Реактивная мощность катушки: Цепь с идеальной индуктивностью. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью — БилдоМан

Содержание

Цепь с идеальной индуктивностью. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью

Цепь с идеальной индуктивностью. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью

Идеальной называют индуктивность такой катушки, активным сопротивлением которой можно пренебречь, т. е. и .

Если в цепи идеальной катушки индуктивностью L (рис. 9.2 а) проходит синусоидальный ток ,то этот ток создает в катушке синусоидальный магнитный поток , который индуктирует в катушке ЭДС самоиндукции, равную

По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно написать

Напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью:

Таким образом, напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью, как и ток в этой цели, изменяется по синусоидальному закону, но опережает ток по фазе на угол (рис. 9.2 б, в).

Закон Ома для этой цепи можно записать иначе: где

Мгновенная мощность для цепи синусоидального тока с идеальной катушкой равна произведению мгновенных значений напряжения и тока

где

Следовательно,

Полученное уравнение умножают и делят на 2:

Таким образом, мощность в цепи синусоидального тока с идеальной катушкой индуктивности изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.

На диаграмме (рис. 9.2 в) видно, что мгновенная мощность в рассматриваемой цепи изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой. Такая колеблющая мощность (энергия), в отличии от активной, т.е. потребляемой, называется реактивной.

Обозначается реактивная мощность буквой и измеряется в варах, т. е. (вольт-ампер реактивный).

Величина реактивной мощности в рассматриваемой цепи определяется выражением

Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):

Предмет теоретические основы электротехники

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Что такое реактивная мощность? Компенсация реактивной мощности. Расчет реактивной мощности. Активная и реактивная энергия

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U \ I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

S = U * I * cos φ.

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная.

Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Q L = U L I = I 2 x L

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P 2 + Q 2 , и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: x L = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

cos φ = r/z = P/S

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL – QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит :

Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;

У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;

На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 U L I L cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = 3 U Ph I Ph cosθ

P = √ (S 2 – Q 2) или

P =√ (ВА 2 – вар 2) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2)

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2)

вар =√ (ВА 2 – P 2)

квар = √ (кВА 2 – кВт 2)

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2)

kUA = √(kW 2 + kUAR 2)

Следует заметить, что:

резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Мгновенная мощность p произвольного участка цепи, напряжение и ток которого изменяются по законуu =U m sin(t ), i = I m sin(t– ), имеет вид

p = ui= U m sin(t )I m sin(t–  ) = U m I m /2 =

= U i cos — UI cos(2t — ) = (UI cos – UI cos cos2t ) – UI sin sin2t . (1)

Активная мощность цепи переменного тока P определяется как среднее значение мгновенной мощностиp (t ) за период:

так как среднее за период значение гармонической функции равно 0.

Из этого следует, что средняя за период мощность зависит от угла сдвига фаз между напряжением и током и не равна нулю, если участок цепи имеет активное сопротивление. Последнее объясняет ее название активная мощность . Подчеркнем еще раз, что в активном сопротивлении происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии, например в тепловую. Активная мощность может быть определена как средняя за период скорость поступления энергии в участок цепи. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).

Реактивная мощность

При расчетах электрических цепей находит широкое применение так называемая реактивная мощность. Она характеризует процессы обмена энергией между реактивными элементами цепи и источниками энергии и численно равна амплитуде переменной составляющей мгновенной мощности цепи. В соответствии с этим реактивная мощность может быть определена из (1) как

Q = UI sin.

В зависимости от знака угла реактивная мощность может быть положительной или отрицательной. Единицу реактивной мощности, чтобы отличить ее от единицы активной, называют не ватт, а вольт-ампер реактивныйвар. Реактивные мощности индуктивного и емкостного элементов равны амплитудам их мгновенных мощностейp L иp C . С учетом сопротивленийэтих элементов реактивные мощности катушки индуктивности и конденсатора равныQ L =UI =x L I 2 иQ C =UI = x C I 2 , соответственно.

Результирующая реактивная мощность разветвленной электрической цепи находится как алгебраическая сумма реактивных мощностей элементов цепи с учетом их характера (индуктивный или емкостный): Q =Q L –Q С. ЗдесьQ L есть суммарная реактивная мощность всех индуктивных элементов цепи, аQ С представляет собой суммарную реактивную мощность всех емкостных элементов цепи.

Полная мощность

Кроме активной и реактивной мощностей цепь синусоидального тока характеризуется полной мощностью, обозначаемой буквой S . Под полной мощностью участка понимают максимально возможную активную мощность при заданных напряженииU и токеI . Очевидно, что максимальная активная мощность получается при cos= 1, т. е. при отсутствии сдвига фаз между напряжением и током:

S = UI.

Необходимость во введении этой мощности объясняется тем, что при конструировании электрических устройств, аппаратов, сетей и т. п. их рассчитывают на определенное номинальное напряжение U ном и определенный номинальный токI ном и их произведениеU ном I ном = S ном дает максимально возможную мощность данного устройства (полная мощность S ном указывается в паспорте большинства электрических устройств переменного тока.). Для отличия полной мощности от других мощностей ее единицу измерения называют вольт-ампер и сокращенно обозначают ВА. Полная мощность численно равна амплитуде переменной составляющей мгновенной мощности.

Из приведенных соотношений можно найти связь между различными мощностями:

P = S cos, Q = S sin, S = UI =

и выразить угол сдвига фаз через активную и реактивную мощности:

Рассмотрим простой прием, который позволяет найти активную и реактивную мощности участка цепи по комплексным напряжению и току. Он заключается в том, что нужно взять произведение комплексного напряжения и тока, комплексно сопряженного току рассматриваемого участка цепи. Операция комплексного сопряжения состоит в смене знака на противоположный перед мнимой частью комплексного числа либо в смене знака фазы комплексного числа, если число представлено в экспоненциальной форме записи. В результате получим величину, которая называетсяполной комплексной мощностью и обозначается. Если
, то для полной комплексной мощности получаем:

Отсюда видно, что активная и реактивная мощности представляют собой вещественную и мнимую части полной комплексной мощности, соответственно. Для облегчения запоминания всех формул, связанных с мощностями, на рис. 7, б (с. 38) построен треугольник мощностей.

«Справочник» — информация по различным электронным компонентам : транзисторам , микросхемам , трансформаторам , конденсаторам , светодиодам и т.д. Информация содержит все, необходимые для подбора компонентов и проведения инженерных расчетов, параметры, а также цоколевку корпусов, типовые схемы включения и рекомендации по использованию радиоэлементов .

С одной стороны, работу тока можно легко посчитать, зная силу тока, напряжение и сопротивление нагрузки. До боли знакомые формулы из курса школьной физики выглядят так.

Рис. 1. Формулы

И здесь нет ни слова про реактивную составляющую.

С другой стороны, ряд физических процессов на самом деле накладывают свои особенности на эти расчёты. Речь идёт о реактивной энергии. Проблемы с пониманием реактивных процессов приходят вместе со счетами за электроэнергию в крупных предприятиях, ведь в бытовых сетях мы платим только за активную энергию (размеры потребления реактивной энергии настолько малы, что ими просто пренебрегают).

Определения

Чтобы понять суть физических процессов начнём с определений.

Активная электроэнергия – это полностью преобразуемая энергия, поступающая в цепь от источника питания. Преобразование может происходить в тепло или в другой вид энергии, но суть остаётся одна – принятая энергия не возвращается обратно в источник.

Пример работы активной энергии: ток, проходя через элемент сопротивления, часть энергии преобразует в нагрев. Эта совершённая работа тока и является активной.

Реактивная электроэнергия – это энергия, возвращаемая обратно источнику тока. То есть ранее полученный и учтённый счётчиком ток, не совершив работы, возвращается. Помимо прочего ток совершает скачок (на короткое время нагрузка сильно возрастает).

Тут без примеров сложно понять процесс.

Самый наглядный – работа конденсатора. Сам по себе конденсатор не преобразует электроэнергию в полезную работу, он её накапливает и отдаёт. Конечно, если часть энергии всё-таки уходит на нагрев элемента, то её можно считать активной. Реактивная же выглядит так:

1.При питании ёмкости переменным напряжением, вместе с увеличением U растёт и заряд конденсатора.

2.В момент начала падения напряжения (второй четвертьпериод на синусоиде) напряжение на конденсаторе оказывается выше, чем у источника. И поэтому конденсатор начинает разряжаться, отдавая энергию обратно в цепь питания (ток течёт в обратном направлении).

3.В следующих двух четвертьпериодах ситуация полностью повторяется, то только напряжение меняется на противоположное.

Ввиду того, что сам конденсатор работы не совершает, принимаемое напряжение достигает своего максимального амплитудного значения (то есть в √2=1,414 раза больше действующего 220В, или 220·1,414=311В).

При работе с индуктивными элементами (катушки, трансформаторы, электродвигатели и т.п.) ситуация аналогична. График показателей можно увидеть на изображении ниже.

Рис. 2. Графики показателей

Ввиду того, что современные бытовые приборы состоят из множества разных элементов с «реактивным» эффектом питания и без него, то реактивный ток, протекая в обратном направлении, совершает вполне реальную работу по нагреву активных элементов. Таким образом, реактивная мощность цепи – по сути выражается в побочных потерях и скачках напряжения.

Очень сложно отделить один показатель мощности от другого при расчётах. А система качественного и эффективного учёта стоит дорого, что, собственно, и привело к отказу от измерения объёма потребления реактивных токов в быту.

В крупных коммерческих объектах наоборот, объем потребления реактивной энергии намного больше (из-за обилия силовой техники, снабжаемой мощными электродвигателями, трансформаторами и другими элементами, порождающими реактивный ток), поэтому для них вводится раздельный учёт.

Как считается активная и реактивная электроэнергия

Большинство производителей счётчиков электроэнергии для предприятий реализуют простой алгоритм.

Q=(S 2 — P 2) 1/2

Здесь из полной мощности S отнимается активная мощность P (в облегчённом для понимания виде).

Таким образом, производителю не обязательно организовывать полностью раздельный учёт.

Что такое cosϕ (косинус фи)

Для числового выражения соотношения активной и реактивной мощностей применяется специальный коэффициент – косинус фи.

Вычисляется он по формуле.

cosϕ = P акт /P полн

Где полная мощность – это сумма активной и реактивной.

Такой же коэффициент указывается на шильдиках электроинструмента, оснащённого двигателями. В этом случае cosϕ используется для оценки пиковой потребляемой мощности. Например, номинальная мощность прибора составляет 600 Вт, а cosϕ = 0,7 (средний показатель для подавляющего большинства электроинструмента), тогда пиковая мощность, необходимая для старта электродвигателя будет считаться как Pномин / cosϕ, = 600 Вт / 0,7 = 857 ВА (реактивная мощность выражается в вольт-амперах).

Применение компенсаторов реактивной мощности

Чтобы стимулировать потребителей эксплуатировать электросеть без реактивной нагрузки, поставщики электроэнергии вводят дополнительный оплачиваемый тариф на реактивную мощность, но оплату взимают только если среднемесячное потребление превысит определённый коэффициент, например, при соотношении полной и активной мощностей составит свыше 0,9, счёт на оплату реактивной мощности не выставляется.

Для того, чтобы снизить расходы, предприятия ставят специальное оборудование – компенсаторы. Они могут быть двух видов (в соответствии с принципом работы):

Ёмкостные;
Индуктивные.

Реактивная мощность – часть электрической энергии, возращенная нагрузкой источнику. Явление возникновения ситуации считается вредным.

Возникновение реактивная мощность

Допустим, цепь содержит источник питания постоянного тока и идеальную индуктивность. Включение цепи порождает переходный процесс. Напряжение стремится достичь номинального значения, росту активно мешает собственное потокосцепление индуктивности. Каждый виток провода согнут круговой траекторией. Образуемое магнитное поле будет пересекать соседствующий сегмент. Если витки расположены один за другим, характер взаимодействия усилится. Рассмотренное называется собственным потокосцеплением.

Характер процесса таков: наводимая ЭДС препятствует изменениям поля. Ток пытается стремительно вырасти, потокосцепление тянет обратно. Вместо ступеньки видим сглаженный выступ. Энергия магнитного поля потрачена, чтобы воспрепятствовать процессу создавшему. Случай возникновения реактивной мощности. Фазой отличается от полезной, вредит. Идеально: направление вектора перпендикулярно активной составляющей. Подразумевается, сопротивление провода нулевое (фантастический расклад).

При выключении цепи процесс повторится обратным порядком. Ток стремится мгновенно упасть до нуля, в магнитном поле запасена энергия. Пропади индуктивность, переход пройдет внезапно, потокосцепление придает процессу иную окраску:

Уменьшение тока вызывает снижение напряженности магнитного поля.
Произведенный эффект наводит противо-ЭДС витков.
В результате после отключения источника питания ток продолжает существовать, понемногу затухая.

Графики напряжения, тока, мощности

Реактивная мощность некое звено инерции, постоянно запаздывающее, мешающее. Первый вопрос: зачем тогда нужны индуктивности? О, у них хватает полезных качеств. Польза заставляет мириться с реактивной мощностью. Распространенным положительным эффектом назовем работу электрических двигателей. Передача энергии идет через магнитный поток. Меж витками одной катушки, как было показано выше. Взаимодействию подвержены постоянный магнит, дроссель, все, способное захватить вектором индукции.

Случаи нельзя назвать в смысле описательном всеобъемлющими. Иногда применяется поток сцепления в виде, показанном для примера. Принцип используют пускорегулирующие аппараты газоразрядных ламп. Дроссель снабжен несметным количеством витков: отключение напряжения вызывает не плавное снижение тока, но выброс большой амплитуды противоположной полярности. Индуктивность велика: отклик поистине потрясающий. Превышает исходные 230 вольт на порядок. Достаточно, чтобы возникла искра, лампочка зажглась.

Реактивная мощность и конденсаторы

Реактивная мощность запасается энергией магнитного поля индуктивностями. А конденсатор? Выступает источником возникновения реактивной составляющей. Дополним обзор теорией сложения векторов. Поймет рядовой читатель. В физике электрических сетей часто используются колебательные процессы. Всем известные 220 вольт (теперь принятые 230) в розетке частотой 50 Гц. Синусоида, амплитуда которой равна 315 вольт. Анализируя цепи, удобно представить вращающимся по часовой стрелке вектором.

Анализ цепей графическим методом

Упрощается расчет, можно пояснить инженерное представление реактивной мощности. Угол фазы тока считают равным нулю, откладывается вправо по оси абсцисс (см. рис.). Реактивная энергия индуктивности совпадает фазой с напряжением UL, опережает на 90 градусов ток. Идеальный случай. Практикам приходится учитывать сопротивление обмотки. Реактивной на индуктивности будет часть мощности (см. рис.). Угол меж проекциями важен. Величина называется коэффициентом мощности. Что означает на практике? Перед ответом на вопрос рассмотрим понятие треугольника сопротивлений.

Треугольник сопротивлений и коэффициент мощности

Чтобы проще вести анализ электрических цепей, физики предлагают использовать треугольник сопротивлений. Активная часть откладывается, как ток, – вправо оси абсцисс. Договорились, индуктивность направлять вверх, емкость – вниз. Вычисляя полное сопротивление цепи, значения вычитаем. Исключено комбинированный случай. Доступно два варианта: реактивное сопротивление положительное, либо отрицательное.

Получая емкостное/индуктивное сопротивление, параметры элементов цепи домножают коэффициентом, обозначаемым греческой буквой «омега». Круговая частота – произведение частоты сети на удвоенное число Пи (3.14). Еще одно замечание по поводу нахождения реактивных сопротивлений укажем. Если индуктивность просто домножается указанным коэффициентом, для емкостей берутся величины обратные произведению. Понятно из рисунка, где приведены указанные соотношения, помогающие вычислять напряжения. После домножения берем алгебраическую сумму индуктивного, емкостного сопротивлений. Первые рассматриваются положительными величинами, вторые – отрицательными.

Формулы реактивных составляющих

Две составляющие сопротивления – активная и мнимая – являются проекциями вектора полного сопротивления на оси абсцисс и ординат. Углы сохраняются при переносе абстракций на мощности. Активная откладывается по оси абсцисс, реактивная — вдоль сои ординат. Емкости и индуктивности являются основополагающей причиной возникновения в сети негативных эффектов. Было показано выше: без реактивных элементов становится невозможным построение электротехнических устройств.

Коэффициентом мощности принято называть косинус угла меж полным вектором сопротивления и горизонтальной осью. Столь важное значение параметру приписывают, поскольку полезная часть энергии источника является долей полных трат. Доля высчитывается умножением полной мощности на коэффициент. Если векторы напряжения и тока совпадают, косинус угла равен единице. Мощность теряется нагрузкой, улетучиваясь теплом.

Сказанному верить! Средняя мощность периода при подключении к источнику чисто реактивного сопротивления равна нулю. Половину времени индуктивность принимает энергию, вторую отдает. Обмотка двигателя обозначается на схемах прибавлением источника ЭДС, описывающего передачу энергии валу.

Практическое истолкование коэффициента мощности

Многие замечают неувязку в случае практического рассмотрения реактивной мощности. Для снижения коэффициента рекомендуют параллельно обмоткам двигателя включать конденсаторы большого размера. Индуктивное сопротивление уравновешивает емкостное, ток вновь совпадает с напряжением фазой. Сложно понять вот по какой причине:

Допустим, к источнику переменного напряжения подключили первичную обмотку трансформатора.
В идеале активное сопротивление равно нулю. Мощность должна быть реактивной. Но это плохо: угол между напряжением и током стремятся сделать нулевым!

Но! Колебательный процесс безучастен работе двигателей, трансформаторов. Теория реактивной мощности предполагает: колебания совершает вся энергия. До последней капли. В трансформаторе, двигателе из поля происходит активная «утечка» энергии на совершение работы, наведение тока вторичной обмотки. Энергия циркулировать между источником и потребителем не может.

Реальная цепь процесс согласования отдельных участков затрудняет. Для перестраховки поставщики требуют установить параллельно обмотке двигателя конденсаторы, чтобы энергия циркулировала в локальном сегменте, не выходила наружу, нагревая соединительные провода. Важно избежать перекомпенсации. Если емкость конденсаторов будет слишком велика, батарея станет причиной увеличения коэффициента мощности.

Что касается сдвига фаз, возникает на вторичной обмотке трансформатора подстанции. Роль играет не это. Двигатель работает, часть энергии не преобразована в полезную работу, отражается назад. В результате возникает коэффициент мощности. Участвующая составляющая индуктивности – технологический, конструкционный дефект. Часть, не приносящая пользы. Скомпенсируем, добавляя конденсаторные блоки.

Проверка правильности согласования ведется по факту отсутствия сдвига фаз между напряжением и током работающего электродвигателя. Лишняя энергия циркулирует меж избыточной индуктивностью обмоток, установленным конденсаторным блоком. Достигнута цель мероприятия – избежать нагрева проводников питающей устройство сети.

Что предлагают под видом экономии электроэнергии

В сети предлагают купить устройства экономии электроэнергии. Компенсаторы реактивной мощности. Важно не перегнуть палку. Допустим, компенсатор будет уместно смотреться рядом с включенным компрессором холодильника, коллекторным двигателем пылесоса, обременять квартиру мерами при работающих лампочках накала – предприятие сомнительное. До установки потрудитесь узнать сдвиг фаз меж напряжением и током, согласно информации, правильно рассчитайте объем блока конденсаторов. Иначе попытки сэкономить таким образом потерпят неудачу, разве случайно удастся навести палец в небо, попасть в точку.

Вторым аспектом компенсации реактивной мощности является учет. Делается для крупных предприятий, где стоят мощные двигатели, создающие большие углы сдвига фаз. Внедряют специальные счетчики учета реактивной мощности, оплачиваемой согласно тарифу. Для расчетов коэффициента оплаты применяется оценка тепловых потерь проводов, ухудшение режима эксплуатации кабельной сети, некоторые другие факторы.

Перспективы дальнейшего изучения реактивной энергии, как явления

Реактивная мощность выступает явлением отражения энергии. Идеальные цепи явления лишены. Реактивная мощность проявляется выделенным теплом на активном сопротивлении кабельных линий, искажает синусоидальную форму сигнала. Отдельная тема разговора. При отклонениях от нормы двигатели работают не столь гладко, трансформаторам – помеха.

Мгновенная, средняя, реактивная, комплексная и полная мощности в электрической цепи при гармоническом воздействии

Мгновенная, средняя, реактивная, комплексная и полная мощности в электрической цепи при гармоническом воздействии

Пусть имеется схема, состоящая из последовательно соединенного источника напряжения и элементов R,L, C (рис. 47).

Рис. 47

, , , .

Мгновенная мощность

Средняя мощность в электрической цепи.

– средняя мощность в цепи равна активной мощности.

Комплексная мощность в цепи

(ВАР – вольтампер реактивный).

, [ВА].

– коэффициент мощности, характеризует потери при передачи энергии. Чем больше , тем меньше потери в линии передачи.

Модуль комплексной мощности равен полной мощности.

– полная мощность.

– активная мощность,

– реактивная мощность.

Треугольник мощности приведен на рисунке 48, а, б.

Рис. 48

Условия передачи максимальной активной мощности от источника напряжения в комплексную нагрузку

Пусть имеется схема, приведенная на рис. 49.

Рис. 49

Алгоритм анализа:

1. Определяем активную мощность нагрузки.

2. Найдем максимальную мощность от значения реактивной нагрузки (от )

3. Находим максимальную мощность активной части.

Чтобы от источника напряжения в комплексную нагрузку передавалась максимальная мощность, должны выполняться условия

1) ,

2) , т. е. необходимо выполнения или .

Баланс мощности в электрической цепи при гармоническом воздействии

Уравнение баланса мощности можно получить из теоремы Телледжена в комплексной форме:

, в которую вместо комплексного тока необходимо поставить сопряженный ток.

– баланс комплексной мощности в цепи.

Если в уравнении разделить слагаемые комплексных мощностей, относящихся к источникам от слагаемых комплексных мощностей, относящихся к потребителям

; .

Электрические цепи с индуктивными связями

Два или более элемента цепи индуктивно связаны между собой, если при изменении тока, протекающего по элементу, в другом элементе возникает ЭДС.

Пусть имеется две катушки (рис. 50), состоящие из одного витка провода (кольцо), имеющего диаметр D, и расположенных друг от друга на расстоянии l ().

Рис. 50

Пусть по первому витку протекает ток . Этот ток создает магнитный поток , который пронизывает первый виток.

– магнитный поток самоиндукции первой катушки.

– магнитный поток взаимной индукции первой и второй катушек.

Если ток будет протекать через вторую катушку, то аналогично появится магнитный поток , который полностью связан со второй катушкой и частично с первой.

– магнитный поток самоиндукции второй катушки.

– магнитный поток взаимной индукции второй и первой катушек.

Потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции а) При протекании тока по первой катушке:

– индуктивность первой катушки.

– взаимная индуктивность катушек.

б) При протекании тока во второй катушки:

, где – количество витков первой и второй катушек.

Замечание 1: положительное направление тока в катушке и магнитного потока самоиндукции, выбирают по правилу правого винта (рис. 51).

Замечание 2: для взаимных магнитных цепей

Электродвижущие силы самоиндукции и взаимной индукции а) При неодновременном протекании токов:

б) При одновременном протекании токов:

Напряжения на катушках индуктивности при одновременном протекании токов

Коэффициент связи

Одноименные зажимы индуктивно-связанных катушек – это такие зажимы, относительно которых одинаково ориентированные токи порождают совпадающие по направлению магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции (рис. 52).

Рис. 52 Рис. 53

Разноименные зажимы – зажимы, относительно которых одинаково ориентированные токи порождают несовпадающие по напряжению магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции (рис. 53).

Экспериментальное определение одноименных (разноименных) зажимов происходит по следующей схеме (рис. 54)

1. Если при замыкании ключа, стрелка вольтметра отклоняется по часовой стрелке (в положительном направлении), то зажимы, к которым подключен «+» источника напряжения и «+» вольтметра – одноименные.

Рис. 54

Знаки ЭДС и напряжений на катушках индуктивности а) Одна катушка (рис. 55, а). Принято считать, что направление тока и ЭДС, как показано на рис. 55, а.

Рис. 55

б) Две катушки индуктивности связаны (рис. 55, б).

При подведении возрастающего тока к одной катушке, на одноименном зажиме другой катушки возрастает потенциал.

в) Две катушки взаимосвязаны, ток вводится одновременно к 1 и 2 катушкам, к одноименным зажимам (рис. 55, в).

г) Катушки индуктивности связаны, токи подаются одновременно к двум катушкам к разноименным зажимам (рис. 55, г).

ЭДС и напряжение для комплексных действующих значений на катушке

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов а) Согласованное соединение (ток входит в одноименные зажимы) (рис. 56)

Рис. 56

Анализ:

Составим ЗНК для цепи

Что означает для реактивной мощности, которая будет поставлена / потребляемым?

Отвечать на вопрос: Действительная мощность потребляется схемой. Реактивная мощность передается между схемой и источником.

Действительная мощность в W (P) является полезной мощностью. Что-то мы можем выйти из схемы. Тепло, свет, механическая энергия. Энергия, которая потреблена в резисторах или двигателях.

Полная мощность в VA (S) — то, что источник помещает в схему. Полное воздействие схема имеет на источнике.

Таким образом, коэффициент мощности — своего рода эффективность pf = P/S для схемы. Чем ближе это к 1, тем лучше.

Реактивная мощность в ВАРЕ (Реактивные Усилители В) (Q) является властью, которая циркулирует между источником и грузом. Власть, которая сохранена в конденсаторах или катушках индуктивности. Но это необходимо. Например, индуктивная реактивная мощность в электродвигателях формируют магнитные поля, чтобы прясть двигатель. Без него двигатель не работал бы так, опасно полагать, что это потрачено впустую, но это, вид.

Конденсаторы и Катушки индуктивности реактивные. Они хранят власть в своих областях (электрический и магнитный). Для 1/4 ac формы волны энергия потреблена реактивным устройством, поскольку область сформирована. Но следующая форма волны четверти, крах электрического или магнитного поля и энергия возвращены к источнику. То же самое для последних двух кварталов, но противоположной полярности.

To see it animated, see Series AC Circuits. It shows all 6 series circuits (R, L, C, RL, RC & RLC). Turn on the instantaneous power. When p is positive, source is providing power. When p is negative, power is being sent to source.

Для R потреблена энергия. Для L или C, потоков энергии между источником и устройством. Для RL или ДИСТАНЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ, объединены эти два отношения. Резистор потребляет, и реактивное устройство хранит/посылает право поставить.

Истинная выгода — когда катушка индуктивности И конденсатор находятся в схеме. Продвижение емкостной реактивной мощности противоположно в полярности к отставанию индуктивной реактивной мощности. Конденсатор поставляет энергию к катушке индуктивности, уменьшающей реактивную мощность, которую должен обеспечить источник. Основание для исправления коэффициента мощности.

Выберите RLC в ссылке. Заметьте, что исходное напряжение \$V_S\$ (hypoteneuse) сформировано из \$V_R\$ и \$V_L — $ V_C\. Это меньше, чем если бы сформировано из \$V_R\$ и \$V_L\$

Если конденсатор поставляет всю энергию катушки индуктивности, груз становится имеющим сопротивление и P = S и pf = 1. Треугольник власти исчезает. Исходный требуемый ток меньше, что означает телеграфирование, защита схем может быть меньше. В двигателе неисправленный треугольник власти существует с дополнительным током, прибывающим из конденсатора.

Ссылка показывает последовательные схемы, но любой C поставит энергию к любому L в ac схеме, уменьшающей полную мощность, которую должен обеспечить источник.

Edit…

Давайте возьмем пример. P = двигатель на 1 кВт в 0.707 pf, отстающих с 120-вольтовым источником.

Перед исправлением коэффициента мощности: \$Q_L = 1kVAR\$ и \$S_1 = 1.42kVA \$ (пунктирная линия) \$ Θ _ 1 = отставание 45 ° \$ как в я отстаю \$V_S\$ на 45 °. \$I_1 = 11.8 А \$

Увеличьте коэффициент мощности до 0.95 отставаний, добавив конденсатор параллельно с грузом.

После исправления фактора: P и \$Q_L\$ все еще существуют. Кэпэкитор добавляет \$Q_C = 671VAR\$. Это уменьшается, источник реактивной мощности должен обеспечить, таким образом, чистая реактивная мощность \$Q_T = 329VAR\$. \$S_2 = 1.053kVA \$ и \$I_2 = 8.8 А \$ экономия 25.8% в токе. Все на треугольнике власти существует кроме \$S_1 \$.

Конденсатор поставляет 671 вар продвижения реактивной мощности к отстающей реактивной мощности двигателя, уменьшая чистую реактивную мощность до 329 варов. Конденсатор действует действия как источник для катушки индуктивности (моторные катушки).

Электрическое поле зарядов конденсатора. Поскольку электрическое поле освобождается от обязательств, магнитное поле формы катушек. Поскольку магнитные поля разрушаются, заряды конденсатора. Повториться. Власть идет назад и вперед между конденсатором и катушкой индуктивности.

Идеал когда \$Q_L = Q_C \$. Треугольник власти исчезает. \$S_2 = P = 1kVA \$ и \$I_2 = 8.33 А \$

Основы электроники и электротехники — Лабораторная работа №10

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ

1. Цель работы

Приобретение навыков сборки простых электрических цепей и измерения напряжений на отдельных участках цепи, изучение свойств цепей при последовательном соединении активных и реактивных элементов, знакомство с явлением резонанса напряжений, построение векторных диаграмм.

2. Порядок выполнения работы

2.1. Ознакомиться с лабораторной установкой.

2.2. Собрать электрическую цепь с последовательным соединением резистора R* и конденсатора C* (рис. 1), используя элементы цепи в соответствии с заданным вариантом (табл. 1). В качестве резистора R* использовать перестраиваемый резистор R10 в соответствующей позиции переключателя (табл. 1). У цифровых амперметров установить режим измерения переменного тока. Предъявить схему для проверки преподавателю.

2.3. Включить питание стенда, источник переменного напряжения Е3. Установить на выходе источника питания Е3 напряжение 7 В с частотой 400±10 Гц. Провести измерения указанных в табл. 2 величин. Результаты измерений занести в табл. 2. Выключить источник электропитания Е3.

Схема	U,В	I,мА	Ur,В	Uk,В	Uc,В	P,Вт
RC				———
ZkC			——-

2. 4. Собрать электрическую цепь с последовательным соединением реальной катушки индуктивности L* конденсатора C* (рис. 2), используя элементы цепи в соответствии с заданным вариантом (табл. 3). Предъявить схему для проверки преподавателю.

2.5. Включить электропитание, установить на выходе источника питания Е3 напряжение 7 В с частотой ≈ 400±10 Гц. Провести измерения указанных в таблице величин для цепи с последовательным соединением реальной катушки индуктивности L и конденсатора С. Результаты измерений занести в табл. 2. Выключить электропитание.

3.6. Для исследованных цепей по результатам измерений рассчитать:

– полную мощность цепи S,

– реактивную мощность цепи Q,

– коэффициент мощности цепи cosφ и угол сдвига фаз φ между напряжением

на входе цепи и током,

– коэффициент мощности катушки cosφК и угол сдвига фаз φК между

напряжением на катушке и током,

– полные, активные и реактивные сопротивления всей цепи и отдельных

участков (ZК, RК, XK, XC, ZЭ, RЭ, XЭ,). 2) BAp

cosфк

фк.

град

cosф

град

Ом

Zэ

Ом

Rэ

Ом

Хэ

Ом

2. 7. По результатам измерений для исследованных цепей построить в масштабе векторные диаграммы, треугольники сопротивлений и мощностей, сделать вывод о характере каждой исследованной цепи.

2.8. Сделать вывод о применении 2-го закона Кирхгофа в цепях переменного тока.

3. Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

а) наименование работы и цель работы;

б) схему исследуемой цепи;

в) таблицы с результатами опытов и вычислений;

г) расчетные соотношения;

д) векторные диаграммы;

е) выводы по работе.

4. Контрольные вопросы

1. Что такое активная, реактивная и полная мощности в цепи переменного тока?

2. Какая взаимосвязь между полной, активной и реактивной мощностями?

3. Что такое «коэффициент мощности»?

4. Как вычислить полное сопротивление катушки, если известны её активное

сопротивление, индуктивность и частота сети?

5. Как вычислить полное сопротивление цепи с последовательным соединением резистора, реальной катушки и конденсатора?

6. От чего зависит угол сдвига фаз между напряжением и током на участке электрической цепи переменного тока?

7. Что такое «треугольник сопротивлений»?

8. Чему равны реактивное сопротивление цепи и реактивная мощность цепи при резонансе?

9. В каком случае исследуемая цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, будет носить активно-индуктивный характер и в каком случае – активно-емкостной характер?

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ — прикладное промышленное электричество

Рисунок 6.1 Чисто резистивная цепь переменного тока: напряжение и ток резистора совпадают по фазе.

Если бы мы изобразили ток и напряжение для очень простой цепи переменного тока, состоящей из источника и резистора (рисунок выше), это выглядело бы примерно так: (рисунок ниже)

Рисунок 6.2 Напряжение и ток «синфазны» для резистивной цепи.

Поскольку резистор просто и напрямую сопротивляется протеканию тока в любое время, форма волны падения напряжения на резисторе точно совпадает по фазе с формой волны тока через него.Мы можем посмотреть в любой момент времени вдоль горизонтальной оси графика и сравнить эти значения тока и напряжения друг с другом (любой «снимок», показывающий значения волны, обозначается как мгновенных значений , что означает значения при этом момент времени ). Когда мгновенное значение тока равно нулю, мгновенное напряжение на резисторе также равно нулю. Аналогичным образом, в момент времени, когда ток через резистор находится на своем положительном пике, напряжение на резисторе также находится на своем положительном пике, и так далее.В любой момент времени на волнах закон Ома справедлив для мгновенных значений напряжения и тока.

Мы также можем рассчитать мощность, рассеиваемую этим резистором, и нанести эти значения на тот же график: (рисунок ниже)

Рисунок 6.

3 Мгновенная мощность переменного тока в чисто резистивной цепи всегда положительная.

Резисторы и катушки индуктивности

Катушки индуктивности ведут себя иначе, чем резисторы. В то время как резисторы просто препятствуют прохождению тока через них (снижая напряжение, прямо пропорциональное току), индукторы противодействуют изменениям тока через них, понижая напряжение, прямо пропорциональное скорости изменения тока .В соответствии с законом Ленца , это индуцированное напряжение всегда имеет такую полярность, чтобы поддерживать ток на его текущем значении. То есть, если ток увеличивается по величине, индуцированное напряжение будет «противодействовать» протеканию тока; если ток уменьшается, полярность изменится на противоположную и «подтолкнет» ток, чтобы противодействовать уменьшению. Это противодействие текущему изменению называется реактивным сопротивлением , а не сопротивлением. Выражаясь математически, соотношение между падением напряжения на катушке индуктивности и скоростью изменения тока через катушку индуктивности выглядит следующим образом:

[латекс] e = L \ frac {d_i} {d_t} [/ латекс]

Переменный ток в простой индуктивной цепи

Выражение di / dt — это выражение из расчетов, означающее скорость изменения мгновенного тока (i) во времени в амперах в секунду. Индуктивность (L) измеряется в Генри, а мгновенное напряжение (е), конечно, выражается в вольтах. Иногда вы можете встретить скорость мгновенного напряжения, выраженную как «v» вместо «e» (v = L di / dt), но это означает то же самое. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую цепь индуктивности:

Рисунок 6.4 Чистая индуктивная цепь: ток индуктора отстает от напряжения индуктора на 90 °.

Если бы мы изобразили ток и напряжение для этой очень простой схемы, это выглядело бы примерно так:

Рисунок 6.5 Чистая индуктивная цепь, формы сигналов.

Помните, что падение напряжения на катушке индуктивности является реакцией на изменение тока через нее. Следовательно, мгновенное напряжение равно нулю всякий раз, когда мгновенный ток достигает пика (нулевое изменение или наклон уровня на синусоидальной волне тока), а мгновенное напряжение находится на пике везде, где мгновенный ток имеет максимальное изменение (точки самый крутой наклон на текущей волне, где она пересекает нулевую линию). Это приводит к появлению волны напряжения, сдвинутой по фазе на 90 ° с волной тока. Глядя на график, кажется, что волна напряжения имеет «фору» по сравнению с волной тока; напряжение «опережает» ток, а ток «отстает» от напряжения.

Ток отстает от напряжения на 90 ° в чисто индуктивной цепи.

Все становится еще интереснее, когда мы строим график мощности для этой схемы:

Рисунок 6.6 В чисто индуктивной цепи мгновенная мощность может быть положительной или отрицательной.

Поскольку мгновенная мощность является произведением мгновенного напряжения и мгновенного тока (p = ie), мощность равна нулю, когда мгновенный ток или напряжение равно нулю. Если мгновенный ток и напряжение положительные (над линией), мощность положительная. Как и в случае с резистором, мощность также положительна, когда мгновенные ток и напряжение отрицательны (ниже линии). Однако, поскольку волны тока и напряжения сдвинуты по фазе на 90 °, бывают моменты, когда одна положительная, а другая отрицательная, что приводит к одинаково частым появлениям отрицательной мгновенной мощности .

Что такое отрицательная сила?

Но что означает отрицательная мощность ? Это означает, что катушка индуктивности возвращает мощность в цепь, в то время как положительная мощность означает, что она поглощает мощность из цепи. Поскольку положительные и отрицательные циклы мощности равны по величине и продолжительности с течением времени, индуктор возвращает обратно в цепь столько же энергии, сколько потребляет в течение полного цикла. В практическом смысле это означает, что реактивное сопротивление катушки индуктивности рассеивает нулевую полезную энергию, в отличие от сопротивления резистора, который рассеивает энергию в виде тепла.Имейте в виду, это только для идеальных катушек индуктивности, у которых нет сопротивления провода.

Реактивное сопротивление в зависимости от сопротивления

Противодействие катушки индуктивности изменению тока приводит к противодействию переменному току в целом, который по определению всегда изменяется по мгновенной величине и направлению. Это противодействие переменному току аналогично сопротивлению, но отличается тем, что всегда приводит к сдвигу фаз между током и напряжением и рассеивает нулевую мощность. Из-за различий он имеет другое название: реактивное сопротивление .Реактивное сопротивление по переменному току выражается в омах, как и сопротивление, за исключением того, что его математический символ — X вместо R. Чтобы быть конкретным, реактивное сопротивление, связанное с катушкой индуктивности, обычно обозначается заглавной буквой X с буквой L в качестве нижнего индекса, например это: X _L.

Так как напряжение на катушках индуктивности падает пропорционально скорости изменения тока, они будут снижать большее напряжение при более быстром изменении тока и меньшее напряжение при более медленном изменении тока. Это означает, что реактивное сопротивление в Ом для любой катушки индуктивности прямо пропорционально частоте переменного тока.Точная формула для определения реактивного сопротивления выглядит следующим образом:

[латекс] X_L = 2πfL [/ латекс]

Если мы подвергнем индуктор 10 мГн воздействию частот 60, 120 и 2500 Гц, он проявит реактивные сопротивления, указанные в таблице ниже.

Реактивное сопротивление индуктора 10 мГн:

Таблица 6.1 Реактивное сопротивление индуктора 10 мГн
Частота (Герцы)	Реактивное сопротивление (Ом)
60	3.7699
120	7,5398
2500	157.0796

В уравнении реактивного сопротивления термин «2πf» (все в правой части, кроме L) имеет особое значение. Это количество радианов в секунду, на которое «вращается» переменный ток, если вы представите себе один цикл переменного тока, представляющий вращение полного круга. радиан — это единица измерения угла: в одном полном круге 2π радиана, так же как в полном круге 360 °.Если генератор переменного тока является двухполюсным, он будет производить один цикл на каждый полный оборот вала, что составляет каждые 2π радиан или 360 °. Если эту константу 2π умножить на частоту в Герцах (циклов в секунду), результатом будет число в радианах в секунду, известное как угловая скорость системы переменного тока.

Угловая скорость в системах переменного тока

Угловая скорость может быть представлена выражением 2πf или ее собственным символом — строчной греческой буквой омега, которая похожа на нашу строчную римскую букву «w»: ω.Таким образом, формула реактивного сопротивления X _L = 2πfL также может быть записана как X _L = ωL.

Следует понимать, что эта «угловая скорость» является выражением того, насколько быстро колеблются колебания переменного тока, полный цикл равен 2π радиан. Это не обязательно отражает фактическую скорость вала генератора переменного тока. Если генератор имеет более двух полюсов, угловая скорость будет кратной скорости вала. По этой причине ω иногда выражается в единицах электрических радиан в секунду, а не в (простых) радианах в секунду, чтобы отличить его от механического движения.

Как бы мы ни выразили угловую скорость системы, очевидно, что она прямо пропорциональна реактивному сопротивлению в катушке индуктивности. По мере увеличения частоты (или скорости вала генератора переменного тока) в системе переменного тока индуктор будет оказывать большее сопротивление прохождению тока, и наоборот. Переменный ток в простой индуктивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на индуктивное реактивное сопротивление (в омах), точно так же, как переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на сопротивление (в Ом).Пример схемы показан здесь:

Индуктивное сопротивление

(Индуктивное сопротивление индуктора 10 мГн при 60 Гц)

[латекс] X_L = 3,7600 Ом [/ латекс]

[латекс] I_ {X_ {L}} = \ frac {E} {X} [/ latex]

[латекс] = \ frac {10 В} {3,7600 Ом} [/ латекс]

[латекс] \ mathbf {= 2.6526A} [/ латекс]

Фазовые углы

Однако нужно иметь в виду, что здесь напряжение и ток не совпадают по фазе. Как было показано ранее, напряжение имеет фазовый сдвиг + 90 ° по отношению к току. Если мы представим эти фазовые углы напряжения и тока математически в виде комплексных чисел, мы обнаружим, что сопротивление катушки индуктивности току также имеет фазовый угол:

[латекс] \ text {Opposition} = \ frac {\ text {Voltage}} {\ text {Current}} [/ latex]

[латекс] \ text {Opposition} = \ frac {10 V \ angle \ text {90 °}} {2.6526A \ angle \ text {90 °}} [/ латекс]

[латекс] \ begin {align} \ text {Opposition} = & 3.7699 \ Omega \ angle \ text {90 °} \\ \ text {или} & 0 + j3.7699 \ Omega \ end {align} [/ latex]

Математически мы говорим, что фазовый угол сопротивления катушки индуктивности току равен 90 °, что означает, что сопротивление катушки индуктивности току является положительной мнимой величиной. Этот фазовый угол реактивного сопротивления току становится критически важным при анализе цепей, особенно для сложных цепей переменного тока, где реактивное сопротивление и сопротивление взаимодействуют. Будет полезно представить любое сопротивление компонента току в виде комплексных чисел, а не скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления.

Индуктивное реактивное сопротивление — это противодействие, которое индуктор предлагает переменному току из-за сдвинутого по фазе накопления и высвобождения энергии в его магнитном поле. Реактивное сопротивление обозначается заглавной буквой «X» и измеряется в омах, как и сопротивление (R).
Индуктивное реактивное сопротивление можно рассчитать по следующей формуле: X _L = 2πfL
Угловая скорость цепи переменного тока — это еще один способ выразить ее частоту в единицах электрических радиан в секунду вместо циклов в секунду.Его символизирует строчная греческая буква «омега» или ω.
Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается на с увеличением частоты. Другими словами, чем выше частота, тем сильнее она противодействует потоку электронов переменного тока.

Возьмем эту схему в качестве примера для работы:

Цепь индуктивности последовательного резистора : ток отстает от приложенного напряжения от 0 ° до 90 °.

Резистор будет обеспечивать сопротивление 5 Ом переменному току независимо от частоты, а катушка индуктивности — 3.Реактивное сопротивление 7699 Ом на переменный ток при 60 Гц.

Поскольку сопротивление резистора является действительным числом (5 Ом 0 ° или 5 + j0 Ом), а реактивное сопротивление катушки индуктивности — мнимым числом (3,7699 Ом ∠ 90 ° или 0 + j3,7699 Ом), комбинированный эффект двух компонентов будет противодействовать току, равному комплексной сумме двух чисел.

Это комбинированное противодействие будет векторной комбинацией сопротивления и реактивного сопротивления. Чтобы выразить эту оппозицию лаконично, нам нужен более полный термин для обозначения сопротивления току, чем просто сопротивление или реактивное сопротивление.

Этот термин называется импеданс , его символ — Z, и он также выражается в единицах Ом, как сопротивление и реактивное сопротивление. В приведенном выше примере полное сопротивление цепи составляет:

Сопротивление по закону Ома

Импеданс связан с напряжением и током, как и следовало ожидать, аналогично сопротивлению в законе Ома:

На самом деле, это гораздо более полная форма закона Ома, чем то, чему учили в электронике постоянного тока (E = IR), так же как импеданс является гораздо более полным выражением сопротивления потоку тока, чем сопротивление. Любое сопротивление и любое реактивное сопротивление по отдельности или в комбинации (последовательно / параллельно) могут и должны быть представлены как единый импеданс в цепи переменного тока.

Чтобы рассчитать ток в приведенной выше схеме, нам сначала нужно задать опорный фазовый угол для источника напряжения, который обычно считается равным нулю. (Фазовые углы резистивного и индуктивного импеданса равны , всегда 0 ° и + 90 °, соответственно, независимо от заданных фазовых углов для напряжения или тока).

Как и в чисто индуктивной схеме, волна тока отстает от волны напряжения (источника), хотя на этот раз отставание не так велико: всего 37,016 ° вместо полных 90 °, как в случае чисто индуктивного схема.

Ток отстает от напряжения в последовательной цепи L-R.

Для резистора и катушки индуктивности соотношение фаз между напряжением и током не изменилось.Напряжение на резисторе синфазно (сдвиг 0 °) с током через него, а напряжение на катушке индуктивности на + 90 ° не совпадает по фазе с током, проходящим через него. Мы можем проверить это математически:

Напряжение на резисторе имеет тот же фазовый угол, что и ток через него, что говорит нам о том, что E и I находятся в фазе (только для резистора).

Напряжение на катушке индуктивности имеет фазовый угол 52.984 °, в то время как ток через катушку индуктивности имеет фазовый угол -37,016 °, разница между ними составляет ровно 90 °. Это говорит нам о том, что E и I все еще не совпадают по фазе на 90 ° (только для катушки индуктивности).

Используйте закон Кирхгофа о напряжении

Мы также можем математически доказать, что эти комплексные значения в сумме составляют общее напряжение, как и предсказывает закон Кирхгофа:

Давайте возьмем те же компоненты для нашей схемы последовательного примера и подключим их параллельно:

Рисунок 6.7 Параллельная цепь R-L.

Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и схема последовательного примера, а резистор и катушка индуктивности имеют одинаковые значения сопротивления и индуктивности, соответственно, они также должны иметь одинаковые значения импеданса. Итак, мы можем начать нашу таблицу анализа с тех же «заданных» значений:

Таблица 6.2 Таблица анализа импеданса 1

Единственная разница в нашей методике анализа на этот раз состоит в том, что мы будем применять правила для параллельных цепей вместо правил для последовательных цепей.Принцип такой же, как и для DC. Мы знаем, что напряжение распределяется равномерно между всеми компонентами в параллельной цепи, поэтому мы можем передать цифру общего напряжения (10 вольт 0 °) на все столбцы компонентов:

Таблица 6.3. Таблица анализа импеданса 2

Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / Z) по вертикали к двум столбцам таблицы, рассчитав ток через резистор и ток через катушку индуктивности:

Таблица 6.4 Таблица анализа импеданса 3

Так же, как и в цепях постоянного тока, токи ответвления в параллельной цепи переменного тока складываются, чтобы сформировать общий ток (Закон Кирхгофа по току все еще сохраняется для переменного тока, как и для постоянного тока):

Таблица 6.5 Таблица анализа импеданса 4

Наконец, общий импеданс можно рассчитать с помощью закона Ома (Z = E / I) по вертикали в столбце «Всего». Между прочим, параллельный импеданс также можно рассчитать, используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений.

[латекс] \ tag {6.1} Z_ {parallel} = \ frac {1} {\ frac {1} {Z_1} + \ frac {1} {Z_2} + \ dots \ frac {1} {Z_n}} [ / латекс]

Единственная проблема с использованием этой формулы заключается в том, что она обычно требует большого количества нажатий клавиш калькулятора.И если вы полны решимости использовать такую формулу, как эта «от руки», будьте готовы к очень большому объему работы! Но, как и в случае с цепями постоянного тока, у нас часто есть несколько вариантов расчета величин в наших таблицах анализа, и этот пример ничем не отличается. Независимо от того, каким способом вы рассчитываете полное сопротивление (закон Ома или обратная формула), вы получите одно и то же значение:

Таблица 6.6 Таблица анализа импеданса 5

Импедансами (Z) управляют так же, как сопротивлениями (R) при анализе параллельной цепи: параллельные импедансы уменьшаются, образуя общий импеданс, с использованием обратной формулы.Только обязательно выполняйте все вычисления в сложной (не скалярной) форме!

[латекс] Z_ {parallel} = \ frac {1} {(\ frac {1} {Z1} + \ frac {1} {Z2} +… \ Frac {1} {Zn})} [/ латекс]

Закон Ома для цепей переменного тока:

[латекс] E = {I} {Z} [/ латекс]; [латекс] I = \ frac {E} {Z} [/ latex]; [латекс] Z = \ frac {E} {I} [/ latex]

Когда резисторы и катушки индуктивности смешаны вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и + 90 °.Ток в цепи будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и -90 °.
Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи ответвления складываются, чтобы сформировать общий ток, а импедансы уменьшаются (по обратной формуле), чтобы сформировать общий импеданс.

В идеальном случае индуктор действует как чисто реактивное устройство. То есть его противодействие переменному току строго основано на индуктивной реакции на изменения тока, а не на трении электронов, как в случае с резистивными компонентами.Однако индукторы не так чисты в своем реактивном поведении. Начнем с того, что они сделаны из проволоки, и мы знаем, что все проволоки обладают некоторой измеримой величиной сопротивления (кроме сверхпроводящей проволоки). Это встроенное сопротивление действует так, как если бы оно было подключено последовательно с идеальной индуктивностью катушки, например:

Рисунок 6.8 Катушка индуктивности Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности.

Следовательно, полное сопротивление любой реальной катушки индуктивности всегда будет представлять собой сложную комбинацию сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления.

Эту проблему усугубляет то, что называется скин-эффектом , который представляет собой тенденцию переменного тока проходить через внешние области поперечного сечения проводника, а не через середину. Когда электроны движутся в одном направлении (постоянный ток), они используют для движения всю площадь поперечного сечения проводника. С другой стороны, электроны, меняющие направление потока, стремятся избежать прохождения через самую середину проводника, ограничивая доступную эффективную площадь поперечного сечения. Скин-эффект становится более выраженным с увеличением частоты.

Кроме того, переменное магнитное поле индуктора, питаемого переменным током, может излучаться в космос как часть электромагнитной волны, особенно если переменный ток имеет высокую частоту. Эта излучаемая энергия не возвращается к катушке индуктивности и поэтому проявляется в виде сопротивления (рассеяния мощности) в цепи.

Помимо резистивных потерь в проводе и излучения, в индукторах с железным сердечником действуют и другие эффекты, которые проявляются как дополнительное сопротивление между выводами.Когда на индуктор подается переменный ток, создаваемые переменные магнитные поля имеют тенденцию индуцировать циркулирующие токи в железном сердечнике, известные как вихревые токи . Эти электрические токи в железном сердечнике должны преодолевать электрическое сопротивление, обеспечиваемое железом, который не так хорош в качестве проводника, как медь. Вихретоковым потерям в первую очередь противодействуют, разделив железный сердечник на множество тонких листов (пластин), каждый из которых отделен от другого тонким слоем электроизоляционного лака.Поскольку поперечное сечение сердечника разделено на множество электрически изолированных участков, ток не может циркулировать в пределах этой площади поперечного сечения, и из-за этого не будет (или будет очень мало) резистивных потерь.

Как и следовало ожидать, потери на вихревые токи в металлических сердечниках индуктора проявляются в виде тепла. Эффект более выражен на более высоких частотах и может быть настолько сильным, что иногда его используют в производственных процессах для нагрева металлических предметов! Фактически, этот процесс «индукционного нагрева» часто используется в процессах литья металлов высокой чистоты, где металлические элементы и сплавы должны нагреваться в вакууме, чтобы избежать загрязнения воздухом, и, таким образом, там, где стандартная технология нагрева сжиганием была бы бесполезной.Это «бесконтактная» технология, когда нагретое вещество не должно касаться катушки (катушек), создающей магнитное поле.

В высокочастотной среде вихревые токи могут возникать даже в поперечном сечении самого провода, способствуя дополнительным резистивным эффектам. Чтобы противодействовать этой тенденции, можно использовать специальный провод из очень тонких, индивидуально изолированных жил, который называется Litz wire (сокращенно от Litzendraht ). Изоляция, отделяющая жилы друг от друга, предотвращает циркуляцию вихревых токов по всей площади поперечного сечения провода.

Кроме того, любой магнитный гистерезис, который необходимо преодолевать при каждом изменении направления магнитного поля индуктора, представляет собой расход энергии, который проявляется как сопротивление в цепи. Некоторые материалы сердечника (например, феррит) особенно известны своим гистерезисным эффектом. Противодействовать этому эффекту лучше всего за счет правильного выбора материала сердечника и ограничения пиковой напряженности магнитного поля, генерируемой в каждом цикле.

В целом паразитные резистивные свойства реального индуктора (сопротивление провода, радиационные потери, вихревые токи и гистерезисные потери) выражаются одним термином «эффективное сопротивление»:

Рисунок 6.9 Эквивалентная схема реального индуктора с потерями на скин-эффект, излучение, вихревые токи и гистерезис.

Следует отметить, что скин-эффект и потери на излучение применимы к прямым отрезкам провода в цепи переменного тока так же хорошо, как и к спиральному проводу. Обычно их совокупный эффект слишком мал, чтобы его можно было заметить, но на радиочастотах они могут быть довольно большими. Например, антенна радиопередатчика спроектирована специально для рассеивания наибольшего количества энергии в виде электромагнитного излучения.

Конденсаторы Vs. Резисторы

Конденсаторы ведут себя иначе, чем резисторы. В то время как резисторы пропускают через себя поток электронов, прямо пропорциональный падению напряжения, конденсаторы противодействуют изменениям напряжения, потребляя или подавая ток, когда они заряжаются или разряжаются до нового уровня напряжения. Поток электронов «через» конденсатор прямо пропорционален скорости изменения напряжения на конденсаторе. Это противодействие изменению напряжения — еще одна форма реактивного сопротивления , но она прямо противоположна той, которую демонстрируют индукторы.

Характеристики цепи конденсатора

Выражаясь математически, соотношение между током, протекающим через конденсатор, и скоростью изменения напряжения на конденсаторе как таковое:

[латекс] i = C \ frac {d_e} {d_t} [/ латекс]

Выражение de / dt получено из расчетов, означающее скорость изменения мгновенного напряжения (e) во времени в вольтах в секунду. Емкость (C) выражается в фарадах, а мгновенный ток (i), конечно, выражается в амперах.Иногда скорость мгновенного изменения напряжения с течением времени выражается как dv / dt вместо de / dt: вместо напряжения используется строчная буква «v» или «e», но это означает то же самое. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую схему конденсатора:

Рисунок 6.10 Чистая емкостная цепь: напряжение конденсатора отстает от тока конденсатора на 90 °

Если бы мы изобразили ток и напряжение для этой очень простой схемы, это выглядело бы примерно так:

Рисунок 6.11 Формы сигналов чисто емкостной цепи.

Помните, что ток через конденсатор — это реакция на изменение напряжения на нем. Следовательно, мгновенный ток равен нулю всякий раз, когда мгновенное напряжение находится на пике (нулевое изменение или наклон уровня на синусоидальной волне напряжения), а мгновенный ток находится на пике везде, где мгновенное напряжение имеет максимальное изменение (точки самый крутой наклон на волне напряжения, где она пересекает нулевую линию).Это приводит к появлению волны напряжения, которая на -90 ° не совпадает по фазе с волной тока. Глядя на график, кажется, что волна тока имеет «фору» по сравнению с волной напряжения; ток «опережает» напряжение, а напряжение «отстает» от тока.

Рисунок 6.12 Напряжение отстает от тока на 90 ° в чисто емкостной цепи.

Как вы могли догадаться, та же необычная волна мощности, которую мы видели в простой цепи индуктивности, присутствует и в простой цепи конденсатора:

Рисунок 6.13 В чисто емкостной цепи мгновенная мощность может быть положительной или отрицательной.

Как и в случае с простой схемой индуктивности, сдвиг фазы на 90 градусов между напряжением и током приводит к появлению волны мощности, которая в равной степени чередуется между положительной и отрицательной полярностью. Это означает, что конденсатор не рассеивает мощность, поскольку он реагирует на изменения напряжения; он просто поочередно поглощает и высвобождает энергию.

Реактивное сопротивление конденсатора

Противодействие конденсатора изменению напряжения означает сопротивление переменному напряжению в целом, которое по определению всегда изменяется по мгновенной величине и направлению.Для любой данной величины переменного напряжения на данной частоте конденсатор данного размера будет «проводить» определенную величину переменного тока. Так же, как ток через резистор является функцией напряжения на резисторе и сопротивления, предлагаемого резистором, переменный ток через конденсатор является функцией переменного напряжения на нем и реактивного сопротивления , обеспечиваемого конденсатором. Как и в случае катушек индуктивности, реактивное сопротивление конденсатора выражается в омах и обозначается буквой X (или X _C, чтобы быть более точным).

Поскольку конденсаторы «проводят» ток пропорционально скорости изменения напряжения, они будут пропускать больше тока при более быстром изменении напряжения (поскольку они заряжаются и разряжаются до тех же пиков напряжения за меньшее время) и меньший ток при более медленном изменении напряжения. . Это означает, что реактивное сопротивление в Ом для любого конденсатора равно обратно пропорционально частоте переменного тока.

[латекс] X_C = \ frac {1} {2πfC} [/ латекс]

Реактивное сопротивление конденсатора 100 мкФ:

Частота (Герцы)	Реактивное сопротивление (Ом)
60	26.5258
120	13,2629
2500	0,6366

Обратите внимание, что отношение емкостного реактивного сопротивления к частоте прямо противоположно отношению индуктивного реактивного сопротивления. Емкостное реактивное сопротивление (в омах) уменьшается с увеличением частоты переменного тока. И наоборот, индуктивное реактивное сопротивление (в омах) увеличивается с увеличением частоты переменного тока. Индукторы противодействуют более быстрому изменению токов, создавая большие падения напряжения; Конденсаторы противодействуют более быстрому изменению падений напряжения, допуская большие токи.

Как и в случае с индукторами, член 2πf в уравнении реактивного сопротивления может быть заменен строчной греческой буквой Омега (ω), которая обозначается как угловая скорость цепи переменного тока. Таким образом, уравнение X _C = 1 / (2πfC) также может быть записано как X _C = 1 / (ωC), где ω приведено в единицах радиан в секунду .

Переменный ток в простой емкостной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на емкостное реактивное сопротивление (в омах), точно так же, как переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на сопротивление (в Ом).Следующая схема иллюстрирует это математическое соотношение на примере:

Емкостное реактивное сопротивление.

[латекс] X_C = 26,5258 Ом [/ латекс]

[латекс] I = \ frac {E} {X} [/ латекс]

[латекс] I = \ frac {10} {26,5258 Ом} [/ латекс]

[латекс] I = 0,3770A [/ латекс]

Однако нужно иметь в виду, что здесь напряжение и ток не совпадают по фазе. Как было показано ранее, ток имеет фазовый сдвиг + 90 ° по отношению к напряжению.Если мы математически представим эти фазовые углы напряжения и тока, мы сможем вычислить фазовый угол реактивного сопротивления конденсатора току.

Напряжение в конденсаторе отстает от тока на 90 °.

Математически мы говорим, что фазовый угол сопротивления конденсатора току составляет -90 °, что означает, что сопротивление конденсатора току является отрицательной мнимой величиной. (См. Рисунок выше). Этот фазовый угол реактивного противодействия току становится критически важным при анализе цепей, особенно для сложных цепей переменного тока, где реактивное сопротивление и сопротивление взаимодействуют.Будет полезно представить любое сопротивление компонента току в виде комплексных чисел, а не только скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления.

Емкостное реактивное сопротивление — это противодействие, которое конденсатор предлагает переменному току из-за сдвинутого по фазе накопления и выделения энергии в его электрическом поле. Реактивное сопротивление обозначается заглавной буквой «X» и измеряется в омах, как и сопротивление (R).
Емкостное реактивное сопротивление можно рассчитать по следующей формуле: XC = 1 / (2πfC)
Емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением частоты .Другими словами, чем выше частота, тем меньше он противодействует (тем больше «проводит») переменному току.

Используя компоненты того же значения в нашей схеме последовательного примера, мы подключим их параллельно и посмотрим, что произойдет:

Рисунок 6.14 Параллельная цепь RC.

Параллельный резистор и конденсатор

Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и схема последовательного примера, а резистор и конденсатор имеют одинаковые значения сопротивления и емкости, соответственно, они также должны иметь одинаковые значения импеданса.Итак, мы можем начать нашу таблицу анализа с тех же «заданных» значений:

Таблица 6.7

Теперь это параллельная схема, и мы знаем, что напряжение распределяется поровну между всеми компонентами, поэтому мы можем поместить цифру для общего напряжения (10 вольт 0 °) во все столбцы:

Таблица 6.8 Расчет

по закону Ома

Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / Z) по вертикали к двум столбцам в таблице, рассчитав ток через резистор и ток через конденсатор:

Таблица 6.9

Так же, как и в цепях постоянного тока, токи ответвления в параллельной цепи переменного тока складываются в общий ток (снова Закон Кирхгофа):

Таблица 6.10

Наконец, общий импеданс можно рассчитать с помощью закона Ома (Z = E / I) по вертикали в столбце «Всего». Как мы видели в главе об индуктивности переменного тока, параллельный импеданс также можно рассчитать, используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений. Следует отметить, что это правило параллельного импеданса остается в силе независимо от типа импедансов, подключенных параллельно.Другими словами, не имеет значения, рассчитываем ли мы схему, состоящую из параллельных резисторов, параллельных катушек индуктивности, параллельных конденсаторов или какой-либо их комбинации: в форме импедансов (Z) все термины являются общими и могут применяться. равномерно по той же формуле. И снова формула параллельного импеданса выглядит так:

[латекс] Z_ {parallel} = \ frac {1} {\ frac {1} {Z_1} + \ frac {1} {Z_2} + \ dots \ frac {1} {Z_n}} [/ латекс]

Единственным недостатком использования этого уравнения является значительный объем работы, необходимой для его вычисления, особенно без помощи калькулятора, способного манипулировать сложными величинами.Независимо от того, как мы рассчитываем полное сопротивление для нашей параллельной цепи (закон Ома или обратная формула), мы получим ту же цифру:

Импедансами (Z) управляют так же, как сопротивлениями (R) при анализе параллельной цепи: параллельные импедансы уменьшаются, образуя общий импеданс, с использованием обратной формулы. Только не забудьте
- выполнять все вычисления в сложной (не скалярной) форме! ZTotal = 1 / (1 / Z1 + 1 / Z2 +.. 1 / Zn)
- Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ; I = E / Z; Z = E / I
- Когда резисторы и конденсаторы смешаны вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и -90 °.Ток в цепи будет иметь фазовый угол от 0 ° до + 90 °.
- Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи ответвления складываются, чтобы сформировать общий ток, а импедансы уменьшаются (по обратной формуле), чтобы сформировать общий импеданс.

(Следующий раздел был адаптирован из: Уроки электрических цепей, Том II, Глава 5 — Реактивное сопротивление и импеданс — R, L и C)

Прежде чем мы начнем исследовать влияние резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, соединенных вместе в одних и тех же цепях переменного тока, давайте кратко рассмотрим некоторые основные термины и факты.

Сопротивление

Это по существу трение против потока тока. В той или иной степени он присутствует во всех проводниках (кроме проводов super !), Особенно в резисторах. Когда переменный ток проходит через сопротивление, возникает падение напряжения, синфазное с током. Сопротивление математически обозначается буквой «R» и измеряется в омах (Ом).

Реактивное сопротивление

По сути, это инерция против тока.Он присутствует везде, где электрические или магнитные поля развиваются пропорционально приложенному напряжению или току, соответственно; но особенно в конденсаторах и катушках индуктивности. Когда переменный ток проходит через чистое реактивное сопротивление, возникает падение напряжения, которое на 90 ° не совпадает по фазе с током. Реактивное сопротивление математически обозначается буквой «X» и измеряется в омах (Ом).

Импеданс

Это исчерпывающее выражение любых форм противодействия протеканию тока, включая как сопротивление, так и реактивное сопротивление.Он присутствует во всех схемах и во всех компонентах. Когда переменный ток проходит через полное сопротивление, возникает падение напряжения, которое находится где-то между 0 ° и 90 ° не в фазе с током. Импеданс математически обозначается буквой «Z» и измеряется в единицах Ом (Ом) в сложной форме.

Идеальные резисторы обладают сопротивлением, но не реактивным сопротивлением. Идеальные катушки индуктивности и идеальные конденсаторы обладают реактивным сопротивлением, но не имеют сопротивления. Все компоненты обладают импедансом, и из-за этого универсального качества имеет смысл перевести все значения компонентов (сопротивление, индуктивность, емкость) в общие термины импеданса в качестве первого шага при анализе цепи переменного тока.

Рис. 6.15. Идеальный резистор, катушка индуктивности и конденсатор.

Фазовый угол импеданса для любого компонента — это фазовый сдвиг между напряжением на этом компоненте и током через этот компонент. Для идеального резистора падение напряжения и ток равны , всегда в фазе друг с другом, поэтому угол импеданса резистора считается равным 0 °. Для идеального индуктора падение напряжения всегда опережает ток на 90 °, поэтому фазовый угол импеданса индуктора равен + 90 °.Для идеального конденсатора падение напряжения всегда отстает от тока на 90 °, поэтому считается, что фазовый угол импеданса конденсатора составляет -90 °.

Полное сопротивление переменного тока ведет себя аналогично сопротивлению в цепях постоянного тока: они добавляются последовательно и уменьшаются параллельно. Пересмотренная версия закона Ома, основанная на импедансе, а не на сопротивлении, выглядит так:

Закон Ома для цепи переменного тока

[латекс] \ begin {align} \ tag {6.2} \ text {E} & = {I} {Z} \\ \ text {I} & = \ frac {E} {Z} \\ \ text {Z } & = \ frac {E} {I} \ end {align} [/ latex]

Мы можем взять те же компоненты из последовательной схемы и переставить их в параллельную конфигурацию для простого примера схемы:

Рисунок 6.16 Пример параллельной схемы R, L и C.

Импеданс в параллельных компонентах

Тот факт, что эти компоненты подключены параллельно, а не последовательно, теперь абсолютно не влияет на их индивидуальные импедансы. Пока источник питания имеет ту же частоту, что и раньше, индуктивное и емкостное сопротивление вообще не изменится.

Рисунок 6.17 Пример параллельной цепи R, L и C с импедансами, заменяющими значения компонентов.

Со всеми значениями компонентов, выраженными как импедансы (Z), мы можем настроить таблицу анализа и действовать, как в предыдущем примере задачи, за исключением того, что на этот раз следуя правилам параллельных цепей вместо последовательного.

Зная, что напряжение распределяется поровну между всеми компонентами в параллельной цепи, мы можем перенести цифру для общего напряжения во все столбцы компонентов в таблице:

Значения компонентов в таблице 6.11 выражаются в виде импеданса изображения 2

Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / Z) по вертикали в каждом столбце, чтобы определить ток через каждый компонент:

Таблица 6.12. Значения компонентов выражаются в виде изображения импеданса 3

Расчет полного тока и полного импеданса

Существует две стратегии расчета полного тока и полного сопротивления.Во-первых, мы могли рассчитать общий импеданс из всех отдельных параллельных сопротивлений (Z _Total = 1 / (1 / Z _R + 1 / Z _L + 1 / Z _C), а затем вычислить общий ток путем деления напряжения источника на полное сопротивление (I = E / Z).

Тем не менее, работа с уравнением параллельного импеданса с комплексными числами — непростая задача, учитывая все взаимные колебания (1 / Z). Это особенно верно, если вам не повезло, что у вас нет калькулятора, который обрабатывает комплексные числа, и вы вынуждены делать все это вручную (преобразовать индивидуальные импедансы в полярную форму, затем преобразовать их все в прямоугольную форму для сложения, а затем преобразовать обратно в полярную форму для окончательной инверсии, затем инвертировать).Второй способ рассчитать общий ток и полное сопротивление — сложить все токи ответвления, чтобы получить общий ток (полный ток в параллельной цепи — переменный или постоянный — равен сумме токов ответвления), а затем использовать закон Ома. для определения полного сопротивления по общему напряжению и общему току (Z = E / I).

Таблица 6.13 Расчет полного тока и полного импеданса

Любой из методов, выполненный должным образом, даст правильные ответы.

За заметным исключением расчетов мощности (P), все расчеты цепей переменного тока основаны на тех же общих принципах, что и расчеты для цепей постоянного тока.Единственное существенное отличие состоит в том, что в расчетах переменного тока используются комплексные величины, в то время как в расчетах постоянного тока используются скалярные величины. Закон Ома, законы Кирхгофа и даже сетевые теоремы, изученные на постоянном токе, по-прежнему верны для переменного тока, когда напряжение, ток и импеданс выражаются комплексными числами. Те же стратегии поиска и устранения неисправностей, которые применяются в цепях постоянного тока, справедливы и для переменного тока, хотя с переменным током, безусловно, труднее работать из-за фазовых углов, которые не регистрируются портативным мультиметром.

Power — это отдельная тема, которая будет рассмотрена в отдельной главе этой книги. Поскольку мощность в реактивной цепи одновременно поглощается и высвобождается, а не просто рассеивается, как в случае с резисторами, ее математическая обработка требует более прямого применения тригонометрии для решения.

При анализе цепи переменного тока первым шагом в анализе является преобразование всех значений компонентов резистора, катушки индуктивности и конденсатора в импедансы (Z) в зависимости от частоты источника питания.После этого выполните те же шаги и стратегии, которые были изучены для анализа цепей постоянного тока, используя новую форму закона Ома: E = IZ; I = E / Z; и Z = E / I

Помните, что только расчетные значения, выраженные в полярной форме , применимы непосредственно к эмпирическим измерениям напряжения и тока. Прямоугольные обозначения — это просто полезный инструмент для сложения и вычитания сложных величин. Полярная запись, где величина (длина вектора) напрямую связана с величиной измеряемого напряжения или тока, а угол напрямую связан с фазовым сдвигом в градусах, является наиболее практичным способом выражения сложных величин для анализа схем.

Какую роль играет реактивная мощность в дизельном генераторе | by Starlight Generator

Реактивная мощность более абстрактна. Он используется для электрического поля и магнитного поля в цепи, а также для установления и поддержания электрической мощности магнитного поля в электрическом оборудовании. Для электрооборудования с электромагнитными катушками необходимо потреблять реактивную мощность для создания магнитного поля. Индуктивные или емкостные компоненты являются потребителями и поставщиками реактивной мощности.

Во-вторых, обычно кто-то думает о реактивной мощности, может, думает, что это бесполезно, конечно, есть и вред от реактивной мощности.

1. Уменьшите выходную активную мощность генератора, причина в том, что общая мощность генератора (полная мощность) постоянна. Если реактивная мощность слишком велика, активная мощность будет соответственно уменьшена, иначе генератор будет перегружен.

2. Снижение мощности электроснабжения передающего и подстанционного оборудования, как и дизельного электрогенератора.

3. Из-за увеличения потерь напряжения в сети реактивная составляющая тока в цепи увеличивается, а общий ток увеличивается. Падение напряжения: δU = IZ, падение напряжения пропорционально току, а падение напряжения в сети увеличивается. Соответственно, необходимо увеличить участок линии, что приведет к увеличению инвестиций.

Тогда есть вред от реактивной мощности. Как бы то ни было, всегда будет и плохое, и хорошее. Таким образом, мы по-прежнему можем получать выгоду от реактивной мощности дизель-генератора.

1. Многие электрооборудование, такое как распределительный трансформатор, двигатель и т. Д., Работает по принципу электромагнитной индукции. Двигатель должен создавать и поддерживать вращающееся магнитное поле, чтобы ротор вращался, тем самым приводя в движение механическое движение. Магнитное поле ротора двигателя создается за счет получения реактивной мощности от источника питания.

2. Трансформаторам также требуется реактивная мощность, чтобы заставить первичную обмотку трансформатора создавать магнитное поле и наводить напряжение во вторичной обмотке.

Следовательно, без реактивной мощности двигатель не будет вращаться, трансформатор не изменит напряжение, а контактор переменного тока не будет всасывать. Видно, что реактивная мощность играет вспомогательную роль в процессе преобразования энергии и преобразования напряжения. . Без реактивной мощности невозможно создать магнитное поле и преобразовать электрическую энергию в механическую.

Ротор и двигатель являются одними из запасных частей в дизель-генераторной установке, поэтому реактивная мощность играет важную роль для дизель-генераторной установки.

Наконец, мы уже получили пользу от реактивной мощности. Без реактивной мощности в большинстве наших известных электрических машин не было бы активной мощности.

Реактивная мощность фактически открывает путь к передаче активной мощности. Реактивная мощность отвечает за создание магнитного потока в генераторах переменного тока (также называемых генераторами переменного тока), который, в свою очередь, устанавливает выходное напряжение на желаемый уровень.

Асинхронные двигатели передают активную мощность на ротор посредством реактивной мощности, «потребляемой» (передаваемой между статором и сетью) статором.Реактивная мощность создает вращающееся магнитное поле, которое тянет за собой ротор, тем самым преобразуя активную мощность в вращательную механическую энергию.

Антенны, индукционные печи, двигатели, трансформаторы, микроволновые печи, мобильные телефоны, радиоприемники, телевизоры и все виды коммуникационных устройств используют реактивную мощность, чтобы прокладывать путь к передаче активной мощности в виде механической мощности, электроэнергии, тепла и т. Д. информация и т. д.

Точно так же конденсаторы могут обмениваться реактивной мощностью, создавая электрическое поле.Конденсаторы и индукторы имеют очень важные правила в электрических и электронных схемах.

В общем, вы можете думать о реактивной мощности по аналогии с сиденьями в самолете. Места не приносят авиакомпании денег, в отличие от пассажиров. Пассажиры — это активная сила для перевозки, но им нужны сиденья.

Самолет может летать пустым с самым низким коэффициентом полезного действия, но он также может летать и полным с максимальным коэффициентом полезного действия. Это просто арифметический расчет в процентах.

Аналогичным образом, с фундаментальной математической разницей, электрические цепи могут работать с желаемым коэффициентом мощности, который является векторным соотношением между активной и реактивной мощностью.

Следует помнить, что реактивная мощность — это не бесполезная мощность, реактивная мощность полезна и вредна. Когда мы его проектируем, мы стараемся устранить его вред. Это связано с проблемой компенсации реактивной мощности. Надеюсь, в следующий раз мы сможем поделиться, как сделать компенсацию реактивной мощности.

Starlight Power — очень профессиональный поставщик и производитель дизельных генераторов r , независимо от технической поддержки или послепродажного обслуживания, они очень профессиональны.Что еще более важно, с точки зрения качества продукции, они также очень популярны на зарубежных рынках. Если возможно, свяжитесь с нами, мы уверены, что вы останетесь довольны.

Исследование распределения реактивной мощности между двумя катушками индуктивной системы передачи энергии с помощью векторного анализа Пойнтинга

https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2021.107621Получить права и контент

Основные моменты

•: Мощность Механизм передачи реактивной мощности системы IPT через воздушный зазор изучается с помощью векторного анализа Пойнтинга.
•: Аналитический анализ мнимой части вектора Пойнтинга выводится для представления реактивной мощности.
•: Моделирование поля CST проводится для визуализации полей B / E и векторных распределений Пойнтинга в предлагаемой системе IPT.
•: Активная и реактивная мощность сравнивается между векторным анализом Пойнтинга и анализом цепей в условиях идеального совмещения и рассогласования.
•: Аналитический анализ также показывает, что две взаимные составляющие вектора Пойнтинга способствуют циркуляции реактивной мощности между двумя катушками, а собственные компоненты относятся к реактивной мощности вокруг каждой отдельной катушки.

Abstract

Хорошо известно, что реальная мощность может передаваться через воздушный зазор между двумя соединенными катушками в системе индуктивной передачи мощности (IPT), но мало что известно о том, как реактивная мощность пространственно циркулирует в воздушном зазоре между ними. катушки. В этой статье исследуется распределение реактивной мощности в системе IPT с точки зрения поля. Магнитное поле, электрическое поле и результирующий вектор Пойнтинга в произвольной точке между двумя связанными катушками анализируются с помощью фундаментальных электромагнитных уравнений.В частности, исследуется распределение реактивной мощности как в условиях холостого хода, так и под нагрузкой. Результаты измерений на входе и выходе двух связанных катушек хорошо согласуются с анализом вектора Пойнтинга и сосредоточенными схемами. Кроме того, анализ вектора Пойнтинга показывает, что два взаимных компонента вектора Пойнтинга способствуют циркуляции реактивной мощности между двумя соединенными катушками, в то время как собственные компоненты влияют только на генерацию реактивной мощности вокруг отдельной катушки.Эти результаты не могут быть получены численным или традиционным анализом сосредоточенных цепей, и они очень полезны для понимания механизма передачи физической мощности глубокого уровня в системе IPT.

Ключевые слова

Вектор Пойнтинга

Реактивная мощность

Индуктивная передача мощности

Распределение реактивной мощности

Циркуляция реактивной мощности

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

Полный текст

Ссылки на статьи

Измерение реактивной мощности в однофазных и трехфазных цепях

Когда в цепи присутствует индуктивность и емкость. Из-за способности накапливать энергию катушки индуктивности и конденсатора это приводит к смещению по фазе напряжения и тока. Чтобы преодолеть этот фазовый сдвиг, необходима дополнительная мощность, известная как реактивная мощность. Он обозначается Q и выражается в реактивных вольт-амперах (VAR).Формула для реактивной мощности имеет следующий вид:

Q = VI sin φ

Измерение реактивной мощности часто необходимо для определения характера нагрузки и измерения коэффициента мощности. Посмотрим на измерение реактивной мощности в однофазных и трехфазных цепях.

Измерение реактивной мощности в однофазной цепи:

Однофазный варметр (вольт-амперный реактивный счетчик) используется для измерения реактивной мощности в однофазных цепях.По сути, это электродинамический прибор, в котором катушка напряжения выполнена с высокоиндуктивным реактивным сопротивлением, т. Е. Путем замены сопротивления катушки напряжения на катушку индуктивности. Ниже показана принципиальная схема однофазного вариметра.

Из-за индуктивности ток в катушке напряжения находится в квадратуре с ее напряжением (т. Е. Ток отстает на 90 ° от напряжения). Это приводит к тому, что измеритель показывает:

VI cos ( φ — 90 °) = VI sin φ = Q

Недостатком однофазного вариметра является то, что ошибки вносятся из-за наличия гармоник и когда инструмент работает не на той частоте, на которую он настроен.Также его нельзя использовать в схемах, работающих под высоким напряжением.

Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи:

Трехфазная сбалансированная нагрузка:

В трехфазных цепях, когда подключены сбалансированные нагрузки, измеренная реактивная мощность будет одинаковой во всех фазах. Следовательно, для измерения реактивной мощности требуется только один ваттметр.

Для измерения реактивной мощности катушка тока вставляется в любую одну фазу, а катушка напряжения подключается к оставшимся двум фазам, как показано ниже.

Допустим, катушка давления подключена между фазами R и B, а катушка тока вставлена в фазу Y.

Пусть,

V _R, V _Y, V _B = среднеквадратичное значение напряжений в фазах R, Y, B соответственно
I _R, I _Y, I _B = действующее значение токов в фазах R, Y, B соответственно
φ = фазовый угол между соответствующими напряжением и током.

Теперь для сбалансированной нагрузки у нас есть

V _R = V _Y = V _B = V _L = √3V _P (соединение звездой)

и I _R = I _Y = I _B = I _L = I _P (соединение звездой)

Следовательно, реактивная мощность или показания ваттметра по фазе являются произведением напряжения, тока и косинуса угол между ними i.е.,

Q = V _L I _L cos φ

Q = √3V _P I _P cos φ

Но, судя по векторной диаграмме, угол между напряжением катушки давления и ток катушки 90 + φ. Следовательно, Следовательно, полная реактивная мощность = 3 В _P I _P sinφ = -√3 × Q, а фазовый угол φ определяется как,

Трехфазная несимметричная нагрузка:

В трехфазных цепях, когда подключены несимметричные нагрузки, реактивная мощность, измеренная в каждой фазе, будет разной.Следовательно, реактивная мощность в несимметричных нагрузках определяется с использованием метода двух ваттметров и метода трех ваттметров.

Для условий сбалансированной нагрузки реактивная мощность задается как,

Q = 3 VI sin φ

Приведенное выше уравнение немного отличается для несимметричных нагрузок. В сбалансированных нагрузках мгновенное качество равно реактивной мощности. Но при несимметричных нагрузках реактивная мощность будет равна ее средней мощности. Реактивная мощность при несимметричных нагрузках определяется как,

Нижние индексы 1, 2 и 0 указывают компоненты прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно.

Реактивная мощность-Насос Тезаурус-ZB насос

Реактивная мощность означает, что в цепи переменного тока с реактивным сопротивлением электрическое поле или магнитное поле поглощает энергию от источника питания в течение части периода времени, а другая часть времени выделяет энергию. Средняя мощность равна нулю за весь период, но энергия находится на источнике питания и реактивном сопротивлении. Компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности) постоянно меняются. Максимальное значение обменного курса — «реактивная мощность».В однофазной цепи переменного тока это значение равно произведению действующего значения напряжения, действующего действующего значения тока и синуса фазового угла между напряжением и током. Единица измерения — ватты и киловатты.

Реактивная мощность, многие электрооборудование основано на принципе электромагнитной индукции, такое как распределительные трансформаторы, электродвигатели и т. Д., Все они полагаются на создание переменного магнитного поля для преобразования и передачи энергии. Электрическая мощность, необходимая для создания переменного магнитного поля и индуцированного магнитного потока, называется реактивной мощностью.Следовательно, так называемая «реактивная мощность» не является «бесполезной» электрической мощностью, но ее мощность не преобразуется в механическую или тепловую энергию; поэтому в дополнение к потребности в рабочем источнике питания в системе электроснабжения требуется источник реактивной мощности, и оба незаменимы.

В энергосистеме существует два типа электроэнергии, поставляемой источником питания: одна — активная, а другая — реактивная. Активная мощность — это электрическая мощность, необходимая для поддержания нормальной работы потребителя, то есть электрическая мощность, которая преобразует электрическую энергию в другие формы энергии (механическую, оптическую, тепловую).Например, электродвигатель мощностью 5,5 кВт преобразует 5,5 кВт электроэнергии в механическую энергию, которая приводит в действие центробежный насос или молотилку; различные осветительные устройства преобразуют электрическую энергию в энергию света, с которой люди могут жить и работать. Реактивная мощность является относительно абстрактной, она используется в электрических и магнитных полях в цепях и используется для установления и поддержания электрической мощности в электрическом оборудовании. Для электрооборудования с электромагнитными катушками необходимо потреблять реактивную мощность для создания магнитного поля.Например, люминесцентной лампе мощностью 40 Вт для излучения света требуется активная мощность 40 Вт (балласт также потребляет часть активной мощности). Также требуется около 80 ВА реактивной мощности, чтобы балластная катушка создавала переменное магнитное поле.

Реактивная мощность ни в коем случае не бесполезная мощность, а очень полезная. Двигатель должен создавать и поддерживать вращающееся магнитное поле, чтобы вращать ротор, тем самым приводя в движение механическое движение. Магнитное поле ротора двигателя создается за счет получения реактивной мощности от источника питания.Трансформатору также требуется реактивная мощность для создания магнитного поля в первичной катушке трансформатора и индукции напряжения во вторичной катушке. Следовательно, без реактивной мощности двигатель не будет вращаться, трансформатор не будет преобразован, а контактор переменного тока не будет тянуть.
В нормальных условиях питаемое устройство не только должно получать активную мощность от источника питания, но также должно получать реактивную мощность от источника питания. Если реактивная мощность в энергосистеме недостаточна, а силовое оборудование не имеет достаточной реактивной мощности для создания нормального электромагнитного поля, то силовое оборудование не может работать в номинальных условиях, а напряжение на клеммах силового оборудования понижен.Влияют на нормальную работу электрооборудования.

Что такое реактивная мощность? Что такое компенсация?

Я не хочу объяснять десятки определений, которые вы можете найти в Интернете. Позвольте мне кратко это объяснить. Когда вы хотите выпить чашку кофе, вы видите, что на дне чашки есть молотый кофе. К сожалению, невозможно представить себе чашку кофе без гущи. Хотя никто из нас не употребляет использованную кофейную гущу, она остается там, занимая место в чашке.

Точно так же, когда мы запрашиваем энергию из сети, энергия захватывает собственные территории. Мы называем их «реактивной мощностью». А сам кофе — это активная сила. Техника, которую мы используем для удаления кофейной гущи из потребляемой энергии, называется компенсацией реактивной мощности.

Вы можете найти множество технических объяснений того, почему генерируется реактивная мощность. Однако я предпочитаю более полезные ответы. Потому что чем больше людей понимают компенсацию и реактивную мощность, тем быстрее в нашей стране наступят лучшие времена.Проще говоря, почти все продукты (нагрузки), подключенные к сети, используют реактивную мощность.

Представьте себе, что намотанный провод на цилиндр называется катушкой. Двигатели и генераторы (а также трансформаторы) на самом деле представляют собой большие катушки. Когда мы пропускаем ток через катушку, катушка действует как магнит. Предположим, мы помещаем магнит в центр генератора. Вращение магнита с постоянной скоростью перемещает нагрузки на других катушках вокруг генератора. В результате вы генерируете ток на проводах, выходящих из продукта, потому что вы вращаете магнит внутри него.Принцип работы моторов прямо противоположный. Трансформатор — это в основном генератор, центр и окружность которого состоят из неподвижных катушек. Катушки также называют индукторами, а энергия, которую они используют, называется индуктивной реактивной мощностью. Например, лифты, автоматические двери, насосы и даже балласты люминесцентных ламп являются индуктивными нагрузками. Шунтирующие реакторы используются, чтобы заставить систему потреблять индуктивную мощность.

Удерживайте два проводника очень близко друг к другу и используйте изолятор, чтобы они не соприкасались друг с другом.Этот механизм называется конденсатором (конденсатором). Этот компонент, который повсеместно известен как «конденсатор», в энергетическом секторе называют конденсатором. Я думаю, причина этого в том, чтобы отличить его от компонентов, используемых в электронных схемах. Электронные приборы (например, ИБП) и светодиодные системы освещения, которые стали популярными в последнее время, вырабатывают емкостную реактивную мощность. Конденсаторы используются для того, чтобы система потребляла емкостную мощность.

Указанная выше реактивная мощность не потребляется нагрузками.Его непрерывно вытягивают и отправляют обратно на завод-изготовитель. Поскольку мощность передается по физическим линиям передачи, это вызывает нагрузку на линии. По этой причине, если реактивная мощность превышает определенный предел, основанный на активной мощности, используемой потребителем, потраченные впустую национальные ресурсы компенсируются потребителем в качестве штрафа.

Поскольку слово «штраф» звучит не очень хорошо, в секторе его называют «ценой реактивной мощности». Если вы видите цену в индуктивном и емкостном столбцах отдельно от активного столбца в вашем счете за электроэнергию, это наложенный на вас штраф.В конце концов, штраф отражается в счете за электроэнергию, и это потребление означает трату наших национальных ресурсов, в то время как потребитель несет дополнительные убытки.

Мы уже говорили, что не бывает кофе без остатков гущи. Но сеть не хочет, чтобы мы здесь рисовали земли. По этой причине мы компенсируем заземление, интегрируя в систему конденсаторы. Когда мы это делаем, мы не вызываем нагрузки на линии, что позволяет избежать штрафов. Этот процесс называется компенсацией реактивной мощности (коррекция коэффициента мощности).

Когда вы фотографируете свою систему, соотношение кофе и гущи всегда кажется другим. Причина этого в том, что в течение дня в работу и выходят из строя самые разные грузы. Реле управления реактивной мощностью (контроллеры коэффициента мощности) постоянно проверяют соотношение молотого кофе и кофе на всех трех фазах, чтобы гарантировать, что грунт компенсируется конденсаторами или наоборот — шунтирующими реакторами.

Автор: Берке Эрем

Компания: Entes Elektronik

Должность: Менеджер по стратегическому планированию

9.1.1 Реактивная мощность | EBF 483: Знакомство с рынками электроэнергии

9.1.1 Реактивная мощность

Реактивная мощность — понятие очень сложное для технологического понимания, но довольно простое с экономической точки зрения. Здесь мы сосредоточимся на экономике, но для этого нам нужно немного понять физику. Если вы хотите узнать больше о загадочной природе реактивной мощности, я настоятельно рекомендую вам прочитать прекрасную книгу Александрии фон Мейер Power Systems: A Conceptual Introduction .

Напомним из начала термина, что электроэнергия на самом деле состоит из двух компонентов: тока и напряжения. В системе переменного тока производимые ток и напряжение непостоянны. Оба являются синусоидальными волнами с частотой 60 циклов в секунду или 60 Гц (эта «частота» — важное понятие, к которому мы вернемся позже в этом уроке). Если волны напряжения и тока достигают пика в одно и то же время, как показано на панели (а) рисунка ниже, говорят, что они находятся «в фазе».«Если волны напряжения и тока не достигают пика в одно и то же время, как показано на панели (b) рисунка ниже, то говорят, что они« не совпадают по фазе ».

В фазе и не в фазе переменного тока.

Для энергосистем требуется, чтобы напряжение и ток были как можно более «синфазными». Если бы единственными устройствами, которые были подключены к системам питания, были простые резисторы (например, лампочка или обычный тостер), тогда было бы несложно поддерживать фазу системы питания.Некоторые типы бытовых устройств, такие как кондиционеры, холодильники, насосы для бассейнов или что-нибудь еще, в котором используется электродвигатель, могут фактически сбивать напряжение и ток в противофазе. Эти устройства иногда называют «индуктивными нагрузками», потому что они потребляют ток, но могут снижать напряжение, или они создают слабое электромагнитное поле, которое может сдвинуть напряжение по фазе с током.

Если напряжение оказывается не в фазе с током, это уменьшает количество мощности, которое может быть доставлено (помните, что мощность = напряжение, умноженное на ток), и некоторые из этих индуктивных нагрузок могут не работать (а лампочки могут не работать. такой же яркий и т. д.).Разница в фазах между напряжением и током или то, какое дополнительное напряжение потребуется для восстановления синфазности системы, называется реактивной мощностью.

Мощность, которую мы фактически потребляем (напряжение, умноженное на ток), иногда называют «реальной мощностью», чтобы отличить ее от реактивной мощности. В этом классе, если мы просто будем использовать термин «мощность», то это всегда будет относиться к реальной мощности.

Это подводит нас к первому экономическому принципу реактивной мощности: реальная мощность и реактивная мощность дополняют потребление.Многим устройствам, использующим электричество, требуется не только реальная мощность для выполнения своих основных функций, но и реактивная мощность, чтобы компенсировать влияние, которое эти устройства оказывают на напряжение.

Когда энергосистеме требуется больше реактивной мощности, ее можно эффективно вырабатывать на электростанции. Помните, что большинство электростанций вырабатывают электричество через катушку провода, вращающуюся в магнитном поле. (Как быстро эта катушка вращается? 60 раз в секунду, или 60 Гц, что соответствует той же частоте, что и формы волны напряжения и тока.) Если волны напряжения и тока не совпадают по фазе, это можно исправить, отрегулировав силу магнитного поля, что может сделать оператор электростанции, слегка передвинув катушку с проводом. Это то, что мы называем «производством» реактивной мощности. Слово «производство» здесь вводит в заблуждение, поскольку реактивная мощность — это не вещь (например, молекула газа или капля нефти) или сила (например, электричество). Но мы используем этот термин как своего рода сокращение.

Однако есть одна загвоздка, которая подводит нас ко второму экономическому принципу реактивной мощности: реактивная мощность и реальная мощность являются заменителями в производстве.Если электростанция хочет производить больше реактивной мощности, она должна немного снизить выработку реальной мощности. Сколько именно определяется техническим проектом силовой установки. Поскольку реактивная мощность не является ни объектом, ни силой, производство реактивной мощности не требует прямых затрат. Однако для электростанции существуют альтернативные издержки в виде упущенного реального производства электроэнергии.

Некоторые специализированные устройства, такие как батареи конденсаторов, также могут обеспечивать реактивную мощность.Однако с запасом зачастую дешевле производить реактивную мощность на существующей электростанции, чем строить новую батарею конденсаторов. Многие такие конденсаторные батареи действительно существуют в реальных энергосистемах, особенно вблизи городов, где строительство электростанций может быть затруднено.

До реструктуризации электроэнергетики электроэнергетические компании корректировали выработку электростанций, когда требовалось больше реактивной мощности. Экономические затраты на это были усвоены коммунальным предприятием — если системе потребовалась бы такая большая реактивная мощность, что она значительно увеличила бы стоимость выработки реальной мощности, эти затраты проявились бы в виде более высоких тарифов на электроэнергию.

Однако в регионах, где была проведена реструктуризация электроэнергетики, ни одна электростанция не будет добровольно обеспечивать реактивную мощность, потому что это будет означать меньшую реальную мощность, которую она могла бы продать на рынке. PJM и другие операторы рынка, как правило, решили эту проблему, потребовав от генераторов производить реактивную мощность по запросу, при этом любое упущенное потребление реальной мощности компенсировалось на основе альтернативных издержек. Например, если генератору предлагается снизить выходную мощность на 1 МВтч, чтобы увеличить реактивную мощность, и если рыночная цена составляет 25 долларов США за МВтч, то генератор получит компенсацию в размере 25 долларов США за это действие по увеличению реактивной мощности.

Цепь с идеальной индуктивностью. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью

Что такое реактивная мощность? Компенсация реактивной мощности. Расчет реактивной мощности. Активная и реактивная энергия

Определение

Расчет

Компенсация

Формулы для реактивной мощности

Формула для полной мощности

Реактивная мощность

Полная мощность

Возникновение реактивная мощность

Реактивная мощность и конденсаторы

Треугольник сопротивлений и коэффициент мощности

Практическое истолкование коэффициента мощности

Что предлагают под видом экономии электроэнергии

Перспективы дальнейшего изучения реактивной энергии, как явления

Мгновенная, средняя, реактивная, комплексная и полная мощности в электрической цепи при гармоническом воздействии

Что означает для реактивной мощности, которая будет поставлена / потребляемым?

Основы электроники и электротехники — Лабораторная работа №10

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ — прикладное промышленное электричество

Резисторы и катушки индуктивности

Переменный ток в простой индуктивной цепи

Что такое отрицательная сила?

Реактивное сопротивление в зависимости от сопротивления

Реактивное сопротивление индуктора 10 мГн:

Угловая скорость в системах переменного тока

Фазовые углы

Используйте закон Кирхгофа о напряжении

Конденсаторы Vs. Резисторы

Характеристики цепи конденсатора

Реактивное сопротивление конденсатора

Параллельный резистор и конденсатор

по закону Ома

Сопротивление

Реактивное сопротивление

Импеданс

Закон Ома для цепи переменного тока

Импеданс в параллельных компонентах

Расчет полного тока и полного импеданса

Какую роль играет реактивная мощность в дизельном генераторе | by Starlight Generator

Исследование распределения реактивной мощности между двумя катушками индуктивной системы передачи энергии с помощью векторного анализа Пойнтинга

Основные моменты

Abstract

Ключевые слова

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Измерение реактивной мощности в однофазных и трехфазных цепях

Измерение реактивной мощности в однофазной цепи:

Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи:

Трехфазная сбалансированная нагрузка:

Пусть,

Трехфазная несимметричная нагрузка:

Для условий сбалансированной нагрузки реактивная мощность задается как,

Нижние индексы 1, 2 и 0 указывают компоненты прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно.

Реактивная мощность-Насос Тезаурус-ZB насос

Что такое реактивная мощность? Что такое компенсация?

9.1.1 Реактивная мощность | EBF 483: Знакомство с рынками электроэнергии

9.1.1 Реактивная мощность

Добавить комментарий Отменить ответ