Закон преломления света формула: Закон преломления света

На изменение скорости может влиять температура, диапазон излучения.

Согласно вышеперечисленным определениям физический смысл показателя преломления можно представить так: он показывает, во сколько волны в одном веществе распространяются быстрее, чем в другом.

Читайте также: Сравнительная таблица светодиодных ламп и ламп накаливания.

Абсолютный показатель преломления

Эта величина показывает оптическую плотность сферы (то есть способность замедлять движение излучения). Она определяется относительно эталонной среды, то есть вакуума. Это связано с тем, что скорость света в вакууме эта универсальная единица. Величину оптической плотности (n) можно описать формулой:

n = C/v,

где: С – скорость света в вакууме;

v – скорость в другом веществе.

Из таблицы видно, что в воде движение замедляется в 1,33 раза по сравнению с вакуумом. Обычно это среднее значение, при расчете не учитывается температура, плотность и пр.

Относительный показатель преломления

показывает отношение абсолютных величин преломления второй сферы к первой. Если абсолютные величины равны, это будет означать, что луч при переходе из одной среды в другую не изменит своей скорости. Эта зависимость представлена формулой:

n = n2/n1,

где n1 = первое вещество;

n2 второе.

Читайте также: Что такое цветовая температура: холодный или теплый свет, индекс в Кельвинах.

Особенности закона

Наблюдения и многочисленные эмпирические исследования показывают, что у эффекта изменения скорости и траектории потока есть обратный принцип. То есть, если перевернуть лучи падающий и искаженный, спектры и направление не изменятся. Как бы мы не меняли потоки местами, направление их волн не изменится.

Применение на практике

В повседневной жизни искажение траектории света применяется повсеместно. Применение закона преломления света реализовано в производстве всевозможных линз: для телескопов, микроскопов, автомобильных фар. Любая оптика для улучшения зрения: очки, контактные линзы. Одни приборы концентрируют лучи, другие наоборот рассеивают, чтобы свет не ослеплял.

Даже наше зрение, устроено так, что волны света попадают на хрусталик, где меняется их траектория, обрабатываются и передаются на сетчатку.

Рекомендуем посмотреть видео на тему “Галилео — преломление света”.

В заключение

То, что мы привыкли наблюдать в повседневной жизни, было бы невозможно увидеть без трансформации светового поля. Теперь вы знаете, что у этого явления есть свои принципы и физические закономерности, которые описаны четкими формулами.

Делитесь в комментариях и социальных сетях, где еще применяется эффект искажения лучей в быту.

формулировка и формула и описание явления преломления

Закон преломления света используется в разных сферах и позволяет определить, как будут вести себя лучи при попадании из одной среды в другую. Понять особенности этого явления, причины его возникновения и другие важные нюансы несложно. Также стоит разобраться в видах преломления, так как это имеет большое значение при вычислении и практическом использовании принципов закона.

аще всего наглядный пример показывают с трубочкой или ложкой в прозрачном стакане с водой.

В чем заключается явление преломления света

С этим феноменом знакомы практически все, так как он широко встречается в повседневной жизни. Например, если смотреть на дно водоема с прозрачной водой, то оно всегда кажется ближе, чем есть на самом деле. Искажение можно наблюдать в аквариумах, этот вариант знаком практически всем. Но чтобы разобраться в вопросе, надо рассмотреть несколько важных аспектов.

Причины преломления

Тут решающее значение имеют характеристики разных сред, через которые проходит световой поток. Их плотность чаще всего различается, поэтому свет распространяется с разной скоростью. Это напрямую влияет и на его свойства.

При прохождении солнечного луча через призму он раскладывается на все цвета спектра.

При переходе из одной среды в другую (в месте их соединения), свет меняет свое направление из-за различий в плотности и других особенностей. Отклонение может быть разным, чем больше разница в характеристиках сред, тем большее искажение образуется в конечном итоге.

Кстати! При преломлении света его часть всегда отражается.

Примеры из жизни

Встретить примеры рассматриваемого явления можно практически везде, поэтому каждый может увидеть, как влияет преломление на восприятие предметов. Самые характерные варианты таковы:

1. Если поместить ложку или трубочку в стакан с водой, то можно увидеть, как зрительно предмет перестает быть прямым и отклоняется, начиная от границы двух сред. Эта оптическая иллюзия используется в качестве примера чаще всего.
2. В жаркую погоду на асфальте часто возникает эффект лужи. Это объясняется тем, что в месте резкого перепада температур (у самой земли) лучи преломляются так, что глаза видят небольшое отражение неба.
3. Миражи также появляются в результате преломления. Тут все на порядок сложнее, но при этом данное явление встречается не только в пустыне, но и в горах и даже в средней полосе. Еще один вариант – когда видны объекты, находящиеся за линией горизонта.

   Мираж – одно из чудес природы, которое возникает именно из-за преломления света.

4. Принципы преломления используются и во многих предметах, используемых в повседневной жизни: очки, увеличительное стекло, дверные глазки, проекторы и аппараты для показа слайдов, бинокли и многое другое.
5. Многие виды научного оборудования работают за счет применения рассматриваемого закона. Сюда относятся микроскопы, телескопы и другие сложные оптические приборы.

Что такое угол преломления

Углом преломления называют угол, который образуется вследствие явления преломления на границе соединения двух прозрачных сред с разными свойствами светопроницаемости. Он определяется от перпендикулярной линии, проведенной к преломляемой плоскости.

Если в стакан налить жидкость с большей плотностью, чем вода, то угол преломления станет больше.

Это явление обусловлено двумя законами – сохранения энергии и сохранения импульса. С изменением свойств среды скорость волны неизбежно меняется, но при этом ее частота остается одинаковой.

От чего зависит угол преломления

Показатель может меняться и в первую очередь зависит от характеристики двух сред, через которые проходит свет. Чем больше разница между ними, тем значимее зрительное отклонение.

Также угол зависит от длины излучаемых волн. С изменением этого показателя меняется и отклонение. В некоторых средах большое влияние оказывает и частота электромагнитных волн, но этот вариант встречается далеко не всегда.

В оптически анизотропных веществах влияние на угол оказывают поляризация света и его направление.

Виды преломления

Чаще всего встречается обычное преломление света, когда из-за разных характеристик сред в той или иной мере можно наблюдать эффект искажения. Но есть и другие разновидности, которые проявляются параллельно или могут рассматриваться в качестве отдельного явления.

Когда вертикально поляризованная волна попадает на границу двух сред под определенным углом (его называют угол Брюстера), можно увидеть полное преломление. При этом отраженной волны не будет вообще.

Полное внутреннее отражение можно наблюдать только тогда, когда излучение переходит из среды с более высоким показателем преломления в менее плотную среду. При этом получается, что угол преломления больше, чем угол падения. То есть, наблюдается обратная зависимость. Причем, с увеличением угла, по достижении определенных его значений показатель становится равным 90 градусам.

Если свет падает на границу двух сред под определенным углом, то он может просто отражаться.

Если увеличивать значение еще больше, то луч будет отражаться от границы двух веществ без перехода в другую среду. Именно этот феномен и называют полным внутренним отражением.

Законы отражения света и история их открытия

Тут нужно пояснение, касающееся вычисления показателей, так как формула отличается от стандартной. В этом случае она будет выглядеть так:

sin _пр=n₂₁

Этот феномен позволил создать оптоволокно – материал, который может передавать огромные объемы информации на неограниченное расстояние со скоростью, недоступной для других вариантов. В отличие от зеркала в этом случае отражение происходит без потери энергии даже при многократном отражении.

Оптическое волокно имеет простую структуру:

1. Светопередающая сердцевина изготавливается из пластика либо стекла. Чем большее ее сечение, тем большие объемы информации можно передавать.
2. Оболочка необходима для отражения светового потока в сердцевине так, чтобы он распространялся только по ней. Важно, чтобы в месте входа в световод луч падал под углом больше предельного, тогда он будет отражаться без потери энергии.
3. Защитная изоляция предотвращает повреждение оптоволокна и защищает его от неблагоприятных воздействий. За счет этой части кабель можно прокладывать и под землей.

Оптоволокно позволило вывести передачу информации на принципиально новый уровень.

Как был открыт закон преломления

Это открытие было сделано Виллебрордом Снеллиусом, голландским математиком, в 1621 году. После проведения ряда опытов он смог сформулировать основные аспекты, которые остались практически неизменными по сей день. Именно он первым отметил постоянство соотношения синусов углов падения и отражения.

Первую публикацию с материалами открытия сделал французский ученый Рене Декарт. При этом эксперты расходятся во мнении, кто-то считает, что он воспользовался материалами Снеллиуса, а кто-то уверен, что он независимо переоткрыл его.

Читайте также

Что принято называть дисперсией света

Определение и формула коэффициента преломления

Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр, проходящий через место соединения двух сред, находятся в пределах одной плоскости. Синус угла падения по отношению к синусу угла преломления является постоянной величиной. Именно так звучит определение, которое может отличаться по изложению, но смысл всегда остается одинаковым. Графическое объяснение и формула представлены на картинке ниже.

Формула универсальна и подходит для разных сред.

Стоит отметить, что показатели преломления не имеют никаких единиц измерения. В свое время при изучении физических основ рассматриваемого явления сразу двое ученых – Христиан Гюйгенс из Голландии и Пьер Ферма из Франции сделали один и тот же вывод. Согласно ему, синус падения и синус преломления равняются отношению скоростей в средах, через которые проходят волны. Если через одну среду свет проходит быстрее, чем через другую, то она оптически менее плотная.

Кстати! Скорость света в вакууме выше, чем в любом другом веществе.

Физический смысл «Закона Снеллиуса»

Когда свет переходит из вакуума в любое другое вещество, он неизбежно взаимодействует с его молекулами. Чем выше оптическая плотность среды, тем сильнее взаимодействует свет с атомами и тем ниже скорость его распространения, при этом с ростом плотности растет и показатель преломления.

Абсолютное преломление обозначается буквой n и позволяет понять, как меняется скорость света при переходе из вакуума в какую-либо среду.

Относительное преломление (n₂₁) показывает параметры изменения скорости света при переходе из одной среды в другую.

В видео очень просто с помощью графики и анимации объясняется закон из физики 8 класса.

Область применения закона в технике

После открытия явления и проведения практических исследований прошло много времени. Результаты помогли разработать и реализовать большое количество приборов, используемых в разных отраслях, стоит разобрать самые распространенные примеры:

1. Офтальмологическое оборудование. Позволяет проводить разнообразные исследования и выявлять патологии.
2. Аппараты для исследования желудка и внутренних органов. Можно получать четкое изображение без введения камеры, что существенно упрощает и ускоряет процесс.
3. Телескопы и другое астрономическое оборудование благодаря преломлению позволяют получать изображения, которые не видны невооруженным глазом.

   Преломление света в линзах телескопов позволяет собирать свет в фокусе, обеспечивая высокую точность исследования.

4. Бинокли и подобные приборы также работают на основании вышеописанных принципов. Сюда же можно отнести и микроскопы.
5. Фото и видеооборудование, точнее его оптика используют преломление света.
6. Оптоволоконные линии, передающие большие объемы информации на любое расстояние.

Видео-урок: Вывод по закону преломления света.

Преломление света – явление, которое обусловлено характеристиками разных сред. Его можно наблюдать в месте их соединения, угол отклонения зависит от разницы между веществами. Эту особенность широко используют в современной науке и технике.

Оптика и волны

Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.

Закон отражения 

Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.

Закон отражения света хорошо известен:

Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Отражение света от плоской поверхности

Видео 3.1 Трехсантиметровые волны: закон отражения (металл).

Видео 3.2 Трехсантиметровые волны: закон отражения (диэлектрик).

Видео 3.3 Решетка — зеркало для трехсантиметровых волн. (диэлектрик).

Закон отражения может быть выведен из принципа Гюйгенса. Действительно, допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Применение принципа Гюйгенса к выводу закона отражения

Достаточно рассмотреть два параллельных луча I и  в падающем пучке. Углом падения называют угол  между нормалью п к поверхности раздела и падающим лучом I. Плоский фронт AD падающей волны сначала достигнет границы раздела двух сред в точке А, которая станет источником вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса, из нее, как из центра, будет распространяться сферическая волна. Через время

,

то есть с запаздыванием во времени на ,  луч  из падающего пучка придет в точку С, которая в этот момент времени  также станет источником вторичной волны. Но, к этому моменту вторичная сферическая волна, распространяющаяся из точки А, уже будет иметь радиус  (как и должно быть: ). Мы знаем теперь положение двух точек фронта отраженной волны — С и В. Чтобы не загромождать рисунок, мы не показываем вторичных волн, испущенных точками между А и С, но линия CD будет касательной (огибающей) ко всем из них. Стало быть, CВ действительно является фронтом отраженной волны. Направление ее распространения (лучи II и ) ортогонально фронту CD. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает равенство углов

что, в свою очередь, приводит к закону отражения

На рис. 3.4 представлена интерактивная модель отражения света.

Рис. 3.4. Изучение закона отражения света

Закон преломления

Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.

Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред

Закон преломления гласит:

Здесь  показатель преломления среды, в которой распространяется преломленная волна,  показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.

Закон отражения также вытекает из принципа Гюйгенса. Рассмотрим (рис. 3.6) плоскую волну (фронт АВ), которая распространяется в среде с показателем преломления , вдоль направления I со скоростью

Эта волна падает на границу раздела со средой, в которой показатель преломления равен , а скорость распространения

Рис. 3.6. К выводу закона преломления света с помощью принципа Гюйгенса

Время, затрачиваемое падающей волной для прохождения пути ВС, равно

За это же время фронт вторичной волны, возбуждаемой в точке А во второй среде, достигнет точек полусферы с радиусом

В соответствии с принципом Гюйгенса положение фронта преломленной волны в этот момент времени задается плоскостью DC, а направление ее распространения — лучом III, перпендикулярным к DC. Из треугольников  и  следует

откуда

Таким образом, закон преломления света записывается так:

Видео 3.4 Полное внутреннее отражение (видимый свет)

Видео 3.5 Модель световода

Видео 3.6 Куб и призма на пути трехсантиметровой волны.

На рис. 3.7 представлена интерактивная модель преломления света на границе раздела двух сред.

Рис. 3.7. Изучение закона преломления

Для еще одной иллюстрации применения принципа Гюйгенса рассмотрим пример.

Пример. На плоскую границу раздела двух сред падает нормально луч света. Показатель преломления среды непрерывно увеличивается от ее левого края к правому (рис. 3.8). Определим, как будет идти луч света в этой неоднородной среде.

Рис. 3.8. Искривление луча света в неоднородной среде

Пусть фронт волны АА подошел к границе раздела сред. Точки раздела сред можно рассматривать как центры вторичных волн. Через время   испущенные вторичные сферические волны достигают точек на расстоянии  от фронта АА. Поскольку показатель преломления среды растет слева направо, эти расстояния убывают слева направо. Огибающая к вторичным волнам — новый фронт ВВ — повернется. Если теперь взять точки фронта ВВ за источники вторичных волн, то за время  они породят волны, образующие фронт СС. Он еще более повернут. Его точки порождают фронт DD и т. д. Проводя нормаль к волновым фронтам в разные моменты времени, получаем путь светового луча в среде с переменным показателем преломления (зеленая линия). Видно, что луч искривляется в сторону увеличения показателя преломления. Аналогия: если притормозить левые колеса автомобиля, его повернет налево. Для света степень «торможения» растет с ростом показателя преломления среды: .

Эта задача имеет отношение к явлению, наблюдающемуся на море. Когда ветер дует с берега, иногда возникает так называемая «зона молчания»: звук колокола с судна не достигает берега. Обычно говорят, что звук относится ветром. Но даже при сильном урагане скорость ветра примерно в 10 раз меньше скорости звука, так что «отнести» звук ветер никак не может. Объяснение заключается в том, что скорость встречного ветра у поверхности моря вследствие трения меньше, чем на высоте. Поэтому скорость звука у поверхности больше, и линия распространения звука загибается кверху, не попадая на берег.

Дополнительная информация

http://allphysics.ru/perelman/otrazhenie-i-prelomlenie-sveta – Я.И.Перельман, «Занимательная физика». Отражение и преломление света.

http://www.nvtc.ee/e-oppe/Sidorova/objects/index.html – Законы преломления, отражения света. Зеркала. Теория и примеры задач. В «Итоговых заданиях» — кроссворд.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1461c067-705e-4f5f-9d18-152a8eec1564/7_16.swf – Слайд-шоу «Рассеянное отражение света».

http://www.youtube.com/watch?v=KQvtIEITg5s&feature=endscreen&NR=1 – Видео о преломлении света около магнитов и в линзах.

http://allphysics.ru/feynman/kak-voznikaet-pokazatel-prelomleniya – Фейнмановские лекции по физике. Как возникает показатель преломления.

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/… – Тарасов Л.В., Тарасова А.Н., «Беседы о преломлении света».

Принцип Ферма.

Итак, волновая оптика способна объяснить явления отражения и преломления света столь же успешно, как и геометрическая оптика. В основу последней, трактующей явления на основе законов распространения лучей, положен принцип Ферма:

Для прохождения участка пути  свету требуется время

где v=с/п — скорость света в среде. Таким образом, время t, затрачиваемое светом на путь от точки 1 до точки 2, равно

Введем величину с размерностью длины, которая называется оптической длиной пути:

Пропорциональность t и L позволяет сформулировать принцип Ферма следующим образом:

Рассмотрим путь света из точки S в точку С после отражения от плоскости АВ (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Применение принципа Ферма к отражению света

Непосредственное попадание света из S в С невозможно из-за экрана. Нам надо найти точку О, отразившись в которой луч попадет в точку С. Среда, в которой проходит луч, однородна. Поэтому минимальность оптической длины пути сводится к минимальности его геометрической длины. Рассмотрим зеркальное изображение S’ точки S. Геометрические длины путей SOC и S’OC равны. Поэтому минимальность длины SOC эквивалентна минимальности длины S’OC. А минимальная геометрическая длина пути из S’ в С будет соответствовать прямой, соединяющей точки S’ и С. Пересечение этой прямой с плоскостью раздела сред дает положение точки О. Отсюда следует равенство углов:

то есть закон отражения света. 

Рассмотрим теперь явление преломления света (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Применение принципа Ферма к преломлению света

Видео 3.7 Искривление луча в неоднородной среде.

Видео 3.8 Трехсантиметровые волны: диэлектрическая линза.

Видео 3.9 Трехсантиметровые волны: диэлектрическая призма.

Определим положение точки О, в которой должен преломиться луч, распространяясь от S к С, чтобы оптическая длина пути L была минимальна. Выражение для L имеет вид

Найдем величину х, соответствующую экстремуму оптической длины пути:

Отсюда следует

или

Мы получили закон преломления света.

Принцип Ферма является частным случаем так называемого принципа наименьшего действия, имеющего приложения практически ко всем областям физики. Всякий раз из всех возможных движений системы осуществляется то, для которого некая величина (ее называют действием) минимальна (точнее, имеет экстремум). В этом проявляется некая «экономность» природы, выбирающей оптимальные пути для перехода системы из одного состояния в другое.

Дополнительная информация

Геометрическая оптика

http://allphysics.ru/feynman/geometricheskaya-optika – Фейнмановские лекции по физике. Геометрическая оптика.

http://www.ph5s.ru/book_ph_opt_geom.html – Ссылки на книги по геометрической оптики. Сайт бывшего преподавателя МИФИ А.Н. Варгина.

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ef4b174a-8fec-c03a-df26-ae730713bc30/79292/?interface=themcol – Интерактивные модели по физике. Геометрическая оптика.

http://diplomivanov.narod.ru/ – Сайт о геометрической оптике: теория и задачи.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Begunov1966ru.djvu – Бегунов Б.Н., учебник по геометрической оптике.

http://www.physel.ru/a-mainmenu-55.html – Материалы по геометрической оптике.

http://www.youtube.com/watch?v=mRwRy24hbg8&feature=related – Ход лучей в линзе.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Задачи на оптические построения.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Геометрия тонкой линзы.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Тонкие линзы. Нулевые линзы.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Фокус шара.

http://www.youtube.com/watch?v=MNea-aK6VuQ – Оптическая разность хода. Видео.

http://sfiz.ru/list.php?c=geomoptika – Геометрическая оптика. Учебные материалы.

Учебники и лекции по оптике

http://www.plib.ru/library/book/16969.html – Бутиков Е.И. Учебник по оптике.

http://www.plib.ru/library/book/16986.html – Годжаев Н.М. Учебник по оптике.

http://www.plib.ru/library/book/15479.html – Клаудер Дж, Сударшан Э. «Основы квантовой оптики».

http://www.alleng.ru/d/phys/phys106.htm – Сивухин, учебник по оптике.

http://www.abitura.com/handbook/index.html – Справочник по физике (в т. ч. по оптике).

http://sfiz.ru/page.php?id=103 – Словарь по оптике.

http://uti.tpu.ru/edu/chairs/eno/opt.pdf – Е.В. Полицинский «Оптика. Конспекты лекций.» Учебное пособие.

http://physoptika.ru/ – Лекции по оптике. Примеры решения задач.

http://www.phys.spbu.ru/content/File/Library/Books/GenPhys/crowellOptics.pdf – B. Crowell. «Optics»

http://www.physbook.ru/ – Электронный учебник по физике.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/BornVolf1973ru.djvu – М. Борн, Э. Вольф, «Основы оптики».

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/GorbunovaZajcevaKrasnikov1977ru.djvu – Горбунова О.И., Зайцева А.М., Красников С.Н., «Задачник-практикум по общей физике. Оптика. Атомная физика».

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/DetlafYavorskij_t3_1979ru.djvu – Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Том 3. Волновые процессы. Оптика. Атомная и ядерная физика.

http://www.physics.spbstu.ru/forstudents/practice/vasyliev_phys_optica_manual.pdf – А.Э. Васильев. «Физика. Оптика.» Учебное пособие.

http://www.phys.spbu.ru/library/studentlectures/krylov/krylov/ – И.Р. Крылов. «Методическое пособие по курсу оптики».

http://jamshyt.ru/wnopa/f2/ – Оптика. Материалы.

http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom4/content.htm – О.С. Литвинов, К.Б. Павлов, В.С. Горелик «Электромагнитные волны и оптика» Онлайн-учебник.

http://www.laser-portal.ru/content_3 – История и законы оптики, оптические эффекты, материалы, компоненты оптических схем, природа света.

http://www.harmony-guild.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=190:2011-05-31-07-27-31&catid=34:demo-category&Itemid=78 – Излучение Вавилова-Черенкова. Механизм, интересные следствия.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5ee6b93b-cb19-46e1-9e74-30aa92a167fa/7_18.swf – Слайд-шоу «Зеркальный телескоп».

http://media.dm-centre.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=25&Itemid=29 – Опыты по оптике. Видео.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Savelev_t3_1971ru.djvu – Савельев И.В. Курс общей физики, том З. Оптика. Атомная физика.

http://allphysics.ru/feynman/optika-printsip-naimenshego-vremeni – Фейнмановские лекции по физике. Оптика. принцип наименьшего времени.

http://allphysics.ru/feynman/tsvetovoe-zrenie – Фейнмановские лекции по физике. Цветовое зрение.

http://allphysics.ru/feynman/mehanizm-zreniya – Фейнмановские лекции по физике. Механизм зрения.

Тесты и задачи

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Задачи на распространение света.

http://www.reppofiz.info/ege.html – Задачи из ЕГЭ по оптике (и не только) с решениями.

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/RussoMate1976ru.djvu – Руссо М., Матье Ж.П. Задачи по оптике.

http://www.testent.ru/load/testy/fizika/optika/39-1-0-1824 – Тесты по оптике.

http://window.edu.ru/window_catalog/files/r72644/stup538.pdf – Сборник задач ЕГЭ по оптике.

Другие ресурсы по оптике

http://www3.crimea.edu/tnu/structure/physic_fac/departments/general/common_phys/all/opt.htm – Кратко об основных аспектах оптики.

http://repetitor.mathematic.of.by/spravka_fizika3.htm#M1 – Основные формулы по оптике.

http://shkola.lv/index.php?mode=cht&chtid=91 – Основные положения, законы, формулы.

http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%EE%EF%F2%E8%EA%E0&tg=&interface=catalog – Коллекция ресурсов по оптике: статьи, эксперименты, лабораторные.

http://power-p.ru/load/fizika/optika/14-1-0-331 – Презентации по оптике: устройство глаза, фотоаппарата, микроскопа, телескопа и другое.

http://pymath.ru/viewtopic.php?f=77&t=809&sid=63be0a3e99f9a32260b53dcfaad3c271 – Видеоурок «Разрешающая способность».

Интересные факты

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Физическая оптика: на каком расстоянии можно отличить двугорбого верблюда от одногорбого?

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Древняя оптика: почему ошибался Птоломей?

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Лучи и волны.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Волны на пляже.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Предельные возможность оптического микроскопа.

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Электрический микроскоп. Можно ли в микроскопе разглядеть молекулу?

http://physbook.ru/index.php/Kvant… – Как устроен глаз? Эффект «Полета» луны.

http://elkin52.narod.ru/optika.htm – Занимательная оптика в вопросах и ответах.

http://www.osa-univer.org.ua/DiscoveryKit_Rus.pdf – Занимательная оптика, набор наглядных пособий.

http://www.youtube.com/watch?v=NwH7qx5468o – Распространение луча лазера в воде: опыт Джона Тилдана.

http://www.youtube.com/watch?v=C_R9GnBAC1E – Бесконечное зеркало.

http://www.vokrugsveta.ru/quiz/615/ – Почему небо голубое? Объяснение «на пальцах».

http://www.laser-portal.ru/content_5 – Лазеры. Область их применения.

http://our-lectures.ru/interesting/physics/27-pochemy-nebo-golyboe.html Почему небо голубое? Объяснение с математическими выкладками.

http://www.sveticvet.ru/iskrivlenie-svetovyx-luchej-v-atmosfere/mirazh-v-miniatyure/index.php – Статья о миражах.

http://optika8.narod.ru/History.htm – Краткая история развития оптики.

http://laser-portal.ru/content_7 – История развития оптики.

http://allphysics.ru/perelman/luchi-sveta – Я.И.Перельман, «Занимательная физика». Лучи света.

http://allphysics.ru/perelman/zrenie-odnim-i-dvumya-glazami – Я.И.Перельман, «Занимательная физика». Зрение одним и двумя глазами.

http://www.youtube.com/watch?v=uGTV5OxcKDs – Видео о свете и зеркалах (плоских, выпуклых и вогнутых), цветных фильтрах, люминофорах, черных телах, призмах.

Закон преломления | Физика

Цель обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите показатель преломления по скорости света в среде.

Глядя в аквариум, можно легко заметить странные вещи. Например, вы можете увидеть одну и ту же рыбу в двух разных местах. (См. Рис. 1.) Это связано с тем, что свет, идущий от рыбы к нам, меняет направление, когда выходит из аквариума, и в этом случае он может пройти двумя разными путями, чтобы добраться до наших глаз.Изменение направления светового луча (в широком смысле называемое изгибом), когда он проходит через изменения в материи, называется рефракцией . Преломление отвечает за огромный спектр оптических явлений, от действия линз до передачи голоса по оптическим волокнам.

Преломление

Изменение направления светового луча (в широком смысле называется изгибом), когда он проходит через изменения материи, называется рефракцией.

Скорость света

Скорость света c не только влияет на рефракцию, это одна из центральных концепций теории относительности Эйнштейна.По мере повышения точности измерений скорости света было обнаружено, что c не зависит от скорости источника или наблюдателя. Однако скорость света зависит от материала, через который он проходит. Эти факты имеют далеко идущие последствия, как мы увидим в главе «Специальная теория относительности». Он устанавливает связи между пространством и временем и меняет наши ожидания, что, например, все наблюдатели измеряют одно и то же время для одного и того же события. Скорость света настолько важна, что ее значение в вакууме является одной из самых фундаментальных констант в природе, а также одной из четырех основных единиц СИ.

Рис. 1. Глядя на аквариум, как показано, мы можем увидеть одну и ту же рыбу в двух разных местах, потому что свет меняет направление, когда он переходит из воды в воздух. В этом случае свет может достигать наблюдателя двумя разными путями, и поэтому кажется, что рыба находится в двух разных местах. Это отклонение света называется преломлением и является причиной многих оптических явлений.

Почему свет меняет направление при переходе от одного материала (среды) к другому? Это потому, что свет меняет скорость при переходе от одного материала к другому.Итак, прежде чем мы изучим закон преломления, полезно обсудить скорость света и то, как она изменяется в разных средах.

Скорость света

Ранние попытки измерить скорость света, например, сделанные Галилеем, определили, что свет движется очень быстро, возможно, мгновенно. Первое реальное свидетельство того, что свет движется с конечной скоростью, было получено от датского астронома Оле Ремера в конце 17 века. Ремер заметил, что средний период обращения одного из спутников Юпитера, измеренный от Земли, варьируется в зависимости от того, движется ли Земля к Юпитеру или от него.Он правильно заключил, что видимое изменение периода было связано с изменением расстояния между Землей и Юпитером и временем, которое потребовалось свету, чтобы пройти это расстояние. По его данным за 1676 год, значение скорости света было рассчитано как 2,26 × 10 ⁸ м / с (всего на 25% отличается от принятого сегодня значения). В последнее время физики измерили скорость света множеством способов и с возрастающей точностью. Один особенно прямой метод, использованный в 1887 году американским физиком Альбертом Майкельсоном (1852–1931), показан на рисунке 2.Свет, отраженный от вращающегося набора зеркал, отражался от неподвижного зеркала на расстоянии 35 км и возвращался к вращающимся зеркалам. Время прохождения света можно определить по тому, насколько быстро должны вращаться зеркала, чтобы свет вернулся в глаз наблюдателя.

Рис. 2. Схема раннего аппарата, использованного Майкельсоном и другими для определения скорости света. При вращении зеркал отраженный луч лишь на короткое время направляется на неподвижное зеркало. Возвращающийся луч будет отражен в глаз наблюдателя только в том случае, если следующее зеркало повернулось в правильное положение, как только луч возвращается.Измеряя правильную скорость вращения, можно измерить время прохождения туда и обратно и рассчитать скорость света. Рассчитанное Майкельсоном значение скорости света всего на 0,04% отличалось от значения, используемого сегодня.

Скорость света теперь известна с большой точностью. На самом деле скорость света в вакууме c настолько важна, что принята в качестве одной из основных физических величин и имеет фиксированное значение c = 2,9972458 × 10 ⁸ м / с ≈ 3.00 × 10 ⁸ м / с, где приблизительное значение 3,00 × 10 ⁸ м / с используется всякий раз, когда достаточно трехзначной точности. Скорость света в материи меньше, чем в вакууме, потому что свет взаимодействует с атомами в материале. Скорость света сильно зависит от типа материала, поскольку его взаимодействие с различными атомами, кристаллическими решетками и другими субструктурами неодинаково. Мы определяем показатель преломления n материала как [латекс] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex], где v — наблюдаемая скорость света в материале.Поскольку скорость света всегда меньше c в веществе и равна c только в вакууме, показатель преломления всегда больше или равен единице.

Значение скорости света

c = 2,9972458 × 10 ⁸ м / с ≈ 3,00 × 10 ⁸ м / с

Показатель преломления

[латекс] \ displaystyle {n} = \ frac {c} {v} \\ [/ latex]

То есть n ≥ 1. В таблице 1 приведены показатели преломления некоторых типичных веществ.Значения указаны для конкретной длины волны света, поскольку они незначительно меняются в зависимости от длины волны. (Это может иметь важные эффекты, такие как цвета, создаваемые призмой.) Обратите внимание, что для газов n близко к 1,0. Это кажется разумным, поскольку атомы в газах широко разделены, и свет проходит через c в вакууме между атомами. Обычно для газов принимают n = 1, если не требуется большая точность. Хотя скорость света v в среде значительно отличается от ее значения c в вакууме, это все же большая скорость.

Пример 1.Скорость света в материи

Вычислите скорость света циркона — материала, который используется в ювелирных изделиях для имитации алмаза.

Стратегия

Скорость света в материале, v , может быть вычислена из показателя преломления n материала с использованием уравнения [latex] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex].

Решение

Уравнение для показателя преломления утверждает, что [латекс] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex]. Изменив это, чтобы определить v , получаем [latex] v = \ frac {c} {n} \\ [/ latex].8 \ text {m / s} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Эта скорость немного больше, чем половина скорости света в вакууме, и все еще высока по сравнению с обычными скоростями. Единственное вещество, указанное в таблице 1, которое имеет больший показатель преломления, чем циркон, — это алмаз. Позже мы увидим, что из-за большого показателя преломления циркона он сверкает больше, чем стекло, но меньше, чем алмаз.

Закон преломления

На рисунке 3 показано, как луч света меняет направление при переходе от одной среды к другой.Как и раньше, углы отсчитываются относительно перпендикуляра к поверхности в точке, где световой луч пересекает ее. (Часть падающего света будет отражаться от поверхности, но пока мы сосредоточимся на передаваемом свете.) Изменение направления светового луча зависит от того, как изменяется скорость света. Изменение скорости света связано с показателями преломления задействованных сред. В ситуациях, показанных на рисунке 3, среда 2 имеет больший показатель преломления, чем среда 1.Это означает, что скорость света в среде 2 меньше, чем в среде 1. Обратите внимание, что, как показано на рисунке 3а, направление луча приближается к перпендикуляру, когда он замедляется. И наоборот, как показано на рисунке 3b, направление луча удаляется от перпендикуляра, когда он ускоряется. Путь точно обратимый. В обоих случаях вы можете представить, что произойдет, если подумать о том, чтобы столкнуть газонокосилку с пешеходной дорожки на траву, и наоборот. При переходе от пешеходной дорожки к траве передние колеса замедляются и отводятся в сторону, как показано.Это то же изменение направления, что и для света, когда он переходит от быстрой среды к медленной. При переходе от травы к пешеходной дорожке передние колеса могут двигаться быстрее, и косилка меняет направление, как показано. Это тоже то же изменение направления, что и при переходе света от медленного к быстрому.

Рис. 3. Изменение направления светового луча зависит от того, как изменяется скорость света, когда он пересекает одну среду в другую. Скорость света в среде 1 больше, чем в среде 2, в показанных здесь ситуациях.(а) Луч света приближается к перпендикуляру, когда он замедляется. Это аналогично тому, что происходит, когда газонокосилка переходит с тропинки на траву. (б) Луч света удаляется от перпендикуляра, когда он набирает скорость. Это аналогично тому, что происходит, когда газонокосилка переходит с травы на пешеходную дорожку. Пути точно обратимые.

Степень изменения направления светового луча зависит как от угла падения, так и от величины изменения скорости. Для луча под заданным углом падения большое изменение скорости вызывает большое изменение направления и, следовательно, большое изменение угла.Точное математическое соотношение — это закон преломления или «Закон Снеллиуса», который выражается в форме уравнения как n ₁ sin θ ₁ = n ₂ sin θ ₂ .

Здесь n ₁ и n ₂ — показатели преломления для среды 1 и 2, а θ ₁ и θ ₂ — углы между лучами и перпендикуляром в средние 1 и 2, как показано на рисунке 3.Входящий луч называется падающим лучом, а исходящий луч — преломленным лучом, а соответствующие углы — углом падения и углом преломления. Закон преломления также называют законом Снеллиуса в честь голландского математика Виллебрда Снелла (1591–1626), который открыл его в 1621 году. Эксперименты Снеллиуса показали, что закон преломления соблюдается и что можно присвоить характеристический показатель преломления n к данной среде. Снелл не знал, что скорость света варьируется в разных средах, но с помощью экспериментов он смог определить показатели преломления по тому, как световые лучи меняют направление.

Закон преломления

n ₁ sin θ ₁ = n ₂ sin θ ₂

Эксперимент на вынос: сломанный карандаш

Классическое наблюдение преломления происходит, когда карандаш помещается в стакан, наполовину наполненный водой. Сделайте это и наблюдайте за формой карандаша, когда смотрите на карандаш сбоку, то есть сквозь воздух, стекло, воду. Объясните свои наблюдения. Нарисуйте лучевые диаграммы для ситуации.

Пример 2. Определение показателя преломления по данным преломления

Найдите показатель преломления для среды 2 на рисунке 3a, предполагая, что среда 1 — воздух, угол падения 30,0 ° и угол преломления 22,0 °.

Стратегия

Показатель преломления воздуха в большинстве случаев принимается равным 1 (до четырех значащих цифр это 1.000). Таким образом, здесь n ₁ = 1,00. Исходя из предоставленной информации, θ ₁ = 30.0º и θ ₂ = 22,0º. С этой информацией единственное неизвестное в законе Снеллиуса — это n ₂ , так что его можно использовать для поиска этого неизвестного.

Решение

Закон Снеллиуса: n ₁ sin θ ₁ = n ₂ sin θ ₂ .

Перестановка для изоляции n ₂ дает

[латекс] \ displaystyle {n} _2 = n_1 \ frac {\ sin \ theta_1} {\ sin \ theta_2} \\ [/ latex]

Ввод известных значений,

[латекс] \ begin {array} {lll} {n} _2 & = & 1.{\ circ}} = \ frac {0.500} {0.375} \\\ text {} & = & 1.33 \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это показатель преломления воды, и Снелл мог определить его, измерив углы и выполнив этот расчет. Тогда он обнаружил бы, что 1,33 является подходящим показателем преломления для воды во всех других ситуациях, например, когда луч проходит от воды к стеклу. Сегодня мы можем убедиться, что показатель преломления связан со скоростью света в среде, напрямую измерив эту скорость.

Пример 3. Более сильное изменение направления

Предположим, что в ситуации, подобной той, что в Примере 2, свет переходит из воздуха в алмаз, а угол падения равен 30,0 °. Рассчитайте угол преломления θ ₂ в ромбе.

Стратегия

Опять же, показатель преломления воздуха принимается равным n ₁ = 1,00, и нам дается θ ₁ = 30,0º. Мы можем посмотреть показатель преломления алмаза в таблице 1, найдя n ₂ = 2.{\ circ} = \ left (0,413 \ right) \ left (0,500 \ right) = 0,207 \\ [/ латекс].

Таким образом, угол равен θ ₂ = sin ⁻¹ 0,207 = 11,9º.

Обсуждение

Для того же угла падения 30 ° угол преломления в алмазе значительно меньше, чем в воде (11,9 °, а не 22 ° — см. Предыдущий пример). Это означает, что направление алмаза изменилось сильнее. Причина большого изменения направления — большое изменение показателя преломления (или скорости).В общем, чем больше изменение скорости, тем сильнее влияние на направление луча.

Сводка раздела

• Изменение направления светового луча, когда он проходит через изменения материи, называется рефракцией.
  Скорость света в вакууме c = 2,9972458 × 10 ⁸ м / с ≈ 3,00 × 10 ⁸ м / с.
  Показатель преломления [латекс] n = \ frac {c} {v} \\ [/ latex], где v — скорость света в материале, c — скорость света в вакууме и n — показатель преломления.
  Закон Снеллиуса, закон преломления, выражается в виде уравнения как n ₁ sin θ ₁ = n ₂ sin θ ₂ .

Концептуальные вопросы

1. В этой главе описывается диффузия путем отражения от шероховатой поверхности. Свет также может рассеиваться за счет преломления. Опишите, как это происходит в конкретной ситуации, например, при взаимодействии света с колотым льдом.
2. Почему показатель преломления всегда больше или равен 1?
3. Доказывает ли тот факт, что световая вспышка от молнии достигает вас до того, как она раздастся, что скорость света чрезвычайно велика или просто она больше скорости звука? Обсудите, как вы можете использовать этот эффект, чтобы получить оценку скорости света.
4. Будет ли свет менять направление по направлению к перпендикуляру или от него, когда он переходит из воздуха в воду? Вода в стакан? Стекло проветрить?
5. Объясните, почему объект в воде всегда кажется на более мелкой глубине, чем есть на самом деле? Почему люди иногда получают травмы шеи и позвоночника, ныряя в незнакомые водоемы или водоемы?
6. Объясните, почему ноги человека кажутся очень короткими, когда он идет в бассейн. Обоснуйте свое объяснение лучевой диаграммой, показывающей путь лучей от ступней до глаз наблюдателя, находящегося вне воды.
7. Почему передняя поверхность термометра изогнута, как показано?

   Рис. 4. Изогнутая поверхность термометра служит определенной цели.

8. Предположим, что свет падает из воздуха на материал с отрицательным показателем преломления, скажем -1,3; куда идет преломленный луч света?

Задачи и упражнения

1. Какова скорость света в воде? В глицерине?
2. Какова скорость света в воздухе? В коронном стекле?
3. Вычислить показатель преломления для среды, в которой скорость света равна 2.012 × 10 ⁸ м / с и определите наиболее вероятное вещество на основе таблицы 1.
4. В каком веществе в Таблице 1 находится скорость света 2.290 × 10 ⁸ м / с?
5. В средневековье произошло крупное столкновение астероида с Луной. Монахи Кентерберийского собора в Англии описали его как красное свечение на Луне и вокруг нее. Через какое время после столкновения астероида с Луной, которая находится на расстоянии 3,84 × 10 ⁵ км, свет впервые достигнет Земли?
6. Аквалангист, тренирующийся в бассейне, смотрит на своего инструктора, как показано на рисунке 5.Какой угол образует луч от лица инструктора с перпендикуляром к воде в точке, где луч входит? Угол между лучом в воде и перпендикуляром к воде составляет 25,0º.

   Рис. 5. Аквалангист в бассейне и его тренер смотрят друг на друга.

7. Компоненты некоторых компьютеров взаимодействуют друг с другом через оптические волокна с показателем преломления n = 1,55. Сколько времени в наносекундах требуется, чтобы сигнал прошел 0.200 м по такому волокну?
8. (a) Используя информацию на Рисунке 5, найдите высоту головы инструктора над водой, помня, что сначала вам нужно будет рассчитать угол падения. (b) Найдите видимую глубину головы дайвера под водой, которую видит инструктор.
9. Предположим, у вас есть неизвестное прозрачное вещество, погруженное в воду, и вы хотите идентифицировать его, определив показатель преломления. Вы делаете так, чтобы луч света попадал в него под углом 45,0º, и вы наблюдаете, что угол преломления равен 40.3º. Каков показатель преломления вещества и его вероятная идентичность?
10. На поверхности Луны лунные астронавты установили угловой отражатель, от которого периодически отражается лазерный луч. Расстояние до Луны рассчитывается по времени полета туда и обратно. Какая процентная поправка необходима для учета задержки во времени из-за замедления света в атмосфере Земли? Предположим, что расстояние до Луны равно точно 3,84 × 10 ⁸ м, а атмосфера Земли (плотность которой зависит от высоты) эквивалентна слою 30.0 км с постоянным показателем преломления n = 1.000293.
11. Предположим, что на рисунке 6 показан луч света, идущий из воздуха через верхнее стекло в воду, например, в аквариум. Вычислите величину смещения луча стеклом (Δ x ) при угле падения 40,0 ° и толщине стекла 1,00 см.

    Рис. 6. Луч света проходит от одной среды к третьей, проходя через вторую. Окончательное направление такое же, как если бы второй среды не было, но луч смещен на Δ x (показано в преувеличении).

12. На рисунке 6 показан луч света, переходящий из одной среды во вторую, а затем в третью. Покажите, что θ ₃ такое же, как если бы вторая среда отсутствовала (при условии, что не происходит полного внутреннего отражения).
13. Необоснованные результаты. Предположим, что свет проходит от воды к другому веществу под углом падения 10,0º и углом преломления 14,9º. а) Каков показатель преломления другого вещества? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?
14. Создайте свою проблему. Представьте, что солнечный свет входит в атмосферу Земли на восходе и закате, то есть под углом падения 90º. Считая границу между почти пустым пространством и атмосферой внезапной, вычислите угол преломления солнечного света. Это увеличивает время, в течение которого Солнце кажется над горизонтом как на восходе, так и на закате. Теперь постройте задачу, в которой вы определяете угол преломления для различных моделей атмосферы, например, для различных слоев различной плотности. Ваш инструктор может посоветовать вам уровень сложности, который необходимо учитывать, и то, как показатель преломления изменяется в зависимости от плотности воздуха.
15. Необоснованные результаты. Свет, идущий от воды к драгоценному камню, падает на поверхность под углом 80,0º и имеет угол преломления 15,2º. а) Какова скорость света в драгоценном камне? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

Глоссарий

преломление: изменение направления светового луча, когда он проходит через изменения в материи

Показатель преломления: для материала, отношение скорости света в вакууме к скорости света в материале

Избранные решения проблем и упражнения

1.2,25 × 10 ⁸ м / с в воде; 2,04 × 10 ⁸ м / с в глицерине

3. 1.490, полистирол

5. 1.28 с

7. 1.03 нс

9. n = 1,46, плавленый кварц

13. (а) 0,898; (b) Не может иметь n <1,00, поскольку это будет означать скорость выше c ; (c) Угол преломления слишком велик по сравнению с углом падения.

15. (a) [латекс] \ frac {c} {5.00} \\ [/ latex]; (б) Скорость света слишком мала, так как индекс намного больше, чем у алмаза; (c) Угол преломления необоснован по сравнению с углом падения.

Учебное пособие по физике: Закон преломления Снеллиуса

Преломление — это искривление пути световой волны, когда она проходит через границу, разделяющую две среды. Рефракция вызвана изменением скорости волны при изменении среды. Урок 1, посвященный теме «Что вызывает рефракцию?» и «В каком направлении преломляется свет?» На этом уроке мы узнали, что свет может либо преломляться в направлении нормали (при замедлении при пересечении границы), либо в направлении от нормали (при ускорении при пересечении границы).В центре внимания Урока 2 находится вопрос: «Насколько свет преломляется, когда он пересекает границу?» В первой части Урока 2 мы узнали, что сравнение угла преломления с углом падения дает хорошую меру преломляющей способности любой данной границы. Чем больше свет преломляется, тем больше разница между этими двумя углами. В этой части Урока 2 мы узнаем о математическом уравнении, связывающем эти два угла и показатели преломления двух материалов с каждой стороны границы.