Параллельное соединение схема: Параллельная схема: характеристики, преимущества и недостатки — БилдоМан

Содержание

Параллельная схема: характеристики, преимущества и недостатки

В статье узнаете что такое параллельная схема соединения, как ее сделать, характеристики, сила тока в параллельной цепи, его сопротивление и мощность. А также преимущества и недостатки параллельной схемы.

Поведение схемы полностью зависит от конфигурации ее компонентов. В соответствии с конфигурацией их подключения эти цепи подразделяются на параллельные и последовательные. Этот пост раскрывает значение параллельной цепи, как создать параллельную схему, ее различные характеристики, области применения, преимущества и недостатки.

Что такое параллельная цепь

Схема называется параллельной, когда два или более компонентов подключены к одному узлу, а обе стороны компонентов подключены непосредственно к батарее или любому другому источнику. Ток в параллельной цепи имеет два или более пути прохождения через него.

Наиболее распространенным примером параллельной цепи является проводка автомобильных фар. Если бы фары были включены последовательно, то когда одна фара выходила из строя, другая также бы выключалась

Пример автомобильных фар, подключенных по параллельной цепи

Как сделать параллельную цепь

Два или более компонентов схемы соединены через общий источник напряжения для формирования параллельной цепи. На рисунке ниже показан типичный параллельный контур, в котором резисторы (R1, R2, R3, R4) соединены параллельно. Обе стороны резисторов подключены непосредственно к источнику напряжения. Параллельный путь называется ветвью, и напряжение на всех ветвях одинаково, но ток может быть разным.

Принципиальная схема параллельной цепи

Характеристики параллельной цепи

Основные характеристики параллельной цепи перечислены ниже:

Сила тока в параллельной цепи

Согласно закону Ома, I = U / R. Это подразумевает, что каждый резистор в этой цепи будет потреблять ток от источника. Следовательно, общий ток, потребляемый от источника, равен сумме токов ветвления, и ток, протекающий в каждом тракте, зависит от сопротивления ветви. Тем не менее, напряжение остается неизменным и создает разность потенциалов на его клеммах.

Общий ток (I_t) может быть рассчитан с использованием уравнения,

I_t = I₁ + I₂ + I₃ +…. In

Где ( I₁ + I₂ + I₃ +… I_n ) — токи ветвления

Давайте рассмотрим, что параллельная цепь построена с двумя резисторами (R1 и R2) с разными значениями (10 Ом и 5 Ом) соответственно. Напряжение 10V подается через резисторы , в результате тока 1А , проведенной от батареи через R1 и R2, который получен из уравнения I = U / R.

Следовательно, два тока ветвления в цепи составляют 1А и 2А, которые суммируют до 3А.

I_t = 1 + 2 = 3А

Сопротивления в параллельной цепи

Общее сопротивление любого количества резисторов рассчитывается по уравнению,

Взаимное значение R1 = 1/R1 = 1/10 = 0,1

Взаимное от R2 = 1/R2 = 1/5 = 0,2

Сумма обратных выше = 0,3

R _t = 1 / 0,3 = 3,33 Ом

Мощность в параллельной цепи

Как только общий ток и приложенные значения напряжения известны, мощность может быть рассчитана с использованием уравнения P = UI . В приведенном выше примере, приложенное напряжение U = 10В и I = 3A, P = 10×3 = 30 Вт

Применение параллельной цепи

Приложения параллельных цепей включают в себя:

Электропроводка к точкам питания в каждом доме выполнена в форме параллельных цепей.
Источник питания постоянного тока в автомобильной промышленности использует параллельные цепи.
Аппаратное обеспечение компьютера разработано с использованием параллельных цепей.

Преимущества параллельной цепи

Преимущества параллельных цепей включают в себя:

Равное напряжение распределяется на каждый компонент в цепи.
На ток не влияет даже то, что в цепь добавлено или удалено больше компонентов (резисторов).

Недостатки параллельной цепи

Недостатки параллельных цепей перечислены ниже:

Дорого строить
Короткое замыкание может произойти случайно в параллельной проводке и может начаться пожар
Даже если один из компонентов неисправен, ток все равно может проходить через цепь.

Последовательное и параллельное соединение проводников

В реальной жизни сложно себе представить существование в электрической цепи одного единственного потребителя. Такие цепи существуют, но всегда очень примитивны. Например, если мы с вами включим в розетку одну единственную лампочку, то в цепи лампочка-розетка, мы будем иметь одно единственное устройство-потребитель. Но на практике таких устройств всегда гораздо больше и если рассмотреть ту же самую цепь в разрезе электростанция-лампочка, то схема подключения будет содержать уже множество дополнительных потребителей.

Внутри электрических устройств также используются целые схемы, которые содержат в своем составе множество элементов. Например, управляющая схема телевизора состоит из множества резисторов, транзисторов, диодов и других элементов. Достаточно взглянуть на любую печатную плату и обратить внимание на количество вспомогательных «дорожек». Все они

соединены последовательно или параллельно. Кроме того, типы соединений могут смешиваться.

Каждый тип соединения подразумевает определенное соотношение между основными параметрами, такими как напряжение, сила тока и сопротивление.

Типов соединения бывает всего два, а третий – это комбинированный вариант подключения.

Первый вариант соединения – это последовательное подключение. Второй вариант – параллельное подключение. Эти подключения могут комбинироваться в реальной практике.

Чем отличаются параллельное и последовательное подключения

Последовательное подключение представляет собой последовательное соединение проводников в одной общей электрической цепи.

Почему оно последовательное?

Всё очень просто – проводники располагаются в электрической цепи аналогично птицам, которые сидят на проводе – один за другим. В данном случае представим, что птицы держатся за лапы – каждая птица держит своей левой лапой правую лапу ближайшей птицы. Получаем ёлочную гирлянду. Все сидят последовательно.

Кстати говоря, если свободные лапы крайних птиц прислонить к источнику питания, то выйдет фейерверк :)…

Представим, например, светодиод, который имеет + и -. Для того, чтобы объединить такие светодиоды в единую последовательную цепь, мы должны соединить ножку + первого светодиода с плюсом источника постоянного тока, а ножку – соединить с ножкой + следующего светодиода. Ножку – следующего светодиода мы подключаем также к ножке + следующего светодиода, а – подключаем к – источника постоянного тока. Вот

мы и собрали простейшую последовательную цепь из трех элементов.

Параллельное подключение выглядит немного иначе.

Если вернуться к примеру с птицами, то птицы уже не сидят на проводе одна за другой, а держат друг друга лапами.

Причем, птицы так извернулись, что одна птица держит своей правой лапой, правую лапу соседней птицы, а левой лапой левую лапу этой же птицы.

Для того, чтобы зажарить таких птиц, остаётся только прислонить букет из этих соответствующих друг другу лап к полюсам источника тока.

Здесь мы берем, скажем, два светодиода, которые имеют ножки + и – соответственно, и соединяем сначала ножки светодиодов по принципу + к + и – к -.

Собранную цепь мы подключаем к источнику тока соответственно полюсам, т.е. общий плюс от двух светодиодов присоединяем к + источника тока, а общий – к минусу источника тока. В результате получили параллельную цепь.

Смешанное соединение сочетает в себе как параллельное, так и последовательные соединения. В зависимости от цели, эти комбинации могут быть различными.

На практике чаще всего используются именно смешанные схемы. Часто анализ такого соединения вызывает затруднения у студентов и школьников.

На самом же деле, тут нет ничего сложного.

Для того, чтобы разобраться во всех параметрах, нужно попросту разложить цепь на удобные фрагменты.

Так, если мы имеем ряд последовательно подключенных резисторов, которые скомпонованы вместе с параллельно соединенными резисторами, то цепь можно разбить на два обобщенных условных участка, где и определить значимый параметр.

Часто испуг вызывает появление в схеме поворотов, углов и изгибов

. Человек теряется и не понимает, что от смены направления линии соединительных проводов, логика не меняется.

Основные параметры последовательного и параллельного подключений

Типы подключений следует различать из-за особенностей основных параметров электрической цепи при таких подключениях.

При параллельном подключении, напряжение на элементах цепи всегда будет постоянным, а сила тока суммируется из токов на каждом элементе. Есть еще такой параметр, как сопротивление. Мы не рекомендуем заучивать наизусть все формулы, а руководствоваться законом Ома, предположив, что один из параметров будет постоянным. Но для ускорения решения задач заучить выкладку может быть полезно. Собственно, там отношение единицы к сопротивлению цепи, равно сумме отношений 1 к каждому из сопротивлений.

При последовательном подключении, напряжение на каждом элементе будет суммироваться, а сила тока будет постоянной. Сопротивление мы также можем узнать из закона Ома. Или же запомнить, что сопротивление равно сумме сопротивлений элементов цепи.

Особенности параметров при последовательном и параллельном подключениях можно легко запомнить, если представить, что соединительные провода – это трубы, а электрический ток вода.

Сравнить с водой тут можно именно силу тока. Почему же силу тока? Потому что ток характеризуется количеством заряженных частиц (читай, как наличие воды в трубе).

Представим, что в случае последовательного подключения мы соединяем две трубы одинакового сечения (представим именно одинаковое сечение, т.к. дальше уже начинают влиять такие параметры, как сопротивление) и в каждой трубе есть вода при её наличии в водопроводе. Если же мы соединим две трубы параллельно, то поток распределится равномерно (а на деле в соответствии с геометрическими параметрами труб) между двумя трубами, т.е сила тока будет суммироваться из всех участков.

Почему всё происходит именно так и почему при параллельном подключении ток распределяется именно по двум проводникам и суммируется? Это сложный фундаментальный вопрос, обсуждение которого займет ни одну статью. На данный момент предлагаю считать, что это просто свойство, которое нужно знать. Как и то, что лёд ощущается холодным, а огонь горячим.

При смешанном подключении мы предварительно должны разбить цепь на простые для понимания участки, а затем проанализировать, как они в итоге будут соединены. Соответственно, на выходе мы получим простой вариант несложного подключения, которое однозначно будет или последовательное, или параллельное.

Зная все эти параметры, мы легко можем проанализировать любую электрическую цепь и собрать новую с нужными параметрами.

Как пользоваться знаниями про особенности параллельного и последовательного подключений

Наверное, самый главный вопрос, который встаёт перед учеником – это зачем вообще всё это знать?

Тут всё довольно просто. Зная эти параметры, можно легко собрать нужную цепь. Например, представим, что мы хотим соединить два аккумулятора, напряжение каждого из которых 6 В для подключения автомобильного светодиода, рассчитанного на 12 В. Как соединить аккумуляторы? Если параллельно, то получим повышенную емкость и напряжение 6 В. Диод не «раскурится». Если же использовать последовательное подключение, то на выходе будем иметь сумму 6 В + 6 В = 12 В. Задача решена. Таких примеров можно привести очень и очень много.

Ещё один вопрос, как рассчитывать другие параметры (емкость, мощность, индуктивность) при последовательном и параллельном соединении проводников.

Например, если мы подключим последовательно 5 конденсаторов, как узнать общую емкость этой цепи? Конечно же, можно, опять-таки, заучить формулы. На практике вы их забудете сразу, как перестанете решать подобные задачи. Поэтому, гораздо важнее держать в уме физическое определение ёмкости, а уже из него выводить конкретный частный случай, помня, что при последовательном подключении сила тока всегда одинакова, а напряжение суммируется.

Вас также может заинтересовать

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей – проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник – это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

формула сопротивление проводника

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м²

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

обозначение резистора на схемах

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении проводников

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁+ R₂+ R₃= 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_ABтечет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁, R₂ , R₃, то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃.

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁+ R₂+ R₃= 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1, U_R2, U_R3. Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1= IR₁=1×2=2 Вольта

U_R2= IR₂= 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃=1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I₁= U/R₁

I₂= U/R₂

I₃= U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n= U/R_n

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I₁= U/R₁

I₂= U/R₂

I₃= U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n= U/R_n

Следовательно,

I₁= U/R₁= 10/2=5 Ампер

I₂= U/R₂= 10/5=2 Ампера

I₃= U/R₃= 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I₁ + I₂+ I₃= 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/R_общее

Чтобы найти R_общеемы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Похожие статьи по теме “последовательное и параллельное соединение”

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока

Параллельное соединение проводников: напряжение соединения, формулы

Существует множество схем с различным видом подключения. Для каждого электроприбора существует свой тип подключения проводника. В этой статье представлены формулы последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Определение параллельного соединения

При таком виде, все проводники устанавливаются параллельно друг с другом. Они соединены в одну общую точку и все концы также скрепляются вместе. Если рассматривать энное количество одинаковых проводников, соединенных по данному принципу, то он будет называться разветвленным.

Какие виды подключений бывают

В каждом отсеке располагается один проводник. Поток электронов в виде тока, доходит до отметки ветвления, переходит на каждый проводник, и будет равен суммарным токам на всех сопротивлениях. Напряжение при таком подключении также будет равное.

Все проводники можно сменить одним общим резистором. Если применить правило Ома, то можно получить параметры сопротивления. При параллельном сопротивлении складываются показатели обратные их значениям.

Формулы для разных последовательностей

Сила тока при параллельном подключении

Если было использовано последовательное подключение в цепи, то сила не изменится ни на одном участке ветви. Найти напряжение можно, применяя стандартное правило — нужно суммировать все показатели, которые присутствуют на концах каждого из резисторов, в итоге получится результат. Но при параллельном соединения намного сложней найти силу тока.

Даже при малой нагрузке в цепи будет формироваться определенное сопротивление. И тогда оно будет мешать продвижению электрического тока и будут потери. В общем, ток перемещается постепенно, от источника по подключенным заранее резисторам к нагруженным деталям.

Классическая формула Ома

Чтобы выполнить доступное прохождение тока по резисторам, нужно, чтобы он мог быстро и просто отдавать электроны, проще говоря иметь проводимость.

В современное время в основном применяются медные проводники, а важным элементом будут приемники электрической энергии. Такой элемент вызывает небольшую нагрузку и имеет свое сопротивление. Ниже описаны формулы для последовательного и параллельного соединения сопротивлений.

Также при подключении необходимо использовать катушку индуктивности. Она способна подавлять помехи в электроцепи.

Как выглядит формула Георга Ома

Примером такого типа подключения резисторов может быть соединение цепи потребителей электроэнергии в многоквартирном доме. Так, светодиоды, отопительный радиатор, микроволновка и другие приборы установлены в цепи параллельно.

Вольтметр, который подключают в цепь, будет показывать напряжение на всех резисторах. Тогда оно везде будет равным и формулу можно записать как:

U1 = U2 = U.

Схема параллельного соединения

Когда образуются ветви при подключении, то часть общего напряжения проходит через первый резистор, а часть — через второй и так далее. Поэтому при таком виде соединения резисторов Fтока в неразветвлённой точке будет равняться суммарной Fтока в отдельных резисторах и записывается как:

I = I1 + I2.

Расчет силы тока при помощи закона Ома записывается как:

I = U/R;

I1 = U1/R1;

I2 = U2/R2.

Из формулы следует:

U/R = U1/R1 + U2/R2;

U = U1 = U2;

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Дословно правило звучит так: число, обратное общему сопротивлению при параллельном подключении, будет суммарно равно числу обратного сопротивления.

Отличия между двумя видами подключений

Схема последовательного подключения говорит о том, что проводники установлены в особом расположении друг за другом. Поэтому сила тока у них одинаковая. Эти элементы создают в цепи Uобщее.

Пример подключения с предохранителем

Заряды не собираются в узлах электрической цепи, иначе было бы видно, как напряжение меняется. Минусом этой схемы будет то, что если любой элемент сломается, то вся цепь разорвется и перестанет работать. Например, если взять новогоднюю гирлянду. Если одна лампочка перестала работать, то другие тоже не загораются. Это и будет главным различием между последовательным и параллельным соединением. Ниже описана характеристика резисторов при параллельном объединении.

Свойства резисторов при параллельном подключении

При данном виде соединении скачки напряжения будут одинаковы на всех участках цепи. При этом показатель, обратный суммарному сопротивлению цепи, равен общей величине резисторов.

Обратите внимание! F тока в неразветвленной точке цепи равняется суммарной силе тока на отдельных участках проводника.

Стандартная формула напряжения

Формула для вычисления напряжения

При данном виде соединения все линии будут находиться в двух точках. Потому напряжение для всех резисторов будет равным.

При подсоединении двух и более приборов друг с другом, напряжение на выводах такой схемы — это показатель на каждом резисторе.

Напряжения условно обозначаются как U. По закону Ома, зная, что I = U/R, можно рассчитать по формуле:

U = U1 = U2 = … = Uобщ.

Обратите внимание! Помимо вычисления напряжения, рекомендуется знать мощность проводников. Они не должны сильно отличаться друг от друга. Параллельное соединение также можно встретить в лампочках, кабелях сигнализации автомобиля, фарах и прочем.

Также иногда можно встретить смешанный вид подключения. Это когда в цепи применяется два типа подключения, и параллельное, и последовательное. Оно чаще всего используется в контурных обогревателях.

Желательно изучить каждый вид подключения и схемы к ним. Профессиональные электрики рекомендует не выполнять подключений самостоятельно, если у человека совсем нет опыта в этой сфере. Так как в цепи может случиться короткое замыкание или возгорание, в лучшем случае выход из строя прибора.

Определение мощности на примере ламп

В заключении необходимо отметить, каждому человеку желательно знать свойства последовательного и параллельного соединения проводников. Чтобы в будущем не путаться при выполнении простых работ в электрике своего дома.

Последовательное и параллельное соединение

В данной статье речь пойдет о последовательном и параллельном соединении проводников. На примерах будут рассмотрены данные соединения и как при таких соединениях будут изменяться такие величины как:

ток;
напряжение;
сопротивление.

В таблице 1.8 [Л2, с.24] приведены схемы и формулы по определению сопротивлений, токов и напряжений при параллельном и последовательном соединении.

Последовательное соединение

Последовательным соединением называются те участки цепи, по которым всегда проходят одинаковые токи.

При последовательном соединении:

сила тока во всех проводниках одинакова;
напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках;
сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Пример 1

Последовательно подключены две лампы накаливания одинаковой мощности Рл1=Рл2=100 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляет Rл1=Rл2=122 Ом. Номинальное напряжение для ламп равно 220 B. На рис.1 показано последовательное включение ламп.

Решение

Составляем схему замещения, выражая каждую из входящих элементов цепи (в данном случае лампы накаливания) в виде сопротивлений.

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/122+122 = 0,9 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания, так как мощность ламп у нас одинаковая, то и напряжение для каждой из ламп будет одинаково:

Uл1=Uл2 = Iн*R = 0,9*122 = 110 B

Как мы видим напряжение источника (в данном примере 220 В) разделиться поровну, между обоими последовательно включенными лампами. При этом лампы будут ели светит, их накал будет неполным.

Для того чтобы лампы горели с полным накалом, нужно увеличить напряжение источника с 220В до 440В, при этом на каждой из ламп установиться номинальное (рабочее) напряжение равное 220В.

Пример 2

Последовательно подключены две лампы накаливания мощность Рл1 = 100 Вт и Рл2 = 75 Вт к сети с напряжением Uн=220В. Сопротивление нити в лампах составляют Rл1= 122 Ом для стоваттной лампы и Rл2= 153 Ом для семидесяти пяти ватной лампы.

Решение

1. Определяем ток протекающей по участкам цепи:

Iн = Uн/Rл1+ Rл2 = 220/100+75 = 0,8 A

2. Определяем напряжение на каждой из ламп накаливания:

Uл1= Iн*Rл1 = 0,8*122 = 98 B
Uл2= Iн*Rл2 = 0,8*153 = 122 B

Исходя из результатов расчетов, более мощная лампа 100 Вт получает при этом меньшее напряжение. Но ток в двух последовательно включенных даже разных лампах остается одинаковым. Например, если одна из ламп перегорит (порвется ее нить накаливания), погаснут обе лампы.

Данное соединение лампочек, например, используется в трамвайном вагоне для освещения салона.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.

Точки цепи, к которым сходится несколько проводов, называют узлами. Участки цепи, соединяющие между собой узлы, называют ветвями.

При параллельном соединении:

напряжение на всех проводниках одинаково;
сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках;
величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Пример 3

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.5), если известно:

Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
Сопротивление нити в лампах HL1 и HL2 составляют Rл1 = Rл2 = 122 Ом.
Сопротивление нити в лампе HL3 составляют Rл3 = 153 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.5.

1. Определяем проводимость всей цепи [Л1, с.47] и согласно таблицы 1.8:

2. Определяем сопротивление всей цепи [Л1, с.47]:

3. Определяем силу тока цепи по закону Ома:

4. Определяем токи для каждой цепи [Л1, с.47]:

5. Выполним проверку, согласно которой, сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках:

Iл1+ Iл2+ Iл3=Iобщ.=1,8+1,8+1,44=5,04=5,04 (условие выполняется)

Смешанное соединение

Смешанным соединением – называется последовательно-параллельное соединение сопротивлений или участков цепи.

Пример 4

Определить токи и напряжения всех участков цепи (рис.7), если известно:

Номинальное напряжение сети Uн = 220В;
Сопротивление нити в лампах HL1, HL2, HL3 составляют Rл1 = Rл2 = Rл3 = 122 Ом.
Сопротивление нити в лампе HL4 составляют Rл4 = 153 Ом.
Результаты расчетов для участка цепи ВС (параллельное соединение проводников) применим из примера 3:
Сопротивление цепи ВС составляет Rвс = 43,668 Ом.

Решение

Составляем схему замещения для схемы, представленной на рис.7.

1. Определяем сопротивление всей цепи:

Rобщ = Rав+Rвс = Rл1+Rвс = 122+43,688 = 165,688 Ом

2. Определяем силу тока цепи, согласно закона Ома:

3. Определяем напряжение на первом сопротивлении:

Uав=Uл1= Iобщ*Rл1 = 1,33*122 = 162 B

4. Определяем напряжение на участке ВС:

Uвс= Iобщ*Rвс = 1,33*43,688 = 58,1 B

5. Определяем токи для каждой цепи участка ВС:

6. Выполним проверку для участка цепи ВС:

Iл2+ Iл3+ Iл4= Iобщ.=0,48+0,48+0,38=1,33=1,33 (условие выполняется)

Литература:

Общая электротехника с основами электроники, В.С. Попов, 1972 г.
Справочная книга электрика. В.И. Григорьева. 2004 г.

Соединения проводников — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: параллельное и последовательное соединение проводников, смешанное соединение проводников.

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом — это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений приводят к смешанному соединению проводников.

Мы будем изучать свойства этих соединений, но сначала нам понадобится некоторая вводная информация.

Проводник, обладающий сопротивлением , мы называем резистором и изображаем следующим образом (рис. 1):

Рис. 1. Резистор

Напряжение на резисторе — это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Между какими именно концами? В общем-то, это неважно, но обычно удобно согласовывать разность потенциалов с направлением тока.

Ток в цепи течёт от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Напомним ещё раз, почему это так.

Пусть положительный заряд перемещается по цепи из точки в точку , проходя через резистор (рис. 2):

Рис. 2.

Стационарное поле совершает при этом положительную работу .

Так как и , то и , т. е. .

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока: .

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если и , то . (рис. 3):

$U = \varphi_a = \varphi_b$

Рис. 3.

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным. В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.
В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Действительно, напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть — сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае — если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.
Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.
Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводников их начала подсоединяются к одной точке цепи, а концы — к другой точке.

Снова рассматриваем два резистора, на сей раз соединённые параллельно (рис. 5).

$R=\rho \frac{\displaystyle l_1 + l_2}{\displaystyle S \vphantom{1^a}}=\rho \frac{\displaystyle l_1}{\displaystyle S \vphantom{1^a}}+\rho \frac{\displaystyle l_2}{\displaystyle S \vphantom{1^a}}=R_1 + R_2.$

Рис. 5. Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: и . Эти точки называются узлами или точками разветвления цепи. Параллельные участки называются также ветвями; участок от к (по направлению тока) называется неразветвлённой частью цепи.

Теперь сформулируем свойства параллельного соединения и докажем их для изображённого выше случая двух резисторов.

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.
В самом деле, оба напряжения и на резисторах и равны разности потенциалов между точками подключения:

Этот факт служит наиболее отчётливым проявлением потенциальности стационарного электрического поля движущихся зарядов.

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.
Пусть, например, в точку за время из неразветвлённого участка поступает заряд . За это же время из точки к резистору уходит заряд , а к резистору — заряд .

Ясно, что . В противном случае в точке накапливался бы заряд, меняя потенциал данной точки, что невозможно (ведь ток постоянный, поле движущихся зарядов стационарно, и потенциал каждой точки цепи не меняется со временем). Тогда имеем:

что и требовалось.

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.
Пусть — сопротивление разветвлённого участка . Напряжение на участке равно ; ток, текущий через этот участок, равен . Поэтому:

Сокращая на , получим:

(1)

что и требовалось.

Как и в случае последовательного соединения, можно дать объяснение данного правила на частном примере, не обращаясь к закону Ома.
Пусть параллельно соединены проводники из одного вещества с одинаковыми длинами , но разными поперечными сечениями и . Тогда это соединение можно рассматривать как проводник той же длины , но с площадью сечения . Имеем:

Приведённые доказательства свойств параллельного соединения без существенных изменений переносятся на случай любого числа проводников.

Из соотношения (1) можно найти :

(2)

К сожалению, в общем случае параллельно соединённых проводников компактного аналога формулы (2) не получается, и приходится довольствоваться соотношением

(3)

Тем не менее, один полезный вывод из формулы (3) сделать можно. Именно, пусть сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Тогда:

$\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle R \vphantom{1^a}}=\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle R_1 \vphantom{1^a}}+\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle R_1 \vphantom{1^a}}+ \ldots + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle R_1 \vphantom{1^a}} = \frac{\displaystyle n}{\displaystyle R_1 \vphantom{1^a}}$

откуда

Мы видим, что сопротивление участка из параллельно соединённых одинаковых проводников в раз меньше сопротивления одного проводника.

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Ом.

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Ом.

Сопротивление цепи:

Ом.

Теперь находим силу тока в цепи:

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

А.

Стало быть, через резистор течёт ток A.

Схема параллельного соединения — Всё о электрике

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

q_общ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:

Первая формула для последовательного вида соединения.
Далее, для параллельной схемы.
И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Параллельная схема соединения

Что такое параллельная цепь

Пример автомобильных фар, подключенных по параллельной цепи

Как сделать параллельную цепь

Характеристики параллельной цепи

Основные характеристики параллельной цепи перечислены ниже:

Сила тока в параллельной цепи

Общий ток (I_t) может быть рассчитан с использованием уравнения,

Следовательно, два тока ветвления в цепи составляют 1А и 2А, которые суммируют до 3А.

Сопротивления в параллельной цепи

Общее сопротивление любого количества резисторов рассчитывается по уравнению,

Взаимное значение R1 = 1/R1 = 1/10 = 0,1

Взаимное от R2 = 1/R2 = 1/5 = 0,2

Сумма обратных выше = 0,3

R _t = 1 / 0,3 = 3,33 Ом

Мощность в параллельной цепи

Применение параллельной цепи

Приложения параллельных цепей включают в себя:

Электропроводка к точкам питания в каждом доме выполнена в форме параллельных цепей.
Источник питания постоянного тока в автомобильной промышленности использует параллельные цепи.
Аппаратное обеспечение компьютера разработано с использованием параллельных цепей.

Преимущества параллельной цепи

Преимущества параллельных цепей включают в себя:

Равное напряжение распределяется на каждый компонент в цепи.
На ток не влияет даже то, что в цепь добавлено или удалено больше компонентов (резисторов).

Недостатки параллельной цепи

Недостатки параллельных цепей перечислены ниже:

Дорого строить
Короткое замыкание может произойти случайно в параллельной проводке и может начаться пожар
Даже если один из компонентов неисправен, ток все равно может проходить через цепь.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Параллельное соединение

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) – это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.

Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения

На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения).

В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.

Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:

Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:

В случае подключения “n” одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы.

Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)

При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:

Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей

При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:

Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.

Пример свертывания параллельного сопротивления

Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к источнику ЭДС E1. R1 – одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 – одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

Рассчитать эквивалентное сопротивлений R14 можно по формуле для двух сопротивлений.

Ток при параллельном соединении

При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

Применение параллельного соединения

1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.

{SOURCE}

Введение в последовательные, параллельные и последовательно-параллельные соединения

Серия , параллельные и последовательно-параллельные схемы, их сравнение и применения

Почему параллельное соединение предпочтительнее последовательного?

Использование, применение и важность последовательного и параллельного соединения сегодня невозможно переоценить. Применение последовательного и параллельного подключения цепей можно увидеть в наших домах, школьных залах и в наших уличных фонарях.Одним нажатием кнопки включаются все качели в наших гостиных. некоторые говорят, что у бобов в их домах должны быть разные переключатели.

Что ж, это не волшебство, когда одним переключателем управляет более трех электрических качелей или нагрузок. Нагрузка — это что угодно, то есть это могут быть приборы, электрические качалки или даже потолочные вентиляторы, которые потребляют электроэнергию при подключении к источнику питания. Электрические бобы, телевизоры, холодильники и т. Д. Можно назвать грузом.Бобы преобразуют электрическую энергию в световую и тепловую форму энергии. Вентиляторы преобразуют электрическую энергию в механическую.

Тип подключения наших потолочных вентиляторов и электрических бобов определит, будет ли у них общий выключатель или нет. Последовательное соединение цепи дает нам возможность подключить более двух нагрузок к общему выключателю. Уличные фонари — очень хороший тому пример. Параллельное соединение цепи позволяет нам подключать нагрузки к их индивидуальному переключателю.Подходит как последовательное, так и параллельное соединение, но одно предпочтительнее другого по той или иной причине. Прежде чем мы поговорим о том, почему параллельное соединение предпочтительнее последовательного, давайте вспомним, какие последовательные и параллельные соединения являются первыми.

Последовательная цепь

Последовательная цепь — это цепь, в которой резисторы или нагрузки подключены встык, так что в цепи будет только один путь, по которому протекает электрический ток.Таким образом, когда несколько резисторов соединены последовательно, эффективное сопротивление (общее сопротивление в цепи) получается путем алгебраического сложения отдельных сопротивлений. То есть, если у нас есть резисторы с сопротивлением R1, R2, R3… Rn , соединенные последовательно , то;

R _eff = R _T = R ₁ + R ₂ + R ₃ +… R _n.

При последовательном соединении один и тот же ток течет по всем ветвям схемы, но разное напряжение на нем, что заставляет резисторы иметь разное напряжение на них.На каждом резисторе или нагрузке будет падение напряжения. Приложенное напряжение равно сумме падений напряжения на различных частях цепи. Падение напряжения пропорционально тому, что ток сопротивления одинаков во всей цепи. Когда нагрузки подключаются последовательно, они обычно имеют общий выключатель. Такая связь используется в школьных залах, уличных фонарях.

Как подключить фары последовательно?

Использование и применение последовательного соединения

Некоторые люди подключают сигнальные огни в своих домах последовательно, в результате чего у них будет общий выключатель.Проблема с таким типом подключения заключается в том, что при возникновении проблемы с нагрузкой другая подключенная система выйдет из строя. Это тип подключения по схеме «все или ничего». Пока нагрузка не получит энергию до того, как она передаст ее другой, и одна из них не выйдет из строя, будет отключение электроэнергии.

Последовательные соединения схем распространены и широко используются в электрическом оборудовании. Нити трубки в небольших радиоприемниках обычно идут последовательно. Устройства управления током всегда подключаются последовательно с устройством, которое они защищают.Предохранители соединены последовательно с устройством, которое они защищают. Автоматическое отопительное оборудование имеет термостат, электромагнитные катушки и предохранительные выключатели, соединенные последовательно с источником напряжения и т. Д.

Недостатки последовательной цепи

Разрыв в проводе отказ или удаление любой отдельной лампы приведет к разрыву цепи и прекращению работы всех остальных, поскольку в цепи протекает только один единственный путь тока.
Если добавить в цепь последовательного освещения дополнительные лампы, их яркость снизится.потому что напряжение распределяется по последовательной цепи. Если мы добавим больше нагрузок в последовательную цепь, падение напряжения возрастет, что не является хорошим признаком для защиты электроприборов.
Проводка представляет собой проводку типа «ВСЕ или НЕТ», что означает, что все устройства будут работать одновременно или все они отключатся, если произойдет сбой в любом из подключенных устройств в последовательной цепи.
Высокое напряжение питания необходимо, если нам нужно добавить дополнительную нагрузку (лампочки, электрические обогреватели, кондиционер и т. Д.) В последовательную цепь.Например, если пять ламп 220 В должны быть подключены последовательно, то напряжение питания должно быть: 5 x 220 В = 1,1 кВ.
Общее сопротивление последовательной цепи увеличивается (а ток уменьшается), когда в цепь добавляется дополнительная нагрузка.
В соответствии с будущими потребностями, в текущую последовательную цепь следует добавлять только те электроприборы, если они имеют одинаковый номинальный ток, поскольку ток одинаков в каждой точке последовательной цепи. Однако мы знаем, что электрические приборы и устройства i.е. электрические лампочки, вентилятор, обогреватель, кондиционер и т. д. имеют разный номинальный ток, поэтому их нельзя подключать последовательно для бесперебойной и эффективной работы. Светильники, подключенные в серии

Преимущества последовательного подключения

Для последовательной проводки требуется меньший размер проводного кабеля.
Мы используем для защиты цепи для последовательного подключения предохранителей и автоматических выключателей с другими приборами.
Последовательная цепь не может легко получить накладные расходы из-за высокого сопротивления при добавлении дополнительной нагрузки в цепь.
Срок службы батареи в последовательной цепи больше, чем в параллельной.
Это наиболее простой способ подключения электропроводки, который позволяет легко обнаружить и устранить неисправность по сравнению с параллельным или последовательно-параллельным подключением.

Параллельная цепь

Резисторы, нагрузки считаются подключенными параллельно, когда конец каждого из резисторов или нагрузок имеет общую точку или соединение, а другие концы также подключены к общей точке или переходу.Такие схемы известны как параллельные схемы.

Лампочки, подключенные параллельно

В отличие от последовательного подключения, при определении общего (эффективного) сопротивления в параллельной цепи берется величина, обратная индивидуальному сопротивлению. Таким образом, когда несколько сопротивлений подключены параллельно, величина, обратная величине эффективного сопротивления, определяется арифметической или алгебраической суммой обратной величины отдельного сопротивления.

1 / R _eff или 1 / R _T = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃… 1 / R _n.

Параллельное соединение цепи имеет одинаковое напряжение, протекающее по всем ветвям цепи. У разных резисторов свои токи.

Использование и применение параллельного соединения

Параллельное соединение очень распространено. Различные лампы и электроприборы в наших домах подключаются параллельно, так что каждая из ламп или бобышек и приборов может работать независимо. Чтобы мы могли управлять отдельными лампами или нагрузками, они должны быть подключены параллельно.

Преимущества параллельной схемы

Каждое подключенное электрическое устройство и устройство независимы от других. Таким образом, включение / выключение устройства не повлияет на другие устройства и их работу.
В случае обрыва кабеля или снятия какой-либо лампы все цепи и подключенные нагрузки не разорвутся, другими словами, другие светильники / лампы и электроприборы будут работать без сбоев.
Если добавить больше ламп в параллельные цепи освещения, их яркость не будет уменьшена (как это происходит только в цепях последовательного освещения).Потому что напряжение одинаково в каждой точке параллельной цепи. Короче говоря, они получают то же напряжение, что и напряжение источника.
Можно добавить дополнительные осветительные приборы и точки нагрузки в параллельных цепях в соответствии с будущими потребностями, если цепь не будет перегружена.
Добавление дополнительных устройств и компонентов не приведет к увеличению сопротивления, но уменьшит общее сопротивление цепи, особенно когда используются устройства с высоким номинальным током, такие как кондиционер и электрические нагреватели.
параллельная разводка более надежна, безопасна и проста в использовании. Неисправности в параллельных цепях освещения

Недостатки параллельных подключений

Кабель и провод большего размера используются в цепи параллельного подключения освещения.
При добавлении дополнительной лампочки в параллельную цепь требуется больше тока.
Батарея разряжается быстрее при установке постоянного тока.
Схема параллельного подключения более сложна по сравнению с последовательным подключением.

Связанное сообщение: Какая лампа светится ярче при последовательном и параллельном подключении и почему?

Последовательно-параллельные соединения и схемы

Схема не является последовательной или параллельной на следующем рисунке, то есть это последовательно-параллельная схема. Первые три лампы (B ₁, B ₂ и B ₃) подключены параллельно, а переключатели (S ₁, S ₂ и S ₃) подключены последовательно соответственно.B ₇, B ₈, B ₉ и B ₁₀ последовательно соединены друг с другом, в то время как они параллельны первым трем лампочкам (B ₁, B ₂ и B ₃) в то время как переключатели (S5 и S6) подключены параллельно к лампе (B ₁₀). Кроме того, лампы (B ₄, B ₅ и B ₆) и выключатель (S ₇) включены последовательно друг с другом, в то время как они параллельны (B ₁, B ₂ и B ₃) и так далее.

Поскольку схема является комбинацией последовательной и параллельной, мы не можем упростить ток, напряжение, сопротивление и мощность с помощью простого закона Ома. Мы должны применить различные теоремы, такие как теоремы Нортона, Тевенина, теоремы о максимальной передаче мощности и т. Д., Или упростим схему в основных последовательных и параллельных схемах, чтобы найти все эти величины.

Наиболее распространенная в настоящее время установка бытовой электропроводки с использованием этого метода электропроводки.

Series-Parallel Light Circuit & Connection

Последовательно-параллельная световая цепь и соединение

Сравнение последовательного и параллельного подключения

Ниже в данной таблице показаны основные различия между последовательным и параллельным подключением.

9 0234 Чтобы найти электрическую мощность (P)

S №	Последовательная цепь	Параллельная цепь
Ток (I)	Ток одинаковый в каждой точке последовательной цепи: = I _{₂ = I ₃ =…. I _n}	Ток в последовательной цепи складывается: I ₁ + I ₂ + I ₃ +…. I _n
Напряжение (В)	Напряжение складывается в последовательной цепи: V ₁ + V ₂ + V ₃ +….V _n	Напряжения одинаковы в каждой точке параллельной цепи: V ₁ = V ₂ = V ₃ =…. V _n
Сопротивление (R) и найти (R)	Сопротивления складываются в последовательной цепи: R ₁ + R ₂ + R ₃ +… R _{n =} R _eff = R _T	Сопротивление делится, когда в цепь добавляется дополнительная нагрузка. 1 / R _T = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃… 1 / R _n или I = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n
Чтобы найти ток (I)	I = V ₁ / R ₁ = V ₂ / R ₂ = V ₃ / R ₃ = V _n / R _n	I = V ₁ / R ₁ + V ₂ / R ₂ + V ₃ / R ₃ + V _n / R _n
Найти напряжение (В)	V = I ₁ R ₁ + I ₂ R ₂ + I ₃ R ₃ +… I _n R _n	V = I ₁ R ₁ = I ₂ R ₂ = I ₃ R ₃ =… I _n R _н
P = I ² R ₁ + I ² R ₂ +… I ² R _n или P = V ₁ ² / R ₁ + V ₂ ² / R ₂ +… V _n ^2/ R _n	P = V ² / R ₁ + V ² / R ₂ +… V ^2/ R _n или P = I ₁ ² R ₁ + I ₂ ² R ₂ +… I _n ² R _n
Правило делителя тока и напряжения	В ₁ = В _T (R ₁ / R _T ), V ₂ = V _T (R ₂ / R _T)	I ₁ = I _T (G ₁ / G _{T 900 32), I ₂ = I _T (G ₂ / G _T)}
Пути прохождения электрического тока	Только один путь	Два или несколько путей
Яркость лампы	Диммер при добавлении дополнительных ламп (P = V x I)	Ярче из-за того же напряжения
Если в цепи случаются обрывы	Вся цепь бесполезна	Остальная часть цепь по-прежнему будет работать
Состояние батареи	Медленная разрядка батареи (Ач-номинал батареи)	Быстрая разрядка батареи (время работы и токи в ампер-часах)
Приложения	Используется для защиты цепи во время подключение предохранителей и автоматических выключателей последовательно с подключенными приборами	Используется в большинстве бытовых электропроводок

Преимущества параллельного соединения по сравнению с последовательным соединением

Последовательное соединение — это соединение всех или отсутствующих схем.Это означает, что если одно из устройств выйдет из строя, все другие устройства также выйдут из строя, поэтому этот тип подключения хорош только тогда, когда мы хотим защитить устройство. Когда плавкий предохранитель перегорает, например, из-за высокого тока, устройство, которое он защищает, не будет повреждено, потому что ток больше не будет достигать его. В то время как последовательное соединение — это все или нет, параллельное соединение дает вам возможность дать нагрузкам и приборам их индивидуальный переключатель. Параллельное соединение обеспечивает сопротивление протеканию тока по сравнению с последовательным соединением.

Disadvantages of Series Lighting Circuit

Недостатки последовательной схемы освещения

Резисторы на 100 и 150 Ом, подключенные параллельно, будут иметь меньшее влияние на электрический ток по сравнению с резисторами на 50 и 40 Ом, подключенными последовательно. В электронных устройствах параллельное соединение имеет первостепенное значение. Все элементы в блоке питания подключены параллельно. Параллельное соединение продлевает срок службы электрической энергии. Сами элементы имеют свое внутреннее сопротивление, поэтому, если они были соединены последовательно, часть энергии будет потеряна, преодолевая внутреннее сопротивление, поскольку его влияние выше, когда они соединены последовательно, чем когда параллельно.

Похожие сообщения:

.Серия

, параллельное и последовательно-параллельное соединение батарей

Серия , параллельная и последовательно-параллельная конфигурация батарей

Введение в соединения батарей

Кто-то может подумать, какова цель последовательного, параллельного или последовательно-параллельного подключения батарей или какая конфигурация является правильной для зарядки аккумуляторов, системы аккумуляторных батарей, автономной системы или установки солнечных батарей. Ну, это зависит от требований системы i.е. для увеличения напряжения путем последовательного соединения батарей, ампер-часов батареи (поскольку батареи рассчитаны в Ач, а не в амперах) или просто тока или мощности батарей путем подключения батарей параллельно или последовательно-параллельно для поддержания системы в соответствии с вашими потребностями . Если вам нужно знать, как это сделать, прочтите следующее пошаговое руководство по конфигурации первичных (неперезаряжаемых, например, элементы AAA) и вторичных (перезаряжаемых, например, свинцово-кислотных, никель-кадмиевых, никель-металлогидридных, литий-ионных и т. Д.) Батарей.

Мы получили несколько сбивающих с толку схем по этой теме, и они спрашивают, подключены ли батареи последовательно, параллельно или последовательно-параллельно и к какому из них они подходят ?. Итак, мы подробно обсудим последовательное, параллельное и последовательное параллельное соединение батарей со схематическими диаграммами и приложениями.

А теперь приступим…

Типы подключения батарей

Есть три основных типа подключения батарей.

Последовательное соединение
Параллельное соединение
Последовательное параллельное соединение

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Series, Parallel & Series-Parallel Connection of Batteries

Последовательное, параллельное и последовательно-параллельное соединение батарей

Ниже приводится подробная информация о каждом подключение.

Последовательное подключение батарей

Если мы подключим положительный (+) полюс батареи к отрицательному (-), а отрицательный — к положительному полюсу, как показано на рисунке ниже, то конфигурация батарей будет последовательной.

Полезно знать:

При последовательном соединении батарей ток одинаков в каждом проводе или секции, а напряжение разное, т.е. напряжения складываются, например

В ₁ + В ₂ + В ₃….Vn

На рисунке ниже две батареи по 12 В, 200 Ач соединены последовательно. Таким образом, общий эффективный ампер-час (Ач) будет таким же, пока напряжение складывается.

т.е.

= 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Серия Подключение батарей

Когда нам нужно и как подключить батареи последовательно?

Когда вам необходимо удвоить уровень напряжения в соответствии с потребностями вашей системы, сохраняя при этом ту же емкость или номинальную емкость в ампер-часах (Ач) батарей.

Например, если у вас есть две батареи на 12 В по 200 Ач, и вам нужна система на 24 В. для установки. Просто подключите обе батареи последовательно, чтобы получить 24 В и одинаковую мощность в ампер-часах, то есть 200 Ач.

Имейте в виду, что при последовательном подключении батареи разряжаются медленнее, чем при параллельном подключении.

Вы можете сделать это с любым количеством батарей, т.е. получить 36 В, 48 В, 72 В постоянного тока и т. Д., Подключив батареи последовательно.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Параллельное соединение аккумуляторов

Если мы подключим положительный полюс (+) батареи к положительному, а отрицательный (-) — к отрицательному. Тогда конфигурация батарей будет параллельной.

Полезно знать:

При параллельном подключении напряжение будет одинаковым на каждом проводе или участке, а ток будет другим, т.е. ток складывается.

например

I ₁ + I ₂ + I ₃… + В

На рисунке ниже две батареи на 12 В, 200 Ач подключены параллельно.Таким образом, полное эффективное напряжение будет таким же, пока ампер-час складывается.

то есть

= 200 Ач + 200 Ач = 400 Ач, 12 В.

Щелкните, чтобы увеличить изображение

Параллельное подключение батарей

Когда нам нужно и как подключить батареи параллельно?

Когда вам нужно удвоить емкость аккумулятора или номинальные ампер-часы (Ач) в соответствии с потребностями вашей системы, сохраняя при этом тот же уровень напряжения.

Например, если у вас есть две батареи на 12 В по 200 Ач и для установки вам нужна система 12 В.Просто подключите обе батареи параллельно, так что общая емкость батареи будет 400 Ач и будет одинаковым уровнем напряжения, то есть 12 В.

Имейте в виду, что параллельная разрядка аккумуляторов происходит быстрее, чем при последовательном подключении аккумуляторов.

Это можно сделать с любым количеством аккумуляторов, т.е. получить одинаковый уровень напряжения при одновременном увеличении емкости аккумулятора в ампер-часах при параллельном подключении аккумуляторов.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Последовательно-параллельное соединение батарей

Если мы соединим две пары из двух батарей последовательно, а затем соединим эти последовательно соединенные батареи параллельно, то такая конфигурация батарей будет называться последовательно-параллельным соединением батарей.

Другими словами, это последовательная или параллельная цепь, но известная как последовательно-параллельная цепь. Некоторые компоненты включены последовательно, а другие — параллельно или по сложной схеме из последовательно и параллельно соединенных устройств и батарей.

Связанное сообщение:

На рисунке ниже.

Шесть (6) аккумуляторов на 12 В, 200 Ач каждая подключены в последовательно-параллельной конфигурации.

B ₁ и B ₂ последовательно… 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач… Последовательное соединение
B ₃ и B ₄ последовательно… 12 В + 12 В = 24 В, 200 Ач… Последовательное соединение
B ₅ и B ₆ последовательно… 12В + 12В = 24В, 200Ач… Последовательное соединение

И затем пара этих батарей соединяется параллельно i.е. два параллельных комплекта из трех батарей соединены последовательно.

, т.е.

Установить 1 = B ₁, B ₃, B ₅ = Серия

Установить 2 = B ₂, B ₄, B ₆ = Серия

И затем ,

Набор 1 и Набор 2 = Параллельно.

Таким образом, эффективное напряжение и ампер-час будут

Ампер-час (Ач) = 200 Ач + 200 Ач + 200 Ач = 600 Ач

Напряжения = 12 В + 12 В = 24 В. (Параллельное соединение)

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Последовательное параллельное соединение батарей

Калькуляторы, связанные с батареями:

Когда нам нужно и как соединить батареи последовательно-параллельно?

Когда вам нужно удвоить емкость батареи или номинальное значение ампер-часов (Ач), а также напряжение батареи в соответствии с потребностями вашей системы.

Например, если у вас шесть батарей на 12 В, 200 Ач в час, и вам потребуется емкость 600 Ач и система на 24 В для установки. Теперь у вас есть два набора из трех батарей, просто подключите два набора из трех аккумуляторов последовательно, а затем подключите два набора параллельно (как показано на рисунке выше), при этом общая емкость аккумулятора составит 600 Ач, а уровень напряжения — 24 В.

Это можно сделать с любым количеством аккумуляторов, т.е. получить разный уровень напряжения, а также увеличить емкость аккумулятора в ампер-часах при последовательно-параллельном соединении аккумуляторов.

Эта система используется в различных установках солнечных батарей и других приложениях.

Сравнение последовательного, параллельного и последовательно-параллельного подключения

В приведенной ниже таблице показаны основные различия между последовательным и параллельным подключением.

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Comparison of Series, Parallel & Series-Parallel Connections

Сравнение последовательного, параллельного и последовательно-параллельного подключения

Общие меры предосторожности и инструкции по подключению и установке батарей

Предупреждение и инструкции:

Никогда не замыкайте и не касайтесь положительного (+) клемма батареи с отрицательной (-) клеммой батареи, чтобы избежать короткого замыкания, повреждения, травмы, взрыва или пожара.
Всегда подключайте аккумулятор того же уровня напряжения и емкости, чтобы избежать проблем с зарядкой и сокращения срока службы аккумулятора.
Не путайте (это может быть опасно) со сложной разводкой и подключением аккумуляторов последовательно-параллельно. Всегда делайте правильные расчеты и делайте схемы и схемы соединений батарейных блоков, прежде чем применять их на практике, чтобы быть в безопасности.
Особое внимание следует уделять полярности при зарядке аккумуляторных батарей, чтобы избежать короткого замыкания и возникновения опасных ситуаций.
Когда аккумулятор полностью зарядится, снимите зарядное устройство, чтобы избежать перегрева (в случае неавтоматического зарядного устройства или контроллера заряда).
Всегда заряжайте аккумулятор при комнатной температуре.
Не пытайтесь заряжать основные элементы. т.е. не заряжайте неперезаряжаемые батареи.
Отсоедините аккумулятор от подключенной нагрузки, если он больше не используется, чтобы избежать коррозии и утечки.
Отсоедините источник зарядки аккумулятора и нагрузку перед подключением или отключением клемм.

Соответствующие инструкции по подключению и подключению батарей:

Как моделировать параллельные потоки на диаграмме последовательности UML

Переполнение стека

Около
Товары
Для команд

Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
О компании

Параллельные примеры — документация ipyparallel 6.3.0.dev

В этом разделе мы опишем еще два сложных примера использования IPython. кластер для выполнения параллельных вычислений. Мы будем рисовать, поэтому мы запускаем IPython с интеграцией matplotlib, набрав:

в системной командной строке. Или вы можете включить интеграцию matplotlib в любой момент с помощью:

150 миллионов цифр числа Пи

В этом примере мы хотели бы изучить распределение цифр в число пи (по основанию 10).Хотя не известно, является ли число Пи нормальным ( число является нормальным по основанию 10, если 0-9 встречаются с равной вероятностью) числовой исследования показывают, что это так. Начнем с серийного расчета на 10000 цифр числа Пи, а затем выполнить параллельное вычисление с участием 150 миллион цифр.

Как в последовательном, так и в параллельном вычислении мы будем использовать функции, определенные в файле pidigits.py , который доступен в examples / parallel каталог исходного дистрибутива IPython.Эти функции предоставляют основные возможности для работы с цифрами пи и можно загрузить в IPython, поместив pidigits.py в текущую рабочий каталог, а затем выполните:

Серийный расчет

Для последовательного расчета мы будем использовать SymPy для вычислите 10000 цифр числа Пи, а затем посмотрите на частоту цифр 0-9. Мы ожидаем, что из 10 000 цифр каждая цифра встречается 1000 раз. Пока SymPy может вычислять намного больше цифр числа Пи, наша цель — подготовить почву для гораздо более масштабных параллельных вычислений.

В этом примере мы используем две функции из pidigits.py : one_digit_freqs () (вычисляет, сколько раз встречается каждая цифра) и plot_one_digit_freqs () (который использует Matplotlib для построения графика результата). Вот интерактивный сеанс IPython, который использует эти функции с SymPy:

 В [7]: import sympy

В [8]: pi = sympy.pi.evalf (40)

В [9]: пи
Выход [9]: 3.141592653589793238462643383279502884197

В [10]: pi = sympy.pi.evalf (10000)

В [11]: digits = (d вместо d in str (pi) [2:]) # создаем последовательность цифр

В [13]: freqs = one_digit_freqs (цифры)

В [14]: plot_one_digit_freqs (freqs)
Out [14]: []

Результирующий график подсчета одной цифры показывает, что каждая цифра встречается примерно 1000 раз, но только с 10000 цифрами статистические колебания все еще довольно велики:

Понятно, что для уменьшения относительных колебаний в счетах нам нужны посмотреть на еще много цифр числа Пи. Это подводит нас к параллельному вычислению.

Параллельный расчет

Вычисление многих цифр числа Пи само по себе является сложной вычислительной задачей.Поскольку в этом примере мы хотим сосредоточиться на распределении цифр, мы будет использовать предварительно вычисленную цифру пи с веб-сайта профессора Ясумаса Kanada в Токийском университете (http://www.super-computing.org). Эти цифры входят в набор текстовых файлов (ftp://pi.super-computing.org/.2/pi200m/) каждый из которых имеет 10 миллионов цифр числа Пи.

Для параллельного расчета мы скопировали эти файлы на локальный жесткий диск. диски вычислительных узлов. Всего будет использовано 15 из этих файлов для всего 150 миллионов цифр числа Пи.Чтобы было немного интереснее, мы вычислит частоты всех двухзначных последовательностей (00-99), а затем построит график результат с использованием 2D-матрицы в Matplotlib.

Общая идея расчета проста: каждый движок IPython будет вычислить двузначное количество цифр в одном файле. Затем в финале step счетчики от каждого двигателя будут суммироваться. Чтобы выполнить это вычисления нам потребуются две функции верхнего уровня из pidigits.py , compute_two_digit_freqs () и reduce_freqs () :

 def compute_two_digit_freqs (имя файла):
    "" "
    Считайте цифры числа Пи из файла и вычислите 2-значные частоты."" "
    d = txt_file_to_digits (имя файла)
    freqs = two_digit_freqs (d)
    возвратные частоты

def reduce_freqs (список частот):
    "" "
    Сложите список счетчиков частот, чтобы получить общее количество.
    "" "
    allfreqs = np.zeros_like (freqlist [0])
    для f в freqlist:
        allfreqs + = f
    вернуть все

Мы также будем использовать функцию plot_two_digit_freqs () для построения графика полученные результаты. Код для параллельного выполнения этого вычисления содержится в примеров / parallel / parallelpi.py . Этот код можно запускать параллельно с помощью IPython, выполнив следующие действия:

Используйте ipcluster для запуска 15 двигателей. Мы использовали 16 ядер SGE linux кластер (1 контроллер + 15 двигателей).
С файлом parallelpi.py в текущем рабочем каталоге откройте вверх IPython, включите matplotlib и введите , запустите parallelpi.py . Это загрузит файлы pi через ftp при первом запуске, если они не присутствует в рабочем каталоге Двигателей.

При запуске на наших 16 ядрах мы наблюдаем ускорение в 14,2 раза. Это немного меньше, чем линейное масштабирование (16x), потому что контроллер также работает на одном из ядра.

Чтобы подчеркнуть интерактивный характер IPython, мы покажем, как расчет также можно запустить, набрав команды из parallelpi.py в интерактивном режиме в IPython:

 В [1]: импортировать ipyparallel как ipp

# Клиент позволяет нам использовать движки в интерактивном режиме.
# Передаем Client имя профиля кластера, который мы
# используют.В [2]: c = ipp.Client (profile = 'mycluster')
В [3]: v = c [:]

В [3]: c.ids
Выходы [3]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]

В [4]: запустите pidigits.py

В [5]: filestring = 'pi200m.ascii.% (I) 02dof20'

# Создайте список файлов для обработки.
В [6]: files = [filestring%