Все формулы силы тока: 404 — Страница не найдена

Категория: Разное -Добавлено от alexxlab

Содержание

По какой формуле найти силу тока. Что такое сила тока

Прежде чем говорить о силе тока, необходимо, в общих чертах, представить себе, что же это такое — электрический ток?

Согласно классическим определениям — это направленное движение заряженных частиц (электронов) в проводнике. Для того, чтобы произошло его возникновение, необходимо предварительное создание электрического поля, которое и приведет в движение заряженные частицы.

Возникновение силы тока

Все материальные вещества состоят из молекул, те делятся на атомы. Атомы также делятся на составляющие: ядра и электроны. В период возникновения химической реакции, происходит переход электронов из одних атомов в другие. Причина здесь в том, что у одних атомов недостаток электронов, у других — их избыточное количество. В- этом, в первую очередь, и заключается понятие «разноименные заряды». В случае контакта таких веществ происходит перемещение электронов, которое, фактически, и является электрическим током.

Течение тока будет продолжаться до тех пор, пока заряды двух веществ не выровняются.

Еще в давние времена люди заметили, что янтарь, который потерли о шерсть, становится способным притягивать к себе различные легкие предметы. Далее выяснилось, что и другие вещества обладают такими же свойствами. Их стали называть наэлектризованными, от греческого слова «электрон», означающее янтарь.

Сила действия электричества может быть сильная или слабая. Зависит от величины заряда, протекающего по электрической цепи за определенный промежуток времени. Чем больше электронов перемещено от полюса к полюсу, тем выше значение заряда, перенесенного электронами. Общее количество заряда называют еще количеством электричества, проходящим через проводник.

Впервые определение силы тока дал Андре-Мари Ампер (1775-1836) — французский ученый, физик и математик. Его определение легло в основу понятия силы тока, которым мы пользуемся в настоящее время.

Единица измерения

Сила тока — это величина, равная отношению количества заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, к времени его прохождения. Проходящий через проводник заряд, измеряется в кулонах (Кл), время прохождения — в секундах (с). Для единицы силы тока получается значение (Кл/с). В честь французского ученого эта единица была названа (А) и в настоящее время является основной единицей измерения силы тока.

Для измерения силы тока применяют специальный измерительный прибор . Он включается непосредственно в разрыве цепи в том месте, где необходимо измерить силу. Приборы, с помощью которых измеряют малые токи — называются миллиамперметр или микроамперметр.

Виды проводников

Вещества, в которых заряженные частицы (электроны) свободно перемещаются между собой, называются проводниками. К ним относятся практически все металлы, растворы кислот и солей. В других веществах электроны крайне слабо перемещаются между собой или вообще не перемещаются. Эта группа веществ называется диэлектриками или изоляторами. К ним можно отнести эбонит, янтарь, кварц, газы без измененного состояния. В настоящее время существует большое количество искусственных материалов, выступающих в качестве изоляторов и широко применяемых в электротехнике.

Господа, всем привет!

Сегодня речь пойдет о таком фундаментальном понятии физики вообще и электроники в частности, как сила тока . Каждый из вас, наверняка, не раз слышал этот термин. Сегодня мы постараемся разобраться в нем чуть получше.

Сегодня речь в первую очередь пойдет о постоянном токе . То есть о таком, величина которого все время постоянна по силе и по направлению. Уважаемые господа зануды могут начать докапываться — а что значит «все время»? Нет такого термина. На это можно ответить, что величина тока не должна меняться на протяжении всего времени

наблюдения.

Итак, ток. Сила тока. Что же это такое? Все достаточно просто. Током называется направленное движение заряженных частиц. Заметьте, господа, именно направленное . Беспорядочное — тепловое — движение, от которого носятся туда-сюда электроны в металле или ионы в жидкости/газе нас мало интересует. А вот если на это беспорядочное движение наложить перемещение всех частиц в одну сторону — так это совсем иной коленкор.

Какие могут быть заряженные частицы? А вообще, пофиг какие, без разницы. Положительные ионы, отрицательные ионы, электроны — значение не имеет. Если мы имеем направленное движение этих уважаемых товарищей — значит, имеет место быть электрический ток.

Очевидно, ток имеет какое-либо направление. За направление тока принято принимать движение положительных частиц. То есть, хоть электроны и бегут от минуса к плюсу, считается, что направление тока в этом случае обратное — от плюса к минусу. Вот так вот все закручено. Что поделаешь — дань традиции.

Схематичное изображение проводника с током приведено на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схематичное изображение проводника с током

Представим себе облако с комарами. Да, знаю, мерзкие существа, а уж облако — вообще жуть какая-то. Но все же, подавив отвращением, попытаемся их вообразить. Так вот, в этом облаке каждый мерзкий комар летает сам по себе. Это беспорядочное движение. А теперь представим себе спасительный ветерок.

Он уносит одновременно всю эту комариную орду в одну сторону, будем надеяться, от нас. Это направленное движение. Заменив комаров на электроны, а ветерок — на некую таинственную движущую силу получим в общем-то некую аналогию с электрическим током.

Чаще всего имеет место быть ток, вызванный движением электронов. Да, друзья, во всей нашей жизни нас окружают бедные электрончики, вынужденные направленно, можно сказать строем, перемещаться под действием принуждающей силы. Они бегут по проводам линий электропередач, во всех наших розетках, во всех наших умных девайсах — компах, ноутах, смартфонах и работают просто как папа Карло, чтобы облегчить нашу нелегкую жизнь и наполнить ее приятностями.

Комары — комарами, это все круто, но настало время формальных определений.

Итак, господа, сила тока — это отношение заряда Δq , который переносится через некоторое сечение проводника S за время ∆t. Измеряется сила тока, как многие уже знают, в Амперах. Итак — ток в проводнике равен 1 Амперу, если через этот проводник проходит 1 Кулон за 1 секунду.

«Отлично!» — воскликнет уважаемый читатель. И что мне делать с этой формулой?!! Ну время ладно, у меня секундомер в айфоне есть, я засеку. А с зарядом как быть? Мне что, считать количество электронов в проводе и потом умножать на заряд одного электрона, благо это величина известная, чтобы определить ток?!

Спокойствие, господа! Все будет. Не спешите. Пока просто запомните, что была какая-то такая формулка. Потом окажется, что с ее помощью можно считать некоторые крутые вещи типа заряда конденсаторов и еще много чего.

Ну а пока… Пока можете взять амперметр, померить ток в цепи с лампочкой и узнать, какой заряд протекает каждую секунду через сечение проводника

q = I·t = I·1c= I .

Да, каждую секунду через сечение проводника протекает заряд, равный силе тока в нем. Можете теперь умножить эту величину на заряд электрона (для тек кто забыл напоминаю, что он равен) и узнать, сколько электронов бежит в цепи. Может возникнуть ворос — нафига? Ответ автора — просто так, ради интереса. Практической пользы вы вряд ли из этого выжмите. Если только порадуете своего учителя. Задачка эта чисто академическая.

Может возникнуть вопрос — а как амперметр меряет ток? Он что, считает электроны? Конечно, нет, господа. Здесь мы имеем

косвенные измерения. Они основаны на магнитном действии тока в дедовских аналоговых стрелочных амперметрах или на законе ома — путем преобразования протекающего тока через известное сопротивление в напряжение и последующей его обработкой — во всех современных мультиметрах. Но об этом чуть позже.

Сейчас я приведу этот расчет. Он довольно прост и должен перевариться даже гуманитариями. Если же у вас индивидуальная непереносимость матана, что ж, можете просто глянуть на результат.

Вспомним про наш заряд ∆q , которые проходит за время ∆t через сечение проводника ∆S про который мы говорили чуть выше. Как истинные математики, усложним его до безобразия, чтобы только после напряжения мозга было понятно, что мы написали тождество.

Господа, чесслово, никакого обмана. e − заряд электрона, n − концентрация электронов, то есть число штук в одном кубическом метре, v − скорость движения электронов. Очевидно, что v∙∆t∙∆S − это по сути объем, который пройдут элеткроны. Концентрацию множим на объем — получаем штуки, сколько штук электронов прошло. Штуки множим на заряд одного электрона — получаем общий заряд, прошедший через сечение. Я ж говорил, что все честно!

Введем понятие плотности тока. Зануды, которые уже что-то читали про это, сейчас воскликнут — ага, это векторная величина! Не спорю, господа, векторная. Но мы, для упрощения и без того нелегкой жизни, будем считать, что направление вектора плотности тока совпадает с осью проводника, что и бывает в большинстве случаем. Поэтому векторы сразу становятся скалярами. Грубо говоря, плотность тока — это сколько ампер приходится на один квадратный метр сечения проводника. Очевидно, для этого надо разделить силу тока на площадь.

Имеем

Теперь, надеюсь, понятно, зачем мы так преобразовывали формулу? Чтобы сократить кучу всего!

Помним главное — мы ищем скорость. Выражаем ее:

Все бы хорошо, но концентрацию мы пока не знаем. Вспоминаем химию. Там была такая формулка

Где ρ=8900 кг/м 3 — плотность меди, N A =6·10 23 число Авогадро, M=0,0635 кг/моль — молярная масса.

Господа, надеюсь не будет необходимости объяснять, откуда эта формула взялась. С химией я не очень дружу, честно. Хоть я все 11 лет проучился в школе с углубленным изучением химии, однако, в 8 классе я поступил в физико-математический класс, увлекся физикой, в особенности той ее частью, где рассказывается про электричество, а на химию, можно сказать, подзабил. Собственно, глубоко нас ее и не спрашивали, мы были физматиками . Однако, если вдруг-внезапно все-таки возникнет необходимость, я-таки готов углубиться в эти химические дебри и рассказать вам что здесь к чему.

Таким образом, скорость движения электронов в проводнике с током равна

Подставим конкретные числа. Зададимся для определенностью плотностью тока в 5 А/мм 2 .

Все остальные числа у нас уже есть. Может возникнуть вопрос — а почему именно 5 А/мм 2 .

Все просто, господа. Люди не в первый год занимаются электроникой. Накоплен некоторый опыт в этой сфере, или, выражаясь языком науки, эмпирические данные. Так вот, эти эмпирические данные гласят, что допустимая плотность тока в медных проводах составляет, обычно 5-10 А/мм 2 . При большей плотности тока возможен недопустимый перегрев проводника. Однако, для дорожек на печатной плате эта величина значительно больше и составляет 20 А/мм 2 и даже более. Впрочем, это тема уже совсем другой беседы. Вернемся к нашей задаче, а именно, к вычислению скорости электронов в проводнике. Подставляя числа, получаем, что

Господа, расчет неопровержимо показывает, что электроны в проводнике с током движутся всего лишь со скоростью 0,37 миллиметра в секунду! Очень медленно. Правда следует помнить, что это не тепловое движение, а именно направленное. Тепловое движение намного, намного больше, порядка 100 км/с. Резонный вопрос — а почему же свет вспыхивает мгновенно, когда я поворачиваю выключатель? А помните, я говорил про некоторую принуждающую силу? Дело в ней! Но об этом — в следующей статье. Огромной вам всем удачи, и до новых встреч!

Вступайте в нашу

Наверное, каждый хотя бы раз в жизни ощущал на себе действие тока . Обыкновенная батарейка едва ощутимо пощипывает, если приложить ее к языку. Ток в квартирной розетке довольно сильно бьет, если коснуться оголенных проводов. А вот электрический стул и линии электропередач могут лишить жизни.

Во всех случаях мы говорим о действии электрического тока . Чем же так отличается один ток от другого, что разница в его воздействии столь существенна? Очевидно, есть некая количественная характеристика, которой можно объяснить такое различие. Ток, как известно, это передвигающиеся по проводнику электроны. Можно предположить, что чем больше через сечение проводника пробежит электронов, тем большее действие произведет ток.

Формула силы тока

Для того, чтобы охарактеризовать заряд, проходящий через проводник, ввели физическую величину, называемую силой электрического тока. Сила тока в проводнике — это количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени. Сила тока равна отношению электрического заряда ко времени его прохождения. Для расчета силы тока применяют формулу:

где I- сила тока,
q — электрический заряд,
t — время.

За единицу силы тока в цепи принят 1 Ампер (1 А) в честь французского ученого Андре Ампера. На практике часто применяют кратные единицы: миллиамперы, микроамперы и килоамперы.

Измерение силы тока амперметром

Для измерения силы тока применяют амперметры. Амперметры бывают различными в зависимости от того, для каких измерений они рассчитаны. Соответственно, шкалу прибора градуируют в требуемых величинах. Амперметр подключается в любом месте сети последовательно. Место подключения амперметра не имеет значения, так как количество электричества, проходящее через цепь, в любом месте будет одинаково. Электроны не могут скапливаться в каких-либо местах цепи, они текут равномерно по всем проводам и элементам. При подключении амперметра до и после нагрузки он покажет одинаковые значения.

Первые ученые, исследовавшие электричество, не имели приборов дл измерения силы тока и величины заряда. Они проверяли наличие тока собственными ощущениями, пропуская его через свое тело. Довольно неприятный способ. На то время силы токов, с которыми они работали, были не очень велики, поэтому большинство исследователей отделывались лишь неприятными ощущениями. Однако, в наше время даже в быту, не говоря уже про промышленность, используются токи очень больших значений.

Следует знать, что для человеческого организма безопасной признана величина силы тока до 1 мА. Величина тока больше 100 мА может привести к серьезным повреждениям организма. Величина тока в несколько ампер может убить человека. При этом еще нужно учитывать индивидуальную восприимчивость организма, которая различна у каждого человека. Поэтому следует помнить о главном требовании при эксплуатации электроприборов — безопасность.

В § 8-и мы рассмотрели опыт с лампой и двумя спиралями (резисторами). Мы отметили, что под изменением силы тока будем понимать изменение потока электронов, проходящих через проводник. Эта фраза относилась ктвёрдым металлическим проводникам. В жидких же металлах (например, в ртути), в расплавленных или растворённых веществах (например, в солях, кислотах и щелочах), а также газах, ток создаётся электронами и ионами (см. § 8-й). Все они являются носителями электрического заряда.
Следовательно, под силой тока более удобно понимать не количество разнообразных заряженных частиц (электронов и/или ионов), проходящих по проводнику за некоторое время, а суммарный заряд, переносимый через проводник за единицу времени. В виде формулы это выглядит так:

Итак, сила тока — физическая величина, показывающая заряд, проходящий через проводник за единицу времени.

Для измерения силы тока используют приборамперметр. Его включают последовательно с тем участком цепи, в котором нужно измерить силу тока. Единица силы тока — 1 ампер (1 А). Её устанавливают, измеряя силу взаимодействия (притяжения или отталкивания) проводников с током. В качестве пояснения см. рисунок с полосками фольги, размещённый в самом начале этой темы.
За 1 ампер принимают силу такого тока, который при прохождении по двум параллельным прямым проводникам бесконечной длины и малого диаметра, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 0,0000002 H.
Познакомимся с законами распределения токов в цепях с различным соединением проводников. На схемах «а», «б», «в» лампа и реостат соединены последовательно. На схемах «г», «д», «е» лампы соединеныпараллельно. Возьмём амперметр и измерим силу тока в местах, отмеченных красными точками.
Сначала включим амперметр между реостатом и лампой (схема «а»), измерим силу тока и обозначим ее символом I общ . Затем поместим амперметр слева от реостата (схема «б»). Измерим силу тока, обозначив её символом I 1 . Потом поместим амперметр слева от лампы, силу тока обозначим I 2 (схема «в»).


во всех участках цепи с последовательным соединением проводников сила тока одинакова:

Измерим теперь силу тока в различных участках цепи с параллельным соединением двух ламп. На схеме «г» амперметр измеряет общую силу тока; на схемах «д» и «е» — силы токов, идущих через верхнюю и нижнюю лампы.


Многочисленные измерения показывают, что сила тока в неразветвлённой части цепи с параллельным соединением проводников (общая сила тока) равна сумме сил токов во всех ветвях этой цепи.

Электромагнитные колебания в физике: основные формулы

Электромагнитные колебания — это повторяющийся процесс взаимного превращения электрических и магнитных полей.

Электромагнитные колебания возникают в колебательном контуре.

Колебательный контур — это цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности (рис. 316).

Если сопротивлением проводов контура можно пренебречь, то такой контур называется идеальным.

При зарядке конденсатора в идеальном колебательном контуре возникают свободные, незатухающие электромагнитные колебания заряда и напряжения на обкладках конденсатора, а также силы тока и ЭДС в катушке индуктивности. Электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре являются высокочастотными и гармоническими.

На рис. 317 изображены графики колебаний заряда, напряжения и силы тока в идеальном колебательном контуре.

Ниже приведены уравнения электромагнитных колебаний и волн.

Уравнения электромагнитных колебаний заряда, силы тока, напряжения и ЭДС:

Здесь q — мгновенный заряд (Кл), — максимальный заряд (Кл), —циклическая частота колебаний (рад/с), t — время колебаний (с), — начальная фаза (рад), i — мгновенная сила тока (А), — максимальная сила тока (А), u — мгновенное напряжение (В), — максимальное напряжение (В), е — мгновенная ЭДС (В), — максимальная ЭДС (В), S — площадь вращающегося контура , С — емкость конденсатора (Ф).

Период, циклическая частота и частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре (формула Томсона)

Здесь Т — период колебаний (с), L — индуктивность катушки (Гн), С— емкость конденсатора (Ф), —циклическая частота колебаний (рад/с), v — частота колебаний (Гц).

Формула силы переменного тока:

Здесь i — мгновенная сила тока (A), — первая производная заряда по времени (А), — максимальная сила тока (А), — максимальный заряд (Кл).

Действующие значения переменного тока:

Здесь I — действующее значение силы переменного тока (A), — максимальное значение силы тока (A), U — действующее значение напряжения (В), — максимальное напряжение (В), — действующая ЭДС (В), — максимальная ЭДС (В).

Индуктивное, емкостное и полное сопротивления в цепи переменного тока

Здесь — индуктивное сопротивление (Ом), — емкостное сопротивление (Ом), — циклическая частота переменного тока (рад/с), Z — полное сопротивление (Ом), R — активное сопротивление (Ом).

Закон Ома для полной цепи переменного тока:

Здесь I — действующее значение силы переменного тока (A), U — действующее значение напряжения переменного тока (В), — максимальная сила переменного тока (A), — максимальное напряжение переменного тока (В). Остальные величины названы в предыдущей формуле.

Средняя мощность в цепи переменного тока:

Здесь Р — мощность переменного тока (Вт), U — его действующее напряжение (В), I — действующая сила тока (A), — коэффициент мощности переменного тока (безразмерный), — сдвиг фаз между током и напряжением (рад).

Коэффициент мощности переменного тока

Здесь все величины названы в предыдущих формулах.

Коэффициент трансформации трансформатора

Здесь k — коэффициент трансформации трансформатора (безразмерный), — напряжение на первичной обмотке (В), — напряжение на вторичной обмотке (В), — число витков в первичной обмотке (безразмерное), — число витков во вторичной обмотке (безразмерное).

Формулы длины электромагнитной волны в вакууме (воздухе)

Здесь — длина волны (м), м/с — скорость света в вакууме, Т — период колебаний (с), v — частота колебаний (Гц).

Плотность потока электромагнитного излучения

Здесь I — плотность потока электромагнитного излучения —электромагнитная энергия, проходящая через некоторую поверхность (Дж), S — площадь этой поверхности — время прохождения энергии (с).

Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре подчиняются закону сохранения энергии: полная энергия электромагнитных колебаний равна максимальной энергии электрического поля конденсатора , или равна максимальной энергии магнитного поля катушки индуктивости , или равна сумме мгновенных электрической и магнитной энергий поля конденсатора и катушки в любой промежуточный момент:

Это закон можно записать, развернув значения энергии электрического и магнитного полей через их параметры:

В этом уравнении максимальную энергию электрического поля в зависимости от известных величин можно выразить как ; а его мгновенную энергию — соответственно как . Здесь q, u и i — мгновенные значения заряда, напряжения и силы тока.

Всякий реальный колебательный контур (рис. 318) имеет сопротивление проводов R. Если ему один раз сообщить энергию, например, зарядив конденсатор С, то колебания в нем будут затухающими из-за потерь энергии на джоулево тепло. График затухающих колебаний силы тока изображен на рис. 319.

Чтобы колебания были незатухающими, колебательный контур надо пополнять энергией, например, включив в него источник переменного напряжения (рис. 320).

Если частота пополнения контура энергией будет равна собственной частоте колебаний контура, то в контуре возникнет электрический резонанс — явление резкого возрастания максимальной силы тока в контуре (амплитуды силы тока), когда частота пополнения контура энергией становится равной собственной частоте колебаний в контуре.

При вращении проводящего контура в магнитном поле в нем вследствие явления электромагнитной индукции возникает переменный ток.

Действующим (эффективным) значением переменного тока называют силу такого постоянного тока, который, проходя по контуру, выделяет в единицу времени столько же тепла, что и данный переменный ток. Измерительные приборы, включенные в цепь переменного тока, показывают его действующие значения.

Если в цепь переменного тока включить катушку индуктивности, то в ней возникнет ток самоиндукции, который, согласно правилу Ленца, будет препятствовать изменению переменного тока. Из-за этого колебания силы тока в контуре будут отставать по фазе от колебаний напряжения, поэтому катушка индуктивности, включенная в контур, оказывает индуктивное сопротивление переменному току.

Если в цепь переменного тока включить конденсатор, то изменение напряжения на его обкладках будет отставать по фазе от изменения силы тока, поэтому конденсатор будет оказывать емкостное сопротивление переменному току.

Индуктивное и емкостное сопротивления вместе называются реактивным сопротивлением.

Сопротивление R, которое оказывают проводники цепи, называется активным сопротивлением. Джоулево тепло выделяется только на активном сопротивлении — в этом состоит главное отличие активного сопротивления от емкостного и индуктивного сопротивлений.

Устройство для изменения напряжения переменного тока называется трансформатором Т (рис. 321).

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. Трансформатор состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника, на который надеты обмотки. Та обмотка, которую подключают к источнику изменяемого напряжения, называется первичной, а та, с которой измененное напряжение подается на потребитель — вторичной.

Если число витков во вторичной обмотке больше числа витков в первичной, то трансформатор называется повышающим, а если меньше — то понижающим. Величина к, показывающая, во сколько раз трансформатор изменяет напряжение переменного тока, называется коэффициентом трансформации трансформатора.

Напряжение на обмотках прямо пропорционально числу витков в них:

Поскольку КПД трансформатора очень высок, работа тока в его обеих обмотках примерно одинакова. Поэтому силы тока в обмотках обратно пропорциональны числу витков и в них:

Электромагнитные волны — это распространение в пространстве электромагнитных колебаний.

Микроисточником электромагнитных волн является возбужденный атом, макроисточником — колебательный контур. Электромагнитные волны излучают ускоренно движущиеся заряженные частицы.

Электромагнитные волны являются поперечными волнами, т.к. векторы электрической напряженности и магнитной индукции в электромагнитной волне колеблются перпендикулярно ее перемещению (рис. 322).

В вакууме электромагнитные волны распространяются с максимальной скоростью м/с.

Амплитуда электромагнитной волны пропорциональна квадрату ее частоты, а ее энергия пропорциональна частоте в четвертой степени. Электромагнитные волны обладают всеми свойствами волн: интерференцией, дифракцией, дисперсией и поляризацией.

На рис. 323 изображена шкала электромагнитных волн, на которой электромагнитные волны расположены в порядке возрастания их частоты или в порядке убывания длины волны.

Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Формула расчета силы. Сила — формула расчета (физика)

Слово «сила» настолько всеобъемлюще, что дать ему четкое понятие – задача практически невыполнимая. Разнообразие от силы мышц до силы разума не охватывает весь спектр вложенных в него понятий. Сила, рассмотренная как физическая величина, имеет четко определенное значение и определение. Формула силы задает математическую модель: зависимость силы от основных параметров.

История исследования сил включает определение зависимости от параметров и экспериментальное доказательство зависимости.

Сила в физике

Сила – мера взаимодействия тел. Взаимное действие тел друг на друга полностью описывает процессы, связанные с изменением скорости или деформацией тел.

Как физическая величина сила имеет единицу измерения (в системе СИ – Ньютон) и прибор для ее измерения – динамометр. Принцип действия силомера основан на сравнении силы, действующей на тело, с силой упругости пружины динамометра.

За силу в 1 ньютон принята сила, под действием которой тело массой 1 кг изменяет свою скорость на 1 м за 1 секунду.

Сила как векторная величина определяется:

  • направлением действия;
  • точкой приложения;
  • модулем, абсолютной величиной.

Описывая взаимодействие, обязательно указывают эти параметры.

Виды природных взаимодействий: гравитационные, электромагнитные, сильные, слабые. Гравитационные силы (сила всемирного тяготения с ее разновидностью – силой тяжести) существуют благодаря влиянию гравитационных полей, окружающих любое тело, имеющее массу. Исследование полей гравитации не закончено до сих пор. Найти источник поля пока не представляется возможным.

Больший ряд сил возникает вследствие электромагнитного взаимодействия атомов, из которых состоит вещество.

Сила давления

При взаимодействии тела с Землей оно оказывает давление на поверхность. Сила давления, формула которой имеет вид: P = mg, определяется массой тела (m). Ускорение свободного падения (g) имеет различные значения на разных широтах Земли.

Сила вертикального давления равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости, возникающей в опоре. Формула силы при этом меняется в зависимости от движения тела.

Изменение веса тела

Действие тела на опору вследствие взаимодействия с Землей чаще именуют весом тела. Интересно, что величина веса тела зависит от ускорения движения в вертикальном направлении. В том случае, когда направление ускорения противоположно ускорению свободного падения, наблюдается увеличение веса. Если ускорение тела совпадает с направлением свободного падения, то вес тела уменьшается. К примеру, находясь в поднимающемся лифте, в начале подъема человек чувствует увеличение веса некоторое время. Утверждать, что его масса меняется, не приходится. При этом разделяем понятия «вес тела» и его «масса».

Сила упругости

При изменении формы тела (его деформации) появляется сила, которая стремится вернуть телу его первоначальную форму. Этой силе дали название «сила упругости». Возникает она вследствие электрического взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

Рассмотрим простейшую деформацию: растяжение и сжатие. Растяжение сопровождается увеличением линейных размеров тел, сжатие – их уменьшением. Величину, характеризующую эти процессы, называют удлинением тела. Обозначим ее «x». Формула силы упругости напрямую связана с удлинением. Каждое тело, подвергающееся деформации, имеет собственные геометрические и физические параметры. Зависимость упругого сопротивления деформации от свойств тела и материала, из которого оно изготовлено, определяется коэффициентом упругости, назовем его жесткостью (k).

Математическая модель упругого взаимодействия описывается законом Гука.

Сила, возникающая при деформации тела, направлена против направления смещения отдельных частей тела, прямо пропорциональна его удлинению:

  • Fy = -kx (в векторной записи).

Знак «-» говорит о противоположности направления деформации и силы.

В скалярной форме отрицательный знак отсутствует. Сила упругости, формула которой имеет следующий вид Fy = kx, используется только при упругих деформациях.

Взаимодействие магнитного поля с током

Влияние магнитного поля на постоянный ток описывается законом Ампера. При этом сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, помещенный в него, называется силой Ампера.

Взаимодействие магнитного поля с движущимся электрическим зарядом вызывает силовое проявление. Сила Ампера, формула которой имеет вид F = IBlsinα, зависит от магнитной индукции поля (В), длины активной части проводника (l), силы тока (I) в проводнике и угла между направлением тока и магнитной индукцией.

Благодаря последней зависимости можно утверждать, что вектор действия магнитного поля может измениться при повороте проводника или изменении направления тока. Правило левой руки позволяет установить направление действия. Если левую руку расположить таким образом, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены по току в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление действия магнитного поля.

Применение этому воздействию человечеством найдено, к примеру, в электродвигателях. Вращение ротора вызывается магнитным полем, созданным мощным электромагнитом. Формула силы позволяет судить о возможности изменения мощности двигателя. С увеличением силы тока или величины поля вращательный момент возрастает, что приводит к увеличению мощности двигателя.

Траектории частиц

Взаимодействие магнитного поля с зарядом широко используется в масс-спектрографах при исследовании элементарных частиц.

Действие поля при этом вызывает появление силы, названной силой Лоренца. При попадании в магнитное поле движущейся с некоторой скоростью заряженной частицы сила Лоренца, формула которой имеет вид F = vBqsinα, вызывает движение частицы по окружности.

В этой математической модели v – модуль скорости частицы, электрический заряд которой – q, В – магнитная индукция поля, α – угол между направлениями скорости и магнитной индукции.

Частица движется по окружности (либо дуге окружности), так как сила и скорость направлены под углом 90° друг к другу. Изменение направления линейной скорости вызывает появление ускорения.

Правило левой руки, рассмотренное выше, имеет место и при изучении силы Лоренца: если левую руку расположить таким образом, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца, вытянутых в линию, были направлены по скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление действия силы.

Проблемы плазмы

Взаимодействие магнитного поля и вещества используется в циклотронах. Проблемы, связанные с лабораторным изучением плазмы, не позволяют содержать ее в замкнутых сосудах. Высоко ионизированный газ может существовать только при высоких температурах. Удержать плазму в одном месте пространства можно посредством магнитных полей, закручивая газ в виде кольца. Управляемые термоядерные реакции можно изучать, также закручивая высокотемпературную плазму в шнур при помощи магнитных полей.

Пример действия магнитного поля в естественных условиях на ионизированный газ – Полярное сияние. Это величественное зрелище наблюдается за полярным кругом на высоте 100 км над поверхностью земли. Загадочное красочное свечение газа пояснить смогли лишь в ХХ веке. Магнитное поле земли вблизи полюсов не может препятствовать проникновению солнечного ветра в атмосферу. Наиболее активное излучение, направленное вдоль линий магнитной индукции, вызывает ионизацию атмосферы.

Явления, связанные с движением заряда

Исторически сложилось так, что основной величиной, характеризующей протекание тока в проводнике, называют силу тока. Интересно, что это понятие ничего общего с силой в физике не имеет. Сила тока, формула которой включает заряд, протекающий за единицу времени через поперечное сечение проводника, имеет вид:

  • I = q/t, где t – время протекания заряда q.

Фактически, сила тока – величина заряда. Единицей ее измерения является Ампер (А), в отличие от Н.

Определение работы силы

Силовое воздействие на вещество сопровождается совершением работы. Работа силы – физическая величина, численно равная произведению силы на перемещение, пройденное под ее действием, и косинус угла между направлениями силы и перемещения.

Искомая работа силы, формула которой имеет вид A = FScosα, включает величину силы.

Действие тела сопровождается изменением скорости тела или деформацией, что говорит об одновременных изменениях энергии. Работа силы напрямую зависит от величины.

Формула силы обратного тока — Справочник химика 21

    В 1934 г. Н. А. Бах при проведении опытов по потенциалу оседания для ртутных капелек обнаружила явление, обратное эффекту Христиансена. Н. А. Бах нашла, что получающаяся величина силы тока и -потенциала, вычисленного из экспериментальных данных, оказались в 10 или 100 тысяч -раз больше, чем это следовало из формулы (91), данной Смолуховским. В опытах И. А. Бах использовался следующий прибор, схема которого приведена на рис. 89. Ртуть из запасного резервуара [c.141]
    Распределение тока по отдельным звеньям идёт обратно пропорционально их сопротивлению чем меньше сопротивление данного звена, тем больше в нём сила тока. Наиболее распространённым примером параллельного соединения является включение осветительных ла.мп в сеть (выключатели же для ламп включены с ними последовательно). Сопротивление проводника определяется по формуле  [c.97]

    Согласно формуле Сэнда [307, 309], для нестационарной диффузии время ta в течение которого устанавливается определенная концентрация у иоверхности, обратно пропорционально квадрату силы тока. Поэтому при увеличе-пии силы тока Ql уменьшается, тогда как из опыта сле- [c.159]

    Теперь, когда мы разобрались в происхождении мембранного потенциала, желательно было бы найти подходящий способ для его описания. Однако изображение влияний различных факторов в виде графиков громоздко, а математические формулы слишком абстрактны. В связи с этим наиболее удобной формой представления мембранного потенциала служит его электрическая модель, или эквивалентная схема. На рис. 6.7 изображена электрическая цепь, соответствующая мембране, — точнее, участку мембраны. Равновесный потенциал для каждого иона изображен источником тока соответствующей полярности и электродвижущей силы ( ). С этим источником последовательно соединено сопротивление (R), отражающее проницаемость мембраны для ионов. В этой модели содержатся небольшие неточности. Во-первых, нас интересует не столько сопротивление, сколько обратная ему величина — проводимость G (i =l/G). Во-вторых, электрическая проводимость связана с проницаемостью мембраны (Р) следующим образом (приведена проводимость для К+)  [c.140]

    Увеличение электропроводности раствора ускоряет контактное осаждение металлов [5, 421, если noBepxiHo Tb электрода не эквипотенциальна я ток цемеитацнонных пар изменяется в соответствии с формулой (33). Однако повышение электропроводности аа счет содержания в растворе жслоты иногда оказывает и обратное действие вследствие возникновения побочной реакции выделения водорода. Введение других соединений для снижения сопротивления электролита также м ожет затормозить контактный обмен, так как при этом увеличивается ионная сила раствора и активности реагирующих металлов могут измениться таким образом, что разность равновесных потенциалов катода и анода уменьшится [43]. [c.155]

    Ход определения 100 мл исследуемого раствора нагревали до 80 ( 0,5)°С в водном термостате и титровали на платиновом вращающемся электроде при потенциале +0,8 в (НКЭ). Ионы бария в этих условиях не восстанавливаются, поэтому К1=0 Ка=0 Ка=к. Уравнения (8) и (15) сводятся к уравнению (17), причем знак плюс в нем относится к титрованию хлорида бария сульфитом натрия, минус — к обратному титрованию. В литературе значения произведения растворимости сульфита бария и данные о составе и прочности комплексных ионов ацетата бария при 80°С отсутствуют. Для их определения нами был использован метод растворимости. Последняя определялась в специальном сосуде в токе азота фук-синформальдегидным методом после установившегося равновесия. Согласно нашим опытам, при ионной силе 0,13 2 = 1,16 10 Кс = 0,055 (п = 1). Рассчитанные и экспериментальные кривые титрования как в отсутствие, так и в присутствии комплексанта показаны на рис. 2, а ошибки определений, вычисленные по формулам (13) и (16) и полученные экспериментально, приведены в п. п. [c.214]


    При пропускании постоинного тока через живые клетки и ткани сила тока не остается постоянной, а сразу же после наложения потенциала начинает непрерывно падать до тех пор, пока не установится на уровне, который во много раз ниже, чем исходный. Это связано с тем, что при прохождении постоянного тока через ткань в ней возникает нарастающая до некоторого предела ЭДС противоположного направления. Такую встречную ЭДС легко обнаружить, если быстро переключить электроды с источника напряжения на микроамперметр При этом будет зарегистрирован ток обратного направления, который спадает во времени [9J. С существованием встречной ЭДС связано невыполнение закона Ома в диапазоне частот от нуля (постоянный ток) до 1 кГц для биологических тканей и жидкостей. Формула закона Ома для дан1юго случая [c.7]

Формулы для расчета электрических величин.

Проводя диагностику и ремонт холодильников Стинол, мастер периодически сталкивается с необходимостью проводить измерения электрических величин. По результатам измерения делаются выводы о работоспособности той или иной детали электрооборудования холодильника.
На практике, рассматривая какую-либо электрическую нагрузку, полезно заранее знать, какое сопротивление соответствует какой мощности и ток какой величины потечет через эту нагрузку при подаче на нее питающего напряжения 220 Вольт. Если немного упростить теорию, все это не сложно вычислить, пользуясь формулами, приведенными ниже.

Обозначения:

  • I — Сила тока в цепи, единицы измерения - Амперы (А)
  • U — Напряжение, единицы измерения - Вольты (В или V)
  • R — Сопротивление нагрузки, единицы измерения — Омы (Ом или Ohm)
  • P — Электрическая мощность нагрузки, единицы измерения — Ватты (Вт или W)

Эти электрические величины связаны друг с другом следующими формулами:

Электрооборудование холодильников Стинол рассчитано на питание от сети переменного тока напряжением 220 Вольт. Соответственно, вместо U в формулы можем смело подставлять число 220. Путем нехитрых перестановок получаем следующий набор формул на любой случай:

  • I=220/R
  • I=P/220
  • R=220/I
  • R=48400/P
  • P=220·I
  • P=48400/R

Важно! В цепях переменного тока данные формулы справедливы только для активной нагрузки, сопротивление которой переменному току не зависит от его частоты. Для реактивных потребителей (емкости и индуктивности) эти равенства выполняться уже не будут. А это значит, что, по большому счету, при ремонтах холодильников Стинол всю эту математику мы можем применять только к нагревателям системы No Frost. А различные электродвигатели (мотор-компрессор, вентилятор, микродвигатель таймера и т.п.), являясь нагрузкой реактивной (индуктивной), автоматически из подобных рассчетов выпадают.

Во время работы удобно иметь под рукой табличку для быстрого взаимного пересчета электрической мощности, сопротивления и силы тока. Такая табличка представлена ниже. В свое время она была составлена мной для быстрого ориентирования в параметрах нагревателей оттайки различных импортных холодильников. Специалисту по ремонту холодильников Стинол она тоже может оказаться полезной.

Пользоваться таблицей достаточно просто:

  • Измерив мультиметром сопротивление нагревателя, и найдя соответствующую строчку в таблице, сразу становится ясно, какой мощностью он обладает и какой ток потечет через него при подаче питающего напряжения 220 Вольт.
  • Узнав при помощи токовых клещей, какой ток потребляет нагреватель, по таблице можно выяснить его сопротивление и мощность.
  • Узнав по маркировке нагревателя его мощность, легко выяснить его сопротивление и ток.
Для напряжения 220 V
(если ток переменный, то справедливо только для активной нагрузки)
Сила тока, А Мощность, W Сопротивление, Ом
0.01 2.2 22k
0.05 11 4.4k
0.1 22 2.2k
0.2 44 1.1k
0.3 66 733
0.4 88 550
0.5 110 440
0.6 132 366
0.7 154 314
0.8 176 275
0.9 198 244
1 220 220
1.1 242 200
1.2 264 183
1.3 286 169
1.4 308 157
1.5 330 146
1.6 352 138
1.7 374 129
1.8 396 122
1.9 418 116
2 440 110
2.1 462 105
2.2 484 100
2.3 506 96
2.4 528 92
2.5 550 88
2.6 572 85
2.7 594 81
2.8 616 79
2.9 638 76
3 660 73
3.1 682 71
3.2 704 69

Дополнительная информация по теме этой страницы есть в следующих статьях:

Запомнить эту страницу в:

Список текущих формул электроэнергии

1. Электрический ток

Скорость потока заряда
I = \ (\ frac {d q} {d t} \)
Единица → Ампер

2. Закон Ома

Если физические условия (температура, давление и т. Д.) Проводника остаются неизменными, то
В ∝ I или V = RI

3. Удельное сопротивление (удельное сопротивление)

Если l → длина провода.
А → сечение жилы.
, затем
R = ρ \ (\ frac {\ ell} {A} \)
Удельное сопротивление ρ = \ (\ frac {RA} {\ ell} \) Ом-м
Значение ρ зависит только от природы материала и температуры материала.

4. Скорость дрейфа

\ (\ overrightarrow {\ mathrm {v}} _ {\ mathrm {d}} = \ left (- \ frac {\ mathrm {e} \ tau} {\ mathrm {m}} \ right) \ overrightarrow {\ mathrm {E}} \)
v d = \ (\ frac {\ mathrm {eE} \ tau} {\ mathrm {m}} \)
где τ — время релаксации, а m — масса электрона.{2} \ tau} {\ mathrm {m}} \ right) \) E = σE
Проводимость
σ = \ (\ frac {J} {E} = \ frac {1} {\ rho} \) mho / м

Это еще одна форма закона Ома.

6. Подвижность (μ)

μ = \ (\ frac {v_ {d}} {E} = \ frac {e \ tau} {m} \) m 2 / V-s

7. Температурная зависимость сопротивления

R t ≈ R o (1 + αt)
α называется температурным коэффициентом сопротивления
α = \ (\ frac {\ mathrm {R} _ {\ mathrm {t}} — \ mathrm {R} _ {0}} {\ mathrm {R} _ {0} \ mathrm {t}} \) на ° C

8.Комбинация сопротивлений

Комбинация серий
R = R 1 + R 2 + ……… + R n
Одинаковый ток течет через все сопротивления.
Параллельная комбинация
\ (\ frac {1} {R} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ ldots \ ldots \ ldots + 1 / R_ {n} \)
Разность потенциалов на всех сопротивлениях одинакова.
Для двух параллельных резисторов.

R = \ (\ frac {\ mathrm {R} _ {1} \ mathrm {R} _ {2}} {\ mathrm {R} _ {1} + \ mathrm {R} _ {2}} \ ); \ (\ frac {I_ {1}} {I_ {2}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {1}} \)
I 1 = \ (\ frac {\ mathrm {R} _ {2}} {\ left (\ mathrm {R} _ {1} + \ mathrm {R} _ {2} \ right)} \) I, I 2 = \ (\ frac {\ mathrm {R} _ {1}} {\ left (\ mathrm {R} _ {1} + \ mathrm {R} _ {2} \ right)} \) I.

9. Законы Кирхгофа

Первый закон (Текущий закон или Закон соединения): В каждом узле Σi = 0
, т.е. i 1 + i 2 + i 3 + ……… + i n = 0
Первый закон, основанный на сохранении заряда

Второй закон (закон напряжения или закон петли):
В каждом замкнутом контуре сумма падений потенциала на различных компонентах в направлении протекания тока равна общей ЭДС, приложенной в цепи.
ΣiR = Σ эдс.
Второй закон, основанный на сохранении энергии

10. Мост Уитстона

В уравновешенном состоянии моста.
(I г = o)
\ (\ frac {P} {Q} = \ frac {R} {S} \)

Если \ (\ frac {P} {Q}> \ frac {R} {S} \), V D > V B
If \ (\ frac {P} {Q} <\ frac {R} {S} \), V B > V D
PO Box и Meter Bridge также основаны на этом принципе.

11. Гальванометр с подвижной катушкой

Катушка (область A), подвешенная в магнитном поле (B), отклоняется, когда через катушку проходит ток.
Отклоняющая пара niAB = восстанавливающая пара Cθ
i = \ (\ frac {\ mathrm {C} \ theta} {\ mathrm {nAB}} \) = Kθ
Чувствительность = \ (\ frac {\ theta} {i} = \ frac {n AB} {C} \)

12. Амперметр

Это прибор для измерения тока.

Шунтирующее сопротивление S амперметра для диапазона i ампер равно —
S = \ (\ frac {\ mathrm {i} _ {\ mathrm {g}} \ times \ mathrm {G}} {\ left (\ mathrm {i} — \ mathrm {i} _ {\ mathrm {g}} \ right)} \ приблизительно \ frac {\ mathrm {i} _ {\ mathrm {g}}} {\ mathrm {i}} \) G
, где i g — ток в гальванометре для полного отклонения шкалы. S — это небольшое (низкое) сопротивление, подключенное параллельно.
Общее сопротивление амперметра составляет \ (\ left (\ frac {\ mathrm {SG}} {\ mathrm {S} + \ mathrm {G}} \ right) \)

13.Вольтметр


Используется для измерения разности потенциалов. Это делается путем последовательного подключения должного высокого сопротивления к катушке гальванометра. Для вольтметра с диапазоном В вольт значение сопротивления составляет
R = \ (\ left (\ frac {\ mathrm {V}} {\ mathrm {i} _ {\ mathrm {g}}} — \ mathrm {G} \ right) \)
R → последовательно соединены с высоким сопротивлением.
Общее сопротивление вольтметра (R + G)

14. Ячейка

Преобразует химическую энергию в электрическую.
Первичный элемент:
Химические реакции необратимы. Ячейка Лекланша, ячейка Даниэля и т. Д.

Вторичный элемент:
Химические реакции обратимы. После разряда аккумулятор можно снова заряжать. Свинцовый аккумулятор, щелочной элемент и т. Д.

15. Электродвижущая сила (E.M.F)

Это эквивалентно разности потенциалов между выводами ячейки, когда ток не поступает из ячейки.

16. Напряжение на клеммах (В)

Это разность потенциалов между выводами ячейки при отводе тока от ячейки.
V = E — IR (разрядка), V = E + IR (зарядка)

17. Внутреннее сопротивление (r)

Это происходит из-за столкновений при движении ионов в электролите ячейки. Это зависит от природы электролита, температуры, потребляемого тока и дефектов.
r = \ (\ frac {E-V} {I} \)
= \ (\ frac {E-V} {V} \) R.

18. Группировка ячеек

Для n одинаковых ячеек
Группировка серий: I = \ (\ frac {n E} {R + nr} \)

Параллельная группировка: I = \ (\ frac {\ mathrm {E}} {\ mathrm {R} + \ mathrm {r} / \ mathrm {n}} = \ frac {\ mathrm {nE}} {\ mathrm {nR} + \ mathrm {r}} \)

Смешанная группировка: m строк по n ячеек, всего количество ячеек N = mn
I = \ (\ frac {n E} {R + nr / m} = \ frac {mn E} {m R + nr} \)
Для максимального тока nr = mR.{2}} {R} \) ватт
1 кВтч (1 ед.) = 1000 × 3600 Дж
Для двух ламп мощностью P 1 и P 2 :
При параллельном включении с номинальным напряжением:
P = P 1 + P 2
При последовательном подключении с номинальным напряжением:
\ (\ frac {1} {P} = \ frac {1} {P_ {1}} + \ frac {1} {P_ { 2}} \)
или P = \ (\ frac {P_ {1} P_ {2}} {P_ {1} + P_ {2}} \)

Посетите универсальный пункт назначения формул, например, Onlinecalculator.guru, и устраните все неоднозначности по различным вопросам.

Общие формулы для электроники и электричества


Ниже приведена справочная таблица, в которой приведены все уравнения, вытекающие из закона Ома. В параметры E, I, R и P показаны в центральной области, каждый из которых занимает одно из четырех квадранты пирога. Чтобы найти данный параметр, найдите этот параметр в центре диаграммы и выберите уравнение в его квадранте, которое определяет количество в терминах что вы измерили или знаете.

ПРИМЕЧАНИЕ: Уравнения, относящиеся к мощности и импедансу, описывают Коэффициент мощности (PF), а не чистый постоянный ток.Эта величина составляет реактивное сопротивление нагрузка и сигнал переменного тока.

Закон Ом (постоянный ток):

Ток в амперах = напряжение в вольтах / сопротивление в омах = мощность в ваттах / напряжение в вольт

Ток в амперах = (мощность в ваттах / сопротивление в Ом)

Напряжение в вольтах = ток в амперах Сопротивление в омах

Напряжение в вольтах = мощность в ваттах / ток в амперах

Напряжение в вольтах = (Мощность в ваттах Сопротивление в Ом) Мощность в ваттах = (Ток в амперах) 2 Сопротивление в Ом

Мощность в ваттах = Напряжение в вольтах Ток в амперах

Мощность в ваттах = (Напряжение в вольтах) 2 / Сопротивление в Ом

Сопротивление в омах = напряжение в вольтах / ток в амперах

Сопротивление в омах = мощность в ваттах / (ток в амперах) 2

Закон

Ом (переменный ток):

В следующих формулах закона Ома переменного тока q — фазовый угол в степени отставания тока от напряжения (в индуктивной цепи) или отводов тока напряжение (в емкостной цепи).В резонансном контуре (например, в обычном домашнем 120 В переменного тока) фазовый угол равен 0, а полное сопротивление = сопротивление.

Ток в амперах = напряжение в вольтах / импеданс в омах

Ток в амперах = (мощность в ваттах / импеданс в Ом cosq)

Ток в амперах = мощность в ваттах / (напряжение в вольтах, cos q)

Напряжение в вольтах = ток в амперах Импеданс в омах

Напряжение в вольтах = мощность в ваттах / (ток в амперах cos q)

Напряжение в вольтах = ([Мощность в ваттах Полное сопротивление в Ом] / cos q)

Импеданс в Ом = Напряжение в вольтах / Ток в амперах

Импеданс в Ом = Мощность в ваттах / (Ток в амперах 2 cos q)

Импеданс в Ом = (Напряжение в вольтах 2 cos q) / Мощность в ваттах

Мощность в ваттах = ток в амперах 2 Импеданс в омах cos q

Мощность в ваттах = ток в амперах Напряжение в вольтах cos q

Мощность в ваттах = ([Напряжение в вольтах] 2 cos q ) / Импеданс в омах

УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ЦЕПИ:

Резонансная частота в герцах (где X L = X C ) = 1 / (2p [Индуктивность в Генри Емкость в фарадах])

Реактивное сопротивление в омах х
X L = 2p (частота в герцах, индуктивность в генри)

Реактивное сопротивление в омах емкости составляет X C
X C = 1 / (2p [частота в герцах, емкость в фарадах])

Импеданс в омах (серия) = (сопротивление в Ом 2 + (X L -X C ) 2 )

Импеданс в Ом (параллельно) = (Сопротивление в Ом Реактивное сопротивление) / (Сопротивление в Ом 2 + Реактивное сопротивление 2

Последовательные резисторы (значения в Ом):

Общее сопротивление = Сопротивление 1 + Сопротивление 2 +… Сопротивление n

Два параллельных резистора (значения в Ом):

Общее сопротивление = Сопротивление 1 Сопротивление 2 / Сопротивление 1 + Сопротивление 2

Параллельное подключение нескольких резисторов (значения в Ом):

Общее сопротивление = 1 / (1 / Сопротивление 1 ] + 1 / Сопротивление 2 + … 1 / Сопротивление n ])

Параллельные конденсаторы (значения в микрофарадах):

Общая емкость параллельно (значения в любых фарадах) = Емкость 1 + Емкость 2 +…. Емкость n

Последовательные конденсаторы (значения в микрофарадах):

Общая емкость в серии (значения в любых фарадах) = Емкость 1 Емкость 2 / Емкость 1 + Емкость 2

Несколько последовательных конденсаторов (значения в фарадах) = 1 / ([1 / Емкость 1 ] + [1 / Емкость 2 ] + …… [1 / Емкость n ])

Цепи времени серии LCR:
Время в секундах = индуктивность в генри / сопротивление в омах
Время в секундах = емкость в фарадах Сопротивление в омах

НАПРЯЖЕНИЕ И ТОК СИНУСОВОЙ ВОЛНЫ:

Эффективное (среднеквадратичное) значение = 0.707 Пиковое значение

Эффективное (RMS) значение = 1,11 Среднее значение

Среднее значение = 0,637 Пиковое значение

Среднее значение = 0,9 Эффективное (RMS) значение

Пиковое значение = 1,414 Эффективное (RMS) значение

Пиковое значение = 1,57 Среднее значение

ДЕЦИБЕЛ:

дБ = 10 log 10 (мощность в ваттах # 1 / мощность в ваттах # 2)

дБ = 10 log 10 (коэффициент мощности)

дБ = 20 лог 10 (Вольт или Ампер # 1 / Вольт или Ампер # 2)

дБ = 20 Log 10 (Соотношение напряжения или тока)

Коэффициент мощности = 10 (дБ / 10)

Коэффициент напряжения или тока = 10 (дБ / 20) Если импедансы не равны: дБ = 20 Лог 10 [(Вольт 1 [Z 2 ]) / (Вольт 2 [Z 1 ])]

Частота и длина волны

Частота в килогерцах = (300000) / длина волны в дюймах метров

Частота в мегагерцах = (300) / длина волны в метрах

Частота в мегагерцах = (964) / длина волны в футах

Длина волны в метрах = (300000) / частота в килогерцах

Длина волны в метрах = (300) / частота в мегагерцах

Длина волны в футах = (964) / частота в мегагерцах

Длина волны = скорость звука (фут / сек или м / сек) / частота Скорость звука = 1130 фут / сек

Длина антенны:

Четвертьволновая антенна: (обычный провод, коэффициент скорости = 0.95)
Длина в футах = 234 / частота в мегагерцах

Полуволновая антенна: (обычный провод, коэффициент скорости = 0,95)
Длина в футах = 466 / частота в мегагерцах

70-вольтный согласующий трансформатор громкоговорителя Первичный импеданс = (Выход усилителя вольт) 2 / Мощность динамика

Основные электротехнические формулы и уравнения

Основные формулы напряжения, тока, мощности и сопротивления в цепях переменного и постоянного тока

Ниже приведены электротехнические формулы и уравнения для основных величин i.е. ток , напряжение , мощность , сопротивление и полное сопротивление в цепях постоянного и переменного тока (однофазные и трехфазные).

Формулы электрического тока

Формулы электрического тока в цепи постоянного тока

  • I = V / R
  • I = P / V
  • I = √P / R

Формулы электрического тока в однофазной цепи переменного тока

  • I = P / (V x Cosθ)
  • I = (V / Z)

Формулы электрического тока в трехфазной цепи переменного тока

Формулы напряжения или электрического потенциала

Формула электрического потенциала или напряжения в цепях постоянного тока

  • В = I x R
  • В = P / I
  • В = √ (P x R)

Формулы напряжения или электрического потенциала в однофазных цепях переменного тока

  • В = P / (I x Cosθ)
  • В = I x Z

Формулы напряжения в трехфазных цепях переменного тока

Формулы электроэнергии

Формулы мощности в цепях постоянного тока

  • P = V x I
  • P = I 2 x R
  • P = V 2 / R

Формулы мощности в однофазных цепях переменного тока

  • P = V x I Cosθ
  • P = I 2 x R Cosθ
  • P = (В 2 / R) Cosθ

Формулы мощности в трехфазных цепях переменного тока

  • P = √3 x V L x I L Cosθ
  • P = 3 x V P x I P Cosθ

Формулы электрического сопротивления

Формулы электрического сопротивления и импеданса в цепях постоянного тока

  • R = V / I
  • R = P / I 2
  • R = V 2 / P

Формулы электрического сопротивления и импеданса в цепях переменного тока

В цепях переменного тока (емкостная или индуктивная нагрузка), сопротивление = импеданс i.е., R = Z

  • Z 2 = R 2 + X 2 … В случае сопротивления и реактивного сопротивления
  • Z = √ (R 2 + X L 2 )… В случае индуктивной нагрузки
  • Z = √ (R 2 + X C 2 )… В случае емкостной нагрузки
  • Z = √ (R 2 + (X L — X C ) 2 … В случае как индуктивных, так и емкостных нагрузок.

Импеданс — это сопротивление цепей переменного тока i.е. резистивная, захватывающая и индуктивная цепи (уже упоминалось выше). Где «Z» — импеданс в омах, «R» — сопротивление в омах, а «X» — реактивные сопротивления в омах.

Полезно знать:

  • I = ток в амперах (A)
  • В = напряжение в вольтах (В)
  • P = мощность в ваттах (Вт)
  • R = Сопротивление в Ом (Ом)
  • Z = импеданс = сопротивление цепей переменного тока в Ом
  • Cosθ = Коэффициент мощности = Разность фаз между напряжением и током в цепях переменного тока
  • В PH = фазное напряжение
  • В L = Напряжение сети

Также,

X L = Индуктивное реактивное сопротивление

X L = 2π f L… Где L = индуктивность в Генри

А;

X C = Емкостное реактивное сопротивление

X C = 1 / 2π f C… Где C = емкость в фарадах.

Также ω = 2π f

[/ коробка]

В следующей таблице показаны уравнения и формулы тока, напряжения, мощности и сопротивления для цепей постоянного и переменного тока 1-Φ и 3-Φ.

Кол-во постоянного тока Однофазный переменный ток Трехфазный переменный ток
Текущий

(И)

  • I = V / R
  • I = P / V
  • I = √P / R
  • I = P / (V x Cosθ)
  • I = (V / Z)
Напряжение

(В)

  • В = I x R
  • В = P / I
  • В = √ (P x R)
  • В = P / (I x Cosθ)
  • В = I / Z
  • В L = √3 V PH или V L = √3 E PH
  • В L = V PH
Мощность

(П)

  • P = IV
  • P = I 2 R
  • P = V 2 / R
  • P = V x I x Cosθ
  • P = I 2 x R x Cosθ
  • P = (В 2 / R) x Cosθ
  • P = √3 V L I L CosФ
  • P = 3 В Ph I Ph CosФ
Сопротивление

(п)

  • R = V / I
  • R = P / I 2
  • R = V 2 / P
  • Z = √ (R 2 + X L 2 )
  • Z = √ (R 2 + X C 2 )
  • Z = √ (R 2 + (X L — X C ) 2

Формулы других дополнительных электрических величин

Проводимость:

G = 1 / R

Это обратное (т.е. обратная) сопротивления. Единица проводимости — Симен или Мхо и представлена ​​символом «G» или «℧».

Емкость:

C = Q / V

Где «C» — емкость в фарадах, «Q» — заряд в кулонах, а «V» — напряжение в вольтах. Единица измерения емкости — фарад «Ф» или микрофарад «мкФ».

Индуктивность:

В L = -L (di / dt)

Где «L» — индуктивность в Генри, «V L » — мгновенное напряжение на катушке индуктивности в вольтах, а «di / dt» — скорость изменения тока в амперах в секунду.Единицей измерения индуктивности «L» является «H» Генри. Он также известен как закон Ома для индуктивности.

Заряд:

Q = C x V

Где Q — заряд в кулонах, C — емкость в фарадах, а V — напряжение в вольтах.

Частота:

f = 1 / T

Период времени

T = 1/ f

Где « f » — частота в герцах (Гц), а «T» — периоды времени в секундах.

Похожие сообщения:

Полезные схемы электрических расчетов

Компания Chapman Electric Supply стремится помочь вам выполнять свою работу правильно. Ниже вы найдете различные диаграммы, которые помогут вам рассчитать ваши потребности в широком спектре электрических приложений. Они пригодятся как профессиональным электрикам, так и электрикам-любителям. Вы также можете найти больше статей в нашем разделе ресурсов.

Если у вас остались вопросы, свяжитесь с нами сегодня! Мы готовы помочь вам решить любую проблему.У нас есть ноу-хау и многолетний опыт качественного обслуживания и поставок.

Формулы переменного / постоянного тока

Используйте эти формулы для расчета ампер, киловатт, киловольт и лошадиных сил для различных напряжений и фаз

Найти Постоянный ток AC / 1 фаза
115 В или 120 В 		AC / 1 фаза
208,230 или 240 В 		3 фазы переменного тока
Все напряжения
А при известной мощности
лошадиных сил 		л.с. x 746
E x Eff 		л.с. x 746
E x Eff X PF 		л.с. x 746
E x Eff x PF 		л.с. x 746
1.73 x E x Эфф x PF
А при известном значении
киловатт 		кВт x 1000
E 		кВт x 1000
E x PF 		кВт x 1000
E x PF 		кВт x 1000
1,73 x E x PF
А, если известно
кВА

кВА x 1000
E 		кВА x 1000
E 		кВА x 1000
1.73 x E
Киловатт I x E
1000 		I x E x PF
1000 		I x E x PF
1000 		I x E x 1,73 PF
1000
Киловольт-ампер I x E
1000 		I x E
1000 		I x E x 1,73
1000
Мощность
(мощность) 		I x E x Eff
746 		I x E x Eff x PF
746 		I x E x Eff x PF
746 		I x E x Eff x 1.73 х ПФ
746

лошадиных сил
Ключ:
E = Напряжение I = Ампер Вт = Ватт
PF = коэффициент мощности Eff = КПД л.с. =

Закон Ома

Закон Ома состоит из математической зависимости между напряжением, током и сопротивлением.Закон Ома гласит, что в электрической цепи ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Круговая диаграмма закона Ома

P = Ватты
I = Амперы
R = Ом
E = Вольт

Формулы КПД и коэффициента мощности переменного тока

КПД переменного тока

Найти Однофазный Трехфазный
КПД 746 x HP
E x I x PF 		746 x HP
E x I x PF x 1.732
Коэффициент мощности Потребляемая мощность
В x A 		Потребляемая мощность
E x I x 1,732

Питание — цепи постоянного тока

Вт = E xI
Ампер = Вт / д

лошадиных сил
Ключ:
E = Напряжение I = Ампер Вт = Ватт
PF = коэффициент мощности Eff = КПД л.с. =

Таблица формул падения напряжения

Однофазный
(2- или 3-проводный) 		VD = 2 x K x I x L
CM 		K = Ом на мил-фут

(медь = 12.9 при 75 °)

(квасцы = 21,2 при 75 °)
L = длина проводника в футах

I = Ток в проводнике (амперы)

CM = круглая площадь в миле кондуктор

СМ = 2K x L x I
VD
Трехфазный VD = 1,73 x K x I x L
CM
СМ = 1,73 x K x L x I
VD

Примечание: K значение изменяется в зависимости от температуры.

CS

Формулы электроэнергии: введение, типы и объяснение

Он рассчитывается как: Rtotal = R1 + R2 +… .. + Rn

Вопросы за предыдущий год

Вопрос:

(a) С помощью подходящего Принципиальная схема доказывает, что величина, обратная эквивалентному сопротивлению группы сопротивлений, соединенных параллельно, равна сумме обратных величин отдельных сопротивлений.

(б) В электрической цепи два резистора по 12? каждый из них подключается параллельно к батарее на 6 В. Найдите ток, потребляемый от батареи. (2019)

Отв.

Видно, что общая величина тока I равна сумме различных токов.

I = I? + I? + I? … (I)

Возьмем Rp как эквивалентное сопротивление комбинации резисторов, сформированных параллельно.

Вопрос:

Лампа электрическая сопротивления 20? а провод сопротивления 4? подключены к батарее 6 В, как показано на схеме.Вычислите:

(a) полное сопротивление цепи,

(b) ток в цепи,

(c) разность потенциалов на (i) электрической лампе и ( ii) проводник, и

(d) мощность лампы. (2019)

Отв.

Вопрос:

(a) Как вы с помощью эксперимента сделаете вывод, что один и тот же ток течет через каждую часть цепи, содержащей три последовательно подключенных резистора к батарее?

(b) Рассмотрите данную схему и найдите ток, протекающий в цепи, и разность потенциалов на 15? резистор при замкнутой цепи.(За пределами Дели, 2019 г.)

Отв.

  1. Возьмем R 1 , R 2 , R 3 в качестве трех резисторов, которые подключены последовательно, а также к батарее, амперметру и ключу, как показано ниже:

Когда ключ закрыт, ток течет по цепи. Затем, получая показания амперметра, когда мы перемещаем положение амперметра между резисторами, мы получим конкретное показание. Когда мы примем во внимание оба показания, мы сможем увидеть, что в обоих случаях показания будут одинаковыми в отношении тока, протекающего через каждую часть цепи.

  1. Имеем, R 1 = 5? , R 2 = 10 ?, R 3 = 15 ?, V = 30V

Сумма сопротивлений R = R 1 + R 2 + R 3 [5 ?, 10 ?, 15? связаны в формате серии]

= 5 + 10 + 15

= 30?

Разность потенциалов может быть обозначена как V = 30V

Нам нужно найти схему, I

Извлекая из закона Ома, получаем,

I = V / R = 30/30 = 1A

Ток, протекающий внутри схема 1А

Разность потенциалов на протяжении 15? резисторы = IR 3 = 1 * 15 = 15 В

Вопрос:

Три резистора R 1 , R 2 и R 3 подключены параллельно, и комбинация подключена к батарее, амперметр, вольтметр и ключ.Нарисуйте подходящую принципиальную схему и получите выражение для эквивалентного сопротивления комбинации резисторов.

(b) Рассчитайте эквивалентное сопротивление следующей сети: (За пределами Дели, 2019 г.)

Отв.

Возьмем R 1 , R 2 и R 3 как три сопротивления, которые соединены параллельно друг с другом, а R — эквивалентное сопротивление цепи. Комбинация представлена ​​батареей с напряжением вольт на концах.Когда переключатель ключа закрыт, ток I проходит по цепи следующим образом:

Вопрос:

Значения тока (I), протекающего через данный резистор сопротивления ( R) для соответствующих значений разности потенциалов (В) на резисторе приведены ниже: [2]

В (вольт)

0,5

1.0

1,5

2,0

2,5

3,0

4,0

5,0

0,2 ​​

0,3

0,4

0,5

0,6

0.8

1.0

Ответ.

Имеем V = IR

Из графика:

V = 0,5

I = 0,1

0,5 = 0,1 * R

R = 5?

Что такое закон Ватта? — EngineeringClicks

В изучении электроники существует множество законов и теорий. Эти законы позволяют нам понять работу электрических цепей и компонентов. Одним из таких законов является закон Ватта. Закон Ватта назван в честь Джеймса Ватта, шотландского инженера и химика.Он определяет соотношение между мощностью, напряжением и током. Этот закон гласит, что мощность в цепи является произведением напряжения и тока. В этой статье мы обсудим закон Ватта, его формулу, приложения и другие связанные концепции.

Важные данные при определении закона Ватта

Чтобы полностью понять закон Ватта, нам необходимо сначала обсудить параметры, используемые при его определении, а именно:

Напряжение

Напряжение (В) — это разность электрических потенциалов между двумя точками в электрической цепи.Любая разница в электрическом потенциале заставляет электроны течь из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом. Вольт — это единица измерения напряжения (В).

Текущий

Ток (I) — это количество электрического заряда, протекающего через точку в цепи в любой момент времени. Его единица измерения — ампер или «амперы» (A). Ток может течь только тогда, когда есть разница в электрическом потенциале.

Сопротивление

Сопротивление (R) — это сопротивление потоку тока.Это мера способности электрического компонента сопротивляться прохождению электрического тока. Единица измерения — ом (Ом).

Закон

Ома определяет соотношение между током, сопротивлением и напряжением. Этот закон гласит, что ток, проходящий через проводник, прямо пропорционален его напряжению, то есть I = V / R

.
Мощность

Мощность (P) — это мера количества работы, которую может выполнить схема или компонент, который может потреблять за единицу времени. Проще говоря, это количество электрической энергии, переданной в единицу времени.Единица измерения мощности — джоуль в секунду (Дж / сек), также известная как ватт (Вт).

Формула закона Ватта

Формула закона Ватта: P = IV

Где:

I = ток

P = мощность

В = напряжение

Часто спрашивают; в чем разница между законом Ватта и законом Ома? В то время как закон Ома определяет соотношение между сопротивлением, напряжением и током в цепи; Закон Ватта определяет соотношение между мощностью, напряжением и током.

Однако вы можете комбинировать эти законы, чтобы получить полезные формулы. По закону Ома I = V / R и V = IR. Подставляя их в формулу Ватта, получаем:

P = Ix IR = I 2 R и P = VxV / R = V 2 / R

Эти формулы также можно использовать для вывода нескольких других формул.

Большинство вычислений по формуле Ватта можно выполнять вручную. Однако вы также можете использовать онлайн-калькулятор закона Ватта.

Применение закона Ватта

Ниже приведены некоторые применения формулы закона Ватта:

  • Если у вас есть источник питания, вы можете использовать эту формулу для расчета фактической мощности, которую источник может генерировать.Вы также можете использовать его для расчета потребляемой мощности компонента. Учитывая ток и напряжение источника, все, что вам нужно сделать, это умножить значения.
  • Вы можете рассчитать потребляемую мощность здания по формуле Ватта. При проектировании электропроводки здания необходимо оценить его общую потребляемую мощность. Затем вы можете использовать эту информацию, чтобы определить подходящие сечения проводов для здания. Вы также можете оценить его затраты на электроэнергию. Потребляемая мощность здания достигается путем расчета индивидуальной номинальной мощности каждого электроприбора или компонента, который будет в здании, и их суммирования.
  • Зная мощность и напряжение электрического компонента, вы можете рассчитать его ток, используя формулу Ватта (I = P / V). То же самое касается напряжения, когда известны только ток и мощность (V = P / I).
  • Формулы, полученные из комбинации закона Ватта и закона Ома, можно использовать для расчета электрического сопротивления компонента. Например, если в комнате установлена ​​электрическая лампочка, электрическое сопротивление лампочки можно рассчитать, используя P = V 2 R i.е. R = П / В 2 .

Предположим, что напряжение, подаваемое в эту комнату, составляет x вольт, а мощность лампы — y ватт, тогда сопротивление R = x / y 2 .

Обзор формул

Если вы новичок в Excel в Интернете, вы скоро обнаружите, что это больше, чем просто сетка, в которую вы вводите числа в столбцах или строках. Да, вы можете использовать Excel в Интернете, чтобы найти итоги для столбца или ряда чисел, но вы также можете рассчитать ипотечный платеж, решить математические или инженерные задачи или найти лучший сценарий на основе переменных чисел, которые вы вставляете.

Excel в Интернете делает это с помощью формул в ячейках. Формула выполняет вычисления или другие действия с данными на вашем листе. Формула всегда начинается со знака равенства (=), за которым могут следовать числа, математические операторы (например, знак плюс или минус) и функции, которые действительно могут расширить возможности формулы.

Например, следующая формула умножает 2 на 3, а затем прибавляет 5 к этому результату, чтобы получить ответ 11.

= 2 * 3 + 5

В следующей формуле используется функция PMT для расчета ипотечного платежа (1073,64 доллара), который основан на 5-процентной процентной ставке (5%, разделенные на 12 месяцев, равны ежемесячной процентной ставке) в течение 30-летнего периода (360 месяцев). ) для кредита в размере 200 000 долларов США:

= PMT (0,05 / 12,360,200000)

Вот несколько дополнительных примеров формул, которые вы можете ввести в рабочий лист.

  • = A1 + A2 + A3 Складывает значения в ячейках A1, A2 и A3.

  • = КОРЕНЬ (A1) Использует функцию КОРЕНЬ для возврата квадратного корня из значения в A1.

  • = СЕГОДНЯ () Возвращает текущую дату.

  • = UPPER («hello») Преобразует текст «hello» в «HELLO» с помощью функции рабочего листа UPPER .

  • = ЕСЛИ (A1> 0) Проверяет ячейку A1, чтобы определить, содержит ли она значение больше 0.

Части формулы

Формула также может содержать любое или все из следующего: функции, ссылки, операторы и константы.

1. Функции: Функция PI () возвращает значение числа пи: 3.Оператор (каретка) возводит число в степень, а оператор * (звездочка) умножает числа.

Использование констант в формулах

Константа — это значение, которое не вычисляется; он всегда остается неизменным. Например, дата 10/9/2008, число 210 и текст «Квартальная прибыль» — все константы. Выражение или значение, полученное в результате выражения, не является константой. Если вы используете в формуле константы вместо ссылок на ячейки (например, = 30 + 70 + 110), результат изменится, только если вы измените формулу.

Использование операторов вычисления в формулах

Операторы определяют тип вычислений, которые вы хотите выполнить для элементов формулы. Существует порядок, в котором выполняются вычисления по умолчанию (это соответствует общим математическим правилам), но вы можете изменить этот порядок, используя круглые скобки.

Типы операторов

Существует четыре различных типа операторов вычислений: арифметика, сравнение, объединение текста и ссылка.

Арифметические операторы

Для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление; комбинировать числа; Для получения числовых результатов используйте следующие арифметические операторы.

Арифметический оператор

Значение

Пример

+ (плюс)

Дополнение

3 + 3

— (знак минус)

Вычитание
Отрицание

3–1
–1

* (звездочка)

Умножение

3 * 3

/ (косая черта)

Дивизия

3/3

% (знак процента)

процентов

20%

^ (каретка)

Возведение в степень

3 ^ 2

Операторы сравнения

Вы можете сравнить два значения с помощью следующих операторов.Когда два значения сравниваются с использованием этих операторов, результатом является логическое значение — ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Оператор сравнения

Значение

Пример

= (знак равенства)

равно

A1 = B1

> (знак больше)

Больше

A1> B1

<(знак меньше)

Менее

A1

> = (знак больше или равно)

Больше или равно

A1> = B1

<= (знак меньше или равно)

Меньше или равно

A1 <= B1

<> (знак отличия)

Не равно

A1 <> B1

Оператор конкатенации текста

Используйте амперсанд ( и ) для объединения (объединения) одной или нескольких текстовых строк для создания единого фрагмента текста.

Текстовый оператор

Значение

Пример

и (амперсанд)

Соединяет или объединяет два значения для создания одного непрерывного текстового значения

«Север» и «ветер» дают «Бортвинд»

Справочные операторы

Объедините диапазоны ячеек для вычислений с помощью следующих операторов.

Справочник оператора

Значение

Пример

: (двоеточие)

Оператор диапазона, который создает одну ссылку на все ячейки между двумя ссылками, включая две ссылки.

B5: B15

, (запятая)

Оператор Union, объединяющий несколько ссылок в одну ссылку

СУММ (B5: B15, D5: D15)

(космос)

Оператор пересечения, который создает одну ссылку на ячейки, общие для двух ссылок

B7: D7 C6: C8

Порядок, в котором Excel в Интернете выполняет операции с формулами

В некоторых случаях порядок, в котором выполняется вычисление, может повлиять на возвращаемое значение формулы, поэтому важно понимать, как этот порядок определяется и как вы можете изменить порядок для получения желаемых результатов.

Порядок расчета

Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула всегда начинается со знака равенства ( = ). Excel в Интернете интерпретирует символы, следующие за знаком равенства, как формулу. После знака равенства идут вычисляемые элементы (операнды), например константы или ссылки на ячейки. Они разделены операторами вычисления. Excel в Интернете вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.

Приоритет оператора

Если вы объедините несколько операторов в одной формуле, Excel в Интернете выполнит операции в порядке, указанном в следующей таблице. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом, например, если формула содержит оператор умножения и деления, Excel в Интернете оценивает операторы слева направо.

Оператор

Описание

: (двоеточие)

(одиночный пробел)

, (запятая)

Справочные операторы

–

Отрицание (как в –1)

%

процентов

^

Возведение в степень

* и /

Умножение и деление

+ и —

Сложение и вычитание

и

Соединяет две строки текста (конкатенация)

=
<>
<=
> =
<>

Сравнение

Использование скобок

Чтобы изменить порядок оценки, заключите в круглые скобки ту часть формулы, которая будет вычисляться первой.Например, следующая формула дает 11, потому что Excel в Интернете выполняет умножение перед сложением. Формула умножает 2 на 3, а затем прибавляет 5 к результату.

= 5 + 2 * 3

Напротив, если вы используете круглые скобки для изменения синтаксиса, Excel в Интернете складывает 5 и 2 вместе, а затем умножает результат на 3, чтобы получить 21.

= (5 + 2) * 3

В следующем примере круглые скобки, заключающие первую часть формулы, заставляют Excel в Интернете сначала вычислить B4 + 25, а затем разделить результат на сумму значений в ячейках D5, E5 и F5.

= (B4 + 25) / СУММ (D5: F5)

Использование функций и вложенных функций в формулах

Функции — это предопределенные формулы, которые выполняют вычисления с использованием определенных значений, называемых аргументами, в определенном порядке или структуре. Функции можно использовать для выполнения простых или сложных вычислений.

Синтаксис функций

Следующий пример функции ОКРУГЛ округления числа в ячейке A10 иллюстрирует синтаксис функции.

1. Структура. Структура функции начинается со знака равенства (=), за которым следует имя функции, открывающая скобка, аргументы функции, разделенные запятыми, и закрывающая скобка.

2. Название функции. Чтобы просмотреть список доступных функций, щелкните ячейку и нажмите SHIFT + F3.

3. Аргументы. Аргументы могут быть числами, текстом, логическими значениями, такими как ИСТИНА или ЛОЖЬ, массивами, значениями ошибок, такими как # Н / Д, или ссылками на ячейки.Указанный вами аргумент должен давать допустимое значение для этого аргумента. Аргументы также могут быть константами, формулами или другими функциями.

4. Подсказка аргумента. Всплывающая подсказка с синтаксисом и аргументами появляется при вводе функции. Например, введите = ОКРУГЛ (, и появится всплывающая подсказка. Всплывающие подсказки появляются только для встроенных функций.

)

Ввод функций

При создании формулы, содержащей функцию, вы можете использовать диалоговое окно Вставить функцию , чтобы помочь вам ввести функции рабочего листа.Когда вы вводите функцию в формулу, диалоговое окно Вставить функцию отображает имя функции, каждый из ее аргументов, описание функции и каждого аргумента, текущий результат функции и текущий результат всю формулу.

Чтобы упростить создание и редактирование формул и минимизировать ошибки ввода и синтаксические ошибки, используйте автозаполнение формул. После того, как вы введете = (знак равенства) и начальные буквы или триггер отображения, Excel в Интернете отобразит под ячейкой динамический раскрывающийся список допустимых функций, аргументов и имен, соответствующих буквам или триггеру.Затем вы можете вставить элемент из раскрывающегося списка в формулу.

Функции вложенности

В некоторых случаях вам может потребоваться использовать функцию как один из аргументов другой функции. Например, в следующей формуле используется вложенная функция СРЕДНИЙ и результат сравнивается со значением 50.

1. Функции СРЕДНИЙ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.

Действительный возврат Когда вложенная функция используется в качестве аргумента, вложенная функция должна возвращать тот же тип значения, что и аргумент. Например, если аргумент возвращает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ, вложенная функция должна возвращать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Если функция не работает, Excel в Интернете отображает # ЗНАЧ! значение ошибки.

Пределы уровней вложенности Формула может содержать до семи уровней вложенных функций.Когда одна функция (назовем эту функцию B) используется в качестве аргумента в другой функции (назовем эту функцию A), функция B действует как функция второго уровня. Например, функция СРЕДНИЙ и функция СУММ являются функциями второго уровня, если они используются в качестве аргументов функции ЕСЛИ . Функция, вложенная во вложенную функцию AVERAGE , становится функцией третьего уровня и так далее.

Использование ссылок в формулах

Ссылка определяет ячейку или диапазон ячеек на листе и сообщает Excel в Интернете, где искать значения или данные, которые вы хотите использовать в формуле.Вы можете использовать ссылки, чтобы использовать данные, содержащиеся в разных частях листа, в одной формуле или использовать значение из одной ячейки в нескольких формулах. Вы также можете ссылаться на ячейки на других листах в той же книге и на другие книги. Ссылки на ячейки в других книгах называются ссылками или внешними ссылками.

Эталонный стиль A1

Стиль ссылки по умолчанию По умолчанию Excel в Интернете использует стиль ссылки A1, который относится к столбцам с буквами (от A до XFD, всего 16 384 столбца) и относится к строкам с числами (от 1 до 1 048 576).Эти буквы и цифры называются заголовками строк и столбцов. Чтобы сослаться на ячейку, введите букву столбца, а затем номер строки. Например, B2 относится к ячейке на пересечении столбца B и строки 2.

Для ссылки на

Использование

Ячейка в столбце A и строке 10

A10

Диапазон ячеек в столбце A и строках с 10 по 20

A10: A20

Диапазон ячеек в строке 15 и столбцах с B по E

B15: E15

Все ячейки в строке 5

5: 5

Все ячейки в строках с 5 по 10

5:10

Все ячейки в столбце H

H: H

Все ячейки в столбцах с H по J

H:

Дж

Диапазон ячеек в столбцах с A по E и строках с 10 по 20

A10: E20

Создание ссылки на другой рабочий лист В следующем примере функция рабочего листа СРЕДНИЙ вычисляет среднее значение для диапазона B1: B10 на листе с именем «Маркетинг» в той же книге.

1. Ссылается на рабочий лист «Маркетинг

«.

2. Относится к диапазону ячеек от B1 до B10, включая

.

3. Отделяет ссылку на лист от ссылки на диапазон ячеек

.

Разница между абсолютными, относительными и смешанными ссылками

Относительные ссылки Относительная ссылка на ячейку в формуле, например A1, основана на относительном положении ячейки, содержащей формулу, и ячейки, на которую ссылается ссылка.Если положение ячейки, содержащей формулу, изменится, ссылка будет изменена. Если вы копируете или заполняете формулу по строкам или столбцам вниз, ссылка автоматически корректируется. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки. Например, если вы скопируете или заполните относительную ссылку из ячейки B2 в ячейку B3, она автоматически изменится с = A1 на = A2.

Абсолютные ссылки Абсолютная ссылка на ячейку в формуле, например $ A $ 1, всегда ссылается на ячейку в определенном месте.Если положение ячейки, содержащей формулу, изменится, абсолютная ссылка останется прежней. Если вы скопируете или заполните формулу по строкам или столбцам вниз, абсолютная ссылка не изменится. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки, поэтому вам может потребоваться переключить их на абсолютные ссылки. Например, если вы скопируете или заполните абсолютную ссылку из ячейки B2 в ячейку B3, она останется неизменной в обеих ячейках: = $ A $ 1.

Смешанные ссылки Смешанная ссылка имеет либо абсолютный столбец и относительную строку, либо абсолютную строку и относительный столбец.Абсолютная ссылка на столбец принимает форму $ A1, $ B1 и т. Д. Абсолютная ссылка на строку принимает форму A $ 1, B $ 1 и т. Д. Если положение ячейки, содержащей формулу, изменяется, относительная ссылка изменяется, а абсолютная ссылка не изменяется. Если вы копируете или заполняете формулу по строкам или столбцам вниз, относительная ссылка корректируется автоматически, а абсолютная ссылка не корректируется. Например, если вы скопируете или заполните смешанную ссылку из ячейки A2 в B3, она изменится с = A $ 1 на = B $ 1.

Трехмерный эталонный стиль

Удобная ссылка на несколько листов Если вы хотите анализировать данные в одной и той же ячейке или диапазоне ячеек на нескольких листах в книге, используйте трехмерную ссылку. Трехмерная ссылка включает ссылку на ячейку или диапазон, которой предшествует диапазон имен рабочих листов. Excel в Интернете использует любые листы, хранящиеся между начальным и конечным именами справочника.Например, = СУММ (Лист2: Лист13! B5) складывает все значения, содержащиеся в ячейке B5 на всех листах между Листом 2 и Листом 13 включительно.

  • Вы можете использовать трехмерные ссылки для ссылки на ячейки на других листах, для определения имен и для создания формул с помощью следующих функций: SUM, AVERAGE, AVERAGEA, COUNT, COUNTA, MAX, MAXA, MIN, MINA, PRODUCT, СТАНДОТКЛОН.P, СТАНДОТКЛОН.S, СТАНДОТКЛОН, СТАНДОТКЛОНPA, VAR.P, VAR.S, VARA и VARPA.

  • 3-D ссылки не могут использоваться в формулах массива.

  • 3-D ссылки не могут использоваться с оператором пересечения (одиночный пробел) или в формулах, которые используют неявное пересечение.

Что происходит при перемещении, копировании, вставке или удалении рабочих листов Следующие примеры объясняют, что происходит, когда вы перемещаете, копируете, вставляете или удаляете рабочие листы, включенные в трехмерную ссылку.В примерах используется формула = СУММ (Лист2: Лист6! A2: A5) для добавления ячеек с A2 по A5 на листы со 2 по 6.

  • Вставить или скопировать Если вы вставляете или копируете листы между Sheet2 и Sheet6 (конечные точки в этом примере), Excel в Интернете включает в вычисления все значения в ячейках с A2 по A5 из добавленных листов.

  • Удалить Если вы удаляете листы между Sheet2 и Sheet6, Excel в Интернете удаляет их значения из расчета.

  • Переместить Если вы перемещаете листы между Sheet2 и Sheet6 в место за пределами указанного диапазона листов, Excel в Интернете удаляет их значения из расчета.

  • Перемещение конечной точки Если вы перемещаете Sheet2 или Sheet6 в другое место в той же книге, Excel в Интернете корректирует вычисление, чтобы разместить новый диапазон листов между ними.

  • Удалить конечную точку Если вы удалите Sheet2 или Sheet6, Excel в Интернете скорректирует вычисление, чтобы разместить диапазон листов между ними.

Эталонный стиль R1C1

Вы также можете использовать ссылочный стиль, в котором пронумерованы и строки, и столбцы на листе.Ссылочный стиль R1C1 полезен для вычисления позиций строк и столбцов в макросах. В стиле R1C1 Excel в Интернете указывает расположение ячейки буквой «R», за которой следует номер строки, и буквой «C», за которой следует номер столбца.

Номер ссылки

Значение

R [-2] C

Относительная ссылка на ячейку двумя строками вверх и в том же столбце

R [2] C [2]

Относительная ссылка на ячейку двумя строками вниз и двумя столбцами вправо

R2C2

Абсолютная ссылка на ячейку во второй строке и во втором столбце

R [-1]

Относительная ссылка на всю строку над активной ячейкой

R

Абсолютная ссылка на текущую строку

Когда вы записываете макрос, Excel в Интернете записывает некоторые команды, используя ссылочный стиль R1C1.Например, если вы записываете команду, такую ​​как нажатие кнопки AutoSum , чтобы вставить формулу, которая добавляет диапазон ячеек, Excel в Интернете запишет формулу, используя ссылки в стиле R1C1, а не в стиле A1.

Использование имен в формулах

Вы можете создавать определенные имена для представления ячеек, диапазонов ячеек, формул, констант или Excel для веб-таблиц. Имя — это значимое сокращение, которое упрощает понимание цели ссылки на ячейку, константы, формулы или таблицы, каждая из которых может быть трудна для понимания на первый взгляд.Следующая информация показывает распространенные примеры имен и то, как их использование в формулах может улучшить ясность и упростить понимание формул.

Пример типа

Пример использования диапазонов вместо имен

Пример использования имен

Номер ссылки

= СУММ (A16: A20)

= СУММ (Продажи)

Константа

= ПРОДУКТ (A12,9.5%)

= ТОВАР (Цена, KCTaxRate)

Формула

= ТЕКСТ (ВПР (МАКС. (A16, A20), A16: B20,2, ЛОЖЬ), «м / дд / гггг»)

= ТЕКСТ (ВПР (МАКС. (Продажи); Информация о продажах; 2; ЛОЖЬ); «м / дд / гггг»)

Стол

A22: B25

= ТОВАР (Цена, Таблица1 [@ Ставка налога])

Типы имен

Есть несколько типов имен, которые вы можете создавать и использовать.

Определенное имя Имя, представляющее ячейку, диапазон ячеек, формулу или постоянное значение. Вы можете создать собственное определенное имя. Кроме того, Excel в Интернете иногда создает для вас определенное имя, например, когда вы устанавливаете область печати.

Имя таблицы Имя таблицы Excel в Интернете, которая представляет собой набор данных о конкретной теме, которые хранятся в записях (строках) и полях (столбцах).Excel в Интернете создает по умолчанию Excel для веб-таблицы с именем «Таблица1», «Таблица2» и т. Д. Каждый раз, когда вы вставляете Excel для веб-таблицы, но вы можете изменить эти имена, чтобы сделать их более значимыми.

Создание и ввод имен

Вы создаете имя, используя Создайте имя из выбора . Вы можете легко создавать имена из существующих меток строк и столбцов, используя выделенные ячейки на листе.

Примечание: По умолчанию в именах используются абсолютные ссылки на ячейки.

Имя можно ввести с помощью:

  • Ввод Ввод имени, например, в качестве аргумента формулы.

  • Использование автозаполнения формул Используйте раскрывающийся список автозаполнения формул, в котором автоматически отображаются допустимые имена.

Использование формул массива и констант массива

Excel в Интернете не поддерживает создание формул массива. Вы можете просматривать результаты формул массива, созданных в классическом приложении Excel, но не можете редактировать или пересчитывать их. Если у вас есть классическое приложение Excel, нажмите Открыть в Excel , чтобы работать с массивами.

В следующем примере массива вычисляется общая стоимость массива цен акций и акций без использования строки ячеек для вычисления и отображения индивидуальных значений для каждой акции.

Когда вы вводите формулу = {SUM (B2: D2 * B3: D3)} в виде формулы массива, она умножает доли и цену для каждой акции, а затем складывает результаты этих вычислений вместе.

Для вычисления нескольких результатов Некоторые функции рабочего листа возвращают массивы значений или требуют массив значений в качестве аргумента. Чтобы вычислить несколько результатов с помощью формулы массива, вы должны ввести массив в диапазон ячеек, который имеет то же количество строк и столбцов, что и аргументы массива.

Например, учитывая серию из трех показателей продаж (в столбце B) за серию из трех месяцев (в столбце A), функция TREND определяет линейные значения для показателей продаж. Чтобы отобразить все результаты формулы, она вводится в три ячейки в столбце C (C1: C3).

Когда вы вводите формулу = ТЕНДЕНЦИЯ (B1: B3, A1: A3) в виде формулы массива, она дает три отдельных результата (22196, 17079 и 11962) на основе трех показателей продаж и трех месяцев.

Использование констант массива

В обычной формуле вы можете ввести ссылку на ячейку, содержащую значение, или само значение, также называемое константой. Точно так же в формуле массива вы можете ввести ссылку на массив или ввести массив значений, содержащихся в ячейках, также называемый константой массива. Формулы массива принимают константы так же, как и формулы без массива, но вы должны вводить константы массива в определенном формате.

Константы массива могут содержать числа, текст, логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ, или значения ошибок, такие как # Н / Д. В одной константе массива могут быть разные типы значений — например, {1,3,4; TRUE, FALSE, TRUE}. Числа в константах массива могут быть в целочисленном, десятичном или научном формате. Текст необходимо заключать в двойные кавычки — например, «вторник».

Константы массива не могут содержать ссылки на ячейки, столбцы или строки неравной длины, формулы или специальные символы $ (знак доллара), круглые скобки или% (знак процента).

При форматировании констант массива убедитесь, что вы:

  • Заключите их в фигурные скобки ( { } ).

    No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *