Таблице истинности соответствуют условные графические обозначения: РадиоКот :: Логические элементы

РадиоКот :: Логические элементы

РадиоКот >Обучалка >Цифровая техника >Основы цифровой техники >

Логические элементы

Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.

Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.

Итак, какие бывают элементы?

Смотрим:

---

Элемент «И» (AND)

Иначе его называют «конъюнктор».

Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется « таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.

Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

---

Элемент «ИЛИ» (OR)

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Любуемся:

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.

---

Элемент «НЕ» (NOT)

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».

---

Элемент «И-НЕ» (NAND)

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» — единица.

И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:

---

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)

Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.

Следующий товарищ устроен несколько хитрее:

---

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)

Он вот такой:

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.

Эквивалентная схема примерно такая:

Ее запоминать не обязательно.

---

Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.

Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.

 

Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.

<<—Вспомним пройденное—-Поехали дальше—>>

---

Как вам эта статья?	Заработало ли это устройство у вас?

Аппаратура радиоэлектронная профессиональная.

Условные графические обозначения – РТС-тендер

Начертание символа	Номер, наименование, условные габаритные размеры и область применения символа
	001*	Усилитель операционный: высота = 1,04 **; ширина = 1,04 .
	Применяется для обозначения операционного усилителя
_______________ * Порядковые номера символов — в соответствии с приложением 1. ** Высота и ширина — условные габаритные размеры в соответствии с ГОСТ 25874, где за модуль основной фигуры принят квадрат с длиной стороны =50 мм.
	002		Преобразователь со стабилизированным выходным напряжением: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется для обозначения преобразователя переменного напряжения в стабилизированное напряжение постоянного тока
	003		Преобразователь со стабилизированным выходным током: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется для обозначения преобразователя переменного тока в стабилизированный постоянный ток
	004		Разрядник защиты от перенапряжения: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется для обозначения устройства, обеспечивающего защиту от перенапряжения (например на линиях передачи для защиты от удара молнии)
	005		Устройство, содержащее логические элементы: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется для обозначения устройств, выполняющих логические операции
	006		Блок выборки: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется для обозначения блока выборки
	007		Устройство регулируемое: высота = 1,34 ; ширина = 1,25 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения регулируемого устройства. Обозначение может быть дополнено буквенным или графическим символом
	008		Блок соединительный: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения пассивного блока, который соединяет два других блока без изменения сигнала, передаваемого от одного блока к другому
	009		Усилитель на лампе бегущей волны: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения усилителя на лампе бегущей волны
	010		Передатчик сигнализации: высота = 1,18 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения устройства, передающего электрический сигнал сигнализации
	011		Приемник сигнализации: высота = 1,19 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения устройства, принимающего электрический сигнал сигнализации
	012		Переключатель каналов с логическим управлением: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения переключателя каналов «1 из «, управляемого логическими переключательными схемами
	013		Генератор гармоник: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения преобразователя, генерирующего частоты гармоник из основной частоты.
			Примечание. может заменяться конкретным значением этой частоты, например 4 кГц
	014		Автоматический переключатель: высота = 1,34 ; ширина = 1,34 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения автоматического переключателя
	015		Ручной переключатель: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения ручного переключателя
	016		Корректор искажений: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения корректора искажений.
			Примечание. Для уточнения функции в обозначение могут вводиться символы: — амплитудно-частотное искажение; — фазо-частотное искажение; — искажение, обусловленное временем пробега
	017		Шлейф: высота = 1,09 ; ширина = 0,8 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения устройства образования шлейфа линии передачи
	018		Демодулятор: высота = 0,96 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения устройства, в котором осуществляется демодуляция модулированной несущей.
			Примечание. В телефонии на несущей частоте категория демодулятора может указываться путем внесения штрихов в левый верхний угол обозначения, как это показано на примерах: — первичная группа — вторичная группа
	019		Модулятор: высота = 0,96 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения устройства, в котором осуществляется модуляция несущей частоты.
			Примечание. В телефонии на несущей частоте категория модулятора может указываться путем внесения штрихов в левый верхний угол обозначения, как это показано на примерах: — первичная группа — вторичная группа
	020		Модем: высота = 0,96 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения модулятора-демодулятора
	021		Фазовый джиттер: высота = 0,6 ; ширина = 1,2 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения устройства измерения фазового джиттера
	022		Фильтр фазового джиттера: высота = 0,6 ; ширина = 1,2 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения фильтра фазового джиттера
	023		Сигнал двухуровневый: высота = 0,5 ; ширина = 0,75 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения двухуровневого сигнала (например двоичного сигнала)
	024		Сигнал трехуровневый: высота = 1,2 ; ширина = 1 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения трехуровневого сигнала (например биполярного сигнала)
	025		Сигнал, кодированный двоичным кодом: высота = 0,25 ; ширина = 1,5 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения сигнала, кодированного двоичным кодом (например в импульсно-кодовой модуляции (ИКМ)
	026		Цикл при цифровой передаче: высота = 0,5 ; ширина = 1 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения импульсов, включенных в один цикл
	027		Многократный цикл при цифровой передаче: высота = 0,5 ; ширина = 1 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения импульсных циклов, включенных в один многократный цикл
	028		Синхронизация по циклу при цифровой передаче: высота = 0,75 ; ширина = 1 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения синхронизации по циклу
	029		Потеря синхронизации по циклу при цифровой передаче: высота = 0,75 ; ширина = 1 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения потери синхронизации по циклу
	030		Ошибка сигнала синхронизации по циклу при цифровой передаче: высота = 0,5 ; ширина = 1 .
	Применяется при цифровой передаче для обозначения ошибки сигнала синхронизации по циклу
	031		Регенератор: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на приборе, выполняющем регенерацию цифровых сигналов вместе с дополнительными функциями
	032		Цифровой соединитель: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на цифровых передающих устройствах для обозначения цифрового соединителя
			Примечание. Символ может дополняться обозначениями скоростей передачи на входе и выходе
	033		Цифровой сепаратор: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на цифровых передающих устройствах для обозначения цифрового сепаратора.
			Примечание. Символ может дополняться обозначениями скоростей передачи на входе и выходе.
	034		Радиолокационный контроль излучаемой мощности: высота = 0,92 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения положения выключателя «Включено» прибора контроля излучаемой мощности
	035		Радиолокационный контроль передачи-приема: высота = 0,92 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения положения выключателя «Включено» монитора передачи-приема
	036		Поворот радиолокационной антенны: высота = 0,8 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения переключателя поворота антенны
	037		Радиолокационный импульс короткий: высота = 1,16 ; ширина = 1,22 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения положения короткого импульса широтно-импульсного переключателя
	038		Радиолокационный импульс длинный: высота = 0,92 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения положения длинного импульса широтно-импульсного переключателя
	039		Радиопеленгатор бортовой: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения переключателя или регулятора ориентировки бортового радиопеленгатора
	040		Переключатель диапазона дальности: высота= 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения переключателя выбора диапазона дальности
	041		Штриховая отметка пеленгатора: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения регулятора штриховых отметок пеленгатора
	042		Режим работы «Ориентация Курс»: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения положения переключателя режимов работы «Ориентация Курс»
	043		Режим работы «Ориентация по меридиану»: высота = 1,34 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения положения переключателя режимов работы «Ориентация по меридиану»
	044		Яркость круговой шкалы дальности: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения максимального положения регулятора яркости круговой шкалы дальности
	045		Изменяемая калибровка по дальности: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения регулятора изменяемой калибровки по дальности
	046		Подавление отражения волн минимальное: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения минимального положения регулятора затухания волн
	047		Подавление отражения волн максимальное: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения максимального положения регулятора затухания волн
	048		Подавление отражения «дождя» минимальное: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения минимального положения регулятора подавления отражения «дождя»
	049		Подавление отражения «дождя» максимальное: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на пультах управления РЛС, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения максимального положения регулятора подавления отражения «дождя»
	050		Ключ Морзе: высота = 0,96 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на устройствах техники связи для обозначения присоединительных элементов или органов регулировки ключа Морзе
	051		Графический самописец: высота = 1,12 ; ширина = 1,12 .
	Применяется на всех видах аппаратуры для обозначения органов управления, относящихся к графическому самописцу
	052		Печатающее устройство: высота = 1,04 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на всех видах аппаратуры для обозначения органов управления, относящихся к печатающему устройству
	053		Гидрофон: высота = 0,8 ; ширина = 1,42 .
	Применяется на гидроакустических приборах для обозначения присоединительных элементов и органов регулировки гидрофона
	054		Гидроакустический излучатель: высота = 0,8 ; ширина = 1,42 .
	Применяется на гидроакустических приборах для обозначения вводов и элементов регулировки гидроакустического излучателя
	055		Обратимый гидроакустический преобразователь: высота = 0,8 ; ширина = 1,42 .
	Применяется на гидроакустических приборах для обозначения вводов и элементов регулировки гидроакустического излучателя
	056		Гироиндикатор: высота = 1,33 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения гироиндикатора
	057		Установка гироиндикатора: высота = 1,33 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения установки гироиндикатора
	058		Истинный пеленг по гирокомпасу: высота = 1,33 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения ручки управления истинным пеленгом по гирокомпасу
	059		Относительный пеленг: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения ручки управления относительным пеленгом
	060		Установка пеленга: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения ручки установки пеленга
	061		Градуировка по фазе: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения ручки управления градуировкой по фазе
	062		Градуировка по углу: высота = 1,16 ; ширина = 1,16 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения ручки управления градуировкой по углу
	063		Переключатель антенны радиокомпаса: высота = 1,32 ; ширина = 0,54 .
	Применяется на радиопеленгаторах, используемых, главным образом, в морской навигации для обозначения переключателя антенны радиокомпаса
	064		Местный сигнал: высота = 0,5 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения внутренних сигналов системы или аппаратуры
	065		Дистанционный сигнал: высота = 0,5 ; ширина = 1,3 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения внутренних сигналов системы или аппаратуры
	066		Шифратор: высота = 1,15 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения шифраторов
	067		Дешифратор: высота = 1,15 ; ширина = 1,04 .
	Применяется на аппаратуре связи для обозначения дешифраторов

Читать «Лекции по схемотехнике» — Автор Неизвестен — Страница 2

В общем виде логическая формула функции двух переменных записывается в виде: y=f(X₁, X₂), где X₁, X₂ — входные переменные.

В таблице истинности отображаются  все возможные сочетания (комбинации) входных переменных и соответствующие им значения функции y, получающиеся в результате выполнения какой-либо логической операции. При одной переменной полный набор состоит из четырёх функций, которые приведены в таблице 2. 

Таблица 2 – Полный набор функций одной переменной

X	Y1	Y2	Y3	Y4
0	1	0	1	0
1	0	1	1	0

Y1 — Инверсия, Y2 — Тождественная функция, Y3 — Абсолютно истинная функция и Y4 – Абсолютно ложная функция.

Инверсия (отрицание) является одной из основных логических функций, используемых в устройствах цифровой обработки информации.  

При двух переменных полный набор состоит из 16 функций, однако в цифровых устройствах используются далеко не все.

Основными логическими функциями двух переменных, используемыми в устройствах цифровой обработки информации являются: дизъюнкция (логическое сложение), конъюнкция (логическое умножение), сумма по модулю 2 (неравнозначность), стрелка Пирса и штрих Шеффера. Условные обозначения логических операций, реализующих указанные выше логические функции одной и двух переменных, приведены в таблице 3.

Таблица 3 Названия и обозначения логических операций

Операцию инверсии можно выполнить чисто арифметически: 

  и алгебраически:   Из этих выражений следует, что инверсия x, т.е.  дополняет x до 1. Отсюда и возникло ещё одно название этой операции — дополнение. Отсюда же можно сделать вывод, что двойная инверсия приводит к исходному аргументу, т.е.   и это называется законом двойного отрицания.

Таблица 4 – Таблицы истинности основных функций двух переменных

Дизъюнкция			Конъюнкция			Исключающее ИЛИ			Стрелка Пирса			Штрих Шеффера
X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0

Дизъюнкция.  В отличие от обычного арифметического или алгебраического суммирования здесь наличие двух единиц даёт в результате единицу. Поэтому при обозначении логического суммирования предпочтение следует отдать знаку (∨) вместо знака (+) [1].

Первые две строчки таблицы истинности операции дизъюнкции (x₁=0) определяют закон сложения с нулём: x ∨ 0 = x, а вторые две строчки (x₁ = 1) — закон сложения с единицей

: x ∨ 1 = 1.

Конъюнкция. Таблица 4 убедительно показывает тождественность операций обычного и логическог  умножений. Поэтому в качестве знака логического умножения возможно использование привычного знака обычного умножения в виде точки [1].

Первые две строчки таблицы истинности операции конъюнкции определяют закон умножения на ноль: x·0 = 0, а вторые две — закон умножения на единицу: x·1 = x.

Исключающее ИЛИ. Под функцией «Исключающее ИЛИ» понимают следующее: единица на выходе появляется тогда, когда только на одном входе присутствует единица. Если единиц на входах две или больше, или если на всех входах нули, то на выходе будет нуль.

Надпись на обозначении элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ «=1» (Рисунок 1, г) как раз и обозначает, что выделяется ситуация, когда на входах одна и только одна единица.

Эта операция аналогична операции арифметического суммирования, но, как и другие логические операции, без образования переноса. Поэтому она имеет другое название сумма по модулю 2 и обозначение ⊕, сходное с обозначением арифметического суммирования.

Стрелка Пирса и  штрих Шеффера. Эти операции являются инверсиями операций дизъюнкции и конъюнкции и специального обозначения не имеют.

Рассмотренные логические функции являются простыми или элементарными, так как значение их истинности не зависит от истинности других каких либо функций, а зависит только от независимых переменных, называемых аргументами.

В цифровых вычислительных устройствах используются сложные логические функции, которые разрабатываются на основе элементарных функций. 

Сложной  является логическая функция, значение истинности которой зависит от истинности других функций. Эти функции являются аргументами данной сложной функции.

Например, в сложной логической функции

  аргументами являются X₁∨X₂ и .

1.2.2 Логические элементы 

Для реализации логических функций в устройствах цифровой обработки информации используются логические элементы. Условные графические обозначения (УГО) логических элементов, реализующих рассмотренные выше функции, приведены на рисунке 1.

Рисунок 1 – УГО логических элементов: а) Инвертор, б) ИЛИ, в) И, г) Исключающее ИЛИ, д) ИЛИ-НЕ, е) И-НЕ.

Сложные логические функции реализуются на основе простых логических элементов, путём их соответствующего соединения для реализации конкретной аналитической функции. Функциональная схема логического устройства, реализующего сложную функцию,

, приведённую в предыдущем параграфе, приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Пример реализации сложной логической функции

Как видно из рисунка 2, логическое уравнение показывает, из каких ЛЭ и какими соединениями можно создать заданное логическое устройство.

Поскольку логическое уравнение и функциональная схема имеют однозначное соответствие, то целесообразно упростить логическую функцию, используя законы алгебры логики и, следовательно, сократить количество или изменить номенклатуру ЛЭ при её реализации.

1.2.3 Законы и тождества алгебры логики 

Математический аппарат алгебры логики позволяет преобразовать логическое выражение, заменив его равносильным с целью упрощения, сокращения числа элементов или замены элементной базы.

Исключающее или используется в режиме. Пример решения задачи XOR — исключающего ИЛИ

Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.

Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.

Итак, какие бывают элементы?

Элемент «И» (AND)

Иначе его называют «конъюнктор».

Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется «таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.

Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

Элемент «ИЛИ» (OR)

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Любуемся:

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Элемент «НЕ» (NOT)

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Элемент «И-НЕ» (NAND)

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» — единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)

Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.

Следующий товарищ устроен несколько хитрее:
Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)

Он вот такой:

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.

Эквивалентная схема примерно такая:

Ее запоминать не обязательно.

Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.

Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.

В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:

ИЛИ — логическое сложение (дизъюнкция ) — OR ;

И — логическое умножение (конъюнкция ) — AND ;

НЕ — логическое отрицание (инверсия ) — NOT .

Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет «1», а низкий уровень примем за «0». Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции. Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.

Логический элемент И.

На рисунке представлена таблица истинности элемента «И » с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

На принципиальных схемах логический элемент «И» обозначают так.

На зарубежных схемах обозначение элемента «И» имеет другое начертание. Его кратко называют AND .

Логический элемент ИЛИ.

Элемент «ИЛИ » с двумя входами работает несколько по-другому. Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

На схемах элемент «ИЛИ» изображают так.

На зарубежных схемах его изображают чуть по-другому и называют элементом OR .

Логический элемент НЕ.

Элемент, выполняющий функцию инверсии «НЕ » имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот.

Вход X	Выход Y
0	1
1	0

Вот таким образом его показывают на схемах.

В зарубежной документации элемент «НЕ» изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT .

Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях. Это элементы: И-НЕ, ИЛИ-НЕ, и более сложные конфигурации. Пришло время поговорить и о них.

Логический элемент 2И-НЕ.

Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента 2И — НЕ . Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме .

Цифра всегда обозначает число входов логического элемента. В данном случае это двухвходовой элемент «И» выходной сигнал которого инвертируется. Инвертируется, это значит «0» превращается в «1», а «1» превращается в «0». Обратим внимание на кружочек на выходах — это символ инверсии . В той же серии существуют элементы 3И-НЕ, 4И-НЕ, что означает элементы «И» с различным числом входов (3, 4 и т.д.).

Как вы уже поняли, один элемент 2И-НЕ изображается вот так.

По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.

Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется NAND .

Таблица истинности для элемента 2И-НЕ.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

В таблице истинности элемента 2И — НЕ мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И — НЕ» часто называют элементом Шеффера.

Логический элемент 2ИЛИ-НЕ.

Логический элемент 2ИЛИ — НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы «ИЛИ» применением инвертирования выходного сигнала.

Таблица истинности для логического элемента 2ИЛИ-НЕ.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

Изображение на схеме.

На зарубежный лад изображается так. Называют как NOR .

Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как схемы И — НЕ и ИЛИ — НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И — НЕ обозначается значком «& «, а функция ИЛИ — НЕ значком «1 «.

Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести.

Логический элемент «исключающее ИЛИ».

К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».

Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная — «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.

Таблица истинности.

Вход X1	Вход X2	Выход Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей «=1 «.

На зарубежный манер «исключающее ИЛИ» называют XOR и на схемах рисуют вот так.

Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.

Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы «И» и «ИЛИ». Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.

Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И — НЕ из микросхемы К155ЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов. Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный

Бит — это минимальная единица измерения объёма информации, так как она хранит одно из двух значений — 0 (False) или 1 (True). False и True в переводе на русский ложь и истина соответственно. То есть одна битовая ячейка может находиться одновременно лишь в одном состоянии из возможных двух. Напомню, два возможных состояния битовой ячейки равны — 1 и 0.
Есть определённые операции, для манипуляций с битами. Эти операции называются логическими или булевыми операциями, названные в честь одного из математиков — Джорджа Буля (1815-1864), который способствовал развитию этой области науки.
Все эти операции могут быть применены к любому биту, независимо от того, какое он имеет значение — 0(нуль) или 1(единицу). Ниже приведены основные логические операции и примеры их использования.

Логическая операция И (AND)

Обозначение AND: &

Логическая операция И выполняется с двумя битами, назовем их a и b. Результат выполнения логической операции И будет равен 1, если a и b равны 1, а во всех остальных (других) случаях, результат будет равен 0. Смотрим таблицу истинности логической операции and.

a(бит 1)	b(бит 2)	a(бит 1) & b(бит 2)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логическая операция ИЛИ (OR)

Обозначение OR: |

Логическая операция ИЛИ выполняется с двумя битами (a и b). Результат выполнения логической операции ИЛИ будет равен 0, если a и b равны 0 (нулю), а во всех остальных (других) случаях, результат равен 1 (единице). Смотрим таблицу истинности логической операции OR.

a(бит 1)	b(бит 2)	a(бит 1) | b(бит 2)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Логическая операция исключающее ИЛИ (XOR). b(бит 2)

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Логическая операция НЕ (not)

Обозначение NOT: ~
Логическая операция НЕ выполняется с одним битом. Результат выполнения этой логической операции напрямую зависит от состояния бита. Если бит находился в нулевом состоянии, то результат выполнения NOT будет равен единице и наоборот. Смотрим таблицу истинности логической операции НЕ.

a(бит 1)	~a(отрицание бита)
0	1
1	0

Запомните эти 4 логические операции. Используя эти логические операции, мы можем получить любой возможный результат. Подробно об использовании логических операций в С++ читаем .

Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для построения таблицы истинности для логического выражения .y) .

Максимальное количество переменных равно 10 .

Проектирование и анализ логических схем ЭВМ ведётся с помощью специального раздела математики — алгебры логики. В алгебре логики можно выделить три основные логические функции: «НЕ» (отрицание), «И» (конъюнкция), «ИЛИ» (дизъюнкция).
Для создания любого логического устройства необходимо определить зависимость каждой из выходных переменных от действующих входных переменных такая зависимость называется переключательной функцией или функцией алгебры логики.
Функция алгебры логики называется полностью определённой если заданы все 2 n её значения, где n – число выходных переменных.
Если определены не все значения, функция называется частично определённой.
Устройство называется логическим, если его состояние описывается с помощью функции алгебры логики.
Для представления функции алгебры логики используется следующие способы:

• словесное описание – это форма, которая используется на начальном этапе проектирования имеет условное представление.
• описание функции алгебры логики в виде таблицы истинности.
• описание функции алгебры логики в виде алгебраического выражения: используется две алгебраические формы ФАЛ:
  а) ДНФ – дизъюнктивная нормальная форма – это логическая сумма элементарных логических произведений. ДНФ получается из таблицы истинности по следующему алгоритму или правилу:
  1) в таблице выбираются те строки переменных для которых функция на выходе =1 .
  2) для каждой строки переменных записывается логическое произведение; причём переменные =0 записываются с инверсией.
  3) полученное произведение логически суммируется.
  Fднф= X 1 *Х 2 *Х 3 ∨ Х 1 x 2 Х 3 ∨ Х 1 Х 2 x 3 ∨ Х 1 Х 2 Х 3
  ДНФ называется совершенной, если все переменные имеют одинаковый ранг или порядок, т.е. в каждое произведение обязательно должны включаться все переменные в прямом или инверсном виде.
  б) КНФ – конъюнктивная нормальна форма – это логическое произведение элементарных логических сумм.
  КНФ может быть получена из таблицы истинности по следующему алгоритму:
  1) выбираем наборы переменных для которых функция на выходе =0
  2) для каждого набора переменных записываем элементарную логическую сумму, причём переменные =1 записываются с инверсией.
  3) логически перемножаются полученные суммы.
  Fскнф=(X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3) ∧ (X 1 V X 2 V X 3)
  КНФ называется совершенной , если все переменные имеют одинаковый ранг.

По алгебраической форме можно построить схему логического устройства , используя логические элементы.

Рисунок1- Схема логического устройства

Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности значений. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможны х логических значений исходных высказываний. Количество вариантов, отражающих результат применения операций, будет зависеть от количества высказываний в логическом выражении. Если число высказываний в логическом выражении N, то таблица истинности будет содержать 2 N строк, так как существует 2 N различных комбинаций возможных значений аргументов.

Операция НЕ — логическое отрицание (инверсия)

Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее:

• если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным;
• если исходное выражение ложно, то результат его отрицания будет истинным.

Для операции отрицания НЕ приняты следующие условные обозначения:
не А, Ā, not A, ¬А, !A
Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности:
Результат операции отрицания истинен, когда исходное высказывание ложно, и наоборот.

Операция ИЛИ — логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами. Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений.
Применяемые обозначения: А или В, А V В, A or B, A||B.
Результат операции ИЛИ определяется следующей таблицей истинности:
Результат операции ИЛИ истинен, когда истинно А, либо истинно В, либо истинно и А и В одновременно, и ложен тогда, когда аргументы А и В — ложны.

Операция И — логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний (аргументов), в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения.
Применяемые обозначения: А и В, А Λ В, A & B, A and B.
Результат операции И определяется следующей таблицей истинности:

A	B	А и B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Результат операции И истинен тогда и только тогда, когда истинны одновременно высказывания А и В, и ложен во всех остальных случаях.

Операция «ЕСЛИ-ТО» — логическое следование (импликация)

Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе — следствием из этого условия.
Применяемые обозначения:
если А, то В; А влечет В; if A then В; А→ В.
Таблица истинности:

A	B	А → B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Результат операции следования (импликации) ложен только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.

Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)

Применяемое обозначение: А ↔ В, А ~ В.
Таблица истинности:

A	B	А↔B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Операция «Сложение по модулю 2» (XOR, исключающее или, строгая дизъюнкция)

Применяемое обозначение: А XOR В, А ⊕ В.
Таблица истинности:

A	B	А⊕B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.

Приоритет логических операций

• Действия в скобках
• Инверсия
• Конъюнкция (&)
• Дизъюнкция (V), Исключающее ИЛИ (XOR), сумма по модулю 2
• Импликация (→)
• Эквивалентность (↔)

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы (СДНФ) это равносильная ей формула, представляющая собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, обладающая свойствами:

1. Каждое логическое слагаемое формулы содержит все переменные, входящие в функцию F(x 1 ,x 2 ,…x n).
2. Все логические слагаемые формулы различны.
3. Ни одно логическое слагаемое не содержит переменную и её отрицание.
4. Ни одно логическое слагаемое формулы не содержит одну и ту же переменную дважды.

СДНФ можно получить или с помощью таблиц истинности или с помощью равносильных преобразований.
Для каждой функции СДНФ и СКНФ определены единственным образом с точностью до перестановки.

Совершенная конъюнктивная нормальная форма

Совершенная конъюнктивная нормальная форма формулы (СКНФ) это равносильная ей формула, представляющая собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций, удовлетворяющая свойствам:

1. Все элементарные дизъюнкции содержат все переменные, входящие в функцию F(x 1 ,x 2 ,…x n).
2. Все элементарные дизъюнкции различны.
3. Каждая элементарная дизъюнкция содержит переменную один раз.
4. Ни одна элементарная дизъюнкция не содержит переменную и её отрицание.

Часто, для того чтобы продемонстрировать ограниченные возможности однослойных персептронов при решении задач прибегают к рассмотрению так называемой проблемы XOR – исключающего ИЛИ .

Суть задачи заключаются в следующем. Дана логическая функция XOR – исключающее ИЛИ. Это функция от двух аргументов, каждый из которых может быть нулем или единицей. Она принимает значение , когда один из аргументов равен единице, но не оба, иначе . Проблему можно проиллюстрировать с помощью однослойной однонейронной системы с двумя входами, показанной на рисунке ниже.

Обозначим один вход через , а другой через , тогда все их возможные комбинации будут состоять из четырех точек на плоскости. Таблица ниже показывает требуемую связь между входами и выходом, где входные комбинации, которые должны давать нулевой выход, помечены и , единичный выход – и .

Точки	Значение	Значение	Требуемый выход
	0	0	0
	1	0	1
	0	1	1
	1	1	0

Один нейрон с двумя входами может сформировать решающую поверхность в виде произвольной прямой. Для того, чтобы сеть реализовала функцию XOR, заданную таблицей выше, нужно расположить прямую так, чтобы точки были с одной стороны прямой, а точки – с другой. Попытавшись нарисовать такую прямую на рисунке ниже, убеждаемся, что это невозможно. Это означает, что какие бы значения ни приписывались весам и порогу, однослойная нейронная сеть неспособна воспроизвести соотношение между входом и выходом, требуемое для представления функции XOR.

Однако функция XOR легко формируется уже двухслойной сетью, причем многими способами. Рассмотрим один из таких способов. Модернизуем сеть на рисунке, добавив еще один скрытый слой нейронов:

Отметим, что данная сеть дана как есть, т.е. можно считать, что она уже обучена. Цифры над стрелками показывают значения синаптических весов. В качестве функции активации применим функцию единичного скачка с порогом , имеющую следующий график:

Тогда результат работы такой нейронной сети можно представить в виде следующей таблицы:

Точки	Значение	Значение	Требуемый выход
	0	0	0	0	0	0
	1	0	1	1	0	1
	0	1	1	0	1	1
	1	1	0	0	0	0

Каждый из двух нейрон первого слоя формирует решающую поверхность в виде произвольной прямой (делит плоскость на две полуплоскости), а нейрон выходного слоя объединяет эти два решения, образуя решающую поверхность в виде полосы, образованной параллельными прямыми нейронов первого слоя:

Нейронная сеть, используемая в этой статье для решения задачи XOR, примитивна и не использует всех возможностей многослойных сетей. Очевидно, что многослойные нейронные сети обладают большей представляющей мощностью, чем однослойные, только в случае присутствия нелинейности. А в данной сети применена пороговая линейная функция активации. Такую сеть нельзя будет обучить, например, применив алгоритм обратного распространения ошибки.

Определение структурного логического элемента. Логический элемент исключающее или. Продолжаем искать булеву функцию логической схемы вместе

Логические элементы это элементарные цифровые устройства, используемые для обработки информации в цифровой последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней, выполняющие логические операции И, ИЛИ, НЕ и различные комбинации этих операций

Первым и самым простым логическим элементом является инвертор, выполняющий логическую операцию НЕ — инверсию или логическое отрицание. На вход подается один сигнал, на выходе противоположный. На вход подается — «0», на выходе — «1» или на вход поступает «1», а на выходе «0».

Так как вход у элемента НЕ только один, то его таблица истинности состоит всего из двух строк.

В роли инвертора можно применять обычный транзисторный усилитель включенный по схеме с общим эмиттером или истоком. Пример такого подключения на биполярном n-p-n транзисторе, показан на рисунке ниже.

В зависимости от схемотехнического исполнения инвертор может обладать различным временем передачи сигнала и может работать на различную нагрузку. Он может быть собран на одном или на нескольких транзисторах, но независимо от схемы все инверторы осуществляют одну и ту же функцию. Поэтому, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую функцию, используются специальные обозначения для цифровых микросхем. Условно-графическое обозначение инвертора приведено на рисунке.

Инверторы имеются во всех сериях цифровых микросхем. В отечественных микросборках инверторы обозначаются буквами ЛН. Например, 1533ЛН1 содержится целых шесть инверторов. Зарубежные микросборки используют цифровое обозначение, например 74ALS04

Реализует операцию «И» — логическое умножение. В самом простом варианте на его вход подается два сигнала, на выходе получаем один сигнал. Если подается два нуля на выходе — ноль, две единицы — на выходе единица. Если на один вход поступает «1», а на другой ноль, то на выходе «0». Смотри рисунок с таблицей истинности для элемента И и его условно графическое изображение

Проще всего разобраться в работе логического элемента «И», при помощи упрощенной схемы, собранной на идеальных ключах с электронным управлением. В ней ток будет идти только тогда, когда оба ключа замкнуты, и поэтому, единичный сигнал на выходе будет только при обоих логических единицах на входе.

Третий основной логический элемент — это дизюнктор, выполняющий операцию ИЛИ — логическое сложение. Графическое изображение дизъюнктора показано в видеозаставке, чуть ниже.

Для наглядности представления представим Дизъюнктор «ИЛИ» в виде ключей. Но на этот раз соединим их параллельно. Как видно из рисунка ниже, уровень логической единицы установится на выходе, как только замкнется любой из ключей, подробней смотри в таблице истинности.

Рассмотрим реальный логический элементо на примере микросхемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) серии К155 с низкой степенью интеграции. На рисунке ниже, устаревшая, но все еще популярная микросборка К155ЛА3, содержащая четыре элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью ее можно собрать кучу .

По сути это уже знакомое нам изображение двух объединённых частей: элемента «2И» и «НЕ» на выходе. Таблица истинности для 2И-НЕ представлена ниже:

В результате на входе мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх «0» и одной «1» мы видим три «1» и всего один ноль. Компонент цифровой логики «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.

Логический элемент 2ИЛИ – НЕ (а точнее целых четыре) имеется в микросборке К155ЛЕ1. Таблица истинности так же отличается от компонента «ИЛИ» инвертированием выходного сигнала.

На практике используются также двухвходовые элементы «исключающее ИЛИ. На рисунке ниже показано условное графическое обозначение элемента без инверсии и его таблица состояний. Главная функция данного компонента сводится к следующему, сигнал на выходе появится только тогда, если логические уровни на входах разные.

Рассмотрим практический пример «Исключающего ИЛИ» в схеме выделения фронта и среза импульса. В этой конструкции три компонента «Исключающий ИЛИ» применяются для задержки импульсов. DD1.4 — суммирующий. Выходные импульсы обладают стабильными фронтами и срезами. Длительность каждого выходного импульса равна утроенному времени задержки переключения каждого из 3-х компонентов. Временной интервал между фронтами выходных импульсов приблизительно равен длительности входного импульса. Кроме того, схема удваивает частоту входного сигнала.

Есть еще одно интересная функция «Исключающего ИЛИ». Если на один из входов подать постоянный «0», то сигнал на выходе компонента повторит входной сигнал, а если постоянный «0» поменять на постоянную «1», то выходной сигнал уже будет представлен инверсией входного.

Вот, реальный пример, отечественная микросборка К555ЛР4. Ее можно представить как 2-4И-2ИЛИ-НЕ:

Ее таблицу истинности не рассматриваем, так как цифровая микросборка не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы часто выполняют специальные функции и бывают куда сложнее, чем рассмотренный пример.

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике , последовательность «0», «1» и «2» в троичной логике , последовательностями «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8» и «9» в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др.

С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам на электронных лампах, позже — на транзисторах.{8}=256} двоичных трёхвходовых логических элементов (Булева функция).

Кроме 16 двоичных двухвходовых логических элементов и 256 трёхвходовых двоичных логических элементов возможны 19 683 двухвходовых троичных логических элементов и 7 625 597 484 987 трёхвходовых троичных логических элементов (троичные функции).

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

Видео #5. Локальные (логические) диски и схемы разбиения на разделы

Как работает процессор

КАК РАБОТАЕТ ПРОЦЕССОР

Вадим Зеланд — Апокрифический Трансерфинг 2 часть

Субтитры

Итак, мы знаем, что в компьютере есть носитель информации, например, жесткий диск, однако я уверен, что вы обращали внимание, что в Windows диски называются логическими и у вас могут отображаться два, три и более логических дисков, например, C, D и E, хотя физически жесткий диск один. Это как раз и есть то, с чем мы сейчас будем разбираться — с логической или, проще говоря, программной структурой носителя информации. И здесь можно провести аналогию с книгами, ведь книга тоже является носителем информации. Современные жесткие диск имеют очень внушительные объемы и могут хранить колоссальные массивы данных. Что сделает автор книги, если его работа станет чрезмерно объемной? Правильно, он разделит ее на тома, возможно, сгруппирует информацию в томах по определенному содержимому. Именно это и предполагает логическая структура диска. То есть мы можем взять весь представленный нам объем жесткого диска и разделить его на тома или логические диски. При этом в компьютерной терминологии также применяется слово «том», то есть «логический диск» и «том» — это одно и тоже понятие. Итак, мы можем разделять или разбивать пространство жесткого диска на тома или логические диски и ключевое слов здесь — «можем». Это абсолютно необязательная операция и делается она ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО для удобства пользования информацией или для более простого обслуживания компьютера. У очень многих начинающих пользователей на компьютере доступен только один локальный диск С. Вполне возможно работать только с одним логическим диском, однако при работе в Windows имеет смысл разбить диск на несколько томов и здесь можно привести следующую аналогию. Операционная система = Письменный стол (КАРТИНКА) Ведь после загрузки компьютера мы с вами видим элемент операционной системы, который так и называется — Рабочий стол. По сути это поверхность реального рабочего стола, на котором мы располагаем те документы и инструменты, с которыми работаем в конкретный момент. Также у письменного стола есть тумба с ящиками, в которые мы по определенному принципу складываем наши вещи и документы. Безусловно, можно обойтись без тумбы и хранить все в одном ящике. Например, можно разложить документы по папкам и затем поместить их в общую кучу. Однако намного удобнее иметь три-четыре ящичка и с помощью них структурировать документы и личные вещи. На компьютере мы имеем один в один тоже самое. Количество дисков обуславливается исключительно удобством работы и определяется пользователем, исходя из его потребностей, но желательно иметь как минимум два логических диска. Связано это вот с чем. На первый диск, обычно это диск С, мы установим операционную систему и все программы. Этот диск так и можно назвать — Системный. На нем не должны храниться файлы пользователя, ведь именно они представляют наибольшую ценность — это ваши фотографии, подборка музыки или фильмов, документы, над которыми вы могли работать не один день. Все это лучше хранить на втором логическом диске или даже разложить по нескольким тематическим томам. Связан такой подход к хранению данных с тем, что очень часто компьютерные проблемы приходится решать переустановкой операционной системы и при этой операции вся информация с локального диска удаляется, в том числе и все пользовательские файлы. Если же все наши файлы находятся не на системном диске, то мы можем смело переустанавливать Windows, не боясь удалить другую важную для нас информацию. Безусловно, почти всегда можно «вытащить» важную для пользователя информацию и с системного диска, но для этого потребуются дополнительные манипуляции и всегда есть риск что-то забыть перенести, поэтому лучше изначально организовать систему хранения информации на компьютере и в дальнейшем не испытывать никаких затруднений и не тратить время. Чтобы лучше понять суть процесса разделения диска, нужно немного углубиться в теорию. Сейчас существует две схемы логического разбиения дисков, то есть два принципа разделения диска на тома. Первая схема — на основе главной загрузочной записи — MBR (Master Boot Record). Она широко использовалась на протяжении очень долгого времени, но у нее есть одно существенное ограничение, к которому мы уже подошли — данную схему разбиения можно использовать с носителями информации объемом до 2Тб. Связано это именно с возрастом функции MBR — применяется она с 1983 года. В то время объем в 2Тб казался чем-то фантастическим. Сейчас подобную схему разбиения вполне можно использовать на современных носителях информации объемом до 2Тб, но более современной считается схема, основанная на GPT (GUID Partition Table), которая теоретически поддерживает фантастический на настоящий момент раздел диска размером в 9,4 ЗБ (зеттабайт, 1021). Сразу скажу, что рядовому пользователю нет никакого смысла разбираться в структуре и принципах организации каждой схемы.{2}=4} возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания и повторения, причём, операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.

Отрицание, НЕ

A {\displaystyle A}	− A {\displaystyle -A}
0	1
1	0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на входе «0»,
• на входе «1»

Повторение

A {\displaystyle A}	A {\displaystyle A}
0	0
1	1

Преобразование информации требует выполнения операций с группами знаков, простейшей из которых является группа из двух знаков. Оперирование с большими группами всегда можно разбить на последовательные операции с двумя знаками.{4}=16} возможных бинарных логических операций с двумя знаками c унарным выходом интерес для реализации представляют 10 операций, приведённых ниже.

Конъюнкция (логическое умножение). Операция

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	A ∧ B {\displaystyle A\land B}
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:


• всех входах действуют «1»,
• «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»

Словесно эту операцию можно выразить следующим выражением: «Истина на выходе может быть при истине на входе 1 И истине на входе 2″.

Дизъюнкция (логическое сложение). Операция ИЛИ

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	B ∨ A {\displaystyle B\lor A}
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• хотя бы на одном входе действует «1»,
• всех входах действуют «0»

Инверсия функции конъюнкции. Операция И-НЕ (штрих Шеффера)

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	A | B {\displaystyle A|B}
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,
• «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

Инверсия функции дизъюнкции. Операция ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)

В англоязычной литературе NOR.

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	A {\displaystyle A} ↓ B {\displaystyle B}
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,
• «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»

Эквивалентность (равнозначность), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	A {\displaystyle A} ↔ B {\displaystyle B}
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• четное количество,
• нечетное количество

Словесная запись: «истина на выходе при истине на входе 1 и входе 2 или при лжи на входе 1 и входе 2″.

Сложение (сумма) по модулю 2 (Исключающее_ИЛИ , неравнозначность). Инверсия равнозначности.

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	f (A B) {\displaystyle f(AB)}
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество,
• «0» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество

Словесное описание: «истина на выходе — только при истине на входе1, либо только при истине на входе 2″.

Импликация от A к B (прямая импликация, инверсия декремента, A

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	A {\displaystyle A} → B {\displaystyle B}
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так: На выходе будет:

• меньше «А»,
• больше либо равно «А»

Импликация от B к A (обратная импликация, инверсия инкремента, A>=B)

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	B {\displaystyle B} → A {\displaystyle A}
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так: На выходе будет:

• «0» тогда и только тогда, когда на «B» больше «А»,
• «1» тогда и только тогда, когда на «B» меньше либо равно «А»

Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для инверсии импликации от A к B звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на «A» больше «B»,
• «0» тогда и только тогда, когда на «A» меньше либо равно «B»

Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A

A {\displaystyle A}	B {\displaystyle B}	f (A , B) {\displaystyle f(A,B)}
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	0

Мнемоническое правило для инверсии импликации от B к A звучит так: На выходе будет:

• «1» тогда и только тогда, когда на «B» больше «A»,
• «0» тогда и только тогда, когда на «B» меньше либо равно «A»

Примечание 1 . Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов для функций с количеством входов, не равным 2.
Примечание 2 . Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов.

Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логические операции . Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом . Таких базисов 4:

• И, НЕ (2 элемента)
• ИЛИ, НЕ (2 элемента)
• И-НЕ (1 элемент)
• ИЛИ-НЕ (1 элемент).

Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять Закон (правило) де-Моргана .

Физические реализации

Реализация логических элементов возможна при помощи устройств, использующих самые разнообразные физические принципы:

• механические,
• гидравлические,
• пневматические,
• электромагнитные,
• электромеханические,
• электронные.

Физические реализации одной и той же логической функции, а также обозначения для истины и лжи, в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга.

В логических элементах КМОП входные каскады также представляют собой простейшие компараторы. Усилителями являются КМОП-транзисторы. Логические функции выполняются комбинациями параллельно и последовательно включенных ключей, которые одновременно являются и выходными ключами.

Транзисторы могут работать в инверсном режиме, но с меньшим коэффициентом усиления. Это свойство используется в ТТЛ многоэмиттерных транзисторах. При подаче на оба входа сигнала высокого уровня (1,1) первый транзистор оказывается включенным в инверсном режиме по схеме эмиттерного повторителя с высоким уровнем на базе, транзистор открывается и подключает базу второго транзистора к высокому уровню, ток идёт через первый транзистор в базу второго транзистора и открывает его. Второй транзистор «открыт», его сопротивление мало и на его коллекторе напряжение соответствует низкому уровню (0). Если хотя бы на одном из входов сигнал низкого уровня (0), то транзистор оказывается включенным по схеме с общим эмиттером, через базу первого транзистора на этот вход идёт ток, что открывает его и он закорачивает базу второго транзистора на землю, напряжение на базе второго транзистора мало и он «закрыт», выходное напряжение соответствует высокому уровню. Таким образом, таблица истинности соответствует функции 2И-НЕ.

• ТТЛШ (то же с диодами Шоттки)

Для увеличения быстродействия логических элементов в них используются транзисторы Шоттки (транзисторы с диодами Шоттки), отличительной особенностью которых является применение в их конструкции выпрямляющего контакта металл-полупроводник вместо p-n перехода . При работе этих приборов отсутствует инжекция неосновных носителей и явления накопления и рассасывания заряда, что обеспечивает высокое быстродействие. Включение этих диодов параллельно коллекторному переходу блокирует насыщение выходных транзисторов, что увеличивает напряжения логических 0 и 1, но уменьшает потери времени на переключение логического элемента при том же потребляемом токе (или позволяет уменьшить потребляемый ток при сохранении стандартного быстродействия). Так, серия 74хх и серия 74LSxx имеют приблизительно равное быстродействие (в действительности, серия 74LSxx несколько быстрее), но потребляемый от источника питания ток меньше в 4-5 раз (во столько же раз меньше и входной ток логического элемента).

• КМОП (логика на основе комплементарных ключей на МОП транзисторах)
• ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика)

Эта логика, иначе называемая логикой на переключателях тока, построена на базе биполярных транзисторов, объединённых в дифференциальные каскады. Один из входов обычно подключён внутри микросхемы к источнику опорного (образцового) напряжения, примерно посредине между логическими уровнями. Сумма токов через транзисторы дифференциального каскада постоянна, в зависимости от логического уровня на входе изменяется лишь то, через какой из транзисторов течёт этот ток. В отличие от ТТЛ, транзисторы в ЭСЛ работают в активном режиме и не входят в насыщение или инверсный режим. Это приводит к тому, что быстродействие ЭСЛ-элемента при той же технологии (тех же характеристиках транзисторов) гораздо больше, чем ТТЛ-элемента, но больше и потребляемый ток. К тому же, разница между логическими уровнями у ЭСЛ-элемента намного меньше, чем у ТТЛ (меньше вольта), и, для приемлемой помехоустойчивости, приходится использовать отрицательное напряжение питания (а иногда и применять для выходных каскадов второе питание). Зато максимальные частоты переключения триггеров на ЭСЛ более, чем на порядок превышают возможности современных им ТТЛ, например, серия К500 обеспечивала частоты переключения 160-200 МГц, по сравнению с 10-15 МГц современной ей ТТЛ серии К155. В настоящее время и ТТЛ(Ш), и ЭСЛ практически не используются, так как с уменьшением проектных норм КМОП технология достигла частот переключения в несколько гигагерц.

Инвертор

Одним из основных логических элементов является инвертор. Инвертирующими каскадами являются однотранзисторный каскад с общим эмиттером, однотранзисторный каскад с общим истоком, двухтранзисторный двухтактный выходной каскад на комплементарных парах транзисторов с последовательным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ТТЛ и КМОП), двухтранзисторный дифференциальный каскад с параллельным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ЭСЛ) и др. Но одного условия инвертирования недостаточно для применения инвертирующего каскада в качестве логического инвертора. Логический инвертор должен иметь смещённую рабочую точку на один из краёв проходной характеристики, что делает каскад неустойчивым в середине диапазона входных величин и устойчивым в крайних положениях (закрыт, открыт). Такой характеристикой обладает компаратор , поэтому логические инверторы строят как компараторы, а не как гармонические усилительные каскады с устойчивой рабочей точкой в середине диапазона входных величин. Таких каскадов, как и контактных групп реле , может быть два вида: нормально закрытые (разомкнутые) и нормально открытые (замкнутые).

Применение логических элементов

Логические элементы входят в состав микросхем, например ТТЛ элементы — в состав микросхем К155 (SN74), К133; ТТЛШ — 530, 533, К555, ЭСЛ — 100, К500 и т. д.

Электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными, называется логическим элементом. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня.

Операнды в данном случае подаются — на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня — это логическая единица 1 — обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 — значение ложное. 1 — ИСТИНА, 0 — ЛОЖЬ.

Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления. Для всех видов логических элементов, независимо от их физической природы, характерны дискретные значения входных и выходных сигналов.


Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

В зависимости от устройства схемы элемента, от ее электрических параметров, логические уровни (высокие и низкие уровни напряжения) входа и выхода имеют одинаковые значения для высокого и низкого (истинного и ложного) состояний.

Традиционно логические элементы выпускаются в виде специальных радиодеталей — интегральных микросхем. Логические операции, такие как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и сложение по модулю (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ) — являются основными операциями, выполняемыми на логических элементах основных типов. Далее рассмотрим каждый из этих типов логических элементов более внимательно.

Логический элемент «И» — конъюнкция, логическое умножение, AND




«И» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию конъюнкции или логического умножения. Данный элемент может иметь от 2 до 8 (наиболее распространены в производстве элементы «И» с 2, 3, 4 и 8 входами) входов и один выход.


Условные обозначения логических элементов «И» с разным количеством входов приведены на рисунке. В тексте логический элемент «И» с тем или иным числом входов обозначается как «2И», «4И» и т. д. — элемент «И» с двумя входами, с четырьмя входами и т. д.




Таблица истинности для элемента 2И показывает, что на выходе элемента будет логическая единица лишь в том случае, если логические единицы будут одновременно на первом входе И на втором входе. В остальных трех возможных случаях на выходе будет ноль.


На западных схемах значок элемента «И» имеет прямую черту на входе и закругление на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «&».

Логический элемент «ИЛИ» — дизъюнкция, логическое сложение, OR




«ИЛИ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию дизъюнкции или логического сложения. Он так же как и элемент «И» выпускается с двумя, тремя, четырьмя и т. д. входами и с одним выходом. Условные обозначения логических элементов «ИЛИ» с различным количеством входов показаны на рисунке. Обозначаются данные элементы так: 2ИЛИ, 3ИЛИ, 4ИЛИ и т. д.




Таблица истинности для элемента «2ИЛИ» показывает, что для появления на выходе логической единицы, достаточно чтобы логическая единица была на первом входе ИЛИ на втором входе. Если логические единицы будут сразу на двух входах, на выходе также будет единица.


На западных схемах значок элемента «ИЛИ» имеет закругление на входе и закругление с заострением на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1».

Логический элемент «НЕ» — отрицание, инвертор, NOT

«НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического отрицания. Данный элемент, имеющий один выход и только один вход, называют еще инвертором, поскольку он на самом деле инвертирует (обращает) входной сигнал. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «НЕ».

Таблица истинности для инвертора показывает, что высокий потенциал на входе даёт низкий потенциал на выходе и наоборот.


На западных схемах значок элемента «НЕ» имеет форму треугольника с кружочком на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1», с кружком на выходе.

Логический элемент «И-НЕ» — конъюнкция (логическое умножение) с отрицанием, NAND

«И-НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Другими словами, это в принципе элемент «И», дополненный элементом «НЕ». На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2И-НЕ».




Таблица истинности для элемента «И-НЕ» противоположна таблице для элемента «И». Вместо трех нулей и единицы — три единицы и ноль. Элемент «И-НЕ» называют еще «элемент Шеффера» в честь математика Генри Мориса Шеффера, впервые отметившего значимость этой в 1913 году. Обозначается как «И», только с кружочком на выходе.

Логический элемент «ИЛИ-НЕ» — дизъюнкция (логическое сложение) с отрицанием, NOR

«ИЛИ-НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Иначе говоря, это элемент «ИЛИ», дополненный элементом «НЕ» — инвертором. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2ИЛИ-НЕ».




Таблица истинности для элемента «ИЛИ-НЕ» противоположна таблице для элемента «ИЛИ». Высокий потенциал на выходе получается лишь в одном случае — на оба входа подаются одновременно низкие потенциалы. Обозначается как «ИЛИ», только с кружочком на выходе, обозначающим инверсию.

Логический элемент «исключающее ИЛИ» — сложение по модулю 2, XOR

«исключающее ИЛИ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения по модулю 2, имеет два входа и один выход. Часто данные элементы применяют в схемах контроля. На рисунке приведено условное обозначение данного элемента.


Изображение в западных схемах — как у «ИЛИ» с дополнительной изогнутой полоской на стороне входа, в отечественной — как «ИЛИ», только вместо «1» будет написано «=1».




Этот логический элемент еще называют «неравнозначность». Высокий уровень напряжения будет на выходе лишь тогда, когда сигналы на входе не равны (на одном единица, на другом ноль или на одном ноль, а на другом единица) если даже на входе будут одновременно две единицы, на выходе будет ноль — в этом отличие от «ИЛИ». Данные элементы логики широко применяются в сумматорах.

Логические элементы — это электронные устройства, предназначенные для обработки информации представленной в виде двоичных кодов, отобpажаемыx напpяжeниeм (сигналом) выcoкого и низкого уpовня. Логические элементы реализyют логические функции И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. Указанные логические операции выполняются с помощью электронных схем, входящих в состав микросхем. Из логических элементов И, ИЛИ, НЕ, можно сконстpуировать цифровое электронное устройство любой сложности.

Логические элементы могут выполнять логические функции в режимах положительной и отрицательной логики. В режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю — низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики наоборот логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю — высокий.

Если в режиме положительной логики логический элемент, реализует операцию И, то в режиме отрицательной логики выполняет операцию ИЛИ, и наоборот. И если в режиме положительной логики — И-НЕ, то в режиме отрицательной логики — ИЛИ-НЕ.

Условное графическое обозначение логического элемента представляет собой прямоугольник, внутри которого ставится изображение указателя функции. Входы изображают линиями с левой стороны прямоугольника, выходы элемента — с правой стороны. При необходимости разрешается располагать входы сверху, а выходы снизу. У логических элементов И, ИЛИ может быть любое начиная с двух количество входов и один выход. У элемента НЕ один вход и один выход. Если вход обозначен окружностью, то это значит, что функция выполняется для сигнала низкого уровня (отрицательная логика). Если окружностью обозначен выход, то элемент производит логическое отрицание (инверсию) результата операции, указанной внутри прямоугольника.

Все цифровые устройства делятся на комбинационные и на последовательностные . В комбинационных устройствах выходные сигналы в данный момент времени однозначно определяются входными сигналами в тот же момент. Выходные сигналы последовательностного устройства (цифрового автомата) в данный момент времени определяются не только логическими переменными на его входах, но еще зависят и от предыдущего состояния этого устройства. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации являются комбинационными устройствами. К последовательностным устройствам относятся триггеры, регистры, счетчики.

Логический элемент И (рис. 1) выполняет операцию логического умножения (конъюнкцию). Такую операцию обозначают символом /\ или значком умножения (·). Если все входные переменные равны 1, то и функция Y=X1·X2 принимает значение логической 1. Если хотя бы одна переменная равна 0, то и выходная функция будет равна 0.

Наиболее наглядно логическая функция характеризуется таблицей, называемой таблицей истинности (Табл. 1). Талица истинности содержит всевозможные комбинации входных переменных Х и соответствующие им значения функции Y. Количество комбинаций составляет 2 n , где n – число аргументов.

Логиче c кий эл e мент ИЛИ (рис. 2) выполняет операцию логического сложения (дизъюнкцию). Обозначают эту операцию символом \/ или знаком сложения (+). Функция Y=X1\/X2 принимает значение логической 1, если хотя бы одна переменная равна 1. (Табл. 2).

		Таблица 2

Логический элемент НЕ (инвертор) выполняет операцию логического отрицания (инверсию). При логическом отрицании функция Y принимает значение противоположное входной переменной Х (Табл. 3). Эту операцию обозначают .

Кроме указанных выше логических элементов, на практике широко используются элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Исключающее ИЛИ.

Логиче c кий элем e нт И-НЕ (рис. 4)выполняет операцию логического умнoжения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

		Таблица 4

Логический элемент ИЛИ-НЕ (рис. 5)выполняет операцию логического сложения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

		Таблица 5

Логический элемент Исключающее ИЛИ представлен на рис. 6. Логическая функция Исключающее ИЛИ (функция «неравнозначность» или сумма по модулю два) записывается в виде и принимает значение 1 при X1≠X2, и значение 0 при X1=X2=0 или X1=X2=1 (Табл. 6).

		Таблица 6

Любой из выше перечисленных элементов можно заменить устройством, собранным только из базовых двухвходовых элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ. Например: операция НЕ (рис. 7, а) приX1 = X2 = X; операция И (рис. 7, б) .

Интегральные логические элементы выпускаются в стандартных корпусах с 14 или 16 выводами. Один вывод используется для подключения источника питания, еще один является общим для источников сигналов и питания. Оставшиеся 12 (14) выводов используют как входы и выходы логических элементов. В одном корпусе может находится несколько самостоятельных логических элементов. На рисунке 8 показаны условные графические обозначения и цоколевка (нумерация выводов) некоторых микросхем.

К155ЛЕ1 К155ЛА3 К155ЛП5

Базовый элемент транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) . На рисунке 9 показана схема логического элемента И-НЕ ТТЛ с простым однотранзисторным ключом.

Рис. 9

Простейший логический элемент ТTЛ строится на базе многоэмиттерного транзистор VT 1. Пpинцип дейcтвия такого транзистора тот же, что и у обычного биполяpного транзистора. Oтличие заключается в том, что инжекция носителей заряда в базу осуществляется через несколько самостoятельных эмиттерных р — n -переходов. При поступлении на входы логической единицы U 1 вх , запираются все эмиттерные переxоды VT 1 . Ток, текущий через резистор R б, замкнется через открытые р- n — переходы: коллектoрный VT 1 и эмиттерный VT 2. Этoт ток откpоет транзиcтор VT 2 , и напряжение на его выходе станет близким к нулю, т. е. Y= U 0 вых . Если хотя бы на один вход (или на все входы) VT 1 будет подан сигнал логического нуля U 0 вх , то ток, текyщий по R б, замкнeтся через откpытый эмиттерный переход VT 1 . Пpи этoм входной ток VT 2 будет близoк к нулю, и выходной транзистоp окажется запеpтым, т. е. Y= U 1 вых . Таким образом, рассмотренная схема осуществляет логическую операцию И-НЕ.

Контрольные вопросы.

Что называется логическим элементом?

Чем различаются положительная и отрицательная логики?

Что называется таблицей истинности?

Каким символом обозначают логическое умножение?

Как на схемах изображают логический элемент И?

При каких входных переменных на выходе логического элемента И формируется логическая 1?

Каким символом обозначают логическое сложение?

Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ формируется логическая 1?

Как на схемах изображают логический элемент НЕ?

Как на схемах изображают логический элемент И-НЕ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента И-НЕ формируется логическая 1?

Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ-НЕ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ-НЕ формируется логическая 1?

Как на схемах изображают логический элемент Исключающее ИЛИ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента Исключающее ИЛИ формируется логическая 1?

Как из элемента ИЛИ-НЕ получить элемент НЕ?

Как из элемента И-НЕ получить элемент НЕ?

Опишите принцип действия базового элемента ТТЛ.

Бит — это минимальная единица измерения объёма информации, так как она хранит одно из двух значений — 0 (False) или 1 (True). False и True в переводе на русский ложь и истина соответственно. То есть одна битовая ячейка может находиться одновременно лишь в одном состоянии из возможных двух. Напомню, два возможных состояния битовой ячейки равны — 1 и 0.
Есть определённые операции, для манипуляций с битами. Эти операции называются логическими или булевыми операциями, названные в честь одного из математиков — Джорджа Буля (1815-1864), который способствовал развитию этой области науки.
Все эти операции могут быть применены к любому биту, независимо от того, какое он имеет значение — 0(нуль) или 1(единицу). Ниже приведены основные логические операции и примеры их использования.

Логическая операция И (AND)

Обозначение AND: &

Логическая операция И выполняется с двумя битами, назовем их a и b. Результат выполнения логической операции И будет равен 1, если a и b равны 1, а во всех остальных (других) случаях, результат будет равен 0. Смотрим таблицу истинности логической операции and.

a(бит 1)	b(бит 2)	a(бит 1) & b(бит 2)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логическая операция ИЛИ (OR)

Обозначение OR: |

Логическая операция ИЛИ выполняется с двумя битами (a и b). Результат выполнения логической операции ИЛИ будет равен 0, если a и b равны 0 (нулю), а во всех остальных (других) случаях, результат равен 1 (единице). Смотрим таблицу истинности логической операции OR.

a(бит 1)	b(бит 2)	a(бит 1) | b(бит 2)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Логическая операция исключающее ИЛИ (XOR). b(бит 2)

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Логическая операция НЕ (not)

Обозначение NOT: ~
Логическая операция НЕ выполняется с одним битом. Результат выполнения этой логической операции напрямую зависит от состояния бита. Если бит находился в нулевом состоянии, то результат выполнения NOT будет равен единице и наоборот. Смотрим таблицу истинности логической операции НЕ.

a(бит 1)	~a(отрицание бита)
0	1
1	0

Запомните эти 4 логические операции. Используя эти логические операции, мы можем получить любой возможный результат. Подробно об использовании логических операций в С++ читаем .

Как нейронные сети решают проблему XOR | by Aniruddha Karajgi

Давайте смоделируем проблему, используя однослойный перцептрон.

Входные данные

Данные, на которых мы будем обучать нашу модель, — это таблица, которую мы видели для функции XOR.

  Data Target 
 [0, 0] 0 ​​
 [0, 1] 1 
 [1, 0] 1 
 [1, 1] 0  

Реализация

Импорт

Помимо обычной визуализации ( matplotlib и seaborn ) и числовые библиотеки ( numpy ), мы будем использовать цикл из itertools .Это сделано, поскольку наш алгоритм бесконечно циклически перебирает наши данные, пока ему не удастся правильно классифицировать все обучающие данные без каких-либо ошибок в середине.

Данные

Теперь мы создадим наши обучающие данные. Эти данные одинаковы для всех типов логических элементов, поскольку все они принимают на вход две логические переменные.

Функция обучения

Здесь мы бесконечно циклически перебираем данные, отслеживая, сколько последовательных точек данных мы правильно классифицировали.Если нам удастся классифицировать все за один отрезок, мы завершим наш алгоритм.

Если нет, мы сбрасываем наш счетчик, обновляем наши веса и продолжаем алгоритм.

Чтобы визуализировать, как работает наша модель, мы создаем сетку точек данных или сетку и оцениваем нашу модель в каждой точке этой сетки. Наконец, мы раскрашиваем каждую точку в зависимости от того, как наша модель классифицирует ее. Таким образом, область Class 0 будет заполнена цветом, присвоенным точкам, принадлежащим к этому классу.

Класс Perceptron

Чтобы собрать все вместе, мы создаем простой класс Perceptron с функциями, которые мы только что обсудили.У нас есть некоторые переменные экземпляра, такие как данные обучения, цель, количество входных узлов и скорость обучения.

Результаты

Давайте создадим объект персептрона и обучим его на данных XOR.

Вы заметите, что цикл обучения никогда не заканчивается, поскольку перцептрон может сходиться только на линейно разделяемых данных. Линейно разделяемые данные в основном означают, что вы можете разделить данные точкой в ​​1D, линией в 2D, плоскостью в 3D и так далее.

Персептрон может сходиться только на линейно разделимых данных.Следовательно, он не может имитировать функцию XOR.

Помните, что перцептрон должен правильно классифицировать все обучающие данные за один раз. Если отследить, сколько точек правильно классифицировано подряд, мы получим примерно следующее.

программирование. Семисегментные светодиодные индикаторы Семисегментный индикатор Таблица истинности

Рис. 1 — Реализация энкодера на логических элементах

Позиция 1 «зависает» в воздухе.В таблице ему соответствует код 000.

Декодер (декодер) — устройство, преобразующее двоичный код в позиционный (или другой). Другими словами, декодер выполняет обратную трансляцию двоичных чисел. Давайте еще раз посмотрим на первую таблицу. Единица в любом бите позиционного кода соответствует комбинации нулей и единиц в двоичном коде, из чего следует, что для преобразования необходимо иметь не только прямые значения переменных, но и инверсии.Посмотрим на схему:

Рис. 2 — Реализация декодера на логических элементах

На схеме показано четыре логических элемента И, хотя их должно быть восемь. Три инвертора создают инверсии переменных. Линии, идущие вниз, передают сигналы прямого и обратного кодирования другим четырем элементам I. Все они не нужно рисовать. Если будет четыре разряда, то элементы будут четырехвходовыми, потребуются четыре инвертора и 16 элементов I.

Семисегментный декодер

Семисегментный код необходим для отображения значений чисел от 0 до 9 на цифровых индикаторах. Семисегментный код, потому что числа отображаются в так называемых сегментах, которых семь. Вот таблица соответствия между двоичным и семисегментным кодами.

Число	Двоичный код	Семисегментный код
				a	b	c	d	e	f	g

Проиллюстрируем работу семисегментного декодера кода с немного упрощенной схемой таймера.Схема настоящая, можно собрать.

Рис. 3. Таймер

Все логические элементы схемы нам знакомы … На элементах DD1.1, DD1.2 (К561ЛА7) собран генератор тактовых импульсов. R1 и C1 устанавливают частоту следования импульсов.

С выхода генератора импульсы поступают на счетчик, выполненный на DD2. Это обратимый счетчик BCD с предустановкой. Вход ± 1 (вывод 10 CT2) определяет направление счета, вход 2/10 (вывод 9 CT2) — режим (двоичный или десятичный).

Вход V (вывод 1 CT2) предназначен для записи в счетчик состояния информационных входов D0 — D3. В частности, этому счетчику (561IE14, 564IE14) должен быть присвоен уровень журнала. 1. R2 и C2 образуют дифференцирующую цепочку. При включении питания короткий импульс на входе V, генерируемый схемой дифференцирования, позволяет записать состояние входов D0 — D3 в счетчик (3,4,12,13 клеммы CT2). Поскольку эти выводы подключены к общему проводу, в счетчик записывается 0000, то есть он сбрасывается в ноль.

Тактовый генератор формирует импульсы, счетчик их считает и с его выходов 1-2-4-8 (2,6,11,14 пины ST2) результат счета поступает на вход декодера DD3 (514ID1), пины 1 , 2,6,7 DC … Это семисегментный двоичный декодер. С выходов декодера сигналы (согласно второй таблице) поступают на входы семисегментного индикатора HL1, который последовательно включает свечение цифр от 0 до 9.

На выходе переноса p (вывод 7) счетчика DD2 при его переполнении генерируется сигнал переноса.Если мы возьмем следующие узлы: DD2, DD3, HL1 и подключим нижнюю часть счетчика DD2, аналогично подключим соответствующие входы, кроме C, подключим выход передачи (вывод 7) предыдущего счетчика ко входу C. следующего — многозначный индикатор.

Семисегментный индикатор: программирование работы

В первой части статьи было дано описание индикатора и способы его подключения к микроконтроллеру. Во второй и третьей частях мы последовательно пройдем все этапы организации работы микроконтроллера с индикатором и создания программы, результатом которой будет действительно рабочая структура.

Преобразование двоичного кода десятичного числа в код семисегментного индикатора

Еще раз взглянем на схему подключения семисегментного индикатора к микроконтроллеру:

На этой схеме выводы порта PB0 … ..PB7 подключены к выводам индикатора в определенной последовательности. Вывод PB0 соответствует сегменту «A» и далее, соответственно, в серийном номере вывода порта и в алфавитном порядке выводов индикатора, в то время как десятичная точка «dp» связана с выводом порта PB7.Сейчас и далее мы будем рассматривать схемы подключения индикаторов с общим катодом, а при необходимости я вставлю дополнения для индикатора с общим анодом.

Для выделения на индикаторе определенного числа необходимо установить на соответствующие пины логической единицы порта микроконтроллера

На рисунке выше черные цифры от 0 до 7 — это выводы порта, зеленые латинские буквы — выводы светодиодного индикатора, красные нули — логические уровни на выходах порта (в данном случае логический уровень «0»).Чтобы, например, выделить на индикаторе цифру «4» и зажечь десятичную точку, нам нужно подать логическую 1 на выводы индикатора B, C, F, G и dp, что соответствует питанию логический блок к контактам порта 1,2,5, 6 и 7:

Следовательно, первое, что нам нужно сделать, это определить соответствие каждой десятичной цифры двоичному числу, которое необходимо отправить на выход порта микроконтроллера, чтобы зажечь соответствующие сегменты индикатора.
Для «четверки» мы уже определили такую ​​комбинацию = 1110 0110, что соответствует шестнадцатеричному числу 66h, и определяем ее для остальных цифр:

Сделанная нами операция называется преобразование двоичного кода десятичного числа в код семисегментного индикатора. .

Таблица приведена для семисегментных индикаторов с общим катодом (индикаторный сегмент горит логическим уровнем «1»). Для индикаторов с общим анодом (сегмент индикатора горит логическим уровнем «0») двоичные коды необходимо инвертировать (изменить 0 на 1 и наоборот) и пересчитать соответствующие значения в шестнадцатеричной системе.

Программирование одноразрядного семисегментного дисплея

Использование однозначного индикатора в дизайне может потребоваться в разных случаях. Например, мы собираем кодовый замок и нужно выделить номер, соответствующий нажатой кнопке, или в отображении охранной сигнализации номер сработавшего датчика. Так что сфера применения однозначных индикаторов приличная.
Организуем вывод чисел на одноразрядный индикатор в виде подпрограммы: «Вывод информации на одноразрядный семисегментный светодиодный индикатор» , чтобы потом эту подпрограмму с минимальными изменениями можно было использовать в любой программе.

Алгоритм подпрограммы:

1. Инициализация индикатора (подпрограмма)
— установка порта, к которому подключен индикатор, для вывода информации
— запись кодов семисегментного индикатора, соответствующего десятичным разрядам, в определенные ячейки памяти
Эта подпрограмма должна вызываться отдельно от основной программы
2. Вход в основную подпрограмму
3. Основная часть
— считываем текущую цифру
— определяем, какой код семисегментного индикатора соответствует текущей десятичной цифре
— записываем определенный код индикатора в порт микроконтроллера
4.Выход из подпрограммы

Чтобы сформировать программу в виде подпрограммы, нам необходимо выполнить ряд действий:
1. Присвойте имя подпрограмме инициализации индикатора — Ini_Indiкator_1 (например)
2. Присваиваем имя основной подпрограмме — Indicator_1
3. Присваиваем переменным SRAM имена, в которых будут храниться коды семисегментного индикатора, например:
— D0 (для числа 0 и так далее), D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9
— присваиваем имя переменной, в которой будет храниться адрес ячейки памяти (D0) с кодом первой цифры (0) — D0_9
4 . Присваиваем переменной, в которой будет храниться текущая цифра, имя, которое должно отображаться на индикаторе. Основная программа запишет в эту переменную рассчитанные данные (числа), которые мы отображаем на индикаторе — Data (например).

Вот как, например, в построителе алгоритмов (остальные примеры также для этой программы) объявляются имена переменных в программной памяти (RAM, SRAM):

Все имена переменных перечислены в столбце «Имя».В столбце «Адрес» запись «@ D0_9» означает, что в переменной D0_9 хранится адрес первой переменной (D0)

.

Подпрограмма инициализации индикатора (подпрограмма вызывается из основной программы перед вызовом подпрограммы для вывода информации в индикатор):

А теперь взглянем на основную часть программы и расшифруем ее:

Основная программа записала в переменную, которой мы присвоили Data текущую цифру (например — цифра 6 ) и для отображения на индикаторе вызывается подпрограмма Indikator_1 .

Плановые работы:
— содержимое переменной Данные записываются в рабочий регистр R20 , теперь в регистре номер 6 (рабочий регистр может быть любым)
— Допустим, первая переменная с цифровым кодом 0 у нас он в ячейке памяти по адресу 100 … На самом деле мы не знаем адреса ячеек памяти, в которых хранятся значения. D0 … D9 , но они точно следуют друг за другом. Поэтому переменной было присвоено значение D0_9 , которое, как мы назначили, хранит адрес ячейки памяти D0 (на данный момент address = 100 ).
— С помощью следующей команды:
@ D0_9 -> Y загружаем в двойной регистр Y адрес переменной D0 и получаем, что в регистр Y записано число — 100 .
— С помощью следующей команды:
Y + R20 добавляем число 100 с номером 6 , результат = 106 при хранении в двойном регистре Y .
— С помощью следующей команды:
[Y] -> R20 мы записываем содержимое ячейки памяти, расположенной по адресу, который записан в двойной регистр Y (106) , и по этому адресу у нас есть переменная Ячейка памяти D6 … Теперь в рабочем регистре R20 записано число 7Dh — код семисегментного индикатора для отображения числа 6 .
— С помощью следующей команды:
R20 -> PortB мы отображаем контент R20 в порт PB — выделяем цифру 6
— Возврат из подпрограммы

Наверняка вы уже видели индикаторы — «восьмерки». Это семисегментный светодиодный индикатор, который служит для отображения чисел от 0 до 9, а также десятичной точки ( DP — Decimal point) или запятой.

Конструктивно такое изделие представляет собой сборку светодиодов. Каждый светодиод сборки светится в своем сегменте.

В зависимости от модели, сборка может состоять из 1–4 семисегментных групп. Например, индикатор ALS333B1 состоит из одной семисегментной группы, которая может отображать только одну цифру от 0 до 9.

А вот светодиодный индикатор КЕМ-5162AS уже имеет две семисегментные группы. Он двузначный. На фото ниже показаны различные 7-сегментные светодиодные индикаторы.

Также есть индикаторы с 4-мя семисегментными группами — четырехзначными (на фото — FYQ-5641BSR-11). Их можно использовать в самодельных электронных часах.

Как обозначены семисегментные индикаторы на схемах?

Поскольку семисегментный индикатор представляет собой комбинированное электронное устройство, его изображение на схемах мало отличается от внешнего вида.

Стоит только обратить внимание на то, что каждый вывод соответствует определенному сегменту символа, к которому он подключен.Также имеется один или несколько общих катодных или анодных выводов — в зависимости от модели устройства.

Особенности семисегментных индикаторов.

Несмотря на кажущуюся простоту этой детали, у нее есть свои особенности.

Во-первых, это семисегментные светодиодные индикаторы с общим анодом и общим катодом. Эту особенность следует учитывать при покупке его для самодельной конструкции или устройства.

Вот, например, распиновка уже знакомого 4-х разрядного индикатора FYQ-5641BSR-11 .

Как видите, аноды светодиодов каждой цифры объединены и выведены на отдельный выход. Катоды светодиодов, принадлежащих сегменту знака (например, G ), соединены между собой. Многое зависит от того, какая схема подключения у индикатора (с общим анодом или катодом). Если посмотреть на принципиальные схемы устройств с помощью семисегментных индикаторов, становится понятно, почему это так важно.

Помимо маленьких индикаторов есть большие и даже очень большие.Их можно увидеть в общественных местах, обычно в виде настенных часов, градусников, информаторов.

Для увеличения размера цифр на дисплее и при этом поддержания достаточной яркости для каждого сегмента используются несколько светодиодов, соединенных последовательно. Вот пример такого индикатора — он умещается на ладони. это FYS-23011-BUB-21 .

Один сегмент состоит из 4 последовательно соединенных светодиодов.

Чтобы зажечь один из сегментов (A, B, C, D, E, F или G), необходимо подать напряжение 11.2 вольта на него (2,8 В на светодиод). Можно и меньше, например 10В, но яркость тоже уменьшится. Исключение составляет десятичная точка (ДП), ее сегмент состоит из двух светодиодов. Ему нужно всего 5 — 5,6 вольт.

Также в природе есть двухцветные индикаторы. В их состав входят, например, красный и зеленый светодиоды. Оказывается, в корпус встроены два индикатора, но со светодиодами разного цвета свечения. Если подать напряжение на обе светодиодные цепочки, можно получить желтый цвет сегментов.Вот схема подключения одного из этих двухцветных светодиодов (SBA-15-11EGWA).

Если вы переключите контакты 1 ( RED ) и 5 ​​( GREEN ) на «+» источник питания через ключевые транзисторы, то вы можете изменить цвет свечения отображаемых чисел с красного на зеленый. А если одновременно соединить пины 1 и 5, то цвет свечения будет оранжевым. Вот как можно поиграться с индикаторами.

Семисегментное управление дисплеем.

Для управления семисегментными индикаторами в цифровых устройствах используются регистры сдвига и декодеры.Например, широко распространенным декодером управления индикаторами серий ALS333 и ALS324 является микросхема K514ID2 или K176ID2 … Вот пример.

А для контроля современных показателей импорта обычно используются сдвиговые регистры. 74HC595 … Теоретически можно управлять сегментами дисплея прямо с выходов микроконтроллера. Но такая схема используется редко, так как для этого необходимо использовать довольно много выводов самого микроконтроллера.Поэтому для этой цели используются регистры сдвига. Кроме того, ток, потребляемый светодиодами сегмента знака, может быть больше, чем ток, который может обеспечить обычный выход микроконтроллера.

Для управления большими семисегментными индикаторами, такими как FYS-23011-BUB-21, используются специализированные драйверы, например микросхема MBI5026 .

Что внутри семисегментного индикатора?

Ну вкусненько. Ни один электронщик не был бы таким, если бы его не интересовали «внутренности» радиодеталей.Это то, что находится внутри индикатора ALS324B1.

Черные квадраты на основании — это светодиодные кристаллы. Вы также можете увидеть золотые перемычки, которые соединяют кристалл с одним из выводов. К сожалению, этот индикатор больше работать не будет, так как эти самые перемычки были срезаны. Но тогда мы можем увидеть, что скрывается за декоративной панелью табло.

Декодеры, как и шифровальщики, преобразуют один код на входе в другой код, который подается на выход.Одним из частных случаев использования декодера является его совместная работа с семисегментным индикатором. Обычно декодер преобразует двоичное число в сигнал на одном из своих выходов, но для этого конкретного случая используются специальные декодеры, преобразующие двоичный код на его входе в код семисегментного индикатора на выходе. Рассмотрим работу такого типа устройств на примере микросхемы К514ИД2.

Эта микросхема имеет четыре входа D1-D4 и семь выходов: a, b, c, d, e, f, g, для подключения к соответствующим сегментам семисегментного индикатора.Вывод R — разрешить работу, чтобы декодер реагировал на сигналы на его входах, вывод R должен иметь высокий логический уровень.

Особо следует отметить, что питание подается на вывод 14 микросхемы К514ИД2, общий провод 6. Питание подается от стабилизированного источника питания 5В.

Счетные импульсы будут подаваться от мультивибратора; они будут считаться счетчиком с недвоичным коэффициентом преобразования, к выходам которого подключен семисегментный индикаторный декодер.

Принципиальная электрическая схема получается довольно сложной, поэтому даже при правильной сборке иногда отказывается корректно работать из-за обилия беспаечных штыревых соединений. Как говорится, электроника — это наука о контактах. Многие проблемы в электротехнике и электронике сводятся к тому, что есть контакт там, где он не нужен, или нет контакта, где он нужен.

Практика показала, что использование семисегментных индикаторов, производимых промышленностью, в лабораторных работах неоправданно из-за того, что такие индикаторы имеют недостаточную «сопротивляемость студентов»; при неправильном подключении они быстро выходят из строя.Поэтому были разработаны модули, моделирующие работу семисегментных индикаторов на основе светодиодов AL307B. По этой причине цифры на индикаторе выглядят несколько необычно, но общий принцип работы семисегментного индикатора вполне понятен.

Видео

Литература

1. https://kiloom.ru/spravochnik-radiodetalej/microsxema/k514id2-kr514id2.html
2. http://ru.pc-history.com/mikrosxema-k514id2.HTML
3. https://eandc.ru/pdf/mikroskhema/k514id2.pdf
4. Ямпольский В.С. Основы автоматики и электронной вычислительной техники — М. Просвещение, 1991
5. http: // site / publ / nachinajushhim / multivibrator_na_ehlementakh_i_ne / 5-1-0-1366
6. http: // site / publ / nachinajushhim / schetchik_na_mikroskheme / 5-1-0-1372
7. http: // site / publ / начинающим / самодельные_модули_для_изучения_микросхема / 5-1-0-1352

3.5 Семисегментный декодер

Семисегментный индикатор часто используется для отображения десятичных и шестнадцатеричных цифр. Его изображение и названия сегментов показаны на рис. 3.1. Сегменты представляют собой светоизлучающие элементы, такие как светодиоды.

Рисунок 3.1 Семь сегментов

Индикатор

, (а). Изображение и названия его сегментов, (б)

Чтобы отобразить на индикаторе цифру 0, достаточно зажечь сегменты a , b , c , d , е , е … Чтобы получить число 1 — сегменты b и c … Таким же образом можно получить изображения всех остальных десятичных или шестнадцатеричных цифр. Комбинации таких изображений называются семисегментным кодом.

Для управления работой индикатора используются декодеры, преобразующие двоичный код в семисегментный (рис. 3.2). В таблице истинности семисегментного декодера (таблица 3.1) включение сегментов предполагает наличие уровня логической единицы.

Таблица истинности семисегментного декодера Таблица 3.1

А 3	А 2	А 1	А 0	a	б	с	д	e	из	г

Например, на выходе c декодера логический ноль появится только при подаче на вход комбинации двоичных сигналов 0010 2 = 2 10.Примером семисегментного декодера является микросхема К176ИД3.

В современных цифровых схемах семисегментные декодеры обычно используются в крупномасштабных интегральных схемах.

Рис. 3.2 Условно-графическое обозначение

семисегментный декодер DC (4-7)

Матричный индикатор

Матричный индикатор представляет собой матрицу размером 5 ´ 7 = 35 ячеек (таблица 3.2). С помощью матричного индикатора и декодера любой символ (буква, знак препинания, цифра и т. Д.)) можно связать с двоичным кодом. Внешний вид матричного индикатора показан на рис. 3.3.

Кодовая таблица Таблица 3.2

Рис. 3.3 Внешний вид матричных индикаторов, (а, б)

и таблица кодов индикаторных ячеек, (в).

Пример. Отобразить букву «P» на матричном индикаторе.

Для этого сигналы логической единицы от декодера должны быть отправлены в соответствующие сегменты (таблица 3.3).

Каждому символу, который может отображаться индикатором, назначен набор из 35 функций.Их номера на букву «П» приведены в таблице. 3.3.

Если атрибут соответствует заданной букве, тогда для ячейки устанавливается значение «1» и так далее. пока не будет заполнена вся таблица.

Таблица характеристик Таблица 3.3

Индикаторы для диспетчерских

На рис. 3.4… 3.8 отображает показатели рабочих мест диспетчеров.

Рис. 3.4 Матричные индикаторы

Рис. 3.5 Щит управления и АРМ диспетчера энергосистемы

Рис. 3.6 Фрагмент мнемосхемы энергосистемы

Рис. 3.7 Фрагмент мнемосхемы энергосистемы

Рис. 3.8 Мнемонический элемент

NOAA Приливы и течения

eagre (нетерпеливо)
То же, что и приливная скважина.
земной прилив
Периодическое движение земной коры, вызванное гравитационным взаимодействием между Солнцем, Луной и Землей.
Течение побережья Восточной Африки
То же, что и Сомалийское течение.
Восточно-Австралийское течение
Течение в южной части Тихого океана, текущее на юг вдоль восточного побережья Австралии.
Восточно-Гренландское течение
Течение в северной части Атлантического океана, текущее на юг, а затем на юго-запад вдоль восточного побережья Гренландии.
ось отлива
Средняя установка силы тока при отливе.
прилив (отлив)
Движение приливного течения от берега, вниз по течению реки или устья. В смешанном типе реверсивного приливного течения термины «больший отлив» и «меньший отлив» применяются соответственно к отливным приливным течениям большей и меньшей скорости каждый день. Термины «максимальный прилив» и «минимальный отлив» применяются к максимальной и минимальной скорости течения, непрерывно протекающего при отливе, при этом скорость попеременно увеличивается и уменьшается без провисания или реверсирования.Выражение «максимальный отлив» также применимо к любому отливу во время наибольшей скорости. Увидеть силу отлива.
интервал отлива
Интервал между прохождением Луны по меридиану места и моментом следующей силы отлива.
сила отлива (сила отлива)
Фаза приливно-отливного течения в момент максимальной скорости. Также скорость на этот раз. Смотрите силу тока.
Эксцентриситет орбиты
Отношение расстояния от центра до фокуса эллиптической орбиты к длине большой полуоси.Эксцентриситет орбиты = √1 — (B / A) ² : где A и B — соответственно большая и малая полуоси орбиты.
эклиптика
Пересечение плоскости орбиты Земли с небесной сферой.
Эдди
Квазикруговое движение воды, площадь которой относительно мала по сравнению с течением, с которым она связана.
краевые волны
Волны, движущиеся между зонами высоких и низких волн вдоль береговой линии.Краевые волны способствуют изменению уровня воды вдоль берега, что помогает контролировать интервалы отрывных течений. См. Прибрежное течение и обратное течение.
Спираль Экмана
Логарифмическая спираль (при проецировании на горизонтальную плоскость), образованная головками векторов скорости течения на увеличивающейся глубине. Векторы тока становятся все меньше с глубиной. Они закручиваются вправо (если смотреть в направлении потока) в Северном полушарии и влево в Южном с увеличением глубины.Теоретически на большой глубине вектор поверхностного течения устанавливается на 45 °, а общий массоперенос устанавливается на 90 ° от направления, в котором дует ветер. Течение, противоположное поверхностному току, происходит на так называемой «глубине сопротивления трения». Явление возникает в ветровых течениях, в которых значительны только силы Кориолиса и трения. Названный в честь Вагна Вальфрида Экмана, который, предполагая постоянную вихревую вязкость, постоянное напряжение ветра и неограниченную глубину и протяженность воды, получил этот эффект в 1905 году.
Измерительная лента электрическая
Измеритель, состоящий из градуированной металлической ленты из монеля на металлической катушке (с опорной рамой), вольтметра и батареи. Высоту можно измерить непосредственно, размотав ленту в ее успокоительный колодец. Когда происходит контакт с поверхностью воды, цепь замыкается, и стрелка вольтметра перемещается. В этот момент длина ленты считывается по индексной метке, причем метка имеет известную отметку относительно реперов.
ликвидация
Один из заключительных процессов в гармоническом анализе приливов и отливов, в котором предварительные значения гармонических констант ряда составляющих очищаются от остаточных эффектов друг друга.
эпоха
(1) Также известен как фазовая задержка. Угловое отставание максимума составляющей наблюдаемого прилива (или приливного течения) за соответствующим максимумом той же составляющей теоретического равновесного прилива. Его также можно определить как разность фаз между приливной составляющей и ее аргументом равновесия. Что касается аргумента локального равновесия, его символ — κ. Когда ссылаются на соответствующий аргумент гринвичского равновесия, он называется гринвичской эпохой и представлен Г.Эпоха Гринвича, которая была изменена, чтобы приспособиться к конкретному временному меридиану для удобства предсказания приливов, представлена ​​буквой g или κ ‘. Связь между этими эпохами может быть выражена следующей формулой:
G = κ + pL
g = κ ′ = G — aS / 15
, в которой L — долгота места, а S — долгота временного меридиана, они принимаются как положительные для западной долготы и отрицательные для восточной долготы; p — количество составляющих периодов в составляющем дне и равно 0 для всех долгопериодических составляющих, 1 для дневных составляющих, 2 для полусуточных составляющих и т. д .; а — часовая скорость составляющей, все угловые измерения выражены в градусах.

(2) Используемый при определении данных приливов, это 19-летний цикл, в течение которого обозначаются наблюдения за высотой приливов для установления различных данных. Поскольку существуют периодические и очевидные вековые тенденции в уровне моря, конкретный 19-летний цикл (эпоха национальных приливов и отливов) выбирается таким образом, чтобы все определения данных приливов на всей территории Соединенных Штатов, их территорий, Содружества Пуэрто-Рико и подопечной территории острова Тихого океана будут иметь общую ссылку. См. Национальную эпоху приливов и отливов.

уравнение времени
Разница между средним и кажущимся временем. С начала года до середины апреля среднее время опережает кажущееся время, разница достигает максимума около 15 минут ближе к середине февраля. С середины апреля до середины июня среднее время отстает от кажущегося времени, но разница составляет менее 5 минут. С середины июня до первой половины сентября среднее время снова опережает кажущееся время с максимальной разницей менее 7 минут.С первого сентября до конца декабря среднее время снова отстает от кажущегося времени, разница достигает максимума почти в 17 минут в начале ноября. Уравнение времени для каждого дня в году приводится в Американских эфемеридах и морском альманахе.

Полное руководство по пузырьковым диаграммам

Что такое пузырьковая диаграмма?

Пузырьковая диаграмма (также известная как пузырьковая диаграмма) — это расширение диаграммы рассеяния, используемой для изучения взаимосвязей между тремя числовыми переменными.Каждая точка на пузырьковой диаграмме соответствует одной точке данных, а значения переменных для каждой точки указываются горизонтальным положением, вертикальным положением и размером точки.

В приведенном выше примере пузырьковой диаграммы показано количество очков, набранных командами за игру в регулярном сезоне Национальной футбольной лиги в 2018 году. Каждый кружок показывает результативность отдельной команды. Горизонтальное положение кружка отмечает среднее количество очков, набранных этой командой в каждой игре, а вертикальное положение отмечает средние очки, набранные этой командой в каждой игре.Размер каждого пузырька указывает количество побед, заработанных каждой командой, а более крупные пузырьки соответствуют более высокому проценту побед. (Ничьи приносят половину выигрыша.)

Из графика мы можем видеть, что существует гораздо большая разница в количестве очков, набранных командами, чем их противниками, но нет особенно сильной корреляции между ними. Вместо этого основной вывод из сюжета исходит из третьей переменной: по мере того, как команды набирают больше очков и получают меньше очков от своих противников (в верхнем левом углу), они будут зарабатывать больше побед, как и следовало ожидать.

Название «пузырьковая диаграмма» иногда используется для обозначения другого типа диаграммы, упакованной круговой диаграммы. Это совершенно другой тип диаграмм, о котором мы кратко поговорим в конце статьи.

Когда следует использовать пузырьковую диаграмму

Как и диаграмма рассеяния, пузырьковая диаграмма в основном используется для изображения и отображения взаимосвязей между числовыми переменными. Однако добавление размера маркера в качестве измерения позволяет сравнивать три переменные, а не только две.На одной пузырьковой диаграмме мы можем провести три разных попарных сравнения (X против Y, Y против Z, X против Z), а также общее трехстороннее сравнение. Для того чтобы получить такое же количество идей, потребуется несколько графиков рассеяния с двумя переменными; даже в этом случае определение трехсторонней связи между точками данных не будет таким прямым, как на пузырьковой диаграмме.

На трех приведенных выше диаграммах рассеяния показаны те же данные, что и на исходной пузырьковой диаграмме. Хотя с помощью этой серии графиков легче получить конкретное количество побед для каждой команды, взаимосвязь между всеми тремя переменными не так четко указана, как на пузырьковой диаграмме.

Пример структуры данных

avg_points_against	avg_points_for	побед
26,56	14,06	3
26,44	25,88	7
17,94	24,31	10
23,38	16,81	6
…	…	…

Пузырьковая диаграмма создается из таблицы данных с тремя столбцами.Два столбца будут соответствовать горизонтальному и вертикальному положению каждой точки, а третий будет указывать размер каждой точки. Для каждой строки таблицы будет нанесена одна точка.

Лучшие практики использования пузырьковой диаграммы

Масштабировать область пузырьков по значению

Одна простая ошибка — это масштабирование диаметров или радиусов точек до значений третьей переменной. Когда выполняется такое масштабирование, точка с удвоенным значением другой точки будет иметь в четыре раза большую площадь, из-за чего ее значение будет выглядеть намного больше, чем на самом деле.

Вместо этого убедитесь, что области пузырьков соответствуют значениям третьей переменной. В том же сценарии, что и выше, точка с удвоенным значением другой точки должна иметь sqrt (2) = 1,41 диаметра или радиуса, чтобы ее площадь была вдвое больше, чем у меньшей точки.

В зависимости от того, как вы создаете пузырьковую диаграмму, вам может потребоваться масштабировать данные, чтобы учесть, как значения данных сопоставляются с размерами точек. Многие инструменты визуализации автоматически сопоставляют значение с площадью, но будьте осторожны в тех случаях, когда вместо этого значение сопоставляется с диаметром или радиусом.

Ограничение количества точек для построения

Пузырьковые диаграммы обычно рисуются с прозрачностью по точкам, поскольку перекрытия возникают гораздо проще, чем когда все точки имеют небольшой размер. Это перекрытие также означает, что существуют ограничения на количество точек данных, которые могут быть нанесены на график, при этом график остается читаемым.

Без прозрачности меньшая точка данных не была бы видна на фоне больших.

Нет никаких жестких рекомендаций относительно того, подходит ли набор данных для пузырьковой диаграммы или нет, но это необходимо учитывать при создании пузырьковой диаграммы.Если кажется, что графиков слишком много, то, возможно, стоит подумать о способе суммирования данных или выбрать другой тип диаграммы для представления ваших данных. Уменьшение размера пузырьков может помочь обеспечить некоторое физическое разделение между точками, но это также затруднит считывание значений из размеров пузырьков.

Включить легенду

В качестве еще одного совета рекомендуется включить в график легенду или другой ключ, чтобы показать, как разные размеры пузырьков соответствуют значениям вашей третьей переменной.Достаточно легко оценить и сравнить значения на основе горизонтальной или вертикальной длины и положения благодаря отметкам на осях. Ключ для размеров пузырьков служит той же цели, что и метки для третьей переменной.

Если вы используете приложение визуализации с интерактивными возможностями, может быть хорошей идеей включить эту функцию, чтобы значения были видны при выборе или наведении курсора на отдельные точки. Для печати рекомендуется пометить ключевые моменты, чтобы улучшить коммуникационные возможности пузырьковой диаграммы.

Представьте четкую тенденцию

Если вы думаете об использовании пузырьковой диаграммы для представления информации другим людям, убедитесь, что она способна представить четкую тенденцию с использованием размера пункта в качестве индикатора ценности. При разработке диаграммы поэкспериментируйте с порядком, в котором отображаются переменные. Две наиболее важные переменные или наиболее важные отношения должны оказаться на вертикальной и горизонтальной осях. Избегайте использования пузырьковой диаграммы, если третья переменная не вносит существенного вклада в историю, рассказываемую диаграммой, и используйте вместо этого дополнительные, более простые графики.

Включая отрицательные значения

Если переменная принимает отрицательные значения, то ее нельзя напрямую присвоить размеру точки в качестве кодировки: в конце концов, как фигура может иметь отрицательную область? Дополнительная информация должна быть закодирована в размер фигуры, чтобы указывать отрицательные значения. Например, закрашенные кружки могут указывать на положительные значения, а незаполненные кружки — на отрицательные. В качестве другой альтернативы у вас могут быть положительные точки одного цвета, а отрицательные — другого цвета.

Конечно, неплохо было бы в первую очередь проверить, имеют ли смысл такие кодировки: вместо этого переменную лучше назначить одной из позиционных осей! Старайтесь избегать кодирования отрицательных значений пузырьками, если это действительно не добавляет ценности графику.

Диаграмма рассеяния

Пузырьковая диаграмма, конечно же, построена на основе точечной диаграммы, только с добавлением третьей переменной через размер точки. Однако стоит упомянуть, что третьи переменные могут быть добавлены к диаграммам разброса с помощью других кодировок точек.Наиболее распространенным среди них является цвет. Когда у нас есть категориальная третья переменная (принимающая дискретные значения, которые могут или не могут быть упорядочены), мы можем присвоить отдельный оттенок каждой категории точек. Фактически можно использовать оттенок в качестве четвертой переменной в сочетании с размером пункта, но это следует использовать осторожно, поскольку это может привести к перегрузке информации — предыдущие предостережения относительно представления четкого тренда значительно усиливаются с помощью четвертой переменной.

Color также можно использовать как кодировку для числовых переменных.Если у нас есть цветовая палитра, в которой цвета имеют непрерывное отношение (например, от светлого к темному), мы можем использовать цвет для обозначения значения третьей переменной, а не размера. Обратите внимание, что восприятие значения на основе цвета имеет те же ограничения, что и использование размера, поэтому легенда так же необходима при использовании цвета, как и для размера точки.

Пузырьковая карта

Если две позиционные переменные представляют географические координаты (т. Е. Широту и долготу), мы можем наложить пузырьки на карту на заднем плане и получить пузырьковую карту.Пузырьковая карта — это интересное расширение карты разброса, которое может помочь в решении потенциальных проблем последней с перекрытием графика. Если на точечной карте будет так много точек в регионе, что их количество не будет легко видно, мы могли бы поменять их местами с помощью одного пузыря, в котором указано общее количество точек в регионе.

Хотя в этом примере из поиска по аренде на Craigslist нет стандартного пузырькового масштабирования, он все же демонстрирует, как пузырьки могут помочь суммировать потенциально плотно упакованные точки.

Круговая диаграмма с упаковкой

Упакованные круговые диаграммы (также известные как круговая упаковка, пузырьковое облако) — это тип диаграммы, который на своей поверхности может выглядеть как пузырьковая диаграмма. В то время как пузырьки на упакованной круговой диаграмме указывают числовые значения или частоты, как и раньше, это единственная присутствующая переменная: пузырьки сгруппированы вместе в плотную группу без каких-либо реальных позиционных осей.

Можно представить себе упакованную круговую диаграмму как гистограмму, составленную из дисков. Однако это раскрывает недостатки упакованной круговой диаграммы: как и пузырьковой диаграммы, трудно получить точные значения или ранжирование по неупорядоченным размерам пузырьков.Обычно для передачи информации лучше использовать гистограмму, леденцовую диаграмму или точечную диаграмму, поскольку они используют положение для кодирования значения. Одно из преимуществ упакованных кругов состоит в том, что при большом количестве групп для построения круговая упаковка может быть намного компактнее, чем отображение каждой категории в длинной строке. Однако вы также можете объединить меньшие значения в «другую» группу, чтобы уменьшить пространство на более традиционной диаграмме.

Чаще всего круговая упаковка имеет тенденцию проявляться в иерархическом контексте, где меньшие круги помещаются внутри больших кругов, чтобы показать, как целое делится на части на нескольких уровнях разделения.Даже здесь круглая форма для пропорций несколько неэффективна по сравнению с другими типами диаграмм, такими как древовидная карта, поэтому преимущество круглой упаковочной диаграммы заключается скорее в эстетике, чем в практичности.

В зависимости от метода визуализации пузырьковые диаграммы иногда считаются отдельным типом диаграммы, но в других случаях создаются с помощью опции всеобъемлющей диаграммы рассеяния. Будьте осторожны с тем, как определенные инструменты интерпретируют значения, которые должны быть закодированы размером точки: если они интерпретируют значения как радиус точки или диаметр, вам нужно будет выполнить преобразования, чтобы убедиться, что размер точки является репрезентативным для истинных значений.

Пузырьковая диаграмма — это один из множества различных типов диаграмм, которые можно использовать для визуализации данных. Узнайте больше из наших статей о основных типах диаграмм, о том, как выбрать тип визуализации данных, или просмотрев полную коллекцию статей в категории диаграмм.

Основы релейной логики — Мир релейной логики

Релейная логика — это язык программирования, который используется для программирования ПЛК (программируемого логического контроллера). Это графический язык программирования ПЛК, который выражает логические операции в символической нотации с использованием лестничных диаграмм, очень похожих на рельсы и ступеньки традиционной релейной логической схемы.

Релейная логика — это быстрый и простой способ создания логических выражений для ПЛК с целью автоматизации повторяющихся машинных задач и последовательностей. Он используется во множестве приложений промышленной автоматизации. Некоторые примеры приложений промышленной автоматизации, в которых используется релейная логика ПЛК, включают….

• Подъемно-транспортная конвейерная система.
• Упаковка и обвязка поддонов.
• Система смазки шаровой мельницы.
• Логистика Транспортировка и сортировка пакетов.
• Дозирование цемента.
• Розлив и маркировка напитков.
• Бункер и контроль уровня в баке.
• Контроль расхода и давления воздуха и жидкости.

В старые добрые времена автоматизация машин и процессов осуществлялась с помощью жестко подключенной системы управления, известной как релейная логика. С появлением микропроцессоров и изобретением ПЛК релейная логика быстро была вытеснена языками программирования, такими как релейная логика.

Почему популярна релейная логика?

Релейная логика — самый популярный метод программирования ПЛК, поскольку это язык программирования, основанный на графике и напоминающий чертеж электрической схемы.Инженеры, электрики и студенты, которые уже знакомы с чертежами электрических схем, считают, что переход от электрической схемы к релейной логике относительно прост по сравнению с другими языками программирования на основе текста.

При программировании релейной логики в ПЛК использование релейных диаграмм с возможностью перетаскивания и перетаскивания помогает быстро и легко формулировать код. Релейная логика также помогает легко устранять неполадки в коде, потому что вы можете визуально видеть поток логики от начальной шины LHS, через логические символы и до конечной шины RHS.

Изучение основ релейной логики

Относительно легко изучить основные концепции программирования релейной логики, даже если у вас нет опыта работы с электрическими цепями. Успокойтесь, зная, что релейная логика — это самый быстрый и простой язык программирования ПЛК для изучения .

Чтобы помочь вам изучить основы релейной логики, мы рассмотрим следующее….

• Представьте лестничную диаграмму.
• Изучите семь основных частей лестничной диаграммы.
• Описание двоичных и логических концепций, используемых в релейной логике.
• Выявите скрытые функции релейной логики, которые автоматически встроены в структуру релейной диаграммы.
• Откройте для себя пять основных логических функций, которые необходимо знать.

Итак, приступим….

Что такое лестничная диаграмма в ПЛК?

Релейная диаграмма — это символическое представление управляющей логики, используемой для программирования РЛК.На лестничных диаграммах есть горизонтальные линии логики управления, называемые ступенями, и вертикальные линии в начале и конце каждой ступени, называемые направляющими. Структура лестничной диаграммы на самом деле выглядит как лестничная, отсюда и название «лестничная диаграмма».

Есть два различия между электрической схемой и лестничная диаграмма. Первое отличие — это логика управления в электрическом схема представлена ​​с использованием компонентов, тогда как в диаграммах релейной диаграммы используются. Второе отличие — выполнение управляющей логики в электрическом Схема соответствует работе электрической цепи, тогда как в лестнице На диаграмме он основан на методическом характере сканирования PLC.

Почему для программирования ПЛК используется релейная диаграмма?

Причина, по которой релейные диаграммы используются для программирования ПЛК, заключается в том, что Первые разработчики систем управления привыкли к схемам управления релейной логикой и лестничные диаграммы точно имитируют их. Они предпочли использовать лестничные диаграммы. вместо этого используются текстовые языки программирования день как C, BASIC, Pascal и FORTRON. Другая причина лестницы диаграммы используются потому, что обслуживающий персонал завода уже понимает, как для чтения цепей управления реле, поэтому использование релейных диаграмм для программирования ПЛК означало они легко могли устранять неполадки в системе управления.

Релейные диаграммы помогают сформулировать логические выражения в графической форме, необходимые для программирования ПЛК. Они представляют собой условные выражения, выражения ввода и вывода в виде символов. Таким образом, написание программы ПЛК с использованием лестничных диаграмм аналогично рисованию схемы управления реле.

Ladder Diagram (LD) — официальное название, данное в международном стандарте программирования ПЛК IEC-61131. Но в наши дни термины «лестничная диаграмма», «лестничная логическая схема», «лестничная диаграмма», «лестничная диаграмма», «лестничная схема», «логическая схема управления» и «логическая схема» (и это лишь некоторые из них) используются для описания схем релейной логики и программирования лестничной логики.

Так что не слишком увлекайтесь конкретным определением каждого из этих выражений, они как бы обычно все означают одно и то же. В конце концов, большинство людей все равно поймут, о чем вы говорите. Лично я использую термин релейная логика для программирования ПЛК и релейная логика для цепей управления реле.

Чтобы получить доступ к органу, ответственному за поддержание стандарта IEC-61131, щелкните здесь.

Как рисовать лестничные логические схемы

Диаграммы релейной логики построены аналогично схеме релейной логики.Однако диаграммы релейной логики выражают логические операции с использованием символической нотации, а не компонентов схемы.

Рельсы в схеме релейной логики представляют собой провода питания схемы управления релейной логикой. Однако в релейных диаграммах направляющие представляют начало и конец каждой строки символьного кода.

Ступени в релейной логической схеме представляют собой провода, соединяющие компоненты вместе. Однако в лестничных диаграммах ступени представляют логический поток через символьный код.

При реализации программы релейной логики в ПЛК критически важно знать семь основных частей релейной диаграммы. Это направляющие, ступени, входы, выходы, логические выражения, обозначения адресов / имена тегов и комментарии. Некоторые из этих элементов являются обязательными, а другие — необязательными.

Чтобы помочь понять , как рисовать диаграммы релейной логики , семь основных частей релейной диаграммы подробно описаны ниже… ..

1. Направляющие — На лестничной диаграмме есть две направляющие, которые нарисованы в виде вертикальных линий, спускающихся по самым дальним концам страницы.Если бы они были в схеме релейной логики, они бы представляли активные и нулевые соединения источника питания, где поток энергии идет с левой стороны на правую.
2. Ступени — Ступени нарисованы в виде горизонтальных линий и соединяют направляющие с логическими выражениями. Если бы они были в схеме релейной логики, они представляли бы провода, соединяющие источник питания с переключающими и релейными компонентами. Каждая ступень пронумерована в порядке возрастания.
3. Входы — Входы представляют собой внешние управляющие воздействия, такие как нажатие кнопки или срабатывание концевого выключателя. Входы фактически подключены к клеммам ПЛК и представлены на лестничной диаграмме символом нормально разомкнутого (NO) или нормально замкнутого (NC) контакта.
4. Выходы — Выходы — это внешние устройства, которые включаются и выключаются, например, электродвигатель или электромагнитный клапан. Выходы также подключены к клеммам ПЛК и представлены на лестничной диаграмме символом катушки реле.
5. Логические выражения — Логические выражения используются в сочетании с входами и выходами для формулирования желаемых операций управления.
6. Обозначение адреса и имена тегов — Обозначение адреса описывает структуру адресации памяти ввода, вывода и логических выражений ПЛК. Имена тегов — это описания, присвоенные адресам.
7. Комментарии — И последнее, но не менее важное: комментарии являются чрезвычайно важной частью релейной диаграммы.Комментарии отображаются в начале каждой цепочки и используются для описания логических выражений и управляющих операций, выполняемых цепочкой или группами цепочек. Понимание лестничных диаграмм стало намного проще благодаря комментариям.
Части лестничной логической схемы
Как читать релейную логику

Релейная логика в основном считывается от левой направляющей к правой направляющей и от первой ступени до последней ступени (слева направо и сверху вниз).Ступени содержат входные символы, которые либо пропускают, либо блокируют логический поток. Последний элемент каждой ступени — это выходной символ, который является результатом логических выражений, содержащихся в этой ступени.

Чтобы начать чтение релейной логики, нам необходимо знать некоторые базовые двоичные концепции и их применение к релейной логике , как выполняется релейная логика и базовые логические функции , которые встроены в каждую ступень. Давай начнем….

Двоичная концепция, применяемая к релейной логике

Микропроцессоры, подобные тем, которые используются в ПЛК и персональных компьютерах, работают по двоичной концепции.Вы, наверное, слышали о термине «двоичный». Это относится к принципу, согласно которому вещи можно мыслить в одном из двух состояний. Состояния можно определить как:

Верно или неверно

1 или 0

Вкл. Или Выкл.

Высокий или низкий

Да или Нет

Микропроцессоры любят двоичные … 10101011101000111010001010100010100100101010010011.

Не знаю, как вы, но у меня болит голова от одного этого взгляда. К счастью, лестничная логика использует символические выражения и графический редактор для написания и чтения лестничных диаграмм, что упрощает понимание для нас, простых людей.

В ПЛК двоичные события выражаются символически с помощью релейной логики в форме нормально разомкнутого контакта (NO) и нормально замкнутого контакта (NC). Нормально открытый контакт (NO) — ИСТИНА, когда событие активно, и ЛОЖЬ, когда событие НЕ активно. В то время как нормально замкнутый контакт (NC) находится в состоянии ЛОЖЬ, когда событие активно, и ИСТИНА, когда событие НЕ активно.

Позвольте мне пояснить контакты NO и NC… ..

Нормально открытый контакт (NO) в релейной логике

Событие, связанное с нормально разомкнутым контактом (NO), может иметь значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.Когда событие имеет значение ИСТИНА, оно выделяется зеленым цветом, и логический поток может перейти от него к следующему логическому выражению. Так же, как ток, протекающий в электрической цепи при включении переключателя.

Давайте вызовем определенное событие ввода ПЛК «A». Это событие ввода ПЛК может быть чем-то вроде нажатия кнопки, срабатывания концевого выключателя или срабатывания переключателя температуры.

Входное событие ПЛК «A» следует двоичной концепции и имеет одно из двух состояний: ИСТИНА или ЛОЖЬ.Таблица истинности релейной логики для нормально разомкнутого контакта (NO), который обозначает входное событие ПЛК «A», показана ниже….

Таблица истинности релейной логики — нормально открытый контакт (NO)
Нормально замкнутый контакт (NC) в релейной логике

Событие, связанное с нормально замкнутым контактом (NC), может иметь значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Результатом нормально замкнутого контакта (NC) является состояние, противоположное происходящему событию. Таким образом, если на входе ПЛК A установлено значение FALSE, результат будет TRUE.И наоборот, когда вход A ПЛК имеет значение ИСТИНА, результат будет ЛОЖЬ.

Нормально замкнутый контакт (NC) считается функцией релейной логики НЕ . Иногда его называют обратной логикой . Ознакомьтесь с таблицей истинности ниже….

Таблица истинности — НЕ функция

Если мы переведем функцию НЕ в диаграмму релейной логики, мы выразим ее символически в форме нормально замкнутого контакта (NC) , как показано в таблице истинности релейной логики, показанной ниже….

Таблица истинности основ релейной логики — НЕ функция
Как выполняется релейная логика

Для успешного чтения релейной логики нам необходимо базовое понимание того, как работает ПЛК и как релейная логика выполняется в ПЛК. Видите ли, ПЛК следует определенной процедуре выполнения, и если ее не придерживаться, это может привести к неправильному чтению релейной логики.

Релейная логика работает аналогично релейной логике, но без трудоемкого подключения.Он имеет шины питания, катушки реле, контакты реле, счетчики, таймеры, контроллеры контура PID и многое другое. Проще говоря, все полевые устройства ввода и вывода подключены к ПЛК, и программа релейной логики решает, какие выходы запускать в зависимости от состояния входных сигналов.

В общих чертах, ПЛК выполняют релейную логику, сначала считывая все входные состояния и сохраняя их в памяти. Во-вторых, сканирование и оценка каждой ступени релейной логики слева направо и сверху вниз.Наконец, в конце сканирования выполняется результирующая логика и записываются выходные данные.

Основные функции релейной логики

На лестничной диаграмме нормально разомкнутые (NO) и нормально замкнутые (NC) контакты просто сообщают нам, в каком состоянии находится событие: ИСТИНА или ЛОЖЬ. Сами по себе они не могут решить, какие действия предпринять, чтобы что-то автоматизировать.

Нам нужна логика, лучшая подруга двоичного кода.

Логика — это способность решать, какое действие необходимо предпринять, в зависимости от состояния одного или нескольких событий.Мы используем бинарные и логические концепции каждый день в своей жизни. Например, если мне холодно, я надеваю свитер, но если мне жарко, я снимаю свитер.

Бинарная концепция — холодная или горячая, свитер включен или свитер выключен.

Logic Концепция — логические функции IF, THEN.

Binary Logic в действии!

Бинарная и логическая концепции — вот что заставляет работать релейную логику. Скрытый ключ к пониманию того, как работает релейная логика, заключается в следующем: логические функции в релейной логике автоматически встраиваются в структуру релейной диаграммы.

Позвольте мне показать вам ……

Релейная логика ЕСЛИ, ТО функции

Давайте возьмем реальное событие, назначим его нормально разомкнутому контакту (NO) и назовем его «A». В релейной логике события реального мира определяются как входы ПЛК.

Теперь давайте назовем результат логической функции «Y». В релейной логике результат функции ступенчатой ​​логики определяется как выход ПЛК.

Когда мы берем эти два основных элемента и вставляем их в ступень лестничной диаграммы, мы получаем первую строку кода!

Это эквивалент «Hello World» на других языках программирования…..

Основы релейной логики — Hello World

Теперь давайте раскроем скрытые встроенные функции, выделив их синим цветом, чтобы проиллюстрировать взаимосвязь между структурой ступеней лестничной диаграммы и ее встроенными функциями IF, THEN….

Чтение диаграмм релейной логики — встроенные функции

Мы можем записать логическое выражение в приведенной выше цепочке как IF A THEN Y.

Поскольку вход A ПЛК соответствует двоичной концепции, он имеет два возможных состояния: ИСТИНА или ЛОЖЬ.Следовательно, это приводит к двум возможным логическим итерациям:

ЕСЛИ A = ЛОЖЬ ТО Y = ЛОЖЬ

ЕСЛИ A = ИСТИНА ТО Y = ИСТИНА

Мы также можем выразить это в таблице истинности….

Таблица истинности

Если мы переведем это в схему релейной логики, мы выразим это символически в форме нормально разомкнутого контакта (NO) для входа и катушки реле для выхода. Помните, что логический поток идет слева направо и следует той же концепции протекания тока в электрической цепи.

Таблица истинности релейной логики показана ниже….

Таблица истинности основ релейной логики — Hello World
Релейная логика И функция

Функция И проверяет несколько входов ПЛК и дает один результирующий выход. Если мы переведем функцию И в релейную диаграмму, мы можем выразить это символически в виде двух входов ПЛК A и B с нормально разомкнутыми (NO) контактами и выхода Y ПЛК с катушкой реле.

Все они соединены в линию, как последовательное соединение в электрической цепи.На этот раз мы также выделили скрытую функцию И, чтобы проиллюстрировать взаимосвязь между функциями релейной логики и структурой звеньев релейной диаграммы….

Основы релейной логики — функция И

Мы можем записать приведенное выше логическое выражение как IF A AND B THEN Y.

Функция И проверяет, являются ли все входы ПЛК ИСТИННЫМИ, тогда соответствующий результат также ИСТИНА. Однако, если любой из входов ПЛК имеет значение ЛОЖЬ, соответствующий результат также ЛОЖЬ.

Поскольку входы A и B ПЛК соответствуют двоичной концепции и являются частью функции И, существует четыре возможных логических итерации. Ознакомьтесь с таблицей истинности ниже….

Таблица истинности — функция И

Число логических итераций увеличивается с увеличением количества входов ПЛК (2 ^{Входы ПЛК} ). Но для функции И это не имеет большого значения, потому что результат может быть ИСТИНА, только если все входы ПЛК имеют ИСТИНА.

Если мы переведем функцию И в таблицу истинности релейной логики, мы получим следующую таблицу….

Таблица истинности основ релейной логики — функция И
Релейная логика Функция ИЛИ

Функция ИЛИ проверяет несколько входов ПЛК и дает один результирующий выход. Если мы переведем функцию ИЛИ в релейную диаграмму, мы можем выразить ее символически в виде двух входов ПЛК A и B с нормально разомкнутыми контактами (NO) и выхода Y ПЛК с катушкой реле.

Входы помещаются в цепочку так называемого ответвления. Это эквивалент параллельного включения в электрическую цепь.Затем выход подключается к звену. На этот раз мы также выделили скрытую функцию ИЛИ, когда мы создаем ветвь (параллельное соединение) со входом ПЛК B через вход ПЛК A….

Основы релейной логики — функция ИЛИ

Мы можем записать приведенное выше логическое выражение как IF A OR B THEN Y.

Функция ИЛИ проверяет, является ли какой-либо из входов ПЛК ИСТИННЫМ, тогда соответствующий результат также ИСТИНА. Однако все входы ПЛК должны быть ЛОЖЬ, чтобы соответствующий результат также был ЛОЖЬ.

Поскольку входы ПЛК A и B соответствуют двоичной концепции и являются частью функции ИЛИ, существует четыре возможных логических итерации. Ознакомьтесь с таблицей истинности ниже….

Таблица истинности — функция ИЛИ

Помните, количество логических итераций увеличивается с количеством входов ПЛК (2 ^PLC_inputs ). Но это не имеет большого значения для функции ИЛИ, потому что результат может быть ИСТИНА, если любой из входов ПЛК имеет значение ИСТИНА.

Если мы переведем функцию ИЛИ в таблицу истинности релейной логики, мы получим следующую таблицу….

Таблица истинности основ релейной логики — функция ИЛИ

Вау, вы научились бинарной и логической функциям. Помните…

Для базового программирования релейной логики мы выражаем двоичные события с помощью нормально разомкнутых контактов (NC) и нормально замкнутых контактов (NC).

Пять основных, но важных логических функций в релейной логике:

1. НЕ
2. IF
3. ТО
4. И
5. ИЛИ

Вы можете быть удивлены, но когда мы будем использовать все эти функции в нашем программировании релейной логики запрограммировать большинство требований автоматизации управления.

Молодец! Теперь у вас есть представление об основах лестничной логики.

В следующем разделе мы сразу перейдем к наиболее распространенным символам, без которых вы не можете обойтись при программировании релейной логики. Мы также рассмотрим их работу и опишем некоторые из наиболее популярных применений. Чтобы перейти к следующему разделу, нажмите здесь.

Если вы хотите изучить основы ПЛК (программируемого логического контроллера), щелкните здесь.

Таблица перехода — Javatpoint

Таблица переходов в основном представляет собой табличное представление функции перехода.Он принимает два аргумента (состояние и символ) и возвращает состояние («следующее состояние»). Таблица переходов представлена ​​следующими элементами: Столбцы соответствуют вводимым символам. Строки соответствуют состояниям. Записи соответствуют следующему состоянию. Начальное состояние обозначено стрелкой без источника. Состояние принятия обозначено звездочкой. Пример 1: Решение: Таблица переходов данного DFA выглядит следующим образом: Текущее состояние Следующее состояние для входа 0 Следующее состояние ввода 1 → q0 q1 кв. 2 кв. 1 q0 кв. 2 * 2 квартал кв. 2 кв. 2 Пояснение: В приведенной выше таблице в первом столбце указаны все текущие состояния.В столбцах 0 и 1 показаны следующие состояния. Первая строка таблицы переходов может быть прочитана так: когда текущее состояние равно q0, на входе 0 следующим состоянием будет q1, а на входе 1 следующим состоянием будет q2. Во второй строке, когда текущим состоянием является q1, на входе 0 следующим состоянием будет q0, а на входе 1 следующим состоянием будет q2. В третьей строке, когда текущее состояние q2 на входе 0, следующим состоянием будет q2, а на входе 1 следующим состоянием будет q2. Стрелка с меткой q0 указывает, что это начальное состояние, а кружок с меткой q2 указывает, что это конечное состояние. Пример 2: Решение: Таблица переходов данной NFA выглядит следующим образом: Текущее состояние Следующее состояние для входа 0 Следующее состояние ввода 1 → q0 q0 q1 кв. 1 кв1, кв2 кв. 2 кв. 2 q1 кв. 3 * 3 квартал кв. 2 кв. 2 Пояснение: Первая строка таблицы переходов может быть прочитана так: когда текущее состояние равно q0, на входе 0 следующим состоянием будет q0, а на входе 1 следующим состоянием будет q1. Во второй строке, когда текущее состояние — q1, на входе 0 следующим состоянием будет q1 или q2, а на 1 входе следующим состоянием будет q2. В третьей строке, когда текущее состояние q2 на входе 0, следующим состоянием будет q1, а на входе 1 следующим состоянием будет q3. В четвертой строке, когда текущее состояние q3 на входе 0, следующим состоянием будет q2, а на входе 1 следующим состоянием будет q2.

% PDF-1.2 % 534 0 объект > эндобдж xref 534 109 0000000016 00000 н. 0000002532 00000 н. 0000003563 00000 н. 0000003877 00000 н. 0000004224 00000 н. 0000004355 00000 п. 0000004487 00000 н. 0000004619 00000 н. 0000004750 00000 н. 0000004882 00000 н. 0000005014 00000 н. 0000005146 00000 н. 0000005278 00000 н. 0000005410 00000 н. 0000005542 00000 н. 0000005674 00000 н. 0000005806 00000 н. 0000005938 00000 н. 0000006070 00000 н. 0000006202 00000 н. 0000006334 00000 н. 0000006466 00000 н. 0000006598 00000 н. 0000006730 00000 н. 0000006862 00000 н. 0000006994 00000 н. 0000007125 00000 н. 0000007257 00000 н. 0000007389 00000 п. 0000007521 00000 н. 0000007653 00000 п. 0000007785 00000 н. 0000007917 00000 п. 0000008049 00000 н. 0000008181 00000 п. 0000008313 00000 н. 0000008445 00000 н. 0000008577 00000 н. 0000008709 00000 п. 0000008841 00000 н. 0000008972 00000 н. 0000009102 00000 п. 0000009232 00000 н. 0000009363 00000 п. 0000009495 00000 н. 0000010608 00000 п. 0000010895 00000 п. 0000010917 00000 п. 0000011546 00000 п. 0000012664 00000 п. 0000012952 00000 п. 0000013075 00000 п. 0000013097 00000 п. 0000013720 00000 п. 0000013742 00000 п. 0000014367 00000 п. 0000014389 00000 п. 0000014988 00000 п. 0000015010 00000 п. 0000015592 00000 п. 0000015614 00000 п. 0000016163 00000 п. 0000016185 00000 п. 0000016787 00000 п. 0000016809 00000 п. 0000017428 00000 п. 0000017470 00000 п. 0000017530 00000 п. 0000017590 00000 н. 0000017650 00000 п. 0000017710 00000 п. 0000017770 00000 п. 0000017831 00000 п. 0000017892 00000 п. 0000017953 00000 п. 0000018014 00000 п. 0000018075 00000 п. 0000018136 00000 п. 0000018197 00000 п. 0000018258 00000 п. 0000018319 00000 п. 0000018380 00000 п. 0000018441 00000 п. 0000018502 00000 п. 0000018563 00000 п. 0000018624 00000 п. 0000018685 00000 п. 0000018746 00000 п. 0000018807 00000 п. 0000018868 00000 п. 0000018929 00000 п. 0000018990 00000 п. 0000019051 00000 п. 0000019112 00000 п. 0000019173 00000 п. 0000019234 00000 п. 0000019295 00000 п.

No related posts.