Токи короткого замыкания: Ток короткого замыкания — это… Что такое Ток короткого замыкания?

Содержание

Причины возникновения и последствия коротких замыканий

Короткое замыкание возникает при соединении двух проводов цепи, присоединенных к разным зажимах (например, в цепях постоянного тока это «+» и ««) источника через очень малое сопротивление, которое сравнимо с сопротивлением самих проводов.

Ток при коротком замыкании может превысить номинальный ток в цепи во много раз. В таких случаях цепь должна быть разорвана раньше, чем температура проводов достигнет опасных значений.

Для защиты проводов от перегрева и предупреждения воспламенения окружающих предметов в цепь включаются аппараты защиты — плавкие предохранители или автоматические выключатели.

Короткие замыкания могут возникнуть также при перенапряжениях в результате грозовых явлений, прямых ударов молнии, механических повреждении изолирующих частей, ошибочных действий обслуживающего персонала.

При коротких замыканиях резко возрастают токи в короткозамкнутой цепи и снижается напряжение, что представляет большую опасность для электрического оборудования и может вызвать перебои в электроснабжении потребителей.

Короткие замыкания бывают:

  • трехфазные (симметричные), при которых накоротко замыкаются все три фазы

  • двухфазные (несимметричные), при которых накоротко замыкаются только две фазы

  • двухфазные на землю в системах с глухо заземленными нейтралями

  • однофазные несимметричные на землю заземленными нейтралями

Наибольшей величины ток достигает при однофазном коротком замыкании. В результате применения специальных искусственных мер (например заземления нейтралей через реакторы, заземление только части нейтралей) наибольшее значение тока однофазного короткого замыкания может быть снижено до величины тока трехфазного короткого замыкания, для которого чаще всего и ведутся расчеты.

Коротким замыканием называется соединением отдельных фаз между собой или с землей через относительно малое сопротивление, принимаемое равным нулю при глухом металлическом коротком замыкании

Причины возникновения коротких замыканий

Основной причиной возникновения коротких замыканий является нарушения изоляции электрооборудования.

Нарушения изоляции вызываются:

  • Перенапряжениями (особенно в сетях с изолированными нейтралями)
  • Прямыми ударами молнии
  • Старением изоляции
  • Механическими повреждениями изоляции, проездом под линиями негабаритных механизмов
  • Неудовлетворительным уходом за оборудованием

Часто причиной повреждений в электрической части электроустановок являются неквалифицированные действия обслуживающего персонала.

Преднамеренные короткие замыкания

При осуществлении упрощенных схем соединений понижающих подстанций используют специальные аппараты — короткозамыкатели, которые создают преднамеренные короткие замыкания с целью быстрых отключений возникших повреждений. Таким образом, наряду с короткими замыканиями случайного характера в системах электроснабжения имеют место также преднамеренные короткие замыкания, вызываемые действием короткозамыкателей.

Последствия коротких замыканий

В результате возникновения короткого замыкания токоведущие части сильно перегреваются, что может привести к нарушению изоляции, а также возникновению больших механических усилий, способствующих разрушению частей электроустановок.

При этом нарушается нормальное электроснабжение потребителей в неповрежденных участках сети, так как аварийный режим короткого замыкания в одной линии приводит к общему снижению напряжения. В месте короткого замыкания спряжение становится равным нулю, а во всех точках до места короткого замыкания напряжение резко снижается, и нормальное питание неповрежденных линий становится невозможным.

При возникновении коротких замыканий в системе электроснабжения ее общее сопротивление уменьшается, что приводит к увеличению токов в ее ветвях по сравнению с токами нормального режима, а это вызывает снижение напряжения отдельных точек системы электроснабжения, которое особенно велико вблизи места короткого замыкания. Степень снижения напряжения зависит от работы устройств автоматического регулирования напряжения и удаленности от места повреждения.

В зависимости от места возникновения и продолжительности повреждения его последствия могут иметь местный характер или отражаться на всей системе электроснабжения.

При большой удаленности короткого замыкания величина тока короткого замыкания может составлять лишь незначительную часть номинального тока питающих генераторов и возникновение такого короткого замыкания воспринимается ими как небольшое увеличение нагрузки.

Сильное снижение напряжения получается только вблизи места короткого замыкания, в то время как в других точках системы электроснабжения это снижение менее заметно. Следовательно, при рассматриваемых условиях опасные последствия короткого замыкания проявляются лишь в ближайших к месту аварии частях системы электроснабжения.

Ток короткого замыкания, являясь даже малым по сравнению с номинальным током генераторов, обычно во много раз превышает номинальный ток ветви, где произошло короткое замыкание. Поэтому и при кратковременном протекании тока короткого замыкания он может вызвать дополнительный нагрев токоведущих элементов и проводников выше допустимого.

Токи короткого замыкания вызывают между проводниками большие механические усилия, которые особенно велики в начале процесса короткого замыкания, когда ток достигает максимального значения.

При недостаточной прочности проводников и их креплений могут иметь место разрушения механического характера.

Внезапное глубокое снижение напряжения при коротком замыкании отражается на работе потребителей. В первую очередь это касается двигателей, так как даже при кратковременном понижении напряжения на 30-40% они могут остановиться (происходит опрокидывание двигателей).

Опрокидывание двигателей тяжело отражается на работе промышленного предприятия, так как для восстановления нормального производственного процесса требуется длительное время и неожиданная остановка двигателей может вызвать брак продукции предприятия.

При малой удаленности и достаточной длительности короткого замыкания возможно выпадение из синхронизма параллельно работающих станций, т.е. нарушение нормальной работы всей электрической системы, что является самым опасным последствием короткого замыкания.

Возникающие при замыканиях на землю неуравновешенные системы токов способны создать магнитные потоки, достаточные для наведения в соседних цепях (линиях связи, трубопроводах) значительных ЭДС, опасных для обслуживающего персонала и аппаратуры этих цепей.

Таким образом, последствия коротких замыканий следующие:

  • Механические и термические повреждения электрооборудования
  • Возгорания в электроустановках
  • Снижение уровня напряжения в электрической сети, ведущее к уменьшению вращающего момента электродвигателей, их торможению, снижению производительности или даже к опрокидыванию их
  • Выпадение из синхронизма отдельных генераторов, электростанций и частей электрической системы и возникновение аварий, включая системные аварии
  • Электромагнитное влияние на линии связи, коммуникации и т.п

Для чего нужен расчет токов короткого замыкания

Короткое замыкание цепи вызывает переходный процесс в ней, в ходе которого ток можно рассматривать как сумму двух составляющих: вынужденной гармонической (периодической, синусоидальной) iп и свободной (апериодической, экспоненциальной) iа. Свободная составляющая уменьшается с постоянной времени Тк = Lк/rк = xк/ωrк по мере затухания переходного процесса. Максимальное мгновенное значение iу суммарного тока i называется ударным током, а отношение последнего к амплитуде Iпm — ударным коэффициентом.

Вычисление токов короткого замыкания необходимо для правильного выбора электрооборудования, проектирования релейной защиты и автоматики, выбора средств ограничения токов короткого замыкания.

Короткие замыкания (КЗ) происходят обычно через переходные сопротивления — электрических дуг, посторонних предметов в месте повреждения, опор и их заземлений, а также сопротивления между проводами фаз и землей (например, при падении проводов на землю). Для упрощения расчетов отдельные переходные сопротивления в зависимости от вида повреждения принимаются равными между собою или равными нулю («металлическое», или «глухое» КЗ).

Применение ограничителя тока — Ограничение токов КЗ (Аппараты)

Ограничители Is-limiters часто используются для связи между двумя системами или частями систем, имеющих недостаточно высокую устойчивость к токам КЗ при параллельном подключении через выключатель.

Вместо проектирования двух систем с расчетом на удвоенное значение тока КЗ, в точке соединения устанавливается ограничитель Is-limiter. В случае повреждения он ограничивает максимальный ток КЗ в фазе нарастания. Его установка позволяет отделить системы друг от друга еще до того, как значение тока КЗ станет критическим для компонентов системы. После разделения системы точка короткого замыкания будет подпитываться только от поврежденной части системы, и данное КЗ достаточно легко отключить при помощи соответствующего выключателя. Таким образом, максимальный ток КЗ не превышает значение тока КЗ за одиночным трансформатором на любом участке в пределах распределительного устройства. При срабатывании Is-limiter напряжение в системе, на которую не оказывает влияние произошедшее короткое замыкание, падает всего лишь на доли миллисекунды.

Таким образом, даже чувствительные нагрузки защищены от провалов напряжения. Поэтому, применение Is-limiter для связи «незащищенной» и «защищенной» систем является весьма эффективным. Смотрите Рисунок 2 ниже.

Питание собственных нужд электростанции и сети общего пользования

 

Все чаще системы питания собственных нужд объектов, работающие параллельно с сетями общего пользования, можно встретить как в промышленном секторе, так и в сфере услуг. При повреждении в коммунальной сети дополнительная подпитка точки КЗ от источника энергоснабжения собственных нужд станции приведет к превышению допустимых уровней токов на шинах РУ электростанции.

На Рисунке 2 показано наиболее приемлемое с технической точки зрения, и, как показывает практика, безальтернативное решение: использование Is-limiter при подключении электросетевого объекта к коммунальной сети энергоснабжения. При необходимости Is-limiter может отвечать требованиям направленного срабатывания. В этом случае потребуется установка трех дополнительных трансформаторов тока в главных цепях генератора, обмотки которого соединены в «звезду». При использовании критерия направленности действия Is-limiter будет срабатывать только при коротких замыканиях в коммунальной сети электроснабжения. Смотрите Рисунок 3 ниже.

 

Ограничитель тока Is-limiter в цепи генератора для защиты системы высокого напряжения

Отмена государственного регулирования на рынке приводит к установке множества дополнительных генераторов. По этой причине токи КЗ в системе высокого напряжения будут слишком велики. Использование ограничителя Is-limiter позволит защитить распределительные устройства высокого напряжения от коротких замыканий, подпитываемых данными генераторов. Смотрите Рисунок 4 ниже.

 

Параллельное подключение ограничителей тока IS-limiters и реакторов

Если при коротком замыкании не все компоненты системы должны быть выведены из работы с последующим питанием через токоограничивающий реактор, он может быть шунтирован ограничителем тока Is-limiter в нормальном режиме работы во избежание потерь в меди, колебаний напряжения, которые в противном случае будут возникать при изменении нагрузки и как результат электромагнитного влияния каждого реактора. На Рисунке 4 показано параллельное подключение ограничителя тока Is-limiter и реакторов на вводе и отходящей линии.

Смотрите Рисунок 5 ниже.

 

Обеспечение селективности при использовании нескольких IS-limiters

Когда в системе установлено несколько ограничителей тока, селективность отключения достигается за счет применения дополнительного критерия переключения. В таких случаях будет срабатывать только ограничитель, находящийся ближе всего к месту повреждения. Рисунок 5 ниже иллюстрирует данный случай.

ССЫЛКИ
[1] Dreimann, E.; Grafe, V.; Hartung, K.-H.: “Protective device for limiting short-circuit currents»etz 1 15 (1994) 9, 492-494 («Устройство защиты для ограничения токов КЗ»)
[2] Is-limiter, ABB AG Calor Emag Mittelspannungsprodukte, 2000 («Устройство защиты для ограничения токов КЗ»)

Карл Хайнц Хартунг (Karl Heinz Hartung) родился в 1945 году в городе Нойкирхен. Он получил диплом Магистра технических наук в области электротехники в техническом университете г. Ахен. Профессия: ABB AG Calor Emag Mittelspannungsprodukte, Департамент разработки (расчет токов КЗ, Is-Limiter, электронное оборудование для тестирования, критические температуры, выключатели), с 1992 года – Директор подразделения Is-Limiter. Также является членом Рабочей группы CIGRE 13.10 «Технические характеристики ограничителей тока»

Влияние токов короткого замыкания на погрешности трансформаторов тока

Влияние токов короткого замыкания на погрешности трансформаторов тока

Раскулов Радик Фаридович, ведущий конструктор
ОАО «Свердловский завод трансформаторов тока»
620043, г. Екатеринбург, ул.Черкасская, 25.
(343) 234-31-05/ (343) 212-52-55;
[email protected]

Измерительные трансформаторы тока (ТТ) в процессе эксплуатацииподвергаются воздействию многочисленных внешних факторов, которые оказывают влияние на их метрологические характеристики.

Одним из таких параметров являются токи короткого замыкания.

При коротком замыкании ток, протекающий через ТТ, характеризуется следующими особенностями:
-большая кратность тока, протекающего через первичную обмотку. Ток короткого замыкания может превышать номинальный первичный ток в сотни раз;
-наличие апериодической составляющей в кривой тока;
-при отключении тока короткого замыкания ток, протекающий через ТТ отключается не в момент перехода тока через 0.
Все эти особенности могут привести к насыщению магнитопровода ТТ вплоть до максимальной индукции насыщения.
После ликвидации короткого замыкания, при работе в сети переменного тока магнитопровод ТТ через некоторое время размагнитится и погрешности восстановятся.

Время размагничивания зависит, как от внешних факторов – значение первичного тока, мощность вторичной нагрузки, так и от конструктивных особенностей ТТ – материала магнитопровода, числа первичных витков и др.
В испытательном центре ОАО «СЗТТ» были проведены исследования влияния остаточного намагничивания после протекания токов короткого замыкания на погрешности ТТ.
Исследования проводились на ТТ типа ТОП-0,66-100/5 класса напряжения 0,66 кВи ТПОЛ-10-300/5 класса напряжения 10 кВ. Эти ТТ класса точности 0,5 имеют магнитопроводы из электротехнической стали, а класса точности 0,2S магнитопроводы из аморфного сплава.
Исследовалось по пять ТТ класса точности 0,5 и по три ТТ класса точности 0,2S каждого типа.
Исследования проводились для случая максимально возможного насыщения магнитопровода. 

Читать статью полностью (pdf)

Токи короткого замыкания в сетях напряжением выше 1000 В —

Короткое замыкание (к. з.) — это соединение через весьма малое сопротивление двух частей электроустановки, находящихся под линейным или фазным напряжением. Короткие замыкания в трехфазной системе тока бывают: трехфазные — замыкание между проводами трех фаз; двухфазные — замыкание между проводами двух фаз; однофазные — замыкание между проводом одной из фаз и нулевым проводом или землей в сетях с заземленной нейтралью трансформатора.

При коротких замыканиях по элементам электроустановки проходит ток короткого замыкания.

Сила тока к. з. зависит от вида короткого замыкания, величины напряжения, величины сопротивления, длительности прохождения тока. Упрощенный график изменения величины тока к. з. во времени представлен на рис. 10.6.

Максимального значения ток к. з. достигает через 0,01 с после возникновения короткого замыкания. Это значение тока называется ударным током к. з. и обозначается /у. Благодаря размагничивающему действию реакции якоря генератора величина напряжения в сети падает, в результате уменьшается и ток к. з. (неустановившийся период к. з.) до определенной величины — до установившегося тока к. з. —

Далее величина тока к. з. остается неизменной до момента отключения (установившийся период к. з.).

Отключение тока к. з., п лучшем случае, может быть осуществлено через 0,2—0,25 с (время, необходимое для срабатывания реле и отключающих устройств), поэтому ударный ток iy и длительный установившийся ток I практически проходит через все токоведущие части электроустановок.

Ток, который разрывают аппараты отключения, называется разрывным током и обозначается /о>

Средний квадратичный ток за неустановившийся период к. з. называется полным действующим током и обозначается /д.

Между указанными токами существует следующая зависимость:

Ток короткого замыкания, проходя через токоведущие элементы установки, оказывает на них тепловое (термическое) и электродинамическое воздействие. Для нормальной работы аппаратов и их элементов необходимо, чтобы они выдержали эти действия тока к. з.

При выборе аппаратуры руководствуются номинальными нагрузками и напряжениями, а выбранную аппаратуру проверяют на действие токов к. з. (для этого сравнивают данные выбранного аппарата с расчетными токами к. з.).

Для уменьшения тока к. з. необходимо увеличивать кажущееся сопротивление линий электропередач. Это достигается за счет уменьшения количества ЛЭП, работающих параллельно, и установки специальных аппаратов, которые имеют малое активное сопротивление и нужное для ограничения тока индуктивное сопротивление. Такие аппараты называются реакторами и представляют собой катушки индуктивности без стального сердечника. Они включаются в каждую фазу вначале ЛЭП, где требуется ограничение тока к. з.

ПОВЕДЕНИЕ КАБЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Продукция


При выборе типа и сечения кабеля необходимо проверить соответствуют ли его термические и механические характеристики условиям короткого замыкания в данной сети. Для динамического напряжения кабеля при коротком замыкании компетентной является амплитуда ударного тока короткого замыкания. При этом на кабель воздействуют следующие силы :

у двухполюсного короткого замыкания: F2=2,04Iud2 10-2/a (kp/cm)

у трехполюсного короткого замыкания воздействие сил в прямой зависимости от формирования кабельной системы (в одной плоскости, в треугольной форме) и расположения наблюдаемого кабеля, и составляет: F3=( 0,81-087) F2

при этом:

a – обозначает расстояние между осями провода в cm

Iud – ударный ток короткого замыкания (kA)

Напряжение внутри трехжильных кабелей на себя берет и оболочка и арматура (если они имеются в составе кабеля), что исключает нежелаемое механическое напряжение кабеля.

Для термического напряжения компетентным является среднее значение тока короткого замыкания. У двухполюсного короткого замыкания без замыкания на землю и у трехполюсного короткого замыкания под термическим напряжением находятся провода в кабеле.

У однополюсного и двухполюсного замыкания на землю, а также у двухполюсного короткого замыкания с замыканием на землю, под термической нагрузкой находятся и электрическая защита и арматура (если они предусмотрены в составе кабеля).

В Таблице I.1 представлены допустимые значения плотности тока короткого замыкания по одному mm2 сечения провода, для разных видов изоляции, для металлических проводов, для разной продолжительности короткого замыкания и различных температурных уровней, в начале короткого замыкания. В таблице также представлены максимальные т-ры провода в конце короткого замыкания, в зависимости от вида применяемой изоляции.Для получения значения тока для определенного сечения провода, величину из таблицы следует умножить на это сечение.

Если необходимое значение тока короткого замыкания находится между двумя допустимыми значениями, всегда нужно выбрать большее сечение провода.

В Таблице I.2 представлены значения допустимых токов короткого замыкания для электрозащиты.

ТАБЛИЦА I.1:
Допустимая плотность тока в ходе короткого замыкания (A/mm2 номинального сечения провода )

Тип изоляции

Т-ра провода до наступления короткого замыкания (0C)

Продолжительность короткого замыкания (s)

0,1

0,2

0,5

1

2

Медные провода

PVC

70

363,7

257,1

162,6

115,0

81,3

65

375,0

265,2

167,7

118,8

83,9

XPE

90

452,2

319,8

202,2

143,0

101,1

80

469,6

332,0

210,0

148,5

105,0

70

487,0

344,4

217,8

154,0

108,9

Алюминиевые провода

PVC

70

235,6

166,6

105,4

74,5

52,7

65

242,9

171,7

108,6

76,8

54,3

XPE

90

292,8

207,0

131,0

92,6

65,5

80

313,9

21409

135,9

96,1

68,0

70

315,0

222,7

140,8

99,6

70,4

ТАБЛИЦА I. 2:
Допустимый односекундный ток короткого замыкания для электрической защиты

Сечение электрозащиты (в mm2)

6

10

15

25

35

Допустимый 1-секундный ток короткого замыкания (в kA)

1,1

1,8

2,9

4,6

6,4

Ток короткого замыкания, который по продолжительности отличается от тока указанного в таблице, определяется согласно следующей формуле:

при этом:

Ik1 – обозначает плотность (по Таблице I. 1) т.е. значение тока короткого замыкания (по Таблице I.2) продолжительностью 1s
t – short продолжительность короткого замыкания в s.
 

Защита кабелей от токов короткого замыкания

    Пожары, вызванные короткими замыканиями в электропроводке, случаются настолько часто, что при проектировании электроснабжения зданий и сооружений этому просто недопустимо не уделять пристальное внимание. В настоящее время выход из ситуации ищут путем разработки новых типов  кабелей, не распространяющих горение, с низким дымо- и газовыделением, не выделяющих коррозионно-активных газообразующих продуктов при горении и тлении и с низкой токсичностью продуктов горения.

    Конечно, можно закатать все жилы кабеля в слюдосодержащие термостойкие ленты, но количество коротких замыканий от этого почти не уменьшится. И количество воспламенений в клеммных коробках и внутри электрощитов останется таким же.

    Причины воспламенения изоляции кабелей и прилегающих к ним строительных конструкций, коробок, электрощитов и оборудования чаще всего заключаются в неспособности аппаратов защиты обесточить защищаемую электрическую цепь за короткий промежуток времени. Это происходит либо вследствие ошибок в проекте, либо из-за неправильной эксплуатации электроустановки.

    Сейчас при проектировании электроустановок для защиты электрических сетей в основном используют автоматические выключатели. Основными причинами их неспособности защитить кабель являются:

— производственный брак;

— выход из строя в процессе работы;

— использование выключателя с более высоким номинальным током, чем предусмотрено проектом, либо неверно выполненные расчеты в проекте, либо  выполнение электромонтажных работ без проекта электрической сети;

— замена типа автоматического выключателя на такой, у которого электромагнитный расцепитель рассчитан на большее значение тока;

— отсутствие защиты от сверхтока, когда вместо дифференциального автоматического выключателя в электрошкаф устанавливают обычное УЗО. Такое, к сожалению, тоже бывает, особенно когда электромонтажные работы выполняют мастера широкого профиля: штукатур-маляр-каменщик-сантехник и он же электрик. А про необходимость проектирования электрической сети и авторского надзора проектировщиков за выполнением работ заказчики забывают;

— использование переносок и удлинителей  (как например, описано в статьях Сопротивление цепи фаза — ноль и Нагрев кабелей при коротком замыкании (часть 1)), увеличивающих длину групповой линии, вследствие чего ток короткого замыкания становится меньше порога срабатывания электромагнитного расцепителя;

 — использование контрафактных автоматических выключателей, произведенных в неустановленных местах из некачественных комплектующих. В конце 20 и в первые годы 21 века ими были переполнены строительные рынки, и сейчас они встречаются довольно часто.

Тепловое действие тока короткое замыкание. Термическое действие токов короткого замыкания

I. Системы проводников при протекании по ним токов испытывают электродинамические взаимодействия, сопровождающиеся значительными механическими напряжениями. При одинаковом направлении тока проводники притягиваются, а если токи направлены в противоположные стороны, то отталкиваются.

Сила взаимодействия токов определяется по формулам, вытекающим из закона Био-Савара. Для двух параллельных проводников длиной l , расположенных на расстоянии а друг от друга, она может быть найдена из выражения

Если токи выражены в амперах, а сила F — в ньютонах, то коэффициент k равен 2×10 7 ; коэффициент k ф учитывает форму проводника и может быть принят равным 1 для проводников круглого сечения независимо от расстояния между ними и для проводников любой формы, если расстояние в свету между ними больше периметра поперечного сечения токоведущей части.

Сила F распределена равномерно по длине параллельных проводников. Удельное усилие на единицу длины проводника для условий равно:

Электродинамические взаимодействия в трехфазных установках переменного тока имеют ряд ocoбенностей. Усилия изменяются во времени по значению и направлению и имеют колебательный характер.

Сила, действующая на проводник с током, определяется как результат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при том в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м,

где I m — амплитуда тока в фазе, А; а — расстояние между соседними фазами, м.

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ достигает своего наибольшего значения- ударного.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников, пользуются выражением при условии , тогда

где — ударный ток трехфазного КЗ, А.

Выше рассматривались междуфазные усилия. Однако в реальных аппаратах и шинных конструкциях могут возникать довольно большие силы взаимодействия токов одной фазы. Это происходит при расщеплении фазы на ряд параллельных проводов, а также тогда, когда проводники не прямолинейны, а образуют петли, изгибаются под углом. Подобные силы имеют место в разъединителях, реакторах и других аппаратах.

Для предотвращения механических повреждении под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все элементы токоведущей конструкции должны обладать достаточной электродинамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной работе.

Для электрических аппаратов завод-изготовитель указывает гарантийный ток КЗ, при котором обеспечивается электродинамическая стойкость. Чаще всего в каталогах на оборудование задается мгновенное значение тока электродинамической стойкости i дин (или i max ,или i пр.скв).При выборе аппаратов гарантированный заводом-изготовителем ток сравнивается с расчетным ударным током КЗ. Должно быть выполнено условие .

Электродинамическая стойкость жестких шин, за исключением комплектных токопроводов и шин КРУ, определяется расчетом механических напряжений в материале проводника при КЗ. Критерием стойкости служит выполнение условия , где и — соответственно допустимое и расчетное значения механических напряжении и материале проводника.

Согласно ПУЭ на электродинамическую стойкость не проверяют аппараты и проводники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 A, a также аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при условии их расположения в отдельной камере.

Не рассчитывают механические напряжения от сил электродинамического взаимодействия в гибких проводах. Однако при ударных токах более 50 кА такие провода требуется проверять на схлестывание.

II. Известно, что системы проводников при протекании по ним токов испытывают электродинами­ческие взаимодействия, сопровождающиеся значительными механическими напряжениями.

При одинаковом направлении тока проводники притягиваются, а если токи направлены в противоположные стороны, то отталкиваются

Рис. 18.1. Электродинамическое взаимодействие между двумя токоведущими частями при согласном (а) и встречном (б) направлениях токов.

Сила взаимодействия токов определяется по формулам, вытекающим из закона Био-Савара. Для двух параллельных проводников длиной l, расположенных на расстоянии а друг от друга, она может быть найдена из выражения

Если токи выражены в амперах, а сила F — в ньютонах, то коэффи­циент k равен 2∙10 -7 ; коэффициент k ф учитывает форму провод­ника и может быть принят равным единице для проводников круглого сечения независимо от расстояния между ними и для проводников любой формы, если расстояние в свету между ними будет больше периметра поперечного сечения токоведущей части. В противном случае коэффициент k ф отличен от единицы и при вычислении усилий должен быть предварительно определен по специальным графикам.

Сила F распределена равномерно по длине параллельных проводни­ков. Удельное усилие на единицу длины проводника для условий рис. 18.1 равно:

. (18.2)

Электродинамические взаимодействия в трехфазных установках пере­менного тока имеют ряд особенностей. На рис. 18.2 изображены векторы усилий между проводниками отдельных фаз, расположенных в одной плоскости, в различные моменты времени на протяжении одного периода переменного тока. Усилия изменяются во времени по значению и направ­лению и имеют колебательный характер.

Сила, действующая на проводник с током, определяется как резуль­тат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при этом в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м,

, (18.3)

где I m — амплитуда тока в фазе, А; а — расстояние между соседними фазами, м.

Коэффициент учитывает фазовые смещения токов в проводниках.

Рис. 18.2.Электродинамические взаи­модействия в трехфазной системе про­водников:

а-в — силы взаимодействия для разных моментов периода;

г — кривые изменения токов в фазах

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ, достигает своего наибольшего значения — ударного. При оценке взаимодействия фаз необходимо рассматривать двух­фазное и трехфазное КЗ.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников, показанной на рис. 18.2, пользуются выражением (18.3) при условии тогда,

, (18.4)

где ί y (3) — ударный ток трехфазного КЗ, А.

В случае двухфазного КЗ влияние третьей (неповрежденной) фазы ничтожно мало, поэтому для определения удельного усилия используют выражение (18.2), принимая во внимание, что .Следова­тельно,

(18.5)

где ί y (2) — ударный ток двухфазного КЗ, А.

Рис. 18.3. Эпюры элект­родинамических взаимо­действий в пределах одной фазы масляного выклю­чателя

Учитывая, что , нетрудно по­казать, что междуфазное усилие при трех­фазном КЗ больше, чем при двухфазном. Поэтому расчетным видом КЗ при оценке электродинамических сил считают трехфазное.

Выше рассматривались междуфазные уси­лия. Однако в реальных аппаратах и шин­ных конструкциях могут возникать довольно большие силы взаимодействия токов одной фазы. Это происходит при расщеплении фазы на ряд параллельных проводов, а также тогда, когда проводники не прямолинейны, а обра­зуют петли, изгибаются под углом. На рис. 18.3 в качестве примера показана эпюра усилий, возникающих в пределах токоведущего контура фазы масляного выключателя.

Такие силы могут привести к самопроизволь­ному отключению выключателя, если не при­нять соответствующих мер. Так, например, при токе ί y = 50 кА на траверсу подвиж­ных контактов выключателя МКП-35 дей­ствует сила, равная примерно 2000Н. Подобные силы имеют место в разъединителях, реакторах и других аппаратах.

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все эле­менты токоведущей конструкции должны обладать достаточной электро­динамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформации, препятствующих их дальней­шей нормальной работе.

Для электрических аппаратов завод-изготовитель указывает гарантий­ный ток КЗ, при котором обеспечивается электродинамическая стой­кость. Чаще всего в каталогах на оборудование задается мгновенное значение тока электро- динамической стойкости ί дин, (или ί max , или ί пр.скв). При выборе аппаратов гарантированный заводом-изготовителем ток сравнивается с расчетным ударным током КЗ. Должно быть выполнено условие ί дин (max, пр.скв) ί y (3) .

Электродинамическая стойкость жестких шин, за исключением комп­лектных токопроводов и шин КРУ, определяется расчетом механических напряжений в материале проводника при КЗ. Критерием стойкости служит выполнение условия

σ доп σ расч,

где σ доп и σ расч — соответственно допустимое и расчетное значения меха­нических напряжений в материале проводника.

Согласно ПУЭ на электродинамическую стойкость не проверяют аппа­раты и проводники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 А, а также аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при условии их расположения в отдельной камере.

Не рассчитывают механические напряжения от сил электродинамиче­ского взаимодействия в гибких проводах. Однако при ударных токах более 50 кА такие провода требуется проверять на схлестывание.

В ПУЭ оговорены также другие частные случаи, когда допустимо не проверять аппараты и проводники на электродинамическую стойкость при КЗ.

Способность аппаратов, проводников и изоляторов противостоять электродинамическим и термическим воздействиям, возникающим при прохождении через них наибольших токов КЗ, называют соответственно электродинамической и термической стойкостью.

При КЗ с достаточной для практики точностью процесс нагрева можно принять адиабатическим:

где i k (t ) — функция, характеризующая изменение тока КЗ во времени; R J — сопротивление проводника при данной температуре J; C J — удельная теплоемкость проводника при данной температуре; G — масса проводника.

Учитывая, что сопротивление проводника и его удельная теплоемкость являются функциями температуры:

,

где r 0 и с 0 — удельные сопротивление и теплоемкость проводника при начальной температуре J Н =0 °С; a и b — температурные коэффициенты сопротивления и теплоемкости; S , l , g — площадь поперечного сечения, длина и плотность проводника.

Разделяя переменные и интегрируя в требуемых пределах, получаем уравнение

которое позволяет определить конечную температуру проводника J к при нагреве его током КЗ от начальной температуры J н. Однако аналитическое решение этого уравнения сложно, и поэтому для распространенных проводниковых материалов построены зависимости значений второго интеграла от конечной температуры (при J н =0), которые представлены на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Кривые для определения температуры нагрева токоведущих частей при КЗ

Первый интеграл, зависящий от тока КЗ и времени отключения t откл, получил название импульса квадратичного тока КЗ В. Его приближенное значение может быть выражено через действующие значения полного тока и его составляющих

где действующее значение полного тока КЗ в момент времени t ; I п, t — действующее значение периодической составляющей; I а, t – апе­риодическая составляющая.

Таким образом, импульс квадратичного тока КЗ равен сумме импульсов от периодической B п и апериодической B а составляющей.

Импульс от периодической составляющей можно определить графоаналитическим методом путем замены плавной кривой ступенчатой с ординатами, соответствующими средним значениям квадратов действующих значений токов для каждого интервала времени :

В тех случаях, когда место замыкания удалено от генераторов или требуется грубо (с завышением) оценить импульс от периодической составляющей, можно принять, что периодическая составляющая не затухает, т. е. .

Импульс от апериодической составляющей тока КЗ равен:

При находим

Тогда конечная температура проводника будет равна

.

На рис. 2.8 откладываем по оси ординат J н и по соответствующей кривой (точка а ) находим А н. Прибавляя к А н (на оси абсцисс) величину B /S 2 , получаем А н и отвечающую ей температуру проводника J к (точка б на кривой).

Конечная температура при КЗ не должна быть выше допускаемой по условию сохранения изоляции или по условию механической прочности (для неизолированных проводников).

Условие термической стойкости проводника:

Термическую стойкость аппаратов принято характеризовать номинальным током термической стойкости I тер при определенной длительности его прохождения, называемой номинальным временем термической стойкости t тер. Для проверки аппарата на термическую стойкость сопоставляют нормированное заводом изготовителем значение теплового импульса с расчетным. Условие термической стойкости аппарата формулируется в виде:

Методика расчета термической и динамической стойкости проводников и аппаратов боле подробно приведена в руководящих указаниях по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования РД 153–34.0–20.527–98

При протекании по проводникам электрического тока проводники нагреваются. При нагреве проводника током нагрузки часть выделенной теплоты рассеивается в окружающую среду, причем степень рассеивания зависит от условий охлаждения.

При протекании тока КЗ температура проводников значительно возрастает, так как токи при КЗ резко увеличиваются, а длительность КЗ мала, поэтому теплота, выделяющаяся в проводнике, не успевает передаться в окружающую среду и практически все идет на нагрев проводника. Нагрев проводника при КЗ может достигать опасных значений, приводя к плавлению или обугливанию изоляции, к деформации и плавлению токоведущих частей и т.п.

Критерием термической стойкости проводников являются допустимые температуры нагрева их токами КЗ (х доп,°С).

Проводник или аппарат считается термически стойким, если его температура нагрева в процессе КЗ не превышает допустимых величин. Условие термической стойкости в общем случае выглядит так,°С:

х кон? х доп (4.1.)

где х кон — конечное значение температуры проводника в режиме КЗ.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

где i Kt — полный ток КЗ в произвольный момент времени t, А; t откл — расчетная продолжительность КЗ, с.

Интеграл Джоуля является сложной функцией, зависящей от параметров источников энергии, конфигурации исходной расчетной схемы, электрической удаленности места КЗ от источников и других факторов. Для ориентировочных расчетов интеграла Джоуля В к в цепях, имеющих значительную удаленность от источников питания, можно использовать формулу, кА 2 *с,

где — действующее значение периодической составляющей тока КЗ в момент t = 0 от эквивалентного источника, кА; — эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с; t откл — расчетная продолжительность КЗ, с.

Наиболее сложным является случай определения интеграла Джоуля при КЗ вблизи генераторов или синхронных компенсаторов. Но в учебном проектировании и здесь можно воспользоваться формулой (4.1.3.), так как полученное при этом значение В к будет несколько завышено, а проводники и аппараты, выбранные в мощных присоединениях (генератор, трансформатор связи и др.) по условиям длительного режима и электродинамической стойкости, имеют значительные запасы по термической стойкости. Исходя из вышеизложенных соображений, в формуле (4.1.3.) в качестве Т а.экв можно принять наибольшее из значений Т а тех источников, которые подпитывают место КЗ, если таковых имелось несколько, так как это ведет к увеличению расчетного интеграла Джоуля и не дает погрешности при проверке аппаратов на термическую стойкость.

При определении интеграла Джоуля необходимо достаточно точно определить t откл. Согласно ПУЭ расчетная продолжительность КЗ t откл складывается из времени действия основной релейной защиты данной цепи (t pз) с учетом действия АПВ и полного времени отключения выключателя (t откл.в), которое указывается в каталожных данных выключателей, с,

t откл = t pз + t откл.в (4.4.)

Для цепей генераторов с Р номG ? 60 МВт ПУЭ рекомендуется принимать t откл = 4 с, т.е. по времени действия резервной защиты.

Заводы-изготовители в каталогах приводят значения гарантированного среднеквадратичного тока термической стойкости (t тер, кА) и допустимого времени его протекания (t тер, с) для электрических аппаратов (выключателей, разъединителей, трансформаторов тока и др.).

В этом случае условие термической стойкости аппаратов в режиме КЗ выглядит так, кА 2 *с,

B к? t тер (4.5.)

При проверке термической стойкости проводника, имеющего стандартное сечение q станд, мм 2 , должно быть выполнено условие

q станд? q min (4. 6.)

В ПУЭ оговорен ряд случаев, когда допустимо не проверять проводники и аппараты на термическую стойкость при КЗ. Это касается проводов воздушных ЛЭП, аппаратов и проводников цепей, защищенных плавкими предохранителями, и др.

Если в двух параллельных проводниках протекают однонаправленные токи ι 1 и ι 2 , то эти проводники испытывают по отношению друг к другу силу притяжения в виде равномерно распределенной сплошной механической линейной нагрузки f [Н/м], равной

F = 2∙10 -7 к ф , (6.32)

где ι 1 , ι 2 – токи в проводниках, А;

а – расстояние между проводниками, м 2 ;

к ф – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения тока по сечению проводника (к ф ≈ 1 для круглого, квадратного и трубчатого сечений при U 6 кВ; при U

При 3х фазном КЗ и распределении проводников в одной плоскости наибольшее усилие от действия тока КЗ испытывает средняя фаза. Максимальная (ударная) линейная механическая нагрузка для этой фазы равна

F уд = 10 -7 к ф . (6.32)

Механическая нагрузка вызывает в жестких проводниках (шинах) изгибающий момент. В случае, когда бесконечно длинный проводник расположен на равномерно расставленных опорах (рис. 6.2), изгибающий момент максимален на самой опоре М макс, [Н∙м] и равен

М макс = , (6.33)

l – пролет между опорами, м.

проводника, закрепленного на равномерно расставленных опорах

При действии изгибающего момента в металле возникает механическое напряжение, σ, Н/м 2 или МПа. Наибольшее механическое напряжение в металле при изгибе равно

где W – момент сопротивления, м 3 .

Момент сопротивления определяется размерами проводника и направлением действующей на проводник силы (способа расположения шин, рис. 6.3)

Рис. 6.3. Расположение шин на изоляторах:

а – плашмя; б – на ребро

При расположении шин на изоляторах плашмя (рис. 6.3,а ), момент сопротивления равен

При расположении шин на ребро (рис. 6.3,б ) момент сопротивления равен

Расчетные значения напряжений в металле шины σ расч должны быть меньше допустимого значения напряжения σ доп для данного материала, т. е. должно выполняться условие

σ расч ≤ σ доп. (6.36)

Конец работы —

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций по дисциплине «Электроснабжение промышленных предприятий»

Приазовский государственный технический университет.. кафедра электроснабжения промышленных предприятий..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Коляда Л.И
Конспект лекций по дисциплине «Электроснабжение промышленных предприятий» для студентов специально

Пути развития СЭС промышленных предприятий
Системы электроснабжения (СЭС) промышленных предприятий усложняются по мере развития электропотребления. При реконструкции (СЭС) и проектировании новых систем должны решаться следующие основные зад

Предприятий
Приемником электрической энергии является электрическая часть технологической установки или механизма, получающая энергию из сети и расходующая её на выполнение технологических процессов.

Характеристика ЭП промышленных предприятий
Рассмотрим характерные группы приемников электрической энергии промышленных предприятий. 1. Силовые общепромышленные установки. К этой группе приемников электрической энергии относя

Режимы работы электроприемников
Правильное определение электрических нагрузок (ЭНГ) является решающим и важнейшим этапом при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения. Электрические нагрузки характериз

Методы определения расчетных нагрузок
Для расчета электрических нагрузок промышленных предприятий применяют в основном два метода: метод коэффициента спроса и метод расчетного коэффициента. К вспомогательным методам отн

Определение расхода электроэнергии
Суммарная нагрузка (активная, РΣ и реактивная, QΣ) на шинах напряжением выше 1000 В определяется соотношениями: РΣ = (Σ

Элементах электрической сети
В сетях промышленных предприятий теряется около 10% передаваемой электроэнергии. Величина потерь зависит от многих факторов, но в первую очередь определяется режимом работы электроприемников и отде

Способы снижения потерь ЭЭ в системах электроснабжения
Электроприемники промышленных предприятий требуют для своей работы как активную (Р), так и реактивную (Q) мощности. Реактивная мощность вырабатывается, как и активная, синхронными генераторами стан

Энергосистема
Для промышленных предприятий основным источником электроснабжения являются электрические станции, объединенные в энергетические системы. Количество электроэнергии, вырабатываемой ге

Электростанции промышленного назначения
Электростанции промышленного назначения (заводские электростанции) относятся к местным источникам активной мощности. Наличие местных источников должно обосновываться технико-экономи

Силовые трансформаторы в системе электроснабжения
Силовые трансформаторы являются основным электрическим оборудованием, обеспечивающим передачу и распределение электрической энергии от электростанций к потребителям. С помощью силовых тран

Режимы работы нейтрали в системах электроснабжения
Электротехнические установки и электрические сети напряжением выше 1000 В, согласно ПУЭ, разделяются на установки с большими токами замыкания на землю (сила тока однофазного короткого замыка

Незамкнутые и замкнутые сети
Незамкнутыми (открытыми) называются сети, линии которых не образуют замкнутых контуров. Такие сети имеют один основной источник питания, подключенный к одному из узлов сети.

Применяемые типы проводников
Для выполнения электрических сетей применяются неизолированные (голые) и изолированные провода, кабели, токопроводы. Голые провода не имеют изолирующих покровов. Их

Электропроводка с изолированными проводами
Электропроводками принято называть сети постоянного и переменного тока напряжением до 1 кВ, выполняемые изолированными проводами, также кабелями малых сечений (до 16 мм2).

Кабельные линии
Кабели применяются в сетях промышленных предприятий всех напряжений (до 110 кВ включительно) как внутри зданий и сооружений, так и по территории предприятия и во внешнем электроснабжении.

Шинопроводы
Шинопроводом называются линии передачи электроэнергии, проводниками которых являются жесткие шины. Шинопроводы могут быть открытыми (неизолированные шины на опорных из

Воздушные линии
Воздушной линией электропередачи (ВЛ или ВЛЭП) называют устройство для передачи электроэнергии по проводам. ВЛ могут использоваться в сетях высокого и низкого напряжений для распред

Короткие замыкания в электрических сетях
Коротким замыканием (КЗ) называется преднамеренное или случайное, не предусмотренное нормальными условиями работы соединение двух точек электрической сети через очень малое с

Расчет тока КЗ с неизменной периодической составляющей
Периодическую составляющую тока КЗ, в соответствии с допускаемыми погрешностями, можно считать практически неизменной во времени, если ее изменения остаются в пределах 10%. Если рас

Расчет тока КЗ с изменяющейся периодической составляющей
Если условие х* ≥ 3 не выполняется, то при расчете токов КЗ необходимо учитывать переходные процессы в генераторах. Упрощенно можно принять, что эти явления оказыва

Тепловое (электротермическое) действие тока КЗ
Переходный процесс (ПП) нагрева проводников током КЗ характерен тем, что его длительность (τпп ≈ несколько секунд) намного меньше, чем постоянная времени нагрева проводников т

Ограничение токов короткого замыкания
Для промышленных электрических сетей характерно наличие мощных источников питания и соответственно больших значений токов КЗ. Это может существенно увеличить стоимость системы электроснабжения по с

Схемы цеховых трансформаторных подстанций
Цеховые подстанции питают сеть НН. На цеховых трансформаторных подстанциях напряжением 6-10 / 0,4 кВ применяются, как правило, схемы без сборных шин ВН. Схемы трансформаторны

Схемы главных понизительных подстанций
Для надежного питания потребителей I и II категорий главные понизительные подстанции (ГПП и ПГВ), как правило, сооружаются двухтрансформаторными. Питаются подстанции от энергосистем

Основное электрооборудование подстанций
Основным электрооборудованием подстанций являются: силовые трансформаторы, коммутационные аппараты, разъединители, изоляторы и шины распределительных устройств, измерительные трансф

Изоляторы и шины распределительных устройств
Токоведущие части электроустановок крепятся и изолируются друг от друга посредством изоляторов. Изоляторы делятся на линейные, аппаратные, опорные и проходные. Линейные изоляторы пр

Назначение релейной защиты
В условиях эксплуатации электроустановок возможны повреждения отдельных элементов системы электроснабжения. Совокупность специальных устройств, контролирующих состояние всех элементов системы

Основные принципы действия релейной защиты
Одним из признаков возникновения КЗ является увеличение тока в линии. Этот признак используется для выполнения релейных защит (РЗ), называемых токовыми. Токовые РЗ приходят в действие при ув

Предприятий
Релейная защита – это только часть автоматики, которая получила применение в системах электроснабжения раньше других автоматических устройств. Однако только релейная защита не может

Электродинамическое действие токов короткого замыкания.

При коротких замыканиях в результате возникновения ударного тока короткого замыкания в шинах и других конструкциях распределительных устройств возникают электродинамические усилия, которые, в свою очередь создают изгибающий момент и механическое напряжение в металле. Последнее должно быть меньше максимально допустимых напряжений для данного металла

По литературе допустимое расчетное напряжение для алюминия составляет 80 МПа.

Электродинамическое усилие ударного тока короткого замыкания при трехфазном коротком замыкании, определятся силой взаимодействия между проводниками при протекании по ним ударного тока.

где — ударный ток в точках К1, К2, кА,

Расстояние между изоляторами одной фазы мм,

Расстояние между проводниками соседних фаз, мм

Для камер КСО-366: мм; мм

Рассчитаем силу взаимодействия между шинами марки АТ 15х3 на стороне 10 кВ, по формуле (62):

Рассмотрим шину как равномерно нагруженную балку и рассчитаем изгибающий момент, создаваемый ударным током

где — сила взаимодействия, Н

Расстояние между шинами, м

Изгибающий момент,

Для определения механического напряжения в металле необходимо рассчитать момент сопротивления, учитывая расположение шин. Шины могут располагаться либо плашмя, либо на ребро.

Рисунок 2.5.1.1. Расположение шин плашмя

Рисунок 2.5.1.2 Расположение шин на ребро

В моем курсовом проекте шины расположены плашмя. При этом момент сопротивления определяется по формуле

где — момент сопротивления,

Ширина шины, см,

Толщина шины, см

Определим расчетное напряжение в шинах:

Из условия видим, что проходят шины марки АТ (15х3) на электродинамическую стойкость. Аналогично проверим шины прямоугольного сечения марки АТ (15х3) на стороне 0,4кВ.

Рассчитаем силу взаимодействия между шинами марки АТ (15х3) на стороне 0.4кВ, (63)

Рассчитаем изгибающий момент, создаваемый ударным током (64):

Определим расчетное напряжение в шинах (62):

Из проверки видим, что проходят шины марки АТ (15х3) на электродинамическую стойкость.

Термическое действие токов короткого замыкания

Токоведущие части, в том числе и кабели, при коротких замыканиях могут нагреваться до температуры, значительно большей, чем при нормальном режиме.

Сечение кабеля или шин при проверки на термическую стойкость проверяют по формуле:

где ВК — тепловой импульс,

ст — коэффициент зависящий от материала проводника, берется согласно ПУЭ: ст = 85 для алюминиевых жил; ст = 88 для медных жил

Предварительно определим тепловой импульс:

ВК = ·t откл, (68)

где I пк — ток периодической составляющей, I пк = I пк1 = кА = 2350 А

t откл — время отключения при коротком замыкании,

t откл. = t выкл.. + t з, (69)

где t выкл. — время срабатывания выключателя; с, t выкл =0,2с,

t з — время срабатывания защиты; с, t з = 1.1с

t откл. = 0,2 + 1.1 = 1,3с

Определим тепловой импульс для воздушной линии и шин на стороне 10 кВ (68):

В к1 = 1,3= 7179250

Определим минимальное сечение КЛ марки АСБГ (3х16) (67):

F min == 31.52 ммІ

Согласно условию проверки на термическую стойкость выбранное сечение КЛ марки

АСБГ (3х16) должно быть больше либо равно минимальному расчетному сечению

F min S доп (70)

31.52 ммІ 16 ммІ

Из условия видим, что выбранное сечение КЛ марки АСБГ (3х16) не проходит, перевыбираем на КЛ большего сечения марки АСБГ (3х35):

30.72 ммІ 35 ммІ

Из условия видим, что выбранное сечение КЛ марки АСБГ (3х35) проходит

Определим минимальное сечение шины марки АТ 15х3 (66):

F min == 31.52 ммІ

Проверяем условие (70):

31.52 ммІ 45 ммІ

Из условия видим, что шины прямоугольного сечения на стороне 10 кВ марки АТ (15х3) проходят

Проверку на стороне 0,4 кВ произведем способом сравнения температур для этого составим таблицу 2.5.2.1 параметры токоведущий частей

Таблица 2.5.2.1 Параметры токоведущих частей

Для проверки КЛ ААБ 2 (4х25) на термическую стойкость на низкой стороне произведем уточнение температуры нагрева в нормальном режиме работы т.к. ток нагрева не совпадает с длительно допустимым током.

н= 0 +(доп.н — 0) · () 2 ; (71)

н=15+(65-15) · () 2 = 15.69C

Определим тепловой эквивалент для нормального режима работы по графику рис. 3.13 литературы

Ан=0.12 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Определим действительное время протекания тока короткого замыкания

t действ. = t в + t з, (72)

где t выкл. — время срабатывания выключателя; с,

t з — время срабатывания защиты; с

t действ = 0,2+1.1=1,3с

Определим приведенное время апериодической составляющей тока короткого замыкания

t пр.а = 0.003 · », (73)

где «=; т.к. Iпко= Iпк, значит «=1

t пр.а = 0,003·1= 0.003 с

Определим приведенное время периодической составляющей тока короткого замыкания по рисунку 3.12 литературы : t пр.п = 0.85 с

Определим суммарное приведенное время:

t пр = t пра + t пр.п (74)

t пр = 0,003+0.85 = 0.853 с

Определим тепловой эквивалент при коротком замыкании:

А к =А н +, (75)

А к =0,12 · 10 4 += 0,205· 10 4 А 2 с/ммІ,

следовательно, температура нагрева равна 30C

Должно, выполнится условие:

Условие выполнилось, следовательно, КЛ проходит по термической стойкости.

Проверим шины на термическую стойкость:

Для проверки шины прямоугольного сечения марки АТ (15х3) на термическую стойкость на низкой стороне произведем уточнение температуры нагрева в нормальном режиме работы т.к. ток нагрева не совпадает с длительно допустимым током (71):

н=25+(88-25) · () 2 = 48.69C

Определим тепловой эквивалент для нормального режима работы по графику рис. 3.13 литературы , Ан=0.38 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Определим тепловой эквивалент при коротком замыкании (75):

А к = 0.38 · 10 4 += 0.76· 10 4 А 2 с/ммІ ,

следовательно, температура нагрева равна 110C

Должно выполняться условие (76):

Условие выполняется, следовательно, шины марки АТ (15х3) проходят по термической стойкости.

Обрыв и короткое замыкание

Ultimate Electronics: практическое проектирование и анализ схем


Особое поведение при двух крайностях сопротивления: нуле и бесконечности. Читать 4 мин

Разомкнутая цепь и короткое замыкание — два специальных термина, которые обозначают противоположные крайние значения числовой линии сопротивления.

Мы можем посмотреть на схему, посмотрев на любую пару открытых клемм:

В контексте любых двух выводов цепи:

Короткое замыкание означает, что две клеммы подключены извне с сопротивлением R = 0 , так же, как идеальный провод.Это означает, что для любого значения тока существует нулевая разница напряжений. (Обратите внимание, что настоящие провода имеют ненулевое сопротивление!)

Разрыв цепи означает, что две клеммы являются точками, внешне отключены , что эквивалентно сопротивлению R = ∞ . Это означает, что между двумя выводами может течь нулевой ток, независимо от разницы напряжений. (Обратите внимание, что очень высокое напряжение может вызвать протекание дуги тока даже через большие воздушные или вакуумные зазоры!)

Концепция рассмотрения двух выводов цепи и изучения поведения этих двух крайностей является мощной.

Как в теории, так и на практике слово «внешне» не имеет особого значения. Это произвольная граница, отделяющая «исходное» поведение схемы от нового поведения, когда мы вносим определенные изменения в любую пару узлов. Эта искусственная граница рассматривает остальную часть схемы, внутренние части черного ящика, как неизмененные. Сделав это предположение, мы можем сделать только одно небольшое изменение вне черного ящика и увидеть его влияние на черный ящик.


Идеальный вольтметр на обрыв.Обрыв цепи — это ограничивающее приближение для реального вольтметра, который будет иметь некоторое большое (но не бесконечное) сопротивление.

Идеальный амперметр — короткозамкнутый. Короткое замыкание — это ограничивающее приближение для реального амперметра, который будет иметь небольшое (но не нулевое) сопротивление.

Подробнее см. В разделе «Мультиметры и измерения».


Подобно тому, как вольтметр и амперметр измеряют, подключая два щупа к цепи, теоретический анализ часто выполняется, глядя только на два узла цепи.

Обрыв и короткое замыкание обеспечивают две полезные точки на кривой V-I.

В частности:

  • Напряжение разомкнутой цепи — это разница напряжений, измеренная между двумя клеммами, когда ток не подается и не подается.
  • Ток короткого замыкания — это ток, который протекает, когда клеммы вынуждены иметь нулевую разность напряжений.

Мы будем использовать эти два значения в эквивалентных схемах Thevenin и Norton Equivalent Circuits.


На практике мы хотели бы, чтобы схемы, которые мы строим, выдерживали как нормальные условия, для которых они предназначены, так и некоторые необычные условия, которые случаются время от времени, но не должны приводить к необратимым повреждениям.

Обрыв цепи случается даже тогда, когда он нежелателен. Например, всякий раз, когда что-то отключается или отключается, у нас возникает состояние разомкнутой цепи.

Короткие замыкания случаются даже тогда, когда они нежелательны. Например, если соединитель на мгновение закорачивает два контакта при установке или крошечная металлическая стружка оказывается в неправильном месте, мы имеем дело с коротким замыканием.

По возможности, мы должны спроектировать так, чтобы обрыв и короткое замыкание происходили в различных местах в цепи, особенно на любых открытых входах и выходах. Мы должны проектировать так, чтобы любые отказы были временными и / или устраняемыми, например, с автоматическим выключателем.


Преднамеренное R = 0 Ом резисторы (короткое замыкание) иногда добавляются к печатной плате, потому что разработчик хочет гибкости для изменения значения без необходимости перепроектировать печатную плату позже, если они хотят добавить некоторое ненулевое последовательное сопротивление (или другой последовательный компонент) в будущем .

Точно так же иногда добавляются преднамеренные перемычки (разомкнутая цепь), потому что разработчик хочет гибкости для подключения секции позже, возможно, для добавления параллельного сопротивления.

Оба они позволяют гибко вносить изменения, разделяя при этом одни и те же производственные накладные расходы. Это снижает затраты на единицу и позволяет избежать дорогостоящих затрат времени на перепроектирование.


В следующем разделе, Эквивалентные схемы Thevenin и Norton Equivalent Circuits, мы увидим, как двухконтактную концепцию можно применить для упрощенного приближения того, что находится в «схеме черного ящика», помеченной выше.


Роббинс, Майкл Ф. Ultimate Electronics: Практическое проектирование и анализ схем. CircuitLab, Inc., 2021, ultimateelectronicsbook.com. Доступно. (Авторское право © CircuitLab, Inc., 2021)

Что такое анализ короткого замыкания и почему он проводится?

Анализ короткого замыкания используется для определения величины тока короткого замыкания, которую система способна производить, и сравнения этой величины с номинальной мощностью отключения устройств защиты от сверхтоков (OCPD).Поскольку номинальные значения прерывания основаны на стандартах, методы, используемые при проведении анализа короткого замыкания, должны соответствовать процедурам, которые для этой цели устанавливаются организациями, разрабатывающими стандарты. Американский национальный институт стандартов (ANSI) публикует стандарты на оборудование и руководства по применению, в которых описываются методы расчета.

Токи короткого замыкания — это токи, которые вводят большое количество разрушительной энергии в виде тепла и магнитной силы в энергосистему.Короткое замыкание иногда называют неисправностью. Это особый вид тока, который вводит большое количество энергии в энергосистему. Это может быть тепло или магнитная сила. По сути, это путь энергии с низким сопротивлением, который пропускает часть цепи и приводит к прекращению работы обойденной части цепи. Надежность и безопасность систем распределения электроэнергии зависят от точного и досконального знания возможных токов короткого замыкания, а также от способности защитных устройств удовлетворительно прерывать эти токи.Знание вычислительных методов анализа энергосистемы необходимо инженерам, ответственным за планирование, проектирование, эксплуатацию и устранение неисправностей в распределительных системах.

Токи короткого замыкания представляют наиболее серьезную общую опасность для компонентов системы распределения электроэнергии и являются первоочередной задачей при разработке и применении систем защиты. К счастью, токи короткого замыкания вычислить относительно легко. Применение трех или четырех фундаментальных концепций анализа цепей позволит определить основную природу токов короткого замыкания.Эти концепции будут изложены и использованы в пошаговой разработке.

Трехфазные токи короткого замыкания с болтовым соединением являются основными эталонными величинами в исследовании системы. Во всех случаях необходимо знать значение трехфазного короткого замыкания с болтовым соединением, которое необходимо выделить для независимой обработки. Это установит шаблон, который будет использоваться в других случаях.

Устройство, прерывающее ток короткого замыкания, представляет собой устройство, подключенное к электрической цепи для обеспечения защиты от чрезмерного повреждения при возникновении короткого замыкания.Он обеспечивает эту защиту путем автоматического прерывания большого значения протекания тока, поэтому устройство должно быть рассчитано на прерывание и прекращение протекания тока короткого замыкания без повреждения устройства защиты от перегрузки по току. OCPD также обеспечивает автоматическое отключение токов перегрузки.

Расчеты короткого замыкания необходимы для применения и согласования защитных реле и номинальных характеристик оборудования. Можно смоделировать все типы неисправностей. Исследование короткого замыкания Carelab предоставляет подробный отчет с указанием номинальных характеристик выключателей, их неисправностей, обсуждений и рекомендаций по любым обнаруженным недостаткам

Риски, связанные с токами короткого замыкания

Возможно, здание / объект не имеют должной защиты от токов короткого замыкания.Эти токи могут повредить оборудование или вывести его из строя. Неправильно защищенные токи короткого замыкания могут травмировать или убить обслуживающий персонал. Недавно были предприняты новые инициативы, требующие от предприятий надлежащего определения этих опасных точек в распределительной сети объекта.

Почему опасно короткое замыкание?

Ток короткого замыкания может быть очень большим. Если необычно высокие токи превышают возможности защитных устройств (предохранители, автоматические выключатели и т. Д.)) Это может привести к большим и быстрым высвобождениям энергии в виде тепла, сильных магнитных полей и даже потенциально к взрывам, известным как дуговая разрядка. Тепло может повредить или разрушить изоляцию проводов и электрические компоненты. Дуговой разряд создает ударную волну, которая может переносить испаренный или расплавленный металл и может быть смертельной для находящихся поблизости незащищенных людей.

Расчет тока короткого замыкания необходим для правильного выбора типа, отключающей способности и характеристик отключения силовых и осветительных автоматических выключателей и предохранителей.Результаты расчетов тока короткого замыкания также используются для определения требуемых характеристик короткого замыкания компонентов системы распределения электроэнергии, включая переключатели шины, приводы с регулируемой скоростью, распределительные щиты, центры нагрузки и щитовые панели. При расчете максимального тока повреждения необходимо определить общий вклад всех генераторов, которые могут быть подключены параллельно, а также вклад асинхронных и синхронных двигателей в двигатель.

Анализ короткого замыкания выполняется для определения токов, протекающих в энергосистеме в условиях неисправности.Если мощность короткого замыкания системы превышает мощность защитного устройства, возникает опасная ситуация. Поскольку рост энергосистемы часто приводит к увеличению доступного тока короткого замыкания, необходимо проверять мгновенные и отключающие характеристики нового и существующего оборудования в системе, чтобы убедиться, что оборудование выдерживает энергию короткого замыкания (см. Оценка устройства). Учитываются вклады в неисправности для сетевых источников, двигателей и генераторов.

A Анализ короткого замыкания поможет обеспечить защиту персонала и оборудования за счет определения надлежащих отключающих характеристик защитных устройств (автоматический выключатель и предохранители).Если электрическая неисправность превышает предел отключения защитного устройства, последствия могут быть катастрофическими. Это может быть серьезной угрозой для жизни человека и привести к травмам, значительному повреждению оборудования и дорогостоящим простоям.

В больших системах требуется анализ короткого замыкания для определения как номинальных характеристик распределительного устройства, так и настроек реле. Оборудование подстанции не может быть установлено, зная полные значения короткого замыкания для всей системы распределения электроэнергии.Расчеты короткого замыкания необходимо поддерживать и периодически обновлять, чтобы защитить оборудование и сократить срок службы. Небезопасно предполагать, что новое оборудование правильно оценено.

Результаты анализа короткого замыкания также используются для выборочной координации электрических защитных устройств.

Что такое анализ короткого замыкания?

Анализ короткого замыкания по существу состоит из определения стационарного решения линейной сети со сбалансированным трехфазным возбуждением.Такой анализ позволяет получить токи и напряжения в энергосистеме во время неисправности. Эта информация необходима для определения необходимой отключающей способности автоматических выключателей и для разработки надлежащей системы реле. Чтобы получить достаточно информации, различные типы неисправностей моделируются в разных местах, и исследование повторяется. Обычно при анализе короткого замыкания не учитываются все параметры шунта, такие как нагрузки, проводимость заряда извести * Тогда линейная сеть, которую необходимо решить, состоит из

  • Сеть передачи
  • Генераторная система и
  • Неисправность.Правильно комбинируя представления этих компонентов, мы можем решить проблему короткого замыкания

Carelabs позволяет выполнять расчет на единицу в любой системе, с которой вы работаете. Мы автоматически преобразуем всю систему (панели управления, трансформаторы, генераторы, моторизованные элементы и кабели) в уникальную единицу импеданса, из которой вы можете получить номинальный ток короткого замыкания в любой заданной точке. Этот процесс прост, эффективен и сэкономит вам деньги и время.

Carelabs обеспечивает расчеты коротких замыканий для единичных и множественных неисправностей, а также несколько вариантов отчетов. Поскольку расчеты короткого замыкания необходимы для различных целей, расчет короткого замыкания в Carelabs поддерживает различные представления и методы расчета, основанные на ряде международных стандартов, а также метод наложения (также известный как полный метод),

Что такое болтовые соединения, дуговое замыкание и замыкание на землю?

Неисправность с болтовым креплением обычно возникает из-за ошибки при изготовлении или сборке, в результате которой два проводника с разным напряжением «скручиваются» вместе или источник питания напрямую подключается (прикручивается) к земле.Поскольку разъемы прочно закреплены болтами, дуга не возникает, а сильный ток быстро срабатывает защитное устройство, ограничивая повреждение.

Дуговое замыкание — это дуговое замыкание, при котором короткое замыкание создает дугу. Дуга — это электрический ток между двумя не контактирующими проводниками. Возникающий в результате сильный жар может привести к возгоранию, значительному повреждению оборудования и, возможно, к вспышке дуги или дуговому разряду, что приведет к серьезным травмам.

Замыкание на землю — это когда электричество находит непреднамеренный путь к земле с низким сопротивлением.Когда этот путь проходит через человеческое тело, возникающее тепло может вызвать серьезные ожоги, а поражение электрическим током может нарушить работу человеческого сердца (фибрилляция).

Что такое симметричные и асимметричные токи?

Многофазная система может иметь симметричный или асимметричный дефект. Симметричный ток короткого замыкания — это ток, который одинаково влияет на все фазы. Если затронуты только некоторые из фаз или фазы затронуты неравномерно, то ток короткого замыкания будет асимметричным.

Симметричные неисправности относительно просто анализировать, однако на их долю приходится очень мало реальных неисправностей. Только около 5% неисправностей являются симметричными. Асимметричные разломы труднее анализировать, но они являются более распространенным типом неисправностей.

Что такое защитные устройства для анализа короткого замыкания?

Защитные устройства предназначены для обнаружения неисправности и отключения электрического тока до того, как произойдет значительное повреждение. Существует ряд различных типов защитных устройств, из которых наиболее распространены два:

Предохранители и автоматические выключатели

Предохранители и автоматические выключатели используются для защиты электрической цепи от перегрузки по току, обычно возникающей в результате короткого замыкания, путем отключения источника питания.Предохранители можно использовать только один раз. Автоматические выключатели можно перезапускать и использовать многократно.

Прерыватель замыкания на землю (GFI)

Это устройство, которое определяет, когда ток в проводнике под напряжением не равен обратному току в нейтральном проводе. GFI защищает людей, быстро перекрывая ток, предотвращая травмы в результате удара. Прерыватели замыкания на землю обычно используются в домах для ванных комнат, кухонь и уличных электрических розеток.GFI обычно встраивается в электрическую розетку.

GFI не обеспечивает защиты от перегрузки по току, и цепь, которая включает GFI, также будет включать предохранитель или автоматический выключатель.

Помимо предохранителей, автоматических выключателей и GFI, существуют устройства электрической защиты, которые:

  • обнаружение изменений уровня тока или напряжения
  • контролировать соотношение напряжения к току
  • обеспечивает защиту от перенапряжения
  • обеспечивает защиту от пониженного напряжения
  • обнаруживает обратный ток
  • обнаружение переворота фазы

Когда требуется анализ короткого замыкания N ?

Первый анализ короткого замыкания должен выполняться при первоначальном проектировании энергосистемы, хотя это не единственный раз.Эти исследования необходимо проводить при любом расширении предприятия или при добавлении любого нового электрического оборудования, такого как автоматические выключатели или новые трансформаторы и кабели. Без каких-либо новых дополнений или изменений исследования короткого замыкания все равно необходимо проводить на регулярной основе, по крайней мере, каждые 5-6 лет.

Как рассчитывается ток короткого замыкания?

Расчеты короткого замыкания необходимы для правильного использования оборудования в соответствии со стандартами NEC и ANSI. В зависимости от размера и подключения к электросети количество деталей, необходимых для выполнения этих расчетов, может сильно различаться.Анализ короткого замыкания Carelabs будет включать расчеты, выполненные в соответствии с последними стандартами ANSI.

Выключатели, предохранители и автоматические выключатели, которые должны отключать или замыкать при повреждении, вызывают особую озабоченность. Кабели и шины также имеют ограничения по устойчивости к коротким замыканиям, и при тщательном изучении будет изучено оборудование, не прерывающее работу, а также переключатели и прерыватели. Стандарты, такие как ANSI C37.010 и C37.13, описывают признанные методы расчета для этих анализов рейтинга оборудования.

Эти исследования короткого замыкания выполняются с использованием программного обеспечения энергосистемы в соответствии со стандартами IEEE. Для более крупных систем эти расчеты короткого замыкания должны выполняться как для номинальных характеристик распределительного устройства, так и для настроек реле. Знание вычислительных методов анализа энергосистемы необходимо инженерам, ответственным за планирование, проектирование, эксплуатацию и устранение неисправностей в распределительных системах. Исследование короткого замыкания — это анализ электрической системы, который определяет величину токов, протекающих во время электрического повреждения.Сравнение этих расчетных значений с номинальными характеристиками оборудования — это первый шаг к обеспечению надежной защиты энергосистемы. Как только ожидаемые токи короткого замыкания известны, выполняется исследование координации защиты для определения оптимальных характеристик, номинальных значений и настроек защитных устройств энергосистемы.

NEC 110 требует, чтобы анализ короткого замыкания проводился для всего электрического оборудования и панелей. Двумя наиболее распространенными стандартами для расчета тока короткого замыкания являются ANSI / IEEE C37.010-1979 и стандарте 60909 Международной электротехнической комиссии (IEC).

Стандарт ANSI C37.010 был предназначен для использования при выборе силового выключателя, но он предоставляет информацию, необходимую для маркировки, требуемой NEC 110. Стандарт IEC 60909-3: 2009 является более общим. Он предназначен для предоставления общих рекомендаций по анализу любых асимметричных коротких замыканий в трехфазной электрической системе переменного тока с частотой 50 или 60 Гц.

Можно использовать метод расчета короткого замыкания ANSI или IEC.Их сравнили, и было обнаружено, что они дают аналогичные результаты. Метод ANSI обычно используется в программном обеспечении для расчета тока короткого замыкания.

Наша служба анализа коротких замыканий:

  • Выполнено с поддержкой норм и методов IEC 60909 (включая редакцию 2016 г.), IEEE 141 / ANSI C37, VDE 0102/0103, G74 и IEC 61363
  • Расчет токов короткого замыкания в сетях постоянного тока в соответствии с IEC 61660 и ANSI / IEEE 946
  • .
  • Мы выполняем полный метод суперпозиции, включая динамическую поддержку напряжения генераторов, подключенных через силовую электронику.
  • Анализ множественных неисправностей любого типа, вкл.однофазное прерывание, межконтурные замыкания, поиск замыканий по линиям и т. д.

Диакоптическая модель для анализа короткого замыкания (используем ли мы это?

При анализе короткого замыкания обычно не учитывают нагрузки и другие параметры, шунтирующие землю. При этом условии представление импеданса для сети передачи с заземлением в качестве опорного не существует. Однако соединение с землей устанавливается на шинах генератора, представляя генератор как источник постоянного напряжения за соответствующим реагентом.Следовательно, давайте рассмотрим объединенную сеть передачи-генератора и, разорвав сеть, обеспечим, чтобы каждая подсеть имела по крайней мере один генератор. На практике это не должно вызывать затруднений, поскольку сети большой энергосистемы 84 обычно состоят из разных областей, в каждой из которых есть поколения.

Neplan

Анализ короткого замыкания выполняется таким образом, чтобы номинальные параметры существующего и нового оборудования были достаточными для выдерживания имеющегося тока короткого замыкания.Этот анализ короткого замыкания может быть выполнен либо с помощью ручных расчетов, либо с помощью известного программного обеспечения, такого как NEPLAN.

Используя NEPLAN, мы можем быстро и эффективно проводить исследования коротких замыканий в электрических системах в четыре этапа.

  • Сбор данных и подготовка SLD
  • Расчет короткого замыкания
  • Исследования координации реле
  • Анализ потока нагрузки

Почему выбрали Carelabs для анализа короткого замыкания ?

Компания Carelabs отличается от конкурентов размером и структурой, что позволяет нам более оперативно реагировать на изменения.Это также позволяет нам предоставлять вам персонализированные и превосходные услуги. Мы следуем рекомендациям NFPA-70E и IEEE 1584, чтобы гарантировать, что мы всегда соблюдаем самые высокие отраслевые стандарты.

Преимущества анализа короткого замыкания

Проведение анализа короткого замыкания дает следующие преимущества:

  • Помогает избежать незапланированных отключений и простоев
  • Критически важен для предотвращения перебоев в предоставлении основных услуг
  • Снижает риск повреждения оборудования и возгорания
  • Повышает безопасность и защищает людей от травм
  • Определяет уровень и тип необходимых защитных устройств
  • Предоставляет информацию, необходимую для этикеток NEC и NFPA
  • Обеспечивает соблюдение требований NEC
  • Снижает риск, с которым может столкнуться предприятие, и помогает избежать катастрофических потерь
  • Повышает безопасность и надежность энергосистемы и сопутствующего оборудования

Ток короткого замыкания — обзор

5.4 Обсуждение защиты микросети

Токи короткого замыкания для одного и того же типа и места повреждения значительно отличаются друг от друга при подключенной к сети и изолированной работе микросети. Сравнивая рис. 7.17–7.19 — рис. 7.16, ток короткого замыкания в изолированном режиме намного ниже, чем в подключенном к сети, что указывает на то, что уникальная настройка реле максимального тока не будет работать должным образом для приложения с зеркальной сетью. Когда микросеть подключена к электросети, относительно легче идентифицировать неисправные фазы на основе амплитуды тока, поскольку большая часть тока короткого замыкания вносится электросетью.Например, токи в фазах A и B намного выше, чем токи в фазе C при КЗ AB, которая аналогична традиционной энергосистеме. Однако такая логика не применима к микросети, работающей в изолированном режиме, когда нет поддержки со стороны энергосистемы. Напротив, вклад преобразователей в короткое замыкание ограничен на каждой фазе с учетом их ограниченной перегрузочной способности полупроводников. Это приводит к гораздо более низкому уровню тока короткого замыкания в микросети изолированного режима.

В отличие от этого, как показано на рис. 7.17, относительное фазовое соотношение тока короткого замыкания значительно изменяется при несимметричных КЗ с различными стратегиями управления преобразователем. Например, ток короткого замыкания в фазе C является самым высоким для неисправности A-g на рис. 7.17H и J, что делает невозможным определение неисправной фазы обычным способом. Несмотря на то, что стратегии управления постоянной активной мощностью и сбалансированным током дают относительно лучший результат с точки зрения выявления неисправных фаз, ток короткого замыкания все еще слишком медленный, чтобы отличить ток нагрузки от тока короткого замыкания для реле максимального тока, поскольку они обычно устанавливаются на работают при 2–10-кратном токе полной нагрузки [14].Сравнивая рис. 7.18 и 7.19 — рис. 7.17C и D, характеристики тока короткого замыкания при несимметричных КЗ также различаются при изменении предаварийных условий. Поскольку микросеть имеет динамическую топологию и обычно проникает с высоким уровнем возобновляемой энергии, генерация которой колеблется, ток короткого замыкания также будет соответственно изменяться с точки зрения направления, амплитуды и фазы. Следовательно, ненаправленное реле максимального тока с фиксированной настройкой нереально для среды микросети.

Большинство МЭД в микросети связаны с микросетью через преобразователи мощности, чья реакция на короткое замыкание может значительно отличаться от обычных синхронных генераторов. В результате на надежность других традиционных методов защиты также могут отрицательно повлиять силовые электронные устройства. Согласно исх. [15], направленная перегрузка по току может не определить правильное направление повреждения, а дистанционное реле может неправильно рассчитать импеданс от реле до места повреждения.Поскольку реакция на короткое замыкание VSI изменяется в зависимости от различных стратегий управления при несимметричных повреждениях, оценка и конструкция системы защиты микросети не должны игнорировать влияние стратегий управления и ограничения тока преобразователя. Для применения в микросетях было одобрено, что традиционные методы защиты, основанные на местных измерениях, могут быть неуместными. Таким образом, будущая тенденция защиты микросетей повернется к использованию адаптивных реле, высокоскоростной связи и других интеллектуальных устройств в соответствии с топологией микросети, чтобы гарантировать быструю, избирательную и надежную работу.

Короткое замыкание — причины и последствия

Что такое короткое замыкание?

Всякий раз, когда в сети происходит сбой, при котором в одной или нескольких фазах протекает большой ток, считается, что произошло короткое замыкание цепь .

Короткое замыкание — это просто соединение с низким сопротивлением между двумя проводниками, подающими электроэнергию в любую цепь. Это приводит к чрезмерному протеканию тока в источнике питания через «короткое замыкание» и может даже привести к выходу источника питания из строя.

Если в цепи питания есть предохранитель, он выполнит свою работу и перегорит, размыкая цепь и прекращая прохождение тока. MCB также используется для защиты от короткого замыкания.

Короткое замыкание может происходить в цепи постоянного или переменного тока (постоянного или переменного тока). Если это закороченная батарея, она очень быстро разряжается и нагревается из-за большого тока.

Посмотрите видео о коротком замыкании в линии электропередачи 110 кВ ниже.

Что такое ток короткого замыкания?

Когда происходит короткое замыкание, через цепь протекает сильный ток, называемый током короткого замыкания .

Это поясняется приведенным здесь рисунком. На рисунке показан однофазный генератор напряжения V и внутреннего импеданса Z i , который питает нагрузку Z.

Однофазный генератор напряжения V и внутреннего импеданса Zi питает нагрузку Z

В нормальных условиях ток в цепи ограничен сопротивлением нагрузки Z.

Однако, если клеммы нагрузки закорочены по какой-либо причине, полное сопротивление цепи уменьшается до очень низкого значения; в данном случае это Z i . Поскольку Z i очень маленький, по цепи течет большой ток. Это называется ток короткого замыкания .

Короткое замыкание и перегрузка

Люди обычно путают перегрузку и короткое замыкание, поскольку они оба вызывают проблемы в системе одинаковым образом. Следует различать короткое замыкание и перегрузку.

Когда происходит короткое замыкание, напряжение в точке повреждения снижается до нуля, и ток аномально высокой величины течет по сети к точке повреждения.

С другой стороны, перегрузка означает, что на систему были возложены нагрузки, превышающие расчетные значения. В таких условиях напряжение в точке перегрузки может быть низким, но не нулевым. Условия пониженного напряжения могут распространяться на некоторое расстояние за пределы точки перегрузки в остальную часть системы.

Токи в перегруженном оборудовании велики, но значительно ниже, чем в случае короткого замыкания.

Что вызывает короткое замыкание?

Короткое замыкание в системе питания является результатом каких-либо ненормальных условий в системе. Это может быть вызвано внутренними или внешними эффектами.
  1. Внутренние эффекты вызваны выходом из строя оборудования или линий передачи из-за ухудшения изоляции в генераторе, трансформаторе и т. Д.Такие неприятности могут быть связаны со старением утеплителя. несоответствующий дизайн или неправильная установка.
  2. Внешние эффекты , вызывающие короткое замыкание, включают нарушение изоляции из-за скачков молнии. перегрузка оборудования, вызывающая чрезмерный нагрев: механическое повреждение со стороны населения и т. д.

Последствия короткого замыкания

Когда происходит короткое замыкание, ток в системе увеличивается до аномально высокого значения, а напряжение в системе снижается до низкого значения .

Сильный ток из-за короткого замыкания вызывает чрезмерный нагрев, который может привести к возгоранию или взрыву . Иногда короткое замыкание принимает форму дуги и приводит к значительному повреждению системы.

Например, дуга в линии передачи, которая не устранена быстро, вызовет ожог проводника, что приведет к его разрыву, что приведет к длительному прерыванию линии.

Низкое напряжение , возникшее в результате неисправности, оказывает очень вредное влияние на работу, оказываемую энергосистемой.Если напряжение остается низким даже в течение нескольких секунд, двигатели потребителя могут быть отключены , а генераторы в энергосистеме могут стать нестабильными .

Из-за вышеуказанных пагубных последствий короткого замыкания желательно и необходимо как можно быстрее отсоединить неисправную секцию и восстановить нормальные значения напряжения и тока.

Короткое замыкание может привести к очень высокой температуре с из-за большого рассеивания мощности в цепи.Эта высокая температура может быть использована в приложении. Дуговая сварка — типичный пример практического применения нагрева из-за короткого замыкания.

Источник питания для дуговой сварки может обеспечивать очень высокие токи, протекающие через сварочный стержень и свариваемые металлические детали. Точка контакта между стержнем и металлическими поверхностями нагревается до точки плавления, сплавляя часть стержня и обе поверхности в единое целое.

Анатомия короткого замыкания | Архив статей T&D Guardian

Рисунок построен с симметричным среднеквадратичным значением тока, равным 1.00A в качестве основы для прямого сравнения с соотношениями, указанными в стандартах, для других переменных, таких как ток включения и фиксации.

Первоначально мы предполагаем, что ток перед повреждением равен нулю. Когда происходит короткое замыкание, ток со временем изменяется от начального значения, которое могло бы существовать в установившихся условиях короткого замыкания. Это значение представляет собой «симметричный ток» на рисунке, также называемый «составляющей переменного тока» тока короткого замыкания. В идеальном случае, когда сопротивление цепи равно нулю, а ток ограничен только индуктивностью цепи, ток короткого замыкания и напряжение системы будут сдвинуты по фазе на 90 градусов.Таким образом, в наихудшем случае возникновение тока короткого замыкания будет, когда напряжение в системе равно нулю.

В реальном мире сопротивление цепи отличное от нуля. Таким образом, худший случай не наступает, когда напряжение в системе равно нулю. Скорее, это происходит в нескольких градусах от нулевого напряжения, но мы проигнорируем эту тонкость в этом обсуждении. По определению, ток короткого замыкания ограничивается только индуктивностью цепи.

Ток в катушке индуктивности не может мгновенно измениться от начального значения (ноль) до значения установившегося состояния (на рисунке -1.414А, пиковое значение симметричного тока 1,00А). Чтобы получить ток, сбалансируйте момент возникновения неисправности и начальное нулевое значение. На приведенном выше рисунке составляющая постоянного тока должна быть равна по величине мгновенному значению симметричного установившегося тока в момент времени 0. Таким образом, составляющая постоянного тока в момент времени 0 должна быть 1,414 А и противоположна по знаку мгновенному значению симметричный ток короткого замыкания в момент времени 0.

Постоянная составляющая короткого замыкания экспоненциально уменьшается от значения с постоянной времени, которая определяется значениями индуктивности (X) и сопротивления (R) цепи.- (т / х)

T = (X / R) / 2 (пи) f

Где:

% постоянного тока = составляющая постоянного тока, выраженная в процентах

e = e, основание антуирального (наперского) логарифма, приблизительно 2,71828 18284 59045

t = момент времени в мс, для которого требуется составляющая% dc

T = постоянная времени затухания постоянного тока, мс X = индуктивность системы до точки повреждения, Ом

R = сопротивление системы до точки повреждения, Ом

f = системная частота, герц

Фактическая составляющая постоянного тока полностью смещенной асимметричной волны тока короткого замыкания показана на рисунке и равна 1.414A в момент времени 0, экспоненциально снижается, приближаясь к нулю примерно через 10 циклов. Также показан компонент постоянного тока в десятичной форме, и данные на рисунке необходимо умножить на 100, чтобы преобразовать его в компонент% постоянного тока. Компонент% dc также упоминается как% асимметрии в старых стандартах.

Полный ток короткого замыкания, обозначенный на диаграмме как мгновенный (полный) ток, представляет собой сумму асимметричного тока (составляющей переменного тока) и фактической составляющей постоянного тока.

Концепция компонента% dc лежит в основе требований, содержащихся в редакциях 1999 г. основных стандартов автоматических выключателей, включая ANSI / IEEE C37.04, C37.06, C37.09 и C37.010. В версиях этих стандартов 1979 г. постоянная составляющая учитывалась с помощью S-фактора, отношения симметричного (полного) тока (выраженного в среднеквадратичном токе) и симметричного среднеквадратичного тока. Понятия S-фактора и компонента% dc математически эквивалентны, хотя они выражают эту концепцию по-разному.S-фактор в любой момент времени показан на диаграмме для сравнения параметра% dc component.

Источники токов короткого замыкания

При расчете величин токов короткого замыкания очень важно учитывать все источники тока короткого замыкания и знать характеристики полного сопротивления источников тока короткого замыкания. Следующее оборудование подает ток короткого замыкания:

Генераторы

Генераторы приводятся в движение турбинами, водяными колесами, дизельными двигателями или другими типами первичных двигателей.Когда в системе, питаемой от генератора, происходит короткое замыкание, генератор продолжает вырабатывать напряжение на выводах генератора, поскольку возбуждение поля поддерживается, и первичный двигатель приводит в движение генератор с нормальной скоростью. Генерируемое напряжение вызывает протекание тока короткого замыкания большой величины от генератора к короткому замыканию. Протекание тока короткого замыкания ограничивается только импедансом генератора и сопротивлением цепи между генератором и коротким замыканием. В случае короткого замыкания на выводах генератора ток короткого замыкания ограничивается только импедансом генератора.

Синхронные двигатели

Конструкция синхронного двигателя очень похожа на конструкцию генератора. Оба имеют магнитное поле, создаваемое постоянным током и статором, по которому течет переменный ток. Во время нормальной работы синхронные двигатели потребляют мощность переменного тока от линии электропередачи и преобразуют электрическую энергию в механический крутящий момент. Когда в системе, питающей синхронный двигатель, происходит короткое замыкание, напряжение на клеммах двигателя резко падает. В результате двигатель перестает передавать механический крутящий момент на нагрузку и начинает замедляться.Тем не менее, инерция нагрузки и моторного колеса приводит в движение синхронный двигатель. Синхронный двигатель вращается, чтобы генерировать и подавать ток короткого замыкания в течение длительного периода времени после возникновения короткого замыкания. Ток повреждения ограничен импедансом двигателя и сопротивлением системы от короткого замыкания до клемм двигателя.

Асинхронные двигатели

Как и в случае с синхронным двигателем, инерция механической нагрузки асинхронного двигателя приводит в движение двигатель после падения напряжения на клеммах двигателя.Хотя асинхронный двигатель не имеет обмотки постоянного тока, возбуждающей магнитное поле двигателя, существует поток, индуцированный током статора и проникающий через асинхронный двигатель во время нормальной работы. Поток в роторе не может мгновенно измениться сразу после отключения питания. Следовательно, на клеммах двигателя создается напряжение, вызывающее протекание тока короткого замыкания до тех пор, пока поток ротора не упадет до нуля. Поскольку в статоре нет постоянного магнитного потока, ток короткого замыкания упадет до нуля примерно за четыре цикла.Ток короткого замыкания, генерируемый асинхронным двигателем, необходимо учитывать при расчетах с учетом мгновенного действия автоматических выключателей и отключающей способности электрических предохранителей. Ток повреждения ограничен импедансом двигателя и сопротивлением системы от короткого замыкания до клемм двигателя. Начальные значения тока короткого замыкания, подаваемого асинхронным двигателем, близки к пусковому току при заторможенном роторе двигателя.

Коммунальные системы и трансформаторы питания

Ток короткого замыкания, подаваемый сетью электроснабжения, зависит от полного сопротивления генераторов и сопротивления системы электропитания на клеммах трансформатора питания.Трансформаторы питания подают ток короткого замыкания от генераторов энергосистемы. Трансформаторы изменяют напряжение в системе и величину тока. Ток короткого замыкания, подаваемый трансформатором, зависит от вторичного напряжения и полного сопротивления трансформатора, сопротивления верхней части энергосистемы до клемм трансформатора и полного сопротивления цепи от трансформатора до места короткого замыкания.

Исследования по координации защиты от короткого замыкания

Краткое содержание

Мэтью Т.Гленнон, П. AVP, Управление электрическими потерями, паровой котел Hartford

Как узнать, сработает ли автоматический выключатель, когда его вызывают для прерывания электрического сбоя или короткого замыкания? Ответ: вы, вероятно, не знаете наверняка. Если необычно высокие токи превышают возможности защитных устройств в энергосистеме, короткое замыкание может привести к взрыву устройств, как бомба. Что необходимо, так это исследование координации защиты от короткого замыкания / защиты, выполненное в вашей электрической системе.

Анализ токов
Исследование короткого замыкания — это анализ электрической системы, который определяет величину токов, протекающих во время электрического повреждения.Сравнение этих расчетных значений с номинальными характеристиками оборудования — это первый шаг к обеспечению надежной защиты энергосистемы. Как только ожидаемые токи короткого замыкания известны, выполняется исследование координации защиты для определения оптимальных характеристик, номинальных значений и настроек защитных устройств энергосистемы.
Как проводится исследование короткого замыкания?
  • Сбор данных — Информация обо всех компонентах получена во время выезда на места и от электроэнергетических компаний и производителей, а затем занесена в таблицу.
  • Однолинейная схема — Схема энергосистемы, показывающая, как все компоненты электрически соединены, создается или, если она уже существует, обновляется.
  • Компьютерный анализ — С помощью компьютерного программного обеспечения вводятся системные данные и рассчитываются токи короткого замыкания в различных точках системы.
  • Свести результаты в таблицу — Результаты обычно помещаются в таблицу для сравнения с номинальными характеристиками оборудования в системе.Проблемные области отмечены флажком.
  • Итоговый отчет — Публикуется подробный отчет с рекомендациями по корректирующим действиям.
Как проводится исследование координации защиты?
  • Исследование короткого замыкания — Выполняется анализ имеющихся токов короткого замыкания в энергосистеме.
  • Сбор данных — В дополнение к данным, собранным для исследования короткого замыкания, собирается дополнительная информация о текущих настройках и номинальных характеристиках всех защитных устройств.
  • Данные производителя — Каждое защитное устройство имеет уникальные характеристики срабатывания, задокументированные на «кривых время-ток» производителя, которые необходимы для исследования.
  • Компьютерный анализ — Позволяет инженеру определить оптимальные настройки, которые обеспечат наилучшую защиту системы.
  • Свести результаты в таблицу — Настройки и характеристики каждого защитного устройства помещены в таблицу для сравнения с текущими местными настройками и номиналами.
  • Заключительный отчет — Опубликован подробный отчет с рекомендациями.
Как часто следует проводить эти исследования?
Первоначальное исследование координации защиты от короткого замыкания / защиты должно быть выполнено при первом проектировании энергосистемы. Однако для многих систем это ошибочно выполняется в последний раз. Эти исследования следует проводить на регулярной основе — каждые пять-шесть лет в более статичных ситуациях. По мере необходимости, когда изменения происходят из-за изменений в энергоснабжении энергокомпании или расширения предприятия и добавления электрического оборудования, такого как автоматические выключатели, центры управления двигателями, трансформаторы и кабели.
Об авторе

Мэтью Гленнон — зарегистрированный профессиональный инженер в Нью-Джерси с более чем 12-летним опытом работы в области электроэнергетики и строительства. Он с отличием окончил Манхэттенский колледж, где получил степень бакалавра инженерных наук в области электротехники. Кроме того, он имеет степень магистра инженерных наук в области электроэнергетики в Политехническом институте Ренсселера (RPI) в Трое, штат Нью-Йорк, и степень MBA в области финансов в Университете Рутгерса.Он является членом IEEE, NFPA и Национального общества профессиональных инженеров (NSPE), а также корреспондентом Национальной академии судебных инженеров (NAFE).

Полная статья

Введение

Как узнать, сработает ли автоматический выключатель, когда он вызван для прерывания электрического повреждения или короткого замыкания? Если вы в последнее время не проводили исследования координации защиты от короткого замыкания / защиты в вашей электрической системе, ответ: вы не знаете наверняка.

Даже в самых хорошо спроектированных и обслуживаемых энергосистемах иногда возникают короткие замыкания, которые потребляют необычно высокие токи. Если эти токи превышают возможности защитных устройств в энергосистеме, событие короткого замыкания приведет к взрыву устройств, как бомба.

Первый шаг
Исследование короткого замыкания — это анализ электрической системы, который определяет величину токов, протекающих во время электрического повреждения. Сравнение этих расчетных значений с номинальными характеристиками оборудования — это первый шаг к ответу на поставленный выше вопрос и обеспечению надежной защиты энергосистемы.Как только ожидаемые токи короткого замыкания известны, выполняется исследование координации защиты для определения оптимальных характеристик, номинальных значений и настроек защитных устройств энергосистемы.
Как проводится исследование короткого замыкания?

Исследование короткого замыкания состоит из следующих этапов:

  • Сбор данных — Информация обо всех компонентах получается во время полевого посещения и затем заносится в таблицу. Дополнительные данные получены от электроэнергетической компании, производителей или рассчитаны на основе полевых данных.
  • Однолинейная схема — Схема энергосистемы, показывающая, как все компоненты электрически соединены, создается или, если она уже существует, обновляется. Дополнительные данные, необходимые для исследования, такие как импеданс кабеля, можно получить с помощью информации из этой диаграммы.
  • Компьютерный анализ — Используя одну из множества доступных компьютерных программ, вводятся системные данные и рассчитываются токи короткого замыкания в различных точках системы.
  • Свести результаты в таблицу — Выходные данные компьютерной программы обычно помещаются в таблицу для сравнения с номинальными характеристиками оборудования в системе. Если расчетный ток короткого замыкания в данной точке превышает номинальный ток короткого замыкания оборудования, установленного в этой точке, то это место помечается как недостаточно защищенное.
  • Заключительный отчет — Подробный отчет, в котором описывается объем исследования, все предположения, происхождение данных, методы, используемые для расчета токов, табличные результаты и рекомендации по корректирующим действиям, публикуется по завершении изучение.
Координация защиты

Система электроснабжения спроектирована таким образом, что в случае короткого замыкания защитное устройство (например, предохранитель или автоматический выключатель) срабатывает для «размыкания цепи» и предотвращения продолжения электрического тока. энергия к поврежденному участку. Чтобы свести к минимуму прерывание подачи электроэнергии к другим участкам энергосистемы, система также спроектирована таким образом, что защитное устройство, ближайшее к месту короткого замыкания, срабатывает первым, чтобы «устранить неисправность».”

Например, если короткое замыкание происходит в кабеле нижерасположенной ответвленной цепи, как показано на Рисунке 1 (ниже), прерыватель цепи ответвления, питающий этот кабель (автоматический выключатель A), должен размыкаться первым, чтобы изолировать неисправность, а не Главный выключатель в панели, который прервал бы обслуживание всех ответвленных цепей.

Рисунок 1:

Если автоматический выключатель А не сработал по прошествии заданного времени, то главный выключатель сработает, чтобы размыкать или «отключать» цепь, обеспечивая тем самым резервную защиту.Эта временная последовательность операций называется «согласованием защитных устройств». Исследование координации защиты проводится для определения уставок отключения каждого защитного устройства в энергосистеме, чтобы обеспечить максимальную защиту с минимальным прерыванием для всех неисправностей, которые могут произойти в системе.

Как проводится исследование координации защиты?

Исследование координации защиты состоит из следующих этапов:

  • Исследование короткого замыкания — Выполняется описанный выше анализ имеющихся токов короткого замыкания в энергосистеме.
  • Сбор данных — Помимо данных, собранных для исследования короткого замыкания, необходима дополнительная информация о текущих настройках и номинальных характеристиках всех защитных устройств.
  • Данные производителя — Каждое защитное устройство имеет уникальные характеристики срабатывания, задокументированные на «кривых время-ток» производителя, которые необходимы для исследования.
  • Компьютерный анализ — Хотя исследования координации защиты можно проводить вручную, гораздо проще использовать доступное на рынке компьютерное программное обеспечение.Многие программы имеют библиотеку кривых время-ток для большинства устройств, используемых в энергосистемах. Те, которых нет в библиотеке, можно ввести и сохранить для будущего использования.
  • Затем компьютерная программа позволяет инженеру определить оптимальные настройки, которые обеспечат наилучшую защиту системы. В некоторых случаях координация между двумя устройствами невозможна. Затем используется инженерная оценка для определения наиболее подходящих настроек, которые минимизируют повреждение оборудования.
  • Сведите результаты в таблицу — Настройки и характеристики каждого защитного устройства (автоматические выключатели, предохранители, контроллеры двигателей и т. Д.)), как определено в результате анализа, помещается в таблицу для сравнения с текущими полевыми настройками и рейтингами.
  • Заключительный отчет — Подробный отчет, в котором описывается объем исследования, все предположения, происхождение данных (включая кривые время-ток), табличные результаты и рекомендации по корректирующим действиям, публикуется по завершении изучение.

Как часто следует проводить эти исследования?

Первоначальное исследование координации защиты от короткого замыкания / защиты должно быть выполнено при первом проектировании энергосистемы.Однако для многих систем это ошибочно делается в последний раз. Со временем в энергосистемах обычно происходят различные изменения, которые могут повлиять на потенциальные токи короткого замыкания или согласование защитных устройств.

Самый распространенный пример — увеличение энергии, доступной от электросети, самого большого источника тока во время короткого замыкания. Поскольку инженерные сети постоянно растут и меняются, доля тока короткого замыкания от энергокомпании также меняется.Уже по одной этой причине эти исследования следует проводить на регулярной основе.

Расширение и рост предприятия обычно приводит к дополнительному электрическому оборудованию, такому как автоматические выключатели, центры управления двигателями, трансформаторы и кабели. Новые нагрузки двигателей увеличивают доступный ток короткого замыкания в энергосистеме и должны учитываться, чтобы гарантировать, что номинальные характеристики оборудования не будут превышены.

Частота выполнения исследований координации защиты от короткого замыкания / защиты зависит от каждого объекта.Если изменение является постоянным, то следует проводить регулярный анализ в сочетании с запланированными изменениями. Для более статичных ситуаций базовые исследования следует пересматривать каждые пять-шесть лет.

Резюме
Профилактическое обслуживание и испытания сами по себе не гарантируют, что электроэнергетическая система будет работать надежно и безопасно при возникновении ненормальных условий. Периодические инженерные исследования, которые вычисляют токи короткого замыкания в системе, оценивают пригодность защитного оборудования для работы с этими токами и координируют взаимодействие этих устройств друг с другом, столь же важны, но часто упускаются из виду.Сочетание комплексной программы профилактического обслуживания и тщательного инженерного анализа — это ответ.

Мэтью Гленнон — зарегистрированный профессиональный инженер в Нью-Джерси с более чем 12-летним опытом работы в области электроэнергетики и строительства. Он с отличием окончил Манхэттенский колледж, где получил степень бакалавра инженерных наук в области электротехники. Кроме того, он имеет степень магистра инженерных наук в области электроэнергетики в Политехническом институте Ренсселера (RPI) в Трое, штат Нью-Йорк.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *