Закон преломления света формула: Закон преломления света

Содержание

Закон преломления света. Полное внутреннее отражение — урок. Физика, 8 класс.

В \(1621\) году голландский математик Виллеброрд Снеллиус опытным путём открыл и сформулировал закон преломления света. Он отметил, что при изменении угла падения угол преломления изменяется так, что постоянным остаётся соотношение синусов этих углов.

 

Закон преломления света (закон Снеллиуса)

  1. Падающий и преломлённый лучи и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
  2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, равная относительному показателю преломления: 

Явление полного внутреннего отражения

Рассмотрим луч света, который переходит из среды с большим показателем преломления в вещество с меньшим абсолютным показателем преломления (например, из воды в воздух).

 

Рис. 1. Схема полного внутреннего отражения

 

В этом случае угол преломления луча больше, чем угол падения. Если увеличивать угол падения, то при некотором предельном угле αпр угол преломления становится равным \(90\)°. При дальнейшем увеличении угла падения луч полностью отражается от границы раздела и не переходит в другую среду. Это явление называется явлением полного внутреннего отражения (рис.

1).

 

Запишем закон преломления света для αпр:

 

sinαпрsin90=n21.

 

Так как sinαпр=n21, то

 

 

Обрати внимание!

Явление полного внутреннего отражения наблюдается только при переходе светового луча из среды с большим абсолютным показателем преломления в среду с меньшим абсолютным показателем преломления вещества, а также при угле падения большем или равным углу αпр.

 

Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике — для передачи световых сигналов на большие расстояния. Использование обычного зеркального отражения не дает желаемого результата, так как даже зеркало самого высокого качества (посеребрённое) поглощает часть световой энергии. И при многократном отражении энергия света стремится к нулю.

 

Рис. 2. Изображение хода луча в световоде

 

\(1\) — защитная оболочка

\(2\) — оболочка (с меньшим показателем преломления)

\(3\) — сердцевина (с большим показателем преломления)

 

Оптическое волокно состоит из внутренней сердцевины, окружающей ее оболочки и дополнительного защитного покрытия (защитной оболочки) (рис. 2). Сердцевина — светопередающая часть волокна из стекла или пластика. Чем больше диаметр сердцевины, тем большее количество света может быть передано по волокну. Оболочка обеспечивает переотражение света в сердцевину волокна таким образом, чтобы световые волны распространялись только по сердцевине волокна. При входе в световод падающий луч направляется под углом больше предельного, что обеспечивает отражение луча без потери энергии. Волоконные световоды с успехом применяют в медицине. Например, световод вводят в желудок или в область сердца для освещения или наблюдения тех или иных участков внутренних органов. Использование световодов позволяет исследовать внутренние органы без введения лампочки, то есть исключая возможность перегрева.

Преломление света. Закон преломления. Преломление лучей

 

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление — свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда — читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет — во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

 

Закон преломления (частный случай).

 

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1.

Рис. 1. Преломление луча на границе «воздух–среда»

 

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом, а угол между падающим лучом и нормалью — углом падения. Луч — это преломлённый луч; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход «воздух–среда»).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

. (1)

Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть — угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

. (2)

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2):

. (3)

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3), делаем вывод:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

 

Обратимость световых лучей.

 

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Рис. 2. Преломление луча на границе «среда–воздух»

 

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1): отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол — углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч — из воздуха в среду или из среды в воздух — работает следующее простое правило. Берём два угла — угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

 

Закон преломления (общий случай).

 

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется

оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3). В этом случае угол падения больше угла преломления: .

Рис. 3.

 

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Рис. 4.

 

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой — общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

. (4)

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода «воздух–среда» является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1).

Вспомним теперь, что показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4), получим:

. (5)

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3).

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

 

Полное внутреннее отражение.

 

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление — полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5).

Рис. 5. Полное внутреннее отражение

 

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча — преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч — соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая — преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему — вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение — все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения.

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

.

Но , поэтому

,

откуда

.

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

.

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности — вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

 

Закон преломления света. Полное отражение

Рассмотрим точку О – это точка падения света на поверхность, к этой точке проведен перпендикуляр CD (ее также называют нормалью). Относительно этой нормали и определяются углы. Таким образом: угол падения – это \(\alpha\), а \(\beta\) – угол рефракции. Световой поток ОВ – преломленный луч, а угол β и будет углом преломления – угол между потоком света ОВ и нормалью CD.

Вещества, которые являются прозрачными для света, имеют свою характеристику – показатель преломления, имеющий прямую зависимость от скорости света для конкретного вещества. Для различных сред этот показатель \(n\) различен. Для воздуха \(n = 1,0003\), таким образом, можно принять \(n = 1\). Этот показатель \(n\) принимается таким же, как и показатель для вакуума и это значение применяется при расчетных задачах.


Закон преломления «воздух – среда»

Падающий и отклонённый световой поток, а также нормаль, проведенная к поверхности, находятся в единой плоскости.

Отношение синусов углов падения и преломления светового потока равны \(n\):

$$ \frac{sin{\alpha}}{sin{\beta}}=n. \,\,(1)$$

Учитывая, что \(n\) всегда больше единицы \((n ≥1)\), то из формулы (1) получается: \(\sin{\alpha}>=\sin{\beta}\) или \(\beta

Значение показателя \(n\) напрямую связано со скоростью света \(v\) в рассматриваемой среде, причем скорость света в веществе меньше скорости в вакууме \((v≤c)\). Учитывая это можно записать:

$$ n=\frac{c}{v}. \,\,(2)$$

Объединяем (1) и (2):

$$ \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}=\frac{c}{v}. \,\,(3)$$

То есть отношение скорости в воздухе к скорости света в среде будет равно синусам углов падающего и преломленного лучей.


Обратимость световых лучей

Возьмем поток света, выходящий из более плотной среды и попадающий в воздух.

Принцип обратимости

Этот принцип гласит – луч, движется по пути прямого потока света, но в обратном направлении проходит тот же путь, как и в прямом. Этот принцип демонстрируется на рис.2.

Закон преломления света в физике

Явление преломления света было известно еще Аристотелю. Птолемей сделал попытку установить закон количественно, измеряя углы падения и преломления света. Однако ученый сделал неверный вывод о том, что угол преломления пропорционален углу падения. После него было сделано еще несколько попыток установления закона,успешнойстала попытка голландского ученого Снеллиуса в 17 веке.

Закон преломления света является одним из четырех основных законов оптики, которые были эмпирически открыты еще до установления природы света. Это законы:

  1. прямолинейного распространения света;
  2. независимости пучков света;
  3. отражения света от зеркальной поверхности;
  4. преломление света на границе двух прозрачных веществ.

Все данные законы ограничены в применении и являются приближенными. Выяснение границ и условий применимости этих законов имеет большое значение в установлении природы света.

Формулировка закона

Падающий луч света, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух прозрачных сред лежат в одной плоскости (рис.1). При этом угол падения () и угол преломления () связаны соотношением:

   

где — постоянная величина, не зависящая от углов , которая называется показателем преломления. Если быть более точным, то в выражении (1) используют относительный показатель преломления вещества, в котором распространяется преломленный свет, относительно среды, в которой распространялась падающая волна света:

   

где — абсолютный показатель преломления второй среды, — абсолютный показатель преломления первого вещества; — фазовая скорость распространения света в первой среде; — фазовая скорость распространения света вовтором веществе. В том случае, если , то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.

Учитывая выражение (2) закон преломления иногда записывают как:

   

Из симметрии выражения (3) следует обратимость лучей света. Если обратить преломленный луч (рис.1), и заставить его падать на границу раздела под углом , то в среде (1) он будет идти в обратном направлении вдоль падающего луча.

В том случае, если световая волна распространяется из вещества с большим показателем преломления в среде с меньшим показателем преломления, то угол преломления будет больше, чем угол падения.

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. Это происходит до тех пор, пока при некотором угле падения, который называют предельным (), угол преломления не станет равен 900. Если угол падения больше предельного угла (), то весь падающий свет отражается от границы раздела.Для предельного угла падения выражение (1) трансформируется в формулу:

   

где уравнение (4) удовлетворяет величинам угла при Это означает, что явление полного отражения возможно при попадании света из вещества оптически более плотного в вещество оптически менее плотное.

Условия применимости закона преломления

Закон преломления света называют законом Снеллиуса. Он выполняется для монохроматического света, длина волны которого много больше, чем межмолекулярные расстояния среды, в которой он распространяется.

Закон преломления нарушается, если размер поверхности, которая разделяет две среды, мал и возникает явление дифракции. Кроме этого закон Снеллиуса не выполняется, если проявляются нелинейные явления, которые могут возникать при больших интенсивностях света.

Примеры решения задач

что это, физический смысл, формула, показатели

Часто мы наблюдаем, что освещение, которое попадает на воду или проходит через стеклянную линзу трансформируется и искажает изображение. Этот эффект может объяснить, такое физическое явление как преломление света. Давайте более детально разберемся, что происходит с излучением, и какие закономерности управляют этим процессом.

Кто открыл

Хотя особенности распространения солнечного излучения были частично сформулированы еще в X веке астрономом Ибн Салахом, впервые принцип лучепреломления был открыт в XVII физиком В. Снеллиусом. В то же время другой ученый Р. Декарт независимо от Снеллиуса также открыл закон лучепреломления света.

При чем, эта закономерность справедлива не только в отношении света, но также радио и магнитных потоков.

Читайте также: Что такое дисперсия света – открытие Ньютона, что нужно знать.

Определение и формула коэффициента преломления

Преломление света описывает изменение направления диапазона волн на границе соприкосновения двух прозрачных сфер. То есть луч, попадая из одного вещества в другое, проходит внутри второго под другим углом.

Принцип изменения траектории описывают два пункта закона:

  • Первый: свет который падает на поверхность раздела двух веществ, изменивший направление и перпендикулярная константа (нормаль) в точке искажения, находятся в одной плоскости по отношению друг к другу.
  • Второй: отношение синуса угла падения к синусу угла измененного потока – постоянный показатель, который не зависит от направления луча и плотности среды.

Эту закономерность можно представить в виде формулы коэффициента:

sinα/ sin γ =n,

где: α – угол падения волны;

γ – угол преломления;

n – относительный показатель преломления второй сферы по отношению к первоначальной.

Рекомендуем посмотреть видео на тему “Преломление света”.

Физический смысл показателя преломления

Показатель лучепреломления – это пропорциональное отношение скорости волны в первой сфере и второй, где происходит изменение направления потока.

Каждая среда имеет свои характеристики изменения направления спектра. Эти данные можно узнать эмпирическим путем. Обычно эталонной сферой считается вакуум. В нем искривление светового поля будет 1.

На изменение скорости может влиять температура, диапазон излучения.

Согласно вышеперечисленным определениям физический смысл показателя преломления можно представить так: он показывает, во сколько волны в одном веществе распространяются быстрее, чем в другом.

Читайте также: Сравнительная таблица светодиодных ламп и ламп накаливания.

Абсолютный показатель преломления

Эта величина показывает оптическую плотность сферы (то есть способность замедлять движение излучения). Она определяется относительно эталонной среды, то есть вакуума. Это связано с тем, что скорость света в вакууме эта универсальная единица. Величину оптической плотности (n) можно описать формулой:

n = C/v,

где: С – скорость света в вакууме;

v – скорость в другом веществе.

Среда Коэффициент изменения движения

Стекло

2

Воздух

1,00029

Вода

1,33

Лед

1,3

Глицерин

1,5

Из таблицы видно, что в воде движение замедляется в 1,33 раза по сравнению с вакуумом. Обычно это среднее значение, при расчете не учитывается температура, плотность и пр.

Относительный показатель преломления

показывает отношение абсолютных величин преломления второй сферы к первой. Если абсолютные величины равны, это будет означать, что луч при переходе из одной среды в другую не изменит своей скорости. Эта зависимость представлена формулой:

n = n2/n1,

где n1 = первое вещество;

n2 второе.

Читайте также: Что такое цветовая температура: холодный или теплый свет, индекс в Кельвинах.

Особенности закона

Наблюдения и многочисленные эмпирические исследования показывают, что у эффекта изменения скорости и траектории потока есть обратный принцип. То есть, если перевернуть лучи падающий и искаженный, спектры и направление не изменятся. Как бы мы не меняли потоки местами, направление их волн не изменится.

Применение на практике

В повседневной жизни искажение траектории света применяется повсеместно. Применение закона преломления света реализовано в производстве всевозможных линз: для телескопов, микроскопов, автомобильных фар. Любая оптика для улучшения зрения: очки, контактные линзы. Одни приборы концентрируют лучи, другие наоборот рассеивают, чтобы свет не ослеплял.

Даже наше зрение, устроено так, что волны света попадают на хрусталик, где меняется их траектория, обрабатываются и передаются на сетчатку.

Рекомендуем посмотреть видео на тему “Галилео — преломление света”.

В заключение

То, что мы привыкли наблюдать в повседневной жизни, было бы невозможно увидеть без трансформации светового поля. Теперь вы знаете, что у этого явления есть свои принципы и физические закономерности, которые описаны четкими формулами.

Делитесь в комментариях и социальных сетях, где еще применяется эффект искажения лучей в быту.

формулировка и формула и описание явления преломления

Закон преломления света используется в разных сферах и позволяет определить, как будут вести себя лучи при попадании из одной среды в другую. Понять особенности этого явления, причины его возникновения и другие важные нюансы несложно. Также стоит разобраться в видах преломления, так как это имеет большое значение при вычислении и практическом использовании принципов закона.

аще всего наглядный пример показывают с трубочкой или ложкой в прозрачном стакане с водой.

В чем заключается явление преломления света

С этим феноменом знакомы практически все, так как он широко встречается в повседневной жизни. Например, если смотреть на дно водоема с прозрачной водой, то оно всегда кажется ближе, чем есть на самом деле. Искажение можно наблюдать в аквариумах, этот вариант знаком практически всем. Но чтобы разобраться в вопросе, надо рассмотреть несколько важных аспектов.

Причины преломления

Тут решающее значение имеют характеристики разных сред, через которые проходит световой поток. Их плотность чаще всего различается, поэтому свет распространяется с разной скоростью. Это напрямую влияет и на его свойства.

При прохождении солнечного луча через призму он раскладывается на все цвета спектра.

При переходе из одной среды в другую (в месте их соединения), свет меняет свое направление из-за различий в плотности и других особенностей. Отклонение может быть разным, чем больше разница в характеристиках сред, тем большее искажение образуется в конечном итоге.

Кстати! При преломлении света его часть всегда отражается.

Примеры из жизни

Встретить примеры рассматриваемого явления можно практически везде, поэтому каждый может увидеть, как влияет преломление на восприятие предметов. Самые характерные варианты таковы:

  1. Если поместить ложку или трубочку в стакан с водой, то можно увидеть, как зрительно предмет перестает быть прямым и отклоняется, начиная от границы двух сред. Эта оптическая иллюзия используется в качестве примера чаще всего.
  2. В жаркую погоду на асфальте часто возникает эффект лужи. Это объясняется тем, что в месте резкого перепада температур (у самой земли) лучи преломляются так, что глаза видят небольшое отражение неба.
  3. Миражи также появляются в результате преломления. Тут все на порядок сложнее, но при этом данное явление встречается не только в пустыне, но и в горах и даже в средней полосе. Еще один вариант – когда видны объекты, находящиеся за линией горизонта.

    Мираж – одно из чудес природы, которое возникает именно из-за преломления света.

  4. Принципы преломления используются и во многих предметах, используемых в повседневной жизни: очки, увеличительное стекло, дверные глазки, проекторы и аппараты для показа слайдов, бинокли и многое другое.
  5. Многие виды научного оборудования работают за счет применения рассматриваемого закона. Сюда относятся микроскопы, телескопы и другие сложные оптические приборы.

Что такое угол преломления

Углом преломления называют угол, который образуется вследствие явления преломления на границе соединения двух прозрачных сред с разными свойствами светопроницаемости. Он определяется от перпендикулярной линии, проведенной к преломляемой плоскости.

Если в стакан налить жидкость с большей плотностью, чем вода, то угол преломления станет больше.

Это явление обусловлено двумя законами – сохранения энергии и сохранения импульса. С изменением свойств среды скорость волны неизбежно меняется, но при этом ее частота остается одинаковой.

От чего зависит угол преломления

Показатель может меняться и в первую очередь зависит от характеристики двух сред, через которые проходит свет. Чем больше разница между ними, тем значимее зрительное отклонение.

Также угол зависит от длины излучаемых волн. С изменением этого показателя меняется и отклонение. В некоторых средах большое влияние оказывает и частота электромагнитных волн, но этот вариант встречается далеко не всегда.

В оптически анизотропных веществах влияние на угол оказывают поляризация света и его направление.

Виды преломления

Чаще всего встречается обычное преломление света, когда из-за разных характеристик сред в той или иной мере можно наблюдать эффект искажения. Но есть и другие разновидности, которые проявляются параллельно или могут рассматриваться в качестве отдельного явления.

Когда вертикально поляризованная волна попадает на границу двух сред под определенным углом (его называют угол Брюстера), можно увидеть полное преломление. При этом отраженной волны не будет вообще.

Полное внутреннее отражение можно наблюдать только тогда, когда излучение переходит из среды с более высоким показателем преломления в менее плотную среду. При этом получается, что угол преломления больше, чем угол падения. То есть, наблюдается обратная зависимость. Причем, с увеличением угла, по достижении определенных его значений показатель становится равным 90 градусам.

Если свет падает на границу двух сред под определенным углом, то он может просто отражаться.

Если увеличивать значение еще больше, то луч будет отражаться от границы двух веществ без перехода в другую среду. Именно этот феномен и называют полным внутренним отражением.

Читайте также

Законы отражения света и история их открытия

 

Тут нужно пояснение, касающееся вычисления показателей, так как формула отличается от стандартной. В этом случае она будет выглядеть так:

sin пр=n21

Этот феномен позволил создать оптоволокно – материал, который может передавать огромные объемы информации на неограниченное расстояние со скоростью, недоступной для других вариантов. В отличие от зеркала в этом случае отражение происходит без потери энергии даже при многократном отражении.

Оптическое волокно имеет простую структуру:

  1. Светопередающая сердцевина изготавливается из пластика либо стекла. Чем большее ее сечение, тем большие объемы информации можно передавать.
  2. Оболочка необходима для отражения светового потока в сердцевине так, чтобы он распространялся только по ней. Важно, чтобы в месте входа в световод луч падал под углом больше предельного, тогда он будет отражаться без потери энергии.
  3. Защитная изоляция предотвращает повреждение оптоволокна и защищает его от неблагоприятных воздействий. За счет этой части кабель можно прокладывать и под землей.

Оптоволокно позволило вывести передачу информации на принципиально новый уровень.

Как был открыт закон преломления

Это открытие было сделано Виллебрордом Снеллиусом, голландским математиком, в 1621 году. После проведения ряда опытов он смог сформулировать основные аспекты, которые остались практически неизменными по сей день. Именно он первым отметил постоянство соотношения синусов углов падения и отражения.

Первую публикацию с материалами открытия сделал французский ученый Рене Декарт. При этом эксперты расходятся во мнении, кто-то считает, что он воспользовался материалами Снеллиуса, а кто-то уверен, что он независимо переоткрыл его.

Читайте также

Что принято называть дисперсией света

 

Определение и формула коэффициента преломления

Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр, проходящий через место соединения двух сред, находятся в пределах одной плоскости. Синус угла падения по отношению к синусу угла преломления является постоянной величиной. Именно так звучит определение, которое может отличаться по изложению, но смысл всегда остается одинаковым. Графическое объяснение и формула представлены на картинке ниже.

Формула универсальна и подходит для разных сред.

Стоит отметить, что показатели преломления не имеют никаких единиц измерения. В свое время при изучении физических основ рассматриваемого явления сразу двое ученых – Христиан Гюйгенс из Голландии и Пьер Ферма из Франции сделали один и тот же вывод. Согласно ему, синус падения и синус преломления равняются отношению скоростей в средах, через которые проходят волны. Если через одну среду свет проходит быстрее, чем через другую, то она оптически менее плотная.

Кстати! Скорость света в вакууме выше, чем в любом другом веществе.

Физический смысл «Закона Снеллиуса»

Когда свет переходит из вакуума в любое другое вещество, он неизбежно взаимодействует с его молекулами. Чем выше оптическая плотность среды, тем сильнее взаимодействует свет с атомами и тем ниже скорость его распространения, при этом с ростом плотности растет и показатель преломления.

Абсолютное преломление обозначается буквой n и позволяет понять, как меняется скорость света при переходе из вакуума в какую-либо среду.

Относительное преломление (n21) показывает параметры изменения скорости света при переходе из одной среды в другую.

В видео очень просто с помощью графики и анимации объясняется закон из физики 8 класса.

Область применения закона в технике

После открытия явления и проведения практических исследований прошло много времени. Результаты помогли разработать и реализовать большое количество приборов, используемых в разных отраслях, стоит разобрать самые распространенные примеры:

  1. Офтальмологическое оборудование. Позволяет проводить разнообразные исследования и выявлять патологии.
  2. Аппараты для исследования желудка и внутренних органов. Можно получать четкое изображение без введения камеры, что существенно упрощает и ускоряет процесс.
  3. Телескопы и другое астрономическое оборудование благодаря преломлению позволяют получать изображения, которые не видны невооруженным глазом.

    Преломление света в линзах телескопов позволяет собирать свет в фокусе, обеспечивая высокую точность исследования.

  4. Бинокли и подобные приборы также работают на основании вышеописанных принципов. Сюда же можно отнести и микроскопы.
  5. Фото и видеооборудование, точнее его оптика используют преломление света.
  6. Оптоволоконные линии, передающие большие объемы информации на любое расстояние.

Видео-урок: Вывод по закону преломления света.

Преломление света – явление, которое обусловлено характеристиками разных сред. Его можно наблюдать в месте их соединения, угол отклонения зависит от разницы между веществами. Эту особенность широко используют в современной науке и технике.

Оптика и волны

Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.

 

Закон отражения 

Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Закон отражения света хорошо известен:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Отражение света от плоской поверхности

Видео 3.1 Трехсантиметровые волны: закон отражения (металл).

Видео 3.2 Трехсантиметровые волны: закон отражения (диэлектрик).

Видео 3.3 Решетка — зеркало для трехсантиметровых волн. (диэлектрик).

Закон отражения может быть выведен из принципа Гюйгенса. Действительно, допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Применение принципа Гюйгенса к выводу закона отражения

Достаточно рассмотреть два параллельных луча I и  в падающем пучке. Углом падения называют угол  между нормалью п к поверхности раздела и падающим лучом I. Плоский фронт AD падающей волны сначала достигнет границы раздела двух сред в точке А, которая станет источником вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса, из нее, как из центра, будет распространяться сферическая волна. Через время

,

то есть с запаздыванием во времени на ,  луч  из падающего пучка придет в точку С, которая в этот момент времени  также станет источником вторичной волны. Но, к этому моменту вторичная сферическая волна, распространяющаяся из точки А, уже будет иметь радиус  (как и должно быть: ). Мы знаем теперь положение двух точек фронта отраженной волны — С и В. Чтобы не загромождать рисунок, мы не показываем вторичных волн, испущенных точками между А и С, но линия CD будет касательной (огибающей) ко всем из них. Стало быть, действительно является фронтом отраженной волны. Направление ее распространения (лучи II и ) ортогонально фронту CD. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает равенство углов

что, в свою очередь, приводит к закону отражения

На рис. 3.4 представлена интерактивная модель отражения света.

Рис. 3.4. Изучение закона отражения света

 

Закон преломления

Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.

Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.

Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.

 

Рис. 3.5. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред

Закон преломления гласит:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой

Здесь  показатель преломления среды, в которой распространяется преломленная волна,  показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.

Закон отражения также вытекает из принципа Гюйгенса. Рассмотрим (рис. 3.6) плоскую волну (фронт АВ), которая распространяется в среде с показателем преломления , вдоль направления I со скоростью

Эта волна падает на границу раздела со средой, в которой показатель преломления равен , а скорость распространения

Рис. 3.6. К выводу закона преломления света с помощью принципа Гюйгенса

Время, затрачиваемое падающей волной для прохождения пути ВС, равно

За это же время фронт вторичной волны, возбуждаемой в точке А во второй среде, достигнет точек полусферы с радиусом

В соответствии с принципом Гюйгенса положение фронта преломленной волны в этот момент времени задается плоскостью DC, а направление ее распространения — лучом III, перпендикулярным к DC. Из треугольников  и  следует

откуда

 

(3.1)

Таким образом, закон преломления света записывается так:

 

(3.2)

Видео 3.4 Полное внутреннее отражение (видимый свет)

Видео 3.5 Модель световода

Видео 3.6 Куб и призма на пути трехсантиметровой волны.

На рис. 3.7 представлена интерактивная модель преломления света на границе раздела двух сред.

Рис. 3.7. Изучение закона преломления

Для еще одной иллюстрации применения принципа Гюйгенса рассмотрим пример.

Пример. На плоскую границу раздела двух сред падает нормально луч света. Показатель преломления среды непрерывно увеличивается от ее левого края к правому (рис. 3.8). Определим, как будет идти луч света в этой неоднородной среде.

Рис. 3.8. Искривление луча света в неоднородной среде

Пусть фронт волны АА подошел к границе раздела сред. Точки раздела сред можно рассматривать как центры вторичных волн. Через время   испущенные вторичные сферические волны достигают точек на расстоянии  от фронта АА. Поскольку показатель преломления среды растет слева направо, эти расстояния убывают слева направо. Огибающая к вторичным волнам — новый фронт ВВ повернется. Если теперь взять точки фронта ВВ за источники вторичных волн, то за время  они породят волны, образующие фронт СС. Он еще более повернут. Его точки порождают фронт DD и т. д. Проводя нормаль к волновым фронтам в разные моменты времени, получаем путь светового луча в среде с переменным показателем преломления (зеленая линия). Видно, что луч искривляется в сторону увеличения показателя преломления. Аналогия: если притормозить левые колеса автомобиля, его повернет налево. Для света степень «торможения» растет с ростом показателя преломления среды: .

Эта задача имеет отношение к явлению, наблюдающемуся на море. Когда ветер дует с берега, иногда возникает так называемая «зона молчания»: звук колокола с судна не достигает берега. Обычно говорят, что звук относится ветром. Но даже при сильном урагане скорость ветра примерно в 10 раз меньше скорости звука, так что «отнести» звук ветер никак не может. Объяснение заключается в том, что скорость встречного ветра у поверхности моря вследствие трения меньше, чем на высоте. Поэтому скорость звука у поверхности больше, и линия распространения звука загибается кверху, не попадая на берег.

 

Дополнительная информация

http://allphysics.ru/perelman/otrazhenie-i-prelomlenie-sveta – Я.И.Перельман, «Занимательная физика». Отражение и преломление света.

http://www.nvtc.ee/e-oppe/Sidorova/objects/index.html – Законы преломления, отражения света. Зеркала. Теория и примеры задач. В «Итоговых заданиях» — кроссворд.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1461c067-705e-4f5f-9d18-152a8eec1564/7_16.swf – Слайд-шоу «Рассеянное отражение света».

http://www.youtube.com/watch?v=KQvtIEITg5s&feature=endscreen&NR=1 – Видео о преломлении света около магнитов и в линзах.

http://allphysics.ru/feynman/kak-voznikaet-pokazatel-prelomleniya – Фейнмановские лекции по физике. Как возникает показатель преломления.

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/… – Тарасов Л.В., Тарасова А.Н., «Беседы о преломлении света».

 

Принцип Ферма.

Итак, волновая оптика способна объяснить явления отражения и преломления света столь же успешно, как и геометрическая оптика. В основу последней, трактующей явления на основе законов распространения лучей, положен принцип Ферма:

Свет распространяется по такому пути, для прохождения которого требуется минимальное время.

Для прохождения участка пути  свету требуется время

где v=с/п — скорость света в среде. Таким образом, время t, затрачиваемое светом на путь от точки 1 до точки 2, равно

 

(3.3)

Введем величину с размерностью длины, которая называется оптической длиной пути:

 

(3.4)

Пропорциональность t и L позволяет сформулировать принцип Ферма следующим образом:

Свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна.

Рассмотрим путь света из точки S в точку С после отражения от плоскости АВ (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Применение принципа Ферма к отражению света

Непосредственное попадание света из S в С невозможно из-за экрана. Нам надо найти точку О, отразившись в которой луч попадет в точку С. Среда, в которой проходит луч, однородна. Поэтому минимальность оптической длины пути сводится к минимальности его геометрической длины. Рассмотрим зеркальное изображение S’ точки S. Геометрические длины путей SOC и S’OC равны. Поэтому минимальность длины SOC эквивалентна минимальности длины S’OC. А минимальная геометрическая длина пути из S’ в С будет соответствовать прямой, соединяющей точки S’ и С. Пересечение этой прямой с плоскостью раздела сред дает положение точки О. Отсюда следует равенство углов:

то есть закон отражения света. 

Рассмотрим теперь явление преломления света (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Применение принципа Ферма к преломлению света

Видео 3.7 Искривление луча в неоднородной среде.

Видео 3.8 Трехсантиметровые волны: диэлектрическая линза.

Видео 3.9 Трехсантиметровые волны: диэлектрическая призма.

Определим положение точки О, в которой должен преломиться луч, распространяясь от S к С, чтобы оптическая длина пути L была минимальна. Выражение для L имеет вид

 

(3.5)

Найдем величину х, соответствующую экстремуму оптической длины пути:

 

(3.6)

Отсюда следует

 

(3.7)

или

Мы получили закон преломления света.

Принцип Ферма является частным случаем так называемого принципа наименьшего действия, имеющего приложения практически ко всем областям физики. Всякий раз из всех возможных движений системы осуществляется то, для которого некая величина (ее называют действием) минимальна (точнее, имеет экстремум). В этом проявляется некая «экономность» природы, выбирающей оптимальные пути для перехода системы из одного состояния в другое.

 

Дополнительная информация

Геометрическая оптика

http://allphysics.ru/feynman/geometricheskaya-optika – Фейнмановские лекции по физике. Геометрическая оптика.

http://www.ph5s.ru/book_ph_opt_geom.html – Ссылки на книги по геометрической оптики. Сайт бывшего преподавателя МИФИ А.Н. Варгина.

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ef4b174a-8fec-c03a-df26-ae730713bc30/79292/?interface=themcol – Интерактивные модели по физике. Геометрическая оптика.

http://diplomivanov.narod.ru/ – Сайт о геометрической оптике: теория и задачи.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Begunov1966ru.djvu – Бегунов Б.Н., учебник по геометрической оптике.

http://www.physel.ru/a-mainmenu-55.html – Материалы по геометрической оптике.

http://www.youtube.com/watch?v=mRwRy24hbg8&feature=related – Ход лучей в линзе.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Задачи на оптические построения.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Геометрия тонкой линзы.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Тонкие линзы. Нулевые линзы.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Фокус шара.

http://www.youtube.com/watch?v=MNea-aK6VuQ – Оптическая разность хода. Видео.

http://sfiz.ru/list.php?c=geomoptika – Геометрическая оптика. Учебные материалы.

 

Учебники и лекции по оптике

http://www.plib.ru/library/book/16969.html – Бутиков Е.И. Учебник по оптике.

http://www.plib.ru/library/book/16986.html – Годжаев Н.М. Учебник по оптике.

http://www.plib.ru/library/book/15479.html – Клаудер Дж, Сударшан Э. «Основы квантовой оптики».

http://www.alleng.ru/d/phys/phys106.htm – Сивухин, учебник по оптике.

http://www.abitura.com/handbook/index.html – Справочник по физике (в т. ч. по оптике).

http://sfiz.ru/page.php?id=103 – Словарь по оптике.

http://uti.tpu.ru/edu/chairs/eno/opt.pdf – Е.В. Полицинский «Оптика. Конспекты лекций.» Учебное пособие.

http://physoptika.ru/ – Лекции по оптике. Примеры решения задач.

http://www.phys.spbu.ru/content/File/Library/Books/GenPhys/crowellOptics.pdf – B. Crowell. «Optics»

http://www.physbook.ru/ – Электронный учебник по физике.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/BornVolf1973ru.djvu – М. Борн, Э. Вольф, «Основы оптики».

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/GorbunovaZajcevaKrasnikov1977ru.djvu – Горбунова О.И., Зайцева А.М., Красников С.Н., «Задачник-практикум по общей физике. Оптика. Атомная физика».

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/DetlafYavorskij_t3_1979ru.djvu – Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Том 3. Волновые процессы. Оптика. Атомная и ядерная физика.

http://www.physics.spbstu.ru/forstudents/practice/vasyliev_phys_optica_manual.pdf – А.Э. Васильев. «Физика. Оптика.» Учебное пособие.

http://www.phys.spbu.ru/library/studentlectures/krylov/krylov/ – И.Р. Крылов. «Методическое пособие по курсу оптики».

http://jamshyt.ru/wnopa/f2/ – Оптика. Материалы.

http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom4/content.htm – О.С. Литвинов, К.Б. Павлов, В.С. Горелик «Электромагнитные волны и оптика» Онлайн-учебник.

http://www.laser-portal.ru/content_3 – История и законы оптики, оптические эффекты, материалы, компоненты оптических схем, природа света.

http://www.harmony-guild.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=190:2011-05-31-07-27-31&catid=34:demo-category&Itemid=78 – Излучение Вавилова-Черенкова. Механизм, интересные следствия.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5ee6b93b-cb19-46e1-9e74-30aa92a167fa/7_18.swf – Слайд-шоу «Зеркальный телескоп».

http://media.dm-centre.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=25&Itemid=29 – Опыты по оптике. Видео.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Savelev_t3_1971ru.djvu – Савельев И.В. Курс общей физики, том З. Оптика. Атомная физика.

http://allphysics.ru/feynman/optika-printsip-naimenshego-vremeni – Фейнмановские лекции по физике. Оптика. принцип наименьшего времени.

http://allphysics.ru/feynman/tsvetovoe-zrenie – Фейнмановские лекции по физике. Цветовое зрение.

http://allphysics.ru/feynman/mehanizm-zreniya – Фейнмановские лекции по физике. Механизм зрения.

 

Тесты и задачи

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Задачи на распространение света.

http://www.reppofiz.info/ege.html – Задачи из ЕГЭ по оптике (и не только) с решениями.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/RussoMate1976ru.djvu – Руссо М., Матье Ж.П. Задачи по оптике.

http://www.testent.ru/load/testy/fizika/optika/39-1-0-1824 – Тесты по оптике.

http://window.edu.ru/window_catalog/files/r72644/stup538.pdf – Сборник задач ЕГЭ по оптике.

 

Другие ресурсы по оптике

http://www3.crimea.edu/tnu/structure/physic_fac/departments/general/common_phys/all/opt.htm – Кратко об основных аспектах оптики.

http://repetitor.mathematic.of.by/spravka_fizika3.htm#M1 – Основные формулы по оптике.

http://shkola.lv/index.php?mode=cht&chtid=91 – Основные положения, законы, формулы.

http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%EE%EF%F2%E8%EA%E0&tg=&interface=catalog – Коллекция ресурсов по оптике: статьи, эксперименты, лабораторные.

http://power-p.ru/load/fizika/optika/14-1-0-331 – Презентации по оптике: устройство глаза, фотоаппарата, микроскопа, телескопа и другое.

http://pymath.ru/viewtopic.php?f=77&t=809&sid=63be0a3e99f9a32260b53dcfaad3c271 – Видеоурок «Разрешающая способность».

 

Интересные факты

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Физическая оптика: на каком расстоянии можно отличить двугорбого верблюда от одногорбого?

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Древняя оптика: почему ошибался Птоломей?

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Лучи и волны.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Волны на пляже.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Предельные возможность оптического микроскопа.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Электрический микроскоп. Можно ли в микроскопе разглядеть молекулу?

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Как устроен глаз? Эффект «Полета» луны.

http://elkin52.narod.ru/optika.htm – Занимательная оптика в вопросах и ответах.

http://www.osa-univer.org.ua/DiscoveryKit_Rus.pdf – Занимательная оптика, набор наглядных пособий.

http://www.youtube.com/watch?v=NwH7qx5468o – Распространение луча лазера в воде: опыт Джона Тилдана.

http://www.youtube.com/watch?v=C_R9GnBAC1E – Бесконечное зеркало.

http://www.vokrugsveta.ru/quiz/615/ – Почему небо голубое? Объяснение «на пальцах».

http://www.laser-portal.ru/content_5 – Лазеры. Область их применения.

http://our-lectures.ru/interesting/physics/27-pochemy-nebo-golyboe.html Почему небо голубое? Объяснение с математическими выкладками.

http://www.sveticvet.ru/iskrivlenie-svetovyx-luchej-v-atmosfere/mirazh-v-miniatyure/index.php – Статья о миражах.

http://optika8.narod.ru/History.htm – Краткая история развития оптики.

http://laser-portal.ru/content_7 – История развития оптики.

http://allphysics.ru/perelman/luchi-sveta – Я.И.Перельман, «Занимательная физика». Лучи света.

http://allphysics.ru/perelman/zrenie-odnim-i-dvumya-glazami – Я.И.Перельман, «Занимательная физика». Зрение одним и двумя глазами.

http://www.youtube.com/watch?v=uGTV5OxcKDs – Видео о свете и зеркалах (плоских, выпуклых и вогнутых), цветных фильтрах, люминофорах, черных телах, призмах.

Закон преломления | Физика

Цель обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите показатель преломления по скорости света в среде.

Глядя в аквариум, можно легко заметить странные вещи. Например, вы можете увидеть одну и ту же рыбу в двух разных местах. (См. Рис. 1.) Это связано с тем, что свет, идущий от рыбы к нам, меняет направление, когда выходит из аквариума, и в этом случае он может пройти двумя разными путями, чтобы добраться до наших глаз.Изменение направления светового луча (в широком смысле называемое изгибом), когда он проходит через изменения в материи, называется рефракцией . Преломление отвечает за огромный спектр оптических явлений, от действия линз до передачи голоса по оптическим волокнам.

Преломление

Изменение направления светового луча (в широком смысле называется изгибом), когда он проходит через изменения материи, называется рефракцией.

Скорость света

Скорость света c не только влияет на рефракцию, это одна из центральных концепций теории относительности Эйнштейна.По мере повышения точности измерений скорости света было обнаружено, что c не зависит от скорости источника или наблюдателя. Однако скорость света зависит от материала, через который он проходит. Эти факты имеют далеко идущие последствия, как мы увидим в главе «Специальная теория относительности». Он устанавливает связи между пространством и временем и меняет наши ожидания, что, например, все наблюдатели измеряют одно и то же время для одного и того же события. Скорость света настолько важна, что ее значение в вакууме является одной из самых фундаментальных констант в природе, а также одной из четырех основных единиц СИ.

Рис. 1. Глядя на аквариум, как показано, мы можем увидеть одну и ту же рыбу в двух разных местах, потому что свет меняет направление, когда он переходит из воды в воздух. В этом случае свет может достигать наблюдателя двумя разными путями, и поэтому кажется, что рыба находится в двух разных местах. Это отклонение света называется преломлением и является причиной многих оптических явлений.

Почему свет меняет направление при переходе от одного материала (среды) к другому? Это потому, что свет меняет скорость при переходе от одного материала к другому.Итак, прежде чем мы изучим закон преломления, полезно обсудить скорость света и то, как она изменяется в разных средах.

Скорость света

Ранние попытки измерить скорость света, например, сделанные Галилеем, определили, что свет движется очень быстро, возможно, мгновенно. Первое реальное свидетельство того, что свет движется с конечной скоростью, было получено от датского астронома Оле Ремера в конце 17 века. Ремер заметил, что средний период обращения одного из спутников Юпитера, измеренный от Земли, варьируется в зависимости от того, движется ли Земля к Юпитеру или от него.Он правильно заключил, что видимое изменение периода было связано с изменением расстояния между Землей и Юпитером и временем, которое потребовалось свету, чтобы пройти это расстояние. По его данным за 1676 год, значение скорости света было рассчитано как 2,26 × 10 8 м / с (всего на 25% отличается от принятого сегодня значения). В последнее время физики измерили скорость света множеством способов и с возрастающей точностью. Один особенно прямой метод, использованный в 1887 году американским физиком Альбертом Майкельсоном (1852–1931), показан на рисунке 2.Свет, отраженный от вращающегося набора зеркал, отражался от неподвижного зеркала на расстоянии 35 км и возвращался к вращающимся зеркалам. Время прохождения света можно определить по тому, насколько быстро должны вращаться зеркала, чтобы свет вернулся в глаз наблюдателя.

Рис. 2. Схема раннего аппарата, использованного Майкельсоном и другими для определения скорости света. При вращении зеркал отраженный луч лишь на короткое время направляется на неподвижное зеркало. Возвращающийся луч будет отражен в глаз наблюдателя только в том случае, если следующее зеркало повернулось в правильное положение, как только луч возвращается.Измеряя правильную скорость вращения, можно измерить время прохождения туда и обратно и рассчитать скорость света. Рассчитанное Майкельсоном значение скорости света всего на 0,04% отличалось от значения, используемого сегодня.

Скорость света теперь известна с большой точностью. На самом деле скорость света в вакууме c настолько важна, что принята в качестве одной из основных физических величин и имеет фиксированное значение c = 2,9972458 × 10 8 м / с ≈ 3.00 × 10 8 м / с, где приблизительное значение 3,00 × 10 8 м / с используется всякий раз, когда достаточно трехзначной точности. Скорость света в материи меньше, чем в вакууме, потому что свет взаимодействует с атомами в материале. Скорость света сильно зависит от типа материала, поскольку его взаимодействие с различными атомами, кристаллическими решетками и другими субструктурами неодинаково. Мы определяем показатель преломления n материала как [латекс] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex], где v — наблюдаемая скорость света в материале.Поскольку скорость света всегда меньше c в веществе и равна c только в вакууме, показатель преломления всегда больше или равен единице.

Значение скорости света

c = 2,9972458 × 10 8 м / с ≈ 3,00 × 10 8 м / с

Показатель преломления

[латекс] \ displaystyle {n} = \ frac {c} {v} \\ [/ latex]

То есть n ≥ 1. В таблице 1 приведены показатели преломления некоторых типичных веществ.Значения указаны для конкретной длины волны света, поскольку они незначительно меняются в зависимости от длины волны. (Это может иметь важные эффекты, такие как цвета, создаваемые призмой.) Обратите внимание, что для газов n близко к 1,0. Это кажется разумным, поскольку атомы в газах широко разделены, и свет проходит через c в вакууме между атомами. Обычно для газов принимают n = 1, если не требуется большая точность. Хотя скорость света v в среде значительно отличается от ее значения c в вакууме, это все же большая скорость.

Таблица 1. Показатель преломления в различных средах
Средний n
Газы при 0ºC , 1 атм
Воздух 1.000293
Двуокись углерода 1.00045
Водород 1.000139
Кислород 1.000271
Жидкости при 20ºC
Бензол 1.501
Сероуглерод 1,628
Тетрахлорметан 1,461
Этанол 1,361
Глицерин 1.473
Вода пресная 1,333
Твердые вещества при 20ºC
Алмаз 2,419
Флюорит 1,434
Стекло, корона 1.52
Стекло, кремень 1,66
Лед при 20ºC 1,309
Полистирол 1,49
Оргстекло 1,51
Кварц кристаллический 1,544
Кварц плавленый 1.458
Натрия хлорид 1,544
Циркон 1,923

Пример 1.Скорость света в материи

Вычислите скорость света циркона — материала, который используется в ювелирных изделиях для имитации алмаза.

Стратегия

Скорость света в материале, v , может быть вычислена из показателя преломления n материала с использованием уравнения [latex] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex].

Решение

Уравнение для показателя преломления утверждает, что [латекс] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex]. Изменив это, чтобы определить v , получаем [latex] v = \ frac {c} {n} \\ [/ latex].8 \ text {m / s} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Эта скорость немного больше, чем половина скорости света в вакууме, и все еще высока по сравнению с обычными скоростями. Единственное вещество, указанное в таблице 1, которое имеет больший показатель преломления, чем циркон, — это алмаз. Позже мы увидим, что из-за большого показателя преломления циркона он сверкает больше, чем стекло, но меньше, чем алмаз.

Закон преломления

На рисунке 3 показано, как луч света меняет направление при переходе от одной среды к другой.Как и раньше, углы отсчитываются относительно перпендикуляра к поверхности в точке, где световой луч пересекает ее. (Часть падающего света будет отражаться от поверхности, но пока мы сосредоточимся на передаваемом свете.) Изменение направления светового луча зависит от того, как изменяется скорость света. Изменение скорости света связано с показателями преломления задействованных сред. В ситуациях, показанных на рисунке 3, среда 2 имеет больший показатель преломления, чем среда 1.Это означает, что скорость света в среде 2 меньше, чем в среде 1. Обратите внимание, что, как показано на рисунке 3а, направление луча приближается к перпендикуляру, когда он замедляется. И наоборот, как показано на рисунке 3b, направление луча удаляется от перпендикуляра, когда он ускоряется. Путь точно обратимый. В обоих случаях вы можете представить, что произойдет, если подумать о том, чтобы столкнуть газонокосилку с пешеходной дорожки на траву, и наоборот. При переходе от пешеходной дорожки к траве передние колеса замедляются и отводятся в сторону, как показано.Это то же изменение направления, что и для света, когда он переходит от быстрой среды к медленной. При переходе от травы к пешеходной дорожке передние колеса могут двигаться быстрее, и косилка меняет направление, как показано. Это тоже то же изменение направления, что и при переходе света от медленного к быстрому.

Рис. 3. Изменение направления светового луча зависит от того, как изменяется скорость света, когда он пересекает одну среду в другую. Скорость света в среде 1 больше, чем в среде 2, в показанных здесь ситуациях.(а) Луч света приближается к перпендикуляру, когда он замедляется. Это аналогично тому, что происходит, когда газонокосилка переходит с тропинки на траву. (б) Луч света удаляется от перпендикуляра, когда он набирает скорость. Это аналогично тому, что происходит, когда газонокосилка переходит с травы на пешеходную дорожку. Пути точно обратимые.

Степень изменения направления светового луча зависит как от угла падения, так и от величины изменения скорости. Для луча под заданным углом падения большое изменение скорости вызывает большое изменение направления и, следовательно, большое изменение угла.Точное математическое соотношение — это закон преломления или «Закон Снеллиуса», который выражается в форме уравнения как n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 .

Здесь n 1 и n 2 — показатели преломления для среды 1 и 2, а θ 1 и θ 2 — углы между лучами и перпендикуляром в средние 1 и 2, как показано на рисунке 3.Входящий луч называется падающим лучом, а исходящий луч — преломленным лучом, а соответствующие углы — углом падения и углом преломления. Закон преломления также называют законом Снеллиуса в честь голландского математика Виллебрда Снелла (1591–1626), который открыл его в 1621 году. Эксперименты Снеллиуса показали, что закон преломления соблюдается и что можно присвоить характеристический показатель преломления n к данной среде. Снелл не знал, что скорость света варьируется в разных средах, но с помощью экспериментов он смог определить показатели преломления по тому, как световые лучи меняют направление.

Закон преломления

n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2

Эксперимент на вынос: сломанный карандаш

Классическое наблюдение преломления происходит, когда карандаш помещается в стакан, наполовину наполненный водой. Сделайте это и наблюдайте за формой карандаша, когда смотрите на карандаш сбоку, то есть сквозь воздух, стекло, воду. Объясните свои наблюдения. Нарисуйте лучевые диаграммы для ситуации.

Пример 2. Определение показателя преломления по данным преломления

Найдите показатель преломления для среды 2 на рисунке 3a, предполагая, что среда 1 — воздух, угол падения 30,0 ° и угол преломления 22,0 °.

Стратегия

Показатель преломления воздуха в большинстве случаев принимается равным 1 (до четырех значащих цифр это 1.000). Таким образом, здесь n 1 = 1,00. Исходя из предоставленной информации, θ 1 = 30.0º и θ 2 = 22,0º. С этой информацией единственное неизвестное в законе Снеллиуса — это n 2 , так что его можно использовать для поиска этого неизвестного.

Решение

Закон Снеллиуса: n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 .

Перестановка для изоляции n 2 дает

[латекс] \ displaystyle {n} _2 = n_1 \ frac {\ sin \ theta_1} {\ sin \ theta_2} \\ [/ latex]

Ввод известных значений,

[латекс] \ begin {array} {lll} {n} _2 & = & 1.{\ circ}} = \ frac {0.500} {0.375} \\\ text {} & = & 1.33 \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это показатель преломления воды, и Снелл мог определить его, измерив углы и выполнив этот расчет. Тогда он обнаружил бы, что 1,33 является подходящим показателем преломления для воды во всех других ситуациях, например, когда луч проходит от воды к стеклу. Сегодня мы можем убедиться, что показатель преломления связан со скоростью света в среде, напрямую измерив эту скорость.

Пример 3. Более сильное изменение направления

Предположим, что в ситуации, подобной той, что в Примере 2, свет переходит из воздуха в алмаз, а угол падения равен 30,0 °. Рассчитайте угол преломления θ 2 в ромбе.

Стратегия

Опять же, показатель преломления воздуха принимается равным n 1 = 1,00, и нам дается θ 1 = 30,0º. Мы можем посмотреть показатель преломления алмаза в таблице 1, найдя n 2 = 2.{\ circ} = \ left (0,413 \ right) \ left (0,500 \ right) = 0,207 \\ [/ латекс].

Таким образом, угол равен θ 2 = sin −1 0,207 = 11,9º.

Обсуждение

Для того же угла падения 30 ° угол преломления в алмазе значительно меньше, чем в воде (11,9 °, а не 22 ° — см. Предыдущий пример). Это означает, что направление алмаза изменилось сильнее. Причина большого изменения направления — большое изменение показателя преломления (или скорости).В общем, чем больше изменение скорости, тем сильнее влияние на направление луча.

Сводка раздела

  • Изменение направления светового луча, когда он проходит через изменения материи, называется рефракцией.
    Скорость света в вакууме c = 2,9972458 × 10 8 м / с ≈ 3,00 × 10 8 м / с.
    Показатель преломления [латекс] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex], где v — скорость света в материале, c — скорость света в вакууме и n — показатель преломления.
    Закон Снеллиуса, закон преломления, выражается в виде уравнения как n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 .

Концептуальные вопросы

  1. В этой главе описывается диффузия путем отражения от шероховатой поверхности. Свет также может рассеиваться за счет преломления. Опишите, как это происходит в конкретной ситуации, например, при взаимодействии света с колотым льдом.
  2. Почему показатель преломления всегда больше или равен 1?
  3. Доказывает ли тот факт, что световая вспышка от молнии достигает вас до того, как она раздастся, что скорость света чрезвычайно велика или просто она больше скорости звука? Обсудите, как вы можете использовать этот эффект, чтобы получить оценку скорости света.
  4. Будет ли свет менять направление по направлению к перпендикуляру или от него, когда он переходит из воздуха в воду? Вода в стакан? Стекло проветрить?
  5. Объясните, почему объект в воде всегда кажется на более мелкой глубине, чем есть на самом деле? Почему люди иногда получают травмы шеи и позвоночника, ныряя в незнакомые водоемы или водоемы?
  6. Объясните, почему ноги человека кажутся очень короткими, когда он идет в бассейн. Обоснуйте свое объяснение лучевой диаграммой, показывающей путь лучей от ступней до глаз наблюдателя, находящегося вне воды.
  7. Почему передняя поверхность термометра изогнута, как показано?

    Рис. 4. Изогнутая поверхность термометра служит определенной цели.

  8. Предположим, что свет падает из воздуха на материал с отрицательным показателем преломления, скажем -1,3; куда идет преломленный луч света?

Задачи и упражнения

  1. Какова скорость света в воде? В глицерине?
  2. Какова скорость света в воздухе? В коронном стекле?
  3. Вычислить показатель преломления для среды, в которой скорость света равна 2.012 × 10 8 м / с и определите наиболее вероятное вещество на основе таблицы 1.
  4. В каком веществе в Таблице 1 находится скорость света 2.290 × 10 8 м / с?
  5. В средневековье произошло крупное столкновение астероида с Луной. Монахи Кентерберийского собора в Англии описали его как красное свечение на Луне и вокруг нее. Через какое время после столкновения астероида с Луной, которая находится на расстоянии 3,84 × 10 5 км, свет впервые достигнет Земли?
  6. Аквалангист, тренирующийся в бассейне, смотрит на своего инструктора, как показано на рисунке 5.Какой угол образует луч от лица инструктора с перпендикуляром к воде в точке, где луч входит? Угол между лучом в воде и перпендикуляром к воде составляет 25,0º.

    Рис. 5. Аквалангист в бассейне и его тренер смотрят друг на друга.

  7. Компоненты некоторых компьютеров взаимодействуют друг с другом через оптические волокна с показателем преломления n = 1,55. Сколько времени в наносекундах требуется, чтобы сигнал прошел 0.200 м по такому волокну?
  8. (a) Используя информацию на Рисунке 5, найдите высоту головы инструктора над водой, помня, что сначала вам нужно будет рассчитать угол падения. (b) Найдите видимую глубину головы дайвера под водой, которую видит инструктор.
  9. Предположим, у вас есть неизвестное прозрачное вещество, погруженное в воду, и вы хотите идентифицировать его, определив показатель преломления. Вы делаете так, чтобы луч света попадал в него под углом 45,0º, и вы наблюдаете, что угол преломления равен 40.3º. Каков показатель преломления вещества и его вероятная идентичность?
  10. На поверхности Луны лунные астронавты установили угловой отражатель, от которого периодически отражается лазерный луч. Расстояние до Луны рассчитывается по времени полета туда и обратно. Какая процентная поправка необходима для учета задержки во времени из-за замедления света в атмосфере Земли? Предположим, что расстояние до Луны равно точно 3,84 × 10 8 м, а атмосфера Земли (плотность которой зависит от высоты) эквивалентна слою 30.0 км с постоянным показателем преломления n = 1.000293.
  11. Предположим, что на рисунке 6 показан луч света, идущий из воздуха через верхнее стекло в воду, например, в аквариум. Вычислите величину смещения луча стеклом (Δ x ) при угле падения 40,0 ° и толщине стекла 1,00 см.

    Рис. 6. Луч света проходит от одной среды к третьей, проходя через вторую. Окончательное направление такое же, как если бы второй среды не было, но луч смещен на Δ x (показано в преувеличении).

  12. На рисунке 6 показан луч света, переходящий из одной среды во вторую, а затем в третью. Покажите, что θ 3 такое же, как если бы вторая среда отсутствовала (при условии, что не происходит полного внутреннего отражения).
  13. Необоснованные результаты. Предположим, что свет проходит от воды к другому веществу под углом падения 10,0º и углом преломления 14,9º. а) Каков показатель преломления другого вещества? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?
  14. Создайте свою проблему. Представьте, что солнечный свет входит в атмосферу Земли на восходе и закате, то есть под углом падения 90º. Считая границу между почти пустым пространством и атмосферой внезапной, вычислите угол преломления солнечного света. Это увеличивает время, в течение которого Солнце кажется над горизонтом как на восходе, так и на закате. Теперь постройте задачу, в которой вы определяете угол преломления для различных моделей атмосферы, например, для различных слоев различной плотности. Ваш инструктор может посоветовать вам уровень сложности, который необходимо учитывать, и то, как показатель преломления изменяется в зависимости от плотности воздуха.
  15. Необоснованные результаты. Свет, идущий от воды к драгоценному камню, падает на поверхность под углом 80,0º и имеет угол преломления 15,2º. а) Какова скорость света в драгоценном камне? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

Глоссарий

преломление: изменение направления светового луча, когда он проходит через изменения в материи

Показатель преломления: для материала, отношение скорости света в вакууме к скорости света в материале

Избранные решения проблем и упражнения

1.2,25 × 10 8 м / с в воде; 2,04 × 10 8 м / с в глицерине

3. 1.490, полистирол

5. 1.28 с

7. 1.03 нс

9. n = 1,46, плавленый кварц

13. (а) 0,898; (b) Не может иметь n <1,00, поскольку это будет означать скорость выше c ; (c) Угол преломления слишком велик по сравнению с углом падения.

15. (a) [латекс] \ frac {c} {5.00} \\ [/ latex]; (б) Скорость света слишком мала, так как индекс намного больше, чем у алмаза; (c) Угол преломления необоснован по сравнению с углом падения.

Учебное пособие по физике: Закон преломления Снеллиуса

Преломление — это искривление пути световой волны, когда она проходит через границу, разделяющую две среды. Рефракция вызвана изменением скорости волны при изменении среды. Урок 1, посвященный теме «Что вызывает рефракцию?» и «В каком направлении преломляется свет?» На этом уроке мы узнали, что свет может либо преломляться в направлении нормали (при замедлении при пересечении границы), либо в направлении от нормали (при ускорении при пересечении границы).В центре внимания Урока 2 находится вопрос: «Насколько свет преломляется, когда он пересекает границу?» В первой части Урока 2 мы узнали, что сравнение угла преломления с углом падения дает хорошую меру преломляющей способности любой данной границы. Чем больше свет преломляется, тем больше разница между этими двумя углами. В этой части Урока 2 мы узнаем о математическом уравнении, связывающем эти два угла и показатели преломления двух материалов с каждой стороны границы.

Урок из лаборатории

Для начала рассмотрим полуцилиндрическую посуду, наполненную водой. Предположим, что лазерный луч направлен на плоскую сторону тарелки в точном центре тарелки. Угол падения можно измерить в точке падения. Этот луч будет преломляться, отклоняясь к нормали (поскольку свет проходит из среды, в которой он движется быстро, в среду, в которой он движется медленно — FST). Как только луч света входит в воду, он движется по прямой линии, пока не достигнет второй границы.На второй границе луч света приближается по нормали к искривленной поверхности (это связано с геометрией окружностей). Луч не преломляется при выходе, поскольку угол падения равен 0 градусам (вспомните страницу If I Were An Archer Fish). Следовательно, луч лазерного света выходит под тем же углом, что и преломленный луч света на первой границе. Эти два угла можно измерить и записать. Угол падения лазерного луча может быть изменен до 5 градусов, и могут быть выполнены и записаны новые измерения.Этот процесс можно повторять до тех пор, пока не будет собран полный набор данных с точными значениями. Приведенные ниже данные показывают репрезентативный набор данных для такого эксперимента.

Угол падения (градусы) Угол преломления (градусы)
0,00 0,00
5.00 3.8
10.0 7,5
15.0 11.2
20,0 14,9
25,0 18,5
30.0 22,1
35,0 25,5
40,0 28,9
45,0 32,1
50,0 35,2
55.0 38,0
60,0 40,6
65,0 43,0
70,0 45,0
75,0 46,6
80.0 47,8
85,0 48,5

Анализ приведенных выше данных показывает, что нет четкой линейной зависимости между углом падения и углом преломления. Например, удвоение угла падения с 40 градусов до 80 градусов не приводит к удвоению угла преломления.Таким образом, график этих данных не даст прямой линии. Если, однако, нанести на график синус угла падения и синуса угла преломления, график будет прямой линией, указывающей на линейную зависимость между синусами важных углов. Если две величины образуют прямую линию на графике, то математическое соотношение может быть записано в форме y = m * x + b . График зависимости синуса угла падения от синуса угла преломления показан ниже.


Уравнение, связывающее углы падения (Θ i ) и угол преломления (Θ r ) для света, проходящего из воздуха в воду, дается как

Обратите внимание, что коэффициент пропорциональности в этом уравнении равен 1,33 — коэффициент преломления воды. Возможно, это просто совпадение. Но если бы полуцилиндрическую тарелку, наполненную водой, заменить на полуцилиндрический диск из оргстекла, коэффициент пропорциональности был бы равен 1.51 — показатель преломления оргстекла. Это не просто совпадение. По такому же принципу свет проникает из воздуха в любой материал. Экспериментально установлено, что для луча света, проходящего из воздуха в какой-либо материал, можно записать следующее уравнение.

, где n материал = показатель преломления материала

Это исследование преломления света при его переходе от одного материала ко второму материалу дает общее соотношение между синусами угла падения и угла преломления.Это общее соотношение выражается следующим уравнением:

, где Θ i («theta i») = угол падения

Θr («тета r») = угол преломления

n i = показатель преломления падающей среды

n r = показатель преломления преломляющей среды

Эта взаимосвязь между углами падения и преломления и показателями преломления двух сред известна как закон Снеллиуса .Закон Снеллиуса применяется к преломлению света в любой ситуации, независимо от того, что это за две среды.

Использование закона Снеллиуса для предсказания значения угла

Как и любое уравнение в физике, уравнение закона Снеллиуса ценится за его предсказательную способность. Если известны какие-либо три из четырех переменных в уравнении, четвертую переменную можно предсказать, если использовать соответствующие навыки решения проблем.Это показано в двух приведенных ниже примерах.


Примеры проблем В следующих двух примерах используйте закон Снеллиуса, кнопку синуса на калькуляторе, транспортир и значения показателя преломления для построения следующих диаграмм. Измерьте, рассчитайте и нарисуйте преломленный луч с рассчитанным углом преломления.

В каждой из этих двух примерных задач угол преломления является переменной, которую необходимо определить.Приведены показатели преломления (n i и n r ), и можно измерить угол падения. Если известны три из четырех переменных, подстановка в закон Снеллиуса с последующей алгебраической манипуляцией приведет к ответу.

Решение примера A

Во-первых, измерьте угол падения с помощью транспортира. Подходящим измерением будет угол, близкий к 45 градусам.

Во-вторых, перечислите все известные значения и неизвестное значение, для которого вы хотите решить:

Дано:

n i = 1,00n r = 1,33Θ i = 45 градусов

Найдите :

Θr = ???

В-третьих, перечислите соответствующее уравнение:

В-четвертых, подставьте известные значения в уравнение и алгебраически манипулируйте уравнением, чтобы найти неизвестную переменную — Θr.

1,00 * синус (45 градусов) = 1,33 * синус (Θr)

0,7071 = 1,33 * синус (Θr)

0,532 = синус (Θr)

синус -1 (0,532) = синус -1 (синус Θr)

32,1 градуса = Θr

Правильная алгебра дает ответ 32,1 градуса на угол преломления. Диаграмму, показывающую преломленный луч, можно просмотреть, нажав кнопку View Diagram ниже.


Решение примера A приведено в качестве примера. Попробуйте самостоятельно попробовать пример B и нажмите кнопку См. Ответ , чтобы проверить свой ответ.

Закон Снеллиуса предоставляет количественные средства ответа на вопрос: «Насколько преломляется световой луч?» Задача ответа на этот вопрос заключается в использовании показателей преломления и значений угла падения для определения угла преломления.Этот процесс решения проблемы обсуждается более подробно на оставшихся страницах Урока 2.

Flickr Physics Фото

Лазерный свет проходит в полуцилиндрическую чашу, заполненную водой, и выходит из нее. Свет попадает в воду (с изогнутой стороны тарелки) по нормальной линии; при входе не происходит изгиба. Свет проходит через воду по прямой линии, пока не достигнет границы с воздухом (на плоской стороне тарелки).Угол падения в воду составляет примерно 39 °. Под этим углом свет преломляется из воды в окружающий воздух, отклоняясь от нормали. Угол преломления в воздухе составляет примерно 57 °. Эти значения угла падения и преломления соответствуют закону Снеллиуса.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете одну из интерактивных функций The Physics Classroom.Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного модуля Refraction или интерактивного модуля по принципу наименьшего времени. Вы можете найти их в разделе Physics Interactives на нашем веб-сайте. Эти интерактивные материалы предоставляют учащемуся интерактивную среду для изучения преломления и / или отражения света на границе между двумя материалами.

Закон преломления

Закон преломления
Далее: Полное внутреннее отражение Up: Геометрическая оптика Предыдущая: Закон отражения Закон преломления, который обычно известный как закон Снеллиуса , управляет поведением световых лучей как они распространяются через резкую границу между двумя прозрачные диэлектрические среды.

Рассмотрим луч света, падающий на плоскую границу раздела двух прозрачные диэлектрические среды, обозначенные цифрами 1 и 2, как показано на рис.57. Закон преломления гласит, что падающий луч, преломленный луч, и нормаль к интерфейсу, все лежат в одной плоскости . Более того,

(341)

где — угол между падающим лучом и нормаль к границе раздела, а угол между преломленный луч и нормаль к интерфейс.Количества и названы показателями преломления сред 1 и 2 соответственно. Таким образом, закон преломления предсказывает, что луч света всегда отклоняется больше в сторону нормаль в оптически более плотной среде: , т.е. , среда с более высоким показателем преломления. Обратите внимание, что на рисунке. Закон преломления справедлив и для неплоских интерфейсы, при условии, что нормальный интерфейс в любой заданной точке понимается как нормаль к локальной касательной плоскости интерфейс при этом точка.
Рисунок 57: Закон преломления.

По определению, показатель преломления диэлектрической среды диэлектрической проницаемости определяется выражением

(342)

В таблице 4 приведены показатели преломления некоторых распространенных материалы (для желтого света с длиной волны нм).
Таблица 4: Показатели преломления некоторых распространенных материалов в нм.
Материал
Воздух (STP) 1.00029
Вода 1,33
Лед 1,31
Стекло:
Кремень светлый 1,58
Кремень тяжелый 1,65
Кремень тяжелый 1,89
Алмаз 2.42

Закон преломления следует непосредственно из того факта, что скорость, с которой свет распространяется через диэлектрическую среду составляет обратно пропорционально показателю преломления средний (см. раздел 11.3). По факту,

(343)

где — скорость света в вакууме. Рассмотрим два параллельные световые лучи, и, падая под углом с относительно нормали к границе раздела двух диэлектрических сред, 1 и 2.Пусть показатели преломления двух сред равны и соответственно, с. Из рис.58 видно. этот луч должен двигаться из точки к точке, в среде 1, в том же временном интервале, , в котором луч перемещается между точками, а в среде 2. Теперь скорость света в среде 1 равна, тогда как скорость света в среде 2 есть. Отсюда следует, что длина определяется как , тогда как длина определяется как . По тригонометрии
(344)

а также
(345)

Следовательно,
(346)

который может быть преобразован в закон Снеллиуса.Обратите внимание, что линии и представляют волновые фронты в средах 1 и 2 соответственно, и, следовательно, лучи пересекаются и под прямым углом.
Рисунок 58: Вывод закона Снеллиуса.

Когда свет переходит из одной диэлектрической среды в другую его скорость меняется, но частота остается неизменной . Поскольку для всех волн, где — длина волны, из этого следует, что длина волны света также должна изменяться при пересечении интерфейс между двумя разными носителями.Предположим, что свет распространяется от среды 1 до среды 2. Позвольте и быть преломляющей индексы двух СМИ соответственно. Соотношение длины волн в двух средах задаются выражением

(347)

Таким образом, когда свет перемещается из воздуха в стекло, его длина волны уменьшается на .

Далее: Полное внутреннее отражение Up: Геометрическая оптика Предыдущая: Закон отражения
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Закон Снеллиуса для преломления света Рона Куртуса

SfC Home> Физика> Электромагнитные волны>

от Рона Куртуса

Когда видимый свет попадает в прозрачный материал, такой как стекло, под углом, направление света преломляется или изгибается под другим углом.

Угол определяется начальным углом и показателем преломления двух материалов. Закон Снеллиуса — это уравнение, определяющее угол, под которым луч или луч света преломляются.

Когда свет проходит от материала с высоким показателем преломления до низкого показателя преломления, существует угол, под которым свет начинает отражаться на границе раздела материалов. Это называется критическим углом преломления.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

  • Что такое закон Снеллиуса?
  • Как рассчитать угол преломления?
  • Каков критический угол преломления?

Этот урок ответит на эти вопросы.Полезный инструмент: Конвертация единиц



Закон Снеллиуса

Закон Снеллиуса определяет угол, под которым изгибается луч света, в соответствии с начальным углом и показателями преломления двух материалов.

Свет переходит от одного материала к другому

Если A — это показатель преломления первого материала, а a — угол падающего луча или луча света относительно перпендикуляра или нормали к поверхности, то b будет углом к нормаль луча во втором материале, где B — его показатель преломления.

Свет изгибается от первого материала ко второму

Индекс отражения для каждого материала равен скорости света в вакууме ( c ), деленной на скорость света в материале. Таким образом,

A = к / к A

и

B = к / к B

где

  • A — показатель преломления материала A
  • B — показатель преломления материала A

Поскольку индекс B больше, чем индекс A , скорость света в материале B меньше, чем скорость в материале A .Таким образом, согласно закону Снеллиуса, угол b меньше угла a .

Отношения

Закон Снеллиуса записывается как:

A * sin (a) = B * sin (b)

где:

  • sin (a) — синус угла a
  • sin (b) — синус угла b

Расчетные значения

Обычно вам нужно найти угол b или то, насколько свет будет изгибаться во втором материале.Используя некоторую алгебру, закон Снеллиуса можно переписать как:

sin (b) = A * sin (a) / B

или

b = arcsin [A * sin (a) / B]

, где arcsin [A * sin (a) / B] — это арксинус или угол, синус которого равен A * sin (a) / B .

Таким образом, если первым материалом является воздух (индекс приблизительно = 1), входящий угол составляет 30 o , а вторым материалом является стекло с индексом = 1,5, вы можете рассчитать угол света в стекле.

sin (б) = A * sin (a) / B

sin (b) = 1 * sin (30 o ) / 1,5

sin (b) = 0,5 / 1,5 = 0,33

b = arcsin (0,33) = 19,5 o

Таким образом, если свет попадает в стекло под углом 30 o , его угол внутри стекла изменится на 19,5 o . Конечно, если это стеклянная пластина, тогда вы будете использовать противоположное, чтобы получить угол выхода 30 o обратно в воздух.

Критический угол преломления

Интересная вещь происходит, когда свет переходит от материала с более высоким показателем преломления к более низкому, например, от воды к воздуху. Есть угол, при котором свет не будет проходить в другой материал и начнет отражаться от поверхности. Это называется критическим углом преломления.

Свет меняется с высокого индекса на низкий

На рисунке выше вы можете видеть, что угол b больше, чем угол a , когда индекс A больше, чем индекс B .При некотором угле a угол b будет равен 90 градусам.

Свет под критическим углом преломления

Расчет критического угла

Используя закон Снеллиуса, мы можем вычислить этот критический угол. Пусть первым материалом будет вода с показателем преломления = 1,33, а вторым материалом будет воздух с показателем = 1,

.

Мы хотим найти угол a :

sin (a) = B * sin (b) / A

sin (a) = 1 * sin (90 o ) / 1.33

, так как sin (90 o ) = 1 ,

sin (а) = 1 / 1,33 = 0,75

a = arcsin (0,75) = 48,6 o

Это критический угол. Когда угол a больше этого угла, свет будет отражаться.

Внутреннее отражение

При углах, превышающих критический угол преломления, свет демонстрирует внутреннее отражение.

Внутреннее отражение света

Когда a больше критического угла преломления, свет отражается от границы раздела двух материалов, как зеркало. ( a> означает « a больше чем».)

Закон отражения выполняется, когда угол падения равен углу отражения. Таким образом, b = 180 o — a .

Вы можете увидеть этот эффект, наполнив стакан водой и наблюдая за ним из-под ватерлинии.

Внутреннее отражение в стакане воды
(без учета преломления от стекла)

Сводка

Закон Снеллиуса гласит, что когда видимый свет входит в прозрачный материал под углом, направление света преломляется или искривляется под другим углом. Закон Снеллиуса — это уравнение, определяющее угол, под которым луч или луч света преломляются. Когда свет проходит от материала с высоким показателем преломления до низкого показателя преломления, существует угол, под которым свет начинает отражаться на границе раздела материалов.Это называется критическим углом преломления.


Всегда старайся


Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Refraction of Light — От Университета Миссури

Ресурсы электромагнитных волн

Физические ресурсы

Книги

(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)

Очерк оптики Шаума Юджина Хехта; Макгроу-Хилл (1974) 16 долларов.95

Введение в современную оптику Гранта Р. Фаулза; Публикации Дувра (1989) $ 16,95

Оптика Евгения Хехта; Аддисон Уэсли (2001) $ 108.00 — Учебник охватывает волновое движение, электромагнитную теорию, распространение света, геометрическую оптику, наложение волн, поляризацию, интерференцию, дифракцию, фурье-оптику и лазеры


Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.


Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:


Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
light_refraction_snell.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения


Где ты сейчас?

Школа чемпионов

По физике

Закон Снеллиуса для преломления света

Показатель преломления (Показатель преломления)

Показатель преломления (Показатель преломления) — это значение, рассчитываемое из отношения скорости света в вакууме к скорости света во второй среде с большей плотностью.Переменная показателя преломления чаще всего обозначается буквой n или n ‘ в описательном тексте и математических уравнениях.

Рисунок 1 — Преломление света

Как показано на рисунке выше, волновой фронт, падающий на плоскую поверхность, разделяющую две среды, преломляется при входе во вторую среду, если падающая волна наклонена к поверхности. Угол падения ( θ (1) ) связан с углом преломления ( θ (2) ) простым соотношением, известным как закон Снеллиуса:

Формула 1 — Закон Снеллиуса

n 1 × sin (θ 1 ) = n 2 × sin (θ 2 )

Где n, представляет показатели преломления материала 1 и материала 2, а θ — углы света, проходящего через эти материалы по отношению к нормали.Из этого уравнения можно сделать несколько важных выводов. Когда n (1) больше n (2) , угол преломления всегда больше угла падения. В качестве альтернативы, когда n (2) больше, чем n (1) , угол преломления всегда меньше угла падения. Когда два показателя преломления равны ( n (1) = n (2) ), то свет проходит без преломления.

В оптической микроскопии показатель преломления является важной переменной при расчете числовой апертуры, которая является мерой светосилы и разрешающей способности объектива.В большинстве случаев средой формирования изображения для микроскопии является воздух, но в объективах с большим увеличением часто используется масло или аналогичная жидкость между передней линзой объектива и образцом для улучшения разрешения. Уравнение числовой апертуры дается формулой :

.
Формула 2 — Числовая апертура

NA (числовая апертура) = n × sin (θ)

, где n, — показатель преломления среды формирования изображения, а θ — угловая апертура объектива.Из уравнения очевидно, что увеличение показателя преломления за счет замены визуализирующей среды из воздуха (показатель преломления = 1.000) на масло с низкой дисперсией (показатель преломления = 1,515) резко увеличивает числовую апертуру.

Интерактивное учебное пособие —
Refraction of Light

Изучите, как показатель преломления изменяется в зависимости от дисперсии свойств различных материалов.

Закон Снеллиуса был первоначально определен соотношением между углами падения и соотношением скоростей света в двух средах.Показатель преломления или показатель преломления — это соотношение между скоростью света ( c ) в свободном пространстве (для всех практических целей, в воздухе или в вакууме) и его скоростью η в конкретной среде :

Формула 3 — Показатель преломления (или показатель преломления)

п = с / η

Чем больше показатель преломления материала, тем больше отклоняется (или преломляется) луч света при входе в материал или выходе из него.Показатель преломления среды зависит (в некоторой степени) от частоты проходящего света, причем самые высокие частоты имеют самые высокие значения n . Например, в обычном стекле показатель преломления фиолетового света примерно на один процент больше, чем у красного света. Следствием этого явления является то, что каждая длина волны испытывает немного разную степень преломления, когда неоднородный световой луч, содержащий более одной частоты, входит в среду или выходит из нее.Этот эффект называется дисперсией и отвечает за хроматическую аберрацию в объективах микроскопа.

Законы преломления с примерами

Законы преломления

  1. Падающий луч, отраженный луч, преломленный луч и нормаль к системе лежат в одной плоскости.
  2. Падающий луч, идущий от одной среды к границе другой среды, преломляется по правилу, полученному от физика Виллебрда Снеллиуса.Он обнаружил, что существует постоянная связь между углом падающего луча и углом преломленного луча. Эта постоянная является показателем преломления второй среды по отношению к первой среде. Он дает окончательную форму этого уравнения как:

Где n 1 — показатель преломления первой среды, а n 2 — показатель преломления второй среды, v 1 — скорость света в первой среде и v 2 — скорость света во второй среде.

Пример: найти скорость луча в среде с показателем преломления 2.

Пример: Луч, исходящий из среды X, преломляется, как показано на рисунке ниже, проходя через среду Y. Найдите отношение показателей преломления сред. (sin37º = 0, 6 и sin53º = 0, 8)

  • Когда мы даем показатель преломления среды, вы должны понимать, что это относительный показатель преломления этой среды.

  • Как правило, если плотность среды увеличивается, показатель преломления этой среды также увеличивается. Однако, конечно, есть некоторые исключения, например, вода.

  • Скорость света в среде обратно пропорциональна показателю преломления этой среды. Если показатель преломления увеличивается, скорость света уменьшается.

  • Если свет падает перпендикулярно границе двух разных сред, он не меняет своего направления.Потому что это нормальная линия системы. Но скорость света меняется, так как меняется плотность среды.

  • Показатель преломления среды также зависит от цвета падающего света. Например, показатель преломления среды для фиолетовых цветов больше, чем показатель преломления среды для других цветов.

  • Угол преломления света, исходящего от среды с меньшим показателем преломления, меньше угла падающего луча.Посмотрите на данную диаграмму, которая показывает эту связь.

Пример: Найдите путь луча после преломления.

Луч, идущий от воздуха к стеклу, преломляется от поверхности, поэтому выбор 1 и 2 исключен.Когда свет достигает границы стекла, он не преломляется, так как он исходит из нормали системы и идет по прямой. Таким образом, он следует по пути, показанному в 4.

Экзамены по оптике и решения

Преломление <Назад Далее> Критический угол и полное отражение

16,2 Преломление | Texas Gateway

Закон преломления

Вы могли заметить некоторые странные оптические явления, глядя в аквариум.Например, вы можете увидеть, что одна и та же рыба находится в двух разных местах (рис. 16.16). Это связано с тем, что свет, приходящий к вам от рыбы, меняет направление, когда покидает аквариум, и в этом случае световые лучи, идущие двумя разными путями, достигают наших глаз. Изменение направления светового луча (свободно называемое изгибом ), когда он проходит границу между материалами разного состава или между слоями в одном материале, где есть изменения температуры и плотности, называется преломлением .Преломление отвечает за огромный спектр оптических явлений, от действия линз до передачи голоса по оптическим волокнам.

Рис. 16.16 Глядя на аквариум, как показано, мы можем видеть одну и ту же рыбу в двух разных местах, потому что свет меняет направление, когда он переходит из воды в воздух. В этом случае световые лучи, идущие по двум разным путям, меняют направление, перемещаясь от воды к воздуху, и таким образом достигают наблюдателя. Следовательно, рыба оказывается в двух разных местах.Это отклонение света называется преломлением и отвечает за многие оптические явления.

Почему свет меняет направление при переходе от одного материала (среды) к другому? Это потому, что свет меняет скорость при переходе от одного материала к другому. Такое поведение типично для всех волн и особенно легко применимо к свету, потому что световые волны имеют очень малую длину волны и поэтому их можно рассматривать как лучи. Прежде чем мы изучим закон преломления, полезно обсудить скорость света и то, как она изменяется в разных средах.

Скорость света теперь известна с большой точностью. Фактически, скорость света в вакууме c настолько важна и настолько точно известна, что принята в качестве одной из основных физических величин и имеет фиксированное значение

. 16,4c = 2,9972458 × 108 м / с ≈ 3,00 × 108 м / sc = 2,9972458 × 108 м / с ≈ 3,00 × 108 м / с

, где приблизительное значение 3,00 × × 10 8 м / с используется всякий раз, когда достаточно трехзначной точности. Скорость света в материи меньше, чем в вакууме, потому что свет взаимодействует с атомами в материале.Скорость света сильно зависит от типа материала, учитывая, что его взаимодействие с различными атомами, кристаллическими решетками и другими субструктурами различается. Мы определяем показатель преломления n материала как

.

, где v — наблюдаемая скорость света в материале. Поскольку скорость света всегда меньше c в веществе и равна c только в вакууме, показатель преломления (множественное число: показатели преломления) всегда больше или равен единице.

В таблице 16.2 приведены показатели преломления в различных распространенных материалах.

Средний n
Газы при 0 ° C и 1 атм
Воздух 1.000293
Двуокись углерода 1.00045
Водород 1.000139
Кислород 1.000271
Жидкости при 20 ° C
Бензол 1,501
Сероуглерод 1,628
Тетрахлорметан 1,461
Этанол 1,361
Глицерин 1.473
Вода пресная 1,333
Твердые вещества при 20 ° C
Алмаз 2.419
Флюорит 1,434
Стекло, корона 1,52
Стекло, кремень 1,66
Лед при 0 ° C 1,309
Оргстекло 1,51
Полистирол 1,49
Кварц кристаллический 1,544
Кварц плавленый 1.458
Натрия хлорид 1,544
Циркон 1,923

Таблица 16.2 Показатели преломления В таблице перечислены показатели преломления для различных материалов, прозрачных для света. Обратите внимание, что свет распространяется медленнее всего в материалах с наибольшим показателем преломления.

Рисунок 16.17 обеспечивает аналогию и описание того, как луч света меняет направление, когда он проходит от одной среды к другой.Как и в предыдущем разделе, углы измеряются относительно перпендикуляра к поверхности в точке, где световой луч пересекает ее. Изменение направления светового луча зависит от того, как изменяется скорость света. Изменение скорости света связано с показателями преломления задействованных сред. В ситуациях, показанных на рисунке 16.17, среда 2 имеет больший показатель преломления, чем среда 1. Эта разница в показателях преломления означает, что скорость света в среде 2 меньше, чем в среде 1.Обратите внимание, что на рис. 16.17 (a) путь луча приближается к перпендикуляру, когда луч замедляется. И наоборот, на рис. 16.17 (b) путь луча удаляется от перпендикуляра, когда луч ускоряется. Путь точно обратимый. В обоих случаях вы можете представить, что произойдет, если подумать о том, чтобы столкнуть газонокосилку с пешеходной дорожки на траву, и наоборот. При переходе от пешеходной дорожки к траве правое переднее колесо замедляется и отводится в сторону, как показано. Это то же самое изменение направления света, когда он переходит от быстрой среды к медленной.При переходе от травы к пешеходной дорожке левое переднее колесо движется быстрее других, и косилка меняет направление, как показано. Это тоже то же изменение направления, что и свет, переходящий от медленного к быстрому.

Рис. 16.17 Изменение направления светового луча зависит от того, как изменяется скорость света, когда он пересекает одну среду в другую. Для показанных здесь ситуаций скорость света больше в среде 1, чем в среде 2. (а) Луч света движется ближе к перпендикуляру, когда он замедляется.Это аналогично тому, что происходит, когда газонокосилка переходит с пешеходной дорожки (средний 1) на траву (средний 2). (б) Луч света удаляется от перпендикуляра, когда он набирает скорость. Это аналогично тому, что происходит, когда газонокосилка переходит с травы (средний 2) на пешеходную дорожку (средний 1). Пути точно обратимые.

Snap Lab

Изогнутый карандаш

Классическое наблюдение преломления происходит, когда карандаш помещается в стакан, наполовину наполненный водой. Сделайте это и наблюдайте за формой карандаша, когда смотрите на него сбоку через воздух, стекло и воду.

Материалы

  • Карандаш в полный рост
  • Стакан, наполненный водой наполовину

Инструкции

Процедура

  1. Поместите карандаш в стакан с водой.
  2. Посмотрите на карандаш сбоку.
  3. Объясните свои наблюдения.

Виртуальная физика

Поворотный светильник

Моделирование света изгиба на рисунке 16.18 позволяет вам показать преломление света, когда он пересекает границы между различными носителями (сначала загрузите анимацию для просмотра). Он также показывает отраженный луч. Вы можете переместить транспортир в точку, где свет встречается с границей, и измерить угол падения, угол преломления и угол отражения. Вы также можете вставить призму в луч, чтобы увидеть распространение или дисперсию белого света по цветам, как обсуждается далее в этом разделе. Используйте опцию луча в верхнем левом углу.

Как вы можете увеличить угол наклона луча света?

  1. Среда ниже границы должна иметь больший показатель преломления, чем среда выше.
  2. Среда ниже границы должна иметь более низкий показатель преломления, чем среда выше.
  3. Среда ниже границы должна иметь нулевой показатель преломления.
  4. Среда над границей должна иметь бесконечный показатель преломления.

Степень изменения направления светового луча зависит как от угла падения, так и от величины изменения скорости.Для луча при заданном угле падения большое изменение скорости вызывает большое изменение направления и, следовательно, большое изменение угла преломления. Точное математическое соотношение — это закон преломления или закон Снеллиуса , который выражается в форме уравнения как

n1sinθ1 = n2sinθ2 или n1n2 = sinθ2sinθ1.n1sinθ1 = n2sinθ2 или n1n2 = sinθ2sinθ1.

Что касается скоростей, закон Снеллиуса принимает вид

16.5sinθ1sinθ2 = v1v2.sinθ1sinθ2 = v1v2.

Здесь n 1 и n 2 — это показатели преломления для сред 1 и 2 соответственно, а θ 1 и θ 2 — углы между лучами и перпендикуляр в соответствующих средах 1 и 2, как показано на рисунке 16.17. Входящий луч называется падающим лучом , а выходящий луч называется преломленным лучом . Соответствующие углы называются углом падения и углом преломления . Позже мы применим закон Снеллиуса к некоторым практическим ситуациям.

Дисперсия определяется как распространение белого света по длинам волн, из которых он состоит. Это происходит потому, что показатель преломления немного меняется в зависимости от длины волны. На рис. 16.19 показано, как призма рассеивает белый свет на цвета радуги.

Рисунок 16.19 (a) Чистая длина волны света (λλ) падает на призму и преломляется на обеих поверхностях. (b) Белый свет рассеивается призмой (разброс света преувеличен). Поскольку показатель преломления зависит от длины волны, углы преломления зависят от длины волны. Создается последовательность от красного к фиолетовому, поскольку показатель преломления постоянно увеличивается с уменьшением длины волны.

Радуга получается сочетанием преломления и отражения. Возможно, вы заметили, что видите радугу только тогда, когда поворачиваетесь спиной к Солнцу.Свет входит в каплю воды и отражается от обратной стороны капли, как показано на рисунке 16.20. Свет преломляется как при входе, так и при выходе из капли. Поскольку показатель преломления воды зависит от длины волны, свет рассеивается и наблюдается радуга.

Рисунок 16.20 Часть света, падающего на эту каплю воды, входит и отражается от задней части капли. Этот свет преломляется и рассеивается как при входе, так и при выходе из капли.

Часы Physics

Дисперсия

В этом видео объясняется, как преломление рассеивает белый свет на его составные цвета.

Какие цвета радуги изгибаются больше всего при преломлении?

  1. Цвета с более длинной длиной волны и более высокой частотой больше всего искажаются при преломлении.
  2. Цвета с более короткой длиной волны и более высокой частотой больше всего искажаются при преломлении.
  3. Цвета с более короткой длиной волны и более низкой частотой больше всего искажаются при преломлении.
  4. Цвета с большей длиной волны и более низкой частотой больше всего искажаются при преломлении.

Хорошее зеркало отражает более 90 процентов падающего на него света; зеркало поглощает остальное.Но было бы полезно иметь зеркало, которое отражает весь падающий на него свет. Интересно, что мы можем произвести полное отражение, используя аспект преломления. Подумайте, что происходит, когда луч света падает на поверхность между двумя материалами, как показано на рис. 16.21 (а). Часть света пересекает границу и преломляется; остальное отражается. Если, как показано на рисунке, показатель преломления для второй среды меньше, чем для первой, луч отклоняется от перпендикуляра.Поскольку n 1 > n 2 , угол преломления больше, чем угол падения, то есть θ2θ2> θ1θ1. Теперь представьте, что происходит при увеличении угла падения. Это вызывает также увеличение θ2θ2. Наибольший угол преломления θ2θ2 может составлять 90 °, как показано на рисунке 16.21 (b). Критический угол θcθc для комбинации двух материалов определяется как угол падения θ1θ1, который обеспечивает угол преломления 90 °. То есть θcθc — это угол падения, для которого θ2θ2 = 90 °.Если угол падения θ1θ1 больше критического угла, как показано на рисунке 16.21 (c), то весь свет отражается обратно в среду 1, это состояние называется полным внутренним отражением .

Рис. 16.21 (a) Луч света пересекает границу, где скорость света увеличивается, а показатель преломления уменьшается, то есть n 2 1. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. (b) Критический угол θcθc — это угол, для которого угол преломления равен 90 °.(c) Полное внутреннее отражение происходит, когда угол падения больше критического.

Напомним, что закон Снеллиуса устанавливает связь между углами и показателями преломления. Выдается

16.6n1sinθ1 = n2sinθ2.n1sinθ1 = n2sinθ2.

Когда угол падения равен критическому углу (θ1θ1 = θcθc), угол преломления равен 90 ° (θ2θ2 = 90 °). Учитывая, что грех 90 ° = 1, закон Снеллиуса в этом случае принимает вид

.

Таким образом, критический угол θcθc для данной комбинации материалов составляет

θc = sin − 1 (n2n1), θc = sin − 1 (n2n1),

для n 1 > n 2 .

Полное внутреннее отражение происходит при любом угле падения, превышающем критический угол θcθc, и оно может происходить только тогда, когда вторая среда имеет показатель преломления меньше, чем первая. Обратите внимание, что предыдущее уравнение написано для светового луча, который движется в среде 1 и отражается от среды 2, как показано на рисунке 16.21.

Есть несколько важных применений полного внутреннего отражения. Полное внутреннее отражение в сочетании с большим показателем преломления объясняет, почему алмазы сверкают больше, чем другие материалы.Критический угол для поверхности алмаз-воздух составляет всего 24,4 °; поэтому, когда свет попадает в алмаз, ему трудно выйти обратно (рис. 16.22). Хотя свет свободно входит в алмаз под разными углами, он может выйти, только если он составляет угол менее 24,4 ° с нормалью к данной поверхности. Грани на бриллиантах специально предназначены для того, чтобы сделать это маловероятным, чтобы свет мог выходить только в определенных местах. Алмазы с очень небольшим количеством примесей очень прозрачны, поэтому свет дает множество внутренних отражений и концентрируется в нескольких местах, откуда он может выйти — отсюда и искрение.

Рис. 16.22 Свет не может легко покинуть алмаз, потому что его критический угол с воздухом очень мал. Большинство отражений являются полными, а грани расположены так, чтобы свет мог выходить только определенными способами, таким образом концентрируя свет и заставляя алмаз сиять.

Световой луч, падающий на объект, состоящий из двух взаимно перпендикулярных отражающих поверхностей, отражается обратно точно параллельно направлению, откуда он пришел. Это параллельное отражение верно, когда отражающие поверхности перпендикулярны, и оно не зависит от угла падения.Такой объект называется угловым отражателем , потому что свет отражается от его внутреннего угла. Многие недорогие кнопки отражателей на велосипедах, автомобилях и предупреждающих знаках имеют угловые отражатели, предназначенные для отражения света в том направлении, откуда он исходит. Угловые отражатели отлично работают, когда выполняются условия полного внутреннего отражения. С обычными материалами легко получить критический угол менее 45 °. Одно из применений этих совершенных зеркал — это бинокль, как показано на Рисунке 16.23. Другое применение — перископы, используемые на подводных лодках.

Рис. 16.23 В этих биноклях используются угловые отражатели с полным внутренним отражением, чтобы свет попадал в глаза наблюдателя.

Волоконная оптика — одно из распространенных приложений полного внутреннего отражения. В коммуникациях волоконная оптика используется для передачи сигналов телефона, Интернета и кабельного телевидения, и они используют передачу света вниз по волокнам из пластика или стекла. Поскольку волокна тонкие, свет, попадающий в них, может падать на внутреннюю поверхность под углом, превышающим критический, и, таким образом, полностью отражаться (Рисунок 16.24). Показатель преломления снаружи волокна должен быть меньше, чем внутри волокна, и это условие легко выполняется путем покрытия внешней стороны волокна материалом с подходящим показателем преломления. Фактически, большинство волокон имеют изменяющийся показатель преломления, чтобы позволить большему количеству света проходить вдоль волокна за счет полного внутреннего отражения. Лучи отражаются вокруг углов, как показано на рисунке, превращая волокна в крошечные световоды .

Рис. 16.24 (a) Волокна в пучках покрыты материалом с более низким показателем преломления, чем сердцевина, чтобы обеспечить полное внутреннее отражение, даже когда волокна находятся в контакте друг с другом.Показано одиночное волокно с оболочкой. (b) Свет, попадающий в тонкое волокно, может падать на внутреннюю поверхность под большими или скользящими углами и полностью отражаться, если эти углы превышают критический угол. Такие лучи проходят вниз по волокну, даже за углами, потому что углы отражения и падения остаются большими.

Ссылки на физику

Медицина: эндоскопы

Медицинское устройство, называемое эндоскопом , показано на рисунке 16.25.

Рис. 16.25 Эндоскопы, такие как изображенный здесь, излучают свет по гибкой оптоволоконной трубке, которая отправляет изображения обратно врачу, отвечающему за выполнение медицинской процедуры.

Слово « эндоскоп» означает «взгляд внутрь ». Врачи используют эндоскопы, чтобы заглядывать внутрь полых органов человеческого тела и внутренних полостей тела. Эти устройства используются для диагностики внутренних физических проблем. Изображения могут быть переданы в окуляр или отправлены на видеоэкран.Иногда включается еще один канал, позволяющий использовать небольшие хирургические инструменты. Такие хирургические процедуры включают в себя сбор биопсии для последующего тестирования и удаление полипов и других новообразований.

Определите процесс, который позволяет свету и изображениям проходить через трубку, которая не является прямой.

  1. Процесс — преломление света.
  2. Процесс рассеивания света.
  3. Процесс — полное внутреннее отражение света.
  4. Процесс — поляризация света.
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *