Соотношение силы тока и мощности: 4.5. Мощность тока. Закон Джоуля

Содержание

4.5. Мощность тока. Закон Джоуля

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд . Это равносильно тому, что заряд q переносится за время t из одного конца проводника в другой.

При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу . Разделив работу на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке .

Эта мощность может расходоваться на совершение работы над внешними телами; на протекание химических реакций; на нагревание данного участка цепи и др.

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается.

Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло

                                          (4.1)      

Это соотношение называется законом Джоуля — Ленца. Оно было экспериментально установлено английским физиком Д. П. Джоулем и подтверждено точными опытами Э. Х. Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле

.

От формулы (4.1), можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных точках проводника. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля — Ленца, за время d
t
, в этом объеме выделится количество теплоты

,

где — dV элементарный объем. Разделив это выражение на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени:

.

Величину называют удельной тепловой мощностью тока. Эта формула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля — Ленца
.

Вопросы

1) В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока
2) Напишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Таблица : номинальный ток электродвигателя = электромотора при полной нагрузке однофазных и 3-х фазных моторов в зависимости от напряжения 110VAC, 220VAC, 240VAC, 380VAC, 415VAC, 550VAC; Мощность 0,07-150кВт. Сила тока в зависимости от мощности





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Оборудование / / Электродвигатели.
Электромоторы.
 / / Таблица : номинальный ток электродвигателя = электромотора при полной нагрузке однофазных и 3-х фазных моторов в зависимости от напряжения 110VAC, 220VAC, 240VAC, 380VAC, 415VAC, 550VAC; Мощность 0,07-150кВт. Сила тока в зависимости от мощности

Поделиться:   

Таблица : номинальный ток электродвигателя = электромотора при полной нагрузке однофазных и 3-х фазных моторов в зависимости от напряжения 110VAC, 220VAC, 240VAC, 380VAC, 415VAC, 550VAC; Мощность 0,07-150кВт. Сила тока в зависимости от мощности

Таблица составлена для моторов с частотой вращения 1450rpm с обычным коэффициентом мощности и КПД. Более быстрые моторы обычно имеют меньший ток, а более медленные — более высокий.

Однофазные электродвигатели = однофазные электромоторы

Мощность

Лошадиных сил = HP

Приблизительный номинальный ток при полной нагрузке в зависимости от напряжения

1x110VAC

1x220VAC

1x240VAC

0. 07 kW

1/12

2.4

1.2

1.1

0.1 kW

1/8

3.3

1.6

1.5

0.12 kW

1/6

3.8

1.9

1.7

0.18 kW

1/4

4.5

2.3

2.1

0.25 kW

1/3

5.8

2. 9

2.6

0.37 kW

1/2

7.9

3.9

3.6

0.56 kW

3/4

11

5.5

5

0.75 kW

1

15

7.3

6.7

1.1 kW

1.5

21

10

9

1.5 kW

2

26

13

12

2. 2 kW

3

37

19

17

3 kW

4

49

24

22

3.7 kW

5

54

27

25

4 kW

5.5

60

30

27

5.5 kW

7.5

85

41

38

7. 5 kW

10

110

55

50

Трехфазные электродвигатели = Трехфазные электромоторы

Мощность

Лошадиных сил = HP

Приблизительный номинальный ток при полной нагрузке в зависимости от напряжения

3x220VAC

3x240VAC

3x380VAC

3x415VAC

3x550VAC

0. 1 kW

1/8

0.7

0.6

0.4

0.4

0.3

0.12 kW

1/6

1

0.9

0.5

0.5

0.3

0.18 kW

1/4

1.3

1.2

0.8

0.7

0.4

0.25 kW

1/3

1.6

1. 5

0.9

0.9

0.6

0.37 kW

1/2

2.5

2.3

1.4

1.3

0.8

0.56 kW

3/4

3.1

2.8

1.8

1.6

1.1

0.75 kW

1

3.5

3.2

2

1.8

1. 4

1.1 kW

1.5

5

4.5

2.8

2.6

1.9

1.5 kW

2

6.4

5.8

3.7

3.4

2.6

2.2 kW

3

9.5

8.7

5.5

5

3.5

3.0 kW

4

12

11

7

6. 5

4.7

3.7 kW

5

15

13

8

8

6

4.0 kW

5.5

16

14

9

8

6

5.5 kW

7.5

20

19

12

11

8

7.5 kW

10

27

25

16

15

11

9. 3 kW

12.5

34

32

20

18

14

10 kW

13.5

37

34

22

20

15

11 kW

15

41

37

23

22

16

15 kW

20

64

50

31

28

21

18 kW

25

67

62

39

36

26

22 kW

30

74

70

43

39

30

30 kW

40

99

91

57

52

41

37 kW

50

130

119

75

69

50

45 kW

60

147

136

86

79

59

55 kW

75

183

166

105

96

72

75 kW

100

239

219

138

125

95

90 kW

125

301

269

170

156

117

110 kW

150

350

325

205

189

142

130 kW

175

410

389

245

224

169

150 kW

200

505

440

278

255

192

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

4. Расчет электрической мощности | 2.

Закон Ома | Часть1

4. Расчет электрической мощности

Расчет электрической мощности

В прошлой статье мы с вами вывели формулу для определения мощности в электрической цепи: умножая напряжение в «вольтах» на силу тока в «амперах», мы получаем мощность в «ваттах». Давайте применим ее к следующей схеме:  

В этой схеме есть две известные нам величины: напряжение батареи составляет 18 вольт, а сопротивление лампы — 3 ома. Используя Закон Ома мы определим третью величину — силу тока:

Теперь, зная силу тока, мы можем умножить ее значение на напряжение и получить мощность:

Это означает что лампа рассеивает 108 ватт энергии в форме сета и тепла.

Давайте в этой же схеме увеличим напряжение батареи и посмотрим что произойдет.  Интуиция подсказывает нам, что при увеличении напряжения и неизменном сопротивлении, сила тока в цепи также увеличится. А это значит, что увеличится и мощность:

В этой схеме напряжение батареи изменено и составляет 36 вольт вместо прежних 18. Сопротивление лампы не изменилось, и равно 3 омам. Сила тока теперь будет равна:

Давайте обсудим полученное значение. Если I=U/R, и мы удваиваем значение напряжения (U), оставляя неизменным сопротивление, то по логике вещей сила тока у нас тоже должна удвоиться. Действительно, сила тока в данной схеме имеет значение 12 ампер вместо прежних 6. А сейчас давайте вычислим мощность:

Обратите внимание, что мощность у нас также увеличилась по сравнению  с предыдущим примером, и увеличилась она значительнее, чем увеличилась сила тока. Почему так получилось? Ответ на этот вопрос прост. Мощность является функцией напряжения умноженного на силу тока, а так как обе эти величины удвоились по сравнению с предыдущими значениями, то мощность увеличилась в 2х2 или в 4 раза. Вы можете проверить эту цифру разделив 432 ватта на 108 ватт и увидев, что соотношение между ними равно 4.

Используя математику мы можем преобразовать формулу мощности применительно к тем случаям, когда нам не известно значение напряжения или силы тока:

Историческая справка: первым математическую связь между рассеиваемой мощностью и силой тока через сопротивление открыл не Георг Симон Ом, а Джеймс Прескотт Джоуль. Это открытие, опубликованное в 1841 году и содержащее формулу P=I2R, стало известно как Закон Джоуля. Однако очень часто эти уравнения причисляются к Закону Ома.

Краткий обзор:

Мощность — это.

.. Что такое Мощность?
  • Мощность — Размерность L2MT−3 Единицы измерения СИ Вт СГС …   Википедия

  • мощность — составляет • субъект, оценка, соответствие потреблять мощность • использование превосходить мощность • много, Neg, оценка, соответствие существуют мощность • существование / создание, субъект увеличивать мощность • изменение, много увеличить… …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • МОЩНОСТЬ — электрическая работа электрического тока в единицу времени. В цепи постоянного тока мощность равна произведению напряжения и тока. В цепи переменного тока различают полную мощность, активную мощность, реактивную мощность …   Большой Энциклопедический словарь

  • МОЩНОСТЬ — множества понятие теории множеств, обобщающее на произвольные множества понятие число элементов . Мощность множества характеризует то общее, что присуще всем множествам, количественно эквивалентным данному; при этом два множества называются… …   Большой Энциклопедический словарь

  • мощность — емкость, способность, производительность, нагрузка, объём производства, отдача, пропускная способность; сила, интенсивность, мощь, могущество, энергия; значительность, могучесть, всесильность, всемогущество, дюжесть, внушительность, власть,… …   Словарь синонимов

  • МОЩНОСТЬ — МОЩНОСТЬ, в физике интенсивность совершения РАБОТЫ или же производства или потребления, ЭНЕРГИИ. Является мерой производительности двигателя или какого либо источника питания. Первым ученым, начавшим измерять мощность, был Джеймс ВАТТ. Он… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • МОЩНОСТЬ — МОЩНОСТЬ, мощности, жен. (книжн.). 1. только ед. отвлеч. сущ. к мощный; сила, могущество. Мощность государства. 2. только ед. Толщина пластов и жил добываемых минералов (горн.). Пласт большой мощности. 3. Величина, показывающая, какое количество… …   Толковый словарь Ушакова

  • МОЩНОСТЬ — физич. величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение к рого она произведена. Если работа производится равномерно, то М. определяется ф лой N=A/t, где А работа за время t, а в общем случае N=dA/dt, dA элем. работа за элем …   Физическая энциклопедия

  • мощность — силы; мощность Величина, равная скалярному произведению силы на скорость точки её приложения …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Мощность — величина, равная отношению произведенной работы к единице времени. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 …   Словарь бизнес-терминов

  • МОЩНОСТЬ — МОЩНОСТЬ, физическая величина N, измеряемая отношением работы A к промежутку времени t, в течение которого она совершена; если работа совершается равномерно, то N=A/t. Измеряется в ваттах …   Современная энциклопедия

  • Цепь переменного тока с активным сопротивлением

    Когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то под воздействием разницы потенциалов источника в цепи начинает течь ток I. В тех случаях, когда изменение напряжения происходит по синусоидальному закону, который выражается, как u = Um sin ωt, то изменение тока i также идет по синусоиде:

    Активное сопротивление

     

     

    i = Im sin ωt

    При этом

    Так что получается, что изменение напряжения и тока происходят по одинаковым законам. При этом через нулевое значение они проходят одновременно и своих максимальных значений также достигают одновременно. Из этого следует, что когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то напряжение и ток совпадают по фазе.

    Мощность, ток, напряжение

    Если взять равенство Im = Um / R и каждую из его частей разделить на √2, то в итоге получится ни что иное, как закон Ома, применимый для той цепи, которая рассматривается: I = U/R.

    Таким образом, получается, что это основополагающий закон для той цепи, которая имеет в своем составе только активное сопротивление, с точки зрения математики имеет такую же форму, что и для цепи тока постоянного.

    Электрическая мощность

    Такой показатель, как электрическая мощность P для цепи, имеющей в своем составе активное сопротивление, равняется произведению мгновенного значения напряжения U на мгновенное значение силы тока i в любой момент времени. Из этого следует, что в цепях переменного тока, в отличие от цепей тока постоянного, мгновенная мощность P – величина непостоянная, а ее изменение происходит по кривой. Для того чтобы получить ее графическое представление, необходимо ординаты кривых напряжения U и силы тока i перемножить при разных углах ωt. Мощность изменяется по отношению к изменению тока с двойной частотой ωt. Это означает, что половине периода изменения напряжения и тока соответствует один период изменения мощности. Следует заметить, что абсолютно все значения, которые может принимать мощность, являются положительными величинами. С точки зрения физики это означает, что от источника к приемнику передается энергия. Своих максимальных значений мощность достигает тогда, когда ωt = 270° и ωt = 90°.

    В практическом отношении о той энергии W, которую создает электрический ток, принято судить по средней мощности, выражаемой формулой Рср = Р, а не по мощности максимальной. Ее можно определить, перемножив на время протекания тока среднее значение мощности W = Pt.

    Относительно линии АБ, соответствующей среднему значению мощности P, кривая мгновенной мощности симметрична. По этой причине

    P = Pmax / 2 = UI

    Если использовать закон Ома, то можно выразить активную мощность в следующем виде:

    P = I2R или P = U2/R.

    Специалисты в области электротехники ту среднюю мощность, которую потребляет активное сопротивление, чаще всего именуют или просто мощностью, или активной мощностью, а для ее обозначения используется буква P.

    Поверхностный эффект

    Необходимо особо отметить такую особенность проводников, включенных в сеть переменного тока: их активное сопротивление во всех случаях оказывается больше, чем если бы они были включены в сеть тока постоянного. Причина этого состоит в том, что переменный ток не протекает равномерно распределяясь по всему поперечному сечению проводника, как ведёт себя постоянный ток, а выводится на его поверхность. Таким образом, получается, что при включении проводника в цепь переменного тока его полезное сечение оказывается значительно меньшим, чем при включении в цепь тока постоянного. Именно поэтому его сопротивление возрастает. В физике и электротехнике это явление называется поверхностным эффектом.

    То, что переменный ток распределяется по сечению проводника неравномерно, объясняется действием электродвижущей силы самоиндукции. Она индуцируется в проводнике тем магнитным полем, которое создается током, проходящим по нему. Необходимо заметить, что действие этого магнитного поля распространяется не только на окружающее проводник пространство, но и на внутреннюю его часть. По этой простой причине те слои проводника, которые располагаются ближе к его центру, находятся под воздействием большего магнитного потока, чем те слои, что располагаются ближе к его поверхности. Соответственно, электродвижущая сила самоиндукции, которая возникает во внутренних слоях, существенно больше, чем та, что образуется в слоях внешних.

    Электродвижущая сила самоиндукции является существенным препятствием для изменения тока, и поэтому он будет следовать преимущественно по поверхностным слоям проводника. Необходимо также отметить, что сопротивление активных проводников в цепях переменного тока существенно зависит от частоты: чем она больше, тем выше ЭДС самоиндукции, и поэтому ток в большей степени подвергается вытеснению на поверхность.

    Коэффициент мощности

    — обзор

    2.4 Стандарт IEEE 1459

    В 1998 и 1999 годах появились две статьи Эмануэля [10,12] по этой теме. В этой работе автор принимает предложение Depenbrock и переопределяет результаты рабочей группы IEEE в соответствии с видением трехфазной системы с нейтральным проводником как четырехпроводной системы. Таким образом, Стандарт установил общее определение полной мощности, определил так называемое эффективное напряжение и эффективный ток, а затем предположил разложение эффективной полной мощности в терминах мощности, предложенных рабочей группой IEEE [5,6].

    Определение полной мощности, которое обрабатывает Std 1459, выглядит следующим образом: полная мощность — это максимальная мощность, которая может быть передана в идеальных условиях (синусоидальная однофазная или синусоидальная сбалансированная трехфазная система) при одинаковом влиянии напряжения (на изоляция и потери холостого хода) и такое же влияние тока (или потери в линии) системы по сети.

    Для этого определения действующее значение напряжения и действующего тока характеризуют влияние нагрузки на энергосистему, т.е.е. какое значение тока передается по линии, какая изоляция необходима и какие потери нагрузки ожидаются. Явное выражение кажущейся мощности зависит от воздействия, вызывающего напряжение и ток в нагрузке. Таким образом, чтобы определить полную мощность, как определено выше, мы должны определить эквивалентный ток и эквивалентное напряжение сбалансированной системы прямой последовательности, оказывающие такое же влияние на сеть, как и фактические токи и напряжения в системе.

    На рисунке 2.2 показана общая трехфазная система, в которой несимметричная нагрузка обеспечивается четырехпроводной системой.

    Рисунок 2.2. Четырехпроводная трехфазная система, в которой сопротивление линейного и нулевого проводов одинаково.

    Потери мощности в линиях составляют,

    (2,46) ΔP = rIa2 + Ib2 + Ic2 + In2

    Идеальная система должна рассеивать точно такую ​​же мощность в линиях, Рисунок 2.3,

    Рисунок 2.3. Эквивалентная трехфазная цепь для определения I e .

    Нагрузка образована тремя равными резисторами, и линии работают тремя равными токами I e , затем

    (2.47) ΔP = 3rIe2

    Равенство выражений (2.46) и (2.47), эквивалентный или эффективный ток получается,

    (2.48) Ie = 13Ia2 + Ib2 + Ic2 + In2

    Следующий шаг — найти эквивалент напряжение В e . Это учитывает потери холостого хода в магнитных сердечниках трансформаторов и изолирует «перед нагрузкой» [6,13,14].

    В первой версии Стандарта предполагается, что потери, зависящие от напряжения (без нагрузки), P Y , которые возникают из-за напряжений между фазой и нейтралью, и потери, зависящие от напряжения (без нагрузки), P Δ , которые из-за линейных напряжений равны, рисунок 2.4.

    Рисунок 2.4. Проводимость, представляющая потери, зависящие от напряжения.

    Это

    (2,49) PΔ = 3GΔ3Ve2 = 3GYVe2 = PY ⇒ GΔ = 13GY

    , где проводимости G Δ и G Y представлены для представления потерь, которые зависят от напряжения, P Δ и P Y соответственно. Эквивалентное напряжение дается формулой (2.50):

    (2.50) GΔVab2 + Vbc2 + Vca2 + GYVan2 + Vbn2 + Vcn2 = 9GΔVe2 + 3GYVe2

    Если учесть, как было сказано, что обе мощности равны, или что то же самое, что говоря G Δ = (1/3) G Y , тогда

    (2.51) GΔVab2 + Vbc2 + Vca2 + 3GΔVan2 + Vbn2 + Vcn2 = 18GΔVe2

    , откуда следует (2.52),

    (2.52) Ve = 1183Van2 + Vbn2 + Vcn2 + Vab2 + Vbc2 + Vca2

    трехпроводной -фазная система, где I n = 0, Стандарт рекомендует упрощенные выражения,

    (2,53) Ve = Vab2 + Vbc2 + Vca29; Т.е. = Ia2 + Ib2 + Ic23

    , называемый Buchholz – Goodhue, и предложения по оригинальным работам рабочей группы IEEE, (2.14), (2.15).

    Наконец, разделение эффективной полной мощности включено и опубликовано в стандарте IEEE 1459 в виде сводки,

    (2.54) Se2 = P1 + 2 + Q1 + 2 + SU12 + DeI2 + DeV2 + Ph3 + Deh3

    Это семь терминов мощности, которые были представлены в предыдущих разделах.

    Напоминаем, что эти параметры мощности определяются на основе основных и гармонических эффективных составляющих напряжения и тока, и, следовательно, в среде стандарта IEEE они теперь принимают форму:

    (2,55) Ie12 = 13Ia12 + Ib12 + Ic12 + In12; Ieh3 = Ie2 + Ie12

    для тока и,

    (2,56) Ve12 = 1183Va12 + Vb12 + Vc12 + Vab12 + Vbc12 + Vca12; Veh3 = Ve2 − Ve12

    для напряжения.

    2.4.1 После Стандарта: Std 1459-2010

    Несомненно, влияние Эмануэля повлияло на разработку и распространение Стандарта. Именно он председательствовал на рабочих заседаниях рабочей группы IEEE и, как признано в [15], взял на себя моральную ответственность за теоретическое и техническое содержание Стандарта. Стандарт отражает изменения, касающиеся принятия значений эквивалентного напряжения и тока, которым следовал только Эмануэль. В случае эквивалентного тока ясно, что предложения Depenbrock были приняты, а не в том случае, если эквивалентное напряжение менее наклонно и связано с потерями, от которых зависит напряжение.После того, как первое издание Стандарта было опубликовано, Эмануэль переопределил эквивалентное напряжение и ток в результате сотрудничества со Школой европейской энергетики, на этот раз с участием Виллемса [14]. Далее мы обсудим новые определения I e и V e по той же схеме, что и в предыдущем разделе.

    Чтобы определить эквивалентный ток, трехфазная система, состоящая из несимметричной нагрузки, питаемой по четырехпроводной системе, где каждая из линий имеет сопротивление , а нейтральный провод принимает сопротивление, .Рассеиваемая мощность линии составляет,

    (2,57) ΔP = rIa2 + Ib2 + Ic2 + rnIn2

    Идеальная система, состоящая из трех равных резисторов, питаемых системой сбалансированного напряжения нагрузки, подтверждает, что I a = I b = I c = I e , I n = 0 и, следовательно, должен рассеивать в линии точно такую ​​же мощность, что и исходная система,

    (2,58) ΔP = 3rIe2

    Равенство двух выражений для Δ P — значение эквивалентного или действующего тока, I e ,

    (2.59) Ie = 13Ia2 + Ib2 + Ic2 + ρIn2; ρ = rnr

    Стандартное 1459 предполагает ρ = 1. В установках для типичного среднего и низкого напряжения ρ = 0,2 — 4. Сегодня цифровые приборы могут разработать оборудование для регулировки ρ для любого заданного значения.

    Чтобы определить эквивалентное напряжение, В e , предполагается, что нагрузка состоит из группы резисторов, подключенных в Y, и остаточной группы, подключенных в Δ. Эквивалентное сопротивление R Y и R Δ , соответственно, характеризует каждую группу.Критерий эквивалентности основан на идентичных электротермических эффектах, то есть

    (2,60) Van2 + Vbn2 + Vcn2RY + Vab2 + Vbc2 + Vca2RΔ = 3Ve2RY + 9Ve2RΔ

    Если вы определите соотношение мощностей (2.61),

    1

    (2.60) ) ξ = PΔPY = (9Ve2 / RΔ) (3Ve2 / RY) = 3RYRΔ

    и подставляется в выражение (2.60), it (2.62),

    (2.62) Van2 + Vbn2 + Vcn2RY + Vab2 + Vbc2 + Vca23RYξ = 3Ve2RY + 9Ve23RYξ

    окончательно произведено (2.63),

    (2.63) Ve = 3Van2 + Vbn2 + Vcn2 + ξVab2 + Vbc2 + Vca291 + ξ

    Это новое определение V e представляет собой важное концептуальное изменение Emanuel. .Фактически, как явно указано в [15], концепция потерь, зависящих от напряжения, была оставлена ​​в пользу подхода нагрузки, которая передает эквивалентную активную мощность; именно так это было отражено в стандарте редакции 2010 г. [5].

    Электрическое значение, связанное с этими понятиями, кратко изложено в следующем утверждении; Система обеспечивает максимальную передачу мощности идеально сбалансированную и симметричную с линейным током I e и фазным напряжением В, , и .На рисунках 2.5 и 2.6 показаны компенсированная трехфазная система и ее эквивалентная схема соответственно.

    Рисунок 2.5. Компенсация тока для трехфазной системы по схеме стандарта IEEE.

    Рисунок 2.6. Эквивалентная схема для трехфазной системы согласно подходу IEEE.

    Полная мощность, эквивалентные напряжение и ток также могут быть выражены с помощью симметричных составляющих. Если обозначены нижними индексами +, — и 0, компоненты положительной, отрицательной и нулевой последовательности, соответственно, имеют

    (2.64) Ie = I + 2 + I − 2 + 1 + 3ρI02

    (2.65) Ve = V + 2 + V − 2 + 11 + ξV02

    Соотношения значений мощностей, ξ , приводят к различным ситуациям; четыре из них представляют интерес:

    1.

    P Δ = 0, ξ = 0, R Δ → ∞, R e = R Y ;

    Нагрузки не подключены по схеме треугольника:

    (2.66) Ve = 13Van2 + Vbn2 + Vcn2

    2.

    P Y = 0, ξ → ∞, R Y → ∞ , R e = R Δ /3;

    Нагрузка из трех проводов:

    (2.67) Ve = Vab2 + Vbc2 + Vca29

    3.

    P Δ = P Y , ξ = 1, R Δ = 3 R Y , R e = R Y /2 = R Δ /6;

    Ситуация, рекомендованная стандартом 1459:

    (2.68) Ve ​​= 1183Van2 + Vbn2 + Vcn2 + Vab2 + Vbc2 + Vca2

    4.

    P Δ = 3 P ξ = 3, R Δ = R Y , R e = R Y /4 = R Δ /4;

    Случай, когда все сопротивления четырех проводников равны и дают то же выражение, что и в европейском подходе:

    (2.69) Ve = 112Van2 + Vbn2 + Vcn2 + Vab2 + Vbc2 + Vca2

    Различия между четырьмя ситуациями можно легко понять из выражений V e и I e на основе симметричных компонентов ( 2.55), (2.56). Таким образом, установлено, что основная причина несоответствия между четырьмя случаями связана с напряжением нулевой последовательности, В 0 , и отношением ξ . Только когда ξ → ∞, не влияет на напряжение нулевой последовательности.В энергосистемах В 0 обычно очень мало, так что ξ имеет очень небольшое влияние на значение В e .

    Электроэнергия — веб-формулы

    Электрическая мощность определяется по формуле:
    P = V · I
    Где V — напряжение, а I — ток.

    Соответствующие единицы:
    ватт (Вт) = вольт (В) · ампер (A)


    Мощность также можно определить по следующим формулам:
    P = I 2 · R R = P / I 2 I 904 R )
    P = V 2 / R R = V 2 904 904 904 904 904 904 904 904 904 V = √ ( P · R )


    Подробнее об Electric Power 9041 4
    Электроэнергия определяется как скорость, с которой работа выполняется источником e.м.ф. в поддержании тока в электрической цепи. Практическая единица мощности — киловатт и лошадиные силы; где 1 киловатт = 100 ватт и 1 л.с. = 746 ватт.

    Если сопротивления (например, электрические приборы) соединены последовательно, ток через каждое сопротивление будет одинаковым. Тогда мощность электрического прибора, P α R и P α V (поскольку V = IR), это означает, что при последовательной комбинации сопротивлений разность потенциалов и потребляемая мощность будут больше при большем сопротивлении .

    Если сопротивления ( i.е. электроприборов) подключены параллельно, разность потенциалов на каждом приборе одинакова. Тогда P α 1 / R и I α 1 / R (как V = IR), что означает, что в параллельной комбинации сопротивлений потребляемый ток и мощность будут больше при меньшем сопротивлении.

    Для данного напряжения В, , если сопротивление изменилось с R на ( R / n ), а потребляемая мощность изменилась с P на nP , затем в соответствии с P = V 2 / R , имеем:


    P = V 2 / (R / n)) = n (V 2 / R) = nP, где R = R / n и P = nP

    Когда приборы питания P 1 , P 2 , P 3 P n включены последовательно с источником напряжения, эффективная потребляемая мощность ( P с ) определяется по формуле:


    1/ P с = 1 / P 1 + 1 / P 2 + 1 / P 3 +… + 1 / P n
    Для устройств n , каждый из сопротивление R , соединены последовательно с источником напряжения В, рассеиваемая мощность P s тогда задается как:
    (1) P s = V 2 / n R

    Когда приборы питания

    P 1 , P 2 , P 3 P n подключены параллельно источнику напряжения, эффективная мощность потреблено ( P p ) затем определяется следующим образом:
    P s = P 1 + P 2 + P 3 +… + P n
    Для приборов n , каждое из которых имеет одинаковое сопротивление R , подключены параллельно к источнику напряжения В , рассеиваемая мощность тогда определяется как:
    (2) P p = В 2 / ( R / n) = n V 2 / R

    Из (1) и (2) мы имеем P p / P s = n 2 или просто записать как : P p = n 2 P s .

    В соответствии с приведенными выше формулами мы можем объяснить, что:


    При группировке лампочек серии по заданному источнику напряжения лампа большей мощности будет давать меньшую яркость и будет иметь меньший потенциал сопротивления, но тот же ток. , тогда как в параллельном группировке лампочек по данному источнику напряжения лампа большей мощности даст большую яркость и позволит большему току проходить через нее, но будет иметь меньшее сопротивление и такую ​​же разность потенциалов на нем.

    Электроэнергия
    Электроэнергия определяется как общая выполненная работа или энергия, поставленная источником ЭДС. при поддержании тока в электрической цепи в течение заданного времени:
    Электрическая энергия = электрическая мощность × время = P × t

    Таким образом, формула для электрической энергии имеет вид:
    Электрическая энергия = P × t = V × I × t = I 2 × R × t = V 2 t / R

    S.I единица электрической энергии — джоуль (обозначается Дж), где 1 джоуль = 1 ватт × 1 секунда = 1 вольт × 1 ампер × 1 секунда
    Коммерческая единица электрической энергии — киловатт-час ( кВт · ч, ), где 1 кВтч = 1000 Вт h = 3,6 × 10 6 J = одна единица потребляемой электроэнергии .

    Количество единиц потребляемой электроэнергии равно n = (общая мощность × время в часе) / 1000
    Стоимость потребления электроэнергии в доме = количество.единиц потребленной электроэнергии × количество на одну единицу электроэнергии.

    Максимальная мощность Теорема
    В ней говорится, что выходная мощность источника тока максимальна, когда внутреннее сопротивление источника равно внешнему сопротивлению в цепи. Итак, если R — внешнее сопротивление цепи, а r — внутреннее сопротивление источника тока (то есть батареи), то выходная мощность максимальна, когда R = R.

    Эта теорема применима ко всем типам источников ЭДС. и связан с выходной мощностью, а НЕ с рассеиваемой мощностью.

    Если E — применяемая ЭДС. источника ЭДС. то есть . батарея с внутренним сопротивлением r и R — внешнее сопротивление, тогда ток в цепи определяется как:
    I = E / (R + r)

    При максимальной выходной мощности R = r , поэтому имеем:
    I = E / (r + r) = E / (2r)
    и
    максимальная выходная мощность:
    P max = I 2 r = E 2 / (4r)

    При коротком замыкании аккумулятора мощность равна нулю.В этом случае вся мощность батареи рассеивается внутри батареи из-за ее внутреннего сопротивления. Таким образом, мощность, рассеиваемая внутри батареи, определяется как: P = ( E / r) 2 × r = E 2 / r

    КПД источника ЭДС.
    КПД источника ЭДС. определяется как отношение выходной мощности (, т. е. , мощность на внешнем сопротивлении цепи, к входной мощности (т. е.мощность, потребляемая от источника ЭДС). Итак,

    Где V = падение потенциала на внешнем сопротивлении R,
    E = E.M.F. источника тока,
    I = ток в цепи.

    Если r — внутреннее сопротивление источника ЭДС, тогда
    В = IR и E = I (R + r )
    или

    Когда мощность, полученная от источника, максимальна, тогда R = р. В данной ситуации имеем:

    Таким образом максимальный КПД источника эл.м.ф. составляет 50%. Это означает, что для элемента только половина общей мощности, потребляемой от элемента, используется для полезных целей, тогда как другая половина рассеивается внутри элемента.

    Пример 1:
    Лифт должен поднимать 1000 кг на расстояние 100 м со скоростью 4 м / с. Какую в среднем мощность оказывает лифт во время этой поездки?
    Решение:
    Работу, проделанную лифтом на 100 метров, легко вычислить:
    W = mgh = (1000) (9.8) (100) = 9,8 × 10 5 Джоулей.

    Общее время поездки можно рассчитать по скорости лифта:
    t = x / v = 100 м / 4 м / с = 25 с .

    Таким образом, средняя мощность определяется по формуле: P = Вт / t = 9,8 × 10 5 / 25s = 3,9 × 10 4 Вт или 39 кВт.

    Пример 2:
    Считается, что объект в свободном падении достиг конечной скорости , если сопротивление воздуха становится достаточно сильным, чтобы противодействовать всему ускорению свободного падения, в результате чего объект падает с постоянной скоростью.Точное значение конечной скорости зависит от формы объекта, но для многих объектов оно может быть оценено на уровне 100 м / с. Когда объект весом 10 кг достиг предельной скорости, какую силу сопротивление воздуха оказывает на объект?

    Решение: Для решения этой проблемы мы будем использовать уравнение P = Fv cos θ , Вместо обычного уравнения мощности, поскольку нам дана скорость объекта. Нам просто нужно вычислить силу, прилагаемую к объекту сопротивлением воздуха, и угол между силой и скоростью объекта.Поскольку объект достиг постоянной скорости, результирующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю. Поскольку на объект действуют только две силы: сила тяжести и сопротивление воздуха, сопротивление воздуха должно быть равным по величине и противоположным по направлению силе тяжести. Таким образом, F a = — F G = мг = 98 Н, направленным вверх. Таким образом, сила, прилагаемая сопротивлением воздуха, антипараллельна скорости объекта. Таким образом:
    P = Fv cos θ = (98) (100) (cos180) = — 9800 Вт

    Пример 3: Мощность двигателя насоса составляет 4 кВт.Сколько воды в кг / мин он может поднять на высоту 20 м? (g = 10 м / с 2 )
    Решение:
    Заданная мощность двигателя P = 4KW = 4000 Вт
    Если масса воды, поднятая за одну секунду, = m кг.
    Общий объем работы, выполненной при подъеме воды, W = mgh
    Мощность P = Вт / т, но t = 1 минута = 60 сек.
    4000 = mgh / 60
    4000 = (m × 10 × 20) / 60
    m = 1200 кг.

    Пример 4 : Когда вода течет по трубе, ее скорость изменяется на 5%, найти изменение силы воды?
    Решение: Мощность = Сила × Скорость = Скорость изменения количества движения × скорость = {(масса / время) × скорость} x скорость = {(adv) × v} × v = adv 3 где «a» — площадь поперечного сечения, «d» — плотность воды, а «v» — скорость потока воды.
    Следовательно, Сила воды прямо пропорциональна кубу скорости воды, поэтому пусть
    P = Kv 3 (k — постоянная величина, равная ad.)
    Ведение журнала с обеих сторон
    log P = 3log v + log k
    Дифференциация с обеих сторон
    dP / P = 3dv / v
    процентное изменение мощности, dP / P × 100 = 3 × 5% = 15%.

    Пример 5 : Кинетическая энергия выбрасываемой воды из плотины используется для вращения турбины. Труба, по которой устремляется вода — 2.4 метра и его скорость 12 м / сек. Предполагая, что вся кинетическая энергия воды используется для вращения турбины, вычислите производимый ток, если эффективность динамо-машины составляет 60% и станция передает мощность 240 кВ. Плотность воды = 10 3 кг / м 3 .
    Решение: Учитывая, что
    r = радиус трубы = 1,2 м, средняя скорость воды v = 12 м / с
    V = 240 кВ = 240 × 10 3 вольт, плотность воды p = 10 3 кг / м 3 .
    Итак, кинетическая энергия текущей воды в секунду, т.е.
    Мощность P = (1/2) (массовый расход в секунду) × v 2
    = (1/2) pr 2 (л / т) rv 2
    = (1/2) pr 2 rv 3
    = (1/2) 3,14 × (1,2) 2 × 10 3 × (12) 3 Вт
    = 3,9 x 10 6 Вт

    Ток в кабелях передачи определяется по формуле:
    ток = выходная мощность / напряжение
    = (60% мощности P) / (240 × 1000)
    = [(60/100) × 3. {2}} {\ text {9,8}} \\ & = \ текст {3,67} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

    Теперь мы можем найти неизвестное сопротивление, сначала вычислив эквивалентную параллельную сопротивление:

    \ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {1} + \ frac {1} {5} + \ frac {1} {3} \\ & = \ frac {23} {15} \\ R_ {p} & = \ text {0,65} \ text {Ω} \ end {выровнять *} \ begin {align *} R_ {s} & = R_ {4} + R_ {p} \\ R_ {4} & = R_ {s} — R_ {p} \\ & = \ text {3,67} — \ text {0,65} \\ & = \ текст {3,02} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

    Теперь мы можем рассчитать общий ток:

    \ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {6} {\ text {3,67}} \\ & = \ текст {1,63} \ текст {А} \ end {выровнять *}

    Это ток в последовательном резисторе и во всем параллельном соединении.{2} (\ text {3,02}) \\ & = \ текст {0,89} \ текст {W} \ end {выровнять *}

    Затем мы находим напряжение на этих резисторах и используем его, чтобы найти напряжение на параллельная комбинация:

    \ begin {align *} V & = IR \\ & = (\ текст {1,63}) (\ текст {3,02}) \\ & = \ текст {4,92} \ текст {V} \ end {выровнять *} \ begin {align *} V_ {T} & = V_ {1} + V_ {p} \\ V_ {p} & = V_ {T} — V_ {1} \\ & = \ text {6} — \ text {4,92} \\ & = \ текст {1,08} \ текст {V} \ end {выровнять *}

    Это напряжение на каждом из параллельных резисторов.{2}} {\ text {3}} \\ & = \ текст {3,5} \ текст {W} \ end {выровнять *}

    LearnEMC — Введение в представление децибел

    Если вы хотите эффективно общаться с инженерами EMC, важно привыкнуть к децибелам (дБ). Обозначение в децибелах — удобный способ выразить отношения величин, которые могут охватывать или не охватывать многие порядки величины. Он также используется для выражения амплитуды различных параметров сигнала, таких как напряжение или ток, относительно заданного опорного уровня.

    Коэффициент мощности, P 2 : P 1 , в дБ рассчитывается просто как,

    Коэффициент мощности в дБ = 10log (P2P1) (1)

    Например, если мы сравниваем полученную мощность 10 Вт со спецификацией 5 Вт, мы могли бы сказать, что полученная мощность превысила спецификацию на

    10log (10 Вт 5 Вт) = 3 дБ (2)

    Если импеданс, связанный с двумя уровнями мощности, постоянен, то мощность пропорциональна квадрату напряжения (или тока).В этом случае мы также можем выразить отношения напряжения (или тока) в дБ,

    10log (P2P1) = 10log (V2V1) 2 = 20log (V2V1) (3)

    или,

    20log (3 В / м1 В / м) ≈10 дБ (5)

    Коэффициент усиления антенны или усилителя обычно указывается в дБ. То же самое и с потерями в кабеле или фильтре. Усилитель, который принимает сигнал мощностью 1 Вт и производит сигнал мощностью 100 Вт, имеет коэффициент усиления

    .

    10log (1001) = 20 дБ (6)

    Кабель, входной сигнал которого имеет амплитуду 3,0 В, а выходной сигнал имеет амплитуду 2.8 вольт показывает усиление

    20log (2,83,0) = — 0,6 дБ (7)

    или потеря

    20log (3,02,8) = 0,6 дБ (8)

    Обратите внимание, что обратное значение любого отношения выражается изменением его знака в дБ. Коэффициент 1 равен 0 дБ. Комплексные числа, фаза или отрицательные значения не могут быть выражены в дБ.

    Контрольный вопрос

    Сигнал, проходящий по коаксиальному кабелю на один километр, теряет половину своего напряжения. Экспресс,

    1. Отношение входного напряжения к выходному
    2. Соотношение входной и выходной мощностей
    3. Отношение входного напряжения к выходному в дБ
    4. Соотношение входной и выходной мощностей в дБ.

    Конечно, отношение входного напряжения к выходному составляет 2: 1, а отношение входной мощности к выходному (2) 2 : (1) 2 = 4: 1. Отношение напряжений, выраженное в дБ, составляет 20 log (2/1) = 6 дБ. Коэффициент мощности составляет 10 log (4/1) = 6 дБ. Это иллюстрирует одно из основных преимуществ выражения прироста или потерь в дБ. Пока импеданс постоянен, нет необходимости указывать, является ли соотношение мощностью или напряжением, когда оно выражается в дБ. Усиление 6 дБ однозначно означает, что мощность увеличилась в четыре раза, независимо от того, было ли исходное измерение напряжением, током или мощностью.С другой стороны, если бы мы просто сказали, что один сигнал был вдвое сильнее , чем другой, было бы неясно, имеет ли он вдвое большую мощность или вдвое большую амплитуду.

    Пример 1-1: Определение отношений в дБ

    Укажите следующие коэффициенты в дБ:

    200 мкВ / м : 100 мкВ / м 20log (200100) = 6 дБ
    300 мВ : 100 мВ 20log (300100) = 9.5 дБ≈10 дБ
    400 мА : 100 мА 20log (400100) = 12 дБ
    500 мкА / м : 100 мкА / м 20log (500100) = 14 дБ
    2 мкВт : 1 мкВт 10log (21) = 3 дБ
    3 мВт : 1 мВт 10log (31) = 4,8≈5 дБ
    5 мВт : 1 мВт 10log (51) = 7 дБ

    Выражение амплитуд сигналов в дБ

    Амплитуды сигнала также могут быть выражены в децибелах как отношение амплитуды к заданному эталону.Например, амплитуда сигнала 100 мкВ также может быть выражена как

    20log (100 мкВ1 мкВ) = 40 дБ (мкВ) (9)

    Контрольный вопрос

    Выразите следующие амплитуды сигнала или поля в их нормальных единицах:

    1. 6 дБ (мкВ)
    2. 20 дБ (мкА)
    3. 20 дБ (A)
    4. 100 дБ (мкВ / м)
    5. 100 дБ (мкВт)

    Единицы измерения в скобках после «дБ» указывают на то, что выражаемая величина является амплитудой.

    Каждое из вышеуказанных количеств просто конвертируется следующим образом:

    1. 6 дБ (мкВ) = 20log (X1 мкВ) → X = 10620 мкВ = 2 мкВ
    2. 20 дБ (мкА) = 20log (X1 мкА) → X = 102020 мкА = 10 мкА
    3. 20 дБ (A) = 20log (X1 A) → X = 102020 A = 10 A
    4. 100 дБ (мкВ / м) = 20log (X1 мкВ / м) → X = 1010020 мкВ / м = 105 мкВ / м
    5. 100 дБ (мкВт) = 10log (X1 мкВт) → X = 1010010 мкВт = 1010 мкВт

    В децибелах

    Зачем выражать амплитуды сигналов в дБ? В конце концов, никогда не возникает двусмысленности относительно того, является ли величина мощностью или напряжением, если указаны амплитуда и ее единицы.Реальная мощность работы в дБ — это расчетные отношения.

    Ранее мы упоминали сравнение 10-ваттного приемника с 5-ваттным приемником. В уравнении (2) мы показали, что приемник был на 3 дБ выше спецификации. В этом случае, если мощность была выражена в дБ (Вт),

    10 Вт = 10log (10 Вт1 Вт) = 10 дБ (Вт) (15)

    5 Вт = 10log (5 Вт1 Вт) = 7 дБ (Вт). (16)

    Мы могли бы рассчитать соотношение как,

    10 дБ (Вт) −7 дБ (Вт) = 3 дБ. (17)

    Вместо того, чтобы делить амплитуды для определения отношения, мы можем просто вычесть амплитуды, выраженные в дБ (·).Опять же, пока импеданс постоянен, не имеет значения, работаем ли мы с единицами измерения мощности, напряжения или тока.

    Пример 1-2: Указание коэффициентов в дБ

    Укажите следующие коэффициенты в дБ:

    46 дБ (мкВ / м) : 40 дБ (мкВ / м) 46 дБ (мкВ / м) — 40 дБ (мкВ / м) = 6 дБ
    50 дБ (мВ) : 40 дБ (мВ) 50 дБ (мВ) — 40 дБ (мВ) = 10 дБ
    52 дБ (мА) : 40 дБ (мА) 52 дБ (мА) — 40 дБ (мА) = 12 дБ
    54 дБ (мкА / м) : 40 дБ (мкА / м) 54 дБ (мкА / м) — 40 дБ (мкА / м) = 14 дБ
    3 дБ (мкВт) : 0 дБ (мкВт) 3 дБ (мкВт) — 0 дБ (мкВт) = 3 дБ
    7 дБ (мВт) : 0 дБ (мВт) 7 дБ (мВт) — 0 дБ (мВт) = 7 дБ

    дБм

    Одной из наиболее распространенных единиц измерения в децибелах является дБ (мВт) или дБ относительно 1 милливатта.Это почти всегда записывается в сокращенной форме, дБм (т. Е. Без буквы «W» и скобок). Многие осциллографы и анализаторы спектра дополнительно отображают амплитуды напряжения в дБмВт. Поскольку дБм — это единица измерения мощности, мы должны знать импеданс измерения, чтобы преобразовать дБм в вольты. Например, напряжение, выраженное как 0 дБмВт на анализаторе спектра с сопротивлением 50 Ом, равно

    0 дБм = 10log (X1 мВт) ⇒ X = 1 мВт X = | V | 250 Ом V = (1 мВт) (50 Ом) = 0,2236 В. (18)

    Пример 1-3: Указание напряжений в дБм

    Укажите следующие напряжения в дБмВт, предполагая, что они были измерены с помощью осциллографа с сопротивлением 50 Ом:

    1 мкВ → (1 мкВ) 250 = 2 × 10−11 мВт → 10log (2 × 10−111) = — 107 дБм

    2 мкВ → (2 мкВ) 250 = 8 × 10−11 мВт → 10log (8 × 10−111) = — 101 дБм

    10 мкВ → (10 мкВ) 250 = 2 × 10−9 мВт → 10log (2 × 10−91) = — 87 дБм

    1 В → (1 В) 250 = 20 мВт → 10log (201) = 13 дБм

    2 В → (2 В) 250 = 80 мВт → 10log (801) = 19 дБм

    10 В → (10 В) 250 = 2000 мВт → 10log (20001) = 33 дБм

    В этом примере мы видим, что удвоение напряжения добавляет 6 дБ (т.е.грамм. 13 дБм + 6 дБ = 19 дБм), а увеличение напряжения в 10 раз добавляет 20 дБ. Это верно независимо от того, какие единицы напряжения используются, и является примером того, почему часто удобно работать с децибелами.

    23.7 Трансформаторы — Физика колледжа: OpenStax

    Цели обучения

    • Объясните, как работает трансформатор.
    • Рассчитайте напряжение, ток и / или количество витков с учетом других величин.

    Трансформаторы делают то, что подразумевает их название — они преобразуют напряжения из одного значения в другое (используется термин напряжение, а не ЭДС, потому что трансформаторы имеют внутреннее сопротивление).Например, многие сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшие приборы имеют встроенный трансформатор (как на рис. 1), который преобразует 120 В или 240 В переменного тока в любое напряжение, используемое устройством. Трансформаторы также используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, например, как показано на рисунке 2. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, потому что для данного количества мощности требуется меньший ток, а это означает меньшие потери в линии, как это было раньше. обсуждалось ранее.Но высокое напряжение представляет большую опасность, поэтому трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

    Рисунок 1. Подключаемый трансформатор становится все более знакомым с ростом количества электронных устройств, которые работают от напряжения, отличного от обычных 120 В переменного тока. Большинство из них находятся в диапазоне от 3 до 12 В. (кредит: Shop Xtreme) Рисунок 2. Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках в системе распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Местное распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям проходит через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

    Тип трансформатора, рассматриваемый в этом тексте (см. Рисунок 3), основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство, которое Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут вызывать токи. Две катушки называются первичной обмоткой и вторичной обмоткой .При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

    Рис. 3. Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке.

    Для простого трансформатора, показанного на рисунке 3, выходное напряжение [latex] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {s}}} [/ latex] почти полностью зависит от входного напряжения [latex] \ boldsymbol {V _ {\ textbf { p}}} [/ latex] и соотношение количества витков в первичной и вторичной катушках. Согласно закону индукции Фарадея для вторичной катушки индуцированное выходное напряжение [латекс] \ boldsymbol {V_s} [/ latex] равно

    .

    [латекс] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {s}} = -N _ {\ textbf {s}}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t}} , [/ латекс]

    где [latex] \ boldsymbol {N _ {\ textbf {s}}} [/ latex] — количество витков во вторичной катушке, а [latex] \ boldsymbol {\ Delta \ phi / \; \ Delta t} [/ латекс] — скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС ([latex] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {s}} = emf _ {\ textbf {s}}} [/ latex]), при условии, что сопротивление катушки невелико (разумное предположение для трансформаторы). Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому [latex] \ boldsymbol {\ Delta \ phi / \; \ Delta t} [/ latex] одинаковы на обеих сторонах. боковая сторона. Входное первичное напряжение [латекс] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {p}}} [/ latex] также связано с изменением магнитного потока на

    [латекс] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {p}} = -N _ {\ textbf {p}}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t}} .[/ латекс]

    Причина этого немного более тонкая. Закон Ленца говорит нам, что первичная катушка противодействует изменению магнитного потока, вызванному входным напряжением [латекс] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {p}}} [/ latex], отсюда знак минус (это пример самоиндуктивность , тема будет более подробно исследована в следующих разделах). Предполагая пренебрежимо малое сопротивление катушки, правило петли Кирхгофа говорит нам, что наведенная ЭДС в точности равна входному напряжению. Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

    [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V _ {\ textbf {s}}} {V _ {\ textbf {p}}}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {N _ {\ textbf {s}}} {N _ {\ textbf {p}}}} [/ latex].

    Это известно как уравнение трансформатора , и оно просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках.

    Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки.Повышающий трансформатор — это тот, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение. Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. На практике это почти верно — КПД трансформатора часто превышает 99%. Уравнивание входной и выходной мощности,

    [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {p}} = I _ {\ textbf {p}} V _ {\ textbf {p}} = I _ {\ textbf {s}} V _ {\ textbf {s}} = P _ {\ textbf {s}}}. [/ Latex]

    Перестановка условий дает

    [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V _ {\ textbf {s}}} {V _ {\ textbf {p}}}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {I _ {\ textbf {p}}} {I _ {\ textbf {s}}}} [/ latex].

    В сочетании с [латексом] \ boldsymbol {\ frac {V _ {\ textbf {s}}} {V _ {\ textbf {p}}} = \ frac {N _ {\ textbf {s}}} {N _ {\ textbf {p}}}} [/ latex], мы находим, что

    [латекс] \ boldsymbol {\ frac {I _ {\ textbf {s}}} {I _ {\ textbf {p}}}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {N _ {\ textbf {p}}} {N _ {\ textbf {s}}}} [/ latex]

    — это соотношение между выходным и входным токами трансформатора. Таким образом, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

    Пример 1: Расчет характеристик повышающего трансформатора

    Портативный рентгеновский аппарат имеет повышающий трансформатор, входное напряжение которого 120 В преобразуется в выходное напряжение 100 кВ, необходимое для рентгеновской трубки. Первичная обмотка имеет 50 петель и потребляет ток 10,00 А. а) Какое количество петель во вторичной обмотке? (b) Найдите текущий выходной сигнал вторичной обмотки.

    Стратегия и решение для (а)

    Решаем [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V _ {\ textbf {s}}} {V _ {\ textbf {p}}} = \ frac {N _ {\ textbf {s}}} {N _ {\ textbf { p}}}} [/ latex] для [latex] \ boldsymbol {N _ {\ textbf {s}}} [/ latex], количество петель во вторичном, и введите известные значения.4}. \ end {array} [/ latex]

    Обсуждение для (а)

    Для создания такого большого напряжения требуется большое количество контуров во вторичной обмотке (по сравнению с первичной). Это справедливо для трансформаторов с неоновой вывеской и трансформаторов, подающих высокое напряжение внутри телевизоров и электронно-лучевых трубок.

    Стратегия и решение для (b)

    Аналогичным образом мы можем найти выходной ток вторичной обмотки, решив [latex] \ boldsymbol {\ frac {I _ {\ textbf {s}}} {I _ {\ textbf {p}}} = \ frac {N _ {\ textbf { p}}} {N _ {\ textbf {s}}}} [/ latex] для [latex] \ boldsymbol {I _ {\ textbf {s}}} [/ latex] и ввод известных значений.4} = 12.0 \; \ textbf {mA}} \ end {array} [/ latex].

    Обсуждение для (б)

    Как и ожидалось, текущий выход значительно меньше входного. В некоторых зрелищных демонстрациях используются очень большие напряжения для получения длинных дуг, но они относительно безопасны, поскольку выход трансформатора не обеспечивает большой ток. Обратите внимание, что потребляемая мощность здесь [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {p}} = I _ {\ textbf {p}} V _ {\ textbf {p}} = (10.00 \; \ textbf {A}) ( 120 \; \ textbf {V}) = 1.20 \; \ textbf {кВт}} [/ латекс]. Это равно выходной мощности [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {p}} = I _ {\ textbf {s}} V _ {\ textbf {s}} = (12.0 \; \ textbf {mA}) (100 \ ; \ textbf {kV}) = 1.20 \; \ textbf {kW}} [/ latex], как мы предполагали при выводе используемых уравнений.

    Тот факт, что трансформаторы основаны на законе индукции Фарадея, проясняет, почему мы не можем использовать трансформаторы для изменения постоянного напряжения. Если нет изменений в первичном напряжении, значит, во вторичной обмотке нет напряжения. Одна из возможностей — подключить постоянный ток к первичной катушке через переключатель.Когда переключатель размыкается и замыкается, вторичная обмотка вырабатывает напряжение, подобное показанному на рисунке 4. На самом деле это не практичная альтернатива, и переменный ток обычно используется везде, где необходимо увеличивать или уменьшать напряжения.

    Рис. 4. Трансформаторы не работают с чистым входным напряжением постоянного тока, но если он включается и выключается, как показано на верхнем графике, выход будет выглядеть примерно так, как на нижнем графике. Это не тот синусоидальный переменный ток, который нужен большинству устройств переменного тока.

    Пример 2: Расчет характеристик понижающего трансформатора

    Зарядное устройство, предназначенное для последовательного подключения десяти никель-кадмиевых аккумуляторов (суммарная ЭДС 12.5 В постоянного тока) должен иметь выход 15,0 В для зарядки аккумуляторов. В нем используется понижающий трансформатор с первичной обмоткой на 200 контуров и входным напряжением 120 В. а) Сколько витков должно быть во вторичной катушке? (b) Если ток зарядки составляет 16,0 А, каков ток на входе?

    Стратегия и решение для (а)

    Можно ожидать, что вторичный узел будет иметь небольшое количество петель. Решение [latex] \ boldsymbol {\ frac {V_s} {V _ {\ textbf {p}}} = \ frac {N _ {\ textbf {s}}} {N _ {\ textbf {p}}}} [/ latex] а ввод известных значений дает

    [латекс] \ begin {array} {r @ {{} = {}} l} \ boldsymbol {N _ {\ textbf {s}}} & \ boldsymbol {N _ {\ textbf {p}} \ frac {V_ { \ textbf {s}}} {V _ {\ textbf {p}}}} \\ [1em] & \ boldsymbol {(200) \ frac {15.0 \; \ textbf {V}} {120 \; \ textbf {V}} = 25}. \ end {array} [/ latex]

    Стратегия и решение для (b)

    Текущий вход может быть получен путем решения [latex] \ boldsymbol {\ frac {I _ {\ textbf {s}}} {I _ {\ textbf {p}}} = \ frac {N _ {\ textbf {p}}} {N _ {\ textbf {s}}}} [/ latex] для [latex] \ boldsymbol {I _ {\ textbf {p}}} [/ latex] и ввод известных значений. Это дает

    [латекс] \ begin {array} {r @ {{} = {}} l} \ boldsymbol {I _ {\ textbf {p}}} & \ boldsymbol {I _ {\ textbf {s}} \ frac {N_ { \ textbf {s}}} {N _ {\ textbf {p}}}} \\ [1em] & \ boldsymbol {(16.0 \; \ textbf {A}) \ frac {25} {200} = 2,00 \; \ textbf {A}}. \ end {array} [/ latex]

    Обсуждение

    Количество петель во вторичной обмотке невелико, как и ожидалось для понижающего трансформатора. Мы также видим, что небольшой входной ток дает больший выходной ток в понижающем трансформаторе. Когда трансформаторы используются для управления большими магнитами, они иногда имеют небольшое количество очень тяжелых петель во вторичной обмотке. Это позволяет вторичной обмотке иметь низкое внутреннее сопротивление и производить большие токи.Еще раз обратите внимание, что это решение основано на предположении о 100% эффективности — или отключенная мощность равна мощности в ([latex] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {p}} = P _ {\ textbf {s}}} [/ latex] ) — разумно для хороших трансформаторов. В этом случае первичная и вторичная мощность составляют 240 Вт. (Убедитесь в этом сами для проверки согласованности.) Обратите внимание, что никель-кадмиевые батареи необходимо заряжать от источника постоянного тока (как и аккумулятор на 12 В). Таким образом, выход переменного тока вторичной катушки необходимо преобразовать в постоянный ток. Это делается с помощью так называемого выпрямителя, в котором используются устройства, называемые диодами, которые пропускают только односторонний ток.

    Трансформаторы

    находят множество применений в системах электробезопасности, которые обсуждаются в главе 23.7 Электробезопасность: системы и устройства.

    Исследования PhET: Генератор

    Генерируйте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этих явлений, исследуя магниты и узнавая, как с их помощью загорается лампочка.

    Рисунок 5. Генератор
    • Трансформаторы используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
    • Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной обмотках связаны соотношением

      [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V _ {\ textbf {s}}} {V _ {\ textbf {p}}}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ латекс] [латекс] \ полужирный символ {\ frac {N _ {\ textbf {s}}} {N _ {\ textbf {p}}}}, [/ latex]

      где [latex] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {p}}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {V _ {\ textbf {s}}} [/ latex] — напряжения на первичной и вторичной катушках, имеющих [латекс] \ boldsymbol {N _ {\ textbf {p}}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {N _ {\ textbf {s}}} [/ latex] витков.

    • Токи [латекс] \ boldsymbol {I _ {\ textbf {p}}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {I _ {\ textbf {s}}} [/ latex] в первичной и вторичной катушках связаны автор [латекс] \ boldsymbol {\ frac {I _ {\ textbf {s}}} {I _ {\ textbf {p}}} = \ frac {N _ {\ textbf {p}}} {N _ {\ textbf {s} }}} [/ latex]
    • Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и снижает ток, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.

    Концептуальные вопросы

    1: Объясните, что вызывает физические вибрации в трансформаторах с частотой, вдвое превышающей используемую мощность переменного тока.

    Задачи и упражнения

    1: Подключаемый трансформатор, показанный на рисунке 4, подает 9,00 В в систему видеоигр. (a) Сколько витков во вторичной обмотке, если ее входное напряжение составляет 120 В, а первичная обмотка имеет 400 витков? (б) Какой у него входной ток, когда его выход 1,30 А?

    2: Американская путешественница в Новой Зеландии несет трансформатор для преобразования стандартных 240 В Новой Зеландии в 120 В, чтобы она могла использовать в поездке небольшие электроприборы.а) Каково соотношение витков первичной и вторичной обмоток ее трансформатора? (б) Каково отношение входного тока к выходному? (c) Как новозеландец, путешествующий по Соединенным Штатам, мог использовать этот же трансформатор для питания своих устройств на 240 В от 120 В?

    3: В кассетном магнитофоне используется подключаемый трансформатор для преобразования 120 В в 12,0 В с максимальным выходным током 200 мА. (а) Каков текущий ввод? б) Какая потребляемая мощность? (c) Является ли такое количество мощности приемлемым для небольшого прибора?

    4: (a) Каково выходное напряжение трансформатора, используемого для аккумуляторных батарей фонарика, если его первичная обмотка имеет 500 витков, вторичная — 4 витка, а входное напряжение составляет 120 В? (b) Какой входной ток требуется для создания 4.00 Выход? (c) Какая потребляемая мощность?

    5: (a) Подключаемый трансформатор для портативного компьютера выдает 7,50 В и может обеспечивать максимальный ток 2,00 А. Каков максимальный входной ток, если входное напряжение составляет 240 В? Предположим 100% эффективность. (b) Если фактический КПД меньше 100%, потребуется ли входной ток больше или меньше? Объяснять.

    6: Многоцелевой трансформатор имеет вторичную обмотку с несколькими точками, в которых может быть снято напряжение, что дает 5 выходов.60, 12,0 и 480 В. (a) Входное напряжение 240 В на первичную катушку на 280 витков. Какое количество витков в частях вторичной обмотки используется для создания выходного напряжения? (b) Если максимальный входной ток составляет 5,00 А, каковы максимальные выходные токи (каждый из которых используется отдельно)?

    7: Крупная электростанция вырабатывает электроэнергию напряжением 12,0 кВ. Его старый трансформатор когда-то преобразовывал напряжение до 335 кВ. Вторичная обмотка этого трансформатора заменяется, так что его выходная мощность может составлять 750 кВ для более эффективной передачи по пересеченной местности на модернизированных линиях электропередачи.(а) Каково соотношение оборотов в новой вторичной системе по сравнению со старой? (b) Каково отношение нового текущего выхода к старому выходу (при 335 кВ) при той же мощности? (c) Если модернизированные линии передачи имеют одинаковое сопротивление, каково отношение потерь мощности в новых линиях к старым?

    8: Если выходная мощность в предыдущей задаче составляет 1000 МВт, а сопротивление линии составляет [латекс] \ boldsymbol {2.00 \; \ Omega} [/ latex], каковы были потери в старой и новой линии?

    9: необоснованные результаты

    Электроэнергия 335 кВ переменного тока от линии электропередачи подается в первичную обмотку трансформатора.Отношение количества витков вторичной обмотки к количеству витков первичной обмотки равно [latex] \ boldsymbol {N _ {\ textbf {s}} / N _ {\ textbf {p}} = 1000} [/ latex]. (а) Какое напряжение индуцируется во вторичной обмотке? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?

    10: Создайте свою проблему

    Рассмотрим двойной трансформатор, который будет использоваться для создания очень больших напряжений. Устройство состоит из двух этапов. Первый — это трансформатор, который выдает намного большее выходное напряжение, чем его входное.Выход первого трансформатора используется как вход для второго трансформатора, который дополнительно увеличивает напряжение. Постройте задачу, в которой вы вычисляете выходное напряжение последней ступени на основе входного напряжения первой ступени и количества витков или петель в обеих частях обоих трансформаторов (всего четыре катушки). Также рассчитайте максимальный выходной ток последней ступени на основе входного тока. Обсудите возможность потерь мощности в устройствах и их влияние на выходной ток и мощность.

    Глоссарий

    трансформатор
    Устройство, преобразующее напряжение из одного значения в другое с помощью индукции
    уравнение трансформатора
    уравнение, показывающее, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества петель в их катушках; [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V _ {\ textbf {s}}} {V _ {\ textbf {p}}} = \ frac {N _ {\ textbf {s}}} {N _ {\ textbf {p}} }} [/ latex]
    повышающий трансформатор
    трансформатор, повышающий напряжение
    понижающий трансформатор
    трансформатор, понижающий напряжение

    Решения

    Задачи и упражнения

    1: (а) 30.{-2} \; \ textbf {A}} [/ latex]

    3: (а) 20,0 мА

    (б) 2,40 Вт

    (c) Да, такое количество энергии вполне приемлемо для небольшого прибора.

    5: (а) 0,063 А

    (b) Требуется больший входной ток.

    7: (а) 2,2

    (б) 0,45

    (в) 0,20, или 20,0%

    9: (а) 335 МВ

    (b) слишком высоко, намного выше напряжения пробоя воздуха на разумных расстояниях

    (c) входное напряжение слишком высокое

    Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока

    Формулы и уравнения электрической мощности в цепях постоянного и переменного тока 1-Φ и 3-Φ

    Возвращаясь к основам, ниже приведены простые формулы электрической мощности для однофазных Цепи переменного тока, трехфазные цепи переменного тока и цепи постоянного тока.Вы можете легко найти электрическую мощность в ваттах , используя следующие формулы электрической мощности в электрических цепях .

    Базовая формула мощности в цепях переменного и постоянного тока

    Формула мощности в цепях постоянного тока
    • P = V x I
    • P = I 2 x R
    • P = V 2 / R

    Формулы мощности в однофазных цепях переменного тока
    • P = V x I x Cos Ф
    • P = I 2 x R x Cos Ф
    • P = V 2 / R (Cos Ф)

    Формулы мощности в трехфазных цепях переменного тока
    • P = √3 x V L x I L x Cos Ф
    • P = 3 x V Ph x I Ph x Cos Ф
    • P = 3 x I 2 x R x Cos Ф
    • P = 3 (V 2 / R) x Cos Ф

    Где:

    Формулы питания переменного тока в сложных схемах:
    Комплексная мощность и полная мощность:

    Когда в цепи есть индуктор или конденсатор, wer становится комплексной степенью «S» , что означает, что он состоит из двух частей i.е. реальная и мнимая часть. Величина комплексной мощности называется полной мощностью | S |.


    Где

    • P — активная мощность
    • Q — реактивная мощность
    Активная или реальная мощность и реактивная мощность:

    Действительная часть — Комплексная мощность «S» известна как активная или реальная мощность «P» , а мнимая часть известна как реактивная мощность «Q» .

    • S = P + jQ
    • P = V I cosθ
    • Q = V I sinθ

    Где

    θ — фазовый угол между напряжением и током.

    Коэффициент мощности:

    Коэффициент мощности «PF» — это отношение активной мощности «P» к полной мощности «| S |» . Математически коэффициент мощности — это косинус угла θ между активной и полной мощностью.


    Где

    | S | = √ (P 2 + Q 2 )

    Другие формулы, используемые для коэффициента мощности, следующие:

    Cosθ = R / Z

    Где:

    • Cosθ = коэффициент мощности
    • R = сопротивление
    • Z = импеданс (сопротивление в цепях переменного тока i.е. X L , X C и R , известные как , индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление и сопротивление соответственно).

    Cosθ = кВт / кВА

    Где

    • Cosθ = коэффициент мощности
    • кВт = фактическая мощность в ваттах
    • кВА = полная мощность в вольт-амперах или ваттах

    Дополнительные формулы, используемые для коэффициента мощности.

    Реальная мощность однофазного и трехфазного тока

    Где

    • В действующее значение и I среднеквадратичное значение — среднеквадратичное значение напряжения и тока соответственно.
    • В L-N и I L-N — это напряжение и ток между фазой и нейтралью соответственно.
    • В L-L & I L-L — это линейное напряжение и ток соответственно.
    • Cosθ — коэффициент мощности PF.
    Реактивная мощность однофазного и трехфазного тока:

    Где

    θ = — фазовый угол, т. Е. Разность фаз между напряжением и током.

    В следующей таблице показаны различные формулы мощности для цепей переменного и постоянного тока.

    Количество Постоянный ток Переменный ток (1-фазный) Переменный ток (3 фазы)
    29996

    96 Мощность 000
    • P = V x I
    • P = I 2 x R
    • P = V 2 / R
    • P = V x I x Cos Ф
    • P = I 2 x R x Cos Ф
    • P = V 2 / R (Cos Ф)
    • P = √3 x V L x I L x Cos Ф
    • P = 3 x V Ph x I Ph x Cos Ф
    • P = 3 x I 2 x R x Cos Ф
    • P = 3 (V 2 / R) x Cos Ф

    Сопутствующие формулы and Equations Posts:

    РАСЧЕТ ИМПЕДАНСА ИСТОЧНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ — Нарушение напряжения

    Данные от операторов энергосистемы (энергосистемы) часто предоставляются в одном из следующих форматов при заданном напряжении системы:

    • Ток короткого замыкания, отношение X / R
    • Короткое замыкание MVA, соотношение X / R
    • Фактическое полное сопротивление прямой последовательности

    Часто нам нужно преобразовать данные из одного формата в другой.В этой статье подробно рассказывается, как преобразовать из одного формата в другой, и представлены калькуляторы, которые могут справиться с этой операцией. Калькуляторы представлены в конце статьи.

    Основы

    Вот некоторые основы концепции единицы. Ключевым моментом является понимание того, что есть два основных параметра, которые необходимо знать при работе с единичными количествами. Это базовое напряжение и базовое МВА.

    Базовое напряжение (кВ B ) : Часто в качестве базового напряжения используется напряжение питания.Если напряжение питания энергокомпании составляет 13,2 кВ, базовое напряжение, вероятно, будет 13,2 кВ, если не указано иное. Напряжения всегда линейные или фазо-фазные.

    Базовая МВА или Базовая кВА : широко используемая база — 100 МВА. Но можно выбрать любую другую базу по желанию оператора.

    1 МВА = 1000 кВА.

    База

    кВА, базовый ток I B (A) и полное сопротивление базы Z B (Ом) задаются следующими уравнениями:

    Теперь, когда определены базовые параметры, давайте посмотрим, как определяются параметры на единицу:

    Если полное сопротивление желательно в омах, можно использовать следующую формулу:

    Для преобразования тока короткого замыкания в МВА:

    Где, V ll — линейное напряжение, а V ln — линейное напряжение, при котором обеспечивается величина короткого замыкания.

    Расчет отношения X / R

    X / R ratio — это отношение индуктивности к сопротивлению электросети до точки повреждения. Вблизи крупных генерирующих станций и крупных подстанций это соотношение будет высоким. В конце длинных распределительных линий и для систем низкого напряжения коэффициент будет ниже. Если соотношение X / R равно 10, это означает, что индуктивность системы в 10 раз больше, чем сопротивление системы.

    X / R может быть нанесен на плоскость импеданса с R на оси x и X на оси y.

    Гипотенуза образованного таким образом треугольника дает полное сопротивление (Z) цепи. Различные уравнения, относящиеся к расчету отношения X / R:

    Обратитесь к разделу «Компоненты последовательности», если вам нужна дополнительная информация о параметрах прямой, отрицательной и нулевой последовательности.

    ——— ————————

    Калькулятор преобразования тока короткого замыкания
    Случай1: Заданный ток короткого замыкания (кА), отношение X / R
    Если данные доступны в этом формате, преобразуйте ток короткого замыкания в эквивалентный MVA короткого замыкания, используя приведенные ниже уравнения.

    Используйте линейное напряжение и трехфазный ток короткого замыкания на болтах для MVA
    sc3 ø , а также напряжение фаза-нейтраль и ток короткого замыкания между фазой и землей для MVA sclg.
    После преобразования в эквивалентную MVA короткого замыкания используйте калькулятор, приведенный ниже для случая 2, чтобы получить полное сопротивление сети в формате R + jX.

    Случай 2: Учитывая короткое замыкание, MVA, отношение X / R
    Чтобы получить параметры короткого замыкания, когда указаны значения MVA короткого замыкания и отношение X / R, используйте калькулятор ниже.

    Случай 3: Заданный импеданс прямой и обратной последовательности
    Чтобы получить параметры короткого замыкания, когда задано полное сопротивление прямой и обратной последовательности, используйте калькулятор ниже.

    Дополнительное чтение: компоненты последовательности

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *