания тока через датчик.

Таблица сопротивлений некоторых термометров сопротивления[править | править код]

Сопротивление в Омах (Ω)
Температура
в °C
Pt100 Pt1000 нем. PTC нем. NTC NTC NTC NTC NTC
Typ: 404 Typ: 501 Typ: 201 Typ: 101 Typ: 102 Typ: 103 Typ: 104 Typ: 105
−50 80,31 803,1 1032
−45 82,29 822,9 1084
−40 84,27 842,7 1135 50475
−35 86,25 862,5 1191 36405
−30 88,22 882,2 1246 26550
−25 90,19 901,9 1306 26083 19560
−20 92,16 921,6 1366 19414 14560
−15 94,12 941,2 1430 14596 10943
−10 96,09 960,9 1493 11066 8299
−5 98,04 980,4 1561 31389 8466
0 100,00 1000,0 1628 23868 6536
5 101,95 1019,5 1700 18299 5078
10 103,90 1039,0 1771 14130 3986
15 105,85 1058,5 1847 10998
20 107,79 1077,9 1922 8618
25 109,73 1097,3 2000 6800 15000
30 111,67 1116,7 2080 5401 11933
35 113,61 1136,1 2162 4317 9522
40 115,54 1155,4 2244 3471 7657
45 117,47 1174,7 2330 6194
50 119,40 1194,0 2415 5039
55 121,32 1213,2 2505 4299 27475
60 123,24 1232,4 2595 3756 22590
65 125,16 1251,6 2689 18668
70 127,07 1270,7 2782 15052
75 128,98 1289,8 2880 12932
80 130,89 1308,9 2977 10837
85 132,80 1328,0 3079 9121
90 134,70 1347,0 3180 7708
95 136,60 1366,0 3285 6539
100 138,50 1385,0 3390
105 140,39 1403,9
110 142,29 1422,9
150 157,31 1573,1
200 175,84 1758,4

ru.wikipedia.org

виды, типы конструкции, классы допуска

Термометрия относится к наиболее простым и эффективным методам измерений. Она основана на том, что физические свойства материала меняются в зависимости от температуры. В частности, измеряя сопротивление металла, сплава или полупроводникового элемента, можно определить его температуру с высокой степенью точности. Датчики такого типа называются термоэлектрическими или термосопротивлениями. Предлагаем рассмотреть различные виды этих устройств, их принцип работы, конструкции и особенности.

Виды термодатчиков

Наиболее распространенными считаются следующие типы термометров сопротивления (далее ТС):

  1. Полупроводниковые датчики. Отличительные особенности этих приборов заключается в высокой точности и стабильной чувствительности, а также в возможности измерения быстротечных процессов. Благодаря низкому измерительному току имеется возможность работы со сверхнизкими температурами (до -270°С). Пример конструкции полупроводникового ТС. Конструкция термистора

Обозначения:

  • А – Выводы измерителя.
  • В – Стеклянная пробка, закрывающая защитную гильзу.
  • С – Защитная гильза, наполненная гелием.
  • D – Электроизоляционная пленка, покрывающая внутреннюю часть гильзы.
  • E – Полупроводниковый чувствительный элемент (далее ЧЭ), в приведенном примере это германий, легированный сурьмой.
  1. Металлические датчики. У таких измерителей в качестве ЧЭ выступает проволочный или пленочный резистор, помещенный в керамический или металлический корпус. Металл, используемый для изготовления чувствительного элемента, должен быть технологичен и устойчив к окислению, а также обладать достаточным температурным коэффициентом. Таким критериям практически идеально отвечает платина. Там, где не столь высокие требования к измерениям, может использоваться никель или медь. В качестве примера можно привести термодатчики: PT1000, PT500, ТСП 100 П, ТСП pt100, ТСП 50П, ТСМ 296, ТСМ 045, ТС 125, Jumbo, ДТС Овен и т.д.

Расшифровка аббревиатур

Чтобы не возникало вопросов, что такое ТСМ, приведем расшифровку этой и других аббревиатур:

  • ТСМ это термометр сопротивления (ТС), в чувствительном элементе (ЧЭ) которого используется медная проволока (М).
  • ТСП, в применяется платиновый (проволока из платины) ЧЭ.
  • КТС б – обозначение комплекта из нескольких платиновых ТС., позволяющих провести многозонные измерения, как правило, монтаж таких устройств производится на вход и выход системы отопления, чтобы установить разность температур.
  • ТПТ – технический (Т) платиновый термометр (ПТ).
  • КТПТР – комплект из ТПТ приборов, буква «Р» в конце указывает, что может производиться не только измерение разницы температур между различными датчиками.
  • ТСПН – «Н» в конце ТСП, обозначает, что датчик низкотемпературный.
  • НСХ – под данным сокращением подразумевается «номинальная статическая характеристика», соответствующая стандартной функции «температура-сопротивление». Достаточно посмотреть таблицу НСХ для pt100 или любого другого датчика (например, pt1000, rtd, ntc и т.д.), чтобы иметь представление о его характеристиках.
  • ЭТС – эталонные приборы, служащие для калибровки датчиков.

Чем отличается термосопротивление от термопары?

Схема термопары, ее конструкция, а также принцип работы существенно отличается от термометра сопротивления, расскажем об этом простыми словами. У устройства pt100, а также других датчиков, принцип действия основан на сопоставимости между изменением температуры металла и его сопротивлением.

Принцип термопары построен на различных свойствах двух металлов собранных в единую биметаллическую конструкцию. Устройство, подключение, назначение термопары, а также описание погрешности этих приборов будет рассмотрено в отдельной статье.

Сейчас достаточно понимать, что термопара и ТСП, например pt100, это совершенно разные приборы, отличающиеся принципом работы.

Платиновые измерители температуры

Учитывая распространенность металлических датчиков, имеет смысл привести краткое описание этих устройств, чтобы наглядно показать сравнительные характеристики различных видов, особенности, а также описать сферу применения.

В соответствии с нормами ГОСТ 6651 2009 и МЭК 60751, у рабочих приборов данного типа значение температурного коэффициента должно быть 0,00385°С

-1, эталонных – 0,03925°С-1. Диапазон измеряемой температуры: от-196,0°С до 600,0°С. К несомненным достоинствам следует отнести высокий коэффициент точности, близкую к линей характеристику «Температура-сопротивление», стабильные параметры. Недостаток – наличие драгметаллов увеличивает стоимость конструкции. Необходимо заметить, что современные технологии позволяют минимизировать содержание этого металла, что делает возможным снижение стоимости продукции.

Основная область применения – контроль температуры различных технологических процессов. Например, такой прибор может быть установлен в трубопроводе, в котором плотность рабочей среды сильно зависит от температуры. В этом случае показания вихревой расходометра корректируются информацией о температуре рабочей среды.

Датчик термопреобразователь ТСП 5071 производства Элемер

Никелевые термометры сопротивления

Температурный коэффициент (далее ТК) у данного типа измерительных устройств самый высокий — 0,00617°С-1. Диапазон измеряемых температур также существенно уже, чем у платиновых ЧЭ (от -60,0°С до 180,0°С). Основное достоинство данных приборов – высокий уровень выходного сигнала. В процессе эксплуатации следует учитывать особенность, связанную с приближением температуры нагрева к точке Кюри (352,0°С), вызывающую существенное изменение параметров ввиду непредсказуемого гистерезиса.

Данные устройства практически не используются, поскольку в большинстве случаев их можно заменить приборами с медными чувствительными элементами, которые существенно дешевле и технологичнее (проще в производстве).

Медные датчики (ТСМ)

ТК медных измерительных приборов – 0,00428°С

-1, диапазон измеряемых температур немного уже, чем у никелевых аналогов (от -50,0°С до 150°С). К несомненным преимуществам медных измерителей следует отнести их относительно невысокую стоимость и наиболее близкую к линейной характеристику «температура-сопротивление». Но, узкий диапазон измеряемых температур и низкие параметры удельного сопротивления существенно ограничивают сферу применения термопреобразователей ТСМ.

Внешний вид термопреобразователя ТСМ 1088 1

Но, тем не менее, медные датчики рано списывать, есть немало примеров удачных реализаций, например, ТХА Метран 2700, который предназначен как для различных видов промышленности, но также удачно используется в ЖКХ.

Учитывая, что платиновые терморезисторы наиболее востребованы, рассмотрим варианты их конструктивного исполнения.

Типовые конструкции платиновых термосопротивлений

Наиболее распространение получило исполнение ЧЭ в ПТС, называемое «свободной от напряжения спиралью», у зарубежных изготовителей оно проходит под термином «Strain free». Упрощенный вариант такой конструкции представлен ниже.

Конструктивное исполнение «Strain free»

Обозначения:

  • А – Выводы термоэлектрического элемента.
  • В – Защитный корпус.
  • С – Спираль из платиновой проволоки.
  • D – Мелкодисперсный наполнитель.
  • E – Глазурь, герметизирующая ЧЭ.

Как видно из рисунка, четыре спирали из платиновой проволоки, размещают в специальных каналах, которые потом заполняются мелкодисперсным наполнителем. В роли последнего выступает очищенный от примесей оксид алюминия (Al2O3). Наполнитель обеспечивает изоляцию между витками проволоки, а также играет роль амортизатора при вибрациях или когда происходит ее расширение, вследствие нагрева. Для герметизации отверстий в защитном корпусе применяется специальная глазурь.

На практике встречается много вариаций типового исполнения, различия могут быть в дизайне, герметизирующем материале и размерах основных компонентов.

Исполнение Hollow Annulus.

Данный вид конструкции относительно новый, она разрабатывалась для использования в атомной индустрии, а также на объектах особой важности. В других сферах датчики данного типа практически не применяются, основная причина этого высокая стоимость изделий. Отличительные особенности высокая надежность и стабильные характеристики. Приведем пример такой конструкции.

Пример исполнения «Hollow Annulus»

Обозначения:

  • А – Выводы с ЧЭ.
  • В – Изоляция выводов ЧЭ.
  • С – Изолирующий мелкодисперсный наполнитель.
  • D – Защитный корпус датчика.
  • E – Проволока из платины.
  • F – Металлическая трубка.

ЧЭ данной конструкции представляет собой металлическую трубку (полый цилиндр), покрытый слоем изоляции, сверху которой наматывается платиновая проволока. В качестве материала цилиндра используется сплав с температурным коэффициентом близким к платине. Изоляционное покрытие (Al2O3) наносится горячим напылением. Собранный ЧЭ помещается с защитный корпус, после чего его герметизируют.

Для данной конструкции характерна низкая инерционность, она может быть в диапазоне от 350,0 миллисекунд до 11,0 секунд, в зависимости от того используется погружаемый или монтированный ЧЭ.

Пленочное исполнение (Thin film).

Основное отличие от предыдущих видов заключается в том, что платина тонким слоем (толщиной в несколько микрон) напыляется на керамическое или пластиковое основание. На напыление наносится стеклянное, эпоксидное или пластиковое защитное покрытие.

Миниатюрный пленочный датчик

Это наиболее распространенный тип конструкции, основные достоинства которой заключаются в невысокой стоимости и небольших габаритах. Помимо этого пленочные датчики обладают низкой инерционностью и относительно высоким внутренним сопротивлением. Последнее практически полностью нивелирует воздействие сопротивления выводов на показания прибора (таблицы термосопротивлений можно найти в сети).

Что касается стабильности, то она уступает проволочным датчикам, но следует учитывать, что пленочная технология усовершенствуется год от года, и прогресс довольно ощутим.

Стеклянная изоляция спирали.

В некоторых дорогих ТС платиновую проволоку покрывают стеклянной изоляцией. Такое исполнение обеспечивает полную герметизацию ЧЭ и увеличивает влагостойкость, но сужает диапазон измеряемой температуры.

Класс допуска

Согласно действующим нормам допускается определенное отклонение от линейной характеристики «температура-сопротивление». Ниже представлена таблица соответствия класса точности.

Таблица 1. Классы допуска.

Класс точности Нормы допуска

°C |t |

Диапазон измерения температуры
Платиновые датчики Медные Никелевые
Проволочные Пленочные
AA ±0,10+0,0017 -50°C …250°C -50°C …150°C x x
A ±0,15+0,002 -100°C …450°C -30°C …300°C -50°C …120°C x
B ±0,30+0,005 -196°C …660°C -50°C …500°C -50°C …200°C х
С ±0,60+0,01 -196°C …660°C -50°C …600°C -180°C …200°C -60°C …180°C

Приведенная в таблице погрешность отвечает текущим нормам.

Схемы включения ТСМ/ТСП

Существует три варианта подключения:

  • 2-х проводное (см. А на рис. 7), этот наиболее простой способ используется в тех случаях, когда точность результатов не критична. Дополнительную погрешность создает номинальное сопротивление проводников, которыми подключается датчик. Обратим внимание, что для классов точности A и AA данная схема включения неприемлема. Рисунок 7. Двухпроводная, трехпроводная и четырехпроводная схема включения термометра сопротивления
  • 3-х проводное (В). Такой вариант обладает более высокой точностью, чем 2-х проводная схема вариант подключения. Это происходит за счет того, что появляется возможность измерить сопротивление монтажных проводов, чтобы учесть их воздействие.
  • 4-х проводное. Этот вариант позволяет полностью исключить воздействие сопротивления монтажных проводов на результаты измерений.

В измерительных приборах ТС, как правило, включен по мостовой схеме.

Пример подключения по мостовой схеме вторичного прибора (pt100) для измерения температуры воздуха

Обратим внимание, что под rл.с. в электрической схеме подразумевается сопротивление линий связи, то есть проводов, которыми подключен датчик.

Обслуживание

Информация о ТО температурного датчика указана в паспорте прибора или инструкции эксплуатации, там же приводится типовые неисправности и способы их ремонта, рекомендуемая длина кабеля для подключения, а также друга полезная информация.

Термометры сопротивления не требуют специального ТО, в задачу обслуживающего персонала входит:

  • Проверка условий, в которых эксплуатируется датчик.
  • Внешний осмотр на предмет целостности конструкции и кабельных соединений, проверка хода подвижного штуцера (если таковой имеется).
  • Помимо этого проверяется наличие пломб.
  • Проверяется заземление.

Такой осмотр должен проводиться с периодичностью один раз в месяц или чаще.

Помимо этого должна проводиться поверка приборов, с использованием эталонного датчика, например, ЭТС 100.

Платиновый эталонный ПТС (датчик ЭТС 100)

Для градуировки датчиков используются специальные таблицы, в качестве примера приведена одна из них для термосопротивления pt100. Саму методику калибровки мы приводить не будем, ее описание несложно найти в сети.

Градуировочная таблица для терморезистора pt100 (фрагмент, без указания пределов градуировки измерений)

Что касается методики поверки эталонных платиновых датчиков, то она должна производиться на специальных реперных точках.

www.asutpp.ru

назначение, сопротивление и характеристики, маркировка, принцип работы, как проверить и подключить

Люди, далекие от радиоэлектроники, смутно представляют назначение и принцип действия терморезистора. Какие функции выполняет этот элемент? Для его он предусмотрен? Как маркируется? О каких тонкостях проверки и подключения необходимо знать? Какие бывают виды, и в чем их особенности? Эти и другие вопросы рассмотрим ниже.

СОДЕРЖАНИЕ (нажмите на кнопку справа):

Что такое терморезистор, общие положения

Терморезистор — полупроводниковый элемент с меняющимися характеристиками (по сопротивлению) в зависимости от температуры. Изделие изобрели в 1930 году, а его создателем считается известный ученый Самуэль Рубен.

С момента появления терморезистор получил широкое распространение в радиоэлектронике и успешно применяется во многих смежных сферах.

Деталь изготавливается с применением материалов, имеющих высокий температурный коэффициент (ТК). В основе лежат специальные полупроводники, по характеристикам превосходящие наиболее чистые металлы и их сплавы.

При получении главного резистивного элемента применяются оксиды некоторых металлов, галогениды и халькогениды. Для изготовления используется медь, никель, марганец, кобальт, германий, кремний и другие вещества.

В процессе производства полупроводнику придется разная форма. В продаже можно найти терморезисторы в виде тонких трубок, крупных шайб, тонких пластинок или небольших круглых элементов.  Некоторые детали имеют габариты, исчисляемые несколькими микронами.

Основные виды терморезисторов — термисторы и позисторы (с отрицательным и положительным ТКС (температурный коэффициент сопротивления) соответственно. В термисторах с ростом температуры сопротивление падает, а позисторах, наоборот, увеличивается.

Где используется (сфера применения)

Терморезисторы активно применяются в разных сферах, тесно связанных с электроникой. Они особенно важных при реализации процессов, зависящих от правильности настройки температурного режима.

Такой подход актуален для компьютерных технологий, устройств передачи информации, высокоточного промышленного оборудования и т. д.

Распространенный способ применения терморезисторов — ограничение токов, возникающих в процессе пуска аппаратов.

При подаче напряжения к БП конденсатор быстро набирает емкость, что приводит к протеканию повышенного тока. Если не ограничить этот параметр, высок риск повреждения (пробоя) диодного моста.

Для защиты дорогостоящего узла применяется термистор — элемент, ограничивающий ток в случае резкого нагрева. После нормализации режима температура снижается до безопасного уровня, и сопротивление термистора возвращается до первоначального уровня.

Устройство и виды

Терморезистор — полупроводниковый элемент, который в зависимости от вида меняет сопротивление при росте/снижении температуры. Сегодня выделяется два вида изделий:

  1. Термисторы — детали с негативным температурным коэффициентом (NTC). Их особенность состоит в падении сопротивления при росте температуры.
  2. Позисторы — элементы, имеющие «плюсовой» температурный коэффициент (PTC). В отличие от прошлого вида, при повышении T сопротивление, наоборот, растет.

В зависимости от типа полупроводника при его производстве применяются разные элементы. Как отмечалось, при создании резистивных элементов используются оксиды, халькогениды и галогениды различных металлов, а конструктивное исполнение может меняться в зависимости от сферы назначения.

Типы по принципу действия

Терморезисторы различаются по принципу действия. Выделяется два типа:

  1. КОНТАКТНЫЕ. К этой категории относятся термопары, термодатчики, заполненные термометры и термометры биметаллического типа.
  2. БЕСКОНТАКТНЫЕ. В эту группу входят терморезисторы, построенные на инфракрасном принципе действия. Они активно применяются в оборонной сфере, благодаря способности выявлять тепловое излучение ИК и оптических лучей (выделяются газами и жидкостями).

Классификация по температурному срабатыванию

Терморезисторы отличаются по температуре, на которую они реагируют при срабатывании. С этой позиции выделяются следующие типы деталей:

  1. НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ. Такие элементы срабатывают при температуре ниже 170 Кельвинов (минус 102С). 1 Кельвин = минус 272,15С.
  2. СРЕДНЕТЕМПЕРАТУРНЫЕ. Здесь диапазоне работы выше и находится между 170 и 510 Кельвинами.
  3. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ. Терморезисторы такого класса работают при температурах от 570 Кельвинов.
  4. ОТДЕЛЬНЫЙ КЛАСС. Выделятся также индивидуальная группа высокотемпературных термических резисторов, работающих в диапазоне от 900 до 1300 К.

Вне зависимости от вида (позисторы, термисторы) терморезисторы могут работать в разных температурных режимах и внешних условиях. При эксплуатации в условиях частых изменений температур первоначальные параметры детали могут меняться.

Речь идет о двух параметрах — сопротивлении детали в условиях комнатной температуры и коэффициенте сопротивления.

По виду нагрева

По способу нагревания терморезисторы делятся на два типа:

  1. ПРЯМОГО НАГРЕВА. Подразумевается изменение температуры детали под действием окружающего воздуха или тока, протекающего через деталь. Устройства с прямым нагревом чаще всего применяются для решения двух задач — изменения температуры или восстановления нормального режима. Такие терморезисторы применяются в градусниках, ЗУ, термостатах и других устройствах.
  2. КОСВЕННОГО НАГРЕВА. В отличие от прошлого типа здесь нагрев происходит из-за элементов, находящихся в непосредственной близости от резистора. Узлы никак не взаимосвязаны. При таком подходе сопротивление полупроводника обуславливается изменением тока, который проходит через близлежащий элементы. Терморезисторы, работающие на косвенном принципе, нашли применение в мультиметрах (комбинированных приборах).

Главные параметры терморезисторов

При выборе детали важно ориентироваться на ее показатели и характеристики, меняющиеся в зависимости от типа, производителя, исходного материала и других показателей.

При выборе изделия нужно выяснить главные параметры и определить, подходят они для решения поставленной задачи или нет.

Параметры терморезисторов:

  1. ГАБАРИТЫ. При покупке нужно быть уверенным, что деталь подходит по размеру и поместится на плате (в схеме).
  2. СОПРОТИВЛЕНИЯ RT и RT. Параметры измеряются в Омах и указываются применительно к текущей температуре в градусах Цельсия или Кельвинах. Если деталь рассчитана на работу при температурах от -100 до +200 градусов Цельсия, температурный режим для окружающей среды принимается на уровне 20-25 градусов Цельсия.
  3. ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ Τ (СЕК). Параметр отражает тепловую инерционность. При расчете учитывается время, которое необходимо для изменения температуры термического резистора на 63% от разницы t детали и окружающего воздуха. В большинстве случаев этот параметр принимается равным 100 градусов Цельсия.
  4. ТКС (в % на один градус Цельсия). Как правило, этот показатель прописывается для той же температуры t, что и холодное сопротивление. В такой ситуации при обозначении используются другие цифры — at.
  5. Мощность рассеивания Pmax (предельно допустимый параметр), Вт. По этому показателю можно судить о пределе, до достижения которого в полупроводнике не происходит необратимых изменений (параметры остаются прежними). При этом превышение температуры tmax при достижении Pmax исключено.
  6. Температура tmax — максимально допустимый параметр, при котором характеристики терморезистора длительное время остаются без изменений (на установленном производителем уровне).
  7. Коэффициент энергетической чувствительности (измеряется в Вт/проценты*R). Обозначение — G. Показатель отражает мощность, которую необходимо рассеять на детали для снижения параметра R на один процент.
  8. Коэффициент рассевания (измеряется в Вт на один градус Цельсия). Условное обозначение — H. Параметр отражает мощность, которая рассеивается на термическом резисторе при разнице в температурных режимах детали и окружающего воздуха на один градус.

Рассмотренные выше коэффициенты (G и H) зависят от характеристик применяемого полупроводника и особенностей обмена тепла между изделием и окружающей его средой. Параметры связаны друг с другом через специальную формулу — G=H/100а.

  1. Теплоемкость (измеряется в Джоулях на один градус Цельсия). Условное обозначение — C. Показатель отражает объем тепла (энергии), необходимой для нагрева терморезистора на один градус.

Некоторые рассмотренные параметры связаны друг с другом. В частности, постоянная времени τ равна отношению между теплоемкостью и коэффициентом рассеивания.

При покупке позитрона, кроме указанных выше параметров, нужно учесть интервал позитивного температурного сопротивления и кратность изменения R в секторе положительного ТКС.

Базовые характеристики терморезисторов

При оценке терморезисторов нужно учесть и проанализировать их характеристики:

  1. Вольтамперная характеристика — кривая на графике, показывающая зависимость напряжения на образце от проходящего через терморезистор тока. График рисуется с учетом теплового равновесия с окружающей природой. Для позисторов и термисторов графики различаются.
  2. Температурная характеристика. При построении графика снимается зависимость сопротивления от температуры в определенном режиме. По оси R выставляется параметр по принципу десятикратного увеличения (10Х), а по оси времени пропускается участок в диапазоне от нуля до 223 Кельвинов.
  3. Подогревная характеристика. С помощью графика можно увидеть параметры термических резисторов, работающих на косвенном принципе. Иными словами, кривая отражает зависимость сопротивления детали от подаваемой к нему мощности. При указании графика масштаб по сопротивлению берется с учетом 10Х.

Общий принцип действия

Терморезисторы делаются максимально чувствительными к изменению температурного режима, ведь на этом принципе они и работают. При отсутствии нагрева атомы, входящие в состав детали, находятся в правильном порядке и формируют длинные ряды.

В случае нагрева количество активных «переносчиков» заряда растет. Чем больше таких единиц, тем выше проводимость материала.

При изучении кривой зависимости сопротивления от температуры можно увидеть характеристику нелинейного типа. При этом лучшие характеристики терморезистор показывает в диапазоне от -90 до +130 градусов.

Важно учесть, что принцип действия таких деталей строится на корреляции между температурным режимом и металлами в составе детали.

Сам терморезистор изготавливается с применением полупроводниковых составов (оксидов, марганца, меди, никеля, силикатов, железа и других). Такие компоненты способны реагировать на малейшее изменение в температуре.

Создаваемое электрическое поле подталкивает электрон, который перемещается до момента удара об атом. По этой причине движение электрона затормаживается.

При росте температуры атомы двигаются активнее. При таких обстоятельствах исходный актом быстрее столкнется с другим элементом. В результате возникает дополнительное сопротивление.

После снижения рабочей температуры электроны «падают» в нижние валентные уровни и переходят в невозбужденное состояние. Иными словами, они меньше перемещаются и не создают такого сопротивления.

В случае повышения температуры растет и показатель R. Но здесь нужно учесть тип терморезистора, от которого зависит принцип повышения и роста сопротивления при изменении температурного режима.

NTC

Терморезисторы NTC — изделия, имеющие отрицательный температурный коэффициент. Их особенность — повышенная чувствительность, высокий температурный коэффициент (на один или два порядка выше, чем у металла), небольшие габариты и широкий температурный диапазон.

Полупроводники NTC удобны в применении, стабильны в работе и способны выдерживать большую перегрузку.

Особенность NTC в том, что их сопротивление увеличивается при снижении температуры. И наоборот, если t снижается, параметр R растет. При изготовлении таких деталей применяются полупроводники.

Принцип действия прост. При повышении температуры число носителей заряда резко растет, и электроны направляются в зону проводимости. При изготовлении детали, кроме полупроводников, могут применяться и переходные металлы.

При анализе NTC нужно учесть бета-коэффициент. Он важен в случае, если изделие применяется при измерении температуры, для усреднения графика и вычислений с помощью микроконтроллеров.

Как правило, термисторы NTC применяются в температурном диапазоне от 25 до 200 градусов. Следовательно, их можно использовать для измерений в указанном пределе.

Отдельного нужно рассмотреть сфера их использования. Такие детали имеют небольшую цену и полезны для ограничения пусковых токов при старте электрических двигателей, для защиты Li аккумуляторов, снижения зарядных токов блока питания.

Терморезистор NTC также используется в автомобиле — датчик, применяемый для определения точки отключения и включения климат-контроля в машине.

Еще один способ применения — контроль температуры двигателя. В случае превышения безопасного предела, подается команда на реле, а дальше двигатель глушится.

Не менее важный элемент — датчик пожара, определяющий рост температуры и запускающий сигнализацию.

Терморезисторы NTC обозначаются буквами или имеют цветную маркировку в виде полос, колец или других обозначений. Варианты маркировки зависят от производителя, типа изделия и других параметров.

Пример обозначения 5D-20, где первая цифра показывает сопротивление терморезистора при 25 градусах Цельсия, а расположенная рядом с ней цифра (20) — диаметр.

Чем выше этот параметр, тем большую мощность рассеивания имеет изделие. Чтобы не ошибиться в маркировке, рекомендуется использовать официальную документацию.

PTC

В отличие от рассмотренных выше терморезисторов, PTC — термисторы, имеющие положительный коэффициент сопротивления. Это означает, что в случае нагрева детали увеличивается и ее сопротивление. Такие изделия активно применялись в старых телевизорах, оборудованных цветными телескопами.

Сегодня выделяется два типа PTC-терморезисторов (от числа выводов) — с двумя и тремя отпайками. Отличие трехвыводных изделий заключается в том, что в их состав входит два позитрона, имеющих вид «таблеток», устанавливаемых в одном корпусе.

Внешне может показаться, что эти элементы идентичны, но на практике это не так. Одна из «таблеток» имеет меньший размер. Отличается и сопротивление — от 1,3 до 3,6 кОм в первом случае, и от 18 до 24 Ом для второй такой таблетки.

Двухвыводные терморезисторы производятся с применением полупроводникового материала (чаще всего Si — кремний). Внешне изделие имеет вид небольшой пластинки с двумя выводами на разных концах.

Терморезисторы PTC применяются в разных сферах. Чаще всего их используют для защиты силового оборудования от перегруза или перегрева, а также поддержания температуры в безопасном режиме.

Главные направления применения:

  1. Защита электрических двигателей. Задача изделия состоит в защите обмотки от перегорания при клине ротора или в случае поломки системы охлаждения. Позистор играет роль датчика, подключаемого к управляющему прибору с исполняющим реле, контакторами и пускателями. При появлении форс-мажорной ситуации сопротивление растет, а сигнал направляется к управляющему элементу, дающему команду на отключение мотора.
  2. Защита трансформаторных обмоток от перегрева или перегруза. В такой схеме позистор устанавливается в цепи первичной обмотки.
  3. Нагревательный узел в пистолетах для приклеивания.
  4. В машинах для нагрева тракта впуска.
  5. Размагничивание ЭЛТ-кинескопов и т. д.

Как проверить с помощью мультиметра

Важный вопрос при эксплуатации термисторов — знание принципов их проверки. При оценке исправности нужно понимать, что термисторы бывают двух видов — с положительными и отрицательным температурным коэффициентом (об этом упоминалось выше). Следовательно, сопротивление детали снижается или уменьшается с ростом температуры.

С учетом этого факта для проверки термистора потребуется всего два элемента — паяльник для нагрева и мультиметр.

Алгоритм действий:

  1. Перевод прибора в режим замера сопротивления.
  2. Подключение щупов к клеммам терморезистора (расположение не имеет значения).
  3. Фиксация сопротивления на бумаге и поднесение нагретого паяльника к детали.
  4. Контроль сопротивления (оно растет или падает в зависимости от вида терморезистора).
  5. Если сопротивление снижается или увеличивается, полупроводник работает правильно.

Для примера можно использовать термистор NTC типа MF 72. В нормальном режиме он показывает сопротивление 6,9 Ом при обычной температуре.

После поднесения паяльника к изделию ситуация изменилась — сопротивление пошло в сторону снижения и остановилось на уровне двух Ом. По этой проверке можно сделать вывод, что терморезистор исправен.

Если сопротивление меняется резко или вообще не двигается, можно говорить о выходе детали из строя.

Стоит учесть, что такая проверка очень грубая. Для точного контроля нужно проверить температуру и сопротивление термистора, а после сравнить данные с официальными параметрами.

Как подключить

Принцип подключения термисторов прост (на примере Arduino). Для этого потребуется монтажная плата, деталь и резистор на 10 кОм. Так как изделие имеет высокое сопротивление, этот параметр для проводников не влияет на конечный результат.

Один контакт сопротивления подключается к контакту 5В, а второй — к контакту термистора.

Вторую отпайку терморезистора необходимо посадить на «землю». Центр двух резисторов подключается к контакту «Аналог 0).

<

Где находится на схеме

Отображение терморезистора на схеме может различаться. Изделие легко найти по обозначениям t и t0. Внешне оно отражается как сопротивление, через которое проходит полоска по диагонали с «подставкой» под t0 снизу. Главные обозначения — R1, Th2 или RK1.

Если возникают сомнения в сфере применения, терморезистор можно нагреть и посмотреть на его поведение. Если сопротивление будет меняться, это нужный элемент.

Терморезисторы используются почти везде — в плате зарядного устройства, в автомобильных усилителях, блоках питания ПК, в Li-Ion аккумуляторах и других устройства. Найти их на схеме не трудно.

SMD и встроенные терморезисторы

Существует также еще два вида терморезисторов, которым стоит уделить внимание:

  1. SMD — детали с особым типом монтажа (для внешнего крепления). Внешне они не сильно отличаются от конденсаторов SMD, изготовленных из керамики. Габариты соответствуют стандартному ряду — 1206, 0805, 0603 и т. д. По виду отличить такие изделия от терморезисторов SMD почти невозможно.
  2. Встроенные. Применяются в паяльных станциях (для контроля температуры жала), в том числе термовоздушного типа.

В дополнение стоит сказать, что в электронике вместе с терморезисторами используются термореле и термические предохранители, которые работают на похожем принципе и также устанавливаются в электронных приборах.

<

elektrikexpert.ru

Теория / ЭФО corporate blog / Habr

Недавно мне повезло побывать на производстве датчиков температуры, а точнее на швейцарском предприятии IST-AG, где делают платиновые и никелевые термосопротивления (RTD).

По этому поводу публикую две статьи, в которых читатель найдет довольно подробное описание этого типа датчиков, путеводитель по основным этапам производственного процесса и обзор возможностей, которые появляются при использовании тонкопленочных технологий.

В первой статье разбираемся с теоретической базой. Не слишком увлекательно, но весьма полезно.

(они же — термосопротивления или RTD)

Сначала имеет смысл разобраться с терминологией. Если вы хорошо знакомы с вопросом, то смело переходите ко второй части статьи. А может быть и сразу к третьей.

Итак, под определение «датчик температуры» попадают тысячи самых разных изделий. Под датчиком можно понимать и готовое измерительное устройство, где на дисплее отображается значение температуры в градусах, и интегральную микросхему с цифровым сигналом на выходе, и просто чувствительный элемент, на базе которого строятся все остальные решения. Сегодня мы говорим только о чувствительных элементах, которые, впрочем, тоже будем называть словом «датчик».

Термометры сопротивления, которые также известны как термосопротивления и RTD (Resistance Temperature Detector) — это чувствительные элементы, принцип работы которого хорошо понятен из названия — электрическое сопротивление элемента растет с увеличением температуры окружающей среды и наоборот. Вероятно вы слышали о термосопротивлениях как о платиновых датчиках температуры типа Pt100, Pt500 и Pt1000 или как о датчиках 50М, 50П, 100М или 100П.

Иногда термосопротивления путают с термисторами или термопарами. Все эти датчики используются в похожих задачах, но, даже несмотря на то что термисторы тоже являются преобразователями температура-сопротивление, нельзя путать термосопротивления, термисторы и термопары между собой. О разнице в строении и назначении этих элементов написана уже тысяча статьей, так что я, пожалуй, не буду повторяться.

Отмечу главное: средний термометр сопротивления стоит в разы дороже, чем средний термистор и термопара, но только термосопротивления имеют линейную выходную характеристику. Линейность характеристики, а также гораздо более высокие показатели по точности и повторяемости результатов измерений, делают термосопротивления востребованными несмотря на разницу в цене.



Если коротко, характеристики термосопротивлений можно разбить на три группы:
  1. Номинальная статическая характеристика (НСХ) и точность
  2. Диапазон температур, на котором определяется НСХ и обеспечивается заявленная точность
  3. Корпус датчика, тип и длина выводов

На мой взгляд, пояснений требует только первый пункт.

Номинальная статическая характеристика (НСХ)

НСХ — это функция (на практике чаще таблица значений), которая определяет зависимость сопротивление-температура.

Зависимость R(T), конечно, не является абсолютно линейной — на самом деле выходная характеристика термосопротивления описывается полиномом с известными коэффициентами. В простейшем случае это полином второй степени R(T) = R0 (1 + A x T + B x T2), где R0 — номинальное сопротивление датчика, то есть значение сопротивления при 0°C.


Вид полинома и его коэффициенты описываются в различных национальных и международных стандартах. Действующий российский стандарт — ГОСТ 6651-2009. В Европе чаще используют DIN 60751 (он же IEC-751), однако одновременно с ним действует DIN 43760, в Северной Америке популярен стандарт ASTM E1137 и так далее. Несмотря на то что некоторые стандарты согласованы между собой, в целом картина довольно печальная и единого индустриального стандарта по факту не существует.

Наиболее популярные типы термосопротивлений — это платиновые датчики (Pt 3850, Pt 3750, Pt 3911 и др.), никелевые (Ni 6180, Ni 6720 и др.) и медные термосопротивления, например Cu 4280. Каждому типу датчиков соответствует свой полином R(T).


Приведенные наименования содержат название металла, который используется при изготовлении датчика, и коэффициент, который описывает отношение сопротивления датчика при 0 к сопротивлению при 100°C. Этот коэффициент, вместе со значением R0, определяет наклон функции R(T).


В разношерстных стандартах и, как следствие, в спецификациях на конкретные датчики, этот коэффициент может выражаться по-разному. Например, для платинового датчика может быть указан коэффициент альфа равный 0.00385 °C-1, или температурный коэффициент 0.385%/°C, или TCR = 3850 ppm/K, однако во всех трех случаях подразумевается одна и та же зависимость R(T).

Используемый металл однозначно определяет степень полинома R(T), а коэффициенты полинома определяются температурным коэффициентом металла.

Например, для всех платиновых датчиков функция R(T) имеет следующий вид:

R(T) = R0 (1 + A x T + B x T2) при T > 0
R(T) = R0 (1 + A x T + B x T2 + C x (T-100) x T3) при T < 0
где коэффициенты выбираются в зависимости от типа платины:

  • Pt 3850 ppm/K (наиболее распространенная характеристика современных термосопротивлений)
    A = 3.9083 x 10-3 °C-1
    B = -5.775 x 10-7 °C-2
    C = -4.183 x 10-12°C-4
  • Pt 3911 ppm/K (характеристика остается востребованной в РФ, т.к. в прошлом только она была внесена в ГОСТ)
    A = 3.9692 x 10-3 °C-1
    B = -5.829 x 10-7 °C-2
    C = -4.3303 x 10-12°C-4

Автомобильному стандарту Pt 3770 ppm/K, американскому Pt 3750 ppm/K или японскому Pt 3916 ppm/K будут соответствовать другие наборы коэффициентов.

Та же логика действует для меди и никеля. Например, НСХ всех никелевых датчиков описывается полиномом шестой степени:

R(T) = R0 (1 + A x T + B x T2 + C x T3 + D x T4 + E x T5 + F x T6)
где коэффициенты определяются температурным коэффициентом никеля (Ni 6180 ppm/K, Ni 6720 ppm/K и т.д.).

Осталось сказать о последнем параметре НСХ термометров сопротивления — о номинальном сопротивлении R0. Чаще всего используются датчики со стандартным R0 — 50, 100, 500 или 1000 Ом, однако иногда требуются тремосопротивления с R0 = 2000 и даже 10000 Ом, а также датчики с «не кратным» номинальным сопротивлением.


То есть каждому типу термосопротивления может соответствовать несколько НСХ с разными номинальными сопротивлениями R0. Для наиболее распространенных в РФ характеристик используют стандартные обозначения: Pt100 и Pt1000 соответствуют платине с температурным коэффициентом 3850 ppm/K и R0 = 100 и 1000 Ом соответственно. Унаследованные из советских справочников обозначения 50П и 100П — это датчики из платины с коэффициентом 3911 ppm/K и R0 = 50 и 100 Ом, а датчики известные как 50М и 100М — это медь 4280 ppm/K с номинальным сопротивлением 50 и 100 Ом.

Точность датчика
Точность термосопротивления — это то, насколько зависимость R(T) реального датчика может отклониться от идеальной НСХ. Для обозначения точности термосопротивлений используют понятие класса допуска (от же класс точности).

Класс допуска определяет максимальное допустимое отклонение от номинальной характеристики, причем задается это отклонение как функция температуры — при нуле градусов фиксируется наименьшее допустимое отклонение, а при уменьшении или увеличении температуры диапазон допустимых значений линейно увеличивается.


Когда дело касается классов допуска, бардак в действующих стандартах только усугубляется — даже названия классов в разных источниках могут отличаться.

Другие названия Допуск, °С
Класс АA
Class Y
1/3 DIN
1/3 B
F 0.1 (если речь о тонкопленочном датчике)
W 0.1 (если речь о намоточном датчике)
±(0.1 + 0.0017 |T|)
Класс A
1/2 DIN
1/2 B
F 0.15 (если речь о тонкопленочном датчике)
W 0.15 (если речь о намоточном датчике)
±(0.15 + 0.002 |T|)
Класс B
DIN
F 0.3 (если речь о тонкопленочном датчике)
W 0.3 (если речь о намоточном датчике)
±(0.3 + 0.005 |T|)
Класс C
Class 2B
Class BB
F 0.6 (если речь о тонкопленочном датчике)
W 0.6 (если речь о намоточном датчике)
±(0.6 + 0.01 |T|)
Class K
1/10 DIN
±(0.03 + 0.0005 |T|)
Class K
1/5 DIN
±(0.06 + 0.001 |T|)

Приведенные в таблице допуски соответствуют большинству действующих стандартов для платиновых датчиков 3850 ppm/K, включая ГОСТ и европейский DIN 60751 (IEC-751), который с большой натяжкой можно назвать общепринятым. Однако и здесь есть исключенияНапример, в американском стандарте ASTM E1137 классы допуска платиновых датчиков именуются Grade и определяются иначе:
Grade A ±(0.25 + 0.0042 |T|)
Grade B ±(0.13 + 0.0017 |T|)


Если же говорить о платине с другими температурными коэффициентами или о никелевых и медных датчиках, то можно обнаружить и другие определения допусков.

Класс допуска описывает не только максимальную величину допуска, но и диапазон температур, на котором этот допуск гарантируется. Вы, наверное, уже догадались, что в разных стандартах эти диапазоны могут существенно отличаться. Это действительно так, причем диапазон температур зависит не только от класса допуска и типа датчика, но и от технологии, по которой выполнен датчик — у намоточных датчиков диапазон всегда шире.

О том, что такое намоточные и тонкопленочные датчики — чуть ниже.

На картинке — кассы допуска для платиновых датчиков с температурным коэффициентом 3850 по стандарту DIN 60751 (IEC-751).

Определения классов допуска для тонкопленочных и намоточных платиновых датчиков Pt 3850 ppm/K
Тонкопленочный датчик Pt 3850 ppm/K Намоточный датчик Pt 3850 ppm/K
Класс допуска Диапазон температур Класс допуска Диапазон температур
DIN 60751 (IEC-751) / ГОСТ DIN 60751 (IEC-751) ГОСТ
Класс АА
(F 0.1)
0… +150°С Класс АА
(W 0.1)
-100… +350°С -50… +250°С
Класс А
(F 0.15)
-30… +300°С Класс А
(W 0.15)
-100… +450°С
Класс B
(F 0.3)
-50… +500°С Класс B
(W 0.3)
-196… +600°С -196… +660°С
Класс С
(F 0.6)
-50… +600°С Класс С
(W 0.6)
-196… +600°С -196… +660°С


К слову, если в документации на термосопротивление указан диапазон измеряемых температур, который шире диапазона, предусмотренного указанным классом допуска, то заявленный класс допуска не будет действовать на всём рабочем диапазоне. Например, если датчик Pt1000 класса A предназначен для измерения температур от -200 до +600°C, то он будет иметь точность ±(0.15+0.002|T|) только при температурах до +300°C, а дальше скорее всего будет обеспечиваться класс В.

Я привожу все эти подробности о терминологии и разночтениях в стандартах чтобы донести одну простую мысль: выбирая термосопротивление легко запутаться и неверно истолковать характеристики элемента. Важно понимать какие именно требования вы предъявляете к элементу (в абсолютных цифрах, а не в классах) и сравнивать их с абсолютными цифрами из документации на конкретный датчик.



Итак, термосопротивления представляют собой резисторы, выполненные из платины или, реже, из никеля или меди. Выше уже упоминались две технологии — намоточная (проволочная) и тонкопленочная.

Намоточные датчики — это термосопротивления, выполненные на основе спиралей из металлической проволоки. Существует два основных способа изготовления намоточных датчиков. В первом случае проволока наматывается на стеклянный или керамический цилиндр, после чего конструкция покрывается изолирующим слоем из стекла. Второй способ — это помещение металлических спиралей в каналы внутри керамического цилиндра.

При изготовлении тонкопленочных датчиков на керамическую подложку напыляется тонкий слой металла, который образует токопроводящую дорожку, так называемый меандр. После этого датчик покрывается изолирующим слоем из стекла.


Большинство современных термосопротивлений выполняется по одной из этих трёх технологий. В источниках встречаются противоречивые мнения о том, какая конструкция более устойчива к вибрациям или перепадам температур. Оценки стоимости датчиков разных конструкций тоже сильно разнятся.

На деле принципиальных отличий между характеристиками датчиков разной конструкции нет, цены на тонкопленочные и намоточные датчики также находятся в одном диапазоне.

В большинстве случаев совершенно не важно как именно устроен датчик — при выборе компонента имеет значение только соотношение цены и характеристик конкретного элемента (нужно только не забывать что классы допуска для тонкопленочных датчиков определены на более узком диапазоне температур). Однако в некоторых задачах тонкопленочные датчики осознанно предпочитают намоточным. На это есть три главных причины:

  1. Высокие номинальные сопротивления. Тонкопленочная технология позволяет производить датчики с R0=1000 Ом той же ценой, что и датчики с номинальным сопротивлением 50, 100 или 500 Ом. К тому же, изготавливаются датчики и с более высоким номинальным сопротивлением, например 2000 и 10000 Ом.
  2. Малый размер. Тонкопленочный датчик можно сделать гораздо более миниатюрным по сравнению с намоточным. Стандартный датчик Pt1000, например, может иметь габариты всего 1.6 x 1.2 мм.
  3. Прямоугольная форма и миниатюрный размер пленочных датчиков позволяют выпускать не только выводные термосопротивления, но и SMD-компоненты стандартных размеров — 1206, 0805 и так далее.

У тонкопленочной технологии есть и другие интересные свойства, позволяющие, например, сократить время отклика датчика температуры или изготовить на базе термосопротивлений датчики скорости потока. Об этом будем говорить в следующей статье, которая полностью посвящена процессу изготовления тонкопленочных датчиков.
В заключении традиционно благодарю читателя за внимание и напоминаю, что вопросы по применению продукции, о которой мы пишем на хабре, можно также задавать на email, указанный в моем профиле.

upd #1: Статья «Термосопротивления: производственный процесс» опубликована.

upd #2: все упомянутые датчики и модули доступны со склада. Больше информации на efo-sensor.ru

habr.com

Производственный процесс / ЭФО corporate blog / Habr

Среди идеально-зеленых швейцарских лугов, по соседству с коровником, стоит современное минималистичное здание с панорамными окнами. Здесь расположены главный офис и основные производственные мощности швейцарской компании IST-AG.

Большую часть продукции, которую выпускает IST-AG, составляют тонкопленочные датчики температуры, они же термосопротивления (RTD). Из статьи «Термосопротивления: теория» можно узнать что это такое и как оно работает.

Сегодня расскажу об основных этапах производственного процесса. Как и на производстве полупроводников, всё начинается с керамической подложки..



Напомню, что тонкопленочный датчик представляет собой резистор, выполненный на базе платины, никеля или меди.

Технология изготовления тонкопленочных датчиков берет начало в полупроводниковой промышленности: на керамическую подложку напыляется тонкий слой металла, из которого формируется токопроводящая дорожка, которую часто называют меандром. Металлический меандр покрывается сверху изолирующим (пассивационным) слоем из стекла, устойчивого к температурному и химическому воздействию. Специально подобранный состав стекла также используется для фиксации выводов.



Таким образом, первый этап производства — это нанесение платины на керамическую подложку.
Здесь и далее я буду говорить о производстве именно платиновых датчиков. Во-первых, подавляющая часть современных термосопротивлений — это платиновые элементы с характеристикой 3850 ppm/K (подробнее этот вопрос освещен в предыдущей статье), а во-вторых, производство никелевых и медных термосопротивлений мало чем отличается.

Для датчиков температуры используют подложку из оксида алюминия (99.6% Al2O3), но при производстве других тонкопленочных датчиков могут использоваться другие материалы — сапфир, цирконий, полиимид, стекло, кремний и т.д.

Стандартная толщина керамической подложки — 0.63 мм, но иногда изготавливаются специальные датчики с подложкой толщиной 0.З8 и даже 0.25 мм. Уменьшение толщины подложки позволяет сократить время отклика датчика, тонкие подложки также используются при изготовлении датчиков с высоким номинальным сопротивлением, например 10кОм.

Керамические пластины подвергаются химической очистке и травлению. Естественно, эти операции выполняются в чистом помещении на современном оборудовании. О чистой комнате в IST нужно сказать две вещи: она сертифицирована по стандарту ISO-5 и оттуда открывается чудный вид на альпийские луга.

На очищенную керамическую пластину напыляется слой металла. Состав металла определяет вид зависимости сопротивления датчика от измеряемой температуры — различным видам платины соответствуют разные коэффициенты A, B и C полинома R(T), об этом предыдущая статья.


Пластина с напыленной платиной

На очищенную керамическую пластину наносится фоторезист — светочувствительный материал, который используется как маска для формирования проводящих структур и при изготовлении полупроводников, и на производстве печатных плат и в других процессах. Фоторезист наносится центрифугированием.

Фоторезист чувствителен к ультрафиолетовому спектру, поэтому этот этап работ проводится при неактиничном (желтом) освещении.


Платина, покрытая фоторезистом

Пластина с фоторезистом совмещается с маской, которая и определяет структуру меандра, а значит и важные параметры будущего датчика — номинальное сопротивление R0 и размер.

Далее проводится экспонирование — пластина с наложенной маской засвечивается, таким образом незакрытые маской участки фоторезиста закрепляются на пластине.

После травления — удаления фоторезиста с незасвеченных участков — на керамической пластине остаются токопроводящие дорожки.

В зависимости от использованной маски на пластине помещается разное количество датчиков, в среднем около 2000 штук. Легко догадаться, что использование «непопулярной» маски, то есть изготовление датчиков с редкими характеристиками, невыгодно для небольших заказов.

На этом же этапе производства на пластину наносятся металлические площадки для крепления выводов, для этого используется трафаретная печать.

Геометрия меандра, нанесенного по одной из стандартных масок, может быть скорректирована с помощью лазерной подгонки. В прошлой статье упоминался тот факт, что помимо стандартных R0 — 50, 100, 500, 1000 Ом, термосопротивление может иметь номинальное сопротивление, сдвинутое относительно стандартного значения. Сдвиг R0 можно сделать как раз за счет лазерной подгонки.

После того как меандр сформирован, пластина покрывается пассивационным слоем из стекла. Далее пластина разрезается, а заготовки датчиков перемещаются из чистой комнаты в обычные помещения.

Здесь можно проследить интересную взаимосвязь между размером датчика и его ценой. Существует около 15 стандартных размеров выводных датчиков: 1.6 × 1.2 мм, 2 × 2 мм, 2.3 × 2 мм, 2.5 × 1.6 мм, 3 × 0.8 мм, 3 × 2.5 мм, 4 × 2 мм, 5 × 5 мм, 5 × 1.6 мм, 5 × 2 мм, 5 × 2.5 мм, 5 × 3.8 мм, 10 × 2 мм и т.д.

Логично, что при прочих равных самые большие по площади датчики будут дороже — для их производства требуется больше материалов. Однако есть и другое обстоятельство — датчики размером меньше двух миллиметров тоже стоят дороже, это связано с методом разрезания пластин.

В большинстве случаев для разделения пластин на отдельные датчики используется разламывание, однако для относительно маленьких датчиков этот метод неприменим, поэтому при изготовлении миниатюрных датчиков на пластину алмазным резцом предварительно наносятся риски. Лишняя операция — дополнительная стоимость. Таким образом, оптимальными по цене являются датчики размером 2 x 2, 2.3 × 2 или 5 × 2 мм.


Когда пластины разрезаны, к датчикам добавляют выводы — автоматические машины приваривают выводы на контактные площадки, после чего место крепления покрывается защитным слоем из стекла.

На этом производство датчиков завершается. Далее проводятся процедуры проверки точности каждого элемента и упаковка продукции.

Проверка точности выявляет какому классу допуска (здесь опять ссылаюсь на предыдущую статью) соответствует каждый элемент. По очень примерной оценке с каждой пластины получается около трети датчиков каждого класса (B, A, AA). Отсюда разница в цене — класс B самый дешевый, аналогичный датчик класса A будет стоить процентов на 20 дороже, а датчик класса AA ещё процентов на 20-30 дороже — наиболее точные датчики подвергаются дополнительным контрольным измерениям.

О выводных датчиках


Вернемся к выводам датчиков. Выводы выполняются из различных материалов, могут иметь разную длину и форму (круглые / плоские). Доступны датчики с многожильными выводами, датчики с эмалированными и изолированными выводами. Большинство датчиков имеет два вывода, но есть и элементы для 3- и 4-проводной схемы включения.

Тип выводов зависит в первую очередь от температурного диапазона датчика. Например, эмалированные медные провода терпят только температуры до +150°C, выводы из сплавов серебра и никеля выдерживают более высокие температуры. Для температур до +600°C необходимы провода с платиновым покрытием, а для работы с температурами до +750 или до +850°C нужны уже полностью платиновые выводы.

Кстати о длине выводов. Чаще всего если датчику нужны длинные выводы, то контакты наращиваются до нужной длины — дополнительный провод приваривается или припаивается. Однако есть задачи, в которых требования к надежности столь высоки, что дополнительное соединение недопустимо и выводы нужной длины должны быть установлены изначально. Так при изготовлении датчиков для CERN к контактным площадкам датчика были приварены выводы длиной целых 35 метров.

О SMD датчиках


Большинство термометров сопротивления — это выводные компоненты, однако именно благодаря тонкопленочной технологии появились термомсопротивления для поверхностного монтажа (не устаю ссылаться на предыдущую статью).

Выпускаются как классические SMD-компоненты, так и датчики для монтажа Flip-Chip. Для установки компонентов Flip-Chip требуется более сложное оборудование (точное позиционирование, контроль усилия по оси Z, дополнительная защита от пыли). С другой стороны, датчики Flip-Chip дешевле, они занимают меньше места, и вообще будущее за ними.

Датчики для поверхностного монтажа выпускаются со стандартными размерами — 1206, 0805 и 0603.



Вообще говоря, многообразие корпусов — это одна из главных фишек компании IST. Здесь делают самые разные датчики, причем нестандартные решения доступны не только для крупных клиентов, но и для среднесерийных производств.

Замена намоточных датчиков


Например, для прямой замены намоточных датчиков на тонкопленочные производятся термосопротивления в специальном цилиндрическом корпусе. Миниатюрный прямоугольный датчик помещается внутри керамического корпуса, который повторяет классический форм-фактор намоточных датчиков.

Такой корпус не выполняет никаких защитных функций, его единственный смысл — безболезненный переход c намоточных термосопротивлений на тонкопленочные.

Металлические гильзы


Очень популярны термосопротивления, выполненные в виде зондов — гильз из нержавейки, которые опускаются в жидкую среду. Обычно такие датчики изготавливаются следующим образом: чувствительный элемент — тонкопленочный или намоточный сенсор — помещается в металлический корпус, после чего гильза заполняется чем-нибудь вроде оксида магния (высокая теплопроводность плюс хорошие электроизолирующие свойства).

При использовании тонкопленочных технологий можно усовершенствовать эту конструкцию: поскольку тонкопленочные датчики плоские и имеют относительно небольшой размер, сенсор можно установить прямо на «дно» гильзы.

Таким образом достигается два положительных эффекта. Во-первых, значительно сокращается время отклика (датчик выходит на рабочий режим менее чем за полторы секунды). Во-вторых, гильзу можно опускать в измеряемую среду не полностью, а всего на 10 мм почти без потери точности.

Выполненные таким образом датчики выпускаются под называнием RealProbeTemp [datasheet].

Графики, которые вскружат вам голову

При изготовлении RealProbeTemp используются чувствительные элементы, у которых выводы крепятся не стандартным способом, а перпендикулярно плоскости датчика. Такие элементы доступны и отдельно, их применяют в задачах, когда датчик должен быть установлен в узкое отверстие или в трубку.

Контакт с поверхностью объекта измерений


Тот факт, что тонкопленочные датчики являются плоскими, позволяет выпускать разные специальные решения для наилучшего контакта с поверхностью объекта измерений. Чтобы сократить время отклика и обеспечить максимальную достоверность измерений, у самого сенсора метализируется тыльная сторона. Металлизированные датчики доступны для заказа отдельно, но чаще их изготавливают сразу закрепленными на контактной площадке. Контактные площадки могут иметь различные формы и размеры, в зависимости от задачи.

Например, для лучшего контакта при измерении температуры трубы нужна гибкая площадка, а при измерении температуры небольшой детали проще взять отдельный датчик и крепить его на саму деталь.

Несколько датчиков с контактными площадками также можно рассмотреть на фотографии выше.



Всего за свою историю IST выпустили более 4000 разных моделей датчиков и преимущественно это платиновые датчики температуры. Бóльшая часть производственных мощностей компании расположены в Швейцарии, но некоторые наименее технологичные операции выполняются на фабрике в Чехии. Конечно, такой расклад наталкивает на мысль о дороговизне датчиков IST.

Цены на термосопротивления IST действительно выше чем цены на аналогичные noname-решения из Китая, однако такое сравнение само по себе не корректно. Термосопротивления IST — это определенные гарантии качества и надежности. Существует множество задач, где такие гарантии важнее, чем минимальная цена. Чтобы говорить о качестве и надежности не голословно, замечу что датчик температуры от IST, например, летал на «Розетте» на комету Чурюмова-Герасименко.

При этом цены на швейцарские термосопротивления сложно назвать космическими — Pt100 класса А в SMD-корпусе я отдаю со склада в РФ по 2 евро за штучку, Pt100 класса B в корпуса Flip-Chip — по 0.98 евро, а цены на выводные датчики для температур от -200 до +300°C начинаются с 3.68 евро. Это розница с НДС, если что.

Завершая рассказ о производстве IST-AG, добавляю пруф соседства штаб-квартиры IST с коровником. Спасибо за внимание.



В заключении традиционно благодарю читателя за внимание и напоминаю, что вопросы по применению продукции, о которой мы пишем на хабре, можно также задавать на email, указанный в моем профиле.

upd: все упомянутые датчики и модули доступны со склада. Больше информации на efo-sensor.ru

habr.com

Терморезистор — Википедия

Условно-графическое обозначение терморезистора

Терморези́стор (термистор, термосопротивление) — полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого изменяется в зависимости от его температуры[1].

Терморезистор был изобретён Самюэлем Рубеном (Samuel Ruben) в 1930 году[2].

Терморезисторы изготавливаются из материалов с высоким температурным коэффициентом сопротивления (ТКС), который обычно на порядки выше, чем ТКС металлов и металлических сплавов.

Конструкция и разновидности терморезисторов[править | править код]

Термисторы с аксиальными выводами

Резистивный элемент терморезистора изготавливают методом порошковой металлургии из оксидов, галогенидов, халькогенидов некоторых металлов, в различном конструктивном исполнении, например в виде стержней, трубок, дисков, шайб, бусинок, тонких пластинок, и размерами от 1—10 микрометров до нескольких сантиметров.

По типу зависимости сопротивления от температуры различают терморезисторы с отрицательным (NTC-термисторы, от слов «Negative Temperature Coefficient») и положительным (PTC-термисторы, от слов «Positive Temperature Coefficient» или позисторы) температурным коэффициентом сопротивления (или ТКС). Для позисторов — с ростом температуры растёт их сопротивление; для NTC-термисторов увеличение температуры приводит к падению их сопротивления.

Терморезисторы с отрицательным ТКС (NTC-термисторы) изготовляют из смеси поликристаллических оксидов переходных металлов (например, MnO, СoOx, NiO и CuO), полупроводников типа AIII BV, стеклообразных, легированных полупроводников (Ge и Si), и других материалов. PTC-термисторы изготовляют из твёрдых растворов на основе BaTiO3, что даёт положительный ТКС.

Условно терморезисторы классифицируют как низкотемпературные (предназначенные для работы при температуpax ниже 170 К), среднетемпературные (от 170 до 510 К) и высокотемпературные (выше 570 К). Выпускаются терморезисторы, предназначенные для работы при температурах от 900 до 1300 К.

Терморезисторы способны работать в различных климатических условиях и при значительных механических нагрузках. Однако, с течением времени, при жёстких условиях его эксплуатации, например, термоциклировании, происходит изменение его исходных термоэлектрических характеристик, таких как:

  • номинального (при 25 °C) электрического сопротивления;
  • температурного коэффициента сопротивления.

Также существуют комбинированные приборы, такие как терморезисторы с косвенным нагревом. В этих приборах в одном корпусе совмещены терморезистор с гальванически изолированным нагревательным элементом, задающего температуру терморезистора, и, соответственно, его сопротивление. Такие приборы могут использоваться в качестве переменного резистора, управляемого напряжением, приложенным к нагревательному элементу такого терморезистора.

Температура рассчитывается при помощи уравнения Стейнхарта — Харта:

1T=A+Bln⁡(R)+C[ln⁡(R)]3{\displaystyle {1 \over T}=A+B\ln(R)+C[\ln(R)]^{3}}

где T — температура в К;
R — сопротивление в Ом;
A,B,C — константы термистора, определённые при градуировке в трёх температурных точках, отстоящих друг от друга не менее, чем на 10 °С.

Одним из существенных недостатков «бусинковых» термисторов, как температурных датчиков, является то, что они не взаимозаменяемы и требуют индивидуальной градуировки[3]. Не существует стандартов, регламентирующих их номинальную характеристику сопротивление — температура. «Дисковые» термисторы могут быть взаимозаменяемыми, однако при этом лучшая допускаемая погрешность не менее 0,05 °С в диапазоне от 0 до 70 °С. Типичный 10-килоомный термистор в диапазоне 0—100 °С имеет коэффициенты, близкие к следующим значениям:

A=1,03∗10−3{\displaystyle A=1,03*10^{-3}}; B=2,93∗10−4{\displaystyle B=2,93*10^{-4}}; C=1,57∗10−7{\displaystyle C=1,57*10^{-7}}.

Режим работы терморезисторов и их применение[править | править код]

Зависимость сопротивления терморезистора от температуры: 1 — ТКС < 0; 2 — ТКС > 0

Режим работы терморезисторов зависит от выбранной рабочей точки на вольт-амперной характеристике (или ВАХ) такого прибора. В свою очередь ВАХ зависит от приложенной к прибору температуры и конструктивных особенностей терморезистора.

Терморезисторы с рабочей точкой, выставленной на линейном участке ВАХ, используются для контроля за изменением температуры и компенсации параметров (электрическое напряжение или электрический ток) электрических цепей, возникших вследствие изменения температуры. Терморезисторы с рабочей точкой выставленной на нисходящем участке ВАХ (с «отрицательным сопротивлением») применяются в качестве пусковых реле, реле времени, в системах измерения и контроля мощности электромагнитного излучения на сверхвысоких частотах (или СВЧ), системах теплового контроля и пожарной сигнализации, в установках регулирования расхода жидких и сыпучих сред.

Наиболее широко используются среднетемпературные терморезисторы (с температурным ТКС от −2,4 до −8,4 %/К), работающие в широком диапазоне сопротивлений (от 1 до 106Ом).

Также существуют терморезисторы с небольшим положительным температурным коэффициентом сопротивления (или ТКС) (от 0,5 до 0,7 %/К) выполненные на основе кремния, сопротивление которых изменяется по закону близкому к линейному. Такие терморезисторы находят применение в системах охлаждения и температурной стабилизации режимов работы транзисторов в различных радиоэлектронных системах.

  • Шефтель И. Т. Терморезисторы.
  • Мэклин Э. Д. Терморезисторы.
  • Шашков А. Г. Терморезисторы и их применение.
  • Пасынков В. В., Чиркин Л. К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. — 4-е перераб. и доп. изд. — М.: Высшая школа, 1987. — С. 401—407. — 479 с. — 50 000 экз.

ru.wikipedia.org

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о