Расчёт силового трансформатора по сечению железа онлайн: Расчет мощности трансформатора на стержневом магнитопроводе вручную и при помощи онлайн калькулятора

Содержание

Расчет трансформатора — audiohobby.ru

Программный (он-лайн) расчет тороидального трансформатора, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже.


Описание вводимых и расчётных полей программы:

  1. — поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта,
  2. — поле жёлтого цвета заполнять не требуется – так как данные автоматически выбираются из справочных таблиц, в случае клика , поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет ввести собственные значение,
  3. — поле зелёного цвета – рассчитанное значение.

Sст ф — площадь поперечного сечения магнитопровода. Рассчитывается по формуле:
Sст = h * (D – d)/2.

Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе. Рассчитывается по формуле:
Sок = π * d2 / 4.

Зная эти значения, можно рассчитать ориентировочную мощность трансформатора:

Pc max = Bmax *J * Кок * Кст * Sст * Sок / 0.901

J — Плотность тока, см. табл:
Конструкция магнитопровода Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт]
2-15 15-50 50-150 150-300 300-1000
Кольцевая 5-4,5 4,5-3,5 3,5 3,0

Вмах — магнитная индукция, см. табл:
Конструкция магнитопровода
Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт]
5-15 15-50 50-150 150-300 300-1000
Тор 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

Кок — коэффициент заполнения окна, см. табл:
Конструкция магнитопровода Коэффициент заполнения окна Кок при Рвых, [Вт]
5-15
15-50
50-150 150-300 300-1000
Тор 0,18-0,20 0,20-0,26 0,26-0,27 0,27-0,28

Кст — коэффициент заполнения магнитопровода сталью, см. табл.
Конструкция магнитопровода Коэффициент заполнения Кст при толщине стали, мм
0,08 0,1 0,15 0,2 0,35
Тор 0,85 0,88
онлайн-калькуляторы, особенности автотрансформаторов и торов

Одним из часто применяемых устройств в областях энергетики, электроники и радиотехники является трансформатор. Часто от его параметров зависит надёжность работы приборы в целом. Случается так, что при выходе трансформатора из строя или при самостоятельном изготовлении радиоприборов не получается найти устройство с нужными параметрами серийного производства. Поэтому приходится выполнять расчёт трансформатора и его изготовление самостоятельно.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты.

Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

  • сердечника;
  • обмотки;
  • каркаса для расположения обмоток;
  • изолятора;
  • дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов).

Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями.

Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе.

Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Трансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется.

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

  • стержневой;
  • броневой;
  • тороидальный.

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагни

онлайн-калькуляторы, особенности автотрансформаторов и торов

Расчет трансформатораРасчет трансформатора

Одним из часто применяемых устройств в областях энергетики, электроники и радиотехники является трансформатор. Часто от его параметров зависит надёжность работы приборы в целом. Случается так, что при выходе трансформатора из строя или при самостоятельном изготовлении радиоприборов не получается найти устройство с нужными параметрами серийного производства. Поэтому приходится выполнять расчёт трансформатора и его изготовление самостоятельно.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

  • сердечника;
  • обмотки;
  • каркаса для расположения обмоток;
  • изолятора;
  • дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

Калькулятор для расчета трансформатора онлайнКалькулятор для расчета трансформатора онлайн

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов). Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями. Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Расчет тороидального трансформатораРасчет тороидального трансформатора

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Расчет трансформатора онлайнРасчет трансформатора онлайнТрансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется.

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

  • стержневой;
  • броневой;
  • тороидальный.

Калькулятор для расчета трансформатора по сечению сердечникаКалькулятор для расчета трансформатора по сечению сердечника

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой. Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

  • S — площадь сечения сердечника.
  • K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Типовой расчёт параметров

Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:

  • напряжение первичной и вторичной обмотки;
  • габаритны сердечника;
  • толщину пластины.

После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.

Стержневой тип магнитопровода

В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:

  1. Калькулятор для расчета тороидального трансформатора онлайнКалькулятор для расчета тороидального трансформатора онлайнРассчитывается ток нагрузки: In=Po/U2, А.
  2. Вычисляется величина тока вторичной обмотки: I2 = 1,5*In, А.
  3. Определяется мощность вторичной обмотки: P2 = U2*I2, Вт.
  4. Находится общая мощность устройства: Pт = 1,25*P2, Вт.
  5. Вычисляется сила тока первичной обмотки: I1 = Pт/U1, А.
  6. Находится необходимое сечение магнитопровода: S = 1,3*√ Pт, см².

Следует отметить, что если конструируется устройство с несколькими выводами во вторичной обмотке, то в четвёртом пункте все мощности суммируются, и их результат подставляется вместо P2.

После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:

  • U1 — напряжение первичной обмотке, В.
  • S — площадь сердечника, см².
  • K1, K2 — число витков в обмотках, шт.

Тороидальный трансформатор своими рукамиТороидальный трансформатор своими руками

Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:

  • d — диаметр провода, мм.
  • I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.

При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Особенности автотрансформатора

Расчёт тороидального трансформатора онлайнРасчёт тороидального трансформатора онлайнАвтотрансформаторы рассчитываются аналогично простым трансформаторам, только сердечник определяется не на всю мощность, а на мощность разницы напряжений.

Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.

Таким образом, автотрансформатор позволяет получить на выходе мощность значительно больше, чем трансформатор на таком же сердечнике при небольшом коэффициенте передачи.

Трансформатор тороидального типа

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются. Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными. В качестве таких данных используются:

  • напряжение входной обмотки, В;
  • напряжение выходной обмотки, В;
  • ток выходной обмотки, А;
  • наружный диаметр тора, мм;
  • внутренний диаметр тора, мм;
  • высота тора, мм.

Расчёт трансформатора на калькуляторе в домашних условияхРасчёт трансформатора на калькуляторе в домашних условиях

Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:

  1. Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.Принцип работы устройстваПринцип работы устройства
  2. Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
  3. Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
  4. Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
  5. Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
  6. Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
  7. Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
  8. Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
  9. Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.

Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.

Рекомендации по сборке и намотке

Трансформаторный калькулятор онлайнТрансформаторный калькулятор онлайнПри сборке трансформатора своими руками пластины сердечника собираются «вперекрышку». Магнитопровод стягивается обоймой или шпилечными гайками. Для того чтобы не нарушить изоляцию, шпильки закрываются диэлектриком. Стягивать «железо» нужно с усилием: если его окажется недостаточно при работе устройства возникнет гул.

Проводники наматываются на катушку плотно и равномерно, каждый последующий ряд изолируется от предыдущего тонкой бумагой или лавсановой плёнкой. Последний ряд обматывается киперной лентой или лакотканью. Если в процессе намотки выполняется отвод, то провод разрывается, а на место разрыва впаивается отвод. Это место тщательно изолируется. Закрепляются концы обмоток с помощью ниток, которыми привязываются провода к поверхности сердечника.

При этом существует хитрость: после первичной обмотки не следует наматывать всю вторичную обмотку сразу. Намотав 10—20 витков, нужно измерить величину напряжения на её концах.

По полученному значению можно представить, сколько витков потребуется для получения нужной амплитуды выходного напряжения, тем самым контролируя полученный расчёт при сборке трансформатора.

Простой расчет силового трансформатора | hardware

На этой страничке приведен простой метод расчета параметров трансформатора для сетей питания промышленной частоты (для России это 220V 50 Гц). Это может понадобиться для радиолюбительского творчества, ремонта и модификации трансформаторов. Обратите внимание, что даже если приведенный метод расчета и некоторые уравнения могли быть обобщены, здесь для упрощения вычислений принимались во внимание только классические сердечники трансформаторов с закрытым магнитным потоком, составленные из стальных пластин.

[Шаг 1. Определение размеров магнитопровода]

Когда разрабатывается трансформатор, первый шаг в разработке состоит в выборе подходящего сердечника, чтобы трансформатор мог передать необходимую мощность. Обычно чем больше мощность, тем больше должны быть размеры трансформатора. В действительности нет теоретических или физических ограничений на то, чтобы трансформатор меньшего размера мог передавать большую мощность. Но по практическим соображениям на сердечнике малого размера недостаточно места для размещения всех обмоток, поэтому можно выбрать только лишь сердечник не меньше определенного размера. Хороший базовый выбор может дать следующая эмпирическая формула (для рабочей частоты трансформатора 50 Гц):

P = η * S2 / 14000

Это выражение связывает (допустимую) мощность P трансформатора с площадью поверхности поперечного сечения S, с учетом эффективности сердечника η (греческая буква «eta»). При измерении поверхности поперечного сечения следует удалить 5%, чтобы учесть толщину лака на ферромагнитных пластинах, составляющих сердечник трансформатора. Площадь поперечного сечения S соответствует минимальному сечению магнитного потока в трансформаторе, и S можно определить по размерам участка магнитопровода, на котором расположены обмотки, как показано на рисунке ниже:

S=a*b

Рисунок выше показывает сердечник с двумя петлями магнитного потока, который применяется чаще всего из-за незначительного магнитного поля рассеивания, небольшого размера и технологичности в изготовлении трансформатора. Это так называемый Ш-образный сердечник. Две петли магнитного потока получаются потому, что обмотки в таком трансформаторе находятся в середине трансформатора, и их магнитное поле разветвляется на 2 половины справа и слева от обмотки. Если в Вашем трансформаторе одна петля магнитного потока (это трансформатор наподобие тороидального), то тогда не имеет значения, в каком месте сердечника определять площадь его поперечного сечения.

Эффективность η зависит от материала сердечника, и если Вы не знаете значение этого параметра, то следующая таблица даст грубую подсказку:

Таблица 1. Значение эффективности η и плотности магнитного потока φ для некоторых типов сердечника.

Материал сердечника η (коэффициент) φ (единицы Wb/m2)
Холоднокатаная текстурированная сталь, легированная кремнием (grain-oriented silicon steel), M5 0.88 1.3
То же самое, толщина пластин 0.35 мм, M6 0.84 1.2
Обычная сталь, легированная кремнием, толщина пластин 0.5 мм, M7 0.82 1.1
Обычная кремниевая сталь (или сталь для повышенной прочности) 0.80 1.0
Мягкая низкоуглеродистая сталь (mild steel) 0.70 0.8

Чтобы упростить расчет трансформатора, ниже вставлен онлайн-калькулятор:

В этом калькуляторе уже учтены 5% для уменьшения площади сечения сердечника из-за их лакового покрытия.

[Шаг 2. Определение плотности магнитного потока в сердечнике]

После того, как были определены размеры сердечника, нужно определить плотность магнитного потока φ (греческая буква «phi»). Она тоже зависит от типа материала сердечника, и если Вы не знаете этот параметр, то можно снова воспользоваться таблицей 1. Если предполагается, что трансформатор будет непрерывно работать долгое время, или условия его работы подразумевают плохой теплообмен (плохую вентиляцию), то следует немного снизить плотность магнитного потока (например на 10%). Это снизит потери и трансформатор будет меньше нагреваться, но повысятся затраты на железо сердечника и медь для обмоток, хотя учет подобных затрат может быть важен только для промышленного производства, но не для радиолюбительской практики. Противоположное решение (без снижения плотности магнитного потока) может быть принято если важны затраты на материалы трансформатора, и только если трансформатор не предназначен для работы длительное время на полной мощности.

Как только плотность магнитного потока была определена, по следующей формуле можно вычислить константу трансформатора γ, выражающую количество витков на 1 вольт:

γ = 106 * sqrt(2) / (2 * pi * f * φ * S)

Множитель 106 учитывает, что площадь поперечного сечения сердечника S выражена в мм2. Следует сделать еще несколько замечаний по этой формуле: например, низкие частоты требуют больше витков, и поэтому трансформаторы на 60 Гц обычно получаются меньшего размера, чем трансформаторы на 50 Гц. Таким образом, сниженная плотность магнитного потока (и сниженные потери в сердечнике) потребует больше витков, даже если это кажется парадоксальным. И конечно, чем больше размер сердечника, тем меньше требуется витков: если Вы когда-нибудь видели большие, мощные высоковольтные трансформаторы, используемые энергетическими компаниями для своих высоковольтных линий, то у них имеется всего лишь несколько сотен витков для преобразования многих киловольт, в то время как маленький трансформатор на 230V в Вашем маленьком будильнике содержит тысячи витков.

[Шаг 3. Вычисление числа витков]

Теперь мы знает константу трансформатора γ, и по ней можно очень просто вычислить количество витков N для каждой обмотки трансформатора в зависимости от напряжения обмотки U:

N = γ * U

Обратите внимание, что все напряжения и токи учитываются в СКЗ (эта аббревиатура соответствует английской RMS), в то время как плотность магнитного потока выражена в своем пиковом значении, чтобы избежать насыщения. Этот факт объясняет наличие корня из 2 в формуле вычисления константы трансформатора γ.

Для вторичной обмотки хорошей практикой будет увеличить количество витков примерно на 5%, что скомпенсирует потери энергии в трансформаторе.

Чтобы упростить все расчеты, можно использовать следующий онлайн-калькулятор:

В этом калькуляторе уже учтена поправка 5% для количества витков вторичной обмотки.

Как уже отмечалось, количество витков в трансформаторе зависит от размеров сердечника и плотности магнитного потока в нем, но не от мощности трансформатора. Таким образом, если Ваш трансформатор требует больше одной вторичной обмотки, просто повторите описанное вычисление количества витков для каждой обмотки. Однако в этом случае может потребоваться выбор сердечника большего размера, чтобы на нем поместились все обмотки, или другими словами, следует выбирать размер сердечника по общей мощности, снимаемой со всех вторичных обмоток. Также используйте площадь сечения сердечника достаточно большую, чтобы трансформатор мог передавать требуемую мощность.

[Шаг 4. Как правильно выбрать провода для обмоток трансформатора]

На последнем шаге следует вычислить диаметр провода для каждой обмотки. Чтобы сделать это, для провода выбирается плотность тока c. Хорошим компромиссом будет выбор 2.5 A/мм2. Если выбрать значение c меньше, то для обмоток понадобится больше меди, но в трансформаторе будет меньше потерь: этот вариант подойдет для мощных трансформаторов. Выбор значения c больше приведет к меньшим затратам на провод и удешевит трансформатор, но он будет больше нагреваться, и это может быть допустимо только когда трансформатор используется недолго на своей полной мощности, или на полной мощности понадобится дополнительное охлаждение. Обычно выбирают значение в диапазоне 2..3 A/мм2. Как только была определена плотность тока в проводе, то диаметр провода может быть вычислен по следующей формуле:

d = 2 * sqrt( I / (pi * c) )

Или для c = 2.5 A/мм2:

d = 0.72 * sqrt(I)

Чтобы упростить расчет диаметра провода, используйте следующий онлайн-калькулятор:

[Практика в изготовлении трансформатора]

Теперь, когда все вычисления завершены, начинаются сложности: поместятся ли вычисленные витки обмоток на выбранном сердечнике трансформатора? Ответ непростой, и зависит от множества факторов: сечения и вида провода, качества намотки (виток к витку или «внавал»), наличия и толщины изоляции между слоями обмотки и отдельными обмотками, и так далее. Другими словами, тут некоторый опыт окажется полезнее, чем множество уравнений.

Обычно сложно купить пустой сердечник трансформатора, и поэтому домашние проекты часто начинаются с перемотки старого трансформатора. Не все трансформаторы можно разобрать: некоторые сердечники проклеены смолой, которая слишком прочна, чтобы её удалить, не изгибая пластины сердечника. К счастью, многие трансформаторы можно разобрать, если снять с них верхний кожух, который скрепляет пластины. Кожух обычно снимается, если отогнуть или зашлифовать ушки крепления. Иногда сердечники имеют специальные не залитые краской винты, стягивающие сердечник, такой трансформатор разобрать проще всего. Каждая пластина сердечника должна быть аккуратно удалена, чтобы получить доступ к обмоткам трансформатора. Изогнутые или поцарапанные пластины сердечника следует выбросить, потому что они будут производить лишние потери и дополнительный шум в работе трансформатора.

Если получится, то можно использовать готовую первичную обмотку трансформатора, перемотав только вторичные обмотки. Это возможно, когда первичная обмотка намотана первой, и не закрывает собой вторичные обмотки трансформатора. В принятии решения, стоит ли перематывать или снимать конкретную обмотку, или она должна быть сохранена, полезно узнать количество витков этой обмотки, однако это невозможно, не разматывая её, если обмотка намотана в несколько слоев или «внавал». К счастью, есть трюк для определения количества витков обмоток: перед разборкой сердечника нужно намотать временную обмотку из малого количества витков изолированного провода (например, 10 витков), подключить трансформатор к сети, и измерить напряжение на полученной тестовой обмотке. По измеренному напряжению можно просто рассчитать количество витков на 1 вольт, и по нему достаточно точно вычислить количество витков каждой обмотки по её напряжению, без необходимости разматывать обмотки и считать их витки.

После того, как новые обмотки намотаны, время снова собрать трансформатор, поместив пластины сердечника на свое место. Бывает сложно без дополнительных усилий вернуть все пластины обратно на место, однако даже если одна или две пластины не будут вставлены, то все равно трансформатор будет нормально работать. Но по этой причине при выборе сердечника по площади поперечного сечения следует немного повысить требования к его размерам. Когда на трансформатор подано напряжение сети, важно, чтобы все пластины были при этом плотно сжаты или склеены друг с другом, иначе сердечник трансформатора будет вибрировать и издавать неприятный шум.

Многие трансформаторы имеют пластины сердечника в форме букв E и I (в России их называют Ш-образными сердечниками), наподобие таких, как показаны на картинке выше. Когда собираете трансформатор, такие пластины следует вставлять друг в друга с чередованием E-I на одном слое и I-E на следующем, и так далее. Это минимизирует воздушный зазор в магнитном потоке и повышает взаимосвязь обмоток.

Для обмоток всегда используйте эмалированный провод. Использовать провод в изоляции ПВХ (PVC, это обычные электрические провода) очень плохая идея, потому что слой изоляции у них слишком толстый, будет потеряно слишком много пространства под обмотки. Также ПВХ-изоляция очень плохо проводит тепло и может даже оплавиться, что приведет к замыканиям. Ваш трансформатор быстро перегреется и может выйти из строя.

Всегда размещайте слой изоляции между первичной и вторичной обмотками, чтобы снизить риск удара током при касании вторичных электрических цепей. Для изоляции используйте тонкие материалы, желательно негорючие, которые служат хорошим изолятором и проводником тепла. Часто для межвитковой изоляции используют лакоткань, слюду и пропитанную воском бумагу. Я использую ленту Каптона, и иногда обычную матерчатую изоленту.

Изоляция эмалированного провода хорошо выдерживает напряжение до 1000V (пиковое значение. Когда это возможно, обращайтесь к спецификации производителя. Если напряжение обмоток превышает это значение, то лучше поделить обмотку на несколько слоев, проложив изоляцию между ними.

[Общие выводы]

Самостоятельная намотка или перемотка трансформаторов требуется в специальных случаях ремонта, или когда требуется получить напряжения, которых нет в готовом трансформаторе. Но перед тем, как разбирать трансформатор, делать на нем новые обмотки и собирать его обратно, лучше всего провести некоторые расчеты, чтобы получить нужные результаты с первой попытки и не тратить лишнее время.

[Используемые символы]

Символ Описание Единица измерения
S Площадь поперечного сечения мм2
d Диаметр провода мм
f Рабочая частота трансформатора Гц
I СКЗ тока обмотки A
N Количество витков обмотки количество
P Передаваемая трансформатором мощность VA (Вт)
U СКЗ напряжения обмотки V
γ Количество витков на 1 вольт витков/V
η Эффективность сердечника коэффициент
φ Плотность магнитного потока в сердечнике Wb/m2

Примечание: 1 Wb/m2 = 1 T = 10000 Gauss

[Ссылки]

1. Calculating mains frequency power transformers site:giangrandi.ch.
2. Coil and transformer calculator site:dicks-website.eu.
3. РАСЧЕТ СЕТЕВОГО ТРАНСФОРМАТОРА site:rcl-radio.ru.

программа для расчёта обмоток трансформатора

Если у вас есть трасформаторное железо и вам нужно рассчитать количество витков и диаметр провода, то эта программа справится лучше всяких онлайн сервисов. Просто введите необходимые данные, все расчёты программа произведёт самостоятельно.

OER - программа для расчёта обмоток трансформатора

Вам не нужно брать в руки калькулятор и рассчитывать число витков трансформатора по сложным формулам, за вас всё сделает программа в один клик!

Скачать программу OER для расчёта обмоток трансформатора

Также иногда приходится переделывать каркас для намотки трансформатора,  вот вам чертёж деталей каркаса сборной катушки из картона, гетинакса или текстолита с защелками.

 

image

Когда будете наматывать витки на каркас, вставьте внутрь деревянный брусок, это предотвратит его смятие.

image

Самодельный станок для намотки трансформаторных катушек, с укладчиком и счетчиком витков. Сделай трансформатор сам. Автор filmmakertube.

И наконец видео о том, как вручную наматывают трансформаторы в Китае в промышленных масштабах!


shadow

Написать комментарий

КОММЕНТАРИИ


shadow

Shadow

  • Увидев упаковочные коробочки, сделанные мужем, у меня возникла мысль по усовершенствованию его идеи…

    Yuseka 02.03.2010

  • Даймлер с ДВС 1885 г. «Reitwagen»

    ГабидуллинИльгиз 17.02.2016

  • Абсолютно не понятно как этот кусок магнита может так плавно парить в воздухе да ещё и вращаться с такой сумасшедшей скоростью.

    Дмитрий ДА 13.01.2010

Расчёт мощности трансформатора по сечению сердечника онлайн

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 – 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ – 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 – 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

Сразу заостряю ваше внимание на том вопросе, что приводимые методики не способны точно учесть магнитные свойства сердечника, который может быть выполнен из разных сортов электротехнических стали.

Поэтому реальные электрические характеристики собранного трансформатора могут отличаться на сколько-то вольт или число ампер от полученного расчетного значения. На практике это обычно не критично, но, всегда может быть откорректировано изменением числа количества в одной из обмоток.

Поперечное сечение магнитопровода передает первичную энергию магнитным потоком во вторичную обмотку. Обладая определенным магнитным сопротивлением, оно ограничивает процесс трансформации.

От формы, материала и сечения сердечника зависит мощность, которую можно преобразовывать и нормально передавать во вторичную цепь.

Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово

Подготовка исходных данных за 6 простых шагов

Шаг №1. Указание формы сердечника и его поперечного сечения

Лучшим распределением магнитного потока обладают сердечники, набранные из Ш-образных пластин. Кольцевая форма из П-образных составляющих деталей обладает большим сопротивлением.

Для проведения расчета надо указать форму сердечника по виду пластины (кликом по точке) и его измеренные линейные размеры:

  1. Ширину пластины под катушкой с обмоткой.
  2. Толщину набранного пакета.

Вставьте эти данные в соответствующие ячейки таблицы.

Шаг №2. Выбор напряжений

Трансформатор создается как повышающей, понижающей (что в принципе обратимо) или разделительной конструкцией. В любом случае вам необходимо указать, какие напряжения вам нужны на его первичной и вторичной обмотке в вольтах.

Заполните указанные ячейки.

Шаг №3. Частота сигнала переменного тока

По умолчанию выставлена стандартная величина бытовой сети 50 герц. При необходимости ее нужно изменить на требуемую по другому расчету. Но, для высокочастотных трансформаторов, используемых в импульсных блоках питания, эта методика не предназначена.

Их создают из других материалов сердечника и рассчитывают иными способами.

Шаг №4. Коэффициент полезного действия

У обычных моделей сухих трансформаторов КПД зависит от приложенной электрической мощности и вычисляется усредненным значением.

Но, вы можете откорректировать его значение вручную.

Шаг №5. Магнитная индуктивность

Параметр определяет зависимость магнитного потока от геометрических размеров и формы проводника, по которому протекает ток.

По умолчанию для расчета трансформаторов принят усредненный параметр в 1,3 тесла. Его можно корректировать.

Шаг №6. Плотность тока

Термин используется для выбора провода обмотки по условиям эксплуатации. Среднее значение для меди принято 3,5 ампера на квадратный миллиметр поперечного сечения.

Для работы трансформатора в условиях повышенного нагрева его следует уменьшить. При принудительном охлаждении или пониженных нагрузках допустимо увеличить. Однако 3,5 А/мм кв вполне подходит для бытовых устройств.

Выполнение онлайн расчета трансформатора

После заполнения ячеек с исходными данными нажимаете на кнопку «Рассчитать». Программа автоматически обрабатывает введенные данные и показывает результаты расчета таблицей.

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Мощность трансформатора, ватты Коэффициент полезного действия ŋ
15÷50 0,50÷0,80
50÷150 0,80÷0,90
150÷300 0,90÷0,93
300÷1000 0,93÷0,95
>1000 0.95÷0,98

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

  1. для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
  2. у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сборка магнитопровода

Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.

Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.

Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток. В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

Расчет провода по плотности тока

Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.

Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.

Способы намотки витков

Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.

Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

Замер тока на холостом ходу трансформатора

Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.

Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик Виктора Егель. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.

Если заметите в ролике некоторые моменты, которые немного отличаются от моих рекомендаций, то можете задавать вопросы в комментариях. Обязательно обсудим.

Сайт для радиолюбителей

Если у Вас есть некий трансформаторный сердечник, из которого нужно сделать трансформатор, то необходимо замерить сердечник (как показано на рисунке), а так же замерить толщину пластины или ленты.

Первым делом необходимо рассчитать площадь сечения сердечника — Sc (см²) и площадь поперечного сечения окна — Sо (см²).

Для тороидального трансформатора:

  • Sc = H * (D – d)/2
  • S = π * d 2 / 4

Для Ш и П — образного сердечника:

Определим габаритную мощность нашего сердечника на частоте 50 Гц:

  • η — КПД трансформатора,
  • Sc — площадь поперечного сечения сердечника, см 2 ,
  • So — площадь поперечного сечения окна, см 2 ,
  • f — рабочая частота трансформатора, Гц,
  • B — магнитная индукция, T,
  • j — плотность тока в проводе обмоток, A/мм 2 ,
  • Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью,
  • Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью.

При расчете трансформатора необходимо учитывать, что габаритная мощность трансформатора должна быть больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

  • напряжение первичной обмотки U1
  • напряжение вторичной обмотки U2
  • ток вторичной обмотки l2
  • мощность вторичной обмотки Р2 =I2 * U2 = Рвых
  • площадь поперечного сечения сердечника Sc
  • площадь поперечного сечения окна So
  • рабочая частота трансформатора f = 50 Гц

КПД (η) трансформатора можно взять из таблицы, при условии что Рвых = I2 * U2 (где I2 ток во вторичной обмотке, U2 напряжение вторичной обмотки), если в трансформаторе несколько вторичных обмоток, что считают Pвых каждой и затем их складывают.

Величина Суммарная мощность вторичных обмоток Рвых, [Вт]
2-15 15-50 50-150 150-300 300-1000
КПД 0,76-0,88 0,88-0,92 0,92-0,95 0,95-0,96

B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Конструкция магнитопровода Магнитная индукция Вмах, [Тл] при Рвых, [Вт]
5 — 15 15 — 50 50 — 150 150 — 300 300 — 1000
Броневая (пластинчатая) 1,1-1,3 1,3 1,3-1,35 1,35 1,35 — 1,2
Броневая (ленточная) 1,55 1,65 1,65 1,65 1,65
Кольцевая 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

j — плотность тока в проводе обмоток , так же выбирается в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Конструкция магнитопровода Плотность тока J, [а/мм кв.] при Рвых, [Вт]
5- 15 15 — 50 50 — 150 150 — 300 300 — 1000
Броневая (пластинчатая) 3,9 — 3,0 3,0 — 2,4 2,4 — 2,0 2,0 — 1,7 1,7 — 1,4
Броневая (ленточная) 3,8 — 3,5 3,5 — 2,7 2,7 — 2,4 2,4 — 2,3 2,3 — 1,8
Кольцевая 5 — 4,5 4,5 — 3,5 3,5 3,0

Km — коэффициент заполнения окна сердечника медью

Kc — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью

Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин лаком или фосфатной пленкой.

Коэффициент заполнения окна Кm при Рвых, [Вт]
15 — 50 150 — 300 Броневая (пластинчатая) 100-1000 0,19-0,25 0,25-0,26 0,26-0,27 0,27-0,30 0,30-0,33
до 100 0,15-0,27 0,27-0,29 0,29-0,32 0,32-0,34 0,34-0,38
Кольцевая 0,18 — 0,20 0,20-0,26 0,26-0,27 0,27-0,28
Конструкция магнитопровода Коэффициент заполнения Кс п ри толщине стали, мм
0,08 0,1 0,15 0,2 0,35
Броневая (пластинчатая) 0,7(0,75) 0,85 (0,89) 0,9 (0,95)
Броневая (ленточная) 0,87 0,90 0,91 0,93
Кольцевая 0,85 0,88

При первоначальном расчете необходимо соблюдать условие — Pгаб ≥ Pвых, если это условие не выполняется то при расчете уменьшите ток или напряжение вторичной обмотки.

После того как Вы определились с габаритной мощностью трансформатора, можно приступить к расчету напряжения одного витка:

где Sc — площадь поперечного сечения сердечника, f — рабочая частота (50 Гц), B — магнитная индукция выбирается из таблицы, в зависимости от конструкции магнитопровода и Pвых.

Теперь определяем число витков первичной обмотки:

w1=U1/u1

где U1 напряжение первичной обмотки, u1 — напряжение одного витка.

Число витков каждой из вторичных обмоток находим из простой пропорции:

где w1 — кол-во витков первичной обмотки, U1 напряжение первичной обмотки, U2 напряжение вторичной обмотки.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р1 = Рвых / η

где η — КПД трансформатора.

Определяем величину тока в первичной обмотке трансформатора:

I1 = P1/U1

Определяем диаметры проводов обмоток трансформатора:

d = 0,632*√ I

где d — диаметр провода, мм, I — ток обмотки, А (для первичной и вторичной обмотки).

Онлайн калькулятор расчета трансформатора мощностью от 5 до 1000Вт

После определения диаметра провода, следует учитывать, что диаметр провода рассчитывается без изоляции, воспользуйтесь таблицей данных обмоточных проводов для определения диаметра провода с изоляцией.

Таблица данных обмоточных проводов.

Оценка статьи:

Загрузка…

Поделиться с друзьями:

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Линкануть

Запинить

Расчёт мощности трансформатора по сечению сердечника онлайн Ссылка на основную публикацию Расчёт мощности трансформатора по сечению сердечника онлайн 1000 полезных советов

Adblock detector

90000 6 not-that-easy-to-understand terms related to a power transformer you should understand 90001 90002 Dark side of the transformer 90003 90004 There are many terms related to the power transformer operation that can be easily visualized which are especially important for students, like for example transformer construction or regular working principle. On the other hand, there are few not that easy to imagine and understand terms which can be ‘seen’ only in practice. 90005 90006 The essential understanding of a power transformer 90004 So, this technical article will shed some light on some terms like inrush and magnetizing currents, voltage adjustment, vector groups, etc.90005 90009 90010 Inrush Current 90011 90010 Magnetizing Current 90011 90010 Secondary Voltage Adjustment 90011 90010 Transformer connection (vector) groups 90011 90010 Short Circuit Impedance 90011 90010 Transformer Sequence Impedances 90011 90022 90023 90024 1. Inrush Current 90025 90004 So, why this inrush current is so specific? Transformer energizing produces very high transient inrush current that can reach peak values, up to ten times the peak rated current. This is a natural phenomenon 90027 and the protection should not operate! 90028 90005 90004 The circuit breaker allows high flexibility to avoid tripping current while still maintaining a good level of protection due to the electronic relay time / current characteristic.90005 90004 The magnitude of the inrush current is a statistical variable and therefore each occasion 90027 when power transformer is energized 90028 might be different from the earlier ones. 90005 90004 There are different factors affecting the magnitude and the decaying rate of the inrush current 90005 90004 90027 The following main factors can be identified: 90028 90005 90004 Factor # 1 — Moment of time in the sinusoidal voltage curve when the energizing takes place. Worst situation would be when the transformer is 90027 energized at the voltage zero-crossing 90028.90005 90004 Connection at the voltage zero-crossing will cause the magnetic flux to reach twice the value during normal operation. As a result, the core will saturate, lowering the winding reactance heavily and increasing the current. 90005 90004 Factor # 2 — 90027 Value and direction of the remnant flux 90028 in the core of the transformer. The value and direction of this remnant flux depend on the instant of time when the transformer has been disconnected from the network. 90005 90004 If the disconnecting takes place at the time when the altering flux has its maximum value, the remnant flux will also have its maximum value.90005 90004 Factor # 3 — Magnetic properties of the core. 90005 90004 Factor # 4 — Size of the transformer. 90005 90004 Factor # 5 — 90027 Source impedance 90028 of the supplying network. If the supplying network impedance is relatively high (weak network) the inrush current causes a significant voltage drop across the impedance, thus lowering the supply voltage level at the time of energizing. 90005 90004 This lowers the maximum inrush current value, but also increases the decaying time.90005 90064 90064 Figure 1 — Inrush current of a 16 MVA 63/11 kV power transformer 90004 With modern power transformers, the inrush current tends to be higher than with older ones. 90005 90004 The reason behind this are the properties of the modern core steel, allowing higher flux densities in the transformer design during normal operation and therefore giving less «room» before the core saturation takes place during the connection to the network. 90005 90004 The residual current, sum of the phase currents, 90027 should be zero if the core does not saturate 90028 and poles are closing exactly at the same time.With a Y-connected and effectively earthed neutral power transformer, the inrush current appears also in the neutral, in case the core saturates. 90005 90004 The inrush current contains the second harmonic, which can be used for detecting the inrush condition by the transformer protection relays, like current differential protection. 90005 90004 The behavior of inrush current with a 90027 16 MVA 63/11 kV power transformer 90028 as a function of time is shown in the above Figure 1. 90005 90004 The transformer is energized against a relatively weak supply network.The rated primary current of the transformer in question is 90027 147 A 90028. The upper part shows the wave form of each phase current and lower part shows the RMS value of each phase current. 90005 90084 90004 From the figure it can be noted that the inrush current includes also a relatively large DC-component. 90027 The DC-component can lead to saturation of current measurement transformers, thus giving out false secondary signal to protection relays. 90028 90005 90089 90004 90091 90092 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90023 90024 2.Magnetizing Current 90025 90004 The magnetizing current at the rated voltage is very small, around 1% out of the rated current. The magnetizing current is heavily dependent on supply voltage level, though. 90005 90004 When the supply voltage level increases, 90027 the magnetizing current starts to climb rapidly 90028. The steepness of the rising current curve depends on the magnetic properties of the core and the flux density at rated voltage. 90005 90004 The figure below shows the behavior of a certain power transformer.90005 90107 90107 Figure 2 — The RMS value of the magnetizing current as a function of supply voltage 90004 The increasing magnetizing current has a high content of the fifth harmonic, which can be used to detect the phenomena. The following figure demonstrates the issue and the behavior of a certain power transformer. 90005 90111 90111 Figure 3 — The fifth harmonic content in magnetizing current as a function of supply voltage 90004 The phenomenon related to an increasing magnetizing current as a result of increasing supply voltage is referred to as over-excitation.90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90023 90024 3. Secondary Voltage Adjustment 90025 90004 The voltage level supplied to the load from the transformer secondary terminals should be kept within certain limits. Factors affecting the fluctuation of the secondary voltage level are the primary side voltage level and the secondary side load current. 90005 90004 To enable the secondary voltage adjustment to compensate these fluctuations, the voltage transformation ratio of the power transformer has to be adjustable.90005 90004 This adjustment is made possible by introducing 90027 a number of tappings in the windings 90028. These tappings are usually placed in the primary side windings to minimize the current passing through the switch providing connection to the different taps. 90005 90004 This switch can do the change of tap while carrying load current, in which case it is called 90027 on-load tap changer 90028, or the transformer has to be de-energized, in which case it is called off-load tap changer ( off-circuit tap changer also used).A definition of 90027 «principal tapping» 90028 refers to the tap position to which all the rated quantities are related to, including the rated voltage ratio. 90005 90004 The tap changer’s physical placement with power transformer can be inside the main tank (intank type), in other words within the same oil-filled enclosure where the windings are. 90005 90004 The other possibility is to have the tap changer outside the main tank (on-tank or container type) within its own oil-filled enclosure attached to the side of the main tank.90005 90004 90027 Three different tapping switch implementation principles can be identified, namely: 90028 90005 90009 90010 Plus-minus switching, 90011 90010 Linear switching and 90011 90010 Coarse-fine switching. 90011 90022 90004 Out of these three, the first one, 90027 plus-minus switching, is the most common 90028. The operation principle is shown below. 90005 90154 90154 Figure 4 — Tap changer’s «plus-minus switching» principle 90004 Typically, the on-load tap changer is motor-operated, providing a possibility for remote control.The off-load tap changer is most commonly having manual operation facilities only, but also a motor operation is possible. 90005 90004 The on-load tap changer has a number of taps, like 90027 ± 8 × 1.25% 90028. This indicates a possibility of an 90027 8-step, each 1.25% 90028, increase or decrease from the rated voltage ratio. The off-load tap changer has fewer steps, like for example 90027 ± 2 × 2.5% 90028. 90005 90004 The operation of an on-load tap changer can be automated using an automatic voltage regulator (AVR), as is explained here.90005 90023 90169 How On Load Tap Changer Works (VIDEO) 90170 90004 This video explains how an 90027 On Load Tap Changer (OLTC) 90028 works. On Load Tap Changers are used in liquid immersed electrical transformers in the power engineering industry. The purpose of the tap changer is to regulate the number of secondary windings within the circuit. 90005 90004 By changing the amount of conductor (windings) within the changing magnetic field, the induced voltage output can be regulated. 90005 90004 90178 90092 90005 90023 90169 How Off Load Tap Changer Works (VIDEO) 90170 90004 This 3D animated video explains how an off load tap changer works.Off load tap changers are fitted to electrical transformers and are sometimes referred to as de-energized tap changers, or no load tap changers. 90005 90004 90187 90092 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90023 90024 4. Transformer connection groups 90025 90004 The power transformer connection groups are indicated with letter and number symbols. Capital letters refer to the winding having the highest rated voltage and small letters to winding (s) having a lower rated voltage. 90005 90197 90010 90027 Y and y: 90028 are referring to a star-connected winding.90011 90010 90027 D and d: 90028 are referring to a delta-connected winding 90011 90010 90027 Z and z: 90028 are referring to a zigzag-connected winding 90011 90010 90027 III and iii: 90028 are referring to an open (not connected) three-phase winding. 90011 90010 90027 N and n: 90028 indicate that the neutral terminal of a star-connected winding is brought to the surface. 90011 90010 90027 a: 90028 indicates an auto-type of winding connection. 90011 90222 90004 The numbers are used to indicate 90027 the phase shift between primary and secondary voltages 90028.The reference point is the primary side phase-to-earth voltage, which is compared to a similar voltage on the secondary side. 90005 90004 The numbers used are from 1 to 12 (0) referring to a normal clock’s time dial. 90005 90229 90229 Figure 5 — Winding arrangement and corresponding time dial of YNd11-connected power transformer 90004 Three-phase transformers are usually operated with the high-voltage and low-voltage windings connected in: 90005 90197 90010 90027 Y 90028 (star), 90011 90010 90027 D 90028 (delta) or 90011 90010 90027 Z 90028 (zigzag) connection.90011 90222 90004 The three styles are shown in Figure 6. 90005 90249 90249 Figure 6 — Three-phase winding connections 90004 In star connection, one end of each of the three-phase windings is joined together at a neutral point N and line voltage is applied at the other end; this is shown in Figure 6 (a). 90005 90004 90027 The advantages of star connection are: 90028 90005 90009 90010 It is cheaper for a high-voltage winding. 90011 90010 The neutral point is available. 90011 90010 Earthing is possible, either directly or through an impedance.90011 90010 Reduced insulation level (graded insulation) is possible at the neutral. 90011 90010 Winding tappings and tap-changer may be located at the neutral end of each phase, with low voltages to earth and between phases. 90011 90010 Single-phase loading is possible, with a neutral current flowing. 90011 90022 90004 In delta connection, the ends of the three windings are connected across adjacent phases of the supply as shown in Figure 6 (b). 90005 90004 90027 The advantages of a delta connection are: 90028 90005 90009 90010 It is cheaper for a high-current low-voltage winding 90011 90010 In combination with a star winding, it reduces the zero-sequence impedance of that winding 90011 90022 90004 A delta-connected tertiary winding is often used on large three-phase autotransformers 90027 to allow zero-phase sequence currents to circulate within the windings 90028, or to allow triplen-frequency harmonic currents to flow in order to cancel out harmonic fluxes in the core.90005 90004 The zigzag connection is used for special purposes where two windings are available on each leg and are interconnected between phases as shown in Figure 6 (c). 90005 90004 90027 The main advantage of a zigzag connection is: 90028 It permits neutral current loading with an inherently low zero-sequence impedance, and it is used in grounding transformers to create an artificial neutral terminal on the system 90005 90023 90169 Transformer vector group (VIDEO) 90170 90004 This video outlines the vector groups that you will come across on a typical transformer and explains the principles of phase shift.90005 90004 90299 90092 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90023 90024 5. Short Circuit Impedance 90025 90004 The following discussion is introducing the (sequence) impedances in relation to three-phase power transformers. 90005 90004 90027 Short circuit impedance Z = R + jX [Ω / phase] 90028 is the equivalent impedance at rated frequency and reference temperature, across the terminals of one winding of a pair, when the terminals of the other winding are short-circuited and further windings are open-circuited.90005 90004 For three-phase transformers, the impedance is expressed as phase impedance. This quantity is often expressed in relative, dimensionless form, 90027 as a fraction z 90315 pu 90316 of the reference impedance Z 90315 ref 90316 [Ω / phase] 90028. 90005 90004 90322 90322 90005 90004 Or in percentage notation: 90005 90004 90328 90328 90005 90004 The reference impedance Z 90315 ref 90316 [Ω / phase] can be calculated from the reference voltage U 90315 ref 90316 [V], reference current I 90315 ref 90316 [A] and reference apparent power S 90315 ref 90316 [VA] as follows .90005 90004 90342 90342 90005 90004 Combining the above formulas results in: 90005 90004 90348 90348 90005 90004 And starting from percentage values: 90005 90004 90354 90354 90005 90004 As noted earlier, the short circuit impedance Z is a complex number 90027 having a real and an imaginary part 90028. 90005 90004 The real part of the impedance can be calculated based on the rated load losses P 90315 L 90316 [W]. The following formula gives the result in percent r% [%]. 90005 90004 90366 90366 90005 90004 90027 The imaginary part x% [%] can be calculated as follows: 90028 90005 90004 90374 90374 90005 90004 90027 The real R [Ω / phase] and imaginary part X [Ω / phase] of Z [Ω / phase] can be calculated as follows: 90028 90005 90004 90382 90382 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90023 90024 6.Transformer Sequence Impedances 90025 90004 Here are introduced the sequence impedances related to power transformers. The following definitions are used: 90005 90197 90010 90027 Z 90315 1 90316 90028 is the positive-sequence impedance [Ω / phase] 90011 90010 90027 Z 90315 2 90316 90028 is the negative-sequence impedance [Ω / phase] 90011 90010 90027 Z 90315 0 90316 90028 is the zero-sequence impedance [Ω / phase] 90011 90222 90412 90412 Figure 7 — Zero-sequence measurement 90004 The following equation below can be used to calculate the 90027 zero-sequence impedance Z 90315 0 90316 [Ω / phase] 90028 using voltage U [V] and current I [A] as defined in Figure 7 above.90005 90004 90421 90421 90005 90004 With transformers: 90005 90004 90427 90427 90005 90004 The positive- and negative-sequence impedances equal the short circuit impedance, whereas the zero-sequence impedance differs considerably. 90005 90004 90027 The factors affecting the zero-sequence impedance are: 90028 90005 90197 90010 Transformer connection group 90011 90010 Core- or shell-type construction 90011 90010 3 or 5-limb or three-phase bank constructed of single-phase units 90011 90222 90004 The effect of power transformer’s connection group to the zero-sequence impedance is studied more closely.The below stated relative zero-sequence impedance values ​​are for guidance only and the actual values ​​have to be checked from the actual transformer’s data sheets. 90005 90004 Furthermore, the stated values ​​refer to a core-type construction with three-limb design. 90005 90004 90027 The following definitions have been used: 90028 90005 90197 90010 90027 H: 90028 High-voltage (primary) winding 90011 90010 90027 L: 90028 Low-voltage (secondary) winding 90011 90010 90027 T: 90028 Tertiary winding 90011 90010 90027 E: 90028 Earth potential 90011 90010 90027 z: 90028 Relative short circuit impedance 90011 90010 90027 z 90315 0HL 90316: 90028 Relative zero-sequence impedance from high-voltage to low-voltage side 90011 90010 90027 z 90315 0HE 90316: 90028 Relative zero-sequence impedance from high-voltage side to earth 90011 90010 90027 z 90315 0LE 90316: 90028 Relative zero-sequence impedance from low-voltage side to earth 90011 90222 90492 90492 Figure 8 — Zero-sequence impedances of YNyn- and YNy-connected power transformers as a relation to the units ‘short circuit impedance 90004 If the above presented power transformer is of the five-limb design or the three-phase bank is constructed out of single-phase units, the values ​​of 90027 Z 90315 0HE 90316 90028 and 90027 Z 90315 0LE 90316 90028 are basically infinite.90005 90504 90504 Figure 9 — Zero-sequence impedances of YNd- and Dyn-connected power transformers as a relation to the units ‘short circuit impedance 90004 If the above presented power transformer is of the five-limb design or the three-phase bank is constructed out of single single-phase units, the z 90315 0HE 90316 in the YNd-connection is equal to z. 90005 90510 90510 Figure 10 — Zero Zero-sequence impedances of Yzn- and YNynd-connected power transformers as a relation to the units ‘short circuit impedance 90004 Normal procedure for the power transformer manufactures is to state the zero-sequence impedance in relative values, either as a fraction or a percentage of the reference impedance.90005 90004 For calculating the actual ohmic values, the same equations as introduced for the short circuit impedance calculations can be used. 90005 90004 With transformer connection groups allowing the closed loop for zero-sequence current to circulate, 90027 like YNd 90028, the real and imaginary parts of the zero-sequence impedance have the same relation (ratio of R / X) as with the corresponding short circuit impedance. With other connection groups, the situation is more complicated, while the R / X ratio is not necessarily linear.90005 90004 For three-winding power transformers, the calculation of zero-sequence impedance ohmic values ​​is a bit more complicated. 90005 90004 In this example, the following information is available in the power transformer’s data sheets. 90005 90524 90524 Figure 11 — Data for the power transformer used in calculation example 90004 The following figure shows the zero-sequence impedance components whose ohmic values ​​should be calculated based on the above data. 90005 90004 It is assumed here that the impedances are pure reactance, and the chosen reference voltage is 90027 21 kV (low-voltage side of the transformer) 90028.90005 90532 90532 Figure 12 — Zero-sequence circuit of the transformer used in the example 90004 Calculation of the ohmic values ​​based on the transformer’s given data: 90005 90004 90537 90537 90005 90004 The specific component impedances are then calculated. 90005 90004 90543 90543 90005 90169 Sequence Impedances of Transformer 90170 90004 90549 90092 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90004 90555 90027 Sources: 90028 90558 90005 90009 90010 90555 Elements of power distribution systems by ABB 90558 90011 90010 90555 Electrical installation guide by Schneider Electric 90558 90011 90010 90555 Power Engineer’s Handbook by D.F. Warne 90558 90011 90022 .90000 The essentials of AC power transformers for students 90001 90002 AC power transformers 90003 90004 AC power transformers are one of the keys to allowing widespread distribution of electric power as we see it today. Transformers efficiently convert electricity to higher voltage for long distance transmission and back down to low voltages suitable for customer usage. 90005 90006 The essentials of AC power transformers for students and beginners (on photo: Substation power transformer at the Bryce street substation in Hamilton NZ; credit: Ryan O’Connor via Flickr) 90004 The distribution transformer normally serves 90008 as the final transition to the customer 90009 and often provides a local grounding reference.Most distribution circuits have hundreds of distribution transformers. 90005 90004 Distribution feeders may also have other transformers: voltage regulators, feeder step banks to interface circuits of different voltages, and grounding banks. 90005 90013 90002 What does an AC transformer actually do? 90003 90004 A transformer efficiently converts electric power from one voltage level to another. A transformer is two sets of coils coupled together through a magnetic field. The magnetic field transfers all of the energy (except in an autotransformer).In an ideal transformer (Figure 1), the voltages on the input and the output are related by the turns ratio of the transformer: 90005 90004 90008 V 90020 1 90021 = V 90020 2 90021 × N 90020 1 90021 / N 90020 2 90021 90009 90005 90004 where: 90005 90032 90033 90008 N 90020 1 90021 and N 90020 2 90021 90009 are the number of turns and 90040 90033 90008 V 90020 1 90021 and V 90020 2 90021 90009 are the voltage on windings 1 and 2 90040 90049 90004 In a real transformer, not all of the flux couples between windings.This leakage flux creates a voltage drop between windings, so the voltage is more accurately described by: 90005 90004 90008 V 90020 1 90021 = N 90020 1 90021 / N 90020 2 90021 × V 90020 2 90021 — X 90020 L 90021 × 90020 90021 I 90020 1 90021 90009 90005 90004 where: 90005 90032 90033 90008 X 90020 L 90021 90009 is the leakage reactance in ohms as seen from winding 1, and 90040 90033 90008 I 90020 1 90021 90009 is the current out of winding 1. 90040 90049 90004 The current also transforms by the turns ratio, opposite of the voltage as: 90005 90004 90008 I 90020 1 90021 = I 90020 2 90021 × N 90020 2 90021 / N 90020 1 90021 90009 90005 90004 The 90008 ampere-turns 90009 stay constant at 90008 N 90020 1 90021 × I 90020 1 90021 = N 90020 2 90021 × I 90020 2 90021 90009.This fundamental relationship holds well for distribution and power transformers. 90005 90004 A transformer has a magnetic core that can carry large magnetic fields. The cold-rolled, grain-oriented steels used in cores have permeabilities of 90008 over тисячі times that of air 90009. The steel provides a very low-reluctance path for magnetic fields created by current through the windings. 90005 90118 90118 Figure 1 — Ideal transformer and induction law 90004 Consider voltage applied to the primary side (source side, high-voltage side) with no load on the secondary side (load side, low-voltage side).The winding draws exciting current from the system that sets up a sinusoidal magnetic field in the core. The flux in turn creates a back emf in the coil that limits the current drawn into the transformer. 90005 90013 90123 … and when we add the load to the secondary 90124 90004 A transformer with no load on the secondary draws very little current, just the exciting current, 90008 which is normally less than 0.5% of the transformer’s full-load current 90009. On the unloaded secondary, the sinusoidal flux creates an open-circuit voltage equal to the primary-side voltage times the turns ratio.90005 90004 When we add load to the secondary of the transformer, 90008 the load pulls current through the secondary winding 90009. 90005 90004 The magnetic coupling of the secondary current pulls current through the primary winding, keeping constant ampere-turns. Normally in an inductive circuit, higher current creates more flux, but not in a transformer (except for the leakage flux). 90005 90004 The increasing force from current in one winding is countered by the decreasing force from current through the other winding (see Figure 2).90005 90137 90137 Figure 2 — Transformer basic function 90013 90140 90004 The flux in the core on a loaded transformer is the same as that on an unloaded transformer, 90008 even though the current is much higher 90009. 90005 90145 90004 The voltage on the primary winding determines the flux in the transformer (the flux is proportional to the time integral of voltage). The flux in the core determines the voltage on the output-side of the transformer (the voltage is proportional to the time derivative of the flux).90005 90004 Figure 3 shows models with the significant impedances in a transformer. The detailed model shows the series impedances, the resistances and the reactances. The series resistance is mainly the resistance of the wires in each winding. The series reactance is the leakage impedance. The shunt branch is the magnetizing branch, current that flows to magnetize the core. 90005 90004 90008 Most of the magnetizing current is reactive power 90009, but it includes a real power component. 90005 90154 90154 Figure 3 — Transformer models 90002 Power Losses 90003 90004 Generally speaking, power in transformer is lost in the core 90008 through the hysteresis and eddy currents 90009.Keep in mind that hysteresis and eddy currents always occur together. 90005 90013 90123 Hysteresis 90124 90004 As the magnetic dipoles change direction, the core heats up from the friction of the molecules. More about hysteresis and how to reduce these losses read in this technical article. 90005 90167 90167 Figure 4 — Magnetization and hysteresis curves 90123 Eddy currents 90124 90004 Eddy currents in the core material cause resistive losses. The core flux induces the eddy currents tending to oppose the change in flux density.The magnetizing branch impedance is 90008 normally above 5,000% on a transformer’s base 90009, so we can neglect it in many cases. 90005 90004 The core losses are often referred to as 90008 iron losses or no-load losses 90009. The load losses are frequently called the wire losses or copper losses. 90005 90004 The various parameters of power transformers scale with size differently as summarized in Table 1 below: 90005 90181 TABLE 1 — Common scaling ratios in power transformers 90182 90183 90184 90185 90186 Quantity 90187 90186 Relative to kVA 90187 90186 Relative to a Reference Dimension, l 90187 90192 90185 90186 90008 Rating 90009 90187 90186 kVA 90187 90186 l 90201 4 90202 90187 90192 90185 90186 90008 Weight 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¾ 90202 90187 90186 K l 90201 3 90202 90187 90192 90185 90186 90008 Cost 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¾ 90202 90187 90186 K (% Total Loss) 90201 -3 90202 90187 90192 90185 90186 90008 Length 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¼ 90202 90187 90186 K l 90187 90192 90185 90186 90008 Width 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¼ 90202 90187 90186 K l 90187 90192 90185 90186 90008 Height 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¼ 90202 90187 90186 K l 90187 90192 90185 90186 90008 Total losses 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¾ 90202 90187 90186 K l 90201 3 90202 90187 90192 90185 90186 90008 No-load losses 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¾ 90202 90187 90186 K l 90201 3 90202 90187 90192 90185 90186 90008 Exciting current 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¾ 90202 90187 90186 K l 90201 3 90202 90187 90192 90185 90186 90008% Total loss 90009 90187 90186 K kVA 90201 -¼ 90202 90187 90186 K l 90201 -1 90202 90187 90192 90185 90186 90008% No-load loss 90009 90187 90186 K kVA 90201 -¼ 90202 90187 90186 K l 90201 -1 90202 90187 90192 90185 90186 90008% Exciting loss 90009 90187 90186 K kVA 90201 -¼ 90202 90187 90186 K l 90201 -1 90202 90187 90192 90185 90186 90008% R 90009 90187 90186 K kVA 90201 -¼ 90202 90187 90186 K l 90201 -1 90202 90187 90192 90185 90186 90008% X 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¼ 90202 90187 90186 K l 90187 90192 90185 90186 90008 Volts / turn 90009 90187 90186 K kVA 90201 ¼ 90202 90187 90186 K l 90201 2 90202 90187 90192 90393 90394 90004 The simplified transformer model in Figure 3 with series resistance and reactance is sufficient for most calculations including load flows, short circuit calculations, motor starting, or unbalance.90005 90004 Small distribution transformers have low leakage reactances, 90008 some less than 1% 90009 on the transformer rating, and 90008 X / R ratios of 0.5 to 5 90009. Larger power transformers used in distribution substations have higher impedances, usually on the order of 7 to 10% with X / R ratios between 10 and 40. 90005 90004 90008 The leakage reactance causes voltage drop on a loaded transformer. 90009 The voltage is from flux that does not couple from the primary to the secondary winding.Blume et al. (1951) describes leakage reactance well. In a real transformer, the windings are wound around a core. The high and low voltage windings are adjacent to each other. 90005 90407 90407 Figure 5 — Leakage reactance causes voltage drop on a loaded transformer 90004 Figure 5 shows a configuration. Each winding contains a number of turns of wire. The sum of the current in each wire of the high-voltage winding equals the sum of the currents in the low-voltage winding 90008 (N 90020 1 90021 I 90020 1 90021 = N 90020 2 90021 I 90020 2 90021) 90009, so each winding is equivalent to a busbar.90005 90004 Each busbar carries equal current, but in opposite directions. The opposing currents create flux in the gap between the windings (this is called leakage flux). 90005 90004 Now, looking at the two windings from the top, we see that the windings are equivalent to current flowing in a loop encompassing a given area. 90008 This area determines the leakage inductance. 90009 90005 90004 90008 The leakage reactance in percent is based on the coil parameters and separations as follows: 90009 90005 90004 90432 90432 90005 90004 where 90005 90032 90033 90008 f 90009 — system frequency [Hz] 90040 90033 90008 N 90009 — number of turns on one winding 90040 90033 90008 I 90009 — full load current on the winding [A] 90040 90033 90008 r 90009 — radius to the windings [in] 90040 90033 90008 w 90009 — width between windings [in] 90040 90033 90008 h 90009 — height of the windings [in] 90040 90033 90008 S 90020 kVA 90021 90009 — transformer rating [kVA] 90040 90049 90004 90008 In general, leakage impedance increases with: 90009 90005 90473 90033 Higher primary voltage (thicker insulation between windings) 90040 90033 kVA rating 90040 90033 Larger core (larger diameter leads to more area enclosed) 90040 90480 90004 Leakage impedances are under control of the designer, and companies will make power transformers for utilities with customized impedances.Large distribution substation transformers often need high leakage impedance to control fault currents, 90008 some as high as 30% on the base rating 90009. 90005 90013 90123 Mineral oil 90124 90004 Mineral oil fills most distribution and substation power transformers. The oil provides two critical functions: 90008 conducting heat and insulation 90009. Because the oil is a good heat conductor, an oil-filled transformer has more load-carrying capability than a dry-type transformer. 90005 90140 90004 Since it provides good electrical insulation, clearances in an 90008 oil-filled transformer are smaller than a dry-type transformer 90009.90005 90145 90004 90008 The oil conducts heat away from the coils 90009 into the larger thermal mass of the surrounding oil and to the transformer tank to be dissipated into the surrounding environment. Oil can operate continuously at high temperatures, with a normal operating temperature of 105 ° C. It is flammable. 90005 90004 90503 90504 90005 90004 The flash point is 90008 150 ° C 90009, and the fire point is 90008 180 ° C 90009. Oil has high dielectric strength, 220 kV / in. (86.6 kV / cm), and evens out voltage stresses since the dielectric constant of oil is about 2.2, which is close to that of the insulation. The oil also coats and protects the coils and cores and other metal surfaces from corrosion. 90005 90013 90123 How does a Transformer work? 90124 90004 This video gives a 90008 detailed animated illustration 90009 on the working of power transformers. Here the basic working principle and construction of transformer, step-up transformer, step-down transformer, transformer winding and core construction are well illustrated. 90005 90004 90008 Enjoy 🙂 90009 90005 90004 90524 90504 90005 90004 90528 90008 Reference // 90009 Understanding Electric Power Systems By Jack Casazza and Frank Delea (get it from Amazon) 90531 90005 .90000 Percentage Impedance of Transformer and Its Calculation 90001 90002 90003 90004 What is the Percentage Impedance? 90005 90002 The 90007 percentage impedance of a transformer 90008 is marked on most nameplates — but what is it and what does the Z% figure mean? 90003 90002 The impedance of a transformer is the total opposition offered to alternating current. This may be calculated for each winding. 90003 90002 However, a rather simple test provides a practical method of measuring the equivalent impedance of a transformer without separating the impedance of the windings.90003 90002 When referring to the impedance of a transformer, it is the 90007 equivalent impedance 90008 that is meant. 90003 90004 Definition 90005 90002 The percentage impedance of a transformer is the volt drop on full load due to the winding resistance and leakage reactance expressed as a percentage of the rated voltage. 90021 90021 90021 90021 90021 It is also the percentage of the normal terminal voltage required to circulate full-load current under short circuit conditions. 90003 90002 90007 In other words, the percentage impedance of a transformer is the percentage of the rated voltage applied at one side (primary winding) to circulate rated current on transformer keeping its other side (secondary winding) under short circuit conditions.90008 90003 90002 It is marked in percentage value on the nameplate of power transformers in every electrical substation. 90003 90033 90034 90002 90036 90036 Percentage Impedance in Nameplate of an 11kV / 415V Transformer 90003 90039 90040 90004 Explanation of Percentage Impedance 90005 90002 If we apply rated voltage at the primary winding of a transformer keeping its 90007 secondary winding short-circuited 90008, then the amount of current at both windings will be extremely high as compared to the rated current.90003 90033 90034 90002 90050 90050 Percentage Impedance of Transformer Connection Diagram 90003 90039 90040 90002 This current is called 90007 short circuit current 90008 and its magnitude is very high due to zero impedance offered by the load (secondary winding is short-circuited). 90003 90002 Now, if we reduce the applied voltage on the transformer primary i.e. we apply a percentage of rated voltage in transformer primary, current on both windings will also reduce. 90003 90002 At a particular percentage of rated voltage, the rated current will flow on transformer windings.This percentage of rated voltage at one side of the transformer which circulates rated current on transformer windings keeping its other side winding short-circuited is called 90007 percentage impedance of the transformer 90008. 90003 90004 Calculation of Percentage Impedance 90005 90002 In order to determine equivalent impedance, one winding of the transformer is short-circuited. And a just enough voltage is applied to the other winding to create full load current to flow in the short-circuited winding.90003 90002 This voltage is known as the impedance voltage. 90003 90033 90034 90002 90074 90074 Percentage impedance of transformer testing 90003 90039 90040 90002 Either winding may be short-circuited for this test, but it is usually more convenient to short circuit the low-voltage winding. 90003 90002 The nameplate of a transformer shows its impedance value in percent. This means that the voltage drop due to the impedance is expressed as a percent of rated voltage. 90003 90002 Read More Here: How to Test Percentage Impedance of Transformer? 90003 90085 Example Calculation 90086 90002 For example, if a 2,400 / 240-volt transformer has a measured impedance voltage of 72 volts on the high voltage windings, its impedance (Z), expressed as a percent, is: 90003 90002 90007 Z% = (Impedance Voltage / Rated Voltage) x 100 90008 90003 90002 90007 percent Z = (72/2400) * 100 = 3 percent 90008 90003 90002 This means there would be a 72-volt drop in the high-voltage winding at full load due to losses in the windings and core.Only 1 or 2% of the losses are due to the core; about 98% is due to the winding impedance. 90003 If the transformer were not operating at full load, the voltage drop would be less. If an actual impedance value in ohms is needed for the high-voltage side (Ohms Law): 90002 90007 Z = V / I 90008 90003 90002 where V is the voltage drop or, in this case, 72 volts; and I is the full load current in the primary winding. 90003 90002 If the full load current is 10 amps: 90003 90002 90007 Z = 72V / 10A = 7.2 Ohms 90008 90003 90002 Of course, one must remember that impedance is a combination of both resistive and reactive components. 90003 90085 Changing the Percentage Impedance Value 90086 90002 The most economical arrangement of core and windings leads to a ‘natural’ value of impedance determined by the 90007 leakage flux 90008. 90003 90002 The leakage flux is a function of winding ampere-turns and the area and length of the leakage flux path. 90003 90002 These can be varied at the design stage by changing the volts per turn and the geometric relationship of the windings.90003 90085 The Effect of Higher and Lower Percentage Impedances 90086 90002 The percentage impedance of a transformer has a major effect on 90007 system fault levels 90008. It determines the maximum value of current that will flow under fault conditions. 90003 90002 It is easy to calculate the maximum current that a transformer can deliver under symmetrical fault conditions. 90003 90002 By way of 90007 example 90008, consider a 2 MVA transformer with an impedance of 5%. The maximum fault level available on the secondary side is: 90003 90002 90007 2 MVA x 100/5 = 40 MVA 90008 90003 90002 and from this figure, the equivalent primary and secondary fault currents can be calculated.90003 90085 Role of Percentage Impedance in Short Circuit Calculations 90086 90002 Percentage impedance of transformer plays an extremely vital role in network calculation i.e. 90003 90145 90146 Short circuit calculation 90147 90146 Voltage drop calculation. 90147 90150 90002 As we discussed in the above section, when we apply rated voltage at the primary winding of a transformer whose secondary winding is short-circuited, 90007 short circuit current 90008 will flow on transformer windings.90003 90002 The value of the short circuit current is, 90003 90002 90007 I 90159 sc 90160 = I 90159 rated 90160 × 100 / Z% 90008 90003 90002 The value of percentage impedance is the same for both windings as it is the percentage of rated voltage . However, the value of the rated current will be different for primary and secondary windings. Accordingly, value of short circuit current will also be different for primary and secondary windings. 90003 90002 A less percentage impedance has both positive and negative effects.90003 90169 90146 If Z% of the transformer is less, the short circuit current will be more which will produce 90007 more stress in insulation 90008. This is a 90007 negative factor 90008. 90147 90146 On the other hand, it will reduce the voltage drop in the transformer winding. This will facilitate 90007 better voltage regulation 90008. This is a 90007 positive factor 90008. 90147 90182 90002 90007 Therefore the percentage impedance of the transformer has to be precisely selected to maintain a proper balance between fault level and voltage regulation.90008 90003 90085 Role of Percentage Impedance in Parallel Operation of Transformers 90086 90002 Percentage impedance has an important role in the parallel operation of transformers. 90003 90002 If the 90007 ratio of KVA rating to percentage impedance 90008 of two transformers operating in parallel is equal, they will share equal load. However, if the ratio is different, they will share the unequal load. This may result in the 90007 overheating of one transformer. 90008 90003 90004 Permitted Tolerance in Z% of Transformer 90005 90002 The percentage impedance of a transformer is specified at the time of ordering.But it must be noted that 90007 IEC 60076 90008 permits 90007 + 1 10% tolerance in percentage impedance 90008 at the manufacturer’s end. 90003 90002 90007 Example 90008: If we order a transformer with 8% percentage impedance, its actual Z% after manufacturing may be any value between 7.2% (-10% of 8) to 8.8% (+ 10% of 8), unless it is specifically agreed with the manufacturer at the time of ordering. 90003 90002 Tolerance in percentage impedance must be considered for power system calculations and accordingly system fault level & voltage regulation must be finalized.90003 90002 90212 Reference: IEEE C57.112.10 90213 90003.90000 Transformer / Line Loss Calculations 90001 90002 Three phase circuits 90003 90004 90005 Three phase circuits THREE PHASE CIRCUITS THREE-PHASE ADVANTAGES 1.The horsepower rating of three-phase motors and the kva rating of three-phase transformers are 150% greater than single-phase motors 90006 More information 90007 90002 Digital and Analog I / O 90003 90004 90011 70072-0127-07 TECHNICAL NOTE 02/2007 Digital and Analog I / O This document discusses the application and configuration of digital and analog inputs / outputs (I / O). Details are for both onboard I / O and external 90006 More information 90007 90002 Single-Phase.Three-Phase 90003 90004 90017 Three-Phase Transformers When more power is needed — three transformers can be tied together. This is called three-phase. Here s a simple way of comparing single-phase to threephase power. Single-Phase 90006 More information 90007 90002 3-Phase AC Calculations Revisited 90003 90004 90023 AN110 Dataforth Corporation Page 1 of 6 DID YOU KNOW? Nikola Tesla (1856-1943) came to the United States in тисяча вісімсот вісімдесят чотири from Yugosiavia.He arrived during the battle of the currents between Thomas Edison, who 90006 More information 90007 90002 Definition AC Power Distribution 90003 90004 90029 COMMON AC POWER DISTRIBUTION CONFIGURATIONS The input voltage needed to power electronic equipment is provided by the manufacture in the product specifications. Matching this requirement to the facility 90006 More information 90007 90002 Three-phase AC circuits 90003 90004 90035 Three-phase AC circuits This worksheet and all related files are licensed under the Creative Commons Attribution License, version 1.0. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by/1.0/, 90006 More information 90007 90002 FIT TIER 2 Application 90003 90004 90041 FIT TIER 2 Application Application Information The below information Auto-Fills from your registration information: Building Permit Application Date: Project Completion Date: Name: Address: City: State: 90006 More information 90007 90002 Radial Distribution Test Feeders 90003 90004 90047 Radial Distribution Test Feeders Distribution System Analysis Subcommittee Report Abstract: Many computer programs are available for the analysis of radial distribution feeders.In 1992 a paper was published 90006 More information 90007 90002 Current and Temperature Ratings 90003 90004 90053 Document 361-1 Current and Temperature Ratings Introduction This application note describes: How to interpret Coilcraft inductor current and temperature ratings Our current ratings measurement method and 90006 More information 90007 90002 7. Reactive energy compensation 90003 90004 90059 593 7.Reactive energy compensation 594 7. REACTIVE ENERGY COMPENSATION Reactive energy compensation is an important element for reducing the electricity bill and improving the quality of the electrical 90006 More information 90007 90002 Three-Phase AC Power Circuits 90003 90004 90065 Electricity and New Energy Three-Phase AC Power Circuits Student Manual 86360-F0 Order no .: 86360-00 Revision level: 10/2014 By the staff of Festo Didactic Festo Didactic Ltée / Ltd, Quebec, Canada 2010 90006 More information 90007 90002 PowerLogic ION7550 / ION7650 90003 90004 90071 70002-0248-06 02/2009 PowerLogic ION7550 / ION7650 Energy and power quality meter User Guide 7 Third-party Protocols This chapter explains how third party protocols Modbus, DNP 3.0 and SNMP are implemented 90006 More information 90007 90002 Lecture Notes ELE A6 90003 90004 90077 ecture Notes EE A6 Ramadan El-Shatshat Three Phase circuits 9/12/2006 EE A6 Three-phase Circuits 1 Three-phase Circuits 9/12/2006 EE A6 Three-phase Circuits 2 Advantages of Three-phase Circuits Smooth 90006 More information 90007 90002 AC Generators. Basic Generator 90003 90004 90083 AC Generators Basic Generator A basic generator consists of a magnetic field, an armature, slip rings, brushes and a resistive load.The magnetic field is usually an electromagnet. An armature is any number 90006 More information 90007 90002 Current Transformers 90003 90004 90089 Tyco Electronics Corporation Crompton Instruments +1610 Cobb International Parkway, Unit # 4 Kennesaw, GA 30152 Tel. 770-425-8903 Fax. 770-423-7194 Current Transformers Current transformers (CT’s) provide 90006 More information 90007 90002 Transformer circuit calculations 90003 90004 90095 Transformer circuit calculations This worksheet and all related files are licensed under the Creative Commons Attribution License, version 1.0. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by/1.0/, 90006 More information 90007 90002 Transformer Calculations 90003 90004 90101 Transformer Calculations Transformers Transformers are one of the most basic yet practical devices used today. No matter where you are there is always a transformer nearby. They are used throughout alternating-current 90006 More information 90007 90002 WebMeter Internal Web Server Feature 90003 90004 90107 70072-0116-10 TECHNICAL 12/2007 WebMeter Internal Web Server Feature Several Ethernet equipped PowerLogic ION meters offer WebMeter capability, allowing you to view meter data and perform basic meter configuration 90006 More information 90007 90002 Short Circuit Current Calculations 90003 90004 90113 Introduction Several sections of the National Electrical Code relate to proper overcurrent protection.Safe and reliable application of overcurrent protective devices based on these sections mandate that 90006 More information 90007 90002 Power Meter Series 700 90003 90004 90119 PowerLogic power-monitoring units Power Meter Series 700 Technical data sheet 2007 Functions and characteristics E90463 The PowerLogic Power Meter Series 700 offers all the measurement capabilities required 90006 More information 90007 90002 Chapter 12: Three Phase Circuits 90003 90004 90125 Chapter 12: Three Phase Circuits 12.1 What Is a Three Phase Circuit? 12.2 Balance Three Phase Voltages 12.3 Balance Three Phase Y to Y Connection 12.4 Other Balance Three Phase Connections 12.5 Power in 90006 More information 90007 90002 Series and Parallel Circuits 90003 90004 90131 Series and Parallel Circuits Components in a circuit can be connected in series or parallel. A series arrangement of components is where they are inline with each other, i.e. connected end-to-end.A parallel 90006 More information 90007 90002 Step Voltage Regulators 90003 90004 90137 Step Voltage Regulators Don Wareham Field Application Engineer Today s Agenda Introduction Voltage Regulator theory Voltage Regulator application considerations Installation and proper bypassing Wrap-up / questions 90006 More information 90007 90002 Unit 33 Three-Phase Motors 90003 90004 90143 Unit 33 Three-Phase Motors Objectives: Discuss the operation of wound rotor motors.Discuss the operation of selsyn motors. Discuss the operation of synchronous motors. Determine the direction of rotation 90006 More information 90007 90002 GE Multilin technical note 90003 90004 90149 Digital Energy Multilin GE Multilin technical note eutral voltage unbalance function at grounded wye capacitor banks GE publication number: GET-8544 Copyright 00 GE Multilin eutral voltage unbalance function 90006 More information 90007 90002 Basics of Electricity 90003 90004 90155 Basics of Electricity Generator Theory PJM State & Member Training Dept.PJM 2014 8/6/2013 Objectives The student will be able to: Describe the process of electromagnetic induction Identify the major components 90006 More information 90007 90002 Lab 14: 3-phase alternator. 90003 90004 90161 Lab 14: 3-phase alternator. Objective: to obtain the no-load saturation curve of the alternator; to determine the voltage regulation characteristic of the alternator with resistive, capacitive, and inductive 90006 More information 90007 90002 BALANCED THREE-PHASE CIRCUITS 90003 90004 90167 BALANCED THREE-PHASE CIRCUITS The voltages in the three-phase power system are produced by a synchronous generator (Chapter 6).In a balanced system, each of the three instantaneous voltages have equal 90006 More information 90007 90002 Induction Motor Theory 90003 90004 90173 PDHonline Course E176 (3 PDH) Induction Motor Theory Instructor: Jerry R. Bednarczyk, P.E. 2012 PDH Online PDH Center 5272 Meadow Estates Drive Fairfax, VA 22030-6658 Phone & Fax: 703-988-0088 www.pdhonline.org 90006 More information 90007 90002 Voltage Loss Formula s 90003 90004 90179 www.litz-wire.com HM Wire International Inc. Phone: 330-244-8501 Fax: 330-244-8561 Voltage Loss Formula s www.hmwire.com Voltage loss in a wire is synonymous to pressure loss in a pipe. Electric current 90006 More information 90007 .

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о