Расчет операционного усилителя – Операционный усилитель | Электроника для всех

Содержание

Операционный усилитель | Электроника для всех

Что то часто мне стали задавать вопросы по аналоговой электронике. Никак сессия студентов за яцы взяла? 😉 Ладно, давно пора двинуть небольшой ликбезик. В частности по работе операционных усилителей. Что это, с чем это едят и как это обсчитывать.

Что это
Операционный усилитель это усилок с двумя входами, невье… гхм… большим коэфициентом усиления сигнала и одним выходом. Т.е. у нас Uвых= K*Uвх а К в идеале равно бесконечности. На практике, конечно, там числа поскромней. Скажем 1000000. Но даже такие числа взрывают мозг при попытке их применить напрямую. Поэтому, как в детском саду, одна елочка, две, три, много елочек — у нас тут много усиления 😉 И баста.

А входа два. И один из них прямой, а другой инверсный.

Более того, входы высокоомные. Т.е. их входное сопротивление равно бесконечности в идеальном случае и ОЧЕНЬ много в реальном. Счет там идет на сотни МегаОм, а то и на гигаомы. Т.е. оно замеряет напряжение на входе, но на него влияет минимально. И можно считать, что ток в ОУ не течет.

Напряжение на выходе в таком случае обсчитывается как:

Uout=(U2-U1)*K

Очевидно, что если на прямом входе напряжение больше чем на инверсном, то на выходе плюс бесконечность. А в обратном случае будет минус бесконечность.

Разумеется в реальной схеме плюс и минус бесконечности не будет, а их замещать будет максимально высокое и максимально низкое напряжение питания усилителя. И у нас получится:

Компаратор
Устройство позволяющее сравнивать два аналоговых сигнала и выносить вердикт — какой из сигналов больше. Уже интересно. Применений ему можно придумать массу. Кстати, тот же компаратор встроен в большую часть микроконтроллеров и как им пользоваться я показывал на примере AVR в статьях про использование аналогового компаратора и про создание на его базе АЦП. Также компаратор замечательно используется для создания всяких ШИМ сигналов.

Но одним компаратором дело не ограничивается, ведь если ввести обратную связь, то из ОУ можно сделать очень многое.

Обратная связь
Если мы сигнал возьмем со выхода и отправим прямиком на вход, то возникнет обратная связь.

Положительная обратная связь
Возьмем и загоним в прямой вход сигнал сразу с выхода.

Что получим? А ничего интересного, процесс пойдет по следующей цепочке событий.

Uout = (0 — U1)*К = — К*U1
Uout’ = (-K*U1 — U1)*K1

В общем, выход мгновенно свалится в бесконечные минуса, а в реале ляжет на шину отрицательного питания и усе. Поэтому такое включение применяется крайне редко. Например в триггере Шмитта для обеспечения гистерезиса.

Триггер Шмитта
Представим себе компаратор включенный по такой вот схеме и запитанный от +/- 15 вольт:

  • Напряжение U1 больше нуля — на выходе -15 вольт
  • Напряжение U1 меньше нуля — на выходе +15 вольт

А что будет если напряжение будет равно нулю? По идее на выходе должен быть ноль. Но в реальности напряжение НИКОГДА не будет равно нулю. Ведь даже если на один электрон заряд правого перевесит заряд левого, то уже этого достаточно, чтобы на бесконечном усилении вкатить потенциал на выход. И на выходе начнется форменный ад — скачки сигнала то туда, то сюда со скоростью случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

Для решения этой проблемы вводят гистерезис. Т.е. своего рода зазор между переключениями из одного состояния в другое. Для этого вводят положительную обратную связь, вот так:

Считаем, что на инверсном входе в этот момент +10 вольт. На выходе с ОУ минус 15 вольт. На прямом входе уже не ноль, а небольшая часть выходного напряжения с делителя. Примерно -1.4 вольта Теперь, пока напряжение на инверсном входе не снизится ниже -1.4 вольта выход ОУ не сменит своего напряжения. А как только напряжение станет ниже -1.4, то выход ОУ резко перебросится в +15 и на прямом входе будет уже смещение в +1.4 вольта.

И для того, чтобы сменить напряжение на выходе компаратора сигналу U1 надо будет увеличиться на целых 2.8 вольта, чтобы добраться до верхней планки в +1.4.

Возникает своеобразный зазор где нет чувствительности, между 1.4 и -1.4 вольтами. Ширина зазора регулируется соотношениями резисторов в R1 и R2. Пороговое напряжение высчитывается как Uout/(R1+R2) * R1 Скажем 1 к 100 даст уже +/-0.14 вольт.

Но все же ОУ чаще используют в режиме с отрицательной обратной связью.

Отрицательная обратная связь
Окей, воткнем по другому:

В случае отрицательной обратной связи у ОУ появляется интересное свойство. Он всегда будет пытаться так подогнать свое выходное напряжение, чтобы напряжения на входах были равны, в результате давая нулевую разность.
Пока я в великой книге от товарищей Хоровица и Хилла это не прочитал никак не мог вьехать в работу ОУ. А оказалось все просто.

Повторитель
И получился у нас повторитель. Т.е. на входе U1, на инверсном входе Uout = U1. Ну и получается, что Uout = U1.

Спрашивается нафига нам такое счастье? Можно же было напрямую кинуть провод и не нужен будет никакой ОУ!

Можно, но далеко не всегда. Представим себе такую ситуацию, есть датчик выполненный в виде резистивного делителя:

Нижнее сопротивление меняет свое значение, меняется расклад напряжений выхода с делителя. А нам надо снять с него показания вольтметром. Но у вольтметра есть свое внутреннее сопротивление, пусть большое, но оно будет менять показания с датчика. Более того, если мы не хотим вольтметр, а хотим чтобы лампочка меняла яркость? Лампочку то сюда никак не подключить уже! Поэтому выход буфферизируем операционным усилителем. Его то входное сопротивление огромно и влиять он будет минимально, а выход может обеспечить вполне ощутимый ток (десятки миллиампер, а то и сотни), чего вполне хватит для работы лампочки.
В общем, применений для повторителя найти можно. Особенно в прецезионных аналоговых схемах. Или там где схемотехника одного каскада может влиять на работу другого, чтобы разделить их.

Усилитель
А теперь сделаем финт ушами — возьмем нашу обратную связь и через делитель напряжения подсадим на землю:

Теперь на инверсный вход подается половина выходного напряжения. А усилителю то по прежнему надо уравнять напряжения на своих входах. Что ему придется сделать? Правильно — поднять напряжение на своем выходе вдвое выше прежнего, чтобы компенсировать возникший делитель.

Теперь будет U1 на прямом. На инверсном Uout/2 = U1 или Uout = 2*U1.

Поставим делитель с другим соотношением — ситуация изменится в том же ключе. Чтобы тебе не вертеть в уме формулу делителя напряжения я ее сразу и дам:

Uout = U1*(1+R1/R2)

Мнемонически запоминается что на что делится очень просто:

Таким образом, можно очень легко умножать аналоговые значения на числа больше 1. А как быть с числами меньше единицы?

Инвертирующий усилитель
Тут поможет только инверсный усилитель. Разница лишь в том, что мы берем и прямой вход коротим на землю.

При этом получается, что входной сигнал идет по цепи резисторов R2, R1 в Uout. При этом прямой вход усилителя засажен на нуль. Вспоминаем повадки ОУ — он постарается любыми правдами и неправдами сделать так, чтобы на его инверсном входе образовалось напряжение равное прямому входу. Т.е. нуль. Единственный вариант это сделать — опустить выходное напряжение ниже нуля настолько, чтобы в точке 1 возник нуль.

Итак. Представим, что Uout=0. Пока равно нулю. А напряжение на входе, например, 10 вольт относительно Uout. Делитель из R1 и R2 поделит его пополам. Таким образом, в точке 1 пять вольт.

Пять вольт не равно нулю и ОУ опускает свой выход до тех пор, пока в точке 1 не будет нуля. Для этого на выходе должно стать (-10) вольт. При этом относительно входа разность будет 20 вольт, а делитель обеспечит нам ровно 0 в точке 1. Получили инвертор.

Но можно же и другие резисторы подобрать, чтобы наш делитель выдавал другие коэффициенты!
В общем, формула коэффициента усиления для такого усилка будет следующей:

Uout = — Uin * R1/R2

Ну и мнемоническая картинка для быстрого запоминания ху из ху.

Вычитающая схема
Однако никто же не мешает подать на прямой вход не ноль, а любое другое напряжение. И тогда усилитель будет пытаться приравнять свой инверсный вход уже к нему. Получается вычитающая схема:

Допустим U2 и U1 будет по 10 вольт. Тогда на 2й точке будет 5 вольт. А выход должен будет стать таким, чтобы на 1й точке стало тоже 5 вольт. То есть нулем. Вот и получается, что 10 вольт минус 10 вольт равняется нуль. Все верно 🙂

Если U1 станет 20 вольт, то выход должен будет опуститься до -10 вольт.
Сами посчитайте — разница между U1 и Uout станет 30 вольт. Ток через резистор R4 будет при этом (U1-Uout)/(R3+R4) = 30/20000 = 0.0015А, а падение напряжения на резисторе R4 составит R4*I4 = 10000*0.0015 = 15 вольт. Вычтем падение в 15 вольт из входных 20 и получим 5 вольт.

Таким образом, наш ОУ прорешал арифметическую задачку из 10 вычел 20, получив -10 вольт.

Более того, в задачке есть коэффициенты, определяемые резисторами. Просто у меня, для простоты, резисторы выбраны одинакового номинала и поэтому все коэффициенты равны единице. А на самом деле, если взять произвольные резисторы, то зависимость выхода от входа будет такой:

Uout = U2*K2 — U1*K1

K2 = ((R3+R4) * R6 ) / (R6+R5)*R4
K1 = R3/R4

Мнемотехника для запоминания формулы расчета коэффициентов такова:
Прям по схеме. Числитель у дроби вверху поэтому складываем верхние резисторы в цепи протекания тока и множим на нижний. Знаменатель внизу, поэтому складываем нижние резисторы и множим на верхний.

Если же вводные резисторы (R4 и R5) равны друг другу. И резистор обратной связи и резистор на землю (R3 и R6) тоже равны друг другу. То формула упрощается до

Uout = R3/R4 (U2 — U1).

Таким образом, на одном усилке можно два сигнала сначала вычесть, а потом умножить на константу. Этим, кстати, я воспользовался в схеме реобаса, чтобы привести милливольтный сигнал с датчика температуры к вменяемому виду.

Раз можно вычитать, то можно и суммировать

Сумматор инвертирующий

Тут все просто. Т.к. точка 1 у нас постоянно приводится к 0, то можно считать, что втекающие в нее токи всегда равны U/R, а входящие в узел номер 1 токи суммируются. Соотношение входного резистора и резистора в обратной связи определяет вес входящего тока.

Ветвей может быть сколько угодно, я же нарисовал всего две.

Uout = -1(R3*U1/R1 + R3*U2/R2)

Резисторы на входе (R1, R2) определяют величину тока, а значит общий вес входящего сигнала. Если сделать все резисторы равными, как у меня, то вес будет одинаковым, а коэффициент умножения каждого слагаемого будет равен 1. И Uout = -1(U1+U2)

Сумматор неинвертирующий
Тут все чуток посложней, но похоже.

Uout = U1*K1 + U2*K2

K1 = R5/R1
K2 = R5/R2

Причем резисторы в обратной связи должны быть такими, чтобы соблюдалось уравнение R3/R4 = K1+K2

В общем, на операционных усилителях можно творить любую математку, складывать, умножать, делить, считать производные и интегралы. Причем практически мгновенно. На ОУ делают аналоговые вычислительные машины. Одну такую я даже видел на пятом этаже ЮУрГУ — дура размером в пол комнаты. Несколько металлических шкафов. Программа набирается соединением разных блоков проводочками 🙂

Продолжение следует, когда-нибудь 🙂

easyelectronics.ru

7.25 Расчет коэффициента усиления ОУ

 РАСЧЕТ СХЕМ ВКЛЮЧЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

 

 

Расчет основной схемы операционного усилителя

 

На рис. 1 приведена схема усилителя с внешней обратной связью, собранного на основе ОУ.

 

Рис.1. Основная схема включения ОУ

 

 

 

Пример расчета

 

Предположим, что схема рис. 1 должна обеспечить коэффициент усиления 100 (40 дБ) при входном сигнале с действующим значением напряжения 80 мВ. Выходное
сопротивление источника сигнала не оговаривается. Сопротивление нагрузки на выходе усилителя составляет 500 Ом, источник питания может иметь вариации выходного напряжения до 10 %.

Напряжение питания. Положительное и отрицательное напряжения питания  должны быть равны 15 В каждое, т. е. соответствовать номинальным значениям.

Конденсаторы развязки. Рекомендуемые значения конденсаторов  и  должны быть указаны в техническом паспорте ОУ. При их
отсутствии до частоты 10 МГц емкости 0,1 мкФ обеспечивают требуемую форму частотной характеристики усилителя.

Сопротивления обратной связи. Чтобы получить требуемый
коэффициент усиления  100,
сопротивление  должно быть в 100 раз больше
сопротивления . Значение  следует выбирать таким, чтобы падение напряжения на нем (при
номинальном входном токе) было сравнимо с величиной входного сигнала и не превышало его. При  = 50 Ом номинальный входной ток 200 нА создает падение
напряжения 10 мкВ. Такое падение напряжения составляет менее 10 % от входного сигнала 80 мВ. Таким образом, падение напряжения на  не окажет заметного влияния на входной
сигнал. При  = 50 Ом в
соответствии с формулой (1.8) сопротивление   = 5000 Ом = 5 кОм.

Сопротивление минимизации смещения. Значение
резистора  определяется из
соотношения . При  = 50 Ом и  = 5 кОм значение  составит приблизительно 49 Ом. Таким образом, предварительное
значение  всегда несколько
меньше , окончательное
значение  должно быть таким, чтобы в
отсутствие сигнала на входе схемы усилителя напряжения на обоих входах ОУ должны быть одинаковыми.

Выходное напряжение. Полный размах выходного напряжения (при
входном сигнале и выбранной величине усиления) не должен превышать его максимально допустимого значения. В данном случае номинальное максимально допустимое значение двойной амплитуды выходного
сигнала равно 23 В. Фактическое значение действующего значения выходного сигнала  80 мВ · 100 = 8000 мВ = 8 В. Двойная амплитуда выходного напряжения составит: 22,4 В. Таким образом,
ожидаемое значение выходного сигнала (22,4 < 23 В) будет лежать в допустимых пределах.

Выходная мощность. Выходная мощность ОУ может быть рассчитана исходя из действующего значения выходного
напряжения  и сопротивления
нагрузки . В данном случае действующее значение
выходного напряжения равно 8 В. При заданном сопротивлении нагрузки 500 Ом выходная мощность  0,128 Вт = 128 мВт. Эта величина намного меньше типового
значения выходной мощности ОУ, равного 250 мВт.

Выходное сопротивление. Желательно, чтобы выходное сопротивление схемы  было как можно ниже сопротивления
нагрузки 
Выходное сопротивление можно рассчитать по приближенной формуле

 

 30
Ом,         (2.1)

 

где  и  –
выходное сопротивление и коэффициент усиления ОУ при разомкнутой цепи обратной связи.

Выходное сопротивление  30 Ом составляет менее 10 % от сопротивления нагрузки 500 Ом, поэтому при таком их соотношении обеспечивается передача без потерь выходного напряжения ОУ.

 

Рис. 2. Схема неинвертирующего усилителя

 

 Схема неинвертирующего  усилителя

 

На рис. 2 приведена схема неинвертирующего усилителя с высоким входным сопротивлением. При расчете схемы
используем соотношения, полученные в п. 1.4.2.  

Пример расчета

 

Параметры ОУ:

Коэффициент усиления ОУ          
                                           1000
(60 дБ)

Выходное
сопротивление                              
                                   300
Ом

Входное
сопротивление                                            
                        1 МОм

Входной ток (номинальное значение)     
                                        200
нА

 

Предположим, что схема (рис. 2) должна обеспечивать коэффициент усиления К = 8 при максимальном входном и минимальном выходном сопротивлениях. Минимальный входной сигнал равен 20 мВ, максимальный – 100 мВ.

Выбираем параметр резистора  таким, чтобы падение напряжения на нем при номинальном входном токе не превышало 10 % от минимального входного сигнала. Приняв минимальный входной сигнал
равным 20 мВ и входной ток 200 нА, получим допустимое значение падения напряжения на резисторе: 0,1 · 20 мВ = 2 мВ. Сопротивление   определим по закону Ома: 2 мВ : 200 нА = 10 кОм.

При 10 кОм и коэффициенте усиления схемы 8 сопротивление резистора  рассчитаем в соответствии с (1.10):

(8 – 1) · 10 000 = 70 000 Ом = 70 кОм.

При  8 входное сопротивление схемы

 = 1 МОм · 8 = 8 МОм.

Выходное сопротивление схемы усилителя рассчитаем по формуле (2.1):

2,4 Ом.

 

 

Рис. 3. Суммирующий усилитель

 

 

Таким образом, по сравнению с ранее рассмотренной схемой усилитель (см. рис. 2) отличается достаточно большим
входным сопротивлением 8 МОм и малым выходным сопротивлением 2,4 Ом.

 

 Суммирующий  усилитель (аналоговый сумматор)

 

На рис.3 приведена рабочая схема суммирующего усилителя на основе ОУ. Эта схема позволяет осуществить суммирование нескольких напряжений с
минимальной погрешностью. Каждое из суммируемых напряжений подается на отдельный вход. Напряжение на выходе схемы равно сумме нескольких входных напряжений, умноженных на соответствующие
коэффициенты усиления.

 

Пример расчета

 

Предположим, что схема (рис. 3) должна обеспечить суммирование трех входных напряжений. Действующее значение каждого из них может изменяться в
пределах от 8 до 30 мВ. Действующее значение выходного сигнала при максимальном напряжении входных сигналов по всем трем каналам должно быть не меньше 1 В и
не превышать 2 В.

Выходное напряжение  схемы определяется из соотношения

 

.                          (2.2)

 

При  формула для  принимает вид

 

.                                  
 (2.3)

 

Для упрощения расчетов принимаем , при этом входной ток смещения разделяется поровну и на каждом резисторе создается одинаковое падение напряжения.

Выберем сопротивления резисторов и таким образом, чтобы падение напряжения на каждом из них при
номинальном входном токе составляло 10 % от минимального входного сигнала. Положим входной ток ОУ равным 200 нА. При одинаковых входных сопротивлениях на каждый из них приходится 200 : 3  66 нА. При
минимальном входном сигнале 
8 мВ максимально допустимое падение напряжения на резисторах составляет 0,8 мВ. Поэтому максимальное значение входных сопротивлений можно определить по закону Ома как = 0,8 мВ : 66 нА = 12 кОм.
Падение напряжения на сопротивлении 10 кОм составляет около 0,66 мВ, что меньше 10 % значения минимального входного сигнала 8 мВ.

Максимально возможное общее напряжение сигнала на входе ОУ равно 90 мВ (3 · 30 мВ). Чтобы при таком входном сигнале
получить на выходе минимум 1 В и максимум 2 В, сопротивление резистора обратной связи  должно быть больше входных сопротивлений от 11 (1 В : 90 мВ) до 22 
(2 В : 90 мВ). При  = 10 кОм
сопротивление  должно быть равно (110÷220)
кОм.  Положим = 220 кОм. При этом значении
выходное напряжение в 22 раза превышает сумму трех входных напряжений.

Сопротивление  минимизирует входное смещение и рассчитывается по формуле

 Ом.

 

 Разностный усилитель (аналоговый вычитатель)

 

На рис. 4 приведена схема разностного усилителя (аналогового вычитателя) на основе
ОУ. 
При одновременной подаче сигналов на оба входа напряжение на выходе пропорционально разности напряжения входных сигналов.

Значение сопротивлений схемы выбираются таким образом, чтобы обеспечить требуемое усиление. Оно пропорционально отношению резистора обратной
связи и входного сопротивления. Напряжение на выходе усилителя равно алгебраической разности двух входных напряжений, помноженных на соответствующие коэффициенты усиления в соответствии с
формулой (2.4):

Рис.4. Разностный усилитель

 

 

.                 (2.4)

 

Если , то выходное напряжение определяется как

 

.                                        
(2.5)

 

В этом случае схема используется как аналоговый вычитатель, при этом усиление по напряжению равно 1 , но точность передачи сигналов максимальна.

Пример расчета

 

Пусть схема (см. рис.4) используется в качестве аналогового вычитателя, входные
сигналы изменяются в пределах от 8 до 70 мВ. Выходной сигнал должен быть пропорционален разности  и не должен превышать 80 мВ. Входной ток ОУ равен 200 нА.
Поскольку выходной сигнал , усиления не
требуется. В этом случае все сопротивления схемы оказываются одинаковыми:  и в основу расчета можно положить значения сопротивления .

Сопротивление резистора  выбирается таким, чтобы падение напряжения на нем при входном токе 200 нА составляло не более 10 % от минимального входного сигнала. 10 % от 8 мВ составляют
0,8 мВ. 
При входном токе 200 нА и падении напряжения 0,8 мВ максимальное значение сопротивления  равно: 0,8 мВ : 200 нА =
4000 Ом. Примем 
 = 3000 Ом, при этом падение напряжения на
резисторе составит 
0,6 мВ. Тогда  = 3000 Ом.

Предположим, что сигнал на втором входе  50 мВ, а на первом входе – 40 мВ. Согласно уравнению (2.5)
напряжение на выходе будет равно 10 мВ.

 

 Интегратор

 

Рис. 5. Схема интегратора напряжения

 

Схема интегратора (рис. 5) идентична схеме инвертирующего усилителя, за исключением того, что вместо резистора обратной связи
здесь включен конденсатор С. Интегратор предназначен для выполнения математической операции интегрирования.

В соответствии с полученным ранее для токов инвертирующего усилителя выражением (1.5) для схемы интегратора можно записать:

 

.                                               
(2.6)

 

Входной ток схемы  определим по закону Ома как частное от приложенного к нему напряжения и его сопротивления:

,                                      
 (2.7)

 

где  – напряжение между входами ОУ.

Ток, протекающий через конденсатор С, найдем из известного соотношения

 

.                                           
 (2.8)

 

Напряжение на конденсаторе  определим как разность напряжения, приложенного между его обкладками:

 

.            
                            (2.9)

 

В соответствии с полученным в подразд. 1.3 вторым правилом напряжение между входами ОУ  равно нулю. С учетом этого выражения (2.7)–(2.9) принимают
вид

 

   и    .               
             (2.10)

 

Подставляя значения токов из выражения (2.10) в формулу (2.6), получим выражение для выходного напряжения:

 

,
                                 
(2.11)

 

т. е. выходное напряжение интегратора прямо пропорционально интегралу входного напряжения и обратно пропорционально постоянной времени интегрирования .

 

Пример расчета

 

В качестве примера рассмотрим практическую схему (рис. 6) интегратора на базе ОУ.

 

Рис. 6. Схема интегратора: а – расчетная схема; б – диаграммы работы

 

Сопротивление резистора  выбирается исходя из величин входного тока ОУ и падения на нем напряжения. При входном, например, токе ОУ 5000 нА падение на резисторе  должно быть не более 180 мВ. При этом обеспечивается падение напряжения 10 % от входного сигнала напряжением 1,8 В. При сопротивлении  = 33 кОм падение напряжения
составит 165 мВ, что меньше допустимого значения 180 мВ. Принимаем для резистора  номинальную величину сопротивления 33 кОм.

Значение постоянной времени интегрирования  должно быть приблизительно равно периоду интегрирования Т сигнала (рис. 6, б). Величина другой
постоянной времени  должна быть на порядок
больше . Таким образом, сопротивление
резистора  должно быть
равно .

Допустим, что интегратор предназначен для интегрирования прямоугольных сигналов с частотой 1 кГц (период интегрирования 1 мс).

Можно использовать любое сочетание величин  и С, при условии, что произведение  =  0,001 с. Взяв выбранное выше значение  = 33 кОм, получаем емкость
конденсатора  0,03 мкФ.

Сопротивление резистора  =  = 330 кОм.
Резистор  служит для обеспечения обратной
связи по постоянному току. Такая обратная связь необходима для того, чтобы напряжение смещения не вызывало непрерывного заряда конденсатора С, что
могло бы привести к ограничению выходного импульса.

Резистор  обеспечивает нулевую величину напряжения смещения в режиме покоя. Параметр резистора выбирается опытным путем.

 

6. Дифференциатор

 

Рис. 7. Схема дифференциатора

 

 

 

Схема дифференциатора 
(рис. 7) предназначена для выполнения математической операции дифференцирования. Схема интегратора идентична схеме инвертирующего усилителя, у которого вместо входного резистора включен
конденсатор С.

Установим взаимосвязь между напряжениями на входе и выходе дифференциатора. В соответствии с полученным ранее выражением (1.5) для токов инвертирующего усилителя
применительно к интегратору можно записать:

 

.
                                          
 (2.12)

 

Ток, протекающий через конденсатор, найдем из известного соотношения

 

        .                                         
(2.13)

 

Ток в цепи обратной связи  находим по полученному выше соотношению (1.4):

 

.
                                 
(2.14)

 

Напряжение на конденсаторе определим как разность напряжений между его обкладками:

 

.                                      
 (2.15)

 

В соответствии со вторым правилом (подразд. 1.3) напряжение между входами ОУ , поэтому выражения (2.13)–(2.15)
принимают вид

 

     и   .                         (2.16)

Подставляя полученные значения токов в уравнение (2.12) и проведя необходимые преобразования, получим выражение для
выходного напряжения:

 

.                                         
(2.17)

 

Таким образом, выходное напряжение дифференциатора пропорционально скорости изменения входного напряжения.

 

Пример расчета

 

 На рис. 8 приведена рабочая схема дифференциатора, выполненная на базе ОУ.

 

 

Рис. 8. Схема дифференциатора: а – расчетная схема; б – диаграмма работы

 

При помощи этой схемы можно осуществлять дифференцирование входных сигналов обычно прямоугольной, треугольной и
пилообразной формы.

Значение постоянной времени  должно быть приблизительно равно периодуТ (рис.8, б) дифференцируемого сигнала. Главной проблемой
при расчете дифференциаторов является то, что коэффициент усиления увеличивается при возрастании частоты, поскольку сопротивление конденсатора С при этом уменьшается. Таким образом дифференциаторы восприимчивы к высокочастотным помехам. Классическое решение
этой проблемы – включение последовательно с конденсатором Снизкоомного резистора  с сопротивлением порядка 50 Ом, что приводит к снижению
коэффициента усиления на высоких частотах.

С другой стороны, в ряде случаев применение дифференциатора дает преимущества, позволяя обнаружить присутствие искажений
или высокочастотных помех в сигнале. С помощью дифференциатора можно обнаружить скрытую информацию, которая не обнаруживается в исходном сигнале.

 

 

pricl-electr.jimdo.com

Расчет электронных схем, страница 3

9.7. Расчет устройств на операционных усилителях.

Расчет неинвертирующего усилителя

Используя
ОУ, спроектировать неинвертирующий усилитель, с заданными коэффициентом
передачи и входным сопротивлением.

Рис. 9. 13. Схема неинвертирующего  усилителя

1. Определим входное сопротивление усилителя и глубину
ООС.

Известно, что ,
тогда требуемое значение глубины ООС

.

2. Для получения требуемого входного сопротивления
между неинвертирующим входом ОУ и общей шиной необходимо включит дополнительно
резистор

;

.

3. Используя выражение

,

и принимая , найдем

.

Расчет инвертирующего усилителя.

Рассчитаем инвертирующий усилитель по схеме на рис. 9.14
и определим погрешность, возникающую при использовании точных и приближенных
выражений.

Рис. 9. 14. Схема инвертирующего усилителя

1. Определим точные сопротивления резисторов  и  .
Для этого по первому закону Кирхгофа запишем уравнения относительно токов инвертирующего
входа ОУ

или

Учитывая, что ,
найдем точное выражение для коэффициента передачи инвертирующего усилителя

Полное входное сопротивление усилителя

.

Решим уравнение, полученное для  относительно

Подставив найденное значение  в
уравнение для  и решив его относительно , получим

2. Определим сопротивления резисторов, используя
приближенные выражения:

.

Решая приведенную систему уравнений относительно , найдем

,

3. Определим точное значение  для
найденных приближенных сопротивлений  и  

Расчет усилителя с дифференциальным входом.

Используя ОУ, разработать усилитель, обеспечивающий
при вычитании напряжений, заданную погрешность результата; при заданных   .

Рис. 9. 15 . Схема усилителя с дифференциальным входом

1. Схема усилителя приведена на рис. 9. 15.Минимальное
выходное напряжение усилителя равно .

2. Максимально допустимая погрешность выходного
напряжения

3. Определим сопротивление резистора  из условия получения заданной
температурной погрешности выходного напряжения

Отсюда                             

4. Найдем сопротивление резистора .                  ,

откуда                                        

5. Определим максимальную температурную погрешность .

6. Реальная температурная погрешность выходного
напряжения в процентах                            

Расчет интегратора.

Пример 1.Определить
рабочий диапазон частот для интегратора по схеме на рис. 9.16. при заданных   

Рис. 9. 16.  Базовая схема интегратора

1. Согласно  заданного типа ОУ имеем  

2. Частота единичного усиления равна

3.
Нижняя частота рабочего диапазона частот

4. Верхняя частота рабочего диапазона частот

Пример 2. Определить 
максимально допустимое время интегрирования интегратора, выполненного на основе
ОУ при отсутствии и наличии внешних цепей компенсации, при заданных  

Рис. 9. 17 . Схема инвертирующего усилителя с внешними
цепями компенсации напряжения

1.  для случая
отсутствия цепей внешней коррекции равно

2. При компенсации только напряжения , что может быть сделано с использованием,
например, схемы на рис. 9.17, получим

3. При компенсации только тока ,
что может быть сделано подключением между неинвертирующим входом ОУ и общей
шиной корректирующего резистора  (рис. 9.18.),
получим

t

Рис. 9. 18. Обобщенная схема замещения усилителя на
ОУ.

4. При компенсации как ,
так и  получим

Расчет дифференциатора.

Пример 1. Определить
рабочий диапазон частот дифференциатора по схеме на рис. 9.19., с заданными
параметрами:

Рис. 9.19. Базовая схема дифференциатора

1. Конечное значение собственного коэффициента
усиления ОУ приводит согласно

к
ограничению верхней рабочей частоты дифференциатора

2. Для определения частоты, с которой начинает
сказываться ограниченность собственной полосы пропускания ОУ, приравняем модули
передаточных функций идеального дифференцирующего звена и ОУ

Тогда

Решая полученное выражение относительно , найдем  и

Пример 2.Определить
значение выходного напряжения суммирующего дифференциатора по схеме на рис.9.20
с заданными : Uвх1;
Uвх2; Uвх3;
C1; C2; C3; R;
ω;

Рис.9.20 
Схема трехвходового суммирующего дифференциатора.

Находим

Расчет источника напряжения

Разработать источник напряжения с заданными : VD-2C175K1;UВЫХ; IH.

1. Для согласования параметров нагрузки и стабилитрона
необходимо использование ОУ.

Воспользуемся схемой на рис.9.21.



Рис.9.21 Схема источника постоянного
напряжения, выполненная на основе инвертирующего усилителя.

2. Выбираем тип ОУ.

3. Выбираем ток стабилитрона   ICT

 Тогда

RCT=(UПUCTO)/ ICT.

4. Коэффициент передачи ОУ равен

КU=UВЫХ/UCTO.

5. Задаём ток резистора     RВХ=UCTO/0.1ICT.

6. RКОР=RВХ*I+(RCTrCT)/(RCT+rCT),

где rCT— дифференциальное сопротивление стабилитрона в
области обратного пробоя.

7.  Определяем     bос=RВХ/(RВХ+RОС).

8. Нестабильность выходного напряжения    UВЫХ=RВЫХIH.

9. 8. Расчет звеньев фильтра типа .

1) Исходя из назначения фильтра выбирают сопротивление
нагрузки ; граничную частоту ; задают величину ослабления в полосе
задержания

2) 
Для согласования фильтра с
нагрузкой принимают характеристическое сопротивление  равным
сопротивлению нагрузки ,
тогда                                             

3) 
Определяют индуктивность и емкость
звена фильтра

          

Индекс р обозначает расчетные значения.

4) 
Изображают схему рассчитываемого
Т-  или П- звена и обозначают рассчитанные значения на схеме, например, ()

Рис.9.22. Т-звено типа .  
рис. 9.23. П-звено типа .

5) 
Рассчитывают и строят график
частотной характеристики затухания в полосе задержания                               

6) 
Рассчитанное значение  сравнивают с заданным и если оно меньше,
то используют дополнительно m- звено.

vunivere.ru

Раздел 2. Расчет схемы на операционном усилителе

2.1 Исходные
данные

Коэффициент
усиления по напряжению для первого
источника

К
u1
= 12

Динамический
диапазон

D
= 26 дБ

Максимальная
рабочая температура

Tм
= 30
С

Сопротивление
эквивалентного генератора
RG1
= 40
kОм

    1. Схема
      инвертирующего усилителя постоянного
      тока

Рисунок
2.1

Схема инвертирующего усилителя
постоянного тока

2.3 Назначение
элементов схемы

DA1

операционный усилитель, является
элементом, обеспечивающим усиление
сигнала;

R1

задает входное сопротивление усилителя
и коэффициент усиления по напряжению;

R2

предназначен для компенсации ошибки
ОУ, возникающей в результате протекания
входного тока смещения ОУ, возникающей
в результате протекания входного тока
смещения ОУ через резисторы, подключенные
к инвертирующему входу;

R3

элемент цепи обратной отрицательной
связи;

RG1
,
UG1
эквиваленты
источников входных сигналов.

2.4 Принцип
действия схемы:

Инвертирующий
усилитель представляет собой ОУ,
охваченный цепью последовательной ООС
по напряжению с помощью резистора R
3
и R
1..
Входной сигнал подается на инвертирующий
вход. Напряжение обратной связи
Uос,
снятое с нижнего плеча делителя
R3

R1
,подается на входную цепь и вычитается
из входного напряжения
.
И на выходе образуется выходной сигнал
UВЫХ.
Введение ООС позволяет сделать коэффициент
усиления высокостабильным. Стабилизация
коэффициента усиления позволяет улучшить
частотную характеристику схемы
(расширяется полоса пропускания
усилителя). Поскольку на входе усилителя
действует сигнал
<
UВХ
, амплитудная (передаточная) характеристика
имеет большую линейную область, чем
амплитудная характеристика ОУ без
обратной связи, то это означает, что
входные сигналы большей амплитуды будут
передаваться без искажения. Кроме того,
последовательная ООС по напряжению
увеличивает входное сопротивление
усилителя до сотен кОм и снижает выходное
сопротивление до долей Ом.

2.5 Расчет
схемы

2.5.1
Рассчитаем сопротивление
R1,
кОм

Для
обеспечения отсутствия влияния
сопротивления генератора
RG
на коэффициент усиления, сопротивление
R1
выбирается больше
RG
в 5…10 раз

Принимаем
полученное значение сопротивления
R1
= 400
kОм.

2.5.2
Рассчитаем значение сопротивления
резистора обратной отрицательной связи
R3.

Для
неинвертирующего усилителя по
коэффициенту усиления

Округляем
полученное значение сопротивления до
стандартного значения
R3
= 4300 Ом

2.5.3
Значение сопротивления компенсационного
резистора
R2
принимаем равным значению
R1

2.5.5
Выберем операционный усилитель согласно
следующих условий:


max{R1,,
R2,,
R3,}
<<
Rвх
ОУ
,,

Rвых
ОУ

<<
R3
<<
Rвх
ОУ

,

Uсм
доп

<
Uсм
ОУ

Выбираем
операционный усилитель К140УД14 со
следующими параметрами операционного
усилителя

Коэффициент
усиления
;

Входное
сопротивление
Rвх
= 30 МОм;

Разность
входных токов
Iвх
= 0,2 нА;

Тепловая
разность входных токов
нА/К;

Напряжение
смещения
Uсм
=2
мВ;

Температурный
дрейф напряжения смещения
мкВ/К;

Напряжение
питания
Uпит
=
15
В.

Условия
пригодности ОУ по входному и выходному
сопротивлению выполняются. Проверим
условие по напряжению смещения.

2.5.6
Рассчитаем
Uсм
доп.

по эквивалентному коэффициенту усиления
KU
экв

,

и
заданному динамическому диапазону
D:

,

где
допустимое смещение на выходе усилителя
находим следующим образом:

,

Принимаем
KU2
= 0, тогда
.

2.5.7 Рассчитаем
суммарное, приведенное ко входу, смещение
ОУ по следующей формуле

,


от разницы входных токов


от температурного дрейфа разницы входных
токов

,

где
T0

температура при нормальных условиях
T0
=
25
С


от
температурного
дрейфа

напряжения смещения

,


от
напряжения смещения

Суммарное
(приведённое ко входу) смещение
операционного усилителя

,
следовательно операционный усилитель
выбран правильно.

2.6
Найдем максимально допустимую амплитуду
напряжения источника сигнала:

studfiles.net

Операционный усилитель, принцип работы для чайников!

Приветствую вас дорогие друзья! Вот наконец добрался я  до своего компьютера,  приготовил себе чайку с печеньками  и понеслась…

Для тех кто впервые на моем блоге и не совсем понимает что здесь происходит спешу напомнить, меня зовут Владимир Васильев и на этих страницах я делюсь со своими читателями сакральными знаниями из области электроники и не только электроники. Так что может быть и вы здесь найдете  для себя что-то полезное, по крайней мере я на это надеюсь.  Обязательно подпишитесь, тогда вы ничего не пропустите.

А сегодня речь пойдет о таком электронном устройстве как операционный усилитель.  Эти усилители   применяются повсеместно, везде где требуется усилить сигнал по мощности найдется работенка для операционника.

Особенно распространено применение  операционных усилителей в аудиотехнике. Каждый аудиофилл стремится усилить звучание своих музыкальных колонок и поэтому старается прикрутить усилитель по мощнее. Вот здесь мы и сталкиваемся с операционными усилителями,  ведь многие аудиосистемы просто нашпигованы ими.  Благодаря  свойству операционного усилителя усиливать сигнал по мощности мы ощущаем более мощное давление на свои барабанные перепонки когда слушаем композиции на своих аудио колонках. Вот так вот в быту мы оцениваем  качество работы операционного усилителя  на слух.

В  этой статье на слух мы оценивать ничего не будем но постараемся рассмотреть все детально и  разложим все по полочкам чтобы стало понятно даже самому самоварному чайнику .


[contents]


Что такое операционный усилитель ?

Операционные усилители представляют собой микросхемы которые могут выглядеть по-разному.

Например на этой картинке изображены два операционных усилителя российского производства. Слева операционный усилитель К544УД2АР в  пластмассовом DIP корпусе а справа изображен операционник в металлическом  корпусе.

По началу, до знакомства с операционниками,     микросхемы в таких металлических корпусах я постоянно путал с транзисторами.  Думал что это такие хитромудрые  многоэмиттерные транзисторы 🙂

Условное графическое обозначение (УГО)

Условное обозначение операционного усилителя выглядит следующим образом.

Итак  операционный усилитель (ОУ) имеет два входа и один выход. Также имеются выводы для подключения питания но на условных графических обозначениях их обычно не указывают.

Для такого усилителя есть два правила которые помогут понять принцип работы:

 

  1. Выход операционника стремится к тому, чтобы разность напряжений на его входах была равна нулю
  2. Входы операционного усилителя ток не потребляют

Вход 1  обозначается знаком «+»  и называется неинвертирующим а вход 2 обозначается как «-» и является инвертирующим.

Входы операционника обладают высоким входным сопротивлением или иначе говорят высоким импедансом.

Это говорит о том, что  входы операционного усилителя ток почти не потребляют (буквально какие-то наноамперы). Усилитель просто оценивает величину напряжений на входах и в зависимости от этого выдает сигнал на выходе усиливая его.

Коэффициент усиления операционного усилителя имеет просто огромное значение,  может достигать миллиона, а это очень большое значение!  Значит это то, что если мы ко входу приложим небольшое напряжение, хотябы 1 мВ, то на выходе  получим сразу максимум,  напряжение почти равное напряжению источника питания ОУ. Из-за этого свойства операционники практически никогда не используют без обратной связи (ОС). Действительно какой смысл во входном сигнале если на выходе мы всегда получим максимальное напряжение, но об этом поговорим чуть позже.

Входы ОУ работают так, что если величина на неинвертирующем входе окажется больше чем на инвертирующем, то на выходе будет  максимальное положительное значение +15В. Если на инвертирующем входе величина напряжения  окажется более положительной то  на выходе будем наблюдать максимум отрицательной величины, где-то -15В.

Действительно операционный усилитель может выдавать значения напряжений как положительной так и отрицательной полярности. У новичка может возникнуть вопрос о том как же такое возможно? Но такое действительно возможно и это связано с применением источника питания с расщепленным  напряжением, так называемым двуполярным питанием. Давайте рассмотрим питание операционника чуток подробнее.

Правильное питание ОУ

Наверное не будет секретом, что для того, чтобы операционник работал, его нужно запитать, т.е. подключить его к источнику питания. Но есть интересный момент, как мы убедились чуток ранее операционный усилитель может выдавать на выход напряжения как положительной так и отрицательной полярности. Как такое может быть?

А такое быть может! Это связано с применением двуполярного источника питания, конечно возможно использование и однополярного источника но в этом случае возможности операционного усилителя будут ограничены.

Вообще в работе с источниками питания многое зависит от того что мы взяли за точку отсчета т.е. за 0 (ноль). Давайте с этим разберемся.

Пример на батарейках

 Обычно примеры проще всего приводить на пальцах но  в электронике думаю подойдут и пальчиковые батарейки 🙂

Допустим у нас есть обычная пальчиковая батарейка (батарейка типа АА). У нее есть два полюса плюсовой и минусовой. Когда минусовой полюс мы принимаем за ноль, считаем нулевой точкой отсчета то соответственно плюсовой полюс батарейки будет у нас показывать + 5В (значение с плюсом).

Это мы можем увидеть с помощью мультиметра (кстати статья про мультиметры в помощь), достаточно подключить   минусовой черный щуп к минусу батарейки а красный щуп к плюсу и вуаля. Здесь все просто и логично.

Теперь немножко усложним задачу и возьмем точно такую же вторую батарейку. Подключим батарейки последовательно и  рассмотрим как меняются показания измерительных приборов (мультиметров или вольтметров) в зависимости от различных точек приложения щупов.

Если мы за ноль приняли минусовой полюс крайней батарейки  а измеряющий щуп подключим к плюсу батарейки то  мультиметр нам покажет значение в +10 В.

Если за точку отсчета будет принят положительный полюс батарейки а измеряющий щуп был подключен к минусу то любой вольтметр нам покажет -10 В.

Но если за точку отсчета будет принята точка между двумя батарейками то в результате мы сможем плучить простой источник двуполярного питания. И вы можете в этом убедиться, мультиметр нам подтвердит что так оно и есть. У нас в наличии   будет напряжение как положительной полярности +5В так и  напряжение отрицательной полярности -5В.

Схемы источников двуполярного питания

Примеры на батарейках я привел для примера, чтобы было более понятно. Теперь давайте рассмотрим несколько примеров  простых схем источников расщепленного питания которые можно применять в своих радиолюбительских конструкциях.

Схема с трансформатором,  с отводом от «средней» точки

И первая схема источника питания для ОУ перед вами. Она достаточно простая но я немножко поясню принцип ее работы.

Схема питается от привычной нам домашней  сети  поэтому нет ничего удивительного что на первичную обмотку трансформатора приходит переменный ток в 220В. Затем трансформатор преобразует переменный ток 220В в такой же переменный но уже в 30В. Вот такую  вот нам захотелось произвести трансформацию.

Да на вторичной обмотке будет переменное напряжение в 30В но обратите внимание на отвод от средней точки вторичной обмотки. На вторичной обмотке сделано ответвление, причем количество витков до этого ответвления равно числу витков после ответвления.

Благодаря этому ответвлению мы можем получить на выходе вторичной обмотки переменное напряжение как в 30 В так и переменку в 15В. Это знание мы берем на вооружение.

Далее нам нужно переменку выпрямить и превратить в постоянку поэтому диодный мост нам в помощь. Диодный мост с этой задачей справился и на выходе мы получили не очень стабильную постоянку в 30В. Это напряжение будет нам показывать мультиметр если  мы подключим шупы к выходу диодного моста, но нам нужно помнить про ответвление на вторичной обмотке.

Это ответвление мы ведем далее и подключаем между электролитическими конденсаторами и затем между следующией парой высокочастотных кондерчиков. Чего мы этим добились?

Мы добились нулевой точки отсчета между полюсами потенциалов положительной и отрицательной полярности. В результате на выходе мы имеем достаточно стабильное  напряжение как +15В так и -15В. Эту схему конечно можно еще более улучшить если добавить стабилитроны или интегральные стабилизаторы но тем не менее приведенная схема уже вполне может справиться с задачей питания операционных усилителей.

Схема с двумя диодными мостами

Эта схема на мой взгляд проще, проще в том ключе, что нет необходимости искать трансформатор с ответвлением от середины или формировать вторичную обмотку самостоятельно. Но здесь придется раскошелиться на второй диодный мост.

Диодные мосты включены так, что положительный потенциал формируется с катодов диодиков первого моста, а отрицательный потенциал выходит с анодов диодов второго моста.  Здесь нулевая точка отсчета выводится между  двумя мостами. Упомяну также, что здесь используются разделительные конденсаторы, они оберегают один диодный мост от воздействий со стороны второго.

Эта схема также легко подвергается различным улучшениям, но самое главное она решает основную задачу — с помощью нее можно запитать операционный усилитель.

Обратная связь ОУ

Как я уже упоминал операционные усилители почти всегда используют с обратной связью (ОС). Но что представляет собой обратная связь и для чего она нужна? Попробуем с этим разобраться.

С обратной связью мы сталкиваемся постоянно: когда хотим налить в кружку чая или даже сходить в туалет по малой нужде 🙂 Когда человек управляет автомобилем или велосипедом то здесь также работает обратная связь. Ведь для того, чтобы ехать легко и непринужденно  мы вынуждены постоянно контролировать управление в зависимости от различных факторов: ситуации на дороге, технического состояния средства передвижения и так далее.

Если на дороге стало скользко ? Ага мы среагировали, сделали коррекцию и дальше двигаемся более осторожно.

В операционном усилителе все происходит подобным образом.

Без обратной связи при подаче на вход определенного сигнала на выходе мы всегда получим одно и тоже значение напряжения. Оно будет близко напряжению питания (так как коэффициент усиления очень большой). Мы не контролируем выходной сигнал. Но если часть сигнала с выхода мы отправим обратно на вход то что это даст?

Мы сможем контролировать выходное напряжение. Это управление будет на столько эффективным, что можно просто забыть про коэффициент усиления, операционник  станет послушным и предсказуемым потому что его поведение будет зависеть лишь от обратной связи. Далее я расскажу как можно эффективно управлять выходным сигналом  и как его контролировать, но для этого нам нужно знать некоторые детали.

Положительная обратная связь,  отрицательная обратная связь

Да, в  операционных усилителях применяют обратную связь и очень широко. Но обратная связь   может быть как положительной так и отрицательной. Надо бы разобраться в чем суть.

Положительная обратная связь это когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход причем она (часть выходного) суммируется с входным.

Положительная обратная связь в операционниках применяется не так широко как отрицательная. Более того положительная обратная связь чаще бывает нежелательным побочным явлением некоторых схем и положительной связи стараются избегать.  Она является нежелательной потому, что эта связь может усиливать искажения в схеме и в итоге привести к нестабильности.

С другой стороны положительная обратная связь не уменьшает коэффициент усиления операционного усилителя что бывает полезно. А нестабильность также находит свое применение в компараторах, которые  используют в АЦП (Аналого-цифровых преобразователях).

Отрицательная обратная связь это такая связь когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход но при этом она вычитается из входного

А вот отрицательная обратная связь просто создана для операционных усилителей. Несмотря на то, что она способствует некоторому ослаблению коэффициента усиления, она приносит в схему стабильность и управляемость.  В результате схема становится независимой от коэффициента усиления, ее свойства полностью управляются отрицательной обратной связью.

При использовании отрицательной обратной связи операционный усилитель приобретает одно очень полезное свойство. Операционник контролирует состояния своих входов и стремится к тому, потенциалы на его входах были равны. ОУ подстраивает свое выходное напряжение так, чтобы результирующий входной потенциал (разность Вх.1 и Вх.2) был нулевым.

Подавляющая часть схем на операционниках строится с применением отрицательной обратной связи! Так что для того чтобы разобраться как работает отрицательная связь нам нужно рассмотреть схемы включения ОУ.

Схемы включения операционных усилителей

Схемы включения операционных усилителей могут быть весьма разнообразны поэтому мне врятля удастся  рассказать о каждой но  я постараюсь рассмотреть основные.

Компаратор на ОУ

Формулы для  компараторной схемы будут следующие:

Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логической единице.

Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логическому нулю.

Схема компаратора обладает высоким входным сопротивлением (импедансом) и низким выходным.

Рассмотрим для начала вот такую схему включения  операционника  в режиме компаратора.  Эта схема включения лишена обратной связи.  Такие схемы применяются в цифровой схемотехнике когда нужно оценить сигналы на входе, выяснить какой больше  и выдать результат в цифровой форме. В итоге на выходе будет логическая 1 или логический ноль (к примеру 5В это 1 а 0В это ноль).

Допустим  напряжение стабилизации стабилитрона  5В,  на вход один мы приложили 3В а к входу 2 мы приложили 1В. Далее в компараторе происходит следующее, напряжение на прямом входе 1  используется как есть (просто потому что это неинвертирующий вход) а напряжение на инверсном входе 2 инвертируется. В результате где было 3В так и остается 3В а где был 1В будет -1В.

В результате 3В-1В =2В, но благодаря коэффициенту усиления операционника на выход пойдет напряжение равное напряжению источника питания, т.е. порядка 15В. Но стабилитрон отработает и на выход пойдет 5В что соответствует логической единице.

Теперь представили, что на вход 2 мы кинули 3В а на вход 1 приложили 1В. Операционник все это прожует, прямой вход оставит без изменений, а инверсный (инвертирующий)  изменит на противоположный  из 3В сделает -3В.

В результате 1В-3В=-2В, но согласно логике работы на выход пойдет минус источника питания т.е. -15В. Но у нас стоит стабилитрон и он это не пропустит и на выходе у нас будет величина близкая нулю. Это и будет логический ноль для цифровой схемы.

Триггер Шмитта на ОУ

Чуть ранее мы рассматривали такую схему включения ОУ как компаратор. В компараторе сравниваются два напряжения на входе и выдается результат на выходе. Но чтобы сравнивать входное напряжение с нулем нужно воспользоваться схемой представленной чуть выше.

Здесь сигнал подается на инвертирующий вход а прямой вход посажен на землю, на ноль.

Если на входе у нас напряжение больше нуля то на выходе будем иметь  -15В. Если напряжение меньше нуля то на выходе будет+15В.

Но что случится если мы захотим подать напряжение равное нулю? Такое напряжение никогда не получится сделать, ведь идеального нуля не бывает и сигнал на входе хоть на доли микровольт но обязательно будет меняться в ту или другую сторону.  В результате на выходе будут полный хаос, выходное напряжение будет многократно скакать  максимума до минимума что на практике совершенно не удобно.

Для избавления от подобного хаоса вводит гистерезист — это некий зазор в пределах которого сигнал на выходе не будет меняться.

Этот зазор позволяет реализовать данная схема посредством положительной обратной связи.

Представим, что на вход мы подали 5В , на выходе в первое мгновение получится сигнал напряжением в -15В. Далее начинает отрабатывать положительная обратная связь.  Обратная связь образует делитель напряжения в результате чего на прямом входе операционника появится напряжение -1,36В.

На инверсном входе у нас сигнал более положительный поэтому  операционный усилитель отработает следующим образом.  Внутри него сигнал в 5В инвертируется и становится -5В, далее два сигнала складываются и получается отрицательное значение. Отрицательное значение благодаря коэффициенту усиления станет -15В. Сигнал на выходе не изменится пока сигнал на входе не опустится менее -1,36В.

Пусть сигнал на входе изменился и стал -2В. В нутрях это -2В инвертируется и станет +2В, а -1,36В как был так и останется. Далее все это складывается и получается положительное значение которое на выходе превратится в +15В.  На прямом входе значение -1,36В благодаря обратной связи превратится в +1,36В. Теперь чтобы изменить значение на выходе на противоположное нужно подать сигнал более 1,36В.

Таким образом у нас появилась зона с нулевой чувствительностью с диапазоном от -1,36В до +1,36В. Такая зона нечувствительности носит название гистерезис.

Повторитель

Наиболее простой обладатель отрицательной обратной связи это повторитель.

Повторитель выдает на выходе то напряжение, которое было подано на его вход. Казалось бы для чего  это нужно ведь от этого ничего не меняется. Но в этом есть смысл, ведь вспомним свойство операционника, он обладает высоким входным сопротивлением и низким выходным. В схемах повторители выступают в роли буфера, который оберегает от перегрузок хилые выходы.

Чтобы понять как он работает отмотаете чуток назад, там где мы обсуждали отрицательную обратную связь. Там я упоминал, что в случае с отрицательной обратной связью операционник всеми возможными способами стремится к равному потенциалу по своим входам.  Для этого он подстраивает напряжение на своем выходе так, чтобы разность потенциалов на его входах равнялась нулю.

Так допустим на входе у нас 1В. Чтобы потенциалы на входах были раны на инвертирующем входе должен быть также 1В. На то  он и повторитель.

Неинвертирующий усилитель

Схема неинвертирующего усилителя очень похожа на схему повторителя, только здесь обратная связь представлена делителем напряжения и посажена на землю.

Посмотрим как все это работает. Допустим на вход подано 5В, резистор R1 = 10Ом, резистор R2 = 10Ом. Чтобы напряжение на входах были равны, операционник вынужден поднять напряжение на выходе так, чтобы потенциал на инверсном входе сравнялся с прямым. В данном случае делитель напряжения делит пополам, получается, что напряжение на выходе должно быть  в два раза больше напряжения на входе.

Вообще чтобы применять эту схему включения даже не нужно  ничего ворошить в голове, достаточно воспользоваться формулой, где достаточно узнать коэффициент К.

Инвертирующий усилитель

И сейчас мы рассмотрим работу такой схемы включения как инвертирующий усилитель.  Для инвертирующего усилителя  есть такие формулы:

Инвертирующий усилитель позволяет усиливать сигнал одновременно инвертируя (меняя знак ) его . Причем коэффициент усиления мы можем задать любой. Этот коэффициент усиления мы формируем посредством отрицательной обратной связи, которая представляет собой делитель напряжения.

Теперь попробуем его в работе, допустим на входе у нас сигнал в 1В, резистор R2 = 100Ом, резистор R1 = 10Ом. Сигнал со входа идет через R1, затем R2  и на выход.  Допустим сигнал на выходе невероятным образом стал 0В. Рассчитаем делитель напряжения.

1В/110=Х/100, отсюда Х = 0,91В

Получается что в точке А потенциал равен 0,91В,  но это противоречит правилу операционного усилителя. Ведь операционник стремится уравнять потенциалы на своих входах. Поэтому потенциал в точке А будет равен нулю и равен потенциалу в точке B.

Как сделать так чтобы на входе был 1В а в точке А  был 0В?

Для этого нужно уменьшать напряжение на выходе.  И в результате мы получаем

 

К сожалению инвертирующий усилитель обладает одним явным недостатком — низким входным сопротивлением, которое равняется резистору R1.

Сумматор инвертирующий

 

А эта схема включения позволяет складывать множество входных напряжений. Причем напряжения могут быть как положительными так и отрицательными. По истине на операционниках можно строить аналоговые компьютеры. Так чтож давайте разбираться.

Основой сумматора служит все тот же инвертирующий усилитель только с одним отличием, вместо одного входа он может иметь этих входов сколько угодно. Вспомним формулку и инвертирующего усилка.Потенциал точки Х будет равен нулю поэтому сумма токов входящих с каждого входа будет выглядеть вот так:Если нашей целью является чистое сложение входных напряжений то все резисторы в этой схеме выбираются одного номинала.  Это приводит также что коэффициент усиления для каждого входа будет равен 1. Тогда формула для инвертирующего усилителя принимает вид: 

Ну чтож, я думаю что с работой сумматора и других схем включения на операционниках разобраться не трудно. Достаточно немножко попрактиковаться и попробовать собрать эти схемы и посмотреть что происходит с входными и выходными сигналами.

А я на этом пожалуй остановлюсь ведь в работе с операционными усилителями применяются очень много различных схем включения, это различные преобразователи ток-напряжение,  сумматоры, интеграторы и логарифмирующие усилители и все их рассматривать можно очень долго.

Если вас заинтересовали другие схемы включения и хотите с ними разобраться то советую полистать книжку П.Хоровица и У.Хилла,  все обязательно встанет на свои места.

А на этом я буду завершать, тем более статья получилась достаточно объемной и  после написания ее нужно чутка подшлифовать и навести марафет.

Друзья, не забывайте подписываться на обновления блога, ведь чем больше читателей подписано на обновления тем больше я понимаю что  делаю что-то важное и полезное и это чертовски мотивирует на новые статьи и материалы.

Кстати друзья, у меня возникла одна классная идея и мне очень важно слышать ваше мнение. Я подумываю выпустить обучающий материал   по операционным усилителям, этот материал будет в виде обычной pdf книжки или видеокурса, еще не решил. Мне кажется что несмотря на большое обилие информации в интернете и в литературе все=таки не хватает наглядной практической информации, такой, которую сможет понять каждый.

Так вот, напишите пожалуйста в комментариях какую информацию вы хотели бы видеть в этом обучающем материале чтобы я мог выдавать не просто полезную информацию а информацию которая действительно востребована.

А на этом у меня все, поэтому я желаю вам удачи, успехов и прекрасного настроения, даже не смотря на то что за окном зима!

С н/п Владимир Васильев.

P.S. Друзья, обязательно подписывайтесь на обновления! Подписавшись вы будете получать новые материалы себе прямо на почту! И кстати каждый подписавшийся получит полезный подарок!

popayaem.ru

Операционные усилители в линейных схемах

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о питании операционного усилителя от однополярного источника питания. В данной статье я расскажу о применении ОУ в линейных схемах.

Повторитель напряжения

Первая схема, о которой я расскажу, является схема усилителя с единичным усилением (единичный усилитель) или так называемый повторитель напряжения. Схема данного усилителя показана ниже

Усилитель с единичным усилением (повторитель напряжения).

Данная схема представляет собой модификацию неинвертирующего усилителя, отличие состоит в том, что отсутствуют резистор обратной связи и резистор на инвертирующем входе. Таким образом, напряжение с выхода ОУ полностью поступает на инвертирующий вход ОУ, а, следовательно, коэффициент передачи обратной связи равен единице (β = 1).

Как известно, входное сопротивление ОУ с обратной связью определяется следующим выражением

  • где RBX – входное сопротивление ОУ без ОС,
  • β – коэффициент передачи цепи ОС,
  • К – коэффициент усиления ОУ без ОС.

Тогда для повторителя напряжения входное сопротивление будет иметь вид

Выходное сопротивление ОУ с обратной связью представляет собой следующее выражение

  • где RBЫX – входное сопротивление ОУ без ОС,
  • β – коэффициент передачи цепи ОС,
  • К – коэффициент усиления ОУ без ОС.

Так как у повторителя напряжения коэффициент передачи обратной связи равен единице (β = 1), то выходное сопротивление будет иметь следующий вид

Пример расчёта параметров повторителя напряжения

Для примера рассчитаем повторитель напряжения на ОУ, который имеет на требуемой частоте коэффициент усиления КУ = 80 (38 дБ), входное сопротивление RBX = 500 кОм, выходное сопротивление RBЫX = 300 Ом.

Входное сопротивление повторителя напряжения составит

Выходное сопротивление повторителя напряжения составит

Недостатки простейшей схемы повторителя напряжения

Вследствие того, что усиление ОУ с разомкнутой цепью ОС изменяется с частотой (с ростом частоты происходит уменьшение коэффициента усиления), поэтому входное и выходное сопротивления также зависят от частоты (с ростом частоты входное сопротивление уменьшается, а выходное – возрастает).

Если входной сигнал имеет достаточно большую постоянную составляющую и значительный размах амплитуды, то может возникнуть ситуация, когда будет превышен предел синфазных входных напряжений. Для устранения данной проблемы сигнал на неивертирующий вход необходимо подавать, через разделительный конденсатор, а между неинвертирующим входом и «землёй» включить резистор, однако этот резистор будет влиять на входное сопротивление повторителя.

Ещё одним способом улучшения параметров повторителя напряжения, который рекомендуют производители ОУ является включение в цепь ОС и между неинвертирующим входом и «землёй» резисторов с одинаковым сопротивлением. При этом коэффициент усиления ОУ будет также равен единице, но входное и выходное сопротивление будут зависеть от внешних резисторов, а не от параметров ОУ.

Наиболее действенным способом улучшения параметров единичного усилителя является схема, в которой после схемы повторителя напряжения включить усилитель мощности, обеспечивающий большой выходной ток. В этом случае коэффициент усиления напряжения составит примерно единицу, а ток ОС определяется характеристика усилителя мощности (входное и выходное сопротивление умножаются на коэффициенты усиления обоих усилителей).

Неинвертирующий усилитель

После разбора повторителя напряжения, который, по сути, является неинвертирующим усилителем с коэффициентом усиления равным единице, перейдём к рассмотрению схемы неинвертирующего усилителя с произвольным коэффициентом усиления. Такой тип усилителя характеризуется тем, что имеет высокое входное и низкое выходное сопротивление, схема усилителя приведена ниже


Схема неинвертирующего усилителя.

Данная схема является одной из стандартных схем включения операционных усилителей и содержит ОУ DA1, резистор смещения R1 и резистор обратной связи R2. Операционный усилитель в данной схеме охвачен последовательной обратной связью по напряжению, коэффициент передачи цепи обратной связи составит

Тогда входное сопротивление неинвертирующего усилителя составит

RBX.ОУ – входное сопротивление ОУ при разомкнутой цепи ОС,

КОУ – коэффициент усиления ОУ при разомкнутой цепи ОС.

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя можно вычислить из следующего выражения

RВЫХ.ОУ – выходное сопротивление ОУ при разомкнутой цепи ОС.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

В данном типе усилителя присутствует некоторый уровень напряжения смещения UСМ на входе, поэтому данная схема может быть применена там где уровень смещения напряжения на входе не имеет существенного влияния. Уровень напряжения смещения на входе составит

Пример расчёта неинвертирующего усилителя

Рассчитаем неинвертирующий усилитель, который должен обеспечить коэффициент усиления К = 10. В качестве ОУ применим К157УД2, имеющий следующие параметры: коэффициент усиления (на частоте 1 кГц) К = 1800 (65 дБ), входное сопротивление RBX.ОУ = 500 кОм, выходное сопротивление RBЫX.ОУ = 300 Ом, напряжение смещения UCM = 10 мВ, входной ток IВХ ≤ 500 нА. Входной сигнал имеет уровень UВХ = 40 мВ.

  1. Определение сопротивлений R1,R2. Величина сопротивления R1 не должна значительно влиять на входное напряжение, то есть падение напряжения на нём не должна превышать 0,1UВХ, тогда величина сопротивления составит

    Примем R1 = 8,2 кОм.

    Примем R2 = 75 кОм.

  2. Рассчитаем параметры неинвертирующего усилителя:

    входное сопротивление RBX

    выходное сопротивление RBЫX

    смещение уровня постоянной составляющей составит

Неинвертирующий сумматор

В продолжение темы неинвертрующих усилителей расскажу о неинвертирующем сумматоре, который выполняет функцию сложения входных сигналов и находит своё применение в качестве линейных смесителей сигналов (микшеров), например, когда сигналы из нескольких источников необходимо скомбинировать и подать на вход усилителя мощности. Схема неинвертирующего сумматора представлена ниже


Схема двухвходового неинвертирующего сумматора.

Данная схема представляет собой неинвертирующий усилитель с двумя входами и состоит из ОУ DA1, токоограничительных входных резисторов R1 и R2, резистора смещения R3 и резистора обратной связи R4.

Для данной схемы основные соотношения соответствуют схеме простого неинвертирующего усилителя, с учётом того что входное напряжение в схеме соответствует среднему напряжению входных выводов

А сопротивление резисторов должны соответствовать следующему условию

Коэффициенты усиления по разным каналам определяются следующим выражением

RN – сопротивление входного резистора,

KN – коэффициент усиления соответствующего канала усиления.

Основным недостатком схемы неинвертирующего сумматора является отсутствие точки нулевого потенциала, поэтому коэффициент усиления по различным входам не являются независимыми. Данный недостаток проявляет себя в тех случаях, когда внутреннее сопротивление источников входных напряжений или только одного из них известно приблизительно или изменяется в процессе работы.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

www.electronicsblog.ru

Расчёт параметров и выбор операционного усилителя.

Расчёт
масштабного усилителя следует начинать
с выбора типа операционного усилителя.
Основные параметры операционного
усилителя должны удовлетворять условиям:

  1. максимальное
    выходное напряжение ОУ Uвых
    :

Uвых

1.2Um
вых.
max= 1.2К0
Um
вх,
max
=1.2*103*5*10-3
= 5 В;

  1. Cкорость
    нарастания выходного напряжения ОУ:

Vu
вых

2fвUm
вых.
max
= 2*3.14*5*30*10-3=
0.942В/мкс;

  1. Допустимое
    сопротивление нагрузки ОУ(приводится
    в паспорте на микросхему)

Rн
max
Rн
= 5 кОм;

  1. Величина
    напряжения источника питания
    Uп

    Uвых
    +2 В = 8 В.

Выберем
типовое значение источника питания в
5 В.

Uп
= 5 В;

  1. Нестабильность
    коэффициента усиления ОУ К
    можно определить из следующей формулы

max,
где
— температурный
дрейф коэффициента усиления равный
(0.51.5)
%/С,
Тмах
максимальный
интервал температур

Тмаx
= 60 оС

К
= 0.5*1 %/С*60С
= 30 %;

Теперь
пользуясь полученными данными, рассчитаем
для различных n’
(число каскадов в ПУ), начиная с единицы,
величину КR
– относительную погрешность коэффициента
усиления ПУ, обусловленную неточностью
резисторов в цепи ООС и их нестабильностью.
Для этого воспользуемся формулой
(принимая К=5*104
):

;

n’
= 1
= 2,4 %

n’
= 2
= 1,49 %

n’
= 3
= 0,994 %

n’
= 4
= 0,75 %;

Получаем,
что ПУ может быть реализован и на одном
каскаде, но при подсчете частоты
единичного усиления мы получим следующие
результаты:

Переведем
коэффициент частотных искажений из дБ
в безразмерную величину исходя из
формулы Мв(дБ)
= 20*lg Мв

Мв
1,023.

Тогда
по следующей формуле:

получим,
что:

при
n=1 f
1=142
МГц;

n=2
f
1=6.324
МГц;

n=3
f
1=2.43
МГц;

n=4
f
1=1.578
МГц;

Мы
видим, что при n=1
величина f
1
велика для серийно выпускаемых
операционных усилителей . Следовательно
необходимо выбирать два каскада. Для
двух каскадов рассчитаем ток потребления
схемы :

Итак,
получены следующие параметры необходимые
для выбора подходящего ОУ:

Uп
=5 В;

Uвых
6
В;

Vu
вых
0,942
В/мкс;

Rн
=5 кОм;

f16,324
МГц;

Iпот<=10,94
мА.

Согласно
имеющимся справочным данным наиболее
подходящий полученным требованиям и
требованиям технического задания
оказывается усилитель 574УД1Б. Приведём
ряд данных по этому усилителю.

Коэффициент
усиления К=50*103;

Напряжение
смещения нуля Uсм
= 25мВ;

Дрейф
напряжения смещения Uсм/Т
= 50мкВ/С;

Входные
токи Iвх=0.5нА;

Разность
входных токов Iвх
= 0.2нА;

Дрейф
разности входных токов
0.2нА/С;

Частота
единичного усиления f1
= 10МГц;

Скорость
нарастания выходного напряжения Vu
вых
=
50В/мксек;

Коэффициент
ослабления синфазного сигнала Коссф
= 60дБ;

Входное
сопротивление Rвх
=10МОм;

Максимальный
выходной ток Iвых.
мах
= 10мА;

Минимальное
сопротивление нагрузки Rн.min
= 2кОм;

Потребляемый
ток Iпот
= 8 мА;

Максимальное
выходное напряжение Uвых.мах
= 10В;

Тип
корпуса – Металлостеклянный, Габориты
корпуса 4.613.5
мм2,
Размеры монтажной площадки D=3мм,
метод герметизации – сварка, металлизация
на монтажной площадке.

Схема
включения операционного усилителя
.

Схема
включения операционного усилителя
574УД1Б приведена на рис.1.

Можно видеть, что в
цепь включён корректирующий конденсатор
Ск, который равен 5пФ в случае,
когдаK >6.

1=40,
2
=25.В схеме имеется подстрочный резистор,
который в нашем случае необходимо
включить в последний каскад для устранения
погрешностей. В первом каскаде его можно
не включать. Для первого каскада схема
включения будет выглядеть так:

studfiles.net

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о