Резисторы на схеме: Что такое резистор [подробная статья]

Содержание

Что такое резистор [подробная статья]

Резистор (от латинского «resisto», что означает «сопротивляюсь») – это пассивный элемент электрической цепи, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления. В отличие от активных элементов, пассивные не имеют возможности управлять потоком электронов.

В народе резисторы называют «резюками» или просто «сопротивление». Резисторы отвечают за линейное преобразование силы тока в напряжение и наоборот, а также для ограничения тока и поглощения электрической энергии.

Резистор является одним из самых популярных компонентов и используется в большинстве электронных устройств.

Содержание статьи

Для чего нужен резистор в электрической цепи

Наглядный пример работы резистора

С помощью резистора в электроцепи ограничивают ток, получая нужную его величину. В соответствии с законом Ома, чем больше сопротивление при стабильном напряжении, тем меньше сила тока.

Закон Ома выражается формулой U = I*R, в которой:

  • U – напряжение, В;
  • I – сила тока, А;
  • R – сопротивление, Ом.

Также резисторы работают как:

  • преобразователи тока в напряжение и наоборот;
  • делители напряжения, это свойство применяется в измерительных аппаратах;
  • элементы для снижения или полного удаления радиопомех.

Основные характеристики резисторов

Параметры, которые нужно учитывать при выборе резистора, зависят от характера схемы, в которой он будет использован. К основным характеристикам относятся:

  • Номинальное сопротивление. Эта величина измеряется в Ом, 1 кОм (1000 Ом), 1 МОм (1000 кОм), 1 ГОм (1000 МОм).
  • Максимальная рассеиваемая мощность — предельная мощность, которую способен рассеивать элемент при долговременном использовании. На схемах номинальную мощность рассеивания указывают только для мощных резюков.
    Чем выше мощность, тем больше размеры детали.
  • Класс точности. Определяет, на сколько фактическая величина сопротивления может отличаться от заявленной.

При необходимости принимают во внимание предельное рабочее напряжение, избыточный шум, устойчивость к температуре и влаге, коэффициент напряжения. Если деталь планируется установить в аппарат, работающий на высоких и сверхвысоких частотах, учитывают паразитную емкость и паразитную индуктивность. Эти величины должны быть минимальными.

Способ монтажа

По технологии монтажа резисторы разделяют на выводные и SMD.

Выводные резисторы

Радиальный выводной резистор

Аксиальный выводной резистор

Предназначены для монтажа сквозь печатную плату. Выводы могут располагаться аксиально и радиально. Такие детали использовались в старой аудио- и видеоаппаратуре. Сейчас они применяются в простых аппаратах и в тех случаях, когда использование SMD-резисторов по каким-либо причинам невозможно.

Выводные резисторы по конструкции бывают проволочными, металлопленочными и композитными.

Из чего состоит резистор проволочного типа

В проволочных резисторах резистивным компонентом является проволока, намотанная на сердечник. Бифилярная намотка (двумя параллельными проводами, изолированными друг от друга, или обычным двужильным проводом) снижает паразитную индуктивность. К концам обмотки присоединяют выводы из многожильной меди или латунных пластин. Для защиты от влаги, механических повреждений и загрязнений, проволочные резюки покрывают неорганической эмалью, устойчивой к повышенным температурам.

Чем отличается металлопленочный резистор от проволочного

У металлопленочного резистора резистивным элементом является не проволока, а пленка из металлосплава. Резистивные компоненты (проволока или пленка) в резисторе изготавливаются из сплавов с высоким удельным сопротивлением: манганина, константана, нихрома, никелина.

SMD-резисторы

SMD-резисторы (или чип-резисторы) рассчитаны на поверхностный монтаж и выводов не имеют. Эти миниатюрные детали малой толщины изготавливаются прямоугольной или овальной формы. Имеют небольшие контакты, впаянные в поверхность. Их преимущества – экономия места на плате, упрощение и ускорение процесса сборки платы, возможность использования для автоматизированного монтажа.

SMD-резисторы изготавливают по пленочной технологии. Они могут быть тонко- и толстопленочными. Резистивную толстую или тонкую пленку наносят на изоляционную подложку. Подложка выполняет две функции: основания и теплоотводящего компонента.

Из чего делают чип-резисторы

Тонкопленочные элементы, к которым предъявляются особые требования по влагостойкости, изготавливаются из нихрома. При производстве толстопленочных моделей используются диоксид рутения, рутениты свинца и висмута.

Виды резисторов по характеру изменения сопротивления

Резисторы бывают постоянными и переменными.

Постоянные имеют два вывода и стабильное сопротивление, отображенное в маркировке. В переменных (регулировочных и подстроечных) резисторах этот параметр меняется в допустимых пределах, в зависимости от рабочего режима.

В переменных резюках три вывода. На схеме указывается номинал между крайними выводами. Значение сопротивления между средним выводом и крайними регулируется путем перемещения скользящего контакта (бегунка) по резистивному слою. При этом сопротивление между средним и одним из крайних выводов возрастает, а между средним и другим крайним выводами – падает. При движении «бегунка» в другую сторону эффект обратный.

Что делают подстроечные резисторы

Они созданы для периодической подстройки, поэтому подвижная система рассчитана на небольшое количество циклов перемещения – до 1000.

Регулировочные резисторы рассчитаны на многократное использование – более 5 тысяч циклов.

Типы резисторов по характеру вольтамперной характеристики

По ВАХ резисторы разделяются на линейные и нелинейные. Сопротивление линейных резюков не зависит от напряжения и тока, а сопротивление нелинейных элементов меняется, в зависимости от этих (или других) величин. Малогабаритные линейные детали типа МЛТ (металлизированные лакированные термостойкие) используются в аппаратуре связи – магнитофонах и радиоприемниках.

Примером нелинейных резисторов может служить обычная осветительная лампочка, чье сопротивление в выключенном состоянии намного меньше, чем в режиме освещения. В фоторезисторах сопротивление меняется под действием света, в терморезисторах – температуры, тензорезисторах – деформации резисторного слоя, магниторезисторах – магнитного поля.

Виды резисторов по назначению

Резисторы по назначению разделяются на два основных типа – общего назначения и специальные. В свою очередь, специальные сопротивления делятся следующим образом:

  • Высокочастотные. Для чего нужны такие резисторы в электроцепях: благодаря низким собственным емкостям и индуктивностям, высокочастотные резисторы могут применяться в схемах, в которых частота достигает сотни мегагерц, они выполняют в них функции балластных или оконечных нагрузок.
  • Высокоомные.
    Величина сопротивления находится в диапазоне от нескольких десятков МОм до ТОм, величина напряжения небольшая – до 400 В. Высокоомные элементы работают в ненагруженном состоянии, поэтому большая мощность им не нужна. Их мощность рассеивания не превышает 0,5 Вт. Высокоомные резисторы служат для ограничения тока в дозиметрах, приборах ночного видения и других приборах с малыми токами.
  • Прецизионные и сверхпрецизионные. Эти устройства имеют высокий класс точности: допустимое значение сопротивления составляет 1% от номинального и менее. Для сравнения: у обычных резисторов допустимый диапазон составляет 5% и более. Прецизионные устройства используются в основном в приборах измерения высокой точности.

Шумы резисторов и способы их уменьшения

Собственные шумы резистивных элементов состоят из тепловых и токовых шумов. Тепловые шумы, спровоцированные движением электронов в токопроводящем слое, усиливаются при повышении температуры нагрева детали и температуры окружающей среды.

При протекании тока генерируются токовые шумы. Токовые шумы, значение которых существенно выше тепловых, в основном характерны для непроволочных резисторов.

Способы борьбы с шумами:

  • Применение в схеме типов резисторов, в которых шумы невелики, благодаря технологии изготовления.
  • Переменные резисторы шумят больше постоянных, поэтому в схеме стараются использовать элементы с переменным сопротивлением минимального номинала или не применять их вообще.
  • Использование резюков с бОльшей мощностью, чем требуется по технологии.
  • Принудительное охлаждение элемента путем установки поблизости вентилятора.

Обозначение резисторов на схеме

Обозначение переменных, подстроечных и нелинейных резисторов на схемах:

Условное обозначение резистора на схеме – прямоугольник размерами 4х10 мм. На схемах значение сопротивления постоянного резюка менее кОма проставляется рядом с его условным обозначением числом без единицы измерения. При номинале от одного кОм до 999 кОм рядом с числом ставят букву «К», от одного МОм – букву «М». Характеристики резисторов указывают на их поверхности, для чего применяют буквенно-цифровой код или группу цветных полосок.

Примеры буквенно-цифрового обозначения для сопротивления, выраженного целым числом:

  • 25 Ом – 25 R;
  • 25 кОм – 25 K;
  • 25 МОм – 25 M.

Если для выражения величины сопротивления используется десятичная дробь, то порядок расположения цифр и букв будет иным, например:

  • 0,25 Ом – R 25;
  • 0,25 кОм – K 25;
  • 0,25 МОм – M 25.

Если сопротивление выражается числом, отличным от нуля и с десятичной дробью, то буква в обозначении играет роль запятой, например:

  • 2,5 Ом – 2R5;
  • 2,5 кОм – 2K5;
  • 2,5 МОм – 2M5.

Производители в силу несовершенства производственной технологии не в состоянии на 100% гарантировать соответствие заявленного значения сопротивления фактическому. Допустимая погрешность обозначается в % и проставляется после номинального значения, например ±5%, ±10%, ±20%. Класс точности может определяться буквой, в зависимости от производителя, – русской или латинской.

Допустимая погрешность, ±%

20

10

5

2

1

0,5

0,2

0,1

Буква

Русская

В

С

И

Л

Р

Д

У

Ж

Латинская

M

K

J

G

F

D

C

B

Цветовая маркировка резисторов с проволочными выводами

Для резисторов применяют цветовую кодировку, которая наносится 3, 4, 5, 6 цветовыми кольцами. Если кольца смещены к одному из выводов, то первым (с него и начинается расшифровка кода) считается кольцо, находящееся к выводу ближе всего. Если кольца расположены приблизительно равномерно, то следует помнить, что первое кольцо не делают серебристым или золотистым. В некоторых моделях чтение кода начинают с той стороны, где находятся парные кольца, отдельно стоящее кольцо обычно находится в конце шифра.

Таблица расшифровки цветовых колец

Цвет

Число

Десятичный множитель

Класс точности, %

Температурный коэффициент сопротивления

% отказов

Черный

0

1*100

-

-

-

Коричневый

1

1*101

1

100

1

Красный

2

1*102

2

50

0,1

Оранжевый

3

1*103

-

15

0,01

Желтый

4

1*104

-

25

0,001

Зеленый

5

1*105

0,5

-

-

Синий

6

1*106

0,25

10

-

Фиолетовый

7

1*107

0,1

5

-

Серый

8

1*108

0,05

-

-

Белый

9

1*109

-

1

-

Серебристый

-

1*10-2

10

-

-

Золотой

-

1*10-1

5

-

-

В четырехполосном коде первые две полосы означают два знака номинала, третья полоска – это десятичный множитель, то есть это степень, в которую нужно возвести число, обозначающее номинал. Четвертая полоска указывает класс точности элемента. В пятиполосном шифре третья полоса обозначает знак номинала, четвертая – десятичный множитель, а пятая – класс точности. Если присутствует шестая полоса, то она обозначает температурный коэффициент. Если же это кольцо шире остальных в полтора раза, то оно характеризует процент отказов.

В расшифровке кодов проволочных резисторов помогут удобные онлайн-программы. Тем более имеет смысл к ним обратиться при расшифровке кода SMD-резистора, поскольку существует несколько вариантов маркировок, с которыми самостоятельно разобраться будет очень непросто.

Виды соединения резисторов в электроцепи

Эффективная работа элементов электроцепи с резистором зависит от правильного выбора не только самого сопротивления, но и способа его соединения в цепи, который может быть последовательным, параллельным или смешанным.

Последовательное соединение

Последовательное соединение резисторов

В такой схеме каждый последующий резистор подсоединяется к предыдущему, образуя неразветвленную цепь. Ток в последовательно соединенных «резюках» одинаковый, напряжение разное. Общее сопротивление нескольких последовательно расположенных «резюков» определяется очень просто – суммированием их номиналов.

Формула: Rобщ. = R1 + R2 +…+ Rn

Чем больше элементов в последовательной схеме, тем больше суммарное сопротивление.

Параллельное соединение

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторы соединяются между собой вводами и выводами. Напряжение на этих элементах одинаково, а ток между ними распределяется. Чем больше ветвей образуется, тем больше вариантов протекания тока и тем меньше общее сопротивление.

Формула: Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 +…+ 1/Rn

Смешанное соединение

Смешанное соединение резисторов

При таком способе варианты соединения элементов комбинируют. Сопротивление каждого участка с определенным типом соединения рассчитывается по указанным выше правилам.

Соединение нескольких резисторов в одной схеме

Если у вас под рукой не оказалось сопротивления нужного номинала, то можно его получить при помощи правильного соединения нескольких резюков. Так, если вам нужно сопротивление 100 кОм, а есть две резистивные детали по 50 кОм, то их можно соединить последовательно и получить нужный результат. Сопротивление в 100 кОм можно получить параллельным соединением элементов по 200 кОм.

Видео: что такое резистор и как он работает


Была ли статья полезна?

Да

Нет

Оцените статью

Что вам не понравилось?


Другие материалы по теме


Анатолий Мельник

Специалист в области радиоэлектроники и электронных компонентов. Консультант по подбору деталей в компании РадиоЭлемент.


Что такое резистор, классификация резисторов и их обозначения на схемах

Резистор (англ. resistor от лат. resisto — сопротивляюсь) —один из самых распространенных радиоэлементов. Даже в простом транзисторном приемнике число резисторов достигает нескольких десятков, а в современном теле-иизоре их не менее двух-трех сотен.

Резисторы используют в качестве нагрузочных и токоограничительных элементов, делителей напряжения, добавочных сопротивлений и шунтов в измерительных цепях и т. д.

Основным параметром резистора является сопротивление, характеризующее его способность препятствовать протеканию электрического тока. Сопротивление измеряется в омах, килоомах (тысяча Ом) и мегаомах (1 000000 Ом).

Постоянные резисторы

Вначале резисторы изображали на схемах в виде ломаной линии — меандра (рис. 1,а, б), которая обозначала высокоомный прокол, намотанный на изоляционный каркас. По мере усложнения радиоприборов число резисторов в них увеличивалось, и, чтобы облегчить начертание, их с шли изображать на схемах в виде зубчатой линии (рис. 1,в).

На смену этому символу пришел символ в виде прямоугольника (рис. 1,г), который стали применять для обозначения любого резистора, независимо от его конструкции и особенностей.

Рис. 1. Постойнные резисторы и их обозначение.

Постоянные резисторы могут иметь один или несколько отводов от резистивного элемента. На условном обозначении такого резиетора дополнительные выводы изображают в том же порядке, как это имеет место в самом резисторе (рис. 2). При большом числе отводов длину символа допускается увеличивать.

   Рис. 2. Постоянные резисторы с отводами — обозначение.

Сопротивление постоянного резистора, как говорит само название, изменить невозможно. Поэтому, если в цепи требуется установить определенный ток или напряжение, то для этого приходится подбирать отдельные элементы цепи, которыми часто являются резисторы. Возле символов этих элементов на схемах ставят звездочку * — знак, говорящий о необходимости их подбора при настройке или регулировке.

Обозначение сопротивления резисторов

Нимннальную мощность рассеяния резистора (от 0,05 до 5 Вт) обозначают специальными знаками, помещаемыми внутри символа (рис. 3). Заметим, мм ни таки не должны касаться контура условного обозначения резистора.

Рис. 3. Обозначение мощности резисторов.

На принципиальной схеме номинальное сопротивление резистора указывают рядом с условным обозначением (рис. 4). Согласно ГОСТ 2.702—7S сопротивлении от 0 до 999 Ом указывают числом без единицы измерения (2,2; 33, 120…), от 1 до 999 кОм — числом с бумвой к (47 к, 220 к, 910к и т. д.),свыше 1 мегаома — числом с буквой М (1 М, 3,6М и т. д.).

   Рис. 4. Обозначение сопротивления для резисторов на схемах.

На резисторах отечественного производства номинальное сопротивление, допускаемое отклонение от него, а если позволяют размеры, и номинальную мощность рассеяния указывают в виде полного или сокращенного (кодированного) обозначения.

Согласно ГОСТ 11076—69 единицы сопротивления в кодированной системе обозначают буквами Е (ом), К (килоом) и М (мегаом). Так, резисторы сопротивлением 47 Ом маркируют 47Е, 75 Ом —75Е, 12 кОм — 12К, 82 кОм —82К и т. д.

Сопротивления от 100 до 1000 Ом и от 100 до 1000 кОм выражают в долях килоома и мегаома соответственно, причем на месте нуля и запятой ставят соответствующую единицу измерения:

  • 180 Ом = 0,18 кОм = К18;
  • 910 Ом = 0,91 кОм = К91;
  • 150 к0м = 0,15 МОм = М15;
  • 680 к0м = 0,68 МОм = М68 и т. д.

Если же номинальное сопротивление выражено целым числом с дробью, то единицу измерения ставят на месте запятой: 2,2 Ом — 2Е2; 5,1 кОм —5К1; 3,3 МОм — ЗМЗ и т. д.

Кодированные буквенные обозначения установлены и для допускаемых отклонений сопротивления от номинального. Допускаемому отклонению ±1% -соответствует буква Р, ±2%—Л, ±5%—И, ±10% —С, ±20%—В. Таким образом, надпись на корпусе резистора К75И обозначает номинальное сопротивление 750 Ом с допускаемым отклонением ±5%; надпись МЗЗВ — 330 кОм ±20% и т. д.

Переменные резисторы

Переменные резисторы, как правило, имеют минимум три вывода: от концов токопроводящего элемента и от щеточного контакта, который может перемещаться по нему. С целью уменьшения размеров и упрощения конструкции токопроводящий элемент обычно выполняют в виде незамкнутого кольца, а щеточный контакт закрепляют на валике, ось которого проходит через его центр.

Таким образом, при вращении валика контакт перемещается по поверхности токопроводящего элемента, в результате сопротивление между ним и крайними выводами изменяется.

В непроволочных переменных резисторах обладающий сопротивлением то-копроводящий слой нанесен на подковообразную пластинку из гетинакса или текстолита (резисторы СП, СПЗ-4) или впрессован в дугообразную канавку керамического основания (резисторы СПО).

В проволочных резисторах сопротивление создается высокоомным проводом, намотанным в один слой на кольцеобразном каркасе. Для надежного соединения между обмоткой и подвижным контактом провод зачищают на глубину до четверти его диаметра, а в некоторых случаях и полируют.

Существуют две схемы включения переменных резисторов в электрическую цепь. В одном случае их используют для регулирования тока в цепи, и тогда регулируемый резистор называют реостатом, в другом — для регулирования напряжения, тогда его называют потенциометром. Показанное на рис. 5 условное графическое обозначение используют, когда необходимо изобразить реостат в общем виде.

Для регулирования тока в цепи переменный резистор можно включить диумя выводами: от щеточного контакта и одного из концов токопроводящего элемента (рис. 6,а). Однако такое включение не всегда допустимо.

Рис. 5. Реостаты и переменные резисторы — условное обозначение.

Если, например, в процессе регулирования случайно нарушится соединение щеточного контакта с токопроводящим элементом, электрическая цепь ока-1 жется разомкнутой, а это может явиться причиной повреждения при

бора. Чтобы исключить такую возможность, второй вывод токопроводящего элемента соединяют с выводом щеточного контакта (рис. 6,б). В этом случае даже при нарушении соединения электрическая цепь не будет разомкнута.

Общее обозначение потенциометра (рис. 6,в) отличается от символа реостата без разрыва цепи только отсутствием соединения выводов между собой.

Рис. 6. Обозначение потенциометра на принципиальных схемах.

К переменным резисторам, применяемым в радиоэлектронной аппаратуре, часто предъявляются требования по характеру изменения сопротивления при повороте их оси.

Так, для регулирования громкости в звуковоспроизводящей аппаратуре необходимо, чтобы сопротивление между выводом щеточного контакта и правым (если смотреть со стороны этого контакта) выводом токопроводящего элемента изменялось по показательному (обратному логарифмическому) закону.

Только в этом случае наше ухо воспринимает равномерное увеличение громкости при малых и больших уровнях сигнала. В измерительных генераторах сигналов звуковой частоты, где в качестве частотозадающих элементов часто используют переменные резисторы, также желательно, чтобы их сопротивление изменялось по логарифмическому или показательному закону.

Если это условие не выполнить, шкала генератора получается неравномерной, что затрудняет точную установку частоты.

Промышленность выпускает непроволочные переменные резисторы, в основном, трех групп:

  • А — с линейной,
  • Б — с логарифмической,
  • В — с обратно-логарифмической зависимостью сопротивления между правым и средним выводами от угла поворота оси ф (рис. 47,а).

Резисторы группы А используют в радиотехнике наиболее широко, поэтому характеристику изменения их сопротивления на схемах обычно не указывают. Если же переменный резистор нелинейный (например, логарифмический) и это необходимо указать на схеме, символ резистора перечеркивают знаком нелинейного регулирования, возле которого (внизу) помещают соответствующую математическую запись закона изменения.

Рис. 7. Переменный резистор с обратно-логарифмической зависимостью сопротивления.

Резисторы групп Б и В конструктивно отличаются от резисторов группы А только токопроводящим элементом: на подковку таких резисторов наносят токопроводящий слой с удельным сопротивлением, меняющимся по ее длине. В проволочных резисторах форму каркаса выбирают такой, чтобы длина витка высокоомного провода менялась по соответствующему закону (рис. 7,6).

Регулируемые резисторы

Регулируемые резисторы — резисторы, сопротивление которых можно изменять в определенных пределах, применяют в качестве регуляторов усиления, громкости, тембра и т. д. Общее обозначение такого резистора состоит из базового символа и знака регулирования, причем независимо от положения символа на схеме стрелку, обозначающую регулирование, проводят в направлении снизу вверх под углом 45 градусов.

Регулируемые резисторы имеют относительно невысокую надежность и ограниченный срок службы. Кому из владельцев радиоприемника или магнитофона не приходилось после двух-трех лет эксплуатации слышать шорохи п треоки из громкоговорителя при регулировании громкости.

Причина этого неприятного явления — в нарушении контакта щетки с токопроводящим слоем или износ последнего. Поэтому, если основным требованием к переменному резистору является повышенная надежность, применяют резисторы со ступенчатым регулированием.

Такой резистор может быть выполнен на базе переключателя на несколько положений, к контактам которого подключены ре-, зисторы постоянного сопротивления. На схемах эти подробности не показывают, ограничиваясь изображением символа регулируемого резистора со знаком ступенчатого регулирования, а если необходимо, указывают и число ступеней (рис. 8).

Рис. 8. Изображение символа регулируемого резистора со знаком ступенчатого регулирования.

Некоторые переменные резисторы изготовляют с одним, двумя и даже с тремя отводами. Такие резисторы применяют, например, в тонкомпенсиро-ванных регуляторах громкости, используемых в высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуре. Отводы изображают в виде линий, отходящих от длинной стороны основного символа (рис. 9).

Рис. 9. Обозначение переменного резистора с отводами.

Для регулирования громкости, тембра, уровня записи в стереофонической аппаратуре, частоты в измерительных генераторах сигналов и т. д. применяют сдвоенные переменные резисторы, сопротивления которых изменяются одновременно при повороте общей оси (или перемещении движка). На схемах символы входящих в них резисторов стараются расположить возможно ближе друг к другу, а механическую связь показывают либо двумя сплошными линиями, либо одной штриховой (рис. 10,а).

   Рис. 10. Внешний вид и обозначение блоков с переменными резисторами.

Если же сделать этого не удается, т. е. символы резисторов оказываются на большом удалении один от другого, механическую связь изображают отрезками штриховой линии (рис. 10,6). Принадлежность резисторов к одному сдвоенному блоку показывают в этом случае и в позиционном обозначении (R1.1—первый — по схеме — резистор сдвоенного переменного резистора R1, R1.2 — второй).

Встречаются и такие сдвоенные переменные резисторы, в которых каждым резистором можно управлять отдельно (ось одного проходит внутри трубчатой оси другого). Механической связи, обеспечивающей одновременное изменение сопротивлений обоих резисторов, в этом случае нет, поэтому и на схемах ее не показывают (принадлежность к сдвоенному резистору указывают только в позиционном обозначении).

В бытовой радиоаппаратуре часто применяют переменные резисторы, объединенные с одним или двумя выключателями. Символы их контактов размещают на схемах рядом с обозначением переменного резистора и соединяют штриховой линией с жирной точкой, которую изображают с той стороны прямоугольника, при перемещении к которой узел щеточного контакта (движок) воздействует на выключатель (рис. 11,а).

Рис. 11. Обозначение переменного резистора совмещенного с переключателем.

При этом имеется в виду, что контакты замыкаются при движении от точки, а размыкаются при движении к ней. В случае, если символы резистора и выключателя удалены один от другого, механическую связь показывают отрезками штриховых линий (рис. 11,6).

Подстроечные резисторы

Подстроечные резисторы — разновидность переменных. Узел щеточного контакта таких резисторов приспособлен для управления отверткой. Условное обозначение подстроечного резистора (рис. 12) наглядно отражает его назначение: это, по сути, постоянный резистор с отводом, положение которого можно изменять.

Рис. 12. Внешний вид и обозначение подстроечных резисторов.

Общее обозначение подстроечного резистора отличается тем, что вместо знака регулирования использован знак подстроечного регулирования.

Нелинейные резисторы

В радиотехнике, электронике и автоматике находят применение нелинейные саморегулирующиеся резисторы, изменяющие свое сопротивление поя действием внешних электричеоких или неэлектрических факторов: угольные столбы, варисторы, терморезисторы и tj д.

Угольный столб, представляющий собой пакет угольных шайб, изменяет свое сопротивление под действием механического усилия.

Рис. 13. Вид и обозначение нелинейных саморегулирующихся резисторов.

Для сжатия шайб обычно используют электромагнит. Изменяя напряжение на его обмйтке, можно в больших пределах изменять степень сжатия шайб и, следовательно, сопротивление угольного столба.

Используют такие резисторы в стабилизаторах и регуляторах напряжения. Условное обозначение угольного столба состоит из ба-зовцго символа резистора и знака нелинейного саморегулирования с буквой Р, которая символизирует механическое усилие — давление (рис. 13,а).

Терморезисторы, как говорит само название, характеризуются тем, что их сопротивление изменяется под действием температуры. Токопроводящие элементы этих резисторов изготовляют из полупроводниковых материалов.

Сопротивление терморезистора прямого подогрева изменяется за счет выделяющейся в нем мощности или при изменении температуры окружающей среды, а терморезистора косвенного подогрева — под действием тепла, выделяемого специальным подогревателем.

Зависимость сопротивления терморезисторов от температуры имеет нелинейный характер, поэтому на схемах их изображают в виде нелинейного резистора со знаком температуры —1° (рис. 13,6, в).

Знак температурного коэффициента сопротивления (положительный, если с увеличением температуры сопротивление терморезистора возрастает, и отрицательный, если оно уменьшается) указывают только в том случае, если он отрицательный (рис. 13,в).

В условное обозначение терморезистора косвенного подогрева кроме знака нелинейного регулирования входит символ подогревателя, напоминающий перевернутую латинскую букву U (рис. 13,г).

Нелинейные полупроводниковые резисторы, известные под названием варисторов, изменяют свое сопротивление при изменении приложенного к ним напряжения.

Существуют варисторы, у которых увеличение напряжения всего в 2—3 раза сопровождается уменьшением сопротивления в несколько десятков раз. На схемах их обозначают в виде нелинейного саморегулирующегося резистора с латинской буквой U (напряжение) у излома знака саморегулирования (рис. 13,3).

В системах автоматики широко используют фоторезисторы — полупроводниковые резисторы, изменяющие свое сопротивление под действием света. Условное графическое обозначение такого резистора состоит из базового символа, помещенного в круг (символ корпуса полупроводникового прибора), и знака фотоэлектрического эффекта — двух наклонных параллельных стрелок.

Литература: В.В. Фролов, Язык радиосхем, Москва, 1998.

Принципиальные схемы — Ознакомление с радиодеталями

Ознакомление с радиодеталями — Резисторы

К оглавлению
Резисторы

Эта деталь встречается практически в каждой конструкции.
Она представляет собой фарфоровую трубочку (или
стержень), на которую изнутри нанесена тончайшая пленка
металла или сажи (углерода). Резистор имеет сопротивление и
используется для того, чтобы установить нужный ток в
электрической цепи. Вспомните пример с резервуаром: изменяя
диаметр трубы (сопротивление нагрузки), можно получить
ту или другую скорость потока воды (электрический ток
разной силы). Чем тоньше пленка на фарфоровой трубочке или
стержне, тем больше сопротивление тока.
Самые популярные из резисторов — постоянные, подстроеч-
ные и переменные. Из постоянных чаще всего используются
резисторы типа МЛТ (металлизированный лакированный
теплостойкий). Подстроечные резисторы предназначены для
настройки аппаратуры, а резистор со сменным сопротивлением
(переменный, или потенциометр) применяют для регулировки,
например громкости в магнитофоне.
Резисторы различают по сопротивлению и мощности.
Сопротивление, как вы уже знаете, измеряют в омах, килоомах и
мегоомах, а мощность — в ваттах. Резисторы разной мощности
отличаются размерами. Чем больше мощность резистора, тем
больше его размеры. Внешний вид резисторов показан на
рис. 1.3, их обозначение на принципиальных схемах на рис. 1.4.
Сопротивление резистора обозначают на схемах рядом с
его условным обозначением. Если сопротивление меньше
1 кОм, цифрами указывают число омов без единицы
измерения. При сопротивлении от 1 кОм до 1 МОм указывают число
килоомов и ставят рядом букву «К». Сопротивление 1 МОм и
больше выражают числом мегаомов с написанием буквы «М».
Например, если на схеме рядом с обозначением резистора

указано число 510, значит, сопротивление резистора 510 Ом.
Обозначениям 3,6 к и 820 к отвечает сопротивление 3,6 кОм
и 820 кОм. Надпись на схеме 1 М или 4,7 М означает, что
используются резисторы сопротивлением 1 МОм и 4,7 МОм.
Надо отметить, что чем больше размеры резистора, тем
больше его мощность. Раньше на принципиальных схемах
мощность резисторов обозначалась косыми линиями (рис. 1.5),

теперь ее указывают только в случае использования мощных
резисторов. Если рядом с резистором не указана его мощность,
можно смело ставить самый маленький размер.
В отличие от постоянных резисторов, которые имеют два
вывода, у сменных резисторов таких выводов три. На схеме
указывают сопротивление между крайними выводами
сменного резистора. Сопротивление же между средним выводом
и крайними изменяется при вращении оси резистора,
которая выступает наружу. Причем, если ось вращают в одну
сторону, сопротивление между средним выводом и одним из
крайних возрастает, соответственно уменьшаясь между
средним выводом и другим крайним. Если же ось возвращают
назад, происходит обратное. Это свойство сменного
резистора используют, например, для регулирования громкости
звука, тембра в усилителях, приемниках, магнитофонах.
Резисторы издают шумы. Различают собственные шумы и
шумы скольжения. Собственные шумы резисторов
складываются из тепловых и токовых шумов. Их возникновение
связано с тепловым движением свободных электронов и
прохождением электрического тока. Собственные шумы тем
выше, чем больше температура и напряжение. Высокий
уровень шумов резисторов ограничивает чувствительность
электронных схем и создает помехи при воспроизведении
полезного сигнала. Шумы скольжения (вращения) присущи
переменным резисторам. Они возникают в динамическом
режиме при движении подвижного контакта по резистивному
элементу в виде напряжения помех. В приемных
устройствах эти помехи приводят к различным шорохам и трескам.
Поэтому в электронике стали использовать цифровую
регулировку. В настоящее время в аппаратуре не часто встретишь
регулятор громкости, построенный на потенциометре.
Кроме постоянных и переменных резисторов,
существуют полупроводниковые нелинейные — изделия электронной
техники, основное свойство которых заключается в
способности изменять свое электрическое сопротивление под
действием управляющих факторов: температуры, напряжения,
магнитного поля и др. В зависимости от воздействующего
фактора они получили название терморезисторы, варисторы,
магниторезисторы. В последнее время их стали относить к
управляемым полупроводниковым резисторам. Иными
словами, это элементы, чувствительные к воздействию
определенного управляющего фактора.
Терморезисторы, или термисторы, изменяют свое
сопротивление в зависимости от температуры. Существуют
терморезисторы как с отрицательным, так и с положительным
температурным коэффициентом сопротивления — позисторы.
Терморезисторы используются в системах дистанционного
и централизованного измерения и регулирования
температур, противопожарной сигнализации, теплового «контроля и
защиты машин, измерения мощности, измерения вакуума,
скоростей движения жидкостей и газов, в схемах
размагничивания масок цветных кинескопов и др. Номинальное
сопротивление RH — электрическое сопротивление, значение
которого обозначено на терморезисторе или указано в
нормативной документации, измеренное при определенной
температуре окружающей среды (для большинства типов этих
резисторов при 20 °С, а для терморезисторов с высокими
рабочими температурами до 300 °С).
Варисторы — полупроводниковые резисторы,
отличительной особенностью которых является резко выраженная
зависимость электрического сопротивления от приложенного к ним
напряжения. Их используют для стабилизации и защиты от
перенапряжений, преобразования частоты и напряжения, а также
для регулирования усиления в системах автоматики, различных
измерительных устройствах, в телевизионных приемниках.
Магниторезисторы — полупроводниковые резисторы с
резко выраженной зависимостью электрического
сопротивления от магнитного поля. Действие таких резисторов
основано на использовании магниторезистивного эффекта,
который заключается в изменении сопротивления
резистора при внесении его в магнитное поле. Регулируя
напряженность управляющего магнитного поля или перемещая
резистор в поле постоянного магнита, можно управлять
сопротивлением. Их используют в регуляторах громкости
высококачественной радиоаппаратуры, в качестве датчиков
угла поворота в специальных устройствах автоматики и т.п.

характеристики и обозначения на схемах

Основное целевое назначение этих изделий понятно из специфического названия. В переводе с латыни «resisto» означает «сопротивляюсь». Резисторы создают препятствие, которое используют для деления, прямого/ обратного преобразования тока и напряжения. Они способны выполнять функции рассеивателей избыточной энергии, ограничителей. Их правильное применение поможет создать работоспособные электрические схемы, предотвратит ошибки и лишние затраты при выполнении ремонтных операций.

В широком ассортименте на рынке представлены элементы для решения разных практических задач

Основные определения

Сопротивление резистора – главный, но не единственный важный параметр. При прохождении тока через проводник с определенным сопротивлением повышается температура. Соответственно, существенное значение имеет максимальная рассеиваемая энергия без разрушения изделия. В действующих ГОСТах предусмотрен диапазон по номинальной мощности – 0,01-500 Вт.

Важно! Зная номиналы, несложно вычислить допустимое напряжение по стандартной формуле: U = √P*R, где P – мощность, R – сопротивление.

Нагрев/ охлаждение резистора постоянного оказывают влияние на проводимость. Этот фактор учитывают с применением специального температурного коэффициента. Он индексирует относительное изменение базового сопротивления при повышении/ снижении температуры на 1 C.

Помехи оценивают по уровню тепловых и токовых шумов. Как правило, измерения выполняют в полосе частот 50-5000Гц с делением на две категории по уровню измеренного сигнала в мкВ на один Вольт:

Стандартные допуски (±) на резисторы установлены в процентах. Применяют следующие значения: 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 30. Следует подчеркнуть, что такое распределение не подтверждает уровень качества. Для решения отдельных задач не нужен высокий класс точности. Выбор подходящих изделий позволит рациональным образом использовать имеющиеся денежные средства.

Виды резисторов: расчеты и применение

В простейшем исполнении элементы этой категории обладают определенным электрическим сопротивлением. С применением разных схем можно изменять рабочие параметры нужным образом.

Параллельное соединение

Расчеты для последовательного соединения

Если необходимо динамическое изменение электрических параметров при начальной регулировке или в процессе эксплуатации, резистор с типовым постоянным сопротивлением не подходит. В таких случаях применяют специализированные изделия.

Переменные и подстроечные резисторы, схема деления напряжения

Для защиты оборудования при подключении к источникам питания в соответствующие цепи устанавливают варисторы. Эти изделия отличаются нелинейными вольтамперными характеристиками. На их основе создают специализированные автоматические устройства отключения.

Так выглядят дисковые варисторы

Также выпускают специализированные элементы, сопротивление которых существенно зависит от изменения температуры, магнитного поля, интенсивности излечения в световом диапазоне волн, степени деформации. Специализированные изделия применяют в измерительной аппаратуре, для создания систем аварийной и охранной сигнализации.

Особые типы резисторов

Группа изделийОбласть примененияПримечания
ВысокоомныеДозиметрическая аппаратура, измерительные приборы улучшенной точностиДиапазон напряжения (рабочего) – от 250 до 350 V. В конструкциях применяют материалы с электрическим сопротивлением до 1012-1013 Ом
ВысоковольтныеГашение искр в электрических установках с высоким напряжением, делители, разрядники конденсаторовРабочее напряжение – до 60 kV. В конструкциях применяют материалы с электрическим сопротивлением до 1012 Ом
ВысокочастотныеРадиорелейная, передающая и приемная аппаратура, антенные узлы, аттенюаторы, локаторыПредназначены для работы с частотами более 5 МГц
ПрецизионныеТакие резисторы устанавливают в измерительной техникеПогрешность изделий – лучше 0,5%. Как правило, они рассчитаны на небольшую мощность

Обозначения на электрических схемах и маркировка

На чертежах резистор отмечают латинской буквой «R», порядковым номером, данными об электрическом сопротивлении. Если рядом добавляют звездочку «*», значит, номинал указан приблизительно. Точное значение подбирают в ходе настройки. Иногда соответствующий алгоритм рабочих операций приводят в сопроводительной документации.

Так обозначают на принципиальных схемах номинальную мощность резистора в Ваттах

Обозначения переменных резисторов разных модификаций

Специальные изделия: термисторы, варисторы и фоторезисторы

Поверхности миниатюрных резисторов с малой мощностью рассеивания недостаточно для размещения хорошо читаемой буквенно-цифровой информации. Для улучшения видимости вместо разделительных запятых (точек) указывают соответствующее сокращение. Надпись «5К2» обозначает электрическое сопротивление 5,2 кОм.

С учетом этого современные изделия предпочитают маркировать цветом. Чем больше количество полосок, тем выше класс точности.

Цветовая маркировка резисторов

Четвертой полоской обозначают температурный коэффициент. Пятой – надежность. Ее определяют лабораторными испытаниями. Проверяется количество отказов за 1 тыс. часов работы в номинальных условиях.

К сведению. Для поверхностной технологии монтажа применяют резисторы SMD-типа. В этом варианте для маркировки используют трех,- или четырехзначное обозначение на верхней видимой грани.

Особенности отдельных конструкций

Простейшие резисторы собирают из проволоки, которая обладает высоким удельным сопротивлением на единицу длины. Ее создают из нихрома, иных подходящих сплавов. Используют каркас для обеспечения прочности конструкции. В некоторых моделях устанавливают защитный слой, предотвращающий негативные внешние воздействия.

Проволочный резистор

На рисунке стрелкой отмечен центральный элемент. Перемещая его, можно изменить сопротивление. Винтом фиксируют нужное положение. Подобные конструкции рассчитаны на высокую мощность. Для отвода избыточного тепла добавляют торцевые отводы, которые присоединяют к специальным радиаторам.

Объективную оценку можно дать только с учетом недостатков. Проволочные резисторы отличаются высокой стоимостью. Проводник, установленный таким образом, образует паразитную емкость/ индуктивность. Также следует отметить значительные габариты.

Устраняют недостатки с применением пленочных технологий. Изделия этой категории создают на стеклянной или другой диэлектрической основе. Сверху наносят резистивный слой из однородных или композитных материалов. Финишное покрытие предотвращает проникновение влаги, механические воздействия.

Характеристика резистивных слоев

Тип резистивного слояОсобенностиПреимуществаНедостатки
УглеродистыйСлой создают при высокой температуре в условиях вакуумаСтабильность рабочих параметров, минимальные шумы, слабая зависимость от уровня напряжения и частотыСопротивление готовых изделий – не выше 10 МОм
Пленочные, окисныеПрименяют металлы (сплавы), которые наносят тонким слоем на основуУлучшенная стойкость к высокой температуре, широкий диапазон электрических сопротивлений, компактностьСравнительно небольшая стойкость к нагрузкам импульсного типа
КомпозиционныеИспользуют графит в смеси с органическими и другими связующими компонентамиСоздание изделий в любой форме без лишних трудностей. Демократичная стоимостьСопротивление изменяется в зависимости от напряжения. Существенный уровень шумов. Некоторые модели реагируют на изменение уровня влажности и температуры

С помощью представленных сведений несложно выбрать и применить подходящие резисторы для создания нового или ремонта старого устройства. Следует обратить внимание на изделия новых серий, которые при разумной стоимости обладают улучшенными техническими характеристиками.

Видео

Оцените статью:

ГОСТ 2.728-74 ЕСКД. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ

ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ
ГРАФИЧЕСКИЕ В СХЕМАХ

ГОСТ 2. 728-74

Москва

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Единая система конструкторской документации

ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ В СХЕМАХ.
РЕЗИСТОРЫ
, КОНДЕНСАТОРЫ

Unified system for design documentation.
Graphical symbols in diagrams.
Resistors, capacitors

ГОСТ
2.728-74*
(CT СЭВ 863-78 и
СТ СЭВ 864-78)

Взамен
ГОСТ 2.728-68,
ГОСТ 2.729-68
в части п. 12 и
ГОСТ 2.747-68
в части подпунктов 24, 25 таблицы

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 26 марта 1974 г. № 692 срок введения установлен

с 1975-07-01

1. Настоящий стандарт устанавливает условные графические обозначения (обозначения) резисторов и конденсаторов на схемах, выполняемых вручную или автоматизированным способом во всех отраслях промышленности.

Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 863-78 и СТ СЭВ 864-78.

2. Обозначения резисторов общего применения приведены в табл. 1.

Таблица 1

Наименование

Обозначение

1. Резистор постоянный

Примечание . Если необходимо указать величину номинальной мощности рассеяния резисторов, то для диапазона от 0,05 до 5 В допускается использовать следующие обозначения резисторов, номинальная мощность рассеяния которых равна:

0,05 В

0,125 В

0,25 В

0,5 В

1 В

2 В

5 В

2. Резистор постоянный с дополнительными отводами:

а) синим симметричным

б) одним несимметричным

в) с двумя

Примечание. Если резистор имеет более двух дополнительных отводов, то допускается длинную сторону обозначения увеличивать, например, резистор с шестью дополнительными отводами

3. Шунт измерительный

Примечание. Линии, изображенные та продолжения коротких сторон прямоугольника, обозначают выводы для включения в измерительную цепь

4. Резистор переменный

Примечания :

1. Стрелка обозначает подвижный контакт

2. Неиспользуемый вывод допускается не изображать

3. Для переменного резистора в реостатном включении допускается попользовать следующие обозначения:

а) общее обозначение

б) с нелинейным регулированием

5. Резистор переменный с дополнительными отводами

6. Резистор переменный с несколькими подвижными контактами, например, с двумя:

а) механически не связанными

б) механически связанными

7. Резистор переменный сдвоенный

Примечание к пп. 4-7.

Если необходимо уточнить характер регулирования, то следует применять обозначения регулирования по ГОСТ 2. 71-74; например, резистор переменный:

а) с плавным регулированием

б) со ступенчатым регулированием

Для указания разомкнутой позиции используют обозначение, например, резистор с разомкнутой позицией и ступенчатым регулированием

в) с логарифмической характеристикой регулирования

г) с обратно логарифмической (экспоненциальной) характеристикой регулирования

д) регулируемый с помощью электродвигателя

8. Резистор переменный с замыкающим контактом, изображенный:

а) совмещенно

б) разнесенно

Примечания :

1. Точка указывает положение подвижного контакта резистора, в котором происходят срабатывание замыкающего контакта. При этом замыкание происходит при движении от точки, а размыкание — при движении к точке.

2. При разнесенном способе замыкающий контакт следует изображать

3. Точку в обозначениях допускается не зачернять

9. Резистор подстроечный

Примечания :

1. Неиспользуемый вывод допускается не изображать

2. Для подстроечного резистора в реостатном включении допускается использовать следующее обозначение

10. Резистор переменный с подстройкой

Примечание . Приведенному обозначению соответствует следующая эквивалентная схема:

11. Тензорезистор:

а) линейный

б) нелинейный

12. Элемент нагревательный

13. Терморезистор:

а) прямого подогрева с положительным температурным коэффициентом

с отрицательным температурным коэффициентом

б) косвенного подогрева

14. Bap истор

(Измененная редакция, Изм. № 1, 2).

3. Обозначения функциональных потенциометров, предназначенных для генерирования нелинейных непериодических функций, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование

Обозначение

1. Потенциометр функциональный однообмоточный (например, с профилированным каркасом)

Примечание. Около изображения подвижного контакта допускается записывать аналитическое выражение для генерируемой функции, например, потенциометр для генерирования квадратичной зависимости

2. Потенциометр функциональный однообмоточный с несколькими дополнительными отводами, например, с тремя

Примечания :

1. Линии, изображающие дополнительные отводы, должны делить длинную сторону обозначения на отрезки, приблизительно пропорциональные линейным (или угловым) размерам соответствующих участков потенциометра

2. Линия, изображающая подвижный контакт, должна занимать промежуточное положение относительно линий дополнительных отводов

3. Потенциометр функциональный многообмоточный, например, двухобмоточный, изображенный:

а) совмещенно

б) разнесенно

Примечание . Предполагается, что многообмоточный функциональный потенциометр конструктивно выполнен таким образом, что все обмотки находятся на общем каркасе, а подвижный контакт электрически контактирует одновременно со всеми обмотками

4. Потенциометр функциональный многообмоточный, например, трехобмоточный с двумя дополнительными отводами от каждой обмотки, изображенный:

а) совмещенно

б) разнесенно

Примечание к пп. 3 и 4. При разнесенном изображении применяют следующие условности:

а) подвижный контакт следует показывать на обозначении каждой обмотки потенциометра;

б) линии механической связи между обозначениями подвижных контактов не изображают;

в) линию электрической связи, изображающую цепь подвижного контакта, допускается изображать только на одной из обмоток, например, двухобмоточный потенциометр с последовательно соединенными обмотками

Примечание . Обозначения, установленные в табл. 2, следует применять для потенциометров, у которых подвижный контакт перемещается между двумя фиксированными (начальным и конечным) положениями. При этом конструктивное пополнение потенциометра может быть любым: линейным, кольцевым или спиральным (многооборотные потенциометры).

4. Обозначения функциональных кольцевых замкнутых потенциометров, предназначенных для циклического генерирования нелинейных функций, приведены в табл. 3.

Таблица 3

Наименование

Обозначение

1. Потенциометр функциональный кольцевой замкнутый однообмоточный (например, с профилированным каркасом) с одним подвижным контактом и двумя отводами

Примечание . Около изображения подвижного контакта допускается записывать аналитическое выражение для генерируемой функция. например, синусный потенциометр

2. Потенциометр функциональный кольцевой замкнутый однообмоточный с несколькими подвижными контактами, например, с тремя:

а) механически не связанными

б) механически связанными

3. Потенциометр функциональный кольцевой замкнутый однообмоточный с изолированным участком

Примечание . На изолированном участке электрический контакт между обмоткой и подвижным контактом отсутствует

4. Потенциометр функциональный кольцевой замкнутый однообмоточный с короткозамкнутым участком

Примечания .

1. На короткозамкнутом участке потенциометра сопротивление равно нулю.

2. Кольцевой сектор, соответствующий короткозамкнутому участку, допускается не зачернять

3. Потенциометр функциональный кольцевой замкнутый многообмоточный, например, двухобмоточный с двумя отводами от каждой обмотки, изображенный:

а) совмещенно

б) разнесенно

Примечания :

1. Предполагается, что многообмоточный функциональный потенциометр конструктивно выполнен таким образам, что все обмотки находятся на общем каркасе, а подвижный контакт электрически -контактирует одновременно со всеми обмотками.

2. При разнесенном изображении действуют условности, установленные в примечании к п.п. 3 и 4 табл. 2

Примечание . Все угловые размеры в обозначениях (углы между линиями отводов, между подвижными механически связанными контактами, размеры и расположение секторов изолированных или короткозамкнутых участков) должны быть приблизительно равны соответствующим угловым размерам в конструкции потенциометров.

5. Обозначения конденсаторов приведены в табл. 4.

Таблица 4

Наименование

Обозначение

1. Конденсатор постоянной емкости

Примечание . Для указания поляризованного конденсатора используют обозначение

1а. Конденсатор постоянной емкости с обозначенным внешним электродом

2. Конденсатор электролитический:

а) поляризованный

б) неполяризованный.

Примечание . Знак «+» допускается опускать, если это не приведет к неправильному чтению схемы

3. Конденсатор постоянной емкости с тремя выводами (двухсекционный), изображенный:

а) совмещенно

б) разнесенно

4. Конденсатор проходной

Примечание . Дуга обозначает наружную обкладку конденсатора (корпус)

Допускается использовать обозначение

5. Конденсатор опорный. Нижняя обкладка соединена с корпусом (шасси) прибора

6. Конденсатор с последовательным собственным резистором

7. Конденсатор в экранирующем корпусе:

а) с одной обкладкой, соединенной с корпусом

б) с выводом от корпуса

8. Конденсатор переменной емкости

9. Конденсатор переменной емкости многосекционный, например, трехсекционный

10. Конденсатор подстроечный

11. Конденсатор дифференциальный

11а. Конденсатор переменной емкости двухстаторный (в каждом положении подвижного электрода С=С)

Примечание к пп. 8 — 11а. Если необходимо указать подвижную обкладку (ротор), то ее следует изображать в виде дуги, например

12. Вариконд

13. Фазовращатель емкостный

14. Конденсатор широкополосный

16. Конденсатор помехоподавляющий

(Измененная редакция, Изм. № 1).

6. Условные графические обозначения резисторов и конденсаторов для схем, выполнение которых при помощи печатающих устройств ЭВМ установлено стандартами Единой системы конструкторской документации, приведены и табл. 5.

Таблица 5

Наименование

Обозначение

Отпечатанное обозначение

1. Резистор постоянный, изображенный:

а) в горизонтальной цепи

б) в вертикальной цепи

2. Конденсатор постоянной емкости, изображенный:

а) в горизонтальной цепи

б) в вертикальной цели

3. Конденсатор электролитический поляризованный изображенный:

а) в горизонтальной цепи

б) в вертикальной цепи

Примечание . Линии электрической связи - по ГОСТ 2.721.-74.

(Измененная редакция, Изм. № 2).

7. Размеры условных графических обозначений приведены и табл. 6.

Все геометрические элементы условных графических обозначений следует выполнять линиями той же толщины, что и линии электрической связи.

Таблица 6

Наименование

Обозначение

1. Резистор постоянный

2. Резистор постоянный с дополнительными отводами:

а) одним

б) с двумя

3. Резистор переменный

4. Резистор переменный с двумя подвижными контактами

5. Резистор подстроечный

6. Потенциометр функциональный

7. Потенциометр функциональный кольцевой замкнутый:

а) однообмоточный

б) многообмоточный, например, двухобмоточный

8. Потенциометр функциональный кольцевой замкнутый с изолированным участком

9. Конденсатор постоянной емкости

10. Конденсатор электролитический

11. Конденсатор опорный

12. Конденсатор переменной емкости

13. Конденсатор проходной

Что такое резистор.

Окончание | Компьютер и жизнь

Приветствую, друзья.

В первой части статьи мы с вами узнали о еще одном «кирпичике» электроники – резисторе.

Сегодня мы продолжим знакомство с этими штуковинами и перейдем от теории к практике.

Сразу отметим, что резистор – это пассивный элемент (в отличие от активных – диодов и транзисторов, способных генерировать сигнал).

Для начала рассмотрим

Обозначения резисторов в схемах

Постоянные резисторы в электронных схемах обозначают прямоугольниками (отечественное обозначение) или ломаной линией (зарубежное обозначение).

Если придерживаться отечественного ГОСТ, то необходимо указывать еще и мощность резистора посредством черточек внутри прямоугольника.

Переменные и подстроечные резисторы обозначаются теми же прямоугольниками или ломаными линиями и стрелкой, символизирующей подвижный контакт.

Рядом с графическим изображением указывается значение сопротивления резистора и его порядковый номер в схеме.

Иногда указывается мощность резистора и его допустимое процентное отклонение сопротивления от номинала.

Величина сопротивления указывается в Омах, килоомах (кОм), мегомах (Мом).

Иногда в зарубежных схемах для обозначения Ом используется символ Ω  (греческая буква «омега»).

Отметим, что в конструкторской документации в схемах зачастую указывают только порядковый номер резистора, а его номинал, отклонение, тип и другие данные сводят в отдельный документ.

Напомним, что о всех параметрах конкретного типа резистора можно почитать в соответствующем даташите  (data sheet).

Примеры обозначений:

— 27 Ом, 27 Ohm, 27Ω, 27R, 27 – 27 Ом,

— 1,5 кОм, 1,5 к, 1,5 kOhm, 1,5 кΩ, 1k5 – 1,5 килоом,

— 3,3 Мом, 3,3 МOhm, 3,3 MΩ, 3M3, 3,3 – 3,3 мегом (мегаом)

Обратите внимание: если в обозначении стоит маленькая буква «м» – то это будут миллиомы, а не мегомы!

Если в обозначении стоит просто цифра без букв, то это могут быть и омы, и мегомы. В этом случае, если в цифре нет запятой – это будут омы, если есть – мегомы.

Маркировка резисторов

Резисторы могут маркироваться нанесением буквенно-цифровых обозначений, наносимых на корпус резистора.

Обычно указывается номинал резистора и его процентный допуск (±5%, ±10%, ±20%). Процентный допуск указывается чаще всего латинской буквой.

Иногда указывается тип резистора и его мощность рассеяния.

Примеры обозначений:

100kΩJ 2W – 100 килоом, допуск ±5%, мощность рассеяния – 2Вт,

4К3И МЛТ-1 – 4,3 кОм, допуск ±5%, тип – МЛТ, мощность рассеяния – 1 Вт (это старый резистор времен CCCР),

560Ω 5% — 560 Ом, допуск ±5%

Однако на корпус мелких резисторов трудно нанести такие обозначения, поэтому для них применяется маркировка посредством 4-х, 5-ти или 6-ти цветных колец.

Обычно маркировка читается слева направо, при этом первое кольцо шире, или находится ближе к выводу резистора.

Мы не будем здесь приводить полных таблиц с цветовой маркировкой.

Номинал резистора можно узнать в онлайн-калькуляторах. Например, здесь. Это удобно.

Измерение сопротивления резистора

Обычно сопротивление резистора указывается на его корпусе посредством маркировки.

Но иногда возникает необходимость измерить величину сопротивления.

Обычно такое происходит при ремонте.

Маркировка может потускнеть или стереться, сам резистор может подгореть.

Измерить сопротивление резистора можно цифровым мультиметром.

Мультиметр измеряет не только сопротивление, но другие величины – ток, напряжение, емкость, температуру и т.д.

Обычно мультиметр имеет переключатель диапазонов и величин и входные гнезда для щупов.

Для измерения сопротивления надо поставить переключатель на один из диапазонов измерения сопротивления (вблизи этих диапазонов обычно расположен символ Ω).

При этом цифра, например, «200» означает диапазон от 0 до 200 Ом, обозначение «20к» – диапазон от 0 до 200 килоом, а обозначение «200М» – диапазон от нуля до 200 Мегом.

Если сопротивление резистора превышает выбранный диапазон, в крайнем левом разряде будет цифра «1».

При измерении малых величин сопротивлений (единицы Ом – доли Ом) надо учитывать сопротивление щупов мультиметра.

Для этого надо замкнуть щупы между собой, при этом мультиметр покажет некоторое сопротивление (доли Ом).

Эту величину надо потом вычесть из измеренного значения сопротивления. При измерении сопротивлений более 100 Ом погрешность измерения будет менее 1%. Этого вполне достаточно для большинства практических применений.

Сопротивление в десятые – сотые доли Ома выполняются с помощью специальных измерителей – миллиомметров и измерительных мостов.

Отметим, что иногда резисторы в изделиях (особенно миниатюрные) изменяют свое сопротивление без изменения внешнего вида – без обгорания, потемнения и т.п. Это одна из самых трудно обнаруживаемых неисправностей. «Вычислить» такой резистор можно только измерением его сопротивления и сравнением его с маркировкой.

 Схемы с резисторами

Параллельное и последовательное соединение резисторов

Еще из школьного курса физики мы помним, что резисторы могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении сопротивление цепочки будет равно сумме всех сопротивлений.

При параллельном сопротивлении суммируются величины, обратные сопротивлениям, поэтому сопротивление цепочки будет меньше резистора самого малого номинала.

В справедливости этих утверждений можно легко убедиться с помощью мультиметра.

Иногда не удается найти резистор нужного номинала – и в этом случае его можно получить последовательным или параллельным соединением нескольких резисторов.

Последовательное соединение резисторов используется и в том случае, если прилагаемое напряжение превышает максимально допустимое для данного типа резистора.

Так, для большинства современных SMD резисторов прилагаемое напряжение не должно превышать 200 В. Поэтому, при необходимости, например, включить SMD резистор в цепь сетевого напряжения 220 В (при этом амплитудное значение напряжения превышает 300 В) ставят цепочку из двух-трех резисторов одинакового номинала. При этом сетевое напряжение в соответствии с законом Ома поровну распределяется между ними.

Делитель напряжения

В электронных схемах часто бывает нужно получить часть от какой-то величины напряжения. Эту задачу решает делитель напряжения.

При этом входное напряжение подается на цепочку из двух последовательно соединенных резисторов, а выходное снимается с одного из них.

В соответствии с законом Ома, Iд = Uвх/(R1+R2) и Uвых = Iд*R2. Отсюда Uвых = Uвх*R2/(R1+R2). Величина R2/(R1+R2) называется коэффициентом передачи делителя (который всегда меньше единицы).

Поэтому выходное напряжение всегда меньше входного.

В первом приближении коэффициент передачи не зависит от частоты сигнала, так как сопротивление резисторов не зависит от частоты.

Кстати, переменный или подстроечный резистор можно включить по схеме 1 или 2.

В первом случае при вращении ручки резистора изменяется сопротивление, вносимое резистором в цепь сигнала.

Во втором случае резистор представляет собой управляемый делитель напряжения с переменным коэффициентом передачи.

Именно по такой схеме включен переменный резистор в регуляторе громкости акустических систем, стоящих у вас на столе.

Частотно-зависимые делители напряжения

Если в одно из плеч делителя вместо резистора установить конденсатор, получится частотно-зависимый делитель напряжения, так как сопротивление конденсаторы зависит от частоты.

В первом случае конденсатор стоит в верхнем плече делителя. При малой частоте сигнала его сопротивление очень велико, и на нем падает почти все входное напряжение.

Поэтому на выходе будет очень небольшой сигнал. При нулевой частоте (постоянном напряжении) на конденсаторе упадет все напряжение, и на выходе будет вообще 0 вольт.

По мере роста частоты сопротивление конденсатора будет уменьшаться, а коэффициент передачи делителя и, соответственно, выходное напряжение – возрастать.

Эту схему еще называют фильтром верхних частот.

В втором случае конденсатор стоит в нижнем плече.

В этом случае сигнал малой частоты пройдет без заметного ослабления, а сигнал высокой частоты будет сильно ослаблен.

Такую схему называют еще фильтром нижних частот. Он пропускает небольшие частоты и постоянную составляющую.

В заключение отметим, что, конечно же, резисторы (и другие компоненты) встречаются в самых различных комбинациях во множество других схем. И что анализ этих схем достаточно сложен, так как при этом привлекается серьезный математический аппарат.

Но на первых порах вполне достаточно простого качественного объяснения «на пальцах».

Можно еще почитать:

Что такое полевой транзистор.


Обозначение резисторов обозначение резисторов на схеме

Резистор представляет собой пассивный элемент, без которого практически неработоспособна любая электрическая схема. Основная задача данной детали – это осуществление линейных преобразований параметров электрического тока. Достаточно наглядно это можно уяснить из формулы закона Ома, которая для участка цепи имеет следующий вид — I=U/R. Изменяя значение R (характеризующее величину сопротивления) можно регулировать другие параметры электрического тока. Также литера «R» используется для обозначения резисторов на схеме.

Необходимо отметить, что схематическое изображение сопротивления (резистора) в разных странах имеют разный вид. Так для зарубежной документации нередко используется фигура, изображенная на рис.1. Для отечественных электриков привычным является условное обозначение резисторов пример, которого приведен на рис.2. 

Рассмотрим более подробно варианты и особенности обозначения резисторов (сопротивлений), а также отображение их характеристик, свойственных для электрических схем, которые используются в отечественной электротехнике.

Графические обозначения резисторов имеют строго определенный вид, который определен ГОСТом 2. 728-74. Рассмотрим основные варианты изображений сопротивлений в зависимости от их типа. Итак, резисторы бывают:

— постоянными, т.е. их сопротивление в Омах не меняется. На схемах они соответствуют примеру, изображенному на рис.2. В случае если требуется указать величину номинального рассеяния мощности, то в УГО (условное графическое изображение) вносятся некоторые изменения (рис.3).

Рис.3

— переменные резисторы. Эти элементы имеют плавную или ступенчатую регулировку величины сопротивления. Обозначение на схемах соответствуют рис.4.

Также в данном ГОСТе оговорены варианты обозначений для резисторов:

  • с симметричными и несимметричными отводами;
  • с нелинейным регулированием;
  • связанных и несвязанных механически;
  • с замыкающим контактом и т.д.

Обозначение на схемах характеристик сопротивления резисторов

Основной характеристикой резистора является величина его сопротивления. На схемах этот параметр, как правило, располагается с буквенным обозначение «R» в виде цифр. Есть небольшая особенность – если после числового номинала следует буквенная маркировка «К» или «М», то сопротивление данного резистора соответствует произведению данного числа на тысячу или миллион. Аналогично обозначается сопротивление и на корпусе самой детали, если площадь это позволяет. Иногда можно встретить маркировку другого вида, например, 2К4. Здесь все просто. Сопротивление данного резистора будет равно 2400 Ом. Более полную информацию по буквенно-цифровой маркировке можно посмотреть в табл.2 ГОСТа 28883-90 (МЭК 62-74).

Сложнее обстоит дело, когда деталь имеет настолько маленькие размеры, что нанести на корпус резистора его параметры технически невозможно. Это также относиться к обозначению SMD резисторов, которые получили в последнее время широкое распространение благодаря миниатюрным размерам. Используются они для поверхностной пайки в электронных платах различных изделий.

Обозначение номиналов SMD резисторов

Данные типы резисторов отличаются по внешнему виду от привычных изделий и как говорилось выше имеют минимальные размеры. Обозначение номинала сопротивления SMD резисторов может осуществляться их буквенно-цифровой маркировкой в следующих вариантах:

  • трехзначное число. Первые две сообщают о величине сопротивления в Омах, а последняя является множителем. Проще говоря первые два числа умножаются на 10 в степени соответствующей последней цифре;
  • четырехзначное число. Первые три цифры являются номиналом, а последняя множителем, как и в предыдущем случае;
  • двухзначное число, дополненное буквенным индексом. Это наиболее непростой вариант и для выяснения номинала сопротивления такого SMD резистора необходимо воспользоваться специальной таблицей.

Цветовое обозначение характеристик резисторов

Идея маркировки резисторов цветами, появилась вследствие минимизации их размеров и невозможности нанесения на корпус деталей буквенно-цифрового кода. Данное обозначение наносится в виде полос или колец, таким образом, чтобы характеристики детали можно было определить вне зависимости от ее положения на плате или в электрической цепи устройства.

Требования к цветовому обозначение характеристик проволочных резисторов изложены в ГОСТ 28883-90 (МЭК 62-74), а сами значения приведены в таблице 1 данного документа.

Таблица 1 ГОСТ 28883-90

Количество цветных колец может колебаться от трех до шести. Считывание необходимо начинать с той полосы которая расположена наиболее близко к одному из контактов. В отдельных случаях, когда нет возможности нанести маркировку с однозначной интерпретацией какой цвет является начальным, первый цвет наносят в виде утолщённой в 2 раза полосы или кольца.

В заключение можно отметить, чтобы однозначно и правильно идентифицировать маркировку и обозначения характеристик резисторов необходимо обратиться к вышеуказанным нормативным документам. Также желательно отслеживать появление новых изменений в данную литературу, что является особенно актуальным в современных условиях развития электротехники и выпуску новых видов деталей, применяемых в электрических схемах приборов и устройств.

Что такое резистор? Конструкция, принципиальная схема и применение

Резистор является одним из наиболее важных электрических и электронных компонентов, используемых в различных электронных устройствах. Они доступны в различных размерах и формах на рынке в зависимости от области применения. Мы знаем, что любая базовая электрическая и электронная схема работает с протеканием тока. Кроме того, он также подразделяется на два типа, а именно проводники и изоляторы .Основная функция , проводник — пропускать ток, тогда как изолятор не пропускает ток. Всякий раз, когда высокое напряжение подается через металлический проводник, через него проходит полное напряжение. Если резистор подключен к этому проводнику, то ток, а также напряжение будут ограничены. В этой статье обсуждается обзор резистора.

Что такое резистор?

Определение для резистора : это базовый двухконтактный электрический и электронный компонент , используемый для ограничения тока в цепи.Сопротивление току приведет к падению напряжения. Эти устройства могут обеспечивать постоянное регулируемое значение сопротивления. Величину резисторов можно выразить в Ом.


Резистор

Резисторы используются в нескольких электрических, а также в электронных схемах , чтобы получить известное падение напряжения, в противном случае отношение тока к напряжению (C-to-V). Когда ток в цепи идентифицируется, можно использовать резистор для создания идентифицированной разности потенциалов, которая пропорциональна току.Точно так же, если падение напряжения в двух точках в цепи идентифицировано, резистор можно использовать для создания идентифицированного тока, который пропорционален этой несходственности. Пожалуйста, перейдите по ссылке, чтобы узнать больше о:

Символ резистора

Что такое сопротивление?

Сопротивление может зависеть от закона Ома , открытого немецким физиком, а именно « Георг Симон ».

Закон Ома

Закон Ома можно определить как ; напряжение на резисторе прямо пропорционально току, протекающему через него.Уравнение закона Ома:

V = I * R

Где «V» — напряжение, «I» — ток, а «R» — сопротивление

Единицы измерения сопротивления — Ом, а несколько старших кратных значений Ом включают KΩ (Кило -Ом), МОм (мегаом), миллиом и т. Д.

Конструкция резистора

Например, углеродный пленочный резистор используется, чтобы дать подробную информацию о конструкции резистора . Конструкция резистора показана на схеме ниже.Этот резистор состоит из двух выводов, как обычный резистор. Конструкция углеродного пленочного резистора может быть выполнена путем размещения углеродного слоя на подложке из керамики. Углеродная пленка представляет собой резистивный материал по отношению к протеканию тока в этом резисторе. Однако он блокирует некоторое количество тока.

Конструкция углеродного пленочного резистора

Керамическая подложка действует как изолирующий материал по отношению к току. Таким образом, он не пропускает тепло через керамику. Таким образом, эти резисторы могут без вреда выдерживать высокие температуры.Торцевые заглушки резистора металлические, которые размещаются на обоих концах выводов. Две клеммы соединены с двумя металлическими торцевыми крышками на резисторе.

Резистивный элемент резистора покрыт эпоксидной смолой, предназначенной для обеспечения безопасности. Эти резисторы в основном используются из-за меньшего шума, который они производят по сравнению с резисторами из углеродного состава. Значение допуска этих резисторов ниже, чем у резисторов из углеродистой стали. Значение допуска может быть определено как несходство между нашим предпочтительным значением сопротивления и истинным значением конструкции.Доступны резисторы в диапазоне от 1 Ом до 10 МОм.

В этом резисторе предпочтительное значение сопротивления может быть достигнуто путем обрезания толщины углеродного слоя по спирали в зависимости от его длины. Как правило, это можно сделать с помощью LASER . Как только необходимое значение сопротивления будет достигнуто, резка металла будет остановлена.

В резисторах этого типа, когда сопротивление этих резисторов уменьшается при повышении температуры, что известно как высокий отрицательный температурный коэффициент.

Схема резистора

Схема простого резистора показана ниже. Эта схема может быть сконструирована с использованием резистора, батареи и светодиода. Мы знаем, что функция сопротивления заключается в ограничении прохождения тока через компонент. Схема резистора

В следующей схеме, если мы хотим соединить светодиод напрямую с батареей источника напряжения, он немедленно выйдет из строя. Поскольку светодиод не пропускает через него большое количество тока, по этой причине между батареей и светодиодом используется резистор для управления потоком тока к светодиоду от батареи.

Значение сопротивления в основном зависит от емкости аккумулятора. Например, если емкость аккумулятора высока, то мы должны использовать резистор с высоким значением сопротивления. Величину сопротивления можно измерить по формуле закона Ома.

Например, номинальное напряжение светодиода составляет 12 вольт, а номинальный ток — 0,1 А, в противном случае — 100 мА, затем рассчитайте сопротивление, используя закон Ома.

Мы знаем, что Закон Ом V = I X R

Из приведенного выше уравнения сопротивление можно измерить как R = V / I

R = 12/0.1 = 120 Ом

Итак, в приведенной выше схеме используется резистор на 120 Ом, чтобы избежать повреждения светодиода из-за перенапряжения аккумулятора.

Последовательные и параллельные резисторы

Ниже рассматривается простой способ последовательного и параллельного подключения резисторов в цепи.

Резисторы в последовательном соединении

При последовательном соединении цепи, когда резисторы соединены последовательно в цепи, ток через резисторы будет таким же.Напряжение на всех резисторах эквивалентно количеству напряжений на каждом резисторе. Принципиальная схема последовательно соединенных резисторов представлена ​​ниже. Здесь резисторы, используемые в схеме, обозначены R1, R2, R3. Общее сопротивление трех резисторов можно записать как

R Всего = R1 + R2 = R3

Резисторы в последовательном соединении

Резисторы в параллельном соединении

В параллельном соединении , когда резисторы соединены параллельно в цепи, то напряжение на всех резисторах будет одинаковым.Поток тока через три компонента будет таким же, как величина тока через каждый резистор.

Принципиальная схема резисторов , подключенных параллельно , показана ниже. Здесь резисторы, используемые в схеме, обозначены R1, R2 и R3. Общее сопротивление трех резисторов может быть записано как

R Total = R1 + R2 = R3

1 / R Total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

В результате Rtotal = R1 * R2 * R3 / R1 + R2 + R3

Резисторы при параллельном подключении

Расчет значения сопротивления

Значение сопротивления для резистора можно рассчитать двумя следующими способами:

    • Расчет значения сопротивления с использованием цветового кода
  • Расчет значения сопротивления с помощью мультиметра
Расчет значения сопротивления с использованием цветового кода

Значение сопротивления резистора можно рассчитать с помощью цветовых полос резистора. Перейдите по этой ссылке, чтобы узнать о различных типах резисторов и расчетах их цветовых кодов в электронике.

Цветовой код резистора
Расчет значения сопротивления с помощью мультиметра

Пошаговая процедура расчета сопротивления резистора с помощью мультиметра описана ниже.

Мультиметр
    • Второй способ расчета сопротивления можно сделать с помощью мультиметра или омметра. Основное назначение мультиметра — вычисление трех функций, таких как сопротивление, ток и напряжение.
    • Мультиметр состоит из двух зондов, таких как черный халат и красный халат.
    • Вставьте черный щуп в COM-порт, а также поместите красный щуп в VΩmA на мультиметре.
    • Сопротивление резистора можно рассчитать с помощью двух разных щупов мультиметра.
    • Перед вычислением сопротивления вы должны поместить круглый диск в направлении ома, которое указано на мультиметре символом Ом (Ом).

Применения резистора

Применения резистора включают следующее.

    • Высокочастотные приборы
    • Модуляторы и демодуляторы
    • Усилители обратной связи

Таким образом, это все о резисторе, который включает в себя сопротивление , конструкция резистора, схема резистора, резисторы, включенные последовательно и параллельно, расчет значения сопротивления и приложения.Вот вам вопрос, каковы преимущества резистора ?

Каждый из резисторов на схеме по 12 Ом. Сопротивление всей цепи ______.

Вопрос:

Каждый из резисторов на схеме равен {eq} 12 \ \ Omega {/ экв}. Сопротивление всей цепи _____.

эквивалентное сопротивление:

При определении эквивалентного сопротивления цепи резисторов мы обычно используем метод уменьшения, но этот метод ограничен там, где сеть большая. В этом случае и для экономии времени мы используем аналитический подход, при котором мы записываем последовательно-параллельную комбинацию резисторов и партий резисторов, а затем используем подходящую математику для их сортировки.

Ответ и пояснение: 1

Для определения эквивалентного сопротивления {eq} R_e {/ eq}, давайте запишем комбинацию (последовательно-параллельную) резисторов и воспользуемся подходящей математикой для работы через сеть. Для этого воспользуемся символом || означает параллельное соединение, а символ + означает последовательное соединение.Для последовательного соединения эквивалентное сопротивление — это просто сумма резисторов. Для параллельного соединения только с двумя путями эквивалентное сопротивление — это отношение продукта к сумме эффективных сопротивлений в двух путях. Для параллельной цепи из более чем двух резисторов эквивалентное сопротивление является обратной величиной суммы обратных значений номиналов резисторов. {- 1} + R \\ & = \ frac {R} {3} + \ frac {R} {2} + \ frac {R} {4} + R \\ & = \ frac {25} {12} \ cdot R \\ & = \ frac {25} {12} \ cdot 12 \ \ Omega \\ & \ color {синий} {= \ boxed {25 \ \ Omega}} \ end {выровнять *} {/ eq}

резисторов последовательно и параллельно

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Нарисуйте цепь с резисторами, включенными параллельно и последовательно.
  • Рассчитайте падение напряжения тока на резисторе, используя закон Ома.
  • Контраст — способ расчета общего сопротивления для резисторов, включенных последовательно и параллельно.
  • Объясните, почему полное сопротивление параллельной цепи меньше наименьшего сопротивления любого из резисторов в этой цепи.
  • Вычислите общее сопротивление цепи, которая содержит смесь резисторов, включенных последовательно и параллельно.

Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором , который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела расхода заряда называется сопротивлением . Самыми простыми комбинациями резисторов являются последовательные и параллельные соединения, показанные на рисунке 1. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Рис. 1. (а) Последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.

Когда резисторы серии ? Резисторы включены последовательно всякий раз, когда поток заряда, называемый током , должен проходить через устройства последовательно.Например, если ток течет через человека, держащего отвертку, в землю, тогда R 1 на Рисунке 1 (a) может быть сопротивлением вала отвертки, R 2 сопротивлением ее ручки , R 3 сопротивление тела человека и R 4 сопротивление его обуви. На рисунке 2 показаны резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения . Кажется разумным, что полное сопротивление является суммой отдельных сопротивлений, учитывая, что ток должен проходить через каждый резистор последовательно.(Этот факт был бы преимуществом для человека, желающего избежать поражения электрическим током, который мог бы уменьшить ток, надев обувь с резиновыми подошвами с высоким сопротивлением. Это могло бы стать недостатком, если бы одним из сопротивлений был неисправный шнур с высоким сопротивлением. прибор, уменьшающий рабочий ток.) ​​

Рис. 2. Три резистора, подключенных последовательно к батарее (слева), и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Чтобы убедиться, что последовательно соединенные сопротивления действительно складываются, давайте рассмотрим потерю электроэнергии, называемую падением напряжения , в каждом резисторе на рисунке 2.Согласно закону Ома , падение напряжения В на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле В = IR , где I равно току в амперах (A) и R — сопротивление в омах (Ом). Другой способ представить это: В, — это напряжение, необходимое для протекания тока I через сопротивление R . Таким образом, падение напряжения на R 1 составляет В 1 = IR 1 , что на R 2 составляет В 2 = IR 2 , и что через R 3 составляет V 3 = IR 3 .Сумма этих напряжений равна выходному напряжению источника; то есть

V = V 1 + V 2 + V 3 .

Это уравнение основано на сохранении энергии и сохранении заряда. Электрическая потенциальная энергия может быть описана уравнением PE = qV , где q — электрический заряд, а V — напряжение. Таким образом, энергия, поставляемая источником, составляет кв квантов, а энергия, рассеиваемая резисторами, составляет

кв.

qV 1 + qV 2 + qV 3 .

Установление связей: законы сохранения

Вывод выражений для последовательного и параллельного сопротивления основан на законах сохранения энергии и сохранения заряда, согласно которым общий заряд и полная энергия постоянны в любом процессе. Эти два закона непосредственно участвуют во всех электрических явлениях и будут многократно использоваться для объяснения как конкретных эффектов, так и общего поведения электричества.

Эти энергии должны быть равны, потому что в цепи нет другого источника и другого назначения для энергии.Таким образом, qV = qV 1 + qV 2 + qV 3 . Плата q отменяется, давая V = V 1 + V 2 + V 3 , как указано. (Обратите внимание, что одинаковое количество заряда проходит через батарею и каждый резистор за заданный промежуток времени, так как нет емкости для хранения заряда, нет места для утечки заряда и заряд сохраняется. ) Теперь подстановка значений для отдельных напряжений дает

V = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I ( R 1 + R 2 902 902 902 ).

Обратите внимание, что для эквивалентного сопротивления одной серии R с , мы имеем

В = ИК с .

Это означает, что полное или эквивалентное последовательное сопротивление R с трех резисторов составляет R с = R 1 + R 2 + R 3 .Эта логика действительна в общем для любого количества резисторов, включенных последовательно; таким образом, полное сопротивление R с последовательного соединения составляет

R с = R 1 + R 2 + R 3 +…,

, как предлагается. Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

Пример 1. Расчет сопротивления, тока, падения напряжения и рассеиваемой мощности: анализ последовательной цепи

Предположим, что выходное напряжение батареи на рисунке 2 равно 12.0 В, а сопротивления равны R 1 = 1,00 Ом, R 2 = 6,00 Ом и R 3 = 13,0 Ом. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите ток. (c) Вычислите падение напряжения на каждом резисторе и покажите, как полученная сумма равна выходному напряжению источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление — это просто сумма отдельных сопротивлений, определяемая следующим уравнением:

[латекс] \ begin {array} {lll} {R} _ {\ text {s}} & = & {R} _ {1} + {R} _ {2} + {R} _ {3} \ \ & = & 1. 00 \ text {} \ Omega + 6.00 \ text {} \ Omega + 13.0 \ text {} \ Omega \\ & = & 20.0 \ text {} \ Omega \ end {array} \\ [/ latex].

Стратегия и решение для (b)

Ток определяется по закону Ома, В = IR . Ввод значения приложенного напряжения и общего сопротивления дает ток для цепи:

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {s}}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {20.0 \ text {} \ Omega} = 0.60 \ text {A }\\[/латекс].

Стратегия и решение для (c)

Напряжение — или IR падение — на резисторе определяется законом Ома.Ввод значения тока и значения первого сопротивления дает

В 1 = IR 1 = (0,600A) (1,0 Ом) = 0,600 В.

Аналогично

В 2 = IR 2 = (0,600A) (6,0 Ом) = 3,60 В

и

V3 = IR 3 = (0,600 A) (13,0 Ом) = 7,80 В.

Обсуждение для (c)

Три капли IR добавляют к 12. 0 В, прогноз:

В 1 + В 2 + В 3 = (0,600 + 3,60 + 7,80) В = 12,0 В.

Стратегия и решение для (d)

Самый простой способ рассчитать мощность в ваттах (Вт), рассеиваемую резистором в цепи постоянного тока, — это использовать закон Джоуля , P = IV , где P — электрическая мощность. В этом случае через каждый резистор протекает одинаковый полный ток.Подставляя закон Ома V = IR в закон Джоуля, мы получаем мощность, рассеиваемую первым резистором, как

P 1 = I 2 R 1 = (0,600 A) 2 (1,00 Ом) = 0,360 Вт.

Аналогично

P 2 = I 2 R 2 = (0,600 A) 2 (6,00 Ом) = 2,16 Вт.

и

P 3 = I 2 R 3 = (0. {2}} {R} \\ [/ latex], где В, — это падение напряжения на резисторе (а не полное напряжение источника). Будут получены такие же значения.

Стратегия и решение для (e)

Самый простой способ рассчитать выходную мощность источника — использовать P = IV , где В, — напряжение источника. Это дает

P = (0,600 A) (12,0 В) = 7,20 Вт.

Обсуждение для (e)

Обратите внимание, по совпадению, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, также равна 7.20 Вт, столько же, сколько мощность, выдаваемая источником. То есть

P 1 + P 2 + P 3 = (0,360 + 2,16 + 4,68) W = 7,20 Вт.

Мощность — это энергия в единицу времени (ватт), поэтому для сохранения энергии требуется, чтобы выходная мощность источника была равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Основные характеристики резисторов серии

  1. Последовательные сопротивления добавить: R с = R 1 + R 2 + R 3 +….
  2. Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
  3. Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.

На рисунке 3 показаны резисторы параллельно , подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника. Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен).Например, автомобильные фары, радиоприемник и т. Д. Подключены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать полностью независимо. То же самое и в вашем доме, или в любом другом здании. (См. Рисунок 3 (b).)

Рис. 3. (a) Три резистора, подключенных параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление. (б) Электроснабжение в доме. (Источник: Дмитрий Г., Wikimedia Commons)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления R p , давайте рассмотрим протекающие токи и их связь с сопротивлением.Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс] {I} _ {1} = \ frac {V} {{R} _ {1}} \\ [/ latex] , [латекс] {I} _ {2} = \ frac {V} {{R} _ {2}} \\ [/ latex] и [латекс] {I} _ {3} = \ frac {V} {{R} _ {3}} \\ [/ латекс]. Сохранение заряда подразумевает, что полный ток I , производимый источником, является суммой этих токов:

I = I 1 + I 2 + I 3 .

Подстановка выражений для отдельных токов дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {1}} + \ frac {V} {{R} _ {2}} + \ frac {V} {{R} _ {3}} = V \ left (\ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} \ справа) \\ [/ латекс].

Обратите внимание, что закон Ома для эквивалентного одиночного сопротивления дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {p}} = V \ left (\ frac {1} {{R} _ {p}} \ right) \\ [/ latex].

Члены в круглых скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая для любого количества резисторов, общее сопротивление R p параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями на

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ гидроразрыв {1} {{R} _ {\ text {.} 3}} + \ text {.} \ Text {…} \\ [/ latex]

Это соотношение приводит к общему сопротивлению R p , которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. (Это видно в следующем примере.) При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Пример 2. Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления при параллельном подключении на рисунке 3 будут такими же, как и в ранее рассмотренном последовательном подключении: В = 12. 0 В, R 1 = 1,00 Ом, R 2 = 6,00 Ом и R 3 = 13,0 Ом. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться общему выходному току источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов определяется с помощью следующего уравнения.Ввод известных значений дает

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} = \ frac {1} {1 \ text {.} \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {6 \ text {. } \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {\ text {13} \ text {.} 0 \ text {} \ Omega} \\ [/ latex].

Таким образом,

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1. 00} {\ text {} \ Omega} + \ frac {0 \ text {.} \ Text {1667}} {\ текст {} \ Omega} + \ frac {0 \ text {.} \ text {07692}} {\ text {} \ Omega} = \ frac {1 \ text {.} \ text {2436}} {\ text { } \ Omega} \\ [/ латекс].

(Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.) Мы должны перевернуть это, чтобы найти полное сопротивление R p . Это дает

[латекс] {R} _ {\ text {p}} = \ frac {1} {1 \ text {.} \ Text {2436}} \ text {} \ Omega = 0 \ text {.} \ Text { 8041} \ text {} \ Omega \\ [/ latex].

Полное сопротивление с правильным количеством значащих цифр составляет R p = 0,804 Ом

Обсуждение для (а)

R p , как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление R p . Это дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {\ text {12.0 V}} {0.8041 \ text {} \ Omega} = \ text {14} \ text {.} \ text {92 A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (б)

Ток I для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

Стратегия и решение для (c)

Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, так как каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

[латекс] {I} _ {1} = \ frac {V} {{R} _ {1}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {1.00 \ text {} \ Omega} = 12.0 \ text {A} \\ [/ латекс].

Аналогично

[латекс] {I} _ {2} = \ frac {V} {{R} _ {2}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {6.00 \ text {} \ Omega} = 2 \ text {.} \ text {00} \ text {A} \\ [/ latex]

и

[латекс] {I} _ {3} = \ frac {V} {{R} _ {3}} = \ frac {\ text {12} \ text {.} 0 \ text {V}} {\ text {13} \ text {.} \ Text {0} \ text {} \ Omega} = 0 \ text {.} \ Text {92} \ text {A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (c)

Общий ток складывается из отдельных токов:

I 1 + I 2 + I 3 = 14,92 A.

Это соответствует сохранению заряда.{2}} {13.0 \ text {} \ Omega} = 11.1 \ text {W} \\ [/ latex].

Обсуждение для (d)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором параллельно, значительно выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.

Стратегия и решение для (e)

Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбрав P = IV и введя полный ток, получим

P = IV = (14,92 A) (12,0 В) = 179 Вт.

Обсуждение для (e)

Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также 179 Вт:

P 1 + P 2 + P 3 = 144 Вт + 24,0 Вт + 11,1 Вт = 179 Вт

Это соответствует закону сохранения энергии.

Общее обсуждение

Обратите внимание, что и токи, и мощность при параллельном подключении больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно.

Основные характеристики параллельных резисторов
  1. Параллельное сопротивление определяется из [latex] \ frac {1} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} { {R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} + \ text {…} \\ [/ latex], и оно меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
  2. Каждый резистор, включенный параллельно, имеет одинаковое полное напряжение источника. (В системах распределения электроэнергии чаще всего используются параллельные соединения для питания бесчисленных устройств, обслуживаемых одинаковым напряжением, и для того, чтобы они могли работать независимо.)
  3. Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят это.

Сочетание последовательного и параллельного

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Они обычно встречаются, особенно если учитывать сопротивление провода. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно. Комбинации последовательного и параллельного подключения можно свести к одному эквивалентному сопротивлению, используя методику, показанную на рисунке 4.Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, уменьшаются до их эквивалентов и далее уменьшаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление. Процесс занимает больше времени, чем труден.

Рис. 4. Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждый из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до достижения единого эквивалентного сопротивления.

Самая простая комбинация последовательного и параллельного сопротивления, показанная на рисунке 4, также является наиболее поучительной, поскольку она используется во многих приложениях.Например, R 1 может быть сопротивлением проводов от автомобильного аккумулятора к его электрическим устройствам, которые соединены параллельно. R 2 и R 3 могут быть стартером и светом салона. Ранее мы предполагали, что сопротивление провода незначительно, но, когда это не так, оно имеет важные последствия, как показывает следующий пример.

Пример 3. Расчет сопротивления,

IR Падение, ток и рассеиваемая мощность: объединение последовательных и параллельных цепей

На рис. 5 показаны резисторы из двух предыдущих примеров, подключенные другим способом — комбинацией последовательного и параллельного.Мы можем считать R 1 сопротивлением проводов, ведущих к R 2 и R 3 . (а) Найдите полное сопротивление. (b) Что такое падение IR в R 1 ? (c) Найдите текущие значения от I 2 до R 2 . (d) Какую мощность рассеивает R 2 ?

Рис. 5. Эти три резистора подключены к источнику напряжения, так что R 2 и R 3 параллельны друг другу, и эта комбинация включена последовательно с R 1 .

Стратегия и решение для (а)

Чтобы найти полное сопротивление, отметим, что R 2 и R 3 находятся параллельно, и их комбинация R p последовательно с R 1 . Таким образом, полное (эквивалентное) сопротивление этой комбинации составляет

.

R до = R 1 + R p .

Сначала находим R p , используя уравнение для параллельных резисторов и вводя известные значения:

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3 }} = \ frac {1} {6 \ text {.} \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {\ text {13} \ text {.} 0 \ text {} \ Omega} = \ frac {0.2436} {\ text {} \ Омега} \\ [/ латекс].

Инвертирование дает

[латекс] {R} _ {\ text {p}} = \ frac {1} {0,2436} \ text {} \ Omega = 4.11 \ text {} \ Omega \\ [/ latex].

Итак, общее сопротивление составляет

R tot = R 1 + R p = 1,00 Ом + 4,11 Ом = 5,11 Ом.

Обсуждение для (а)

Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между значениями чистой серии и чистой параллели (20.0 Ом и 0,804 Ом соответственно), найденные для тех же резисторов в двух предыдущих примерах.

Стратегия и решение для (b)

Чтобы найти падение IR в R 1 , отметим, что полный ток I протекает через R 1 . Таким образом, его IR падение составляет

В 1 = ИК 1

Мы должны найти I , прежде чем сможем вычислить V 1 .Полный ток I находится с помощью закона Ома для цепи. То есть

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {tot}}} = \ frac {\ text {12.0} \ text {V}} {5.11 \ text {} \ Omega} = 2.35 \ text {A} \\ [/ latex].

Вводя это в выражение выше, получаем

В 1 = IR 1 = (2,35 A) (1,00 Ом) = 2,35 В.

Обсуждение для (б)

Напряжение, приложенное к R 2 и R 3 , меньше общего напряжения на величину В 1 .Большое сопротивление провода может существенно повлиять на работу устройств, представленных R 2 и R 3 .

Стратегия и решение для (c)

Чтобы найти ток через R 2 , мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Мы называем это напряжение В, , , , потому что оно приложено к параллельной комбинации резисторов. Напряжение, приложенное как к R 2 , так и к R 3 , уменьшается на величину В 1 , и поэтому оно составляет

V p = V V 1 = 12.0 В — 2,35 В = 9,65 В.

Теперь ток I 2 через сопротивление R 2 находится по закону Ома:

[латекс] {I} _ {2} = \ frac {{V} _ {\ text {p}}} {{R} _ {2}} = \ frac {9.65 \ text {V}} {6.00 \ текст {} \ Omega} = 1,61 \ text {A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (c)

Ток меньше 2,00 А, который протекал через R 2 , когда он был подключен параллельно батарее в предыдущем примере параллельной цепи.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемая на R 2 определяется на

P 2 = ( I 2 ) 2 R 2 = (1,61 A) 2 (6,00 Ом) = 15,5 Вт

Обсуждение для (d)

Мощность меньше 24,0 Вт, рассеиваемых этим резистором при параллельном подключении к источнику 12,0 В.

Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IR в проводах также может быть значительным.

Например, когда вы роетесь в холодильнике, и мотор включается, свет холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

То, что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рисунке 6. Устройство, обозначенное как R 3 , имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот увеличенный ток вызывает большее падение IR в проводах, представленных R 1 , уменьшая напряжение на лампочке (которое составляет R 2 ), которое затем заметно тускнеет.

Рис. 6. Почему свет тускнеет при включении большого прибора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на свету.

Проверьте свое понимание

Можно ли любую произвольную комбинацию резисторов разбить на последовательную и параллельную? Посмотрите, сможете ли вы нарисовать принципиальную схему резисторов, которые нельзя разбить на комбинации последовательно и параллельно.

Решение Нет, существует множество способов подключения резисторов, которые не являются комбинациями последовательного и параллельного, включая петли и переходы. В таких случаях правила Кирхгофа, которые будут включены в Правила Кирхгофа, позволят вам проанализировать схему.

Стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов
  1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает в себя список известных проблем, поскольку они обозначены на вашей принципиальной схеме.
  2. Точно определите, что необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Письменный список полезен.
  3. Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или в комбинации последовательно и параллельно.Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
  4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных подключений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий и другой для параллельных. Если ваша проблема представляет собой комбинацию последовательного и параллельного соединений, уменьшайте ее поэтапно, рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений, как это сделано в этом модуле и примерах. Особое примечание: При обнаружении R необходимо соблюдать осторожность.
  5. Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными. Единицы и числовые результаты должны быть разумными. Общее последовательное сопротивление должно быть больше, а общее параллельное сопротивление, например, должно быть меньше. Мощность должна быть больше для одних и тех же устройств, подключенных параллельно, по сравнению с последовательными и так далее.

Краткое содержание раздела

Концептуальные вопросы

1. Переключатель имеет переменное сопротивление, которое почти равно нулю в замкнутом состоянии и очень велико в разомкнутом состоянии, и он подключается последовательно с устройством, которым он управляет.Объясните влияние переключателя на рисунке 7 на ток в разомкнутом и замкнутом состоянии.

Рисунок 7. Выключатель обычно включается последовательно с источником сопротивления и напряжения. В идеале, переключатель имеет почти нулевое сопротивление в замкнутом состоянии, но имеет чрезвычайно большое сопротивление в разомкнутом состоянии. (Обратите внимание, что на этой диаграмме скрипт E представляет напряжение (или электродвижущую силу) батареи.)

2. Какое напряжение на разомкнутом переключателе на Рисунке 7?

3. На разомкнутом переключателе есть напряжение, как на Рисунке 7.Почему же тогда мощность, рассеиваемая разомкнутым переключателем, мала?

4. Почему мощность, рассеиваемая замкнутым переключателем, как на Рисунке 7, мала?

5. Студент в физической лаборатории по ошибке подключил электрическую лампочку, батарею и выключатель, как показано на рисунке 8. Объясните, почему лампа горит, когда выключатель разомкнут, и гаснет, когда он замкнут. (Не пытайтесь — батарея сильно разряжается!)

Рис. 8. Ошибка подключения: включите этот переключатель параллельно устройству, обозначенному [латекс] R [/ латекс].(Обратите внимание, что на этой диаграмме скрипт E представляет напряжение (или электродвижущую силу) батареи.)

6. Зная, что сила удара зависит от величины тока, протекающего через ваше тело, вы бы предпочли, чтобы он был включен последовательно или параллельно с сопротивлением, таким как нагревательный элемент тостера, если он потрясен им? Объясни.

7. Были бы ваши фары тусклыми при запуске двигателя автомобиля, если бы провода в вашем автомобиле были сверхпроводящими? (Не пренебрегайте внутренним сопротивлением батареи.) Объясните.

8. Некоторые гирлянды праздничных огней соединены последовательно для экономии затрат на проводку. В старой версии использовались лампочки, которые при перегорании прерывали электрическое соединение, как выключатель. Если одна такая лампочка перегорит, что случится с остальными? Если такая цепочка работает от 120 В и имеет 40 одинаковых лампочек, каково нормальное рабочее напряжение каждой? В более новых версиях используются лампы, которые при перегорании замыкаются накоротко, как замкнутый выключатель. Если одна такая лампочка перегорит, что случится с остальными? Если такая цепочка работает от 120 В и в ней осталось 39 идентичных лампочек, каково тогда рабочее напряжение каждой?

9.Если две бытовые лампочки мощностью 60 и 100 Вт подключить последовательно к бытовой электросети, какая из них будет ярче? Объясни.

10. Предположим, вы проводите физическую лабораторию, где вас просят вставить резистор в цепь, но все прилагаемые резисторы имеют большее сопротивление, чем запрошенное значение. Как бы вы соединили доступные сопротивления, чтобы попытаться получить меньшее запрошенное значение?

11. Перед Второй мировой войной некоторые радиостанции получали питание через «шнур сопротивления», который имел значительное сопротивление.Такой резистивный шнур снижает напряжение до желаемого уровня для ламп радиоприемника и т.п., и это экономит расходы на трансформатор. Объясните, почему резистивные шнуры нагреваются и тратят энергию при включенном радио.

12. У некоторых лампочек есть три уровня мощности (не включая ноль), получаемые от нескольких нитей накала, которые индивидуально переключаются и соединяются параллельно. Какое минимальное количество нитей необходимо для трех режимов мощности?

Задачи и упражнения

Примечание. Можно считать, что данные, взятые из цифр, имеют точность до трех значащих цифр.

1. (a) Каково сопротивление десяти последовательно соединенных резисторов сопротивлением 275 Ом? (б) Параллельно?

2. (a) Каково сопротивление последовательно соединенных резисторов 1,00 × 10 2 Ом, 2,50 кОм и 4,00 кОм? (б) Параллельно?

3. Какое наибольшее и наименьшее сопротивление можно получить, соединив резисторы на 36,0 Ом, 50,0 Ом и 700 Ом?

4. Тостер на 1800 Вт, электрическая сковорода на 1400 Вт и лампа на 75 Вт подключены к одной розетке в цепи 15 А, 120 В.(Три устройства работают параллельно, если подключены к одной розетке.) а) Какой ток потребляет каждое устройство? (b) Перегорит ли эта комбинация предохранитель на 15 А?

5. Обычно фара мощностью 30,0 Вт и стартер мощностью 2,40 кВт подключаются параллельно в систему на 12,0 В. Какую мощность потребляли бы одна фара и стартер при последовательном подключении к аккумулятору 12,0 В? (Не обращайте внимания на любое другое сопротивление в цепи и любое изменение сопротивления в двух устройствах.)

6.(a) Для батареи 48,0 В и резисторов 24,0 Ом и 96,0 Ом найдите для каждого из них ток и мощность при последовательном соединении. (b) Повторите, когда сопротивления включены параллельно.

7. Ссылаясь на пример комбинирования последовательных и параллельных цепей и рисунок 5, вычислите I 3 следующими двумя различными способами: (a) из известных значений I и I 2 ; (б) используя закон Ома для R 3 . В обеих частях явно показано, как вы следуете шагам, описанным в описании стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов выше.

Рис. 5. Эти три резистора подключены к источнику напряжения, так что R 2 и R 3 параллельны друг другу, и эта комбинация включена последовательно с R 1 .

8. Ссылаясь на рисунок 5: (a) Вычислите P 3 и обратите внимание на его сравнение с P 3 , найденным в первых двух примерах задач в этом модуле. (b) Найдите полную мощность, отдаваемую источником, и сравните ее с суммой мощностей, рассеиваемых резисторами.

9. Обратитесь к Рисунку 6 и обсуждению затемнения света при включении тяжелого прибора. (a) Учитывая, что источник напряжения составляет 120 В, сопротивление провода составляет 0,400 Ом, а номинальная мощность лампы составляет 75,0 Вт, какая мощность будет рассеиваться лампой, если при включении двигателя через провода пройдет в общей сложности 15,0 А? Предположите незначительное изменение сопротивления лампы. б) Какая мощность потребляет двигатель?

Рис. 6. Почему свет тускнеет при включении большого прибора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на свету.

10. Линия электропередачи 240 кВ с 5,00 × 10 2 подвешена к заземленным металлическим опорам с помощью керамических изоляторов, каждый из которых имеет сопротивление 1,00 × 10 9 Ом (рисунок 9 (a)). Какое сопротивление на землю у 100 изоляторов? (b) Рассчитайте мощность, рассеиваемую 100 из них. (c) Какая часть мощности, переносимой линией, это? Ясно покажите, как вы следуете шагам, описанным выше в описании стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов .

Рис. 9. Высоковольтная линия электропередачи (240 кВ) 5,00 × 10 2 подвешена к заземленной металлической опоре электропередачи. Ряд керамических изоляторов обеспечивает сопротивление 1,00 × 10 9 Ом каждый.

11. Покажите, что если два резистора R 1 и R 2 объединены и один из них намного больше другого ( R 1 >> R 2 ): (a ) Их последовательное сопротивление почти равно большему сопротивлению R 1 .(б) Их параллельное сопротивление почти равно меньшему сопротивлению R 2 .

12. Необоснованные результаты Два резистора, один из которых имеет сопротивление 145 Ом, подключены параллельно, чтобы получить общее сопротивление 150 Ом. а) Каково значение второго сопротивления? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?

13. Необоснованные результаты Два резистора, один из которых имеет сопротивление 900 кОм, соединены последовательно, чтобы получить общее сопротивление 0.500 МОм. а) Каково значение второго сопротивления? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?

Глоссарий

серия:
последовательность резисторов или других компонентов, включенных в цепь один за другим
резистор:
компонент, обеспечивающий сопротивление току, протекающему по электрической цепи
сопротивление:
вызывает потерю электроэнергии в цепи
Закон Ома:
соотношение между током, напряжением и сопротивлением в электрической цепи: В = IR
напряжение:
— электрическая потенциальная энергия на единицу заряда; электрическое давление, создаваемое источником питания, например аккумулятором
падение напряжения:
потеря электроэнергии при прохождении тока через резистор, провод или другой компонент
ток:
поток заряда через электрическую цепь через заданную точку измерения
Закон Джоуля:
соотношение между потенциальной электрической мощностью, напряжением и сопротивлением в электрической цепи, определяемое по формуле: [latex] {P} _ {e} = \ text {IV} [/ latex]
параллельно:
подключение резисторов или других компонентов в электрической цепи, так что каждый компонент получает одинаковое напряжение от источника питания; часто изображается на диаграмме в виде лестницы, где каждый компонент находится на ступеньке лестницы

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 2,75 кОм (б) 27,5 Ом

3. (а) 786 Ом (б) 20,3 Ом

5. 29,6 Вт

7. (а) 0,74 А (б) 0,742 А

9. (а) 60,8 Вт (б) 3,18 кВт

11. (a) [латекс] \ begin {array} {} {R} _ {\ text {s}} = {R} _ {1} + {R} _ {2} \\ \ Rightarrow {R} _ {\ text {s}} \ приблизительно {R} _ {1} \ left ({R} _ {1} \ text {>>} {R} _ {2} \ right) \ end {array} \\ [/ латекс]

(b) [латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2} } = \ frac {{R} _ {1} + {R} _ {2}} {{R} _ {1} {R} _ {2}} \\ [/ latex],

так что

[латекс] \ begin {array} {} {R} _ {p} = \ frac {{R} _ {1} {R} _ {2}} {{R} _ {1} + {R} _ {2}} \ приблизительно \ frac {{R} _ {1} {R} _ {2}} {{R} _ {1}} = {R} _ {2} \ left ({R} _ {1 } \ text {>>} {R} _ {2} \ right) \ text {.} \ end {array} \\ [/ latex]

13. (a) –400 кОм (b) Сопротивление не может быть отрицательным. (c) Считается, что последовательное сопротивление меньше одного из резисторов, но должно быть больше любого из резисторов.

10.3: Последовательные и параллельные резисторы

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Определите термин эквивалентное сопротивление
  • Рассчитайте эквивалентное сопротивление резисторов, включенных последовательно
  • Рассчитайте эквивалентное сопротивление резисторов, включенных параллельно

В книге «Ток и сопротивление» мы описали термин «сопротивление» и объяснили основную конструкцию резистора.По сути, резистор ограничивает поток заряда в цепи и представляет собой омическое устройство, где \ (V = IR \). В большинстве схем имеется более одного резистора. Если несколько резисторов соединены вместе и подключены к батарее, ток, подаваемый батареей, зависит от эквивалентного сопротивления цепи.

Эквивалентное сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения. Самыми простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединение (Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)).В схеме серии выходной ток первого резистора течет на вход второго резистора; следовательно, ток одинаков в каждом резисторе. В параллельной схеме все выводы резистора на одной стороне резисторов соединены вместе, а все выводы на другой стороне соединены вместе. В случае параллельной конфигурации каждый резистор имеет одинаковое падение потенциала на нем, и токи через каждый резистор могут быть разными в зависимости от резистора.Сумма отдельных токов равна току, протекающему по параллельным соединениям.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (a) При последовательном соединении резисторов ток одинаков в каждом резисторе. (b) При параллельном соединении резисторов напряжение на каждом резисторе одинаковое.

Резисторы серии

Считается, что резисторы

включены последовательно, когда ток течет через резисторы последовательно. Рассмотрим рисунок \ (\ PageIndex {2} \), на котором показаны три последовательно включенных резистора с приложенным напряжением, равным \ (V_ {ab} \).Поскольку заряды проходят только по одному пути, ток через все резисторы одинаков. Эквивалентное сопротивление набора резисторов при последовательном соединении равно алгебраической сумме отдельных сопротивлений.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): (a) Три резистора, подключенные последовательно к источнику напряжения. (b) Исходная схема сокращается до эквивалентного сопротивления и источника напряжения.

На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) ток, исходящий от источника напряжения, протекает через каждый резистор, поэтому ток через каждый резистор одинаков.Ток в цепи зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и сопротивления резисторов. Для каждого резистора происходит падение потенциала, равное потере электрической потенциальной энергии, когда ток проходит через каждый резистор. Согласно закону Ома падение потенциала \ (V \) на резисторе, когда через него протекает ток, рассчитывается с использованием уравнения \ (V = IR \), где \ (I \) — ток в амперах (\ (A \)), а \ (R \) — сопротивление в Ом \ ((\ Omega) \).N V_i = 0. \]

Это уравнение часто называют законом петли Кирхгофа, который мы рассмотрим более подробно позже в этой главе. Для рисунка \ (\ PageIndex {2} \) сумма падения потенциала каждого резистора и напряжения, подаваемого источником напряжения, должна равняться нулю:

\ [\ begin {align *} V — V_1 — V_2 — V_3 & = 0, \\ [4pt] V & = V_1 + V_2 + V_3, \\ [4pt] & = IR_1 + IR_2 + IR_3, \ end { выровнять *} \]

Решение для \ (I \)

\ [\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R_1 + R_2 + R_3} \\ [4pt] & = \ frac {V} {R_ {S}}.\ end {align *} \]

Поскольку ток через каждый компонент одинаков, равенство можно упростить до эквивалентного сопротивления (\ (R_ {S} \)), которое представляет собой просто сумму сопротивлений отдельных резисторов.

Эквивалентное сопротивление в последовательной цепи

Любое количество резисторов может быть подключено последовательно. Если \ (N \) резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление равно

. N R_i.\ label {серия эквивалентных сопротивлений} \]

Одним из результатов подключения компонентов в последовательную цепь является то, что если что-то происходит с одним компонентом, это влияет на все остальные компоненты. Например, если несколько ламп соединены последовательно и одна лампа перегорела, все остальные лампы погаснут.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): эквивалентное сопротивление, ток и мощность в последовательной цепи

Батарея с напряжением на клеммах 9 В подключена к цепи, состоящей из четырех последовательно соединенных резисторов \ (20 \, \ Omega \) и одного \ (10 ​​\, \ Omega \) (Рисунок \ (\ PageIndex {3 } \)).Предположим, что батарея имеет незначительное внутреннее сопротивление.

  1. Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи.
  2. Рассчитайте ток через каждый резистор.
  3. Рассчитайте падение потенциала на каждом резисторе.
  4. Определите общую мощность, рассеиваемую резисторами, и мощность, потребляемую батареей.
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Простая последовательная схема с пятью резисторами.

Стратегия

В последовательной цепи эквивалентное сопротивление представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений.2R \), а общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощности, рассеиваемой каждым резистором. Мощность, подаваемая батареей, можно найти с помощью \ (P = I \ epsilon \).

Решение

  1. Эквивалентное сопротивление — это алгебраическая сумма сопротивлений (уравнение \ ref {серия эквивалентных сопротивлений}): \ [\ begin {align *} R_ {S} & = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 \\ [4pt ] & = 20 \, \ Omega + 20 \, \ Omega + 20 \, \ Omega + 20 \, \ Omega + 10 \, \ Omega = 90 \, \ Omega.2 (10 \, \ Omega) = 0,1 \, W, \ nonumber \] \ [P_ {рассеивается} = 0,2 \, W + 0,2 \, W + 0,2 \, W + 0,2 \, W + 0,1 \, W = 0,9 \, W, \ nonumber \] \ [P_ {источник} = I \ epsilon = (0,1 \, A) (9 \, V) = 0,9 \, W. \ nonumber \]

Значение

Есть несколько причин, по которым мы будем использовать несколько резисторов вместо одного резистора с сопротивлением, равным эквивалентному сопротивлению цепи. Возможно, резистора необходимого размера нет в наличии, или нам нужно отводить выделяемое тепло, или мы хотим минимизировать стоимость резисторов.Каждый резистор может стоить от нескольких центов до нескольких долларов, но при умножении на тысячи единиц экономия затрат может быть значительной.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Некоторые гирлянды миниатюрных праздничных фонарей закорачиваются при перегорании лампочки. Устройство, вызывающее короткое замыкание, называется шунтом, который позволяет току течь по разомкнутой цепи. «Короткое замыкание» похоже на протягивание куска проволоки через компонент. Луковицы обычно сгруппированы в серии по девять луковиц.Если перегорает слишком много лампочек, в конце концов открываются шунты. Что вызывает это?

Ответ

Эквивалентное сопротивление девяти последовательно соединенных лампочек составляет 9 R . Ток равен \ (I = V / 9 \, R \). Если одна лампочка перегорит, эквивалентное сопротивление составит 8 R , и напряжение не изменится, но ток возрастет \ ((I = V / 8 \, R \). Чем больше лампочек перегорят, ток станет равным. В конце концов, ток становится слишком большим, что приводит к перегоранию шунта.№ Р_и. \]

  • Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
  • Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его. Общее падение потенциала на последовательной конфигурации резисторов равно сумме падений потенциала на каждом резисторе.
  • Параллельные резисторы

    На рисунке \ (\ PageIndex {4} \) показаны резисторы, включенные параллельно, подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда один конец всех резисторов соединен непрерывным проводом с незначительным сопротивлением, а другой конец всех резисторов также соединен друг с другом непрерывным проводом с незначительным сопротивлением.Падение потенциала на каждом резисторе одинаковое. Ток через каждый резистор можно найти с помощью закона Ома \ (I = V / R \), где напряжение на каждом резисторе постоянно. Например, автомобильные фары, радиоприемник и другие системы подключены параллельно, так что каждая подсистема использует полное напряжение источника и может работать полностью независимо. То же самое и с электропроводкой в ​​вашем доме или любом здании.

    Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Два резистора, подключенных параллельно источнику напряжения.(b) Исходная схема сокращается до эквивалентного сопротивления и источника напряжения.

    Ток, протекающий от источника напряжения на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и эквивалентного сопротивления цепи. В этом случае ток течет от источника напряжения и попадает в переход или узел, где цепь разделяется, протекая через резисторы \ (R_1 \) и \ (R_2 \). По мере того, как заряды проходят от батареи, некоторые проходят через резистор \ (R_1 \), а некоторые — через резистор \ (R_2 \).Сумма токов, текущих в переход, должна быть равна сумме токов, текущих из перехода:

    \ [\ sum I_ {in} = \ sum I_ {out}. {- 1}.{-1}. \ label {10.3} \]

    Это соотношение приводит к эквивалентному сопротивлению \ (R_ {P} \), которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. Когда резисторы подключены параллельно, от источника течет больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

    Пример \ (\ PageIndex {2} \): Анализ параллельной цепи

    Три резистора \ (R_1 = 1,00 \, \ Omega \), \ (R_2 = 2,00 \, \ Omega \) и \ (R_3 = 2,00 \, \ Omega \) подключены параллельно.Параллельное соединение подключается к источнику напряжения \ (V = 3,00 \, V \).

    1. Какое эквивалентное сопротивление?
    2. Найдите ток, подаваемый источником в параллельную цепь.
    3. Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, что в сумме они равны выходному току источника.
    4. Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором.
    5. Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

    Стратегия

    (a) Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов определяется с помощью уравнения \ ref {10.3}. (Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)

    (b) Ток, подаваемый источником, можно найти из закона Ома, заменив \ (R_ {P} \) на полное сопротивление \ (I = \ frac {V} {R_ {P}} \).

    (c) Отдельные токи легко вычислить по закону Ома \ (\ left (I_i = \ frac {V_i} {R_i} \ right) \), поскольку каждый резистор получает полное напряжение.{-1} = 0.50 \, \ Omega. \ Nonumber \] Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр равно \ (R_ {eq} = 0.50 \, \ Omega \). Как и предполагалось, \ (R_ {P} \) меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

  • Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление \ (R_ {P} \). Это дает \ [I = \ frac {V} {R_ {P}} = \ frac {3.00 \, V} {0.50 \, \ Omega} = 6.00 \, A. \ nonumber \] Текущий I для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.
  • Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, так как каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом, \ [I_1 = \ frac {V} {R_1} = \ frac {3.00 \, V} {1.00 \, \ Omega} = 3.00 \, A. \ nonumber \] Аналогично, \ [I_2 = \ frac {V } {R_2} = \ frac {3.00 \, V} {2.00 \, \ Omega} = 1.50 \, A \ nonumber \] и \ [I_3 = \ frac {V} {R_3} = \ frac {3.00 \, V } {2.00 \, \ Omega} = 1.50 \, A. \ nonumber \] Общий ток — это сумма отдельных токов: \ [I_1 + I_2 + I_3 = 6.2} {2.00 \, \ Omega} = 4.50 \, W. \ nonumber \]
  • Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбор \ (P = IV \) и ввод общей текущей доходности \ [P = IV = (6.00 \, A) (3.00 \, V) = 18.00 \, W. \ nonumber \]
  • Значение

    Полная мощность, рассеиваемая резисторами, также 18,00 Вт:

    \ [P_1 + P_2 + P_3 = 9,00 \, W + 4,50 \, W + 4,50 \, W = 18,00 \, W. \ nonumber \]

    Обратите внимание, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, подаваемой от источника.

    Упражнение \ (\ PageIndex {2A} \)

    Рассмотрим одну и ту же разность потенциалов \ ((V = 3,00 \, V) \), приложенную к одним и тем же трем последовательно включенным резисторам. Будет ли эквивалентное сопротивление последовательной цепи больше, меньше или равно трем резисторам, включенным параллельно? Будет ли ток в последовательной цепи выше, ниже или равен току, обеспечиваемому тем же напряжением, приложенным к параллельной цепи? Как мощность, рассеиваемая последовательно подключенными резисторами, будет сравниваться с мощностью, рассеиваемой параллельно резисторами?

    Решение

    Эквивалент последовательной схемы будет \ (R_ {eq} = 1.00 \, \ Omega + 2.00 \, \ Omega + 2.00 \, \ Omega = 5.00 \, \ Omega \), что выше эквивалентного сопротивления параллельной цепи \ (R_ {eq} = 0.50 \, \ Omega \ ). Эквивалентный резистор любого количества резисторов всегда выше, чем эквивалентное сопротивление тех же резисторов, соединенных параллельно. Ток через последовательную цепь будет \ (I = \ frac {3.00 \, V} {5.00 \, \ Omega} = 0.60 \, A \), что меньше суммы токов, проходящих через каждый резистор в параллельная цепь, \ (I = 6.00 \, А \). Это неудивительно, поскольку эквивалентное сопротивление последовательной цепи выше. Ток при последовательном соединении любого количества резисторов всегда будет ниже, чем ток при параллельном соединении тех же резисторов, поскольку эквивалентное сопротивление последовательной цепи будет выше, чем параллельной цепи. Мощность, рассеиваемая последовательно включенными резисторами, будет равна \ (P = 1,800 \, Вт \), что ниже мощности, рассеиваемой в параллельной цепи \ (P = 18.00 \, Вт \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {2B} \)

    Как бы вы использовали реку и два водопада для моделирования параллельной конфигурации двух резисторов? Как разрушается эта аналогия?

    Решение

    Река, текущая в горизонтальном направлении с постоянной скоростью, разделяется на две части и течет через два водопада. Молекулы воды аналогичны электронам в параллельных цепях. Количество молекул воды, которые текут в реке и падает, должно быть равно количеству молекул, которые текут над каждым водопадом, точно так же, как сумма тока через каждый резистор должна быть равна току, текущему в параллельном контуре.Молекулы воды в реке обладают энергией благодаря своему движению и высоте. Потенциальная энергия молекул воды в реке постоянна из-за их одинаковой высоты. Это аналогично постоянному изменению напряжения в параллельной цепи. Напряжение — это потенциальная энергия на каждом резисторе.

    При рассмотрении энергии аналогия быстро разрушается. В водопаде потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию молекул воды. В случае прохождения электронов через резистор падение потенциала преобразуется в тепло и свет, а не в кинетическую энергию электронов.

    Суммируем основные характеристики резисторов параллельно:

    1. Эквивалентное сопротивление находится по формуле \ ref {10.3} и меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
    2. Падение потенциала на каждом параллельном резисторе одинаковое.
    3. Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят это. Ток, поступающий в параллельную комбинацию резисторов, равен сумме токов, протекающих через каждый резистор, включенный параллельно.

    В этой главе мы представили эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных последовательно, и резисторов, соединенных параллельно. Как вы помните, в разделе «Емкость» мы ввели эквивалентную емкость конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно. Цепи часто содержат как конденсаторы, так и резисторы. В таблице \ (\ PageIndex {1} \) приведены уравнения, используемые для эквивалентного сопротивления и эквивалентной емкости для последовательных и параллельных соединений.

    Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Сводка по эквивалентному сопротивлению и емкости в последовательной и параллельной комбинациях
    Комбинация серий Параллельная комбинация
    Эквивалентная емкость \ [\ frac {1} {C_ {S}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +.N R_i \ nonumber \] \ [\ frac {1} {R_ {P}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} +. . . \ nonumber \]

    Сочетания последовательного и параллельного

    Более сложные соединения резисторов часто представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения. Такие комбинации обычны, особенно если учитывать сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

    Комбинации последовательного и параллельного соединения можно уменьшить до одного эквивалентного сопротивления, используя метод, показанный на рисунке \ (\ PageIndex {5} \).Различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные соединения, уменьшенные до их эквивалентных сопротивлений, а затем уменьшенные до тех пор, пока не останется единственное эквивалентное сопротивление. Процесс занимает больше времени, чем труден. Здесь мы отмечаем эквивалентное сопротивление как \ (R_ {eq} \).

    Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): (а) Исходная схема из четырех резисторов. (b) Шаг 1: резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены последовательно, и эквивалентное сопротивление равно \ (R_ {34} = 10 \, \ Omega \) (c) Шаг 2: сокращенная схема показывает, что резисторы \ (R_2 \) и \ (R_ {34} \) включены параллельно, с эквивалентным сопротивлением \ (R_ {234} = 5 \, \ Omega \).(d) Шаг 3: приведенная схема показывает, что \ (R_1 \) и \ (R_ {234} \) включены последовательно с эквивалентным сопротивлением \ (R_ {1234} = 12 \, \ Omega \), которое является эквивалентное сопротивление \ (R_ {eq} \). (e) Уменьшенная схема с источником напряжения \ (V = 24 \, V \) с эквивалентным сопротивлением \ (R_ {eq} = 12 \, \ Omega \). Это приводит к току \ (I = 2 \, A \) от источника напряжения.

    Обратите внимание, что резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены последовательно. Их можно объединить в одно эквивалентное сопротивление. {- 1} = 5 \, \ Omega.\ nonumber \]

    Этот шаг процесса сокращает схему до двух резисторов, показанных на рисунке \ (\ PageIndex {5d} \). Здесь схема сводится к двум резисторам, которые в данном случае включены последовательно. Эти два резистора можно уменьшить до эквивалентного сопротивления, которое является эквивалентным сопротивлением цепи:

    \ [R_ {eq} = R_ {1234} = R_1 + R_ {234} = 7 \, \ Omega + 5 \ Omega = 12 \, \ Omega. \ nonumber \]

    Основная цель этого анализа схемы достигнута, и теперь схема сводится к одному резистору и одному источнику напряжения.

    Теперь мы можем проанализировать схему. Ток, обеспечиваемый источником напряжения, равен \ (I = \ frac {V} {R_ {eq}} = \ frac {24 \, V} {12 \, \ Omega} = 2 \, A \). Этот ток проходит через резистор \ (R_1 \) и обозначается как \ (I_1 \). Падение потенциала на \ (R_1 \) можно найти с помощью закона Ома:

    \ [V_1 = I_1R_1 = (2 \, A) (7 \, \ Omega) = 14 \, V. \ nonumber \]

    Глядя на рисунок \ (\ PageIndex {5c} \), это оставляет \ (24 \, V — 14 \, V = 10 \, V \) отбрасывать через параллельную комбинацию \ (R_2 \) и \ ( R_ {34} \).Ток через \ (R_2 \) можно найти по закону Ома:

    \ [I_2 = \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {10 \, V} {10 \, \ Omega} = 1 \, A. \ nonumber \]

    Резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены последовательно, поэтому токи \ (I_3 \) и \ (I_4 \) равны

    \ [I_3 = I_4 = I — I_2 = 2 \, A — 1 \, A = 1 \, A. \ nonumber \]

    Используя закон Ома, мы можем найти падение потенциала на двух последних резисторах. Потенциальные капли равны \ (V_3 = I_3R_3 = 6 \, V \) и \ (V_4 = I_4R_4 = 4 \, V \).2 (4 \, \ Omega) = 4 \, W, \\ [4pt] P_ {рассеивается} & = P_1 + P_2 + P_3 + P_4 = 48 \, W. \ end {align *} \]

    Полная энергия постоянна в любом процессе. Следовательно, мощность, подаваемая источником напряжения, составляет

    \ [\ begin {align *} P_s & = IV \\ [4pt] & = (2 \, A) (24 \, V) = 48 \, W \ end {align *} \]

    Анализ мощности, подаваемой в схему, и мощности, рассеиваемой резисторами, является хорошей проверкой достоверности анализа; они должны быть равны.

    Пример \ (\ PageIndex {3} \): объединение последовательных и параллельных цепей

    На рисунке \ (\ PageIndex {6} \) показаны резисторы, подключенные последовательно и параллельно.Мы можем рассматривать \ (R_1 \) как сопротивление проводов, ведущих к \ (R_2 \) и \ (R_3 \).

    1. Найдите эквивалентное сопротивление цепи.
    2. Какое падение потенциала \ (V_1 \) на резисторе \ (R_1 \)?
    3. Найдите ток \ (I_2 \) через резистор \ (R_2 \).
    4. Какая мощность рассеивается \ (R_2 \)?
    Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Эти три резистора подключены к источнику напряжения так, чтобы \ (R_2 \) и \ (R_3 \) были параллельны друг другу, и эта комбинация была последовательно с \ (R_1 \).

    Стратегия

    (a) Чтобы найти эквивалентное сопротивление, сначала найдите эквивалентное сопротивление параллельного соединения \ (R_2 \) и \ (R_3 \). Затем используйте этот результат, чтобы найти эквивалентное сопротивление последовательного соединения с \ (R_1 \).

    (b) Ток через \ (R_1 \) можно найти с помощью закона Ома и приложенного напряжения. Ток через \ (R_1 \) равен току от батареи. Падение потенциала \ (V_1 \) на резисторе \ (R_1 \) (которое представляет собой сопротивление в соединительных проводах) можно найти с помощью закона Ома.{-1} = 5.10 \, \ Omega. \ Nonumber \] Общее сопротивление этой комбинации занимает промежуточное положение между значениями чистой серии и чисто параллельной (\ (20.0 \, \ Omega \) и \ (0.804 \, \ Omega \) ) соответственно).

  • Ток через \ (R_1 \) равен току, обеспечиваемому батареей: \ [I_1 = I = \ frac {V} {R_ {eq}} = \ frac {12.0 \, V} {5.10 \, \ Omega} = 2.35 \, A. \ nonumber \] Напряжение на \ (R_1 \) равно \ [V_1 = I_1R_1 = (2.35 \, A) (1 \, \ Omega) = 2.35 \, V. \ nonumber \] Напряжение, приложенное к \ (R_2 \) и \ (R_3 \), меньше напряжения, подаваемого батареей, на величину \ (V_1 \).Когда сопротивление провода велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных \ (R_2 \) и \ (R_3 \).
  • Чтобы найти ток через \ (R_2 \), мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Напряжение на двух параллельных резисторах одинаково: \ [V_2 = V_3 = V — V_1 = 12.0 \, V — 2.35 \, V = 9.65 \, V. \ nonumber \] Теперь мы можем найти ток \ (I_2 \) через сопротивление \ (R_2 \) по закону Ома: \ [I_2 = \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {9.65 \, V} {6.00 \, \ Omega} = 1.2 (6.00 \, \ Omega) = 15.5 \, W. \ nonumber \]
  • Значение

    Анализ сложных схем часто можно упростить, сведя схему к источнику напряжения и эквивалентному сопротивлению. Даже если вся схема не может быть сведена к одному источнику напряжения и одному эквивалентному сопротивлению, части схемы могут быть уменьшены, что значительно упрощает анализ.

    Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

    Учитывайте электрические цепи в вашем доме.Приведите хотя бы два примера схем, в которых для эффективной работы необходимо использовать комбинацию последовательных и параллельных схем.

    Решение

    Все цепи верхнего освещения параллельны и подключены к основному источнику питания, поэтому при перегорании одной лампочки все верхнее освещение не гаснет. У каждого верхнего света будет по крайней мере один переключатель, включенный последовательно с источником света, так что вы можете включать и выключать его.

    В холодильнике есть компрессор и лампа, которая загорается при открытии двери.Обычно для подключения холодильника к стене используется только один шнур. Цепь, содержащая компрессор, и цепь, содержащая цепь освещения, параллельны, но есть переключатель, включенный последовательно со светом. Термостат управляет переключателем, включенным последовательно с компрессором, чтобы контролировать температуру холодильника.

    Практическое применение

    Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IR в проводах также может быть значительным и может проявляться из-за тепла, выделяемого в шнуре.

    Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается мотор, свет холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

    Что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). Устройство, обозначенное символом \ (R_3 \), имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении течет большой ток. Этот увеличенный ток вызывает большее падение IR в проводах, обозначенных символом \ (R_1 \), что снижает напряжение на лампочке (которое равно \ (R_2 \)), которое затем заметно гаснет.

    Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): Почему свет тускнеет при включении большого прибора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение IR в проводах и снижает напряжение на свету.

    Стратегия решения проблем: последовательные и параллельные резисторы

    1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, пометив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает список известных значений проблемы, так как они отмечены на вашей принципиальной схеме.
    2. Точно определите, что необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Письменный список полезен.
    3. Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или в комбинации последовательно и параллельно.Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
    4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных подключений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий и другой для параллельных.
    5. Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными.

    Пример \ (\ PageIndex {4} \): объединение последовательных и параллельных цепей

    Два резистора, соединенных последовательно \ ((R_1, \, R_2) \), соединены с двумя резисторами, включенными параллельно \ ((R_3, \, R_4) \).Последовательно-параллельная комбинация подключается к батарее. Каждый резистор имеет сопротивление 10,00 Ом. Провода, соединяющие резисторы и аккумулятор, имеют незначительное сопротивление. Через резистор \ (R_1 \) проходит ток 2,00 А. Какое напряжение подается от источника напряжения?

    Стратегия

    Используйте шаги предыдущей стратегии решения проблем, чтобы найти решение для этого примера.

    Решение

    Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Чтобы найти неизвестное напряжение, мы должны сначала найти эквивалентное сопротивление цепи.
    1. Нарисуйте четкую принципиальную схему (Рисунок \ (\ PageIndex {8} \)).
    2. Неизвестно напряжение аккумулятора. Чтобы определить напряжение, подаваемое батареей, необходимо найти эквивалентное сопротивление.
    3. В этой схеме мы уже знаем, что резисторы \ (R_1 \) и \ (R_2 \) включены последовательно, а резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены параллельно. Эквивалентное сопротивление параллельной конфигурации резисторов \ (R_3 \) и \ (R_4 \) последовательно с последовательной конфигурацией резисторов \ (R_1 \) и \ (R_2 \).{-1} = 5,00 \, \ Омега. \ nonumber \] Эта параллельная комбинация включена последовательно с двумя другими резисторами, поэтому эквивалентное сопротивление схемы равно \ (R_ {eq} = R_1 + R_2 + R_ {34} = (25.00 \, \ Omega \). поэтому напряжение, подаваемое батареей, равно \ (V = IR_ {eq} = 2.00 \, A (25.00 \, \ Omega) = 50.00 \, V \).
    4. Один из способов проверить соответствие ваших результатов — это рассчитать мощность, подаваемую батареей, и мощность, рассеиваемую резисторами. Мощность, обеспечиваемая аккумулятором, равна \ (P_ {batt} = IV = 100.2R_4 \\ [4pt] & = 40.00 \, W + 40.00 \, W + 10.00 \, W + 10.00 \, W = 100. \, W. \ end {align *} \]

      Поскольку мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, выделяемой батареей, наше решение кажется последовательным.

      Значение

      Если проблема имеет комбинацию последовательного и параллельного соединения, как в этом примере, ее можно уменьшить поэтапно, используя предыдущую стратегию решения проблемы и рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений.При нахождении \ (R_ {eq} \) для параллельного соединения необходимо с осторожностью относиться к обратному. Кроме того, единицы и числовые результаты должны быть разумными. Эквивалентное последовательное сопротивление должно быть больше, а эквивалентное параллельное сопротивление, например, должно быть меньше. Мощность должна быть больше для одних и тех же устройств, подключенных параллельно, по сравнению с последовательными и так далее.

      Авторы и авторство

      • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами.Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

      Резисторы

      в схемах — Практика — Физический гипертекст

      Давайте начнем процесс с объединения резисторов. В этой схеме четыре последовательных пары.

      осталось
      R с = 3 Ом + 1 Ом
      R с = 4 Ом
      R с = 4 Ом + 2 Ом
      R с = 6 Ом
      правый
      R с = 2 Ом + 3 Ом
      R с = 5 Ом
      R с = 1 Ом + 4 Ом
      R с = 5 Ом

      Эти пары образуют две параллельные цепи, одну слева и одну справа.

      осталось
      1 = 1 + 1
      R p 4 Ом 6 Ом
      R p = 12 Ом = 2.4 Ом
      5
      правый
      1 = 1 + 1
      R p 5 Ом 5 Ом
      R p = 5 Ом = 2.5 Ом
      2

      Каждый набор из четырех резисторов включен последовательно с другим.

      осталось
      R с = 2,4 Ом + 0,6 Ом
      R с = 3 Ом
      правый
      R с = 2,5 Ом + 0,5 Ом
      R с = 3 Ом

      Левая и правая половины цепи параллельны друг другу и батарее.

      1 = 1 + 1 = 2
      R p 3 Ом 3 Ом 3 Ом
      R p = 3 Ом = 1.5 Ом
      2

      Теперь, когда у нас есть эффективное сопротивление всей цепи, давайте определим ток от источника питания по закону Ома.

      I итого = В всего + 24 В = 16 А
      R всего 1.5 Ом

      Теперь пройдемся по цепи (не буквально, конечно). На каждом соединении ток будет делиться: больше по пути с меньшим сопротивлением и меньше по пути с большим сопротивлением. Поскольку заряд не протекает нигде в полной цепи, ток будет одинаковым для всех элементов, последовательно соединенных друг с другом.

      Левая и правая половины схемы идентичны по общему сопротивлению, что означает, что ток будет равномерно делиться между ними.


      8 A для резистора 0,6 Ом
      на слева .

      8 A для резистора 0,5 Ом
      на правом .

      С каждой стороны ток снова делится на две параллельные ветви.

      Ветви на слева имеют сопротивления в соотношении…
      R 1 и 3 = 4 Ом + 2
      R 2 и 4 6 Ом 3

      что означает, что токи разделятся в соотношении…
      для резисторов 1 Ом и 3 Ом
      на слева .
      для резисторов 2 Ом и 4 Ом
      на слева .
      Ветви на правом идентичны, поэтому ток разделяется на две равные половины.
      для резисторов 2 Ом и 3 Ом
      на правом .
      для резисторов 1 Ом и 4 Ом
      на правой стороне .

      19.3 Параллельные схемы — Физика

      Задачи обучения раздела

      К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

      • Расшифровка электрических схем с параллельными резисторами
      • Расчет эквивалентного сопротивления комбинаций резисторов, содержащих последовательные и параллельные резисторы

      Поддержка учителей

      Поддержка учителей

      Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

      • (5) Научные концепции.Студент знает природу сил в физическом мире. Ожидается, что студент:
        • (Ж) дизайн. построить и рассчитать с точки зрения проходящего тока, разности потенциалов, сопротивления и мощности, используемой элементами электрической цепи, соединенными как в последовательной, так и в параллельной комбинациях.

      Кроме того, Руководство лаборатории по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела в лаборатории под названием «Схемы», а также следующие стандарты:

      • (5) Учащийся знает природу сил в физическом мире.Ожидается, что студент:
        • (F) проектировать, конструировать и рассчитывать в терминах сквозного тока, разности потенциалов, сопротивления и мощности, используемой элементами электрической цепи, соединенными как в последовательной, так и в параллельной комбинациях.

      Раздел Ключевые термины

      Параллельные резисторы

      В предыдущем разделе мы узнали, что последовательно включенные резисторы — это резисторы, которые подключаются друг за другом. Если вместо этого мы объединим резисторы, подключив их рядом друг с другом, как показано на рисунке 19.16, то говорят, что резисторы подключены параллельно . Резисторы включены параллельно, когда оба конца каждого резистора соединены напрямую вместе.

      Обратите внимание, что все верхние части резисторов подключены к одному и тому же проводу, поэтому напряжение на верхних частях каждого резистора одинаково. Точно так же все нижние части резисторов подключены к одному и тому же проводу, поэтому напряжение на нижней стороне каждого резистора одинаково. Это означает, что падение напряжения на каждом резисторе одинаковое.В этом случае падение напряжения соответствует номинальному напряжению В батареи, потому что верхний и нижний провода подключаются к положительной и отрицательной клеммам батареи соответственно.

      Хотя падение напряжения на каждом резисторе одинаково, мы не можем сказать то же самое для тока, протекающего через каждый резистор. Таким образом, I1, I2 и I3I1, I2 и I3 не обязательно должны быть одинаковыми, поскольку резисторы R1, R2 и R3R1, R2 и R3 не обязательно имеют одинаковое сопротивление.

      Обратите внимание, что три резистора на рисунке 19.16 обеспечивают три разных пути, по которым может течь ток. Это означает, что эквивалентное сопротивление для этих трех резисторов должно быть меньше наименьшего из трех резисторов. Чтобы понять это, представьте, что наименьший резистор — это единственный путь, по которому может течь ток. Теперь добавьте альтернативные пути, подключив другие резисторы параллельно. Поскольку у тока больше путей, общее сопротивление (то есть эквивалентное сопротивление) будет уменьшаться. Следовательно, эквивалентное сопротивление должно быть меньше наименьшего сопротивления параллельных резисторов.

      Рисунок 19.16 На левой принципиальной схеме показаны три параллельно включенных резистора. Напряжение В батареи приложено ко всем трем резисторам. Токи, протекающие через каждую ветвь, не обязательно равны. На правой принципиальной схеме показано эквивалентное сопротивление, заменяющее три параллельных резистора.

      Teacher Support

      Teacher Support

      Подчеркните, что напряжение на каждом параллельном резисторе одинаковое, а ток может отличаться; то же самое будет, если пара резисторов будет иметь одинаковое сопротивление.

      Чтобы найти эквивалентное сопротивление RequivRequiv трех резисторов R1, R2 и R3R1, R2 и R3, мы применим закон Ома к каждому резистору. Поскольку падение напряжения на каждом резисторе составляет В , мы получаем

      V = I1R1, V = I2R2, V = I3R3V = I1R1, V = I2R2, V = I3R3

      19,21

      или

      I1 = VR1, I2 = VR2, I3 = VR3. I1 = VR1, I2 = VR2, I3 = VR3.

      19,22

      Из сохранения заряда мы также знаем, что три тока I1, I2 и I3I1, I2 и I3 должны складываться, чтобы получить ток I , который проходит через батарею.Если бы это было не так, ток должен был бы таинственным образом создаваться или разрушаться где-то в цепи, что физически невозможно. Таким образом, имеем

      Я = I1 + I2 + I3. I = I1 + I2 + I3.

      19,23

      Вставка выражений для I1, I2 и I3I1, I2 и I3 в это уравнение дает

      I = VR1 + VR2 + VR3 = V (1R1 + 1R2 + 1R3) I = VR1 + VR2 + VR3 = V (1R1 + 1R2 + 1R3)

      19,24

      или

      V = I (11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3). V = I (11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3).

      19,25

      Эта формула представляет собой закон Ома, где коэффициент в скобках является эквивалентным сопротивлением.

      V = I (11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) = IRэкв. V = I (11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) = IRequiv.

      19,26

      Таким образом, эквивалентное сопротивление для трех параллельно включенных резисторов составляет

      Требование = 11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3. Требование = 11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

      19,27

      Та же самая логика работает для любого количества резисторов, включенных параллельно, поэтому общая форма уравнения, которая дает эквивалентное сопротивление для резисторов N , подключенных параллельно, составляет

      Требование = 11 / R1 + 1 / R2 + ⋯ + 1 / RN. Требование = 11 / R1 + 1 / R2 + ⋯ + 1 / RN.

      19,28

      Рабочий пример

      Найти ток через параллельные резисторы

      Три схемы ниже эквивалентны.Если номинальное напряжение батареи Vbattery = 3VVbattery = 3V, каково эквивалентное сопротивление цепи и какой ток проходит через цепь?

      Стратегия

      Три резистора подключены параллельно, и падение напряжения на них составляет В аккумулятор . Таким образом, мы можем применить уравнение для эквивалентного сопротивления параллельных резисторов, которое принимает вид

      Требование = 11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3. Требование = 11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

      19,29

      Схема с эквивалентным сопротивлением показана ниже.Как только мы узнаем эквивалентное сопротивление, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток в цепи.

      Решение

      Вставка заданных значений сопротивления в уравнение эквивалентного сопротивления дает

      Requiv = 11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = 11 / 10Ω + 1 / 25Ω + 1 / 15Ω = 4.84Ω. Requiv = 11 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = 11 / 10Ω + 1 / 25Ω. + 1/15 Ом = 4,84 Ом.

      19,30

      Таким образом, ток в цепи равен

      V = IRI = VR = 3 В 4,84 Ом = 0,62 А. V = IRI = VR = 3 В 4,84 Ом = 0,62 А.

      19,31

      Обсуждение

      Хотя 0.62 А протекает через всю цепь, обратите внимание, что этот ток не проходит через каждый резистор. Однако, поскольку электрический заряд должен сохраняться в цепи, сумма токов, проходящих через каждую ветвь цепи, должна составлять ток, проходящий через батарею. Другими словами, мы не можем волшебным образом создать заряд где-нибудь в цепи и добавить этот новый заряд к току. Давайте проверим это рассуждение, используя закон Ома, чтобы найти ток через каждый резистор.

      I1 = VR1 = 3 В 10 Ом = 0.30AI2 = VR2 = 3V25Ω = 0.12AI3 = VR3 = 3V15Ω = 0.20AI1 = VR1 = 3V10Ω = 0.30AI2 = VR2 = 3V25Ω = 0.12AI3 = VR3 = 3V15Ω = 0.20A

      19,32

      Как и ожидалось, эти токи в сумме дают 0,62 A — полный ток, проходящий через эквивалентный резистор. Также обратите внимание, что самый маленький резистор имеет наибольший ток, протекающий через него, и наоборот.

      Рабочий пример

      Рассуждения с параллельными резисторами

      Без каких-либо расчетов, каково эквивалентное сопротивление трех одинаковых резисторов R , включенных параллельно?

      Стратегия

      Три идентичных резистора R , включенных параллельно, образуют три идентичных пути, по которым может течь ток.Таким образом, току протекать через эти резисторы в три раза легче, чем через один из них.

      Решение

      Если протекать через три одинаковых резистора R в три раза проще, чем через один из них, эквивалентное сопротивление должно быть в три раза меньше: R /3.

      Обсуждение

      Давайте проверим наши рассуждения, вычислив эквивалентное сопротивление трех одинаковых резисторов R , включенных параллельно.Уравнение эквивалентного сопротивления параллельно включенных резисторов дает

      Требуется = 11 / R + 1 / R + 1 / R = 13 / R = R3. Требуется = 11 / R + 1 / R + 1 / R = 13 / R = R3.

      19,33

      Таким образом, наши рассуждения верны. В общем, когда доступно больше путей, по которым может течь ток, эквивалентное сопротивление уменьшается. Например, если у нас есть идентичные резисторы R , подключенные параллельно, эквивалентное сопротивление будет R /10.

      Практические задачи

      10.

      Три резистора 10, 20 и 30 Ом подключены параллельно.Какое эквивалентное сопротивление?

      1. Эквивалентное сопротивление 5,5 Ом
      2. Эквивалентное сопротивление 60 Ом
      3. Эквивалентное сопротивление 6 × 103 Ом
      4. Эквивалентное сопротивление составляет 6 × 104 Ом
      11.

      Если на R1 происходит падение напряжения 5 В, а R1 подключен параллельно R2, каково падение напряжения на R2?

      1. Падение напряжения на 0 В.
      2. Падение напряжения на 2,5 В.
      3. Падение напряжения 5В.
      4. Падение напряжения на 10В.

      Резисторы параллельно и последовательно

      Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Комбинации последовательных и параллельных резисторов могут быть уменьшены до одного эквивалентного сопротивления с помощью техники, показанной на рисунке 19.17. Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, уменьшаются до их эквивалентов и далее уменьшаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление.Процесс занимает больше времени, чем труден.

      Рисунок 19.17 Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждый из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до достижения единого эквивалентного сопротивления.

      Поддержка учителей

      Поддержка учителей
      Предупреждение о заблуждении

      У студентов может возникнуть соблазн немедленно сложить R1R1 и R7R7 вместе, потому что они кажутся последовательными.Обратите внимание, что R1R1 включен последовательно с параллельной комбинацией R7R7 и всех резисторов справа от R7R7. Таким образом, необходимо найти эквивалентное сопротивление этой параллельной комбинации, прежде чем ее можно будет добавить к R1R1.

      Поддержка учителей

      Поддержка учителей

      Проработайте этот пример вместе с учащимися, чтобы убедиться, что они понимают сокращение, которое происходит на каждом этапе.

      Давайте проработаем четыре шага на рис. 19.17, чтобы уменьшить семь резисторов до одного эквивалентного резистора.Чтобы не отвлекать внимание от алгебры, предположим, что каждый резистор имеет сопротивление 10 Ом. На шаге 1 мы уменьшаем два набора параллельных резисторов, обведенных синей пунктирной петлей. Верхний набор состоит из трех параллельно включенных резисторов и будет уменьшен до одного эквивалентного резистора RP1RP1. Нижний набор имеет два резистора, включенных параллельно, и будет уменьшен до одного эквивалентного резистора RP2RP2. Используя уравнение для эквивалентного сопротивления параллельно включенных резисторов, получаем

      RP1 = 11 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4 = 11/10 Ом + 1/10 Ом + 1/10 Ом = 103 Ом RP2 = 11 / R5 + 1 / R6 = 11/10 Ом + 1/10 Ом = 5 Ом.RP1 = 11 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4 = 11/10 Ом + 1/10 Ом + 1/10 Ом = 103 Ом RP2 = 11 / R5 + 1 / R6 = 11/10 Ом + 1/10 Ом = 5 Ом.

      19,34

      Эти два эквивалентных сопротивления обведены красной пунктирной петлей после шага 1. Они включены последовательно, поэтому мы можем использовать уравнение для эквивалентного сопротивления последовательно включенных резисторов, чтобы уменьшить их до одного эквивалентного сопротивления RS1RS1. Это делается на шаге 2, в результате получается

      RS1 = RP1 + RP2 = 103 Ом + 5 Ом = 253 Ом. RS1 = RP1 + RP2 = 103 Ом + 5 Ом = 253 Ом.

      19,35

      Эквивалентный резистор RS1RS1 появляется в зеленой пунктирной петле после шага 2.Этот резистор включен параллельно резистору R7R7, поэтому пара может быть заменена эквивалентным резистором RP3RP3, который равен

      . RP3 = 11 / RS1 + 1 / R7 = 13 / 25Ω + 1 / 10Ω = 5011Ω. RP3 = 11 / RS1 + 1 / R7 = 13 / 25Ω + 1 / 10Ω = 5011Ω.

      19,36

      Это делается на шаге 3. Резистор RP3RP3 включен последовательно с резистором R1R1, как показано в фиолетовой пунктирной петле после шага 3. Эти два резистора объединяются на последнем шаге, чтобы сформировать окончательный эквивалент резистора RequivRequiv, что

      Requiv = R1 + RP3 = 10 Ом + 5011 Ом = 16011 Ом.Requiv = R1 + RP3 = 10 Ом + 5011 Ом = 16011 Ом.

      19,37

      Таким образом, вся комбинация из семи резисторов может быть заменена одним резистором с сопротивлением около 14,5 Ом.

      Это была большая работа, и вы можете спросить, зачем мы ее делаем. Для нас важно знать эквивалентное сопротивление всей цепи, чтобы мы могли рассчитать ток, протекающий по цепи. Закон Ома гласит, что ток, протекающий по цепи, зависит от сопротивления цепи и напряжения в цепи.Но чтобы узнать силу тока, мы должны сначала узнать эквивалентное сопротивление.

      Вот общий подход к поиску эквивалентного резистора для любой произвольной комбинации резисторов:

      1. Обозначьте группу резисторов, которые включены только параллельно или только последовательно.
      2. Для резисторов, включенных последовательно, используйте уравнение для эквивалентного сопротивления резисторов, подключенных последовательно, чтобы уменьшить их до единственного эквивалентного сопротивления. Для резисторов, подключенных параллельно, используйте уравнение для эквивалентного сопротивления резисторов, подключенных параллельно, чтобы уменьшить их до единственного эквивалентного сопротивления.
      3. Нарисуйте новую принципиальную схему с резисторами из шага 1, замененными их эквивалентными резисторами.
      4. Если в цепи осталось более одного резистора, вернитесь к шагу 1 и повторите. В противном случае все готово.

      Развлечение в физике

      Робот

      Роботы захватывают наше коллективное воображение уже более века. Теперь мечта о создании умных машин, которые будут выполнять нашу грязную работу, а иногда просто составить нам компанию, становится реальностью. Робототехника стала огромной областью исследований и разработок, некоторые технологии уже коммерциализированы.Подумайте, например, о небольших автономных пылесосах.

      На рис. 19.18 показаны лишь некоторые из множества различных форм, которые могут принимать роботы. Самые продвинутые роботы-гуманоиды могут ходить, наливать напитки и даже танцевать (хотя и не очень изящно). Другие роботы вдохновлены биологией, например, собачий робот , показанный на средней фотографии рис. 19.18. Этот робот может нести сотни фунтов груза по пересеченной местности. Фотография справа на рис. 19.18 показывает внутреннюю работу блока M, , разработанного Массачусетским технологическим институтом.Эти простые на вид блоки содержат инерционные колеса и электромагниты, которые позволяют им вращаться, переворачиваться в воздух и соединяться друг с другом в самых разных формах. Обмениваясь данными между собой по беспроводной сети, они самостоятельно собираются в различные формы, такие как столы, стулья и, возможно, когда-нибудь даже здания.

      Все роботы включают в себя огромное количество физики и инженерии. Простое наливание напитка было освоено роботами совсем недавно, после более чем 30 лет исследований и разработок! Баланс и выбор времени, которые мы, люди, считаем само собой разумеющимися, на самом деле являются очень сложной задачей, требующей отличного баланса, ловкости и обратной связи.Чтобы справиться с этим, требуются датчики для обнаружения баланса, вычислительные мощности для анализа данных и передачи соответствующих компенсирующих действий, а также соединения и приводы для выполнения требуемых действий.

      Помимо определения силы тяжести или ускорения, роботы могут содержать несколько различных датчиков для обнаружения света, звука, температуры, запаха, вкуса и т. Д. Все эти устройства основаны на физических принципах, которые вы изучаете в этом тексте. Например, оптика, используемая для роботизированного зрения, аналогична оптике, используемой в ваших цифровых камерах: пиксельные полупроводниковые детекторы, в которых свет преобразуется в электрические сигналы.Для определения температуры можно использовать простые термисторы, которые представляют собой резисторы, сопротивление которых изменяется в зависимости от температуры.

      Построить робота сегодня гораздо проще, чем несколько лет назад. Многие компании теперь предлагают комплекты для сборки роботов. Они варьируются по сложности от чего-то подходящего для младших школьников до чего-то, что бросит вызов лучшим профессиональным инженерам. Если интересно, вы можете легко найти их в Интернете и начать создавать своего собственного робота уже сегодня.

      Рис. 19.18 Роботы бывают разных форм и размеров, от классического гуманоида типа до собачьих роботов до небольших кубиков, которые самостоятельно собираются для выполнения разнообразных задач.

      Watch Physics

      Параллельные резисторы

      В этом видео лектор обсуждает простую схему с батареей и парой резисторов, включенных параллельно. Он подчеркивает, что электроны текут в направлении, противоположном положительному току, а также использует тот факт, что напряжение одинаково во всех точках идеального провода.Вывод очень похож на то, что делается в этом тексте, но лектор хорошо его проходит, объясняя каждый шаг.

      Проверка захвата

      Верно или неверно. На принципиальной схеме мы можем предположить, что напряжение одинаково в каждой точке данного провода.

      1. ложный
      2. правда

      Watch Physics

      Последовательные и параллельные резисторы

      В этом видео показано, как рассчитать эквивалентное сопротивление цепи, содержащей резисторы, включенные параллельно и последовательно.Лектор использует тот же подход, что и описанный выше, для поиска эквивалентного сопротивления.

      Проверка захвата

      Представьте себе подключенные параллельно N одинаковых резисторов. Каждый резистор имеет сопротивление R . Какое эквивалентное сопротивление для этой группы параллельных резисторов?

      1. Эквивалентное сопротивление ( R ) N .
      2. Эквивалентное сопротивление — NR.
      3. Эквивалентное сопротивление RN.РН.
      4. Эквивалентное сопротивление: NR.NR.

      Рабочий пример

      Найти ток через схему комплексного резистора

      Батарея в приведенной ниже цепи имеет номинальное напряжение 10 В. Какой ток течет по цепи и в каком направлении?

      Стратегия

      Примените стратегию поиска эквивалентного сопротивления, чтобы заменить все резисторы одним эквивалентным сопротивлением, затем используйте закон Ома, чтобы найти ток через эквивалентный резистор.

      Решение

      Комбинацию резисторов R4R4 и R5R5 можно уменьшить до эквивалентного сопротивления

      . RP1 = 11 / R4 + 1 / R5 = 11 / 45Ω + 1 / 60Ω = 25,71ΩR.RP1 = 11 / R4 + 1 / R5 = 11 / 45Ω + 1 / 60Ω = 25.71ΩR.

      19,38

      Замена R4R4 и R5R5 с этим эквивалентным сопротивлением дает схему ниже.

      Теперь мы заменим два верхних резистора R2R2 и R3R3 эквивалентным резистором RS1RS1 и два нижних резистора RP1RP1 и R6R6 их эквивалентным резистором RS2RS2.Эти резисторы включены последовательно, поэтому мы складываем их вместе, чтобы найти эквивалентное сопротивление.

      RS1 = R2 + R3 = 50 Ом + 30 Ом = 80 Ом RS2 = RP1 + R6 = 25,71 Ом + 20 Ом = 45,71 Ом RS1 = R2 + R3 = 50 Ом + 30 Ом = 80 Ом RS2 = RP1 + R6 = 25,71 Ом + 20 Ом = 45,71 Ом

      19,39

      Замена соответствующих резисторов на их эквивалентные резисторы дает схему ниже.

      Теперь замените два резистора RS1 и RS2RS1 и RS2, которые включены параллельно, на их эквивалентные резисторы RP2RP2. Сопротивление RP2RP2

      RP2 = 11 / RS1 + 1 / RS2 = 11/80 Ом + 1/45.71 Ом = 29,09 Ом. RP2 = 11 / RS1 + 1 / RS2 = 11/80 Ом + 1 / 45,71 Ом = 29,09 Ом.

      19,40

      Обновление принципиальной схемы путем замены RS1 и RS2 RS1 и RS2 на это эквивалентное сопротивление дает схему ниже.

      Наконец, мы объединяем резисторы R1 и RP2R1 и RP2, которые включены последовательно. Эквивалентное сопротивление: RS3 = R1 + RP2 = 75 Ом + 29,09 Ом = 104,09 Ом. RS3 = R1 + RP2 = 75 Ом + 29,09 Ом = 104,09 Ом. Окончательная схема показана ниже.

      Теперь мы используем закон Ома, чтобы найти ток в цепи.

      V = IRS3I = VRS3 = 10V104.09Ω = 0,096AV = IRS3I = VRS3 = 10V 104.09Ω = 0,096A

      19,41

      Ток идет от положительной клеммы батареи к отрицательной клемме батареи, поэтому в этой цепи он течет по часовой стрелке.

      Обсуждение

      Этот расчет может показаться довольно длинным, но, немного попрактиковавшись, вы сможете объединить несколько шагов. Также обратите внимание, что при вычислении учитывались лишние значащие цифры. Только в конце окончательный результат был округлен до двух значащих цифр.

      Рабочий пример

      Странные схемы цепей

      Иногда вы можете встретить принципиальные схемы, которые нарисованы не очень аккуратно, например, схему, показанную ниже.Эта принципиальная схема больше похожа на то, как настоящая схема может появиться на лабораторном столе. Каково эквивалентное сопротивление резисторов на этой диаграмме, если каждый резистор имеет сопротивление 10 Ом и номинальное напряжение батареи 12 В.

      Стратегия

      Давайте перерисуем эту принципиальную схему, чтобы было понятнее. Затем мы применим описанную выше стратегию для расчета эквивалентного сопротивления.

      Решение

      Чтобы перерисовать диаграмму, рассмотрите рисунок ниже.В верхней схеме синие резисторы образуют путь от положительной клеммы батареи к отрицательной. Параллельно с этой схемой находятся красные резисторы, которые составляют еще один путь от положительной к отрицательной клемме батареи. Синий и красный пути показаны более четко на нижней принципиальной схеме. Обратите внимание, что как на верхней, так и на нижней принципиальной схеме синий и красный пути соединяют положительный полюс батареи с отрицательной клеммой батареи.

      Теперь легче увидеть, что R1 и R2R1 и R2 подключены параллельно, а параллельная комбинация — последовательно с R4R4. Эта комбинация, в свою очередь, параллельна последовательной комбинации R3 и R5R3 и R5. Сначала мы вычисляем синюю ветвь, которая содержит R1, R2 и R4R1, R2 и R4. Эквивалентное сопротивление

      R синий = 11 / R1 + 1 / R2 + R4 = 11/10 Ом + 1/10 Ом + 10 Ом = 15 Ом. R синий = 11 / R1 + 1 / R2 + R4 = 11/10 Ом + 1/10 Ом + 10 Ом = 15 Ом.

      19,42

      где мы показываем вклад от параллельной комбинации резисторов и от последовательной комбинации резисторов.Теперь рассчитаем эквивалентное сопротивление красной ветви, которое составляет

      . Rred = R3 + R5 = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом. Rred = R3 + R5 = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом.

      19,43

      Вставка этих эквивалентных резисторов в схему дает схему ниже.

      Эти два резистора включены параллельно, поэтому их можно заменить одним эквивалентным резистором с сопротивлением

      Requiv = 11 / Rblue + 1 / Rred = 11 / 15Ω + 1 / 20Ω = 8,6Ω. Requiv = 11 / Rblue + 1 / Rred = 11 / 15Ω + 1 / 20Ω = 8.6Ω.

      19,44

      Окончательная эквивалентная схема показана ниже.

      Обсуждение

      Найти эквивалентное сопротивление было проще благодаря понятной принципиальной схеме. Вот почему мы стараемся делать четкие принципиальные схемы, где резисторы, включенные параллельно, выстроены параллельно друг другу и в одном и том же горизонтальном положении на схеме.

      Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток, проходящий через каждую ветвь этой цепи. Рассмотрим принципиальную схему с RblueRblue и RredRred. Напряжение на каждой из этих ветвей составляет 12 В (т.е.е. номинальное напряжение аккумуляторной батареи). Ток в синей ветке —

      Iblue = VRblue = 12В15Ω = 0,80A Синий = VRblue = 12V15Ω = 0,80A.

      19,45

      Ток через красную ветвь

      Ired = VRred = 12 В20 Ом = 0,60 А. Ired = VRred = 12 В 20 Ом = 0,60 А.

      19,46

      Ток, протекающий через батарею, должен быть суммой этих двух токов (вы понимаете, почему?), Или 1,4 А.

      Практические задачи

      12.

      Какова формула эквивалентного сопротивления двух параллельных резисторов с сопротивлением R 1 и R 2 ?

      1. Эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов Reqv = R1 + R2 Reqv = R1 + R2
      2. Эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов Reqv = R1 × R2Reqv = R1 × R2
      3. Эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов Reqv = R1-R2Reqv = R1-R2
      4. Эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов Reqv = 11 / R1 + 1 / R2Reqv = 11 / R1 + 1 / R2
      13.

      Рисунок 19.19

      Какое эквивалентное сопротивление для двух резисторов, показанных ниже?

      1. Эквивалентное сопротивление 20 Ом
      2. Эквивалентное сопротивление 21 Ом
      3. Эквивалентное сопротивление 90 Ом
      4. Эквивалентное сопротивление 1,925 Ом

      Проверьте свое понимание

      14.

      Падение напряжения на параллельных резисторах ________.

      1. то же для всех резисторов
      2. больше для больших резисторов
      3. На
      4. меньше для больших резисторов
      5. больше для меньших резисторов
      15.

      Рассмотрим схему из параллельных резисторов. Наименьший резистор — 25 Ом. Каков верхний предел эквивалентного сопротивления?

      1. Верхний предел эквивалентного сопротивления составляет 2,5 Ом.
      2. Верхний предел эквивалентного сопротивления составляет 25 Ом.
      3. Верхний предел эквивалентного сопротивления составляет 100 Ом.
      4. Верхнего предела нет.
      Резисторы

      | Закон Ома | Учебник по электронике

      Поскольку соотношение между напряжением, током и сопротивлением в любой цепи настолько регулярное, мы можем надежно управлять любой переменной в цепи, просто управляя двумя другими.Возможно, самой простой переменной в любой цепи для управления является ее сопротивление. Это можно сделать, изменив материал, размер и форму проводящих компонентов (помните, как тонкая металлическая нить накала лампы создавала большее электрическое сопротивление, чем толстый провод?).

      Что такое резистор?

      Специальные компоненты, называемые резисторами, производятся специально для создания точного количества сопротивления для вставки в цепь. Обычно они изготавливаются из металлической проволоки или углерода и спроектированы таким образом, чтобы поддерживать стабильное значение сопротивления в широком диапазоне условий окружающей среды.

      В отличие от ламп, они не излучают свет, но выделяют тепло, поскольку электрическая энергия рассеивается ими в рабочем контуре. Однако обычно резистор предназначен не для выработки полезного тепла, а просто для обеспечения точного количества электрического сопротивления.

      Условные обозначения и значения на схеме резистора

      Наиболее распространенным условным обозначением резистора на схеме является зигзагообразная линия:

      Значения резисторов в омах обычно отображаются как смежные числа, и если в цепи присутствует несколько резисторов, они будут помечены уникальным идентификационным номером, например R 1 , R 2 , R 3 и т. Д. .Как видите, символы резисторов могут отображаться как горизонтально, так и вертикально:

      Реальные резисторы совсем не похожи на зигзагообразный символ. Вместо этого они выглядят как маленькие трубки или цилиндры с двумя торчащими проводами для подключения к цепи. Вот образцы резисторов разных типов и размеров:

      В соответствии с их внешним видом, альтернативное схематическое обозначение резистора выглядит как небольшая прямоугольная коробка:

      Также можно показать, что резисторы

      имеют переменное, а не фиксированное сопротивление.Это может быть сделано с целью описания реального физического устройства, предназначенного для обеспечения регулируемого сопротивления, или может быть для того, чтобы показать какой-то компонент, который просто случайно имеет нестабильное сопротивление:

      Фактически, каждый раз, когда вы видите символ компонента, нарисованный через диагональную стрелку, этот компонент имеет переменную, а не фиксированное значение. Этот символ «модификатор» (диагональная стрелка) является стандартным условием для электронных символов.

      Переменные резисторы

      Переменные резисторы должны иметь какие-либо физические средства регулировки, будь то вращающийся вал или рычаг, который можно перемещать, чтобы изменять величину электрического сопротивления. На фотографии показаны некоторые устройства, называемые потенциометрами, которые можно использовать как переменные резисторы:

      Номинальная мощность резисторов

      Поскольку резисторы рассеивают тепловую энергию, поскольку электрические токи через них преодолевают «трение» их сопротивления, резисторы также оцениваются с точки зрения того, сколько тепловой энергии они могут рассеять без перегрева и повреждений.Естественно, эта номинальная мощность указывается в физических единицах измерения «ватты». Большинство резисторов, используемых в небольших электронных устройствах, таких как портативные радиоприемники, рассчитаны на 1/4 (0,25) Вт или меньше.

      Номинальная мощность любого резистора примерно пропорциональна его физическому размеру. Обратите внимание на первую фотографию резистора, как номинальная мощность соотносится с размером: чем больше резистор, тем выше его мощность рассеивания. Также обратите внимание на то, что сопротивление (в омах) не имеет ничего общего с размером! Хотя сейчас может показаться бессмысленным иметь устройство, которое ничего не делает, кроме сопротивления электрическому току, резисторы — чрезвычайно полезные устройства в схемах.

      Поскольку они просты и широко используются во всем мире электричества и электроники, мы потратим много времени на анализ схем, состоящих только из резисторов и батарей.

      Чем полезны резисторы?

      Для практической иллюстрации полезности резисторов, рассмотрите фотографию ниже. Это изображение печатной платы или печатной платы: сборка, состоящая из прослоенных слоев изоляционной фенольной волокнистой платы и проводящих медных полос, в которые можно вставить и закрепить компоненты с помощью процесса низкотемпературной сварки, называемого «пайкой».”

      Различные компоненты на этой плате обозначены печатными этикетками. Резисторы обозначаются любой этикеткой, начинающейся с буквы «R».

      Эта конкретная печатная плата представляет собой компьютерный аксессуар, называемый «модемом», который позволяет передавать цифровую информацию по телефонным линиям. На плате этого модема можно увидеть как минимум дюжину резисторов (все с мощностью рассеиваемой мощности 1/4 Вт). Каждый из черных прямоугольников (называемых «интегральными схемами» или «микросхемами») также содержит собственный массив резисторов для своих внутренних функций.Другой пример печатной платы показывает резисторы, упакованные в еще меньшие блоки, называемые «устройствами для поверхностного монтажа».

      Эта конкретная печатная плата является нижней стороной жесткого диска персонального компьютера, и снова припаянные к ней резисторы обозначены этикетками, начинающимися с буквы «R»:

      На этой печатной плате более ста резисторов для поверхностного монтажа, и это количество, конечно, не включает количество резисторов, встроенных в черные «микросхемы».Эти две фотографии должны убедить любого, что резисторы — устройства, которые «просто» препятствуют прохождению электрического тока, — очень важные компоненты в области электроники!

      «Нагрузка» на принципиальных схемах

      На схематических диаграммах символы резисторов иногда используются для иллюстрации любого общего типа устройства в цепи, выполняющего что-то полезное с электрической энергией. Любое неспецифическое электрическое устройство обычно называется нагрузкой, поэтому, если вы видите схематическую диаграмму, показывающую символ резистора с пометкой «нагрузка», особенно в учебной принципиальной схеме, объясняющей некоторые концепции, не связанные с фактическим использованием электроэнергии, этот символ может просто быть своего рода сокращением чего-то еще более практичного, чем резистор.

      Анализ цепей резисторов

      Чтобы обобщить то, что мы узнали в этом уроке, давайте проанализируем следующую схему, определив все, что мы можем, исходя из предоставленной информации:

      Все, что нам здесь дано для начала, — это напряжение батареи (10 вольт) и ток цепи (2 ампера). Нам неизвестно сопротивление резистора в Ом или рассеиваемая им мощность в ваттах. Изучая наш массив уравнений закона Ома, мы находим два уравнения, которые дают нам ответы на основе известных величин напряжения и тока:

      Подставляя известные величины напряжения (E) и тока (I) в эти два уравнения, мы можем определить сопротивление цепи (R) и рассеиваемую мощность (P):

      Для условий цепи 10 В и 2 А сопротивление резистора должно быть 5 Ом.Если бы мы проектировали схему для работы при этих значениях, нам пришлось бы указать резистор с минимальной номинальной мощностью 20 Вт, иначе он перегреется и выйдет из строя.

      Материалы резистора

      Резисторы

      могут быть изготовлены из самых разных материалов, каждый из которых имеет свои свойства и специфические области применения. Большинство инженеров-электриков используют указанные ниже типы:

      Резисторы с проволочной обмоткой
      Резисторы с проволочной обмоткой

      изготавливаются путем намотки резистивного провода вокруг непроводящего сердечника по спирали.Обычно они производятся для высокоточных и силовых приложений. Сердечник обычно изготавливается из керамики или стекловолокна, а резистивный провод из никель-хромового сплава не подходит для приложений с частотами выше 50 кГц.

      Низкий уровень шума и устойчивость к колебаниям температуры являются стандартными характеристиками проволочных резисторов. Доступны значения сопротивления от 0,1 до 100 кВт с точностью от 0,1% до 20%.

      Металлопленочные резисторы

      Нитрид тантала или нихрома обычно используется для изготовления металлопленочных резисторов.Комбинация керамического материала и металла обычно составляет резистивный материал. Значение сопротивления изменяется путем вырезания спирального рисунка в пленке, как углеродная пленка, с помощью лазера или абразива. Металлопленочные резисторы обычно менее устойчивы к температуре, чем резисторы с проволочной обмоткой, но лучше справляются с более высокими частотами.

      Металлооксидные пленочные резисторы

      В металлооксидных резисторах используются оксиды металлов, такие как оксид олова, что немного отличает их от металлических пленочных резисторов.Эти резисторы надежны и стабильны и работают при более высоких температурах, чем металлопленочные резисторы. По этой причине металлооксидные пленочные резисторы используются в приложениях, требующих высокой прочности.

      Резисторы фольговые

      Разработанный в 1960-х годах резистор из фольги по-прежнему остается одним из самых точных и стабильных типов резисторов, которые вы найдете и используются для приложений с высокими требованиями к точности. Керамическая подложка, на которую приклеена тонкая объемная металлическая фольга, составляет резистивный элемент.Фольговые резисторы имеют очень низкотемпературный коэффициент сопротивления.

      Резисторы из углеродного состава (CCR)

      До 1960-х годов резисторы из углеродного состава были стандартом для большинства приложений. Они надежны, но не очень точны (их допуск не может быть лучше примерно 5%). Смесь мелких частиц углерода и непроводящего керамического материала используется для резистивного элемента резисторов CCR.

      Вещество формуют в форме цилиндра и запекают.Размеры корпуса и соотношение углерода и керамики определяют величину сопротивления. Использование большего количества углерода в процессе означает меньшее сопротивление. Резисторы CCR по-прежнему полезны для определенных приложений из-за их способности выдерживать импульсы высокой энергии, хорошим примером применения может быть источник питания.

      Резисторы углеродные пленочные

      Углеродные пленочные резисторы имеют тонкую углеродную пленку (со спиралью, вырезанной в пленке для увеличения резистивного пути) на изолирующем цилиндрическом сердечнике.Это позволяет получить более точное значение сопротивления, а также увеличивает значение сопротивления. Резисторы из углеродной пленки намного точнее резисторов из углеродного состава. Специальные углеродные пленочные резисторы используются в приложениях, требующих высокой импульсной стабильности.

      Ключевые показатели эффективности (КПЭ)

      KPI для каждого материала резистора можно найти ниже:

      Характеристика Металлическая пленка Толстая металлическая пленка Прецизионная металлическая пленка Углеродный состав Углеродная пленка
      Темп.диапазон -55 + 125 -55 + 130 -55 + 155 -40 + 105 ,55 + 155
      Макс. темп. коэфф. 100 100 15 1200 250-1000
      Vmax 200-350 250 200 350-500 350-500
      Шум (мкВ на вольт приложенного постоянного тока) 0,5 0,1 0.1 4 (100 КБ) 5 (100 КБ)
      R Insul. 10000 10000 10000 10000 10000
      Припой (изменение значения сопротивления в%) 0,20% 0,15% 0,02% 2% 0,50%
      Влажное тепло (изменение значения сопротивления в%) 0,50% 1% 0,50% 15% 3.50%
      Срок годности (изменение значения сопротивления,%) 0,10% 0,10% 0,00% 5% 2%
      Полный рейтинг (2000 ч при 70 ° C) 1% 1% 0,03% 10% 4%

      ОБЗОР:

      • Устройства, называемые резисторами, созданы для обеспечения точного значения сопротивления в электрических цепях.Резисторы оцениваются как по их сопротивлению (Ом), так и по их способности рассеивать тепловую энергию (ватты).
      • Номинальное сопротивление резистора не может быть определено по физическому размеру резистора (ов), о котором идет речь, хотя приблизительные значения номинальной мощности могут. Чем больше резистор, тем большую мощность он может рассеять без повреждений.
      • Любое устройство, которое выполняет какую-либо полезную задачу с помощью электроэнергии, обычно называется нагрузкой. Иногда символы резисторов используются в принципиальных схемах для обозначения неспецифической нагрузки, а не фактического резистора.

      СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

      Попробуйте наш калькулятор цветового кода резистора в разделе Инструменты .

      .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *