Ламбертовский источник света: Ошибка 404: страница не найдена

Содержание

Исследование фотометрических параметров светоизлучающих диодов

А.И.Андреев, С.В.Мухин, В.В.Некрасов, В.А.Никитенко, А.В.Пауткина

Модульная многофункциональная оптоволоконная спектрометрическая система

Часть II

Практические лабораторные работы

 

Цель работы:

практическое освоение методики экспериментального определения фотометрических параметров источников света (на примере светоизлучающих диодов) на автоматизированном оптоволоконном спектрометрическом оборудовании;

— освоение принципов измерений спектральных характеристик излучения, определение длин волн максимальной интенсивности и полуширины пиков излучения;

— освоение принципов количественных радиометрических измерений.

 

Введение

Фотометрия – раздел физической оптики, в котором рассматриваются TэнергетическиеT характеристики Tоптического излученияT (испускаемого TисточникамиT, распространяющегося в различных средах и взаимодействующего с веществом). При этом TэнергияT электромагнитных TколебанийT оптического TдиапазонаT усредняется по малым TинтерваламT времени, которые, однако, значительно превышают период рассматриваемых оптических колебаний. Фотометрия охватывает как экспериментальные методы и Tсредства измеренийT Tфотометрических величинT, так и относящиеся к этим TвеличинамT теоретические TположенияT и расчёты. Основным TэнергетическимT понятием фотометрии является поток излучения Ф, имеющий физический смысл средней TмощностиT, переносимой электромагнитным TизлучениемT. Пространственное TраспределениеT Ф описывается Tэнергетическими фотометрическими величинамиT, производными от потока TизлученияT по площади и (или) Tтелесному углуT. Световые величины – это фотометрические величины, обычно приведёTнныеT в соответствие со Tспектральной чувствительностьюT среднестатистического человеческого глаза (важнейшего для человека Tприёмника светаT) адаптированного  на дневное освещение. Изучение зависимостей фотометрических величин от длины волны TизлученияT и Tспектральных плотностейT TэнергетическихT величин составляет предмет спектрофотометрии и, если шире, спектрорадиометрии.

Точная фотометрия излучательных устройств и последующая правильная интерпретация получаемых результатов обычно представляют собой достаточно сложную задачу и требуют от исследователя большой изобретательности и терпения. Рассматриваемые здесь величины так многочисленны и тесно связаны между собой, что неопытный исследователь легко может впасть в заблуждение даже при использовании хороших измерительных приборов. Большое число единиц измерения, встречающихся в литературе, представляет значительные трудности также из-за того, что в практических измерениях разные исследователи используют как метрическую, так и английскую системы единиц.

Для дальнейшего весьма существенно понять разницу между радиометрией и фотометрией. Радиометрия представляет собой методику количественного измерения потоков электромагнитного излучения, в частности в спектральном диапазоне от радиоволн до рентгеновских лучей. При этих измерениях в основном используются энергетические единицы. Единицы энергии излучения измеряются в Джоулях, мощность потока излучения в Ваттах, поверхностная плотность потока излучения (облучённость) в ВТ/смP2P и так далее. К радиометрическим световым единицам относится также и световой поток, выражаемый в люменах, освещённость – в люксах или люменах на квадратный метр и т.д. Переход от световых единиц к энергетическим приведён разделе 1.7. (глава 1 Части I настоящего пособия). Хотя исторически фотометрия сложилась первой, в настоящее время она рассматривается как отдельная область радиометрии, в которой характеристика устройства, измеряющего излучения (обычно называемого чувствительным элементом), зависит от длины волны измеряемого излучения некоторым четко определенным образом. Визуальная (субъективная) фотометрия имеет дело со сравнительно узкой областью электромагнитного спектра, в котором заключены излучения с длинами волн от  3.8•10P

-7P м до 7.6•10P-7P м. В настоящее время наиболее часто используемая единица длины световой волны называется «нанометр» (нм), который равен 10P-9P м. Видимая область спектра, выраженная в этих единицах, простирается в этом случае от 380 нм
(фиолетовый цвет) до 760 нм (красный цвет). Выражают длины волн и в ангстремах (Å) (1Å=10P-10P м или 0,1 нм). Видимая область спектра, выраженная в ангстремах, лежит в пределах от 3800 Å до 7600 Å. Видимым этот диапазон назван потому, что за его пределами (в области рентгеновских лучей, в ультрафиолетовом и в инфракрасном диапазонах) визуальная фотометрия простым человеческим глазом невозможна.

Довольно часто при измерениях в видимой области спектра, если хотят получить достаточно четкие ответы при решении проблем зрительного восприятия, необходимо, чтобы чувствительный элемент имел спектральную характеристику, соответствующую определенным стандартам фотометрии. Такая, точно определенная, спектральная характеристика чувствительного элемента называется «функцией видности» глазаP Pили  «функцией спектральной чувствительности

». В отчете Международной комиссии по освещению (МКО) этот термин был заменен термином «функция спектральной световой эффективности», которая обозначается и записывается как V(λ).

Весьма важным, ограничивающим фотометрическую точность фактором является степень соответствия спектральной характеристики чувствительного элемента заданной характеристике, соответствующей «функции спектральной чувствительности».

Так, например, ватты (Вт) можно количественно связать с фотометрическими единицами только при заданной длине волны. Например, в области максимума чувствительности среднестатистического человеческого глаза к дневному свету, которая находится вблизи волны длиной 555 нм, коэффициент перевода составляет 680 лм/вт, где люмен (лм) – единица измерения светового потока. По мере удаления по спектру от этой соответствующей зеленому цвету области в любую из сторон глаз становится все менее и менее чувствительным, так что каждый Ватт энергии оказывает на него все меньшее и меньшее воздействие, пока в пределе зрительное ощущение не исчезает совершенно. Число фотонов, приходящихся на люмен, также зависит от длины волны, однако иным образом, поскольку «синие» фотоны обладают большей энергией, чем «красные».

Рис. 4.2.1 иллюстрирует соотношения, с помощью которых излучённую оптическую энергию можно скоррелировать с кривой видности человеческого зрения и оценить число световых квантов (фотонов) на ватт или ватт на люмен в любой точке видимого диапазона.

Рис. 4.2.1. Взаимосвязь между длиной волны, энергией и люменами.

 

Функция видности

человеческого глаза, принятая теперь официально во всех странах, представляет собой результат усреднения данных нескольких исследователей. Эти данные были получены различными, не всегда эквивалентными путями. Глаза отдельных наблюдателей могут несколько отличаться друг от друга. В связи с этим идеальный объективный фотометр (чувствительный элемент, имеющий функцию спектральной чувствительности, идентичную по форме функции видности глаза может и не дать в точности то же самое значение для отношения интенсивностей двух спектрально различных источников, что и конкретный человек-наблюдатель, использующий свой глаз в качестве нуль-индикатора в визуальном фотометре. Это обстоятельство, однако, в общем случае не вызывает затруднений, поскольку действительное назначение системы фотометрических единиц и заключается в том, чтобы обеспечить твердый физический базис для количественных измерений. Некоторая несогласованность системы с каждым отдельным наблюдателем определяется индивидуальными различиями зрительного аппарата у разных людей.

Механический эквивалент света  равный 1/680 вт/лм.  представляет собой масштабный коэффициент, посредством умножения на который нормируются функция видности и функция спектральной интенсивности излучения стандартного излучателя. Чаще всего функция видности изображается в линейном масштабе (по оси ординат). На рис. 4.2.2 она представлена для среднестатистического глаза адаптированного на дневное и ночное освещение. Эта функция называется функцией относительной видности глаза. На приведённом рисунке она показана для глаза, адаптированного на дневное освещение (сплошная кривая) и на ночное освещение (пунктирная кривая). Обе кривые нормированы по максимумам к 100%.

Рис. 4.2.2. Чувствительность человеческого глаза к оптическому излучению
                              различных длин волн.

 

Исторически первоначально при фотометрических измерениях чувствительным элементом служил человеческий глаз. Для выполнения таких измерений было создано большое число различных устройств. Однако общей чертой всех этих устройств является то, что в них глаз и мозг наблюдателя используются в качестве нуль-индикатора правильности установки некоторой шкалы или измерителя. Даже при работе с невизуальными чувствительными элементами, такими, как фотографическая эмульсия и телевизионные устройства, существует широко распространенная тенденция к использованию привычных фотометрических единиц, основанных на свойствах человеческого глаза. Хотя часто и утверждают, что в этом случае возникает путаница в единицах измерения и вся система единиц оказывается непригодной, подобные мнения обычно проистекают от недопонимания простоты основных положений, лежащих в основе фотометрических единиц измерения. Рассмотрим подробно существо этих единиц.

Сила света. Основной единицей, из которой в дальнейшем выводятся все остальные световые единицы, является единица силы света — свеча. Свеча определяется как 1/60 фотометрической силы света с 1 смP2  Pповерхности абсолютно черного тела при температуре затвердевания платины и наблюдении излучения в направлении, нормальном к излучающей поверхности.

Платина затвердевает при температуре 2046,5К. Эта температура носит название фотометрической стандартной цветовой температуры.

По самому определению стандарты любых единиц должны быть такими, чтобы их легко могли понять и воспроизвести работники любой области науки или промышленности во всех частях света. Хотя этот стандарт и обладает подобным достоинством, в технической практике обычно изготовляют и используют вторичные стандарты — в форме вольфрамовых ламп накаливания. Сила света такого стандарта должна наблюдаться вполне определенным образом. Требование наблюдения по нормали к поверхности подразумевает в неявной форме изотропность потока излучения, что немедленно приводит к определению единицы светового потока — люмена.

Световой поток. Все вопросы, связанные с определением световых величин, просто решаются в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех направлениях. Такой источник называется изотропным, а примером может служить раскалённый металлический шарик. Изотропный источник излучения с силой света I св излучает I лм светового потока в каждом стерадиане телесного угла. Таким образом, источник с силой света I св излучает световой поток 4πI лм.

Анизотропные излучатели. В действительности большинство излучателей света неизотропно или анизотропно, поэтому требуется очень большая осторожность при использовании и измерении характеристик стандартных источников, а также и любых других источников излучения.

Пусть мощность лучистой энергии, приходящейся на телесный угол ω, равна Ф лм, а сила света источника составляет I св (предполагается изотропность излучения), тогда

I = Ф/Ω св                        (1)

Эту величину весьма часто называют силой света в данном направлении. У большинства реальных источников сила света в данном направлении изменяется с изменением направления весьма сильно и характер ее пространственного распределения, как правило, никак не связан с действительной полной силой света источника. Полная сила света источника (такого, например, как лампочка) обычно определяется путем помещения его в интегрирующую сферу, имеющую почти равный единице коэффициент отражения от внутренней поверхности и последующих измерений через небольшое окно в этой поверхности (глава 1, Часть I). Полный световой поток сравнивается с известным стандартом.

Яркость. Количественно яркость может быть определена как сила света, излучаемого с единицы светящейся поверхности. Термин brightness (блеск) часто неправильно используется вместо термина  luminance (яркость). Термин  «блеск»,  согласно определению, применяется для оценки интенсивности точечных источников, таких, как звезды. Этот термин также используется специалистами в области физиологической оптики. При измерении яркости с помощью идеального точечного чувствительного элемента обычно не имеет значения, будет ли поверхность самосветящейся или отражающей внешние излучения. В нормальном к светящейся поверхности направлении сила света определяется следующим выражением:

I = L·S,                                        (2)

где S — площадь светящейся поверхности и L — яркость. Если яркость по поверхности объекта неравномерна, тогда сила света I задается следующим интегралом:

I = ∫ L(x,y) dS,                             (3)

а средняя по площади (габаритная) яркость при этом будет равна

LBсрB = I/S = 1/S ∫ L(x,y) dS            (4)

Яркость излучающей или отражающей свет поверхности может весьма сильно зависеть от направления наблюдения. Это, конечно справедливо для металлизированных и зеркально – растровых отражающих проекционных экранов, рассеивающих световой поток в желательных направлениях. Для сравнения таких отражающих поверхностей, а также для определения их фотометрических свойств в качестве эталона применяют некоторую идеализированную поверхность, отражающие свойства которой весьма просты и легко описываются математически. Такой поверхностью является так называемая ламбертовская поверхность (или излучатель, И.Ламберт – известный немецкий учёный), которую сравнительно легко воспроизвести приближенно как в лабораторных, так и в полевых условиях. Если яркость исследуемой поверхности в заданном направлении больше яркости ламбертовской поверхности, коэффициент отражения которой в любом на­правлении равен единице, то отношение этих яркостей называют коэффициентом яркости в заданном направлении.

Ламбертовский излучатель света. Ламбертовский излучатель обычно называют также ламбертовской или равномерно рассеивающей поверхностью. Особенностью такой математически идеализированной поверхности является характер зависимости силы света от направления его излучения (по отношению нормали к поверхности). Эта зависимость подчиняется так называемому закону косинуса, согласно которому сила света, излучаемого с единицы поверхности, пропорциональна косинусу угла, заключенного между направлением излучения и нормалью к поверхности.

Такой несколько парадоксальный результат можно легко объяснить, рассмотрев регистрирующий элемент, чувствительность которого в пределах некоторого телесного угла не зависит от направления. Когда такой чувствительный элемент воспринимает свет в нормальном к излучающей поверхности направлении, «наблюдаемый» участок поверхности представляет собой круг. Если же свет воспринимается в направлении, отличном от нормального, то «наблюдаемый» участок становится эллипсом, а его площадь возрастает в (1/cos φ) раз (φ — угол между указанным направлением и нормалью к поверхности). При этом возрастание «наблюдаемой» площади в точности компенсирует снижение интенсивности излучаемого света от каждой точки поверхности. Правильно спроектированные измерители освещенности имеют косинусную характеристику в предположении, что обычные отражающие  поверхности (как, например, белая бумага) по своим свойствам близки к равномерно рассеивающей поверхности. Такой измерительный прибор позволяет хорошо оценивать зрительную эффективность освещения рабочей поверхности независимо от того, падает ли на нее свет по нормали или под некоторым углом. При использовании специальных методов может быть получено превосходное приближение к идеальной ламбертовской поверхности.

Геометрические законы освещения. Все обычно применяемые фотометрические единицы освещенности основаны на использовании свечи в качестве эталона силы света удаленного источника. Единицей светового потока является люмен, равный заключенной в телесном угле 1 стер части светового потока, создаваемого изотропным точечным источником с силой света 1 св. В соответствии с законом освещения, который может быть выведен геометрически, освещенность поверхности (выраженная в люменах на единицу площади), освещаемой нормально падающим светом, определяется выражением

E = I/RP2P                                   (5)

где R — расстояние от источника света до поверхности.

В международной системе единиц измерения единица освещенности определяется как люмен на квадратный метр, которая равна люксу. В практической фотометрии при использовании реальных (неточечных) источников света указанное выше простое соотношение справедливо лишь тогда, когда наибольший поперечный размер источника не превышает 1/10 расстояния от источника до освещаемой поверхности. В более сложных случаях освещенность определяется суммированием элементарных освещенностей, создаваемых на освещаемой поверхности бесконечно малыми элементами светоизлучающей площади источника (с учетом угла падения света θ). Элементарная освещенность определяется следующим выражением:

dE = (dI/RP2P) cos θ = {L(R,θ)/RP2P} cos θ dS     (6)

где L(R,θ) = dI/dS– функция распределения яркости по светоизлучающей площади источника, выраженная через расстояние R и угол падения света θ. В этом случае полная освещённость равна

E = ∫dE = ∫{L(R,θ)/RP2P} cos θ dS =,             (7)

где dS – элемент светоизлучающей площади, выражаемой обычно через R и θ.

Рассмотренные выше соображения обычно достаточны для решения большинства задач по расчету освещенности. Однако основную роль среди измеряемых характеристик отображаемой информации играет не собственно освещенность, а яркость — характеристика, определяющая уровень зрительного ощущения.

Единицы яркости. В конечном счете, основной вопрос, на который необходимо ответить при решении любой технической задачи, связанной с фотометрическими измерениями, формулируется следующим образом: какова зрительно ощущаемая яркость (светлота) объекта наблюдения или каков яркостный контраст между объектом и фоном? Обычно для измерения яркости используют такие единицы, как свеча на квадратный метр, которая называется кандела на квадратный метр и обозначается – кд/мP2P.

При определении воспринимаемого светового потока функция спектральной интенсивности излучения умножается на некоторую весовую функцию, характеризующую приемник излучения (например, на функцию видности V(λ)). Число люменов, излучаемых любым светящимся объектом, определяется путем интегрирования произведения функции видности на функцию спектральной интенсивности излучения P(λ) объекта, т. е.:

Ф = K ∫P(λ) V(λ) dλ.     (8)


Протяженный источник — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Протяженный источник

Cтраница 1

Протяженный источник / расположен в фокальной плоскости объектива Ог. Плоскости зеркал Рг и Я2, Рз и Я4 строго параллельны друг другу. Каждая пара зеркал Рг, Р2 и Р3, Я4 закреплены на отдельном юстировочном столике, который обеспечивает наклон пары зеркал как единого целого вокруг горизонтальной и вертикальной осей. Зеркало Я5, обеспечивающее двойное прохождение лучей в интерферометре, устанавливается перпендикулярно к оси прибора.  [1]

Протяженные источники излучают с одной стороны в полусферу. Если предполагается, что источник ламбертов ( хотя протяженные источники редко бывают ламбертовыми), то это означает, что поток в заданном направлении пропорционален косинусу угла между этим направлением и нормалью к поверхности.  [2]

Протяженный источник света находится под водой на глубине h 15 см. С помощью линзы с фокусным расстоянием F — 20 см получают его изображение на экране, расположенном над водой параллельно ее поверхности. Величина изображения равна величине источника. На каком расстоянии от поверхности воды находится линза.  [3]

Протяженный источник света можно характеризовать светимостью различных его участков.  [4]

Удаленный протяженный источник испускает две узкие спектральные линии К 500 нм и К2 500 2 нм равной интенсивности. Свет от источника непосредственно падает на дифракционную решетку.  [5]

Если протяженный источник излучения направляет некоторый лучистый поток на элементарную поверхность, видимую из какой-то точки источника излучения в некотором пространственном угле, то сила излучения источника в этом направлении является пределом отношения этого лучистого потока к пространственному углу при удалении этой поверхности до бесконечности в данном направлении.  [6]

Лучистость протяженного источника может быть различной в разных направлениях.  [7]

Для протяженных источников мы можем разбить поверхность источников на элементарные участки ( достаточно малые по сравнению с R) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, проинтегрировать затем по всей площади источника, приняв, конечно, во внимание зависимость силы света от направления.  [8]

Для протяженных источников мы можем разбить поверхность источников на элементарные участки ( достаточно малые по сравнению с Д) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, проинтегрировать затем по всей площади источника, приняв, конечно, во внимание зависимость силы света от направления.  [9]

Для протяженных источников сила света уже не может служить достаточной характеристикой. В самом деле, из двух источников, излучающих свет одинаковой силы, но имеющих различные размеры ( площади), меньший источник кажется более ярким, так как он дает большую силу света с единицы площади. Поэтому для протяженных источников света вводится дополнительная характеристика, называемая яркостью.  [10]

У протяженного источника света каждый элемент можно рассматривать как точечный источник, излучение которого некогерентно с излучением других элементов источника. Интерференционные картины, создаваемые разными элементами, просто налагаются ( складываются), и если полосы в этих картинах смещены одна относительно другой, то результирующая картина оказывается размытой. Совпадение интерференционных полос в отдельных картинах будет только при определенных условиях наблюдения ( или при расположении экрана в определенном месте), поэтому полосы интерференционной картины в случае протяженного источника оказываются локализованными.  [12]

Пусть такой протяженный источник используется для освещения голограммы, полученной с идеальным точечным опорным источником. Оценим влияние уменьшения пространственной когерентности восстанавливающего источника на разрешение изображения.  [14]

Для характеристики протяженного источника вводят еще две энергетические величины: яркость и светимость.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Отражатели и линзы для использования в системах с SSL

От обычных источников света, к которым все привыкли за долгие годы, светодиоды отличаются значительно, в том числе и особенностями применения в них оптических элементов. Так, устаревшие источники излучают свет во всех направлениях и для формирования светового потока требуют отражатель, а светодиодные точечные источники излучают световой поток лишь в одной полусфере. Поэтому им часто необходимы коллиматоры в виде линзы полного внутреннего отражения, в современной технической литературе известной под аббревиатурой TIR (англ. TIR — total internal reflection optics) и предназначенной для направления их светового потока. Но конструкция конечного оптимального твердотельного излучателя требует особого понимания совместного действия таких гибридных систем, выполненных на основе отражателей и линз (рис. 1). Здесь мы опишем физическую основу такого вида оптики и дадим некоторые рекомендации не только для их оптимального выбора, но и для самого процесса проектирования подобной оптики.

Рис. 1. Стеклянные отражатели и линзы от компании Auer Lighting

Из-за обычно слоистой структуры светодиодных кристаллов и встроенной в их корпус первичной оптики излучение света светодиодами весьма близко к распределению по закону Ламберта. Светодиод представляет собой приближенный полусферический Ламбертовский излучатель. Иногда это основное базовое излучение светодиода преобразуется под влиянием дополнительных оптических средств, интегрированных в светодиод, но в таком случае очень часто наблюдается уменьшение угла распространения его лучей. Задачей для разработчика твердотельных источников света становится последующее управление этим предварительно сформированным потоком светового излучения.

Задание необходимых оптических характеристик часто реализуется при помощи коллиматорных линз, использующих эффект полного внутреннего отражения. Второй вариант — хорошо известные и широко распространенные в обычных осветительных системах зеркальные отражатели-рефлекторы. Доля таких решений на рынке, похоже, возрастает по весьма уважительным причинам — повышению плотности потока мощности излучения и увеличению размеров современных светодиодов. Настоящая статья представляет обзор свойств различных видов оптики и дает описание преимуществ и недостатков каждого из них, в том числе и относительно используемых материалов. Особое внимание будет уделено материалам, из которых эти оптические устройства могут быть изготовлены.

 

Варианты оптики

Оптические компоненты могут быть классифицированы по физическим принципам, на основании которых они функционируют. Воздействие на распространение света достигается различными способами. Цель всех манипуляций со свойствами света, а предлагаемая статья и посвящена этому вопросу, — формирование необходимого направления потока светового излучения. В соответствии с положениями геометрической оптики, излучение источников света представлено отдельными лучами видимого света, линзы осуществляют преломление света, в то время как отражатели используются, чтобы изменить его направление распространения путем отражения от зеркальной поверхности.

В случае линз можно воспользоваться тем фактом, что поведение света при распространении через материалы зависит от их оптической плотности и является детерминированным, то есть имеет причинно обусловленную зависимость. Самый простой, но, тем не менее, достаточно общий случай этого варианта, когда одной из сред является воздух с показателем преломления h ≈ 1, а второй средой может быть, например, такой материал, как полиметилметакрилат (англ. PMMA — polymethyl methacrylate) или поликарбонат (англ. PC — polycarbonate). С успехом также может быть использовано и стекло, поскольку оно имеет чрезвычайно хорошие оптические характеристики. Показатели преломления обычно применяемых в оптике стекол находятся в диапазоне 1,3–2,2. Боросиликатное стекло, которое используется компанией Auer в системах освещения под торговым названием Suprax, имеет показатель преломления 1,482, а его число Аббе равно 64,5. Последний показатель говорит об очень хороших свойствах этого типа стекла в части передачи видимой области светового спектра. Рис. 2a, б наглядно показывают ход лучей в некоторых типовых линзах.

Рис. 2. Ход лучей:
а) в двояковыпуклой линзе;
б) ввогнуто-выпуклой линзе Френеля

 

Отражатели

Есть несколько способов реализации эффективной отражающей поверхности, начиная с металлов с высоким коэффициентом отражения. Другим вариантом является применение специальных отражающих покрытий, нанесенных на материал подложки. Для этих целей стекло в качестве подложки также будет достаточно хорошим вариантом. Так, стекло Suprax имеет весьма низкий коэффициент теплового расширения (4,3×10–6) и легко поддается нанесению покрытий. Для систем освещения в компании Auer используется нанесение покрытий методом осаждения отражающего материала из паровой фазы его плазмы — технология PICVD (англ. PICVD — Plasma Impulse Chemical-Vapor Deposition). Этот процесс позволяет легко нанести необходимое покрытие, причем достаточно быстро и экономно. С помощью данного метода слои окислов кремния и титана SiO2 и TiO2 осаждаются из парогазовой фазы плазмы поочередно. Спектральные характеристики покрытия могут быть эффективно предопределены варьированием толщины нанесения покрытия, а при необходимости и числом таких слоев. Рис. 3а демонстрирует принцип и физику работы такого оптического отражателя.

Рис. 3.
а) Отражатель рассеивает лучи и направляет их в заданном направлении лишь частично;
б) коллиматор направляет лучи в строго определенном направлении

Кроме того, есть решения для некоторых оптических задач, использующих преимущества и линзы, и отражателя путем их объединения в одно целое. Будем называть это гибридной оптикой. Специальная форма такой гибридной оптики — коллиматор, который широко применяется для светодиодных приложений. Такое устройство представлено на рис. 3б. Оно выполнено в виде линзы, но обладает свойствами как линзы, так и отражающей оптической поверхности.

Обычно в большинстве случаев отражающая способность достигается не за счет специального покрытия, а с помощью такого феномена, как эффект полного внутреннего отражения TIR. Этот эффект является следствием базовых физических принципов оптики и проявляется, когда световые лучи сталкиваются с поверхностью раздела сред. Лучи, поступающие из оптически более плотного вещества под углом не выше некоторого определенного свойствами вещества критического угла (рис. 4), эффективно отражаются. Призмы, нанесенные на внешней поверхности, обеспечивают данный эффект, даже если геометрия самого коллиматора не позволит лучам иметь угол падения выше критического. В принципе, этот эффект не имеет потерь на отражение. Так коллиматоры могут рассматриваться как некоторая толстая линза с отражающими свойствами.

Рис. 4. Механизм полного внутреннего отражения TIR позволяет рассчитать траекторию лучей при их прохождении через оптическую среду

Концепция рефлектора с использованием свойств линз работает в обратном порядке. Здесь структуру типа линзы добавляют в центральной области размещения светодиода по отношению к собственно отражателю, что дает возможность получить контроль над прямым лучом света от его источника — светодиода (рис. 5).

Рис. 5. Принцип работы гибридной оптики, использующей одновременно и коллиматор, и рефлектор

 

Аргументы за и против

Если сравнивать преимущества и недостатки линз и отражателей, то при решении конкретных оптических задач линзы и отражатели показывают весьма существенные различия. Это делает их более или менее пригодными для различных применений. Давайте рассмотрим эти моменты.

До сих пор в оптике существовало разграничение между линзами и отражателями. Тем не менее в светодиодных приложениях классические толстые линзы используются нечасто, еще реже — тонкие линзы Френеля. Вместо этого, как уже отмечалось, широкое распространение получают коллиматоры, поэтому сосредоточим внимание именно на них.

В общем случае, из-за своего основного оптического принципа простые отражатели ограничиваются лишь непосредственным взаимодействием между светом и отражающей поверхностью. Если взвешивать все pro и contra, эффект может быть положительным. Поскольку свету не нужно проходить через материал подложки, он взаимодействует непосредственно с поверхностью отражателя, а коэффициенты отражения до 98% можно легко получить путем напыления соответствующих отражающих покрытий. Это справедливо и для описанного выше метода осаждения паров вещества из плазмы (PICVD), который на таких диэлектрических материалах, как стекло или пластик, дает покрытия с очень высокой отражающей способностью.

Прямое взаимодействие между светом и отражающим веществом позволяет также ограничить и уменьшить влияние неизбежных производственных допусков (геометрических отклонений и шероховатости поверхности), держать их под контролем или даже компенсировать. Другим важным критерием для эффективного производства и качества оптического элемента являются его размеры и, следовательно, количество материала, используемого для него. Для отражателя на основе стекла важен только материал, примененный для нанесения покрытия, а потому есть возможность минимизировать толщину отражателя. Прямое следствие данного факта — простая масштабируемость такого решения в соответствии с габаритами первичного источника света.

Поскольку многие новые светодиоды имеют относительно большую светоизлучающую поверхность, масштабируемость в последнее время становится важным преимуществом при использовании стекла. Действительно, тенденция к распространению светодиодов типа «чип-на-плате», именуемых в технической литературе аббревиатурой COB, делает решения с применением отражателей еще более привлекательными.

 

Ограничивающие факторы для использования отражателей

Несмотря на все преимущества отражателей, у них есть и недостатки. Только прямое, непосредственное взаимодействие между светом и поверхностью, будучи положительным аспектом, ограничивает возможности в изменении направления лучей, когда дело доходит до допусков. Это означает, что многие оптические функции должны быть реализованы лишь на одной поверхности. Здесь имеются в виду такие функциональные возможности, как заданное отклонение лучей, которое обычно реализуется путем нанесения фасетов (специальных граней), управляющих рассеянием, и (или) фильтрация спектра через покрытие. Все это приводит к значительному увеличению сложности изделия.

Недостатком открытой и облегченной конструкции отражателя является ее неспособность использовать световой поток, в частности тот поток, который излучается от светодиода в прямом направлении. С поверхностью рефлектора будет взаимодействовать лишь та часть светового потока которая излучается в боковые стороны от направления прямого светового потока и только этой частью можно манипулировать при помощи рефлектора. Данный факт негативно влияет на характер конечного излучения такого светильника, использующего в качестве первичного источника светодиоды, его характеристика светового излучения (плотность светового потока) будет иметь заметный уклон к центру луча. Подобные негативные моменты в части характеристики распределения света, как нередко можно видеть, приводят к нежелательным эффектам, связанным с распределением цвета, или к нежелательной размытой, ослабленной паразитной боковой подсветке. Последний эффект особенно заметен в системах с небольшим телесным углом светового пучка (например, в лампах), образованным плоским углом менее 20° по уровню половины максимальной силы света, что описано в спецификациях как FWHM (англ. FWHM — Full Width at Half Maximum). Одна из возможностей противодействовать такому явлению — повышение отношения глубины к диаметру отражателя для ограничения телесного угла прямого излучения и сокращения бокового рассеивания. Поскольку это не всегда удается выполнить из-за физических или производственных ограничений, определенный негативный эффект все равно сохраняется. Открытая апертура отражателя также может потребовать дополнительных мер по инкапсулированию (закрытию) в случае, когда необходима защита светильника от вредного влияния окружающей среды.

 

Преимущества коллиматоров

С другой стороны, коллиматоры, когда они разработаны соответствующим образом, имеют неотъемлемое преимущество в возможности защищать источник света от вредного воздействия окружающей среды. Концепция коллиматора опирается на способность его объемной оптической структуры захватить большую часть (если не все) излучения светодиода и, соответственно, получить полный контроль над ним. Формирование замкнутого пространства вокруг точечного источника света обеспечивает его экранирование от внешнего воздействия. При таком подходе уже две поверхности готовы взять на себя управление распределением и направлением света (речь идет о двух отражающих поверхностях, имеющихся на входе и выходе коллиматора). Это осуществляется посредством геометрии самого коллиматора, микролинз или линз Френеля.

Еще одну важную роль в этом процессе играет то, что оптически активной является и отражающая способность границ коллиматора. Чаще всего полное внутреннее отражение TIR используется для обеспечения высокоэффективного отклонения лучей. Для этого все поверхности должны быть изготовлены очень точно и тщательно, чтобы достичь максимальной эффективности без нежелательных внутренних потерь света или его рассеивания. Описанная здесь сложность изготовления и есть потенциальный недостаток коллиматоров.

Кроме того, свет должен войти в среду с более высокой оптической плотностью, а затем покинуть ее. Оба процесса характеризуются таким параметром, как потери Френеля, или потери на поглощение. Они могут быть уменьшены только с помощью дополнительных просветляющих покрытий, которые должны охватывать две различные поверхности, — а это потенциально дорогостоящая процедура. Разработчикам подобных систем также нужно принять во внимание следующее: световым лучам необходимо пройти и относительно большие расстояния в самом оптическом материале, что неизбежно приводит к их внутреннему поглощению. Таким образом, разумно достигаемая эффективность в части себестоимости может обернуться их недостатком.

Весь излучаемый светодиодом свет позволяет собрать включенный в систему светоизлучателя такой оптический элемент, как коллиматор, но требуется, чтобы его размеры по меньшей мере были настолько же большими, как и сам конечный источник света. Как уже говорилось, коллиматоры представляют собой разновидность толстой оптики. Однако вместе с увеличением размера современных светодиодов это приведет к еще большему росту габаритов оптических систем, которые будет очень сложно отрегулировать, снизить общие затраты, а также повысить производительность труда при их изготовлении.

Еще один важный момент, о котором стоит упомянуть, — яркие блики. Поскольку в основном используются малоразмерные линзы, то имеют место очень высокие уровни яркости, что приводит к дискомфорту или к неспособности что-либо видеть. В то же время можно легко создать достаточно большие отражатели, чтобы распределить световой поток и, следовательно, снизить общий уровень яркости до комфортной степени.

 

Настоящее и будущее твердотельных источников света

Опираясь на опыт в реальных проектах на базе твердотельных излучателей SSL с использованием отражателей и линз, мы можем поделиться некоторыми наблюдениями о современном состоянии решений в части конструкции оптики и ее будущего. Одна из главных целей проекта — развитие семейства отражателей, которые будут использоваться в Zhaga-совместимых светодиодных источниках света. Это семейство отражателей разработано для 10, 15, 25 и 40° углов светового пучка соответственно. Авторы проекта стремились использовать такие рефлекторы для светодиодов и их оформление, чтобы они могли заменить обычные лампы MR16.

Граничные условия, заданные в виде общей высоты и диаметра, были специфицированы для четырех систем оптики. Излишне говорить, что требуется и уменьшение негативных цветовых эффектов светодиода. В конце концов мы пришли к предложениям, которые выполнили все поставленные задачи и выявили интересные детали в части ограничения применения отражателей, как описано в разделах этой статьи, приведенных выше.

Рис. 6. Сила света по отношению к ширине телесного угла луча изменяется в зависимости от ширины луча, для которой предназначен отражатель

Рис. 6 иллюстрирует силу света различных отражателей в зависимости от телесного угла луча. Все эти оптические системы показали высокую степень смешивания цветов и превосходную эффективность. Отражатели на 40 и 25°, например, демонстрируют очень хорошие характеристики в распределении интенсивности света, с успехом превосходя стандартные лампы MR16. Даже притом что оптика на 10 и 15° также показывает выраженный пик и хороший спад интенсивности света, с меньшими углами излучения все же становится заметным небольшой ореол паразитной боковой засветки (рис. 7). Это эффект вызван светом, излучаемым от светодиода, той части его светового пучка, которая не попадает на поверхность рефлектора и выходит из лампы непосредственно без отражения.

Рис. 7. Гибридная оптика уменьшает рассеяние света в конструкциях с узким световым лучом

Мы также наблюдали аналогичный эффект ореола и в другом нашем проекте с телесным углом луча в 10°. Проводили исследования и работали над тем, чтобы преодолеть эту проблему. Когда дело доходит до больших, более мощных светодиодных модулей, таких как COB, состоящих из светодиодов с несколькими десятками отдельных чипов под общим слоем люминофора, оптика с полным внутренним отражением TIR становится менее пригодной из-за ее большого веса. Хотя отражатель в данной ситуации будет лучшим выбором, наличие прямого света от светодиодов всегда ограничивает его применение при малых углах луча из-за присутствия паразитной боковой подсветки.

 

Гибридная оптика

Одним из способов решения этой дилеммы является ранее упомянутый гибридный оптический элемент, которому в последнее время уделяется повышенное внимание. Именно он позволит сделать шаг вперед в ее решении. Отражатель, служащий в качестве основного оптического элемента, модифицирован добавлением к нему передающей толстой линзы, расположенной непосредственно при световом входном отверстии. Основная идея заключается в том, чтобы оказать влияние на прямое излучение света светодиодом, сохраняя без изменений общий световой поток на заданном пониженном уровне. Если конструкция разработана и выполнена правильно, то гибридные оптические элементы могут быть изготовлены как единое целое, что делает их максимально удобными для использования в качестве отражателя или TIR-линзы.

В отличие от выходной линзы, помещенной в верхней части отражателя (на выходе светового пучка), эта гибридная конструкция оказывает влияние на различные части светового пучка раздельно. Выходная линза передает весь световой поток независимо, исходит он от поверхности отражателя или от светодиода. Из-за разницы в углах падения на такую линзу очень трудно спроектировать ее геометрию с заданными свойствами. Линзе, расположенной в нижней части рефлектора, может быть придана такая форма, что свет, как правило, попав на отражатель, пройдет практически свободно. Оставшаяся часть светового потока (прямого от светодиода), не попадающая прямо на отражатель, первоначально будет отражена линзой, и эти лучи станут предварительно преломляться в нужном направлении, а уже потом могут быть или отражены, или еще раз соответствующим образом преломлены совместно с лучами основного светового потока.

Есть два пути создания подобной гибридной оптики. Линза может либо сфокусировать прямой свет от светодиода в достаточной степени так, чтобы он попал в телесный угол отраженного света, или направить всю энергию светового потока на отражатель. Оба принципа имеют свои преимущества и недостатки. Выполнить непосредственную фокусировку светового потока становится все труднее из-за увеличения размеров светодиодных источников, что связано с таким параметром, как используемый в англоязычной технической литературе étendue («ограничение»). Направление света на отражатель требует либо достаточно громоздкой оптики, если используется принцип TIR, либо дополнительной стадии нанесения покрытия. Кроме того, свет должен быть направлен на отражатель под правильным углом, чтобы он отражался таким же образом, как и часть светового потока, не проходящая через толстую линзу.

Хотя оба приведенных способа и создают некоторые проблемы в процессе проектирования, результат стоит приложенных усилий. С такой системой, как «отражатель-линза», хорошо коллимированное пятно может быть реализовано таким образом, что приведет к значительному сокращению паразитного рассеяния света, и мы получим результат, практически сравнимый с засветкой от классического прожектора, содержащего лампу накаливания. Пятно не только не будет иметь выраженного светящегося круга от действия прямых лучей светодиода, но и достигнет более высокой мощности, измеряемой в канделах (рис. 7).

В то время как линзы и отражатели и даже их гибридные разновидности имеют свои плюсы и минусы, все большее распространение в качестве первичных источников структуры типа COB также приводит к еще одной важной проблеме — материалы. Еще недавно было достаточно применять относительно дешевые прозрачные пластики для коллиматоров и металлы или пластмассы с покрытием для отражателей. Но последние достижения в области технологии изготовления светодиодов привели к более плотной упаковке их кристаллов и повышению плотности излучаемой ими энергии, которая будет все более выходить за рамки привычных спецификаций. Как результат, в основном это окажет влияние на температурные характеристики используемых материалов.

Например, в автомобильной промышленности распространены высокопроизводительные светодиоды, способные генерировать достаточно мощный световой поток, что требуется в системах автомобильных фар. Здесь применяются световоды длиной в несколько сантиметров. Но малейшие вариации характеристик поглощения внутри такого световода, выполненного из полиметилметакрилата (PMMA) или поликарбоната (PC), приведут к локальной аккумуляции мощности и, как следствие, к повышению температуры материала, которая легко может оказаться выше его точки плавления.

С другой стороны, стекло может с успехом работать при температурах до нескольких сотен градусов по Цельсию и, следовательно, будет легко выдерживать указанные явления. Все изложенное также верно и для систем, предназначенных для индустрии развлечений, где производители стараются использовать все более мощные светодиоды.

С началом широкого распространения светодиодов можно ожидать, что в ближайшее время будут востребованы только дешевые оптические системы, поскольку эти приборы в основном настолько малы и маломощны, что едва нагреваются. Однако они постепенно совершенствуются, и никто не сомневается в том, что их яркость и мощность в дальнейшем будут только повышаться. Кроме того, они увеличиваются по габаритам, одновременно производя все больше тепла. Эта тенденция может привести к тому, что твердотельные источники света, используемые в промышленности, снова вернутся к традиционным отражателям и стеклу как к наиболее приемлемому выбору в части их оснащения вспомогательной оптикой.

ЛЮКСЫ, ЛЮМЕНЫ и два светящихся ствола.

20.08.2020

Раз уж мы имеем дело со светом — не мешало бы научится мерить его силу, что бы понимать насколько ярко светит собранный нами светильник, и с чем эту яркость можно было бы сравнить. В большинстве статей в качестве примера будет приводится обычная лампа накаливания 100Вт. Такая лампа является Ламбертовским источником света, имеет силу света — 100 Кандел (100 Свечей) и световой поток около 1500 Люмен (примерно 15 Люмен на Ватт). Разберёмся по порядку!

Люмены – Канделы –Люксы

У светодиодов, особенно мощных, часто указывается тип распределения света. Как правило это Ламбертовская диаграмма. Дальше мы ее и будем рассматривать как самую распространенную. Что этот термин обозначает? «Ламбертовский» светодиод светит во все стороны одинаково, независимо от направления. Если бы светодиод был шариком, он бы во все стороны светил одинаково — вот суть диаграммы Ламберта. Что бы было понятно — солнце — это ламбертиановский источник. Обычная лампочка на 100Вт – это тоже Ламбертовский источник света — поверхность излучающая свет во все стороны равномерно. 

Возьмём светодиод и наложим на него систему координат X Y. Точка (a) – начало координат. Угол < f a h — это видимый угол свечения. Максимальная яркость света у светодиода будет в точке (e) – эта точка находится прямо перпендикулярно кристаллу светодиода. Перемещаясь по окружности от точки (e) влево и вправо яркость будет уменьшаться. И в какой то точке (c) и точке (b) яркость будет в два раза меньше яркости точки (e). Угол < b a c — и будет называться углом половинной яркости. И чем он ближе по величине к видимому углу свечения – тем лучше. За пределами этого угла тоже есть свет, но характеристикой угла половинной яркости будет только угол < b a c.

Буквально на пальцах и разными языками попробуем понять различие и отношение между Люменами и Канделами.

Кандела

Силой света ( I ) (Кандела кд) называют световой поток Ф, рассчитанный на телесный угол, равный стерадиану, т. е. отношение светового потока Ф, заключенного внутри телесного угла W, к этому углу:

I = Ф / W

Т.е. – это тот поток, который идет по определенному направлению или падает на определенную площадку.

Телесный угол W равен отношению площади поверхности s, вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке S, к квадрату радиуса r сферы: W = s / r²

Если s = r², то телесный угол равен единице и называется стерадианом (ср)

Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника, равен 4π • ср, ибо площадь полной поверхности сферы единичного радиуса есть  .

В канделах измеряется сила света направленных источников света, например, таких как светодиод в 5мм корпусе имеющий как правило линзу от 10 до 160 градусов, если быть точнее то в миликанделах 1Кд=1000мКд. У мощных светодиодов измерение в канделах не приветствуется. Всё по тому, что мощные светодиоды имеют Ламбертовскому диаграмму и оцениваются количеством светового потока измеряемого в Люменах.

Люмен

Световым потоком ( Ф ) называют проходящую через данную поверхность в единицу времени световую энергию, оцениваемую по зрительному ощущению:

Ф = W / t (световой поток, испускаемого с единицы площади источника)

За единицу светового потока принят Люмен (обозначается лм). Люмен есть световой поток, испускаемый точечным источником, сила света которого равна 1 кд, внутри единичного телесного угла (т. е. угла, равного 1 ср).

1 лм = 1 кд • 1 ср

Ф = I • W

На «пальцах» это выглядит так. Вот у нас есть бочка и литровая банка (представим что бочка и банка это два разных телесных угла: бочка – это будет большой угол, а банка угол поменьше). Обе эти ёмкости наполнены водой. Затем мы берём одинаковое количество сахара(сахар будет люменами) и засыпаем в каждую из этих ёмкостей равное количество сахара например по 1кг сахара. Засыпали и размешали. В бочке — (в первом телесном угле) получилась не сильно сладкая вода, т.к. весь сахар рассредоточился по всему большому объёму воды в бочке или можно сказать что люмены рассредоточились по всему телесному углу, а в литровой банке (второй телесный угол) вода сладкая до безобразия, там тоже эти воображаемые люмены рассредоточились, но плотнее чем в бочке. Так вот! В этой аналогии концентрация сахара в бочке и банке и есть наши Канделы т.е. сила света. Чем больше телесный угол тем меньше сила света (Кд) при одинаковом световом потоке(Лм), потому что люмены как бы рассредоточиваются по всему этому телесному углу. Чем больше ёмкость с водой, тем менее сладкой получалось бы вода при одинаковом количестве сахара.

Теперь когда мы знаем что такое Люмены и Канделы можно перейти и к Люксам.

Люкс

Единицей измерения освещённости служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр)

E=Ф/σ

Освещенность 1 лк получается на поверхности сферы радиуса 1 м, если в центре сферы помещен точечный источник, сила света которого равна 1 кд.

При чём освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении его от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Другими словами если мы возьмём обычную лампу накаливания подвесим её в центре комнаты и померим освещённость люксметром на расстоянии от неё 1м люксметр покажет к примеру 100Лк а на расстоянии 2м от лампочки люксметр покажет 25Лк. Когда же лучи света падают наклонно к освещаемой поверхности, освещённость уменьшается пропорционально косинусу угла падения лучей.

Люкс (от лат. lux — свет)

Типичная освещённость.

Прямые солнечные лучи в полдень 100 000 Лк

В светлой комнате 150 Лк

На рабочем столе для тонких работ 300 Лк

От полной луны 0,2 Лк

lambertian%20%28 — с русского на все языки

  • Lambertian reflectance — If a surface exhibits Lambertian reflectance, light falling on it is scattered such that the apparent brightness of the surface to an observer is the same regardless of the observer s angle of view. More technically, the surface luminance is… …   Wikipedia

  • Lambertian surface — In the world of 3D computer graphics and visualisation, there exist many methods of representing how light sources interact with other objects in a virtual scene. These objects can be given certain properties such as: reflectivity, opacity,… …   Wikipedia

  • Lambert’s cosine law — See also: Lambertian reflectance In optics, Lambert s cosine law says that the radiant intensity observed from a Lambertian surface or a Lambertian radiator is directly proportional to the cosine of the angle θ between the observer s line of… …   Wikipedia

  • Oren–Nayar Reflectance Model — The Oren Nayar model, developed by Michael Oren and Shree K. Nayar, is a reflectance model for diffuse reflection from rough surfaces. It has been shown to accurately predict the appearance of a wide range of natural surfaces, such as concrete,… …   Wikipedia

  • Oren–Nayar reflectance model — The Oren Nayar reflectance model, developed by Michael Oren and Shree K. Nayar, is a reflectance model for diffuse reflection from rough surfaces. It has been shown to accurately predict the appearance of a wide range of natural surfaces, such as …   Wikipedia

  • Spectralon — reflectance material is a fluoropolymer resin that gives one of the highest diffuse reflectance of known materials or coatings over the UV VIS NIR region of the spectrum and exhibits highly Lambertian behavior. It can be machined into a wide… …   Wikipedia

  • Geometric albedo — The geometric albedo of an astronomical body is the ratio of its actual brightness at zero phase angle (i.e. as seen from the light source) to that of an idealized flat, fully reflecting, diffusively scattering (Lambertian) disk with the same… …   Wikipedia

  • Diffuse reflection — For reflection of charged particles, see Scattering from rough surfaces. Diffuse and specular reflection from a glossy surface[1] Diffuse reflection is the reflection of light from a surface such that an incident ray is reflected at many …   Wikipedia

  • Bidirectional reflectance distribution function — The bidirectional reflectance distribution function (BRDF; {f r(omega i , omega o) }) is a 4 dimensional function that defines how light is reflected at an opaque surface. The function takes an incoming light direction, omega i , and outgoing… …   Wikipedia

  • Albedo — The albedo of an object is the extent to which it diffusely reflects light from the sun. It is therefore a more specific form of the term reflectivity. Albedo is defined asthe ratio of diffusely reflected to incident electromagnetic radiation. It …   Wikipedia

  • Light-emitting diode — LED redirects here. For other uses, see LED (disambiguation). Light emitting diode Red, pure green and blue LEDs of the 5mm diffused type Type Passive, optoelectronic Working principle Electr …   Wikipedia

  • Фотометрия

    Фотометрия – раздел оптики, в котором изучаются источники света, их характеристики, основные световые величины.

    Мощность электромагнитного излучения, переносимого через единицу площади интервалом длин волн dl .

    Функция распределения энергии по длинам волн .

    Световой поток – энергия, переносимая волнами через единицу площади, за единицу времени, оцениваемой по зрительному ощущению. Y (l) – функция видности: Y (l)=0 для l < 0,4 мкм и l > 0,7 мкм; 1 ³ Y (l) > 0 для видимого света (l = 0,4 ¸ 0,7 мкм).

    Полный световой поток:

    Световая энергия (за время t) при стационарном потоке: .

    [Ф] = лм (люмен).

    Источники света (солнце, звезды, пламя, лампы накаливания) делятся на точечные (размерами которых можно пренебречь) и протяженные.

    Сила света ,

    где dw– телесный угол (угол при вершине конуса, вырезающего на поверхности сферы радиуса R площадку dS). ;

    [ ]=стер.(стерадиан) [ I ] = кд (кандела).

    Если I = const – источник изотропный.

    Полный световой поток от точечного изотропного источника .

    Освещенность , где — световой поток, падающий на площадку . [E] = лк (люкс).

    Освещенность, создаваемая точечным источником ,

    a — угол падения света в данную точку, r — расстояние от источника да точки.

    Освещенность, создаваемая несколькими источниками Е=Е12+…+Еn.

    Светимость , где — световой поток, испускаемый с поверхности по всем направлениям. [R] = лк (лм/м2).

    Яркость , где = – видимая светящаяся поверхность в данном направлении. [B] = нт (нит)

    Если B =const — источник косинусный или ламбертовский. Светимость для косинусного излучателя. R=pВ.

    Примеры решения задач.

    Задача 1. Над полусферой на высоте h = 2 м, равный диаметру полусферы, находится точечный источник света S силой света I = 50 кд (см. рис.). Определите: а) световой поток, попадающий в полусферу; б) освещенность в той точке поверхности полусферы, в которую лучи падают под углом a=35о.

    Дано: h = 2 м= 2R, I=50 кд, a = 35о.

    Найти: Ф -? Е — ?

    Решение. Световой поток Ф=Iw, где w — телесный угол, в котором распространяется световой поток, попадающий в полусферу.

    (стер), так как r= . Отсюда Ф=Ip=157 (лм).

    Освещенность в точке А: , так как источник точечный. DSAO – равнобедренный. Поэтому SA/2=OA×cos a, SA=2R×cosa. ; E=15,3 лк. Ответы: Ф=157 лм, E=15,3 лк.

    Задача 2. Для освещения улицы применяются лампы силой света 300 кд, подвешенные на столбах на высоте 3 м. Расстояние между столбами 28 м. Определите освещенность поверхности земли посередине между столбами.

    Дано: I1=I2=I=30 кд, h=3 м, l=28 м.

    Найти: Ес — ?

    Решение. Ес= Е + Е= 2 Е — освещенность в точке С, т. к. источников два и они расположены симметрично относительно точки С. Е = Е = , r2=h2 + l2/4, cos a = h/r. Ответ: .

    Задача 3. При фотографировании объекта, освещенного 100-ваттной лампой, расположенной на расстоянии 1 м от него, требуется экспозиция 8 с. Какова должна быть продолжительность экспозиции при освещении двумя 100-ваттными лампами, находящимися на расстояниях 3 м и 4 м, если общее количество энергии, попавшей на светочувствительную пластинку, должно быть таким же? Считать световую отдачу для всех ламп одинаковой.

    Дано: Р123=100 Вт, t1= 8 c, l1=1 м, l2= 3 м, l3= 4 м, W1=W2.

    Найти: t2 -?

    Решение. По условию W1=W2, где W — количество световой энергии, попадающей на пленку: W=Фt. Световой поток , где Е — освещенность, I — сила света лампы, S — площадь пленки.

    Сила света I для всех ламп одинакова, так как одинакова мощность и светоотдача. ; ; t2 = 46 c.

    Задача 4. Вычислите и сравните между собой силы света раскаленного добела металлического шарика яркостью 3.106 кд/м2 и шарового светильника яркостью 3.103 кд/м2 , если радиусы шарика и шарового светильника соответственно равны 1 мм и 10 см.

    Дано:В1=3.106 кд/м2; В2=3.103 кд/м2; R1=10-3 м; R2=0,1 м.

    Найти: I1 — ? I2 — ? I1/I2 — ?

    Решение. – яркость источника, — видимая светящаяся поверхность. -площади кругов.

    Ответы: I1 =9,42 кд, I2 =94,2 кд, I1/I2 =10.

    Задача 5. Определите светимость волоска электрической лампы, если излучаемый световой поток равен 400 лм, длина волоска 60 см и диаметр его 0,04 мм.

    Дано: Ф=400 лм, l = 60 м, d=4.10-5 м.

    Найти: R — ?

    Решение. R=Ф/S, где S — светящаяся поверхность, с которой испускается световой поток Ф. S=pdl. R=Ф/pdl, R=5,3.106 лк.

    Ответ: R=5,3.106 лк.

    Задача 6. Точечный источник света S освещает поверхность MN (см. рис.). Как изменится освещенность в точке А, в которую лучи от S падают нормально, если сбоку от S на таком же расстоянии, как и освещаемая поверхность, поместить зеркало Z , отражающее свет в точке А. Зеркало находится на одном уровне с источником S, коэффициент отражения принять равным 1.

    Дано: SА= SВ .

    Найти: Е21-?

    Решение. SА= SВ=r. E1=I/r2 — освещенность в точке А в отсутствие зеркала Z. Е21+Е’ , где Е1 — освещенность в точке А лучами, падающими нормально в эту точку.

    Е’ = – освещенность в точке А, создаваемая лучами, отраженными зеркалом Z.

    Ответ: Е21=1,12.

    Задачи для самостоятельного решения.

    1.1. Свет от электрической лампочки в 200 кд падает под углом 450 на рабочее место, его освещенность 141 лк. Найти: 1) на каком расстоянии от рабочего места находится лампочка, 2) на какой высоте от рабочего места она висит.

    1.2. Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света в 60 кд. Какой световой падает на картину площадью 0,5 м2, висящую вертикально на стене в 2 м от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии 2 м от лампы?

    1.3. В центре квадратной комнаты площадью 25 м2 висит лампа. Считая лампу точечным источником света, найти, на какой высоте от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей.

    1.4. В центре круглого стола диаметром 1,2 м имеется настольная лампа из одной электрической лампочки на высоте 40 см от поверхности стола. Над центром стола на высоте 2 м от его поверхности висит люстра из 4-х таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и во сколько раз): когда горит настольная лампа или когда горит люстра?

    1.5. Лампа, в которой светящим телом служит накаленный шарик диаметром 3 мм дает силу света в 85 кд. Найти яркость этой лампы, если сферическая колба лампы сделана: 1) из прозрачного стекла; 2) из матового стекла. Диаметр колбы равен 6 см.

    1.6. Определить силу света светильников, подвешенных на расстоянии 10 м один от другого на одной стороне улицы, если освещенность на другой стороне улицы в наиболее удаленной от светильников точке составляет 5 лк. Ширина улицы равна 9 м. Светильники висят на высоте 6 м над землей.

    1.7. Найти среднюю яркость кратера угольной дуги, если диаметр кратера 12 мм, а сила света в направлении, перпендикулярном к плоскости кратера, равна 18000 кд.

    1.8. На высоте 3 м от земли висит лампа, сила света которой 250 кд, а на высоте 4 м висит лампа сила света которой 150 кд. Расстояние между лампами равно 2,5 м. Во сколько раз освещенность на земле под первой лампой больше, чем под второй.

    1.9. На расстоянии d под поверхностью воды (с показателем преломления n) помещен точечный источник света S, сила света которого равна I. Небольшая площадка перемещается вдоль линии SA, оставаясь все время перпендикулярной этой линии (линия SA параллельна поверхности воды). Каково минимальное расстояние между площадкой и источником, при котором при подсчете освещенности площадки можно считать поверхность воды идеально отражающим зеркалом. Какова освещенность площадки на таком расстоянии?

    1.10. На оптической скамье последовательно расположены экран, точечный источник света S, собирающая линза и плоское зеркало. Расстояния указаны на рис. Во сколько раз изменится освещенность в центре экрана, если плоское зеркало передвинуть вправо на расстояние F, равное фокусному расстоянию линзы?

    1.11. 21 марта в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом α=10о к горизонту. Во сколько раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет больше освещенности горизонтальной площадки?

    1.12. Над центром круглого стола диаметром D = 2 м висит лампа с силой света I = 100 кд. Найти изменение освещенности Е края стола при постепенном подъеме лампы в интервале 0,5 м £ h £ 0,9 м через каждые 0,1 м. Построить график Е=f(h).

    1.13. Предмет при фотографировании освещается электрической лампой, расположенной от него на расстоянии r1=2 м. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции, если эту же лампу отодвинуть на расстояние r2 = 3 м от предмета.

    1.14 На лист белой бумаги площадью S=20х30 см2 перпендикулярно к поверхности падает световой поток Ф=120 лм. Найти освещенность Е, светимость R и яркость В бумажного листа, если коэффициент отражения ρ=0,75.

    1.15 Экран Э и плоское зеркало Z образуют двугранный угол α=45о (см.рис.). Между экраном и зеркалом на одинаковом расстоянии l от них помещен точечный источник света S. Какова освещенность экрана в точке А, если сила света источника I ?

    1.16 Точечный источник света, помещенный на расстоянии а от плоскости экрана, создает в центре его освещенность Е. Как изменится освещенность в центре экрана, если по другую сторону источника на расстоянии а/2 поместить вогнутое зеркало радиусом а.

    1.17. Над горизонтальной поверхностью, освещенной точечным источником силой света 60 кд, на пути лучей поместили собирающую линзу так, чтобы источник находился в ее фокусе. Определить оптическую силу линзы, если освещенность поверхности под источником света 15 лк.

    1.18. Над центром квадратной спортивной площадки на высоте 5 м висит лампа. Рассчитать, на каком расстоянии от центра площадки освещенность поверхности Земли в два раза меньше, чем в центре. Считать, что сила света лампы по всем направлениям одинакова.

    1.19. Две лампы силой света I1=25 кд и I2=8 кд находятся друг от друга на расстоянии l=1,8 м. На каком расстоянии хот первой лампы (на линии, соединяющей лампы) надо поместить лист бумаги, чтобы освещенность его со стороны первой лампы была бы вдвое больше, чем со стороны второй лампы.

    1.20. Между двумя экранами, установленными параллельно друг другу на линии, соединяющей их центры, расположен точечный источник света. Расстояние между источником и экранами относятся как 1:2. а) Каково отношение освещенностей в центрах экранов? б) Каким оно станет, если ближайший к источнику света экран повернуть так, чтобы угол падения на него света стал α=60о.

    1.21. На высоте h = 2 м над серединой круглого стола диаметром d=3м висит лампа силой света I1=100 кд. Ее заменили лампой силой света I2=25кд, изменив расстояние до стола так, что освещенность середины стола не изменилась. Как изменится освещенность края стола?

    1.22. На столбе одна над другой висят две лампы силой света по I = 200 кд на высоте h=3м и h=4м над землей. Найти освещенность поверхности Земли на расстоянии l=2м от основания столба.

    1.23. На высоте 3 м висят три лампы. Сила света каждой лампы равна 200 кд. Все они расположены на расстоянии 2,5 м друг от друга. Найти освещенность под каждой лампой.

    1.24. Лампа, сила света которой 400кд, находится на расстоянии 1м от экрана. На каком расстоянии следует поставить позади лампы плоское зеркало, параллельное экрану, чтобы освещенность в центре экрана увеличилась на 100 лк?

    1.25. Над столом на высоте 120 см и на расстоянии 80см от стены висит лампа, сила света которой 72 кд. Ниже лампы на стене вертикально висит зеркало (рис.), причем расстояние от его середины до лампы составляет 100 см. Определите освещенность на столе под лампой. Как изменится эта освещенность, если убрать зеркало.

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» ИОНЦ «Нанотехнологии и перспективные материалы» Физический факультет Кафедра общей и молекулярной физики Инновационная образовательная программа «Опережающая подготовка по прорывным направлениям развития науки, техники и гражданского общества на основе формирования инновационно- образовательного пространства классического университета в партнерстве с академической наукой, бизнесом, органами власти с использованием мирового опыта в области качества образования и образовательных технологий» III. Вопросы для самоконтроля к освоению дисциплины «Оптические методы исследования в материаловедении» Руководитель ИОНЦ «Нанотехнологии и перспективные материалы» ИОП В.А.ЧЕРЕПАНОВ 15 ноября 2008 г. Екатеринбург 2008 2 1. Что такое азимут поляризации? 2. Что такое эллиптичность поляризации? 3. Что характеризуют параметры Стокса? 4. Что такое вектор Джонса? 5. В чем отличие однородных плоских волн от неоднородных? 6. Какова структура плоской волны? 7. Какова разность фаз взаимно перпендикулярных линейно поляризованных волн, которые при сложении дают волну линейной поляризации? 8. Какова разность фаз взаимно перпендикулярных линейно поляризованных волн, которые при сложении дают волну эллиптической поляризации? 9. Какова разность фаз взаимно перпендикулярных линейно поляризованных волн, которые при сложении дают волну круговой поляризации? 10. Что устанавливает закон Малюса? 11. Как можно получить линейно поляризованный свет? 12. Для чего служит пластинка λ/4? 13. Для чего служит пластинка λ/2? 14. Дайте определение яркости 15. Дайте определение освещенности 16. Дайте определение светимости 17. Дайте определение светового потока 18. Что такое ламбертовский источник света? 19. Как изменяется интенсивность в ламбертовском источнике? 20. Какова связь между светимостью и яркостью ламбертовского источника? 21. Как влияет анизотропия среды на условия прохождения света? 22. Что такое оптическая ось кристалла? 23. Что такое двулучепреломление? 24. Как проявляется оптическая активность кристалла? 3 25. Чем отличаются тензоры диэлектрической проницаемости кристаллов разных сингоний? 26. Каков вид тензора диэлектрической проницаемости намагниченной среды? 27. Что такое эффект Фарадея? 28. Что такое магнитооптический эффект Керра? 29. Чем отличается распространение света в неоднородной среде от распространения света в неоднородной среде? 30. К каким изменениям поляризации приводит поглощение среды? 31. Какие граничные условия для плоских волн? 32. Основные этапы решения граничной задачи ковариантным методом? 33. Каковы особенности отражения света от шероховатой поверхности? 34. Каковы составляющие рассеянного потока? 35. Основные положения скалярной теории дифракции Кирхгофа? 36. Что такое дифракция Френеля? 37. Что такое дифракция Фраунгофера? 38. Почему дифракционное поле от отверстия можно представить как пространственное Фурье-преобразование? 39. В чем проявляются дифракционные эффекты при распространении света через отверстие? 40. На чем основаны принципы пространственной фильтрации ? 41. Какие типы фильтрации могут быть? 42. Основные положения теории микроскопа Аббе? 43. Какое преобразование осуществляет объектив микроскопа? 44. Какую роль выполняет окуляр микроскопа? 45. Что такое фазовое изображение? 46. Что такое сверхразрешение? 47. Что такое обратная оптическая задача? 48. Почему возможно сверхразрешение в фазовых изображениях? 49. Что такое эллипсометрия? 4 50. Что измеряется в эллипсометрии? 51. Каковы возможные применения эллипсометрии? 52. Что характеризует вектор-параметр Стокса? 53. Что такое матрица переноса? 54. Как измеряются элементы матрицы переноса? 55. Каково предположение о глубинном рассеянии при измерении элементов матрицы переноса?

    ламбертовских излучателей и рассеивателей, объяснено RP Photonics Encyclopedia; отражение, излучатели, интенсивность излучения, яркость, источник черного тела

    Энциклопедия> буква L> Ламбертовские излучатели и рассеиватели

    Определение: излучатели или рассеиватели света, излучение которых на наблюдателя не зависит от направления взгляда.

    Немецкий язык: Lambert-Strahler und -Diffusoren

    Категории: общая оптика, нелазерные источники света

    Как цитировать статью; предложить дополнительную литературу

    Автор: Dr.Rüdiger Paschotta

    URL: https://www.rp-photonics.com/lambertian_emitters_and_scatterers.html

    Фигура 1: Если свет рассеивается на плоском элементе, который является ламбертовским рассеивателем, результирующая яркость не зависит от угла наблюдения θ, а интенсивность излучения пропорциональна cos θ.

    Когда свет рассеивается на поверхности, могут быть разные угловые распределения рассеянного света. Особым случаем, имеющим большое практическое и теоретическое значение, является случай ламбертовского рассеивателя (или ламбертовского рассеивателя ) (представленного Иоганном Генрихом Ламбертом), где яркость света, рассеянного на наблюдателя, не зависит от направления наблюдения.Если предположить, что рассеивающий объект представляет собой плоский элемент непрозрачной области (например, диск рассеивателя), он кажется одинаково ярким со всех направлений в полушарии, из которой исходит освещающий свет.

    В то же время интенсивность излучения (поток излучения на единицу телесного угла) следует закону косинуса Ламберта, который гласит, что эта величина пропорциональна косинусу угла между направлением наблюдения и нормалью к поверхности. Это означает, что интенсивность излучения исчезает, когда угол наблюдения приближается к 90 °.

    Фигура 2: Сила излучения ламбертовского излучателя, как показано здесь в полярных координатах, пропорциональна cos θ. Как можно согласовать закон косинуса Ламберта с утверждением о постоянном сиянии?

    На первый взгляд утверждение о постоянном сиянии и закон косинуса Ламберта кажутся противоречащими друг другу, но на самом деле они полностью согласованы. Это можно понять так:

    • Закон косинуса применим, например, когда используют фотодиод для измерения интенсивности рассеянного света на некотором расстоянии от рассеивателя и под переменным углом наблюдения.Здесь измеренная интенсивность действительно исчезает, когда угол наблюдения приближается к 90 °. Здесь видимый размер эмиттера исчезает.
    • Сияние актуально для случая, когда, например, камера, состоящая из линзы (или объектива) и некоторого вида матрицы фокальной плоскости (например, датчика изображения CMOS), используется для обнаружения рассеянного излучения. При увеличении углов наблюдения количество света, захваченного камерой, уменьшается по закону косинуса, но в то же время изображение рассеивателя на датчике изображения соответственно уменьшается.Следовательно, освещается меньше пикселей датчика, но интенсивность, достигающая каждого из этих пикселей в изображении рассеивателя, остается постоянной. Последняя величина определяется яркостью. То же самое происходит при наблюдении человеческим глазом: объект появляется с размером, который уменьшается для больших углов наблюдения, но яркость остается постоянной.

    Обратите внимание, что, несмотря на независимость яркости от угла наблюдения, существует еще один косинусный фактор, связанный с углом освещения: яркость рассеянного света уменьшается при увеличении угла освещения.

    Как уже было обнаружено Иоганном Генрихом Ламбертом, различные виды натуральных материалов, такие как бумага и немелованная древесина, обладают характеристиками рассеивания, которые не далеки от характеристик ламбертовской поверхности. То же самое касается искусственных материалов, таких как некоторые пластмассы и керамика. Для других могут быть существенные отклонения. Например, некоторые рассеиватели демонстрируют некоторую степень зеркального отражения в дополнение к полностью диффузному рассеянию. В других случаях наблюдается повышенное световозвращение, т.е.е. рассеяние происходит предпочтительно в направлениях примерно назад к источнику света. Тем не менее, при расчетах часто предполагается ламбертовское рассеяние, например в контексте трассировки лучей для планирования освещения, даже если это лишь грубое приближение, потому что такое простое предположение может упростить математическую обработку или более точные данные недоступны.

    Луна является примером значительно не ламбертовского рассеивателя.

    Примером значительного отклонения от характеристик ламбертовского рассеяния является наблюдение полной Луны.Здесь освещение и наблюдение происходят в схожих направлениях. Внешние части лунного диска, как видит наблюдатель, менее интенсивно освещены Солнцем из-за наклонного падения солнечного света. Если бы Луна была ламбертовским рассеивателем, не было бы никакой дополнительной угловой зависимости от угла наблюдения. В целом воспринимаемая яркость Луны должна существенно уменьшаться по направлению к краям наблюдаемого лунного диска. В действительности, однако, это изменение интенсивности намного слабее, чем ожидалось, исходя из этих соображений, потому что поверхность Луны демонстрирует преимущественное световозвращение из-за ее структуры.

    Обратите внимание, что, хотя ламбертовское рассеяние представляет собой довольно простую модель, оно не согласуется с простой микроскопической моделью рассеяния, в которой поверхность рассеяния состоит из большого количества центров рассеяния, каждый из которых рассеивается равномерно во всех направлениях открытой полусферы. Требуются более сложные модели, включающие структуры, которые вызывают существенные фазовые изменения, т. Е. Имеют размеры, которые не намного меньше длины волны.

    Говорят, что

    ламбертовских рассеивателей демонстрируют идеальную диффузию , и коэффициент отражения Ламберта , — где коэффициент отражения не является количественным термином.

    Излучатели Ламберта

    Для излучателей света ламбертовские характеристики также означают, что излучаемая яркость не зависит от направления наблюдения, в то время как закон косинуса сохраняется для интенсивности излучения, направляемого в разные стороны.

    Такое поведение может иметь место, например, для источника плоского абсолютно черного тела, испускающего тепловое излучение. Следовательно, светящийся цилиндрический стержень, например, с постоянной температурой поверхности, который наблюдается сбоку, будет выглядеть как равномерно яркая линия, если только он не имеет нелимбертовских характеристик излучения.Точно так же Солнце выглядело бы как однородно яркий диск, если бы оно было ламбертовским излучателем; однако это не так, как следует из хорошо известного эффекта потемнения конечностей: внешние части менее яркие, по крайней мере, в отношении видимого излучения.

    Ламбертовский излучатель может быть реализован путем освещения ламбертовского рассеивателя некоторым источником света, который сам по себе не обязательно должен быть ламбертовским. Лазерный источник, излучающий хорошо направленный лазерный луч, можно рассматривать как противоположность ламбертовского излучателя.

    Вопросы и комментарии пользователей

    Здесь вы можете оставлять вопросы и комментарии. Если они будут приняты автором, они появятся над этим абзацем вместе с ответом автора. Автор принимает решение о приеме на основании определенных критериев. По сути, вопрос должен представлять достаточно широкий интерес.

    Пожалуйста, не вводите здесь личные данные; в противном случае мы бы скоро удалили его. (См. Также нашу декларацию о конфиденциальности.) Если вы хотите получить личный отзыв или консультацию от автора, свяжитесь с ним e.г. по электронной почте.

    Отправляя информацию, вы даете свое согласие на возможную публикацию ваших материалов на нашем веб-сайте в соответствии с нашими правилами. (Если вы позже откажетесь от своего согласия, мы удалим эти данные.) Поскольку ваши материалы сначала проверяются автором, они могут быть опубликованы с некоторой задержкой.

    См. Также: диффузоры, рассеиватели, рассеиватели излучения
    и другие товары в категориях общая оптика, нелазерные источники света

    Если вам понравилась эта страница, поделитесь ссылкой со своими друзьями и коллегами, e.г. через соцсети:

    Эти кнопки обмена реализованы с учетом конфиденциальности!

    Код для ссылок на других сайтах

    Если вы хотите разместить ссылку на эту статью на каком-либо другом ресурсе (например, на своем веб-сайте, в социальных сетях, дискуссионном форуме, Википедии), вы можете получить здесь требуемый код.

    HTML-ссылка на эту статью:

       
    Статья о ламбертовских излучателях и рассеивателях

    в
    Энциклопедия фотоники RP

    С изображением для предварительного просмотра (см. Рамку чуть выше):

       
    = "article">

    Для Википедии, например в разделе «== Внешние ссылки ==»:

      * [https: //www.rp-photonics.com / lambertian_emitters_and_scatterers.html 
    , статья «Ламбертовские излучатели и рассеиватели» в энциклопедии RP Photonics]

    Закон Ламберта — обзор

    1.6 Интенсивность излучения

    Хотя мощность излучения кажется естественным выбором для описания радиационного теплового потока, покидающего поверхность, ее недостаточно для описания зависимости поля излучения от направления, в частности внутри поглощающей / излучающая среда, в которой фотоны могут не исходить с поверхности.Следовательно, очень похоже на мощность излучения, мы определяем интенсивность излучения I как поток энергии излучения на единицу телесного угла и единицу площади , перпендикулярную к лучам (в отличие от площади поверхности). Опять же, мы различаем спектральный и общую интенсивность . Таким образом, спектральная интенсивность

    , Iλ≡поток энергии / время / площадь нормальных лучей / сплошной угол / длина волны, полная интенсивность, I≡ поток энергии / время / площадь нормальных лучей / сплошной угол.

    Опять же, спектральная и полная интенсивность связаны соотношением

    (1.30) I (r, sˆ) = ∫0∞Iλ (r, sˆ, λ) dλ.

    Здесь r — это вектор положения , , фиксирующий положение точки в пространстве, а sˆ — это единичный вектор направления, как определено в предыдущем разделе. В то время как мощность излучения зависит только от положения и длины волны, интенсивность излучения зависит, кроме того, от вектора направления sˆ. Излучательная мощность может быть связана с интенсивностью путем интегрирования по всем направлениям, направленным от поверхности. Рассматривая рис. 1-8, мы находим, что излучаемая энергия из dA в направлении sˆ, содержащаяся в бесконечно малом телесном угле d Ω = sin θ d θ d ψ, составляет, исходя из определения интенсивность,

    Рисунок 1-8.Взаимосвязь между мощностью излучения и интенсивностью черного тела.

    I (r, sˆ) dApdΩ = I (r, sˆ) dAcosθsinθdθdψ,

    , где dA p — это площадь проекции dA, перпендикулярно лучам (т.е. вид dA , когда если смотреть со стороны −sˆ). Таким образом, интегрирование этого выражения по всем возможным направлениям дает полную энергию, излучаемую из дА , или, после деления на дА

    (1.31) E (r) = ∫02π∫0π / 2I (r, θ, ψ) cosθsinθdθdψ = ∫2πI (r, sˆ) nˆ · sˆdΩ.

    Это выражение, конечно, справедливо и для спектрального анализа.

    Направленное поведение интенсивности излучения, покидающего черное тело, легко получить из варианта закона Кирхгофа: рассмотрим небольшую черную поверхность, подвешенную в центре изотермической сферической оболочки, как показано на рис. 1-9. Предположим, что кожух имеет (гипотетическое) покрытие поверхности, которое полностью отражает все входящее излучение и подобно зеркалу везде, кроме небольшой площади dA s , которое также отражает все входящее излучение, за исключением небольшого интервала длин волн между λ и λ + d λ.В этом небольшом диапазоне длин волн dA s ведет себя как черное тело. Теперь все излучение, выходящее из дА и попадающее в сферу (за исключением света с длиной волны λ, идущего к дА с ), будет отражаться обратно к дА , где оно будет поглощено (с дА черный). Таким образом, чистый поток энергии от дА, к сфере, если вспомнить определения для интенсивности и телесного угла, составляет

    , рис. 1-9.Закон Кирхгофа для направленного поведения интенсивности черного тела.

    Ibλ (T, θ, ψ, λ) (dAcosθ) dΩsdλ = Ibλ (T, θ, ψ, λ) (dAcosθ) (dAsR2) dλ,

    где d Ω s — твердое тело угол, под которым дА s виден из дА . С другой стороны, также по закону Кирхгофа сфера не испускает никакого излучения (так как ничего не поглощает), кроме более dA s на длине волны λ. Вся энергия, излучаемая из dA s , в конечном итоге вернется к себе, за исключением части, перехваченной dA .Таким образом, чистый поток энергии от сферы к dA равен

    Ibnλ (T, λ) dAsdΩdλ = Ibnλ (T, λ) dAs (dAcosθR2) dλ,

    , где индекс n обозначает излучение в нормальном направлении. (θ s = 0, ψ s произвольно), а d Ω — телесный угол, под которым dA видно из dA s . Теперь, согласно второму закону термодинамики, эти два потока должны быть равны для изотермической оболочки.Следовательно,

    Ibλ (T, θ, ψ, λ) = Ibnλ (T, λ).

    Поскольку направление (θ, ψ), с которым ориентируется dA s , довольно произвольно, мы заключаем, что I b λ — это независимо от направления , или

    (1,32) Только Ibλ = Ibλ (T, λ).

    Подставляя это выражение в уравнение (1.31), мы получаем следующее соотношение между интенсивностью абсолютно черного тела и мощностью излучения:

    (1.33) Ebλ (r, λ) = πIbλ (r, λ).

    Это уравнение подразумевает, что интенсивность, исходящая от черного тела (или любой поверхности, исходящая интенсивность которой не зависит от направления, или диффузный ), может быть оценена по излучательной мощности черного тела (или исходящему тепловому потоку) как

    (1.34) Ibλ (r, λ) = Ebλ (r, λ) / π.

    В литературе спектральную интенсивность абсолютно черного тела иногда называют функцией Планка . Направленное поведение излучения от черного тела определяется путем сравнения интенсивности (поток энергии на телесный угол и площадь , перпендикулярную к лучам ) и направленный излучаемый поток (поток энергии на телесный угол и на единицу площади поверхности). Направленный тепловой поток иногда называют направленной мощностью излучения, и

    E′bλ (r, λ, θ, ψ) dA = Ibλ (r, λ) dAp,

    или

    (1.35) E′bλ (r, λ, θ, ψ) = Ibλ (r, λ) cosθ,

    , то есть направленный поток излучения черного тела изменяется в зависимости от косинуса полярного угла. Иногда это называют законом Ламберта * или законом косинуса .

    Техническое примечание 3: Измерения диффузного отражения

    Майкл Р. Коэн
    4Physics, Harrisburg, PA

    Луи Дж. Смолл, III
    Университет Шиппенсбурга, физический факультет
    Шиппенсбург, Пенсильвания 17257

    Abstract

    Закон Ламберта гласит, что интенсивность света, рассеянного от точки на отражающая поверхность следует косинусоидальной связи с полярным углом рассеянный свет.Нет зависимости от азимутального угла падения или предполагается рассеянный свет. Его можно исследовать, посмотрев на диффузный отражательная способность, измеренная с помощью функции распределения двунаправленной отражательной способности ( BRDF ). Формально BRDF можно определить как яркость поверхности, деленную на падающая поверхностная освещенность. В этой работе мы сравниваем BRDF из трех материалы, созданные для создания «ламбертовских» диффузоров: Spectralon® от Labsphere, Inc.и Accuflect® B6 и G6 от Accuratus Corporation.

    Введение

    Закон Ламберта гласит, что интенсивность света, рассеянного от точки на отражающая поверхность следует косинусной зависимости; I ( θ с ) = I 0 cos ( θ с ), где θ s — полярный угол рассеянный свет и I 0 — падающий интенсивность света в точке.Нет зависимости от азимутального угла падения или предполагается рассеянный свет, как показано на рисунке 1. (Падающий свет интенсивность также следует косинусной зависимости, поскольку освещенная область поверхность изменяется в зависимости от косинуса угла падения, θ i , от нормали к поверхности, I 0 = I inc cos ( θ i ).) Кроме того, не учитываются поляризационные эффекты.

    Фиг.1. ламбертовский, или диффузный, разброс света определяется соотношением силы косинуса

    Поскольку эффективная площадь, видимая наблюдателем, смотрящим на поверхность от полярного угла θ увеличивается с увеличением угол на 1 / cos ( θ ), из закона Ламберта следует, что отраженная мощность от протяженной поверхности постоянна с полярным углом.

    Закон Ламберта — это определение идеала. Нет физического принципа требуя его соблюдения, но он приближается к тому, что наблюдается в отражении с шероховатых поверхностей, где может произойти множество случайных событий до появления света уходит с поверхности.Ряд материалов обычно называют ламбертовскими. диффузоры, что означает, что они подчиняются закону Ламберта. В зависимости от приложения, только общие отражающие свойства могут быть значительными, а не детализированными угловое отражение. Некоторые материалы указаны с учетом общая отражательная способность белого света (общая отраженная мощность в зависимости от падающей мощности) и однородность спектрального отражения. Это исследование начинается с подробного рассмотрения угловая отражательная способность некоторых «ламбертовских» материалов.

    Метод

    Коэффициент диффузного отражения часто измеряют с помощью двунаправленного функция распределения отражательной способности ( BRDF ). Формальное определение BRDF : прямолинейно, следуя первоначальному определению Никодемуса и др. 1 дюйм радиометрическими терминами, это поверхностное сияние (в некоторой указанной полярной и азимутальные углы) разделены за счет падающей поверхностной освещенности (при указанном полярном и азимутальном источнике углы).Рассеянное поверхностное сияние — это световой поток, рассеянный через телесный угол Ом с на единицу освещенной площадь поверхности на единицу спроецированного телесного угла. (Спроецированный телесный угол равен телесный угол, умноженный на cos ( θ s ) при угле рассеяния θ с .) Падающий поверхностная освещенность — это падающий световой поток на единицу освещенной поверхности. область (при условии однородного происшествия луч).

    (1)

    Для простоты можно использовать функцию рассеяния Stover 2 . поскольку он допускает объемное рассеяние в дополнение к поверхностному рассеянию и позволяет неоднородный инцидент балочные профили.Он просто использует рассеянное сияние с поправкой на косинус, а не чем только поверхностное сияние (которое имеет эффект удаления коэффициент cos ( θ s ) от спроецированного телесного угла) для получения разброса на единицу освещенный площадь поверхности на единицу телесного угла. По сути, двунаправленное рассеяние функция распределения ( BSDF ) — рассеянная мощность на единицу телесного угла деленное на падающую мощность:

    (2)

    В этих выражениях угловая зависимость от падающего и рассеянного полярные и азимутальные углы были подавлены.Геометрия, определяемая при измерении BSDF или BRDF показано на рисунке 2 ниже.

    Идеальный ламбертовский отражатель с коэффициентом отражения R рассеивал бы падающая мощность P i равномерно по телесному углу 2π стерадиан. В коэффициент отражения можно выразить как интегральную отраженную мощность, делится на падающую мощность. Мы можем использовать этот факт для оценки BRDF идеального ламбертовского рефлектора:

    (3)

    С единичной отражательной способностью BRDF будет

    (4)

    Фиг.2. Определение геометрии для BSDF . P i есть падающая мощность под полярным углом θ i и азимутальный угол φ i , освещающий область поверхности A . P o — зеркальное отражение, dP s — рассеянная мощность в телесный угол с при полярный угол θ s и азимутальный угол φ s .

    Эксперимент

    Для этого предварительного исследование функции рассеяния, не зависящей от поляризации источника и рассеянной поляризация света. Дальнейшая работа будет посвящена вопросу деполяризации. в диффузном рассеянии. Кроме того, это исследование проводилось на одной длине волны. Настраиваемый монохроматизированный источник разрабатывается для дальнейших исследований.

    рефлектометр состоит из монтажной площадки для образца диффузора высотой и регулировка вращения, а также пара двухосных кронштейнов гониометра для источник света и детектор рассеяния.Плечи гониометра имеют уставку регулировка каждые 10 градусов по полярному углу и каждые 5 градусов по азимуту угол. Источником падающего света является лазерный диод (650 нм, 5 мВт, неполяризованный). Его профиль луча номинально гауссовский, с асимметричным размером 1 x 3 мм. Куб делителя луча разделяет луч, причем одна часть идет на несмещенную Si-фотодиод для контроля интенсивности луча, в то время как другой продолжает образец. Монитор луча считывается трансимпедансным устройством UDT Instruments Model 351. усилитель мощности.Детектор рассеяния также представляет собой несмещенный кремниевый фотодиод (6,8 мм кв.), расположенной на расстоянии 204 мм от плоскости образца, считывается прибором Graseby Optronics S-3768 трансимпедансный усилитель. Он образует телесный угол около 1,1×10 -3 ср. Полярный угол падающего луча ограничен максимум 60 ° до поддерживать полностью освещенную область в пределах прямой видимости детектора рассеяния.

    Во время работы плечо лазерного гониометра совмещено с детектором. рука, чтобы установить линию обзора системы.Высота образца регулируется для выравнивания линией визирования, поместив поверхность образца в центр вращения гониометры. Затем два рычага можно отрегулировать независимо, чтобы установить пара полярных и азимутальных углов. Правильное отслеживание можно проверить, заменив образец диффузного отражателя с сильно зеркальным отражателем для проверки углов и просмотреть факторы.

    В этом исследовании были исследованы три образца диффузного отражения: Spectralon® от Labsphere, Inc. и Accuflect® B6 и G6 от Accuratus Corporation.

    Spectralon® представляет собой композитный материал тефлонового типа, как показано на рисунке 3. Обладает хорошими физическими и оптическими характеристиками. Он установил использовать в качестве замены стандарта диффузного отражения для порошка PTFE в сыпучей упаковке (определяемый NIST и прослеживаемый стандарт отражения) в приложениях, где предпочтительно твердое химически инертное твердое вещество.

    Рис. 3. Микрофотография Labsphere Образец Spectralon®, показывающий кластеры размером 50-100 мкм частицы.Образец имел скользящее освещение.

    Accuflect® — керамика на основе оксида алюминия, способная противостоять ожидается экстремальная химическая и термическая среда для оксида алюминия. B6 (рисунок 4 ниже) представляет собой неглазурованную версию продукта, а G6 (рисунок 5 ниже) глазурованная версия для использования там, где водопоглощение, нормальное для пористых керамика, может вызвать затруднения. Визуальное сравнение двух образцов показывает G6 с более высоким коэффициентом зеркального отражения, чем B6.

    Рис. 4. Микрофотография Accuratus Accuflect® B6, освещенный падающим светом. Типичная частица размер находится в диапазоне 10-15 мкм.

    Рис. 5. Микрофотография Accuratus Accuflect® G6 (застекленный), освещенный падающим светом.Частицы оценка размера (10-15 мкм) согласуется с наблюдениями образец B6, хотя и более крупные частицы или кластеры, также очевидны.

    Ни один из образцов в этом исследовании не был предоставлен как технический, прослеживаемые стандарты, но ожидается, что они будут относительно репрезентативными для соответствующие материалы.

    Данные

    После юстировки прибора и калибровки интенсивности лазерный диод, азимутальные сканы рассеянного света от центральная область каждого образца.Эти данные было получено для определенного полярного угла рассеяния, θ s и полярного и азимутальные углы падения, θ i и θ i , соответственно. Из-за механического вмешательство между плечами гониометра азимутальный диапазон был ограничен до 0 ° — 120 °.

    На рисунке 6 показан BRDF для образца Labsphere Spectralon®. при одной геометрии падения света. Полярный график перекрывает BRDF vs.азимутальный угол рассеяния, с , для выбранных полярных углов рассеяния, θ с . Инцидент полярный и азимутальный углы равны θ i = φ i = 0 °.

    На рис. 6А шкала значений BRDF находится в диапазоне от идеального зеркального отражателя. ( BRDF = 0, кроме зеркального отражения) до идеального ламбертовского рассеивателя ( BRDF = 1 / π). На рис. 6B показаны те же данные с ограниченным диапазоном BRDF , чтобы продемонстрировать вариации. в измерениях.В пределах экспериментальной ошибки нет значительных изменений в BRDF наблюдается относительно полярного угла рассеяния или рассеяния азимутальный угол. В целом образец Spectralon® демонстрирует значение BRDF неотличим от идеала 1 / π.

    Рис. 6A. Азимутал BRDF данные для образца Labsphere Spectralon® при полярных углах рассеяния 20 °, 40 ° и 60 °.Неполяризованный свет падал вдоль образец нормальный.

    Рис. 6В. Азимутал BRDF данные для образца Labsphere Spectralon® при полярных углах рассеяния 20 °, 40 ° и 60 °. Неполяризованный свет падал вдоль образец нормальный. Радиальная шкала колеблется от BRDF = 0,26 sr -1 от до BRDF = 0.33 ср -1 .

    На рисунках 7A, B представлены эквивалентные виды для Accuflect® B6. Свет снова обычно падает на поверхность при азимутальном сканировании рассеянного света были получены при выбранных полярных углах рассеяния, как указано.

    Рис. 7A. Азимутал BRDF данные для образца Accuratus Accuflect® B6 при полярных углах рассеяния 20 °, 40 ° и 60 °.Неполяризованный свет падал вдоль образец нормальный.

    Неглазурованная керамика B6 очень выгодно отличается от керамики Labsphere. Spectralon® под эти условия. Оба материала демонстрируют в основном ламбертовское поведение. с BRDF независимо от полярного и азимутального угла рассеяния, до в пределах точности эксперимента. Номинальное значение BRDF для Accuflect® B6 может отличаться от 1 / π не более чем на 10%, что свидетельствует о несколько меньшем коэффициенте диффузного отражения чем идеальный (0.9 ≤ R ≤ 0,95).

    Рис. 7B. Азимутальные данные BRDF для Accuratus Образец Accuflect® B6 при полярных углах рассеяния, θ s , 20 °, 40 ° и 60 °. Неполяризованный свет падал вдоль образец нормальный. Радиальная шкала колеблется от BRDF = 0,26 sr -1 до BRDF = 0,33 sr -1 .

    На рисунках 8A, B представлены эквивалентные виды для Accuflect® G6, глазурованный материал.Свет снова обычно падает на поверхность, пока азимутальный сканирование рассеянного света было получено при выбранных полярных углах рассеяния, как указано.

    Глазурованная керамика G6 хорошо сочетается с Spectralon® от Labsphere. эти условия. Accuflect® G6 не показывает значительного азимутального зависимость от рассеяния. Он имеет более высокую зеркальную отражательную способность, как и следует ожидать от глазурованной керамики, хотя ее общая (усредненная по полярности) отражательная способность практически такой же, как неглазурованный материал B6 (0.9 ≤ R ≤ 0,95). Для света, падающего вдоль нормали к образцу, наблюдаемая отражательная способность уменьшается с увеличением полярного угла. (Этот результат ожидается для проходящего света через слой глазури, диффузно рассеянный от основной керамики, а затем подвергается передаче, зависящей от полярного угла, обратно через зеркально отражающая глазурь.) Дальнейшая работа будет посвящена изучению зеркальной отражательной способности этот образец более подробно.

    Фиг.8А. Азимутальные данные BRDF для Accuratus Образец Accuflect® G6 при полярных углах рассеяния 20 °, 40 °, и 60 °. Неполяризованный свет падал по нормали к образцу.

    Рис. 8B. Азимутал BRDF данные для образца Accuratus Accuflect® B6 при полярных углах рассеяния, θ с , 20 °, 40 ° и 60 °.Неполяризованный свет падал вдоль образец нормальный. Радиальная шкала колеблется от BRDF = 0,26 sr -1 до BRDF = 0,33 sr -1 .


    Благодарности

    Авторы выражают признательность Labsphere, Inc. и Accuratus Corporation за поставку образцов используется в этом усилии.

    Список литературы

    1. Никодим, Ф.Э., Ричмонд, Дж. К., Хсиа, Дж. Дж., Гинзберг, И., Лимперис Т. Геометрические соображения и номенклатура отражательной способности. Министерство торговли США, Монография NBS 160, 1977.

    2. Стовер, Джон К., Оптическое рассеяние, измерение и анализ, 2-е изд., стр. 19-22, SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, WA, 1995.

    9.2 — Рассеянное освещение — LearnWebGL

    Простая модель диффузного освещения

    Рассеянное отражение света.

    Свет, который падает прямо на объект, а затем отражается во всех направлениях, является называется «рассеянным» светом.Количество отраженного света определяется угол между световым лучом и вектором нормали к поверхности. По физике, Закон косинуса Ламберта дает уравнение для расчета диффузного цвета.

    Математика диффузного отражения

    Расчет диффузного отражения.

    Для выполнения расчетов рассеянного освещения каждая вершина, определяющая треугольник. должен иметь связанный нормальный вектор. Вектор нормали определяет направление который выступает из передней стороны треугольника.Нормальный вектор определяет, как свет будет отражаться от поверхности, определенной в вершине. В вектор нормали может быть под углом 90 градусов к поверхности треугольника, или это может быть под другим углом, чтобы имитировать искривленную поверхность.

    На диаграмме справа обозначены элементы, необходимые для расчета диффузного отражение. Нам нужно вычислить угол между вектором нормали вершины и вектор, указывающий на источник света из вершины. Этот угол обозначен на диаграмме как «тета».

    Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений их связанные термины.3D-векторы обычно хранятся в виде массивов, где (v [0], v [1], v [2]) — значения вектора . Следовательно, скалярное произведение векторов v0 и v1 равно:

     function dotProduct (v0, v1) {
      вернуть v0 [0] * v1 [0] + v0 [1] * v1 [1] + v0 [2] * v1 [2];
    };
     

    Можно показать, что скалярное произведение двух векторов равно косинусу угла между двумя векторами, деленного на длину двух векторов. В формате кода это означает, что:

     dotProduct (v0, v1) === cos (angle_between_v0_and_v1) / (длина (v1) * длина (v2))
     

    Если и v0, и v1 являются нормальными векторами, имеющими длину 1, то скалярное произведение дает косинус угла без деления.

    Изучите график косинусоидальной кривой справа. Обратите внимание, что когда угол равен нулю, косинус нуля равен 1.0. По мере увеличения угла косинус угла кривые до нуля. Когда угол равен 90 градусам, косинус 90 равен 0,0. Это закон косинусов Ламберта. Значения косинуса рассматриваются как процентные значения цвета. Когда угол равен нулю, cos (0) равен 1.0, и вы получаете 100% цвет. Когда угол равен 90 градусов, cos (90) равен нулю, и вы получить 0% цвета. Когда угол становится больше 90 или меньше -90, косинус идет отрицательно.Это показатель того, что передняя сторона треугольника указывает в сторону от источника света. У вас не может быть отрицательного процента света, поэтому мы ограничиваем косинус угла до значений от 0,0 до 1,0.

    Демонстрационная программа WebGL для диффузного освещения

    Поэкспериментируйте со следующей программой WebGL. Переместите источник света и изучите, как меняются цвета на модели.

    Управление положением источника света и камеры.

    На левом полотне показано относительное расположение источника света, камеры, и объект.
    Правый холст показывает сцену с точки зрения камеры с источником света. Используется для расчета диффузного отражения .
    Пожалуйста, используйте браузер, поддерживающий «холст» Пожалуйста, используйте браузер, который поддерживает «холст»
    Сбросить сцену
    Открыть программу webgl в новой вкладке или в новом окне

    Во время экспериментов с демонстрационной программой убедитесь, что вы соблюдайте следующие характеристики диффузного отражения.

    • Перемещение камеры не влияет на диффузное отражение.Единственные элементы в расчетах участвуют вершины объекта и местоположение точечного источника света .
    • Если вы переместите источник света ближе к определенному лицу, каждый пиксель на лице потенциально имеет другой цвет. Программа вычисление диффузного отражения в фрагментном шейдере пиксель за пикселем.
    • Обратите внимание, что некоторые лица «заблокированы» от света. все еще есть яркий цвет. То есть лицо не должно светиться, потому что есть объект между ним и источником света.Однако наша простая модель light не учитывает свет блокируется другими объектами сцены. И большинство людей никогда не замечай этого факта!
    • В этой модели освещения не учитывается расстояние от источника света до поверхность. В реальном мире, чем дальше объект от источника света, тем меньше света он получает. Мы исследуем это в последующих уроках.

    Тип источника света

    Приведенный выше пример программы WebGL был основан на «точечном источнике света».если ты имели другой тип источника света, такой как источник солнечного света , шейдерные программы пришлось бы изменить, потому что определение вашего источника света будет изменится, но основная математика останется прежней.

    Согласно закону косинуса Ламберта, дифференциальный элемент dA дает …

    Контекст 1

    … 1) где I — сила света в любой точке пространства, если смотреть под углом φ, измеренным от оптической оси z. , как показано на рис.1. Обратите внимание, что мы использовали φ вместо θ в [12] без потери общности. Мы делаем это, чтобы соответствовать номенклатуре углов, используемых в сферических координатах. Поскольку разные определения оптической силы часто используются в различных областях, таких как отображение и освещение, оптоэлектроника и волоконная оптика, астрономия и …

    Контекст 2

    … и волоконная оптика, астрономия и визуализация и другие, мы поясняем здесь, что I представляет силу света, определяемую при освещении, которая представляет собой совокупную мощность видимого света, содержащуюся в единице телесного угла, в конкретном направлении, определяемом φ, наблюдаемом вдоль φ наблюдателем.Зрителем в этом случае может быть человек или камера. Хотя на рис. 1 показан плоский вид реального трехмерного корпуса, важно отметить, что dΩ — это единица телесного угла (трехмерная величина), а I — сила света, определяемая общей световой мощностью, содержащейся в этом трехмерном пространстве. единица телесного угла с точки зрения наблюдателя, находящегося в направлении, определяемом φ. Действительно, сила света на дисплее …

    Контекст 3

    … общая функция силы света для элемента с разностной площадью на рис.1 можно определить как пространственный объем V обобщенного дифференциального телесного угла dΩ, который содержит полный световой поток L, создаваемый dA. …

    Контекст 4

    … обратите внимание, что круг, показанный на рисунке 1, не представляет равную силу света по его круговому периметру. …

    Контекст 5

    … обратите внимание, что круг, показанный на рисунке 1, не представляет равную силу света по своему круговому периметру. 3D-версия того, что показано на рис.1 также не представляет равную силу света на поверхности сферы. …

    Context 6

    … ранее упоминалось, что трехмерный ламбертиан трудно изобразить на плоскости, и поэтому обычно рисуется только срез из этого трехмерного ламбертианца, как мы это делали на рисунке 1. . Однако с помощью правильного графического инструмента можно построить трехмерный профиль интенсивности Ламберта с использованием ложных цветов. …

    Контекст 7

    … отличия для рабочей лампы заключаются в том, что количество элементов источника света составляет всего 21, расстояние между ними более грубое, а общий размер 2D-плоскости, генерирующей свет, составляет намного больше по сравнению с аналогичными параметрами для светодиодного чипа, показанного на рис.3. Ожидается, что эти различия изменят идеальный ламбертовский LID, показанный на рисунке 1, с помощью некоторого весового коэффициента, который учитывает как асимметрию, так и гладкость периметра взвешенного ламбертовского LID. …

    Контекст 8

    … На рис.10 мы показываем трехмерный ламбертиан, который представляет собой выходной сигнал LID, измеренный с помощью плоского светодиода. …

    Контекст 9

    … обратите внимание, что z зависит только от φ и, следовательно, для конкретного φ и любого θ значение z = ρ cos (φ).График I, спроецированный на плоскость xy, просто определяется выражением z = ρ cos (φ), который мы построили на рисунке 11, где мы взяли значение ρ max равным 1. …

    Контекст 10

    … важно отметить, что согласно формуле. (9) и уравнение (16), пик параболы, показанной на рисунке 11, станет огромным, когда L avg для светодиода очень высока из-за очень высокой собственной квантовой эффективности, высокой эффективности вывода света из светодиодного чипа и управляемый большим током. …

    Контекст 11

    …. светодиоды SMD высокой яркости стали ключевым компонентом в системах освещения и дисплеев, многие коммерческие компании измерили свои профили интенсивности, которые можно представить в виде распределения яркости на поверхности светодиода. Такой профиль яркости поверхности SMD-светодиода представлен на рисунке 12. Светодиод SMD — это светодиод высокой яркости Philips LXHL, данные измерения радиальной интенсивности которого доступны для таких программных инструментов трассировки лучей, как Zemax. …

    Контекст 12

    … Распределение яркости, когда оно представлено в позиционном пространстве, то есть в плоскости xy, как показано на рис. 12, эквивалентно проекции 3D Lambertian LID светодиода на плоскость xy, показанную на рис.11. Обратите внимание, что на рисунке 12 показана двухмерная поверхностная интенсивность светодиода Philips, представленная как двухмерный контурный график, а не трехмерный поверхностный график, как показано на рис.11. Однако они эквивалентны. Для сравнения профилей данных на рисунке 13 представлено распределение яркости 2D …

    Context 13

    …, когда оно представлено в пространстве позиций, т.е.е., в плоскости xy, как показано на рис. 12, эквивалентно проекции светодиода 3D Lambertian LID на плоскость xy, показанной на рис.11. Обратите внимание, что на рисунке 12 показана двухмерная поверхностная интенсивность светодиода Philips, представленная как двухмерный контурный график, а не трехмерный поверхностный график, как показано на рис.11. …

    Контекст 14

    … распределение яркости, когда оно представлено в пространстве позиций, то есть в плоскости xy, как показано на рис. 12, эквивалентно проекции 3D Lambertian LID светодиода на xy самолет, показанный на рис.11. Обратите внимание, что на рис. 12 показана двухмерная поверхностная интенсивность светодиода Philips, представленная в виде двухмерного контурного графика, а не трехмерного поверхностного графика, как показано на рис.11. Однако они эквивалентны. …

    Context 15

    … распределение яркости, когда оно представлено в пространстве позиций, т. Е. На плоскости xy, как показано на рис. 12, эквивалентно проекции 3D Lambertian LID светодиода на xy Самолет показан на рис.11. Обратите внимание, что на рис. 12 показана двухмерная поверхностная интенсивность светодиода Philips, представленная как двухмерный контурный график, а не трехмерный поверхностный график, как показано на рис.11. Однако они эквивалентны. …

    Контекст 16

    … они эквивалентны. Для сравнения профилей данных на рисунке 13 представлен двухмерный контурный график, показанный на рисунке 11. …

    Контекст 17

    … они эквивалентны. Для сравнения профилей данных на рисунке 13 представлен двухмерный контурный график, показанный на рисунке 11. Рис.13 — это рассчитанная нами двухмерная поверхностная интенсивность светодиода в позиционном пространстве и, следовательно, эквивалентна Рис.12. …

    Контекст 18

    … Для сравнения профилей данных, мы представляем на Рис.13 двухмерный контурный график Рис.11. Рис.13 — это рассчитанная нами двухмерная поверхностная интенсивность светодиода в позиционном пространстве и, следовательно, эквивалентна Рис.12. Профили на рисунках 12 и 13 очень похожи, показывая идеальные круглые контуры, как и ожидалось из нашего вывода в последнем разделе. …

    Контекст 19

    … В целях сравнения профилей данных мы представляем на Рис.13 двухмерный контурный график на Рис.11. Рис.13 — это рассчитанная нами двухмерная поверхностная интенсивность светодиода в позиционном пространстве и, следовательно, эквивалентна Рис.12. Профили на рисунках 12 и 13 очень похожи, показывая идеальные круглые контуры, как и ожидалось из нашего вывода в последнем разделе. …

    Context 20

    … информация: DOI 10.1109 / JPHOT.2019.2948816, IEEE Photonics Journal. Нормализуя данные моделирования Philips LXHL Zemax, показанные на рисунке 12, и построив график по одной из поперечных осей, x, получим кривую, показанную на рис.14. …

    Контекст 21

    … информация: DOI 10.1109 / JPHOT.2019.2948816, IEEE Photonics Journal. Нормализуя данные моделирования Philips LXHL Zemax, показанные на рисунке 12, и строя график вдоль одной из поперечных осей x, мы получаем кривую, показанную на рисунке 14. На рис. 14 мы также наложили наше рассчитанное двумерное распределение интенсивности поверхности, подогнанное к тому же диапазону значений положения x. …

    Контекст 22

    … Photonics Journal Нормализуя данные моделирования Philips LXHL Zemax, показанные на рисунке 12, и строя график вдоль одной из поперечных осей x, мы получаем кривую, показанную на рисунке.14. На рис. 14 мы также наложили наше рассчитанное двумерное распределение поверхностной интенсивности, подогнанное к тому же диапазону значений положения x. …

    Контекст 23

    … заметные различия, присутствующие в этом сравнении вблизи краев источника светодиода, ожидаются из-за нескольких факторов. Во-первых, в данных об интенсивности излучения Philips есть ненулевой сдвиг от начала оптической оси, который обычно начинается на поверхности источника, то есть при z = 0, как показано на рисунке 10. Это эквивалентно тому, что параметр «а» отличен от нуля на графике направленности, описанном уравнением.(10). …

    Контекст 24

    … эквивалентно отличному от нуля параметру ‘a’ на графике направленности, описываемом уравнением (10). Мы подтверждаем это, потому что график направленности для этого светодиода, который можно найти в библиотеке Zemax, показывает кардиоидный профиль, описываемый уравнением (10), как показано на рисунке 15. …

    Контекст 25

    … распределение Ламберта из Ур. (10) строится, когда a = 0 на рисунке 16, с использованием той же системы полярных координат (ρ, φ), которая используется на рисунке.15. …

    Контекст 26

    … распределение Ламберта из уравнения. (10) строится при a = 0 на рисунке 16 с использованием той же системы полярных координат (ρ, φ), что и на рисунке 15. Поэтому мы делаем вывод, что в нашем сравнении есть некоторая ошибка из-за несоответствия опорного позиционирования, связанного с данными измерений, доступными в Zemax. …

    Context 27

    … симуляция яркости Zemax, представляющая фактические измеренные данные Philips, а также наш расчет, оба отображают довольно похожую количественную оценку поверхностной интенсивности ближнего поля от одного одного плоского светодиода.Сравнение на рисунке 14 действительно показывает, что наш расчетный профиль поверхностной интенсивности близко соответствует экспериментально измеренным данным в области, где переходные эффекты не вносят значительный вклад в пространственное распределение интенсивности. …

    Context 28

    … хорошо известно, что численное моделирование оптических волноводов с плоскими излучающими поверхностями и прямоугольными направленными областями показывает, что оптические модальные выходы также выглядят аналогично профилям, показанным на рис.12, 13 и 14. Эти оптические волноводы не обязательно должны иметь профиль показателя преломления, описываемый уравнением (17), и все же распределение света основной моды из такого волновода по-прежнему показывает практически ту же диаграмму направленности. Эти волноводы не являются «линзовидными» средами. В случае многомодовых волноводов их совокупный модальный выходной сигнал, т. (17) никогда не используется; скорее используется простой профиль индекса шага, удовлетворяющий только тому, что активный слой, т.е.е. область pn перехода должна иметь более высокий индекс по сравнению с окружающими ее слоями. С помощью моделирования волновода можно также продемонстрировать, что светодиод Philips LXHL создает распределение интенсивности света на своей поверхности, подобное изображенному на рисунке 14. Фактически, простые пассивные волноводы, когда свет проходит через них, также создают рисунок, аналогичный показанному на этом рисунке, на плоской выходной поверхности волновода. …

    Контекст 30

    … Ψ 0 распространяется по z, его фаза «kρ» колеблется как e -ik | ρ | и Ψ в z расширяется, поскольку проекция ρ  на плоскость источника, представленная вектором r  в точке (r, θ) на плоскости xy при z = 0, теперь распространяется по большему радиусу r, где r 2 = x 2 + y 2, как показано на рис.17. Пик в точке z, где x = y = 0 и ρ = z, будет уменьшаться с увеличением z в соответствии с C max — (x 2 + y 2), где x и y увеличиваются с увеличением r. …

    Контекст 31

    … r  в точке (r, θ) на плоскости xy при z = 0 теперь распространяется по большему радиусу r, где r 2 = x 2 + y 2, как показано на рис.17. Пик в точке z, где x = y = 0 и ρ = z, будет уменьшаться с увеличением z в соответствии с C max — (x 2 + y 2), где x и y увеличиваются с увеличением r. Профили планарного распределения xz при z = 0, z 1 и z 2 показаны на рис.17. Полное поперечное (x, y) распределение, то есть поверхностная интенсивность при различных z, будет параболоидом, подобным тому, что показано на рисунке 11, который является распределением для Ψ 0. Распространение поперечного распределения интенсивности вдоль оптической оси имеет ограничение луча в соответствии с x 2 + y 2, что происходит без необходимости …

    Контекст 32

    … xz плоские профили распределения Ψ при z = 0, z 1 и z 2 показаны на рис. 17. Полное поперечное (x, y) распределение, i.е., поверхностная интенсивность при различных z будет параболоидом, подобным показанному на рисунке 11, который является распределением для Ψ 0. …

    Контекст 33

    … X L ≠ Y L, мы получили бы эллиптическое ограничение в плоском поперечном распределении интенсивности. На рисунке 17 также показана направленность луча, генерируемого плоским светодиодом конечного размера, и такое поведение никогда не наблюдается от точечного источника излучения, который генерирует всенаправленное распределение интенсивности во всем диапазоне телесных углов, охватывающем от 0 до 4π стерадиан….

    Дерево обучения / Закон косинусов Ламберта

    Произвольно построенные минимальные остовные деревья BST Статические поля Радиальные базовые функции Ограничение пересечения лучей и поверхностей Непрерывное состояние MDP Переоснащение обратного анализа DFS против BFS Затенение по Гуро анонимная функция CSS Stack vs. Heap Floats vs Integer Testing Introduction VC Analysis vs. Алгоритм обучения перцептрона JTAG Полностью и частично наблюдаемые Жесткие и мягкие тени Словари Ограничение ошибок Кратчайший путь Вставка веса Код сортировки Фрагмент преобразования шейдера Проблемы RTOS, передаваемые указателем Примитивные типы Сдвиговые амортизированные ограничения разницы времени работы Цифровое представление напряжения Гибридный планировщик с синхронизацией по времени Карты теней Логарифмическое время OpenGL Shading Tcp / ip Insertion Sort Амортизированный анализ Требования к хранилищу для распространения поискового света CAN Алгоритм Введение Новые семантические теги HTML5 Итерация значений Стохастические среды Нижние границы сортировки дерева решений Переходное закрытие Справка по написанию эссе Функции процессора Константы растеризации Алгоритм Сазерленда-Ходжмана Активное обучение с подкреплением Смесь наивного графа состояний байесовской избыточности Vs.Дерево поиска Приведение типов HTML Алгоритмическая эффективность Минимаксные структуры сокращения Управление памятью Условия Каруша-Куна-Таккера Переключение указателей и массивов Перспективная проекция Функция оптимального значения виртуальный хост Параллельная проекция Оптимизация дерева поиска K-согласованность K-согласованность Представление отрицательных чисел функцией роста Аппроксимация автоматического построения массива- Обобщение Компромисс Двоичный алгоритм Ллойда Веб-сайт с тета-нотацией Проекция (графика) Стохастический градиентный спуск Типы данных Поступорядоченные указатели обхода Метод дерева рекурсии Однородные преобразования Регуляризация Определение искусственного интеллекта Динамическая упорядоченная статистика Линейная интерполяция Красно-черная вставка Время вставки Триггерные системы N-квадрат сложности Спектральная кластеризация векторных классов Самоорганизующиеся списки, объединяющие перемещения и вращения Приложения PCA State Path Trellis Singular Value Decomposition (SVD) Инициализация шейдеров Обработка векторов Марко v Модели Коктейль Сортировка Инструменты IDE Вершина бритвы Оккама vs.Фрагментные шейдеры Красно-черные деревья Трюк с ядром Heapsort V Модель тестирования потоковых операций Рандомизированный анализ быстрой сортировки Перекрестная проверка Динамические сети Байеса (DBN) Список подклассов Вероятности в поиске Expectimax Локально-взвешенная регрессия Деревья Хаффмана Булевы алгоритмы EM chmod Отладка алгоритмов обучения с подкреплением Вращение Об обобщенных линейных моделях оси Отображение смещения Абстрактные классы Выбор регуляризатора Dynamic Vs. Статический Rtos Отображение текстуры треугольника Единая стоимость поиска Состав массивов, создание экземпляров сеанса опорных векторов Универсальное хеширование Сторожевые таймеры K-кратной перекрестной проверки Алгоритмы поиска политики Неравенство Хоффдинга Динамическая многопоточность Алгоритм Беллмана-Форда Просмотр трехмерных объектов GLUT Непараметрические алгоритмы обучения Хеш-таблица Поиск по дереву игр Системы в реальном времени Поиск в списке Пропуск Поиск Стоимость Координаты Преобразования кадров Быстрая сортировка по массивам Освещение Преобразования вершин Вершинный шейдер Линейный классификатор Итерационные функции События Трассировка лучей Алгоритм быстрого объединения Удовлетворение ограничений Компоненты соответствия закону Снеллиуса микроконтроллера удобное обращение — mod_rewrite Непересекающиеся наборы Неявные Преобразование кривых в матричной модели освещения Фонга Сортировка BST Смесь гауссианских моделей шейдинга с подкреплением обучения NOP Sleds Микроконтроллеры Vs.Микропроцессоры Самая длинная общая подпоследовательность Renesas Rx62n Обучение недетерминированному поиску и тестирование вложенных объектов Выбор функций Нормы Буфер Считыватели Анимация в преобразованиях OpenGL (Open GL) Линейный поиск Метод разделения объектно-ориентированного определения Совместные распределения Объединение измерений ошибок Архитектура микроконтроллера Интерфейс класса Название концепции xml Контроль источника битов Разделяй и властвуй Ключевое слово this Интеграторы Наихудший случай статистики линейного порядка времени Алгоритм Дейкстры Метод учета маржинального распределения Агенты на основе целей 2-3-4 Дерево Эффективность по времени Сдвиг Шейдеры Perlin Параметрические кривые Сильно связанные графы На основе моделей Проектирование карманного алгоритма двоичного поиска Деревья двоичного поиска Масштабирование трансформации Онлайн-обучение Применение списков искусственного интеллекта HTML5 Ограничения линейного программирования для поиска Компоненты системы Целостность структуры данных Простые встроенные операционные системы (sEOS) Оконная система Interac ция SVG против Canvas Ray Tracing Ускорение Размерности Уменьшение Матрицы Умножение js-компрессоров MIP Mapping Refraction Латентно-семантическое индексирование (LSI) Преобразование окон Преобразование двоичного персептрона Синхронизация поисковых деревьев Уравнения Беллмана Проверка глубины пересечения лучей и объектов Услуги по написанию эссе Если еще Заявление Финансы Домашнее задание Помощь, Домашнее задание для бизнеса Справка 2-3-4 Деревья Синтаксис PHP IDDFS Дерево поиска сериализация Приоритетные очереди Аналог Vs.Цифровые скрытые марковские модели (HMM) Компоненты процессора VC Размерность Нормальные векторы Рандомизированная быстрая сортировка Генеративные алгоритмы обучения Массивы обхода перед предварительным порядком Дискретные системы Максимизация полей Отображение текстур Конкурентный анализ Поддержка векторных машин Обоснование для регрессии наименьших квадратов Выбор модели 2D матрицы вращения Зеркальное отражение Построение двоичного файла Кадры с координатами дерева Закодированные контексты UML (унифицированный язык моделирования) Рандомизированный анализ GLM Метод умножения мощности Линейное время с использованием JSON с PHP SVM Двойная задача Компоненты встроенной системы Дискриминантный анализ по Гауссу Нелинейные классификаторы Рандомизированное разделение и преодоление Наивные счетчики Байеса Сетевой вывод Байеса Эффективная трассировка лучей Графическое определение Global Vs.Локальные переменные Таблица символов Проблема Ограниченный по глубине поиск Предварительная выборка Асинхронность Градиентный спуск Алгоритм Джонсона Движение мыши в GLUT Ограничение Архитектура микропроцессора Объем Состояние-действие Награды Рекурсивная трассировка лучей Отбор частных методов Линейная сортировка во времени Отслеживание данных Примитивы OpenGL Джиттер Красно-черный Высота дерева glOrtho Нотация Big Omega Хеширование Примитивы GLUT 3D Доброкачественные среды Буферы Сортировка по времени Эффективность Лапласа Сглаживание Отображение памяти I / O Объектно-ориентированное программирование Модель Блинна-Фонга Проверка Java Рекурсивный возврат с возвратом Обучение на основе модели RSS Фильтры Калмана Красно-черные вращения Регулярная регрессия LS Таблица прямого доступа Поплавки и двойники Введение в OpenGL C Diffuse Shading Stencil Buffers Stacks Rejection Class Sampling While Loops Root Trees Paths Diffuse Lighting on Vertices Alpha-beta Pruntiation Instantiation Coordinate Rotations 1 Алгоритм Фибоначчи Экспоненциальное семейство Распределения Строки и указатели Отражение Расширение структур данных Ящичная модель (HTML) Обучение Обучение Список смежности Вращение дерева воспроизведения Чипы отладчика Динамическое программирование Состав байта Новый рисунок OpenGL Алгоритм Пегаса Алгоритм Штрассена Неравенство Дженсена gluLookAt Алгоритм Вейлера-Атертона Преобразования Нормальный пример Преобразования Проекта Преобразования Минимакс Преобразования Базовый пример Преобразования Проекта Вейлера-Атертона Системы управления базами данных Определение встроенной системы Общие функции матрицы перевода Специальные функции Регистры Источники света Детерминированные шумовые рефлексные агенты Программы ветвления Асимптотический анализ Обозначение Big O Сферическое отображение текстуры 3D-матрица вращения Линейная регрессия L Search Finite Horizon MDPs Пассивное обучение с подкреплением Оптимистическая эвристика Строки Попытки Utility Scales Перевод Radial Базовые функции vs.Нейронные сети Пространства состояний Состязательные игры DOM Bubble Sort Эффективность по времени Линеаризация нелинейной модели Дифференциальные формы динамического программирования Анализ выражений Граничные таблицы Объекты Байесовские сети Рандомизированная сортировка BST bookmark1 js static validator Линейные преобразования cs 50 устройство Жесткие ограничения Удовлетворенность Проблема коктейльной вечеринки Полиморфизм 2D Bases Building Packages A * Поиск сбалансированных и несбалансированных двоичных деревьев Предварительная обработка Размер хэш-таблицы Стек Pop Tree-Structured CSPs Digraphs Instance Variable Volumetric Texturing Vector Transformations Ajax Binary Trends BSP Treversal by Level Traversal Radiosity Thesis Writing Service Search Algorithms Memory in Embedded Systems Фрагментный шейдер 2-3-4 Удаление дерева Длинные задачи Сортировка на месте Условная независимость PHP A * Хеш-коды пути стоимости поиска Идеальное хеширование Ввод-вывод файла поиска в ширину Конечные машины Исключения Размер VC перцептронов Мягкая граница SVM Фильтрация частиц Радиксная сортировка OpenGL Рисование Условные циклы Синтаксис CSS Splay Trees Подсчет Сортировка Шумовое кондиционирование Потенциальный метод Затенение Фонга Алгоритм Прима Перспективная проекционная матрица Физический уровень последовательной связи Байты частоты тактовой частоты Просмотр Frustum Shadow Volumes Вероятностный вывод Первичные ключи Финансы Домашнее задание Помощь в производстве чипов Треугольник Ine Эффективность поиска Модель логистической регрессии Кадры стека Вероятностные модели Цель преобразований Матричные стеки Условия KKT Неравенство VC Алгоритмы без учета кеширования Косинусный закон Ламберта Обзор печатной платы Аппаратная часть Heap обрабатывает линейно-квадратичное регулирование (LQR) Do While Loop Stable Sort Tree Definition Term Paper Writing Service Двусвязные списки Динамические таблицы Отслеживание доступности в куче Разложение дерева анализа Quicksort Минимальная структура связующего дерева Компиляция Разница во времени Изучение Java An параллельные алгоритмы цифрового преобразования Геометрические поля Сортировка слиянием Списки пропусков Простая обрезка Итеративное углубление сложности Конструкторы Java Важные спецификации для встроенных систем Оптимизация Ascii в условиях ограничений Байесовская статистика и регуляризация Цепочка Ламбертовская модель шейдинга Дизъюнктивные концепции Формула осевых углов и времени CSS-модель Эффективность сортировки слиянием Метод Постоянное время MVC Кластеризация K-средних Графика Конвейер Мультиномиальное смещение-дисперсия Компромисс Нейронные сети компьютерного зрения Форм-факторы Поисковые проблемы Итеративное углубление в глубину Первый поиск Фильтрация последовательной связи (поиск) Диаграмма перехода состояния цвета Предпочтения агента Параметры параметрического обучения Алгоритмы Слияние Код сортировки Цепь Маркова Монте-Карло Эффективность среды поиска политик Обходы по дереву Многомерные массивы Отрисовка конвейера Контролируемое обучение Двойная буферизация Подструктура динамического программирования Кластеризация текста Объединение Tr ansformations Типы бакетной сортировки для обучения Определение агентов кратчайшего пути машинного обучения Дискретные модели Введение в C Infix vs.Префиксные и постфиксные конечные автоматы (конечные автоматы) Побитовые операторы Ортонормированные основы Деревья решений Javascript Direct и глобальное освещение Цикл восприятия-действия Оперативная запись алгоритма активации Алгоритм Крускала Физические модели движения Отсечение связанных списков Недетерминированная ширина FSM и точный размер типов данных Пакеты Sentinels Shadow Feelers Диспетчер кучи Детерминированные среды Балансировка абстрактных типов данных Упреждающее планирование Взвешенный центр масс Векторы признаков Эвристика поиска Двоичное правило принятия решений Жизненный цикл разработки продукта Процедурная и функциональная рекурсия Набор Поиск по глубине класса Объявление константы байтов Графы сопоставления эмпирических рисков Минимизация эмпирических рисков Подкласс и суперкласс Байесовское взвешивание с вероятностью чистого правдоподобия Алгоритм Витерби Super Loops Анализ фактора условий Mercer Независимый анализ компонентов (ICA) Инициализаторы теней Malloc Weight Decay 3D-графика в браузерах Для циклов Мультипроцессор Системы Expectimax Search 2D Rotations Merge Sort vs.Quicksort Infix в Postfix Преобразование Перекрывающиеся подзадачи Сжатие 5; 31 Пересечения лучей глянцевого отражения на преобразованных объектах Деревья случайного кэширования Конструкторы с эвристическим преобладанием твердотельной геометрии Поиск динамического метода кучи Get Vs. Пост-коктейльная сортировка Эффективность по времени Окружающее освещение Переменные время жизни Таблицы Ascii Оценка плотности Оценка плотности всех пар Кратчайшие пути Оценка ошибок сглаживания — обработка строковых конструкторов POMDPs Switch Statements Quicksort Regular Vs.Ассоциативные массивы Иерархия классов неравенства Маркова Приведение лучей Модель смеси Гаусса (GMM) Исчисление Домашнее задание Помогите визуализировать Итерационные и рекурсивные функции Сравнение Сортировка Сортировка Алгоритм Флойда-Уоршалла Автоматическая рекурсия Выбор Сортировка Эффективность по времени Согласованность дуги Последовательность обхода Кодирование по Хаффману Открытая адресация Полнота поиска Полнота поиска Поля Adversarial Search OpenGL Lighting create CS50.net OpenGL Geometry Quicksort в связанных списках Множители Лагранжа Деревья интервалов Переменные Наборы регистров Векторные пространства Графика API Сбалансированные деревья поиска Выпуклость целевой функции Линейная модель Сопоставление чисел с плавающей запятой Анализ основных компонентов (PCA) Дихотомии Вращения Python (язык) ) Равномерная сходимость Связанные массивы текстур Обертка Алгоритм согласования координат mvc-диаграмма Поиск по графику Распределение динамической памяти Поддельные тени Политика Итерация Z-буферы Определение алгоритма Класс очереди Двоичная карта кучи Класс Некоммутативность Выбор Сортировка Big O Наборы Осуществимость обучения Исключение Гаусса Прямая проверка Бинарная классификация Компьютерное присвоение Графы ограничений Сложность времени LOESS Код трассировки лучей Марковский процесс принятия решения (MDP) Неконтролируемый выбор обучения Выбор линейных разделителей Обмен местами в C Линейно-квадратичные гауссианы (LQG) Дно -up Алгоритм инвертирования составных преобразований для проверки систем с несколькими состояниями vs.Регуляризация Ядра агрегации по времени Пузырьковая сортировка Ортографическая проекция Защищенные поля Просмотр в структуре данных OpenGL LIFO Блоки попыток / перехвата Статистические данные о порядке Пределы чисел с плавающей запятой и двойных значений Точки прерывания нелинейного преобразования Обобщенные методы метода ближайшего соседа в гибридном планировщике, запускаемом по времени C Анализ хеш-таблиц. Переполнение буфера. Однородные координаты. Инверсия приоритета. Мультиклассовые персептроны. Матрица смежности. Язык ассемблера. Переменные класса. Параметры алгоритма обучения. Функции оценки. Марковское вознаграждение. Процесс передачи данных в JSON. Аппаратные задержки. Типы объектов стека vs.Типы данных Алгоритмы Слепой поиск Эвристический поиск Многопоточные алгоритмы Ортографическая матрица Класс

    сетки

    lambert’s_cosine_law

    См. Также: коэффициент отражения Ламберта

    Закон косинуса Ламберта в оптике говорит, что интенсивность излучения, наблюдаемая с поверхности « Ламберта », прямо пропорциональна косинусу угла θ между лучом зрения наблюдателя и нормалью к поверхности. Этот закон также известен как закон излучения косинуса или закон излучения Ламберта .Он назван в честь Иоганна Генриха Ламберта из его Photometria , опубликованного в 1760 году.

    Рекомендуемые дополнительные знания

    Важным следствием закона косинуса Ламберта является то, что когда поверхность рассматривается под любым углом, она имеет такое же видимое сияние. Это означает, например, что для человеческого глаза он имеет такую ​​же видимую яркость (или яркость).Он имеет такую ​​же яркость, потому что, хотя излучаемая мощность от заданного элемента площади уменьшается на косинус угла излучения, размер наблюдаемой области увеличивается на соответствующую величину, так что хотя элемент площади в действительности выглядит одинаково он увеличился на косинус угла, и поэтому его яркость такая же. Например, в видимом спектре Солнце — почти идеальный ламбертовский излучатель, и в результате яркость Солнца почти одинакова везде на изображении солнечного диска, хотя мы видим его полностью только в центре. диска.Кроме того, черный корпус — идеальный ламбертианский радиатор.

    Ламбертовские рассеиватели

    Когда элемент площади излучается в результате освещения внешним источником, освещенность (энергия или фотоны / время / площадь), попадающая на этот элемент площади, будет пропорциональна косинусу угла между источником освещения и нормалью. . Затем ламбертовский рассеиватель будет рассеивать этот свет по тому же закону косинуса, что и ламбертовский излучатель. Это означает, что, хотя яркость поверхности зависит от угла от нормали к источнику освещения, она не будет зависеть от угла от нормали к наблюдателю.Например, если бы Луна была ламбертовским рассеивателем, можно было бы ожидать, что ее рассеянная яркость заметно уменьшится по направлению к терминатору из-за увеличения угла, под которым солнечный свет падает на поверхность. Тот факт, что он не уменьшается, показывает, что Луна не является ламбертовским рассеивателем и на самом деле имеет тенденцию рассеивать больше света в наклонных углах, чем ламбертовский рассеиватель.

    Детали эффекта равной яркости

    Ситуация для ламбертовской поверхности (излучающей или рассеивающей) проиллюстрирована на рисунках 1 и 2.Для концептуальной ясности мы будем мыслить категориями фотонов, а не энергии или световой энергии. Каждый клин в круге представляет собой равный угол d Ω , и для ламбертовской поверхности количество фотонов в секунду, испускаемых в каждый клин, пропорционально площади клина.

    Видно, что длина каждого клина является произведением диаметра окружности и cos ( θ ). Также можно видеть, что максимальная скорость излучения фотонов на единицу телесного угла проходит вдоль нормали и уменьшается до нуля для θ = 90 °.С математической точки зрения, яркость по нормали составляет I фотонов / (с · см 2 · ср), а количество фотонов в секунду, излучаемых в вертикальный клин, составляет I dA . Число фотонов, излучаемых в клин в секунду под углом θ , составляет I cos ( θ ) dA .

    Рисунок 2 представляет то, что видит наблюдатель. Наблюдатель, находящийся непосредственно над элементом площади, будет видеть сцену через апертуру площадью dA 0 , а элемент площади dA образует (телесный) угол 0 .Без ограничения общности мы можем предположить, что апертура выходит за телесный угол , если смотреть «со стороны» элемента излучающей области. Затем этот нормальный наблюдатель будет регистрировать I dA фотонов в секунду и, таким образом, будет измерять яркость

    фотонов / (с · см 2 · ср).

    Наблюдатель под углом θ к нормали будет видеть сцену через ту же апертуру с площадью dA 0 , а элемент площади dA образует (телесный) угол 0 cos ( θ ).Этот наблюдатель будет регистрировать I cos ( θ ) dA фотонов в секунду, и, таким образом, будет измерять яркость

    фотонов / (с · см 2 · ср),

    , что аналогично обычному наблюдателю.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *