Действующее значение это – Действующее значение тока. Действующее значение напряжения

Содержание

Действующее значение тока. Действующее значение напряжения

Господа, в прошлой статье мы говорили про мощность и работу переменного тока. Напомню, что тогда мы считали ее через некоторый интеграл, а в самом конце статьи я вскользь сказал, что существуют способы облечения и без того нелегкой жизни и часто можно обойтись вообще без взятия интеграла, если знать про действующее значение тока. Сегодня про него и поговорим!


Господа, вероятно, для вас не станет секретом, что в природе существует большое число видов переменного тока: синусоидальный, прямоугольный, треугольный и так далее. И как их вообще можно сравнивать между собой? По форме? Хмм…Пожалуй, да. Они же визуально различаются, с этим не поспоришь. По частоте? Тоже да, но иногда это вызывает вопросы. Некоторые считают, что само определение частоты применимо исключительно для синусоидального сигнала и его нельзя использовать, например, для последовательности импульсов. Возможно, формально они и правы, но я не разделяю их точку зрения. А еще как еще можно? А, например, по деньгам! Неожиданно? Напрасно. Ток ведь стоит денег. Вернее, стоит денег работа тока. В конце концов ведь те самые киловатт·часы, за которые вы все платите каждый месяц по счетчику не что иное, как работа тока. А поскольку деньги вещь серьезная, то ради такого стоит и термин отдельный ввести. И для сравнения между собой токов различной формы по количеству работы ввели понятие действующего тока.

Итак, действующее (или среднеквадратичное) значение переменного тока – это такая величина некоторого постоянного тока, который за время, равное периоду переменного тока выделит столько же тепла на резисторе, что и наш переменный ток. Звучит очень хитро и, скорее всего, если вы читаете это определение в первый раз, то вряд ли вы его поймете. Это нормально. Когда я его в первый раз услышал в школе, я сам долго доходил, что же это значит. Поэтому сейчас я постараюсь разобрать это определение поподробнее, чтобы вы поняли, что за этой мудреной фразой скрывается быстрее, чем я в свое время.

Итак, у нас есть переменный ток. Допустим, синусоидальный. У него своя амплитуда Аm и период Tпериод (ну или частота f). На фазу в данном случае пофиг, считаем ее равной нулю. Этот переменный ток течет через некоторый резистор R и на этом резисторе выделяется энергия. За один период Tпериод нашего синусоидального тока выделится вполне определенное количество джоулей энергии. Это число джоулей мы можем точно посчитать по формулам с интегралом, которые я приводил в прошлый раз. Допустим, мы насчитали, что за один период Tпериод синусоидального тока выделится Q джоулей тепла. А теперь, внимание, господа, важный момент! Давайте мы заменим переменный ток на постоянный, причем выберем его такой величины (ну то есть столько ампер), чтобы на том же самом резисторе R за то же самое время Tпериод выделилось ровно такое же количество джоулей Q. Очевидно, мы должны как-то определить величину этого самого постоянного тока, эквивалентного переменному с энергетической точки зрения. И вот когда мы найдем эту величину, то она-то как раз и будет тем самым действующим значением переменного тока. А теперь, господа, вернитесь еще разок к тому мудреному формальному определению, которое я давал вначале. Сейчас оно стало лучше понятно, не так ли?

Итак, суть вопроса, надеюсь, стала понятной, поэтому давайте все сказанное выше переведем на язык математики. Как мы уже писали в прошлой статье, закон изменения мощности переменного тока равен

Количество выделившейся энергии при работе тока за время Tпериод – соответственно, равно интегралу за время периода Tпериод:

Господа, теперь нам надо взять этот интеграл. Если по причине нелюбви к математике вам это кажется чем-то слишком мудреным, вы волне можете пропустить выкладки и посмотреть сразу результат. А у меня что-то сегодня настроение вспомнить молодость и аккуратненько разобраться со всеми этими интегральчиками .

Итак, как его нам брать? Ну, величины Im2 и R являются константами и их можно сразу вынести за знак интеграла. А для квадрата синуса нам надо применить формулу понижения степени из курса тригонометрии. Надеюсь, вы ее помните . А если нет, то напомню еще раз:

Погнали считать!

Теперь давайте разобьем интеграл на два интеграла. Можно воспользоваться тем, что интеграл от суммы или разности равен сумме или разности интегралов. В принципе, это очень даже логично, если вспомнить про то, что интеграл – это площадь.

Итак, имеем

Господа, у меня есть для вас просто отличнейшая новость. Второй интеграл равен нулю!

Почему это так? Да просто потому, что интеграл любого синуса/косинуса на величине, кратной его периоду, равен нулю. Полезнейшее свойство, кстати! Рекомендую его запомнить. Геометрически это тоже понятно: первая полуволна синуса идет выше оси абсцисс и интеграл от нее больше нуля, а вторая полуволна идет ниже оси абсцисс, поэтому его величина меньше нуля. А по модулю они равны между собой, поэтому их сложение (собственно, интеграл за весь период) даст в итоге нолик.

Итак, отбрасывая интеграл с косинусом, получаем

Ну и не надо быть большим гуру математики, чтобы сказать, что этот интеграл равен

И, таким образом, получаем ответ

Это мы получили количество джоулей, которое выделится на резисторе R при протекании через него синусоидального тока амплитудой Im в течении периода Tпериод. Теперь, чтобы найти чему в данном случае равен действующий ток нам надо исходить из того, что на том же самом резисторе R за то же самое время Tпериод выделится то же самое количество энергии Q. Поэтому мы можем записать

Если не совсем понятно, откуда здесь взялась левая часть, рекомендую вам повторить статью про закон Джоуля-Ленца. А мы тем временем выразим действующее значение тока Iдейств. из этого выражения, предварительно сократив все, что можно

Вот такой вот результат, господа. Действующее значение переменного синусоидального тока в корень из двух раз меньше его амплитудного значения. Хорошо запомните этот результат, это важный вывод.

Вообще говоря никто не мешает по аналогии с током ввести действующее значение напряжения. При этом у нас зависимость мощности от времени примет вот такой вид

Именно его мы будем подставлять под интеграл и выполнять все преобразования. Господа, каждый из вас может на досуге при желании это проделать, я же просто приведу конечный результат, поскольку он полностью аналогичен случаю с током. Итак, действующее значение напряжения синусоидального тока равно

Как видим, аналогия полнейшая. Действующее значения напряжения точно также в корень из двух раз меньше амплитуды.

Подобным образом можно рассчитать действующее значение тока и напряжения для сигнала абсолютно любой формы: надо только лишь записать закон изменения мощности для этого сигнала и выполнить пошагово все вышеописанные преобразования.

Все вы, наверняка, слышали, что у нас в розетках напряжение 220 В. А каких вольт? У нас ведь теперь есть два термина – амплитудное и действующее значение. Так вот, оказывается, что 220 В в розетках – это действующее значение! Вольтметры и амперметры, включаемые в цепи переменного тока показывают именно действующие значения. А форму сигнала вообще и его амплитуду в частности можно посмотреть с помощью осциллографа. Ну, мы же уже говорили, что всем интересны деньги, то бишь работа тока, а не какая-то там непонятная амплитуда. Тем не менее давайте-ка все-таки определим, чему равна амплитуда напряжения в наших с вами сетях. Пользуясь только что написанной формулой, можно записать

Отсюда получаем

Вот так вот, господа. В розетках у нас, оказывается, синус с амплитудой аж 311 В, а не 220, как можно было подумать сначала. Что бы убрать все сомнения представлю вам картинку, как выглядит закон изменения напряжения в наших розетках (помним, что частота сети равна 50 Гц или, что тоже самое, период равен 20 мс). Этот закон представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Закон изменения напряжения в розетках

И специально для вас, господа, я посмотрел напряжение в розетке с помощью осциллографа. Смотрел я его через делитель напряжения 1:5. То есть форма сигнала полностью сохранится, а амплитуда сигнала на экране осциллографа будет в пять раз меньше, чем на самом деле в розетке. Зачем я так сделал? Да просто потому, что из-за большого размаха входного напряжения картинка целиком не влезает на экран осциллографа.

ВНИМАНИЕ! Если у вас нет достаточного опыта работы с высоким напряжением, если вы абсолютно четко не представляете себе как могут течь токи при измерениях в гальванически не отвязанных от сети цепях, настоятельно не рекомендую проводить подобный эксперимент самостоятельно, это опасно! Дело в том, что при подобных измерениях с помощью осциллографа, подключенного к розетке с заземлением есть очень большой шанс что произойдет короткое замыкание через внутренние земли осциллографа и прибор сгорит без возможности восстановления! А если делать эти измерения с помощью осциллографа, подключенного к розетке без заземления, на его корпусе, кабелях и разъемах может присутствовать смертельно опасный потенциал! Это не шутки, господа, если нет понимания, почему это так, лучше этого не делать, тем более, что осциллограммы уже сняты и вы можете их наблюдать на рисунке 2.

Рисунок 2 – Осциллограмма напряжения в розетке (делитель 1:5)

На рисунке 2 мы видим, что амплитуда синуса составляет около 62 вольт, а частота – ровно 50 Гц. Помня, что мы смотрим через делитель напряжения, который делит входное напряжение на 5, мы можем рассчитать реальную величину напряжения в розетке, она равна

Как мы видим, результат измерения очень близок к теоретическому, не смотря на погрешность измерения осциллографа и неидеальность резисторов делителя напряжения. Это свидетельствует о том, что все наши расчеты верны.

На этом на сегодня все, господа. Сегодня мы узнали, что такое действующий ток и действующее напряжение, научились их рассчитывать и проверили результаты расчетов на практике. Спасибо что прочитали это и до новых статей!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.



myelectronix.ru

📌 ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ — это… 🎓 Что такое ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ?



ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

электрической величины (ранее наз. эффективным значением) — среднеквадратическое за период значение периодич. величины (силы тока, электрич. напряжения, эдс и т. д.). Для синусоидально изменяющихся величин Д. з. в корень из 2 раз меньше амплитудного (максимального). Когда без всяких оговорок указывают значение силы перем. тока, напряжения, эдс, то имеют в виду именно Д. з.; напр., напряжение 220 В — Д. з., а Макс. значение этого напряжения (дважды в течение периода) 220 корень из 2 В.

Большой энциклопедический политехнический словарь.
2004.

  • ДЕЙСТВУЮЩАЯ ДЛИНА
  • ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС ЗАКОН

Смотреть что такое «ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ» в других словарях:

  • ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ — в электротехнике среднее квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, электродвижущей силы, магнитодвижущей силы, магнитного потока и т. п. Действующее значение синусоидального тока и напряжения в раз меньше их амплитудных… …   Большой Энциклопедический словарь

  • действующее значение — [Интент] Недопустимые, нерекомендуемые среднеквадратическая величинасреднеквадратичная величинаэффективная величинаэффективное значение Тематики электротехника, основные понятия EN effective valuermsrms valueroot mean square valuevirtual value …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение — (электротехн.), среднее квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, эдс, магнитодвижущей силы, магнитного потока и т. п. Действующие значения синусоидального тока и напряжения в √2 раз меньше их амплитудных значений. * * *… …   Энциклопедический словарь

  • действующее значение — efektinė vertė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kintamojo dydžio vertė, lygi jo amplitudinei vertei, padalytai iš 1,41. atitikmenys: angl. effective value vok. Effektivwert, m rus. действующее значение, n; эффективное… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • действующее значение — efektinė vertė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. effective value vok. Effektivwert, m rus. действующее значение, n; эффективное значение, n pranc. valeur effective, f; valeur réelle, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ — ср. квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, эдс, магнитодвижущей силы, магн. потока и т. п. Д. з. синусоидального тока и напряжения в кв. корень из 2 раз меньше их амплитудных значений …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • действующее значение тока — Среднеквадратичное значение периодического электрического тока за период. Примечание — Аналогично определяют действующие значения периодических электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного потока и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003]… …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение периодической составляющей тока отключения выключателя — Iо.п Действующее значение периодической составляющей тока отключения в момент размыкания контактов [ГОСТ Р 52565 2006] Тематики выключатель, переключательвысоковольтный аппарат, оборудование …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение нагрузки — эффективное значение нагрузки — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы эффективное значение нагрузки… …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания рабочей частоты в электроустановке — Среднее квадратическое значение периодической составляющей тока короткого замыкания рабочей частоты в электроустановке за период, середина которого есть рассматриваемый момент времени [ГОСТ 26522 85] Тематики электробезопасность …   Справочник технического переводчика

dic.academic.ru

📌 ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ — это… 🎓 Что такое ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ?



ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
ДЕЙСТВУЮЩЕЕ значение — в электротехнике — среднее квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, электродвижущей силы, магнитодвижущей силы, магнитного потока и т. п. Действующее значение синусоидального тока и напряжения в раз меньше их амплитудных значений.

Большой Энциклопедический словарь.
2000.

  • ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ ЗАКОН
  • ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС ЗАКОН

Смотреть что такое «ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ» в других словарях:

  • действующее значение — [Интент] Недопустимые, нерекомендуемые среднеквадратическая величинасреднеквадратичная величинаэффективная величинаэффективное значение Тематики электротехника, основные понятия EN effective valuermsrms valueroot mean square valuevirtual value …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение — (электротехн.), среднее квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, эдс, магнитодвижущей силы, магнитного потока и т. п. Действующие значения синусоидального тока и напряжения в √2 раз меньше их амплитудных значений. * * *… …   Энциклопедический словарь

  • действующее значение — efektinė vertė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kintamojo dydžio vertė, lygi jo amplitudinei vertei, padalytai iš 1,41. atitikmenys: angl. effective value vok. Effektivwert, m rus. действующее значение, n; эффективное… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • действующее значение — efektinė vertė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. effective value vok. Effektivwert, m rus. действующее значение, n; эффективное значение, n pranc. valeur effective, f; valeur réelle, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ — электрической величины (ранее наз. эффективным значением) среднеквадратическое за период значение периодич. величины (силы тока, электрич. напряжения, эдс и т. д.). Для синусоидально изменяющихся величин Д. з. в корень из 2 раз меньше… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ — ср. квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, эдс, магнитодвижущей силы, магн. потока и т. п. Д. з. синусоидального тока и напряжения в кв. корень из 2 раз меньше их амплитудных значений …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • действующее значение тока — Среднеквадратичное значение периодического электрического тока за период. Примечание — Аналогично определяют действующие значения периодических электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного потока и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003]… …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение периодической составляющей тока отключения выключателя — Iо.п Действующее значение периодической составляющей тока отключения в момент размыкания контактов [ГОСТ Р 52565 2006] Тематики выключатель, переключательвысоковольтный аппарат, оборудование …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение нагрузки — эффективное значение нагрузки — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы эффективное значение нагрузки… …   Справочник технического переводчика

  • действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания рабочей частоты в электроустановке — Среднее квадратическое значение периодической составляющей тока короткого замыкания рабочей частоты в электроустановке за период, середина которого есть рассматриваемый момент времени [ГОСТ 26522 85] Тематики электробезопасность …   Справочник технического переводчика

dic.academic.ru

Действующее значение переменного тока

Переменный
ток долгое время не находил практического
применения.  Это было связано с тем,
что первые генераторы электрической
энергии вырабатывали постоянный ток,
который вполне удовлетворял технологическим
процессам электрохимии, а двигатели
постоянного тока обладают хорошими
регулировочными характеристиками.
Однако по мере развития производства
постоянный ток все менее стал удовлетворять
возрастающим требованиям экономичного
электроснабжения. Переменный ток дал
возможность эффективного дробления
электрической энергии и изменения
величины напряжения с помощью
трансформаторов. Появилась возможность
производства электроэнергии на крупных
электростанциях с последующим экономичным
ее распределением потребителям,
увеличился радиус электроснабжения.

В
настоящее время центральное производство
и распределение электрической энергии
осуществляется в основном на переменном
токе. Цепи с изменяющимися – переменными
– токами по сравнению с цепями постоянного
тока имеют ряд особенностей. Переменные
токи и напряжения вызывают переменные
электрические и магнитные поля. В
результате изменения этих полей в цепях
возникают явления самоиндукции и
взаимной индукции, которые оказывают
самое существенное влияние на процессы,
протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным
током (напряжением, ЭДС и т.д.)
называется
ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся
во времени. Токи, значения которых
повторяются через равные промежутки
времени в одной и той же последовательности,
называются периодическими,
а
наименьший промежуток времени, через
который эти повторения наблюдаются, —
периодом
Т.

Для периодического тока имеем

,

  (1)

Величина,
обратная периоду, есть частота,
 измеряемая
в герцах (Гц):

,

(2)

Диапазон
частот, применяемых в технике: от
сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах
автоматического регулирования, в
аналоговой вычислительной технике) –
до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц –
миллиметровые волны: радиолокация,
радиоастрономия). В РФ промышленная
частота  f
= 50Гц
.

Мгновенное
значение переменной величины есть
функция времени. Ее принято обозначать
строчной буквой:

i 
— мгновенное значение тока
;

u

мгновенное значение напряжения
;

е

мгновенное значение ЭДС
;

р
мгновенное значение мощности
.

Наибольшее
мгновенное значение переменной величины
за период называется амплитудой (ее
принято обозначать заглавной буквой с
индексом
m).

 —
амплитуда тока;

 —
амплитуда напряжения;

 —
амплитуда ЭДС.

Значение
периодического тока, равное такому
значению постоянного тока, который за
время одного периода произведет тот же
самый тепловой или электродинамический
эффект, что и периодический ток, называют
действующим
значением
периодического
тока:

,

(3)

Аналогично
определяются действующие значения ЭДС
и напряжения.

 

Синусоидально изменяющийся ток

Из
всех возможных форм периодических токов
наибольшее распространение получил
синусоидальный ток. По сравнению с
другими видами тока синусоидальный ток
имеет то преимущество, что позволяет в
общем случае наиболее экономично
осуществлять производство, передачу,
распределение и использование
электрической энергии. Только при
использовании синусоидального тока
удается сохранить неизменными формы
кривых напряжений и токов на всех
участках сложной линейной цепи. Теория
синусоидального тока является ключом
к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные
токи и напряжения можно изобразить
графически, записать при помощи уравнений
с тригонометрическими функциями,
представить в виде векторов на декартовой
плоскости или комплексными числами.

Приведенным
на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных
ЭДС е1
и
е2соответствуют
уравнения:

.


Значения
аргументов синусоидальных функций
иназываютсяфазами
синусоид,
а значение фазы в начальный момент
времени (t=0):
 и
начальной
фазой
(
).

Величину
,
характеризующую скорость изменения
фазового угла, называютугловой
частотой.
Так
как фазовый угол синусоиды за время
одного периода Т
изменяется на
рад.,
то угловая частота есть,
гдеf–
частота.

При
совместном рассмотрении двух синусоидальных
величин одной частоты разность их
фазовых углов, равную разности начальных
фаз, называют углом
сдвига фаз
.

Для
синусоидальных ЭДС е1
и
е2
угол
сдвига фаз:

.

 

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

На
декартовой плоскости из начала координат
проводят векторы, равные по модулю
амплитудным значениям синусоидальных
величин, и вращают эти векторы против
часовой стрелки (в
ТОЭ данное направление принято за
положительное
)
с угловой частотой, равной w.
Фазовый угол при вращении отсчитывается
от положительной полуоси абсцисс.
Проекции вращающихся векторов на ось
ординат равны мгновенным значениям ЭДС
е1
и
е2(рис.
3). Совокупность векторов, изображающих
синусоидально изменяющиеся ЭДС,
напряжения и токи, называют векторными
диаграммами.
При
построении векторных диаграмм векторы
удобно располагать для начального
момента времени (t=0),
что
вытекает из равенства угловых частот
синусоидальных величин и эквивалентно
тому, что система декартовых координат
сама вращается против часовой стрелки
со скоростью w.
Таким образом, в этой системе координат
векторы неподвижны (рис. 4). Векторные
диаграммы нашли широкое применение при
анализе цепей синусоидального тока. Их
применение делает расчет цепи более
наглядным и простым. Это упрощение
заключается в том, что сложение и
вычитание мгновенных значений величин
можно заменить сложением и вычитанием
соответствующих векторов.

 

Пусть,
например, в точке разветвления цепи
(рис. 5) общий ток
равен
сумме токовидвух
ветвей:

.

Каждый
из этих токов синусоидален и может быть
представлен уравнением

и.

Результирующий
ток также будет синусоидален:

.

Определение
амплитудыи начальной фазыэтого
тока путем соответствующих тригонометрических
преобразований получается довольно
громоздким и мало наглядным, особенно,
если суммируется большое число
синусоидальных величин. Значительно
проще это осуществляется с помощью
векторной диаграммы. На рис. 6 изображены
начальные положения векторов токов,
проекции которых на ось ординат дают
мгновенные значения токов дляt=0.
При
вращении этих векторов с одинаковой
угловой скоростью w
их
взаимное расположение не меняется, и
угол сдвига фаз между ними остается
равным
.

Так
как алгебраическая сумма проекций
векторов на ось ординат равна мгновенному
значению общего тока, вектор общего
тока равен геометрической сумме векторов
токов:

.

Построение
векторной диаграммы в масштабе позволяет
определить значения
ииз
диаграммы, после чего может быть записано
решение для мгновенного значенияпутем
формального учета угловой частоты:.

 

studfiles.net

Действующее значение

Действующее значение переменного тока

Действующее (эффективное) значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока.

Иначе говоря, действующее значение переменного тока можно определить по формуле:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t . {\displaystyle I={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}i^{2}dt}}.}

Для синусоидального тока:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m , {\displaystyle I={\frac {1}{\sqrt {2}}}\cdot I_{m}\approx 0{,}707\cdot I_{m},}

где

I m {\displaystyle I_{m}}  — амплитудное значение тока.

Для тока треугольной и пилообразной формы:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0,577 ⋅ I m . {\displaystyle I={\frac {1}{\sqrt {3}}}\cdot I_{m}\approx 0{,}577\cdot I_{m}.}

Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Дополнительные сведения

В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин effective value — эффективное значение. Также применяется аббревиатура RMS (rms) — root mean square — среднеквадратичное (значение).

В электротехнике приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем калибруются на действующее значение.

Источники

  • «Справочник по физике», Яворский Б. М., Детлаф А. А., изд. «Наука», 1979 г.1
  • Курс физики. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский М.: Высш. шк., 1989. § 28.3, п.5
  • «Теоретические основы электротехники», Л. А. Бессонов: Высш. шк., 1996. § 7.8 — § 7.10

Ссылки

  • Действующие значения тока и напряжения
  • Среднеквадратичное значение


Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

ru.wikipedia.org>

ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ это:

ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

электрической величины (ранее наз. эффективным значением) — среднеквадратическое за период значение периодич. величины (силы тока, электрич. напряжения, эдс и т. д.). Для синусоидально изменяющихся величин Д. з. в корень из 2 раз меньше амплитудного (максимального). Когда без всяких оговорок указывают значение силы перем. тока, напряжения, эдс, то имеют в виду именно Д. з.; напр., напряжение 220 В — Д. з., а Макс. значение этого напряжения (дважды в течение периода) 220 корень из 2 В.

Большой энциклопедический политехнический словарь. 2004.

dic.academic.ru>

действующее значение это:

действующее значение де́йствующее значе́ние (электротехн.), среднее квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, эдс, магнитодвижущей силы, магнитного потока и т. п. Действующие значения синусоидального тока и напряжения в √2 раз меньше их амплитудных значений. * * * ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ДЕ́ЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕ́НИЕ, в электротехнике — среднее квадратичное за период значение переменного тока, напряжения, электродвижущей силы, магнитодвижущей силы, магнитного потока и т. п. Действующее значение синусоидального тока и напряжения в раз меньше их амплитудных значений.

Энциклопедический словарь. 2009.

dic.academic.ru>

Как определить действующие значения напряжения переменного тока?

Физики помогите…

Trinitron

Да все просто,

Если форма сигнала переменного тока — синусоидальная, то для измерения действующего значения напряжения тебе потребуется обычный вольтметр. Например в домашней сети — действующие напряжение 220 вольт. и равно это все дело амплитудному значению напряжения умноженного на корень из двух.

Расчет действующего значения можно определить по формуле (но это для умных) U=корень из среднего значения напряжения за период времени возведенной в квадрат т. е. «среднеквадратическому».

Славик даниленко

Переменный ток — ток который периодически изменяется по величине и направлению. Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно-и трёхфазных сетях. В эт

zna4enie.ru

Действующее значение тока и напряжения

Переменный ток, протекая по проводнику, нагревает его так же, как и постоянный ток. Силу переменного тока удобно оценивать по его тепловому действию (эффекту) или, как го­ворят, по действующей, эффективной его величине.

Действующее или эффективное значение переменного тока рав­но силе такого постоянного тока, который, протекая по дан­ному проводнику, выделяет в нем ежесекундно то же количе­ство энергии в виде тепла, что и переменный ток.

Тепловой эффект тока, а значит, и действующие (эффективные) значения переменного тока зависят не только от наибольших значений, которых до­стигает переменный ток, но и от формы тока.

Вообще говоря, в электротехнике, и особенно в радиотехни­ке, приходится иметь дело с токами довольно сложной формы. Но все эти токи могут быть представлены в виде суммы не­скольких синусоидальных токов с различными частотами, ам­плитудами и начальными фазами. Поэтому очень важную роль играет связь между амплитудным и действующем значениями для синусоидального тока.

Если известна амплитуда переменного синусоидального то­ка, то действующее или эффективное его значение определяет­ся по формуле:

то есть эффективное значение синусоидального тока в раз меньше его амплитудного значения.

Аналогичная формула применяется и для вычисления эф­фективного значения синусоидального напряжения:

Протекая по проводнику, переменный ток создает в нем эффективное падение напряжения, равное произведению эф­фективного значения силы тока на сопротивление проводника, что эквивалентно закону Ома для постоянного тока, то есть:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

www.sxemotehnika.ru

действующее значение напряжения | Электрознайка. Домашний Электромастер.

Действующее значение синусоидального
переменного напряжения – тока.



data-ad-client=»ca-pub-5076466341839286″
data-ad-slot=»1404500382″>
♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax .  Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой   Т.
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота  f.
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц.  Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua  и  — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia, и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз.
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

   ♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1.
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

    ♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение  Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения        Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I.
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд.
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт.
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.



data-ad-client=»ca-pub-5076466341839286″
data-ad-slot=»1404500382″>

domasniyelektromaster.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о