Величина эдс индукции: Величина и направление ЭДС индукции — БилдоМан

Содержание

Глава 23. Закон электромагнитной индукции

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

(23. 1)

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м² однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

(23.2)

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

(23.3)

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи.

Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

(23.4)

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

(23.5)

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ

4).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в

задаче 23. 1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ

2).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2.

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2 — ответ 3).

Используя формулу (23. 3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3.

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 — единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4).

Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали. 2]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.

Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток?

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:

Закон Ома для проводящего контура

Ɛi — ЭДС индукции [В]

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника

Ɛi — ЭДС индукции [В]

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Итак, величина эдс индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Зависит только от скорости изменения потока магнитной индукции

Как выглядит закон Ленца для тока в контуре?

Ленц установил закон, определяющий направление индукционного тока в катушке, а следовательно, и направление ЭДС индукции. ЭДС индукции, возникающая в катушке при изменении в ней магнитного потока, создает в катушке ток такого направления, при котором магнитный поток катушки, созданный этим током, препятствует изменению постороннего магнитного потока.

Что такое потокосцепление, чему равна эдс катушки, если каждый ее виток сцеплен с одинаковым магнитным потоком?

Потокосцепле́ние (полный магнитный поток) — физическая величина, представляющая собой суммарный магнитный поток, сцепляющийся со всеми витками катушки индуктивности.

Если каждый виток сцеплен с одинаковым магнитным потоком, то ЭДС катушки составит

а её потокосцепление

Поток через контур, созданный током самого этого контура, образует потокосцепление, называемое потокосцеплением самоиндукции. При изменении этого потока в контуре индуцируется ЭДС самоиндукции,

где L_к – коэффициент самоиндукции или собственная индуктивность k-го контура,

Что такое вихревые токи, возникают ли они при постоянном и переменном магнитном потоке?

Вихревыми токами (также токами Фуко) называются электрические токи, возникающие вследствие электромагнитной индукции в проводящей среде (обычно в металле) при изменении пронизывающего ее магнитного потока.

Токи Фуко могут иметь место при воздействии на проводникпеременного магнитного поля, либо при перемещении проводника в статическом магнитном поле.

Что такое потокосцепление самоиндукции?

Потокосцепление самоиндукции — потокосцепление элемента электрической цепи, обусловленное электрическим током в этом элементе

Что такое индуктивность?

Индуктивность — это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля.

ИНДУКТИВНОСТЬ, физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрических цепей и равная отношению потока Ф магнитной индукции, пересекающего поверхность, ограниченную проводящим контуром, к силе тока в этом контуре, создающем Ф; в СИ измеряется в генри.

Что такое эдс самоиндукции и как она связана с индуктивностью?

Изменяющийся по величине ток всегда создает изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного)

Почему при подключении цепи с сопротивлением и индуктивностью к источнику постоянной эдс ток не сразу достигает максимального значения, как выглядит закон Кирхгофа для этого случая и графики изменения тока и эдс самоиндукции катушки?

Рассмотрим переходные процессы в цепи, содержащей последовательно соединенные резистор R и индуктивность L . Уравнение Кирхгофа для такой цепи

где u = u(t) — напряжение на входе цепи. Найдем решение этого уравнения для свободной составляющей тока, т.е. при u = 0, в виде i_с = Ie^pt . Для этого подставим выражение для тока в исходное уравнение и найдем значение p

Выражение Lp + R=0 представляет собой характеристическое уравнение, которое могло быть получено без подстановки общего выражения для свободной составляющей формальной заменой в однородном дифференциальном уравнении производных тока на p^k, где k — порядок производной.

Таким образом, общее решение для тока при переходном процессе в R-L цепи можно представить в виде

(1)

где  = 1/|p| = L/R — постоянная времени переходного процесса; I — постоянная интегрирования, определяемая по начальным значениям; i — установившийся ток в цепи, определяемый по параметрам R и L и напряжению на входеu.

Длительность переходного процесса в цепи, определяемая значением  , возрастает с увеличением L и уменьшением R.

Рассмотрим подключение R—L цепи к источнику постоянной ЭДС E (рис. 1 а)).

Установившийся ток в этой цепи будет определяться только ЭДС E и резистивным сопротивлением R, т.к. после окончания переходного процесса i = const и u_L = Ldi/dt = 0, т.е. i_у = E/R .

Полный ток в переходном процессе из выражения (1)

Для определения постоянной I найдем начальное тока. До замыкания ключа ток очевидно был нулевым, а т.к. подключаемая цепь содержит индуктивность, ток в которой не может измениться скачкообразно, то в первый момент после коммутации ток останется нулевым. Отсюда

Подставляя найденное значение постоянной I в выражение для тока, получим

(2)

Из этого выражения можно определить падения напряжения на резисторе u_R и индуктивности u_L

(3)

Из выражений (1)-(3) следует, что ток в цепи нарастает по экспоненте с постоянной времени  = L/R от нулевого до значения E/R (рис. 1 б)). Падение напряжения на сопротивлении u_R повторяет кривую тока в измененном масштабе. Напряжение на индуктивности u_L в момент коммутации скачкообразно возрастает от нуля до E , а затем снижается до нуля по экспоненте (рис. 1 б)).

Подставляя выражения (3) в уравнение Кирхгофа для цепи после коммутации, можно убедиться в его справедливости в любой момент времени

Электромагнитная индукция — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: явление электромагнитной индукции, магнитный поток, закон электромагнитной индукции Фарадея, правило Ленца.

Опыт Эрстеда показал, что электрический ток создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Майкл Фарадей пришёл к мысли, что может существовать и обратный эффект: магнитное поле, в свою очередь, порождает электрический ток.

Иными словами, пусть в магнитном поле находится замкнутый проводник; не будет ли в этом проводнике возникать электрический ток под действием магнитного поля?

Через десять лет поисков и экспериментов Фарадею наконец удалось этот эффект обнаружить. В 1831 году он поставил следующие опыты.

1. На одну и ту же деревянную основу были намотаны две катушки; витки второй катушки были проложены между витками первой и изолированы. Выводы первой катушки подключались к источнику тока, выводы второй катушки — к гальванометру (гальванометр — чувствительный прибор для измерения малых токов). Таким образом, получались два контура: «источник тока — первая катушка» и «вторая катушка — гальванометр».

Электрического контакта между контурами не было, только лишь магнитное поле первой катушки пронизывало вторую катушку.

При замыкании цепи первой катушки гальванометр регистрировал короткий и слабый импульс тока во второй катушке.

Когда по первой катушке протекал постоянный ток, никакого тока во второй катушке не возникало.

При размыкании цепи первой катушки снова возникал короткий и слабый импульс тока во второй катушке, но на сей раз в обратном направлении по сравнению с током при замыкании цепи.

Вывод.

Меняющееся во времени магнитное поле первой катушки порождает (или, как говорят, индуцирует) электрический ток во второй катушке. Этот ток называется индукционным током.

Если магнитное поле первой катушки увеличивается (в момент нарастания тока при замыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в одном направлении.

Если магнитное поле первой катушки уменьшается (в момент убывания тока при размыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в другом направлении.

Если магнитное поле первой катушки не меняется (постоянный ток через неё), то индукционного тока во второй катушке нет.

Обнаруженное явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией (т. е. «наведение электричества магнетизмом»).

2. Для подтверждения догадки о том, что индукционный ток порождается переменным магнитным полем, Фарадей перемещал катушки друг относительно друга. Цепь первой катушки всё время оставалась замкнутой, по ней протекал постоянный ток, но за счёт перемещения (сближения или удаления) вторая катушка оказывалась в переменном магнитном поле первой катушки.

Гальванометр снова фиксировал ток во второй катушке. Индукционный ток имел одно направление при сближении катушек, и другое — при их удалении. При этом сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее перемещались катушки.

3. Первая катушка была заменена постоянным магнитом. При внесении магнита внутрь второй катушки возникал индукционный ток. При выдвигании магнита снова появлялся ток, но в другом направлении. И опять-таки сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее двигался магнит.

Эти и последующие опыты показали, что индукционный ток в проводящем контуре возникает во всех тех случаях, когда меняется «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур. Сила индукционного тока оказывается тем больше, чем быстрее меняется это количество линий. Направление тока будет одним при увеличении количества линий сквозь контур, и другим — при их уменьшении.

Замечательно, что для величины силы тока в данном контуре важна лишь скорость изменения количества линий. Что конкретно при этом происходит, роли не играет — меняется ли само поле, пронизывающее неподвижный контур, или же контур перемещается из области с одной густотой линий в область с другой густотой.

Такова суть закона электромагнитной индукции. Но, чтобы написать формулу и производить расчёты, нужно чётко формализовать расплывчатое понятие «количество линий поля сквозь контур».

Магнитный поток

Понятие магнитного потока как раз и является характеристикой количества линий магнитного поля, пронизывающих контур.

Для простоты мы ограничиваемся случаем однородного магнитного поля. Рассмотрим контур площади , находящийся в магнитном поле с индукцией .

Пусть сначала магнитное поле перпендикулярно плоскости контура (рис. 1).

Рис. 1.

В этом случае магнитный поток определяется очень просто — как произведение индукции магнитного поля на площадь контура:

(1)

Теперь рассмотрим общий случай, когда вектор образует угол с нормалью к плоскости контура (рис. 2).

Рис. 2.

Мы видим, что теперь сквозь контур «протекает» лишь перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции (а та составляющая, которая параллельна контуру, не «течёт» сквозь него). Поэтому, согласно формуле (1), имеем . Но , поэтому

(2)

Это и есть общее определение магнитного потока в случае однородного магнитного поля. Обратите внимание, что если вектор параллелен плоскости контура (то есть ), то магнитный поток становится равным нулю.

А как определить магнитный поток, если поле не является однородным? Укажем лишь идею. Поверхность контура разбивается на очень большое число очень маленьких площадок, в пределах которых поле можно считать однородным. Для каждой площадки вычисляем свой маленький магнитный поток по формуле (2), а затем все эти магнитные потоки суммируем.

Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб). Как видим,

Вб = Тл · м = В · с. (3)

Почему же магнитный поток характеризует «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур? Очень просто. «Количество линий» определяется их густотой (а значит, величиной — ведь чем больше индукция, тем гуще линии) и «эффективной» площадью, пронизываемой полем (а это есть не что иное, как ). Но множители и как раз и образуют магнитный поток!

Теперь мы можем дать более чёткое определение явления электромагнитной индукции, открытого Фарадеем.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

ЭДС индукции

Каков механизм возникновения индукционного тока? Это мы обсудим позже. Пока ясно одно: при изменении магнитного потока, проходящего через контур, на свободные заряды в контуре действуют некоторые силы — сторонние силы, вызывающие движение зарядов.

Как мы знаем, работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура называется электродвижущей силой (ЭДС): . В нашем случае, когда меняется магнитный поток сквозь контур, соответствующая ЭДС называется ЭДС индукции и обозначается .

Итак, ЭДС индукции — это работа сторонних сил, возникающих при изменении магнитного потока через контур, по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура.

Природу сторонних сил, возникающих в данном случае в контуре, мы скоро выясним.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Сила индукционного тока в опытах Фарадея оказывалась тем больше, чем быстрее менялся магнитный поток через контур.

Если за малое время изменение магнитного потока равно , то скорость изменения магнитного потока — это дробь (или, что тоже самое, производная магнитного потока по времени).

Опыты показали, что сила индукционного тока прямо пропорциональна модулю скорости изменения магнитного потока:

Модуль поставлен для того, чтобы не связываться пока с отрицательными величинами (ведь при убывании магнитного потока будет ). Впоследствии мы это модуль снимем.

Из закона Ома для полной цепи мы в то же время имеем: . Поэтому ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

(4)

ЭДС измеряется в вольтах. Но и скорость изменения магнитного потока также измеряется в вольтах! Действительно, из (3) мы видим, что Вб/с = В. Стало быть, единицы измерения обеих частей пропорциональности (4) совпадают, поэтому коэффициент пропорциональности — величина безразмерная. В системе СИ она полагается равной единице, и мы получаем:

(5)

Это и есть закон электромагнитной индукции или закон Фарадея. Дадим его словесную формулировку.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в этом контуре возникает ЭДС индукции, равная модулю скорости изменения магнитного потока.

Правило Ленца

Магнитный поток, изменение которого приводит к появлению индукционного тока в контуре, мы будем называть внешним магнитным потоком. А само магнитное поле, которое создаёт этот магнитный поток, мы будем называть внешним магнитным полем.

Зачем нам эти термины? Дело в том, что индукционный ток, возникающий в контуре, создаёт своё собственное магнитное поле, которое по принципу суперпозиции складывается с внешним магнитным полем.

Соответственно, наряду с внешним магнитным потоком через контур будет проходить собственный магнитный поток, создаваемый магнитным полем индукционного тока.

Оказывается, эти два магнитных потока — собственный и внешний — связаны между собой строго определённым образом.

Правило Ленца . Индукционный ток всегда имеет такое направление, что собственный магнитный поток препятствует изменению внешнего магнитного потока .

Правило Ленца позволяет находить направление индукционного тока в любой ситуации.

Рассмотрим некоторые примеры применения правила Ленца.

Предположим, что контур пронизывается магнитным полем, которое возрастает со временем (рис. (3)). Например, мы приближаем снизу к контуру магнит, северный полюс которого направлен в данном случае вверх, к контуру.

Магнитный поток через контур увеличивается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы создаваемый им магнитный поток препятствовал увеличению внешнего магнитного потока. Для этого магнитное поле, создаваемое индукционным током, должно быть направлено против внешнего магнитного поля.

Индукционный ток течёт против часовой стрелки, если смотреть со стороны создаваемого им магнитного поля. В данном случае ток будет направлен по часовой стрелке, если смотреть сверху, со стороны внешнего магнитного поля, как и показано на (рис. (3)).

Рис. 3. Магнитный поток возрастает

Теперь предположим, что магнитное поле, пронизывающее контур, уменьшается со временем (рис. 4). Например, мы удаляем магнит вниз от контура, а северный полюс магнита направлен на контур.

Рис. 4. Магнитный поток убывает

Магнитный поток через контур уменьшается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы его собственный магнитный поток поддерживал внешний магнитный поток, препятствуя его убыванию. Для этого магнитное поле индукционного тока должно быть направлено в ту же сторону , что и внешнее магнитное поле.

В этом случае индукционный ток потечёт против часовой стрелки, если смотреть сверху, со стороны обоих магнитных полей.

Взаимодействие магнита с контуром

Итак, приближение или удаление магнита приводит к появлению в контуре индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но ведь магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на контур со стороны поля магнита. Куда будет направлена эта сила?

Если вы хотите хорошо разобраться в правиле Ленца и в определении направления силы Ампера, попробуйте ответить на данный вопрос самостоятельно. Это не очень простое упражнение и отличная задача для С1 на ЕГЭ. Рассмотрите четыре возможных случая.

1. Магнит приближаем к контуру, северный полюс направлен на контур.
2. Магнит удаляем от контура, северный полюс направлен на контур.
3. Магнит приближаем к контуру, южный полюс направлен на контур.
4. Магнит удаляем от контура, южный полюс направлен на контур.

Не забывайте, что поле магнита не однородно: линии поля расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень существенно для определения результирующей силы Ампера. Результат получается следующий.

Если приближать магнит, то контур отталкивается от магнита. Если удалять магнит, то контур притягивается к магниту. Таким образом, если контур подвешен на нити, то он всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, словно следуя за ним. Расположение полюсов магнита при этом роли не играет .

Уж во всяком случае вы должны запомнить этот факт — вдруг такой вопрос попадётся в части А1

Результат этот можно объяснить и из совершенно общих соображений — при помощи закона сохранения энергии.

Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В контуре появляется индукционный ток. Но для создания тока надо совершить работу! Кто её совершает? В конечном счёте — мы, перемещая магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу возникающих в контуре сторонних сил, создающих индукционный ток.

Итак, наша работа по перемещению магнита должна быть положительна . Это значит, что мы, приближая магнит, должны преодолевать силу взаимодействия магнита с контуром, которая, стало быть, является силой отталкивания .

Теперь удаляем магнит. Повторите, пожалуйста, эти рассуждения и убедитесь, что между магнитом и контуром должна возникнуть сила притяжения.

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Выше мы обещали снять модуль в законе Фарадея (5). Правило Ленца позволяет это сделать. Но сначала нам нужно будет договориться о знаке ЭДС индукции — ведь без модуля, стоящего в правой части (5), величина ЭДС может получаться как положительной, так и отрицательной.

Прежде всего, фиксируется одно из двух возможных направлений обхода контура. Это направление объявляется положительным . Противоположное направление обхода контура называется, соответственно, отрицательным . Какое именно направление обхода мы берём в качестве положительного, роли не играет — важно лишь сделать этот выбор.

Магнитный поток через контур считается положительным , если магнитное поле, пронизывающее контур, направлено туда, глядя откуда обход контура в положительном направлении совершается против часовой стрелки. Если же с конца вектора магнитной индукции положительное направление обхода видится по часовой стрелке, то магнитный поток считается отрицательным .

ЭДС индукции считается положительной , если индукционный ток течёт в положительном направлении. В этом случае направление сторонних сил, возникающих в контуре при изменении магнитного потока через него, совпадает с положительным направлением обхода контура.

Наоборот, ЭДС индукции считается отрицательной , если индукционный ток течёт в отрицательном направлении. Сторонние силы в данном случае также будут действовать вдоль отрицательного направления обхода контура.

Итак, пусть контур находится в магнитном поле . Фиксируем направление положительного обхода контура. Предположим, что магнитное поле направлено туда, глядя откуда положительный обход совершается против часовой стрелки. Тогда магнитный поток положителен: .

Предположим, далее, что магнитный поток увеличивается . Согласно правилу Ленца индукционный ток потечёт в отрицательном направлении (рис. 5).

Рис. 5. Магнитный поток возрастает

Стало быть, в данном случае имеем . Знак ЭДС индукции оказался противоположен знаку скорости изменения магнитного потока. Проверим это в другой ситуации.

А именно, предположим теперь, что магнитный поток убывает . По правилу Ленца индукционный ток потечёт в положительном направлении. Стало быть, (рис. 6).

Рис. 6. Магнитный поток возрастает

Таков в действительности общий факт: при нашей договорённости о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока :

(6)

Тем самым ликвидирован знак модуля в законе электромагнитной индукции Фарадея.

Вихревое электрическое поле

Рассмотрим неподвижный контур, находящийся в переменном магнитном поле. Каков же механизм возникновения индукционного тока в контуре? А именно, какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих сторонних сил?

Пытаясь ответить на эти вопросы, великий английский физик Максвелл открыл фундаментальное свойство природы: меняющееся во времени магнитное поле порождает поле электрическое . Именно это электрическое поле и действует на свободные заряды, вызывая индукционный ток.

Линии возникающего электрического поля оказываются замкнутыми, в связи с чем оно было названо вихревым электрическим полем . Линии вихревого электрического поля идут вокруг линий магнитного поля и направлены следующим образом.

Пусть магнитное поле увеличивается. Если в нём находится проводящий контур, то индукционный ток потечёт в соответствии с правилом Ленца — по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора . Значит, туда же направлена и сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на положительные свободные заряды контура; значит, именно туда направлен вектор напряжённости вихревого электрического поля.

Итак, линии напряжённости вихревого электрического поля направлены в данном случае по часовой стрелке (смотрим с конца вектора , (рис. 7).

Рис. 7. Вихревое электрическое поле при увеличении магнитного поля

Наоборот, если магнитное поле убывает, то линии напряжённости вихревого электрического поля направлены против часовой стрелки (рис. 8).

Рис. 8. Вихревое электрическое поле при уменьшении магнитного поля

Теперь мы можем глубже понять явление электромагнитной индукции. Суть его состоит именно в том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Данный эффект не зависит от того, присутствует ли в магнитном поле замкнутый проводящий контур или нет; с помощью контура мы лишь обнаруживаем это явление, наблюдая индукционный ток.

Вихревое электрическое поле по некоторым свойствам отличается от уже известных нам электрических полей: электростатического поля и стационарного поля зарядов, образующих постоянный ток.

1. Линии вихревого поля замкнуты, тогда как линии электростатического и стационарного полей начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
2. Вихревое поле непотенциально: его работа перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. Иначе вихревое поле не могло бы создавать электрический ток! В то же время, как мы знаем, электростатическое и стационарное поля являются потенциальными.

Итак, ЭДС индукции в неподвижном контуре — это работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура .

Пусть, например, контур является кольцом радиуса и пронизывается однородным переменным магнитным полем. Тогда напряжённость вихревого электрического поля одинакова во всех точках кольца. Работа силы , с которой вихревое поле действует на заряд , равна:

Следовательно, для ЭДС индукции получаем:

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то в нём также появляется ЭДС индукции. Однако причиной теперь служит не вихревое электрическое поле (оно не возникает — ведь магнитное поле постоянно), а действие силы Лоренца на свободные заряды проводника.

Рассмотрим ситуацию, которая часто встречается в задачах. В горизонтальной плоскости расположены параллельные рельсы, расстояние между которыми равно . Рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле . По рельсам движется тонкий проводящий стержень со скоростью ; он всё время остаётся перпендикулярным рельсам (рис. 9).

Рис. 9. Движение проводника в магнитном поле

Возьмём внутри стержня положительный свободный заряд . Вследствие движения этого заряда вместе со стержнем со скоростью на заряд будет действовать сила Лоренца:

Направлена эта сила вдоль оси стержня, как показано на рисунке (убедитесь в этом сами — не забывайте правило часовой стрелки или левой руки!).

Сила Лоренца играет в данном случае роль сторонней силы: она приводит в движение свободные заряды стержня. При перемещении заряда от точки к точке наша сторонняя сила совершит работу:

(Длину стержня мы также считаем равной .) Стало быть, ЭДС индукции в стержне окажется равной:

(7)

Таким образом, стержень аналогичен источнику тока с положительной клеммой и отрицательной клеммой . Внутри стержня за счёт действия сторонней силы Лоренца происходит разделение зарядов: положительные заряды двигаются к точке , отрицательные — к точке .

Допустим сначала,что рельсы непроводят ток.Тогда движение зарядов в стержне постепенно прекратится. Ведь по мере накопления положительных зарядов на торце и отрицательных зарядов на торце будет возрастать кулоновская сила, с которой положительный свободный заряд отталкивается от и притягивается к — и в какой-то момент эта кулоновская сила уравновесит силу Лоренца. Между концами стержня установится разность потенциалов, равная ЭДС индукции (7).

Теперь предположим, что рельсы и перемычка являются проводящими. Тогда в цепи возникнет индукционный ток; он пойдёт в направлении (от «плюса источника» к «минусу» N). Предположим, что сопротивление стержня равно (это аналог внутреннего сопротивления источника тока), а сопротивление участка равно (сопротивление внешней цепи). Тогда сила индукционного тока найдётся по закону Ома для полной цепи:

Замечательно, что выражение (7) для ЭДС индукции можно получить также с помощью закона Фарадея. Сделаем это.
За время наш стержень проходит путь и занимает положение (рис. 9). Площадь контура возрастает на величину площади прямоугольника :

Магнитный поток через контур увеличивается. Приращение магнитного потока равно:

Скорость изменения магнитного потока положительна и равна ЭДС индукции:

Мы получили тот же самый результат, что и в (7). Направление индукционного тока, заметим, подчиняется правилу Ленца. Действительно, раз ток течёт в направлении , то его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю и, стало быть, препятствует возрастанию магнитного потока через контур.

На этом примере мы видим, что в ситуациях, когда проводник движется в магнитном поле, можно действовать двояко: либо с привлечением силы Лоренца как сторонней силы, либо с помощью закона Фарадея. Результаты будут получаться одинаковые.

Урок 5. электромагнитная индукция — Физика — 11 класс

Физика, 11 кл

Урок 5. Электромагнитная индукция

Перечень вопросов, рассматриваемых на этом уроке

Знакомство с явлением электромагнитной индукции.
Изучение законов, описывающих явление электромагнитной индукции.
Решение задач, практическое использование электромагнитной индукции.

Глоссарий по теме

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром, меняется со временем. Магнитный поток Ф – графически величина пропорциональная числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единица измерения магнитного потока: магнитный поток в один вебер создаётся однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Основная и дополнительная литература по теме:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017стр. 107-112

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11класс. — М.: Дрофа,2009. Стр. 28-29

ЕГЭ 2017. Физика. 1000 задач с ответами и решениями. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И. М.: Экзамен, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Электрические и магнитные поля создаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами. Отсюда естественнее было предположить, что между этими полями имеется связь. Экспериментально это предположение было доказано в 1831 г. английским учёным М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Все опыты Фарадея по изучению явления электромагнитной индукции объединял один признак – магнитный поток пронизывающий замкнутый контур проводника менялся. При всяком изменении магнитного потока через замкнутый контур, в нем возникал индукционный ток.

Сила индукционного тока пропорциональна ЭДС индукции.

Направление индукционного тока менялось в зависимости от направления движения магнита относительно катушки. Это направление тока, можно найти используя правило Ленца.

М. Фарадеем экспериментально было установлено, что при изменении магнитного потока, в проводящем контуре возникает электродвижущая сила индукции, которая равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Знак минус в этой формуле отражает правило Ленца.

Закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС индукции.

ЭДС индукции в движущихся проводниках:

Ɛ_i = Вlvsinα.

Джеймс Максвелл в 1860 году сделал вывод что переменное со временем магнитное поле всегда порождает вихревое электрическое поле, а переменное во времени электрическое поле в свою очередь порождает магнитное поле. Следовательно, существует единая теория электромагнитного поля.

Разбор типового контрольного задания

На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца влево кольцо будет

1) оставаться неподвижным

2) перемещаться вправо

3) совершать колебания

4) перемещаться вслед за магнитом

При выдвижении магнита из кольца влево магнитный поток от магнита через кольцо будет уменьшаться. В замкнутом кольце возникает индукционный ток. Направление этого тока по правилу Ленца такое, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. Так как коромысло вокруг вертикальной оси может свободно вращаться, и магнитное поле магнита неоднородно, коромысло под действием сил Ампера начнёт двигаться так, чтобы препятствовать изменению магнитного потока. Следовательно, коромысло начнёт перемещаться вслед за магнитом.

Ответ:4) перемещаться вслед за магнитом.

Проводник МN с длиной активной части 1м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Проводник подключён к источнику тока с ЭДС 4 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводников пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если:

№1 проводник покоится;

№2 проводник движется в право со скоростью 6 м/с.

Дано:

ℓ= 1м

R = 2 Ом

В = 0,2 Тл

Ɛ = 4 В

I =?

Решение:

№1: Ток в неподвижном проводнике течёт от N к М

v = 0; Закон Ома для полной цепи I = Ɛ/R = 4В/2Ом = 2А

№2: Если проводник движется в право со скоростью 6 м/с, то по правилу правой руки индукционный ток потечёт от точки N к точке М:

Ответ: №1 2А

№2 2,6А

Эдс индукции в замкнутом контуре это

Электромагнитная индукция (индукция значит наведение) это явление, при котором в замкнутом контуре возникает электрический ток при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было обнаружено в 1831 г.

М. Фарадеем. Ток, возникающий при электромагнитной индукции называют индукционным.

Закон электромагнитной индукцииЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного поля сквозь поверхность, ограниченную контуром.

Электромагнитная индукция
1831 г. – М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, – появление, возникновение).
Индукционный ток в катушке возникает при перемещении постоянного магнита относительно катушки; при перемещении электромагнита относительно катушки; при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку; при регулировании тока в цепи электромагнита; при замыкании и размыкании цепи
Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникновении ЭДС индукции). Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией. Или:явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.
Закон электромагнитной индукции При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление): . e не зависит от свойств контура: . ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.
Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.

Правило Ленца Возникновение индукционного тока – следствие закона сохранения энергии! В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где – т.н. индукционное магнитное поле. В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф → ΔФ 0). Ток в контуре имеет положительное направление ( ), если совпадает с , (т.е. ΔΦ

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

источник – переменное магнитное поле;
обнаруживается по действию на заряд;
не является потенциальным;
линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ( S ) контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ( B ) , площади поверхности ( S ) , пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ( alpha ) между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ( Phi ) , единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

В зависимости от угла ( alpha ) магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ( N ) витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ( R ) :

При движении проводника длиной ( l ) со скоростью ( v ) в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ( vec ) ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ( alpha ) – угол между векторами ( vec ) и ( vec ) .

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
выяснить, как изменяется магнитный поток;
определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ( varepsilon_ ) , возникающая в катушке с индуктивностью ( L ) , по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ( Phi ) через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ( vec ) магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ( L ) между силой тока ( I ) в контуре и магнитным потоком ( Phi ) , создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

закона электромагнитной индукции;
ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

41. Индуктивность, ее единица СИ. Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность [1] , краем которой является этот контур. [2][3][4] .

— магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно – в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока [4] :

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :

Обозначение и единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри [7] , сокращенно Гн, в системе СГС — в сантиметрах (1 Гн = 10 9 см) [4] . Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. Реальный, не сверхпроводящий, контур обладает омическим сопротивлением R, поэтому на нём будет дополнительно возникать напряжение U=I*R, где I — сила тока, протекающего по контуру в данное мгновение времени.

Символ , используемый для обозначения индуктивности, был взят в честь Ленца Эмилия Христиановича (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ источник не указан 1017 дней ] . Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry) [8] . Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года [ источник не указан 1017 дней ] .

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре: (1) где коэффициент пропорциональности L называетсяиндуктивностью контура. При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией. Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ_{μ(N 2 I/l)S . Подставив в (1), найдем (2) т. е. индуктивность соленоида зависит от длиныl солениода, числа его витков N, его , площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида. Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды. Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и(3) где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, чтоналичие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Если ток со временем увеличивается, то (dI/dt 0 т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его увеличение. Если ток со временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξ_s >1), обладающей большой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникновение значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.}

43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), которые расположены достаточно близко друг от друга (рис. 1). Если в контуре 1 протекает ток I₁, то магнитный поток, который создавается этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), прямо пропорционален I₁. Обозначим через Ф₂₁ часть потока,пронизывающая контур 2. Тогда (1) где L₂₁ — коэффициент пропорциональности.

Если ток I₁ меняет свое значение, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ξ_i2 , которая по закону Фарадея будет равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф₂₁, который создается током в первом контуре и пронизыващет второй: Аналогичным образом, при протекании в контуре 2 тока I₂ магнитный поток (его поле изображено на рис. 1 штрихами) пронизывает первый контур. Если Ф₁₂ — часть этого потока, который пронизывает контур 1, то Если ток I₂ меняет свое значение, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ξ_i1 , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф₁₂, который создается током во втором контуре и пронизывает первый: Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L₂₁ и L₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, которые подтверждены опытом, показывают, что L₂₁ и L₁₂ равны друг другу, т. е. (2) Коэффициенты пропорциональности L₁₂ и L₂₁ зависят от размеров, геометрической формы, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — генри (Гн). Найдем взаимную индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 2). Магнитная индукция поля, которое создавается первой катушкой с числом витков N₁, током I₁ и магнитной проницаемостью μ сердечника, B = μμ_{(N₁I₁/l) где l — длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки Ф₂ = BS = μμ_{(N₁I₁/l)S}}

Значит, полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, которая содержит N₂ витков, Поток Ψ создается током I₁, поэтому, используя (1), найдем (3) Если рассчитать магнитный поток, который создавается катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L₁₂ получим выражение в соответствии с формулой (3). Значит, взаимная индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник,

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредствомэлектромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений) переменного тока без изменения частоты системы (напряжения) переменного тока

расчет электродвижущей силы по формуле

Электромагнитная индукция – генерирование электротоков магнитными полями, изменяющимися во времени. Открытие Фарадеем и Генри этого феномена ввело определенную симметрию в мир электромагнетизма. Максвеллу в одной теории удалось собрать знания об электричестве и магнетизме. Его исследования предсказывали существование электромагнитных волн перед экспериментальными наблюдениями. Герц доказал их существование и открыл человечеству эпоху телекоммуникаций.

Эксперименты Фарадея

Законы Фарадея и Ленца

Электрические токи создают магнитные эффекты. А возможно ли, чтобы магнитное поле порождало электрическое? Фарадей обнаружил, что искомые эффекты возникают вследствие изменения МП во времени.

Когда проводник пересекается переменным магнитным потоком, в нем индуцируется электродвижущая сила, вызывающая электроток. Системой, которая генерирует ток, может быть постоянный магнит или электромагнит.

Явление электромагнитной индукции регулируется двумя законами: Фарадея и Ленца.

Закон Ленца позволяет охарактеризовать электродвижущую силу относительно ее направленности.

Важно! Направление индуцированной ЭДС такое, что вызванный ею ток стремится противостоять создающей его причине.

Фарадей заметил, что интенсивность индуцированного тока растет, когда быстрее изменяется число силовых линий, пересекающих контур. Другими словами, ЭДС электромагнитной индукции находится в прямой зависимости от скорости движущегося магнитного потока.

ЭДС индукции

Формула ЭДС индукции определена как:

Е = — dФ/dt.

Знак «-» показывает, как полярность индуцированной ЭДС связана со знаком потока и меняющейся скоростью.

Получена общая формулировка закона электромагнитной индукции, из которой можно вывести выражения для частных случаев.

Движение провода в магнитном поле

Когда провод длиной l движется в МП, имеющем индукцию В, внутри него будет наводиться ЭДС, пропорциональная его линейной скорости v. Для расчета ЭДС применяется формула:

в случае движения проводника перпендикулярно направлению магнитного поля:

Е = — В x l x v;

в случае движения под другим углом α:

Е = — В x l x v х sin α.

Индуцированная ЭДС и ток будут направлены в сторону, которую находим, пользуясь правилом правой руки: расположив руку перпендикулярно силовым линиям магнитного поля и указывая большим пальцем в сторону перемещения проводника, можно узнать направление ЭДС по оставшимся четырем распрямленным пальцам.

Перемещение провода в МП

Вращающаяся катушка

Работа генератора электроэнергии основана на вращении контура в МП, имеющего N витков.

ЭДС индуцируется в электроцепи всегда, когда магнитный поток ее пересекает, в соответствии с определением магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на поверхностную площадь, через которую проходит МП, и косинус угла, образованного вектором В и перпендикулярной линией к плоскости S).

Из формулы следует, что Ф подвержен изменениям в следующих случаях:

меняется интенсивность МП – вектор В;
варьируется площадь, ограниченная контуром;
изменяется ориентация между ними, заданная углом.

В первых опытах Фарадея индуцированные токи были получены путем изменения магнитного поля В. Однако можно индуцировать ЭДС, не двигая магнит или не меняя ток, а просто вращая катушку вокруг своей оси в МП. В данном случае магнитный поток меняется из-за изменения угла α. Катушка при вращении пересекает линии МП, возникает ЭДС.

Если катушка вращается равномерно, это периодическое изменение приводит к периодическому изменению магнитного потока. Или количество силовых линий МП, пересекаемых каждую секунду, принимает равные значения с равными интервалами времени.

Вращение контура в МП

Важно! Наведенная ЭДС меняется вместе с ориентацией с течением времени от положительной до отрицательной и наоборот. Графическое представление ЭДС представляет собой синусоидальную линию.

Для формулы ЭДС электромагнитной индукции применяется выражение:

Е = В х ω х S x N x sin ωt, где:

S – площадь, ограниченная одним витком или рамкой;
N – количество витков;
ω – угловая скорость, с которой вращается катушка;
В – индукция МП;
угол α = ωt.

На практике в генераторах переменного тока часто катушка остается неподвижной (статор), а электромагнит вращается вокруг нее (ротор).

ЭДС самоиндукции

Когда через катушку проходит переменный ток, он генерирует переменное МП, обладающее изменяющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Этот эффект называется самоиндукцией.

Поскольку МП пропорционально интенсивности тока, то:

Ф = L x I,

где L – индуктивность (Гн), определяемая геометрическими величинами: количеством витков на единицу длины и размерами их поперечного сечения.

Для ЭДС индукции формула принимает вид:

Е = — L x dI/dt.

Взаимоиндукция

Если две катушки расположены рядом, то в них наводится ЭДС взаимоиндукции, зависящая от геометрии обеих схем и их ориентации относительно друг друга. Когда разделение цепей возрастает, взаимоиндуктивность снижается, так как уменьшается соединяющий их магнитный поток.

Взаимоиндукция

Пусть имеется две катушки. По проводу одной катушки, обладающей N1 витками, протекает ток I1, создающий МП, проходящее через катушку с N2 витками. Тогда:

Взаимоиндуктивность второй катушки относительно первой:

М21 = (N2 x F21)/I1;

Магнитный поток:

Ф21 = (М21/N2) x I1;

Найдем индуцированную ЭДС:

Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt;

Идентично в первой катушке индуцируется ЭДС:

Е1 = — M12 x dI2/dt;

Важно! Электродвижущая сила, вызванная взаимоиндукцией в одной катушке, всегда пропорциональна изменению электротока в другой.

Взаимную индуктивность можно признать равной:

М12 = М21 = М.

Соответственно, E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt.

М = К √ (L1 x L2),

где К – коэффициент связи между двумя индуктивностями.

Явление взаимоиндукции используется в трансформаторах – электроаппаратах, позволяющих изменить значение напряжения переменного электротока. Аппарат представляет собой две катушки, намотанные вокруг одного сердечника. Ток, присутствующий в первой, создает меняющееся МП в магнитопроводе и электроток в другой катушке. Если количество витковых оборотов первой обмотки меньше, чем другой, напряжение увеличивается, и наоборот.

Кроме генерирования, трансформации электроэнергии магнитная индукция применяется в иных устройствах. Например, в магнитных левитационных поездах, которые двигаются не в непосредственном контакте с рельсами, а на несколько сантиметров выше из-за электромагнитной силы отталкивания.

Видео

Оцените статью:

Наведенная ЭДС и магнитный поток

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
Опишите методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на рисунке 1.Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается катушке в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке внизу. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель открывается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении.Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение в магнитном поле, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС, которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рисунок 1.Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Эксперимент, который легко выполняется и часто проводится в физических лабораториях, показан на рис. 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит толкается внутрь и наружу.ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, и ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов. Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано. Такие же ЭДС возникают при перемещении катушки относительно магнита.Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, и при отсутствии движения ЭДС равна нулю.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в следующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (другая симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС.Это основная конструкция генератора, в котором работа, выполняемая по вращению катушки, преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля вызывает ЭДС. Эксперименты показали, что существует критическая величина, называемая магнитным потоком , Φ , определяемым

Φ = BA cos θ ,

, где B — напряженность магнитного поля над площадью A под углом θ к перпендикуляру к области, как показано на рисунке 5. Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как электромагнитная индукция . Единицы магнитного потока Φ Т ⋅ м ². Как видно на рисунке 4, B cos θ = B _⊥, который является составляющей B , перпендикулярной области A . Таким образом, магнитный поток равен Φ = B _⊥ A , произведению площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, на которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ вызывает ЭДС.

Вся индукция, включая приведенные до сих пор примеры, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока Φ . Например, Фарадей изменил B и, следовательно, Φ при открытии и закрытии переключателя в своем устройстве (показано на рисунке 1).Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2. При вращении катушки генератора угол θ и, следовательно, Φ изменяется. Насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения в Φ и от того, как быстро это изменение выполняется, как будет рассмотрено в следующем разделе.

Сводка раздела

Ключевой величиной в индукции является магнитный поток Φ , определяемый как Φ = BA cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площади. .
Единицы магнитного потока Φ Т м ².
Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.

Концептуальные вопросы

1. Каким образом многоконтурные катушки и железное кольцо в версии аппарата Фарадея, показанной на рисунке 1, улучшают наблюдение наведенной ЭДС?

2. Когда магнит вставляется в катушку, как показано на Рисунке 2 (а), в каком направлении катушка воздействует на магнит? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое ею магнитное поле, чтобы обосновать вашу реакцию.Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?

3. Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.

4. Индуцируется ли ЭДС в катушке на рис. 5, когда она растягивается? Если да, укажите причину и укажите направление индуцированного тока.

Рис. 5. Круглая катушка с проволокой натянута в магнитном поле.

Задачи и упражнения

1. Какое значение магнитного потока в катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?

Рисунок 6.(а) Плоскости двух катушек перпендикулярны. (б) Проволока перпендикулярна плоскости катушки.

2. Какое значение магнитного потока, проходящего через катушку на Рисунке 6 (b), обусловлено проводом?

Глоссарий

магнитный поток:: величина магнитного поля, проходящего через конкретную область, рассчитанная с помощью Φ = B A cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площадь

электромагнитная индукция:: Процесс наведения ЭДС (напряжения) с изменением магнитного потока

Физика для науки и техники II

20.3 Электромагнитная индукция — физика </h2><h4 data-type="title"> Изменение магнитных полей </h4> В предыдущем разделе мы узнали, что ток создает магнитное поле. Если природа симметрична, то, возможно, магнитное поле может создать ток. В 1831 году, примерно через 12 лет после открытия, что электрический ток создает магнитное поле, английский ученый Майкл Фарадей (1791–1862) и американский ученый Джозеф Генри (1797–1878) независимо друг от друга продемонстрировали, что магнитные поля могут создавать токи.Основной процесс генерации токов с помощью магнитных полей называется индукцией; этот процесс также называют магнитной индукцией, чтобы отличить его от индукционной зарядки, в которой используется электростатическая кулоновская сила. Когда Фарадей открыл то, что сейчас называется законом индукции Фарадея, королева Виктория спросила его, как можно использовать электричество. «Мадам, — ответил он, — что хорошего в ребенке?» Сегодня токи, индуцированные магнитными полями, необходимы нашему технологическому обществу. Электрический генератор, который можно найти во всем, от автомобилей до велосипедов и атомных электростанций, использует магнетизм для генерации электрического тока.Другие устройства, которые используют магнетизм для индукции токов, включают в себя звукосниматели в электрогитарах, трансформаторы любого размера, определенные микрофоны, ворота безопасности аэропорта и механизмы демпфирования на чувствительных химических весах. Один из экспериментов Фарадея для демонстрации магнитной индукции заключался в том, чтобы переместить стержневой магнит через проволочную катушку и измерить результирующий электрический ток через проволоку. Схема этого эксперимента показана на рис. 20.33. Он обнаружил, что ток индуцируется только тогда, когда магнит движется относительно катушки.Когда магнит неподвижен по отношению к катушке, в катушке не индуцируется ток, как показано на рисунке 20.33. Кроме того, перемещение магнита в противоположном направлении (сравните рис. 20.33 с рис. 20.33) или изменение полярности магнита (сравните рис. 20.33 с рис. 20.33) приводит к возникновению тока в противоположном направлении. Рисунок 20.33 Движение магнита относительно катушки создает электрические токи, как показано. Такие же токи возникают, если катушку перемещать относительно магнита.Чем больше скорость, тем больше величина тока, и ток равен нулю, когда нет движения. Ток, возникающий при перемещении магнита вверх, имеет направление, противоположное направлению тока, возникающего при перемещении магнита вниз.<h4 data-type="title"> Виртуальная физика </h4><h5 data-type="title"> Закон Фарадея </h5> Попробуйте это моделирование, чтобы увидеть, как движение магнита создает ток в цепи. Лампочка загорается, чтобы показать, когда течет ток, а вольтметр показывает падение напряжения на лампочке.Попробуйте переместить магнит через четырехвитковую катушку и через двухвитковую катушку. Какая катушка производит более высокое напряжение при одинаковой скорости магнита?<h4 data-type="title"> Контроль захвата </h4> Если северный полюс находится влево и магнит перемещается справа налево, при входе магнита в катушку создается положительное напряжение. Какое знаковое напряжение получится, если эксперимент повторить с южным полюсом слева?<ol data-number-style="lower-alpha" type="a"><li> Знак напряжения изменится, потому что направление тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.</li><li> Знак напряжения останется прежним, потому что направление тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.</li><li> Знак напряжения изменится, потому что величина протекающего тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.</li><li> Знак напряжения останется прежним, потому что величина тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.</li></ol><h4 data-type="title"> Индуцированная электродвижущая сила </h4> Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку. Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой.По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение ЭДС , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь. Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.34, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли. Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt, 20,24 где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли. Рис. 20.34 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает индукцию ЭДС в контуре, создающую электрический ток. Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, лежащие в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайним левым витком на рисунке 20.35. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.35 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая находится на перпендикулярно плоскости петли, то есть Bcosθ.Bcosθ. Это аналог паруса на ветру.Думайте о проводящей петле как о парусе, а о магнитном поле — как о ветре. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.35. Когда парус выровнен так, что его вектор поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.35, тогда ветер не оказывает силы на парус. Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади, пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. 20,25 Рис. 20.35 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей. Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.35 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли. ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, 20,26, где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура.Продукт BAcosθBAcosθ очень важен. Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ. Φ = BAcosθΦ = BAcosθ 20,27 Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Тл / м 2 . Вебер — это также вольт-секунда (Vs). Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю. ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt 20,28 Наконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, наведенная изменяющимся магнитным полем ЭДС в катушке из N петель составляет ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA. Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.34. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, которые проходят через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует как противодействие изменению магнитного потока через проволочную петлю, в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δt вводится знак минус.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.36. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а). На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (рис. 4 (b)). Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, направленное вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c). Рис. 20.36. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.<h4 data-type="title"> Виртуальная физика </h4><h5 data-type="title"> Электромагнитная лаборатория Фарадея </h5> Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.<h4 data-type="title"> Контроль захвата </h4> Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.<ol data-number-style="lower-alpha" type="a"><li> Да, ток в моделировании течет, как показано, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.</li><li> Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.</li></ol><h4 data-type="title"> Watch Physics </h4><h5 data-type="title"> Наведенный ток в проводе </h5> В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.<h4 data-type="title"> Контроль захвата </h4> Какая ЭДС создается по прямому проводу 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Проволока проходит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода находится под более высоким потенциалом — пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец — под углом y = 0,5 м)?<ol type="a"><li> 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал</li><li> 0,15 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал</li><li> 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал</li><li> 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал</li></ol><h4 data-type="title"> Рабочий пример </h4><h5 data-type="title"> ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом </h5> Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.37. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом. Рисунок 20.37 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .<h4 data-type="title"> Стратегия </h4> Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34sΔt = 34s. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, 20,30, где d — диаметр соленоида, а мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. 20,31 Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток. Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа. Решение Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt. 20,32 Решение закона Ома для тока и использование этого результата дает I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА. 20.33 Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле справа. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца. Обсуждение Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея. Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили. Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.37. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что снова согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.<h4 data-type="title"> Рабочий пример </h4><h5 data-type="title"> Магнитная индукция из-за изменения размера цепи </h5> Схема, показанная на рисунке 20.38, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет? Рисунок 20.38 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.<h4 data-type="title"> Стратегия </h4> Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1.N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, 20,34, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца. Решение Закон индукции Фарадея дает E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ. 20,35 Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает I = ER = −BvℓR = — (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкA I = ER = −BvℓR = — (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкА. 20,36 По мере скольжения стержня вправо магнитный поток, проходящий через контур, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно попадать на страницу.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке. Обсуждение Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB, 20,37, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° 0,90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R. 20,38 Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или. Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R. 20,39 Мощность, рассеиваемая схемой, составляет Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R. Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R. 20,40 Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.<h2> ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ </h2> ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ<hr size="4"/> Рис 32.1 показан стержень из проводящего материала, перемещаемый с помощью скорости v в однородном магнитном поле B. Магнитная сила, действующая на свободную электрон в стержне будет направлен вверх и имеет величину (32.1) Рисунок 32.1. Движущийся проводник в магнитном поле. В результате действия магнитной силы электроны начнут накапливаются в верхней части стержня. Распределение заряда стержня будет поэтому измените, и верхушка стержня будет иметь избыток электронов (отрицательный заряд), а нижняя часть стержня будет иметь дефицит электронов (положительный заряд).Это распределение заряда будет создавать электрическое поле в стержень. Напряженность этого электрического поля будет увеличиваться до тех пор, пока электростатическая сила, создаваемая этим полем, равна по величине магнитная сила. В этот момент восходящий поток электронов остановится и (32,2) или (32,3) Индуцированное электрическое поле будет создавать разность потенциалов [Delta] V между концами стержня, равный (32.4) где L — длина стержня. Если концы стержня соединены с цепи, обеспечивающей возврат накопленного заряда, стержень будет источник ЭДС. Поскольку ЭДС связана с движением стержня через магнитное поле называется ЭДС движения . Уравнение (32.4) показывает, что величина ЭДС пропорциональна скорости v. на рисунке 32.1 мы видим, что vL — это площадь, пройденная стержнем на второй.Величина BvL — это магнитный поток, проходящий через стержень на второй. Таким образом (32,5) Хотя эта формула была получена для особого случая, показанного на рис. 32.1, она действительно в целом. Он предназначен для перемещения стержней и проволоки произвольной формы. через произвольные магнитные поля. Уравнение (32.5) связывает наведенную ЭДС со скоростью, с которой магнитный поток изменяется. В системе, показанной на рисунке 32.1 вложенный флюс изменяется из-за движения стержня. Вложенный магнитный поток также может быть изменяется при изменении напряженности приложенного магнитного поля. В обоих случаях результатом будет наведенная ЭДС. Связь между наведенной ЭДС и изменение магнитного потока известно как закон индукции Фарадея: «Индуцированная ЭДС при движении или изменении математической траектории при постоянной или изменение магнитного поля равно скорости, с которой магнитный поток проходит через путь.» Если рассматривать замкнутый путь, закон Фарадея можно сформулировать так: «Индуцированная ЭДС вокруг замкнутого математического пути в магнитном поле равна к скорости изменения магнитного потока, перехваченного областью в пределах путь « или (32,6) Знак минус в уравнении (32.6) показывает, насколько полярность наведенной ЭДС связаны со знаком потока и скоростью изменения потока.Знак поток фиксируется правилом правой руки: «Согните пальцы правой руки в том направлении, в котором мы расчет ЭДС вокруг пути; тогда магнитный поток будет положительным, если линии магнитного поля указывают в направлении большого пальца, а отрицательные иначе. «<h4> Пример: Задача 32.13 </h4> Металлический стержень длиной L и массой m скользит свободно, без трения, на двух параллельных металлических рельсах.Дорожки соединяются одним концом так, чтобы они и стержень образуют замкнутый контур (см. рисунок 32.2). У стержня есть сопротивление R, и гусеницы имеют незначительное сопротивление. Однородное магнитное поле перпендикулярно плоскости этого контура. Магнитное поле увеличивается при постоянной скорости дБ / дт. Первоначально магнитное поле имеет силу B 0 и стержень покоится на расстоянии x 0 от соединенный конец рельсов. Выразите ускорение стержня при этом момент в заданных количествах. Рисунок 32.2. Проблема 32.13. Магнитный поток [Phi], заключенный между стержнем и дорожками в момент времени t = 0 с, равен выдано (32,7) Магнитное поле увеличивается с постоянной скоростью, и, следовательно, закрытый магнитный поток также увеличивается: (32,8) Теперь для определения наведенной ЭДС можно использовать закон индукции Фарадея: (32.9) В результате наведенной ЭДС через стержень будет протекать ток с величина равна (32.10) Направление тока вдоль провода и, следовательно, перпендикулярно к магнитное поле. Сила, действующая на стержень со стороны магнитного поля, равна выдано (32,11) (см. главу 31). Комбинируя уравнения (32.10) и (32.11), получаем для силы на провод (32.12) Таким образом, ускорение стержня в момент времени t = 0 с равно. (32,13) <h4> Пример: Задача 32.12 </h4> a) Длинный соленоид имеет 300 витков провода на метр и радиус 3,0 см. Если ток в проводе увеличивается со скоростью 50 А / с, то Скорость увеличения напряженности магнитного поля в соленоиде? б) Соленоид окружен катушкой на 120 витков.Радиус этого катушка 6.0 см. Какая наведенная ЭДС будет генерироваться в этой катушке, пока ток в соленоиде увеличивается? а) Магнитное поле в соленоиде обсуждалось в главе 31. Если соленоид имеет n витков на метр, и если I — ток через каждую катушку, то поле внутри соленоида равно (32,14) Следовательно, (32,15) В этой задаче n = 300 витков / метр и dI / dt = 50 A / s.Изменение в магнитное поле, таким образом, равно (32,16) Это уравнение показывает, что магнитное поле увеличивается со скоростью 0,019 Т / с. б) Поскольку магнитное поле в соленоиде меняется, магнитный поток заключенный в окружающую катушку также изменится. Поток, заключенный в одинарная обмотка этой катушки (32,17) где r в = 3.0 см — радиус соленоида. Здесь у нас есть Предполагалось, что напряженность магнитного поля вне соленоида равна нулю. Суммарный поток, охватываемый внешними катушками, равен. (32,18) Скорость изменения магнитного потока из-за этого изменения магнитного поля равна выдано (32,19) В результате изменения тока в соленоиде будет наведена ЭДС во внешней катушке, со значением, равным (32.20) Если концы катушки соединены, ток будет течь через дирижер. Направление тока в катушке можно определить с помощью Закон Ленца , который гласит, что «Индуцированные ЭДС всегда имеют такую полярность, чтобы противодействовать изменение, которое их порождает « Применим закон Ленца к задаче 32.12. Направление магнитного поля может быть определен с помощью правила правой руки и указывается вправо.Если ток в соленоиде увеличивается, магнитный поток также увеличивается. Электрический ток во внешней катушке будет течь в таком направлении, чтобы противодействовать этому изменению. Это означает, что ток в этой катушке будет течь против часовой стрелки ( поле, создаваемое индуцированным током, направлено противоположно полю генерируется большим соленоидом). Стержень, движущийся в магнитном поле, будет иметь наведенную ЭДС в результате магнитная сила, действующая на свободные электроны.Индуцированная ЭДС будет пропорциональна линейной скорости v стержня. Если мы посмотрим на стержень из в системе отсчета, в которой стержень покоится, магнитная сила будет равна нулю. Однако все же должна быть наведенная ЭДС. Поскольку эта ЭДС не может быть генерируется магнитным полем, оно должно быть вызвано электрическим полем, которое существует в движущейся системе отсчета. Величина этого электрического поля должен быть таким, чтобы создавалась такая же наведенная ЭДС, что и в система отсчета, в которой движется стержень.Для этого требуется (32.21) Электрическое поле E ‘, существующее в системе отсчета движущегося стержня, равно называется индуцированное электрическое поле . ЭДС, возникающая между концы стержня (32.22) что эквивалентно уравнению (32.4). Если индуцированное электрическое поле имеет положение зависимой, то мы должны заменить уравнение (32.22) интегральным выражением (32.23) где интеграл простирается от одного конца стержня до другого конца стержня. стержень. Разница между наведенным электрическим полем и электрическим полем порожденная распределением статического заряда, состоит в том, что в первом случае поле не является консервативным и интеграл по путям по замкнутому пути равен (32,24) который не равен нулю, если магнитный поток зависит от времени. Изменение тока в проводнике (например, в катушке) приводит к изменению магнитного поля. поле.Это зависящее от времени магнитное поле может индуцировать ток за секунду. проводник, если он помещен в это поле. ЭДС, наведенная в эту секунду проводник, [эпсилон] 2 , будет зависеть от магнитного потока через этот проводник: (32,25) Поток [Phi] B1 зависит от напряженности магнитного поля. генерируется проводником 1 и, следовательно, пропорционален току Я 1 через этот проводник: (32.26) Здесь постоянная L 21 зависит от размера двух катушек, от расстояние между ними и количество витков в каждой катушке. В Константа L 21 называется взаимной индуктивностью двух катушек. Используя эту константу, уравнение (32.25) можно переписать как (32,27) Единицей индуктивности является Генри (Гн), и из уравнения (32.27) мы заключаем, что (32,28) Когда магнитное поле, создаваемое катушкой, изменяется (из-за изменения ток) магнитный поток, заключенный в катушке, также изменится.Это изменение в потоке вызовет ЭДС в катушке, и поскольку ЭДС возникает из-за изменения ток через катушку называется ЭДС самоиндукции. В самоиндуцированная ЭДС равна (32.29) В уравнении (32.29) L называется собственной индуктивностью катушки. Самоиндуцированная ЭДС будет действовать в таком направлении, чтобы противодействовать изменению Текущий.<h4> Пример: Задача 32.32 </h4> Длинный соленоид радиуса R имеет n витков на единицу длины.Циркуляр катушка из проволоки радиуса R ‘с n’ витками окружает соленоид. Что взаимная индукция? Имеет ли значение форма катушки с проволокой? Предполагается, что поле внутри соленоида бесконечно длинное. соленоид и имеет силу равную (32.30) Поток, заключенный во внешнюю катушку, равен (32.31) Индуцированная ЭДС во внешней катушке равна (32.32) Таким образом, взаимная индуктивность L 12 равна. (32,33) Если через индуктор протекает постоянный ток, не зависящий от времени магнитный поле создано. Если вдруг источник тока отключится, изменение в заключенном магнитном потоке будет генерировать самоиндуцированную ЭДС, которая будет пытаться чтобы ток продолжал течь в первоначальном направлении. Электроэнергия доставляемая самоиндуцированной ЭДС изначально накапливалась в катушке индуктивности в форма магнитной энергии.Количество магнитной энергии, хранящейся в магнитном поле может быть определено путем расчета общей мощности, передаваемой мощностью источник для создания магнитного поля. Предположим, что после того, как батарея подключенный к катушке индуктивности, ток увеличивается со скоростью dI / dt. В самоиндуцированная ЭДС, создаваемая этим зависящим от времени током, равна (32,34) Ток должен давать дополнительную мощность, чтобы преодолеть эту самоиндуцированную ЭДС. В требуемая мощность будет зависеть от времени и равна (32.35) Работа, совершаемая током, сохраняется в индукторе в виде магнитной энергии. В изменение dU в магнитной энергии индуктора, таким образом, равно (32,36) Полная энергия, запасенная в магнитном поле индуктора, когда ток достигает своего окончательного значения, может быть получено интегрированием уравнения (32.36) между I = 0 и I = I f . (32,37) Для соленоида длиной l собственная индуктивность равна. (32.38) Таким образом, магнитная энергия, запасенная в соленоиде, равна. (32,39) где V — объем соленоида. Магнитная энергия может быть выражена в условия Б и В: (32,40) где B = u 0 n I — магнитное поле в соленоиде. Общая магнитная энергия индуктора теперь может быть выражена через Плотность магнитной энергии u, которая определяется как (32.41) Магнитная энергия, запасенная в магнитном поле, равна плотности энергии время объем. Хотя мы вывели формулу для магнитной энергии плотности для частного случая очень длинного соленоида, его вывод действителен для любого произвольного магнитного поля.<h4> Пример: Задача 32.46 </h4> Тороид квадратного сечения имеет внутренний радиус R 1 и внешний радиус R 2 .Тороид имеет N витков провода, несущего ток I; Предположим, что N очень велико. а) Найдите плотность магнитной энергии как функцию радиуса. б) Интегрируя плотность энергии, найдите полную магнитную энергию, хранящуюся в соленоид. c) Выведите самоиндуктивность по формуле U = L . I 2 /2. а) Примените закон Ампера, используя сферическую петлю Ампера с радиусом r (32.42) Ток, заключенный в амперовскую петлю, равен. (32,43) Используя закон Ампера, мы можем определить магнитное поле B: (32,44) Таким образом, плотность магнитной энергии равна (32,45) б) Пусть высота тороида равна h. Рассмотрим кусочек тороид показан на рисунке 32.3. Рисунок 32.3. Сечение тороида задачи 32.46. Объем dV этого среза равен (32,46) Магнитная энергия, запасенная в этом сегменте, равна. (32,47) Полная магнитная энергия, запасенная в тороиде, может быть получена путем интегрирования уравнение (32,47) относительно r между r = 1 и r = 2 : (32,48) в) Магнитная энергия, запасенная в индуктивности индуктивности L, равна 0.5 л Я 2 . Сравнивая это с уравнением (32.48), мы заключаем, что собственная индуктивность L тороида равна (32,49) Цепь RL состоит из резистора и катушки индуктивности, включенных последовательно с аккумулятор (см. рисунок 32.4). Применяя к этому второму правилу Кричгофа по одноконтурной схеме получаем следующее дифференциальное уравнение (32.50) Рисунок 32.4. Схема RL. Это дифференциальное уравнение имеет решение (32,51) Это решение действительно, если батарея подключена при t = 0. Уравнение (32.51) показывает, что ток при t = 0 с равен 0 и неуклонно растет, достигая окончательное значение e / R при t = [бесконечность]. Постоянная времени цепи RL равна L / R. Если ток достиг постоянного значения и батарея внезапно разряжена. отключен, проводник может генерировать ток через резистор, который будет постепенно распадаться со временем.Если начальный ток равен [epsilon] / R, ток в момент времени t будет равен (32,52)<h4> Пример: Задача 32.54 </h4> Какое джоулево тепло рассеивается током в уравнении (32,52) в резистор в интервале времени между t = 0 и t = [бесконечность]? Сравнить с начальная магнитная энергия в индукторе. Ток через резистор указан в уравнении (32.51). Рассеиваемая мощность по этому ток в резисторе равен (32.53) Полная энергия, рассеиваемая этим током в резисторе между t = 0 и t = [бесконечность] равно (32,54) Магнитная энергия, запасенная в индукторе, равна (32,55) и мы заключаем, что вся магнитная энергия, запасенная в индукторе, рассеивается как Джоулева тепла в резисторе.<hr/> Комментарии, вопросы и / или предложения отправляйте по электронной почте на адрес wolfs @ nsrl.rochester.edu и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса.<h2> Закон электромагнитной индукции Фарадея | Электромагнетизм </h2><h3> 10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY) </h3><h4> Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ESBPZ) </h4> В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь для более практического применения электричества, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому производству электричества: электромагнитная индукция . Фарадей обнаружил, что когда он перемещал магнит рядом с проводом, на нем генерировалось напряжение. Если магнит удерживался неподвижным, напряжение не генерировалось, оно существовало только во время движения магнита. Мы называем это напряжение индуцированной ЭДС (\ (\ mathcal {E} \)). Цепной контур, подключенный к чувствительному амперметру, будет регистрировать ток, если он настроен, как показано на этом рисунке, и магнит перемещается вверх и вниз:<h5> Магнитный поток </h5> Прежде чем мы перейдем к определению закона электромагнитной индукции Фарадея и примерам, нам сначала нужно потратить некоторое время на изучение магнитного потока.Для петли площадью \ (A \) в присутствии однородного магнитного поля \ (\ vec {B} \) магнитный поток (\ (φ \)) определяется как: \ [\ phi = BA \ cos \ theta \] Где: \ begin {align *} \ theta & = \ text {угол между магнитным полем B и нормалью к петле в области A} \\ A & = \ text {область петли} \\ B & = \ text {магнитное поле} \ end {align *} Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб). Вы можете спросить себя, почему включен угол \ (\ theta \). Поток зависит от магнитного поля, проходящего через поверхность. Мы знаем, что поле, параллельное поверхности, не может вызвать ток, потому что оно не проходит через поверхность. Если магнитное поле не перпендикулярно поверхности, то есть компонент, который перпендикулярен, и компонент, который параллелен поверхности. Параллельная составляющая не может вносить вклад в поток, только вертикальная составляющая может. На этой диаграмме мы показываем, что магнитное поле под углом, отличным от перпендикулярного, может быть разбито на составляющие.Компонент, перпендикулярный поверхности, имеет величину \ (B \ cos (\ theta) \), где \ (\ theta \) — угол между нормалью и магнитным полем.<dl><dt> Закон электромагнитной индукции Фарадея</dt><dd> ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как: \ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля.\ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и то, что наведенная ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно не учитывать при вычислении звездных величин.</dd></dl> Закон Фарадея связывает наведенную ЭДС со скоростью изменения магнитного потока, который является произведением магнитного поля и площади поперечного сечения, через которое проходят силовые линии. Это не площадь самого провода, а площадь, которую он ограничивает.Это означает, что если вы согнете проволоку в круг, площадь, которую мы будем использовать при вычислении потока, будет площадью поверхности круга, а не проволоки. На этом рисунке, где магнит находится в той же плоскости, что и контур цепи, не было бы тока, даже если бы магнит перемещался все ближе и дальше. Это связано с тем, что силовые линии магнитного поля не проходят через замкнутое пространство, а параллельны ему. Силовые линии магнитного поля должны проходить через область, ограниченную контуром цепи, чтобы возникла ЭДС.<h4> Направление индуцированного тока (ESBQ2) </h4> Самая важная вещь, которую следует помнить, это то, что индуцированный ток противостоит происходящим изменениям. На первом рисунке (слева) контурная петля имеет южный полюс приближающегося магнита. Величина поля от магнита становится больше. Реакция наведенной ЭДС будет состоять в том, чтобы попытаться противодействовать усилению поля по направлению к полюсу. Поле является вектором, поэтому ток будет течь в таком направлении, что поля, возникающие из-за тока, имеют тенденцию нейтрализовать поля от магнита, сохраняя результирующее поле неизменным. Чтобы противостоять переходу от приближающегося южного полюса сверху, ток должен приводить к силовым линиям, удаляющимся от приближающегося полюса. Следовательно, индуцированное магнитное поле должно иметь силовые линии, идущие вниз внутри петли. Направление тока, указанное стрелками на контуре цепи, будет достигнуто. Проверьте это, используя Правило правой руки. Положите большой палец правой руки в направлении одной из стрелок и обратите внимание на то, что поле закручивается вниз в область, ограниченную петлей. На второй диаграмме южный полюс удаляется. Это означает, что поле от магнита станет слабее. Отклик от индуцированного тока будет заключаться в создании магнитного поля, которое добавляется к существующему от магнитного поля, чтобы противостоять его уменьшению в силе. Другой способ представить ту же функцию — просто использовать полюса. Чтобы противостоять приближающемуся южному полюсу, индуцируемый ток создает поле, которое выглядит как другой южный полюс со стороны приближающегося южного полюса.Подобно отталкиванию полюсов, вы можете представить себе, как течение создает южный полюс, чтобы отразить приближающийся южный полюс. На второй панели ток устанавливает северный полюс, чтобы привлечь южный полюс и остановить его движение. Мы также можем использовать вариант правила правой руки, помещая пальцы в направлении течения, чтобы большой палец указывал в направлении силовых линий (или северного полюса). Мы можем проверить все это на случаях, когда северный полюс перемещается ближе или дальше от цепи.В первом случае приближения северного полюса ток будет сопротивляться изменению, создавая поле в направлении, противоположном полю, исходящему от магнита, который становится сильнее. Используйте Правило правой руки, чтобы убедиться, что стрелки создают поле с линиями поля, которые изгибаются вверх в замкнутой области, нейтрализуя те, которые изгибаются вниз от северного полюса магнита. Подобно отталкиванию полюсов, в качестве альтернативы проверьте, что если поместить пальцы правой руки в направлении течения, большой палец будет указывать вверх, указывая на северный полюс. Для второго рисунка, где северный полюс удаляется, ситуация обратная.<h4> Направление индуцированного тока в соленоиде (ESBQ3) </h4> Подход к изучению направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше. Единственное отличие состоит в том, что в соленоиде есть несколько витков проволоки, поэтому величина наведенной ЭДС будет другой. Поток будет рассчитан с использованием площади поверхности соленоида, умноженной на количество петель. Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей можно найти, используя только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в направлении магнитного поля, большой палец указывает в направлении тока. Когда большой палец направлен в направлении магнитного поля, пальцы указывают в направлении тока. Направление тока будет таким, чтобы препятствовать изменению. Мы бы использовали установку, как в этом скетче, для проведения теста: В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, чтобы северный полюс установился на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правило правой руки): В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его: В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его: В случае, когда южный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его: Простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — переместить постоянный магнит рядом с проволокой или катушкой с проволокой.Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно проводу (так, чтобы силовые линии магнитного поля «пересекали» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение. Индуцированный ток создает магнитное поле. Индуцированное магнитное поле имеет направление, которое стремится нейтрализовать изменение магнитного поля в петле из проволоки. Итак, вы можете использовать Правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно направлению изменения магнитного поля.<h5> Индукция </h5> Электромагнитная индукция находит практическое применение в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения. Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа. Если мы вспомним, магнитное поле, создаваемое проводом с током, всегда перпендикулярно проводу, и что сила потока этого магнитного поля зависит от величины тока, который проходит через него.Таким образом, мы можем видеть, что провод может создавать напряжение на своей собственной длине , если ток изменяется. Этот эффект называется самоиндукцией . Самоиндукция — это когда изменяющееся магнитное поле создается изменением тока через провод, вызывая напряжение по длине того же провода. Если магнитный поток усиливается путем сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки на материал с высокой проницаемостью, этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным.Устройство, созданное для использования этого эффекта, называется дросселем . Помните, что индуцированный ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока. Это известно как закон Ленца.<h3> Рабочий пример 1: закон Фарадея </h3> Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка находится \ (\ text {0,50} \) \ (\ text {m} \) с каждой стороны и имеет магнитное поле \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) проходящий через него. Плоскость катушки перпендикулярна магнитному полю: поле направлено за пределы страницы.Используйте закон Фарадея для вычисления наведенной ЭДС, если магнитное поле увеличивается равномерно от \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {1} \) \ (\ текст {T} \) в \ (\ text {10} \) \ (\ text {s} \). Определите направление индуцированного тока.<h4> Определите, что требуется </h4> Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.<h4> Запишите закон Фарадея </h4> \ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к поверхности и поэтому выровнено с нормалью.Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Начальное или начальное магнитное поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величину ЭДС, чтобы можно было игнорировать знак минус. Площадь \ (A \) — это площадь квадратной катушки. 2 (\ text {1} — \ text {0,50})} {\ text {10}} \\ & = \ текст {0,0625} \ текст {V} \ end {выровнять *} Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.<h3> Рабочий пример 2: закон Фарадея </h3> Рассмотрим соленоид из 9 витков с неизвестным радиусом \ (r \). На соленоид действует магнитное поле \ (\ text {0,12} \) \ (\ text {T} \). Ось соленоида параллельна магнитному полю. Когда поле равномерно переключается на \ (\ text {12} \) \ (\ text {T} \) в течение 2 минут, ЭДС с величиной \ (- \ text {0,3} \) \ (\ text {V} \) индуцируется. Определите радиус соленоида.<h4> Определите, что требуется </h4> Требуется определить радиус соленоида.Мы знаем, что связь между наведенной ЭДС и полем регулируется законом Фарадея, который включает геометрию соленоида. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти радиус.<h4> Запишите закон Фарадея </h4> \ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к поверхности и поэтому выровнено с нормалью. Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \).{- \ text {2}} \) \ (\ text {m} \). Соленоид подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {0,4} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {3,4} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {27} \) \ (\ text {s} \). Ось соленоида составляет угол \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.<h4> Определите, что требуется </h4> Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.<h4> Запишите закон Фарадея </h4> \ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к нормали к поверхности.{- \ text {3}} \ text {V} \ end {выровнять *} Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.<h5> Реальные приложения </h5> Следующие устройства используют в своей работе закон Фарадея.<ul><li> индукционные плиты</li><li> магнитофонов</li><li> металлоискатели</li><li> трансформаторы</li></ul><h3> Реальные применения закона Фарадея </h3> Выберите одно из следующих устройств и поищите в Интернете или библиотеке, как работает ваше устройство.В объяснении вам нужно будет сослаться на закон Фарадея.<ul><li> индукционные плиты</li><li> магнитофонов</li><li> металлоискатели</li><li> трансформаторы</li></ul> Siyavula Practice дает вам доступ к неограниченному количеству вопросов с ответами, которые помогут вам в обучении. Тренируйтесь где угодно, когда угодно и на любом устройстве! Зарегистрируйтесь, чтобы практиковаться сейчас<h3> Закон Фарадея </h3> Упражнение 10.2 Изложите закон электромагнитной индукции Фарадея словами и запишите математическое соотношение. ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как: \ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля.\ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и то, что наведенная ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно не учитывать при вычислении звездных величин. Опишите, что происходит, когда стержневой магнит вдавливается в соленоид, подключенный к амперметру, или вытягивается из него. Нарисуйте картинки, подтверждающие ваше описание. В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, чтобы северный полюс установился на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правило правой руки): В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его: В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его: В случае, когда южный полюс подводится к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его: Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю. Поток связан с магнитным полем: \ (\ phi = BA \ cos \ theta \) Если \ (\ cos \ theta \) равно 0, то магнитный поток будет равен 0, даже если есть магнитное поле. В этом случае магнитное поле параллельно поверхности и не проходит через нее. Используйте правило правой руки, чтобы определить направление индуцированного тока в соленоиде ниже. Южный полюс магнита приближается к соленоиду.Закон Ленца говорит нам, что ток будет течь, чтобы противодействовать изменению. Южный полюс на конце соленоида будет противодействовать приближающемуся южному полюсу. Ток будет циркулировать по странице в верхней части катушки, так что большой палец правой руки будет указывать влево. Рассмотрим круговую катушку из 5 витков с радиусом \ (\ text {1,73} \) \ (\ text {m} \). Катушка подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {2,18} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {12,7} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {3} \) \ (\ text {minutes} \). {2} & = \ текст {0,0479} \\ г & = \ текст {0,22} \ текст {м} \ end {выровнять *} Найдите изменение потока, если ЭДС равна \ (\ text {12} \) \ (\ text {V} \) за период \ (\ text {12} \) \ (\ text {s} \) . \ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ 12 & = 5 \ left (\ frac {\ Delta \ phi} {12} \ right) \\ \ Delta \ phi & = \ text {28,8} \ text {Wb} \ end {выровнять *} Если угол изменить на \ (\ text {45} \) \ (\ text {°} \), на какой временной интервал нужно изменить, чтобы наведенная ЭДС оставалась прежней? \ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = \ cos \ theta \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t} \ end {выровнять *} Все значения остаются неизменными между двумя описанными ситуациями, за исключением угла и времени.Мы можем приравнять уравнения для двух сценариев: \ begin {align *} \ mathcal {E} _1 & = \ mathcal {E} _2 \\ \ cos \ theta_1 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A } {\ Delta t_2} \\ \ cos \ theta_1 \ frac {1} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ frac {1} {\ Delta t_2} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {\ Delta t_1 \ cos \ theta_2} {\ cos \ theta_1} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {(\ text {12} \ cos (\ text {45}} {\ cos (\ text {23})} \\ \ Delta t_2 & = \ text {9,22} \ text {s} \ end {выровнять *}<h2> Безопасно ли готовить на индукционной плите? </h2> Безопасно ли приготовление пищи на индукционной плите? Поскольку индукционные плиты являются электрическими, они несут в себе все опасности, присущие любым другим электроприборам в вашем доме.То есть они излучают электромагнитные поля (ЭМП). Но насколько опасны эти ЭМП и насколько опасна индукционная плита? В зависимости от того, кого вы спросите, они могут быть очень опасными для здоровья человека, связанными со всеми видами недугов, от головных болей и тошноты до злокачественных опухолей. Или они могут быть совершенно безвредными, просто еще один аспект нормального фона современной жизни. Здесь, в Rational Kitchen, мы любим индукционное приготовление пищи, так что да, мы предвзяты. Но прежде всего нас интересует то, что говорит наука.И правда в том, что наука подтверждает нашу веру в безопасность индукционного приготовления. Мы могли бы закончить статью на этом, но это не очень поможет, не так ли? Это было бы просто наше слово против людей, выступающих против индукции, которые широко представлены в Интернете (часто под видом научных организаций, так что будьте осторожны!). С другой стороны, чтобы действительно, полностью, полностью ответить на этот вопрос, мы должны были бы вести довольно продолжительный разговор о многих сложных вещах, таких как электромагнитный спектр и разница между ионизирующим и неионизирующим излучением. Мы постараемся поговорить об этом настолько просто, насколько мы сможем объяснить достаточно, чтобы вы могли принять обоснованное решение. Потому что, чтобы действительно понять проблемы, связанные с индукционным приготовлением, вам необходимо иметь или справочную информацию. Но вам не нужно становиться физиком.<h5> Независимо от того, что вы можете прочитать в Интернете, фактическая наука </h5> в подавляющем большинстве случаев подтверждает тот факт, что индукционное приготовление пищи безопасно.</h5> наверх<h3 spellcheck="false"> Как работает индукционная готовка </h3> Индукционные варочные панели используют электричество для выработки энергии, как и любой другой прибор в вашем доме.Но в отличие от большинства других бытовых приборов, индукционные варочные панели обладают довольно мощным магнитным полем. Вот что заставляет людей относиться к ним настороженно. Вот как это работает. Индукционные горелки — это, по сути, электромагниты, то есть медные катушки, которые при прохождении через них электрического тока становятся магнитными. Когда вы кладете на конфорку сковороду из железа (т. Е. Магнитную), она становится своего рода продолжением электромагнита. Магнитная сталь имеет очень высокий коэффициент тепловых потерь при частоте пропускаемого через нее тока — в случае индукции около 24 кГц (согласно Википедии). Эта «потеря тепла» — это то, как сковорода нагревается, и причина, по которой только черных металлов будут работать с индукционными горелками. Эта потеря также происходит очень и очень быстро, поэтому индукционная готовка значит быстро, а значит эффективна. (Обновление: теперь существует индукционная плита, которая работает с посудой из цветных металлов , но технология все еще оставляет желать лучшего.) Вот короткое видео, которое показывает, как работает электромагнетизм индукции (любезно предоставлено Рамануджем Нанхорией): Поскольку сковорода сама по себе намагничивается, при прикосновении к ней небольшой ток (также называемый электромагнитной частотой, ЭДС, электромагнитным излучением или просто излучением) проходит от посуды к вашему телу.Это одна из причин, по которой некоторые люди опасаются индукционных технологий больше, чем стандартных электрических плит (которые излучают только стандартное излучение всех других бытовых приборов). Если вы не понимаете, что это значит, действительно пугает . Но на самом деле это не так — читайте дальше, чтобы узнать почему. наверх<h3> Почему так много споров по поводу ЭМП? </h3> В 1980-х годах было опубликовано исследование, которое обнаружило корреляцию между более высокими показателями рака (в частности, лейкемии у детей) и близостью к линиям электропередач.ЭМП были классифицированы Международным агентством по изучению рака (IARC) как канцероген 2b. Классификация 2b означает , возможно, канцерогенное для человека, но убедительных доказательств пока не найдено. (Подробнее об этом через минуту.) С тех пор учеными всего мира были проведены тысячи исследований, как в государственном, так и в частном секторе, чтобы подтвердить эти выводы. На сегодняшний день никто не смог подтвердить результаты первоначального исследования, и не было однозначно выявлено причинно-следственной связи между линиями электропередач и повышенным уровнем заболеваемости раком в любой форме среди людей, которые живут рядом с ними. Другие источники ЭМП, например, мобильные телефоны, также были всесторонне проверены, и не обнаружили убедительных доказательств того, что излучение, испускаемое электрическими устройствами, имеет отрицательный или продолжительный эффект. Но ящик Пандоры открылся. Многие люди не доверяют этим выводам и настаивают на том, что все ЭМП испускают опасные уровни радиации, что правительство лжет нам, или просто «лучше перестраховаться, чем сожалеть», потому что даже если нет убедительных доказательств опасности, есть достаточно противоречий, чтобы сделать это вероятным беспокойством.Правильно? Ну не совсем, нет. Вся шумиха и споры вокруг электромагнитных полей коренятся, как и большинство вещей, которых мы боимся, в невежестве. На самом деле ЭМП могут быть опасными. И важно понимать, когда и при каких обстоятельствах это происходит. Но правда также в том, что ЭМП, которые вступают в контакт с людьми в обычном повседневном распорядке, обычно нет. наверх<h3 spellcheck="false"> Что такое электромагнитные поля (ЭМП)? </h3> Согласно данным Всемирной организации здравоохранения: «Электрические поля создаются разницей в напряжении.Они существуют везде, где есть положительный или отрицательный электрический заряд. Чем выше напряжение, тем сильнее будет результирующее поле. Магнитные поля создаются при протекании электрического тока: чем больше ток, тем сильнее магнитное поле. Электрическое поле будет существовать даже при отсутствии тока. Магнитное поле возникает только тогда, когда течет ток ». Таким образом, электрические поля и магнитные поля существуют вместе, и они существуют везде, где есть электрический заряд.Вот почему они объединены в одну категорию и называются электромагнитными полями. Эмиссия этих полей называется «электромагнитным излучением» или просто «излучением». (Да, , что излучение — вроде того. Подробнее об этом через минуту.) ЭМП поступают из многих источников. Они существуют в изобилии в природе, например, в атмосфере (грозы являются результатом накопления электрического заряда) и на самой Земле (ее магнитные полюса могут быть считаны с помощью компаса и используются птицами и животными для навигации).Солнце — огромный источник электромагнитного излучения, включая видимый и ультрафиолетовый свет. Фактически, солнце — отличный пример, который показывает смешанный набор ЭМП: ультрафиолетовые лучи солнца вредны для человеческой плоти и, по оценкам, вызывают около миллиона случаев рака кожи в год. Однако жизнь на Земле не существовала бы, если бы не видимый солнечный свет — фотосинтез, например, был бы невозможен. Итак, вы можете начать понимать, что ЭМП, даже встречающиеся в природе, не могут быть легко названы «хорошими» или «плохими».«Это более сложно, чем это. Никто не слишком заботится о естественных ЭМП (даже несмотря на то, что солнце является самым опасным источником радиации, которому большинство людей регулярно подвергаются). Люди беспокоятся о созданных человеком ЭМП. Искусственные ЭМП окружают нас. Если мы полностью не отключимся от сети, нас будут постоянно бомбардировать искусственные ЭМП. Ноутбук, на котором я сейчас печатаю, является источником, как и потолочный вентилятор над мной, лампа, сидящая рядом со мной (хотя она не горит), вся проводка в моем доме, Wi-Fi, на который я полагаюсь, и моя невиновность — смотрю на сотовый телефон у локтя (в котором используется микроволновая печь, которая в некоторых ситуациях может сильно повредить человеческие ткани).А на кухне все ваших приборов являются источниками, в том числе — да — индукционная плита. Все электрические приборы генерируют электромагнитные поля — также известное как излучение! Как и все вышки сотовой связи, радиовышки и линии электропередач, которые вы видите и с которыми живете каждый день. А когда вы пойдете к врачу, вас могут сделать рентгеновский снимок или сделать МРТ — они тоже генерируют радиацию. В случае с рентгеновскими лучами, чрезвычайно опасно радиации. наверх<h3 spellcheck="false"> Электромагнитный спектр </h3> Так почему же меня больше не беспокоит все это излучение, которому я подвержен? Здесь все становится немного сложнее.Чтобы понять это, может быть полезно немного поговорить об электромагнитном спектре, который вы помните или не помните на уроках естествознания в средней школе. Согласно Википедии, «Электромагнитный спектр — это собирательный термин для всех известных частот и связанных с ними длин волн». ES включает радиоволны, ультрафиолетовый свет, видимый свет, инфракрасные волны, микроволны, рентгеновские лучи и гамма-лучи, а также некоторые другие, менее известные волны. Электромагнитный спектр (из Wikimedia Commons).Индукционные варочные панели работают на частоте около 24 кГц, что близко к «радиоволнам». Почему это важно знать? Потому что это позволяет увидеть, что все эти ЭДС существуют вдоль спектра. Если вы поймете это, даже в полной мере, вы увидите, что ЭМП — это всего лишь часть повседневной жизни, от прослушивания радио до использования мобильного телефона до лежания на пляже. Наше зрение и наш слух являются результатом взаимодействия человека с различными электромагнитными волнами. Что еще более важно, вы можете начать отделять безопасные ЭМП от вредных. И если вы сможете это сделать, вы сможете сделать рациональный выбор в отношении того, каких электромагнитных полей следует избегать, а какие облегчают вашу жизнь. Однако для этого вам нужно копнуть немного глубже, чтобы узнать о частоте и длине волны. наверх<h3 spellcheck="true"> Частота и длина волны </h3> Частота, обычно измеряемая в герцах, — это количество волн на заданном расстоянии.Длина волны, обычно измеряемая в нанометрах, — это просто расстояние между волнами (измеренное от гребня до гребня): Все ЭМП имеют определенные частоты и длины волн, которые их идентифицируют. Например, видимый свет существует с длинами волн от 400 до 700 нанометров. Хорошая аналогия (из процитированного выше исследования ВОЗ по ЭМП), помогающая понять частоту и длину волны, — это если вы привязываете один конец веревки к двери, а другой качаете. Если вы раскачиваете веревку медленно, это приведет к появлению длинных волн (малая длина волны) с низкой частотой (то есть на большом расстоянии от гребня до гребня).Если вы быстро раскачиваете веревку, это приведет к появлению множества небольших волн (более высокая длина волны), которые будут ближе друг к другу (более высокая частота). Точно так же, как веревка, которую раскачивают сильнее, имеет больше энергии, так и длины волн с более высокой частотой. Фактически, это основной способ определить, насколько опасно излучение ЭМП: волны на нижнем конце ES, такие как радиоволны, очень длинные — они могут достигать сотен футов в длину, поэтому у них есть очень низкая частота. Но на другом конце спектра мы находим короткие волны с очень высокой частотой.Это ультрафиолет, рентгеновские лучи и гамма-лучи. Это так называемое ионизирующее излучение, которое может проникать в организм человека и разрушать клеточную ткань. Волны ионизирующего излучения опасны даже при низких уровнях воздействия. наверх<h3 spellcheck="true"> Ионизирующее и неионизирующее излучение (суть вопроса) </h3> Высокочастотное и низкочастотное излучение также классифицируется как «ионизирующее» и «неионизирующее» излучение. «Ионизация» относится к способности излучения разрушать химические связи, в том числе в живой ткани.Слишком большой разрыв может привести к аномальному росту клеток (раку). Вот почему эти высокочастотные волны так опасны (например, почему мы носим солнцезащитный крем и не должны получать слишком много рентгеновских снимков и сканирований в аэропорту). со временем, поэтому даже небольшие дозы (например, рентгеновские лучи), если их многократно повторять, могут иметь серьезные последствия. Неионизирующее излучение включает почти все, что ниже ультрафиолета на ES. Поскольку эти волны длинные и медленные (то есть имеют низкую частоту), они не обладают большой энергией.Когда они соприкасаются с твердыми предметами, включая человеческое тело, они просто безвредно отскакивают. Это как если бы трехлетний ребенок кидал в вас мячи для пинг-понга: как бы он ни старался, он не сможет вам навредить. наверх<h3> Мощность имеет значение </h3> Есть еще одно соображение, связанное с неионизирующими ЭДС, и это величина мощности, которую имеет данная ЭДС. Если источник неионизирующего излучения достаточно силен, он может вызвать у человека тошноту: онемение, покалывание, тошнота и головные боли являются наиболее распространенными симптомами.А если он очень сильный, он может вызвать серьезные ожоги и даже поражение электрическим током при прямом контакте с телом. Большинство людей не контактирует с источниками неионизирующего излучения, достаточно мощными, чтобы причинить вред. А у тех, кто это делает (например, техников, которые работают с радиоантеннами), есть четко установленные руководящие принципы в отношении пределов воздействия. Но самое важное, что нужно помнить о неионизирующем излучении: Хотя неионизирующее излучение может быть вредным на высоких уровнях, оно не работает так же, как ионизирующее излучение . Неионизирующее излучение НЕ может изменить структуру клетки, и нет никаких доказательств кумулятивного эффекта. Это означает, что если вы находитесь рядом с оборудованием, вырабатывающим много энергии, и у вас начинает кружиться голова или у вас болит голова, все, что вам нужно сделать, — это уйти от него. Симптомы исчезнут, и вашего тела не будет ни постоянного, ни кумулятивного воздействия. Магнитные поля крайне низкой частоты (СНЧ) классифицируются МАИР как канцероген 2b (то есть, возможно, канцерогенный). Но на сегодняшний день исследования не подтвердили причинно-следственную связь. Почему же тогда они так классифицированы? Мы поговорим об этом подробнее через минуту.<h5 data-css="tve-u-16534823dc8"> Несмотря на то, что неионизирующее излучение может быть вредным на высоких уровнях, оно не работает так же, как ионизирующее излучение. Неионизирующее излучение, то есть все, что ниже ультрафиолета, не может изменить структуру клеток, и нет свидетельств кумулятивного эффекта. Излучение, создаваемое индукционными варочными панелями, как и всей другой бытовой техникой, не ионизирует.</h5> наверх<h3 spellcheck="true"> Уровни воздействия и безопасные пределы </h3> Руководства по безопасному воздействию существуют для всех уровней излучения. К ним относятся не только пределы воздействия на рабочем месте, но и ограничения для всех приборов и устройств, предназначенных для домашнего использования. Эти правила безопасного воздействия сложны, и их нелегко объяснить. Вот ссылка на сайт, на котором обсуждается воздействие ЭМП в США, но имейте в виду, что эту информацию нелегко разобраться. В результате очень редко какая-либо бытовая техника работает вне этих правил. наверх<h3 spellcheck="true"> Домашние уровни ЭМП </h3> Вот краткое объяснение того, почему вам не нужно беспокоиться об ЭМП в доме. В большинстве современных домов работает 200 ампер. Этой мощности просто недостаточно для создания ЭМП, способных повредить человеческий организм. И даже если бы этой мощности было достаточно, чтобы нанести вред, выключение неисправного устройства — или просто отойдя на несколько футов от него — решает проблему. (Почему это решает проблему? Потому что вся бытовая техника излучает неионизирующее излучение .) Никакая бытовая техника не испускает опасного уровня излучения, неионизирующего или иного. И поскольку ученые единодушны в том, что не существует кумулятивного эффекта неионизирующего излучения, существует мало свидетельств того, что вам угрожает какая-либо опасность от какой-либо из ваших бытовых приборов, включая индукционную плиту. И это верно, даже если все бытовые приборы в вашем доме работают на полную мощность одновременно, бомбардируя ваше тело неионизирующим излучением. Единственное возможное исключение — это ваша микроволновая печь — но даже с этим прибором (который, кстати, не , а не использует ионизирующее излучение для приготовления пищи), микроволновая печь должна работать со сбоями, чтобы утечка любого излучения, и вы должен быть ближе, чем на пару дюймов, чтобы нанести какой-либо ущерб.На расстоянии даже полфута выбросы снижаются до неизмеримо малой величины.<h5 data-css="tve-u-16cf9553f1b"></h5> Беспокоитесь о домашних ЭМП? Проверьте их с помощью измерителя Гаусса. </h5> Многие люди не знают, что такое ЭМП и как именно они могут быть вредными. Есть также много доступных продуктов, которые помогают развеять страх, распространяющийся по всему Интернету. Хотя я придерживаюсь (научно обоснованного) мнения, что домашние ЭМП безопасны, все же не помешает проверить их, если вас это вообще беспокоит. Это устройство, трехосный профессиональный гауссметр / детектор магнитного поля MG-2000T, является одним из лучших продуктов на рынке для точных домашних испытаний. При цене около 150 долларов хорошее тестирование обходится недешево, но оно должно быть точным и научно обоснованным. наверх<h3 spellcheck="true"> Но как насчет всего рака? </h3> Это правда, что чрезвычайно низкочастотные магнитные поля и радиочастотные ЭМП были классифицированы Международным агентством по изучению рака (IARC) как канцерогены класса 2b.Звучит убедительно — , но что такое канцероген класса 2B? Согласно Википедии, IARC определяет его как «Агент (смесь) [2B] является , возможно, канцерогенным для человека. Обстоятельства воздействия влекут за собой воздействия, которые могут быть канцерогенными для человека. Эта категория используется для агентов, смесей и обстоятельств воздействия, для которых имеются ограниченные доказательства канцерогенности для людей и недостаточно доказательств канцерогенности для экспериментальных животных.(Курсив добавлен) Другими словами, не существует убедительных доказательств причинно-следственной связи между веществом класса 2b и раком. Это не было полностью исключено, однако, ни одно. Ни одно исследование не доказало связь между веществом класса 2b и раком. Поскольку ЭМП представляли интерес с момента исследования 1979 года, в котором была предложена связь между линиями электропередач и детской лейкемией, было проведено десятков тысяч исследований, большинство из которых опровергло выводы о взаимосвязи между линиями электропередачи и лейкемией ( и никто из тех, кто его не поддержал).Организации по всему миру, как государственные, так и частные, регулярно анализируют результаты и проводят новые исследования. И пока не найдено убедительных доказательств связи неионизирующего излучения и рака. Чтобы дать некоторое представление, вот еще несколько веществ из списка класса 2b: кофе, маринованные овощи и гель алоэ вера. Кофе был в списке с начала 1970-х годов, и неоднократно доказывалось, что он не является канцерогеном (на самом деле, похоже, он действительно снижает частоту некоторых видов рака).Тем не менее, он остается — еще раз, потому что вы не можете доказать отрицание. Кофе не вызывает рак, но он, вероятно, навсегда будет классифицирован как канцероген 2b. Что касается роста заболеваемости раком в современном мире: согласно сайту scienceblog.cancerresearchuk.org, основным фактором увеличения заболеваемости раком является возраст. Люди живут дольше, и, по их оценкам, это составляет около двух третей прироста. наверх<h3 spellcheck="true"> Но разве я не должен быть скептиком? (Лучше перестраховаться, чем сожалеть?) </h3> Таково отношение многих людей.Фактически, миллионы. И они повсюду в Интернете и повсюду, говоря вам, что у вас должно быть такое же отношение, «на всякий случай». Но если вы понимаете факты, вам не нужно играть «а что, если» и «на всякий случай». Вы можете принимать обоснованные решения для себя и своей семьи. Так что да, будьте скептичны — всегда! Но относитесь к правильным вещам скептически. Помните, что, когда вы найдете информацию в Интернете, вы не должны верить ничему без проверки. (И да, это также касается наших статей о Rational Kitchen.) Посмотрите их источники и язык, который они используют. Есть ли ссылки на существующие исследования и научные сайты? Если да, цитируют ли они эти исследования честно или вне контекста? Является ли язык эмоционально заряженным с помощью таких терминов, как «токсичный», «грязный» и «ядовитый»? Или он стремится быть объективным и интеллектуально честным? Есть много людей, распространяющих дезинформацию. Даже если они имеют в виду хорошие намерения, их мнения могут не основываться на фактических научных данных по этому вопросу. Когда дело доходит до понимания технических вопросов, вам следует обратиться к науке, потому что именно там вы найдете истину. Да, проверка информации может быть сложной задачей. Но Интернет сделал это проще, чем когда-либо прежде. У вас под рукой целый мир информации. Не верьте первому найденному вами источнику (включая нас). Проверить и еще раз проверить. наверх<h3 spellcheck="true"> Итак, что в итоге? Индукционная готовка безопасна или нет? </h3> На сегодняшний день проведено очень мало исследований воздействия индукционных устройств для приготовления пищи на человека. Но поскольку мы хорошо понимаем ЭДС, электричество, излучение и уровни мощности, генерируемые в обычном доме — все элементы, участвующие в индукционной кухне, — мы можем с полной уверенностью сказать, что индукционная плита так же безопасна, как и любая другая. прибор, который есть у вас дома. То есть приготовление пищи на индукционной плите безопасно. На самом деле, даже исследование, которое чаще всего цитируется фобами индукции, говорит, что нет никаких доказательств того, что ЭМП опасны. В исследовании говорится, что люди, особенно беременные женщины и маленькие дети, должны избегать тесного контакта (менее 30 см / 11,8 дюймов) с индукционными горелками из-за паразитного излучения, испускаемого ими при определенных условиях (например, когда посуда не правильно отцентрировано на варочной панели). Однако, если вы прочитаете все исследование, оно объясняет, что даже на расстоянии 1 см излучение не превышает , а не безопасных пределов и, что более важно, «Согласно Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), нет убедительные доказательства того, что магнитные поля средней частоты оказывают долгосрочное воздействие на здоровье ». Если вы понимаете, как работает электричество, вас это не должно удивлять. (Помните маленького ребенка с шариками для пинг-понга, о которых мы говорили ранее?) Кроме того, поскольку излучение, испускаемое индукционной горелкой, неионизирует, если вы действительно почувствуете покалывание или онемение, просто отойдите от горелки — -задача решена! Но если вы не держите руку прямо над конфоркой очень долго — скорее всего, часов — это вряд ли произойдет. наверх<h3 spellcheck="true"> Проблемы с размером горшка / размещением </h3> Если ваш горшок не полностью закрывает индукционную горелку или если он не совсем по центру, количество паразитного излучения, испускаемого работающей горелкой, значительно возрастает. Однако даже при наихудшем сценарии — стояние непосредственно рядом с маленьким, неправильно установленным горшком — , а не не приводят к уровням радиации, превышающим нормы безопасности, даже для беременных женщин и маленьких детей. наверх<h3 spellcheck="true"> Как насчет кардиостимуляторов? </h3> Поскольку на некоторые кардиостимуляторы действуют ЭМП, вам следует проконсультироваться с врачом перед покупкой индукционной плиты, если это вас беспокоит.Излучение, создаваемое индукционной плитой, вряд ли будет достаточно сильным, чтобы повлиять на работу кардиостимулятора, если он (кардиостимулятор) не находится в пределах одного-двух дюймов от горелки. Но это тот случай с индукцией, когда вам «лучше перестраховаться, чем сожалеть». Тот факт, что некоторые индукционные плиты могут влиять на работу кардиостимулятора, никоим образом не означает, что они «опасны» или «вредны для здоровья». Это просто означает, что они работают на частоте, которая влияет на частоту кардиостимулятора. наверх<h3 spellcheck="true"> Что говорят эксперты </h3> Следующие утверждения сделаны организациями за последние 10 лет. N Огромное количество организаций по всему миру, которые пришли к схожим (если не идентичным) выводам. Национальный институт рака (часть NIH): Механизм, с помощью которого КНЧ-ЭМП или радиочастотное излучение могут вызвать рак, не выявлен. Институт инженерии и технологий: … пришел к выводу, что баланс научных данных на сегодняшний день все еще не указывает на то, что вредные эффекты возникают у людей из-за воздействия ЭМП на низком уровне.Этот вывод остается таким же, как и в предыдущих заявлениях о позиции, последнее из которых было сделано в мае 2008 г., и не был существенно изменен рецензируемой литературой, опубликованной за последние два года. Латиноамериканский комитет экспертов по высокочастотным электромагнитным полям и здоровью человека: … общий вывод, сделанный после более чем 20-летних исследований in vivo, заключается в том, что на интактных животных невозможно продемонстрировать устойчивые или важные эффекты радиочастотного излучения. ниже международных стандартов безопасности.» Европейская комиссия: Нет убедительных научных доказательств каких-либо неблагоприятных воздействий на здоровье ниже защитных пределов воздействия электромагнитных полей, предложенных Международной комиссией по защите от неионизирующего излучения (ICNIRP) и внедренной в Европе Рекомендация Совета 1999/519 / EC. Преимущество применения руководящих принципов ICNIRP заключается в их прочной научной основе установленных биологических эффектов. Министерство здравоохранения Канады: На основе научных данных Министерство здравоохранения Канады определило, что воздействие низкоуровневой радиочастотной энергии, например, от оборудования Wi-Fi, не представляет опасности для населения, а классификация радиочастотной энергии IARC отражает тот факт, что существуют некоторые ограниченные доказательства того, что радиочастотная энергия может быть фактором риска развития рака.Однако подавляющее большинство научных исследований на сегодняшний день не подтверждают связь между воздействием радиочастотной энергии и раком человека. Мы могли бы перечислить еще десятки цитат, и если вы хотите их увидеть, посмотрите эту ссылку ICES (также указанную в разделе «Источники» ниже). Все эти организации говорят об одном и том же: нет никаких доказательств того, что ЭМП наносят вред человеку в таком количестве, которому мы обычно подвергаемся на регулярной основе. ЭМП по-прежнему классифицируются как канцероген 2b — возможно, канцерогенный — не потому, что они опасны, а потому, что очень трудно доказать отрицательный результат.Другими словами, будет накапливаться все больше и больше научных доказательств, заверяющих нас в том, что нет никакой связи между ЭМП и опасностью для человека. Но это не означает, что мы можем окончательно сказать, что опасности нет. Так работает наука. Это может быть положительным — например, взаимосвязь между курением и раком легких — но не может окончательно доказать отсутствие взаимосвязи; они могут только констатировать, что отношения еще не установлены. Таким образом, эти ЭМП останутся в списке классификации IARC 2b вместе с кофе и гелем алоэ вера. наверх<h3 spellcheck="true"> Последние мысли </h3> Умные люди осторожны. Они принимают меры предосторожности и по возможности избегают опасных ситуаций. Иногда это простые решения, например, не курить и не гулять в одиночестве по плохим районам после наступления темноты. Но иногда решения не так просты. Правильное решение не так очевидно. В таком случае важно учиться и формировать объективные мнения, основанные на научных данных. Это то, что мы сделали для индукционного приготовления.И даже несмотря на то, что мы предвзято относимся (мы любим индукционное приготовление пищи!), Мы просмотрели сотни веб-сайтов, чтобы узнать о связанных с этим проблемах: в первую очередь, об электромагнитных полях, создаваемых индукционными варочными панелями. В конце концов, мы не смогли найти убедительных доказательств того, что индукционные плиты опаснее любой другой домашней техники, будь то кухня или что-то еще. Если у вас есть кардиостимулятор, проконсультируйтесь с врачом перед покупкой индукционной плиты. В противном случае не беспокойтесь о приготовлении на индукционной плите больше, чем о чтении электронной почты или разговоре по мобильному телефону.Просто нет доказательств существования какой-либо опасности. Наконец, если мы убедили вас еще раз взглянуть на индукционную готовку, ознакомьтесь с некоторыми другими статьями: Обзоры индукционных варочных панелей Лучшие портативные индукционные варочные панели Плюсы и минусы индукционной варочной панели Или ознакомьтесь с Категория индукции вверху страницы для еще более информативных статей и обзоров продуктов. Спасибо за внимание! к началу<h3 spellcheck="true"> Источники </h3> PDF-файл исследования (наиболее часто цитируемый скептиками): http: // www.inis.si/fileadmin/user_upload/INIS/publikacije/ 2011_08_30_Bor_PMB .pdf Другие источники:<blockquote class="lazy lazy-hidden wp-embedded-content" data-secret="OvneSgcujj"><a href="https://www.ices-emfsafety.org/expert-reviews/">Expert Reviews</a></blockquote><iframe class="lazy lazy-hidden wp-embedded-content" sandbox="allow-scripts" security="restricted" style="position: absolute; clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);" title="“Expert Reviews” — ICES" data-lazy-type="iframe" data-src="https://www.ices-emfsafety.org/expert-reviews/embed/#?secret=OvneSgcujj" data-secret="OvneSgcujj" width="600" height="338" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no">

https: //en.wikipedia. org / wiki / List_of_IARC_Group_2B_carcinogens

https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_spectrum

https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation_and_health

http://www.slate.com/ / medical_examiner / 2015/10 / coffee_does_not_cause_cancer_the_who_is_wrong.html

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3142790/

http://www.who.int/peh-emf/about/WhatisEMF/en/

http: / /www.who.int/peh-emf/en/

http://www.hc-sc.gc.ca/ewh-semt/consult/_2014/safety_code_6-code_securite_6/final_finale-eng.php

http: //emfandhealth.com/index.html

https://www.sciencebasedmedicine.org/tag/nonionizing-radiation/

http://www.stralsakerhetsmyndigheten.se/Global/Publikationer/Rapport/Stralskydd/2015/SSM -Раппорт-2015-19.pdf

http://scienceblog.cancerresearchuk.org/2015/02/04/why-are-cancer-rates-increasing/

Limits in the USA

назад наверх

Помогите другим узнать об индукционном приготовлении пищи! Пожалуйста, поделитесь этой статьей:

Биологические эффекты, вызванные электромагнитным полем у человека

Воздействие искусственных радиочастотных электромагнитных полей (ЭМП) значительно возросло за последние десятилетия.Поэтому растет научный и общественный интерес к его влиянию на здоровье, даже если воздействие значительно ниже применимых стандартов. Интенсивность электромагнитного излучения в окружающей человека среде увеличивается и в настоящее время достигает астрономических уровней, которых никогда раньше не было на нашей планете. Самый влиятельный процесс воздействия ЭМП на живые организмы — это прямое проникновение в ткани. Текущие установленные стандарты воздействия ЭМП в Польше и в остальном мире основаны на тепловом эффекте.Хорошо известно, что слабая ЭДС может вызывать всевозможные драматические нетепловые эффекты в клетках, тканях и органах организма. Наблюдаемые симптомы вряд ли можно отнести к другим факторам окружающей среды, одновременно возникающим в среде человека. Несмотря на то, что дискуссии о нетепловых эффектах воздействия ЭМП все еще продолжаются, 31 мая 2011 г. Международное агентство по изучению рака (IARC) — Повестка дня Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) классифицировала радиоэлектромагнитные поля как категория 2B как потенциально канцерогенный.Электромагнитные поля могут быть опасны не только из-за риска рака, но и из-за других проблем со здоровьем, включая гиперчувствительность к электромагнитным полям (EHS). Электромагнитная гиперчувствительность (EHS) — это явление, характеризующееся появлением симптомов после воздействия на людей электромагнитных полей, генерируемых EHS, и характеризуется как синдром с широким спектром неспецифических полиорганных симптомов, включая как острые, так и хронические воспалительные процессы, преимущественно локализованные. в коже и нервной системе, а также в дыхательной, сердечно-сосудистой системах и опорно-двигательном аппарате.ВОЗ не рассматривает EHS как заболевание, определяемое на основании медицинского диагноза и симптомов, связанных с каким-либо известным синдромом. Симптомы могут быть связаны с одним источником ЭМП или быть вызваны комбинацией многих источников. Сообщаемые симптомы, связанные с электромагнитными полями, характеризуются эффектом перекрытия с другими людьми, у которых эти симптомы проявляют широкий спектр клинических проявлений, связанных с воздействием одного или нескольких источников ЭМП.Явление электромагнитной гиперчувствительности в виде дерматологического заболевания связано с мастоцитозом. Биопсии, взятые из кожных поражений пациентов с EHS, показали инфильтрацию кожных слоев эпидермиса мастоцитами и их дегрануляцию, а также высвобождение медиаторов анафилактических реакций, таких как гистамин, химаза и триптаза. В мире растет число людей, страдающих от EHS, которые описывают себя как крайне неблагополучных, демонстрируя мультиорганные неспецифические симптомы при воздействии низких доз электромагнитного излучения, часто связанные с гиперчувствительностью ко многим химическим агентам (множественная химическая чувствительность — MCS) и / или другие виды экологической непереносимости (болезни, связанные с чувствительностью — SRI).

Глава 23. Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Магнитный поток

Электромагнитная индукция

Закон электромагнитной индукции

Правило Ленца

Итак, величина эдс индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Электромагнитная индукция — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Магнитный поток

ЭДС индукции

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Правило Ленца

Взаимодействие магнита с контуром

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Вихревое электрическое поле

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Урок 5. электромагнитная индукция — Физика — 11 класс

Эдс индукции в замкнутом контуре это

Явление электромагнитной индукции

Магнитный поток

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Правило Ленца

Самоиндукция

Индуктивность

Энергия магнитного поля

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Обозначение и единицы измерения

расчет электродвижущей силы по формуле

Законы Фарадея и Ленца

Движение провода в магнитном поле

Вращающаяся катушка

ЭДС самоиндукции

Взаимоиндукция

Видео

Наведенная ЭДС и магнитный поток

Цели обучения

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Физика для науки и техники II

Биологические эффекты, вызванные электромагнитным полем у человека

Добавить комментарий Отменить ответ