Схемы на основе операционного усилителя – Схемы включения операционных усилителей | HomeElectronics

Содержание

Схемы включения операционных усилителей | HomeElectronics

Прошлая статья открыла цикл статей про строительные кирпичики современной аналоговой электроники – операционные усилители. Было дано определение ОУ и некоторые параметры, также приведена классификация операционных усилителей. Данная статья раскроет такое понятие как идеальный операционный усилитель, и будут приведены основные схемы включения операционного усилителя.

Идеальный операционный усилитель и его свойства

Так как наш мир не является идеальным, так и идеальных операционных усилителей не существует. Однако параметры современных ОУ находятся на достаточно высоком уровне, поэтому анализ схем с идеальными ОУ даёт результаты, очень близкие к реальным усилителям.

Для понимания работы схем с операционными усилителями вводится ряд допущений, которые приводят реальные операционные усилители к идеальным усилителям. Таких допущений всего пять:

  1. Ток, протекающий через входы ОУ, принимается равным нулю.
  2. Коэффициент усиления ОУ принимается бесконечно большим, то есть выходное напряжение усилителя может достичь любых значений, однако в реальность ограничено напряжением питания.
  3. Разность напряжений между входами идеального ОУ равна нулю, то есть если один из выводов соединён с землёй, то и второй вывод имеет такой же потенциал. Отсюда также следует, что входное сопротивление идеального усилителя бесконечно.
  4. Выходное сопротивление идеального ОУ равно нулю.
  5. Амплитудно-частотная характеристика идеального ОУ является плоской, то есть коэффициент усиления не зависит от частоты входного сигнала.

Близость параметров реального операционного усилителя к идеальным определяет точность, с которой может работать данный ОУ, а также выяснить ценность конкретного операционного усилителя, быстро и правильно сделать выбор подходящего ОУ.

Исходя из вышеописанных допущений, появляется возможность проанализировать и вывести соотношения для основных схем включения операционного усилителя.

Основные схемы включения операционного усилителя

Как указывалось в предыдущей статье, операционные усилители работают только с обратными связями, от вида которой зависит, работает ли операционный усилитель в линейном режиме или в режиме насыщения. Обратная связь с выхода ОУ на его инвертирующий вход обычно приводит к работе ОУ в линейном режиме, а обратная связь с выхода ОУ на его неинвертирующий вход или работа без обратной связи приводит к насыщению усилителя.

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель характеризуется тем, что входной сигнал поступает на неинвертирующий вход операционного усилителя. Данная схема включения изображена ниже

Схема включения неинвертирующего усилителя.

Работа данной схемы объясняется следующим образом, с учётом характеристик идеального ОУ. Сигнала поступает на усилитель с бесконечным входным сопротивлением, а напряжение на неинвертирующем входе имеет такое же значение, как и на инвертирующем входе. Ток на выходе операционного усилителя создает на резисторе R2 напряжение, равное входному напряжению.

Таким образом, основные параметры данной схемы описываются следующим соотношением

Отсюда выводится соотношение для коэффициента усиления неинвертирующего усилителя

Таким образом, можно сделать вывод, что на коэффициент усиления влияют только номиналы пассивных компонентов.

Необходимо отметить особый случай, когда сопротивление резистора R2 намного больше R1 (R2 >> R1), тогда коэффициент усиления будет стремиться к единице. В этом случае схема неинвертирующего усилителя превращается в аналоговый буфер или операционный повторитель с единичным коэффициентом передачи, очень большим входным сопротивлением и практически нулевым выходным сопротивлением. Что обеспечивает эффективную развязку входа и выхода.

Инвертирующий усилитель

Инвертирующий усилитель характеризуется тем, что неинвертирующий вход операционного усилителя заземлён (то есть подключен к общему выводу питания). В идеальном ОУ разность напряжений между входами усилителя равна нулю. Поэтому цепь обратной связи должна обеспечивать напряжение на инвертирующем входе также равное нулю. Схема инвертирующего усилителя изображена ниже

Схема инвертирующего усилителя.

Работа схемы объясняется следующим образом. Ток протекающий через инвертирующий вывод в идеальном ОУ равен нулю, поэтому токи протекающие через резисторы R1 и R2 равны между собой и противоположны по направлению, тогда основное соотношение будет иметь вид

Тогда коэффициент усиление данной схемы будет равен

Знак минус в данной формуле указывает на то, что сигнал на выходе схемы инвертирован по отношению к входному сигналу.

Интегратор

Интегратор позволяет реализовать схему, в которой изменение выходного напряжения пропорционально входному сигналу. Схема простейшего интегратора на ОУ показана ниже

Интегратор на операционном усилителе.

Данная схема реализует операцию интегрирования над входным сигналом. Я уже рассматривал схемы интегрирования различных сигналов при помощи интегрирующих RC и RL цепочек. Интегратор реализует аналогичное изменение входного сигнала, однако он имеет ряд преимуществ по сравнению с интегрирующими цепочками. Во-первых, RC и RL цепочки значительно ослабляют входной сигнал, а во-вторых, имеют высокое выходное сопротивление.

Таким образом, основные расчётные соотношения интегратора аналогичны интегрирующим RC и RL цепочкам, а выходное напряжение составит

Интеграторы нашли широкое применение во многих аналоговых устройствах, таких как активные фильтры и системы автоматического регулирования

Дифференциатор

Дифференциатор по своему действию противоположен работе интегратора, то есть выходной сигнал пропорционален скорости изменения входного сигнала. Схема простейшего дифференциатора показана ниже

Дифференциатор на операционном усилителе.

Дифференциатор реализует операцию дифференцирование над входным сигналом и аналогичен действию дифференцирующих RC и RL цепочек, кроме того имеет лучшие параметры по сравнению с RC и RL цепочками: практически не ослабляет входной сигнал и обладает значительно меньшим выходным сопротивлением. Основные расчётные соотношения и реакция на различные импульсы аналогична дифференцирующим цепочкам.

Выходное напряжение составит

Логарифмирующий преобразователь

Одной из схем на операционном усилителе, которые нашли применение, является логарифмирующий преобразователь. В данном схеме используется свойство диода или биполярного транзистора. Схема простейшего логарифмического преобразователя представлена ниже

Логарифмирующий преобразователь.

Данная схема находит применение, прежде всего в качестве компрессора сигналов для увеличения динамического диапазона, а так же для выполнения математических функций.

Рассмотрим принцип работы логарифмического преобразователя. Как известно ток, протекающий через диод, описывается следующим выражением

где IO – обратный ток диода,
е – число е, основание натурального логарифма, e ≈ 2,72,
q – заряд электрона,
U – напряжение на диоде,
k – постоянная Больцмана,
T – температура в градусах Кельвина.

При расчётах можно принимать IO ≈ 10-9 А, kT/q = 25 мВ. Таким образом, входной ток данной схемы составит

тогда выходное напряжение

Простейший логарифмический преобразователь практически не используется, так как имеет ряд серьёзных недостатков:

  1. Высокая чувствительность к температуре.
  2. Диод не обеспечивает достаточной точности преобразования, так как зависимость между падением напряжения и током диода не совсем логарифмическая.

Вследствие этого вместо диодов применяют транзисторы в диодном включении или с заземлённой базой.

Экспоненциальный преобразователь

Схема экспоненциального преобразователь получается из логарифмического преобразователя путём перемены места диода и резистора в схеме. А работа такой схемы так же как и логарифмического преобразователя основана на логарифмической зависимости между падение напряжения на диоде и током протекающим через диод. Схема экспоненциального преобразователя показана ниже

Экспоненциальный преобразователь.

Работа схемы описывается известными выражениями

Таким образом, выходное напряжение составит

Также как и логарифмический преобразователь, простейший экспоненциальный преобразователь с диодом на входе применяют редко, вследствие вышеописанных причин, поэтому вместо диодов на входе используют биполярные транзисторы в диодном включении или с общей базой.

Схемы включения операционных усилителей, описанные выше, не являются исчерпывающими, а лишь только призваны дать основные понятия. Более подробно схемы включения операционных усилителей я рассмотрю в следующих статьях. Всем удачи.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

www.electronicsblog.ru

Операционные усилители (на основе простейших примеров): часть 1 / Habr

В курсе электроники есть много важных тем. Сегодня мы попытаемся разобраться с операционными усилителями.
Начнем сначала. Операционный усилитель — это такая «штука», которая позволяет всячески оперировать аналоговыми сигналами. Самые простейшие и основные — это усиление, ослабление, сложение, вычитание и много других (например, дифференцирование или логарифмирование). Абсолютное большинство операций на операционных усилителях (далее ОУ) выполняются с помощью положительных и отрицательных обратных связей.
В данной статье будем рассматривать некий «идеал» ОУ, т.к. переходить на конкретную модель не имеет смысла. Под идеалом подразумевается, что входное сопротивление будет стремиться к бесконечности (следовательно, входной ток будет стремиться к нулю), а выходное сопротивление — наоборот, будет стремиться к нулю (это означает, что нагрузка не должна влиять на выходное напряжение). Также, любой идеальный ОУ должен усиливать сигналы любых частот. Ну, и самое важное, коэффициент усиления при отсутствующей обратной связи должен также стремиться к бесконечности.

Ближе к делу

Операционный усилитель на схемах очень часто обозначается равносторонним треугольничком. Слева расположены входы, которые обозначены «-» и «+», справа — выход. Напряжение можно подавать на любой из входов, один из которых меняет полярность напряжения (поэтому его назвали инвертирующим), другой — не меняет (логично предположить, что он называется неинвертирующий). Питание ОУ, чаще всего, двуполярное. Обычно, положительное и отрицательное напряжение питания имеет одинаковое значение (но разный знак!).
В простейшем случае можно подключить источники напряжения прямо ко входам ОУ. И тогда напряжение на выходе будет расчитываться по формуле:
, где — напряжение на неинвертирующем входе, — напряжение на инвертирующем входе, — напряжение на выходе и — коэффициент усиления без обратной связи.
Посмотрим на идеальный ОУ с точки зрения Proteus.

Предлагаю «поиграть» с ним. На неинвертирующий вход подали напряжение в 1В. На инвертирующий 3В. Используем «идеальный» ОУ. Итак, получаем: . Но тут у нас есть ограничитель, т.к. мы не сможем усилить сигнал выше нашего напряжения питания. Таким образом, на выходе все равно получим -15В. Итог:

Изменим коэффициент усиления (чтобы Вы мне поверили). Пусть параметр Voltage Gain станет равным двум. Та же задача наглядно решается.

Реальное применение ОУ на примере инвертирующего и неинвертирующего усилителей

Есть два таких основных правила:
I. Выход операционного усилителя стремится к тому, чтобы дифференциальное напряжение (разность между напряжением на инвертирующем и неинвертирующем входах) было равно нулю.
II. Входы ОУ не потребляют тока.
Первое правило реализуется за счет обратной связи. Т.е. напряжение передается с выхода на вход таким образом, что разность потенциалов становится равной нулю.
Это, так сказать, «священные каноны» в теме ОУ.
А теперь, конкретнее. Инвертирующий усилитель выглядит именно так (обращаем внимание на то, как расположены входы):

Исходя из первого «канона» получаем пропорцию:
, и немного «поколдовав» с формулой выводим значение для коэффициента усиления инвертирующего ОУ:

Приведенный выше скрин в комментариях не нуждается. Просто сами все подставьте и проверьте.

Следующий этап — неинвертирующий усилитель.

Тут все также просто. Напряжение подается непосредственно на неинвертирующий вход. На инвертирующий вход подводится обратная связь. Напряжение на инвертирующем входе будет:
, но применяя первое правило, можно утверждать, что


И снова «грандиозные» познания в области высшей математики позволяют перейти к формуле:

Приведу исчерпывающий скрин, который можете перепроверить, если хотите:

Пара интересных схем

Напоследок, приведу парочку интересных схем, чтобы у Вас не сложилось впечатления, что операционные усилители могут только усиливать напряжение.

Повторитель напряжения (буферный усилитель). Принцип действия такой же, как и у транзисторного повторителя. Используется в цепях с большой нагрузкой. Также, с его помощью можно решить задачку с согласованием импедансов, если в схеме есть нежелательные делители напряжения. Схема проста до гениальности:

Суммирующий усилитель. Его можно использовать, если требуется сложить (отнять) несколько сигналов. Для наглядности — схема (снова обращаем внимание на расположение входов):


Также, обращаем внимание на то, что R1 = R2 = R3 = R4, а R5 = R6. Формула расчета в данном случае будет: (знакомо, не так ли?)

Таким образом, видим, что значения напряжений, которые подаются на неинвертирующий вход «обретают» знак плюс. На инвертирующий — минус.

Заключение

Схемы на операционных усилителях чрезвычайно разнообразны. В более сложных случаях Вы можете встретить схемы активных фильтров, АЦП и устройств выборки хранения, усилители мощности, преобразователи тока в напряжение и многие многие другие схемы.

Список источников

Краткий список источников, который поможет Вам быстрее освоится как в ОУ, так и в электронике в целом:
Википедия
П. Хоровиц, У. Хилл. «Искусство схемотехники»
Б. Бейкер. «Что нужно знать цифровому разработчику об аналоговой электронике»
Конспект лекций по электронике (желательно, собственный)
UPD.: Спасибо НЛО за приглашение

habr.com

Операционные усилители. Виды и работа. Питание и особенности

Операционные усилители являются одними из основных компонентов в современных аналоговых электронных устройствах. Благодаря простоте расчетов и отличным параметрам, операционные усилители легки в применении. Их также называют дифференциальными усилителями, так как они способны усилить разность входных напряжений.

Особенно популярно использование операционных усилителей в звуковой технике, для усиления звучания музыкальных колонок.

Обозначение на схемах

Из корпуса усилителя обычно выходят пять выводов, из которых два вывода – входы, один – выход, остальные два – питание.

Принцип действия

Существуют два правила, помогающие понять принцип действия операционного усилителя:

  1. Выход операционного усилителя стремится к нулевой разности напряжений на входах.
  2. Входы усилителя не расходуют ток.

Первый вход обозначен «+», он называется неинвертирующим. Второй вход обозначен знаком «–», считается инвертирующим.

Входы усилителя имеют высокое сопротивление, называемое импедансом. Это позволяет расходовать ток на входах в несколько наноампер. На входе происходит оценка величины напряжений. В зависимости от этой оценки усилитель выдает на выход усиленный сигнал.

Большое значение имеет коэффициент усиления, который иногда достигает миллиона. Это означает, что если на вход подать хотя бы 1 милливольт, то на выходе напряжение будет равно величине напряжения источника питания усилителя. Поэтому операционники не применяют без обратной связи.

Входы усилителя действуют по следующему принципу: если напряжение на неинвертирующем входе будет выше напряжения инвертирующего входа, то на выходе окажется наибольшее положительное напряжение. При обратной ситуации на выходе будет наибольшее отрицательное значение.

Отрицательное и положительное напряжение на выходе операционного усилителя возможно из-за использования источника питания, обладающего расщепленным двуполярным напряжением.

Питание операционного усилителя

Если взять пальчиковую батарейку, то у нее два полюса: положительный и отрицательный. Если отрицательный полюс считать за нулевую точку отсчета, то положительный полюс покажет +1,5 В. Это видно по подключенному мультиметру.

Взять два элемента и подключить их последовательно, то получается следующая картина.

Если за нулевую точку принять отрицательный полюс нижней батарейки, а напряжение измерять на положительном полюсе верхней батарейки, то прибор покажет +10 вольта.

Если за ноль принять среднюю точку между батарейками, то получается источник двуполярного напряжения, так как имеется напряжение положительной и отрицательной полярности, равной соответственно +5 вольта и -5 вольта.

Существуют простые схемы блоков с расщепленным питанием, использующиеся в конструкциях радиолюбителей.

Питание на схему подается от бытовой сети. Трансформатор понижает ток до 30 вольт. Вторичная обмотка в середине имеет ответвление, с помощью которого на выходе получается +15 В и -15 В выпрямленного напряжения.

Разновидности

Существует несколько разных схем операционных усилителей, которые стоит рассмотреть подробно.

Инвертирующий усилитель

Такая схема является основной. Особенностью этой схемы является то, что операционники характеризуются кроме усиления, еще и изменением фазы. Буква «k» обозначает параметр усиления. На графике изображено влияние усилителя в данной схеме.

Синий цвет отображает входной сигнал, а красный цвет – выходной сигнал. Коэффициент усиления в этом случае равен: k = 2. Амплитуда сигнала на выходе в 2 раза больше, сигнала на входе. Выходной сигнал усилителя перевернут, отсюда и его название. Инвертирующие операционные усилители имеют простую схему:

Такие операционные усилители стали популярными из-за своей простой конструкции. Для вычисления усиления применяют формулу:

Отсюда видно, что усиление операционника не зависит от сопротивления R3, поэтому можно обойтись без него. Здесь он применяется для защиты.

Неинвертирующие операционные усилители

Эта схема подобна предыдущей, отличием является отсутствие инверсии (перевернутости) сигнала. Это означает сохранение фазы сигнала. На графике изображен усиленный сигнал.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя также равен: k = 2. На вход подается сигнал в форме синусоиды, на выходе изменилась только ее амплитуда.

Эта схема не менее простая, чем предыдущая, в ней имеется два сопротивления. На входе сигнал подается на плюсовой вывод. Для расчета коэффициента усиления требуется использовать формулу:

Из нее видно, что коэффициент усиления не бывает меньше единицы, так как сигнал не подавляется.

Схема вычитания

Эта схема дает возможность создания разности двух сигналов на входе, которые могут быть усилены. На графике показан принцип действия дифференциальной схемы.

Такую схему усилителя еще называют схемой вычитания.

Она имеет более сложную конструкцию, в отличие от рассмотренных ранее схем. Для расчета выходного напряжения пользуются формулой:

Левая часть выражения (R3/R1) определяет коэффициент усиления, а правая часть (Ua – Ub) является разностью напряжений.

Схема сложения

Такую схему называют интегрированным усилителем. Она противоположна схеме вычитания. Особенностью ее является возможность обработки больше двух сигналов. На таком принципе действуют все звуковые микшеры.

Эта схема показывает возможность суммирования нескольких сигналов. Для расчета напряжения применяется формула:

Схема интегратора

Если в схему добавить конденсатор в обратную связь, то получится интегратор. Это еще одно устройство, в котором используются операционные усилители.

Схема интегратора подобна инвертирующему усилителю, с добавлением емкости в обратную связь. Это приводит к зависимости работы системы от частоты сигнала на входе.

Интегратор характеризуется интересной особенностью перехода между сигналами: сначала прямоугольный сигнал преобразуется в треугольный, далее он переходит в синусоидальный. Расчет коэффициента усиление проводится по формуле:

В этой формуле переменная ω = 2πf повышается с возрастанием частоты, следовательно, чем больше частота, тем коэффициент усиления меньше. Поэтому интегратор может действовать в качестве активного фильтра низких частот.

Схема дифференциатора

В этой схеме получается обратная ситуация. На входе подключена емкость, а в обратной связи подключено сопротивление.

Судя по названию схемы, ее принцип работы заключается в разнице. Чем больше скорость изменения сигнала, тем больше величина коэффициента усиления. Этот параметр дает возможность создавать активные фильтры для высокой частоты.

Коэффициент усиления для дифференциатора рассчитывается по формуле:

Это выражение обратно выражению интегратора. Коэффициент усиления повышается в отрицательную сторону с возрастанием частоты.

Аналоговый компаратор

Устройство компаратора сравнивает два значения напряжения и переводит сигнал в низкое или высокое значение на выходе, в зависимости от состояния напряжения. Эта система включает в себя цифровую и аналоговую электронику.

Особенностью этой системы является отсутствие в основной версии обратной связи. Это означает, что сопротивление петли очень велико.

На плюсовой вход подается сигнал, а на минусовой вход подается основное напряжение, которое задается потенциометром. Ввиду отсутствия обратной связи коэффициент усиления стремится к бесконечности.

При превышении напряжения на входе величины основного опорного напряжения, на выходе получается наибольшее напряжение, которое равно положительному питающему напряжению. Если на входе напряжение будет меньше опорного, то выходным значением будет отрицательное напряжение, равное напряжению источника питания.

В схеме аналогового компаратора имеется значительный недостаток. При приближении значений напряжения на двух входах друг к другу, возможно частое изменение выходного напряжения, что обычно приводит к пропускам и сбоям в работе реле. Это может привести к нарушению работы оборудования. Для решения этой задачи применяют схему с гистерезисом.

Аналоговый компаратор с гистерезисом

На рисунке показана схема действия схемы с гистерезисом, которая аналогична предыдущей схеме. Отличием является то, что выключение и включение не происходит при одном напряжении.

Направление стрелок на графике указывает направление перемещения гистерезиса. При рассмотрении графика слева направо видно, что переход к более низкому уровню осуществляется при напряжении Uph, а двигаясь справа налево, напряжение на выходе достигнет высшего уровня при напряжении Upl.

Такой принцип действия приводит к тому, что при равных значениях входных напряжений, состояние на выходе не изменяется, так как для изменения требуется разница напряжений на существенную величину.

Такая работа схемы приводит к некоторой инертности системы, однако это более безопасно, в отличие от схемы без гистерезиса. Обычно такой принцип действия применяется в нагревательных приборах с наличием термостата: плиты, утюги и т.д. На рисунке изображена схема усилителя с гистерезисом.

Напряжения рассчитываются по следующим зависимостям:

Повторители напряжения

Операционные усилители часто применяются в схемах повторителей напряжения. Основной особенностью этих устройств является то, что в них не происходит усиления или ослабления сигнала, то есть, коэффициент усиления в этом случае равен единице. Такая особенность связана с тем, что петля обратной связи имеет сопротивление, равное нулю.

Такие системы повторителей напряжения чаще всего используются в качестве буфера для увеличения нагрузочного тока и работоспособности устройства. Так как входной ток приближен к нулю, а ток на выходе зависит от вида усилителя, то есть возможность разгрузки слабых источников сигнала, например, некоторых датчиков.

Похожие темы:

electrosam.ru

2.5. Линейные схемы на основе операционных усилителей (оу)

Как
уже отмечалось, операционные усилители
в насто­ящее
время используются в самых различных
электронных устройствах.
Их широко применяют как в аналоговых,
так и в импульсных устройствах электроники.
В то же время существуют
и часто используются типовые линейные
схе­мы
на основе операционных усилителей.
Такие типовые схемы
должен знать каждый инженер, использующий
электронные
устройства. Именно такие схемы
рассматри­ваются
ниже.

Очень
полезно овладеть достаточно простыми
приема­ми ручного анализа электронных
схем на основе операци­онных
усилителей. Это значительно облегчит
понимание принципа
действия конкретных устройств электроники
и будет
способствовать получению достоверных
результатов машинного
анализа. Указанные приемы анализа
основа­ны на ряде допущений, принимаемых
в предположении, что
используемые операционные усилители
достаточно близки
к идеальным. Практика расчетов показывает,
что результаты,
получаемые на основе допущений, имеют
вполне
приемлемую погрешность.

Примем следующие
допущения:

  1. Входное
    сопротивление операционного усилителя
    равно
    бесконечности, токи входных электродов
    равны нулю
    (Rвх->∞,
    i+=i.).

  2. Выходное
    сопротивление операционного усилителя
    равно
    нулю, т. е. операционный усилитель со
    стороны выхода
    является идеальным источником напряжения
    (Rвых=0).

  3. Коэффициент
    усиления по напряжению (коэффициент
    усиления дифференциального сигнала)
    равен бесконечности, а дифференциальный
    сигнал в режиме усиления
    равен нулю (при этом не допускается
    закорачивания выводов операционного
    усилителя).

  4. В
    режиме насыщения напряжение на выходе
    равно по
    модулю напряжению питания, а знак
    определяется полярностью
    входного напряжения. Полезно обратить
    внимание
    на тот факт, что в режиме насыщения
    дифференциальный
    сигнал нельзя всегда считать равным
    нулю.

  5. Синфазный
    сигнал не действует на операционный
    усилитель.

  6. Напряжение смещения
    нуля равно нулю.

2.5.1.
Инвертирующий усилитель на
основе ОУ

Рассмотрим
схему инвертирующего усилителя (рис.
2.25),
из которой видно, что в ней действует
параллельная

обратная
связь по напряжению. Так как i
= 0, то в соот­ветствии с первым законом
Кирхгофа i1=i2.

Предположим,
что операционный усилитель работает в
режиме усиления, тогда идиф
=
0. В соответствии с этим на
основании второго закона Кирхгофа
получим

Учитывая,
что i1=i2,
получаем
ивых
=
вх
R2/R1.

Таким образом,
инвертирующий усилитель характери­зуется
коэффициентом усиления по напряжению,
равным

Например,
если R1
=1kOm,R2
=
10kOm,
тогда

Для
уменьшения влияния входных токов
операционно­го
усилителя на выходное напряжение в цепь
неинвертирующего
входа включают резистор с сопротивлением
R3
(рис.
2.26), которое определяется из выражения

Входное
сопротивление инвертирующего усилителя
на низких
частотах значительно ниже собственного
входно­го
сопротивления операционного усилителя.
Это полно­стью
соответствует сделанному раннее выводу
о том, что параллельная
отрицательная обратная связь, имеющая
место
в схеме, уменьшает входное сопротивление.
Учиты­вая,
что идиф
~
0,
легко заметить, что входное сопротив­ление
усилителя на низких частотах приблизительно
рав­но
R1.

Выходное
сопротивление инвертирующего усилителя
на
низких частотах Reых.ос
существенно
меньше выходного сопротивления
на низких частотах Reых
собственно опера­ционного
усилителя. Это является следствием
действия отрицательной
обратной связи по напряжению.

Можно показать,
что

где
К—
коэффициент
усиления по напряжению операци­онного
усилителя.

2.5.2.
Неинвертирующий усилитель на
основе ОУ

Рассмотрим
схему неинвертирующего усилителя (рис.
2.25),
где имеет место последовательная
отрицательная связь
по напряжению. Вначале выполним анализ
схемы,

используя
принятые допущения, а затем выполним
ана­лиз
на основе выражений, полученных для
усилителя с указанной
обратной связью.

В
соответствии с ранее принятыми допущениями
вход­ные
токи ОУ равны нулю, т. е. i_
=
i+
=
0 и, следователь­но, i1=i2.

Предположим,
что операционный усилитель работает в
режиме усиления, тогда Uдиф
= 0, На основании второго закона
Кирхгофа получаем

Далее
имеем следующие выражения:

Таким
образом, неинвертирующий усилитель
характе­ризуется
коэффициентом усиления по напряжению

Воспользуемся
общим выражением для коэффициен­та
усиления усилителя, охваченного
последовательной отрицательной
обратной связью по напряжению.
Предпо­ложим,
что используется входной сигнал низкой
частоты, и поэтому будем использовать
вещественные коэффици­енты
К,
β
и
Ки.ос.
В
соответствии с общим выражением

При
К-»∞

Коэффициент
β,
как можно заметить из рис. 2.27, оп­ределяется
выражением

Таким
образом, при К

что
совпадает с результатом, полученным на
основании используемых
допущений.

Пусть,
например, R1
= 2к0м,
R2
= 4кОм
и
ивх=2В.
Тогда

Обратимся
к общим выражениям для входного и
вы­ходного
сопротивлений. Предполагая, что усилитель
ра­ботает
на низкой частоте, используем вещественные
со­противления
Rвх
,Rвх.ос
,

Rвых
,
Rвых.ос
.
Получаем,
что входное сопротивление
рассматриваемого усилителя

причем
приК

Rвх.ос


Аналогично

Очевидно,
при К


Rвых>
0.
Заметим, что полу­ченное
выражение совпадает с приведенным выше
выра­жением
для усилителя с параллельной отрицательной
об­ратной
связью.

На
входах операционного усилителя,
использующего­ся
в неинвертирующем усилителе, имеется
синфазный сигнал,
равный напряжению ивх.
Это
недостаток такого усилителя.
В инвертирующем усилителе синфазный
сиг­нал
отсутствует.

2.5.3.
Повторитель напряжения на
основе ОУ

Схема
повторителя (рис. 2.28) легко может быть
полу­чена
из схемы неинвертирующего усилителя
при

R1
—»
∞, R2
—»
0. Здесь предполагается, что операцион­ный
усилитель работает в режиме усиления
диф
~0).
Ис­ходя
из полученного выше общего выражения
для напря­жения
ивых
или
используя второй закон Кирхгофа, получаем

ивых
=
ивх.

2.5.4. Сумматор
напряжений

(инвертирующий
сумматор)

Рассмотрим
схему сумматора, приведенную на рис.
2.29.

Предположим,
что операционный усилитель работает в
режиме усиления, тогда идиф
~0
.

Учитывая,
что i_
=
i+
=0,
получим

При
идиф
~0

получим

На
основании этих выражений после несложных
пре­образований, аналогичных выполненным
для инвертиру­ющего
усилителя, получаем

Для
уменьшения влияния входных токов
операционно­го
усилителя в цепь неинвертирующего входа
включают резистор
с сопротивлением

Rэ=
R1,//R2//…//Rn//Rос

2.5.5. Вычитающий
усилитель

(усилитель
с дифференциальным входом)

В
вычитающем усилителе (рис. 2.30) один
входной сиг­нал подается на инвертирующий
вход, а второй — на неинвертирующий.
Предположим, что операционный уси­литель
работает в линейном режиме. Тогда все
устройство можно
считать линейным и для анализа использовать
принцип
суперпозиции (наложения).

Предположим,
что
uвх2=
0, тогда соответствующее вы­ходное
напряжение и’вых
будет
определяться выражением, соответствующим
инвертирующему усилителю:

Определим
напряжение на выходе и’вых
,если ивх1
=
0. Для оценки воздействия напряжения
ивх2
целесообразно
выполнить,
на основе теоремы об эквивалентном
генера­торе,
преобразование цепи, подключенной к
неинверти-рующему
входу (рис. 2.31),

Как следует из
указанной теоремы,

В
рассматриваемом случае напряжение на
выходе и’вых
будет
определяться выражением, соответствующим
неин-вертирующему усилителю:

В
соответствии с принципом суперпозиции,
общее на­пряжение на выходе ивых
определяется
из выражения

при
Rl=R2=R3=R4

ивых
= и
вх2
— и
вх1.

2.5.6. Схемы с диодами

и стабилитронами
на основе ОУ

Рассматриваемые
схемы являются нелинейными, так как
содержат нелинейные элементы — диоды
и стабили­троны.
Однако часто такие схемы анализируют,
без ис­пользования
ЭВМ, как линейные. При этом часто диоды
и
стабилитроны считают идеальными и
заменяют откры­тые
диоды и стабилитроны закоротками,
запертые диоды и
стабилитроны — разрывами, а стабилитроны,
работаю­щие в режиме пробоя, —
источниками напряжения.

При
использовании подобных способов
линеаризации нелинейных
схем основная проблема состоит в том,
что­бы
перед анализом определить, в каком
режиме работает каждый
нелинейный элемент. Здесь большую помощь
может
оказать опыт анализа подобных схем.
Пусть сдела­но
некоторое предположение о состоянии
нелинейных элементов
(например, предполагается, что первый
диод открыт,
второй закрыт и т. д.). Тогда после анализа
схемы, выполненного на основе этого
предположения, необходи­мо
проверить его правильность. Например,
необходимо убедиться,
что через предположительно открытый
диод, замененный
закороткой, ток протекает в прямом
направ­лении.
При машинном анализе схемы, подобные
рассмат­риваемым,
анализируются как нелинейные.

Для примера выполним
анализ схемы на рис. 2.32, предполагая,
что диоды — идеальные. Пусть вначале

ивх
=
1В.
Если диод D1
открыт (заменяем его закороткой), а диод
D2
— закрыт (заменим его разрывом), то
получим эквивалентную схему, приведенную
на рис. 2.33. Из дан­ной
схемы следует, что

Проверим
правильность сделанного предположения,
для
чего определим ток iD1
диода
D1
и напряжение uD2
диода
D2.
Используя допущение о том, что идиф
=
0, по­лучаем uD2
=
—2 В
и
iD1
=
0,2 мА.
Так как напряжение на диоде D2
отрицательное, а ток через диод D1
положите­лен,
можно утверждать, что предположение
было правиль­ным.

Пусть
теперь ивх=-1В.
Предположим,
что диод D1
закрыт, а диод D2
открыт. Тогда получим эквивалентную
схему, приведенную на рис. 2.34, из которой
получаем, что

Для
проверки правильности сделанного
предположе­ния
определим iD2:

Очевидно,
что иD1
=
0.
Полученные результаты позво­ляют
утверждать, что предположение было
правильным.

studfiles.net

Операционный усилитель | Описание и принцип работы.

Что такое операционный усилитель

Операционный усилитель (ОУ) англ. Operational Amplifier (OpAmp), в народе – операционник, является усилителем постоянного тока (УПТ) с очень большим коэффициентом усиления. Словосочетание «усилитель постоянного тока» не означает, что операционный усилитель может усиливать только постоянный ток. Имеется ввиду, начиная с частоты в ноль Герц, а это и есть постоянный ток.

Термин «операционный» укрепился давно, так как первые образцы ОУ использовались для различных математических операций типа интегрирования, дифференцирования, суммирования и тд. Коэффициент усиления ОУ зависит от его типа, назначения, структуры и может превышать 1 млн!

Схема операционного усилителя

На схемах операционный усилитель обозначается вот так:

или так

Чаще всего ОУ на схемах обозначаются без выводов питания

Итак, далее по классике, слева два входа, а справа – выход.

Вход со знаком «плюс» называют НЕинвертирующий, а вход со знаком «минус» инвертирующий. Не путайте эти два знака с полярностью питания! Они НЕ говорят о том, что надо  в обязательном порядке подавать на инвертирующий вход сигнал с отрицательной полярностью, а на НЕинвертирующий сигнал с положительной полярностью, и далее вы поймете почему.

Питание операционных усилителей

Если выводы питания не указаны, то считается, что на ОУ идет двухполярное питание +E и -E Вольт. Его также помечают как  +U и -U, VCC и VEE, Vc и VE. Чаще всего это +15 и -15 Вольт. Двухполярное питание также называют биполярным питанием. Как это понять – двухполярное питание?

Давайте представим себе батарейку

Думаю, все вы в курсе, что у батарейки есть “плюс” и есть “минус”.  В этом случае “минус” батарейки принимают за ноль,  и уже относительно нуля считают напряжение батарейки. В нашем случае напряжение батарейки равняется 1,5 Вольт.

А давайте возьмем еще одну такую батарейку и соединим их последовательно:

Итак, общее напряжение у нас будет 3 Вольта, если брать за ноль минус первой батарейки.

А что если взять на ноль минус второй батарейки и относительно него уже замерять все напряжения?

Вот здесь мы как раз и получили двухполярное питание.

Идеальная и реальная модель операционного усилителя

Для того, чтобы понять суть работы ОУ, рассмотрим его идеальную и реальную модели.

1) Входное сопротивление идеального ОУ бесконечно большое.

В реальных ОУ значение входного сопротивления зависит от назначения ОУ (универсальный, видео, прецизионный и т.п.) типа используемых транзисторов и схемотехники входного каскада и может составлять от сотен Ом и до десятков МОм. Типовое значение для ОУ общего применения – несколько МОм.

2) Второе правило вытекает из первого правила. Так как входное сопротивление идеального ОУ бесконечно большое, то  входной ток будет равняться нулю.

На самом же деле это допущение вполне справедливо для ОУ с полевыми транзисторами на входе, у которых входные токи могут быть меньше пикоампер. Но есть также ОУ с биполярными транзисторами на входе. Здесь уже входной ток может быть десятки микроампер.

3) Выходное сопротивление идеального ОУ равняется нулю.

Это значит, что напряжение на выходе ОУ не будет изменяться при изменении тока нагрузки. В реальных ОУ общего применения выходное сопротивление составляет десятки Ом (обычно 50 Ом).
Кроме того, выходное сопротивление зависит от частоты сигнала.

4) Коэффициент усиления в идеальном ОУ бесконечно большой. В реальности он ограничен внутренней схемотехникой ОУ, а выходное напряжение ограничено напряжением питания.

5) Так как коэффициент усиления  бесконечно большой, следовательно,  разность напряжений между входами идеального ОУ равняется нулю. Иначе если даже потенциал одного входа будет больше или меньше хотя бы на заряд одного электрона, то на выходе будет бесконечно большой потенциал.

6) Коэффициент усиления в идеальном ОУ не зависит от частоты сигнала и постоянен на всех частотах. В реальных ОУ это условие выполняется только для низких частот до какой-либо частоты среза, которая у каждого ОУ индивидуальна. Обычно за частоту среза принимают падение усиления на 3 дБ или до уровня 0,7 от усиления на нулевой частоте (постоянный ток).

Схема простейшего ОУ на транзисторах выглядит примерно вот так:

Принцип работы операционного усилителя

Давайте рассмотрим, как работает ОУ

Принцип работы ОУ очень прост. Он сравнивает два напряжения и на выходе уже выдает отрицательный, либо положительный потенциал питания. Все зависит от того, на каком входе потенциал больше. Если потенциал на НЕинвертирующем входе U1 больше, чем на инвертирующем U2, то на выходе будет +Uпит, если же на инвертирующем входе U2 потенциал будет больше, чем на НЕинвертирующем U1, то на выходе будет -Uпит. Вот и весь принцип ;-).

Давайте рассмотрим этот принцип в симуляторе Proteus. Для этого выберем самый простой и распространенный операционный усилитель LM358 (аналоги 1040УД1, 1053УД2, 1401УД5) и соберем примитивную схему, показывающую принцип работы

Подадим на НЕинвертирующий вход 2 Вольта, а на инвертирующий вход 1 Вольт. Так как на НЕинвертирующем входе потенциал больше, то следовательно, на выходе мы должны получить +Uпит. Мы получили 13,5 Вольт, что близко к этому значению

Но почему не 15 Вольт? Виновата во всем сама внутренняя схемотехника ОУ. Максимальное значение ОУ не всегда может равняться положительному либо отрицательному напряжению питания. Оно может отклоняться от 0,5 и до 1,5 Вольт в зависимости от типа ОУ.

Но, как говорится, в семье не без уродов, и поэтому на рынке уже давно появились ОУ, которые могут выдавать на выходе допустимое напряжение питания, то есть в  нашем случае это значения, близкие к +15 и -15 Вольтам. Такая фишка называется Rail-to-Rail, что в дословном переводе с англ. “от рельса до рельса”, а на языке электроники “от одной шины питания и до другой”.

Давайте теперь на инвертирующий вход подадим потенциал больше, чем на НЕинвертирущий. На инвертирующий подаем 2 Вольта, а на НЕинвертирующий подаем 1 Вольт:

Как вы видите, в данный момент выход “лег” на -Uпит, так как на инвертирующем входе потенциал был больше, чем на НЕинвертирующем.

Чтобы не качать лишний раз программный комплекс Proteus, можно в онлайне с помощью программы Falstad сэмулировать работу идеального ОУ. Для этого выбираем вкладку Circuits—Op-Amps—>OpAmp. В результате на вашем экране появится вот такая схемка:

На правой панели управления увидите бегунки для добавления напряжения на входы ОУ и уже можете визуально увидеть, что получится на выходе ОУ при изменении напряжения на входах.

Итак, мы рассмотрели случай, когда напряжение на входах может различаться. Но что будет, если они будут равны? Что нам покажет Proteus в этом случае? Хм, показал +Uпит.

А что покажет Falstad? Ноль Вольт.

Кому верить? Никому! В реале, такое сделать невозможно, чтобы на два входа загнать абсолютно равные напряжения. Поэтому такое состояние ОУ будет неустойчивым и значения на выходе могут принимать  значения или -E Вольт, или +E Вольт.

Давайте подадим синусоидальный сигнал амплитудой в 1 Вольт и частотой в 1 килоГерц на НЕинвертирующий вход, а инвертирующий посадим на землю, то есть на ноль.

Смотрим, что имеем на виртуальном осциллографе:

Что можно сказать в этом случае? Когда синусоидальный сигнал находится в отрицательной области, на выходе ОУ у нас -Uпит, а когда синусоидальный сигнал находится в положительной области, то и на выходе имеем +Uпит. Также обратите внимание на то, что напряжение на выходе ОУ не может резко менять свое значение. Поэтому, в ОУ есть такой параметр, как скорость нарастания выходного напряжения VUвых.

Этот параметр показывает насколько быстро может измениться выходное напряжение ОУ при работе в импульсных схемах. Измеряется в Вольт/сек. Ну и как вы поняли, чем больше значение этого параметра, тем лучше ведет себя ОУ в импульсных схемах. Для LM358 этот параметр равен 0,6 В/мкс.

При участии Jeer

www.ruselectronic.com

Операционные усилители. Часть 1 | joyta.ru

Операционный усилитель (ОУ) — это основной элемент современной аналоговой электроники. Благодаря отличным характеристикам и простоте расчетов, ОУ очень легки в использовании. Операционные усилители еще называют дифференциальными усилителями, поскольку они могут усилить разность напряжений на входах.

Операционные усилители выпускаются как готовые микросхемы, иногда по одному, а иногда и по несколько штук в одном корпусе. Существует множество видов операционных усилителей, которые отличаются между собой техническими параметрами, что в конечном итоге влияет на целесообразность применения в конкретных схемах.

В теории операционный усилитель имеет идеальные параметры. На практике же их параметры стремятся к идеальным, но все же не достигают их. Использование понятия «идеального» операционного усилителя помогает упростить расчеты.

Этими идеальными параметрами являются:

  • бесконечно большое усиление при открытой петли обратной связи;
  • бесконечно широкая полоса передаваемых частот;
  • бесконечно большое входное сопротивление;
  • импеданс равный нулю;
  • выходное напряжение равно нулю при равенстве входных напряжений.

Как вы можете видеть, такие параметры не могут быть обеспечены в полной мере, но из года в год ОУ реально все более и более приближаются к идеалу.

Есть несколько основных схем работы операционного усилителя:

  • инвертирующий
  • неинвертирующий
  • вычитание
  • сложение
  • дифференцирование
  • интегрирование
  • повторитель напряжения
  • аналоговый компаратор

Схема инвертирующего усилителя

Это основная схема, в которой работает ОУ. Работа операционного усилителя характеризуется не только усилением (или ослаблением) входного сигнала, но и изменением его фазы. Усиление обозначается буквой k. Приведенный ниже график показывает влияние операционного усилителя в такой схеме:

Синим цветом представлен график входного сигнала, а красным — график выходного сигнала, причем усиление системы составляет 2 (k=2). Как видно, амплитуда выходного сигнала в два раза выше, чем амплитуда входного сигнала, и также видно, что сигнал перевернут.

Схема такого усилителя достаточно проста, и представлена на следующем рисунке:

Эта схема доказывает, почему операционные усилители являются настолько популярными. Для того, чтобы вычислить значения элементов нам достаточно использовать следующую формулу:

Как видно, резистор R3 не влияет на усиление схемы, и можно было бы обойтись без него, соединив положительный вход усилителя с минусом питания. В данном случае резистор R3 используется в качестве защиты.

Схема неинвертирующего усилителя

В схеме неинвертирующего усилителя ситуация очень схожа с инвертирующим усилителем, с той лишь разницей, что здесь не происходит инверсия сигнала, то есть фаза сохраняется. Приведенный ниже график показывает, что происходит с усиленным сигналом:

Так же, как и в предыдущей схеме, коэффициент усиления равен k=2, а на вход подан синусоидальный сигнал. Как видно, изменению подверглась только амплитуда сигнала.

Ниже приведена принципиальная схема использования операционного усилителя в качестве неинвертирующего усилителя:

Данная схема усилителя также является очень простой, здесь есть два резистора. Входной сигнал подается на положительный вход ОУ. Чтобы рассчитать усиление необходимо применить формулу:

Из формулы видно, что усиление не может быть меньше единицы, т. е. такая схема не позволяет подавить сигнал.

Операционный усилитель в схеме вычитания (дифференциальный усилитель)

Другим типом схемы использования ОУ является дифференциальный усилитель, который позволяет получить разность двух входных сигналов, которая впоследствии может быть усилена. На графике, приведенном ниже, представлен принцип работы системы.

Следующая схема позволяет реализовать такую работу операционного усилителя:

Схема является более сложной по сравнению с предыдущими. Чтобы рассчитать напряжение на выходе, следует применить формулу:

 

Первая часть уравнения отвечает за усиление (или ослабление), а вторая часть — это разница двух напряжений.

Операционный усилитель в схеме сложения

Этот тип функции полностью противоположен функции вычитания. Его интересной особенностью является то, что здесь может быть обработано более двух сигналов. На этом принципе основаны все аудио микшеры.

Как видно на схеме можно суммировать множество сигналов, схема проста и интуитивно понятна. Для расчета используем формулу:

www.joyta.ru

Функциональные устройства на операционных усилителях Линейные аналоговые вычислительные схемы на оу

Современные
цифровые вычислительные машины позволяют
с высокой точностью выполнять широкий
круг математических операций с числами.
Однако, в измерительных и управляющих
системах величины, подлежащие обработке,
как правило, представляют собой
непрерывные сигналы, например, изменяющиеся
значения электрического напряжения. В
этих случаях приходится применять
аналого-цифровые и цифро-аналоговые
преобразователи. Такой подход оправдывает
себя только тогда, когда требования к
точности вычислений настолько высоки,
что не могут быть обеспечены с помощью
аналоговых вычислителей. Существующие
аналоговые вычислители позволяют
получить точность не свыше 0,1%. Ниже
рассмотрены наиболее важные аналоговые
вычислительные схемы на ОУ. Обычно мы
будем полагать операционные усилители
идеальными. При высоких требованиях к
точности выполнения математических
операций необходимо учитывать также
свойства реальных усилителей.

Схема
суммирования

Для
суммирования нескольких напряжений
можно применить операционный усилитель
в инвертирующем включении. Входные
напряжения через добавочные резисторы
подаются на инвертирующий вход усилителя
(рис. 1). Поскольку эта точка является
виртуальным нулем, то на основании 1-го
закона Кирхгофа при нулевых входных
токах идеального ОУ получим следующее
соотношение для выходного напряжения
схемы:

Uвых
/ R
= (U1/R1
+ U2/R2
+ … + Un/Rn).

Рис.
1. Схема инвертирующего сумматора

Схема
интегрирования

Наиболее
важное значение для аналоговой
вычислительной техники имеет применение
операционных усилителей для реализации
операций интегрирования. Как правило,
для этого используют инвертирующее
включение ОУ (рис.2).

Рис.
2. Схема инвертирующего интегратора

По
первому закону Кирхгофа с учетом свойств
идеального ОУ следует для мгновенных
значений: i1
=
i
c.
Поскольку i1
= u1/R1,
а выходное напряжение схемы равно
напряжению на конденсаторе:

то
выходное напряжение определяется
выражением:

Постоянный
член uвых(0)
определяет начальное условие
интегрирования. С помощью схемы включения,
показаной на рис.3, можно реализовать
необходимые начальные условия. Когда
ключ S1
замкнут, а S2
разомкнут, эта схема работает так же,
как цепь, изображенная на рис.2. Если же
ключ S1
разомкнуть, то зарядный ток при идеальном
ОУ будет равен нулю, а выходное напряжение
сохранит значение, соответствующее
моменту выключения. Для задания начальных
условий следует при разомкнутом ключе
S1
замкнуть ключ S2.
В этом режиме схема моделирует инерционное
звено и после окончания переходного
процесса, длительность которого
определяется постоянной времени R3C,
на выходе интегратора установится
напряжение

Uвых
= (R3
/ R2)U2.

(1)

Рис.
3. Интегратор с цепью задания начальных
условий

После
замыкания ключа S1
и размыкания ключа S2
интегратор начинает интегрировать
напряжение U1,
начиная со значения (2). Фирма Burr-Brown
выпускает двухканальный интегратор
ACF2101 со встроенными интегрирующими
конденсаторами емкостью 100 пФ ключами
сброса и хранения . Входные токи усилителей
не превышают 0,1 пА.

Используя
формулу для определения коэффициента
передачи инвертирующего усилителя и
учитывая, что в схеме на рис. 2 R1=R,
a вместо R2
включен конденсатор с операторным
сопротивлением Z2(s)=1/(sC),
можно найти передаточную функцию
интегратора

(2)

Подставив
в (2)
s=j

,
получим частотную характеристику
интегратора:

Устойчивость
интегратора можно оценить по частотным
характеристикам петли обратной связи,
причем в этом случае коэффициент передачи
звена обратной связи будет комплексным:

Для
высоких частот  стремится к 1 и его
аргумент будет нулевым. В этой частотной
области к схеме предъявляются те же
требования, что и к усилителю с единичной
обратной связью. Поэтому здесь также
следует ввести коррекцию частотной
характеристики. Чаще для построения
интегратора используют усилитель с
внутренней коррекцией. Типичная ЛАЧХ
схемы интегрирования на ОУ приведена
на рис. 4. Постоянная интегрирования 
= RC
принята равной 100 мкс. Из рис. 4 видно,
что при этом минимальное усиление цепи
обратной связи составит |Kп|=|KU|
 600, т.е. будет обеспечена погрешность
интегрирования не более 0,2%, причем не
только для высоких, но и для низких
частот.

Рис.
4. Частотная характеристика интегратора

В
заключение отметим, что к операционным
усилителям, работающим в схемах
интеграторов, предъявляются особенно
высокие требования в отношении входных
токов, напряжения смещения нуля и
дифференциального коэффициента усиления
по напряжению KU.
Большие токи и смещение нуля могут
вызвать существенный дрейф выходного
напряжения при отсутствии сигнала на
входе, а при недостаточном коэффициенте
усиления интегратор представляет собой
фильтр низких частот первого порядка
с коэффициентом усиления KU
и постоянной времени(1+KU)RC.

Схема
дифференцирования

Поменяв
местами резистор и конденсатор в схеме
интегратора на рис. 2, получим дифференциатор
(рис. 5). Применение первого закона
Кирхгофа для инвертирующего входа ОУ
в этом случае дает следующее соотношение:

C(dUвх/dt) +
U
вых/R= 0,

или

Uвых= –RC(dUвх/dt).

Рис.
5. Схема дифференциатора

   Используя формулу

и
учитывая, что в схеме на рис. 5 вместо R1
используется 1/sC,
a R2=R,
найдем передаточную функцию дифференциатора

    Подставив в (3)
s=j
, получим частотную характеристику
дифференциатора:

K(j) = -jRC,

модуль
которой

пропорционален
частоте.

Практическая
реализация дифференцирующей схемы,
показанной на рис. 5, сопряжена со
значительными трудностями по следующим
причинам:

  • во-первых, схема имеет чисто
    ёмкостное входное сопротивление,
    которое в случае, если источником
    входного сигнала является другой
    операционный усилитель, может вызвать
    его неустойчивость;

  • во-вторых, дифференцирование
    в области высоких частот, в соответствии
    с выражением (4), приводит к значительному
    усилению составляющих высоких частот,
    что ухудшает соотношение сигнал/шум;

  • в-третьих, в этой схеме в
    петле обратной связи ОУ оказывается
    включенным инерционное звено первого
    порядка, создающее в области высоких
    частот запаздывание по фазе до 90:

Оно
суммируется с фазовым запаздыванием
операционного усилителя, которое может
составлять или даже превышать 90, в
результате чего схема становится
неустойчивой.

Устранить
эти недостатки позволяет включение
последовательно с конденсатором
дополнительного резистора R1
(на рис. 5 показан пунктиром). Следует
отметить, что введение такой коррекции
практически не уменьшает диапазона
рабочих частот схемы дифференцирования,
т.к. на высоких частотах из-за снижения
усиления в цепи обратной связи она все
равно работает неудовлетворительно.
Величину R1С
(и,
следовательно, ноль передаточной функции

– цепи) целесообразно выбирать так,
чтобы на частоте f1
усиление петли обратной связи составляло
1 (см. рис. 6).

Рис.
6. ЛАЧХ схемы дифференцирования на ОУ

studfiles.net

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о